reforço!!
TRANSCRIPT
Eletrostática
PROFº: Dhenison Carlos
CONTEÚDO Máximos vestibulares
1. CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME (OU PONTUAL). A carga elétrica puntiforme, na prática, é um corpo pequeno, com dimensões desprezíveis, e que se encontra eletrizado.2. FORÇA ELÉTRICA (LEI DE COULOMB). Já sabemos que entre cargas elétricas existe uma força elétrica F, podendo ser de atração ou repulsão, o que depende do sinal das cargas .
Além disso, pelo princípio da ação e reação, a intensidade da força que uma carga elétrica exerce sobre a outra é a mesma.
A LEI DE COULOMB ESTABELECE QUE:“A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos dessas cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separam.” Analiticamente, a lei de Coulomb é expressa por:
Onde: │ Q │ e │q │ módulos das cargas elétricas. d distância entre as cargas elétricas. K constante elétrica (ou eletrostática). Depende do
meio em que as cargas estão localizadas.
(constante elétrica do vácuo, no S.I.)OBS: Como a intensidade F da força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre as cargas, o gráfico F x d será:
O CAMPO ELÉTRICO
1ª SITUAÇÃO:A carga elétrica criadora do campo é positiva (Q > O).
2ª SITUAÇÃO:A carga geradora do campo é negativa: -(Q < O).
A conclusão é que o vetor campo elétrico de uma carga negativa, puntiforme, é de aproximação. Para várias cargas puntiformes, devemos calcular o campo elétrico resultante num ponto do espaço, através da soma vetorial dos campos elétricos produzidos por cada carga do sistema.
Unidade de comprimento
Unidade de massa
Unidade Coulomb
1 milicoulomb = 10-3 C
1 microcoulomb = 10-6 C
1 nanocoulomb = 10-9 C
1picocoulomb = 10-12 C
Tabela Trigonométrica
Exercícios
1. (Furg-RS) Três esferas metálicas podem ser carregadas eletricamente. Aproximando-se as esferas duas a duas, observa-se que, em todos os casos, ocorre uma atração elétrica entre elas. Para essa situação são apresentadas três hipóteses:I) Somente uma das esferas está carregada.II) Duas esferas estão carregadas.III) As três esferas estão carregadas.
Quais das hipóteses explicam o fenômeno descrito?a) Apenas a hipótese I.b) Apenas a hipótese II.c) Apenas a hipótese III.d) Apenas as hipóteses II e III.e) Nenhuma das três hipóteses.
2. (PUC-SP) Tem-se três esferas metálicas A, B e C, inicialmente neutras. Atrita-se A com B, mantendo C à distância. Sabe-se que, nesse processo, B ganha elétrons e que, logo após, as esferas são afastadas entre si de uma grande distância. Um bastão eletrizado positivamente é aproximado de cada esfera, sem tocá-las. Podemos afirmar que haverá atração:a) apenas entre o bastão e a esfera B.b) entre o bastão e a esfera B e entre o bastão e a esfera C.c) apenas entre o bastão e a esfera C.d) entre o bastão e a esfera A e entre o bastão e a esfera B.e) entre o bastão e a esfera A e entre o bastão e a esfera C.
3. (UFC-CE) A figura a seguir mostra as esferas metálicas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a formarem um único condutor descarregado. Um bastão isolante, carregado com carga negativa, –q, é trazido para pertoda esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bastão na mesmaposição, as duas esferas são separadas. Sobre a carga final emcada uma das esferas podemos afirmar:
a) a carga final em cada uma das esferas é nula.b) a carga final em cada uma das esferas é negativa.c) a carga final em cada uma das esferas é positiva.d) a carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B.e) a carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B.
4. (UFPE) O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais positivas de mesmo valor, separadas pela distância r.
Determine o valor das cargas, em unidades de 10–9 C.a) 1,0. b) 2,0. c) 3,0. d) 4,0. e) 5,0.
5. (UFRN) Uma das aplicações tecnológicas modernas da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas de tinta, que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impresso-ra, região onde existe um campo elétrico uniforme , atingindo, então, o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor. Após atravessar a região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme está representado por apenas uma linha de força.)
Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a 2 e a 3 estão, respectivamente:a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente.b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente.c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente.d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra.
6. (Fuvest-SP) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figura abaixo.
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é:
7. (UEL-PR) Campos eletrizados ocorrem naturalmente em nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a seguir:I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo.II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas.Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
8. (Vunesp-SP) Assinale a alternativa que apresenta o que as forças dadas pela lei da Gravitação Universal de Newton e pela lei de Coulomb têm em comum.a) Ambas variam com a massa das partículas que interagem.b) Ambas variam com a carga elétrica das partículas que interagem.c) Ambas variam com o meio em que as partículas interagem.d) Ambas variam com o inverso do quadrado da distância entre as partículas que interagem.e) Ambas podem ser tanto de atração como de repulsão entre as partículas que interagem.
