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FACULDADE ANHANGUERA DE SANTA BÁRBARA

ENGENHARIA MECÂNICA 9ºA

PROJETOS

GRUA PARA ELEVAÇÃO DE CARGAS

Nome: Amarildo Schumaher Junior RA: 0896604

Alan Richard Costa 0880019

Bruno Maldonado dos Santos 0891384

Ivan Sergio dos Reis Moraes 0725070

Johny Rodrigues Betta 0895767

Tiago Garcia 0897475

Prof. MARCOS ROBERTO

Santa Bárbara d’Oeste, SP JUNHO / 2012

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SUMÁRIO

ESCOPO 03

NORMAS TÉCNICAS 07

FATORES DE SEGURANÇA 08

ANALISE DE RISCO 09

MEMORIAL DE CÁLCULO 10

CLASSIFICAÇÃO DO GUINDASTE 10

ANÁLISE DOS ESTADOS DE CARGA 10

PESO PRÓPRIO 10

CARGA DE SERVIÇO 10

MAJORAÇÃO DAS CARGAS DE SERVIÇO 11

SOLIC. DEVIDAS AOS MOVIMEN. HORIZONTAIS 11

AÇÃO DO VENTO 18

VERIFICAÇÃO AO TOMBAMENTO DA ESTRUTURA 28

TOMBAMENTO SIMPLES 29

TOMBAMENTO POR TORÇÃO DA BASE 29

VERIFICAÇÃO DOS PARAFUSOS PRINCIPAIS 30

ESPECIFICAÇÕES DO CABO 30

CONSIDERAÇÕES FINAIS PARA O MEMORIAL 31

SISTEMA DE ELEVAÇÃO DE CARGAS 32

FOLHAS DE DADOS (ANEXOS) 34

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 42

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ESCOPO

A empresa MRS Construções, diante de um novo empreendimento a ser

realizado, sendo a construção de um edifício residencial de 40 andares, com altura de

100 metros, apresenta a necessidade de um equipamento de elevação de carga com

grande capacidade para elevação de materiais de construção e acabamento, dando assim

agilidade ao processo de construção do edifício.

Segundo informações obtidas na fase de planejamento do projeto do edifício, o

equipamento de atender os seguintes pré-requisitos:

- Altura máxima útil: 110 metros (a partir do solo);

- Comprimento do braço: 25 metros;

- Capacidade máxima de carga a ser elevada: 5,0 Ton (5.000 kgs);

O equipamento será utilizado na construção do edifício, conforme demonstrado

no croqui do edifício abaixo:

Figura 01 – Croqui do edifício e da grua necessária. OBS: dimensões informadas em metros (m).

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O equipamento adequado usado na elevação de cargas na construção de edifícios

são as gruas metálicas com sistemas de elevação de cargas com talhas elétricas.

Existem no mercado 03 tipos de gruas que são utilizados nos canteiros de obras

de edifícios, sendo:

- fixa, ou seja, chumbada ao solo sobre uma base de concreto ou chassi

metálico;

- móvel, ou seja, montada sobre trilhos devidamente posicionados na

lateral do edifício;

- ascensional modelo que é instalado no meio do edifício com um

mecanismo que lhe permite ser prolongada conforme os pavimentos (andares)

são construídos, ou seja, a torre é montada progressivamente acompanhando a

altura do edifício.

Em nossa analise, o modelo de grua fixa sobre chassi metálico, apresenta um

melhor custo beneficio, pois:

- a montagem da grua é realizada de uma única vez, no inicio da

construção do edifício;

- apesar de apresentar um custo maior em relação do modelo ascensional,

devido a maior quantidade de estrutura, o fato da grua ser montada ao lado do

edifício e de uma única vez, elimina a perca de tempo de na construção, pois não

é preciso paralisar os trabalhos para se prolongar a torre;

- apresentar uma segurança maior em relação ao modelo móvel, quando

se analisa a ação do vento sobre a estrutura da torre.

O escopo de fornecimento da estrutura metálica da grua e sua instalação,

contempla:

- elaboração do memorial de calculo da estrutura metálica;

- fabricação dos módulos da estrutura metálica projetada para atender os

pré-requisitos;

- fabricação dos chumbadores metálicos a serem chumbados na base de

concreto para fixação da estrutura;

- inspeções da estrutura metálica fabricada;

- mobilização dos equipamentos para transporte e para auxilio no

içamento e montagem dos módulos das estruturas da torre e do braço da grua;

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- transporte dos módulos da estrutura até o local da construção do

edifício;

- locação da posição de instalação da torre, visando o melhor ponto para

descarregamento de material no solo e maior área de cobertura da área do

edifício;

- fixação dos chumbadores na base de concreto, com auxilio de

chumbador químico para dar maior resistência ao arrancamento dos

chumbadores;

- içamento do chassi metálico e do modulo inicial da torre da grua;

- fixação do chassi metálico e do modulo inicial da torre sobre a base de

concreto;

- içamento dos módulos secundários da torre da grua, até a altura final do

equipamento;

- acoplamento e fixação das junções dos módulos da torre por meio de

conjuntos de parafusos;

- içamento dos módulos do braço da torre;

- acoplamento e fixação das junções dos módulos do braço por meio de

conjuntos de parafusos;

- içamento dos módulos do contra braço da torre;

- acoplamento e fixação das junções dos módulos do contra braço por

meio de conjuntos de parafusos;

- içamento do contrapeso da estrutura da grua;

- acoplamento e fixação do contrapeso da grua, junto ao contra braço da

torre;

