UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANADEPARTAMENTO DE FSICA

queda livre

maike matias dias

feira de santana20141. OBJETIVO

Estudar a ao da acelerao da gravidade sobre corpos em queda livre, usando sensor para melhor apurao do tempo de queda, visando encontrar um valor mais preciso da gravidade.

2. INTRODUO

Dos diversos movimentos que ocorrem na natureza houve sempre um grande interesse no estudo da queda dos corpos prximos a superfcie. Inicialmente com Aristteles, que acreditava que se abandonando um corpo mais leve e outro mais pesado de uma mesma altura seus tempos de queda seriam diferentes, esta crena durou anos at que Galileu Galilei, introdutor do mtodo experimental descobriu que o que Aristteles havia dito no se verificava na prtica.Galileu realizou um experimento na Torre de Pisa, abandonando ao mesmo tempo esferas e verificando que elas chegavam ao solo no mesmo instante, confirmando que Aristteles estava errado, e percebendo que existia a ao de uma fora que retardava o movimento do corpo. Assim, ele lanou a hiptese de que o ar exerce grande influncia sobre a queda dos corpos.Com suas experincias Galileu tambm conseguiu verificar que o movimento de queda livre um movimento uniformemente acelerado, durante a queda o corpo cai com acelerao constante, esta por sua vez denominada de gravidade e a mesma para todos os corpos em queda livre.

3. METODOLOGIA

A queda livre uma particularizao do movimento uniformemente variado (MRUV). Sabemos que trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o prprio Galileu conseguiu provar, esse movimento sofre ao da acelerao da gravidade, acelerao essa que representada por g e varivel para cada ponto da superfcie da terra. Porm para o estudo de fsica, e desprezando a resistncia do ar seu valor constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s2.

As equaes matemticas que determinam o movimento de queda livre so as seguintes:

4. PROCEDIMENTO

Com o auxilio de um conjunto para queda de corpos Klein foram medidas oito alturas, e em seguida foi abandonada uma bolinha de gude e com a preciso do sensor presente no equipamento foi medido cinco vezes o tempo gasto pela bolinha para percorrer cada altura medida. Em seguida todos os dados foram colhidos.

5. RESULTADOS

A tabela a seguir contmtodos os dados de altura, tempo e mdia de tempo para cada altura abaixo relacionados:

ALTURA (m)

TEMPO1 (s)TEMPO2 (s)TEMPO3 (s)TEMPO4 (s)TEMPO5 (s)

0,1000,0990,1020,1020,1010,103

0,1500,1300,1350,1380,1310,126

0,2000,1610,1570,1480,1530,146

0,2500,1820,1860,1850,1820,182

0,3000,2080,2000,2070,2080,206

0,3500,2220,2130,2110,2180,224

0,4000,2410,2180,2270,2330,237

0,4500,2640,2650,2590,2600,262

Tabela 5.1 Tempo medido para cada altura

ALTURA (m)

MEDIA DOS TEMPOS (s)GRAVIDADE (m/s)

0,100 0,1014 19,45

0,150 0,1320 17,21

0,200 0,1530 17,08

0,250 0,1834 14,86

0,300 0,2058 14,16

0,350 0,2176 14,78

0,400 0,2312 14,96

0,450 0,2620 13,11

Tabela 2. Relao entre altura, mdia dos tempos e gravidade

GM: 15,70 m/s

Depois de encontrada as mdias de tempo para cada altura calculamos a mdia para a gravidade. Utilizamos seguinte frmula: h=gt/2Para altura de 0,1 m temos:0,1 = g.(0,1014) / 2g=19,45 m/sPara a altura de 0,15 m temos:0,15 = g.(0,132) / 2g=17,21 m/sPara a altura de 0,2 m temos:0,2 = g.(0,153) / 2g=17,08 m/sPara a altura de 0,25 m temos:0,25 = g.(0,1834) / 2g=14,86 m/s Para a altura de 0,3 m temos:0,3 = g.(0,2058) / 2g=14,16 m/sPara a altura de 0,35 m temos:0,35 = g.(0,2176) / 2g=14,78 m/sPara a altura de 0,4 m temos:0,4 = g.(0,2312) / 2g=14,96 m/sPara a altura de 0,45 m temos:0,45 = g.(0,262) / 2g=13,11 m/s A mdia para gravidade:GM: (19,45+17,21+17,08+14,86+14,16+14,78+14,96+13,11) / 8GM: 15,70 m/sO desvio padro dado pela frmula: S= Desvio padro do tempo:St = 0,212Desvio padro da gravidade:Sg = 17,944O grfico abaixo corresponde s alturas e o tempo mdio por altura medida.

Ajuste linear

6. CONCLUSOCom a realizao do experimento, utilizando o sensor, podemos notar que os valores encontrados para a gravidade local aproximam-se do valor tido como base que aproximadamente 9,78 m/s, correspondente a acelerao da gravidade na Terra ao nvel do mar e latitude de 45. Os valores encontrados para a gravidade mesmo sendo mais precisos, ainda distanciam-se da gravidade tida como base, devido s diferenas de altitude e latitude da regio, que influenciam na sua gravidade local, isso se comprova com os valores de St e Sg. Alm disso, falhas na execuo do experimento tambm se associam a essa margem de erro, pois ao alcanar o sensor com velocidade diferente de zero, o tempo de queda ser menor, pois alm da gravidade haver uma velocidade maior que zero atuando no movimento do objeto. Levando-nos a um resultado pouco confivel, porm muito prximo do esperado.FONTES:http://www.coladaweb.com/fisica/mecanica/queda-livrehttp://www.mundoeducacao.com/fisica/queda-livre.htmhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Queda_livrehttp://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/queda-livre/queda-livre.php

Halliday, David e Resnick, Robert. Fsica I, volume 1. Livros Tcnicos e cientficos,Rio de Janeiro, 1976.