manual reforço de solos

1. INTRODUO..................................................................................................................................51.1 OBJETIVOS DO MANUAL..........................................................................................................52. PRINCPIOS BSICOS DA GEOTECNIA................................................................................................72.1 ORIGEM E FORMAO DOS SOLOS..................................................................................................72.2 TIPOS DE SOLOS.......................................................................................................................72.2.1 Distribuio granulomtrica.......................................................................................................92.2.2 Limites de Consistncia...........................................................................................................102.2 TENSES NOS SOLOS................................................................................................................132.2.1 Presses verticais devidas ao peso prprio dos solos...............................................................14Anlise sobre os materiais ocorrentes nas camadas..........................................................................15 Anlise das condies gerais de ocorrncia do peso especfico dos solos........................................152.2.2 Princpio das tenses efetivas.......................................................................................................15 Presso vertical total.....................................................................................................................15 Presso neutra (u)..........................................................................................................................16Presso efetiva (s).........................................................................................................................14Variaes do nvel dgua...............................................................................................................16Exemplo de Aplicao....................................................................................................................16 2.2.3 Presses devidas a cargas aplicadas.......................................................................................16Carga concentrada........................................................................................................................17Carga distribuda ao longo de uma linha.................................................................................................18Carga uniformemente distribuda numa faixa...................................................................................18Carga distribuda sobre uma placa circular.......................................................................................19Carga vertical sob aterros finitos.......................................................................................................20Exemplo de aplicao do baco de Osterberg........................................................................................21 2.3 COMPACTAO....................................................................................................................23 2.3.1 Tipos de solos em processos de compactao..........................................................................23 2.3.2 Forma e rugosidade das partculas slidas................................................................................252.3.3 Distribuio granulomtrica.......................................................................................................26 2.3.4 Escolha dos equipamentos para compactao..........................................................................27Parmetros que influenciam a compactao.....................................................................................30 2.4 HIDRULICAS DOS SOLOS ......................................................................................................332.4.1 Lei de Darcy.........................................................................................................................34 2.4.2 Mtodos para determinao da permeabilidade dos solos.........................................................35 Indiretamente...............................................................................................................................36Diretamente..................................................................................................................................36Fatores que influem no coeficiente de permeabilidade do solo.......................................................362.4.3 Fluxo sob estruturas de conteno.........................................................................................36Redes de fluxo..............................................................................................................................41 2.4.4 Fluxo atravs de barragens de terra.......................................................................................43 2.4.5 Fluxo radial em aqferos confinados.......................................................................................45 2.4.6 Fluxo radial em aqferos no confinados..................................................................................46 2.5 COMPRESSIBILIDADE E RECALQUES........................................................................................482.5.1 Analogia Mecnica do Adensamento Unidirecional de Terzagh............................................51 2.4.2 Hipteses da Teoria de Adensamento de Terzaghi......................................................................53 2.6 RESISTNCIA DOS SOLOS.......................................................................................................67

03

ndice.

ndice.

4

2.6.1 Critrios de Ruptura.............................................................................................................71 2.7. ENSAIOS DE LABORATRIO.......................................................................................................732.7.1 Ensaio de Compactao Proctor.............................................................................................742.7.2 Ensaio de Compresso Edomtrica..............................................................................................79 Ensaio de compresso com carregamento incremental..................................................................80Exemplo de aplicao do ensaio de adensamento.............................................................................882.7.3 Ensaio de Cisalhamento Direto.............................................................................................90 Exemplo de aplicao do ensaio de Cisalhamento Direto....................................................................92 2.7.4 Ensaio de Compresso Triaxial.............................................................................................93Exemplo de aplicao do ensaio de Compresso Triaxial.....................................................................972.8 ENSAIOS DE CAMPO...............................................................................................................992.8.1 Sondagem de simples reconhecimento - SPT............................................................................992.8.2 Ensaio de Cone (CPT) e de Piezocone (CPTU)........................................................................107 2.8.3 Ensaios de Palheta (Vane Test).........................................................................................1163. GEOSSINTTICOS E SUAS PRINCIPAIS APLICAES ..................................................................1233.1 HISTRICO E EVOLUO DOS GEOSSINTTICOS.....................................................................1233.2 POLMEROS CONSTITUINTES E PROCESSOS DE FABRICAO DOS GEOSSINTTICOS...............1243.3 GEOTXTEIS............................................................................................................................1273.4 GEOGRELHAS.........................................................................................................................1303.4.1 Ensaios de Caracterizao Fsica...........................................................................................132 Gramatura, MA (g/m).................................................................................................................132 Espessura Nominal , tGT (mm).......................................................................................................1333.4.1 Ensaios de Caracterizao Mecnica....................................................................................133 Ensaios de resistncia trao no confinada.................................................................................133Ensaios de resistncia trao confinada........................................................................................134 Resistncia penetrao por puncionamento................................................................................135Fluncia........................................................................................................................................135 3.4.2 Ensaios de Interao Solo-Geossinttico...............................................................................136Ensaio de Cisalhamento Direto Convencional................................................................................138Cisalhamento Direto com Reforo Inclinado...................................................................................140 Ensaio de Rampa...........................................................................................................................140 Cisalhamento Direto Inclinado.......................................................................................................141 Ensaio de Arrancamento...............................................................................................................142 Ensaios de Deformao Plana.......................................................................................................1444.0 CONCEITO DE REFORO DE SOLOS..............................................................................................1454.1 INFLUNCIA DA COMPACTAO NO COMPORTAMENTO DE MACIOS REFORADOS................147 4.2 ASPECTOS RELATIVOS AOS REFOROS FATORES DE REDUO.........................................147 4.2.1 Fatores de reduo............................................................................................................152 4.3. ASPECTOS RELATIVOS AOS SOLOS..........................................................................................155 4.4. RIGIDEZ RELATIVA SOLO-REFORO..........................................................................................156 4.5 APLICAES DE REFOROS GEOSSINTTICOS EM OBRAS GEOTCNICAS.............................1574.5.1 Muros e taludes reforado.................................................................................................157 4.5.2 Aterros..............................................................................................................................159 4.5.4 Reforo de base de pavimento.................................................................................................160 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS...................................................................................................163

0

1 . I N T R O D U O

1 . 1 O B J E T I V O S D O M A N U A L

05

A tcnica de reforo de solo assumiu um papel importante na Engenharia Geotcnica. O uso de

geossintticos como elemento de reforo tem crescido acentuadamente nos ltimos anos, demon-

strando a grande aceitao deste tipo de material em diversos ramos da engenharia. A aplicabilidade

dos geossintticos como elemento de reforo de solos extremamente vasta. Dentre as principais

aplicaes, podem-se citar: muros e taludes reforados, aterros reforados sobre solos moles, re-

foro de cavidades subterrneas, e reforo de fundaes. Em todos estes casos, o uso de geossin-

tticos apresenta vantagens tcnicas e econmicas. Como exemplo, cita-se a incluso de elementos

geossintticos em aterros, que permite a adoo de macios compactados mais ngremes e com

menor volume de solo. Em geral so utilizados solos disponveis no local da obra, o que constitui

uma alternativa economicamente atraente quando comparada s solues convencionais. O pro-

cesso construtivo simples, no exigindo mo de obra qualificada, nem equipamentos especficos.

Alm disso, o tempo de execuo da obra geralmente reduzido.

No caso de muros ou taludes reforados existe a possibilidade da utilizao de diversos tipos de

acabamento das faces possibilitando a adaptao esttica ao ambiente, diminuindo consideravel-

mente o impacto ambiental causado por obras de conteno.

Este manual foi desenvolvido como material de referncia para consultores e profissionais da rea de

engenharia que busquem informaes sobre o dimensionamento de estruturas de solo reforado.

Buscando facilitar a sua utilizao e apresentar os conceitos de forma didtica, o presente manual

foi dividido em 4 volumes distintos:

O manual rene informaes relativas aos produtos mais utilizados como elementos de reforo, os

conceitos bsicos de Mecnica dos Solos e os critrios de dimensionamento das diversas obras de

reforo de solos. O objetivo do manual orientar os engenheiros envolvidos em obras geotcnicas,

hidrulicas e ambientais na associao de seus conhecimentos em geotecnia s novas tecnologias

polimricas de reforo de solos.

Volume 1 Conceitos bsicos de geotecnia e de reforo de solo

Volume 2 Reforo de aterros sobre solos moles

Volume 3 Reforo de base de pavimentos e fundaes rasas

Volume 4 Muros e taludes reforados

2 . P R I N C P I O S B S I C O S D A G E O T E C N I A

2 . 1 O R I G E M E F O R M A O D O S S O L O S .

2 .2 T I P O S D E S O L O S .

07

Os solos se originam da decomposio de macios rochosos, por processos degenerativos denomi-

nados intemperismo, que podem ser decorrentes de agentes fsicos, qumicos ou biolgicos.

O intemperismo fsico resulta de processos que levam desagregao da rocha in situ e des-organizao da estrutura dos minerais constituintes (sem alteraes qumicas). Devido a mudanas

trmicas e ao erosiva da gua, gelo, ventos, etc, a rocha matriz tende a ser fraturada e subdivi-

dida em fragmentos cada vez menores.

O intemperismo qumico caracterizado por reaes qumicas na rocha, originadas por fenmenos de hidratao, dissoluo, oxidao, cimentao, etc. Tais fenmenos so acelerados caso a rocha

j tenha sido previamente reduzida a fragmentos menores pelo intemperismo fsico, facilitando e

aumentando a superfcie de contato com os agentes ativos na degradao da rocha.

O intemperismo biolgico produzido por atividade bacteriana, induzindo a decomposio de ma-teriais orgnicos e mesclando o produto com outras partculas de origem fsico-quimica.

Os solos so constitudos de partculas que se diferenciam pelo tamanho e pela composio qumica.

A concentrao de cada tipo de partcula em um solo depende fundamentalmente da composio

qumica da rocha que lhe deu origem.

