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REFLEXÕES SOBRE A IMPLEMENTAÇÃO DE ATIVIDADES DE
MODELAGEM MATEMÁTICA DURANTE O ESTÁGIO
Flávia Cristina de Macêdo Santana1 Universidade Estadual de Feira de Santana
RESUMO
O presente artigo apresenta resultados de um projeto de pesquisa intitulado
“Estágio Supervisionado e Modelagem Matemática: possibilidades de
produção de conhecimento no curso de Licenciatura em Matemática da
Universidade Estadual de Feira de Santana - UEFS”. Este trabalho tem
como objetivo socializar a análise que empreendemos sobre as experiências
de duas estudantes/estagiárias ao implementarem atividades de Modelagem
Matemática durante a regência compartilhada no Ensino fundamental e no
Ensino Médio. A pesquisa, de natureza qualitativa, teve como contexto as
disciplinas Estágio Curricular Supervisionado em Matemática. Os
resultados indicaram que as estudantes/estagiárias consideram o estágio
como um momento importante para a formação, entretanto permeado por
inúmeras dificuldades e tensões. Elas afirmaram que atividades de
modelagem caracterizam-se como um ambiente potencializador para gerar
novas reflexões sobre a prática docente.
Palavras chave: Formação de Professor; Estágio Supervisionado;
Modelagem Matemática.
1 Doutoranda em Ensino, Filosofia e História das Ciências (UFBA-UEFS). Docente do Departamento de Educação da Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS). Membro do Núcleo de Pesquisa em Modelagem Matemática (NUPEMM) e do Grupo de Estudo e Pesquisa em Matemática e Educação (GEPEMATE). Email: [email protected]
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 2 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil
ABSTRACT
This article presents results of a research project entitled "Supervised
Practice and Mathematical Modeling: possibilities of knowledge production
in the Bachelor's Degree in Mathematics from Universidade Estadual de
Feira de Santana - UEFS." This paper aims to socialize the analysis we have
undertaken on the experiences of two students / trainees to implement
mathematical modeling activities during the shared regency in Elementary
and Secondary Education. The research is of qualitative nature and had as
background the subject Supervised Practice in Mathematics. The results
indicated that the students / trainees consider the supervised period as an
important time for their training, though it is permeated by all sorts of
difficulties and tensions. They claim that modeling activities can be
characterized as an environment enhancer to generate new thinking on
teaching practice.
Keywords: Teacher Education, Supervised Practice, Mathematical
Modeling.
1 Introdução
Neste artigo, temos como propósito socializar a análise empreendida sobre as
experiências de duas estudantes/estagiárias, em formação inicial, ao implementarem
atividades de Modelagem Matemática2 durante a regência compartilhada nos Ensinos
Fundamental II e no Médio, como resultado das componentes Estágio Curricular
Supervisionado em Matemática3 I, II, III, IV e Instrumentalização para o Ensino de
Matemática VIII (INEM VIII).
A experiência ora compartilhada foi desenvolvida no âmbito do projeto intitulado
“Estágio Supervisionado e Modelagem Matemática: possibilidades de produção de
conhecimento no curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de
Feira de Santana UEFS”, coordenado pela autora deste artigo, com participação dos 2 Usaremos o termo modelagem para nos referir à modelagem matemática na Educação Matemática. 3 No decorrer do artigo denominaremos Estágio Curricular Supervisionado em Matemática apenas de Estágio.
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 3 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil professores do Grupo de Estudo e Pesquisa em Matemática e Educação (GEPEMATE)
e do Núcleo de Pesquisas em Modelagem Matemática (NUPEMM), além de estudantes
dos componentes curriculares já citados. A finalidade do projeto é produzir, identificar,
sistematizar e divulgar os diversos tipos de conhecimentos produzidos durante a
implementação de uma atividade de modelagem matemática no âmbito da docência
compartilhada.
Algumas pesquisas que abordam experiências com a implementação de
atividades 4 de modelagem durante o estágio (SANTANA e VALVERDE, 2011;
SANTANA, OLIVEIRA E VALVERDE, 2011; ALMEIDA, 2009) apontam que este é
um momento importante para a formação do professor de matemática e uma
oportunidade para desenvolver atividades de modelagem como um ambiente
potencializador para gerar novas discussões e reflexões. Almeida (2009) ressalta, ainda,
que as contribuições geradas por este ambiente na formação inicial do professor de
matemática podem evidenciar a produção de novos saberes.
Com base em Tardif (2002), salientamos que o saber do professor é um saber
plural, heterogêneo, temporal, pois é delineado ao longo da vida e o decurso da carreira,
constituído por tantos outros saberes oriundos da formação profissional e de saberes
disciplinares, curriculares e experienciais. Considerando a constituição dos saberes
mencionado durante a formação e a forma como as componentes de Estágio I, II, III, IV
e INEM VIII estava sendo conduzidas nos últimos anos, idealizamos uma nova proposta
de trabalho que evidenciasse uma parceria entre as referidas disciplinas e a utilização da
modelagem matemática como um ambiente potencializador para novas reflexões.
No presente estudo, a modelagem matemática é compreendida como um ambiente
de aprendizagem5 a partir do qual os alunos são convidados a investigar, estudar, refletir
e analisar, por meio da matemática, situações com referência na realidade (BARBOSA,
2001). Ademais, sustentamos a concepção de que a formação estará voltada para a
construção de uma cidadania consciente e ativa que ofereça aos futuros professores
bases culturais que lhe permitam identificar e posicionar-se frente às transformações.