9. (MACK-SP) O módulo do vetor campo elétrico (E) gerado por uma esfera metálica de dimensões desprezíveis, eletrizada positivamente, no vácuo (k = 9 . 109 N . m2/C2), varia com a distância ao seu centro (d), segundo o diagrama dado.
Sendo e = 1,6 . 10-19 C (módulo da carga do elétron ou do próton) a carga elementar, podemos afirmar que essa esfera possui:a) um excesso de 1 . 1010 elétrons em relação ao número de prótonsb) um excesso de 2 . 1010 elétrons em relação ao número de prótonsc) um excesso de 1 . 1010 prótons em relação ao número de elétronsd) um excesso de 2 . 1010 prótons em relação ao número de elétronse) igual número de elétrons e prótons
10. (Furg-RS) A figura mostra duas esferas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes.
O ângulo do fio com a vertical tem o mesmo valor para as duas esferas. Se ambas as esferas estão eletricamente carregadas, então elas possuem, necessariamente, cargas:a) de sinais contráriosb) de mesmo sinalc) de mesmo módulod) diferentese) positivas
11. (PUC-SP) Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque:a) a barra metálica é isolante e o corpo humano é bom condutorb) a barra metálica é condutora e o corpo humano é isolantec) tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutoresd) a barra metálica é condutora e o corpo humano é semicondutore) tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes
12. Um corpo condutor inicialmente neutro
perde . Considerando a carga elementar
, qual será a carga elétrica no corpo após esta perda de elétrons?
13. Um corpo possui
e . Considerando a carga
elementar , qual a carga deste corpo?
14. Em uma atividade no laboratório de física, um estudante, usando uma luva de material isolante, encosta uma esfera metálica A, carregada com carga +8 µC, em outra idêntica B, eletricamente neutra. Em seguida, encosta a esfera B em outra C, também idêntica e eletricamente neutra. Qual a carga de cada uma das esferas?
Resolução
1. Se somente uma das esferas estiver carregada ao aproximar-mos as duas esferas sem carga, não haverá atração elétrica en-tre elas, o que invalida a hipótese I. Com duas esferas carregadas, com cargas de sinais opostos, e uma esfera neutra, ao aproximarmos essas esferas duas a duas teremos atração em todos os casos. Se as três esferas estiverem carregadas, pelo menos duas delas terão cargas de mesmo sinal. Ao aproximarmos esferas com cargas de mesmo sinal háverá repulsão, o que invalida a hipótese III.Resposta: alternativa b.
2. Ao se atritar A com B, B ganha elétrons, ou seja, B fica eletrizado negativamente. Portanto, A fica com excesso de cargas positivas, ou seja, eletrizado positivamente. Ao aproximarmos o bastão eletrizado positivamente de cada esfera, ele atrairá a esfera B e a esfera C e repelirá a esfera A.Resposta: alternativa b.
3. Quando o bastão eletrizado com carga negativa se aproxima do condutor descarregado, ele induz uma separação de cargas. A esfera A (parte do condutor situada mais próximo ao bastão) fica com excesso de cargas positivas. A esfera B fica com excesso de carga negativa. Ao afastarmos uma esfera da outra, na presença do bastão, essa configuração se mantém e a sepa-ração de cargas se torna definitiva – cargas positivas na esferaA e cargas negativas na esfera B.Resposta: alternativa d
4.
5. Indicamos a direção e o sentido da força elétrica que atua nas partículas 1 e 3. Na gota 2 não atua força elétrica, pois ela não é desviada de sua trajetória. Logo, já podemos concluir que a gota 2 é neutra.
6. Alternativa a.Após o processo de eletrização por indução, a esfera à esquerda terá excesso de cargas negativas, enquanto a esfera à direita terá excesso de cargas positivas. Como as esferas são separadas, porém permanecem próximas, pelo princípio das ações elétricas as cargas de sinal contrário se atraem como representado na alternativa a .
7. Alternativa b.
8. Alternativa d.As expressões que permitem o cálculo das intensidades das forças gravitacional (F) e elétrica (F’) entre duas partículas separadas por uma distância r, são:
9. Alternativa d.
10. Alternativa b.Para que o sistema permaneça em repouso, as cargasdevem ter sinais iguais.
11. Alternativa c.As cargas elétricas em excesso, adquiridas pela barra metálica durante o atrito, fluem pela barra e pelo corpo humano porque ambos são bons condutores.
12.
13.
14. Resolvendo o exercício por partes.
Primeiramente calculamos a carga resultante do primeiro contato, pela média aritmética delas:
Como a esfera A não faz mais contato com nenhuma outra, sua carga final é +4 µC.
Calculando o segundo contato da esfera B, com a esfera C agora, temos:
Portanto, as cargas finais das 3 esferas são: