reduÇÃo em escala de um conversor de energia das...

REDUÇÃO EM ESCALA DE UM CONVERSOR DE ENERGIA DAS ONDAS

Álvaro Braga Alves Pinto

Projeto de Graduação apresentado ao curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte

dos requisitos necessários à obtenção do título de

Engenheiro.

Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz

Orientador: Eliab Ricarte Beserra

Rio de Janeiro

Agosto de 2019

iii

Alves Pinto, Alvaro Braga

Redução em escala de um conversor de energia das

ondas/ Alvaro Braga Alves Pinto: UFRJ/Escola Politécnica,

2018

IX, 97 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Eliab Ricarte Beserra/ Daniel Onofre

Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/Curso de

Engenharia Mecânica, 2019.

Referências Bibliográficas: p. 161-165

1. Introdução 2. Revisão Bibliográfica 3. Estudo de caso 4.

Redimensionamento do conversor 5. Projeto dispositivo 6.

Conclusão 7. Referências Bibliográficas

I. Beserra, Eliab Ricarte/ Onofre de Almeida Cruz, Daniel.

II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.

III. Redução em escala de um conversor de energia das

ondas

iv

Agradecimentos:

Dedico este trabalho a todos que de alguma forma contribuíram para a minha

jornada, em especial aos meus pais, Álvaro e Liliane. Esses sempre foram grandes

exemplos para mim me incentivando em todas as minhas escolhas, comemorando e

sofrendo ao longo de toda a jornada acadêmica.

Agradeço aos meus amigos do Colégio São Bento e do curso de engenharia

mecânica por tornar o dia a dia na universidade mais agradável e a rotina diária de

estudos menos maçante.

Por fim, agradeço aos professores Eliab Ricarte e Daniel Onofre por toda a

disponibilidade, tempo e paciência para o desenvolvimento do trabalho de conclusão de

curso

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico

Redução em escala de um conversor de energia das ondas


Agosto/2019

Orientador: Daniel Onofre de Almeida Cruz

Orientador: Eliab Ricarte Beserra

Curso: Engenharia Mecânica

O projeto final realizado tem como objetivo reduzir em escala o conversor de energia

oceânica desenvolvido anteriormente pelo PPE, o projetando para um sitio de instalação

mais próximo de costa e dando mais visibilidade e publicidade a esse demonstrativo da

tecnologia. Diante de um sitio de menor batimetria, há diferentes parâmetros

climatológicos em relação aos incialmente utilizados para o desenvolvimento do

conversor. Dessa forma deve-se dimensionar flutuador, torre estrutural e sistema de

deslizamento devidamente adequados às novas limitações físicas e as novas forças

incidentes. Por estar em um sitio menos energético, o sistema de transmissão de

potência e o gerador devem ser redimensionados de acordo com os novos dados de

entrada. Por fim, estabelecendo-se as potencias operacionais do conversor de energia,

define-se um dispositivo nearshore o qual será alimentado exclusivamente pelo gerador

dimensionado no trabalho.

Palavras-chave: Conversor oceânico, Energia das ondas, Análise estrutural,

capacidade energética, Escala,

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as part of the fulfillment of

the requirements for the degree of Engineer.

Downscale of a wave energy converter


August/2019

Advisor: Daniel Onofre de Almeida Cruz

Advisor: Eliab Ricarte Beserra

Course: Mechanical Engineering

This undergraduate Project aims to downscale the wave energy converter previously

developed by PPE, developing for a location closer to the onshore region attracting more

visibility and publicity to this model of the wave technology. In a site with a smaller

bathymetry, there are different climatological parameters in relation to those initially used

for the converter development. Thus, the float, structural tower and sliding system must

be properly sized to suit the new physical limitations and incident forces. Because it is in

a less energetic site, the power take-off system and generator must be readjusted to the

new input data. Finally, by establishing the operational powers of the power converter,

an nearshore device is defined which will be powered exclusively by the generator sized

at work.

Keywords: Wave energy Converter, Wave Energy, Structural Analysis, Energy

Capacity, Scale

vii

Sumário

1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 1

1.1 Motivação ........................................................................................................................ 2

1.2 Objetivo ........................................................................................................................... 4

2.REVISÃO BIBLIOGRAFICA ...................................................................................................... 6

2.1 Sobre energia das ondas ................................................................................................ 6

2.2 Classificação por localização .......................................................................................... 8

2.3 Classificação segundo dimensão e tamanho de onda: .................................................. 9

2.3 Classificação pelo princípio de funcionamento: ............................................................ 12

3. ESTUDO DE CASO ................................................................................................................ 15

3.1 Contexto da energia das ondas no Brasil ..................................................................... 15

3.1 Protótipo PPE ................................................................................................................ 17

3.2 Metodologia ................................................................................................................... 19

3.3 Escolha do Sitio ............................................................................................................. 20

4. REDIMENSIONAMENTO DO CONVERSOR ......................................................................... 27

4.1 Flutuador ....................................................................................................................... 27

4.2 Sistema de Deslizamento .............................................................................................. 32

4.3 Torre estrutural .............................................................................................................. 35

4.3.1 Cargas ........................................................................................................................ 39

4.3.2 Força de vento............................................................................................................ 44

4.3.3 Condições de contorno .............................................................................................. 44

4.3.4 Material ....................................................................................................................... 45

4.3.5 Flambagem................................................................................................................. 46

4.3.6 Flexão ......................................................................................................................... 48

4.3.6 Nova geometria .......................................................................................................... 51

4.3.7 Força do Vento ........................................................................................................... 52

4.4 Transmissão de Potência .............................................................................................. 55

4.4.1 Sistema de Controle ................................................................................................... 56

4.4.2 Velocidade angular e potencia ................................................................................... 59

4.4.3 Definição Gerador e razão de transmissão: ............................................................... 63

4.4.4 Definição da razão de transmissão ............................................................................ 68

4.5 Pinhão cremalheira e multiplicador ............................................................................... 71

4.5.1 Dimensionamento de engrenagens ........................................................................... 73

4.5.2 Dimensionamento de eixos ........................................................................................ 85

4.5.3 Cremalheira .............................................................................................................. 110

4.5.4 Rolamentos .............................................................................................................. 119

viii

4.5.5 Mancais Cremalheira ............................................................................................... 127

4.5.6 Acoplamentos ........................................................................................................... 127

4.5.7 Volante de Inercia .................................................................................................... 130

4.6 Produção de energia ................................................................................................... 133

5. PROJETO DISPOSITIVO ..................................................................................................... 136

5.1 Projeto bomba ............................................................................................................. 137

5.2 Refletores e iluminação ............................................................................................... 154

5.3 Som ............................................................................................................................. 155

5.4 Sistema supervisório ................................................................................................... 155

6. CONCLUSÃO ....................................................................................................................... 159

7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 162

APÊNDICE 1 – DESENHO TÉCNICO DOS COMPONENTES DIMENSIONADOS ............... 167

APÊNDICE 2 - RESUMO ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO ................................................ 168

ANEXO I – ESPECIFICAÇÕES DOS EQUIPAMENTOS COMERCIAIS DO SISTEMA DE

TRANSMISSÃO ........................................................................................................................ 170

ANEXO II – GRÁFICOS E TABELAS PARA DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA PTO ...... 176

ANEXO III – GRÁFICOS E TABELAS PARA DIMENSIONAMENTO DA BOMBA ................ 181

ix

Lista de Figuras:

Figura 1 -Previsão de Produção energética mundial até 2030 [1]

..................................................................................................................................... 2

Figura 2 - Distribuição de energia renovável e não renovável no Brasil e no mundo [1] 3

Figura 3 - Surgimento de ondas a partir dos ventos [9] ................................................. 6

Figura 4 – Distribuição energética de acordo com a localização do conversor [11] ....... 7

Figura 5 - Modificação da amplitude de onda [9] ........................................................... 8

Figura 6 -Relação de energia cinética e energia potencial de acordo com a localização

do conversor [11] .......................................................................................................... 9

Figura 7 - Classificação de conversores de acordo com tamanho de onda incidente [11]

..................................................................................................................................... 9

Figura 8 - Funcionamento máquina Pelamis [12] ........................................................ 10

Figura 9 - Princípio de operação do Powerbuoy [13]................................................... 11

Figura 10 - Principio de operação do Wave Dragon [14] ............................................. 12

Figura 11 - Princípio de Funcionamento dos conversores oceânicos (adaptado de [6])

................................................................................................................................... 13

Figura 12 - Estimativa do potencial anual das ondas em kW/m [15] ........................... 16

Figura 13 - Avaliação do COV (coeficiente de variação) ao redor do mundo [15] ....... 17

Figura 14 - Conversor oceânico desenvolvido pelo PPE [8] ........................................ 18

Figura 15 - Local de instalação do conversor dimensionado no trabalho .................... 22

Figura 16 - Batimetria da região do Poço da Draga .................................................... 23

Figura 17 - Ilustração das regiões definidas pelo GWS [20] ........................................ 24

Figura 18 - Altura de onda do sítio do Pecém [18] ...................................................... 25

Figura 19 - Periodo de onda do sitio do Pecém [18] ................................................... 25

Figura 20 - Distribuição de potência ao longo do sitio definido [18] ............................. 26

Figura 21 - Altura significativa média de onda para o sitio definido [18] ...................... 26

x

Figura 22 - Modelo em escala reduzido 1:40 flutuador com refletores em forma de

piramide invertida [22] ................................................................................................. 27

Figura 23 - Modelo flutuador sem chanfro desenvolvido no Rhinoceros [24] .............. 28

Figura 24 - RAO para modelos com 3 m de calado .................................................... 31

Figura 25 - Dimensões do flutuador definido para o conversor da região da Draga .... 32

Figura 26 - Sistema de deslizamento para um flutuador cônico [26] ........................... 33

Figura 27 - Sistema de suporte de rolete inferior e superior para um flutuador cônico [26]

................................................................................................................................... 34

Figura 28 - Modelo de rolete utilizado [26] .................................................................. 35

Figura 29 - Conector projetado para o sistema de roletes do conversor [26] .............. 35

Figura 30 - Torre estrutural definida para o projeto ..................................................... 37

Figura 31 - Vista direita da torre dimensionada ........................................................... 38

Figura 32 - Vista superior da torre dimensionada ........................................................ 38

Figura 33 - Força resultante da incidência direta de onda no vão central da torre ...... 40

Figura 34 - Gráfico para definição da teoria de onda utilizada [30].............................. 42

Figura 35 - Diagrama de forças atuantes no vão central da torre ................................ 45

Figura 36 - Flecha resultante da força de onda sobre o vão central [33] ..................... 49

Figura 37 - Flecha resultante da força aplicada por cada rolete sobre a estrutura [33] 51

Figura 38 - Novo modelo de torre para o conversor .................................................... 52

Figura 39 - Forças atuantes na nova geometria projetada .......................................... 53

Figura 40 - Deformação total sobre a nova geometria de torre proposta..................... 54

Figura 41 - Conjunto pinhão cremalheira junto ao multiplicador dimensionado para o

conversor [34] ............................................................................................................. 56

Figura 42 - subsistema elétrico e subsistema mecânico do conversor Manchester

Bobber [35] ................................................................................................................. 56

Figura 43 - Ilustração de uma curva de característica estática [35] ............................. 58

Figura 44 – Diagrama de blocos para interface elétrica do sistema [36] ..................... 59

Figura 45 - =amplitude de onda;𝒛𝒇=oscilação do flutuador;Wp=velocidade angular do

pinhão;Wm=velocidade angular após o acoplamento unidirecional [36] ..................... 60

xi

Figura 46 - Representação dos períodos de acoplamento e desacoplamento nos

gráficos de 𝑾𝒎 𝒆 𝑾𝒑 [35] .......................................................................................... 61

Figura 47 - Alternância das potencias operacionais extraídas pelo gerador ao longo do

tempo [34] ................................................................................................................... 61

Figura 48 - Potencia normalizada do gerador x período de incidência para geradores de

diferentes polos [36] ................................................................................................... 66

Figura 49 - Catálogo WEG para motores trifásicos de 8 polos [37] ............................. 67

Figura 50 - Desenho técnico gerador W22 IR2 225S/M 30 kW [37] ............................ 67

Figura 51 - Gradiente de rampa K para dados experimentas do conversor Manchester

Bobber [35] ................................................................................................................. 69

Figura 52 - curva de característica estática para o conversor projetado ..................... 70

Figura 53 - Conjunto pinhão cremalheira e multiplicador dimensionados para o conversor

do sitio do INACE ....................................................................................................... 71

Figura 54 - Esquemático geral da caixa de engrenagens [34] ..................................... 72

Figura 55 - Esquemático de força e torques ao longo da caixa de engrenagens

dimensionada [34] ...................................................................................................... 74

Figura 56 - Diagrama de força eixo Pinhão-Cremalheira ............................................ 89

Figura 57 - Diagrama de cortante para o eixo pinhão-cremalheira .............................. 90

Figura 58 - Momento fletor ao longo do eixo pinhão-cremalheira ................................ 90

Figura 59 - Chaveta e os parâmetros dimensionais utilizados para sua escolha ......... 92

Figura 60 - Diagrama de força eixo 1 .......................................................................... 94

Figura 61 - Diagrama de cortante ao longo do eixo 1.................................................. 94

Figura 62 - Momento fletor ao longo do eixo 1 ............................................................ 95

Figura 63 - Diagrama de forças eixo 2 ........................................................................ 98

Figura 64 - Cortante ao longo do eixo 2 ..................................................................... 98

Figura 65 - Momento fletor ao longo do eixo 2 ............................................................ 99

Figura 66 - Diagrama de forças eixo 3 ...................................................................... 102

Figura 67 - Cortante ao longo do eixo 3 .................................................................... 102

Figura 68 - Momento fletor ao longo do eixo 3 .......................................................... 103

xii

Figura 69 - Diagrama de forças eixo 4 ...................................................................... 106

Figura 70 - Cortante ao longo do eixo 4 .................................................................... 106

Figura 71 - Momento fletor ao longo do eixo 4 .......................................................... 107

Figura 72 - Definição das dimensões da cremalheira................................................ 110

Figura 73 - Diagrama de forças ao longo da cremalheira dimensionada [32] ............ 111

Figura 74 - Cortante ao longo da cremalheira ........................................................... 113

Figura 75 - Momento fletor ao longo da cremalheira ................................................. 114

Figura 76 - Rolamento autocompensador de rolo e rolamento de uma carreira de rolos

cilíndricos [39] ........................................................................................................... 120

Figura 77 - Desenho técnico e resumo de acoplamento unidirecional utilizado [41] .. 128

Figura 78 - Ilustração do acoplamento unidirecional [41] .......................................... 129

Figura 79 - Acoplamento elástico série D-TORQ [42] ............................................... 129

Figura 80 - Catalogo de seleção acoplamento elástico série D-TORQ do fabricante

Acoplast [42] ............................................................................................................. 130

Figura 81 - Relação entre a inercia do volante de inercia e a potência media [36] .... 131

Figura 82 - Relação entre a inércia do volante e a variação de torque eletromagnético

[36] ........................................................................................................................... 131

Figura 83 - Potências operacionais do conversor ..................................................... 135

Figura 84 - Modelo final do conversor desenvolvido ao longo do trabalho ................ 136

Figura 85 - Tubulação de sucção para a bomba do dispositivo ................................. 137

Figura 86 -Vista superior da tubulação dentro da caixa de maquinas do dispositivo . 138

Figura 87 - Bico Lance Jet III [43] ............................................................................. 139

Figura 88 - bico Lance Jet III [38] .............................................................................. 139

Figura 89 - PE-GE-005 para a definição do diâmetro da tubulação [44] ................... 140

Figura 90 - Simplificação de um sistema de bombeamento [45] ............................... 141

Figura 91 - Gráfico de rugosidades relativas [45] ...................................................... 143

Figura 92 - Ábaco de Moody [45] .............................................................................. 144

Figura 93 - Gráfico de perda de carga para filtro de cesto schedule 40 [46] ............. 147

Figura 94 - Curva do Head x Vazão do sistema dimensionado ................................. 150

xiii

Figura 95 - Interseção entre a curva do sistema proposta e a curva da bomba

dimensionada ........................................................................................................... 151

Figura 96 - Curvas características da bomba [47] ..................................................... 153

Figura 97 - Refletor Foco LED Ocean [43] ................................................................ 154

Figura 98 - Totens informativos sobre o projeto do conversor de energia das ondas 155

Figura 99 - Sistema de supervisão AD-X [48] ........................................................... 156

Figura 100 - Banco de resistores de 10 kW [ ] .......................................................... 158

xiv

Lista de Tabelas:

Tabela 1 - Avaliação de flutuadores piramidais sem chanfro de acordo com variação de

suas dimensões [24] ................................................................................................... 29

Tabela 2 - Resumo dos dados de entrada para o programa desenvolvido por John

Fenton ........................................................................................................................ 43

Tabela 3 - Especificação de dutos de perfuração [40] ................................................. 46

Tabela 4 - Velocidade e aceleração de onda para cada profundidade Z ..................... 49

Tabela 5 - Rendimento sistema PTO do conversor ..................................................... 63

Tabela 6 - Valores de rendimento e fato de potência para o gerador escolhido no

dimensionamento [34] ................................................................................................. 66

Tabela 7 - Informações gerais sobre o gerador trifásico W22 IR2 225S/M [34] ........... 67

Tabela 8 - Resumo das engrenagens dimensionadas ................................................ 73

Tabela 9 - Resumo da velocidade angulares, torques, forças e potencias ao longo da

caixa de engrenagens ................................................................................................. 76

Tabela 10 - Propriedades do aço 4140 Cr-Mo T e R a 260 ºC .................................... 76

Tabela 11 - Especificações do aço AISI 5140 T e R a 538°C...................................... 86

Tabela 12 - Especificações do aço 1045..................................................................... 86

Tabela 13 – Dimensões da chaveta para o eixo pinhão-cremalheira .......................... 92

Tabela 14- Dimensões da chaveta para o eixo 1 ........................................................ 96

Tabela 15 - Dimensões da chaveta para o eixo 2 ..................................................... 100



Tabela 18 - Resumo dimensão eixos ........................................................................ 109

Tabela 19 - Resumo dimensões chaveta .................................................................. 110

Tabela 20 - Resumo dimensões cremalheira ............................................................ 119

Tabela 21 - Resumo das forças atuantes para o dimensionamento dos rolamentos do

multiplicador ............................................................................................................. 119

xv

Tabela 22 - Especificações rolamento eixo pinhão-cremalheira ................................ 122

Tabela 23 - Especificações rolamento eixo 1 ............................................................ 123




Tabela 27 - Resumo do momento de inercia de cada engrenagem do multiplicador. 133

Tabela 28 - Razão de rotação em cada engrenamento do multiplicador ................... 134

Tabela 29 - Propriedades fluido água do mar ........................................................... 138

Tabela 30 - Acessórios para a linha de sucção ......................................................... 146

Tabela 31 - Acessórios para a linha de descarga ..................................................... 147

Tabela 32 – Especificações das bombas D814-6X4X8F e D814-6X4X11F IND para as

condições definidas .................................................................................................. 151

Tabela 33 - Resumo do consumo de cada elemento da fonte projetada ................... 157

1

1. Introdução

Influenciado inicialmente pela crise do petróleo que assolou a economia mundial na

década de 70, o planeta, ao longo dos últimos anos, vem cada vez mais enfrentando

problemas de abastecimento energético. Durante as últimas décadas, os estoques de

petróleo apresentaram crescente diminuição acompanhada de uma demanda

energética global cada vez maior. Em um estudo realizado pela British Petroleum (EUA)

[1], foi elaborado um gráfico (Figura 1) com dados estatísticos desde a década de 90

para se estimar o comportamento do consumo mundial de energia e a parcela

energética representada pelos combustíveis fosseis. Seguindo o mesmo panorama da

matriz energética mundial atual, até o ano de 2030, haverá um considerável aumento

da demanda energética de energia, a qual será suprida por uma matriz ainda baseada

em combustíveis fosseis. Somado ao crescimento natural da população mundial, um

grande contribuinte para tal panorama, é a intensa industrialização e melhoria de

qualidade de vida nos países em desenvolvimento. Segundo HEIN (2005) [2], a

necessidade energética seria de 2,5 a 4 vezes maior que a atual se o padrão de vida

mundial fosse o mesmo do padrão da união europeia, e 6,5 a 8 vezes maior se o padrão

de energia per capita segue os padrões norte-americanos de consumo. Diante de uma

economia baseada no uso de recursos limitados, tal cenário futuro, uma vez confirmado,

agrava e antecipa o esgotamento dos combustíveis fósseis e desestrutura

drasticamente a oferta mundial de energia.

Outro aspecto importante que deve ser levado em conta é em relação a emissão

de gases responsáveis pelo efeito estufa, principalmente dos derivados de combustíveis

fosseis. Apesar de uma inicial preocupação nas últimas décadas resultando em acordos

como o protocolo de Kyoto e o acordo de Paris, segundo o mesmo estudo publicado

anteriormente, há uma previsão de crescimento de 26% em relação a esses gases. [1].

Dessa maneira, agrava-se seus efeitos nocivos em relação a saúde humana, a fauna e

a flora.

Diante de tais aspectos citados anteriormente, cria-se o cenário ideal para

intensificação de estudos para o aproveitamento da energia de fenômenos da natureza.

Essas apresentam como principal vantagem, a abundância de recursos de forma

ilimitada a fim de conciliar segurança de oferta e responsabilidade ambiental para os

próximos anos.

2

Figura 1 -Previsão de Produção energética mundial até 2030 [1]

Atualmente no cenário mundial, em relação as fontes alternativas, destaca-se a

energia solar e a energia eólica. Essas apresentaram um rápido crescimento nas últimas

décadas diante da possibilidade de geração de energia próxima aos grandes centros,

eliminando a necessidade de linhas de transmissão de alta voltagem para a distribuição

[3]. A energia eólica, por exemplo, já dispõe de uma tecnologia amadurecida no EUA e

em alguns pais da Europa (Dinamarca e norte da Alemanha) devido a uma forte política

de subsídios a qual permite a este tipo de energia renovável complementar a geração

elétrica convencional dos respectivos países citados. Contudo, ainda como a maior

parte das energias renováveis, ainda encontra desafios para se tornar mais competitiva

tais como o desenvolvimento de novos materiais os quais permitam a fabricação de

turbinas eólicas de maior porte. [4]

1.1 Motivação

Direcionando o foco para a questão energética no Brasil, esse dispõe de grande

potencial para a implementação de uma economia baseada na utilização de recursos

renováveis devido ao seu extenso território e abundância de recursos. A fim de

destacarmos a influência de fontes alternativas no território nacional, apresentamos uma

breve comparação da matriz energética brasileira com a matriz energética mundial.

(figura 2). Essa é constituída de um panorama energético de energias renováveis

diferente da média do resto do mundo, onde sua composição, segundo a Empresa de

Pesquisa Energética –EPE, é de 36,5% de petróleo e derivados, 12,5% de gás natural,

1,5% de energia nuclear, 12,6 de energia hidráulica, 17,5 % de derivados da cana, 8%

3

de lenha e carvão vegetal, 5,5% de carvão, 0,7% outras energias não renováveis e 5,4%

de outras energias renováveis. [5]

Figura 2 - Distribuição de energia renovável e não renovável no Brasil e no mundo [1]

No entanto, apesar da notável diversificação e claramente um direcionamento

maior a esse tipo de energia no território brasileiro comparado com o resto do mundo

ainda existem uma série de desafios a serem superados tais como a exploração de mais

recursos renováveis a fim de auxiliar na ampliação da capacidade da matriz energética

brasileira. Um exemplo de recurso, o qual será o foco do trabalho realizado, é a

utilização da energia das ondas para geração de energia elétrica.

Ainda pouca explorada em território brasileiro, a energia oceânica tem sua

origem no século XVII onde os chineses a utilizavam para a movimentação de moinhos.

No entanto só em 1910 que o francês Praceique-Boucheaux desenvolveu um dos

primeiros dispositivos capazes de aproveitar tal energia e converte-la em eletricidade a

fim de suprir as demandas de consumo em sua residência. [6]

Segundo Drew, Plummer e Sahinkaya [7], a geração oceânica apresenta como

principais vantagens: o fato de ser um fenômeno constante com energia disponível

durante 90% de sua utilização (energia eólica e solar apresentam porcentagens em

torno de 20% e 30%); propagar por grandes distâncias com pouca dissipação de energia

e ter baixo impacto ambiental. Outro aspecto importante é a ocupação de

aproximadamente dois terços da superfície terrestre por oceanos, ou seja, por corolário

pode-se supor um potencial energético maior do que as fontes energéticas

exclusivamente terrestres. A fim de justificar tal suposição segue exemplos do potencial

energético de alguns fenômenos oceânicos [8]

4

• Ondas geradas pelo vento, 10 TW;

• Marés, 3 TW;

• Corrente de maré, 5 TW

• Energia térmica dos oceanos (OTEC), 14 TW.

Em apenas quatro fenômenos oceânicos, nota-se fontes inesgotáveis de energia

ainda não exploradas em território brasileiro, as quais unicamente seriam suficientes

para suprir a demanda energética atual. Além destes existem outros fenômenos com

potencial energético global ainda não avaliado, mas que certamente contribuem

positivamente para que o mar possa ser visto como promissora fonte energética:

• Energia osmótica ou diferença de salinidade entre estuário e oceano;

• Biomassa marinha de algas e outros; a

• Energia eólica offshore com baixa rugosidade

• Energia solar acima do espelho d’agua. [8]

Voltando nossas atenções para os aspectos e condições climáticas brasileiras,

considera-se o país com grande potencial energético nessa área devido ao seu extenso

litoral de mais de 7400km, além de ondas regulares de potencial energético moderado.

Dessa maneira, o Programa de Planejamento Energético (PPE) da COPPE/UFRJ

tomou a iniciativa de desenvolver estudos e projetos na área de energia das ondas,

coordenados pelo pesquisador Eliab Ricarte Beserra. O principal trabalho em fase de

implementação pelo departamento, consiste em um protótipo do tipo “ponto

absorvedor”, o qual será explicado em mais detalhes ao longo do trabalho.

1.2 Objetivo

Apesar do grande potencial energético, a tecnologia para a extração de energia

das ondas ainda enfrenta algumas dificuldades. Com diversos dispositivos em

funcionamento ao redor do planeta, é necessário que tais equipamentos se tornem mais

eficientes na forma de extração da energia proveniente das ondas, além aumentar sua

confiabilidade na manutenção e operação. Com altos custos para a implementação dos

dispositivos, os quais elevam o seu custo de produção de energia associada, e

desconhecimento sobre o funcionamento de sua tecnologia, os conversores de energia

das ondas não são encarados de forma tão atrativa quanto outras fontes energéticas

por parte dos investidores.

5

Ao longo dos anos, desde o primeiro esboço de protótipo idealizado pelo PPE,

inúmeros estudos e trabalhos foram realizados a fim de otimizar e avaliar os diferentes

componentes do conversor, projetando-os da melhor forma possível e atendendo as

condições climáticas reais do provável sitio de instalação. Dessa maneira, este trabalho

tem como objetivo, através de estudos e conhecimentos previamente adquiridos,

redimensionar o conversor de energia das ondas para as condições do sitio da Região

do Poço da Draga. Diante de um dos principais polos turísticos de Fortaleza, a

implementação desse trabalho torna-se uma oportunidade de divulgação à população e

futuros investidores dos projetos voltados à energia das ondas desenvolvidos no Brasil.

Atualmente, o Brasil não tem em sua matriz energética nenhuma forma de geração de

energia dos oceanos, tornando esse protótipo uma possibilidade de aumentar a

diversificação energética brasileira tornando-a menos dependente da energia hídrica e

com maior estabilidade e confiabilidade.

6

2.Revisão Bibliografica

2.1 Sobre energia das ondas

A geração de energia oceânica está diretamente atrelada a energia solar. Sobre

a formação das ondas, principal fenômeno dos oceanos, essa é resultante da ação dos

ventos sobre a superfície do mar, os quais são decorrentes das diferenças de pressão

causadas pelo aquecimento solar desigual ao longo da Terra. Uma vez alterada a

superfície do mar por essas deformações, a matéria água eleva-se acima do nível do

mar sofre o efeito da gravidade e tenta retornar ao seu nível original e, por esse efeito,

recebe o nome de onda de gravidade.

Figura 3 - Surgimento de ondas a partir dos ventos [9]

Antes da instalação de um conversor em determinado sitio, é necessária uma

estimativa do potencial teórico da energia das ondas no local a partir de alguns

parâmetros definidos em literatura. Uma boa aproximação é o cálculo da energia media

armazenada por unidade de área em uma superfície do mar para uma situação de águas

profundas [10]:

𝐸 =

𝜌𝑔𝐻𝑆2

16= 𝜌𝑔 ∫ 𝑆(𝑓)𝑑𝑓

∞

0

𝑘𝐽

𝑚2

(2.1)

Onde 𝜌 é o peso específico da água do mar; 𝑔 é a aceleração da gravidade ao

nível do mar; e 𝐻𝑆 é a altura significativa de onda, a qual representa a média da terça

parte das ondas com maior altura registadas durante determinado tempo. Como

estamos lidando como uma situação de mar real, multiplicamos os demais termos por

7

𝑆(𝑓), o qual corresponde ao espectro de onda e descreve quantitativamente as

diferentes frequências de onda presentes.

