EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FORMAS1

Maria Élia David de Assis Ferreira2

Márcia Francisca de Lima e Silva3

Maria Helena de Jesus4

RESUMO

O relato de experiência que aqui se apresenta surgiu da participação das professoras

alfabetizadoras nos encontros de estudo do PNAIC – Pacto Nacional pela Alfabetização

na Idade Certa – em Linguagem Matemática nas turmas do 2º ano – turno matutino e

vespertino, da Escola Municipal “Laura Cândida de Jesus” em Buriti de Goiás. O

referido programa é um compromisso formal do Governo Federal em parceria com

estados e municípios de assegurar que a criança esteja alfabetizada até os oito anos de

idade, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental. Para tanto, como forma de garantir os

direitos de aprendizagem da Matemática, sua conexão com o vários eixos e demais

áreas do conhecimento, elaborou-se uma sequência didática com um tema bem

sugestivo, que faz parte da realidade e esteja bem próximo de situações cotidianas

vivenciadas pelo aluno. Assim, numa proposta interdisciplinar, o objetivo principal do

ensino de Geometria nas séries/ciclos iniciais é favorecer a percepção, a organização do

espaço em que se vive através do próprio corpo, da observação do ambiente que o

circunda e pelo modelo que o representa, bem como propiciar o trabalho com a

movimentação, a localização e o pensamento geométrico. Como forma, de enriquecer o

trabalho, fez-se uma análise prévia dos conhecimentos e várias estratégias, tais como:

histórias, músicas, jogos, passeio, reflexões, desenhos, tabelas e gráficos, representação

de comércio, produção textual e maquete. De modo geral, percebeu-se que o educando

assimilou de forma significativa a expectativa de aprendizagem ao final da sequência. Já

é possível evidenciar o avanço cognitivo.

Palavras-Chave: Significativa, Geometria, Pensamento Geométrico

1 Relato de Experiência das professoras alfabetizadoras do 2º ano, com o tema “Explorando o Espaço e as Formas”.2 Maria Élia Elia David Ferreira, marielia.pro@livecom, (64)92885396 – Buriti de Goiás – GO.3 Márcia Francisca de L. e Silva, pedagogamarcialima@hotmail.com, (64)92401653 – Buriti de Goiás – GO.4 Maria Helena de Jesus, lenaehelen@hotmail.com , (64) 92271599 – Buriti de Goiás – GO.

INTRODUÇÃO

A Matemática está presente em nossa vida e em todos momentos, porque não

encará-la como algo humano, natural, essencial e prazeroso. É interessante observar

que, para ensinar Matemática realista na atualidade torna-se necessário romper com

velhos paradigmas que estão impregnados em seu ensino no dia-a-dia na sala de aula.

Nos anos iniciais, o ensino da Matemática não deve restringir apenas a

procedimentos mecânicos e repetitivos como forma de promover a aprendizagem. Esse

tipo de atividade pode levar a criança a desenvolver concepções errôneas e cometer

erros gravíssimos futuramente. Mudar essa concepção de matemática e desmitificar o

seu ensino torna-se necessário um novo olhar e uma nova postura na busca para

diminuir a distância da matemática que é vivenciada e praticada no cotidiano com

aquela que se aprende na escola. O que ensinar? Como ensinar? Para quê? Para quem?

Na busca por respostas e por uma aprendizagem significativa e que faça parte da

realidade da criança, optou-se pelo eixo “Geometria”, pois possibilita habilidades e

experiências concretas, bem como sua conjuntura com as diversas áreas do saber. Mas

como tem sido o ensino da Geometria na sala de aula? Na maioria das vezes, tem sido

deixada somente para o final do ano apenas para cumprir um currículo pré-estabelecido,

ou apenas deixada de lado por não ser tão importante ou fácil demais.

Na tentativa de garantir a presença da Geometria de forma significativa no

primeiro ciclo do Ensino Fundamental, como componente da matriz de habilidade,

buscou-se então embasamento teórico e apoio nos textos lidos do caderno do PNAIC e

de outros autores renomados, e ainda, nas reflexões feitas no decorrer da formação para

alavancar o trabalho.