- instalação dos trilhos do carro da talha, no braço da grua;

- montagem do sistema de elevação de cargas, composto pela talha

elétrica e o carro de movimentação;

- interligação dos painéis da estrutura da grua a rede elétrica industrial do

local;

- execução de testes de elevação de carga, utilizando a carga máxima no

ponto onde a estrutura será mais submetida a esforços, ou seja, na ponta do

braço da grua;

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- desmobilização dos equipamentos de transporte de elevação auxiliar,

utilizados durante a montagem da grua;

- fornecimento de operador devidamente treinado para operação da grua

e do sistema de elevação, o mesmo será indicado para contratação pela MRS;

- apresentação do plano de manutenção preventiva do equipamento;

- execução de qualquer manutenção corretiva que seja necessário,

durante a operação do equipamento;

- apresentação de toda documentação da torre, manuais de operação,

certificados de qualidade do material, ART de fabricação, ART de montagem da

estrutura metálica da grua e ART de manutenção da estrutura.

Serão de escopo da MRS Construções o fornecimento e atendimento dos

seguintes itens:

- fornecimento de pátio para estocagem dos módulos da estrutura e

equipamentos a serem instalados;

- terraplanagem para nivelamento do local de instalação da torre da grua;

- construção da fundação (bases e piso) necessária para instalação da

torre da grua;

- fornecimento de ponto elétrico (220 / 380 V), devidamente interligado a

rede elétrica industrial da companhia elétrica da região;

- contratação do operador devidamente treinado e indicado;

- liberar a execução dos trabalhos de manutenção preventiva da grua;

- fornecimento de todas as liberações necessárias junto aos órgãos de

fiscalização municipal, para instalação da grua.

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NORMAS

Para elaboração dos cálculos da estrutura da grua e para analise do sistema de

elevação de cargas, foram utilizadas diversas normas técnicas, que nos apresentaram

diversas informações sobre o conceito de fabricação e montagem do equipamento,

padrões de fabricação para o tipo de equipamento e coeficientes de segurança, que são

primordiais para a realização de um calculo preciso, que venha gerar uma estrutura

segura para ser utilizada.

Para dimensionamento e especificação do sistema de elevação, utilizamos as

seguintes normas técnicas:

- ABNT

- NBR 8400 – Calculo de equipamentos para levantamento e

movimentação de cargas;

- NBR 13543 / 13544 / 13545 - Calculo de equipamentos para

levantamento e movimentação de cargas;

- NBR 6123 – Determinação das forças geradas pela ação de ventos

sobre estruturas e edifícios;

- NBR 10084 – Cálculos de estruturas de suporte para equipamentos de

elevação de carga;

- NBR 13129 – Cálculos da carga do vento em guindastes;

- NBR 6327 – Cabo de aço para uso em geral, requisitos mínimos;

- NBR 13541 / 13542 – Movimentação de cargas, com uso de laço de

cabo de aço e anel de carga, especificações técnicas;

- NBR 18, 14, 24 – Condições de trabalho e meio ambiente na indústria

da construção, movimentação e transporte de materiais e pessoas (gruas);

- DIN 862 e 867 – Cálculos de engrenagens cilíndricas;

- DIN 1611 – Cálculos de eixos e eixos árvores;

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FATORES (COEFICIENTES) DE SEGURANÇA

Os fatores de segurança são valores de grande importância nos cálculos de

qualquer estrutura, por se tratar de fatores que visam a segurança das estruturas de

acordo com sua utilização, sendo sempre maior quando a estrutura é utilizada por

pessoas. Estes fatores fazem com que os equipamentos aguentem um esforço maior do

que o esforço que o mesmo será submetido na utilização normal com carga máxima.

No dimensionamento da grua, levamos em consideração dos seguintes fatores:

- Valores de coeficientes dinâmicos (ψ):

O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre

um elemento de estrutura mais flexível, como no caso dos guindastes com lanças.

- Condições de estabilidade:

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- Valores de pressão aerodinâmica:

Analise de Riscos

Ao analisarmos o projeto da grua, analisando a fase de montagem e a fase de

utilização da grua, chegamos aos seguintes itens:

- Probabilidade:

- de defeitos nos equipamentos auxiliares utilizados para içamento da

estrutura durante a montagem, com risco de queda de materiais e equipamentos;

- de problemas no acoplamento dos módulos das estruturas, sendo

necessária a remoção e manutenção do modulo;

- de problemas no sistema de elevação de cargas da grua, durante a

elevação de cargas (materiais, etc).

- Riscos desconhecidos:

- ação do vento sobre a estrutura em fase de montagem;

- ação climática (chuva) sobre a estrutura em fase de montagem;

- ação do vento sobre a estrutura durante a operação do equipamento;

- ação climática (chuva) sobre a estrutura durante a operação do

equipamento.

- Riscos conhecidos:

- sobrecarga da estrutura, devido à elevação de carga acima da sua

capacidade nominal de elevação;

- risco de tombamento da estrutura, devido a erro de operação, durante a

movimentação de carga.

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MEMORIAL DE CALCULO

Classificação do guindaste por grupo (segundo NBR-8400)

Isto depende da intensidade das cargas a serem levantadas e da quantidade de

repetições para guindastes de canteiro de obra anexo A- tabela 36 da NBR8400, temos

que o grupo do equipamento será então o GRUPO 05.

Análise dos estados de carga (segundo NBR 8400)

Peso próprio

Duas situações estarão sendo analisadas para as mesmas solicitações:

- lança a 0º

- lança a 45º

Carga de Serviço

Definidos seis casos de carga apresentados na Tabela 01.