Nesta perspectiva, o presente artigo se junta aos demais e se propõe investigar:
Como os estudantes/estagiários analisam suas experiências ao implementarem
atividades de Modelagem durante a regência compartilhada no Ensino Fundamental II 4 Neste estudo entendemos atividade como tarefa desenvolvida no âmbito da sala de aula. 5 Ambiente de aprendizagem são as condições nas quais os alunos são estimulados a desenvolverem
determinadas atividades (SKOVSMOSE, 2008).
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 4 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil e no Ensino Médio?
A pesquisa aqui socializada sustenta-se na possibilidade de pensar novas
perspectivas para a condução de atividades de Modelagem na licenciatura, não apenas
na componente de Estágio, mas também a partir de experiências de outras componentes
do curso de Licenciatura em Matemática. Neste contexto, propomos, então, apresentar
as reflexões de duas estudantes que foram acompanhadas durante os dois anos em que
cursaram as disciplinas Estágio I, II, III, IV e INEM VIII ofertadas pelo curso de
Licenciatura em Matemática da UEFS. Nesse período elas elaboraram, planejaram e
implementaram as atividades de modelagem ao decorrer da regência compartilhada no
Ensino Fundamental II e no Ensino Médio.
Na sequência, esboçaremos um breve panorama sobre Estágio e Modelagem. Em
seguida, apresentaremos a metodologia e o contexto de pesquisa e, posteriormente,
traremos a apresentação e análise dos dados e algumas conclusões.
2 Estágio e Modelagem Matemática
A proposta do Estágio Supervisionado do Curso de Licenciatura em Matemática
se dá a partir de uma concepção dialética, na qual teoria e prática se constituem em um
núcleo articulador da formação do profissional. A prática é o ponto de partida e de
chegada e a análise teórica da prática é estimulada durante todo o processo. Passos
(1999) discute sobre uma concepção diferente para a formação de professores e enfatiza
que o valor da prática seja destacado como elemento de análise e reflexão do professor,
a partir do qual os saberes da ação docente sejam produzidos e ressignificados pela
reflexão. Segundo a autora, O saber-fazer, teórico e prático, que deve ter o profissional professor é que o permite agir em realidades complexas e singulares que são caracterizadas por zonas de indefinição e que exigem um diálogo reflexivo com a situação apresentada a partir dessa realidade (PASSOS, 1999, p. 57).
Assim, o Estágio deve ser desenvolvido possibilitando uma real articulação entre
o que os alunos veem nas diversas disciplinas e os elementos da prática pedagógica
vivenciados por eles no Estágio. A articulação refere-se ao fato de tornar as aulas um
espaço de construção, de troca de experiências, de reflexão partilhada e de
aprofundamento, a partir dos referenciais teóricos estudados por eles no Estágio. Assim,
pode-se pensar a prática sob uma perspectiva transformadora, o que é tão necessário aos
atuais e futuros professores.
Diante disso, é necessária a superação da fragmentação entre teoria e prática a
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 5 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil partir do conceito de práxis, o qual aponta o Estágio como um momento investigativo
de reflexão e intervenção no futuro ambiente de trabalho do licenciando. É, sobretudo,
comprometendo-se profundamente como construtor de uma práxis que o profissional se
forma.
Por conseguinte, os rumos dados à formação inicial podem acelerar ou atrasar o
processo de acesso a conhecimentos específicos e pedagógicos necessários para o
exercício das atividades docentes, na perspectiva de um enriquecimento estrutural da
profissão. Essa formação poderá preparar os futuros professores para que eles sejam
reflexivos e resolvam problemas, para que conheçam a realidade e, como atores,
participem do processo de mudança educativa. Ou, ainda, poderá seguir um modelo a
partir do qual os futuros professores sejam preparados para seguir propostas didáticas
pré-estabelecidas pelas instituições públicas ou privadas.
García (1998) argumenta sobre a importância de as pesquisas futuras
preocuparem-se com a questão do Estágio na formação de professores, pois este
representa um momento importante na investigação do processo de aprender a ensinar.
O Estágio, além de proporcionar um crescimento profissional do estudante, pode
garantir a projeção de novas propostas de trabalho e ser visto como um componente
curricular que possibilita o desenvolvimento de pesquisas e investigações. Assim sendo,
isso precisa ser assumido pelos cursos de Licenciaturas como um objetivo a ser
alcançado, bem como um momento em que o licenciando pode investigar diferentes
ambientes de aprendizagem.
Kaiser e Schwarz (2006) realizaram um estudo por meio de seminários com
estudantes de formação inicial com o objetivo de fomentar uma compreensão mais
transparente da matemática baseada na modelagem. Este estudo mostrou que o Estágio
pode ser um caminho para que os alunos possam desenvolver atividades de modelagem
em suas salas de aula. Nesta direção, o aluno, ao investigar as questões da realidade,
pode perceber o papel da matemática na sociedade.
Niss, Blum e Galbraith (2007) sustentam que a modelagem pode ser
compreendida de duas maneiras: como um veículo ou como um suporte para facilitar a
aprendizagem de matemática pelos estudantes. Estas diversas formas de relacionar
modelagem com o ensino de matemática têm um papel muito diferente em níveis
educacionais variados e para diversos tipos de currículos, daí a importância da inserção
da modelagem nos cursos de formação inicial de professores.
Levando-se em consideração a diversidade cultural e social, a formação do
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 6 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil cidadão e o desenvolvimento do ser humano no contexto atual, a modelagem é aqui
compreendida na perspectiva sócio crítica (BARBOSA, 2006). Ou seja, as atividades
desenvolvidas neste ambiente de aprendizagem provocam elaboração e discussão de
modelos matemáticos para a resolução das situações reais que evidenciam o caráter
social e cultural da matemática.