Dessa forma, a partir da formula (2.1), podemos estimar o potencial da energia

das ondas para uma situação de águas profundas e avaliar a viabilidade de instalação

de um conversor em um determinado sitio [9]:

𝑃 =

𝜌𝑔2𝐻𝑆2𝑇

64𝜋= 0,49𝐻𝑆

2𝑇 (2.2)

Ainda sobre a questão da energética do recurso oceânico, é importante ressaltar

sua distribuição entre energia cinética e energia potencial durante o deslocamento da

onda. A parcela de energia cinética é resultado do movimento geralmente circular das

partículas de água e a energia potencial é decorrente da diferença de altura dessas

partículas na crista da onda. Conforme a onda avança em direção ao litoral, essa sofre

influência das irregularidades do leito marinho aumentando sua parcela de energia

cinética em relação a maior parcela de energia potencial presente em águas mais

profundas. Esse fenômeno é melhor percebido nas regiões pós arrebentação onda há

exclusivamente energia cinética, acarretando no transporte de massa. A parcela de

energia cinética e potencial de uma determinada região influencia diretamente na

capacidade de captura energética do conversor.

Figura 4 – Distribuição energética de acordo com a localização do conversor [11]

8

Figura 5 - Modificação da amplitude de onda [9]

A respeito da forma de captura da energia oceânica para geração de energia

elétrica, há uma variedade de diferentes dispositivos desenvolvidos ou em fase de

desenvolvimento ao redor do mundo. Diferentemente do que ocorre com outras fontes

renováveis como eólica e solar, não existe uma convergência para um único conceito

de conversor de energia das ondas. Atualmente, existem mais de mil protótipos de

conversores [6] deste tipo de energia, e os mesmos podem ser classificados de acordo

com três características: localidade, tamanho e princípio de funcionamento.

2.2 Classificação por localização

Shoreline:

São dispositivos caracterizados pela instalação em águas bem próximas a costa

(profundidades abaixo de 10m). Possuem a vantagem da proximidade com as linhas de

transmissão e uma menor preocupação com manutenção. Devido a interferência do leito

marinho, as ondas atuantes nesses dispositivos possuem menor energia potencial [6],

o que limita sua capacidade de absorção. Por estarem ancorados no leito marítimo, não

é possível uma produção em massa desse dispositivo, na medida em que deve se

adaptar as características do sitio de instalação.

Nearshore:

São dispositivos caracterizados pela instalação em águas relativamente rasas e

intermediárias (cerca de 10-25 metros de profundidade), os quais são geralmente

constituídos por uma base estacionária fixa leito marinho e um corpo oscilatório

trabalhando. Assim como os dispositivos instalados na região shoreline, as ondas em

águas rasas e intermediaria possuem menor energia disponível e maior parcela de

9

energia cinética diante da interferência do fundo do oceano, limitando seu potencial de

geração de energia [7]

Offshore:

São dispositivos caracterizados pela sua instalação em águas profundas (acima

de 40 m). Pela menor interferência do leito marinho, conseguem aproveitar melhor a

energia potencial do oceano, tornando esse aspecto sua principal vantagem em relação

as classificações anteriores. No entanto esbarra na dificuldade de transmissão de

energia e manutenção do protótipo, devido a grande distância da costa. Vale ressaltar

que, por estarem sujeitos a maiores cargas, necessitam de fixações e estruturas mais

robustas e confiáveis. [7]

Figura 6 -Relação de energia cinética e energia potencial de acordo com a localização do conversor [8]

2.3 Classificação segundo dimensão e tamanho de onda:

Figura 7 - Classificação de conversores de acordo com tamanho de onda incidente [11]

10

Atenuador

Os atenuadores são estruturas longas e com articulações flexíveis

caracterizadas por se posicionarem paralelas à direção de onda, “surfando-a”. Dessa

forma, atenuam a energia das ondas através do movimento relativo entre as suas

seções. O mais conhecido exemplo desse tipo de protótipo é o atenuador Pelamis,

desenvolvido pela empresa Pelamis Wave Power.

A máquina Pelamis, a qual opera em região offshore, é constituída por uma série

de seções cilíndricas semisubmersas, ligadas por juntas articuladas e fixadas ao leito

marinho. A passagem das ondas provoca um movimento relativo entre as seções, o qual

é absorvido por cilindros hidráulicos, que bombeiam óleo em alta pressão através de

motores hidráulico. Os motores hidráulicos movimentam geradores elétricos nas

junções, os quais estão interligados por um único cabo umbilical para o fundo do mar.

[6]

Figura 8 - Funcionamento máquina Pelamis [12]

Ponto absorvedor

Os conversores desse tipo são estruturas caracterizadas por uma pequena

dimensão em relação ao tamanho da onda, as quais captam energia de todas as

direções através do movimento relativo dos dispositivos projetados. Conforme citado

por Falnes e Lillebekken [10], é interessante que o comprimento característico de

dispositivos point absorber seja da ordem de 5 a 10% do comprimento de onda

predominante no sítio, de forma que a energia extraída seja maximizada em relação ao

custo de construção e operação do dispositivo. Sua estrutura pode ser flutuante com

11

oscilação em um ou mais graus de liberdade, ou submersa com oscilação por diferença

de pressão das ondas na superfície. Um exemplo desse tipo de protótipo é o Powerbuoy

desenvolvido pela empresa Ocean Power Technology’s.

Figura 9 - Princípio de operação do Powerbuoy [13]

O Powerbuoy, consiste em uma boia oscilando em torno de um de um pilar fixado

ao leito marinho através de um cabo. A partir do movimento relativo causado pelas

cristas e vales das ondas, é usado para acionar geradores eletromecânicos ou

conversores de energia hidráulica. Uma estação de energia PowerBuoy tem um perfil

de superfície baixo, sendo pouco visível a partir da costa. Além disso, são projetadas

para serem escaláveis, já que são estruturas esbeltas, propriedade muito importante

quando se projeta uma fazenda ou sítio de energia das ondas. [10]

Terminador

Os terminadores são estruturas as quais atuam com o seu principal eixo

perpendicular em relação a direção da onda, interceptando-a e gerando energia. Um

exemplo desse dispositivo é Wave Dragon.

12

Figura 10 - Principio de operação do Wave Dragon [14]

Esse constitui de um projeto com refletores que concentram as ondas em sua

direção e assim aumentam a altura efetiva da onda. O sistema é preso por cabos no

leito do mar, para que sua flutuação e funcionamento sejam garantidos. A eletricidade

é produzida por um conjunto de turbinas Kaplan de baixa pressão. [7] Os refletores

citados conduzem as ondas em direção à rampa, que contém um grande reservatório

central de água, o qual é mantido acima do nível do mar. Por fim, a água deixa o

reservatório através das turbinas após a passagem da onda, as quais estão ligadas em

geradores elétricos

2.3 Classificação pelo princípio de funcionamento:

Dentro das diversas classificações sobre o princípio de funcionamento de um

conversor de energia das ondas já encontradas em literatura, apresentaremos a seguir

as principais junto a exemplificação de dispositivos já em funcionamento [6]:

13

Figura 11 - Princípio de Funcionamento dos conversores oceânicos (adaptado de [6])

Diferenciais de pressão:

Segundo LOPÉZ, os dispositivos definidos como diferenciais de pressão podem

ser classificados como: conversor de Arquimedes e Coluna oscilante de água (OWC -

Oscilating Water Column). O primeiro consiste em um dispositivo do tipo ponto

absorvedor, onde a oscilação do elemento flutuante e responsável pela captação de

energia das ondas se dá pela variação da pressão induzida resultante da passagem das

cristas e vales da onda. Já os conversores OWC’s são comumente localizados na costa

ou na região nearshore e se baseiam no princípio de diferencial de pressão. Este tipo

de conversor utiliza uma câmara semisubmersa aberta no fundo onde, através do

movimento alternativo das ondas, exerce-se pressão sobre o ar contido na coluna de

ar. Esse fluxo de ar aciona uma turbina que sempre gira na mesma direção. A estrutura

do conversor pode ser classificada como fixa ou flutuante. [6]

Overtopping:

Os dispositivos classificados pelo princípio de sobreposição (overtopping) são

caracterizados pela atuação das forças de onda sobre a estrutura e concentração de

energia. Seu princípio é definido por forçar a passagem de água por cima da estrutura

acima do nível do mar, e devolve-la para o oceano através de turbinas. Um exemplo de

dispositivo o qual atua sob esse princípio, é o Wave Dragon, descrito no tópico anterior.

14

Corpos oscilantes:

Os conversores que atuam sob o princípio de corpos oscilantes, consistem em

estruturas flutuantes ou submersas, onde a captação da energia das ondas é dada por

movimento oscilação vertical, horizontal ou rotacional do conversor desenvolvido em

questão. A conversão destes movimentos em energia é realizada através de circuito

hidráulico ou geradores elétricos. Pelamis (Figura 8) e Powerbuoy (Figura 9) são

exemplos de dispositivos baseados nesta tecnologia

15

3. Estudo de caso

3.1 Contexto da energia das ondas no Brasil

No início do trabalho, já fora ressaltado que pela característica de dimensão

continental somada a uma grande densidade populacional litorânea, o Brasil se

apresenta atraente a avaliação do potencial energético resultante da energia das ondas.

Para avaliar tal potencial, é necessário a fundamentação em informações confiáveis as

quais apresentem uma previsão global do regime de ondas e sua estimativa teórica de

geração de energia.

Nesse aspecto, nos basearemos no estudo realizado por CORNNET [15] onde,

através de um modelo numérico cujos parâmetros são validados através de

comparações com estudos anteriores e estatísticas de medições com boias, apresenta-

se uma estimativa do potencial global de cada região do mundo e sua variação temporal.

Analisando a figura 12, observa-se que, em termos mundiais, as regiões com maior

capacidade energética estão localizadas entre as latitudes 40º e 60º de ambos os

hemisférios, alcançando valores de até 110 KW/m. Nos baseando nesse potencial, há

uma discrepância grande em relação a costa brasileira, a qual apresenta um potencial

energético moderado variando de 10 a 20KW/m de potência. [15]. Essa diferença é

demonstrada em termos continentais [6], quando apresenta-se o potencial energético

da américa do sul em relação as demais regiões do mundo. Com uma potência bruta de

200 GW, o continente representa 15 % da potência mundial disponível resultante do

fenômeno oceânico.

16

Figura 12 - Estimativa do potencial anual das ondas em kW/m [15]

Um outro fator importante a ser avaliado, além do potencial energético teórico, é

a variabilidade sazonal do recurso energético das ondas para cada região. Sítios com

fluxo de energia moderado e estáveis são mais apropriados quando comparamos com

outros locais de maior potencial energético e instabilidade. Dessa maneira, operar um

conversor em uma região com tais desvantagens acarreta em ineficiência da geração

de energia e exige uma maior robustez do equipamento a fim de resistir as maiores

alturas de onda. [6]

No intuito de avaliar tal característica, introduzimos o conceito do coeficiente de

variação (COV). Este parâmetro representa a razão do desvio padrão da série de

potência no tempo e o valor médio da série de potência no tempo. Conclui-se dessa

forma que, quanto menor o COV de uma determinada região, menos variação de

potência energética teremos sazonalmente.

Analisando a figura 13 , observa-se que o Brasil apresenta uma variação

temporal extremamente baixa, principalmente na região Nordeste. Dessa maneira,

somado ao potencial energético moderado da costa brasileira, torna-se um sitio

favorável à pesquisa e desenvolvimento de protótipos como o de autoria do Programa

de Planejamento Energético da COPPE/UFRJ. A seguir, seu funcionamento e

componentes serão detalhadamente descritos.

17

Figura 13 - Avaliação do COV (coeficiente de variação) ao redor do mundo [15]

3.1 Protótipo PPE

O modelo desenvolvido pelo grupo de pesquisadores do PPE da COPPE,

consiste em um gerador de energia das ondas do tipo ponto absorvedor com

modificações para aplicação em regiões próximas da costa e intermediárias

(nearshore). O princípio de funcionamento consiste num corpo rígido flutuante o qual

tem sua maior parcela submersa e acompanha o movimento oscilatório das ondas. O

flutuador é guiado por uma estrutura que restringe e torna negligenciável os movimentos

em outras direções. Assume-se, portanto, que o movimento do conversor devido à ação

das ondas ocorre apenas em um único grau de liberdade.

18

Figura 14 - Conversor oceânico desenvolvido pelo PPE [8]

Iniciando a descrição dos componentes que compõe o conversor, a torre é

representada por uma estrutura treliçada e quadrada com quatro colunas verticais.

Definida em AMORIM, 2017 [16] como pórtico espacial devido as diversas solicitações

ambientais distintas e em diferentes direções as quais tornam-na suscetível a momentos

torsores, fletores e flambagem, tem dupla função: guiar o corpo rígido ao longo do eixo

vertical de acordo com o movimento ondulatório do mar e atuar como suporte para

equipamentos abrigados em uma espécie de topside.

A fim de proporcionar a instalação apropriada do conversor no leito marinho,

utilizamos uma Base composta por dutos ou tubos inundáveis. Essa também tem papel

fundamental na flutuabilidade durante o transporte do conjunto a fim de manter a

posição vertical do conversor e evitar a danificação dos demais componentes do

conjunto pelo contato com a água do mar.

Diante do fato do protótipo estar instalado em uma região nearshore, há grande

influência do leito marinho na passagem das ondas e consequentemente uma maior

19

parcela de energia cinética. No intuito de aproveitar tal energia, há quatros refletores

com a função de concentrador de ondas pelo princípio de tubo de Venturi.

Adicionalmente, tais componentes auxiliam no equilíbrio estrutural da torre combatendo

o momento fletor.

Um componente fundamental no funcionamento do conversor, o qual é alvo de

diversos estudos em busca da otimização de seu funcionamento, é o flutuador. Essa

estrutura é responsável pela captação direta das forças oriundas da energia das ondas.

Logo, deve-se buscar boa flutuabilidade ao componente, maximizar a absorção de

energia e garantir a transmissão de forças à casa de maquinas através de seu eixo

central.

No intuito de permitir o deslocamento do flutuador com o mínimo de atrito,

evitando maiores perdas de energia, o conversor é composto por um sistema de

deslizamentos. Composto por 8 estruturas compostas por roletes e em contato com as

pernas laterais da torre do conversor, esse sistema deve ser dimensionado a fim de

resistir as forças resultantes da energia das ondas.

Em forma de energia cinética ou energia potencial, a energia resultante das

ondas precisa ser convertida em energia elétrica. Desse modo utilizamos de um sistema

gerador localizado na região topside do protótipo, o qual é conhecido como power-take-

off system ou simplesmente PTO. Segundo Jochen Bard et al, 2013 [17], esse sistema

também deve fornecer meios para controle dinâmico do dispositivo de energia das

ondas.

Baseando-se nos modelos já empregados nos conversores de energia das

ondas já existentes, podemos classifica-los em: hidráulicos, pneumáticos, transmissão

mecânica e geradores elétricos lineares. Cabe ao projetista definir o melhor modelo que

se encaixa para cada situação.

3.2 Metodologia

O trabalho desenvolvido como projeto final de graduação, tem por objetivo

reduzir em escala o conversor desenvolvido pelo PPE. Ao longo dos anos, inúmeros

estudos foram realizados de acordo com a hipótese de que o sitio de funcionamento do

conversor seria o porto do Pecém no Ceará. Dessa forma, os demais componentes

descritos anteriormente foram dimensionados de acordo com as condições

20

climatológicas desse determinado sitio. (altura de onda, período de onda, batimetria,

variação de maré).

Para o caso estudado, um novo sitio para o funcionamento do conversor será

definido. Logo, há diferentes valores para os parâmetros já mencionados anteriormente

os quais definem as condições climatológicas de um sitio. Consequentemente, os

demais componentes que constituem o conversor de energia das ondas terão de ser

redimensionados e reajustados para as novas condições de contorno.

O processo de redução em escala começa pelo dimensionamento do flutuador

do conversor. Esse deve ser escolhido a fim de maximizar a extração da energia das

ondas e também tem de estar compatível com a limitação física do local de instalação

representada pela batimetria do sitio. Posteriormente, será definido o sistema de

deslizamento do flutuador assim como as dimensões da torre estrutural do conversor.

Esse último elemento deve ter suas dimensões projetadas a fim de dar segurança

estrutural ao conversor, e suportar outros elementos como a caixa de maquinas

localizada no topo da estrutura

Por fim, de acordo com a força resultante do movimento vertical do flutuador,

define-se as dimensões e a capacidade do sistema de geração de energia utilizado.

Junto ao método de controle utilizado, tem-se os potenciais operacionais do conversor

e seu potencial de geração energética. Posteriormente, após a definição da capacidade

do conversor, será definido um sistema a ser alimentado diretamente por essa energia

que esteja de acordo com os objetivos previamente definidos para o trabalho.

3.3 Escolha do Sitio

A escolha apropriada de um sítio é essencial para muitos projetos de engenharia

no mar, na medida em que influencia diretamente na eficiência do equipamento

instalado, tornando cada conversor singularmente definido pela amplitude,

direcionalidade, período de onda e batimetria do seu local de instalação. Dentro do

processo de seleção do sitio para a instalação do protótipo desenvolvido no trabalho, há

uma variedade de aspectos envolvidos. Dentre eles, deve-se levar em conta os

componentes batimétricos, geológicos, geofísicos e geotécnicos, além das questões

ambientais do local. [18].

Como já fora exposto anteriormente, o Brasil apresenta um considerável

potencial energético das ondas em seu vasto litoral, destacando a região nordeste como

21

área de ondas frequentes e regulares para a utilização de tal dispositivo. Dentro desse

aspecto, a maioria dos estudos já realizados para o protótipo envolvido nesse trabalho,

utilizaram os dados ambientais e batimétricos do porto de Pecém no Ceará, onde já fora

instalado um projeto piloto de um diferente dispositivo para a energia das ondas e há

registros de ondas de seis anos apresentado por Beserra. [18]. Sobre o mar do

Nordeste, sabe-se que parte do litoral da região Nordeste do Brasil, devido à sua

configuração geográfica, fica exposta diretamente aos ventos alísios ao norte e ao sul

da ZCIT (Zona de Convergência Intertropical). Extensas e duradouras pistas produzem

agitação marítima caracterizada por ondas locais, definidas como vagas ou wind-sea,

propagando-se predominantemente de leste para o litoral. Outra parte da costa

nordestina fica voltada para o Hemisfério Norte, e é suscetível a receber ondas geradas

em áreas distantes do Atlântico Norte. Estas ondas são definidas por marulhos ou swell.

Entre os eventos meteorológicos no Atlântico Norte geradores de ondas que podem

atingir o litoral do Brasil estão os ciclones extratropicais e os distúrbios africanos de

leste. A distância aproximada entre o litoral nordestino e a região por onde ocorrem

estes distúrbios é de 3 a 5 mil km. [18]

No entanto, a instalação do protótipo desenvolvido pelo PPE no sitio de Pecém

apresenta alguns aspectos que não vão de encontro com o objetivo apresentado

previamente no trabalho. Por se tratar de um porto offshore, com uma distância de 3 km

da costa, e estar a 60 km da capital Fortaleza, um conversor de energia marítima nesse

sitio não se adequa a necessidade de divulgar e expor visualmente a tecnologia à

futuros investidores e, principalmente, para população. De acordo com Beserra [18], é

necessário que haja aceitação da população a respeito de determinado vetor de energia

para apoio político a fim de dar continuidade aos estudos na área. O mesmo autor ainda

afirma que não se pode presumir que, unicamente por ser uma energia de natureza

renovável, ela venha a ter aceitação ampla e irrestrita.

22

Figura 15 - Local de instalação do conversor dimensionado no trabalho

A fim de atender as motivações desse trabalho de conclusão de curso, optou-se

por uma nova escolha de sitio de funcionamento do conversor, o sitio da região do Poço

da Draga. Mais especificamente na região do INACE, estaleiro brasileiro fundado em

1969 responsável pela construção de navios de pequeno e médio porte dos mais

diversos tipos, o conversor irá se localizar em um dos principais polos turísticos de

Fortaleza.

Localizado na zona costeira leste/oeste de Fortaleza, o sitio escolhido para a

instalação do protótipo se caracteriza por elevada densidade habitacional, sendo

ocupada por segmentos de renda média e alta em alguns setores e por população de

baixa renda em outros. [19] Próximo a regiões de grande apelo turístico como a ponte

dos ingleses e a praia de Iracema, a qual conta com grande diversidade de hotéis, bares

e restaurantes de alto nível sobre a faixa de praia, a região da Draga se encaixa na

necessidade de expor à sociedade a tecnologia implementada na geração de energia

das ondas. O próprio local é o início do maior bairro popular de Fortaleza, o Pirambu, e

possui privatizações importantes do espaço público como o hotel Marina Park.[19]. Esse

23

estabelecimento em especifico, teve papel importante para escolha do sitio na medida

em que se localiza em frente ao local de funcionamento do conversor. Dessa maneira,

cria-se a possibilidade do projeto de um sistema alimentado diretamente com a energia

do conversor, funcionando como atração do hotel e eliminando os custos de transmissão

de energia.

Em relação as características ambientais do novo sitio, nota-se uma considerável

redução do nível batimétrico comparado ao antigo sitio de Pecém [18], o qual

apresentava 17 m de profundidade comparado aos 3 m da região do estaleiro do INACE.

(figura 16) Isso torna a influência do leito marinho nesse novo sitio consideravelmente

maior, aumentando a parcela de energia cinética presente nas ondas e tornando sua

captação menos eficiente. Consequentemente, tal aspecto reduz o potencial e a

capacidade de geração energética do conversor de ondas.

Figura 16 - Batimetria da região do Poço da Draga

No entanto, o sitio localizado na região da Draga, apresenta vantagens

principalmente em relação ao custo da máquina desenvolvida. Por estar em uma região

de menor profundidade, todos os componentes do conversor serão dimensionados em

uma escala menor, onde essa redução de material acarreta em um menor gasto para a

confecção do equipamento. Outro aspecto importante, é a possibilidade de utilização da

infraestrutura do estaleiro do INACE. Esse possui guindastes e outras ferramentas de

fabricação que tornam possível a confecção do equipamento no próprio estaleiro,

diminuindo os custos de transporte e facilitando a logística envolvida no processo de

montagem e instalação do conversor.

24

Para a definição dos dados de mar do novo sitio escolhido, utilizaremos como

referência o site GWS - Global Wave Statistics. [20] Esse subdivide o globo terrestre em

pequenos retângulos com informações de ondas e ventos médios de uma determinada

região a qual apresenta certa semelhança climatológica. Observa-se que tanto o sitio

de Pecém como o sitio da região do INACE, se encontram na área 66. Logo, conclui-se

que por estarem influenciadas pelos mesmos fenômenos climatológicos, há similaridade

entre os dois mares, tornando possível a utilização dos registros apresentados por

Beserra em relação ao sitio de Pecém. [18] Vale ressaltar que a obtenção de médias a

partir de técnicas convencionais, além de introduzir alguma tendenciosidade na

estimativa de direção principal de ondas, pode ainda impedir a detecção de eventos

marcantes ao longo do registro [21]. No entanto para uma estimativa da produção

energética do conversor e avaliação inicial de seus custos, a utilização de medias

climatológicas, baseada nos dados coletados no sitio de Pecém, se aplica ao caso do

trabalho desenvolvido.

Figura 17 - Ilustração das regiões definidas pelo GWS [20]

Os dados levantados apontados por Beserra [18] indicam a predominância em

torno de 90% de ondas de altura entre 1m e 2m. Ondas com alturas fora desse intervalo

são eventos raros onde a altura de onda nominal será definida com 1,5 m para futuros

dimensionamentos. Devido as características do sitio da região da Draga, adota-se

como onda máxima o valor de 4m característico de um fenômeno periódico no litoral de

Fortaleza.

25

Figura 18 - Altura de onda do sítio do Pecém [18]

Os períodos de ondas para o sitio escolhido são relativamente curtos e em sua

maioria se apresentam no intervalo de 5s até 9s. Para cálculos futuros, será adotado

como período médio do sitio, o valor de 7,5 s.

Figura 19 - Período de onda do sitio do Pecém [18]

A potência média mensal do sitio atingiu valores que variam em grande parte de

6 KW/m até 11 KW/m com uma média anual de 7,7 KW/m. Para uma costa de 573 km

de extensão, conclui-se que a região possui um potencial de 4,41 GW.

26

Figura 20 - Distribuição de potência ao longo do sitio definido [18]

Figura 21 - Altura significativa média de onda para o sitio definido [18]

27

4. Redimensionamento do Conversor

4.1 Flutuador

O flutuador do protótipo tem grande importância em seu funcionamento na

medida em que é responsável pela captação direta das forças oriundas da energia das

ondas. Nesse sentido, diversos estudos foram realizados a fim de garantir certas

características ao componente e otimizar a eficiência de captura pelo conversor. Dentro

dessas, busca-se boa flutuabilidade ao componente, maximizar a absorção de energia

e garantir a transmissão de forças à casa de maquinas através de seu eixo central.

Inicialmente o componente foi idealizado com geometria de pirâmide invertida e

submetido a testes em escala reduzida de 1:40 em Begni [22]. Os experimentos em

laboratório representam uma etapa importante do projeto na medida em que se permite

avaliar a complexa hidrodinâmica do flutuador quando exposto ao fluxo oceânico. Dessa

maneira, o deslocamento do flutuador foi simulado para diferentes condições de

operações no canal de ondas do instituto Nacional de Pesquisa Hidroviária a fim de

avaliar a relevância dos refletores adicionados à pirâmide invertida visando a

concentração do fluxo da onda. Segundo Frigaard & Kofoed [23], essa é a primeira etapa

para o desenvolvimento de um dispositivo WEC, onde há uma prova de conceito do

protótipo e uma estimativa bruta – de ± 20% – de produção de energia

Figura 22 - Modelo em escala reduzido 1:40 flutuador com refletores em forma de pirâmide invertida [22]

28

Posteriormente, KAHN [24] avaliou modificações em flutuadores de base

quadrada com e sem chanfro a fim de garantir a máxima geração energética para as

condições estabelecidas no sitio de Pecém. Para tal, manipulou-se a geometria através

do software Rhinoceros e, para avaliar seus parâmetros hidrodinâmicos e suas

respostas às simulações segundo a Teoria potencial linear, utilizou-se o software Ansys

Aqwa. Em relação a geometria para cada simulação, foi avaliado a influência do

comprimento característico (𝑳𝟎), representado pelo lado da base superior do flutuador,

e o comprimento do chanfro, representado como uma porcentagem do comprimento

característico. O calado do flutuador, representado por T, será uma variável dependente

definida em função dos outros parâmetros citados.

Figura 23 - Modelo flutuador sem chanfro desenvolvido no Rhinoceros [24]

Em relação as condições hidrodinâmicas definidas para as simulações, foram

utilizadas 8 direções de onda com variação de 45º entre elas, e períodos de 0 a 20

segundos, de acordo com o período de oscilação no sítio.

Em conversores oscilador-flutuantes o corpo deve interagir com o oceano a fim

de reduzir a quantidade de energia que estava antes presente no mar e transferi-la para

o seu sistema oscilatório. Segundo Falnes et al [10], o conversor deve primeiro ser um

bom gerador de onda a fim de que as ondas geradas interfiram de forma destrutiva com

as ondas do mar incidentes, resultando em maior oscilação do sistema. Dessa forma,

em um sistema oscilatório simples interagindo com uma onda senoidal, a fase ótima

ocorrerá na ressonância. Dessa forma, procura-se que o período nominal do flutuador,

coincida com a frequência natural de ressonância do elemento.

29

Tabela 1 - Avaliação de flutuadores piramidais sem chanfro de acordo com variação de suas

dimensões [24]

A tabela 1 apresenta os resultados referentes a flutuadores piramidais sem

chanfro. As três primeiras colunas são referentes a características dimensionais do

flutuador e o parâmetro ∆ [𝑡𝑜𝑛], representa a força vertical resultante do movimento

oscilatório de cada flutuador

Apesar do estudo ter utilizado uma referência de profundidade para água calmas

de 20𝑚, baseando-se na escolha inicial do sitio de Pecém, a região do INACE apresenta

um diferente limite batimétrico. Como já fora demonstrado anteriormente, para a

situação de profundidade mínima a qual é representada pela batimetria da região, o sitio

consta de uma profundidade de 3 𝑚. Logo, torna-se impossível a escolha inicial feita

por Kanh de um comprimento especifico 𝐿0 = 15𝑚 , ângulo de 𝛼 = 60° e sem chanfro.

Segundo a ideia de Falnes e Lillebekken [10], é necessário a maximização da

submersão do componente a fim de garantir a adequada captura e geração de energia

a partir das ondas.

Dessa forma, de acordo com a batimetria do sitio, o flutuador está limitado a um

calado máximo de 3 𝑚 e comprimento especifico de 3 𝑚. Analisando os três primeiros

flutuadores da tabela acima, o flutuador com angulação de 60 graus fornece a maior

força para condição de onda nominal ao sistema PTO desenvolvido para o equipamento.

No entanto, diante de um calado de 2,47 𝑚, há uma folga muito pequena de distância

para o leito marinho do sitio escolhido, possibilitando o risco do flutuador se prender às

30

irregularidades do fundo do oceano e prejudicar o seu movimento oscilatório e

consequentemente a geração de energia. Diante de tal aspecto, optou-se pelo flutuador

de comprimento especifico de 3 𝑚 e angulação de 45 graus.

