Faculdade Engenharia e Arquitetura – FEAU

“Campus” Santa Bárbara d’Oeste

Curso: Engenharia Mecânica (Diurno)

Disciplina: Metrologia Industrial

Aula Prática: 08- Medição de dentes de engrenagem. Utilização paquímetro de

engrenagem e micrômetro de disco

Grupo: 02

Lucas de Campos Martins RA: 120774-5

Marcos Vinícius Landgraf RA: 123616-5

Maria Julia Xavier Belém RA: 126473-8

Renata Damasceno Moreira RA: 126042-1

Wesley Eduardo da Silva RA: 133792-2

Santa Bárbara d’Oeste - SPAbril 2013

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Sumário

1. Introdução---------------------------------------------------------------------------------------------3

2. Objetivo do experimento---------------------------------------------------------------------------3

3. Conteúdo----------------------------------------------------------------------------------------------4

3.1. Paquímetro para engrenagem------------------------------------------------------------4

3.2. Medição da corda do dente com o micrômetro de disco--------------------------4

4. Fonte de erros---------------------------------------------------------------------------------------5

5. Procedimento Experimental----------------------------------------------------------------------5

6. Resultados--------------------------------------------------------------------------------------------7

7. Conclusão---------------------------------------------------------------------------------------------8

8. Referências bibliográficas-------------------------------------------------------------------------9

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1 - Introdução.

Do ponto de vista da geometria global, as engrenagens podem ser

classificadas em: cilíndricas, cônicas e hiperbolóidicas. Estas geometrias são obtidas

pela rotação de uma reta ou curva geratriz, em torno do eixo central da engrenagem.

Nesta ordem observa-se um aumento da complexidade tanto de projeto quanto de

fabricação e, consequentemente, de medição.

As engrenagens cilíndricas podem ser de dentes retos ou de dentes

helicoidais. No primeiro caso, as engrenagens cilíndricas, usada na prática em

laboratório, possuem seus dentes orientados segundo as geratrizes do cilindro, ou

seja, na direção paralela ao eixo de transmissão. As engrenagens cilíndricas de

dentes retos são de mais fácil estudo, fabricação e medição em relação aos outros

tipos de engrenagens. Possuem rendimento elevado pela ausência, quase que total,

de deslizamento entre os flancos de dentes conjugados, não gerando cargas axiais

nos mancais. No entanto, tendem a ser ruidosas em alta velocidade devido à

existência de cargas de impacto, as quais limitam a velocidade de operação destas

engrenagens e, consequentemente, seu campo de aplicação.

Assim, estas são usadas na transmissão de potências pequenas e médias

entre eixos paralelos que operam a baixa rotação (e.g. aplicações em brinquedos,

engrenagens de marcha reversa em caixas de mudança de veículos, mecanismos

de acionamento manual, etc.).

2 - Objetivo do Experimento

Medir dentes de engrenagem direta e indiretamente, verificando a espessura

do dente sobre o diâmetro primitivo, utilizando paquímetro de engrenagem,

confrontando a medida encontrada com o cálculo efetuado (medição direta), ou

verificar a dimensão da corda correspondente a um arco proveniente de um

determinado número de intervalos de dentes, utilizando micrômetro de disco

(medição indireta).

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3 - Conteúdo

3.1- Paquímetro para engrenagem

O Paquímetro para Dentes de Engrenagens foi projetado para medir em

0,02mm ou 0,001". Este instrumento é similar a dois paquímetros dispostos

ortogonalmente. Na figura 2, posiciona-se o cursor C1 sobre o topo do dente de tal

forma, que sua parte inferior tangencie o topo do dente para a circunferência onde

se quer medir a corda do dente. Se o valor da corda pretendida corresponde ao da

circunferência primitiva, o cursor C1 deverá ser ajustado na sua escala para um

valor correspondente ao módulo (M) da engrenagem. Uma vez ajustado C1,

posiciona-se o cursor C2 de tal forma a tocar os flancos direito e esquerdo

simultaneamente obtendo-se o valor da corda na sua escala.

