regra de três simples inversa - exercícios resolvido

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Teoria - Regra de Três

Exercícios resolvidos - Regra de três simples inversa

1) A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km qual o tempoestimado para percorrer este trajeto?

Temos a grandeza velocidade (V) e a grandeza tempo (T). Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui já que

estamos trafegando mais rapidamente, por isto as duas grandezas são inversamente proporcionais e na representação,

as duas terão a seta com orientação invertida e, portanto será necessário que se faça a inversão de termos para

torná-las diretamente proporcionais, já que elas não o são:

Fazendo a inversão temos:

Podemos então resolver a questão:

A 80km/h estima-se que o trajeto seja feito em uma hora e meia.

2) Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessáriopara enche-lo?

Temos a grandeza quantidade de torneiras (Q) e a grandeza tempo (T). Quando a quantidade de torneiras aumenta, o

tempo diminui já que aumentamos o volume da vazão, por isto as duas grandezas são inversamente proporcionais e as

representaremos com as setas em orientação invertida e sendo assim será necessário que façamos a inversão de

termos para deixá-las diretamente proporcionais:

Invertendo os termos:

Vamos então resolver o problema:

Se utilizarmos 3 torneiras, tal tanque poderia ser abastecido em 2 horas.

3) Um tecelão levou 12 horas para produzir um tapete, à razão de 6 metros por hora. Se ele trabalhasse àrazão de 9m/h, quanto tempo teria levado para tecer o mesmo tapete?

Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza velocidade de produção (V). Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui

visto que estamos produzindo uma metragem maior, notamos então que as duas grandezas são inversamente

proporcionais e na representação, as duas terão a seta com orientação invertida e será necessário que se faça a

inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais:

Procedendo com a inversão temos:

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Basta resolvermos então a questão:

À razão de 9m/h o tecelão teria levado 8 horas para tecer o tapete.

4) Um certo volume de medicação demora 6 horas para ser ministrado em um gotejamento de 12 gotaspor minuto. Se o número de gotas por minuto fosse de 18 gotas, quanto tempo teria demorado a aplicaçãodesta mesma medicação?

Temos a grandeza tempo (T) e a grandeza velocidade de gotejamento (V). Quando a velocidade aumenta, o tempo

diminui desde que estamos ministrando um volume maior por minuto, percebemos então que as duas grandezas são

inversamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com orientação invertida e será preciso que se

faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais:

Realizando a inversão temos:

Resolvamos então o exercício:

Ministrando 18 gotas de medicamento por minuto, o tempo da aplicação teria sido de 4 horas.

5) Utilizando copos descartáveis de 175ml, eu consigo servir 12 pessoas. Se eu utilizar copos de 150 ml,quantas pessoas eu conseguirei servir com este mesmo volume de bebida?

Temos a grandeza volume (V) e a grandeza pessoas (P). Quando o volume servido diminui, o número de pessoas que eu

posso servir aumenta, por isto as duas grandezas são inversamente proporcionais e as representaremos com as setas

em orientação invertida e sendo assim será necessário que façamos a inversão de termos para deixá-las diretamente

proporcionais:

Invertendo os termos:

Vamos resolver o problema:

Em copos de 150 ml eu poderei servir 14 pessoas.

6) Com o dinheiro que possuo, eu posso comprar 21 passagens de lotação ao custo unitário de R$ 1,80.Eu soube, porém que o valor da passagem está para aumentar para R$ 2,10. No novo valor, quantaspassagens eu poderei comprar com a mesma quantia que eu tenho?

Temos a grandeza preço da passagem (P) e a grandeza número de passagens (N). Quando o preço aumenta,

obviamente o meu poder aquisitivo diminui e eu posso comprar um número menor de passagens, notamos então que as

duas grandezas são inversamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com orientação invertida e

será necessário que se faça a inversão de termos para torná-las diretamente proporcionais:

Ao realizar a inversão temos:


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Basta resolvermos então a questão:

Quando a passagem passar a custar R$ 2,10, com o dinheiro que possuo poderei comprar apenas 18passagens.

7) À média de 90km/h faço um trajeto em três horas. Para que eu faça este percurso em apenas duashoras, qual deve ser a minha velocidade média?

Temos a grandeza velocidade (V) e a grandeza tempo (T). Quando a velocidade aumenta, o tempo diminui, por isto as

duas grandezas são inversamente proporcionais e na representação, as duas terão a seta com orientação invertida:

Fazendo a inversão para deixar as setas com a mesma orientação:

Podemos então resolver a questão:

O percurso deve ser feita à média de 135km/h.

8) Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas em forma de cubo. Se eu fizer a pilha com 4 caixasna base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a outra. Seu eu fizer a base com 3 caixas, quantasfileiras irei precisar?

Temos a grandeza base (B) e a grandeza fileira (F). Quando a quantidade de caixas na base diminui, o número de

fileiras aumenta, por isto as duas grandezas são inversamente proporcionais:

Invertendo os termos para colocar as setas no mesmo sentido:

Vamos então solucionar o problema:

Com 3 caixas na base eu precisarei empilhar 8 fileiras de caixas.


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