Logo, fazendo a conversão necessária das unidades, tem-se o valor de força

nominal do flutuador:

𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 3,998 𝑡𝑜𝑛 = 39,84 𝑘𝑁

Em conversores oscilador-flutuantes o corpo deve interagir com o oceano a fim

de reduzir a quantidade de energia que estava antes presente no mar e transferi-la para

o seu sistema oscilatório. Segundo Falnes et al [10], o conversor deve primeiro ser um

bom gerador de onda a fim de que as ondas geradas interfiram de forma destrutiva com

as ondas do mar incidentes, resultando em maior oscilação do sistema. Dessa forma,

em um sistema oscilatório simples interagindo com uma onda senoidal, a fase ótima

ocorrerá na ressonância. Dessa forma, procura-se que o período nominal do flutuador,

coincida com a frequência natural de ressonância do elemento.

O parâmetro utilizado para a avaliação desse aspecto é conhecido com RAO

(Response Amplitude Operator), o qual é definido como a resposta de um corpo

flutuante à onda unitária incidente como função do período de onda e sua direção. Seu

cálculo é dado pela razão entra a amplitude de onda e a amplitude de flutuador. A figura

24 apresenta os valores dados para os flutuadores de 3 m de calado para cada período

de onda incidente.

31

Figura 24 - RAO para modelos com 3 m de calado [24]

Após a definição das dimensões do comprimento característico e calado do

flutuador, devemos nos atentar a qual geometria de base garantiremos a maximização

da extração da energia das ondas. Para tal, utilizaremos o trabalho de ISHIKAWA [25]

o qual se propôs a estudar a influência das bases triangular, quadrangular, pentagonal

e hexagonal na hidrodinâmica do flutuador.

Como em Kahn, a geometria do flutuador foi manipulada através do software

Rhinoceros e a simulação de seu funcionamento hidrodinâmico foi realizada com o

software Ansys Aqwa. Inicialmente, avalia-se a influência de alguns parâmetros

importantes a serem definidos na simulação tais como a profundidade e a direção de

onda. Através da análise das curvas de potência, RAO e fator de captura, nota-se que

tais parâmetros não influenciam significativamente na geração de energia e

funcionamento do flutuador. Dessa maneira, é adotado um ângulo de 0 ° de incidência

de onda e uma profundidade 30 m na instalação do conversor.

Em relação a escolha da geometria de base a qual maximiza o desempenho e

a geração de energia por parte do flutuador, utilizou-se a análise das curvas de potência

media extraída e de fator de captura. Concluiu-se que quanto maior o número de lados

na base do flutuador, melhor o desempenho deste em relação aos parâmetros citados

anteriormente. Logo, é fácil concluir que o aumento máximo do número de lados do

componente nos leva a um flutuador com seção transversal na forma de círculo. Dessa

forma, utilizaremos um flutuador semiesférico para o projeto.

32

Figura 25 - Dimensões do flutuador definido para o conversor da região da Draga

4.2 Sistema de Deslizamento

Definido como o elemento que possibilita o contato entre a torre de sustentação

e o flutuador, o sistema de rolamento do protótipo seguirá as orientações definidas pela

análise estrutural de TORRES [26]. Através do Software Ansys, o qual possibilita a

aplicação do método de elementos finitos, foram avaliadas principalmente a falha por

fadiga da estrutura considerando seus respectivos efeitos de concentrador de tensões

[20]. Para um projeto contra este tipo de falha, deve-se levar em conta o efeito de

tensões alternadas e médias, combinando as diferentes formas de atuação através das

tensões de Mises. Esse tipo de falha ganha destaque por não demonstrar antecipação

para a ruptura ou deformação plástica do material, na medida em que as

descontinuidades do material podem avançar internamente diferentemente de uma

falha puramente estática.

33

Em seu trabalho, TORRES, [26] tinha como objetivo desenvolver um dispositivo

de alta resistência mecânica para as situações mais críticas encontradas na costa

brasileira. Para tal, o sitio definido foi a ilha de Trindade com onda máxima de 11 𝑚 e

período de 8,5 𝑠. Através do Software WAMIT, variou-se o ângulo de incidência de onda

na estrutura (0,30, 45 graus) a fim de se definir a situação mais crítica para a análise

estrutural.

Voltando para as condições climáticas do sitio da região da Draga, sabe-se que

o valor máximo da altura de onda foi definido como 4 m para um período de 7,5. Dessa

forma, o mecanismo definido em [26], se mostra suficientemente dimensionado com

segurança para as forças ambientais atuantes desse trabalho. Uma nova análise

estrutural, acarretaria em uma estrutura mais leve e menos gasto de material. No

entanto, um redimensionamento do sistema de deslizamento do conversor foge do

escopo do trabalho.

A estrutura projetada é apresentada a seguir com composição de 2 tubos

encurvados lado a lado com chapas de reforço. Os roletes que permitem o deslizamento

da estrutura flutuante, são projetados para um posicionamento paralelo aos tubos da

perna principal da torre e possuem um ângulo de abertura de 65 graus.

Figura 26 - Sistema de deslizamento para um flutuador cônico [26]

34

Figura 27 - Sistema de suporte de rolete inferior e superior para um flutuador cônico [26]

Em relação ao material utilizado no dimensionamento do sistema exposto,

adotou-se a proposta de reutilização de dutos de perfuração a fim de diminuir os custos

do projeto sem denegrir a integridade do componente. Os dutos são considerados de

aço AISI 4145H, mesmo material utilizado para as chapas de reforço pela resistência

mecânica, soldabilidade e mínima oxidação resultante do contato com a água do mar

No caso dos roletes, a melhor opção de material a ser utilizado são os

polietilenos de alto ou ultra alto peso molecular. Para a situação do polímero de alto

peso nuclear, o UHMPWE, pode-se melhorar suas propriedades como dureza,

resistência ao desgaste e coeficiente térmico com preenchimento de outros materiais

de reforço, como fibra de vidro ou grafita. A sua resistência aos raios UV também pode

ser melhorada com a adição de substancias absorvedoras de luz, como o negro de

fumo. [27]

Em relação ao conector, foi projetado um modelo especifico para a análise feita

por AMORIM (figura 28), na medida em que esse se diferencia dos roletes padronizados

oferecidos pelos fabricantes no mercado.

35

Figura 28 - Modelo de rolete utilizado [26]

Figura 29 - Conector projetado para o sistema de roletes do conversor [26]

O material considerado foi o mesmo utilizado pelas chapas laterais da estrutura,

o aço AISI 4145H. A posição e quantidade do conjunto parafuso sextavado, porca e

arruela utilizado foi pensado para facilitar a manutenção.

4.3 Torre estrutural

A torre estrutural, como já fora especificado anteriormente, é definida como

pórtico espacial segundo a classificação adotada por Gere e Weaver [28] pela ausência

de restrições nas posições dos nós e a incidência de cargas ambientais distintas nas

diferentes direções do sitio de funcionamento do equipamento. A fim de que a geração

de energia seja feita de forma adequada e segura, é desejável que a torre estrutural

atenda aos seguintes requisitos:

• A estrutura deve ser capaz de sustentar os demais componentes do

conversor responsáveis pela geração de energia, tais com o flutuador e

a casa de maquinas

• A estrutura deve ser projetada a fim de resistir aos diversos

carregamentos ambientais do sitio escolhido

36

Para darmos início ao projeto, utilizaremos como base o trabalho final de

GOMES [16], onde é realizada uma avaliação estrutural na torre de um conversor

desenvolvido para o sitio do Farol de Cabo Frio. Em seu trabalho, de acordo com as

normas API RP 2A-WSD e DNV 30.5 [29], buscou-se reduzir ao máximo a dimensão

externa dos tubos utilizados a fim de economizar material, facilitar a montagem e evitar

perdas de energia das ondas nas regiões subsequentes da estrutura.

Para definirmos as dimensões da estrutura do conversor desenvolvido pelo PPE,

é importante ressaltar sua dependência direta com o sitio de instalação escolhido. É

necessário se atentar aos valores de batimetria, altura de onda máxima e altura nominal

de onda a fim de garantir os seguintes aspectos ao equipamento:

• Garantia de submersão total do flutuador no intuito de permitir uma geração de

energia das ondas adequada com os parâmetros definidos em projeto

• Vão central suficientemente grande para comportar os deslocamentos do

flutuador segundo as alturas de onda do sitio escolhido

• Caixa de maquinas à uma altura suficiente para prevenir o contato dos

equipamentos abrigados com a água.

Dessa maneira, de acordo com os valores de 4 𝑚 de onda máxima, 3 𝑚 de variação

de maré e 3 𝑚 de nível batimétrico, todos apresentados anteriormente no capitulo

destinado a escola do sitio, define-se o primeiro esboço de torre:

37

Figura 30 - Torre estrutural definida para o projeto

A estrutura possuirá 12,5 𝑚 de altura e 3,1 𝑚 de largura, definida de acordo com

as dimensões do flutuador. A praça de maquinas terá 2 𝑚 de altura, a fim de abrigar os

equipamentos que retirarão energia do flutuador, e o vão central terá 7,5 𝑚 definido pela

altura de onda máxima e a variação de mares do sitio escolhido. A geometria da base

da torre será a quadrangular por se tratar de um protótipo do tipo ponto absorvedor cuja

finalidade é receber a maior frente de onda possível independente da direção. [16]

A fim de captar adequadamente a energia contida na onda através do flutuador

dimensionado, transmitida por intermédio de um eixo até o conversor localizado na

praça de máquinas, o flutuador não pode ter seu movimento prejudicado pela presença

de obstáculos diante do fluxo de corrente. Dessa maneira, a região central da torre,

segundo a configuração adotada, não contará com a presença de contraventamentos.

[16] Tal característica, torna essa região da torre– uns dos principais focos de estudo

em sua análise de flambagem

38

Figura 31 - Vista direita da torre dimensionada

Para mitigar o efeito de torção da estrutura, serão utilizados elementos

horizontais, dispostos na parte superior do pórtico, antes e depois do “convés” da torre,

conforme a vista superior. [16]

Figura 32 - Vista superior da torre dimensionada

Uma mudança no projeto da torre utilizada para o sítio da região da Draga em

relação ao primeiro esboço idealizado por GOMES [16], é a ausência de

contraventamentos na parte inferior ao vão central da torre. Para mitigar o efeito da

flexão nessa região, foi definido uma nova proposta de base onde as abas refletoras

39

atuarão com papel estrutural. Somada a esse aspecto, uma nova alteração é realizada

com a introdução de duas placas a fim de restringir o fluxo de água que passa pelo

conversor e concentrar seu escoamento incidente ao flutuador, permitindo um maior

aproveitamento da energia cinética resultante do movimento das ondas.

Sobre as abas refletoras, essas serão fabricadas a partir do empilhamento de

dutos. Em relação a definição do comprimento das abas refletoras, deve-se atentar a

pequena batimetria do sitio. Devido a uma grande influência do leito marinho, há uma

considerável parcela de energia cinética presente na onda incidente ao conversor. De

modo a aproveitar ao máximo a captação dessa energia, define-se um comprimento de

8 𝑚.

A seguir, adotando a mesma metodologia de GOMES [16], realizaremos a

analise estrutural da torre do conversor. Vale ressaltar que as condições ambientais

comparadas ao trabalho anterior são diferentes. O sitio da região da Draga consta de

ondas de período de 7,5 s e altura significativa de 1,5 m e o sitio do farol de Cabo Frio,

utilizado no trabalho de AMORIM, consta de altura de onda significativa de 2,5 m e

período de 9,5 s.

4.3.1 Cargas

As cargas consideradas no problema serão originarias da incidência das ondas

na torre e no flutuador, resultando na força de arrasto e na força de inércia que serão

transmitidas à estrutura, além da força resultante do vento sobre a região do conversor

não submersa. Há também a atuação de forças verticais definidas pela soma do peso

próprio dos dutos, do flutuador e da caixa de maquinas do conversor, os quais serão

utilizados para definir as condições críticas de flambagem no vão central da estrutura

devido à ausência de contraventamentos.

Força da onda

Para o cálculo da força resultante da ação de onda sobre o vão central da torre

projetada, utilizaremos como base a equação de Morrison, adequada para o projeto de

diversas estruturas de seção transversal circular sujeitas à esforços marítimos. Essa é

composta de um termo referente a força de arrasto e um termo referente a força de

inercia:

40

𝑑𝐹 (𝑧) = 𝐶𝑀 ∗ 𝜌 ∗𝜋

4∗ 𝐷2 ∗ �̇�𝑑𝑧 + 𝐶𝐷 ∗ 𝐷 ∗ 0,5 ∗ 𝜌�̇�|𝑢|𝑑𝑧̇ (4.1)

𝐹(𝑡) = ∫ 𝑑𝐹(𝑧, 𝑡)

𝑧=𝐿

𝑧=0

(4.2)

Onde, 𝐶𝐷 é o coeficiente de arrasto; 𝜌 é densidade da água (𝑁/𝑚3); 𝑔 é a

aceleração da gravidade (m/𝑠 2 ); 𝐷 é diâmetro efetivo do membro cilíndrico circular

incluindo crescimento marinho (incrustações); 𝑢 é componente do vetor de velocidade

(devido às ondas e /ou corrente) da água normal ao eixo do membro (m/s); |𝑢| é a

velocidade absoluta de 𝑢 (m/s); 𝐶𝑀 é o coeficiente de inércia; e 𝑑𝑢/𝑑𝑡 é o componente

do vetor de aceleração local da água normal ao eixo do membro (𝑚/𝑠2). Através da

integração da equação (4.2), obtemos a força resultante de onda sobre o vão central.

Figura 33 - Força resultante da incidência direta de onda no vão central da torre

Uma força de arrasto é a força de resistência causada pelo movimento de um

corpo através de um fluido, como a água ou o ar. Sua atuação é na direção oposta da

velocidade de fluxo que se aproxima e a velocidade é a relativa entre o corpo e o fluido.

41

A força de inércia é a propriedade comum a todos os corpos que permanecem no estado

de repouso ou em movimento, a menos que alguma causa externa seja introduzida para

fazê-los alterar este estado.

Na situação de mar real, devido a influência do leito marinho no deslocamento

da onda, cada partícula de onda, definida por uma determinada profundidade 𝑍, tem sua

respectiva velocidade e aceleração. Dessa forma, tem de se equacionar as funções de

velocidade e aceleração da onda ao longo de 𝑍 , e integra-las ao longo da altura

incidente na estrutura como na formula (4.2). Como a equação de Morrison será

utilizada para o cálculo da força incidente no vão central, a integração será feita de 𝑥 =

3 até 𝑥 = 10,5.

Para o cálculo da velocidade e aceleração de cada partícula de onda, deve-se

primeiramente definir a teoria de onda a qual mais se adequa as condições

climatológicas do sitio estudado. Essa influencia diretamente nos valores de velocidade

e aceleração da onda. Para tal deve-se levar em conta a altura de onda, batimetria e

período de onda previamente definidos para o projeto. Tratando-se de uma análise

estrutural, utiliza-se sempre o pior cenário de profundidade e altura de onda, os quais

representarão os parâmetros de entrada:

• Altura de onda máxima: 4 m

• Período de onda: 7,5 s

• Profundidade: 6 m

42

Figura 34 - Gráfico para definição da teoria de onda utilizada [30]

De acordo com a figura 33, avalia-se os parâmetros adimensionais 𝐻

𝑔𝜏2 e ℎ

𝑔𝜏2 para

definir a teoria de onda que mais se adequa as condições climatológicas do sitio. Na

análise, 𝜏 representa o período de onda definido; 𝑔 representa a aceleração da

gravidade; 𝐻 representa a altura de onda; e ℎ representa a profundida de sitio.

Dessa forma, de acordo com as condições ambientais previamente definidas,

escolheu-se a teoria de Stokes como a mais adequada para o caso. Por se tratar de

uma análise estrutural estática, cargas de segunda ordem e outros fenômenos como

difração foram ignorados na definição das forças atuantes dos tubos submersos.

Para o cálculo da velocidade e aceleração de cada partícula de onda em sua

respectiva profundidade, usou-se o programa desenvolvido por John Fenton. [30]

Nesse, utilizando os dados de input já definidos, é realizada uma aproximação por serie

de Fourier onde, através dos coeficientes calculados, tem-se os parâmetros de

velocidade e aceleração necessários para cada ponto em 𝑍. A tabela 2, apresenta

resumidamente a sequência de parâmetros inseridas no programa para a situação

definida no trabalho.

43

Tabela 2 - Resumo dos dados de entrada para o programa desenvolvido por John Fenton

Um outro parâmetro importante a ser definido na equação de Morrison para o

cálculo da força de onda, é o valor dos coeficientes de inercia e arrasto para cada

estrutura analisada na torre. Para as estruturas cilíndricas, adotaremos 𝐶𝑀 = 1,6 e 𝐶𝐷 =

0,65 de acordo com a referência para tubos lisos. [29]

Para o dimensionamento das abas refletoras, utilizaremos a equação de arrasto

para o cálculo da força incidente (4.3). Em relação aos parâmetros definidos, de forma

conservadora, utilizaremos a velocidade máxima na área das abas calculada pelo

programa de John Fenton. Já para a definição do coeficiente de arrasto da estrutura,

consideraremos a aba refletora como um longo cilindro de coeficiente de arrasto 𝐶𝐷 =

0,94 calculado através da referência de FOX [31]

𝐹𝐷 = 0,5 ∗ 𝐶𝐷 ∗ 𝑣2 ∗ 𝜌 ∗ 𝐴 (4.3)

Onde 𝜌 é a densidade do fluido; 𝐴 é a área da superfície exposta ao escoamento

e 𝑣 é a velocidade do escoamento sobre a superfície.

Um outro aspecto importante a ser avaliado sobre a incidência da força de onda

sobre os componentes que englobam a torre do conversor, é a força de arrasto

resultante da incidência de onda sobre o flutuador. Esta força acarreta em uma reação

dos roletes sobre a estrutura, parâmetro importante a ser avaliado na análise estrutural.

De forma semelhante a metodologia adotada para as abas, determina-se o coeficiente

de arrasto para o elemento de acordo com a geometria de semiesfera pré-definida para

o flutuador. Dessa forma, tem-se para o flutuador 𝐶𝐷 = 1,05 também calculado através

da referência para dada geometria em Fox. [30]

𝐻/𝐷 0,67 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑎 (𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑜𝑢 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜) 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜

𝑇𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎: 𝜆/𝑑

𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜: 𝜏/√(𝑔/𝑑)

𝜏

√𝑔𝑑

= 4,58

𝐶𝑟𝑖𝑡é𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙ℎ𝑖𝑑𝑜 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜 (𝑚/𝑠) 1

44

4.3.2 Força de vento

A força do vento atuará sobre a superfície não submersa da estrutura da torre,

onde gerará uma força de arrasto sobre esses elementos. Desprezando sua influência

sobre os dutos da estrutura, o foco do cálculo se resumirá à incidência do vento sobre

a praça de maquinas. Essa trata-se de uma caixa fechada de aço cujas suas dimensões

são definidas no capitulo 5. Dessa forma, de acordo com a norma API [29], a força do

vento é dada pela seguinte equação:

𝐹 =𝜌

2∗ 𝜇2 ∗ 𝐶𝑠 ∗ 𝐴 (4.4)

Onde, 𝜌 é a densidade do ar, 𝜇 a velocidade do vento, 𝐶𝑠 o coeficiente de forma

e 𝐴 a área do objeto estudado.

4.3.3 Condições de contorno

A fim de avaliar a flecha e deflexão nos elementos expostos as cargas

ambientais, é necessário definir as condições de contorno da torre do conversor

estudado. Para o vão central, foco principal da análise estática, será considerado como

uma viga apoiada e engastada em suas extremidades. (figura 35). Para as condições

de flexão, será definido que essa região receberá um carregamento combinado da força

de onda incidente, calculada pela equação de Morrison, somada a reação dos roletes

responsáveis pelo movimento vertical do flutuador. Para a análise de flambagem, será

considerado o peso próprio da estrutura assim como o peso do flutuador e da casa de

maquinas como as cargas verticais atuantes.

Em relação a base da estrutura, considera-se essa engastada no leito marinho

e sua extensão livre de apoios externos. Em condições reais, na medida em que a

estrutura está apoiada no leito marinho, é necessária uma avaliação de sua estabilidade

diante das forças ambientais incidentes. É esperado que o peso próprio dos

componentes do conversor seja suficiente para criar um momento restaurador a fim de

manter a estrutura verticalmente durante todo o seu funcionamento.

45

Figura 35 - Diagrama de forças atuantes no vão central da torre

Onde 𝐹1 representa a força resultante da ação das ondas; e 𝐹2 e 𝐹3 representam

as reações dos roletes

4.3.4 Material

A fim de reduzir os custos para a fabricação da torre do equipamento, optou-se

por utilizar dutos de perfuração para as treliças e os tubos laterais. Esses são revendidos

por um preço menor após a sua utilização na indústria de óleo de gás e conseguem

manter uma integridade física suficiente para as funções estruturais da situação

ambiental do protótipo. Esses são considerados como aço AISI4145H, os quais

possuem alta resistência (limite de resistência a tração de 970Mpa), boa ductibilidade,

resistência a choques e desgaste. Possui uma porcentagem de carbono entre 0.42% e

0.49% além de outros elementos como o silício, manganês, cromo e molibdênio.

Através de uma tabela interativa a qual avalia dutos de perfuração com diâmetro

externo de 2 7/8 “até 6 5/8 “, define-se o diâmetro mínimo para resistir as solicitações

46

ambientais e dar confiabilidade estrutural ao elemento estudado nesse capitulo. Caso

haja necessidade, uma nova proposta de projeto poderá ser definida

Tabela 3 - Especificação de dutos de perfuração [32]

𝐷𝑢𝑡𝑜𝑠 𝐴𝑟𝑒𝑎 (𝑚𝑚2)

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝐼)

𝐷 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 (𝑚𝑚) 𝐷 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 (𝑚𝑚) 𝑃𝑒𝑠𝑜(𝐾𝑔/𝑚)

6 5/8 45,95 1,43 ∗ 107 168 149,89 45,95 6 43,28 1,11 ∗ 107 152,4 133,1 37,21

5 1/2 42,77 8,95 ∗ 106 139,7 118,7 36,76 5 45,6 7,54 ∗ 106 127 101,6 38,1

4 1/2 35,47 4,79 ∗ 106 114,3 92,46 29,76 4 24,55 2,69 ∗ 106 101,6 84,84 20,83

3 1/2 27,77 2,13 ∗ 106 88,9 66,09 23,07

2 7/8 18,44 9,56 ∗ 105 73 54,64 15,48

4.3.5 Flambagem

A partir dos dados utilizados segundo o catalogo de dutos de perfuração,

avaliaremos o menor diâmetro possível o qual atende as condições de flambagem e

flexão resultante da força da onda e da força do flutuador nos roletes, nas quatro vigas

principais do pórtico.

No cálculo de flambagem, de acordo com Shigley [33] encontraremos a carga

crítica de flambagem para o vão central onde o flutuador deve oscilar. Como fora

definido anteriormente, ele terá dimensão de 𝐿 = 7500 𝑚𝑚.

A análise da flambagem do vão central do pórtico, será dada pela equação (4.5):

𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡

𝐴=

𝑐 ∗ 𝜋 ∗ 𝐸

(𝐿/𝐾)2 (4.5)

Onde 𝐴 representa a área da seção transversal do duto de perfuração escolhido;

𝐶 é uma constante definida pela condição de contorno da situação de flambagem; 𝐸 é

o módulo de elasticidade do material utilizado; e 𝐿/𝐾 é o coeficiente de esbeltez,

calculado através da geometria e espessura de parede do perfil estrutural utilizado.

Posteriormente, o fator de segurança é dado pela razão entre a força crítica de

flambagem e a força resultante do peso próprio dos demais componentes acima do vão

central. No caso, será considerado para o cálculo o peso do flutuador, da caixa de

maquinas e dos tubos acima do vão central. Para a condição de flambagem, será

definido um fator de segurança mínimo de 2,5:

47

𝐹𝑆 =


𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝

(4.6)

Onde,

𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑃𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑃𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 + 𝑃𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠

(4.7)

Na medida em que os demais componentes estão apoiados sobre as 4 pernas

da torre estrutural, o peso próprio será dividido pelo número de pernas definidas no

primeiro esboço de projeto.

Para uma primeira tentativa, escolheremos o duto de perfuração com maior

diâmetro nominal de 6 5/8 “, com á 𝐴 = 4595 𝑚𝑚2, momento de inercia 𝐼 =

14,3 ∗ 106 𝑚𝑚4 e 𝐸 = 209000 𝑀𝑝𝑎. A constante 𝐶 será definida como 0,25 de acordo

com as condições de contorno pré-definidas em GOMES [16]:

Encontrando 𝐾:

𝐾 = √𝐼

𝐴= √

14,3 ∗ 106

4595= 55,84

Dessa forma:


4595=

0,25 ∗ 𝜋 ∗ 209000

(750055,84

)2

𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 131,4 𝐾𝑁

Em relação as cargas verticais atuantes, há 38,4 𝑚 em comprimento de dutos

acima do vão central (𝐿𝑇𝑢𝑏𝑜𝑠) com peso especifico de 45,95 𝑘𝑔/𝑚. Soma-se o peso do

flutuador de 1800 𝐾𝑔 e o peso da caixa de maquinas, definida posteriormente ao longo

do trabalho, de 12000 𝐾𝑔. Dessa forma, tem-se:

𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑃𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑃𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 + 𝑃𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠

𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑃𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 + 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑜,𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 ∗ 𝐿𝑡𝑢𝑏𝑜𝑠 + 𝑃𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠

𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 47,3 𝐾𝑁

48

Somada às cargas verticais estáticas mencionadas acima, será considerado

uma carga dinâmica critica resultante de um possível travamento do eixo do flutuador

durante seu movimento oscilatório. Dessa forma, será definido como carga dinâmica

vertical a força máxima de onda presente no sitio escolhido. Como estamos trabalhando

com os mesmos dados climatológicos do sitio de Pecém, será definido:[11]

𝐹𝑚á𝑥 = 445,7 𝑘𝑁

Esse parâmetro, definido em NETO [11], foi obtido através de simulações no

software WAMIT para as condições climatológicas do sitio do Pecém avaliando as forças

incidentes em um flutuador piramidal. Vale ressaltar que há um superdimensionamento

da força máxima definida pela diferença entre o flutuador utilizado por NETO (8 m de

diâmetro) e o flutuador definido nesse trabalho (3 m de diâmetro)

Logo, a carga total vertical sobre cada perna da torre será dada por:

𝑃𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 = 158,7 𝑘𝑁

Dessa forma, encontra-se um fator de segurança de:

𝐹𝑆 =𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡

𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝= 0,82

Estipulando um fator de segurança mínimo de 2,5 , conclui-se que a estrutura

não está suficientemente dimensionada para os critérios de flambagem definidos.

4.3.6 Flexão

Para a análise de flexão, será avaliado a flecha máxima das forças incidentes e

conjugadas sobre o vão central. Iniciando o cálculo da força de onda pela equação de

Morrison, de acordo com o programa adotado para o tópico, define-se as velocidades e

acelerações das partículas de onda pela sua profundidade. Dessa forma, deve-se

integrar ao longo do trecho do vão central (𝑥 = 3 𝑒 𝑥 = 10,5) de forma a encontrar a

força resultante no trecho. A seguir são apresentados os valores de velocidade e

aceleração encontrados de acordo com a condições de contorno predefinidas

anteriormente:

49

Tabela 4 - Velocidade e aceleração de onda para cada profundidade Z

𝑷𝒓𝒐𝒇𝒖𝒏𝒅𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 (𝒎) 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 (𝒎/𝒔) 𝑨𝒄𝒆𝒍𝒆𝒓𝒂çã𝒐 (𝒎/𝒔𝟐) 3,2 2,28 0,17 3,6 2,37 0,19 4,1 2,46 0,22 4,5 2,57 0,26 4,9 2,70 0,29 5,4 2,84 0,33 5,9 3,01 0,37 6,4 3,18 0,42 6,8 3,39 0,48 7,3 3,62 0,57 7,7 3,93 0,78 8,2 4,39 1,34 8,6 5,19 2,02 9,1 5,43 2,76 9,8 5,81 3,02

Logo, para 𝜌 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3 ; 𝐷 = 0,168 𝑚; e os coeficientes de arrasto e inercia

definidos anteriormente, obtém-se:

𝐹(𝑡) =, ∫ 𝑑𝐹(𝑧, 𝑡)𝑧=10,5

𝑧=3

𝐹(𝑡) = 1,636 𝐾𝑁

Como trata-se de uma viga apoiada em uma extremidade e engastada na outra,

segundo SHIGLEY [31], o carregamento é dado pela figura 35:

Figura 36 - Flecha resultante da força de onda sobre o vão central [33]

Dessa forma a flecha máxima obtida nessa situação é dada pela equação:

50

𝑦𝑚á𝑥 =7 ∗ 𝐹 ∗ 𝐿3

768 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 (4.8)

Substituindo os valores previamente definidos ao longo do capitulo, tem-se:

𝑦𝑚á𝑥 = 2,1 𝑚𝑚

Como mostrado na figura 29, somada a flecha resultante da ação das ondas,

ainda temos a reação dos roletes que conduzem o flutuador do conversor. Para, tal

consideraremos essa reação resultante da força de arrasto aplicada ao flutuador. Como

definido anteriormente, o coeficiente de arrasto será de 𝐶𝐷 = 1,05. Para o cálculo da

área, tratando-se de um flutuador semiesférico, essa é dada pela equação (5.9). Em

relação a velocidade utilizada utilizou-se a média de velocidade ao longo do calado de

1,5 𝑚 estipulado para o flutuador. Logo, 𝑣𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 = 3,5 𝑚/𝑠.

