Projetos MecnicosEngrenagens Cilndricas de Dentes retosJos Queiroz - Unilins

*ELEMENTOS DE MQUINAS - EngrenagensEngrenagens so rodas com dentes padronizados que servem para transmitir movimento e fora entre dois eixos. Muitas vezes, as engrenagens so usadas para variar o nmero de rotaes e o sentido da rotao de um eixo para o outro.

*ELEMENTOS DE MQUINASPara produzir o movimento de rotao as rodas devem estar engrenadas. As rodas se engrenam quando dentes de uma engrenagem se encaixam nos vos dos dentes da outra engrenagem. As engrenagens trabalham em conjunto. As engrenagens de um mesmo conjunto podem ter tamanhos diferentes, Quando um par de engrenagens tem rodas de tamanhos diferentes, a engrenagem maior chama-se coroa e a menos chama-se pinho.

*ELEMENTOS DE MQUINAS - Formulrio

*ELEMENTOS DE MQUINASMdulo (m)

Dividindo-se o Dp pelo nmero de dentes (z), ou o passo (t0) por (pi), teremos um nmero que se chama mdulo. O mdulo o nmero que serve de base para calcular a dimenso dos dentes

*ELEMENTOS DE MQUINAS = ngulo de presso

Os pontos de contato entre os dentes da engrenagem motora e movida esto ao longo do flanco do dente e, com o movimento das engrenagens, deslocam-se em uma linha reta, a qual forma, com a tangente comum s duas engrenagens, um ngulo.

*ELEMENTOS DE MQUINASA engrenagem cilndrica de dentes retos a mais comum que existe.

*ELEMENTOS DE MQUINASClculo do dimetro externoO dimetro externo igual ao dimetro primitivo (d0) mais duas vezes a altura da cabea do dente (hk) que, por sua vez, igual a um mdulo. Isso fcil de verificar, pela letra a no desenho ao lado.Matematicamente, isso corresponde a: dk = d0 + 2m

*ELEMENTOS DE MQUINASExerccio 1

1 - Calcular o dimetro primitivo de uma engrenagem cilndrica de dentes retos, sabendo que m = 3 e Z = 90.2 - Calcule o nmero de dentes da engrenagem que tenha um dimetro primitivo (dp) de 240mm e um mdulo igual a 4.3- Calcular o mdulo de uma engrenagem cilndrica de dentes retos cujo dimetro externo (de) igual a 45mm e o nmero de dentes (Z) 28.4 - Qual o dimetro externo de uma engrenagem cilndrica de dentes retos cujo mdulo (m) igual a 3,5 e o nmero de dentes (Z) igual a 42.

*ELEMENTOS DE MQUINASClculo da altura total do denteA altura total (h) do dente de uma engrenagem cilndrica de dentes retos igual a 2 mdulos mais 1/6 de um mdulo. Conforme desenho abaixo:hz = 1m + 1m + 1/6 mhz = 6/6 m + 6/6 m + 1/6 mhz = 13/6 mhz = 2,166 m ou hz = 2,2 mA altura total do dente da engrenagem , tambm, a soma da altura da cabea do dente (a) mais a altura do p do dente (b), ou seja, h = a + b.hf = 1m + 1/6 mhf = 6/6 m + 1/6 mhf = 7/6 mhf = 1,166 m ou hf = 1,2 m

Altura do p do dente

*ELEMENTOS DE MQUINASExerccio 5Calcule a altura total (hz) dos dentes de uma engrenagem cujo mdulo 1,75.Exerccio 6Calcule o mdulo de uma engrenagem cuja altura total (hz) do dente 4,33mm.Exerccio 7Calcule a altura do p dente de uma engrenagem cilndrica, sabendo que o mdulo igual a 1,5.Exerccio 8Calcule o mdulo de uma engrenagem cilndrica, sabendo que a altura do p do dente de 3,498mm.

*ELEMENTOS DE MQUINASClculo de dimetro internoMatematicamente isso o mesmo que: df = do 2*hf

Como hf igual a 1,2*m, podemos escrever:

df = do 2 *1,166 m

Portanto:

df = do 2,4*m

Como do = m*Z, tambm possvel fazer a substituio:

df = m * Z - 2,4 * m

Reescrevendo, temos:

df = m (Z - 2,4)

*ELEMENTOS DE MQUINASExerccio 9Calcule o dimetro interno de uma engrenagem cilndrica que tem um dimetro primitivo de 75mm e um mdulo igual a 1,5.Exerccio 10Calcule o dimetro interno de uma engrenagem cilndrica com 50 dentes e mdulo igual a 1,5.Exerccio 11Calcule o mdulo de uma engrenagem da qual voc conhece o dimetro interno (di = 37,67mm) e o nmero de dentes (Z = 40).

*ELEMENTOS DE MQUINASClculo do passoO passo (to) a medida do arco da circunferncia do dimetro primitivo que corresponde a um dente e a um vo da engrenagem. Ele calculado a partir do permetro da circunferncia do dimetro primitivo (do*) dividido pelo nmero de dentes da engrenagem, porque o nmero de dentes corresponde ao nmero de passos.

Matematicamente isso d: (to) = do./Z

Como do = m.Z, podemos escrever: m..Z/Z, ento teremos: p = m.

*ELEMENTOS DE MQUINASExerccio 12Calcule o passo de uma engrenagem cujo mdulo 3.Exerccio 13Sabendo que o passo de uma engrenagem 12,56mm, calcule seu mdulo.

*ELEMENTOS DE MQUINASEsse ponto est localizado na tangente das circunferncias que correspondem aos dimetros primitivos das engrenagens.d = Clculo da distncia entre eixosUma engrenagem jamais trabalha sozinha. Tendo isso em mente, d para perceber que, alm das medidas que j calculamos, precisamos conhecer tambm a distncia entre os centros dos eixos que apoiam as engrenagens. Essa medida se baseia no ponto de contato entre as engrenagens.

*ELEMENTOS DE MQUINASExerccio 14Sabendo que o nmero de dentes da engrenagem 1 60 e o da engrenagem 2 150 e que seus mdulos so iguais a 2, calcule a distncia entre seus centros.Dica

Duas engrenagens acopladas sempre tm o mesmo mdulo.

*ELEMENTOS DE MQUINASExerccio 15Calcule do, dk, df, dz, hk, df e to de uma engrenagem cilndrica de dentes retos com 45 dentes e mdulo 4.

Exerccio 16Sabendo que o dimetro externo de uma engrenagem cilndrica de 88mm e que ela tem 20 dentes, calcule m, do, dk, df, dz, hk, df e to .

Exerccio 17Calcule a distncia entre centros das duas engrenagens dos exerccios 15 e 16.

*ELEMENTOS DE MQUINASGabarito1.dp = 270mm2.Z = 603.m = 1,54.de = 154mm5.h = 3,79mm6.m = 27.b = 1,75mm8.m = 39.di = 71,50mm10.di = 71,50mm11.m = 112.p = 9,42mm13.m = 414.d = 210mm15.dp = 180mm, de = 188mm, di = 170,68mmh = 8,664mm, a = 4mm, b = 4,664mm, p = 12,56mm16.m = 4, dp = 80mm, di = 70,68mm, h = 8,664mm,a = 4mm, b = 4,664mm, p = 12,56mm17.d = 130mm

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