Inclinação da lança

P: 8,0 Ton = 80 KN

P: 6,5 Ton = 65 KN

P: 5,0 Ton = 50 KN

L: 05,00 metros L: 15,00 metros L: 25,00 metros

0º C00-01 C00-02 C00-03

45º C45-01 C45-02 C45-03

Tabela 01 – Carregamento de serviço.

Desta forma o estado de carga C45-01 é o carregamento de serviço sobre a estrutura com a lança a 45º com a carga de serviço P = 80 KN aplicada sobre o carrinho da lança a uma distância de L: 5,00 metros.

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Majoração das cargas de serviço pela ação dinâmica da carga em movimento (tabela 5 - NBR8400).

Carga de Serviço Velocidades do Movimento Vertical da Carga

Valores de coeficientes dinâmicos (ψ)

C01 0,27 m/s (16 m/min) 1,15

C02 0,97 m/s (58 m/min) 1,30

C03 1,90 m/s (114,5 m/min) 1,30

Tabela 02 – Coeficientes de majoração das cargas de serviço.

Solicitações devidas aos Movimentos Horizontais 1) O movimento do carrinho sobre a lança está esquematizado abaixo:

Adota-se 1/12 da carga total sobre as rodas motoras do carrinho. O peso próprio

do carrinho com acionador é de aproximadamente 400 kg (04 KN).

Carga de Serviço Carga por roda do carrinho

RC01 (80 + 4) / (4 x 12) = 1,750 KN = 175,0 kgf

RC02 (65 + 4) / (4 x 12) = 1,438 KN = 143,8 kgf

RC03 (50 + 4) / (4 x 12) = 1,125 KN = 112,5 kgf

Tabela 03 – Valores de cargas horizontais na direção da lança, devidas ao movimento do carrinho.

2) Força centrifuga da carga de serviço quando a lança gira (Fc):

Segundo a NBR6123, devido a este efeito em guindastes, pode-se considerar que

o cabo sofre uma inclinação de 6º.

Figura 02 – Esquema do movimento de giro da lança a respeito da torre.

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Deste modo, a força centrifuga pode ser representada por:

Fc = C . tg (6º) = C . 0,105

3) Calculo das forças de inercia horizontais pelo giro da lança com carga de

serviço.

Devem ser realizados os seguintes cálculos:

a) Determinação das massas e distâncias auxiliares das partes móveis da

lança e contra lança.

Os valores das massas e as localizações delas foram definidos para melhor

operação do equipamento, baseando em pesos estimados das estruturas. Foi

desconsiderado o peso do carrinho.

Figura 03 – Esquema da lança e contra lança com suas massas.

Descrição Nomenclatura Massa (kg) – Mi

Distancia do baricentro da

massa do eixo de giro (m) - Li

Comprimento do elemento sobre o

qual a massa está repartida

(m) – Ei

Ponta da contra lança + motor

B2 4600 10,0 2,0

Lastro da contra lança

LT 9250

(5 x 1650 + 1000) 8,0 2,0

1ª parte da contra lança

B1 2200 4,0 8,0

Modulo intermediário da

lança M2 1250 15,0 10

Ponta da lança M3 800 25,0 10

1º modulo da lança

M1 1370 5,0 10

Tabela 04 – Descrição das massas e distancia ao eixo de giro da lança e contra lança.

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Para calcular o momento de inercia da lança e da contra lança girando ao redor

do eixo (figura 03), aplicamos a expressão:

I = ∑ . (Mi . Li²)

Substituindo a expressão anterior pelos valores apresentados na tabela 4 tem-se

I = 4600 x (10²) + 9250 x (8²) + 2200 x (4²) + ..... = 1.902.700,00 kg. m²

Igualando duas formas de escrever a energia cinética

½ . I . ω² = ½ . mi . vi

Onde mi é a massa equivalente de todas as partes que giram (lança e contra lança

concentradas no ponto onde está pendurada a carga suspensa), lembrando que:

r i . ω = vi

Chega-se à seguinte expressão para a massa equivalente:

mi = I / r²

O que para as três posições da carga suspensa estudadas, vão resultar:

m1 = 1.902.700 / (5²) = 76.108,00 kg

m2 = 1.902.700 / (15²) = 8.456,45 kg

m3 = 1.902.700 / (25²) = 3.044,32 kg

Estes valores das massas equivalentes são utilizados na tabela 7 para calcular o

fator de amplificação dinâmica das cargas suspensas.

b) Torque do motor que produz o giro da lança.

Como este dado não está disponível vão realizar os cálculos impondo uma

aceleração tangencial na ponta da lança que é sugerida como condição mais

desfavorável pela NBR 8400, aceleração entre 0,1 e 0,6 m/s². Nos cálculos a maior

aceleração foi adotada, pois foi verificado que ela produz forças equivalentes

horizontais sobre a lança superiores às produzidas pela aceleração mínima sugerida (0,1

m/s²).

c) Velocidade tangencial para as três posições do carrinho consideradas

no cálculo.

Iremos adotar que a velocidade angular (ω) do giro da lança será de 0,9 rpm, ou

seja, de 94,2 x 10-3 rad/s.

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Distancia do eixo do giro ao ponto de fixação da carga de serviço (m) - ri

Velocidade tangencial (m/s), onde vi = ω . ri

Vl1 5,0 0,471

Vl2 15,0 1,413

Vl3 25,0 2,355

Tabela 05 – Calculo das velocidades tangenciais para cada caso.

d) Cálculo da aceleração angular da lança produzida pela carga

suspensa.