O trabalho teve como objetivo desenvolver o pensamento geométrico da criança

por meio da experimentação, validação, argumentação e comunicação de ideias em sala

de aula, a partir da sua realidade e experiências, ou seja, o que lhe é conhecido,

próximo, familiar e significativo: ela própria, suas experiências pessoais, seu meio

social e seu entorno, bem como mostrar sua importância e utilização nas atividades

humanas, presente em tudo que nos rodeia e também no exercício de várias profissões.

Dessa forma, elaborou-se uma sequência de atividades abordando o tema a fim

de conduzir as crianças, por meio da observação e da reflexão, a construir o seu próprio

conhecimento por intermédio de atividades lúdicas que façam parte do espaço em que

vive. Sabe-se que a construção do espaço e a percepção das formas se iniciam desde

cedo, quando a criança manipula objetos e percebe este espaço a partir de seu próprio

corpo.

As atividades descritas buscaram dar vida ao ensino da Geometria: sua

articulação com as demais disciplinas e suas conexões com os eixos da própria

Matemática. Fica evidente que, durante todas as etapas da sequência, os alunos tiveram

a oportunidade de observar, argumentar e construir seu próprio conhecimento a partir do

real para o abstrato, porém não perdendo de vista a finalidade de cada atividade.

EXPLORANDO O ESPAÇO E AS FORMAS

A Sequência Didática teve como base reflexões e conhecimentos teóricos e

práticos adquiridos durante a formação do PNAIC em Linguagem Matemática, assim

como, uma nova postura e um novo olhar das professoras, referente ao ensino da

Matemática tão engessado, presente na atualidade. Assim, buscou elaborar uma

proposta de trabalho centrado nas vivências do educando, a partir do que é sensível,

visível e tocável, e desse modo, tentar diminuir a distância entre a Matemática que se

ensina na escola e a que é praticada nas atividades do cotidiano. Um ensino tão distante,

mecânico e repetitivo que coloca as crianças em situações de alienação, transformando-

as em meros repetidores de informações. Soares (2009), menciona que:

A Matemática faz parte do cotidiano das pessoas, uma vez que, inúmeras

atividades com as quais nos envolvemos requerem o conhecimento de pelo

menos alguns fundamentos da representação do espaço, escrita de números,

desenvolvimento de operações, realização de medida, leitura de gráfico e

tabelas... Um sujeito que não tem algum domínio dessas habilidades pode

enfrentar inúmeras restrições à sua atuação na sociedade. Algum

conhecimento matemático compõe um instrumento semelhante à

alfabetização na formação para o exercício da cidadania.

Nessa ótica, há uma necessidade de fazer uma aproximação do que se aprende na

escola e o que é vivenciado no dia, propiciando através de atividades práticas na sala de

aula a garantia dos objetivos presentes nos Direitos de Aprendizagem do eixo

Geometria. Nessa perspectiva, o estudo dos textos dos cadernos do PNAIC, os PCN e

outras obras de renomados autores serviram de embasamento teórico e prático sobre o

tema abordado.

Vale considerar que, o ensino da Geometria deve possibilitar as crianças

construir noções de localização e movimentação no espaço físico para a orientação

espacial em diferentes situações do dia-a-dia e reconhecer figuras geométricas no

ambiente. No âmbito deste ensino, os PCN sugere:

No bloco “Espaço e Forma”, é destacada a importância da Geometria no currículo de Matemática do Ensino Fundamental, visto que através dela o aluno desenvolve a compressão do mundo em que vive, aprendendo a descrevê-lo, representá-lo e a se localizar nele.

O trabalho foi desenvolvido com turmas do 2º ano - turno matutino e vespertino,

da Escola Municipal “Laura Cândida de Jesus”, elaborada pelas professoras Márcia

Lima e Maria Helena, com o objetivo de desenvolver o pensamento geométrico e

proporcionar através da exploração do espaço real com o qual a criança tem contato,

salientar a importância da Geometria e sua presença no cotidiano e como pode ser vista,

explorada e representada de forma dinâmica e criativa.