3.2 - Medição da corda do dente com o micrômetro de disco

O controle da espessura do dente é também efetuado pela avaliação da corda

do dente, que é a medição efetuada no arco do dente por onde passa a

circunferência primitiva. Pela figura 1, tem-se o micrômetro de disco, que é um

equipamento de medição manual muito difundido dada sua simplicidade e rapidez

de medição. Possui dois discos paralelos que são colocados entre os flancos de

uma determinada quantidade de dentes para se efetuar a medição. Em função do

ângulo de pressão (α), número de dentes (N) e uma tabela específica obtém-se a

medição da corda. O princípio físico envolvido mais uma vez envolve a propriedade

fundamental das evolventes. Através de um processamento decorrente da forma de

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construção do equipamento, registra-se a o valor da corda entre os dentes

considerados através de um micrômetro.

4- Fontes de erro

Quando se trabalha com observações (medidas de grandezas lineares e

angulares) é importante o estudo das fontes de erros em paquímetro de

engrenagem e micrometro de disco para sua minimização durante o processo de

medição. Deve-se ter em mente que as mesmas estão eivadas dos inevitáveis erros

de observação. As causas do aparecimento desses erros são as mais diversas:

imperfeições do instrumento de medida, condições meteorológicas, falhas humanas

e causas não conhecidas (erros acidentais). Uma parcela do erro do paquímetro de

engrenagem e micrometro de disco deve à transferência de calor no momento em

que o operador trabalha com o mesmo, segurando-o. E para a conservação do

instrumento é necessário evitar quedas e contato com ferramentas de oficina, e

guardar em local apropriado, sem expô-lo ao pó ou à umidade.

5- Procedimento Experimental

Para realização deste experimento, foi utilizada uma engrenagem, com ângulo

de pressão 20°. Foi medido, com a ajuda do paquímetro universal, o diâmetro

externo da engrenagem. Fizemos o cálculo da espessura (S) e da altura do dente

(ab) no diâmetro primitivo. Com o paquímetro para engrenagem mediu-se o dente, e

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Dp = M · N

ab = M + F

S = Dp · sen β

β = 90°

N

F

= F D p (1 -

Cos β

2 De = M (N + 2 )

com o valor encontrado comparou-se com o valor calculado. Utilizando as seguintes

fórmulas:

N: número de dentes da engrenagemM: móduloDe: diâmetro externoDp: diâmetro primitivoβ: semi-ângulo do dente medido no diâmetro primitivoS: espessura do dente no diâmetro primitivo (valor calculado)F: flecha de correçãoab: altura do dente (do diâmetro primitivo até o diâmetro externo)

Em sequência medimos com o micrômetro de disco, a medida K’, que é a medida entre um determinado número de dentes. Adotamos um número aproximado da tabela dada, de acordo com o número de dentes que a engrenagem continha, sendo 48, somando o número de dentes a medir mais um: C+1.

C(mm)

Ângulo de pressão α (20°)Número de Dentes

5 46 a 54

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M1 = Dc + D r

K = M · [(2,952 · C) + 1,476 + (lo da engrenagem : Uma vez r0

,014 · N) culo da engrenagem : Uma vez r

Para comparar com o valor medido, usamos a seguinte fórmula, adotando o C da tabela.

Por fim, medimos o diâmetro primitivo da engrenagem.

Determinou-se o diâmetro dos cilindros calibrados (Dr), e o diâmetro que passa pelo centro dos roletes (Dc), assim calculamos o M1 calculado, usando a fórmula:

Posicionaram-se os cilindros nos espaços dos dentes da engrenagem de modo que ficasse diametralmente oposto. Fez-se a medição, registrando o valor encontrado (M1 medido).

Para encontrar o M1 tabelado, encontramos uma dimensão M1, olhando na tabela abaixo de acordo com o número de dentes, utilizamos o sistema módulo, para calcular o M1 utilizando tabelas práticas: M1 (tabelado) x M (módulo). Resultando o M1 tabelado.

