relatorio 4 - perda de carga em acidentes

Carla Beatriz C. Bortoluci 17523-2

Felipe Salles 17553-9

Fernando Henrique Marques 17551-3

Tiago Curcio Luciano 17596-8

Valter Costa Silva 17607-3

Engenharia Qumica Laboratrio de Engenharia Qumica

Experimento de Determinao da Perda de Carga em Acidentes

Prof. Dr. Mnica Maria Gonalves

So Joo da Boa Vista SP

2014

CONTEDO

Introduo 3

Objetivo 7

Materiais e Mtodos 7

Resultados e Discusso 8

Concluso 24

Referncias 25

INTRODUO

Perda de carga a energia perdida pela unidade de peso do fluido

quando este escoa. A perda de carga num tubo ou canal a perda de energia

dinmica do fluido devido frico das partculas do fluido entre si e contra as

paredes da tubulao. Essa dissipao de energia provoca a queda de presso

total do fluido ao longo do escoamento. A perda de carga pode ser contnua, ao

longo dos condutos regulares, acidental ou localizada.

O fluido de um sistema de tubulao passa atravs de diversas

conexes, vlvulas, curvas, cotovelos, ts, entradas, sadas, extenses e

redues, alm dos tubos. Essas componentes interrompem o escoamento

suave do fludo e causam perdas adicionais devido a separao do

escoamento e mistura que eles induzem. Em um sistema tpico com tubos

longos, essas perdas so menores se comparadas perda total de carga dos

tubos (as grandes perdas) e so chamadas de perdas menores. Em alguns

casos as perdas menores podem ser maiores que do que as grandes perdas,

esse o caso, por exemplo, nos sistemas com varias curvas e vlvulas em

uma distancia curta.

Perda em Entradas: Se uma entrada de fluido possui bordas aparentes,

forma-se uma veia contrada, que obriga o fluxo a acelerar subitamente;

quando ele volta a se expandir e ocupa toda a largura do tubo, ocorre uma

desacelerao brusca, com separao de fluido e consequentemente perda de

carga. A perda em uma entrada, portanto, menor se as bordas so menos

pronunciadas.

Perdas em Sadas: A perda de carga na sada do difusor pequena,

em funo do grande dimetro desta e, por conseguinte, da baixa velocidade

de sada.

Perdas em Expanso e Contrao: Mudanas bruscas de seo

provocam grandes perdas, devido ao fenmeno de formao da veia contrada.

Mudanas graduais de seo provocam menores perdas. Quando se trata de

um estreitamento gradual, em geral no h formao de veia contrada. Nos

alargamentos, entretanto, sempre ocorre separao de fluido, mesmo quando a

mudana de rea da seo gradual.

As perdas causadas por variao de rea podem ser reduzidas um

pouco com a instalao de um bocal ou difusor entre as duas sees de tubo

reto.

Perdas em Curva: Nos trechos curvos, a perda de carga maior que

em um duto reto de seo e comprimento equivalentes, devido principalmente

presena de fluxo secundrio. As tabelas apresentam as perdas usando o

conceito do comprimento equivalente de tubo, em funo do raio de curvatura,

no caso de uma curva contnua, e do ngulo de deflexo, no caso de uma

curva composta por dois segmentos retos em ngulo; ambos os tipos de curva

so muito comuns em grandes tubulaes.

Perdas em Vlvulas e Acessrios: As perdas nas vlvulas e

acessrios inseridas na tubulao tambm so expressas usualmente como

um comprimento equivalente de duto. No caso desses elementos, no entanto,

existe uma dificuldade adicional: as vlvulas podem variar sua abertura

continuamente. As tabelas registram valores de perdas para a situao em que

a vlvula est totalmente aberta; numa vlvula parcialmente fechada as perdas

seriam maiores. Isso razovel no caso de vlvulas fixas, mas no no caso de

vlvulas de controle, que tipicamente tm sua abertura variando continuamente

no tempo, de forma a controlar o fluxo. Alm disso, existem vrios tipos de

vlvulas, e o formato exato de cada uma varia tambm com o fabricante. Por

isso, normalmente, devem-se usar tabelas fornecidas pelo prprio fabricante ou

realizar ensaios experimentais especficos.