Segundo os PCNs, o estudo deve proporcionar às crianças atividades de

exploração do espaço físico em que estão inseridas e que possibilitem a representação,

interpretação e descrição desse espaço. Logo, para iniciar o trabalho a professora

utilizou como recurso a música “As Formas Geométricas”, como forma de diagnosticar

o que os alunos já sabiam sobre o assunto e por conseguinte direcionar o trabalho. Após

ouvir e cantar a música, fez-se vários questionamentos, assim como a observação e

exploração do ambiente, de forma a levá-los a perceber como a Geometria é importante

e está presente ao nosso derredor.

Como forma de tornar o trabalho bem agradável e real, as crianças realizaram

um passeio pela cidade: observaram a paisagem; identificaram as formas geométricas

(espaciais e planas) nas construções, na rua, na praça, enfim, onde pudesse encontrá-las

e representaram em forma de desenho o que achou mais interessante. Cada criança teve

liberdade na escolha do que desenhar. Foi uma atividade bem rica e divertida, pois

ficaram surpresos ao perceber a presença da Geometria em todos os lugares. Não

apresentaram dificuldades na realização da tarefa.

A partir desse ponto, foi solicitado à turma que trouxessem embalagens e caixas

de papelão para futuras atividades. Na aula seguinte, com um destes materiais, uma

caixa de creme dental, a professora desafiou os alunos a planificar o sólido, utilizando

qualquer estratégia. Posteriormente, pediu a composição da mesma para que os alunos

pudessem através da experimentação validar as suas ideias e perceber o que faltou e

como podem melhorar as suas representações. Sucessivamente, o professor fez vários

questionamentos para verificar se as planificações estavam adequadas. Ela perguntou

lhes: “O que está faltando em cada uma das representações? Se dobrarmos, o que

acontecerá, teremos uma caixa como a do creme dental? Comprove o que você disse:

recorte o desenho e tente montar a sua caixa. Você conseguiu?” Outras discussões e

reflexões foram feitas, como: “Quais são as figuras geométricas representadas? Quantas

figuras planas você utilizou no seu desenho? Por que a caixa tem este formato? Ela

poderia ter formato diferente?” Com esta atividade a criança teve oportunidade de

passar da representação do concreto para o abstrato, que é o grande desafio do ensino da

Geometria como ressalta Fonseca (2009) no livro “O Ensino de Geometria na Escola

Fundamental”, que os conceitos geométricos são representações mentais e não fazem

parte desse mundo sensível, o grande desafio do ensino de Geometria é: como passar da

representação concreta para a representação mental? Esta atividade oportunizou essa

representação por meio da observação e do levantamento de hipóteses e sua

confirmação.

Este momento é particularmente interessante: para trabalhar as figuras espaciais

e introduzir gradualmente a nomenclatura geométrica para um estudo mais formal, as

professoras apresentaram um vídeo bem divertido. As crianças, coletivamente faziam a

leitura do poema e passo a passo contavam os vértices, as arestas, os lados até o sólido

ser decomposto e composto novamente. Posteriormente, as crianças confeccionaram os

sólidos geométricos com canudinhos para representar as arestas e isopor para os

vértices. Na sequência da tarefa, em grupos vivenciaram o jogo “Dominó Geométrico”,

com a finalidade de estabelecer comparações entre representações bidimensionais de

objetos do espaço físico e representações bidimensionais de objetos geométricos

espaciais.

Para desenvolver a exploração da temática foi muito importante o trabalho

interdisciplinar e contextualizado, pois proporcionou um intercâmbio entre as atividades

e facilitou o processo ensino e aprendizagem. Neste âmbito, para enriquecer o trabalho a

professora propôs a leitura da história “Quadradinha”. Paralelamente a história,

trabalhou o reconto, a interpretação oral e escrita, listagem de palavras, vocabulário,

construção de frases. Seguidamente, e em duplas as crianças vivenciaram o jogo do

Tangran, com a finalidade de formarem diversas figuras, inclusive a composição do

quadrado. A professora optou por este jogo por ser lúdico-manipulativo, além de ser um

ótimo recurso para favorecer a aprendizagem, como ressalta Pastells (2009).

