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PITÁGORASFACULDADE

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MAFAR

Matemática Aplicada à FarmáciaMAFAR v1.0 - AGO/2006

Colaboradores

Concebido por Soraya Amaro da Silva, Mestre

Sistema Universitário Pitágoras Aécio Freitas Lira, Doutor Reitor Jorge Nagem, Mestre Superintendente Glícia Salviano Gripp, Doutora Coordenadora Pós Graduação Glaucia Marques B. Chaves, Especialista Gerente Desenvolvimento Institucional Paulo Luiz de Souza Carvalho, Especialista Gerente Comercial Mônica Pires das Neves Gerente de Projetos

Coordenadores da Faculdade Pitágoras de BH José Luiz Ferreira, Mestre Diretor de Campus Alexandre F. Machado, Especialista Administração Glícia Salviano Gripp, Doutora Área Estudos Gerais Lauro Soares de Freitas, Mestre Engenharia de Produção Leonardo Augusto Leão Lara, Mestre Direito Cássia Helena Pereira Lima, Mestre Publicidade e Propaganda Márcio Meira Brandão, Especialista Fisioterapia Silma Maria Cunha Pinheiro, Doutora Enfermagem Tânia Azevedo Garcia, Mestre Psicologia

3 MAFAR – Matemática Aplicada à Farmácia – Guia do Professor

EmentaA matemática através das planilhas. Ordens de grandeza e transformação de unidades. Funções, proporções e regra de três. Potenciação e logaritmo. Representação visual: gráficos e tabelas. Trata-mento da informação (Medidas de Tendência central e de Variabilidade).

Objetivo da DisciplinaCapacitar o aluno a interpretar e a analisar dados matemáticos necessários ao dia-a-dia do aluno. O objetivo é que o aluno tenha conhecimentos matemáticos críticos e aplicáveis à resolução de problemas apresentados presentes nas diversas fontes de informação. Busca também desenvolver habilidades de utilização de planilhas eletrônicas juntamente com a matemática.

Conteúdo da Disciplina 1 A matemática através das planilhas 2 Ordens de grandeza e transformação de unidades 3 Funções, proporções e regras de três 4 Potenciação e logaritmo 5 Representação visual: gráfi cos e tabelas 6 Tratamento de informação

Conteúdo da Disciplina - Tópicos 1 A MATEMÁTICA ATRAVÉS DAS PLANILHAS

1.1 Planilhas eletrônicas no dia-a-dia da matemática.1.2 Resolução de problemas através de planilhas eletrônicas.

2 ORDENS DE GRANDEZA E TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES2.1 Ordens de grandeza como interpretação de números grandes.2.2 Estimar valores e medidas.2.3 Medidas de volume, capacidade e massa.2.4 Transformação de unidades.

3 FUNÇÕES, PROPORÇÕES E REGRAS DE TRÊS3.1 Utilizar funções em linguagem matemática.3.2 Reconhecer grandezas diretamente proporcionais e não proporcionais.3.3 Regra de três simples e composta.

4 POTENCIAÇÃO E LOGARITMO4.1 Defi nir a aplicar as propriedades de potenciação.4.2 Reconhecer um radical.4.3 Defi nir logaritmo.

5 REPRESENTAÇÃO VISUAL: GRÁFICOS E TABELAS5.1 Síntese de dados qualitativos e quantitativos.5.2 Construção e utilização de distribuições de freqüência, tabelas e gráfi cos.5.3 Gráfi cos utilizando planilhas eletrônicas.5.4 Introduzir os conceitos de gráfi cos de setores, linha, barra, coluna, pizza.

6 TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO6.1 A importância de tabelas e gráfi cos.6.2 Utilização de tabelas e gráfi cos em problemas.6.3 Medidas de tendência central e de variabilidade – uma introdução na análise de problemas.


Material Usado na Disciplina

Bibliografi a Adotada: Leitura ObrigatóriaCORD; ALVES, Laurito M. Métodos quantitativos – versão farmácia. Belo Horizonte. Pitágoras, 2006.

Bibliografi a Adicional para o Desenvolvimento das AulasBONGIOVANI, Vincenzo; LAUREANO, José Luiz; LEITE, Olimpio Vissoto. Matemática e vida. 12.ed. São Paulo: Ática, 1996.

FARIAS, Alfredo Alves de; CÉSAR, Cibele Comini; SOARES, José Francisco. Introdução à estatística. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002.

LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o excel. 4.ed. Rio de Janeiro: Campus, 2005.

Recurso de Internethttp://www.ipeadata.gov.brhttp://www.ibge.gov.brhttp://www.prenhall.com/larson_brhttp://www.prenhall.com/neufed_br

Aula Zero

A aula zero é um momento muito importante: é o primeiro encontro do professor com sua nova turma.

É o momento de se apresentar, explicar aos alunos a disciplina (seus objetivos e as metas a serem alcançadas). E é, também, o momento de se estabelecer regras para o curso – regras para as aulas, para o comportamento em sala de aula, para as avaliações.