𝐴 =

𝜋 ∗ 𝐷2

8

(4.9)

Logo, 𝐴 = 3,54 𝑚2

Substituindo os valores predefinidos na equação (5.4), tem-se:

𝐹𝐷,𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 = 22,7 𝑘𝑁

Como estamos trabalhando com um flutuador com 8 roletes, 2 aplicados a cada

perna, a força resultante de cada rolete será:

𝐹𝑟𝑜𝑙𝑒𝑡𝑒 = 5,7 𝑘𝑁

A flecha da força resultante dos roletes será definida de acordo com a figura 36

e é dada pela formula [33] :

51

Figura 37 - Flecha resultante da força aplicada por cada rolete sobre a estrutura [33]

𝑦𝑚á𝑥 =

𝐹𝑟𝑜𝑙𝑒𝑡𝑒 ∗ 𝐿2

192 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼∗ (

7

2∗ 𝐿)

(4.10)

Substituindo os parâmetros já definidos ao longo do capitulo, encontra-se:


Somada as flechas resultantes da superposição das forças, obtemos:


Nota-se que a flecha não está aceitável para o dimensionamento estático

segundo as condições ambientais predefinidas. Dessa forma torna-se necessário a

definição de uma nova geometria que atenda essas solicitações

4.3.6 Nova geometria

A fim de solucionar o problema da flecha e da flambagem, propõe-se uma nova

geometria de torre para o conversor onde uma coluna externa é adicionada a cada perna

da estrutura. Consequentemente isso elimina o vão livre existente no modelo antigo e a

necessidade das analise de flambagem feitas anteriormente. De modo a não prejudicar

o deslizamento dos roletes ao longo das pernas da torre, a torre externa terá uma

angulação de 45º e será fixada junto as abas refletoras.

52

Figura 38 - Novo modelo de torre para o conversor

A fim de avaliar uma geometria mais complexa, optou-se pela utilização do

software Ansys, o qual permite uma análise estrutural por elementos finitos. Serão

utilizadas as mesmas condições de contorno previamente definidas. Será definido o

menor duto de perfuração suficientemente resistente as cargas incidentes sobre o novo

projeto desenvolvido.

De forma a simplificar o projeto, foi utilizado para toda estrutura o duto de

perfuração de 6 5/8 ". As forças calculadas para o projeto anterior serão também

utilizadas na a segunda tentativa de projeto de torre. Essas são ilustradas na figura 38.

Para o cálculo da força incidente nas abas estruturais, tem-se uma velocidade

máxima de 𝑣 = 2,2 𝑚/𝑠 calculada através do programa desenvolvido por John Fenton.

Dessa forma, utilizados o coeficiente de arrasto previamente definido para a estrutura,

tem-se:

𝐹𝐷,𝑎𝑏𝑎𝑠 = 63,7 𝑘𝑁

4.3.7 Força do Vento

Para a força do vento atuante na caixa de maquinas na parte superior da

estrutura, temos 𝐶𝑠 = 1,5 definido em [29]; 𝜌 = 1,2928 ; e uma velocidade máxima de

53

𝑣 = 14 𝑚/𝑠 de acordo com os dados fornecidos pelo instituto Nacional de Meteorologia

-INMET. Para a definição da área exposta, utiliza-se 𝐴 = 16 𝑚2.

Substituindo os dados predefinidos na equação (4.3), tem-se:

𝐹𝑣 = 3,04 𝑘𝑁

As demais forças calculadas para o primeiro esboço de torre continuarão com a

mesma magnitude apenas variando o local de sua incidência em alguns casos como a

força de onda. Essa atuará perpendicular a nova torre adicionada ao vão central da

estrutura. A figura 38 representa todas as forças consideradas para a análise estática

realizada.

Figura 39 - Forças atuantes na nova geometria projetada

54

Figura 40 - Deformação total sobre a nova geometria de torre proposta

Através da figura 40, verifica-se que a coluna externa do vão central fora a região

que mais sofrera deformação na análise estática realizada. Com uma deformação

máxima de 4,3 𝑚𝑚, define-se a nova estrutura suficientemente dimensionada para as

condições climatológicas predefinidas.

55

4.4 Transmissão de Potência

Nesse capitulo, será definido o PTO responsável pela transmissão e

transformação da energia das ondas em energia elétrica segundo os parâmetros de

altura e frequência de onda já definidos anteriormente. Inspirado no conversor do tipo

ponto absorvedor Manchester Bobber desenvolvido pela universidade de Manchester,

o sistema PTO para o projeto desenvolvido pelo PPE será dividido em um subsistema

elétrico e um subsistema mecânico. [32]

O subsistema elétrico é caracterizado por um sistema de controle e um sistema

de geração baseado na tecnologia de aerogeradores. [33] Através de um gerador de

velocidade variável, o qual é conectado à rede através de um sistema conversor com

inversor de frequência realizando o controle da rotação do gerador e de seu fluxo de

potência na rede, permite-se que o gerador se desconecte da rede de modo que sua

frequência acompanha as variações presentes no movimento oceânico, mantendo a

frequência da rede constante. O sistema conversor consiste de dois conversores de

fonte de tensão (VSCs) “back to back” baseados em IGBT (“Insulated Gate Bipolar

Transistor”), acoplados com uma ligação em corrente continua. Nesse subsistema, a

potência de geração precisa necessariamente atravessar o sistema de controle

Já o subsistema mecânico, é definido como um sistema pinhão cremalheira junto

a um multiplicador por engrenagens baseado no trabalho de TURCI [32]. Segundo o

autor, apesar dos mais variados tipos de conversores existentes, não há um consenso

entre os demais pesquisadores do PPE a respeito do tipo de tecnologia que melhor se

adequa a essa operação. A fim de chegar a uma definição, determinou-se como

princípios para a escolha, o modelo caracterizado por simplicidade, robustez, referência

de estudos anteriores e facilidade para compra de seus componentes. Há no mercado

conversores oceânicos com esse mesmo tipo de tecnologia como power buoy.

56

Figura 41 - Conjunto pinhão cremalheira junto ao multiplicador dimensionado para o conversor [34]

Figura 42 - subsistema elétrico e subsistema mecânico do conversor Manchester Bobber [35]

4.4.1 Sistema de Controle

Espellhado no trabalho de LOK [35], o metodo de controle do sistema pto

desenvolvido foi a aplicação do metodo de caracteristica estática. Esse metodo é

57

semelhante ao controle de curva maxima de potência utilizado em aerogeradores, o qual

opera no controle do torque eletromagnetico de referencia aplicado ao gerador (𝜏𝑟𝑒𝑓) e

,diferentemente de outras estrategias de controle, não atua no controle do corpo

flutuante.

A curva de característica estática é dividida em 3 regiões. A primeira região é

caracterizada por uma rampa linear dependente do gradiente de rampa K, o qual é

diretamente calculado pelo valor do torque de referência normalizado. Na expressão a

seguir, 𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒 e 𝜏𝑟𝑎𝑡𝑒 representam a velocidade nominal e o torque nominal do gerador,

e 𝑊𝑟 representa a velocidade angular do gerador [35]

𝜏𝑟𝑒𝑓 = 𝐾 ∗

𝑊𝑟

𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒∗ 𝜏𝑟𝑎𝑡𝑒

(4.11)

Onde 𝐾 é definido como:[35]

𝐾 =

∆𝜏𝑟𝑒𝑓

𝜏𝑟𝑎𝑡𝑒

∆𝑊𝑟𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒

=∆𝜏𝑟𝑒𝑓.𝑝.𝑢

∆𝑊𝑟.𝑝.𝑢

(4.12)

A segunda região é caracterizada por uma região plana onde, 𝜏𝑟𝑒𝑓 = 𝜏𝑟𝑎𝑡𝑒. Já a

terceira região é caracterizada pela extração de potência constante onde há o

decaimento do torque de referência do sistema. O sistema opera semelhante ao controle

de passo de uma turbina eólica: [35]

𝜏𝑟𝑒𝑓 =

𝑃𝑟𝑎𝑡𝑒

𝑊𝑟

(4.13)

Todas as 3 regiões são dependentes do coeficiente K, que controla a variação

do torque de referência na região 1, além das extensões da região 2 e 3.

58

Figura 43 - Ilustração de uma curva de característica estática [35]

O controle se dá através da medição da velocidade do gerador em tempo real e

sua substituição na curva característica estática para a definição do torque

eletromagnético para a situação. A diferença entre o torque mecânico e o torque

eletromagnético é dividia pela inercia do sistema para determinação a aceleração do

rotor do gerador. O integrador 1/𝑠 é utilizado para calcular a velocidade do gerador e a

potência de saída:

𝑃 = 𝜏𝑒 ∗ 𝑤𝑟 (4.14)

Dependendo do valor de 𝑘 escolhido para a curva de carcetristica estática, o

sistema pode estar submetido à grandes variações de torque eletromagnético, situação

a qual compromete a vida útil dos demais componentes do sistema. Dessa forma LOK

[28], argumenta para a utilização de controlador PI a fim de reduzir a variação do torque

eletromagnético sem afetar a produção energética do sistema.

59

Figura 44 – Diagrama de blocos para interface elétrica do sistema [36]

4.4.2 Velocidade angular e potencia

Iniciando o dimensionamento do sistema PTO e a definição do potencial

energético de geração, utiliza-se para o dimensionamento do gerador os denominados

parâmetros nominais, ou seja, o estado de mar com maior ocorrência no sitio escolhido.

Como já fora definido anteriormente, esse estado é caracterizado por uma altura de

onda de 1,5 𝑚 e período de 7,5 𝑠. Além desses parâmetros, utilizaremos uma força

nominal de 𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 39,84 𝑘𝑁 já definida no dimensionamento do flutuador utilizando

os dados apresentados em KANH [24] e uma velocidade nominal de 𝑣𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =

0,533 𝑚/𝑠 extraída no projeto de TURCI [34]. Vale ressaltar que a velocidade foi

definida experimentalmente para um flutuador de diferentes dimensões e em uma

simulação sem ajuste de profundidade para diferentes batimetrias. Dessa forma, é

necessário futuramente realizar um novo estudo espelhado nas condições

climatológicas do sitio da região do poço da Draga a fim de dar maior ajuste ao

dimensionamento dos elementos que compõem o sistema.

Ao iniciarmos os cálculos a seguir, é de grande importância definir alguns

princípios do comportamento dinâmico e cinemático do sistema. Análogo ao conversor

60

Manchester Bobber, considera-se que o acoplamento do eixo do pinhão junto ao

multiplicador de dupla redução dimensionado, se dá apenas no momento de descida do

flutuador.[35] Dessa forma, evita-se que a oscilação do flutuador aconteça

excessivamente fora de fase em relação ao movimento da onda.[33]

Figura 45 - =amplitude de onda;𝒛𝒇=oscilação do flutuador;Wp=velocidade angular do

pinhão;Wm=velocidade angular após o acoplamento unidirecional [36]

Devido a alternância de momentos acoplados e desacoplados do eixo de entrada

do multiplicador (𝑊𝑚), é necessário definir o comportamento de sua velocidade ao longo

do funcionamento do dispositivo a fim de dimensionar corretamente o sistema. Devido

a uma condição de mar semelhante aos projetos de LOK e TURCI, a mesma hipótese

é feita para o projeto atual onde define-se como referência o conversor Manchester

Bobber. Dessa forma, tem-se que 𝑊𝑚 acelera linearmente quando acoplado e

desacelera linearmente quando desacoplado. Essa situação está definida na figura 45.

Os demais parâmetros presentes na figura 45 (∆𝑡1, ∆𝑡2 𝑒 𝑊𝑚), serão definidos ao

longo dos próximos capítulos. Antes, é necessário o cálculo da inercia do sistema

multiplicador o qual, a fim de manter a desaceleração durante o desacoplamento

constante, contará com a presença de um volante de inercia. Posteriormente, consegue-

se prever o comportamento da velocidade de saída do gerador (𝑊𝑟) e o potencial

energético do dispositivo, como definido na formula (4.14).

61

Figura 46 - Representação dos períodos de acoplamento e desacoplamento nos gráficos de

𝑾𝒎 𝒆 𝑾𝒑 [35]

Dessa forma, devido ao comportamento cinematico do sistema PTO descrtio

anteriormente, o grafico de potencia do conversor terá o seguinte comportamento:

Figura 47 - Alternância das potencias operacionais extraídas pelo gerador ao longo do tempo [34]

Após a definição do comportamento cinemático do dispositivo, define-se as

velocidades angulares ao longo da estrutura. Para o pinhão acoplado a cremalheira do

sistema, tem-se:

62

𝑊𝑃 =

𝑉

𝑟𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜

(4.15)

Durante o acoplamento com o conjunto multiplicador, a velocidade é dada como:

𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 =𝑉𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚

𝑟𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜

𝑊𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑐𝑜𝑝 =

𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝 ∗ 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − |𝑎𝑑| ∗ ∆𝑡2

𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(4.16)

Onde 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 representa a relação de transmissão do dispositivo; 𝑎𝑑 representa a

taxa de desaceleração; ∆𝑡2 é o intervalo de tempo que o sistema permanece

desacoplado. A taxa de desaceleração é dependente da inercia do sistema (𝑗𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎)e

do torque aplicado pelo gerador 𝜏𝑒 junto a outros torques dissipativos 𝜏𝑚 + 𝜏𝑓𝑤:

𝑎𝑑 = −

𝜏𝑒 + 𝜏𝑚 + 𝜏𝑓𝑤

𝑗𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

(4.17)

Diante da não definição do gerador, da inercia do sistema e do tempo de

desacoplamento do multiplicador, a velocidade mínima durante o acoplamento será

calculada posteriormente para o cálculo da capacidade energética do dispositivo.

Devido à pouca quantidade de material cientifico e ausência de dados

experimentais relativos ao dispositivo estudado, é necessário estimar os demais

parâmetros envolvidos na equação. Seguindo o mesmo critério de TURCI [34], a

velocidade máxima durante o acoplamento será baseada na dinâmica do dispositivo

Manchester Bobber, o qual apresenta condições climatológicas semelhantes às

utilizadas nesse trabalho (altura de onda = 2m; período nominal = 8s). Nesse dispositivo,

foi observado uma redução de 30% da velocidade angular posteriormente o

acoplamento do sistema.

Para o trabalho atual, fora definido uma 𝑣𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 = 0,533 𝑚/𝑠 , a qual caracteriza

a velocidade tangencial do pinhão desacoplado. Logo, seguindo LOK [35], durante o

acoplamento, tem-se 𝑣𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝 = 0,373 𝑚/𝑠.

63

O raio de pinhão será definido em 𝑟𝑝𝑖𝑛ℎ𝑎𝑜 = 576 𝑚𝑚 . Esse valor foi calculado de

forma iterativa no dimensionamento do sistema mecânico do PTO do conversor a partir

das condições ambientais mais severas definidas para o sitio e será justificado ao longo

do trabalho.

Substituindo os valores nas equações anteriores, tem-se:

𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑜𝑝 =𝑉𝑚á𝑥,𝑑𝑒𝑠𝑎𝑐𝑜𝑝

𝑟𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜=

0,533

576/2= 1,85

𝑟𝑎𝑑

𝑠= 17,67 𝑅𝑃𝑀

𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 =𝑉𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚

𝑟𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜=

0,373

576/2= 1,30

𝑟𝑎𝑑

𝑠= 12,37𝑅𝑃𝑀

4.4.3 Definição Gerador e razão de transmissão:

Ao iniciarmos o dimensionamento do gerador utilizado no dispositivo, deve-se

calcular a máxima potência extraída pelo sistema (𝑃𝑜𝑡𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚). Essa é dada pela

seguinte equação:

𝑃𝑜𝑡𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑉𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ∗

1

2∗ 𝜂 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

(4.18)

Onde 𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 é a força nominal definida anteriormente; 𝑉𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 é a

velocidade máxima do flutuador durante o acoplamento; 𝜂 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 é a eficiência do sistema

definido para o conversor.

Baseado em TURCI [34], tem-se um sistema pinhão cremalheira acoplado a um

multiplicador de dupla redução. Somando-se o acoplamento unidirecional do sistema,

resume-se na tabela 5 as informações sobre a eficiência do sistema:

Tabela 5 - Rendimento sistema PTO do conversor

𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑖𝑛ℎã𝑜 − 𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎

98%

𝜼 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟗𝟑% 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 99% 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 1 98% 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 2 98%

64

Dessa forma, substituindo os valores na equação (4.18) para uma 𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 =

39,84 𝑘𝑁 e 𝑉𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 0,373 𝑚/𝑠 tem-se:

𝑃𝑜𝑡𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 𝐹𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 ∗ 𝑉𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ∗1

2∗ 𝜂 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑃𝑜𝑡𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 9,88 𝑘𝑊

A definição da razão de transmissão do multiplicador assim como o

dimensionamento do gerador, são diretamente dependentes. Para a razão de

transmissão (𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙), usa-se a equação:

𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

𝑊𝑟,𝑚á𝑥

𝑊𝑃𝑚𝑎𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚

(4.19)

O parâmetro 𝑊𝑟,𝑚á𝑥 é definido como a velocidade angular no eixo de entrada do

gerador. Esse é dependente da potência extraída pelo sistema e por características do

gerador escolhido:

𝑊𝑟,𝑚á𝑥 =

𝑃𝑚á𝑥,𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎

𝜏𝑟𝑒𝑓

(4.20)

Onde 𝜏𝑟𝑒𝑓 é o torque de referência aplicado pelo gerador de acordo com a

rotação no seu eixo de entrada. A dinâmica da obtenção dos dados foi descrita no início

do capitulo pela definição do método de controle por característica estática. Para o

cálculo de 𝜏𝑟𝑒𝑓, utiliza-se:

𝜏𝑟𝑒𝑓 =

𝑃𝑛𝑜𝑚

𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒

(4.21)

Na equação 𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 representa a potencia nominal do gerador definida de

acordo com o catalogo do fabricante, e 𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒 representa a velocidade síncrona definida

através das características do gerador e da frequência da rede utilizada.

Na escolha do gerador utilizado para a conversão de energia do sistema, definiu-

se como melhor escolha o gerador de indução de gaiola. [34] Esse se destaca por ser

65

um produto de “prateleira”, sem escovas, robusto e utilizado em diversos ramos da

indústria.

Para o dimensionamento da capacidade do gerador, é necessário o cálculo de

sua potência nominal utilizando parâmetros do equipamento e o valor de potência

máxima extraída definido anteriormente:

𝑃𝑛𝑜𝑚 =

𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎

𝑃𝑎𝑣,𝑝𝜇 ∗ 𝜂 50%

(4.22)

Onde Pav,pμ representa a potência normalizada do gerador e é diretamente

dependente do número de polos do equipamento escolhido; e 𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎 representa a

potência media extraída pelo gerador.

Para o cálculo de 𝑃𝑎𝑣,𝑝𝜇 utiliza-se a referência de LOK [35], o qual sugere a

utilização de um gerador de 8 polos. Segundo o autor, esse apresenta um equilíbrio

satisfatório entre potência gerada e variação máxima de torque eletromagnético. Deve-

se atentar a esses dois parâmetros pois, apesar de um gerador com mais polos gerar

mais energia, sua variação maior de torque eletromagnético acarretaria em mau

funcionamento e redução da vida útil de outros componentes envolvidos na geração de

energia. [35]

Dessa forma, plotou-se os resultados de potência normalizada para geradores

com diferentes polos e sob diferentes frequências. A justificativa para a utilização de tais

valores se dá novamente pela semelhança climatológica do sitio do conversor

Manchester Bobber e do sitio referenciado no trabalho., apesar das diferenças de

dimensão em relação aos flutuadores de ambos os projetos. Dessa forma, para um

gerador de 8 polos e período de pico 𝑇𝑃 = 7,5, tem-se 𝑃𝑎𝑣,𝑝𝜇 = 0,45.

66

Figura 48 - Potencia normalizada do gerador x período de incidência para geradores de diferentes polos [36]

Em relação ao rendimento do gerador, quando operado a 50% de sua potência,

definiu-se um rendimento de aproximadamente 92% (tabela 6)

Tabela 6 - Valores de rendimento e fator de potência para o gerador escolhido no

dimensionamento [37]

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝟓𝟎% 𝟕𝟓% 𝟏𝟎𝟎% 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (%) 92,0 92,2 92,2

𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 0,65 0,76 0,81

Define-se como potência media (𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎), a potência máxima extraída pelo

conversor. Essa aproximação é feita devido a pequena diferença em relação a potência

mínima extraída. Após o dimensionamento do conjunto multiplicador no próximo

capitulo, essa hipótese será justificada

Dessa forma, aplicando os valores na equação (5.12), tem-se:

𝑃𝑛𝑜𝑚 =𝑃𝑚é𝑑𝑖𝑎

𝑃𝑎𝑣,𝑝𝜇 ∗ 𝜂 50%=

9,88

0,45 ∗ 0,9= 24,4 𝑘𝑊

Nessa etapa, escolhe-se um gerador com potência nominal maior e mais

próxima da calculada anteriormente. Seguindo o catalogo do fabricante WEG, optamos

por um gerador de 30 𝑘𝑊. [37]

67

Tabela 7 - Informações gerais sobre o gerador trifásico W22 IR2 225S/M [37]

𝑮𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒅𝒖çã𝒐 𝒂𝒔𝒔í𝒏𝒄𝒓𝒐𝒏𝒐 𝒅𝒆 𝒈𝒂𝒊𝒐𝒍𝒂 𝑀𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑇𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜 𝑊22 𝐼𝑅2 225𝑆/𝑀

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (𝐾𝑤) 30 𝑃𝑜𝑙𝑜𝑠 8

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎( 𝐾𝑔. 𝑚2) 0,7901 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝐾𝑔) 372

Figura 49 - Catálogo WEG para motores trifásicos de 8 polos [37]

Figura 50 - Desenho técnico gerador W22 IR2 225S/M 30 kW [37]

68

4.4.4 Definição da razão de transmissão

A fim de definirmos a razão de transmissão utilizado no projeto, tem de se

especificar o torque de referência 𝜏𝑟𝑒𝑓 e a velocidade angular máxima no eixo de entrada

do gerador (𝑊𝑟,𝑚á𝑥) pelas equações (4.20) e (4.21) respectivamente.

Como fora especificado na sessão anterior para um gerador de 8 polos, a

velocidade síncrona de um gerador conectado a uma rede de frequência de 60 𝐻𝑧 no

território brasileiro, é dada por [36]:

𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒 =

120 ∗ 𝑓𝑎

𝑝

(4.23)

Onde 𝑝 é o numero de polos e 𝑓𝑎 é a frequência da rede utilizada. Assume-se

que há aproximadamente 3% de escorregamento [33]. Logo:

𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒 =120 ∗ 60

8∗ 1,03 = 927 𝑅𝑃𝑀

Dessa forma, através da equação (4.21) define-se o torque de referência

utilizado na curva de característica estática no sistema de controle do conversor:

𝜏𝑟𝑒𝑓 =𝑃𝑛𝑜𝑚

𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒=

30

2𝜋60 ∗ 927

= 309 𝑁. 𝑚

Logo, a partir do valor do torque de referência calculado na equação (4.20),

obtemos a velocidade angular na entrada do gerador no momento de potência máxima

para os valores nominais previamente definidos:

𝑊𝑟,𝑚á𝑥 =𝑃𝑚á𝑥,𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎

𝜏𝑟𝑒𝑓=

9,88 ∗ 103

309= 305 𝑅𝑃𝑀

Logo, para 𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 = 17,67 𝑅𝑃𝑀 , obtemos através da equação (4.19):

𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 24,66

69

Após a definição do gerador utilizado junto ao seu torque de referência, obtemos

os dados necessários para definir os limites de sua curva de característica estática. É

necessário pontuar que a região de operação do conversor deve estar contida dentro

da região plana do sistema de controle. Dessa forma, tanto a velocidade mínima na

entrada do gerador quanto a velocidade máxima na entrada do gerador devem estar

contidas nessa região. Na medida em que necessitamos do cálculo de 𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎 para

o cálculo de 𝑊𝑅,𝑚𝑖𝑛 , essa questão será verificada após o dimensionamento do sistema

multiplicador.

Figura 51 - Gradiente de rampa K para dados experimentas do conversor Manchester Bobber [35]

O limite inferior da região plana, o qual determina a velocidade angular mínima

para geração de energia, tem sua definição pela equação (4.11). Para tal utiliza-se um

valor de 𝑘 = 5 de acordo com o projeto do conversor Manchester Bobber [33]. Tal

justificativa se dá pela mesma questão do número de polos do gerador, já que esse

valor de gradiente de rampa define um bom equilíbrio entre potência e variação máxima

do torque eletromagnético. Dessa forma, invertendo a ordem dos parâmetros da

equação (4.11), tem-se:

𝑊𝑟 = 𝑊𝑟,𝑚𝑖𝑛 =1 ∗ 𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒

𝑘= 185 𝑅𝑃𝑀

O limite superior da região plana da curva de característica estática é definido

por 𝑊𝑟𝑎𝑡𝑒 que é igual a 927 𝑅𝑃𝑀. Para velocidades angulares acima desse valor, a

potência estará limitada e será mantida como constante

70

Figura 52 - curva de característica estática para o conversor projetado

71

4.5 Pinhão cremalheira e multiplicador

Figura 53 - Conjunto pinhão cremalheira e multiplicador dimensionados para o conversor do sitio

do INACE

Definido anteriormente como um sistema de multiplicação por engrenagens junto

a um conjunto pinhão-cremalheira, opta-se pela utilização de engrenagens de dentes

retos em eixos paralelos devido a sua simplicidade de fabricação, montagem e

dimensionamento comparada a outros sistemas como as engrenagens helicoidais e

planetárias. [34] Definido através da força nominal e da velocidade deslocamento

resultante do movimento do flutuador, calculou-se uma redução de 24,66. De acordo

com SHIGLEY [33], utiliza-se uma redução de duplo estagio devido a orientação de

razão máxima de 10:1 para um determinado par de engrenagens.

A seguir apresenta-se um modelo esquemático dos eixos e engrenagens

envolvidos no projeto.

72

Figura 54 - Esquemático geral da caixa de engrenagens [34]

Seguindo a mesma metodologia adotada em [34], o sistema mecânico

responsável pela geração de energia do conversor deve ser dimensionado sobre o

pretexto de máxima vida útil e mínima manutenção. Dessa forma, a analise estrutural

será definida a partir das condições extrema do sitio escolhido (tempestades e mar

revolto), considerando fator de choque e de segurança severos para os componentes a

fim de dar confiabilidade à operação sob grandes esforços. Dessa forma, diferente dos

valores nominais definidos para escolha do gerador, utilizaremos a força máxima (𝐹𝑚á𝑥)

e a velocidade máxima (𝑣𝑚á𝑥) atuantes no flutuador previamente definido.

Diante da ausência de dados experimentais e prezando pela segurança do

projeto, utiliza-se os mesmos valores apresentados em TURCI [34]. Esses foram

experimentalmente definidos para a condição do sitio de Pecém. Apesar da semelhança

climatológica entre o sítio de Pecém e o sitio da região da Draga, os valores estão

superdimensionados na medida em que foram calculados para um flutuador cônico de

8 𝑚 de diâmetro. Dessa forma, futuramente, deve-se realizar novos experimentos de

acordo com as condições propostas no trabalho pra um flutuador semiesférico de 3 𝑚 de

diâmetro.

Logo, tem-se: 𝐹𝑚á𝑥 = 445,7 kN

𝑣𝑚á𝑥 = 2,373 m/s

73

4.5.1 Dimensionamento de engrenagens

O dimensionamento das engrenagens e do pinhão será feito de forma iterativa

através de uma rotina no Excel de modo a atender todos os critérios definidos para o

dimensionamento dos elementos. Serão utilizados os seguintes critérios:

• Falha estática por tensão de flexão

• Falha por fadiga devido a tensão de flexão

• Falha por fadiga devido a compressão superficial

Antecipando os resultados encontrados, apresenta-se os diâmetros definidos para

cada engrenamento (𝐷𝑝) assim como a razão de redução utilizada para o sistema

(𝑖𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙), a qual deve estar o mais próximo possível da redução ideal definida no tópico

anterior (valor da redução ideal). Posteriormente, a partir dos fatores de segurança

definidos para cada critério, justificaremos os cálculos para cada caso.

Tabela 8 - Resumo das engrenagens dimensionadas

𝑴𝒐𝒅𝒖𝒍𝒐 𝑵° 𝒅𝒆 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 𝑫𝒑 (𝒎𝒎 𝒃(𝒎𝒎) 𝑰 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒈𝒊𝒐 𝑰 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝑷𝒊𝒏𝒉ã𝒐 32 18 576 502,6

𝑪𝒓𝒆𝒎𝒂𝒍𝒉𝒆𝒊𝒓𝒂 32 𝑬𝒏𝒈𝒓𝒆𝒏. 𝟏 22 72 1584 345,6

4,00 24,44

𝑬𝒏𝒈𝒓𝒆𝒏. 𝟐 22 18 396 345,6 𝑬𝒏𝒈𝒓𝒆𝒏. 𝟑 12 110 1320 188,5

6,11 𝑬𝒏𝒈𝒓𝒆𝒏. 𝟒 12 18 216 188,5

Para o cálculo de 𝑏, o qual representa a largura do par de engrenagens, foi

utilizado a formula (4.24) onde 𝑝 é definido como o passo circular do engrenamento.