Os solos constituem um sistema multifsico composto de partculas slidas (minerais) e de vazios, os

quais podem estar preenchidos com gua e/ou ar (Figura 2.1). A porcentagem de gua presente nos

vazios (ou grau de saturao) de extrema importncia para o comportamento dos solos em obras

de engenharia.

Figura 2.1 Diferentes Fases de um Elemento de Solo.

2. Princpios bsicos da Geotecnia.

8

A disposio geomtrica e o tipo de ligao entre as partculas exercem tambm um papel funda-

mental no comportamento dos solos. No caso de solos arenosos, predominam as foras de gravi-

dade, ou seja, o peso dos gros relevante para a estrutura dos solos. No caso de solos finos, ar-

gilosos, a estrutura funo da combinao de foras de atrao e de repulso entre as partculas.

A Figura 2.2 ilustra os dois tipos bsicos de estrutura de solos argilosos. Nas estruturas dispersas,

predominam as foras de atrao entre partculas. Neste caso, os contatos entre gros ocorrem en-

tre faces e arestas. Nas estruturas floculadas, as partculas se posicionam paralelamente, face a face.

Neste tipo de estrutura, predominam as foras de repulso entre as partculas.

A maneira mais simples de classificar os diferentes tipos de solos diferenci-los em funo do

tamanho das partculas que os compem, ou seja, pela granulometria, estabelecida por normas

tcnicas (ABNT, DIN, ASTM):

Pedregulhos apresentam partculas com dimetro compreendido entre 2,00mm a 10,00cm, carac-terizando-se pela fcil visualizao dos gros. No retm gua devido inatividade de sua superfcie

e aos grandes vazios existentes entre as partculas.

Areias - apresentam partculas com dimetro compreendido entre 0,06mm e 2,00mm, ainda visveis sem dificuldade. Quando se misturam com gua no formam agregados contnuos e ao invs disso

se separam com facilidade.

Siltes - apresentam partculas com dimetro compreendido entre 0,002mm e 0,06mm. Algumas normas indicam que o limite inferior deve ser 0,005mm, porm no existem conseqncias prticas

entre ambas as distines. Abaixo dessa granulometria j passa a haver reteno de gua.

Argilas - apresentam partculas com dimetro inferior a 0,002mm. So formadas, principalmente, por minerais silicatados, constitudos por cadeias de elementos tetradricos e octadricos, unidas

por ligaes covalentes frgeis, que permitem a entrada de molculas de gua. Com isso, produz-

se, s vezes, um aumento de volume, que recupervel quando a gua evapora. A capacidade de

reteno de gua das argilas muito grande, decorrente da presena de pequenos vazios com uma

grande superfcie de absoro.

A) B)

Figura 2.2 Tipos Bsicos de Estrutura dos Solos. (a) Estrutura Floculada .(b) Estrutura Dispersa


importante enfatizar que os solos so classificados em funo das partculas que os constituem e

com muita freqncia necessrio identific-los de maneira tctil-visual, sem auxilio de equipamen-

tos especiais. Isso ocorre normalmente como forma preliminar de classificao, onde os ensaios de

laboratrio no so disponveis ou quando se necessita identificar qual o tipo adequado de ensaio

de caracterizao em funo de uma identificao prvia do tipo de solo.

A principal caracterstica que diferencia os solos o tamanho das partculas que os compem. Para

o conhecimento da dimenso mdia das partculas de solo, realiza-se a anlise granulomtrica, que

consiste de duas etapas: peneiramento e sedimentao, ambos normatizados. Para a realizao

desta anlise, uma amostra de solo submetida ao peneiramento em uma srie padronizada de

peneiras. O peso do material que passa em cada peneira representado graficamente em funo da

abertura da peneira. Os solos contendo uma frao fina (siltosos e argilosos, com granulometria in-

ferior a 75Pm ou 0,075mm), so tratados de forma diferenciada atravs do ensaio de sedimentao (Figura 2.3). Estes ensaios sero descritos e exemplificados no item 2.6.

2 . 2 .1 D i s t r i b u i o g r a nu l o m t r ica .

Figura 2.3 Distribuio Granulomtrica de uma Areia Silto-Argilosa.


1 0

Os solos arenosos podem ser classificados como bem graduados ou mal graduados. Esta

caracterstica dos solos granulares expressa pelo Coeficiente de No Uniformidade (Cu), definido

pela expresso:

Onde:

D60

= dimetro abaixo do qual se situam 60% das partculas (em peso);

D10

= dimetro abaixo do qual se situam 10% das partculas (em peso).

A expresso bem graduado corresponde a uma curva granulomtrica suave e indica a existncia

de gros de diversos dimetros. As partculas menores tendem a ocupar os vazios formados pelas

partculas maiores, criando um maior entrosamento entre gros, resultando, em geral, em um solo

mais resistente e menos compressvel.

Outro coeficiente tambm utilizado para representar a curva granulomtrica de um solo o coefici-

ente de curvatura (CC), definido como:

Onde:

D30

= dimetro abaixo do qual se situam 30% das partculas (em peso).

Enquanto o coeficiente CU indica a amplitude dos tamanhos de gros, o valor do coeficiente C

C per-

mite identificar eventuais descontinuidades na curva granulomtrica. Um solo considerado bem

graduado quando o valor de CC situa-se entre 1,0 e 3,0. Valores menores que 1,0 correspondem a

curvas descontnuas, ou seja, inexistncia de gros com certo dimetro. No caso de CC superior a

3,0, verifica-se a predominncia de gros com certo dimetro.

2 . 2 .2 L i m it es de C o ns is t ncia .

Os solos finos apresentam um comportamento distinto, de acordo com o teor de umidade. Neste

caso, a distribuio granulomtrica no suficiente para uma classificao adequada. Os limites de

consistncia, ou limites de Atterberg, definem os teores de umidade do solo correspondentes s

mudanas de estado, como indicado na Figura 2.4.

C

u

=

D

60

D

10

(2.1)

C

C

=

(D )

30

2

D .D

10 60

(2.2)

1 1


O Limite de Liquidez (LL) representa a fronteira entre o estado lquido e o estado plstico, no qual o volume varia com a umidade.

O Limite de Plasticidade (LP) corresponde passagem do estado plstico para o estado slido.

A diferena entre estes dois limites definida como o ndice de Plasticidade (IP) e indica a faixa de valores de umidade na qual o solo apresenta um comportamento plstico. Os ndices de Atterberg

indicam a influncia das partculas finas no comportamento dos solos.

A razo entre IP e a porcentagem da frao argila presente no solo fornece o ndice de Atividade

(Ac), que serve como indicador do potencial de variao volumtrica das argilas e definido como:

A frao argila considerada igual porcentagem de material com granulometria inferior a 2mm. Com base no ndice Ac, a argila presente em um solo pode ser classificada como:

- Inativa: Ac < 0.75

- Normal: 0.75 < Ac < 1.25

- Ativa: Ac > 1.25

Como exemplo, pode-se citar que a caulinita inativa e a montmorilonita fortemente ativa.

A determinao da curva granulomtrica e dos ndices de consistncia permite classificar os solos. O

objetivo da classificao dos solos transmitir uma idia do comportamento do solo, ou ao menos,

orientar adequadamente o programa de investigao e a anlise de um problema geotcnico.

O sistema mais utilizado para a classificao dos solos o chamado Sistema Unificado de Classifica-

o, desenvolvido por Casagrande (1948) para o U. S. Bureau of Reclamation. No Sistema Unificado,

os solos so identificados por 2 letras, como mostra a Tabela 2.1.

Figura 2.4 Limites de Atterberg dos Solos


1 2

Neste sistema, o primeiro aspecto a ser considerado a porcentagem de finos presentes no solo.

Considera-se fino o material que passa na peneira n 200 (0,075mm). Se esta porcentagem for

superior a 50%, o solo ser considerado como de granulao fina: M (silte), C (argila) ou O (solo

orgnico). Se a porcentagem de finos for inferior a 50%, o solo ser considerado como de granula-

o grosseira: S (areia) ou G (pedregulho).

Os solos grossos podem ser classificados como bem graduados ou mal graduados, a partir do

coeficiente Cu. No caso dos solos finos, a caracterstica secundria depende do teor de umidade do

solo e da atividade da argila. Para a classificao destes solos, utiliza-se a carta de Casagrande, que

consiste na localizao do ponto correspondente aos valores de IP (ndice de plasticidade) e LL (limite

de liquidez), a partir do grfico da Figura 2.5.

Os procedimentos, assim como a exemplificao dos mtodos de classificao, sero abordados

detalhadamente no item 2.6.

Figura 2.5 Carta de Plasticidade de Casagrande.

A primeira letra indica o tipo de solo e a segunda letra refere-se a caractersticas complementares.

GSMCO

WPHL

Pt

pedregulhoareiasilte

argilasolo orgnico

bem graduadomal graduado

alta compressibilidadebaixa compressibilidade

turfasTabela 2.1 Terminologia do Sistema Unificado.

1 3


2 . 2 T E N S E S N O S S O L O S

Nos principais problemas de engenharia, os estudos das deformaes dos materiais levam em conta

apenas as tenses originadas por cargas aplicadas externamente. Nos solos, diferentemente dos

demais materiais, devem ser tambm consideradas as tenses decorrentes do peso prprio, ou seja,

do peso das camadas de solo sobrejacentes.

Em um dado ponto no interior do macio de solo com camadas aproximadamente horizontais, a

tenso vertical decorrente do peso prprio pode ser obtida a partir da expresso:

Onde: Ji = peso especfico do solo da camada i; zi = altura da camada i.

Como comentado anteriormente, os solos so constitudos de partculas. Sendo assim, as foras apli-

cadas aos solos so suportadas pelas partculas de solo e pela gua presente nos vazios. O ingresso

da gua no solo permite a formao de lenis freticos. A gua no interior dos vazios, abaixo no

nvel fretico, estar sob uma presso que pode ser calculada por:

Onde: Jw = peso especfico da gua; z

w = profundidade em relao ao nvel dgua.