Visão GeralMetodologia de ensino/aprendizagem da Faculdade Pitágoras:Utilização de módulos, cada um dos quais podendo se subdividir nos seguintes momentos:• Aula expositiva: informação, conhecimento, aprendizagem de conceitos e princípios.• Encontros das equipes de aprendizagem: desenvolvimento de habilidades e competências, não só

da disciplina em questão, mas também habilidade de trabalhar em grupos e equipes. Ênfase em projetos e pesquisas dos alunos, fazendo a relação entre a teoria e o mundo real.

• Em algumas disciplinas mais instrumentais, os encontros das equipes serão substituídos por aulas práticas.

• Avaliações.

Visão Geral da Disciplina• A disciplina de métodos quantitativos busca enfatizar a construção do conhecimento, no hábito de

pensar, na apresentação das idéias, na resolução de problemas relacionando a matemática com o seu dia-a-dia.

Objetivos• Métodos quantitativos procura ensinar os alunos a serem críticos, ou a construírem seus argumentos,

baseando-se na interpretação matemática.

• Resolvendo problemas, usando o pensamento refl exivo, que visa ao desenvolvimento do raciocínio.

• Cultivar idéias e compreensão dos conceitos e de suas propriedades.

Competências• As competências relevantes da disciplina são aquelas que se prendem à apresentação das idéias, na

descoberta dos porquês e no signifi cado do que se faz.

• As intervenções na disciplina são necessárias no sentido de desafi ar o aluno na busca da aprendizagem do que se ensina.


RegrasEncontro das equipes de aprendizagem:

• Nenhum aluno pode participar dos encontros das equipes de aprendizagem sem fazer parte de uma equipe.

• O aluno deve ler o material indicado no Guia do Aluno anteriormente. Não é possível desenvolver satisfatoria-mente uma atividade sem um mínimo de conhecimento do conteúdo ministrado nas aulas expositivas.

• O aluno deve trazer o material indicado para a sala de aula.

• A participação será avaliada a cada encontro das equipes. A nota de participação não é nota de presença.

Avaliações: o que se avalia?• Avaliação de conteúdos.

• Produtos: estruturas internas que revelam o grau de proficiência do aluno para elaborar os conteúdos, relacioná-los com conhecimentos anteriores e aplicá-los a situações concretas, conhecidas ou novas.

• Estratégias cognitivas e metacognitivas: capacidade do aluno em monitorar e regular o próprio processo de aprender a aprender.

AvaliaçãoAvaliações dos alunos:

• Conhecimentos adquiridos.

• Habilidades e competências específi cas da disciplina, principalmente, a competência argumentativa.

• Atitudes: abertura às idéias e aos argumentos dos outros, mostrando disponibilidade para rever suas próprias opiniões; cooperação com os outros, mostrando que a crítica só é efi caz através do diálogo justo e honesto, no seio de uma comunidade.

• Participação efetiva nas aulas (não é apenas presença).

Anotações em Sala de AulaEnsine seus alunos a fazer anotações nas aulas expositivas.

Você terá uma apostila à sua disposição sobre as anotações em sala de aula no site da faculdade (www.faculdadepitagoras.com.br). Se tiver alguma dúvida, entre em contato com a coordenação.

Por que fazer anotações das aulas?

• Fazer anotações das aulas obriga o aluno a prestar atenção cuidadosa às aulas e a testar o seu entendimento da matéria lecionada. Isso ajuda o aprendizado e poupa tempo de estudo.

• A revisão das anotações mostra o que é mais importante na matéria lecionada e o que deve ser estudado com mais cuidado.

• É mais fácil guardar na memória as próprias anotações do que os textos dos livros.

• Ajuda a memorização.

• Promove entendimento muito mais profundo da matéria do que a simples escuta.

• É mais fácil guardar na memória as próprias anotações do que os textos dos livros.

• Ajuda a memorização.

• Ajuda um entendimento muito mais profundo da matéria do que a simples escuta.


Avaliação do Rendimento EscolarO aproveitamento escolar do aluno será verifi cado por disciplina, mediante a avaliação das atividades escolares e da assiduidade, exigindo-se para aprovação a obtenção de, no mínimo, 60 (sessenta) pontos em um total de 100 (cem) pontos e 75% (setenta e cinco por cento) de freqüência nas atividades programadas.

A verifi cação do rendimento escolar será feita através de:

→ avaliações individuais, compreendendo provas ou trabalhos produzidos ao longo da disciplina, que valerão ao todo 70 (setenta) pontos.

→ avaliações de tarefas ou trabalhos produzidos por equipes de aprendizagem durante a disciplina valendo, ao todo, 30 (trinta) pontos.

→ distribuição de pontos entre as avaliações individuais e as avaliações das equipes, da seguinte forma:

Etapa 1: 30 pontos – até o fi nal da terceira semana de aula, sendo 20 pontos em avaliações individuais e 10 pontos em equipe.

Etapa 2: 40 pontos – até o fi nal da sexta semana de aula, sendo 30 pontos em avaliações individuais e 10 pontos em equipe.

Etapa 3: 30 pontos – até o fi nal da décima semana de aula, sendo 20 pontos em avaliações individuais e 10 pontos em equipe.