Vrias experincias foram efetuadas para o desenvolvimento de

formulas que expressem satisfatoriamente os valores da perda de carga

distribuda, destacando-se entre outros, os trabalhos de Moody-Rouse, Hazen-

Williams e Darcy-Weisbach.

As perdas de carga so expressas pelas frmulas:

Perda de carga localizada terica:

Onde:

hl perda de carga [m]

K coeficiente de perda de carga [adimensional]

v velocidade mdia do escoamento no duto [m/s]

g acelerao da gravidade [m/s]

Perda de carga linear:

Onde:

f coeficiente de atrito

L comprimento da tubulao

D dimetro da tubulao

v velocidade

g acelerao da gravidade

Para a determinao do coeficiente de atrito necessrio se determinar

o nmero de Reynolds para o escoamento. Este valor obtido pela equao:

= v

Onde:

D o dimetro do tubo (m);

a massa especfica do fluido (kg/m);

a viscosidade dinmica do fluido (Pas).

Para medir a vazo utilizado um instrumento chamado placa de

orifcio, um medidor classificado como deprimognio, pois promove a reduo

da seo transversal a fim de obter a vazo. Sua estrutura resume-se a uma

placa transversal ao escoamento, de pequena espessura, na qual foi usinado

um furo cilndrico. A variao na seo transversal do escoamento leva ao

aumento da velocidade e queda da presso. Entretanto, como ocorre uma

variao brusca da rea gerada uma grande turbulncia que resulta em uma

perda de carga, alm de menor preciso na medio da presso.

Figura 1. Desenho esquemtico de um escoamento atravs de uma placa de orifcio.

Entre um ponto montante e um ponto jusante da placa de orifcio

aplica-se o balano de energia, o que resulta na equao:

(4)

Onde:

Co Coeficiente de descarga (adimensional)

K D1/D0 (adimendional)

D1 Dimetro interno do tubo (L)

D0 dimetro interno do orifcio (L)

(P1-P2) queda de presso (M/Lt)

P massa especifica do fluido em escoamento (M/L)

V1 velocidade mdia no ponto 1, (L/t)

OBJETIVO

Estudar escoamento em tubos

Determinar experimentalmente as perdas de carga em acidentes de uma

instalao hidrulica e compar-las com valores tericos.

MATERIAIS E MTODOS

Materiais:

Sistema de tubos ;

Diversos acidentes na tubulao (cotovelo 90, cotovelo 45, vlvula

esfrica, T de sada lateral, placa de orifcio, expanso e reduo);

Rotmetro ( constitudo por um tubo cnico, com o dimetro menor do

lado de baixo, dentro do qual existe um flutuador ou bia. atravs da

parte menor do tubo que o fluido entra. A bia pode mover-se livremente

na vertical, subindo ou descendo no tubo, conforme aumenta ou diminui

o fluxo. O tubo possui uma escala de medida onde podemos ler

diretamente o valor do fluxo atravs da borda de cima da bia);

Bomba Centrifuga Dancor modelo CP 4R, srie 04/2007;

Rgua;

34 Manmetros de coluna de gua.

A figura abaixo apresenta o esquema do experimento:

Figura 1 Esquema da instalao de tubulao e acessrios

Mtodos:

1. Primeiramente foi aberta a vlvula V1, onde feito o retorno da bomba e

manteve-se a vlvula V2 fechada;

2. Em seguida ligou-se a bomba centrifuga;

3. Estipulou-se uma primeira vazo que foi ajustada atravs da vlvula V2;

4. Aps a estabilizao do escoamento na vazo desejada, foram feitas as

leituras de presses relativas atravs dos manmetros de coluna de

lquido;

5. Depois de obtida a diferena de presses dos acidentes para a primeira

vazo estipulou-se duas novas vazes;

6. Repetiu-se os procedimentos 3 e 4.

RESULTADOS E DISCUSSO

Para encontrar a equao de perdas de carga deve-se considerar a

equao de Bernoulli da seguinte forma:

