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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA

Instituto de Ciência e TecnologiaEngenharia de Mecânica

ATIVIDADE COMPLEMENTAR

PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE GRUA

Nome: Ra:Fabio Rocha Ariosi T851AJ-0Henrique Shimoyama A99078-0Ricardo Sanzoni Rodrigues A2269E-7

São Paulo / Novembro 2.013

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Sumário

Objetivo .............................................................................................................3

Croqui...............................................................................................................3

Memorial de cálculo .........................................................................................4

Contrapeso ........................................................................................................

Base ..................................................................................................................

Cálculo dos tirantes ...........................................................................................

Resistência das Hastes .....................................................................................

Momento Fletor .................................................................................................

Resistência da Coluna ......................................................................................

Peso da Grua ....................................................................................................

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Objetivo

Projetar e construir uma grua, seguindo as dimensões exigidas e calculadas apresentadas no croqui de instruções abaixo, para avaliação da atividade complementar no final do 6° semestre.

Croqui:

4

Memorial de cálculo

Contrapeso

Determinar os valores do contrapeso da Grua

Conforme o tipo do material, espessura e padrões, adotaremos os seguintes valores:

Largura (mm) L1 (kgf) L2 (kgf) T (kgf)1096 0,52 0,31 0,60

a) Com a carga de 10 kgf no gancho e na iminência de tombamento para frente (ponto 1)

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∑M 1=0⇒Q=10kgfPonto2=010kgf . 0 ,621m−CP . 0 ,475M−B . 0 ,125m=0CP . 0 ,475m+B .0 ,125m=6 ,21kgf /m

b) Sem a carga de 10 kgf no gancho e na iminência de tombamento para trás (ponto 2)

∑M 2=0⇒Q=0Ponto1=0CP . 225−B1 .0 ,125m=0

CP=B1.0 ,125m0 ,225m

−−−−¿CP=B1.0 ,555

B1 .0 ,555m . 0 ,475m+B2 .0 ,125m=6 ,21kgf /mB1=15 ,96kgfCP=15 ,96 .0 ,555CP=8 ,86 kgf

Substituindo b em a

475 .CP+225 .CP−315 ,58=6133 ,08700 .CP=6133 ,08−315 ,58

CP=6448 ,66700

.CP=9 ,21(kgf )

Substituindo CP em b

125 .B=225 .CP−315 ,58

B=225 .9 ,21−315 ,58125

B=1757 ,12125

B=14 ,06 (kgf )

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Base

Determinar os valores do contrapeso da Grua

c) Dimensões da base B

25 .25.h .7 ,851000

=14 ,06

4906 ,25 .h=14 ,06 .1000

h=140604906 ,25

h=2 ,866 (cm) ouh=28 ,66(mm )

Cálculo dos tirantes

d) Considerando um cabo de aço carbono 1020 com Ø 3,20 mm

∑M 0=0Q .(300+413 )−F . sen30 ° . 413+L1 . 356 ,50=010 .713−F . 206 ,50+0 ,52.356 ,50=07130+185 ,38=206 ,50 . F

F=7315 ,38206 ,50

F=35 ,43( kgf )

e) Verificar a tensão calculada (σ tirante ) x tensão admissível (σ admissível ) do cabo de aço carbono 1020 com Ø 3,17 mm

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σ tirante=FA

≤σadmissível

σ tirante=FA

≤σε

n

σ tirante=35 ,43

π . (3 ,17 )2

4

≤242

σ tirante=35 ,437 ,89

≤12

σ tirante=4 ,49≤12( kgf

mm2 )σ tirante=aprovado

Resistência das hastes (lança)

f) Determinar a resistência da lança, considerando uma barra redonda de aço carbono 1020 com Ø 3,17 mm

Aφ=π .φ2

4

Aφ=π . 3 ,172

4Aφ=7 ,89(mm2 )

Iφ=π .φ4

64

Iφ=π .3 ,174

64

8

Iφ=4 ,96 (mm4 )

Iφ φφ φ

=4 . [ Iφ+Y 2 . Aφ ]Iφ φφ φ

=4 . [4 ,96+202 . 7 ,89 ]

Iφ φφ φ

=12643 ,84 (mm4 )

Determinar a tensão no ponto mais crítico da lança

M f=Q .dM f=10 .300M f=3000 (kgf .mm)

g) Verificar a tensão de flexão calculada (σ flexão ) x tensão flexão admissível

(σ admissível ) da lança com barra aço carbono 1020 Ø 3,17 mm

σ flexão=M f

Iφ φφ φ

.Y máx

σ flexão=300012643 ,84

.(20+ 3 ,172 )

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σ flexão=5 ,12( kgf

mm2 )

σ flexão≤σadmissível

σ flexão≤σε

n

5 ,12≤242

5 ,12≤12( kgf

mm2 )σ flexão=aprovado

Resistência da Coluna (torre)

h) Com a carga de 10 kgf no ponto 0

∑M 0=0M f=Q .(300+443)+L1 . 386 ,5−L2 . 215−CP .350M f=10 .743+0 ,52.386 ,5−0 ,31 .215−9 ,30 .350M f=4309 ,33(kgf .mm)

i) Sem a carga de 10 kgf no ponto 0

∑M 0=0

10

M t=−L1 . 386 ,5+L2. 215+CP .350M t=−0 ,52 .386 ,5+0 ,31 .215+9 ,30 .350M t=3120 ,67(kgf .mm )

Na base há uma tensão devido a flexão, ao peso da estrutura acrescido da carga.

j) Peso total sobre a base da torrePt=Q+L1+L2+CP+TPt=10+0 ,52+0 ,31+9 ,30+0 ,62Pt=20 ,75(kgf )

k) Determinar a resistência da estrutura da torre, considerando uma barra redonda de aço carbono 1020 com Ø 3,17 mm

Aφ=π .φ2

4

Aφ=π . 3 ,172

4Aφ=7 ,89(mm2 )

Iφ=π .φ4

64

11

Iφ=π .3 ,174

64Iφ=4 ,96 (mm4 )

Iφ φφ φ

=4 . [ Iφ+Y 2 . Aφ ]Iφ φφ φ

=4 . [4 ,96+302 . 7 ,89 ]

Iφ φφ φ

=28423 ,84(mm4 )

l) Verificar a tensão de calculada (σ ) x tensão admissível (σ admissível ) da lança com barra aço carbono 1020 Ø 3,17 mm

σ=M f

Iφ φφ φ

.Y máx+Pt

Aφ . 4

σ=4309 ,3328423 ,84

.(30+ 3 ,172 )+20 ,757 ,89 .4

σ=5 ,45( kgf

mm2 )

σ≤σ admissível

σ≤σε

n

5 ,45≤242

5 ,45≤12( kgf

mm2 )σ=aprovado

Peso da grua

m) Determinar o peso total da grua

Pg=L1+L2+T +CP+BPg=0 ,52+0 ,31+0 ,62+9 ,21+14 ,21Pg=24 ,87≃25(kgf )