Dentre os estudos atuais, no âmbito nacional, que abordam a Modelagem no
contexto da formação de professores, destacamos os trabalhos de Barbosa (2004), que
enfatizam a necessidade de inseri-la na formação dos futuros professores de
Matemática; o de Silva (2007), que afirma a necessidade efetiva de um trabalho que
contemple a modelagem na formação inicial, no sentido de fomentar uma nova cultura
profissional que dê subsídios para que o professor de Matemática seja reflexivo, crítico,
colaborador, investigador; os de Almeida e Dias (2007), que analisam as contribuições
da modelagem na formação inicial após a realização de atividades dessa natureza e a
utilização da modelagem na formação continuada de professores de Matemática em
serviço; e o de Oliveira (2006), que investiga as tensões evidenciadas pelos professores
que implementam atividades de modelagem.
Essas pesquisas sustentam que as discussões e as experiências sobre modelagem
na formação de professores podem propiciar a realização de atividades significativas
que despertem e motivem os alunos a desenvolverem suas habilidades em sala de aula,
até então adormecidas e podadas pelo ensino tradicional e livresco. Para Kaiser e
Schwarz (2006), a modelagem proporciona ao aluno, futuro professor de Matemática,
uma compreensão mais clara da importância da Matemática no dia a dia.
Face às considerações aqui expostas e considerando o fato de que a prática
permeia toda a matriz curricular, é preciso repensar o próprio curso de Licenciatura em
Matemática oferecido nas instituições públicas e privadas, no sentido de oferecer
subsídios para que os futuros professores sejam realmente cidadãos conscientes e
atuantes.
Nesse aspecto, sugerimos uma formação baseada na realização de ambientes de
aprendizagem e na prática docente entendida como atividade situada historicamente.
Assim concebida, a prática docente se constitui em um processo coletivo de reflexão, de
compreensão e de transformação da aula, da escola e da realidade na qual é
desenvolvida.
Na próxima seção, esclareceremos sobre o método qualitativo adotado no estudo e
apresentaremos o contexto no qual a presente investigação foi desenvolvida, bem como
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 7 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil especificaremos a coleta e análise de dados e as limitações do trabalho.
3 Método
Tendo como referência nosso objeto de investigação, adotamos a abordagem
qualitativa (BOGDAN, BIKLEN, 1994) por evidenciar o significado que as pessoas dão
às coisas. Essa abordagem nos permitiu analisar os relatos de estudantes em formação
inicial sobre suas experiências ao elaborarem, planejarem e implementarem atividades
de modelagem durante a regência compartilhada nos Ensinos Fundamental e Médio.
Alves-Mazzotti (1998) destaca que uma das principais características da pesquisa
qualitativa centra-se na compreensão das intenções e dos significados para as ações das
pessoas em situações nas quais o fenômeno6 é analisado e construído.
Considerando essas características e associando-as ao nosso objeto de estudo,
optamos pela observação como instrumento primordial para a coleta dos dados.
Lichtman (2010) destaca uma preocupação com os que utilizam esse procedimento,
porque não é tão simples observar a interação humana e emitir significados ao que se vê
e ouve, principalmente quando o ambiente é uma sala de aula.
Neste estudo, os registros das observações foram capturados por meio da
filmagem. De forma secundária, utilizamos a entrevista semi-estruturada com o
propósito de conseguir informações complementares para melhor compreender os dados
observados na regência compartilhada. A entrevista foi realizada após o término da
atividade de estágio com as duas estudantes que se propuseram a participar da pesquisa.
Por fim, utilizamos os relatórios de estágio como fonte complementar para apresentar os
registros observados em sala de aula.
A análise dos dados foi desenvolvida dando destaque a alguns trechos de falas das
estudantes estagiárias e interpretadas de forma direta. Optamos por descrever,
inicialmente, a experiência vivenciada em sala de aula para, a partir desta, tomarmos
informações primordiais para gerar novas ideias, compreensões teóricas sustentadas nos
registros das evidências coletadas e orientadas pelo foco da pesquisa.
6 Japiassú e Marcondes (1996) enfatizam que um fenômeno é tudo o que é percebido, observado,
que aparece aos sentidos e à consciência.
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 8 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil
4 Contexto
O Estágio Supervisionado da Licenciatura em Matemática da UEFS procura
atender as recomendações do CNE através das resoluções CNE/CP Nº. 01 e Nº.
02/2002. Estas Resoluções estabelecem um mínimo de 400 horas de Estágio
Supervisionado distribuídas a partir do quinto semestre do curso. A matriz curricular do
curso oferece quatro componentes de 105 horas.
Seguindo a proposta do curso, os Estágios I, II, III e IV foram ofertados com o
intuito de motivar e preparar os estudantes para a construção do conhecimento com base
na crítica e na incorporação de atitudes reflexivas e problematizadoras face às questões
advindas da academia e, principalmente, da escola campo de Estágio.
O Estágio I foi dividido em quatro momentos. No primeiro momento, priorizamos
o estudo de artigos relacionados à compreensão dos sentidos e significados dos estágios
curriculares obrigatórios e de suas contribuições para o redimensionamento de sua
prática. No segundo momento, realizamos visitas nas escolas campos de estágio com o
objetivo de conhecer o cotidiano escolar e investigar as contribuições e dilemas
relacionados à prática docente. No terceiro momento, tomamos como base os dados
investigados na fase anterior e propusemos a elaboração de um relato ou artigo que
contribuísse para gerar novas reflexões sobre a prática docente. No quarto momento,
começamos a delinear um plano de trabalho que contemplasse as tendências em
Educação Matemática.