Dimensão M1 – para engrenagem com número de dentes pares (mm)

Número de dentes

Ângulo de pressão (20°)

48 50,42797

6- Resultados

Os resultados obtidos nas medições foram organizados em três tabelas. A tabela 1 mostra os valores encontrados, utilizando o paquímetro pra engrenagem. A tabela 2 mostra os dados obtidos utilizando o micrômetro para fazer a medição. A tabela 3 indica os 3 diâmetros, utilizando cilindros calibrados para verificar a variação do diâmetro primitivo da engrenagem.

Tabela 1Elementos para medição com paquímetro para engrenagem (mm)

N: número de dentes da engrenagem 48 (dentes)M: módulo 2,988De: diâmetro externo 149,4Dp: diâmetro primitivo 143,424β: semi-ângulo do dente medido no diâmetro primitivo 1,875S: espessura do dente no diâmetro primitivo (valor calculado) 4,693F: flecha de correção 0,038ab: altura do dente (do diâmetro primitivo até o diâmetro externo) 3,026S’: espessura do dente no diâmetro primitivo (valor medido) 4,5

Tabela 2Elementos para medição com micrômetro de disco (mm)

C: número de intervalos de dentes (teórico) 5C’: número de intervalos de dentes (prático) 6K: medida entre um determinado número de dentes (teórico) 50,52K’: medida entre um determinado número de dentes (prático) 50,65

Tabela 3Diâmetro sobre roletes (mm)

M1: diâmetro sobre roletes (tabelado) 150,68

M1: diâmetro sobre roletes (calculado) 150,80

M1: diâmetro sobre roletes (medido) 150,80

5-Conclusão

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Nós concluímos que tanto quanto o paquímetro de engrenagem ou micrômetro

de disco são instrumentos de medição exclusivos para peças de engrenagem,

medindo com exatidão os dentes de um objeto e que tem grande uso nas indústrias

medindo, por exemplo, peças para máquinas.

Essa ferramenta de medição é de extrema precisão para minimizar as taxas de

erro envolvidas na ação da medição do objeto, tais probabilidades de leitura de erros

podem ser: variação de temperatura, condições ambientes, manuseamento

inadequado da ferramenta.

Ao se tratar da metrologia de engrenagem, torna-se às vezes, muito difícil

entender o que se está medindo, caso não se conheça o seu processo físico. Tratar

os resultados de um relatório de um determinado parâmetro geométrico apenas

como valor numérico com certeza não agrega valor para melhoria do processo.

Tem-se o conhecimento tecnológico e a metrologia intimamente ligados para a

solução de problemas da engenharia.

E analisando os dados obtidos na prática, percebemos que os valores

encontrados, tanto o teórico, como o prático e o calculado, são valores aproximados.

As medidas encontradas no intervalo de dentes foram valores muito próximos,

indicando que o método de medida com o micrômetro de disco é preciso.

Os cálculos de todas as medidas de uma engrenagem cilíndrica de dentes

retos estão relacionados entre si. Assim, quando você precisa calcular uma medida,

geralmente é necessário também calcular alguma outra a ela relacionada.

E os valores encontrados para os diâmetros sobre roletes se mostraram

próximos, indicando que o valor medido e calculado, não teve muita diferença com o

valor tabelado.

6-Referências bibliográficas

GEMAQUE, Marcos Jorge. ABORDAGEM PARA SOLUÇÃO DE UM PROBLEMA METROLÓGICO NA INDÚSTRIA, MEDIÇÃO DE ENGRENAGENS. Disponível em: <http://www.posmci.ufsc.br/teses/mjg.pdf> Acesso em 22 de Abr. 2013.

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Calculando engrenagens cilíndricas. Disponível em: <http://www.clubedaeletronica.com.br/Mecanica/Calculo%20tecnico%20TC-2000/aula12.pdf > Acesso em 23 de Abr. 2013.

MARQUES, Amélia P. Manual de paquímetro industrial. Editora Manole. 2ª edição. Ano 2003. Número de páginas 96.

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