A partir da consideração da aceleração na ponta da lança = 0,6 m/s² (valor

sugerido pela NBR 8400) é possível calcular uma aceleração angular da lança como

segue:

α = (0,6 m/s²) / (25 m) = 0,024 rad/s²

Sendo 25 m o comprimento da lança. Para calcular a aceleração tangencial para

cada posição da carga móvel utiliza-se a seguinte expressão

Ji = α . ri

Os valores de Ji para as três posições do carrinho consideradas estão

apresentados na abaixo.

r i (m) Ji (m/s²)

5,0 0,12

15,0 0,36

25,0 0,60

Tabela 06 – Calculo dos valores da aceleração tangencial Ji no baricentro do carrinho.

e) Os valores das massas suspensas são as seguintes;

M1 = 8.000 kg M2 = 6.500 kg M3 = 5.000 kg

f) Determinação da duração da aceleração ou desaceleração da lança

devido a seu movimento horizontal.

Tmi = vi / Ji

Tmi = 3,925 s (para os três casos que estão sendo analisados).

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g) Forças equivalentes na lança, contra lança e carga suspensa

(calculadas através dos valores determinados nos itens a e f).

- A aceleração tangencial para cada elemento em movimento

Ji = αx . rj

- onde as rj representam as distâncias das partes móveis da lança e contra lança

indicadas na Figura 03. É possível calcular a força aplicada sobre cada parte móvel da

lança e da contra lança devido à aceleração ou desaceleração no movimento horizontal

com a seguinte expressão:

Fcmj = Jj . Mj . ψj

e em particular para a carga suspensa

Fcmi = Ji . Mi . ψi

Nas expressões anteriores ψ é um coeficiente de amplificação dinâmica que

segundo o apêndice B da norma será igual a 2 (NBR 8400), para as Fcmj o fator de

amplificação dinâmica ψ tem que ser calculado como se indica no item seguinte.

h) Fator de amplificação dinâmica y para a carga suspensa (ψ).

O período de oscilação do cabo será:

Tf = 2 . π . (L / g)0,5

Onde L é o comprimento do cabo, g é a aceleração da gravidade. L é mais crítico

quando o cabo é curto (considera-se 2m). Neste caso:

Tf = 2,83 s

M i (kg) Jmi (m/s²) Tmi = vi / Ji

(s) βi = Tmi / Tf µ = Mi / mi ψi (fig.19

NBR8400)

M1 = 8.000 0,12 3,925 1,387 0,105 2

M2 = 6.500 0,36 3,925 1,387 0,768 2

M3 = 5.000 0,60 3,925 1,387 1,643 2

Tabela 07 – Cálculo dos fatores de amplificação dinâmica para a força equivalente aplicada no baricentro

do carrinho para a carga suspensa devido à aceleração e desaceleração no movimento horizontal da lança

(ver NBR8400 apêndice B, fig19).

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i) Forças aplicadas nas massas das partes móveis da lança e contra

lança e as devidas à carga suspensa.

Figura 4 - Posição das cargas devido ao movimento horizontal da lança (anexo B NBR8400).

Fcmj na Figura 3 representa a força de uma das partes móveis genérica.

A partir dos valores de y calculados na Tabela 7 se apresentam os cálculos das

forças devidas à aceleração e desaceleração da lança e contra lança quando esta se move

horizontalmente (giro). Para melhor exemplificar, abaixo da tabela 8 estão citadas e

indicadas cada uma dessas componentes listadas. Cabe lembrar que as Fcm’s

correspondentes às cargas suspensas e ao carrinho estarão posicionadas de acordo com o

caso correspondente (caso 01 = 5,0 m / caso 02 = 15,0 m / caso 03 = 25,0 m).

FcM1 = M1 . ψ . α . r1 8000 x 0,024 x 5 x 2 = 1920 N

Fcr-p1 = mcr . ψ . α . r1 400 x 0,024 x 5 x 2 = 96 N

FcM2 = M2 . ψ . α . r2 6500 x 0,024 x 15 x 2 = 4680 N

Fcr-p2 = mcr . ψ . α . r2 400 x 0,024 x 15 x 2 = 288 N

FcM3 = M3 . ψ . α . r3 5000 x 0,024 x 25 x 2 = 6000 N

Fcr-p3 = mcr . ψ . α . r3 400 x 0,024 x 25 x 2 = 480 N

Fcb1 = mb1 . ψ . α . rb1 4600 x 0,024 x 10 x 2 = 2208 N

Fcb2 = mb2 . ψ . α . rb2 2200 x 0,024 x 4 x 2 = 422,4 N

Flt = mlt . ψ . α . rlt 9250 x 0,024 x 8 x 2 = 3552 N

Fcm1 = mm1 . ψ . α . rm1 1370 x 0,024 x 5 x 2 = 328,8 N

Fcm2 = mm2 . ψ . α . rm2 1250 x 0,024 x 15 x 2 = 900 N

Fcm3 = mm3 . ψ . α . rm3 800 x 0,024 x 25 x 2 = 960 N

Tabela 8 - Cálculo das forças das partes móveis Fcmj e a devida à massa suspensa (Fcmi). Para os três

casos de carga estudados.

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Figura 5 – Exemplos do posicionamento das forças citadas na tabela 08.

4) Reações transversais devidas ao rolamento (ver item 5.5.3.3 da NBR 8400).

Caso onde o carrinho está andando com a carga e tranca uma de suas rodas, ou

descarrila do trilho, gerando uma força chamada de HT, conforme abaixo:

Figura 6 - Disposição das forças HT devido ao travamento do carrinho na sua translação sobre a lança.