Ao fi nal de cada termo, em data prevista no calendário acadêmico, o aluno poderá fazer uma avaliação suplementar, a título de recuperação, para cada disciplina, que substituirá o conjunto das notas individuais obtidas pelo aluno (total de 70 pontos).

→ A nota da prova suplementar só produzirá efeitos para apuração da nota fi nal do aluno se for maior do que os pontos obtidos no conjunto das notas individuais das 3 etapas.

→ O aproveitamento fi nal do aluno em cada disciplina será expresso também em conceitos, conforme a seguinte escala:

Conceito A: entre 90 e 100 pontosConceito B: entre 80 e 89 pontosConceito C: entre 70 e 79 pontosConceito D: entre 60 e 69 pontosConceito E: entre 0 e 59 pontos

Será considerado reprovado o aluno que obtiver conceito fi nal E na disciplina.

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UNIDADE

MAFAR – Matemática Aplicada à Farmácia – Guia do Professor

Aula Expositiva 1Para Refl exão“A utilização da informática e de seus recursos computacionais vem a cada dia aumentando com o crescente aumento do número de informações mundiais. Aprender a usar a ferramenta como facilitadora no processo de aprendizado matemático se tornou vital. Diante disto, como utilizar a ferramenta eletrônica na matemática?”

Conteúdo da Disciplina 1 A MATEMÁTICA ATRAVÉS DAS PLANILHAS

1.1 Planilhas eletrônicas no dia-a-dia da matemática.1.2 Resolução de problemas através de planilhas eletrônicas.

Leitura Obrigatória para os Alunos

Adotada: CORD; ALVES, Laurito M. Métodos quantitativos – versão farmácia.

Módulo: 1 - A matemática através das planilhas.

Orientação para o ProfessorProfessor, esta aula deve ser desenvolvida com uma aula teórica e uma de aplicação. O objetivo é in-dicar a importância dos recursos computacionais na matemática e auxiliar o aluno no uso de planilhas eletrônicas de Excel.

O laboratório deve ser reservado para a aula de aplicação com antecedência, pois é imprescindível o uso do computador.

Na aula de aplicação, professor, solicite aos alunos a realização dos exercícios propostos na apostila. Professor, solicite também que o aluno entregue a lista de exercício para você pontuá-la.

Observação: Esta forma de avaliação de exercício deve ser constante nas aulas de aplicação.

PLANILHAS ELETRÔNICAS NO DIA-A-DIA DA MATEMÁTICASUBTÓPICO: 1.1

Introdução: Utilizar recursos computacionais é de suma importância numa economia.

Pontos Principais:

1 Criar e salvar pastas de trabalho e planilhas.

2 Inserir dados e manipular células.

3 Editar dados.

4 Imprimir pastas e planilhas.

5 Transferir dados do Microsoft Excel para outros aplicativos do Microsoft Offi ce.

Questões para

Discussão:

1 Como criar planilhas?

2 Como inserir dados nas planilhas e utilizar valores já digitados?

3 Como preencher automaticamente dados em células já existentes?

4 Como utilizar o Microsoft Excel para enriquecer trabalhos em Microsoft Word e PowerPoint?

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ATRAVÉS DE PLANILHAS ELETRÔNICASSUBTÓPICO: 1.2

Introdução: A utilização do computador amplia a níveis inimagináveis a capacidade de lidar com dados e resolver problemas.

Pontos Principais:

1 Elaborar estratégias para a resolução de problemas e implementá-las no Microsoft Excel.

2 Utilizar o Microsoft Excel para resolver problemas cujos cálculos, de tão extensos, inviabilizam uma solução.

3 Utilizar a dinâmica do Microsoft Excel para resolver problemas cujos cálculos, de tão extensos, inviabilizam uma solução.

Questões para

Discussão:

1 Resolver problemas tais como:

a) fazer análises percentuais de dados extensos;b) construir planilhas para cálculo de percentuais de doenças;c) analisar dados de saúde pública;d) construir planilha de gastos com diferentes tipos de remédios.

2 Como determinar experimentalmente (através de tentativa e erro) máximos e mínimos?

3 Como automatizar cálculos repetitivos?

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UNIDADE


Orientação para o ProfessorEsta aula deve ser realizada no laboratório e individualmente. O objetivo é que o aluno entenda o uso da matemática tendo como ferramenta o Excel. Existem na apostila problemas contextualizados que devem ser utilizados. Professor, você pode ainda preparar uma lista de exercícios para resolver com os alunos no laboratório.

ESTUDO SOBRE A MATEMÁTICA ATRAVÉS DAS PLANILHASSUBTÓPICOS: 1.1 – 1.2

Descrição da Atividade:

Cada aluno deverá realizar a atividade (uma lista de exercícios) proposta pelo professor, no laboratório e entregá-la ao fi nal da aula.

Entrega: Ao fi nal da aula.

Material para a

Atividade:

CORD; ALVES, Laurito M. Métodos quantitativos – versão farmácia.

Critérios de Avaliação:

A lista deve ser entregue ao fi nal da aula e será pontuada individualmente.