O Estágio II foi organizado seguindo a proposta do curso. Priorizamos neste
momento a regência compartilhada no Ensino Fundamental II. Tomamos como base os
dados coletados no Estágio I e ampliamos os estudos sobre o desenvolvimento do
Estágio associado às tendências. Durante uma unidade desenvolvemos o plano de
trabalho elaborado no Estágio anterior, o qual foi aprimorado durante o semestre de
execução. Por fim, socializamos e refletimos coletivamente as experiências (positivas e
negativas) vivenciadas em seu trabalho; propusemos alternativas às problemáticas
identificadas pelo grupo; organizamos e sistematizamos os conhecimentos produzidos
durante a pesquisa para apresentação/divulgação em eventos e periódicos.
O Estágio III priorizou estudos, discussões e reflexões relacionadas ao Ensino
Médio e suas modalidades de ensino. Durante o semestre, subdividimos as atividades
em quatro momentos complementares. Em um primeiro momento, analisamos os
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 9 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil documentos oficiais, resoluções e projetos que permeiam a educação básica, priorizando
o Ensino Médio. Em um segundo momento, visitamos a Diretoria Regional de
Educação (DIREC) do município acompanhando a tramitação e implementação de
projetos pedagógicos, de matrícula, de organização de turmas. Em um terceiro
momento, visitamos escolas que ofereciam diferentes modalidades de ensino e
observamos o cotidiano da sala de aula, efetuando interações entre os diversos
profissionais relacionados com o cotidiano da sala de aula de Matemática. Em um
quarto momento, investigamos aspectos históricos, didáticos e psicossociológicos
relativos a tópicos do conhecimento matemático trabalhado no Ensino Médio e
definimos ações e propostas para a regência compartilhada a ser desenvolvida no
Estágio seguinte.
O Estágio IV contou com a parceria da componente curricular Instrumentalização
para o Ensino de Matemática VIII (INEM VIII), com a abordagem da Modelagem
Matemática. Neste estágio, tivemos como foco a docência compartilhada no Ensino
Médio, fundamentada por estudos, reflexões, discussões, produção de material e
planejamento de ensino e aprendizagem da Matemática, oriundos do Estágio III. Neste
semestre, em particular, houve um foco nas atividades desenvolvidas também no INEM
VIII. A parceria entre as componentes foi fundamental para a elaboração, planejamento
e implementação da atividade de Modelagem Matemática, cuja operacionalização foi
condicionada a disciplina(s) correlata(s) à sua habilitação.
Neste artigo, em função da riqueza dos dados, focaremos apenas nas atividades de
regência compartilhada desenvolvidas durante os Estágios II e IV desenvolvidas por
duas estudantes estagiárias que foram acompanhadas durante dois anos. Evidenciaremos
as atividades de Modelagem desenvolvidas no Ensino Fundamental II e Médio.
Para preservar a identidade das discentes utilizaremos o pseudônimo de Bia e
Maria. Bia tem vinte e três anos e grande parte de sua formação foi em escola particular.
Ela optou pelo curso de Licenciatura em Matemática por ter uma grande afinidade com
a área, mas percebeu que saber conhecimentos matemáticos não era suficiente para
ensinar matemática. Durante a graduação, teve a oportunidade de conhecer maneiras
diferentes de organizar as aulas de matemática e se interessou pela modelagem, a qual,
segundo ela, propicia um ambiente de investigação e reflexão na prática de sala de aula.
Desde então, começou a fazer parte de grupos e desenvolver pesquisas de iniciação
científica.
Maria tem vinte e três anos e sua formação ocorreu em escolas públicas da cidade
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 10 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil de Feira de Santana, na Bahia. Desde cedo apresentava grande afinidade com a
matemática, mas não pensava em fazer Licenciatura nem ser professora, por ser esta
uma profissão pouco valorizada. A aluna afirma que foi no Estágio que teve a certeza de
sua opção, já que nessa disciplina teve a oportunidade de ser uma professora na prática,
visualizando as dificuldades que podia encontrar na profissão.
Os Estágios foram realizados em duas escolas da rede estadual de ensino do
município de Feira de Santana, Bahia, que mantinham atividades vinculadas à natureza
do curso frequentado. Nas duas seções seguintes, apresentaremos as experiências das
alunas estagiárias durante a regência compartilhada no Ensino Fundamental II e no
Ensino Médio.
5 Descrição das experiências das estudantes/estagiárias no Ensino Fundamental II
Nesta seção, apresentamos e discutimos as primeiras experiências de duas
estudantes estagiárias que implementaram, durante o Estágio II, uma atividade de
Modelagem em uma turma do nono ano, composta por vinte alunos, cuja faixa etária
variava entre treze e dezesseis anos, durante a segunda unidade do ano letivo de 2009.
A atividade de Modelagem implementada durante o Estágio priorizava o caso 1,
caracterizada por Barbosa (2001) como uma atividade na qual o professor apresenta aos
alunos uma situação-problema oriunda da realidade bem como os dados a ela referentes
para que eles investiguem o tema.
Essa atividade foi desenvolvida em três aulas de 50 minutos cada e tinha como
tema “Alimentação”. O objetivo era calcular a quantidade de calorias que o aluno tinha
consumido no dia anterior e comparar como as calorias indicadas pela Agência de
Vigilância Sanitária (ANVISA) de acordo com a idade, sexo, peso e altura, a fim de que
os mesmos percebessem como era caracterizada sua alimentação.
Segundo as estagiárias, o tema foi escolhido com a finalidade de gerar uma
discussão e reflexão acerca da alimentação utilizada pelos alunos da turma no seu dia a
dia, pois acreditaram que este assunto geraria discussões.
Inicialmente, as estagiárias solicitaram o termo de consentimento para que os
alunos pudessem participar da filmagem. Em seguida, dividiram a turma em quatro
grupos e iniciaram a atividade com a leitura de um texto motivador referente ao tema
proposto e a uma situação problema. Os alunos discutiram em grupo como iriam
resolver a situação proposta, registraram, através de um diário nutricional, o que haviam
ingerido no dia anterior e organizaram os dados de acordo com os grupos de alimentos
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 11 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil da ANVISA. Feito isso calcularam as calorias por grupo através de uma tabela que
continha os alimentos, a quantidade destes, o peso e a caloria de cada um.
Ao serem questionadas pelos alunos sobre os alimentos que não estavam na
tabela, as estagiárias apresentaram a postura de conduzir os alunos a utilizarem somente
os alimentos contidos na mesma, pois eles poderiam encontrar as calorias dos alimentos
que estavam faltando através de pesquisa nas embalagens e, assim, acrescentá-los a sua
lista.
Um outro questionamento surgiu no desenrolar da atividade. As estagiárias foram
indagadas sobre como comparar a alimentação dos alunos com a alimentação indicada
pela ANVISA. Ao invés de fornecer respostas diretas aos alunos, levantaram várias
questões que possibilitaram novas reflexões. Acreditamos que essa postura
questionadora tende a criar um espaço no qual os alunos sejam participativos,
desmistificando-se a ideia de que o professor é o detentor do saber.
Ao término da regência compartilhada, realizamos uma entrevista semi-
estruturada a fim de buscar compreensões de como as alunas/estagiárias visualizaram
suas primeiras experiências enquanto docentes implementando atividades de
Modelagem.
Após ter apresentado às alunas o propósito da entrevista, solicitamos que elas
discorressem sobre suas experiências com Modelagem antes de desenvolver uma
atividade desta natureza. Eu já tinha visto a atividade de Modelagem realizada por outra professora de matemática e já tinha lido vários textos a respeito, mas foi a experiência que me fez pensar sobre aspectos de reflexão que o aluno não estava tendo no momento da minha atividade, por exemplo. E o que tive a maior dúvida em relação à proposta foi a questão de desenvolver uma reflexão, porque meu propósito era fazer com que eles percebessem a determinada quantidade de calorias e relacionasse com sua alimentação e fizesse uma reflexão acerca do que você está se alimentando. E isso não foi tão atingido quanto a gente esperava. A minha experiência foi que eu percebi que algumas atividades de Modelagem vão sofrer modificações a depender da conduta do professor. (BIA)
Nesse trecho, Bia evidencia a importância do papel do professor em sala de aula e
de sua orientação na condução das atividades de Modelagem. Segundo Barbosa (2004),
é fundamental que o estudante da Licenciatura vivencie o ambiente de Modelagem na
condição de aluno e também de professor, de modo a possibilitar-lhe perspectivas para a
condução dos processos de formação em Modelagem. Ao evidenciarem a experiência
em desenvolver uma atividade de Modelagem em uma turma do nono ano, as estagiárias
destacaram:
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 12 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil
Essa foi uma experiência marcante, porque foi a primeira atividade de Modelagem que a gente chegou a aplicar na sala de aula. Até então só tínhamos visto outras atividades, em outro ambiente, em uma turma de primeiro ano. Agora foi diferente, assumimos o papel de professor. Antes da atividade, estávamos tensas, porque nunca tínhamos aplicado dessa forma. (BIA)
No momento estava um pouco tensa, porque já tinha aplicado algumas atividades, mas com outro público, então foi um pouco diferente. A gente estava na posição de professor e como aplicar uma atividade em sala de aula, eu fiquei pensando assim e quando eu tiver atuando como professora como é que eu posso aplicar uma atividade dessa na sala de aula. Eu acho que conta a experiência. (MARIA)
Nesses trechos, fica evidente que se trata, para as estagiárias, de um momento
rodeado de tensões, medos, inseguranças, conflitos, desafios e até frustrações por se
depararem com algo desconhecido, com uma realidade que somente conheciam na
teoria. Ao serem solicitadas a tecer algumas considerações sobre essa parceria entre
Estágio e Modelagem e as contribuições advindas para futuros professores, uma delas
relatou: Eu acho importante que na Licenciatura, por exemplo, essa [referindo-se ao currículo 318, em vigor desde 2004] favorece aos estudantes de matemática vivenciarem vários ambientes na própria Licenciatura. Tem a ideia da pesquisa, a possibilidade de participar de grupos de estudo, não existe só em Modelagem, tem outros, é preciso que os estudantes também se engajem, que participem de iniciação científica, bolsas de estágio para que esses futuros professores percebam a importância de estar aplicando outros ambientes em sala de aula. Essa experiência no Estágio foi fundamental, porque só tínhamos assumido o papel enquanto alunas e nós tivemos a experiência de ser professores....(BIA)
Aqui a aluna/estagiária deixa claro o quanto o atual currículo denominado 318
(BAHIA, 2004) segue as solicitações e necessidades dos alunos, os anseios de melhoria
no ensino-aprendizagem por parte dos docentes, as necessidades sociais, profissionais,
educacionais no que dizem respeito à formação do professor de Matemática.