As dimensões do carrinho do sistema de elevação é a = 1,65 m e v = 1,50m,

então v/a = 0,90, logo ξ = 0,05 (da figura 3 da NBR 8400).

HT = [ (carga pendurada + peso do carrinho) / 2 ] . ξ (N)

HT1 = [ (80000 + 4000) / 2 ] . 0,05 = 2100 N

HT2 = [ (65000 + 4000) / 2 ] . 0,05 = 1725 N

HT3 = [ (50000 + 4000) / 2 ] . 0,05 = 1350 N

Tabela 9 - Cálculo das forças transversais para as três cargas de serviço consideradas.

5) Efeitos do choque contra batentes ou para-choques.

Vamos considerar somente o choque do carrinho sobre o batente,

desconsiderando a força que a carga irá produzir nesse choque, pois esse efeito da carga

é retardado por ela estar suspensa.

F choque no batente = Mcarr . (Vcarr)² / Tenc-bat

Mcarr = massa do carrinho (400Kg);

Vcarr = velocidade do carrinho;

Tenc-bat = encurtamento da batente no impacto (considerada de 0.01m).

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O batente está constituído por um cilindro de borracha como se ilustra na Figura

7. Existem dois batentes uma em cada extremo da lança.

Como existe um bloqueio elétrico para decaimento da velocidade do carrinho

quando da aproximação das cabeceiras, é considerada para este cálculo a velocidade de

12 m/min (0,20 m/s). Logo:

F choque no batente = 400 . (0,20)² / 0,01 = 1600 N

Figura 7 - Foto que ilustra as características da batente do carrinho localizada sobre a lança.

Ação do Vento

Para realizar estes cálculos foi utilizada a Norma NBR 6123 e a NBR 8400.

1) Geometria da Grua:

Figura 8 - Esquema do guindaste com as medidas principais, as áreas hachuradas serão consideradas

como totalmente densas para efeito do vento.

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2) Cálculos auxiliares.

a) Cálculo da relação Ae/A da torre.

Para calcular a área efetiva (Ae) da torre, vamos considerar o reticulado de um

módulo básico para toda a torre:

Figura 9 - Esquema do módulo básico da torre ( para calcular a área efetiva da mesma).

A = 1650 x 2500 mm² = 4.125.000,00 mm²

Ae = 797.820,9 mm

(Ae/A) = 0,20

b) Cálculo da relação (Ae/A) para a lança.

Para realizar este cálculo vamos considera a área da face lateral do módulo M1 e

considerar Ae igual para toda a lança.

Figura 10 - Esquema do módulo M1 da lança.

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Tomamos o módulo M1 para fazer o cálculo da área efetiva da lança.

Considerando a área lateral para o cálculo.

A = 1,711 x 25 = 42,775 m²

Ae = 0,110 . 2 . 25 + 25 . 0,06 . 1,85 = 8,275 m

(Ae/A) = 0,20

3) Cálculo da pressão dinâmica básica do vento

Segundo a NBR 8400 será considerado:

Vento de serviço (tabela 7) v = 20 m/s produz uma pressão aerodinâmica = 250 N/m².

Para o vento máximo foi realizado o cálculo segundo a norma NBR 6123 por

considerar os valores dados pela NBR 8400 pouco conservativos dados as

características desfavoráveis do guindaste frente a este tipo de ação (está localizado

frente ao rio Guaíba). A NBR 8400 considera os valores 0 à 20 m de altura como sendo

v0 = 36 m/s, de 20 à 100 m de altura como v0 = 42 m/s e acima de 100 m de altura como

sendo v0 = 46 m/s.

Segundo a NBR 6123 o vento máximo será dado por:

Vmax (h) = V0 . S1 . S2 (h) . S3

h = altura considerada m;

V0 = valor de vento básico obtido de um mapa de isopletas;

S1= coeficiente que depende do relevo onde está a estrutura a analisar neste caso.

Figura 11 – Esquema de topografia do terreno.

Do mapa de isopletas:

V0 = 47 m/s.

Segundo o relevo:

S1 = 1

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Cálculo do S2 (h): considerar rugosidade do terreno com categoria I, (a mais

baixa por ter a Guaíba na frente). Segundo o tamanho da estrutura considerar classe B.

Entrando na NBR 6123 tem-se que o coeficiente S2 para uma altura de 110 metros, será

constante e igual a 1,28, então:

S2 = 1,28

O fator S3 é dado em função do tipo de estrutura. Por ser estrutura de montagem,

S3 = 0,83

Então

Vmax (h) = 1 . 1,28 . 0,83 . 47 = 50 m/s

Qmax = (Vmax)² / 1,6 [N/m²] =

Qmax = 1.562,5 N/m²

4) Cálculo das forças de arrasto considerando o vento de serviço

Qserviço = (Vserv)² / 1, 6 [N/m²] = 250 N/m²

Fa = Ca . q . Ae

a) Cálculo da força de arrasto sobre a lança

Parte treliçada (figura 9 da NBR 6123), considerando:

fi = Ae/A = 0,20 => Ca = 2,6

Então,

Fa = 2,6 . 250 . 0,20 . 1,711. 25 = 5560,80 N

Determinação da carga sobre os nós da lança

Cada 2.88m da lança temos 1 nó inteiro acima e dois médios abaixo (ver figura

12), então, para 25 metros temos:

Fnó lança = 5560,80 N / ((25 m / 2,88 m ). 3) = 214 N

Os nós da parte inferior da lança vão ter a metade da carga. Ver na Figura 12

como distribuir esta carga sobre os nós da treliça da lança.