Conclusão: O professor deve concluir a aula das equipes com uma discussão da tarefa realizada, das difi culdades encontradas tanto na realização da tarefa quanto no próprio trabalho das equipes.

1Aula de Aplicação

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UNIDADE


Para Refl exão“Em Matemática, damos o nome de grandeza ao que podemos medir. Assim, são grandezas: compri-mentos, área, preço, velocidade, tempo, etc. De modo geral, as grandezas estão relacionadas umas com as outras, isto é, a medida de uma depende da medida da outra. Como então medir as unidades? Por que medir é tão importante? Por que transformar unidades é necessário?”

Conteúdo da Disciplina 2 ORDENS DE GRANDEZA E TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

2.1 Ordens de grandeza como interpretação de números grandes.2.2 Estimar valores e medidas.2.3 Medidas de volume, capacidade e massa.2.4 Transformação de unidades.

NOTA: A Unidade 2 será desenvolvida em duas aulas expositivas e duas aulas de aplicação.



Módulo: 2 - Ordens de grandeza.

Bibliografi a Adicional para o Desenvolvimento das Aulas

Título: BONGIOVANI, Vincenzo; LAUREANO, José Luiz; LEITE, Olimpio Vissoto. Matemática e Vida.

Capítulo: Coleção de 5a. à 8a. série.

Orientação para o ProfessorEsta aula pretende orientar o aluno sobre a interpretação de números grandes. O ponto principal é ensinar os alunos a estimar valores e diferentes tipos de medidas. Um ponto muito importante é a transformação de unidades. Os exercícios solicitados devem ser, em sua grande maioria, sobre este tópico, pois servirão de base para outras matérias. Divida a aula em duas partes:

a. ordens de grandeza;

b. medidas de transformação.

2Aula Expositiva

ORDENS DE GRANDEZA COMO INTERPRETAÇÃO DE NÚMEROS GRANDESSUBTÓPICO: 2.1

Introdução: A interpretação das ordens de grandeza de números muito grandes é necessária para o conhecimento de que algumas grandezas não são contadas e, sim, medidas.

Pontos Principais:

1 Entender ordem de grandeza.

2 Como um número grande pode se tornar útil.

3 Dados usuais de ordem de grandeza: população, distância, etc.

Questões para

Discussão:

1 O que é ordem de grandeza?

2 É signifi cante dizer que uma pessoa pesa 56,5632145?

3 É signifi cante dizer que o total de moedas depositadas na caderneta de poupança é de R$27.563.365,04?

4 Qual é a população de sua cidade? De seu estado? De seu país? Do mundo?

ESTIMAR VALORES E MEDIDASSUBTÓPICO: 2.2

Introdução: Quando não existe dado exato disponível, a ordem de grandeza pode ser sufi ciente.

Pontos Principais:

1 Analisar dados, relacionando-os ao conhecimento da ordem de grandeza.

2 Resolução de problemas através de ordens de grandeza.

3 Analisar, compreender e utilizar dados matematicamente imprecisos.

Questões para

Discussão:

1 Caso haja alteração na ordem de grandeza, isso irá alterar a solução do seu problema?

2 Os jornais, as revistas e as propagandas possuem análises de ordem de grandeza. Você acredita nesses dados?

3 Como estimar a ida de uma pessoa a uma outra cidade, através da ordem de grandeza?

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UNIDADE


MEDIDAS DE VOLUME, CAPACIDADE E MASSASUBTÓPICO: 2.3

Introdução: Ato de medir é comparar a medida a outra de mesma espécie, chamada unidade padrão.

Pontos Principais:

1 Reconhecer a unidade padrão.

2 Distinguir medição de contagem.

3 Medir com unidades padronizadas

Questões para

Discussão:

1 O que é medir?

2 O que é unidade padrão?

3 O que é medir volume?

4 Como se calcula o volume interno de um recipiente?

5 Como determinar a quantidade de matéria de um corpo?

TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADESSUBTÓPICO: 2.4

Introdução: Em muitas situações, precisamos saber qual é o valor interno de um recipiente, ou seja, sua capacidade ou a quantidade de matéria de um corpo e, para isso, precisamos transformar as unidades.

Pontos Principais:

1 Identifi car o metro como unidade fundamental das medidas de superfície.

2 Identifi car o metro quadrado (m2) como unidade fundamental das medidas de superfície.

3 Identifi car o litro como unidade fundamental das medidas de capacidade.

4 Identifi car o metro cúbico (m3) como unidade fundamental das medidas de volume.

Questões para

Discussão:

1 Defi nir o sistema métrico decimal.

2 Quais são os múltiplos e submúltiplos do metro?

3 O que é uma área de superfície?

4 Qual é a importância de se transformar uma unidade padrão em volume de sólido?

5 Como saber qual é o volume interno de um recipiente?

2Aula Expositiva

Orientação para o ProfessorEstas aulas são desenvolvidas em duas partes: na primeira devem ser enfocadas ordens de grandeza. Professor, prepare uma lista de exercícios para aplicação e selecione exercícios da apostila para resolu-ção. A lista deve ser corrigida, mas o aluno deve se esforçar para entregá-la e, na aula seguinte, você, professor, deve corrigi-la. Lembre-se da necessidade de pontuar as listas entregues.

