Usando a regras de derivação ache

푓(푥) = (푥 + 3)(2푥 − 5)(3푥+ 2)

Para achar a derivada da função dada acima você pode usar a regra do produto que vai ficar assim:

Mas, existe outra forma de você derivar a função acima. Primeiramente você terá que desenvolver a expressão dada acima.

Multiplique primeiro:

(푥 + 3)(2푥 − 5) = (2푥 − 5푥 + 6푥 − 15)

Agora multiplique novamente a expressão acima pela que ficou faltando, que nesse caso é

(3푥 + 2)

E então, você terá:

(2푥 − 5푥 + 6푥 − 15) (3푥 + 2)

O resultado dessa expressão acima da última linha é que deverá ser derivada.

Então derivando 푑푦푑푥

(6푥 − 11푥 + 8푥 − 33푥 − 30)

Você terá:

24푥 − 33푥 + 16푥 − 33

Eis ai o nosso resultado, que é o mesmo se você usar definição da regra do produto.

Você também pode fazer isso para se você tiver duas funções. Por exemplo, se em vez da expressão : 푓(푥) = (푥 + 3)(2푥 − 5)(3푥 + 2) que também pode ser escrita como o produto de três funções

푓(푥) ∗ 푔(푥) ∗ ℎ(푥)

Tente fazer com a mesma técnica usando somente duas das primeiras funções acima.

푓(푥) = (푥 + 3)(2푥 − 5)

Bom divertimento e até a próxima.

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