Recomenda-se que, diante da condição extrema a qual o sistema está sendo solicitado,

utiliza-se uma espessura b igual a 5 vezes o passo circular: [34]

𝑏 = 5 ∗ 𝑝 = 5 ∗ 𝑚𝜋

(4.24)

Para o cálculo de 𝐷𝑃, o qual representa o diâmetro primitivo de cada engrenagem

definida, utilizamos a seguinte formula

𝐷𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑧

(4.25)

74

Onde 𝑚, representa o modulo do engrenamento e 𝑧, representa o número de dentes de

cada engrenagem.

Para a definição das demais especificações foram também utilizadas as

seguintes recomendações:

• Para todos os engrenamentos, foi utilizado um ângulo de pressão de 20º

• Número mínimo de 18 dentes por engrenagens a fim de evitar interferência

durante o engrenamento devido ao ângulo de pressão utilizado. Recomendação

definida pela AGMA (American Gear Manufacturers Association)

A partir da definição e dimensionamento de tais componentes, é possível agora

estabelecer as forças atuantes em cada par de engrenagens, sua velocidade angular,

potência e torque transmitido. Tais parâmetros serão utilizados para a definição dos

fatores de segurança dos critérios previamente definidos para o dimensionamento:

Figura 55 - Esquemático de força e torques ao longo da caixa de engrenagens dimensionada [34]

Velocidade angular em cada eixo:

𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜1 = 𝑉𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜

𝑟𝑃𝑖𝑛ℎã𝑜 ;

𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜2 = 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜1 ∗ 𝑖1;

𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜3 = 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜2 ∗ 𝑖2

Onde 𝑖1 e 𝑖2 representam a relação em cada etapa do multiplicador.

75

Potência em cada eixo:

𝑃𝑒 = 𝑇𝑒 ∗ 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜1 ∗ 0,5 ;

𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜1 = 𝑃𝑒 ∗ 𝜂𝑝𝑐 ∗ 𝜂𝑐 ;

𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜2 = 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜1 ∗ 𝜂12;

𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜3 = 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜2 ∗ 𝜂23

As eficiências foram previamente definidas durante o dimensionamento do

gerador.

Torque Transmitido em cada eixo:

𝑇𝑒 = 𝐹𝑚á𝑥 ∗ 𝑅𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 ;

𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜1 = 2 ∗𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜1

𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜1 ;


𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜2 ;


𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜3

Forças em cada eixo:

𝐹𝑡𝑖 =𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜𝑖

𝑟𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑖 ; (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 = 1,2,3,4)

𝐹𝑟𝑖 = 𝐹𝑡𝑖 ∗ 𝑡𝑔𝛼

No caso 𝛼 representa o ângulo do engrenamento previamente definido;

A seguir, apresenta-se os valores calculados:

76

Tabela 9 - Resumo da velocidade angulares, torques, forças e potencias ao longo da caixa de

engrenagens

𝑷𝒊𝒏𝒉ã𝒐 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟏 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟐 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟑 𝑾𝒆𝒊𝒙𝒐 (𝒓𝒂𝒅/𝒔) 8,24 8,24 32,96 201,41

𝑷𝒆𝒊𝒙𝒐 (𝒌𝑾) 528,82 513,06 502,80 492,75 𝑻𝒆𝒊𝒙𝒐 (𝒌𝑵. 𝒎) 128,36 124,54 30,51 4,89

𝑭𝒕𝒆𝒊𝒙𝒐(𝒌𝑵) 445,7 157,24 46,23 𝑭𝒓𝒆𝒊𝒙𝒐(𝒌𝑵) 162,22 57,23 16,83

O material escolhido para o dimensionamento da engrenagem foi o aço 4140 Cr-

Mo Temperado em óleo e revenido a 260°C. Sua escolha se deu pela sua ampla

utilização na indústria nesse tipo de situação e pela sua ampla disponibilidade no

mercado

Tabela 10 - Propriedades do aço 4140 Cr-Mo T e R a 260 ºC

𝐴ç𝑜 4140 𝐶𝑟 − 𝑀𝑜 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑚 ó𝑙𝑒𝑜 𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎 260°𝐶

𝑆𝑢𝑡 − 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑀𝑝𝑎) 1890 𝑆𝑦 − 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑀𝑝𝑎) 1685

𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐵𝑟𝑖𝑛𝑛𝑒𝑙 534 𝜌 − 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝐾𝑔/𝑚^3) 7850

𝐸 − 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑀𝑝𝑎) 2 ∗ 105

Falha estática por tensão de flexão

Segundo a metodologia AGMA, a tensão de flexão atuante nos dentes das

engrenagens é dada pela seguinte equação:

𝜎 =

𝐹𝑡

𝐾𝑣 ∗ 𝑏 ∗ 𝑚 ∗ 𝑗

(4.26)

Na equação, 𝐹𝑡 representa a força tangencial atuante em cada dente; 𝑏 é definido

como a espessura do par de engrenagens; 𝑚 é o modulo; e 𝐽 representa o fator

geométrico AGMA definido em função do número de dentes e ângulo de pressão do

engrenamento.

Na equação 𝐾𝑣 representa o fator que leva em conta os efeitos dinâmicos

durante o contato entre duas engrenagens. Para o caso de engrenagens de dentes

retificados e de precisão, utilizamos:

77

𝐾𝑣 = √78

78 + √200 ∗ 𝑣

(4.27)

Onde 𝑣, representa a velocidade linear do par de engrenagens definida pela

equação (9.5), onde a velocidade angular do eixo se refere ao eixo ao qual a

engrenagem está acoplada:

𝑣𝑖 =

𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥 ∗ 𝐷𝑝 𝑖

2

(4.28)

Onde 𝑖 , varia de acordo com a engrenagem estudada.

A fim de verificar se o dimensionamento foi adequado, utiliza-se a seguinte

equação:

𝐹𝑆𝑒 <𝑆𝑦

𝜎 (4.29)

Onde 𝑆𝑦representa o limite de escoamento do material escolhido para o projeto

e 𝐹𝑆𝑒 representa o fator de segurança estático, o qual é dado pela equação:

𝐹𝑆𝑒 = 𝐾𝑜 ∗ 𝐾𝑚 ∗ 𝐹𝑆 (4.30)

Para o caso estudado, o fator de segurança adotado será de 2,5. Os Demais

parâmetros envolvidos na equação representam o fator de sobrecarga 𝐾𝑜 e o fator de

distribuição de carga 𝐾𝑚. Como o sistema multiplicador está dimensionado para

situações de sobrecarga imprevista e variação de torque, adotaremos para 𝐾𝑜 o valor

de 2,25 referente a impacto forte na máquina movida e impacto médio na força motriz.

Para o coeficiente 𝐾𝑚 , será definido para cada par de engrenagem na medida em que

seu valor é dependente da largura do dente de cada par.

Logo definindo-se genericamente para todos os pares:

𝐹𝑆𝑒 = 𝐾𝑚 ∗ 2,5 ∗ 2,25 = 5,625 ∗ 𝐾𝑚 (4.31)

78

Falha por fadiga devido a tensão de flexão:

O limite de resistência a fadiga de um dente de uma engrenagem é dado pela

seguinte formula:

𝑆𝑒 = 𝑆′𝑒 ∗ 𝑘𝑎 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑑 ∗ 𝑘𝑒 ∗ 𝑘𝑓 (4.32)

Na equação 𝑆′𝑒 representa o limite de resistência a fadiga do corpo de prova em

um teste de flexão rotativa. Esse valor é dependente do limite de ruptura do material

escolhido. Para o caso estudado, utilizaremos:

𝑆′𝑒 = 700 𝑀𝑝𝑎, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≥ 1400𝑀𝑝𝑎

Para o fator de acabamento superficial 𝑘𝑎, utiliza-se como referência o limite de

ruptura do material somado ao tipo de fabricação utilizado para confecção das

engrenagens. Obtemos tal coeficiente a partir da formula:

𝑘𝑎 = 𝑎 ∗ 𝑆𝑢𝑡𝑏

Para um acabamento superficial de um elemento usinado com os coeficientes

𝑎 = 4,51 e 𝑏 = −0,265 , obtemos:

𝑘𝑎 = 0,62

O fator de forma 𝑘𝑏 é dependente do modulo utilizado em cada par de

engrenagens e será definido para cada engrenamento do multiplicador

O fator de confiabilidade 𝑘𝑐 será definido pela tabela A.4. Para uma

confiabilidade de 95%, teremos:

𝑘𝑐 = 0,868

O fator de temperatura 𝑘𝑑 é dependente da temperatura a qual o sistema

projetado está exposto. Na medida em que a temperatura não ultrapassará 350º,

utilizaremos:

𝑘𝑑 = 1

O fator de concentrações 𝑘𝑒 já está incluído no fator forma 𝐽 utilizado na análise

de flexão estática. Dessa forma, utilizaremos:

𝑘𝑒 = 1

79

O fator de concentrações 𝑘𝑓 é dependente do coeficiente 𝑆′𝑒 calculado

anteriormente e do limite de ruptura do material. É dado pela seguinte formula:

𝑘𝑓 =2

1 +𝑆′

𝑒 𝑆𝑢𝑡

Substituindo os valores dos parâmetros na equação, obtemos:

𝑘𝑓 = 1,47

Dessa forma, generalizando para todos os engrenamentos do conjunto:

𝑆𝑒 = 700 ∗ 0,62 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 1,47 = 553,77 ∗ 𝑘𝑏 (4.33)

O critério de resistência utilizado para o dimensionamento da resistência de

dente da engrenagem à fadiga será o critério de Goodman. Os fatores de concentração

𝐾𝑜 e 𝐾𝑚, terão o mesmo valor adotado para a análise de falha estática por flexão:

𝐹𝑆𝑑𝑖𝑛 <2 ∗ 𝑆𝑒 ∗ 𝑆𝑢𝑡

(𝑆𝑒+𝑆𝑢𝑡) ∗ 𝜎 ∗ 𝐾𝑜 ∗ 𝐾𝑚

(4.34)

Para a situação definiu-se 𝐹𝑆𝑑𝑖𝑛 = 2,5

2,5 <

2 ∗ 𝑆𝑒 ∗ 1890

(𝑆𝑒 + 1890) ∗ 𝜎 ∗ 5,625

(4.35)

Falha por fadiga devido a tensão superficial:

O citerio de desgaste, baseado na teoria de hertz aplicado a engrenagens, tem

sua tensão superficial dada pela seguinte equação:

𝜎𝐻 = 𝐶𝑝 ∗ √𝐹𝑡

𝐾𝑣 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑝 ∗ 𝐼

(4.36)

Onde 𝑑𝑝 representa o menor diametro primitivo no par de engrenagens estudado

; 𝐹𝑡, a força tangencial envolvida no par de engrenagens; e b represneta a espessura da

engrenagem; e 𝐾𝑣 é o mesmo fator calculado para a falha estatica

Em relação aos demais termos envolvidos na equação, 𝐶𝑝 é designado como

coeficiente elastico dependente exclusivamente do material utiizado da coroa e do

80

pinhão de um determinado par. Na medida em que ambos são fabricados em aço,

temos:

𝐶𝑝 = 191

O fator geometrico 𝐼, é definido a partir da relaçao de transmissão de

engrenamento e é dado pela seguinte equação:

𝐼 =

𝑐𝑜𝑠𝛼 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼

2∗

𝑖

𝑖 + 1

(4.37)

O cálculo da tensão superficial de resisstencia a fadiga é dado pela seguinte

equação:

𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 ∗𝐶𝐿 ∗ 𝐶𝐻

𝐶𝑇 ∗ 𝐶𝑅

(4.38)

Para essa equação, os termos presentes são definidos como:

• 𝐶𝐿, fator de vida, dependente do numero de ciclos de vida o qual o sistema foi

projetado. Para um ciclo maior que 108, tem-se 𝐶𝐿 = 1

• 𝐶𝐻, fator de relação de durezas, o qual é dpendente do tipo de engrenamento.

Paraengrenagens de dentes retos, temos 𝐶𝐻 = 1

• 𝐶𝑇 , fator de temperatura, é dependente da temperatura a qual o projeto esta

exposto. Na medida em que não ultrapassa a temperatura de 120°C, temos 𝐶𝑇 =

1.

• 𝐶𝑅, fator de confiabilidade, para uma confiabilidade entre 0,99 e 0,999, tem-se

𝐶𝑅 = 1.

O termo 𝑆𝐶, é definido como resistencia ao desgaste superficial para a vida de ate

108 ciclos. Logo, tem-se:

𝑆𝐶 = 2,76 ∗ 𝐻𝐵 − 70 = 1403,8 𝑀𝑝𝑎

Logo, substituindo os termos na equação, obtemos:

𝑆𝐻 = 1754,8 𝑀𝑝𝑎

Para a validação dos elemntos sob esse criterio, segue-se a seguinte relação:

81

𝑆𝐻

𝜎𝐻> 𝐹𝑆

(4.39)

Para o criterio de desgaste superficial, cosniderou-se como adequado um fator

de segurança igual a 2,5.

Pinhão- Cremalheira

Falha estatica por flexão

Definido anteriormente ao longo desse tópico, o conjunto pinhão cremalheira

apresenta 𝐹𝑡 = 445,7 𝑘𝑁 ; 𝑏 = 502,65 𝑚𝑚; 𝑚 = 32

Para uma velocidade tangencial de 2,373 m/s, tem-se 𝐾𝑣 = 0,88 calculada

através da substituição dos parâmetros na equação (4.27). Por fim, O fator de forma

será definido pela tabela A.1 com valor de 𝐽 = 0,4725. Substituindo todos os termos na

equação de tensão de flexão para o conjunto pinhão cremalheira, tem-se:

𝜎 = 66,73 𝑀𝑝𝑎

Definindo 𝐾𝑚 = 1,8 , calcula-se o fator de segurança estático:

𝐹𝑆𝑒 = 10,125

Para validação do sistema pinhão cremalheira, temos:


𝜎= 28,49

Conclui-se dessa forma que não haverá falha estática por flexão no conjunto.

Falha por fadiga:

Para um conjunto de modulo igual a 32, tem-se 𝑘𝑏 = 0,76 segundo a tabela A.8.

Substituindo esse parâmetro na equação (4.33), tem-se:

𝑆𝑒 = 420,86

Para o conjunto tem-se 𝜎 = 66,73 𝑀𝑝𝑎. Logo substituindo os demais termos na


82

𝐹𝑆𝑑𝑖𝑛 = 2,563 > 2,5

Conclui-se que o conjunto não falhará por fadiga.

Falha por compressão superficial:

Definido anteriormente, o conjunto pinhão cremalheira apresenta os seguintes

valores para a equação (4.36): 𝐹𝑡 = 445,7 𝑘𝑁 ; 𝑏 = 502,65 𝑚𝑚 ; 𝑑𝑝 = 576 𝑚𝑚 ; 𝐾𝑣 =

0,88.

Para o cálculo do fator geometrico 𝐼, segundo um ângulo de engrenamento de

20º e considerando a cremalheira com infinitos dentes para o calculo da relação de

transmissão, tem-se:

𝐼 = 0,34

Dessa forma, substituindo os parâmetros na equação (4.36), tem-se:

𝜎𝐻 = 435,44 𝑀𝑝𝑎

Logo, pode-se calcular o fator de segurança sob o aspecto analisado:

𝐹𝑆 <𝑆𝐻

𝜎𝐻= 4,03 > 2,5

Conclui-se que o conjunto não falhara por compressão superficial.

Engrenagens 1-2








𝜎 = 71,89 𝑀𝑝𝑎

83


𝐹𝑆𝑒 = 9,563



𝜎= 25,45 > 9,563

Conclui-se dessa forma que não haverá falha estática por flexão no conjunto.

Falha por fadiga:

Para um conjunto de modulo igual a 22, tem-se 𝑘𝑏 = 0,788 segundo a tabela A.8


𝑆𝑒 = 436,37 𝑀𝑝𝑎



𝐹𝑆𝑑𝑖𝑛 = 3,223 > 2,5

Conclui-Se que o conjunto não falhara por fadiga.




0,826


20º e considerando um relação de transmissão igual a 4 para o conjunto, tem-se:

𝐼 = 0,128


𝜎𝐻 = 628,03 𝑀𝑝𝑎

84


𝐹𝑆 <𝑆𝐻

𝜎𝐻= 2,79 > 2,5


Engrenagens 3-4








𝜎 = 78,88 𝑀𝑝𝑎


𝐹𝑆𝑒 = 8,156



𝜎= 23,20 > 8,156

Conclui-Se dessa forma que não haverá falha estática por flexão no conjunto.

Falha por fadiga:

Para um conjunto de modulo igual a 12, tem-se 𝑘𝑏 = 0,836 segundo a tabela A.8


𝑆𝑒 = 462,95 𝑀𝑝𝑎



85

𝐹𝑆𝑑𝑖𝑛 = 2,889 > 2,5

Conclui-se que o conjunto não falhará por fadiga.




0,736


20º e considerando um relação de transmissão igual a 6,11 para o conjunto, tem-se:

𝐼 = 0,138


𝜎𝐻 = 638,35 𝑀𝑝𝑎


𝐹𝑆 <𝑆𝐻

𝜎𝐻= 2,75 > 2,5


4.5.2 Dimensionamento de eixos

Para o dimensionamento dos eixos do multiplicador, utilizaremos os criterios de falha

por fadiga e falha estatica. Para tal é necessario definir as cargas atuantes em cada um

dos elementos em análise, as quais são genericamente definidas:

• Força resultante dada por cada engrenamento e calculada através da formula

(4.40)

• Torque resultante de cada engrenamento do sistema

A partir das forças atuantes e do diagram de esforçoes realizado, consegue-se

definir o momento torsor ao longo da barra, a reação nos mancais e o momento fletor

maximo ao longo da estrutra Como já fora enunciado no inicio do capitulo,

86

trabalharemos sempre utilizando o pior cenario de cargas atuantes. Dessa forma,

determina-se o dimensionamento do eixo a partir da seção sujeita aos maiores esforços

de flexão e torsão.

𝐹𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = √𝐹𝑇

2+ 𝐹𝑅2

(4.40)

Material escolhido

O material escolhido para a fabricação dos eixos do multiplicador foi o aço AISI

5140 Temperado e revenido a 538°C. Esse foi escolhido devido sua ampla utilização

para esse tipo de projeto.

Tabela 11 - Especificações do aço AISI 5140 T e R a 538°C

𝐴ç𝑜 𝐴𝐼𝑆𝐼 5140 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎 538°𝐶

𝑆𝑢𝑡 − 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑀𝑝𝑎) 1050 𝑆𝑦 − 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑀𝑝𝑎) 900

𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝐵𝑟𝑖𝑛𝑛𝑒𝑙 300 𝜌 − 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝐾𝑔/𝑚^3) 7850

𝐸 − 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑀𝑝𝑎) 2 ∗ 105

Para as chavetas, será utilizado o aço 1045.

Tabela 12 - Especificações do aço 1045

𝐴ç𝑜 1045

𝑆𝑢𝑡 − 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑀𝑝𝑎) 1050 𝜏𝑒 − 𝑅𝑒𝑠. 𝑎𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑀𝑝𝑎) 410

𝜌 − 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝐾𝑔/𝑚^3) 7850 𝐸 − 𝑀𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑀𝑝𝑎) 2 ∗ 105

Analise de falha por fadiga:

Para a análise de fadiga do eixo, serão consideradas as tensões flutuantes e o

critério de Goodman a partir dos esforços calculados para cada eixo. O eixo está sujeito

à tensão normal devido ao Momento fletor e a tensão de cisalhamento resultante do

torque máximo atuante nas engrenagens de cada eixo. Ambos são calculados através

das seguintes formulas para eixos cilíndricos rotativos:

87

𝜎𝑥

𝑀𝑎,𝑚

= ±32 ∗ 𝑀

𝜋 ∗ 𝑑3

(4.41)

e

𝜏𝑥𝑦𝑎,𝑚

= ±16 ∗ 𝑇

𝜋 ∗ 𝑑3

(4.42)

Onde 𝑇 e 𝑀 representam o momento torsor e o momento fletor da seção mais

solicitada, e 𝑑 representa o diâmetro definido no dimensionamento do eixo.

Devido ao movimento rotativo do eixo, as tensões apresentam duas

componentes. 𝜎𝑎, que representa a componente de amplitude da tensão e 𝜎𝑚, que

representa a componente média de tensão

A partir dos valores das equações (4.41) e (4.42), encontramos as tensões de

Von Mises para 𝜎𝑎 e 𝜎𝑚:

𝜎𝑎 = √𝜎𝑥𝑎

2 + 3 ∗ 𝜏𝑥𝑦𝑎2

(4.43)

𝜎𝑚 = √𝜎𝑥𝑚2 + 3 ∗ 𝜏𝑥𝑦𝑚

2 (4.44)

A aplicação das tensões calculadas a partir das formulas (4.43) e (4.44), sob o

critério de Goodman nos permitirão definir o diâmetro do eixo estudado. Iterativamente

através de uma tabela no Excel, o diâmetro é calculado no intuito de resistir os esforços

de acordo com cada critério escolhido estando o mais próximo do fator de segurança

definido anteriormente. É necessário também que o elemento esteja adequado com os

diâmetros de engrenagens, rolamentos e chavetas muitas vezes padronizados.

De forma semelhante ao que já fora feito na análise por falha por fadiga das

engrenagens, o cálculo do limite de resistência a fadiga 𝑆𝑒, é dado também pela

equação (4.33). Dessa forma, a fim de facilitarmos nossos cálculos, definiremos os

fatores que possuem valores comuns para todos os eixos presentes no multiplicador

projetado.

Para o fator de acabamento superficial 𝐾𝑎, utilizamos como referência a equação

também utilizada para o dimensionamento das engrenagens. Dessa forma, para um

eixo usinado e fabricado em AISI 5140, obtemos:

𝑘𝑎 = 0,862

88

Como trabalhamos apenas com um carregamento de flexão, o fator 𝑘𝑏 é

diretamente dependente do diâmetro do eixo e é dado pela equação:

𝐾𝑏𝑀 = 1,51 ∗ 𝑑−0,157 𝑝𝑎𝑟𝑎 51 < 𝑑 < 254

(4.45)

Dessa forma, definiremos 𝐾𝑏𝑀 de forma iterativa para cada eixo do sistema



𝑘𝑐 = 0,868


projetado está exposto. Na medida em que o sistema não terá alterações relevantes sob

esse aspecto, adotaremos o valor unitário.

𝑘𝑑 = 1

O fator 𝑘𝑓, destinado a efeito combinados também não terá influência para a

situação a qual o mecanismo será projetado. Logo:

𝑘𝑓 = 1

Para o cálculo do fator 𝑘𝑒 , referente aos concentradores de tensão, utiliza-se a

equação (4.46). Esse é diretamente dependente do fator de sensibilidade 𝑞, o qual é

definido pela figura A.10, e do fator teórico de concentrador de tensões 𝐾𝑡, definido pela

figura A.7. Adotaremos para todos os eixos do projeto, 𝑞 = 0,9 e 𝐾𝑡 = 1,6. Dessa forma,

obtém-se:

𝑘𝑒 =

1

1 + 𝑞(𝐾𝑡 − 1)

(4.46)

𝑘𝑒 = 0,649

Na equação 𝑆′𝑒 representa o limite de resistência a fadiga do corpo de prova em

um teste de flexão rotativa. Esse valor é dependente do limite de ruptura do material

escolhido. Para o caso estudado, utilizaremos:

𝑆′𝑒 = 525 𝑀𝑝𝑎, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≥ 1400𝑀𝑝𝑎

89

Substituindo os termos na equação:

𝑆𝑒 = 525 ∗ 0,862 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 0,868 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 0,649 = 254,94 ∗ 𝑘𝑏 (4.47)

Por fim, o fator de segurança de fadiga adotado será 𝐹𝑆𝑓 = 2. Esse será

substituído na equação de Goodman para dimensionamento do diâmetro mínimo do

eixo:

𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡≤

1

𝐹𝑆

(4.48)

Eixo Pinhão-Cremalheira:

Segundo a equação de Goodman (4.48) e o fator de segurança estipulado para

o projeto, o diâmetro do eixo pinhão-cremalheira será de:

𝑑𝑝𝑐 = 290 𝑚𝑚

Definindo as dimensões do eixo a fim de demonstrar os diagramas de esforços

para o elemento, teremos:

𝐿1 = 700 𝑚𝑚

𝐿2 = 700 𝑚𝑚

Na figura, 𝑇𝑝𝑐, representa o resultante do engrenamento entre o pinhão e a

cremalheira. Como definido no dimensionamento das engrenagens, esse será igual a

𝑇𝑝𝑐 = 𝑇𝑚á𝑥 = 128,4 𝑘𝑁. 𝑚

Figura 56 - Diagrama de força eixo Pinhão-Cremalheira

90

A partir do programa MD Solids, será demonstrado o diagrama de momento fletor

e o diagrama de cortante segundo as condições anteriormente definidas:

Figura 57 - Diagrama de cortante para o eixo pinhão-cremalheira

Segundo o diagrama de cortante, podemos definir as reações em cada apoio a

fim de dimensionar os mancais utilizados futuramente

𝑅1 = 𝑅2 = 237,15 𝑘𝑁

Figura 58 - Momento fletor ao longo do eixo pinhão-cremalheira

Dessa forma, o momento fletor máximo é definido em:

𝑀𝑚á𝑥 = 1,67 ∗ 105 𝑘𝑁. 𝑚𝑚

A fim de demonstrar que o diâmetro escolhido condiz com os critérios adotados,

inicia-se a análise de falha por fadiga pelo cálculo das tensões alternadas incidentes no

eixo. Tem-se que o eixo rotaciona em ambas os sentidos (horário e anti-horário), porem

transmite potência em apenas um deles. Dessa forma, tem-se:

𝜎𝑥𝑎𝑀 =

32 ∗ 𝑀𝑚á𝑥

𝜋 ∗ 𝑑3= 69,33 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑥𝑚𝑀 = 0

91

𝜏𝑥𝑦𝑚 = 𝜏𝑥𝑦𝑎 =16 ∗ 𝑇𝑚á𝑥

𝜋 ∗ 𝑑3= 13,4 𝑀𝑝𝑎

Substituindo os valores encontrados na equação de Von Mises, tem-se:

𝜎𝑎 = 73,11 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚 = 23,21

Para o cálculo do limite de resistência a fadiga, define-se pela equação (4.45)

para 𝑑 = 290 𝑚𝑚 :

𝑘𝑏 = 0,619

Substituindo o valor na equação (4.47), tem-se

𝑆𝑒 = 160,53 𝑀𝑝𝑎

Para tal, na equação de Goodman:

𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡= 0,477 <

1

𝐹𝑆𝑓= 0,5

Dessa forma, o eixo não estará sujeito a falha por fadiga.

Para a análise estática, tem-se a seguinte equação:

𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 ≤𝑆𝑦

𝐹𝑆𝑒

Onde 𝑆𝑦 é o limite de escoamento do material. Considerou-se um fator de

segurança estático 𝐹𝑆𝑒 = 4:

𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 = 96,325 𝑀𝑝𝑎 ≤ 225 𝑀𝑝𝑎

Conclui-se que o eixo não falhará estaticamente.

92

Chaveta eixo pinhão-cremalheira:

A fim de dimensionarmos as chavetas presentes no projeto estudado,

utilizaremos a norma DIN 6885, com dimensões e tolerâncias definidas a partir da tabela

A.9

Tabela 13 – Dimensões da chaveta para o eixo pinhão-cremalheira

𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 − 𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎

𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 (𝑚𝑚) 290 ℎ − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 (𝑚𝑚) 36

𝑏 − 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 (𝑚𝑚) 22 𝑡1 − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑎𝑠𝑔𝑜 (𝑚𝑚) 7

Figura 59 - Chaveta e os parâmetros dimensionais utilizados para sua escolha

Para o cálculo da tensão de Von Mises a qual definirá o fator de segurança para

a chaveta dimensionada, deve-se calcular os esforções de cisalhamento, 𝜏𝑥𝑦, e os

esforções de flexão, 𝜎𝑥, atuantes no elemento.

Para tal define-se 𝜏𝑥𝑦, pela equação (9.29), onde 𝜏𝑒 é definido como a resistência

ao escoamento por cisalhamento (tabela 11). Para a situação proposta define-se a

chaveta com fator de segurança em 2,5. Nota-se um valor abaixo do fator de segurança

estático definido para eixo, devido ao fato da chaveta atuar também para manter a

integridade dos demais elementos do conjunto. Diante de um custo barato de

fabricação, com um fator de segurança menor, em caso de sobrecarga terá sua falha

antecipada a fim de proteger elementos como eixo e engrenagens.