O jogo do Tangran é um recurso lúdico-manipulativo muito útil para a preparação da noção de superfície. Seu uso na classe de matemática é muito

válido para aprofundar a análise das distintas figuras geométricas, tanto no que se refere às suas propriedades (lados formados por linhas retas ou curvas, número de lados de cada figura, etc.) como às relações que estabelecem entre as distintas figuras (composição e decomposição de figuras).

Consecutivamente, com o intuito de trabalhar a nomenclatura das figuras planas

e ao que se referem a posição (orientação e organização espacial), realizou-se o jogo

com as formas geométricas (professor dá os comandos e alunos desenham), que foi de

fundamental importância para desenvolver a noção de espaço e concentração, pois o

aluno precisava ouvir os comandos, compreendê-los e desenhá-los, e desse modo tentar

fazer uma aproximação. Seguidamente, criaram uma frase bem maluca, socializaram os

desenhos e expuseram no mural.

Em uma nova etapa, utilizando as embalagens disponíveis que os alunos

trouxeram, foi sugerido pela professora que organizassem o material seguindo alguns

critérios de classificação, como: produtos higiênicos, produtos alimentícios, produtos de

limpeza e bebidas. E também alguns questionamentos importantes, como: “Quais os que

rolam? Por que rolam? E os que não rolam? Qual é o seu formato? Qual é o maior? E o

menor? Qual cabe mais? Cabe menos?”. Ainda utilizando as embalagens às crianças

construíram coletivamente uma tabela de dupla entrada e um gráfico com as variáveis

(quantidade e formas espaciais), referente a quantidade de formas das embalagens

trazidas por eles. A seguir, foi feito uma produção “Trabalhando com Vistas”, sugerido

no caderno do PNAIC, na seção Compartilhando. O professor dispôs algumas

embalagens, sobre a mesa, e os alunos, por meio de desenhos, deviam registrar aquilo

que estavam vendo em diferentes perspectivas (de cima, de frente, de lado). Esta

atividade permitiu a criança desenvolver o raciocínio geométrico, pois visualizava o

objeto, processava a informação e registrava por meio do desenho, o que facilitou ao

professor fazer a avaliação sobre o desenvolvimento e a percepção geométrica dos

alunos. Segundo os PCNs, deve-se proporcionar às crianças atividades de exploração do

espaço físico em que estão inseridas, que possibilitem a representação, interpretação e

descrição desse espaço.

Na próxima aula, realizou-se a leitura dos rótulos (data de validade, medida de

capacidade, medida de massa etc.), atividades escritas (consciência fonológica) e

situações-problema desafiadoras que envolviam o preço dos produtos, quantidade, etc.

Por ser um tema abrangente e que faz conexão com os demais eixos, como o de

“Sistema de Medidas”, utilizou-se as sucatas trazidas anteriormente, para trabalhar o

“mercadinho”. As embalagens foram organizadas pelas crianças como em um mercado,

para que percebessem de forma concreta e lúdica a importância de como classificá-los e

organizá-los. Também criou momentos de reflexão e investigação sobre a importância

do dinheiro no dia-a-dia, bem como, ao deparar com situações em que se dever fazer

cálculos para resolver problemas do cotidiano, como lidar com compras de casa,

conferir troco, realizar soma dos produtos. Diante de tal situação, a professora utilizou a

brincadeira, como um recurso problematizador, criando situações e desafios para que a

criança pudesse vivenciar experiências de cálculos, fazendo comprinhas e pagando com

dinheirinho. Ainda, oportunizou momentos de reflexão sobre “Consumidor

Consciente”, ao ressaltar a importância de economizar na hora da compra “Realmente

você necessita dessa mercadoria? Ela é essencial ou algo supérfluo? O que fazer na hora

da compra se o preço da mercadoria é maior que o valor que possui? Vai receber

troco?”

Outra proposta essencial no ensino da Geometria nos anos iniciais é que os

alunos desenvolvam noções de lateralidade e os modos de ver e representar o mundo

que o cerca. Entretanto, para que as crianças desenvolvam essa habilidade é preciso

pensar atividades que favoreçam a exploração do espaço físico e do real com o qual ela

tem contato. Essa é a proposta defendida nos PCN (1997).