ESTUDO SOBRE AS ORDENS DE GRANDEZA E TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES # 1SUBTÓPICOS: 2.1 – 2.4


De posse de uma lista de exercícios, as equipes deverão resolver as grandezas propostas pelo professor.


Material para a

Atividade:



A lista será pontuada devendo ser feita em duplas.


Aula de Aplicação # 1

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UNIDADE


Orientação para o ProfessorNa segunda aula, o enfoque deve ser em unidades de transformação. Lembre-se de que é de fundamental importância o desenvolvimento de exercícios de transformação, pois os cursos de saúde trabalham muito com este conceito. Prepare uma lista e selecione exemplos da apostila. A lista também deve ser entregue e depois corrigida.

ESTUDO SOBRE AS ORDENS DE GRANDEZA E TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES # 2SUBTÓPICOS: 2.1 – 2.4


Resolver uma lista de exercício proposta pelo professor, referente à transformação de unidades.


Material para a

Atividade:



A lista será pontuada devendo ser feita em duplas.


Aula de Aplicação # 2 2

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UNIDADE


Para Refl exão“No mundo real é comum que se procurem identifi car grandezas mensuráveis, em seguida se estabeleçam as relações existentes entre essas grandezas. Como, então, seria medida a relação dessas grandezas?”

Conteúdo da Disciplina 3 FUNÇÕES, PROPORÇÕES E REGRAS DE TRÊS

3.1 Utilizar funções em linguagem matemática.3.2 Reconhecer grandezas diretamente proporcionais e não proporcionais.3.3 Regra de três simples e composta.




Módulo: 3 - Funções.


Título: BONGIOVANI, Vincenzo; LAUREANO, José Luiz; LEITE, Olimpio Vissoto. Matemática e Vida. 12.

Capítulo: Coleção de 5a. a 8a. série.

Orientação para o ProfessorO objetivo desta aula é que o aluno visualize o conceito de função. Através de funções, podem-se reconhecer grandezas que são proporcionais e não proporcionais. Um outro ponto importante desta aula diz respeito à Regra de três simples. Esta unidade está programada para duas aulas. A sugestão é que na primeira aula sejam discutidas função e grandezas proporcionais e não proporcionais. A segunda aula será somente para discussão de Regra de três simples e composta. Quanto mais exercícios forem desenvolvidos, melhor será o entendimento do aluno.

3Aulas Expositiva

UTILIZAR FUNÇÕES EM LINGUAGEM MATEMÁTICASUBTÓPICO: 3.1

Introdução: Muitas descobertas das ciências são resultados de estudos das relações e dependências entre as grandezas envolvidas num fenômeno.

Pontos Principais:

1 Defi nir e reconhecer funções.

2 Perceber a dependência entre as grandezas.

3 Indicar matematicamente uma função.

Questões para

Discussão:

1 Que relação existe entre a taxa de natalidade e as doenças sexualmente transmis-síveis?

2 Existe relação entre preço de remédio e demanda?

3 Enquanto o valor de uma ambulância diminui, ao longo do tempo, seu custo de manutenção aumenta. Qual é, então, o melhor momento para se comprar uma ambulância usada?

RECONHECER GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS E NÃO PROPORCIONAISSUBTÓPICO: 3.2

Introdução: A proporção é uma das noções que mais utilizamos no dia-a-dia, ainda que intuitivamente. Em muitas situações, recorremos a ela para fazer estimativas e alguns cálculos.

Pontos Principais:

1 Conceituar a razão de dois números.

2 Determinar a razão entre as medidas de duas grandezas de mesma espécie.

3 Conceituar proporção e não-proporcionalidade dos dados.

Questões para

Discussão:

1 A razão entre grandezas de uma mesma espécie é a razão dos números que ex-pressam suas medidas?

2 Qual é a relação da razão com proporção?

3 Qual é a diferença entre uma grandeza proporcional e uma não proporcional?

13

UNIDADE


REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTASUBTÓPICO: 3.3

Introdução: Muitos problemas podem ser resolvidos através da proporcionalidade entre duas ou mais grandezas, utilizando-se uma técnica: regra de três.

Pontos Principais:

1 Regra de três.

2 Relacionar as grandezas à regra de três.

3 Identifi car a diferença entre a regra de três simples e a composta.

Questões para

Discussão:

1 A regra de três pode ser utilizada para qualquer grandeza?

2 Qual é a importância da regra de três simples e composta?

3 Qual é a relação da proporção com a regra de três?

3Aula Expositiva

Orientação para o ProfessorNa primeira aula de aplicação, deverão ser apresentados exercícios sobre função e grandezas de proporção e não proporção. Utilize a apostila. A atividade é indicada para realização individual ou em dupla.

ESTUDO SOBRE AS FUNÇÕES, PROPORÇÕES E REGRAS DE TRÊS # 1SUBTÓPICOS: 3.1 – 3.3


O aluno ou a dupla deverá resolver uma lista de exercícios sobre funções e dados proporcionais e não proporcionais selecionadas pelo professor.


