Redes de Petri

Controle: Sistemas Dinâmicos Acionados pelo Tempo Automação: Sistemas Dinâmicos Acionados a Eventos Sistemas a Eventos Discretos:a)Assumem valores num conjunto discreto, como (on, off) (verde, amarelo, vermelho), (1,2,3,...);b)As alterações de valor são tão rápidas que se podem modelar como instantâneas, em qualquer instante;c)Alteram-se por duas possíveis razões: ocorrência de eventos instantâneos externos, isolados e independentes; ocorrência de eventos internos definidos por rigorosas cadeias lógicas.

Sistemas a Eventos Discretos

Redes de PetriExemplos :

1)Controle – relés temporizados

3 elementos básicos: clientes, servidores, filaExemplos :

2)Automação Eventos Dinâmicos - Filas

Redes de Petri

Redes de PetriExemplos :

3)Sistemas a Eventos Discretos

a) As chegadas cij e as saídas sij de veículos são eventos; há 4 tipos de trajetos

(1,2) (1,3) (2,3) (3,2)

b) Duas situações para o semáforo b.1) Vermelho (r) para (1,2) e (1,3); Verde (g) para (2,3) e (3,2) b.2) Verde (g) para (1,2) e (1,3); Vermelho (r) para (2,3) e (3,2)

c) Transições r →g e g →r são eventos internos

d) A automação deve levar em conta as filas formadas cije sije definir os instantes dos eventos controlados

Semáforo num cruzamento de ruas em T

Redes de Petri - RPUma RP é um grafo orientado que tem dois tipos de nós:

Transições (transitions)Posições ou lugares (places)

Os arcos partem de algumas posiçõespara algumas transições ou vice-versa.Aos arcos associam-se números inteiros fixos (pesos).Cada posição pode conter um número inteiro de marcas(tokens), e estas, sob certas condições, podem mover-se ao longo dos arcos, respeitando os sentidos destes.

Redes de Petri

Assim, a representação gráfica de uma rede de Petri básica é formada por dois componentes: um ativo chamado de transição (barra) e outro passivo denominado posição (círculo). Os lugares equivalem às variáveis de estado e as transições correspondem às ações realizadas pelo sistema. Esses dois componentes são ligados entre si através de arcos dirigidos. Os arcos podem ser únicos ou múltiplos.

Redes de Petri

Exemplo 1:

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Exemplo 2: Linha de Produção

Redes de Petri

Redes de Petri

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Exemplo : Período do Dia

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Sistemas a Eventos e RPs

Redes de PetriSistemas a Eventos e RPs

Redes de Petri

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Redes de PetriExercício 1: Realizar a modelagem por GRAFO , por Relação, Lógico , sem quantidades para o exemplo dado do semáforo num cruzamento de rua T.