1

+ 1

2

2+ 1

2

+ 2

2

2+ 2 =

Cada termo desta equao dado nas seguintes dimenses: [L2 T-2],

mas pode-se express-los em unidade de [L], basta dividir toda equao pela

constante de acelerao gravitacional, e a equao toma a seguinte forma:

1

+ 1

2

2+ 1

2

+ 2

2

2+ 2 = =

Quando se considera um escoamento sem atrito, uniforme atravs de

um tubo hLT = 0 e onde a equao de Bernoulli representada por uma relao

de presso que varia conforme a energia cintica e potencial do sistema,

porm quando inclui-se o termo de perda de carga (hLT), a presso passa a

depender deste termo tambm.

A perda de carga que ocorre ao longo da tubulao em um escoamento

turbulento chamada de perdas maiores, nas quais consideramos:

1 = 2

Ento:

1 2

= 2 1 +

Para tubos horizontais 2 = 1:

=

Como se trata de escoamento turbulento a variao de presso depende

do dimetro do tubo e comprimento de tubo, da rugosidade, da velocidade do

escoamento, da densidade e viscosidade do fluido, ou seja:

= , , , , ,

Aplicando uma anlise dimensional para encontrarmos uma funo que

a represente:

2=

;

;

Onde

=

1

e

=

Rearranjando a equao:

2

= ;

;

Perdas de carga adimensional diretamente proporcional a L/D, assim

como se pode introduzir o termo do lado esquerdo da equao em razo da

energia cintica por unidade massa:

1

2 2

=

;

Observe que h uma funo desconhecida: ;

onde definida

como fator de atrito:

;

Se reescrever a equao para em unidades de comprimento [L]

acrescentando g, a equao ganhar o seguinte aspecto:

=

2

2

As perdas menores, como ditas anteriormente, acontecem devido

presena de acessrios e podemos equacion-la da seguinte forma:

= 2

2

Onde K o coeficiente de perda e determinado experimentalmente para cada

situao ou, se compararmos a equao para perdas maiores e perdas

menores chega-se na seguinte equao:

=

Em que corresponde ao comprimento equivalente; que recebe este nome

porque diz quanto equivale perda em um acessrio em termos de

comprimento. Tais dados so fornecidos por tabelas.

Uma placa de orifcio, instrumento utilizado em indstria para medir

vazo, e utilizado no experimento equacionada a partir da equao de

Bernoulli para tubos horizontais:

1

+ 1

2

2 =

2

+ 2

2

2

Rearranjando:

1 2 =

2 2

2 12

Sabe-se que a vazo volumtrica descrita como produto da rea pela

velocidade do fluido em uma tubulao:

=

E que partindo dessa idia:

1 1 = 2 2

2 = 1 12

Para um tubo cilndrico:

2 = 1 1

2

22

Substituindo essa equao na do balano de energia de Bernoulli:

1 2 =

2 1

2 1

4

24 1

Reescrevendo-a em funo da velocidade 1 e acrescentando um coeficiente

de correo que envolve as perdas de carga atravs da placa de orifcio:

1 =

2 1 2

1

4

24 1

O experimento de perda de carga foi realizado com 34 diferentes pontos,

onde foi analisada a perda de carga em cada um deles atravs de manmetros

de coluna dgua. O experimento foi repetido 3 vezes para diferentes vazes.

Estas vazes so de 75 mL/s, 150 mL/s e 175 mL/s respectivamente.

A perda de carga de um determinado ponto foi dada pela diferena que

h de um ponto a outro, pois se sabe que:

=

Onde: = 2 1

Ento, a equao fica assim:

= 2 1

Veja na tabela 1 as perdas de carga analisadas.

Para melhor ilustrar os dados pode-se represent-los atravs de um

grfico, o qual apresenta os 34 diferentes pontos estudados para as trs

vazes. Segue abaixo o grfico com essas informaes:

Grfico 1 Perda de carga atravs dos diferentes pontos no experimento

Como se pode observar na tabela e graficamente, durante o

experimento, a regio que apresentou maior perda de carga do 1 ao 5. Isso

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Per

da

de

carg

a -

hF

Pontos onde houve observao de perda de carga

Perda de carga atravs dos diferentes pontos no experimento

Srie1

Srie2

Srie3

ocorre, porque nesta regio se concentra um grande nmero de acessrios.