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Figura 12 – Esquema de distribuição das cargas sobre a lança.

b) Cálculo da Força de arrasto sobre à contra lança, considerando a

contra lança um prisma cheio.

Figura 13 – Esquema da contra lança e da força de arrasto distribuída que atua sobre ela.

L = (11,65 - 1,65) = 10,0 m

B = 3650 mm

H = 1000 mm

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A = L . H = 10,0 . 1,0 = 10,0 m²

Fa = Ca . q . A

Para calcular Ca, entrar na tabela 10 - NBR 6123, com H1 = 10,0 m, L1 = 1,00

m e L2 = 3,6 m.

Figura 14 – Caso da NBR 6123 na qual entramos na tabela 10 a norma.

H1 / L1 = 10,0

Ca = 0,6

A força de arrasto fica

Fa = Ca . q . A = 0,6 . 250 . (10,0 . 1,00) = 1500 N

Calculando uma força distribuída por unidade de comprimento

Fa = Fa / H1 = 1500 N / 10,0 m = 150 N/m

c) Cálculo da força de arrasto sobre o tirante da lança.

Este tirante tem seção quadrada de 110 mm de lado. Colocamos metade da força

em cada ponto de vinculação do tirante. A força de arrasto fica então com a

consideração do número de Reynolds mais desfavorável. Utilizando a tabela 10 da NBR

6123, seção quadrada e uma relação H/L1 = 20 / 0,11 tende a infinito (tabela 10),

Comprimento do cabo L = 20,0 m

Considerando o número de Reynolds mais desfavorável, adotamos Ca = 1,3. A

força de arrasto fica então:

Fa = Ca . q . A = 1,3 . 250 . (0,11 . 2,0) = 715 N

Colocamos metade da força em cada ponto de vinculação do cabo:

Fc/ ponto do tirante = 357,5 N

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d) Cálculo da força de Arrasto dos tirantes da contra lança

Por ser de menor diâmetro e não entrar em um caso específico da norma vamos

considerar que sobre cada um destes tirantes atua uma força de arrasto de 100N. Como

são dois cabos vamos ter uma força de 100N nos pontos de amarre dos cabos como se

indica na vista superior da contra lança da Figura 15.

Fa = 100,0 N em cada tirante

Figura 15 – Esquema da vista superior da contra lança.

e) Cálculo da força de arrasto sobre a torre.

Vamos ter que considerar dois casos:

Figura 16 - Esquema que ilustra os dois casos a serem considerados para a análise da torre do guindaste.

e1) Para vento a 0º

e1.1) Parte treliçada da torre:

Fa = Ca . q . Ae

Entrando com Ae/A = 0.20. Obtém-se Ca = 2.9 .

Então para o vento de serviço (justificativa das distâncias na Figura 8):

Fa = 2,9 . 250 N/m² . (1,650m (40 x 2,5m + 1 x 5m) 0,20) = 25121,25 N

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40 x 2,5 + 1 x 5,0 = 105,0 metros

Figura 16- Vista do modulo básico da torre e medidas indicadas para calcular a força de arrasto

Determinação da carga por nó sobre a torre, temos quatro nós a cada 1.25 m

aproximadamente (Figura 16), então:

Fnó torre (vento 0º) = 25121,25 N / ((105 / 1,25). 4) = 75 N

e1.2) Parte cheia (cabine de comando):

Será considerada cheia a região da cabina do operador (ver região hachurada na

torre na Figura 8).

Figura 17 - Esquema da região cheia da torre para realizar o cálculo do vento.

Na tabela 10 da NBR 6123, consideramos h = 5,0m - Ca = 1,0. Então:

Fa = A . q . Ca = (2,40 m . 5,0 m . 250 N/m² . 1) = 3000 N

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e2) Para vento a 45º

e2.1) Parte treliçada da torre:

Segundo o indicado pela NBR 6123 considerar uma majoração nos esforços de

16%. Respeito aos calculados com vento a 0º. Então ficará em cada nó da parte treliçada

da torre atuando uma força de

FN 45º = FN 0º . 1,16 = 75 N . 1,16 = 87 N

Dispostas como se indica na abaixo:

Figura 18- Vista superior da torre com as forças aplicadas nos nós indicados.

e2.2) Parte cheia (cabine de comando):

Vento atuando sobre a seção cheia, é considerado igual ao item e1.2

anteriormente citado, pois a cabine gira junto com a lança e contra lança.

Fa = A . q . Ca = (2,40 m . 5,0 m . 250 N/m² . 1) = 3000 N

f) Cálculo da força de arrasto sobre o peso a ser levantado.

Segundo a NBR 8400, 1,0 m² cada 10 KN de carga ate 50 KN, e 0.5 m² por cada

10 KN de carga de 50 KN ate 250 KN, então:

para 80000 N = 6,5 m²

para 39000 N = 4,0 m²

para 26000 N = 3,0 m2

A norma indica adotar um coeficiente de arrasto C = 1,0. Então a força de

arrasto ficará para os três casos (essa força será colocada na união do cabo com a lança):

Fa1 = C . q . Ae = 1 . 250 . 6,5 = 1625 N

Fa2 = C . q . Ae = 1 . 250 . 6 = 1500 N

Fa3 = C . q . Ae = 1 . 250 . 5 = 1250 N

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Esses valores calculados para força de arrasto sobre o peso a ser levantado

serão utilizados tanto para o vento de serviço quando transversal à lança quanto para o

vento de serviço quanto longitudinal à lança.