Hoje tais necessidades são contempladas em parte e “consolidadas” pela Lei
9.394/96 – Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, pelas determinações das
resoluções CNE/CP 1, de 18 de fevereiro de 2002, CNE/CP 2, de 19 de fevereiro de
2002 e pelas Diretrizes Curriculares para cursos de Licenciatura em Matemática (1999).
Através da nova estrutura proposta, busca-se a flexibilidade curricular e o
desenvolvimento do curso por meio da indissociabilidade entre teoria e prática, e entre o
ensino, a pesquisa e a extensão.
Ademais, imbuído do papel de educador, deseja-se desenvolver no licenciando a
capacidade de se inserir em diversas realidades, com sensibilidade e competência para
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 13 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil contextualizar suas ações. Dentre as dimensões do processo de formação inicial
docente, essenciais à formação do professor e que tem sido foco de pesquisas em
Educação Matemática, destaca-se o Estágio Supervisionado, componente a partir do
qual os alunos vivenciam o seu futuro campo de trabalho, conforme relata a aluna: Aqui a gente tem a oportunidade de vivenciar. A gente vivencia os ambientes e tem também a oportunidade de aplicar algo, mas no estágio, onde a gente tem a experiência como professor, acho interessante, porque é no estágio que a gente pode estar usando esse ambiente na sala de aula. O estágio oportuniza isso, a gente está sendo professor e é neste momento que a gente vê como vai ser futuramente. (MARIA)
Compreendemos que o professor desempenha um papel fundamental ao conduzir
uma atividade de Modelagem. Corroborando com Barbosa (2004), o curso de
Licenciatura em Matemática deve possibilitar experiências como estas vivenciadas
pelas estudantes nas instâncias da formação dos futuros professores para potencializá-
los acerca do ambiente de Modelagem.
6 Descrição das experiências das estudantes/estagiárias no Ensino Médio
Nesta seção, ampliaremos nossa análise por meio da discussão de questões
relacionadas à implementação de atividades de Modelagem vivenciadas pelas
alunas/estagiárias durante a regência compartilhada no Ensino Médio. Elas elaboraram e
planejaram a atividade na disciplina INEM VIII e a implementaram durante o Estágio
IV.
Considerando a proposta das componentes, a regência compartilhada foi realizada
em uma turma do primeiro ano em uma escola pública do município de Feira de
Santana, na Bahia, durante o primeiro semestre de 2010. Esta escola está envolvida em
um programa do Governo Federal, denominado Ensino Médio Inovador. De acordo com
o documento orientador (BRASIL, 2009), o Programa Ensino Médio Inovador visa
apoiar os Estados e o Distrito Federal e estabelecer parcerias com os Colégios de
Aplicação, o Colégio Pedro II/RJ, os Institutos Federais e o Sistema S, quanto ao
desenvolvimento de ações voltadas para a melhoria do ensino médio.
Ainda nas orientações do programa (BRASIL, 2009) são indicadas atividades
teórico-práticas apoiadas em laboratórios de ciências, matemática e outros que
estimulem processos de aprendizagem nas diferentes áreas do conhecimento, as quais
são condições básicas para orientar os Projetos escolares, a adequação e legitimação nos
espaços escolares.
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Tendo em vista essa proposta do programa Ensino Médio Inovador, as
alunas/estagiárias propuseram a implementação de atividades de modelagem
matemática por entenderem que esse ambiente de aprendizagem, no qual os alunos são
convidados a investigar situações cotidianas ou de outras ciências usando a matemática,
poderia estar em consonância com tal proposta.
A atividade de modelagem implementada durante o Estágio IV priorizava também
o caso 1. A escolha do tema partiu das alunas/estagiárias, participantes de nossa
pesquisa, ao observarem o uso constante de fones de ouvido (aparelhos MP3 e
celulares) pelos alunos tanto durante as aulas do estágio quanto nos corredores da
escola, sendo necessárias várias solicitações para que eles desligassem tais aparelhos.
A partir desta inquietação, as estagiárias pesquisaram na internet e encontraram
um recente divulgado pelo Comitê Científico para riscos de saúde emergentes, que
alerta para os riscos iminentes de surdez para os usuários de fone de ouvido. Assim,
decidiram utilizar esse estudo para tratar o assunto na atividade de modelagem. Além do
estudo, encontraram na web site You Tube uma reportagem com um médico/pesquisador
que retratava tais riscos para a saúde dos jovens e visitaram a Secretaria do Meio
Ambiente da Prefeitura de Feira de Santana, visando investigar as ações desenvolvidas
por esse setor na cidade.
Assim, baseadas no estudo, propuseram uma atividade aos alunos contemplando
esse tema. A atividade estava prevista para ser desenvolvida em cem minutos, mas os
equipamentos solicitados não estavam disponíveis no horário marcado, o que causou
certo desconforto para os envolvidos no processo de observação e implementação da
proposta.
As alunas/estagiárias iniciaram a proposta utilizando um vídeo7 como atividade
disparadora, cujo intuito foi convidar os alunos a participarem mais ativamente do
processo de análise e resolução da atividade proposta. O vídeo retratava que o uso de
fones de ouvido com volume excessivo pode prejudicar a audição. Após mostrar o
vídeo, questionaram a turma sobre o tema: “O que esse vídeo retrata? Qual a mensagem
central do vídeo? O que vocês perceberam? Qual o tema da reportagem? Quais os
aparelhos portáteis que podem causar danos à saúde? Como os jovens utilizam os
aparelhos?” Em seguida, as estagiárias utilizaram slides para explicar o tema e, ao
mesmo tempo, provocar novas reflexões. Durante a discussão, ao serem apresentados ao
7 Disponível em: <http//www.youtube.com/watch?v=AB5BkcmiXUM> Acesso em: 20 de abril de 2009
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 15 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil decibelímetro (medidor de decibéis), os alunos perguntaram se era aquele aparelho que
usava para medir o barulho em festas. Um deles referiu-se ao próprio trabalho e ao uso
de equipamentos de segurança por causa do barulho.