𝜏𝑥𝑦 =𝜏𝑒

2,5= 94,64 𝑀𝑝𝑎 (4.49)

93

A partir desse valor, pode-se definir o comprimento necessário para a chaveta

através da formula (9.30). De maneira conservadora, considera-se sempre a situação

de torque máximo. Dessa forma, com 𝑇 = 𝑇𝑃𝐶 e 𝑑 = 𝑑𝑝𝑐:

𝐿 =

2 ∗ 𝑇

𝜏𝑥𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑= 133,63 𝑚𝑚

(4.50)

Para avaliar se a chaveta também está suficientemente dimensionada para os

esforções de flexão, utilizaremos a equação:

𝜎𝑥 =

12 ∗ 𝑇𝑚á𝑧 ∗ 𝑙1

𝑑 ∗ 𝑏2 ∗ 𝐿 (4.51)

Onde,

𝑙1 =ℎ − 𝑡1

2

(4.52)

Substituindo os valores na equação de Von Mises, obtém-se:

𝜎𝑉𝑀 = √𝜎𝑥2 + 3 ∗ 𝜏𝑥𝑦

2 = 173,48 𝑀𝑝𝑎

Para verificar se a chaveta dimensionada atende o fator de segurança definido

anteriormente, utiliza-se:

𝑆𝑌

𝜎𝑉𝑀= 2,4

Dessa forma, conclui-se que o dimensionamento da chaveta está correto.

Eixo 1:


o projeto, o diâmetro do eixo 1 será de:

𝑑𝑒𝑖𝑥𝑜1 = 190 𝑚𝑚



94

𝐿3 = 252,8 𝑚𝑚

𝐿4 = 591,3 𝑚𝑚

Na figura, 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜1, representa o torque resultante do engrenamento 1-2. Como

definido no dimensionamento das engrenagens, esse será igual a 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝑇𝑚á𝑥 =

124,5 𝑘𝑁. 𝑚

Figura 60 - Diagrama de força eixo 1



Figura 61 - Diagrama de cortante ao longo do eixo 1


fim de dimensionar os mancais utilizados futuramente:

𝑅1 = 117,18 𝑘𝑁

𝑅2 = 50,15 𝑘𝑁

95

Figura 62 - Momento fletor ao longo do eixo 1


𝑀𝑚á𝑥 = 2,96 ∗ 104 𝑘𝑁. 𝑚𝑚

Para o cálculo das tensões alternadas, define-se a utilização de um torque

máximo constante ao longo do tempo supondo uma operação crítica de funcionamento

(𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜1). Preza-se pela segurança no dimensionamento na medida em que tanto o

torque de aceleração como o torque de desaceleração variam no tempo e dependem

de paramentos de outros componentes do sistema de potência. [32] Dessa forma, tem-

se:

𝜎𝑥𝑎𝑀 =


𝜋 ∗ 𝑑3= 44,03 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑥𝑚𝑀 = 𝜏𝑥𝑦𝑎 = 0

𝜏𝑥𝑦𝑚 =16 ∗ 𝑇𝑚á𝑥

𝜋 ∗ 𝑑3= 92,47 𝑀𝑝𝑎


𝜎𝑎 = 44,03 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚 = 160,16 𝑀𝑝𝑎



96

𝑘𝑏 = 0,668


𝑆𝑒 = 171,54 𝑀𝑝𝑎


𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡= 0,409 <

1

𝐹𝑆𝑓= 0,5




𝐹𝑆𝑒



𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 = 204,19 𝑀𝑝𝑎 ≤ 225 𝑀𝑝𝑎

Conclui-se que o eixo não falhara estaticamente.

Chaveta eixo 1:



A.9:

Tabela 14- Dimensões da chaveta para o eixo 1

𝐸𝑖𝑥𝑜 1 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 (𝑚𝑚) 190 𝑚𝑚

ℎ − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 (𝑚𝑚) 25 𝑚𝑚 𝑏 − 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 (𝑚𝑚) 45 𝑚𝑚

𝑡1 − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑎𝑠𝑔𝑜 (𝑚𝑚) 15 𝑚𝑚

97

O dimensionamento da chaveta para o Eixo 1 será realizado de forma

semelhante a metodologia adotado para o eixo pinhão-cremalheira. Dessa forma, deve-

se calcular os esforções de cisalhamento, 𝜏𝑥𝑦, e os esforções de flexão, 𝜎𝑥, atuantes no

elemento.


através da formula (4.50) De maneira conservadora, considera-se sempre a situação de

torque máximo. Dessa forma, com 𝑇 = 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜1 , 𝑑 = 𝑑𝑒𝑖𝑥𝑜1 e utilizando o mesmo valor de

𝜏𝑥𝑦 dado para o dimensionamento do eixo anterior:

𝐿 =2 ∗ 𝑇

𝜏𝑥𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑= 307,81 𝑚𝑚


esforções de flexão, utilizaremos as equações (4.51) e (4.52) e obtemos:

𝜎𝑥 = 63,09 𝑀𝑝𝑎

Onde,

𝑙1 = 5 𝑚𝑚



2 = 175,64 𝑀𝑝𝑎



𝑆𝑌

𝜎𝑉𝑀= 2,3


Eixo 2:




98

Definindo as dimensões do eixo a fim de demonstrar os diagramas de esforços para o elemento, teremos:

𝐿5 = 252,8 𝑚𝑚

𝐿6 = 417,1 𝑚𝑚 𝐿7 = 174,3 𝑚𝑚

Na figura, 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜2 , representa o torque resultante do engrenamento. Como

definido no dimensionamento das engrenagens, esse será igual a 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜2 = 𝑇𝑚á𝑥 =

30,5 𝑘𝑁. 𝑚

Figura 63 - Diagrama de forças eixo 2



Figura 64 - Cortante ao longo do eixo 2



𝑅1 = 127,38 𝑘𝑁

99

𝑅2 = 89,15 𝑘𝑁



𝑀𝑚á𝑥 = 3,2 ∗ 104 𝑘𝑁. 𝑚𝑚

Para o cálculo das tensões alternadas, utiliza-se a mesma definição de operação

crítica de funcionamento dada para o eixo 1 de tal forma que 𝑇𝑚á𝑥 = 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜2. Dessa forma,

tem-se:

𝜎𝑥𝑎𝑀 =


𝜋 ∗ 𝑑3= 80,07 𝑀𝑝𝑎



𝜋 ∗ 𝑑3= 18,97𝑀𝑝𝑎


𝜎𝑎 = 80,07 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚 = 32,86 𝑀𝑝𝑎



𝑘𝑏 = 0,680

100


𝑆𝑒 = 176,23 𝑀𝑝𝑎


𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡= 0,485 <

1

𝐹𝑆𝑓= 0,5




𝐹𝑆𝑒



𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 = 112,93 𝑀𝑝𝑎 ≤ 225 𝑀𝑝𝑎


Chaveta eixo 2:

A fim de dimensionarmos as chavetas presentes no projeto estudado, utilizaremos a

norma DIN 6885, com dimensões e tolerâncias definidas a partir da tabela A.9:

Tabela 15 - Dimensões da chaveta para o eixo 2

𝐸𝑖𝑥𝑜 2 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 (𝑚𝑚) 190 𝑚𝑚




semelhante a metodologia adotado para o eixo 1. Dessa forma, deve-se calcular os

esforções de cisalhamento, 𝜏𝑥𝑦, e os esforções de flexão, 𝜎𝑥, atuantes no elemento.

101



de torque máximo. Dessa forma, com 𝑇 = 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜2 , 𝑑 = 𝑑𝑒𝑖𝑥𝑜2 e utilizando o mesmo valor

de 𝜏𝑥𝑦 dado para o dimensionamento do eixo anterior:

𝐿 =2 ∗ 𝑇

𝜏𝑥𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑= 100,74 𝑚𝑚



𝜎𝑥 = 63,83 𝑀𝑝𝑎

Onde,

𝑙1 = 4,5 𝑚𝑚



2 = 175,93 𝑀𝑝𝑎



𝑆𝑌

𝜎𝑉𝑀= 2,3


Eixo 3:




Definindo as dimensões do eixo a fim de demonstrar os diagramas de esforços para o elemento, teremos:

𝐿8 = 669,8 𝑚𝑚 𝐿9 = 174,3 𝑚𝑚

𝐿𝑎𝑐𝑜𝑝 = 150 𝑚𝑚

102

Na figura, 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜3 , representa o torque resultante do engrenamento. Como definido no

dimensionamento das engrenagens, esse será igual a 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜3 = 𝑇𝑚á𝑥 = 4,9 𝑘𝑁. 𝑚







𝑅1 = 10,16 𝑘𝑁

𝑅2 = 39,04 𝑘𝑁

103



𝑀𝑚á𝑥 = 6,8 ∗ 103 𝑘𝑁. 𝑚𝑚



tem-

𝜎𝑥𝑎𝑀 =


𝜋 ∗ 𝑑3= 80,83 𝑀𝑝𝑎



𝜋 ∗ 𝑑3= 29,06𝑀𝑝𝑎


𝜎𝑎 = 80,84 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚 = 50,34 𝑀𝑝𝑎



𝑘𝑏 = 0,738


𝑆𝑒 = 191,27 𝑀𝑝𝑎

104


𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡= 0,470 <

1

𝐹𝑆𝑓= 0,5




𝐹𝑆𝑒



𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 = 131,17 𝑀𝑝𝑎 ≤ 225 𝑀𝑝𝑎


Chaveta eixo 3:



A.9:


𝐸𝑖𝑥𝑜 3 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 95 𝑚𝑚










105

𝐿 =2 ∗ 𝑇

𝜏𝑥𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑= 38,87 𝑚𝑚

Para avaliar se a chaveta também está suficientemente dimensionada para os esforções

de flexão, utilizaremos as equações (4.51) e (4.52) e obtemos:

𝜎𝑥 = 60,84 𝑀𝑝𝑎

Onde,

𝑙1 = 3 𝑚𝑚



2 = 174,84 𝑀𝑝𝑎



𝑆𝑌

𝜎𝑉𝑀= 2,4


Eixo 4:




O eixo 4 está sendo submetido a força resultante do volante de inercia do

sistema, o qual será dimensionado no tópico 4.67. Adiantando os cálculos para o

dimensionamento do eixo, consideraremos uma força resultante 𝐹𝑟 = 18,6 𝐾𝑁



𝐿𝑎𝑐𝑜𝑝 = 150 𝑚𝑚

𝐿10 = 250 𝑚𝑚 𝐿11 = 250 𝑚𝑚

106

𝐿𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑 = 150 𝑚𝑚

Na figura, 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜4 , representa o torque resultante do engrenamento. Como

definido no dimensionamento das engrenagens, esse será igual a 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜4 = 𝑇𝑚á𝑥 =

4,9 𝑘𝑁. 𝑚







𝑅1 = 𝑅2 = 93𝑘𝑁

107



𝑀𝑚á𝑥 = 2,3 ∗ 104 𝑘𝑁. 𝑚𝑚



tem-se:

𝜎𝑥𝑎𝑀 =


𝜋 ∗ 𝑑3= 109,87 𝑀𝑝𝑎



𝜋 ∗ 𝑑3= 57,68 𝑀𝑝𝑎


𝜎𝑎 = 65 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚 = 99,91 𝑀𝑝𝑎



𝑘𝑏 = 0,794


𝑆𝑒 = 205,57 𝑀𝑝𝑎

108


𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡= 0,411 <

1

𝐹𝑆𝑓= 0,5




𝐹𝑆𝑒



𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 = 164,91 𝑀𝑝𝑎 ≤ 225 𝑀𝑝𝑎


Chaveta eixo 4:



A.9:


𝐸𝑖𝑥𝑜 4 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 (𝑚𝑚) 65

ℎ − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 (𝑚𝑚) 11 𝑏 − 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 (𝑚𝑚) 18

𝑡1 − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑎𝑠𝑔𝑜 (𝑚𝑚) 7






109



𝐿 =2 ∗ 𝑇

𝜏𝑥𝑦 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑= 38,87 𝑚𝑚



𝜎𝑥 = 60,84 𝑀𝑝𝑎

Onde,

𝑙1 = 3 𝑚𝑚



2 = 174,84 𝑀𝑝𝑎



𝑆𝑌

𝜎𝑉𝑀= 2,4


Tabela 18 - Resumo dimensão eixos

𝑫𝒊â𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 (𝒎𝒎) 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍(𝒎𝒎) 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝒑𝒊𝒏𝒉ã𝒐− 𝒄𝒓𝒆𝒎𝒂𝒍𝒉𝒆𝒊𝒓𝒂

290 1400

𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟏 190 1094,1 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟐 160 844,2 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟑 95 994,1 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟒 65 800

+

110

Tabela 19 - Resumo dimensões chaveta

𝐛 (𝒎𝒎) 𝐡 (𝒎𝒎) 𝒕𝟏 (𝒎𝒎) 𝑳 (𝒎𝒎) 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝒑𝒊𝒏𝒉ã𝒐− 𝒄𝒓𝒆𝒎𝒂𝒍𝒉𝒆𝒊𝒓𝒂

70 36 22 134

𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟏 45 25 15 325 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟐 40 22 13 101 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟑 28 16 10 39 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟒 70 18 11 23

4.5.3 Cremalheira

Para o projeto da cremalheira presente no projeto, é necessário primeiramente

definir as dimensões do elemento. Devido as diferenças na dimensão das torres, não

será possível utilizar o elemento seguindo as mesmas dimensões definida em BESSO

[38]. Dessa forma, atentando-se as dimensões do vão central da torre e altura da caixa

de maquinas, definimos uma cremalheira com 10 𝑚 de comprimento total:

Figura 72 - Definição das dimensões da cremalheira

Na figura 𝑣, representa a velocidade do flutuador; 𝑃, é a força peso; 𝐹𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 é a

força do vento ; 𝐹𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 é a força vertical do flutuador ; 𝐹𝑎𝑡 é a fora resultante do atrito

no mancal

111

Figura 73 - Diagrama de forças ao longo da cremalheira dimensionada [32]

A fim de simplificar o dimensionamento, algumas hipóteses serão feitas em

relação as forças atuantes no elemento: considera os mancais como ideais,

desprezando a força de atrito; flutuador com força resultante apenas na vertical devido

ao comportamento dos roletes; força do vento desprezada. [38]

Diagrama de forças

Dessa forma, o diagrama de forças simplificado é dado por:

Figura 69 - Diagrama de forças da cremalheira

112

Seguindo a mesma metodologia de todos os outros componentes já definidos. A

cremalheira será dimensionada seguindo o cenário de pior caso, ou seja 𝐹𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 =

𝐹𝑚á𝑥. Dessa forma, tem-se:

𝐹𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 = 445,7 𝑘𝑁

As demais forças atuantes na cremalheira são representas pelas forças

resultante do engrenamento com o pinhão. Como esse já fora definido no início do

capitulo, sabe-se que:

𝐹𝑇𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 = 445,7 𝑘𝑁

𝐹𝑅𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 = 152,2 𝑘𝑁

Ao longo dessa seção, os critérios avaliados no dimensionamento serão:

• Analise de falha estática

• Analise de falha por fadiga

• Analise de falha por flambagem

Em relação ao material utilizado para a fabricação do componente, também será

utilizado aço AISI 4140 Cr-Mo Temperado e revenido a 260°C [38]

Falha estática

Utilizando o trabalho de BESSO [38], a seção transversal da cremalheira será

definida como transversal. A largura do dente da cremalheira será a mesma largura do

dente do pinhão previamente dimensionado e depende do modulo definido para o

elemento. A altura do dente da cremalheira segue a seguinte formula:

ℎ′ = 𝑚 + 1,25𝑚

(4.53)

Para 𝑚 = 32 , obtém-se ℎ′ = 72 𝑚𝑚

Um outro parâmetro importante a ser definido em nossos cálculos, é a área de

resistência da cremalheira. Essa determinará diretamente as condições de falha

estática e flambagem da estrutura analisada. Tomando como base o trabalho de

BESSO, [38] define-se ℎ = 105𝑚𝑚

113

Em relação as tensões atuantes na cremalheira, as quais definirão o fator de

segurança do elemento, temos uma tensão normal de flexão resultante do momento

fletor máximo; uma tensão máxima resultante da força normal sobre a cremalheira; e

uma tensão de cisalhamento resultante da cortante sobre a mesma seção. Essas são

demonstradas na sequência:

𝜎𝑥𝑀 =

𝑀𝑚á𝑥 ∗ 𝑦𝑚á𝑥

𝐼𝑧𝑧, 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐼𝑧𝑧 =

𝑏 ∗ ℎ3

12

(4.54)

Onde 𝑀𝑚á𝑥 representa o momento máximo ao qual a viga está solicitada; 𝐼𝑧𝑧,

representa o momento de inercia da área de resistência; 𝑦𝑚á𝑥 representa a distância até

a linha neutra da seção.

𝜎𝑥

𝑁 =𝑁𝑚á𝑥

𝐴=

𝐹𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑏 ∗ ℎ

(4.55)

Onde 𝐴, representa a área de resistência da viga e 𝐹𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟, a força máxima

resultante do movimento oscilatório do flutuador.

𝜎𝑥

𝑁 =𝑁𝑚á𝑥

𝐴=

𝐹𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑏 ∗ ℎ

(4.56)

Onde 𝑄𝑥𝑦, representa a cortante atuante na viga e 𝐴, representa a área de

resistência da viga

Através do programa MD Solids, define-se o diagrama de esforços da mesma

forma como fora para o dimensionamento dos eixos do multiplicador:

Figura 74 - Cortante ao longo da cremalheira

Dessa forma, a reação nos mancais é definida como:

114

𝑅1 = 89,21 𝑘𝑁

𝑅2 = 72,34 𝑘𝑁

Figura 75 - Momento fletor ao longo da cremalheira

Logo, o momento fletor máximo é:

𝑀𝑚á𝑥 = 80,15 ∗ 103 𝑁. 𝑚𝑚

Substituindo os valores nas equações (4.54), (4.55) e (4.56):

𝜎𝑥𝑀 = 86,93 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑥𝑁 = 8,45 𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑥𝑦 = 1, 69 𝑀𝑝𝑎

Utilizando como critério de falha estática, o critério de Von Mises, tem-se:

𝜎𝑉𝑀 = √(𝜎𝑥𝑀 + 𝜎𝑥

𝑁)2 + 3 ∗ 𝜏𝑥𝑦2

Logo, segundo a equação de Von Mises:

𝜎𝑉𝑀 = 95,39 𝑀𝑝𝑎

Para o cálculo do fator de segurança, utilizamos a formula abaixo. Para a

situação de falha estática, definiu-se como aceitável um fator de segurança mínimo de

3:

𝐹𝑆 =𝑆𝑦

𝜎𝑉𝑀= 17,66

115

Dessa forma, conclui-se que a cremalheira não estará sujeira a falha estática

Analise de fadiga

Devido ao movimento oscilatório vertical da cremalheira, as tensões atuantes no

elemento sofrem variações ao longo do tempo. Dessa forma para a análise da falha por

fadiga do conjunto, é introduzido os mesmos termos para o dimensionamento dos eixos

do multiplicador:

• 𝜎𝑎, que representa a componente de amplitude da tensão

• 𝜎𝑚, que representa a componente média de tensão

Dessa forma, na falha por fadiga, deve-se avaliar cada tensão já estudada na falha

estática da cremalheira sob esses dois novos conceitos e aplica-los na equação do

critério de Goodman:

𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡≤

1

𝐹𝑆

Logo, tem-se:

𝜎𝑎𝑀 = 𝜎𝑚

𝑀 =𝜎𝑥

𝑀𝑚á𝑥

2= 43, 46 𝑀𝑝𝑎

Para a tensão relativa à solicitação imposta pela força normal, tem-se:

𝜎𝑎𝑁 = 𝜎𝑥

𝑁 = 8,45 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚𝑁 = 0

Para as tensões cisalhantes, calculamos segundo a figura xx:

𝜏𝑥𝑦𝑎 =𝑄𝑚á𝑥 − 𝑄𝑚𝑖𝑛

2 ∗ 𝐴= 1,54 𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑥𝑦𝑚 =𝑄𝑚á𝑥 + 𝑄𝑚𝑖𝑛

2 ∗ 𝐴= −0,15 𝑀𝑝𝑎

Para o cálculo da tensão de Von Mises sob a análise de uma falha por fadiga,

acrescentamos ao termo 𝜎𝑎, alguns fatores de concentração:

116

• 𝐾𝑒𝑀, fator de concentrador de tensão devido ao momento

• 𝐾𝑒𝑁, fator de concentrador de tensão devido a força normal

• 𝐾𝑏𝑀, fator de tamanho devido ao momento

• 𝐾𝑏𝑁, fator de tamanho devido a força normal

Logo, esses são aplicados na formula da seguinte maneira:

𝜎𝑉𝑀𝑎= √(

𝜎𝑥𝑎𝑀

(𝐾𝑒𝑀 ∗ 𝐾𝑏

𝑀)+

𝜎𝑥𝑎𝑁

(𝐾𝑒𝑁 ∗ 𝐾𝑏

𝑁))2 + 3 ∗ 𝜏𝑥𝑦

2

(4.57)

𝜎𝑉𝑀𝑚

= √(𝜎𝑥𝑚𝑀 + 𝜎𝑥𝑚

𝑁 )2 + 3 ∗ 𝜏𝑥𝑦2

(4.58)

Para os cálculos dos fatores de concentrador de tensões, utilizamos a formula

abaixo. Essa é diretamente dependente do fator de sensibilidade 𝑞 e e do fator teórico

de concentrador de tensões 𝐾𝑡, definido pelas figuras A.8 e A.9

𝑘𝑒 =1

1 + 𝑞(𝐾𝑡 − 1)

Dessa forma, utilizando 𝑞 = 0,9, 𝐾𝑡𝑀 = 1,8, E 𝐾𝑡

𝑁 = 2,2, , obtemos:

𝐾𝑒𝑀 = 0,581

𝐾𝑒𝑁 = 0,481

Iniciando-se os cálculos dos fatores de tamanho, sabe-se que para um

carregamento axial, obtém-se:

𝐾𝑏𝑁 = 1

Para o cálculo do fator de tamanho relativo ao momento presente na cremalheira.

Utilizamos a seguinte formula:

𝐾𝑏𝑀 = 1,51 ∗ 𝑑−0,157 𝑝𝑎𝑟𝑎 51 < 𝑑 < 254

Tratando-se de uma estrutura com seção retangular, utilizamos a seguinte

relação para o cálculo do diâmetro:

117

𝐴𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 =𝜋 ∗ 𝑑2

4

Dessa forma, obtém-se 𝑑 =, e o valor de 𝐾𝑏𝑀 = 0,6

Substituindo todos os parâmetros nas equações (4.57) e (4.58), tem-se:

𝜎𝑉𝑀𝑎= 142,19 𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑉𝑀𝑚= 43,47 𝑀𝑝𝑎

De forma semelhante ao que já fora feito para o dimensionamento das

engrenagens, resta o cálculo do limite de resistência a fadiga que é dado pela formula:

𝑆𝑒 = 𝑆′𝑒 ∗ 𝑘𝑎 ∗ 𝑘𝑏 ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑘𝑑 ∗ 𝑘𝑒 ∗ 𝑘𝑓

Para o fator de acabamento superficial Ka, utiliza-se como referência o limite de

ruptura do material somado ao tipo de fabricação utilizado para confecção das

engrenagens. Obtemos tal coeficiente a partir da formula:

𝑘𝑎 = 𝑎 ∗ 𝑆𝑢𝑡𝑏

Para um acabamento superficial de um elemento usinado com os coeficientes

a=0,82 e b= -0,72 , obtemos:

𝑘𝑎 = 0,862



𝑘𝑐 = 0,868


projetado está exposto. Na medida em que a temperatura não ultrapassará 350º,

utilizaremos:

𝑘𝑑 = 1

118

O fator 𝑘𝑓, destinado a fatores ambientais também não terá influencia para a

situação para o qual o mecanismo será projetado. Logo:

𝑘𝑓 = 1

Vale lembrar que como os fatores𝑘𝑏 e 𝑘𝑒, já estão presentes no calculo de 𝜎𝑎,

nesse caso receberam o valor unitário.

Lembrando que para o material escolhido temos 𝑆′𝑒 = 700 𝑀𝑝𝑎, tem-se:

𝑆𝑒 = 505,52 𝑀𝑝𝑎

Sabendo que 𝑆𝑢𝑡 = , para o aço xs, substitui-se os valores na equação de

Goodman:

𝜎𝑎

𝑆𝑒+

𝜎𝑚

𝑆𝑢𝑡≤

1

𝐹𝑆

Analise de flambagem:

A análise de flambagem, da estrutura é de grande importância a fim de evitar um

eventual travamento do flutuador ou pinhão durante seu movimento oscilatório.

Para o cálculo da força crítica de flambagem 𝐹𝑐𝑟, utilizamos a formula de Euller

para coluna esbelta:

𝑙𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎

𝑘=

𝑙𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎

√𝐼𝐴

> 120 (4.59)

Onde 𝑙𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 é o comprimento total da cremalheira; 𝑘 é o raio de giração; e

𝐼 é o momento de inercia dado pela formula 𝑏∗ℎ3

12.

Dessa forma, substitui-se a relação para a definição da força crítica:

119

𝐹𝑐𝑟 =

𝑐 ∗ 𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐴

(𝑙𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎

𝑘)

2

(4.60)

Onde 𝐸, é o modulo de elasticidade do material e 𝑐 é uma constante definida

segundo as condições de flambagem definidas. Para o caso estudado, adotaremos 𝑐 =

2. [11]

Substituindo os valores na equação (4.60), encontramos o valor da força crítica:

𝐹𝑐𝑟 = 2000,5 𝑘𝑁

O cálculo para o fator de segurança segundo esse analise será dado pela

equação abaixo, onde 𝐹𝑚á𝑥 é dada pela força vertical máxima no flutuador. Será

estabelecido um fator de segurança mínimo de 2,5. Dessa forma, tem-se:

𝐹𝑆 =𝐹𝑚á𝑥

𝐹𝑐𝑟=

445,7 𝑘𝑁

1814,49 𝑘𝑁= 4,07 > 2,5

Dessa forma, sabe-se que o elemento não falhará por flambagem.

Tabela 20 - Resumo dimensões cremalheira

𝑩 − 𝑳𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆 (𝒎𝒎) 502,7 𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒂 á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒆 𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕ê𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒎𝒎) 105,0 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒂 𝒄𝒓𝒆𝒎𝒂𝒍𝒉𝒆𝒊𝒓𝒂 (𝒎) 10

𝑴𝒐𝒅𝒖𝒍𝒐 (𝒎𝒎) 32

Â𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 20°

𝑨𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 (𝒎𝒎) 32 𝑫𝒆𝒅𝒆𝒏𝒅𝒐 (𝒎𝒎) 40

𝑨𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆 (𝒎𝒎) 72

4.5.4 Rolamentos

Antes de definirmos o dimensionamnto dos rolamentos e mancais presentes em

todos os eixos do multiplicador, deve-se primeiramente relembrar as forças atuantes

nos apoios de cada elemento. Essas foram antecipadamente calculadas pelo diagrama

de esforços de cada eixo do multiplicador:

Tabela 21 - Resumo das forças atuantes para o dimensionamento dos rolamentos do multiplicador

𝑅𝑒𝑎çã𝑜 𝑛𝑜𝑠 𝑀𝑎𝑛𝑐𝑎𝑖𝑠 [𝒌𝑵] 𝐸𝑖𝑥𝑜 𝑃𝑖𝑛ℎã𝑜 𝐶𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑹𝟏 = 𝟐𝟑𝟕, 𝟏𝟓 𝑹𝟐 = 𝟐𝟑𝟕, 𝟏𝟓

120

𝐸𝑖𝑥𝑜 1 𝑹𝟏 = 𝟏𝟏𝟕, 𝟏𝟖 𝑹𝟐 = 𝟓𝟎, 𝟏𝟓 𝐸𝑖𝑥𝑜 2 𝑹𝟏 = 𝟏𝟐𝟕, 𝟑𝟖 𝑹𝟐 = 𝟖𝟗, 𝟏𝟓 𝐸𝑖𝑥𝑜 3 𝑹𝟏 = 𝟏𝟎, 𝟏𝟔 𝑹𝟐 = 𝟑𝟗, 𝟎𝟒 𝐸𝑖𝑥𝑜 4 𝑹𝟏 = 𝟗, 𝟑 𝑹𝟐 = 𝟗, 𝟑

𝐶𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 𝑹𝟏 = 𝟖𝟗, 𝟖𝟔 𝑹𝟐 = 𝟕𝟐, 𝟑𝟒

Baseando-se no trabalho de TURCI [34], será utilizado um rolamento

autocompensador de rolo para o eixo pinhão cremalheira e rolamento de uma carreira

de rolos cilindricos para os demais eixos do multiplicador.

Figura 76 - Rolamento autocompensador de rolo e rolamento de uma carreira de rolos cilíndricos [39]

O rolamento autocompensador de rolo possui duas carreiras de rolo simetricas

com uma pista esferica comum no anel externo, e duas pistas internas inclinadas em

um ângulo em relaçao ao eixo do rolamento. Essa escolha se deu para o eixo pinhao-

cremalheira pelo fato desse tipo de rolamento possui uma alta capacidade de cargas.

[34]. Já os roamentos de rolos cilindricos conseguem aliar o suporte a cargas pesadas

junto a resistnecia a acelerações e velocidades rapidas.

Iniciando o dimensionamento, utiliza-se as normas do fabricante SKF [39] em

nossos calculos. Dessa forma, deve-se avaliar as cargas estaticas e dinamicas para

cada elemento para uma vida util definida de 20 anos.

