relatorio lab 8

UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN

DAELT

ENGENHARIA ELTRICA

GUILHERME BROLIN GATO

PRATICA 8:

PID

CURITIBA

05/2015

RESPOSTA (1)

Resposta ao degrau:

RESPOSTA (2)

Analisando o Grfico, possvel observar que o Tempo de Subida (Rise Time) de 0.833

segundos e o Tempo de Estabelecimento (Settling Time) de 1,49 segundos

Erro Estacionrio = 1 0.0476

Erro Estacionrio = 0.9524

RESPOSTA (3)

Resposta ao degrau com um controlador com ganho KP=300

RESPOSTA (4)


segundos e o Tempo de Estabelecimento (Settling Time) de 0.772 segundos



Com o controlador proporcional, possvel observar que o tempo de subida, o tempo de

estabelecimento e o erro estacionrio diminuem consideravelmente. Entretanto, o sistema

oscila muito mais e possui Overshoot.

Com a adio do termo proporcional, o sistema possui uma resposta muito mais rpida e reduz

o erro estacionrio.

RESPOSTA (5)

Resposta ao degrau com um controlador PD com Kp=300 e Kd=10

RESPOSTA (6)


segundos e o Tempo de Estabelecimento (Settling Time) de 0.29 segundos.



Comparando o controlador PD com o exerccio 2, possvel observar que o tempo de subida, o

tempo de estabelecimento e o erro estacionrio diminuem consideravelmente, assim como o

sistema somente com o controlador proporcional Kp. Neste caso, o sistema tambm possui

uma oscilao e overshoot.

Comprando o controlador PD com o exerccio 4, possvel observar que o tempo de subida

diminui levemente. O tempo de estabelecimento diminui consideravelmente, assim como a

porcentagem de overshoot. O sistema oscila menos e possui o mesmo valor final.

Com a adio do termo derivativo, o sistema fica mais amortecido e diminui a porcentagem de

overshoot.

RESPOSTA (7)

Resposta ao degrau com um controlador PI com Kp=30 e Ki=70

RESPOSTA (8)



Erro Estacionrio = 1 1

Erro Estacionrio = 0

Comparando o controlador PD com o exerccio 2, possvel observar que o tempo de subida e

o tempo de estabelecimento diminuem consideravelmente. A maior diferena aconteo no

erro estacionrio, que agora igual a 0.

Comprando o controlador PD com o exerccio 2 e 4, possvel observar que com o integrador

o tempo de subida aumenta, assim como o tempo de estabelecimento. A porcentagem de

overshoot do sistema diminui e o sistema no possui erro no seu estado estacionrio.

Com a adio do termo integrativo, o sistema se torna mais lento e oscilatrio. Porm, o erro

estacionrio eliminado.

RESPOSTA (9)

Resposta ao degrau com um controlador PID com Kp=30 e Ki=70 e Kd=10.

RESPOSTA (10)



Com o controlador PID pode-se observar, atravs do grfico, um sistema muito parecido

com o exerccio anterior, do controlador PI. Neste caso, houve um aumento do tempo de

subida, tempo de estabelecimento e da porcentagem de overshoot. O erro estacionrio

continua nulo. A pesar de o sistema ter ficado mais lento, isso pode ser mudado. O

controlador PID nos d a possibilidade de controlar todos os parmetros de sada do

sistema. Para isso, basta regular os valore de Kp, Kd e Ki. O sistema nunca ser perfeito,

mas ser possvel obter uma aproximao satisfatria em relao a sada desejada.

RESPOSTA (11)

Por tentativa e erro, conseguir a seguinte resposta:

Para chegar a essa resposta, chutei diversos valores de Kp, Kd e Ki. Com Kp=880, Ki=900 e

Kd=88, Obtive um grfico satisfatrio. Pois a porcentagem de Overshoot nula, o sistema

possui uma resposta rpida e consequentemente possui rapidez no o tempo de subida e o

tempo de estabelecimento.

LINHAS DE COMANDO MATLAB EXERCICIO 1

%% PRATICA 8 %Aluno: Guilherme Brolin Gato

clc clear all close all

%% Exercise 1 ma = tf([1],[1 10 20]) %Funo de transferncia de malha aberta mf = feedback(ma,1) %Funo de transferncia de malha fechada figure(1) step(mf,3) %Resposta ao degrau

%% Exerccio 3 P = tf([300],[1]); %Ganho proporcional P de 300% mf1 = ((P*ma)/(1+(P*ma))); %Funo de transferncia de malha fechada mf11 = minreal(mf1); figure(3) step(mf11)%Resposta ao degrau

%% Exerccio 5 PD = tf([10 300],[1]); % Controlador PD com Kp=300 e Kd=10 (10s +

300) mf2 = ((PD*ma)/(1+(PD*ma)));%Funo de transferncia de malha fechada mf22 = minreal(mf2) figure(5) step(mf22)%Resposta ao degrau

%% Exerccio 7 PI = tf([30 70],[1 0]); %controlador PI com Kp = 30 e Ki = 70

((30s + 70)/s) mf3 = ((PI*ma)/(1+(PI*ma)));%Funo de transferncia de malha fechada mf33 = minreal(mf3) figure(7) step(mf33)%Resposta ao degrau

%% Exerccio 9 PID = tf([10 30 70],[1 0]); %Controlador PID com Kp = 30, Ki = 70 e

Kd = 10 ((10s + 30s +70)/s) mf4 = ((PID*ma)/(1+(PID*ma)));%Funo de transferncia de malha

fechada mf44 = minreal(mf4) figure(9) step(mf44)%Resposta ao degrau

%% Exerccio 11 Kp=880; Ki=900; Kd=88; PID = tf([Kd Kp Ki],[1 0]); %Controlador PID ((88s + 880s +900)/s) mf5 = ((PID*ma)/(1+(PID*ma)));%Funo de transferncia de malha

fechada mf55 = minreal(mf5) figure(11) step(mf55,2)%Resposta ao degrau

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