Após esta discussão, elas pediram para que os alunos se organizassem em grupo e
distribuíram a atividade, leram-na e explicaram como recolheram alguns dados. Por
exemplo, colocaram na atividade para que os alunos pudessem usar como referência
uma tabela, a qual indicava a medida em decibéis em dois aparelhos, um celular e um
MP3; as medições foram realizadas na Secretaria do Meio Ambiente da Prefeitura de
Feira de Santana.
De modo geral, os alunos discutiam, questionavam e analisavam o problema
proposto, tentando chegar a um consenso. As alunas/estagiárias orientavam, mas não
davam respostas, apenas provocavam discussões a respeito do tema. Após a resolução
da atividade, os alunos começaram a entregá-la e a sair da sala, alegando que teriam
uma reunião de uma gincana que estava acontecendo no colégio. Assim, não houve um
momento para eles socializarem as soluções e expressarem as opiniões a respeito da
proibição ou não desses aparelhos na escola. Com isso, faltou uma reflexão sobre a
atividade proposta.
Os trechos, a seguir, mostram as análises de Bia e Maria sobre o momento da
implementação da atividade modelagem em uma turma do Ensino Médio. Em relação à
opinião delas sobre o trabalho com atividades de modelagem, elas destacaram que: Foi uma experiência nova, já que não havia ainda desenvolvido atividades de modelagem em turmas do Ensino Médio. Essa experiência fez com que eu pudesse pensar em questões relacionadas à atividade (como elaborar o problema), em como organizar os alunos,em como lidar com as limitações e outras atividades da escola ao desenvolver tais atividades. (BIA) Cada turma apresenta diferentes condições e especificidades. No caso do Ensino médio, os alunos não resistiram à participação na atividade, nem tão pouco a investigação do problema. (MARIA)
Nesses trechos, Bia e Maria apresentaram uma preocupação particular com a
elaboração e organização da atividade de modelagem tendo como foco as
especificidades de cada turma. Como as alunas/estagiárias destacaram anteriormente, a
atividade foi pensada a partir de uma investigação prévia na escola durante as atividades
relacionadas ao estágio no qual elas perceberam o uso abusivo de aparelhos de MP3 e
celular. Além disso, as estagiárias apontam a necessidade de implementação de
atividades de modelagem em diferentes níveis de ensino no intuito de contribuir cada
vez mais para a formação do professor de matemática.
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 16 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil
Assim, compreendemos que o professor desempenha um papel fundamental ao
conduzir uma atividade de modelagem e que, corroborando com Barbosa (2004), o
curso de Licenciatura em Matemática deve possibilitar experiências como estas,
vivenciadas pelas estudantes, nas instâncias da formação dos futuros professores para
potencializá-las acerca do ambiente de modelagem.
Pensando nestas potencialidades, solicitamos que alunas/estagiárias destacassem
as suas pretensões em relação à implementação de outras atividades de modelagem,
levando em consideração as discussões nas disciplinas de INEM VIII e Estágio. Elas
destacaram que pretendem: Continuar implementando atividades em salas de aula e desenvolver materiais sobre modelagem matemática. (BIA)
Continuar implementando atividades de modelagem no contexto escolar, levando em consideração as limitações do currículo. As discussões, dilemas e experiências dos outros colegas das disciplinas permitiram-me repensar as possibilidades de organização da atividade na prática pedagógica, como, por exemplo, os dias ou as aulas destinadas a realização da atividade. (MARIA)
As alunas/estagiárias ressaltaram a necessidade de continuarem implementando
atividades de modelagem no contexto escolar, considerando-se as limitações do
currículo. Destacaram, também, que as discussões, dilemas e experiências dos outros
colegas socializados nas disciplinas de Estágio e INEM VIII lhes permitiram repensar as
possibilidades de organização da atividade na prática pedagógica e as instigaram a
produzir materiais sobre esse ambiente, ampliando a possibilidade de inserção de novas
atividades de modelagem em outros contextos.
As participantes da pesquisa enfatizaram que antes de se pensar em desenvolver
atividades de modelagem é preciso investigar o contexto escolar, compreender como a
escola lida com o currículo oficial. Além disso, é necessário entender a dinâmica
estabelecida em sala de aula pelo professor que muitas vezes apresenta resistência à
implementação de novos ambientes de aprendizagem. Em nosso caso, houve resistência
por parte da professora regente que, mesmo engajada na proposta de ensino Médio
Inovador, não aderiu à proposta de imediato pelo fato de as outras turmas sob sua
regência não desenvolverem atividades de modelagem no mesmo período.
Entretanto, a atividade desenvolvida pelas alunas/estagiárias em uma das turmas
desta professora foi importante para as futuras práticas nesse ambiente de
aprendizagem. Ao serem questionadas sobre o momento de que mais gostaram, elas
destacaram que a participação, o interesse e o engajamento dos alunos na atividade de
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 17 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil modelagem foram fundamentais para continuidade da proposta. Além disso, ressaltaram
que mesmo diante das dificuldades ocorridas no contexto escolar, principalmente, em
relação aos recursos disponíveis na escola, conseguiram finalizar a atividade, mas não
conseguiram socializar os resultados dos estudantes porque a aula foi interrompida.