Segundo o fabricante e a norma ISO 281, a vida nominal de um determinado

rolamento é dada pela segunte experessão:

𝐿10 = (

𝐶

𝑃)

𝑝

(4.61)

Na formula 𝐶, representa a capacidade de carga duamica do rolamento; 𝑃, é a

carga dinamica equivalente; e 𝑝, é o expoente dependente do tipo de rolamento utilizado

no projeto.

121

De forma semelhante a vida nominal de um rolamento também pode ser

calculada por uma diferente expressão:

𝐿10 =

𝑅𝑃𝑀 ∗ 𝑇𝑎𝑛𝑜𝑠

106

(4.62)

Como estiuplamos uma vida util de 20 anos, a formula pode ser simplificada

para:

𝐿10 = 10,51 ∗ 𝑅𝑃𝑀

(4.63)

Eixo Pinhão

Seguindo as especificações do fabricante SKF [39] ,a carga dinamica

equivalente 𝑃 é dependente da força axial 𝐹𝑎 e da forca radial 𝐹𝑟 atuantes nos

rolamentos. Isso é demonstrado nas equações:

𝑃 = 𝐹𝑟 + 𝑌1 ∗ 𝐹𝑎 , 𝑠𝑒

𝐹𝑎 ,

𝐹𝑟,≤ 𝑒

(4.64)

𝑃 = 0,67 ∗ 𝐹𝑟 + 𝑌2 ∗ 𝐹𝑎 , 𝑠𝑒

𝐹𝑎 ,

𝐹𝑟 ,> 𝑒

(4.65)

Nas equações, 𝑌1 e 𝑌2 são parametros definidos no proprio catalogo do

fabricante.

Para o calulo da carga estatica 𝑃𝑜 do rolamento, tem-se uma equação dad pelo

fabrincate:

𝑃𝑜 = 𝐹𝑟 + 𝑌𝑜 ∗ 𝐹𝑎

Como o eixo em questão está sujeito apenas à cargas axiais, podemos resumir

as cargas dinamicas e estaticas em:

𝑃 = 𝑃𝑜 = 237,15 𝑘𝑁

Para o dimensionamento das engrenagens do conjunto, foi especificado uma

velocidade angular de 𝑊𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 = 8,24 𝑟𝑎𝑑/𝑠. Dessa forma, tem-se uma rotação de:

122

𝑅𝑃𝑀 = 78,36 𝑟𝑝𝑚

Substituindo os valoes encontrados na equação xx:

𝐿10 = 823,64 𝑚𝑖𝑙ℎõ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢çõ𝑒𝑠

Como trata-se de um rolamento autocompensador de rolo, o expoente 𝑝 será

igual a 10/3. Dessa forma, subistituindo os valores ecnontrados na equação xx, tem-se

o valor da carga dinâmica do rolamento:

𝐶 = 1777,23 𝑘𝑁

Seguindo as especificações do fabricante, é necessario a esolha de um

rolamento que atenda minimamente as caracteristicas a seguir:

• Diametro do furo: 300 𝑚𝑚

• Carga dinamica basica:𝐶 ≥ 1777,23 𝑘𝑁

• Carga estatica basica:𝑃 ≥ 237,15 𝑘𝑁

Dessa forma, utilizando os modelos disponiveis no catalogo do fabricante SKF,

define-se:

Tabela 22 - Especificações rolamento eixo pinhão-cremalheira

𝑹𝒐𝒍𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑬𝒊𝒙𝒐𝒑𝒄

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 23060 𝐶𝐶𝐾/𝑊33 𝐶 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 2219 𝑃 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 3450

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 (𝑅𝑃𝑀) 1500

Eixo 1:

Tratando-se de um rolamento com uma carreia de rolos cilindricos, seguindo as

especificações do fabricante SKF, as equações para o dimensionamento do rolamento

serão as mesmas utilizadas para o eixo anterior

Como o eixo em questão esta sujeito apenas a cargas axiais, podemos resumir


123

𝑃 = 𝑃𝑜 = 117,18 𝑘𝑁


velocidade angular de 𝑤𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 = 8,24 𝑟𝑎𝑑/𝑠. Dessa forma, tem-se uma rotação de:

𝑅𝑃𝑀 = 78,36 𝑟𝑝𝑚

Substituindo os valoes encontrados na equação xx:



igual a 1/3. Dessa forma, subistituindo os valores ecnontrados na equação (4.61), tem-

se o valor da carga dinamica do rolamento:

𝐶 = 1098,41 𝑘𝑁







define-se:

Tabela 23 - Especificações rolamento eixo 1 [40]

𝑹𝒐𝒍𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟏 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑈 2236 𝐸𝐶𝑀𝐿

𝐶 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 1100 𝐶_𝑜 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 1430

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 (𝑅𝑃𝑀) 3600

Eixo 2:




124



𝑃 = 𝑃𝑜 = 127,38 𝑘𝑁



𝑅𝑃𝑀 = 313,47 𝑟𝑝𝑚

Substituindo os valoes encontrados na equação:





𝐶 = 1234 𝑘𝑁




• Carga dinamica basica:𝐶 ≥ 1234 𝑘𝑁



define-se:


𝑹𝒐𝒍𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟐 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑈 2332 𝐸𝐶𝑀𝐿

𝐶 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 1260 𝐶_𝑜 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 1739

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 (𝑅𝑃𝑀) 3600

Eixo 3

125






𝑃 = 𝑃𝑜 = 39,4 𝑘𝑁



𝑅𝑃𝑀 = 1915,63 𝑟𝑝𝑚






𝐶 = 510,3 𝑘𝑁





• Carga estatica basica:𝑃 ≥ 39,4𝑘𝑁

Dessa forma, utilizando os modelos disponiveis no catalogo do fabricante SKF, define-

se:


𝑹𝒐𝒍𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟑

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑈 2319 𝐸𝐶𝐽 𝐶 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 530

𝐶_𝑜 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 585 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 (𝑅𝑃𝑀) 4300

126

EIXO 4






𝑃 = 𝑃𝑜 = 9,3 𝑘𝑁



𝑅𝑃𝑀 = 1915,62 𝑟𝑝𝑚




igual a 3. Dessa forma, subistituindo os valores ecnontrados na equação (4.61), tem-se

o valor da carga dinamica do rolamento:

𝐶 = 253 𝑘𝑁




• Carga dinamica basica:𝐶 ≥ 253 𝑘𝑁



define-se:


𝑹𝒐𝒍𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝑬𝒊𝒙𝒐 𝟒

127

𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑁𝑈 2312 𝐸𝐶𝑀 𝐶 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 260

𝐶_𝑜 − 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑁) 34,5 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 (𝑅𝑃𝑀) 5600

4.5.5 Mancais Cremalheira

Para o dimensionamento dos mancais da cremalheira, utiliza-se mancais de

deslizamento com buchas de material bi metálico. Esses podem suportar cargas

pesadas e condições severas de choque. Ainda possuem boa resistência a corrosão e

facilidade de instalação.

No entanto, deve-se realizar um estudo mais aprofundado para o

dimensionamento desse componente, a fim de identificar maneiras de restringir os graus

de liberdade sem provocar grandes atritos e a entrada de sujeira e umidade nos demais

componentes da caixa de máquina do sistema.

4.5.6 Acoplamentos

Como já fora definido anteriormente, em todo o sistema PTO dimensionado,

haverá 3 acoplamentos:

• Acoplamento responsavel por concetar o 𝐸𝑖𝑥𝑜𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜,𝑐𝑟𝑒𝑚 ao eixo de entrada do

multiplicador

• Acoplamento responsavel por concetar o eixo de saida do multiplicador (𝐸𝑖𝑥𝑜3)

ao eixo de suporte do volante de inercia (𝐸𝑖𝑥𝑜4)

• Acoplamento responsavel por concetar o eixo de suporte do volante de inercia

(𝐸𝑖𝑥𝑜4) ao eixo de entrada do gerador.

Para o primeiro acoplamento, sabe-se que o 𝐸𝑖𝑥𝑜𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜,𝑐𝑟𝑒𝑚 rotaciona em ambos os

sentidos e o eixo de entrada do multiplicador (𝐸𝑖𝑥𝑜1) rotaciona apenas em um. Dessa

forma define-se um acoplamento unidirecional para a conexão desses elementos.

Com funcionamento analogo de um catraca, esse dispositivo é conhecido como

“freewehell clutch” ou “Backstop clutch”, e é utilizado comumente em maquinario de

agricultura, guindastes e guichos, esteiras rolantes e outras aplicações.

128

Para o sistema PTO definido em [34], foi utilizado as recomendações do fabricante

Tsubaki. Esse tem seu torque de projeto definido pela seguinte equação (TSUBAKI,

2014):

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 = 𝑆𝐹 ∗ 𝑇𝑝𝑐

(4.66)

Onde 𝑆𝐹 é um fator de serviço definido de acrodo com os paramtros dados pelo

fabricante.

Devio a semelhança climatologica entre os sitios, será utilizado o mesmo 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜

definido em TURCI. Dessa, forma tem-se o segunte acoplamento unidirecional:

Figura 77 - Desenho técnico e resumo de acoplamento unidirecional utilizado [41]

129

Figura 78 - Ilustração do acoplamento unidirecional [41]

Acoplamentos elasticos

Para a conexão do 𝑒𝑖𝑥𝑜3 com o 𝑒𝑖𝑥𝑜4 e do 𝑒𝑖𝑥𝑜4 com o eixo do gerador. Deve-

se portanto definir o torque maximo para o dimensionamento desse elemento.

Figura 79 - Acoplamento elástico série D-TORQ [42]

Segundo o dimensionamento de engranegens nesse mesmo capitulo, sabe-se

que 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜3 = 𝑇𝑒𝑖𝑥𝑜4 = 4,9 𝑘𝑁. Utilizando o catalogo do fabricante Acoplast – serie D-

TORQ, seleciona-se os seguintes acoplamentos:

• Acoplamento tamanho “D-13” com furo de 95 𝑚𝑚 para o eixo 3

• Acoplamento tamanho “D-13” com furo de 65 𝑚𝑚 para o eixo 4

130

Figura 80 - Catalogo de seleção acoplamento elástico série D-TORQ do fabricante Acoplast [42]

4.5.7 Volante de Inercia

Como já fora ilustrado anteriormente, durante a descrição da dinâmica do

funcionamento do multiplicador, é necessario definir a desacerelação do sistema

dunrate o desacoplamento do 𝐸𝑖𝑥𝑜𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜,𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 . Essa é dependente da inércia do

conjunto multiplicador dimensionado e influenciará diretamente a geração de energia do

conversor dimensionado. Dessa forma, é necessario o dimensionamento de um volante

de inercia. Esse terá a função de armazenar a energia cinetica do sistema a curto prazo,

diminuindo a desaceleração natural do sistema multiplicador desacoplado.

Seleção volante de inercia

De acordo com LOKI [36], segundo um estudo realizado para o conversor

Manchester Bobber, quanto maior a inercia do volante, maior a geração média de

energia e menor a variação de torque eletromagnético.

131

Figura 81 - Relação entre a inercia do volante de inercia e a potência media [36]

Figura 82 - Relação entre a inércia do volante e a variação de torque eletromagnético [36]

Em seu trabalho, foram comparados os resultados de volantes de inercia de

100 𝐾𝑔. 𝑚2 até 750 𝐾𝑔. 𝑚2. Dessa forma, fora concluído que a melhor escolha seria a

de um volante de inercia de 500 𝐾𝑔. 𝑚2 dentre as opções avaliadas. Apesar dos

melhores resultados do volante de inercia de 750 𝐾𝑔. 𝑚2 , sua diferença nos parâmetros

132

estudados para o volante de inercia de 500 𝐾𝑔. 𝑚2 , não é suficiente para justificar sua

escolha. Vale ressaltar que quanto maior um volante de inercia, maior será o gasto com

material em sua fabricação e maior será necessária a robustez dos elementos

envolvidos em sua fixação a fim suportar a carga de seu peso próprio.

Figura 79 - Volante de inercia do conversor [36]

133

4.6 Produção de energia

A fim de dimensionar o sistema o qual será alimentado pela energia produzida

pelo conversor de energia das ondas, é necessário calcular a oscilação da produção

energética do sistema. Para tal, deve-se definir a velocidade angular mínima na entrada

do gerador (𝑊𝑟,𝑚𝑖𝑛) e consequentemente a Potência mínima gerada pelo dispositivo.

Inicialmente, deve-se calcular a inercia do sistema multiplicador utilizado. Essa

é dada pela seguinte formula:

𝐽𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝐽𝑚 + 𝐽𝑓𝑤 + 𝐽1 ∗ (𝑁1

𝑁𝑚)2 + 𝐽2(

𝑁2

𝑁𝑚)2 + 𝐽3(

𝑁3

𝑁𝑚)2 + 𝐽4(

𝑁4

𝑁𝑚)2

(4.67)

Na equação, 𝐽𝑓𝑤 representa a inercia do volante de inercia dimensionado; 𝐽𝑚 ,

representa a inercia do gerador escolhido; 𝑁𝑚 representa a rotação do gerador utilizado;

e 𝑁𝑖 e 𝐽𝑖 representam respectivamente a rotação e a inercia das engrenagens

dimensionadas para 𝑖 = 1,2,3,4 .

Considerando a engrenagem como um cilindro, temos sua inercia definida como:

𝐽𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 =

1

8∗ 𝑚 ∗ 𝑑𝑝

2 (4.68)

Tabela 27 - Resumo do momento de inercia de cada engrenagem do multiplicador

𝐼𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑛𝑠

𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝐾𝑔) 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝐾𝑔. 𝑚2) 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 1 5352,61 1678,75 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 2 334,54 6,56 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 3 2027,51 441,59 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 4 54,29 0,31

Anteriormente já fora definido 𝐽𝑓𝑤 = 500 𝐾𝑔. 𝑚2 e 𝐽𝑚 = 0,7901 𝐾𝑔. 𝑚2 . Através

da tabela xx no dimensionamento de engrenagens, define-se a razão de rotação entre

as engrenagens e o gerador:

134

Tabela 28 - Razão de rotação em cada engrenamento do multiplicador

𝑅𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜

(𝑁1

𝑁𝑚)

2

0,001674

(𝑁2

𝑁𝑚)

2

0,026777

(𝑁3

𝑁𝑚)

2

0,026777

(𝑁4

𝑁𝑚)

2

1

Substituindo os valores na equação (4.67), tem-se:

𝐽𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 515,91 𝐾𝑔. 𝑚2

Para a definição a desaceleração do sistema desacoplado, despreza-se os

torques de atrito de volante de inercia 𝜏𝑓𝑤 e os torques de atrito mecânico 𝜏𝑚. Dessa

forma, tem-se:

𝑎𝑑 = −𝜏𝑒 + 𝜏𝑚 + 𝜏𝑓𝑤

𝑗𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎= −

𝜏𝑒

𝑗𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎= − 0,6 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Para o cálculo de 𝑊𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑐𝑜𝑝, deve-se primeiramente estimar, estimar o tempo o

qual o sistema fica acoplado e desacoplado. Devido a semelhança climatológica entre

os sítios da região da Draga e o sítio de Pecém utilizado no trabalho de TURCI [34],

utilizaremos a mesma suposição feita pelo autor. Diante de um período nominal 𝑇 =

7,5 𝑠 , define-se o período acoplado ∆𝑡1 = 3𝑠 e o período desacoplado ∆𝑡2 = 4,5. Dessa

forma, calcula-se a velocidade angular mínima do pinhão durante o acoplamento:

𝑊𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑐𝑜𝑝 =𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝 ∗ 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 − |𝑎𝑑| ∗ ∆𝑡2

𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙= 11,33 𝑅𝑃𝑀

Após o cálculo da velocidade mínima e máxima do pinhão durante a situação de

acoplamento, consegue-se o cálculo das velocidades angulares no eixo de entrada do

gerador:

𝑊𝑅𝑚𝑖𝑛 = 𝑊𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑎𝑐𝑜𝑝 ∗ 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 279,39 𝑅𝑃𝑀

𝑊𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑊𝑃𝑚á𝑥,𝑎𝑐𝑜𝑝 ∗ 𝑖𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 305,14 𝑅𝑃𝑀

135

Nota-se que ambas estão dentro das condições de controle propostas no projeto

onde a velocidades extremas do gerador em condições nominais de sitio, estão contidas

na região plana da curva característica do sistema.

Potencias operacionais

Dessa forma, pode-se definir os potenciais operacionais do gerador e ilustra-las

graficamente com sua oscilação através do tempo:

𝑃𝑂𝑃,𝑚𝑖𝑛 = 𝜏𝑟𝑒𝑓 ∗ 𝑊𝑅𝑚𝑖𝑛 = 8,93 𝑘𝑊

𝑃𝑂𝑃,𝑚á𝑥 = 𝜏𝑟𝑒𝑓 ∗ 𝑊𝑅𝑚á𝑥 = 9,04 𝑘𝑊

Figura 83 - Potências operacionais do conversor

136

5. Projeto do dispositivo

Devido aos grandes custos de transmissão de energia característicos de

conversores oceânicos, esse trabalho tem por objetivo utilizar a energia gerada pelo

dispositivo na própria região nearshore onde esse está localizado. Dessa forma, será

desenvolvido um dispositivo alimentado diretamente pelo gerador dimensionado no

capítulo anterior.

Figura 84 - Modelo final do conversor desenvolvido ao longo do trabalho

Diante da necessidade de tornar o projeto do conversor oceânico da região do

INACE um chamariz para novos investidores e demonstrar o potencial da energia

oceânica para a sociedade tornando-a efetivamente presente na matriz energética

brasileira, o dispositivo alimentado pela energia do conversor deverá ter um caráter de

atração turística. Dessa forma, a inspiração para o desenvolvimento do projeto será as

diversas fontes aquáticas presentes ao redor do mundo, onde toda sua tubulação e

demais elementos estarão posicionados sobre a estrutura do dispositivo conversor de

energia das ondas.

A fonte desenvolvida nesse trabalho, contará com uma bomba, um sistema de

iluminação e um sistema de som dimensionados de acordo com os potenciais

operacionais calculados anteriormente. Também será utilizado um sistema supervisório

137

alimentado com a energia gerada pelo conversor a fim de controlar e certificar o bom

funcionamento do dispositivo do PPE.

5.1 Projeto bomba

Para o dimensionamento da bomba que fará parte do dispositivo proposto, é

necessário definir as características do sistema a fim de calcular a quantidade de

energia demandada. Dessa forma, primeiramente, será definido e ilustrado o sistema

desde a sua sucção até a descarga da água.

Figura 85 - Tubulação de sucção para a bomba do dispositivo

Utilizando a própria água do mar como fluido a ser bombeado, o sistema é

dimensionado para o pior cenário possível. Esse é caracterizado pela batimetria mais

baixa definida para sitio, 3 𝑚. Dessa forma, dimensiona-se a entrada da tubulação de

sucção à 2 𝑚 do leito marinho a fim de garantir a entrada de água durante o nível

batimétrico mais baixo. A fim de evitar a sucção de muitos sedimentos presentes no leito

marinho, esse também deve estar suficientemente distante do fundo do mar, mesmo

com a utilização de filtros na entrada da tubulação.

138

Figura 86 -Vista superior da tubulação dentro da caixa de maquinas do dispositivo

A bomba dimensionada estará abrigada dentro da casa de maquinas do

conversor. Essa distribuirá igualmente a vazão ao longo dos bicos de fonte selecionados

para o dispositivo. Iterativamente deve-se definir o número de bicos presentes no

sistema através dos dados de altura de jato e vazão necessárias apresentados pelo

fabricante. Esses devem estar dentro dos limites de geração energética do conversor

de energia das ondas.

Propriedades do fluido

A bomba dimensionada para a fonte projetada será alimentada diretamente com

a água do mar. Dessa forma, serão pontuadas as propriedades do fluido utilizadas para

o cálculo dos demais parâmetros do sistema:

Tabela 29 - Propriedades fluido água do mar

𝐹𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 Á𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑜 𝑀𝑎𝑟 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 (°𝐶) 25

𝜇 − 𝑉𝑖𝑎𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑃𝑎. 𝑠) 0.000890 𝜌 − 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎 (𝑘𝑔/𝑚^3) 997,0476 𝑃𝑣 − 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 (𝑁/𝑚^2) 3169,9

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑡𝑚𝑜𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 1,101 ∗ 105 𝑣 − 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 (𝑚/𝑠^2) 8.9266 ∗ 107

139

Calculo da vazão

A vazão da bomba será definida pelo número de bicos presentes no projeto

desenvolvido. Essa é dada pela seguinte formula:

𝑄𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑁º 𝑏𝑖𝑐𝑜𝑠 ∗ 𝑄𝑏𝑖𝑐𝑜𝑠 (5.1)

Figura 87 - Bico Lance Jet III [43]

Onde 𝑄𝑏𝑖𝑐𝑜𝑠 é a vazão direcionada para cada bico da fonte projetada. Esse valor

é definido pelo fabricante SafeRain e varia de acordo com a altura de jato e diâmetro de

jato definidos. (figura 84) [43]

Figura 88 - bico Lance Jet III [38]

Para o projeto desenvolvido nesse trabalho, foi estipulado uma altura de jato de

15 𝑚 e um diâmetro de jato de 25 𝑚𝑚. Dessa forma utilizaremos o bico Lance Jet III

140

com 𝑄𝑏𝑖𝑐𝑜𝑠 = 553 𝑙/𝑚𝑖𝑛 . Para um total de 4 bicos dimensionados para o sistema, a

vazão da bomba dimensionada será:

𝑄𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 2223𝑙

𝑚𝑖𝑛= 133 𝑚3/ℎ

Definição da tubulação

Para o bom funcionamento do processo, deve-se primeiro definir o material da

tubulação. A especificação Ba da Norma Técnica N-76 da Petrobras (Anexo III) indica

que tubulações que operam com água salgada devem ser feitas em aço com

revestimento interno de concreto. A vazão de operação desejada para o sistema é de

no mínimo 133 m³/h (pior caso). Para a definição do diâmetro e do schedule da

tubulação, foi consultado o PE-GE-005, procedimento de engenharia da distribuidora

“B”. A figura 88 mostra parte da tabela deste procedimento que confronta os diâmetros

e as vazões: [44]

Figura 89 - PE-GE-005 para a definição do diâmetro da tubulação [44]

Para a vazão de 135 𝑚3/ℎ há 3 opções. No entanto, deve-se seguir a

recomendação de que a velocidade sucção seja menor que 2 𝑚/𝑠 e a velocidade de

descarga seja menor que 2,5 𝑚/𝑠. Dessa forma, opta-se pelo diâmetro 8" .

141

A.M.T. do sistema

Para o dimensionamento da bomba para o sistema proposto, é necessário

quantificar a quantidade energia demandada pelo sistema. Portanto, para selecionar a

bomba ideal, é necessário entender que ela precisará dar carga suficiente para se

compensar a altura geométrica, as diferenças de pressões na sucção e na descarga,

caso existam, e as perdas de carga na sucção e na descarga. Dessa forma, a energia

desejada e fornecida pela bomba, é dada pela formula da Altura manométrica total: [45]

𝐻 =𝑃𝑑

𝛾+ 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑 − (

𝑃𝑠

𝛾+ 𝑧𝑠 + ℎ𝑓𝑠)

(5.2)

Onde 𝑃𝑑 e 𝑃𝑠 representam a pressão de descarga e a pressão de sucção em

ambos os reservatórios; 𝑧𝑑 e 𝑧𝑠 representam a altura geométrica de descarga e a altura

geométrica de sucção ; e ℎ𝑓𝑑 e ℎ𝑓𝑠 representam a perda de carga na descarga e na

sucção.

Figura 90 - Simplificação de um sistema de bombeamento [45]

Perda de carga

A perda de carga de um sistema hidráulico pode ser classificada da seguinte

forma: perdas de carga normais ou perdas de carga localizadas, de forma que a junção

das duas formas as perdas de carga totais do sistema são dadas como:

142

ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑛 + ℎ𝑓𝑙

(5.3)

A perda de carga normal é definida como a perda de carga ao longo do trecho

reto de tubulação, por atrito. Já a perda de carga localizada é a perda de energia

causada por equipamentos ou conexões como válvulas, filtros, curvas, etc.

Para a perda de carga normal, tem-se a seguinte formula:

ℎ𝑓𝑛 = 𝑓 ∗

𝐿

𝐷∗

𝑣2

2 ∗ 𝑔

(5.4)

Onde 𝑓 representa o fator de atrito; 𝐿 é comprimento da tubulação; 𝐷 é o

diâmetro da tubulação; 𝑣 é a velocidade do escoamento; 𝑔 é a aceleração gravitacional

Para a definição do fator de atrito 𝑓, deve-se primeiramente encontrar a

rugosidade relativa 𝜀

𝐷 dependente do diâmetro da tubulação e do material da tubulação

através da figura 90. Posteriormente, através do ábaco de Moody, define-se o número

de Reynolds do escoamento e consequente o fator de atrito do sistema. O número de

Reynolds é dado pela formula:

𝑅𝑒 =

𝑉 ∗ 𝐷

𝑣

(5.5)

Onde 𝑉 representa a velocidade do escoamento; 𝐷 representa o diâmetro da

tubulação; e 𝑣 representa a viscosidade cinemática do fluido

143

Figura 91 - Gráfico de rugosidades relativas [45]

144

Figura 92 - Ábaco de Moody [45]

Para as perdas de carga localizadas, o método de cálculo utilizado no projeto foi

o método do comprimento equivalente. Ele consiste em definir um comprimento reto de

tubulação que possua a perda de carga equivalente à perda de carga do equipamento

em questão. Esses valores são tabelados, e para o estudo de caso foram utilizados os

valores encontrados em [45].

Como agora as perdas de carga localizadas foram transformadas em

comprimentos retos de tubulação equivalente, esses valores podem ser utilizados no

cálculo das perdas de carga normal, bastando somar com o comprimento reto da

tubulação e usar na fórmula (5.6), para encontrar a perda de carga total do sistema.

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

(5.6)

Dessa forma, a perda de carga total do sistema é dada por:

145

ℎ𝑓𝑛 = 𝑓 ∗

𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝐷∗

𝑣2

2 ∗ 𝑔

(5.7)

Cavitação

Ao se dimensionar um sistema hidráulico e selecionar a bomba que mais se

adequa a situação, deve-se atentar ao fenômeno de cavitação. Esse é definido como a

vaporização do liquido devido a uma redução de pressão durante o seu bombeamento

ao longo da linha do sistema. Devido a formação de bolhas durante o escoamento, há

o colapso dessas acarretando em um vazio o qual o liquido será jateado para ocupar.

Dessa forma, há o surgimento de ondas de choques prejudiciais. Essas ocasionam

barulhos, vibrações excessivas sobrecarregando os mancais, danificação dos materiais

devido aos jatos de líquido de alta pressão, além de perda de performance.

Para avaliar se tal fenômeno ocorrerá no sistema, deve-se avaliar os termos

denominados NPSH (Net Positive Suction Head).

NPSH requerido

Se trata de um termo dependente apenas das características da bomba. É obtido

a partir através de testes de cavitação ou análises teórico-experimentais. É uma

informação que varia com a vazão e é comumente fornecida pelo fabricante como curva

característica da bomba

NPSH disponível

É um termo que depende apenas das características do sistema, mais

especificamente da altura manométrica de sucção. Esse é obtido a partir da seguinte

formula:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝐻𝑆 +

𝑃𝑎 − 𝑃𝑣

𝛾

(5.8)

Onde 𝐻𝑠 =𝑃𝑠

𝛾+ 𝑧𝑠 + ℎ𝑓𝑠

Onde 𝐻𝑠 representa a altura manométrica de sucção; 𝑃𝑎 representa a pressão

atmosférica; 𝑃𝑣 representa a pressão de vapor; e 𝛾 representa o peso especifico do fluido

146

Para que se possa evitar a cavitação, é necessário que o sistema forneça um

NPSH maior do que o que a bomba necessita, pois caso contrário a pressão se reduzirá

a ponto de cavitar a bomba.

Portanto, fica claro, que para se evitar a cavitação da bomba é preciso que o

NPSH disponível seja maior que o requerido, para a vazão de projeto. Porém deve se

considerar imperfeições nas medidas fornecidas, impurezas presentes no

funcionamento, sendo necessário então o estabelecimento de uma margem de

segurança. Um valor usado de modo geral para tal é de 2 pés ou 0,6 metros. Sendo

assim, define-se que para se evitar a cavitação da bomba durante o funcionamento

basta que:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅 + 0,6

(5.9)

Acessórios

Para a definição das perdas de cargas na sucção e na descarga do sistema

proposto anteriormente, deve-se definir quais acessórios e suas respectivas

quantidades ao longo da tubulação.