Terzaghi (1925) estabeleceu o princpio das tenses efetivas ao identificar que a tenso normal total

em um plano qualquer em um elemento de solo pode ser considerada como a soma de duas par-

celas:

Onde s = tenso efetiva, transmitida pelos contatos entre as partculas; u = poropresso, ou seja, presso da gua nos vazios do solo;

Todos os efeitos resultantes de variaes de tenses nos solos, tais como compresso e distoro,

so decorrentes de variaes de tenses efetivas. A comprovao deste princpio foi feita por Ter-

zaghi de maneira muito simples, utilizando um tanque com solo saturado e gua (Figura 2.6). Au-

mentando o nvel da gua no tanque, a presso total svo

tambm aumenta no solo. Entretanto, no

se observa qualquer diminuio de volume no solo, o que vem comprovar que o comportamento do

solo independe das tenses totais.

=

i i

.z

(2.4)

u

= z .

w

w

(2.5)


1 4

Aplicando-se a eq. 2.6 de Terzaghi, pode-se verificar que, na Figura 2.6, as tenses efetivas no

variam durante a elevao do NA no recipiente. Tomando um ponto de profundidade z (em relao

ao NT) da massa de solo do recipiente e sendo zw a espessura da lmina dgua eJ e J

w, respectiva-

mente os pesos especficos do solo e da gua, as tenses efetivas sero:

Tenso total:

Poropresso:

Tenso efetiva:

A equao 2.9 independente de zw demonstrando que a presso efetiva no varia com a espessura

da lmina dgua.

A Figura 2.7 ilustra um perfil geotcnico composto por 4 camadas distintas de solo.

Os valores de tenso total, poropresso e tenso efetiva so calculados a partir das equaes 2.4,

2.5 e 2.6, para os pontos A, B, C e D.

(2.7)

vo

=

w w

z + z

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

Figura 2.6 - Experincia de Terzaghi para demonstrar o princpio da tenso efetiva(Ortigo, 1995)

1 5


V a r i a es do n v el d g u a .

As variaes dos valores das tenses verticais decorrentes do peso prprio dos solos ocorrem, por

necessidade de construo onde, tem-se que rebaixar ou elevar o nvel esttico do lenol fretico.

Por necessidades construtivas, s vezes, rebaixa-se o lenol fretico trazendo o NA a uma cota 'h abaixo do normal.

Tambm, ao se construrem reservatrios de gua ocorre a elevao da gua em uma cota muito

acima dos nveis normais dos cursos dgua.

Essas oscilaes do NA trazem reflexos acentuados na estrutura, pois a faixa de submerso variar, e

nessa faixa, as partculas slidas tm seus pesos aliviados pelo empuxo ocorrente em suas condies

de imerso. Dessa maneira, se seus pesos oscilarem para mais ou para menos, sua contribuio para

a tenso efetiva (parcela gro a gro), tambm ir variar. Logo, o comportamento da estrutura como

um todo sofrer transformaes.

Rebaixamento do lenol fretico.

A ocorrncia de oscilao mais comum o rebaixamento do NA que pode ocorrer por drenagem

em obras definitivas, ou por bombeamento do lenol em casos provisrios, durante o perodo

construtivo.

O efeito do rebaixamento do lenol fretico pode ser exemplificado a partir do perfil do solo na

Figura 2.8.

Ponto A:

svo

= 2x17 = 34kPa

uo = 0

svo

= vo = 34kPa

Ponto B:

svo

= 2x17+3x18 = 88kPa

uo = 3x10 = 30kPa

svo

= 88 30 = 58 kPa

Ponto C:

svo

= 88 + 2,5x20 = 138 kPa

uo = (3 + 2,5) 10 = 55 kPa

svo

= 138 55 = 83 kPa

Ponto D

svo

= 138 + 4x19 = 214kPa

uo = (3 + 2,5 + 4)x10 = 95kPa

svo

= 214 95 = 119kPa

Figura 2.7 Exemplo de Clculo de Tenses (Ortigo, 1995)


1 6

(a) Considerando NA coincidente com o nvel do terreno (NT):

sz = 21 x 10,0 = 210kN/m2

u = 10 x 10,0 = 100kN/m2

sz = 210 - 100 = 110kN/m

2

(b) Considerando um rebaixamento do NA para a profundidade z = 4,0m:

sz = 19 x 4,0 + 21 x 6,0 = 202kN/m2

u = 10 x 6,0 = 60kN/m2

sz = 202 - 60 = 142kN/m2

Verifica-se que o rebaixamento provoca um acrscimo de tenso efetiva de 32kN/m2. Pelo principio

das tenses efetivas, este acrscimo causa deformaes (recalque) no solo.

Por outro lado, no caso de elevao do NA (usual no caso de chuvas intensas), ocorre uma reduo

da tenso efetiva e, em conseqncia, uma reduo da resistncia ao cisalhamento do solo.

Ao se aplicar uma carga na superfcie de um terreno, em uma rea bem definida, os acrscimos

de tenso em uma certa profundidade no se limitam projeo da rea carregada, como pode

ser observado na Figura 2.9. Os acrscimos das tenses imediatamente abaixo da rea carregada

diminuem medida que a profundidade aumenta, porque a rea afetada aumenta com a profun-

didade.

2 . 2 .3 A cr s cim o de t ens o dev ido a u m ca r r eg a m ent o na s u p er f cie

Solo acima do NA:

Jnat

= 19kN/m3

Solo abaixo do NA:

Jsat

= 21kN/m3

gua:

Jw = 10kN/m3

Figura 2.8 Perfil de solo para rebaixamento do nvel dgua

1 7


Figura 2.9 Distribuies de tenses com a profundidade

C a r g a co ncent r a da .

Boussinesq (1883) desenvolveu equaes para clculo dos acrscimos de tenses efetivas verticais

(sz), radial (s

r), tangencial (s

t) e de cisalhamento (W

rz), causadas pela aplicao de uma carga con-

centrada pontual agindo perpendicularmente na superfcie de um terreno, admitindo constante

o mdulo de elasticidade do macio (Figura 2.10). Por isso, as frmulas no contm o valor deste

mdulo..

(2.10)

(r + z )

2 2 5/2

z

=

p

2

3z

3

.

=

p

2

cos

5

(2.11)

r

=

p

2 z

2

3 sen

2

cos

3

-

(1-2 ) cos

2

1+ cos

(2.12)

t

=

p

2 z

2

(1-2 ) . cos

3

-

cos

2

1+ cos

(2.13)

rz

=

p

2 z

2

3sen c os

4

A Teoria da Elasticidade tem sido empregada para a estimativa dos acrscimos de tenses induzidos

no interior da massa de solo, em virtude de carregamentos aplicados na superfcie ou no interior do

terreno.


1 8

C a r g a u nif o r m em ent e dis t r ib u da em u m a f a i x a .

Quando o problema consiste em uma placa retangular (Figura 2.11), sendo uma das dimenses

muito maior do que a outra como o caso de sapatas corridas, os esforos introduzidos na massa

de solo podem ser calculados por meio da expresso desenvolvida por Carothers (1924). As presses

num ponto (M) situado a uma profundidade (Z), com o ngulo D em radianos, so dadas pelas ex-presses:

Figura 2.11 - Placa retangular de comprimento infinito (Carothers, 1924)

(2.14)

z

=

p

2 sen2 cos2

(2.15)

z

=

p

2 sen2 cos2

(2.16)

rz

=

p

sen2 sen2

P

Z R

r

r

t

z

r

tz

T

Figura 2.10 Carga concentrada aplicada na superfcie do terreno (Boussinesq, 1883).

1 9


Figura 2.12 Isbaras de tenso normal e cisalhante (Jrgenson, 1934)

C a r g a dis t r ib u da s o b r e u m a p l a ca cir cu l a r .

Para uma superfcie flexvel e circular de raio R, carregada uniformemente com presso P, o valor da

tenso vertical sz dado pela frmula de Love (1927). O bulbo de presso correspondente est in-

dicado na Figura 2.13. Este baco apresenta os coeficientes de influncia para o clculo das tenses

verticais devido a um carregamento uniformemente distribudo em uma rea circular na superfcie

do solo.

O coeficiente de influncia multiplicado pela tenso atuante na superfcie fornece a tenso atuante

no ponto.

As tenses principais e a tenso cisalhante mxima so dadas por:

A Figura 2.12 mostra as curvas de igual valores de tenso normal e cisalhante segundo Jrgenson,

L. (1934), abaixo de um carregamento retangular.

(2.17)

1

=

p

2 sen2

(2.18)

3

=

p

2 sen2

(2.19)

mx

=

p

sen2

0,60 p0,40 p

0,20 p

0,80 p

0,75 p0,95 p

0,80 p

0,60 p

0,40 p 0,20 p

0,05 p


2 0

Na prtica, as cargas aplicadas sobre um solo de fundao se devem a aterros construdos sob a

forma de trapzio e por esse motivo existe certa divergncia ao se considerar apenas a carga dis-

tribuda de maneira uniforme.

Sendo assim, vrios autores desenvolveram bacos com fatores de correo para facilitar esse tipo

de anlise.

Entre eles, pode-se citar o baco proposto por Osterberg (1957), que determina a tenso vertical

(Osv) devido a uma carga em forma de trapzio de comprimento infinito (Figura 2.14).

Figura 2.13 Tenses verticais induzidas por carga uniforme sobre rea circular

C a r g a v er t ica l s o b a t er r o s f init o s .

2 1


A partir do baco da Figura 2.14 possvel utilizar as equaes (2.20) e (2.21) para determinar a

tenso atuante a uma profundidade z.

Onde, I3gf(B

1 / z, B

2 / z) Coeficiente de influncia.