Tais como: registro gaveta, 2 cotovelos e canos (que recorre a perda de carga

distribuda ao longo do tubo). Na regio onde localiza-se os pontos 30 e 31

tambm h uma elevao nos valores grficos, que so justificados por uma

reduo de dimetro de 32 mm para 20 mm.

Perda de carga (hLT)

Manmetro Vazo (mL/s) Vazo (mL/s) Vazo (mL/s)

75 150 175

1 0,07 0,265 0,39

2 0,008 0,03 0,04

3 0,013 0,03 0,045

4 0,004 0,03 0,035

5 0,02 0,07 0,1

6 0 0 0

7 0 0,005 0,005

8 0 -0,01 -0,01

9 0 -0,005 -0,005

10 0 0 0

11 0 0,01 0

12 0,003 0,005 0,01

13 0 0 0

14 0 0 0

15 0,002 0 0,015

16 0 0,005 0,005

17 -0,013 -0,005 0

18 0 0 0

19 0 0 0

20 0 0 0

21 0 0 0

22 0 0 -0,005

23 0 0 0

24 0 0 0,005

25 0 0 0,005

26 -0,002 0,005 0,005

27 0 0 0

28 0 0 0

29 0 0 0

30 0 0,025 0,035

31 0,005 0,015 0,02

32 -0,005 -0,015 -0,015

33 0,005 0,015 0,02

34 -0,005 0,01 0,015

Tabela 1 Perdas de carga experimental analisadas durante o experimento

Observando os dados, percebe-se a presena de valores negativos, isso

ocorreu devido calibrao imprecisa e at mesmo erros operacionais. Nos

pontos onde h uma perda de carga equivalente a zero, devido a presena

de um manmetro muito prximo do outro, no resultando em diferenas de

presses significativas nestes curtos espaos, o que indica presses idnticas,

que quando se subtrai uma da outra, a diferena igual a zero.

Os resultados apresentados acima so experimentais, no entanto

possvel predizer quais sero os resultados esperados de perda de carga de

um sistema atravs dos clculos. Para isso, preciso somar as perdas de

carga localizadas com as perdas de carga ao longo do tubo.

=

2

2+

2

2

=

2

2+

2

2

=

2

2 +

f o coeficiente de Darcy (adimensional) e pode ser obtido por um diagrama de

Moody - Rouse. Leq o comprimento equivalente (dado em metros), no qual

corresponde quanto equivale perda de carga em acessrios; estes dados so

tabelados. Segue uma tabela (tabela 2) com os comprimentos reais e

comprimentos equivalentes para cada ponto estudado.

A partir destes dados possvel calcular as perdas de carga terica

baseada na formula acima. Sabendo-se o dimetro e a vazo, ento possvel

calcular a velocidade do escoamento, assim como o nmero de Reynolds, pois

se conhece as propriedades fsicas da gua (fluido) na temperatura de 25 C

que era a temperatura durante o experimento. A tubulao de PVC e sua

rugosidade e = 510-06 m. Com o auxlio de um diagrama de Moody Rouse

se consegue encontrar valores para o coeficiente de Darcy e por fim estimar a

perda de carga terica em todos os pontos estudados experimentalmente.

Levando em considerao apenas os dados disponveis para prever as

perdas de carga, encontraremos valores muito baixos, como pode ser visto na

tabela 3, assim como no grfico 2.