Para a linha de sucção do sistema, definimos os seguintes acessórios e seus

respectivos comprimentos equivalentes (𝑙𝑒𝑞): [45]

Tabela 30 - Acessórios para a linha de sucção

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑞 (𝑚)

𝐽𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 8” 1 4,27 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 8” 1 7,22

𝐹𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 1 𝑥𝑥 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑜 1 12,5

𝑉á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜 1 27,44

Como a entrada da linha de sucção estar próxima ao leito marinho devido à baixa

profundidade do sitio, deve-se utilizar um filtro de cesto simplex mesh 40 da empresa

Pro Mach. (Anexo IV) A obtenção da perda de carga é exibida na figura 85:

147

Figura 93 - Gráfico de perda de carga para filtro de cesto schedule 40 [46]

Para a definição de sua perda de carga, utilizamos a seguinte formula:

ℎ𝑓 =∆𝑝

𝛾

Logo, para ∆𝑝 = 6 𝑘𝑃𝑎 e 𝛾 = 9810N

m3 , a perda de carga resultante do filtro é

dada por ℎ𝑓 = 0,76 𝑚

Para a linha de descarga, utilizamos como referência a figura 78. Dessa forma,

tem-se os seguintes acessórios [39]:

Tabela 31 - Acessórios para a linha de descarga

𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑞 (𝑚)

𝐽𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 8” 2 4,27 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 8” 𝑝𝑎𝑟𝑎 4” 4 1,52 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 4” 𝑝𝑎𝑟𝑎 2” 4 0,98

𝑆𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 2” 4 2,74 𝐽𝑜𝑒𝑙ℎ𝑜 90° 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 2” 4 1,07

𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 2” 4 1 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 8” 1 14

𝑉á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 4 9,15 𝑉á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 2 1,37

“𝑇ê” 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 4 13

148

A partir da definição dos acessórios presentes na linha de sucção e descarga do

sistema, tem-se o cálculo da perda de carga na tubulação

Perda de carga sucção:

Para uma tubulação de diâmetro igual a 8 ", tem-se uma velocidade de

escoamento 𝑣 = 1,16 𝑚/𝑠. Através da figura 83 e tratando-se de uma tubulação

fabricada em concreto, tem-se 𝜀

𝐷= 0,0015 . Logo, para 𝑅𝑒 = 2 ∗ 105, tem-se um fator de

atrito 𝑓 = 0,03.

A partir da tubulação reta e os demais acessórios presentes na linha de sucção,

é definido

𝑙𝑒𝑞 = 51,53 𝑚

Logo, substituindo na formula (5.7) , calcula-se a perda de carga na linha se

sucção:

ℎ𝑓.𝑠𝑢𝑐çã𝑜 = 0,62

Somando a perda de carga do filtro definido, tem-se:

ℎ𝑓.𝑠𝑢𝑐çã𝑜 = 1,12

Perda de carga descarga:

Como não há variação do diâmetro da tubulação de descarga principal em

relação ao diâmetro da tubulação de sucção, adota-se o mesmo valor para o fator de

atrito utilizado anteriormente.

A partir da tubulação reta e os demais acessórios presentes na linha de descarga

principal é definido:

𝑙𝑒𝑞 = 45,21

Logo, substituindo na formula (5.7), calcula-se a perda de carga na linha se

sucção para a tubulação de 8":

ℎ𝑓.𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,45 𝑚

149

Para a tubulação conectada diretamente aos bicos da fonte, tem-se um diâmetro

igual a 2 " e velocidade de escoamento 𝑣 = 0,04 𝑚/𝑠. Através da figura 83 e tratando-

se de uma tubulação fabricada em concreto, tem-se 𝜀

𝐷= 0,006 . Logo, para 𝑅𝑒 =1720,

tem-se um fator de atrito 𝑓 = 0,04.

A partir da tubulação reta e os demais acessórios presentes na linha de descarga

secundaria é definido:

𝑙𝑒𝑞 = 28,12

Logo, substituindo na formula (5.7), calcula-se a perda de carga na linha se

sucção:

ℎ𝑓.𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 0,002

Calcula da A.M.T.

Para a definição da Altura manométrica Total do sistema, define-se os demais

parâmetros da formula (5.2). De acordo com a figura 77, tem-se uma altura de sucção

𝑧𝑠 = −12,5 𝑚 e uma altura de descarga 𝑧𝑑 = 0 𝑚. Define-se também 𝑃𝑑 = 101325 e

𝑃𝑠 =111135

. Para o peso especifico da água 𝛾 = 9810, tem-se:

𝐻 =𝑃𝑑

𝛾+ 𝑧𝑑 + ℎ𝑓𝑑 − (

𝑃𝑠

𝛾+ 𝑧𝑠 + ℎ𝑓𝑠)

Logo, para uma vazão 𝑄 = 133𝑚3

ℎ , tem-se uma altura manométrica total de:

𝐻 = 13,1 𝑚

Dessa forma, pode-se definir a curva característica do sistema. Essa representa

a relação 𝐴. 𝑀. 𝑇 𝑥 𝑄 de acordo com as definições de projeto previamente definidas.

150

Figura 94 - Curva do Head x Vazão do sistema dimensionado

Para avaliar o fenômeno da cavitação do sistema, avalia-se o 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 de acordo

com os parâmetros previamente definidos. Para 𝐻𝑠 = −2,3 𝑚, 𝑝𝑎 = 101325 e 𝑝𝑣 = 400,

substitui-se na formula (5.8):

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 8 𝑚

A partir dos parâmetros de vazão, Altura manométrica total e 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 podemos

definir a bomba a ser utilizada para a fonte projetada.

Seleção da bomba

Nesta etapa, será selecionada uma bomba centrifuga a qual atenda as condições

definidas anteriormente no dimensionamento do sistema hidráulico. Para isso, foi

utilizado o catalogo do fabricante Flowserve [47] o qual fornece uma ferramenta online

para o dimensionamento de bombas. A partir dos parâmetros de entradas definidos pelo

usurário, o fabricante retorna todas as opções possíveis para a vazão e A.M.T definidos.

Nesse trabalho, visando um menor consumo energético, os critérios adotados para

a definição de bomba serão:

• maior eficiência

• maior proximidade do BEP (Best Efficiency Point), caracterizado como ponto

ótimo de funcionamento da bomba

11,4

11,6

11,8

12

12,2

12,4

12,6

12,8

13

13,2

13,4

0 20 40 60 80 100 120 140 160

A.M

.T (

m)

Vazão (m^3/h)

Curva do sistema

151

• Custo da bomba: o dispositivo dimensionado não é fundamental ao

funcionamento do conversor. Logo, busca-se o menor gasto possível na compra

dos elementos que o compõem.

Dentre os critérios de escolha definidos, foram selecionadas as bombas D814-

6X4X8F e a bomba D814-6X4X11F IND, ambas atendendo os critérios para o sistema

previamente definido. Apesar da segunda bomba apresentar uma eficiência maior e

consequentemente um melhor aproveitamento da potência operacional calculada no

capitulo 4.7, seu melhor desempenho não justifica a escolha de um componente mais

caro. Dessa forma, optando por um custo menor, a bomba D814-6X4X8F é escolhida

.

Tabela 32 – Especificações das bombas D814-6X4X8F e 𝑫𝟖𝟏𝟒 − 𝟔𝑿𝟒𝑿𝟏𝟏𝑭 𝑰𝑵𝑫 para as condições

definidas [47]

𝐼𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝐷814 − 6𝑋4𝑋8𝐹 𝐷814 − 6𝑋4𝑋11𝐹 𝐼𝑁𝐷 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 (𝑟𝑝𝑚) 1769 1175

𝐻𝑒𝑎𝑑 (𝑚) 13,5 13,5 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝐼𝑚𝑝𝑒𝑙𝑖𝑑𝑜𝑟 (𝑚) 0,128 0,249

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 (𝑚) 4 1,6 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (%) 0,79 0,81

𝐵𝐸𝑃 112,8 86,8 𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑔 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒ç𝑜(𝑜𝑟𝑑𝑒𝑚 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒) 1000 4024

Figura 95 - Interseção entre a curva do sistema proposta e a curva da bomba dimensionada

10

11

12

13

14

15

16

0 20 40 60 80 100 120 140 160

A.M

.T (

m)

Vazão (m^3/h)

Curva do sistema x Curva caracteristica da bomba

Curva do sistema Curva da bomba

152

Através da interseção da curva característica da bomba e da curva do sistema,

define-se o ponto de operação da bomba. Os pontos para a curva característica da

bomba são dados pela ferramenta online do fabricante Flowserve. Dessa forma, define-

se um 𝐴. 𝑀. 𝑇 = 13,4 𝑚 para uma vazão 𝑄𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 137,1 𝑚3/ℎ. A figura 94 indica o

ponto de operação definido para a bomba.

Para o ponto de trabalho definido há NPSH requerido de 4,1 𝑚 segundo o

catalogo do fabricante. A fim de verificar se haverá ou não cavitação durante o processo

de bombeamento do fluido, utilizamos:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 ≥ 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅 + 0,6

Como já fora calculado anteriormente, para o pior caso tem-se:

8 𝑚 ≥ 4,1 𝑚 + 0,6 𝑚

8 𝑚 ≥ 4,7 𝑚 (𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜)

153

Figura 96 - Curvas características da bomba [47]

A potência útil cedida ao fluido é dada pela seguinte equação:

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻

Dessa forma, para os valores de Head e Vazão definidos anteriormente:

𝑃𝑜𝑡𝑐 = 9810 ∗137,1

3600

𝑚3

ℎ∗ 13,4𝑚 = 4855 𝑊 = 4,855 𝑘𝑊

A potência absorvida pela bomba é a potência que é efetivamente consumida

pela bomba para a operação desejada e, por isso, é a potência representada em curva

pelos catálogos. O cálculo é feito pela seguinte fórmula:

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 =𝑃𝑜𝑡

η

154

Onde 𝜂 representa o rendimento da bomba para o ponto de operação definido

anteriormente.

Dessa forma, para 𝜂 =0,78, tem-se:

𝑃𝑜𝑡𝑎𝑏𝑠 = 6,3 𝑘𝑊

5.2 Refletores e iluminação

Para a iluminação da fonte de água dimensionada para esse capitulo, serão

utilizados refletores do fabricante Safe Rain designados especificamente para fontes de

água. Optou-se pelo modelo Foco ocean dentre os apresentados no catalogo do

fabricante Safe Rain. Esse apresentou um alcance maior do feixe luminoso com a

presença de 12 LEDs e consumo de 120 𝑊. Fabricado em aço inoxidável AISI-304, será

posicionado em baixo dos jatos de água de forma a iluminar a trajetória resultante do

bombeamento pelos bicos escolhidos anteriormente.

Figura 97 - Refletor Foco LED Ocean [43]

Diante da potência nominal calculada para o projeto e pela quantidade de bicos

selecionados, definiu-se um total de 10 refletores de 120 𝑊. Foi idealizado que cada

bico da fonte projetada seria acompanhado de uma unidade de refletor. Dessa forma, a

potência total consumida por esses elementos será de 1,08 𝑘𝑊.

Como trata-se de uma estrutura posicionada em região off-shore, essa deve

obedecer às normas de sinalização marítima. Dessa forma, há também iluminação

destinada a sinalizar adequadamente a estrutura. Para esse elemento, define-se um

consumo de 0,1 𝑘𝑊. Totaliza-se um consumo total de 1,4 𝑘𝑊 para iluminação.

155

5.3 Som

Como o conversor de energia oceânica está localizada em frente ao hotel Marina

Park, as saídas do som transmitido serão posicionadas em frente a sua entrada

principal. Os autofalantes serão embutidos a totens informativos representados na figura

xx. Esses terão papel importante na divulgação e descrição a respeito de todo o projeto

acerca de energia das ondas assim como a divulgação da empresa responsável pelo

financiamento do dispositivo. Para o sistema que definirá a sequência e o comando das

músicas tocadas nos totens ilustrados, será definido um consumo de 100 𝑊.

Figura 98 - Totens informativos sobre o projeto do conversor de energia das ondas

5.4 Sistema supervisório

O sistema de monitoração escolhido será o AD-X (Acompanhamento dinâmico

versão X) [48] desenvolvido através de uma parceria entre a COPPE/UFRJ e a

PETROBRAS. Esse consiste de um sistema para acompanhamento dinâmico de

equipamentos de grande porte instalado em plantas industriais, tais como refinarias,

plataformas, termelétricas, fabricas de fertilizantes e usinas de álcool. Dessa forma, tem-

se a avaliação da vibração do equipamento em analise assim como a certificação de

seus parâmetros operacionais.

156

Figura 99 - Sistema de supervisão AD-X [48]

O ADX é constituído de 4 programas implementados em duas modalidades:

• AD-X off-line: programa para auxiliar no acompanhamento dinâmico permitindo

a análise gráfica dos sinais, auxiliando o diagnóstico a ser executado pelos

especialistas. O processamento de sinais é feito de forma off-line

• AD-X on-line: programa que realiza o acompanhamento dinâmico

automaticamente, ou seja, as maquinas são continuamente monitoradas. Esse

monitoramento é realizado comparando os níveis de vibração e os parâmetros

operacionais com os níveis de alarme predefinidos

• AD-X acesso remoto: programa para permitir o acesso as informações

disponibilizadas pelo AD-X on-line

• AD-X monitor: programa para disponibilizar janelas com informações de alarmes

na tela do computador sempre que um alarme é enviado pelo AD-X on-line.

Para o conversor dimensionado nesse trabalho, esse sistema de supervisão é

importante a fim de certificar o bom funcionamento do equipamento e determinar

qualquer necessidade de manutenção. Esse também será alimentado com a energia

do gerador dimensionado e terá um consumo definido em 100 𝑊.

157

A partir do dimensionamento de todos os elementos constituintes do dispositivo

projetado, resume-se:

Tabela 33 - Resumo do consumo de cada elemento da fonte projetada

𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑩𝒐𝒎𝒃𝒂 (𝒌𝑾) 6,3 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒓𝒆𝒇𝒍𝒆𝒕𝒐𝒓𝒆𝒔 𝒆 𝒊𝒍𝒖𝒎𝒊𝒏𝒂çã𝒐 (𝒌𝑾) 1,4

𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑺𝒐𝒎 (𝒌𝑾) 0,1 𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒗𝒊𝒔ã𝒐 (𝒌𝑾) 0,1

𝑪𝒐𝒏𝒔𝒖𝒎𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 (𝒌𝑾) 7,9

Dessa forma, para uma potência operacional mínima de 8,93 𝑘𝑊 há a garantia

de que o sistema está dimensionado de acordo com as limitações do potencial de

geração energética do conversor.

Como definido no capitulo 4, as potências operacionais são dadas a partir dos

valores nominais de frequência e altura de onda do sitio escolhido. No entanto, apesar

dos parâmetros nominais representarem 40 % de todos os demais valores já registrados

por Beserra [18], é conhecido que um dispositivo de conversão da energia oceânica está

sujeito a diferente alturas e frequências de onda resultando em variadas forças

incidentes sobre o flutuador dimensionado. Dessa forma, devido a diferentes

parâmetros de entrada no sistema, há variação da energia gerada pelo gerador

A fim de adequar o dispositivo dimensionado nessa capitulo para essa situação

característica de um conversor de energia das ondas, deve-se definir soluções para

situações onde a energia gerada é maior que o consumo predefinido para a fonte, e

para situações onde a energia gerada é insuficiente para alimentar integralmente a fonte

dimensionada.

Para o caso onde a energia gerada é maior que o consumo total do dispositivo,

deve-se utilizar um banco de resistores para queimar o excesso de produção energética.

Baseando-se na onda máxima de 4 𝑚 definida no capitulo 3, esse banco de resistores

terá capacidade 10 𝑘𝑊.

158

Figura 100 - Banco de resistores de 10 kW [ ]

Para a situação onde a energia gerada é insuficiente para alimentar

integralmente o dispositivo, deve-se utilizar um sistema controlador a fim de estabelecer

prioridades de funcionamento entre os elementos que compõe a fonte projetada. Para

a manutenção do bom funcionamento do conversor, os sistemas supervisórios assim

como o sistema de sinalização náutica devem estar no topo da prioridade para

alimentação da energia gerada, com garantia de funcionamento em tempo integral.

A respeito da bomba dimensionada, do sistema de refletores e do sistema de

som, deve-se realizar ponderações a respeito de qual momento cada elemento é

primordial à visibilidade da fonte projetada. Por exemplo, durante o dia não há

necessidade de estabelecer uma prioridade para o sistema de refletores na medida em

que seu efeito se torna pouco visível aos demais expectadores. Assim como, o sistema

de som deve obedecer às normas de ruído mínimo durante a noite, tornando-o ultimo

prioridade ou definitivamente inativo para esse período.

.

159

6. Conclusão

Primeiramente, esse trabalho contextualizou a energia oceânica dentro do

cenário mundial e seus desafios para que todo o potencial oceânico seja efetivamente

mais utilizado em comparação com as já conhecidas fontes energéticas renováveis e

não renováveis. A partir daí, foram ilustrados e detalhados os mais variados tipos de

conversores de energia oceânica presentes ao redor do mundo. Esses têm sua

classificação dividida de acordo com seu local de instalação, dimensão e princípio de

funcionamento.

Posteriormente, foi apresentado o cenário de energia renováveis no Brasil assim

como o potencial energético da costa brasileira para a geração de energia oceânica.

Foi definido que devido a uma boa regularidade onda de tamanho médio, o litoral

brasileiro se apresenta com boas perspectivas para o desenvolvimento de pesquisas

relacionadas a essa área, como o conversor do tipo ponto absorvedor em

desenvolvimento pelo PPE. Esse foi detalhado ao longo do trabalho, descrevendo todos

os componentes que compõe o projeto.

A seguir, diante da proposto do trabalho de reduzir em escala o conversor

ilustrado anteriormente, foi definido um novo sitio de instalação para o conversor com

diferentes dados climatológicos em relação ao sitio inicial de desenvolvimento do

modelo. Dessa forma, para diferentes valores de batimetria, altura de onda e período de

onda, ajustes serão necessários para os demais componentes definidos ao longo do

capitulo 3.1.

O redimensionamento se inicia pelo flutuador do conversor, o responsável pela

captura da energia potencial e energia cinética de onda. De acordo com o trabalho

realizado por [24], define-se o flutuador de máxima absorção de energia e que ao

mesmo tempo está compatível com as limitações físicas do novo sitio. Posteriormente,

de acordo com [25], define-se uma geometria semiesférica de acordo com a análise das

curvas de potência, RAO e fator de captura. Para o dimensionamento do sistema de

deslizamento do flutuador, o trabalho de [26] foi utilizado como base sem mais

adaptações devido à complexidade do estudo de uma nova geometria para o

mecanismo de roletes proposto.

Para a torre do conversor, a qual abriga e se ajusta aos demais componentes

listados, adaptações foram feitas em relação ao trabalho de GOMES [16] para as

160

diferentes condições climatológicas encontradas no sitio. Pela utilização de dutos de

perfuração para a confecção da estrutura, foi necessário um novo projeto de torre para

se adequar as condições de flambagem e flexão atuantes no vão livre do primeiro

projeto de torre. Diante da inserção de uma nova coluna em cada uma das pernas

principais da torre, foi definido através do software Ansys que a nova geometria está

suficientemente dimensionada para as forças ambientais incidentes.

Para o sistema PTO do conversor, foi utilizado como base o projeto

desenvolvido por Turci [32], o qual define um sistema pinhão cremalheira acoplado a

um multiplicador por engrenagens de dentes retos. Esse, em seu último eixo, está

acoplado a um gerador que definirá as potencias operacionais do conversor de energia

desenvolvido. Diante de novas alturas de onda e de uma nova dimensão de flutuador,

há diferentes parâmetros de entrada em relação ao projeto desenvolvido por Turci.

Dessa forma, é necessário o redimensionamento de toda a caixa de engrenagens assim

como a escolha de um gerador compatível com a força nominal de onda definida na

escolha do flutuador. Logo, de acordo com o controle de curva de característica estática

definido, tem-se potencias operacionais oscilando entre 8,93 𝑘𝑊 e 9,04 𝑘𝑊.

A partir da definição das potências operacionais do conversor, dimensiona-se

um sistema alimentado diretamente pelo gerador dimensionado no capítulo anterior. No

intuito de desenvolver uma fonte de água, define-se a escolha de uma bomba, refletores,

som e um sistema supervisório dentro das limitações energéticas definidas pelas

potencias operacionais. Devido a característica oscilatório de um conversor de energia

oceânica, define-se também um controle em momentos onda a energia excede a

potência operacional calculada e em momentos onde a energia gerada é menor que a

potência operacional calculada.

Trabalhos futuros

Esse trabalho pode ser considerado como o inicio de projeto de

redimensionamento de um conversor para a região do poço da Draga. Para uma

avaliação e redimensionamento mais criterioso, são necessários trabalhos futuros

acerca do conversor desenvolvido pelo PPE:

• Definição de dados climatológicos específicos para o sitio do INACE: para

uma aproximação inicial de geração de energia e analise estrutural do conversor,

os dados climatológicos do sitio de Pecém são justificáveis. No entanto, diante

161

de uma batimetria menor do sitio do INACE, esses dados não levam em conta a

influência do leito marinho durante a propagação da onda

• Analise dinâmica da torre estrutural: esse trabalho realizou apenas uma

análise estática estrutural da torre estrutural. É necessário avaliar o

comportamento dinâmico do conversor assim como sua análise vibracional.

• Avaliação financeira: Avaliar os custos de implementação, fabricação e

manutenção do conversor

• Simulação e experimentos em tanque para as dimensões definidas pelo

conversor: avaliar as forças incidentes no flutuador de acordo com as

dimensões definidas para o mesmo durante o trabalho

• Redimensionamento do sistema de roletes: o sistema de deslizamento

utilizado no trabalho foi dimensionado para um sitio mais energético que a região

do poço da draga. Dessa forma, um redimensionamento do sistema é necessário

a fim de diminuir o peso do conjunto

• Projeto detalhado dos mancais da cremalheira: é necessário avaliar formas

de fixar a cremalheira a casa de maquinas e garantir a estanqueidade do

sistema.

• Avaliação de comportamento experimental: para certificar o funcionamento

do sistema de acordo com os parâmetros definidos, é importante a analise

experimental.

162

7. Referência Bibliográfica

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https://www.carbonbrief.org/bps-vision-of-the-future-in-graphs/ acessado em: maio de

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166

[49] ROMANO, V. F., 2016, Notas de aula elemento de máquina II. Rio de Janeiro:

Departamento de engenharia mecânica, UFRJ

167

Apêndice 1 – Desenho técnico dos

componentes dimensionados

300

0 7

500

200

0

168,00

5

2

4

1

3

16

8,00

700

8000

16

8,00

3100

6

7

16

8,00

168,00

168,00

Torre estrutral do conversor de

energiaData 01/08/2019

Orientadores: Daniel Onofree

Elaib Ricarte

Redução em escala de um conversor de energia das ondas

Aluno: Álvaro Braga UFRJ Escala 1:200 Cotas em mm

Quantidade Nome Especificação

1 4 Pernas principais 168,00 mmx

12500 mm -AISI4145H,

2 4 Coluna externa 168,00 mm x

7500 mm - AISI4145H,

3 4 Abas refletoras 168,00 mm x

8000 mm - AISI4145H,

4 4 Diagonais do convés 168,00 mm x

3606 mm - AISI4145H,

5 44 Diagonais coluna externa 168,00 x 990 mm - AISI4145H,

6 2 Diagonais das mesas 168,00 x 4242 mm - AISI4145H,

7 4 Pernas da base 168,00 x 1414 mm - AISI4145H,

2 3 4 6 5 748

9 8 1 11 10 1214 15 13 18 20 16 1917

Sistema mecânico para extração de energia das ondas

Data 01/08/2019Orientadores: Daniel Onofre Eliab Ricarte

Redução em escala de um conversor de

energia das ondas

Aluno: Álvaro Braga UFRJ Escala Cotas em mm

Quantidade Nome Esspecificação1 2 Mancal eixo

pinhão SKF SNL 3060 G

2 1 Acoplamento unidirecional Tsubaki BS300HS

3 1 Caixa multiplicaodor ferro fundido

4 2 Acoplamento elástico

Acoplast DTORQ D13

5 1 Volante de inércia Chumbo6 2 Mancal eixo 4 SKF SNL 5177 1 Gerador elétrico WEG IR22 225S/M8 1 Eixo pinhão 290 mm x 1400

mm

9 1 Pinhão 576 mm x 502,7 mm

10 2 Rolamento eixo 1 SKF NU 2236 ECML11 1 Engrenagem 1 1584 mm x 345,6

mm12 1 eixo 1 190 mm x 1094,113 2 Rolamento eixo 2 SKF NU 2332 ECML14 1 Engrenagem 2 396mm x 345,6

mm15 1 Eixo 2 160 mm x 844,216 2 Rolamento eixo 3 NU 2319 ECJ17 1 Engrenagem 3 1320 mm x 188,5

mm

18 1 Eixo 3 95 mm x 944,1 mm

19 1 Eixo 4 65 mm x 800 mm

20 1 Engrenagem 4 216 mm x 188,5 mm

21 1 Cremalheira Aço AISI 4140 Cr- Mo, 10 m

168

Apêndice 2 - Resumo especificações do

projeto

𝑭𝒍𝒖𝒕𝒖𝒂𝒅𝒐𝒓 𝑺𝒆𝒎𝒊 𝒆𝒔𝒇é𝒓𝒊𝒄𝒐 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (𝑚) 3

𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝑘𝑔) 800 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝐹𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑚) 1,5

𝑻𝒐𝒓𝒓𝒆 𝒆𝒔𝒕𝒓𝒖𝒕𝒖𝒓𝒂𝒍 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑚) 12,5

𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 (𝑚) 3,1 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 (𝑡𝑜𝑛) 143,17

𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊çõ𝒆𝒔 𝒄𝒍𝒊𝒎𝒂𝒕𝒐𝒍ó𝒈𝒊𝒄𝒂𝒔 𝒅𝒐 𝒔𝒊𝒕𝒊𝒐 𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 (𝑠) 7,5

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (𝑚) 1,5 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 (𝑚) 4

𝐵𝑎𝑡𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑎 (𝑚) 1,5

𝑷𝒂𝒓𝒂𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 𝑷𝑻𝑶 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑚/𝑠) 2,373

𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑘𝑁) 445,7 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑘𝑁) 39,83

𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 (𝑘𝑁. 𝑚𝑚) 128,37

𝐺𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒆 𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒐𝒍𝒆 𝑇𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑜 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝐼𝑛𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒

𝑔𝑎𝑖𝑜𝑙𝑎 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (𝑘𝑊) 30

𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝐻𝑧) 60 𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 8

𝐶𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎

𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑐𝑖𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑚

𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 𝑃𝐼 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑁. 𝑚) 309

𝐺𝑟𝑎𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑚𝑝𝑎 (𝑘) 5 𝐹𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 (𝑟𝑝𝑚) 185 − 927 𝐹𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (𝑟𝑝𝑚) 185 − 2292

𝑪𝒂𝒓𝒂𝒄𝒕𝒆𝒓𝒊𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂𝒔 𝒇í𝒔𝒊𝒄𝒂𝒔 𝑷𝑻𝑶 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 − 𝑐𝑟𝑒𝑚𝑎𝑙ℎ𝑒𝑖𝑟𝑎 (𝑚𝑚) 576 𝑥 502,6

𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 1 (𝑚𝑚) 1584 𝑥 345,5 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 2 (𝑚𝑚) 396 𝑥 345,5 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 3 (𝑚𝑚) 1320 𝑥 188,4 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝐸𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 4 (𝑚𝑚) 216 𝑥 188,4 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑝𝑖𝑛ℎã𝑜 (𝑚𝑚) 290 𝑥 1400,0

𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 1 (𝑚𝑚) 190 𝑥 1094,1 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 2 (𝑚𝑚) 160 𝑥 844,2 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 3 (𝑚𝑚) 95 𝑥 994,1 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 4 (𝑚𝑚) 65 𝑥 800,0

𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝑚𝑚) 1455,8 𝑥 100 𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 (𝐾𝑔. 𝑚2) 515,91

169

𝐼𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝐾𝑔. 𝑚2) 500

𝑮𝒆𝒓𝒂çã𝒐 𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑑𝑎 (𝑘𝑊) 9,87 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜 (%) 93

𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠

𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠 (𝑟𝑝𝑚) 279,39 − 315,14

𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑚á𝑥 (𝑘𝑊) 9,04 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 min (𝑘𝑊) 8,92

170

Anexo I – Especificações dos equipamentos

comerciais do Sistema de transmissão

Figura A.1 – Especificação técnica do elétrico WEG [37]

171

Figura A.2 - Rolamento eixo pinhão-cremalheira [40]

172

Figura A.3 - Rolamento eixo 1 [40]

173


174


175


176

Anexo II – Gráficos e tabelas para

dimensionamento do sistema PTO

Tabela A.1 - Fator geométrico J da AGMA para dentes com angulo de pressão de 20° [49]

Tabela A.2 - Fator de choque Ko [49]

Tabela A.3 - Fator de distribuição de carga Km [49]

177

Tabela A.4 - Fator de confiabilidade Kc [49]

Tabela A.5 - Coeficiente Cp para engrenagens de dentes retos [49]

Tabela A.6 - Fator de vida Cl [49]

Tabela A.7 - Fator de confiabilidade Cr [49]

178

Tabela A.8 - Fator Kb[49]

Figura A.7 - Fator Kt devido ao momento fletor atuante nos eixos [33]

179

Figura A.8 - Fator 𝑲𝒕𝒏 devido a tensão normal atuante nos eixos [33]

Figura A.9 - Fator teórico 𝑲𝒕𝑴 devido ao momento fletor atuante no eixo [33]

180

Figura A.10 - Gráfico de sensitividade ao entalhe [33]

Tabela A.9 - Tabela para dimensionamento de chavetas [49]

181

Anexo III – Gráficos e tabelas para

dimensionamento da bomba

- Especificação Ba, Norma técnica N-76 Da PETROBRAS

184

- Filtro tipo cesto Simplex PRO MACH

186

- Curva caracteristica da bomba flowserve

reduÇÃo em escala de um conversor de energia das...

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