(2.20)

Z

=

q

B + B

1 2

B

2

( + ) -

B

1

B

2

Figura 2.14 - Carregamento trapezoidal de comprimento infinito: baco de Osterberg (1957)

(2.21)

Z

=

q .

0 3

I

a2a1

2 1

= 0


2 2

E x em p l o de a p l ica o do b a co de O s t er b er g ( 1 9 5 7 ) .

Considerando um aterro simtrico com 7,0m de altura, 5,0m de largura de crista e taludes de

1(V):2(H), o aumento de tenso sob o aterro no ponto A (Figura 2.15) a 5,0m de profundidade

calculado conforme a seguir.

De acordo com a equao 2.20 e considerando-se a geometria do aterro, obtm-se:

A presso total no ponto A igual a 109,03kN/m.

De acordo com a Figura 2.14, possvel obter o valor de I3 igual a 0,445. Como a figura simtrica

os valores de I3 para os lados direito e esquerdo so iguais, logo:

Figura 2.14 Acrscimo de tenso devido construo do aterro

B = 2,5m

B = 14,0m

z = 5,0m

q = 17,5 x 7,0 = 122,5 kN/m

B 2,5

z 5,0

1

2

0

1

2

B 14,0

z 5,0

2

0,5

=

=

=

=

2,8

z

=

=122,5.(0,445+0,445) = 109,03kN/m

2

z

(esquerda)

+ z(direita)

z 0 3(esquerda) + 3(direita)

= q (I I )

2 3


2 . 3 - C O M P A C T A O .

2 .3 .1 - T I P O S D E S O L O S E M P R O C E S S O S D E C O M P A C T A O .

S o l o s n o co es iv o s ( g r a nu l a r es ) .

O estudo da tcnica e controle da compactao relativamente recente e tem sido desenvolvido

principalmente para a construo de aterros.

A compactao um processo que visa melhorar as propriedades do solo garantindo certa homoge-

neidade, procedendo-se eliminao dos vazios existentes entre as partculas slidas, aumentando

mecanicamente a densidade do solo.

Ralph Proctor, em 1933, publicou uma srie de artigos, divulgando o seu mtodo de controle de

compactao, baseado em um novo mtodo de projeto e construo de barragens de terra com-

pactadas que estava sendo empregado na Califrnia. No referido mtodo, a densidade relativa em

que um solo compactado, sob uma determinada energia de compactao, depende do teor de

umidade no momento da compactao.

Basicamente, os solos podem ser classificados como: coesivos, granulares ou no coesivos e mistos.

Esta uma definio bastante simplista, porm quando se trata de estudar os processos de compac-

tao dos solos, esta classificao suficiente.

Entende-se por solos granulares aqueles compostos por rochas, pedregulhos e areias ou, em geral,

gros grossos (Tabela 2.2).

G r u p o D i m et r o ( m m ) S u b div is o

Partculas grossas

Partculas finas

>200200 63

63 2020 6,36,3 2

2,0 0,60,6 0,2

0,2 0,06

0,06 0,020,02 0,006

0,006 0,002

< 0,002

RochasPedras

Brita grossaBrita mdiaBrita fina

Areia grossaAreia mdiaAreia fina

Silte grossoSilte mdioSilte fino

ArgilaTabela 2.2 Tamanho das partculas de solo


2 4

Essa mistura, composta por muitas partculas individuais soltas, que no estado seco no se aderem

umas s outras, so altamente permeveis. Isso se deve ao fato de existirem espaos vazios relativa-

mente grandes e intercomunicados entre si.

Em estado seco, fcil reconhecer um solo granular por simples observao, devido ao tamanho

dos distintos gros (partculas) que os compem e correspondente porcentagem em peso desses

gros (Tabela 2.2).

A capacidade de carga dos solos no coesivos depende da resistncia ao travamento entre partculas

individuais. Ao aumentar o nmero de pontos ou superfcies de contato entre os gros individuais

do solo, por meio de um aumento da quantidade de gros por unidade de volume (compactao),

aumenta-se a resistncia ao travamento dos gros e, simultaneamente, melhora-se a capacidade de

transmisso de foras entre os mesmos.

Os solos coesivos compem a categoria dos solos argilosos e siltosos. Os gros individuais desse tipo

de solo so muito finos (Tabela 2.2), em geral na forma de plaquetas. So quase farinceos, aderem-

se firmemente uns aos outros e no podem ser reconhecidos individualmente a olho nu. Os vazios ou

espaos entre os gros so muito pequenos e predominantemente isolados uns dos outros. Devido a

sua estrutura esses solos mostram pouca tendncia a permitir a passagem de gua, absorvem gua

muito lentamente e tambm voltam a expuls-la com lentido. Devido aos pequenos poros entre

os gros, muitas vezes preenchidos por gua, so compactados atravs de vibrao, sendo relativa-

mente resistentes a essa vibrao. Isso se deve principalmente s foras de adeso naturais (coeso)

entre partculas, as quais tendem a agrupar-se formando lminas contnuas com incluso de gua e/

ou ar, no permitindo assim uma redistribuio dos gros ou partculas individuais.

As guas das chuvas podem penetrar muito lentamente em um solo coesivo bem compactado. Por

essa razo, a superfcie de cada camada individual deveria ser ao menos regularizada depois dos

trabalhos de compactao com, por exemplo, um pequeno rolo de tambor liso, mantendo uma

inclinao transversal de pelo menos 6%.

Na natureza a maioria dos solos composta por uma ntima mistura de partculas de variados ta-

manhos (graduaes diferentes), ou seja, uma mistura de gros finos coesivos como tambm ma-

teriais de tamanhos medianos a grossos. Esses tipos de solos podem ser chamados solos mistos, ou

solos bem graduados (Figura 2.15).

S o l o s co es iv o s .

S o l o s m i s t o s .

2 5


Figura 2.15 - Solos Mistos

Figura 2.16 - Forma e rugosidade das partculas.

A forma e a rugosidade das partculas slidas esto diretamente relacionadas com o tipo de mineral

da rocha de origem, com o processo de desgaste da rocha (histrico de eroses) e com o caminho

de transporte natural. Um caminho de transporte longo em riachos e rios ou a ao das ondas em

praias podem conduzir formao de partculas arredondadas e polidas (lisas). Uma decomposio

posterior da partcula pode voltar a aumentar o grau de rugosidade ou textura da mesma.

Os solos mistos com partculas arredondadas e polidas so mais susceptveis compactao que

aqueles com partculas individuais de arestas vivas ou angulares. Por outro lado, ao comparar dois

solos com mesmo grau de compactao, a capacidade de carga de um solo composto por pedriscos

e brita ou pedra partida com gros individuais angulosos e arestas vivas muito mais alta que a de

um solo composto por areia e pedriscos de textura lisa (Figura 2.16).

2 . 3 .2 F o r m a e r u g o s ida de da s p a r t cu l a s s l ida s .


2 6

Em trabalhos de engenharia civil, fundaes e movimentos de terra muito importante conhecer a

distribuio granulomtrica, quer dizer, os dimetros e as porcentagens em peso de cada tamanho

de partcula presente no solo natural, que por sua vez, composto por uma infinidade de partcu-

las.

Para determinar a distribuio granulomtrica se extrai da jazida uma amostra do material que de-

ver ser analisado segundo normas estabelecidas (por exemplo, DIN 18123) em um laboratrio de

solos, determinando a composio quantitativa das partculas que compem esse material.

As partculas da amostra so separadas em grupos de gros por meio de um processo de peneira-

mento com peneiras de aberturas quadradas e malhas com, por exemplo, tamanhos de 63,00mm,

2,00mm e 0,063mm, entre outras. Para aquela poro da amostra com dimetro igual ou menor

a 0,063mm (partculas finas) no possvel determinar o dimetro dos gros por meio do peneira-

mento. Nesse caso, se procede a uma anlise por sedimentao ou decantao, na qual uma parte

da amostra dissolvida em gua destilada. A medida das partculas determinada em funo da

velocidade de descida das mesmas dentro da gua.

De uma maneira geral, toma-se nota do peso de cada uma das partes da amostra retida nas difer-

entes peneiras, inclusive a frao determinada mediante as anlises por sedimentao, procedendo-

se ao clculo do valor percentual com base no peso da amostra analisada. Os resultados das anlises

so representados de maneira grfica, obtendo-se uma curva de distribuio granulomtrica (Figura

2.17).

2 . 3 .3 D i s t r i b u i o g r a nu l o m t r ica .

Figura 2.17 - Curvas de distribuio granulomtrica de distintos tipos de solo.

2 7


A porcentagem em peso das partculas finas (dimetro do gro igual ou menor a 0,063mm) de-

cisiva para a classificao do solo como um material coesivo ou no coesivo e assim determinar as

propriedades mecnicas do solo.

Uma porcentagem em peso de 15% de partculas com dimetro igual ou menor a 0,063mm define

o limite aproximado entre solos coesivos e no coesivos. Ou seja, um solo com mais de 15% em peso

de material fino classificado como coesivo ou argiloso. A formulao exata pode ser encontrada

na norma DIN 4022 ou, alternativamente, na DIN 18196. Na Figura 2.30 possvel visualizar essa

diferenciao. Por exemplo, a curva A define um solo argiloso e a curva B define um silte arenoso

com pedregulhos.

O grau de compactao de um solo est diretamente relacionado com a distribuio granulomtrica.

Solos com dimetro dos gros de mesma dimenso (Curva C), so classificados como solos uni-

formes. Solos com gros de tamanhos variados (Curva D) so classificados como solos bem gradu-

ados.

A partir da curva de distribuio granulomtrica, um geotcnico pode estimar informaes adicio-

nais, relacionadas permeabilidade e resistncia do solo.