Posio Descrio do Acidente Comprimento/Comprimento

Equivalente - L (m)

0 - P1 Perda distribuda ao longo do tubo 0,8

P1 - P2 Vlvula de Gaveta 0,2

P2 - P3 Perda distribuda ao longo do tubo 0,97

P3 - P4 Cotovelo 90 1,2

P4 - P5 Perda distribuda ao longo do tubo + Cotovelo 90

+ Perda distribuda ao longo do tubo 2,36

P5 - P6 - P7 Expanso de 20 mm para 25 mm 0,18

P8 - P9 - P10 Incio de tubo de 25 mm 0,12



P12 - P13 Curva de 90 0,63

P13- P14 Perda distribuda ao longo do tubo + Unio 0,42

P14 - P15 Cotovelo 90 1,5



P17 - P18 - P19 Expanso de 25 mm para 32 mm 0,2




P24 - P25 Cotovelo 90 2

P25 - P26 Perda distribuda ao longo do tubo + Cotovelo 90

+ Perda distribuda ao longo do tubo 2,56


P27 - P28 - P29 Reduo de 32 mm para 20 mm 0,32



P33 - P34 Placa de Orifcio 8

Tabela 2 Comprimento equivalente ou comprimento que corresponde em

cada um dos acessrios e tubos do sistema

Perda de carga calculada (hLT)

Manmetro

Vazo (m/s)

Vazo (m/s)

Vazo (m/s)

0,000075 0,00015 0,000175

1 9,88E-04 3,53E-03 3,95E-03

2 2,47E-04 8,83E-04 9,88E-04

3 1,20E-03 4,28E-03 4,79E-03

4 1,48E-03 5,30E-03 5,93E-03

5 2,91E-03 1,04E-02 1,17E-02

6 2,22E-04 7,95E-04 8,90E-04

7 2,22E-04 7,95E-04 8,90E-04

8 5,08E-05 1,77E-04 2,41E-04

9 5,08E-05 1,77E-04 2,41E-04

10 5,08E-05 1,77E-04 2,41E-04

11 3,07E-04 1,07E-03 1,46E-03

12 2,03E-04 7,08E-04 9,64E-04

13 2,67E-04 9,29E-04 1,27E-03

14 1,78E-04 6,20E-04 8,43E-04

15 6,35E-04 2,21E-03 3,01E-03

16 1,65E-04 5,75E-04 7,83E-04

17 5,93E-05 2,07E-04 2,81E-04

18 8,47E-05 2,95E-04 4,02E-04

19 8,47E-05 2,95E-04 4,02E-04

20 1,66E-05 5,65E-05 7,60E-05

21 1,66E-05 5,65E-05 7,60E-05

22 1,66E-05 5,65E-05 7,60E-05

23 1,41E-04 4,80E-04 6,46E-04

24 4,99E-05 1,70E-04 2,28E-04

25 2,77E-04 9,42E-04 1,27E-03

26 3,55E-04 1,21E-03 1,62E-03

27 2,91E-05 9,89E-05 1,33E-04

28 4,43E-05 1,51E-04 2,03E-04

29 4,43E-05 1,51E-04 2,03E-04

30 1,48E-04 5,30E-04 5,93E-04

31 1,48E-04 5,30E-04 5,93E-04

32 1,48E-04 5,30E-04 5,93E-04

33 7,22E-04 2,58E-03 2,89E-03

34 9,88E-03 3,53E-02 3,95E-02

Tabela 3 Perdas de carga terica

Grfico 2 Perda de carga calculada atravs da tubulao

Comparando o grfico 1 e 2 podemos observar que eles de forma geral

so semelhantes, exceto pelo fato que a perda de carga devido a placa de

orifcio nos clculos tericos muito maior que a analisada no experimento. A

baixa perda de carga aferida no experimento na regio da placa de orifcio

pode ser justificada por falta de ajuste ou calibrao no acessrio.

Outra discrepncia na comparao dos resultados a diferena entre as

perdas tericas e as perdas experimentais para alguns pontos estudados, que

chegam a ser 100 vezes maior nos resultados experimentais, comparados aos

resultados estudados.

Porm, se somar os resultados experimentais de cada ponto ao seu

respectivo resultado terico, consegue-se dados mais coerentes quando

comparado aos nmeros do experimento. Como pode ser visto no novo grfico:

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0,035

0,04

0,045

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Per

da

de

carg

a -

hF

Pontos de interesse de estudo

Perda de carga terica atravs da tubulo

Srie1

Srie2

Srie3

Grfico 3 Perda de carga calculada atravs da tubulao usando

como definio para o clculo a somatria da perda de carga terica e a perda

de carga experimental

Atravs de observao dos resultados pode-se afirmar que quanto maior

a vazo do fluido, ou seja, quanto mais turbulento for o escoamento, maior ser

a perda de carga no sistema.