5) Cálculo das solicitações devidas ao vento atuando com a lança alinhada ao

mesmo

Esta disposição da estrutura será a considerada quando o vento é máximo,

também será verificada esta situação para vento de serviço. Neste caso se considera que

a lança e contra lança ficam alinhadas com a direção do vento.

a) Cálculo da força de arrasto máxima e de serviço sobre a lança e

contra lança.

Neste caso será considerado que a área de sombra produzida pela lança e contra

lança alinhadas, que se indica na que segue:

Figura 19- Área considerada da lança e contra lança.

Considera-se a profundidade do prisma equivalente considerado infinita. Nestas

condições entrando na tabela 10 da NBR 6123:

L1/L2 = 0

h/L1 = 0,80 / 3,65 = 0,2

Ca = 0,7

Famax = Ca . q . Ae = (3,65m . 1,60m) . 0,7 . (1.562,5 N/m²) = 6387,5 N

Faserv = Ca . q . Ae = (3,65m . 1,60m) . 0,7 . (250 N/m2) = 1022 N

b) Cálculo das ações do vento atuando sobre a torre.

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Mesmo roteiro de cálculo ao realizado no ponto e1, e e2 do presente informe, a

única modificação é a pressão dinâmica considerada agora será de Qmax = 1562,5 N/m²,

em vez de qserviço = 250 N/m². Então multiplicando as solicitações já calculadas por

(Qmax / qserv) = 1562,5 / 250 = 6,25

Têm-se os valores são resumidos na Tabela seguinte:

Orientação do vento Parte treliçada Parte cheia

0º Fnó = 75 x 6,25 = 468,75 N F = 3000 x 6,25 = 18750 N

45º Fnó = 87 x 6,25 = 543,75 N F = 3000 x 6,25 = 18750 N

Tabela 10 - Valores das solicitações devidas ao vento máximo para a torre do guindaste.

Verificação ao tombamento da estrutura

Para o caso de tombamento, a grua é analisada sob o ponto de vista de dois

aspectos, que são:

- Tombamento simples da estrutura, visto que não existe nenhum

chumbamento ou ancoramento nas barras da base da grua;

- Tombamento por torção da base.

Para os dois casos citados, um fator importante de ser ressaltado é que os blocos

de concreto que foram modelados numericamente não estão com o coeficiente de

majoração de peso como os componentes da grua, isso significa que as análises estão a

favor da segurança. Esses blocos estão modelados como cargas pontuais em quatro

locais da estrutura da base, posicionados levando em consideração os centros de

gravidade dos blocos e os apoios fornecidos por perfis I de aço, mostrados na Figura 20.

São 20 blocos de 3 toneladas, cada dispostos como se indica na abaixo.

Figura 20 - Detalhamento dos blocos de ancoragem da base da grua.

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Tombamento simples

Para essa solicitação, são consideradas as reações verticais existentes nos apoios

da base da grua. Abaixo se ilustra o detalhamento da base da grua na modelagem

numérica.

Figura 20 - Figura da grua modelada com elementos finitos e seu detalhamento dos vínculos da base.

Tombamento por torção da base

Para o caso de torção da base, Como a base da grua possui seus elementos

ligados por tubos, desconsidera-se a hipótese de apenas uma sapata sofrer uma ação

horizontal a ponto de vencer o atrito que a mesma possui com o bloco de concreto, ou

seja, para a grua tombar por torção as quatro sapatas devem deslizar sobre o concreto.

Para descobrir qual o coeficiente de atrito estático a ser utilizado, se fez um

ensaio em laboratório e encontrou-se um valor para µ. Esse valor deve ser utilizado para

obter um coeficiente de segurança para tombamento por torção.

No modelamento numérico, foram modificados os vínculos para apenas um, no

ponto central da lança, onde todos os graus de liberdade foram restringidos, conforme

Figura 21.

Figura 21 - Detalhamento do ponto de vinculação da base para cálculo de tombamento por torção.

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Como as reações já haviam sido obtidas somaram-se todas elas e realizou-se o

seguinte cálculo:

Fatrito resistente = Fnormal . µ

Considerando que a força normal seja “peso da grua”/4, a força de atrito

encontrada para cada sapata deve ser maior do que ¼ do momento torsor dividido pelo

braço de alavanca medido do ponto central ate o extremo da sapata (3,16m) indicado na

figura 21. A condição a verificar é a seguinte:

Fatrito resistente > Mtorsor / (4 x 3,16 m)

Verificação dos parafusos Principais da torre.

Força de tração máxima nos parafusos principais da torre da grua, para estas

uniões são utilizados parafusos M36 de aço ISSO 898 para a classe 10,9. Estes

parafusos foram ensaiados segundo fabricante, apresentando estes uma resistência à

tração de 810 KN. Então o coeficiente de segurança adicional neste caso fica:

CS = 810 / tração max

Especificação do cabo de aço

O cabo a ser utilizado pela grua na elevação de cargas deve suportar a carga

máxima de elevação da grua, sendo a carga de 8,0 Ton (força de 80 KN). Como o

sistema de elevação, apresenta um moitão, deve-se dividir a carga, sendo metade para

cada ramificação do cabo, portanto, a força axial no cabo será de 40 KN.

Figura 22 – Demonstrativo da distribuição da carga sobre o cabo.

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A carga mínima do cabo é baseada no coeficiente de segurança, que se baseia na

utilização do equipamento. Iremos considerar a utilização para transporte de materiais e

pessoas, sendo o Fs de 10 à 12, iremos adotar Fs = 10.