Devem ser considerados vrios fatores para definir qual o equipamento correto para compactao

de um determinado tipo de solo, tais como, forma, rugosidade da partcula individual, distribuio

granulomtrica, etc. Adicionalmente, devem ser consideradas as condies especficas da obra, a

porcentagem de compactao (especificada em projeto) do material a ser compactado (Proctor nor-

mal ou modificado), alm das condies especiais de contrato de obra. Em virtude da grande varie-

dade de fatores a serem avaliados, em geral, especifica-se o tipo de equipamento para compactao

em funo da predominncia do tipo do solo, ou seja, se o solo coesivo ou no coesivo.

A vibrao ou compactao dinmica reduz o atrito entre as partculas individuais do solo, permit-

indo simultaneamente sua redistribuio. Com isso, possvel reduzir os volumes de poros (espaos

vazios entre as partculas) e fazer com que as incluses de ar e eventualmente gua sejam deslocadas

at a superfcie, obtendo-se paralelamente uma maior compacidade (densidade seca) do solo. Uma

vez que a vibrao aumenta o efeito da compactao ao longo da profundidade possvel especi-

ficar camadas mais espessas contribuindo assim para uma compactao mais efetiva e econmica.

Em geral se utilizam placas vibratrias para conseguir os resultados de compactao desejados para

solos no coesivos. A Figura 2.18a apresenta uma placa vibratria de avance em uma s direo,

onde os vibradores esto localizados na frente da placa incorporando em seu interior apenas um

eixo. Na Figura 2.18b), apresenta-se uma placa vibratria reversvel.

2 . 3 .4 E s co l h a do s eq u ip a m ent o s p a r a co m p a ct a o

C o m p a ct a o de s o l o s n o co es iv o s .


2 8

Neste caso, o vibrador se encontra prximo ao centro de gravidade da base da placa, permitindo um

grau de amplitude constante ao longo de toda a placa.

Para a compactao de superfcies de grande extenso com solos granulares, recomenda-se o uso

de rolos vibratrios de tambor liso (Figura 2.19).

Para a compactao de solos coesivos, a vibrao exerce pouco efeito sobre o aumento de densi-

dade.

A ao da fora de impacto de um soquete vibratrio ou sapo em solos coesivos reduz ao mnimo a

fora de adeso e o atrito entre as partculas individuais, fazendo com que haja reduo de vazios e

conseqentemente, uma maior compacidade do solo (Figura 2.20).

a) Placa vibratria. b) Placa vibratria reversvel.

C o m p a ct a o de s o l o s co es iv o s .

Figura 2.19 Rolo compactador liso.

2 9


recomendada uma altura de salto elevada para a base do soquete vibratrio, uma vez que isso

permite obter um maior trabalho de impacto por golpe e conseqente avano no processo de com-

pactao. A alta seqncia de golpes, algo em torno de 700 golpes por minuto, faz com que as

partculas vibrem, oscilem e se mantenham em constante movimento, o que significa uma grande

vantagem durante a compactao dos solos, tanto coesivos quanto os no coesivos.

Freqentemente se utilizam os rolos de p de carneiro vibratrios (Figura 2.21), quase como um tipo

de compactador universal, ou seja, aplicvel grande maioria dos solos. No entanto, os rolos p de

carneiro so especialmente indicados para a compactao de solos extremamente coesivos, uma vez

que nesses casos o amassamento e cisalhamento atuam com maior eficincia.

Figura 2.20 Soquete vibratrio ou sapo.

Figura 2.21 Rolo p de carneiro universal.


30

P a r m et r o s q u e inf l u encia m a co m p a ct a o .

U m ida de do s o l o .

Em razo da extrema diversidade dos solos e da variedade de equipamentos disponveis, a com-

pactao uma operao em que no se pode pr-determinar com segurana a forma mais rpida

e econmica de execuo. Faz-se necessrio, ento, o conhecimento dos parmetros que influem

no processo, a fim de ajust-los de modo a se conseguir maior eficincia e melhores resultados na

compactao. Esses parmetros so:

Umidadedosolo; Espessuradacamada; Homogeneidadedacamada; Nmerodepassadas;Velocidadedoequipamento.

A umidade do solo desempenha um papel fundamental na obteno das densidades mximas para

determinado tipo de solo, exigindo-se a utilizao do teor timo de umidade no processo de com-

pactao. Porm, os solos, em estado natural, se apresentam muitas vezes com umidade muito

inferior (em perodos de pouca chuva) ou muito superior (em perodo chuvoso) umidade tima.

Ao examinar a curva de compactao, verifica-se que nas duas hipteses, ainda que o equipamento

fornea suficiente energia de compactao, no se consegue atingir o peso especfico aparente seco

mximo sem efetuar a correo do teor de umidade pela irrigao das camadas, na hiptese do solo

estar muito seco, ou pela aerao (revolvimento), quando o solo se encontra muito mido.

Em geral, a irrigao feita por caminho-tanque, provido de barra de distribuio, com bomba

hidrulica para garantir a mesma vazo em todo trecho irrigado e conseguir a homogeneizao do

teor de umidade em toda extenso da camada.

Essas operaes levadas a efeito para deslocar a umidade natural do solo s proximidades da umi-

dade tima, so operaes que retardam a compactao, reduzindo o rendimento e aumentando

o custo.

Entretanto, existe a possibilidade de se atingir a densidade mxima para um determinado solo e

para determinado equipamento utilizado, aumentando-se a energia de compactao com um maior

nmero de passadas.

31


E s p es s u r a da ca m a da .

H o m o g eneida de da ca m a da .

Por motivos econmicos, sempre se busca espessuras mnimas de compactao, porm existem out-

ros fatores que podem determinar a altura da camada de aterro lanado, tais como as caractersticas

do material e o tipo de equipamento empregado.

O quadro de especificaes dos equipamentos fornecido pelos fabricantes, indica as espessuras

mximas recomendadas para os diversos tipos de compactadores.

No caso de materiais argilo-siltosos, usando-se o rolo p-de-carneiro, recomenda-se que a espessura

solta da camada no ultrapasse 20% da altura da pata do rolo.

As especificaes de compactao de solos, em obras rodovirias, fixam em 30cm a espessura mx-

ima final das camadas, aps a rolagem, aconselhando-se espessuras normais em torno de 20cm,

para se garantir a homogeneidade.

Para os materiais granulares, recomenda-se que sejam usadas camadas compactadas de 20cm, no

mximo.

importante lembrar que esses valores so sugestivos. Desta forma, sempre recomendvel a re-

alizao de alguns testes em uma pista experimental para fixar valores e garantir a homogeneidade

da camada de solo compactado.

importante que a camada solta, antes da compactao, se apresente tanto quanto possvel pulver-

izada de forma homognea, sem a presena de torres muito secos, blocos ou fragmentos de rocha.

Esse fator assume grande importncia, quando deve ser aumentado o teor de umidade, para se

atingir a umidade tima em todo volume da camada, pela percolao uniforme da gua.

Para homogeneizar o solo, so utilizados grades e arados especiais, alm das motoniveladoras, que

revolvendo o solo em sucessivas passadas, conseguem atingir a homogeneizao.


32

O nmero de passadas o fator que pode aumentar ou reduzir substancialmente a produo do

equipamento, refletindo diretamente no custo do servio e no tempo de execuo. Por esse motivo

interesse do construtor determinar o menor nmero de passadas que conduza densidade mxima

seca desejada, utilizando a umidade tima.

Porm, isso s pode ser feito, com segurana, por tentativas, desde que os outros parmetros es-

tejam fixados. Por essa razo, recomenda-se a execuo inicial da compactao em trechos experi-

mentais para o ajuste definido dos fatores, at atingir-se a condio ideal.

Fixando o nmero de passadas, o operador deve ser instrudo no sentido de fazer a cobertura da

camada, com superposio mnima de 20cm entre duas passadas consecutivas.

No caso de rolos vibratrios, usados em solos granulares, h o perigo de, exagerando-se o nmero

de passadas, ocorrer o fenmeno da super-compactao que prejudicial compactao e ao

prprio equipamento. comum se observar o retorno do esforo de compactao ao prprio rolo

vibratrio pelo solo que j est suficientemente compactado, causando problemas mecnicos na

estrutura e reduzindo sua vida til.

Com outros equipamentos, como rolo p-de-carneiro, trabalhando em solos constitudos de mistu-

ras de argila, silte e areia, possvel se obter as densidades desejadas, ainda que a umidade do solo

no esteja exatamente no teor timo, aumentando o nmero de passadas, ou seja, incrementando

a energia de compactao.

Para tal, basta determinar, para certo solo e determinado equipamento, as densidades atingidas

para diferentes nmeros de passadas do equipamento e diferentes energias de compactao (Figura

2.22). Deseja-se atingir no aterro o peso especfico aparente seco mximo, com a umidade tima.

A essa curva corresponde o nmero de passadas N, que o mnimo, neste caso.

N m er o de p a s s a da s .

Figura 2.22 Influncia do nmero de passadas no processo de compactao

33


Freqentemente, o fluxo de gua atravs dos vazios do solo corresponde presso intersticial ex-

istente e no se relaciona com as condies hidrostticas atuantes. Isso facilmente observado no

caso das barragens de concreto apoiadas sobre uma fundao em solo (Figura 2.36a), onde a gua

fica armazenada at uma determinada altura a montante. A diferena de nvel de gua entre os

lados da barragem criar uma percolao atravs do solo de fundao desde o lado de montante

at o lado de jusante.

Quando o fluxo comea a presso intersticial no solo passa dos valores iniciais a valores finais que

devero ser compatveis com as novas condies do contorno hidrulico, alm das modificaes de

volume que se produzem na massa de solo. Durante este perodo, o fluxo varia em funo do tempo

e se denomina fluxo transitrio. Quando a presso intersticial em toda a massa de solo se equilibra

com as novas condies de contorno, o fluxo se torna independente do tempo e nesse caso se de-

nomina fluxo estacionrio.

A velocidade com a qual a presso intersticial se ajusta aos novos valores de equilbrio depende do

2 . 4 - H I D R U L I C A D O S S O L O S .

