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Recurso Didáctico
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Integrantes:Unda Raimar
Rodríguez Yessica Tovar Yurmi
Henríquez Jesús Sección: 3IF01
Materia: Cálculo Diferencial e Integral
Prof. Ezequiel Crespo
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Conjuntos Numéricos
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Conjuntos Numéricos
Son colecciones, agrupaciones o grupos de números con características comunes que los definen como una clase, entre los más comunes están los números naturales, los
enteros, los racionales, los irracionales y los Reales.
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Números NaturalesSon los que sirven
para contar: 1, 2, 3,… Son infinitos y forman
un conjunto en N.
Los números naturales se representan con la letra N
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
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Números Enteros
Son los que incluyen los positivos y
negativos forman un conjunto en Z.
Los números enteros se representan con la letra Z
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Números Racionales
Son todos aquellos números fraccionarios
que se pueden expresar con enteros .
Los números racionales se representan con la letra Q
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Números Irracionales
Es un número que tiene una expresión decimal no periódica.
Los números irracionales se
representan con la letra I
Ejemplo:El valor de Pi
es3,1415926535897932384626433832795
(y más...)
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Números Reales
Son los que pueden ser expresados por un número
entero o decimal
Ejemplo:-3 2,7
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Adición de Números Reales
Es una aplicación en la cual, al tomar un par de números
reales le haremos corresponder otro número real
Sumandos Suma
a + b = cEjemplo:
1 + 2 = 3
Operación
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Propiedades de la Adición de Números Reales
1. Ley Conmutativa: Es una operación que es independiente del orden de los números o símbolos correspondientes. El orden de los sumandos no altera la suma
Ejemplo:
1 + 2 = 32 + 1 = 3
a + b = b + a
Contraejemplo:a + (b . C) ≠ (a + b) .
(a + c)
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2. Ley Asociativa: Es una una operación en la que el resultado es independiente del agrupamiento de los
símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que se agrupan los sumandos no altera el resultado
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) =
7 + 5 = 3 + 9 12 = 12
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1.2. Ley Conmutativa y Ley Asociativa:
Ejemplo:
18 + 17 + 12 + 33
= (18 + 12) + (17 + 33)= 30 + 50
= 80
La ley conmutativa y la ley asociativa se
pueden aplicar ambas en un solo
ejercicio
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3. Elemento Neutro Aditivo: Son los elementos que no alteran el valor del numero, es decir aquellos que su
suma por cualquier numero, dan como resultado el mismo numero. En la suma es el 0.
a + 0 = 0 + a = a
Ejemplo:
2 + 0 = 2
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4. Simétrico Aditivo u Opuesto: De un número n es el número que, sumado con n, da cero
a + (-a) =(- a) +a = 0
Ejemplo:
2 + (-2) = (-2) + 2 = 0
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1. Ley Conmutativa: Solo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma
Propiedades de la Multiplicación de Números Reales
a . b = b . a Ejemplo:
1 . 2 = 22 . 1 = 2
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2. Ley Asociativa: Quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas
primero) cuando multiplicas.
(a . b) . c = a . (b . c)
Ejemplo:
(3 . 4) . 5 = 3 . (4 . 5) =
12 . 5 = 3 . 2060 = 60
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3. Elemento Neutro Multiplicativo: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número
multiplicado por él da el mismo número.
a . 1 = 1 . a = a
Ejemplo:
a . 1 = 1 . a = a
El elemento neutro
multiplicativo también
puede ser llamado
identidad
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4. Simétrico Multiplicativo o Inverso: Para cualquier número real, existe un inverso tal que:
a (a-1) = a 1 = 1 a
Ejemplo: 3 . 1 = 3 = -1 3 3
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5. Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la multiplicación, en el cual hay un numero que se multiplica por cero, y todo numero multiplicado por
cero da siempre cero.
a . 0 = 0 a = 0 con aЄR
Ejemplo:
3 . 0 = 0
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6. Adición y Multiplicación
a . (b + c) = a b + a . c a,b,c ЄR
Ejemplo:
3 . (4 + 6) = 30 3 . 4 + 3 . 6 =12 + 18 = 30
Contraejemplo:
a + (b . c) ≠ ( a + b) . (a + c)
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¡Algo para conocer!
Sabes que puedes hacer tus propios versos haciendo que rimen
la segunda y la cuarta frase del verso…..
Hoy te voy a presentar algo
fácil y sencillo un cubo construirás usando muchos
pitillos
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7. Sustracción Números Reales
Ejemplo:3 + 2 = 5 entonces 5 - 3 = 2
también que5 - 2 = 3
La sustracción es la
operación opuesta a la
adición
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División de Números Reales
Es una ecuación de igualdad aritmética en la cual se desconoce una de los valores que dan
sentido a dicha igualdad.
La división es la operación
inversa de la multiplicación
Ejemplo: 3 . 4 = 12
12 / 4 = 3ó 12 /
3 = 4
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¡Algo para pensar!
¿Cuántos de nosotros somos responsables en colaborar en no contaminar el ambiente que habitamos? ¿Colaboramos en nuestra escuela con la limpieza del patio, pasillos y salón de clases?
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Resolvamos el siguiente test
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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO“LUÍS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”
Test
Barquisimeto, Febrero del 2012
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Nociones Básicas de Matemática Docente: _____________________________________________________________
Apellido y Nombre del (la) estudiante: _____________________________________Cedula de identidad N°: _________________________________________________
Sección: _____________________________________________________________Fecha: _______________________________________________________________
Prueba Semi-EstructuradaInstrucciones Generalesa) Lea Cuidadosamente cada planteamiento.b) Utilice lápiz grafito.c) Redacte cada respuesta con letra clara y legible.d) Cuide su ortografía y redacción.e) Cualquier duda comunique al docente.
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Parte I. Verdadero ó Falso. Marque con un (x) dentro del
paréntesis ubicado al lado de la letra V y F cual es el verdadero y
cual es el falso
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a) Los números racionales Son todos aquellos números fraccionarios que se pueden expresar con enteros. V ( ). F ( ).
b) Ley Conmutativa: Es una operación en la que el resultado es independiente del agrupamiento de los símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que se
agrupan los sumandos no altera el resultado V ( ). F ( ).
c) Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la multiplicación, en el cual hay un número que se multiplica por cero, y todo numero multiplicado por cero da
siempre cero. V ( ). F ( ).
d) El elemento neutro multiplicativo también puede ser llamado identidad V ( ). F ( ).
e) La ley conmutativa y el elemento neutro pueden aplicarse en un solo ejercicio V ( ) F ( )
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Parte II. Desarrollo. Realiza la operación
indicada en cada caso
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a) 1 + 2 = 2 + 1 =
b) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) =
c) 6 . 7 =
d) 9 . 0 =
e) 6. 3 . (4 + 6) =
Ejercicios:
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