Material para a

Atividade:



Participação e entrega dos exercícios. Atividade pontuada.



14

UNIDADE


Orientação para o ProfessorNa segunda aula de aplicação, devem ser colocados exercícios de regra de três simples e composta. Utilize a apostila para alguns exercícios. É interessante resolver exercícios de regra de três relacionando com transformação de unidades. A atividade deve ser realizada individualmente ou em duplas.

ESTUDO SOBRE AS FUNÇÕES, PROPORÇÕES E REGRAS DE TRÊS # 2SUBTÓPICOS: 3.1 – 3.3


O aluno ou a dupla deverá resolver uma lista de exercícios sobre funções e dados proporcionais e não-proporcionais selecionadas pelo professor.


Material para a

Atividade:



Participação e entrega dos exercícios. Atividade pontuada.


3Aula de Aplicação # 2

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UNIDADE


Conteúdo da Disciplina 4 POTENCIAÇÃO E LOGARITMO

4.1 Defi nir a aplicar as propriedades de potenciação.4.2 Reconhecer um radical.4.3 Defi nir logaritmo.



Módulo: 4 - Exponenciais e logaritmos.


Título: BONGIOVANI, Vincenzo; LAUREANO, José Luiz; LEITE, Olimpio Vissoto. Matemática e Vida.

Capítulo: Coleção de 5a. a 8a. série.

Orientação para o ProfessorNesta aula, os alunos terão oportunidade de rever as regras dos sinais das potências, o processo de resolver potências de expoente negativo e as propriedades de potenciação. É importante que os alunos discutam e escrevam essas regras. Estimule o aluno a insistir na busca de solução de problemas. Reforce nele o hábito de justifi car afi rmações, produzindo explicações e argumentos plausíveis. O mesmo dever ser feito para radicais e logaritmos.

4Aula Expositiva

DEFINIR A APLICAR AS PROPRIEDADES DE POTENCIAÇÃOSUBTÓPICO: 4.1

Introdução: O crescimento exponencial é muito utilizado no dia-a-dia.

Pontos Principais:

1 Defi nir potência.

2 Potência de 10.

3 Notação científi ca.

Questões para

Discussão:

1 Por que a notação científi ca é importante?

2 Quais são as propriedades de potência?

3 É possível calcular potências sob o uso do Microsoft Excel?

RECONHECER UM RADICALSUBTÓPICO: 4.2

Introdução: O logaritmo está associado à inversa potência.

Pontos Principais:

1 Defi nir logaritmo.

2 Utilização das propriedades de logaritmo.

3 Cálculos em calculadoras e Excel.

4 Relação da potência com o logaritmo.

Questões para

Discussão:

1 Qual é a principal diferença entre log 4 e ln 4?

2 Podemos dizer que os logaritmos de bases diferentes são proporcionais?

3 Utilização do logaritmo para resolução de equações simples.

16

UNIDADE


DEFINIR LOGARITMOSUBTÓPICO: 4.3

Introdução: O crescimento deve ser observado para uma interpretação correta.

Pontos Principais:

1 Identifi car um radical e seus termos.

2 Aplicar as propriedades de radiciação.

3 Transformação de potências de expoentes fracionários em raízes e vice-versa.

Questões para

Discussão:

1 A inversa da potenciação está relacionada a radicais?

2 O que é um fator racionalizante?

3 Como calcular radicais numa calculadora?

4Aula Expositiva

Orientação para o ProfessorProfessor, selecione exercícios de fi xação e da apostila para esta aula, lembrando que o enfoque deve ser nas potências e nos logaritmos, muito utilizados durante o curso.

ESTUDO SOBRE POTENCIAÇÃO E LOGARITMOSUBTÓPICOS: 4.1 – 4.3


Toda a equipe deverá resolver uma lista de exercícios sobre potências e logaritmos proposta pelo professor. Esta lista pode ser realizada em dupla. Deve ser entregue ao fi nal da aula para correção e discussão dos problemas.


Material para a

Atividade:



A ser divulgado pelo professor.


Aula de Aplicação

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UNIDADE


Para Refl exão“Para se conhecerem as características de uma população, é necessário agrupar dados. Como unir e analisar tais informações de forma coerente? Como apresentar em tabelas e gráfi cos?”

Conteúdo da Disciplina 5 REPRESENTAÇÃO VISUAL: GRÁFICOS E TABELAS

5.1 Síntese de dados qualitativos e quantitativos.5.2 Construção e utilização de distribuições de freqüência, tabelas e gráfi cos.5.3 Gráfi cos utilizando planilhas eletrônicas.5.4 Introduzir os conceitos de gráfi cos de setores, linha, barra, coluna, pizza.



Módulo: 5 - Gráfi cos e planilhas.

Recurso de Internet:

http://www.ipeadata.gov.brhttp://www.ibge.gov.brhttp://www.prenhall.com/larson_brhttp://www.prenhall.com/neufed_br


Título: LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel.

Capítulo: 2 - Descrição de amostras com tabelas e gráfi cos.

Título: FARIAS, Alfredo Alves de; CÉSAR, Cibele Comini; SOARES, José Francisco. Introdução à estatística.