Todavia, se o solo se apresentar com teor de umidade acima da umidade tima (w2), mediante o

aumento do nmero de passada (N2 > N) consegue-se atingir a compactao prevista com J

dmx. Se

o teor de umidade natural for menor do que o timo (w1 < w

timo), empregando-se N

1 passadas,

atingir-se- o mesmo objetivo.

Conclui-se com isso que ao insistir com a rolagem, isto , aumentando-se o nmero de passadas do

equipamento, possvel atingir a mesma densidade obtida com o nmero mnimo N, dispensando a

operao demorada e, por vezes intil, da aerao artificial com arado e grade.

O material solto oferece resistncia elevada ao rolamento. Portanto, deve-se empregar, inicialmente,

a primeira marcha do trator rebocador, que apresenta maior esforo trator. Alm disso, como as

patas do rolo p-de-carneiro penetram a certa profundidade na camada solta, a movimentao em

velocidade baixa permite a aplicao de maiores esforos de compactao.

Com a compactao do solo, as patas vo penetrando cada vez menos e a resistncia ao rolamento

diminui, permitindo o uso de marchas mais velozes e de menor fora de trao.

O mesmo procedimento pode ser adotado para o caso dos rolos pneumticos. Para os rolos vi-

bratrios, deve-se adotar uma velocidade constante, embora maior, comparada com a dos rolos

p-de-carneiro. A ao dinmica do rolo, traduzida por um coeficiente de impacto maior, facilita a

acomodao das partculas.

V el o cida de do eq u ip a m ent o de co m p a ct a o .


34

tipo de solo. Os solos arenosos permitem um fluxo rpido da gua e a presso intersticial capaz

de se equilibrar muito rapidamente, quase de maneira instantnea. Nas argilas, ao contrrio, o fluxo

estacionrio pode demorar vrios anos para se estabelecer e o perodo de fluxo transitrio tem uma

importncia muito particular, principalmente no estudo do adensamento e da expansibilidade.

Experimentalmente, Darcy, em 1850, verificou como os diversos fatores geomtricos, influenciavam

a vazo da gua. A Figura 2.24 apresenta uma coluna vertical de areia de comprimento 'D e seo transversal A conectada em sua parte superior e inferior a recipientes com gua, a fim de produzir

um fluxo descendente atravs da areia.

Como resultado de seus experimentos, Darcy concluiu que a vazo Q que passa atravs da areia

diretamente proporcional seo transversal A e diferena de carga 'h, e inversamente proporcio-nal ao comprimento 'D. Em termos matemticos, essa relao pode ser expressa como:

Figura 2.23 - Problemas tpicos de filtrao: a) fluxo sob barragens de concreto; b) fluxo sob escavaes em solos permeveis; c) fluxo atravs de barragens de terra; d) fluxo em poos de alvio (Berry e reid, 1993)

2 . 4 .1 L ei de D a r cy

35


(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.22)

Q

=

k h

D

Onde, k uma constante de proporcionalidade denominada coeficiente de permeabilidade e 'h/'D a taxa de perda de carga hidrulica atravs da areia, denominada gradiente hidrulico i.

A equao 2.22 pode ser reescrita em termos de velocidade de descarga:

A equao (2.23) representa a lei de Darcy para o fluxo atravs dos solos, a qual afirma que a veloci-

dade de descarga diretamente proporcional ao gradiente hidrulico.

O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado diretamente atravs de ensaios de campo

e laboratrio ou indiretamente, utilizando-se correlaes empricas. O mesmo pode ser obtido utili-

zando-se amostras deformadas ou indeformadas.

Figura 2.24 - Experimento de Darcy (Berry, PL., reid, D., 1993)

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.23)

v

=

k . i

Q

A

=

2 . 4 .2 M t o do s indir et o s p a r a det er m ina o da p er m ea b il ida de do s s o l o s

''


36

a) Atravs da Curva Granulomtrica

Utilizando a equao de Hazen para o caso de areias e pedregulhos, com pouca ou nenhuma quan-

tidade de finos:

Onde:

k a permeabilidade expressa em cm/s;

d10

o dimetro efetivo em cm;

90

37


(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.25)

k=

.q L

.A h. t

Onde:

q = quantidade de gua medida na proveta (cm3);

L = comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm);

A = rea da seo transversal da amostra (cm2);

h = diferena do nvel entre o reservatrio superior e o inferior (cm);

t = tempo medido entre o incio e o fim do ensaio (s);

b) Permemetro de Carga Varivel

Em solos argilosos, a determinao do coeficiente de permeabilidade em permemetro de carga

constante lenta e pouco precisa. Emprega-se, ento, o permemetro de carga varivel (Figura

2.26).

No ensaio de permeabilidade por carga varivel, medem-se os valores h obtidos para diversos valores

de tempo decorridos desde o incio do ensaio. O coeficiente de permeabilidade dos solos ento

calculado pela lei da Darcy:

Figura 2.25 - Permemetro de Carga Constante.

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.26)

q = k(h / L)A = - a (dh / dt)


38

Integrando os dois membros da equao 2.26, e explicitando-se o valor de k, chega-se a:

Onde:

a - rea interna do tubo de carga (cm2)

A - seo transversal da amostra (cm2)

L - altura do corpo de prova (cm)

h0 - distncia inicial do nvel d`gua para o reservatrio inferior (cm)

h1 - distncia para o tempo 1, do nvel d`gua para o reservatrio inferior (cm)

't - intervalo de tempo para o nvel d`gua passar de h0 para h

1 (cm)

c) Ensaio de Bombeamento

Por meio deste ensaio se determina no campo, a permeabilidade de camadas de areia ou

pedregulho situado abaixo do nvel da gua. O esquema do ensaio pode ser visto na Figura 2.27. O

princpio do mtodo consiste em esgotar-se a gua at o estabelecimento de um escoamento uni-

forme, medir a descarga do poo e observar a variao do nvel dgua em piezmetros colocados

nas proximidades.

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.27)

k=

2.3

aL

Atlog

h0

h1

Figura 2.26 Permemetro de Carga Varivel.

39


O poo para bombeamento deve penetrar em toda a profundidade da camada ensaiada e com

dimetro suficiente para permitir a insero de uma bomba com tipo e capacidade necessria ao

bombeamento.

Recomenda-se um mnimo de dois poos de observao, com profundidades maiores que a pro-

fundidade do nvel dgua mnimo durante o ensaio.

Ao se manter constante o nvel dgua no poo efetuam-se as medidas da altura de gua em cada

um dos piezmetros instalados. A permeabilidade obtida pela equao:

Na prtica, percebe-se que os valores dos coeficientes de permeabilidades respeitam certa ordem

de grandeza que pode ser ordenada em funo do tipo de solo. Como em verdade o coeficiente

de permeabilidade diminui medida que o solo reduz sua granulometria, possvel encontrar na

literatura valores tpicos do coeficiente de permeabilidade dos solos.

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.28)

k=

Q

In

x2

x1

y - y )

2

2

2

1

Figura 2.27 Ensaio de Bombeamento.

T ip o de s o l oArgila

Argila arenosaSilteTurfa

Areia finaAreia grossa

Areia com pedriscoBrita

Coeficiente de permeabilidade (m/s)< 10-9

10-9 a 10-8

10-8 a 10-7

10-7 a 10-6

10-6 a 10-4

10-4 a 10-3

10-3 a 10-2

> 10-2


40

A Figura 2.28 ilustra como ocorre o fluxo sob estruturas de conteno. No caso de estruturas

muito extensas na direo yy, a percolao mais relevante no plano xz, havendo fluxo tridimen-

sional apenas nas bordas da estrutura. Portanto, representa-se o padro de fluxo sob esse tipo de

estruturas em relao a uma extenso unitria, ou seja, por metro de estrutura.

Na condio de fluxo estacionrio no se produzem alteraes de volume no elemento de solo e a

permeabilidade pode ser considerada constante em cada uma das direes x, y e z. A equao de

continuidade dos fluidos em duas dimenses expressa por:

Considerando ainda que o solo seja isotrpico, a permeabilidade em todas as direes igual,

pode-se escrever a equao (2.29), como:

A equao (2.30) conhecida como a equao bidimensional de Laplace no domnio x, z.

Na prtica, observa-se que devido forma de deposio, solos sedimentares tm, em geral, per-

meabilidade horizontal superior vertical. Para estes solos anisotrpicos, pode-se reordenar a

Figura 2.28 Problema tpico de fluxo bidimensional (Berry e Reid,1993).

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.29)

kx

=

2

h

x2

+ kz

2

h

z2

= 0

(2.8)

=

w w

(z + z)

(2.30)

2

h

x2

2

h

y2

+

41


equao (2.25) para a forma Laplaciana e definir uma nova varivel xt para a direo horizontal:

varivel xt para a direo horizontal:

Derivando a equao (2.31) e substituindo-a na equao (2.29), obtm-se:

Portanto, o problema de fluxo em meios anisotrpicos recai na soluo da equao bidimensional

de Laplace no domnio xt, z.

Para um fluxo bidimensional em solo isotrpico, a velocidade de descarga passa a depender de

duas funes: funo potencial (I) e funo de fluxo (\).

Funo potencial:

Funo de fluxo:

(2.8)(2.31)

xt=

kz

kx

x

(2.8)

=

w w

(z + z)

(2.32)

2

h

x2

2

h

z2

+

t

= 0

R edes de f l u x o .

(2.8)

=

w w

(z + z)

(2.33)

2

x2

2

z2

+

= 0

(2.8)

=

w w

(z + z)

(2.34)

2

x2

2

z2

+

= 0


42

S o l u o g r f ica p a r a r edes de f l u x o .

estabelecido previamente que as linhas equipotenciais e as linhas de fluxo so desenhadas em in-

tervalos constantes de tal maneira que o intervalo de potencial seja igual ao intervalo das funes de

fluxo. Sua interseo ocorre sempre formando ngulos retos e a malha resultante forma um sistema

de quadrilteros ou quadrados curvilneos (Figura 2.30).