O sistema estudado possui duas expanses: uma de 20 mm para 25 mm

do ponto 7 ao 8, e outra de 25 mm para 32 mm do ponto 19 ao 20, e uma

contrao de 32mm para 20 mm do ponto 20 ao 30. Podem-se estudar as

perdas de carga nestes acessrios relacionando-as com as vazes tanto para

as perdas de carga reais quanto as preditas. Como podemos ver nas tabelas 4

e 5:

Tabela 4 Expanses e contrao assumindo valores tericos

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Per

da

de

carg

a (h

F)

Pontos de estudo da perda de carga

Perda de carga calculada atravs da tubulao

Srie1

Srie2

Srie3

Expanses e contrao assumindo valores tericos

Vazo (m/s) 7,50E-05 1,50E-04 1,75E-04

P7 - P8 2,22E-04 7,95E-04 8,90E-04

P19 - P20 8,47E-05 2,95E-04 4,02E-04

P29 - P30 4,43E-05 1,51E-04 2,03E-04

Tabela 5 Expanses e contrao assumindo valores experimentais

Cada um destes estudos isolados apresenta grficos que ilustram o

comportamento da perda de carga durante o escoamento, nos do grficos

abaixo so mostrados como o perfil da presso para os dados experimentais

e para os tericos respectivamente:

Grfico 4 Vazo em funo da perda de carga para a expanso de 20 mm

para 25 mm (teste experimental)

y = 1E+07x2 - 2166,x + 0,105R = 1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002

Srie2

Polinmio (Srie2)

Expanses e contrao assumindo valores experimentais

Vazo (m/s) 7,50E-05 1,50E-04 1,75E-04

P7 - P8 2,50E-02 1,10E-01 1,75E-01

P19 - P20 3,30E-02 1,00E-01 1,50E-01

P29 - P30 3,50E-02 7,00E-02 1,05E-01


para 25 mm (dados tericos)



y = -38402x2 + 16,27x - 0,000R = 1

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

0,0009

0,001

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002

Srie2

Polinmio (Srie2)

y = 1E+07x2 - 1596,x + 0,090R = 1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002

Srie2

Polinmio (Srie2)



Grfico 8 Vazo em funo da perda de carga para a contrao de 32 mm


y = 14574x2 - 0,474x + 4E-05R = 1

0

0,00005

0,0001

0,00015

0,0002

0,00025

0,0003

0,00035

0,0004

0,00045

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002

Srie2

Polinmio (Srie2)

y = 9E+06x2 - 1633,x + 0,105R = 1

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002

Srie2

Polinmio (Srie2)

Grfico 9 Vazo em funo da perda de carga para a contrao de 32 mm


Como se pode notar, o comportamento para os perfis de presso

representado por equaes de segundo grau. Estas curvas so anlogas a

curvas caractersticas de instalao para um sistema de bombas. Com exceo

do grfico 5, o qual apresenta uma parbola descendente, enquanto as demais

so todas parbolas ascendentes.

Ao analisar a placa de ofcio do sistema, e correlacionar o coeficiente de

orifcio da placa com o nmero de Reynolds encontra-se uma representao

como mostra a figura 2. Essa relao possvel porque tanto para o coeficiente

de orifcio e o nmero de Reynolds h variveis que se relacionam entre ambas

as equaes, tais como: a velocidade, o dimetro do orifcio no nmero de

Reynolds se relaciona com K do coeficiente de orifcio que a razo entre as

reas da tubulao e da placa, e a massa especfica do fluido.