Esse espaço percebido pela criança – espaço perceptivo, em que o conhecimento dos objetos resulta de um contato direto com eles – lhe possibilitará a construção de um espalho representativo – em que ela é, por exemplo, capaz de evocar os objetos em sua ausência.

Baseando nessa perspectiva, a educadora com o intuito viabilizar a

aprendizagem e enriquecer aos poucos o vocabulário (linguagem geométrica) do

educando, fez a leitura do livro “O Homem que Amava Caixas”, que serviu de

parâmetro à atividade. Fez os agrupamentos para que os alunos confeccionassem uma

maquete (casa, escola, objetos) com as caixas e fazer a representação da rua em que está

inserida a escola. Foi uma atividade envolvente, excitante e criativa, pois as crianças

tinham que identificar diferentes pontos de referência para localização de objetos no

espaço, estabelecendo relações entre eles e expressando as diferentes linguagens de

forma lúdica e significativa. Após a realização do trabalho, as crianças expuseram as

maquetes.

E para consolidar o estudo, a criança/descobridora relatou oralmente e por

escrito as experiências vivenciadas no decorrer da sequência didática “Explorando o

espaço e as formas.”

CONCLUSÃO

O ensino da Matemática pautado na realidade e nas experiências vivenciadas

pelas crianças no dia-a-dia a partir do que lhe é sensível, familiar, próximo e

significativo, proporcionou desenvolver maior sensibilidade em observar o ambiente

que o circunda e suas formas de representação, além da troca de experiências e a

capacidade de argumentar, que foram adquiridas e desenvolvidas durante todo o

processo.

O trabalho interdisciplinar e contextualizado possibilitou fazer uma conexão

com a própria Matemática, bem como, com as demais áreas do conhecimento. As

atividades desenvolvidas oportunizaram momentos de leituras, discussões, experiências,

desafios, observações, reflexões, registros e relatos, além de favorecer o trabalho com os

agrupamentos, propiciando situação de troca de experiências, intensificando o respeito e

a valorização no que diz respeito a opinião do outro.

Fica explícito que, ao analisar os registros feitos por algumas crianças é

surpreendente suas respostas sobre o conhecimento adquirido sobre o tema. Desta

forma, através dos relatos foi possível fazer uma avaliação do que foi positivo ou

negativo, e assim fazer uma retomada no que ainda precisava ser garantido.

Assim, a proposta de trabalho com o tema “Explorando o Espaço e as Formas”,

facultou resultados positivos na busca de garantir os direitos de aprendizagem e

desmitificar a o ensino da Matemática, bem como, vencer o grande desafio do ensino da

Geometria que é desenvolver o pensamento geométrico da criança e sua habilidade em

representar o espaço em que vive de forma significativa.

REFERÊNCIAS

BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática, v. 3. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Geometria/Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Brasília: MEC, SEB, 2014.

FONSECA, Maria da Conceição F. R. et al. O Ensino de Geometria na Escola Fundamental: Três questões para a formação do professor nos ciclos iniciais. 3. ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2009. p. 9-51.

PASTELLS, Àngel Alsina i. Desenvolvimento de Competências Matemáticas com Recursos Lúdico-Manipulativos. 3. ed. Curitiba: Base Editorial, 2009. p. 71-87.

SOARES, Eduardo Sarquis. Ensinar Matemática: Desafios e Possibilidades. 1. ed. Belo Horizonte: Dimensão, 2009. p. 6.

ANEXOS

Relatório da Aluna Kamilly sobre o tema estudado – Explorando o Espaço e as Formas.

Figura 1. Passeio pela cidade Figura 2. Observando o Espaço e Representando

Figura 9. Planificação e Solidificação Figura 10. Mercadinho

Figura 11. Hora da Compra Figura 12. Jogo dos Comandos

Figura 3. Representação do Espaço Figura 4 - 8. Construindo Maquetes

Figura 13. Reconto de História