Figura 2.29 Elemento de uma rede de fluxo (Berry e Reid,1993).

Figura 2.30 Esquema de uma rede de fluxo.

43


2 . 4 .4 F l u x o a t r a v s de b a r r a g ens de t er r a

A definio da rede de fluxo em problemas de barragens de terra passa primeiramente pela posio

do contorno superior do fluxo. Esse contorno superior est sob presso atmosfrica e se denomina

superfcie de gua livre ou superfcie fretica.

Existem solues matemticas aproximadas que sugerem que a superfcie fretica tem a forma de

uma parbola. Casagrande (1937) props um mtodo grfico para um caso de drenagem horizon-

tal, onde se conhece o nvel dagua H de montante e o ponto de entrada real B e supe-se um ponto

inicial A para estabelecer a parbola tal que AB = 0.30 EB (Figura 2.31a). A parbola bsica se de-

senha com foco no ponto F e passando pelo ponto A. Para fazer isso se desenha primeiro a posio

da diretriz (tomando em conta que AF = AD) e assim se pode localizar vrios pontos incluindo C, que

sejam eqidistantes do foco e da diretriz. Em uma pequena parte prxima ao limite de montante

se inverte a curvatura para satisfazer a condio da entrada real, a qual indica que a linha de fluxo

superior deve comear em B formando um ngulo reto com a face para jusante, que uma linha

equipotencial no contorno.

A Figura 2.31b mostra uma barragem construda sem drenagem horizontal. Nesse caso a linha

superior de fluxo passa pela face de jusante e a parbola bsica se desenha com seu foco F na in-

terseo da face de jusante com a base impermevel ou com o nvel de jusante, se existir. Porm, a

linha superior de fluxo se desvia da parbola bsica na sada onde esta deve satisfazer a condio

de tangencia com a face de jusante. O mtodo para determinar o ponto real de sada G depende

do ngulo D do talude. Para ngulos de taludes pronunciados (D > 30) se podem utilizar a relao proposta por Casagrande (1937) apresentada na figura 2.32, para se obter a correo 'a em funo de (a + 'a). Para ngulos pouco pronunciados (D < 30) a distncia a pode ser calculada diretamente utilizando a equao (2.35).

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.35)

a=d

cos

-

d2

cos

2

H2

sen

2

-

A Figura 2.31c mostra uma barragem de terra construda com um dreno de p. Nesse caso a

parbola bsica se desenha com seu foco F na interseo da face de sada com a base impermevel

e o ponto real de sada G se localiza utilizando a equao (2.35) se D < 30 ou a Figura 2.32 se D > 30. A linha superior de fluxo se desenha de maneira que a sada satisfaa a condio de tangencia

vertical no ponto G.

Uma vez estabelecida a linha superior de fluxo atravs dos mtodos comentados anteriormente,

pode-se desenhar a rede de fluxo, respeitando os requerimentos de interseo em ngulos retos e

figuras quadrilteras impostos pela soluo grfica.


44

Figura 2.31 Fluxo atravs de barragens de terra homogneas. Construo da linha superior de fluxo para a) sub-drenagem horizontal; b) sem dreno; c) com dreno de p (Berry e Reid, 1993).

Figura 2.32 Grfico para determinar o ponto de sada da linha superior de fluxo. Casagrande, 1937 (Berry, P. L., Reid, D.,1993).

45


2 . 4 .5 F l u x o r a dia l em a q f er o s co nf ina do s

Considere uma camada de espessura constante D de areia livremente drenante carregada com gua

e confinada na superior e inferior por estratos impermeveis (Figura 2.33).

Ao se instalar um poo cilndrico preenchido por areia, a gua comear a preencher o poo at uma

altura determinada pelo nvel piezomtrico de equilbrio na areia. Ao bombear a gua do poo seu

nvel baixa e a carga total na areia situada imediatamente ao lado do poo se reduz e, portanto a

gua flui atravs da areia da zona de carga total para a zona ao redor do poo e conseqentemente

ao interior do poo de bombeamento.

Quando a vazo no poo constante e igual a sua vazo de bombeamento, estabelece-se a condio

de fluxo estacionrio e o nvel piezomtrico na areia baixa, como mostra a Figura 2.33.

De acordo com o explicitado anteriormente, para que haja uma condio denominada de aqfero

confinado, o fluxo em qualquer ponto da areia deve ser produzido apenas no plano horizontal e,

portanto o nvel piezomtrico no deve se reduzir alm do nvel superior da areia e os contornos do

fluxo superior e inferior devem ser definidos pelas superfcies superior e inferior da camada de areia.

Como na maioria dos casos a permeabilidade na direo horizontal muito superior a vertical, ao

se supor que a areia isotrpica no plano horizontal, o fluxo ter uma simetria radial ao redor do

poo. O rebaixamento piezomtrico ser o mesmo em todos os pontos situados a uma mesma

distncia do poo, ou seja, tem-se uma condio de fluxo radial proveniente de uma fonte circular.

Alm disso, quando a distncia ao poo aumenta, o rebaixamento do nvel piezomtrico diminui

at uma distncia radial re a qual o poo no tem influncia significativa no nvel piezomtrico da

areia. Essa distncia re o raio de influncia do poo.

Figura 2.33 Fluxo em um aqfero confinado proveniente de uma fonte circular (Berry e Reid,1993).


46

Considerando a equao (2.32) em termos de coordenadas polares possvel mostrar matematica-

mente que a carga total h em qualquer raio r dada pela altura do nvel piezomtrico desde a base,

obtendo-se a seguinte equao:

Onde:

Q = vazo estacionria no poo, em m/s;

D = espessura da camada de areia, em m;

k = coeficiente de permeabilidade, em m/s;

he = carga total no raio de influncia, em m;

hw = carga total na areia adjacente ao poo, em m;

re = raio de influncia, em m;

rw = raio do poo; em m.

possvel ainda reordenar a equao (2.36) para se obter uma equao (2.37) para qualquer carga

h e distncia radial r ao redor do poo.

Considere um estrato superficial livremente drenado e saturado tal como uma areia, apoiado sobre

uma base essencialmente impermevel (Figura 2.34a). Se um poo cilndrico de raio rw penetra por

completo at a base da areia, a gua comear a fluir da areia para o poo, que se preencher rapi-

damente at uma altura dada pelo equilbrio com o nvel de guas freticas na areia. Nesse caso o

bombeamento no poo sob condies de fluxo estacionrio produzir um rebaixamento do nvel

fretico onde seu limite ser dado pelo raio de influncia re do poo.

A linha de fluxo inferior estar no contato entre a base da areia e a superfcie de estrato impermevel

e a linha de fluxo superior coincidir com o nvel fretico rebaixado, o qual uma superfcie livre,

por esse motivo esse fluxo considerado no confinado e a camada de areia se denomina aqfero

no confinado.

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.36)

Q

=

In

re

rw

2 k . D(h - h )e w

(2.8)

u

o

(2.37)

=

h=

Qh

e

2 k . DIn

re

r

2 . 4 .6 F l u x o r a dia l em a q f er o s n o co nf ina do s .

47


Figura 2.34 a) fluxo em um aqfero no confinado com fonte circular; b) simplificao do problema do fluxo radial em aqferos no confi-nados (Berry e Reid,1993).

Para o problema do fluxo radial em aqferos no confinados possvel obter uma soluo exata,

porm essa exige uma deduo muito complexa. De maneira a simplificar o problema, para os casos

onde o rebaixamento no muito grande, possvel obter uma soluo aceitvel (Figura 2.34b) que

apresenta as seguintes hipteses simplificadoras:

Noseapresentasuperfciedefiltrao,assimlinhadefluxosuperioremergeaonveldagua no poo;

Ogradientehidrulicoaqualquerdistnciardopooconstanteemtodaaespessuradofluxo e igual inclinao da linha de fluxo superior. Portanto, o fluxo atravs da areia a uma distncia

r do poo horizontal.

Atravs das hipteses simplificadoras anteriormente comentadas possvel obter as seguintes equa-

es:

Onde:

Q = vazo estacionria no poo, em m/s;

h1 = carga total a uma distncia radial r1, em m;

h2 = carga total a uma distncia radial r2, em m;

r1 = primeira distncia radial, em m;

(2.8)

u

o

=

w w

(z + z)

(2.38)

Q=

In

r2

r1

k .(h - h )2 2

2 1


48

r2 = segunda distncia radial; em m.

Ou ainda, a partir da equao (2.38) possvel obter uma equao para qualquer carga h e distn-

cia radial r ao redor do poo.

Os recalques causados por um carregamento aplicado na superfcie do terreno podem ser estima-

dos com base na hiptese de que o solo se comporta como um material elstico e isotrpico. Os

recalques podem ser imediatos, ocorrendo logo aps a aplicao das cargas, ou lentos, com desen-

volvimento gradual ao longo do tempo.

Deformaes rpidas so usualmente observadas em solos no saturados ou em solos arenosos, de

maior permeabilidade. Nos solos argilosos saturados, os recalques so lentos, pois necessria a

drenagem (sada) do excesso de gua dos vazios do solo.

Define-se por adensamento o processo de reduo gradual do volume de um solo saturado, causado

pela drenagem de gua dos vazios. Esta drenagem associada dissipao do excesso de poro-

presso, induzido por um incremento de tenso total no elemento de solo.

Este, por sua vez, foi provocado pelo carregamento aplicado, ou seja, pela construo da obra em

questo. O adensamento um processo gradual, cuja durao inversamente proporcional ao co-

eficiente de adensamento do solo.