Com os dados disponveis do experimento, sabendo-se que o dimetro

da placa de orifcio de 15 mm, possvel traar um grfico anlogo figura 2

e compar-los. O grfico deve ser semelhante linha de 0,75 da figura, como

se pode ver no clculo abaixo:

=

15

20 = 0,75

y = 6619,x2 - 0,070x + 1E-05R = 1

0

0,00005

0,0001

0,00015

0,0002

0,00025

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002

Srie2

Polinmio (Srie2)

Figura 2 Coeficientes para placa de orifcio e rotmetros

Grfico 10 Coeficiente para placa de orifcio do experimento

possvel notar que a linha construda no grfico acima apresenta um

trecho corresponde linha com razo de 0,75 da figura 2. Porm, quando

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

2,0000

2,5000

3,0000

0,00E+00 5,00E+03 1,00E+04 1,50E+04 2,00E+04

Co

efic

ien

te d

o m

edid

or

(Co

)

Nmero de Reynolds

Coeficiente de placa de orifcio

Srie1

Polinmio (Srie1)

comparada s ilustraes, os coeficientes do medidor no conferem.

Analisando a equao para calculo do coeficiente de orifcio, dentre os termos

disponveis deduz-se que o que pode estar alterando os valores dos

coeficientes do medidor a diferena de presso na placa de orifcio, que so

baixas e deveriam ser maiores, porque a perda de carga na placa teoricamente

maior. Justificam-se, mais uma vez, este problema como falta de ajuste ou

calibrao do medidor.

A curva de calibrao para a placa de orifcio utilizada no experimento

dada logo abaixo no grfico 11. Onde as vazes ao longo do acessrio so

descrita em funo das perdas de carga.

Grfico 11 Curva de calibrao da placa de orifcio

CONCLUSO

Analisando os resultados, conclui-se que as perdas de carga so

diretamente proporcionais ao nmero de Reynolds, ou seja, quanto mais

turbulento for escoamento, maior ser a perda de carga do sistema.

As perdas de carga experimentais e tericas, mesmo no apresentando

correspondendo-as entre si, so muito anlogas graficamente.

y = -x2 + 0,03x - 5E-05R = 1

0

0,00002

0,00004

0,00006

0,00008

0,0001

0,00012

0,00014

0,00016

0,00018

0,0002

0,00E+00 5,00E-03 1,00E-02 1,50E-02 2,00E-02

Vaz

o (

m/

s)

hf

Curva de calibrao

Srie1

Polinmio (Srie1)

Em um estudo detalhado dos perfis de presso nas duas expanses e

na contrao, chega-se na concluso de que a vazo est relacionada com as

perdas de carga por meio de equaes de segundo grau.

Atravs de todas as referencias bibliogrficas levantadas e dos clculos

realizados, pode-se dizer que a placa de orifcio do sistema para fins de

estudos didticos apresenta irregularidades.

No entanto, o experimento foi realizado com sucesso e ressalta-se a

importncia de estudos deste tipo para qualquer caso de dimensionamento de

sistemas de bombeamento industriais ou mesmo comerciais e residenciais.

Fatores como perda de carga, comprimento equivalente de acessrio,

expanses e contraes no sistema implicam na escolha de bombas mais ou

menos potentes, conforme a necessidade de energia mecnica para o

escoamento.

REFERNCIAS

DA SILVA, C. P.; ZAPELINI, D.; NIERO, D. F.; RONCONI, J. V. V.; DOS

SANTOS, M. F. - PERDA DE CARGA POR ESCOAMENTOS EM

DUTOS E ACESSRIOS HIDRULICOS;

MCCABE, Warren L. SMITH, Julian C. HARRIOTT, Peter. Unit

operations of chemical engineering.7th ed. New York (USA): McGraw-

Hill, 2005;

Dos Santos, Srgio L.. Bombas e Instalaes Hidrulicas. 2 Ed.;

Fox, Robert W.; Pritchard, Philip J.; McDonald, Alan T. Introduo

Mecnica dos Fluidos. 7 ed. Rio de Janeiro (Brasil): LTC, 2010;

FOUST, A.S.; WENZEL, L.A.; CLUMP, C.W.; MAUS, L.; ANDERSEN, L.B. Principles of unit operations. 2.ed. New York, John Wiley, 1980.

WELTY, J.R.; WILSON, R.E; WICKS, C.E. Fundamentals of momentum, heat and mass transfer. 3.ed. New York, John Wiley, 1984.

relatorio 4 - perda de carga em acidentes

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