Capítulo: 2 - Apresentação de dados.

Orientação para o ProfessorA utilização de gráfi cos e tabelas é importante para que o aluno saiba fazer a leitura de dados tanto numa tabela, quanto num gráfi co. Incentive o aluno, ao máximo, com problemas da apostila, a trabalhar no laboratório criando e fazendo leitura de gráfi cos e de tabelas.

5Aula Expositiva

SÍNTESE DE DADOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOSSUBTÓPICO: 5.1

Introdução: A cada variável está associado um tipo de escala.

Pontos Principais:

1 Variáveis quantitativas.

2 Variáveis qualitativas.

3 Arquivo de dados.

4 Aplicação dos resultados gráfi cos e tabulares.

Questões para

Discussão:

1 Qual é a diferença da variável qualitativa para a variável quantitativa?

2 Como construir um arquivo de dados?

3 Como construir tabelas de dupla entrada?

CONSTRUÇÃO E UTILIZAÇÃO DE DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIA, TABELAS E GRÁFICOSSUBTÓPICO: 5.2

Introdução: O gráfi co é um recurso para uma melhor visualização dos dados.

Pontos Principais:

1 Identifi car os diferentes tipos de gráfi cos (barras, colunas, setor, circular, linha).

2 Representar dados e tabelas de freqüência nos diferentes tipos de gráfi cos na saúde.

3 Interpretar dados gráfi cos em casos de saúde pública.

Questões para

Discussão:

1 Como o gráfi co facilita a interpretação de um conjunto de dados na área de saúde?

2 Por que os gráfi cos são muito utilizados para expor dados de doenças?

3 Por que são necessários vários tipos de gráfi cos?

4 As matérias publicadas em jornais, revistas, etc., referentes a doenças podem ser distorcidas através dos gráfi cos?

18

UNIDADE


GRÁFICOS UTILIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICASSUBTÓPICO: 5.3

Introdução: As planilhas eletrônicas são utilizadas para a construção de gráfi cos.

Pontos Principais:

1 Construir gráfi cos utilizando planilhas de Excel.

2 Exportar gráfi cos criados no Microsoft Excel para outros aplicativos.

3 Compreender as limitações do modelo de Microsoft Excel.

Questões para

Discussão:

1 É possível criar gráfi cos no Microsoft Excel?

2 Como os parâmetros de software podem ser utilizados?

INTRODUZIR OS CONCEITOS DE GRÁFICOS DE SETORES, LINHA, BARRA, COLUNA, PIZZASUBTÓPICO: 5.4

Introdução: Os gráfi cos evidenciam com clareza as principais características de um conjunto de dados.

Pontos Principais:

1 Enumerar as vantagens e desvantagens de cada tipo de representação gráfi ca.

2 Defi nição dos vários tipos de gráfi cos mais utilizados.

3 Identifi cação dos tipos de gráfi cos mais utilizados.

Questões para

Discussão:

1 Qual é a diferença dos tipos de gráfi cos abordados?

2 Quando os gráfi cos são a melhor forma de sintetizar os dados?

3 Por que temos diferentes tipos de gráfi cos?

Aula Expositiva 5Orientação para o ProfessorAs aulas de aplicação devem ser monitoradas com exemplos de construção de gráfi cos e tabelas. O importante é que o aluno saiba discernir as informações presentes em um gráfi co e em uma tabela. Solicite ao aluno que pesquise seus dados e monte uma apresentação. Não se esqueça de reservar o laboratório para a execução dessa atividade.

ESTUDO SOBRE REPRESENTAÇÃO VISUAL: GRÁFICOS E TABELASSUBTÓPICOS: 5.1 – 5.4


As equipes devem resolver no laboratório uma lista de exercícios fornecida pelo professor sobre gráficos e tabelas. A equipe deve ainda pesquisar dados sobre alguma doença (presente em sites do Ministério da Saúde) e apresentar este dados em gráficos e tabelas.


Material para a

Atividade:

Revistas, jornais, sites.


Apresentação e criatividade da equipe na elaboração dos dados referente a doenças. Atividade pontuada.


Aula de Aplicação

19

UNIDADE


Para Refl exão“Os gráfi cos são importantes para a visualização dos dados, mas a análise crítica das informações e as inferências realizadas em um gráfi co ou uma tabela podem ser mais importantes. Como utilizar os dados advindos dos gráfi cos de uma melhor maneira?”

Conteúdo da Disciplina 6 TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO

6.1 A importância de tabelas e gráfi cos.6.2 Utilização de tabelas e gráfi cos em problemas.6.3 Medidas de tendência central e de variabilidade – uma introdução na análise de problemas.




Módulo: 6 - Tratamento da informação.

Recurso de Internet:

http://www.ipeadata.gov.brhttp://www.ibge.gov.brhttp://www.prenhall.com/larson_brhttp://www.prenhall.com/neufed_br


Título: LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o excel.

Capítulos: 3 - Medidas de tendência central.4 - Medidas de dispersão.

Título: FARIAS, Alfredo Alves de; CÉSAR, Cibele Comini; SOARES, José Francisco. Introdução à estatística.