Na estimativa dos recalques, devem ser considerados 3 tipos de recalques:

1. recalque imediato (ou recalque no drenado): ocorre sem variao de volume;

2. recalque de adensamento (ou recalque primrio): ocorre por drenagem da gua dos vazios;

3. recalque secundrio: ocorre aps encerrada a dissipao dos excessos de poropresso, sob

esforos efetivos constantes.

Os recalques na superfcie de uma rea carregada podem ser expressos pela equao originada na

Teoria da Elasticidade:

(2.8)

u

o

(2.39)

=

h2

=

h2 Q

kIn

r1

r1-

2 . 5 C O M P R E S S I B I L I D A D E E R E C A L Q U E S

(2.8)

u

o

(2.40)

=

=

.I. B.(1-v )

0

2

49


Onde:

so a presso uniformemente distribuda na superfcie;

E e Q so os parmetros de deformabilidade do solo;B a largura (ou o dimetro) da rea carregada;

I um coeficiente que considera a forma da superfcie carregada e a rigidez do sistema de aplicao

das presses, como indica a Tabela 2.5.

Para uma camada de solo compressvel, os recalques podem ser considerados como equivalentes

aos de corpos de prova indeformados, submetidos compresso edomtrica. Em outras palavras,

se certo carregamento 'su provoca um determinado recalque Uno corpo de prova, este mesmo

carregamento provocar no terreno um recalque proporcional espessura da camada compressvel.

O recalque pode ser calculado pela equao:

Onde:

Ho = espessura inicial da camada de solo;

eo = ndice de vazios inicial;

'e = variao do ndice de vazios.

Nesta equao, Ho e e

o so caractersticas iniciais do solo, antes do carregamento. O recalque ,

ento, proporcional reduo do ndice de vazios causado pelo incremento de tenso aplicado. Este

valor de 'e fornecido pelo ensaio de compresso edomtrica.

Os resultados dos ensaios de compresso edomtrica podem ser apresentados como mostra a Figura

2.35. O eixo das abcissas indica o logaritmo das tenses aplicadas e o eixo das ordenadas indica o

ndice de vazios correspondente. Nota-se que, para tenses inferiores tenso de pr-adensamento

Tabela 2.5 Coeficientes de forma para o clculo de recalques.

(2.8)

u

o

(2.41)

=

=

H0

e0

Circular QuadradaRetangular L/B = 2

L/B = 5L/B = 10

0.79 0.86 1.17 1.66 2.00

1.00 1.11 1.52 2.102.54

0.64 0.56 0.75 1.05 1.27

T ip o de s o l o R g ida F l ex v elC ent r o B o r da o u C a nt o


5 0

(svm

), o ndice de vazios varia de forma pouco significativa com o logaritmo da presso aplicada.

Neste caso (ponto A da Figura 2.35), o solo denominado pr-adensado. Quando a tenso efetiva

ultrapassa o valor de svm

, a variao de volume passa a ser acentuada e a relao e x log svm

passa

a ser linear. Este trecho da curva e x log svm

usualmente denominado de reta virgem do adensa-

mento e o solo nesta condio (ponto C da Figura 2.35), denominado normalmente adensado.

A inclinao da reta virgem fornece o ndice de compresso CC, expresso pela expresso:

Desta forma, o recalque pode ser calculado pela equao:

No caso de solos pr-adensados, o recalque no pode ser calculado pela simples aplicao da equa-

o 2.43, a qual pressupe que a reduo de ndice de vazios ocorre segundo a reta virgem. Quando

um solo se encontra com tenso efetiva abaixo da presso de pr-adensamento (ponto A), os re-

calques devem ser calculados substituindo-se o ndice CC pelo ndice de recompresso C

R na equao

2.43.

O ndice de recompresso CR definido pela inclinao da reta representativa do trecho inicial da

curva do ensaio de compresso edomtrica e costuma ser da ordem de 10 a 15% do valor do ndice

de compresso CC.

Quando o carregamento ultrapassa a presso de pr-adensamento svm

, o recalque deve ser calcu-

lado em 2 parcelas: do ponto A at o ponto B com o ndice de recompresso CR, e do ponto B at o

ponto C com ndice de compresso CC .

Para este carregamento, a expresso geral para o clculo dos recalques ento:

(2.8)

u

o

(2.42)

=

C

C

e

log

v

(2.8)

u

o

(2.43)

=

=

H0

e0

.

C

C

.

log

v

(2.8)

u

o

(2.44)

=

=

.

C .log

R

H0

e0

H0

e0

v

m

v

o

+

Cc . log

v

1

v

m

5 1


Uma forma alternativa de calcular os recalques consiste em substituir 'e pela expresso:

Onde:

av o coeficiente de compressibilidade, obtido tambm a partir de ensaios de compresso edom-

trica.

Considere um pisto cheio dgua e fechado na sua parte superior por um embolo, conforme

mostrado pela Figura 2.36. O embolo, o qual provido de um orifcio fechado por uma vlvula,

est em separado da parte inferior do pisto por meio de uma mola. A vlvula instalada no embolo

controla a sada da gua do pisto e representa a permeabilidade do solo, enquanto que a mola

representa a parte slida do solo. Ao se aplicar uma fora de 1kN sobre o pisto de rea igual a 100

cm2 e estando a vlvula fechada, sendo a gua incompressvel, a mola impedida de se comprimir,

a fora ser suportada pela gua, produzindo um acrscimo de presso na gua a 100 kPa. Devido

a este acrscimo de presso, a gua buscar sair do pisto, uma vez que na parte exterior ao embalo

atua a presso atmosfrica. Num instante qualquer, aps a abertura da vlvula, a mola comprime-

se e passa a resistir parte da fora externa aplicada, por exemplo, 25%, desta foram a presso na

(2.8)(2.45)

e

=

a .d

v v

Figura 2.35 Resultado tpico de um ensaio de compresso edomtrica

2 . 5 .1 A na l o g i a M ec nica do A dens a m ent o U nidir ecio na l de T er z a g h i


5 2

gua cai para 75 kPa, e a fora na mola igual a 25 kN, corresponde uma tenso efetiva de 25 kPa

(Figura 2.36). Os terceiro e quarto pistes representam as situaes de 50 e 75 % de transferncia

da fora para a mola. O quinto pisto mostra o estado em que todo o excesso de presso na gua

foi dissipado e a fora de 100 kN integralmente suportada pela mola.

De forma paralela, pode-se dizer que o mesmo acontece com uma amostra de solo confinada em

um anel ou no campo. Quando um acrscimo de tenso aplicado sobre uma camada de argila

saturada, inicialmente todo acrscimo de presso transferido para a gua, gerando-se um excesso

de poro presso.

Com a diferena de presso, na superfcie da amostra, entre a gua intersticial e a presso atmos-

frica, a gua da superfcie flui rapidamente o que produz um gradiente hidrulico entre a superfcie

da amostra e seu centro. Desta forma, a gua expulsa dos poros do solo e parte da tenso externa

aplicada transferida para a estrutura do solo, gerando um acrscimo da tenso efetiva e conse-

qentemente uma reduo do volume da amostra ou da camada de argila.

Terzaghi (1949), ento, formulou uma equao para descrever o mecanismo de transferncia da

presso da gua dos poros para a estrutura do solo.

A Figura 2.37 e a Figura 2.38 completam a explicao do fenmeno. Considere a Figura 2.37, na

qual se apresentam dois pistes exatamente iguais, com vlvulas distintas. O primeiro pisto tem

duas vlvulas enquanto que o segundo apenas uma.

Visto que a deformao na mola proporcional fora aplicada, os dois mbolos, ao atingirem o

equilbrio, apresentaram o mesmo deslocamento, ou seja, a mesma compresso na mola. Assim

sendo, a mesma quantidade de gua dever sair dos pistes. Como o primeiro tem duas vlvulas,

Figura 2.36 Analogia mecnica para o processo de adensamento proposto por Terzaghi (Taylor, 1948).

5 3


e expulso da gua se dar mais rapidamente, logo, o equilbrio ocorrer primeiramente no pisto

mais permevel.

Considera-se agora, os pistes da Figura 2.38. A exceo das molas, os pistes so exatamente

iguais. Tendo o primeiro pisto duas molas, ele se comprimir menos que o segundo e desta forma

menor quantidade de gua dever deix-lo.

Uma vez que os dois pistes apresentam a mesma abertura nas vlvulas, mesma permeabilidade, o

equilbrio do primeiro pisto ser atingido mais rapidamente. Isto nos leva a inferir que quanto mais

compressvel for o solo, mais tempo ser necessrio para que ocorra a total transferncia da presso

da gua dos poros para a estrutura do solo.

Uma vez que o problema geral estava formulado, Terzaghi (1949) desenvolveu uma soluo comple-

ta para um caso particular e simples, ou seja, adensamento unidimensional de uma camada delgada

de solo, submetida a uma carga uniforme 'sv de grande extenso. Esta soluo, muito utilizada para

a anlise de todos os problemas correntes de fundaes sobre depsitos argilosos, faz uso de oito

hipteses principais:

Figura 2.37 Analogia mecnica do adensamento, ressaltando a influn-cia da permeabilidade.

Figura 2.38 Analogia mecnica do adensamento, ressaltando a influn-cia da compressibilidade.

2 . 5 .2 H i p t es es da T eo r ia de A dens a m ent o de T er z a g h i.


5 4

1. As deformaes da camada argilosa so unidimensionais.

2. O solo permanece saturado.

3. As partculas de solo e a gua intersticial so incompressveis.

4. O solo homogneo.

5. As caractersticas do solo (mdulo de compresso, permeabilidade, etc.) so constantes

durante o adensamento.

6. A drenagem unidirecional e obedece a lei de Darcy.

7. Existe uma relao linear entre as tenses efetivas e a variao de volume.

8. O solo no apresenta viscosidade estrutural, ou seja, compresso secundria ou creep.

A Figura 2.39 mostra a evoluo da poro-presso, u, e da tenso efetiva, s, para um acrscimo instantneo e constante da tenso total, '.

Co

manual reforço de solos

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