Fmin = Fcabo . Fs

Fmin = 400 KN = 400.000 N

O cabo recomendado para utilização em gruas e guindastes é o cabo “6 x 25

Filler + AACI” ou “19 x 7 torção regular, EIPS, polido”. Iremos adotar o modelo “6 x

25 Filler”. De acordo com catalogo C-8 da Cimaf, o diâmetro do cabo será Ø 1” (25,4

mm), cuja carga de ruptura mínima é de 469.000 N.

Analisando o real coeficiente de segurança do cabo, temos:

K = Fmin (cabo) / Fcabo

K = 11,725

Como o coeficiente encontrado está dentro da faixa especificada de 10 à 12,

concluímos que o cabo esta bem dimensionado.

Iremos adotar a utilização de tambor liso, cujo ângulo de desvio do cabo não

deve exceder 1º30’. Para dimensionamento do tambor, de acordo com o tipo de cabo (6

x 25 filler) recomenda-se que o mesmo tenha de 26 à 39 vezes o diâmetro do cabo, deste

modo temos:

- Recomendado:

Dtambor recom (39x) = 39 . Ø cabo = 990,6 mm

- Mínimo:

Dtambor min (26x) = 26 . Ø cabo = 660,4 mm

Ou seja, o diâmetro do tambor, deve estar entre 660,4 à 990,6 mm.

Considerações finais para o memorial de calculo

A verificação a Fadiga não foi realizada por considerar ela não necessária para o

caso analisado, a grua é inspecionada periodicamente e não tem apresentado na sua

história de mais de 20 anos de trabalho nenhuma patologia neste sentido.

Outro ponto a salientar é a importância da grua ser utilizada por pessoas

treinadas tanto na sua montagem como na sua utilização. A obediência deste item é

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fundamental para o bom funcionamento - podendo ser mais bem detalhado na Portaria

3214/78 NR-18 no item sobre Gruas - pois uma utilização inadequada poderia gerar um

tipo de carregamento não previsto por norma o qual poderia produzir um colapso não

verificado neste estudo.

Sistema de elevação de cargas

O sistema de elevação de carga e movimentação da lança da grua, esta sendo

baseado no sistema de elevação e controle de pontes e guindas da empresa Kone

Craves, conforme folhas de dados em anexo.

Segue especificações:

- Talha

Tipo talha de cabo de aço 1 x CXT50410100P5

Capacidade máxima da talha 10 000 kg

Talha de grupo de serviço FEM M5 (2m)

Altura de içamento 105,0 m [Max. 110,0 m]

Tipo do trole Baixa altura construtiva

Tipo de tramo Içamento verdadeiro

- Velocidade

Talha - Velocidade de elevação 6 / 1 m / min 2 velocidades

Talha - Velocidade de desloc. lateral do trole 20 / 5 m / min 2 velocidades

Velocidade de deslocamento do carrinho 32 / 8 m / min 2 velocidades

- Motores

Talha - Potência do motor da talha 11/1,6 kW 60% ED

Talha - Potência do motor de desloc. lateral do trole

2 x 0,43 kW 40% ED

Potência do motor de desloc. da ponte 2 x 0,65 kW 40% ED

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Características padrão do sistema de elevação de cargas:

- A ponte rolante é controlada com Controle remoto por rádio e controle

por botoeira;

- Dispositivo limitador de sobrecarga;

- Guias de cabo de aço resistente para evitar sobreposição do cabo de

aço;

- Motores de indução em curto circuito com freios a disco;

- Chaves limite de elevação ajustáveis para cima e para baixo;

- Proteção térmica no motor de elevação;

- Proteção contra subcorrente e sobrecorrente;

- Contactor da linha principal;

- Chave seccionadora com fusível.

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ANEXOS

FOLHAS DE DADOS DA EMPRESA KONE CRAVES

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Livros:

Luis Pareto. RESISTÊNCIA E CIÊNCIA DOS MATERIAIS (FÓRMULARIO TÉCNICO). Editora Ed Hemus, 2004.

Manoel Henrique Campos Batalha. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS (Para entender e gostar). Editora Blucher, 2008. Sarkis Melconian. ELEMENTOS DE MÁQUINAS. 9ª Edição. Editora Érica Ltda. 2011. Sarkis Melconian. MECÂNICA TÉCNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. 18ª Edição. Editora Érica Ltda. 2010. Et. Al. Dobrovolski. ELEMENTOS DE CONSTRUÇÕES DE MÁQUINAS. 1976. Jack A. Collins. PROJETO MECÂNICO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS. 1ª Edição. PLT 296. Editora LTC. 2006. R. C. Hibbeler. MECÂNICA GERAL. 10ª Edição. PLT 36. Editora Pearson. 2007. A. L. Casillas. MÁQUINAS – FÓRMULARIO TÉCNICO. Traduzido da 19ª Edição. Editora Mestre Jou. Relatórios:

Memorial de calculo da estrutura baseado, no memorial de calculo de “Guindastes”, realizado pelo Grupo de Mecânica Aplicada (GMAP) da Demec / UFRGS, grupo formado pelos Engenheiros Mecânicos Ignacio Iturrioz, Alberto Tamagna, Juan Carlos Ortiz, André S. Casagrande e Tomas W. Tech

Sites:

http://ocw.uc3m.es/ingenieria-mecanica/ingenieria-de-transportes/material-de-clase-1/gruas.pdf http://www.konecranes.com.br/ http://www.cimafbrasil.com.br/home.php