Capítulo: 3 - Medidas estatísticas.

6Aula Expositiva

Orientação para o ProfessorA intenção desta aula é que o aluno, além de aprender a construir os gráfi cos, como foi feito na unidade anterior, aprenda a retirar o máximo de informações dos gráfi cos e das tabelas e aprenda a sintetizar os dados através das medidas de tendência central e das medidas de variabilidade. Reserve uma aula somente para tratar de medidas de tendência central e de variabilidade.

A IMPORTÂNCIA DE TABELAS E GRÁFICOSSUBTÓPICO: 6.1

Introdução: A análise de gráficos e tabelas permite uma relação dos dados com o dia-a-dia, mais prática.

Pontos Principais:

1 A crítica em relação aos dados obtidos.

2 Levantamento de informações falsas em gráfi cos e tabelas.

3 Corrigir gráfi cos quando estes apresentam problemas quanto ao tipo utilizado.

Questões para

Discussão:

1 Que tipos de informações podemos retratar em um gráfi co?

2 Uma tendência de mercado pode ser apresentada em um gráfi co?

3 Você acredita que os gráfi cos publicados em matérias pela imprensa são corretos?

UTILIZAÇÃO DE TABELAS E GRÁFICOS EM PROBLEMASSUBTÓPICO: 6.2

Introdução: Os gráfi cos podem trazer informações que facilitam a análise de um problema.

Pontos Principais:

1 Tomar decisões mediante análise gráfi ca.

2 Utilizar-se de gráfi cos para argumentações.

3 Analisar gráfi cos apresentados e construir outros gráfi cos.

Questões para

Discussão:

1 Como podemos grafi camente mostrar a relação de doenças venéreas em Minas Gerais? (Utilizar dados da secretária da saúde de Minas Gerais.)

2 Você acredita que todo o tipo de doença pode ser visualizado grafi camente?

3 Pode um único gráfi co representar todos os aspectos de uma informação?

20

UNIDADE


6Aula Expositiva

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE VARIABILIDADE – UMA INTRODUÇÃO NA ANÁLISE DE PROBLEMAS

SUBTÓPICO: 6.3

Introdução: A média é um conceito estatístico muito utilizado no dia-a-dia, em que os dados de gráfi cos e tabelas podem ser retratados.

Pontos Principais:

1 Defi nir e calcular média, mediana, moda, desvio-padrão e amplitude.

2 Analisar problemas, utilizando as medidas de tendência central e de variabilidade.

3 Como calcular medidas no Excel?

Questões para

Discussão:

1 Média ou mediana?

2 Qual é o papel do desvio-padrão e da amplitude?

3 Quais são os problemas de média e desvio-padrão em problemas da área de saúde?

Orientação para o ProfessorAs atividades de aplicação podem ser realizadas individualmente, em duplas, ou em equipes. Corrija sempre as atividades de aplicação propostas, ao fi nal da aula. Caso a atividade tenha sido realizada em equipe, busque discutir em equipe as questões e possíveis soluções. Procure intercalar as aulas de forma que se tenha uma expositiva e outra aplicativa, isso favorece o aprendizado do aluno. As atividades propostas na apostila são sugestões, e você, professor, pode aprofundar com outros exercícios, porém alguns exercícios da apostila estão contextualizados o que favorece o ensino da matéria.

A atividade pode ser realizada em equipe, dupla ou individualmente, fi cando esta decisão a critério do professor.

ESTUDO SOBRE O TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO # 1SUBTÓPICOS: 6.1 – 6.3


De posse da lista de exercícios fornecida pelo professor, a equipe, ou dupla deverá solucionar os problemas envolvendo representação gráfi ca.


Material para a

Atividade:



A equipe deve realizar a atividade com clareza e boa argumentação das respostas.



21

UNIDADE


Orientação para o ProfessorAs atividades de aplicação podem ser realizadas individualmente, em duplas, ou em equipes. Corrija sempre as atividades de aplicação propostas, ao fi nal da aula. Caso a atividade tenha sido realizada em equipe, busque discutir em equipe as questões e soluções. Procure intercalar as aulas de forma que se tenha uma expositiva e outra aplicativa, isso favorece o aprendizado do aluno. As atividades propostas na apostila são sugestões, e, você, professor, pode aprofundar com outros exercícios, porém alguns exercícios da apostila estão contextualizados o que favorece o ensino da matéria.

A atividade pode ser realizada em equipe, dupla ou individualmente, ficando esta decisão a critério do professor.

ESTUDO SOBRE O TRATAMENTO DE INFORMAÇÃO # 2SUBTÓPICOS: 6.1 – 6.3


De posse da lista de exercícios fornecida pelo professor, a equipe, ou dupla deverá solucionar os problemas envolvendo síntese de dados com medidas de tendência central e de variabilidade. A equipe deve relacionar a utilidade das medidas de tendência central e de posição.


Material para a

Atividade:



A equipe deve realizar a atividade com clareza e argumentação das respostas.


6Aula de Aplicação # 2

mafar matemática aplicada à farmácia - bertozi.come1tica.%20berto… · funções, proporções...

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