Mesmo assim, as alunas/estagiárias destacaram que várias discussões surgiram no
decorrer da atividade: Os alunos solicitavam das professoras respostas breves quanto à solução encontrada, como: Está certo ou está errado? Qual das soluções está correta? Diante disso, nossa postura foi compreender as soluções e explicar que as soluções são diferentes quanto aos conhecimentos matemáticos utilizados, porém apresentavam o mesmo significado. (MARIA) Com relação ao tema da atividade e ao uso de aparelhos Mp3 na escola, os alunos indicaram que não concordavam com a proibição nos corredores da escola, mas estavam de acordo quanto à proibição dentro da sala de aula. (BIA)
As alunas estagiárias salientaram que, apesar de não terem conseguido socializar
os trabalhos e gerar reflexões ao final da atividade proposta, como ressaltamos
anteriormente, foi gratificante ter proporcionado um clima de participação e
engajamento mútuo para a resolução do problema com base na realidade. Entretanto, a
fala de Bia demonstra indícios de que houve reflexões por parte dos alunos.
7 Considerações Finais
A partir das análises das trajetórias de duas estudantes/estagiárias, em formação
inicial, ao implementarem atividades de Modelagem Matemática durante a regência
compartilhada no Ensino Fundamental II e no Médio, apontamos algumas
considerações para a prática pedagógica dos futuros professores de matemática.
A inserção das novas tendências em Educação Matemática tem se caracterizado
como um grande desafio para os futuros professores, principalmente, em relação à
elaboração, planejamento e implementação de atividades de modelagem durante o
Estágio. Entretanto, ficou evidente que as reflexões e discussões oriundas de questões
pedagógicas, durante as orientações, foram necessárias para o crescimento profissional
dos estudantes e o delineamento de novas ações.
Este estudo apontou que todo o acompanhamento dado desde o Estágio I até o
Estágio IV foi um diferencial para o grupo, em particular para as duas estudantes,
sujeitos da pesquisa. O trabalho desenvolvido em parceria com a componente INEM
VIII contribuiu para ampliar o debate sobre o tema e proporcionou às
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 18 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil estudantes/estagiárias a elaboração de situações-problema de natureza investigativa.
Ao trazer a visão das estudantes/estagiárias, salientamos o ponto de vista delas
sobre situações vivenciadas durante a atividade, as contribuições que perceberam para
futura prática pedagógica, as dificuldades encontradas no contexto escolar, suas
impressões sobre a turma e sobre a própria postura, a elaboração de um problema na
atividade de modelagem e a organização deste ambiente no contexto escolar.
A partir da experiência desenvolvida na prática pedagógica e durante as
discussões do grupo, as estudantes/estagiárias apontaram indícios de mudanças em
relação às suas concepções. Nesse sentido, consideramos que esses indícios foram
decorrentes das novas abordagens inseridas na prática pedagógica e propiciadas pela
regência compartilhada.
Quanto ao trabalho desenvolvido pelas alunas/estagiárias, fica claro que, ao
desenvolver uma atividade contemplando o ambiente de modelagem, é fundamental a
realização de uma investigação a priori. Na investigação, coletaram-se dados
importantes para a elaboração e o planejamento de uma atividade que despertasse o
interesse do grupo. Neste momento, a parceria entre as componentes relacionadas à
Prática de Ensino (INEM VIII) e ao Estágio foi um fator importante para a formação
dessas futuras professoras. Destaca-se a importância de se desenvolver atividades de
modelagem como um ambiente potencializador para gerar novas discussões e reflexões
sobre a prática docente.
Outro fator que limitou a condução da atividade foi a resistência da professora
regente que, a princípio, não quis inserir no seu planejamento a atividade contemplando
o ambiente de modelagem por diferenciá-lo de sua proposta de trabalho que seria
desenvolvida em outras turmas do primeiro ano e por não conhecer o tema.
Percebemos, também, que a fala da professora regente aponta certa insegurança, pois
ela reproduz a proposta “imposta” pela escola de um Ensino Médio Inovador, mas
sente-se insegura em desenvolver atividades inovadoras.
Como a análise dos dados não pretende ser definitiva, acreditamos que deste
trabalho de caráter qualitativo possam surgir novos questionamentos para pesquisas
sobre a parceria entre as componentes curriculares do curso de Licenciatura em
Matemática, não se limitando apenas às componentes “ditas” pedagógicas. As
discussões tecidas aqui nos remetem a repensar os processos de formação de professores
de Matemática, o que nos leva a refletir sobre as mudanças ainda necessárias nos cursos
de Licenciatura em Matemática. A formação do professor deve ser associada à sua
V SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 19 28 a 31 de outubro de 2012, Petrópolis, Rio de janeiro, Brasil prática docente, orientada para a pesquisa em sala de aula.
Estas conclusões colocam novos desafios para a agenda de pesquisa empírica
sobre Estágio e Modelagem. Se assumirmos que essa parceria pode gerar novas
discussões para o debate, faz-se necessário repensar os próprios cursos de Licenciatura,
no sentido de promover espaços de interação entre Estágio e Modelagem e entre
universidade e escolas campo de estágio.
Destacamos, também, que as observações realizadas em sala de aula podem nos
dar insights de outras estratégias que gerem novas pesquisas no campo da formação
inicial de professores de matemática, no intuito de proporcionar informações
sistematizadas que ajudem a se definir propostas de trabalho e a elaborar projetos mais
consistentes pensando na formação do professor de matemática.
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