TRIGONOMETRIA – LISTA 1PROFESSOR KANKÃO

01. Um indivíduo em férias na praia observa, a partir da posição  , um barco ancorado no horizonte norte na posição B. Nesta posição   , o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 90°, como mostrado na figura a seguir.

Ele corre aproximadamente 1000 metros na direção oeste e observa novamente o barco a partir da posição  . Neste novo ponto de observação  , o ângulo de visão do barco, em relação à praia, é de 45°.

Qual a distância   aproximadamente? a) 1000 metros b) 1014 metros c) 1414 metros d) 1714 metros e) 2414 metros

02. Um foguete é lançado de uma rampa situada no solo sob um ângulo de 60º, conforme a figura.

Dados: 3sen 60º2

; 1cos 60º2

; tg 60º 3 .

A altura em que se encontra o foguete, após ter percorrido 12km , é

a)   b)   c)   d)   e)  

03. Uma baixa histórica no nível das águas no rio Amazonas em sua parte peruana deixou o Estado do Amazonas em situação de alerta e a Região Norte na expectativa da pior seca desde 2005. [...] Em alguns trechos, o Rio Amazonas já não tem profundidade para que balsas com mercadorias e combustível para energia elétrica cheguem até as cidades. A Defesa Civil já declarou situação de atenção em 16 municípios e situação de alerta – etapa imediatamente anterior à situação de emergência – em outros nove. Porém, alguns trechos do rio Amazonas ainda permitem plenas condições de navegabilidade.

Texto adaptado de: http://www.ecodebate.com.br/2010/09/10/com-seca-no-peru-nivel-do-rioamazonas-diminuiu-e-regiao-norte-teme-pior-estiagem-desde-2005/ Acesso em: 10 nov. 2010.

Considerando que um barco parte de A para atravessar o rio Amazonas; que a direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120º com a margem do rio; que a largura do rio, teoricamente constante, de 60 metros, então, podemos afirmar que a distância AB em metros percorrida pela embarcação foi de...

Dados:

Seno Cosseno Tangente

0º 12

32

33

45º 22

22

1

60º 32

12

3

a) 60 3 metros. b) 40 3 metros. c) 120 metros. d) 20 3 metros. e) 40 metros.

04. Na figura, a seguir, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da montanha (ponto B). A medida do ângulo A F̂ B é igual a 30º.

Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida correspondente a:a)   b)   c)   d)   e)  

05. Ter condições de acessibilidade a espaços e equipamentos urbanos é um direito de todo cidadão.A construção de rampas, nas entradas de edifícios que apresentam escadas, garante a acessibilidade principalmente às pessoas com deficiência física ou com mobilidade reduzida.Pensando nisso, na entrada de uma ETEC onde há uma escada de dois degraus iguais, cada um com 15 cm de altura, pretende-se construir uma rampa para garantir a acessibilidade do prédio a todos.

Essa rampa formará com o solo um ângulo de 30, conforme a figura.

Sendo assim, conclui-se que o comprimento da rampa será, em metros, a) 6. b) 5. c) 4. d) 3. e) 2. 06. Uma pessoa cujos olhos estão a 1,80 m de altura em relação ao chão avista o topo de um edifício segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Percorrendo 80 m no sentido de aproximação do edifício, esse ângulo passa a medir 60°. Usando o valor 1,73 para a raiz quadrada de 3, podemos concluir que a altura desse edifício é de aproximadamente: a) 59 m

b) 62 m c) 65 m d) 69 m e) 71 m

07. Sobre um plano inclinado deverá ser construída uma escadaria.

Sabendo que cada degrau da escada deverá ter uma altura de 20 cm e que a base do plano inclinado mede 280 3 cm, conforme mostra a figura, então a escada deverá ter: a) 10 degraus. b) 28 degraus. c) 14 degraus. d) 54 degraus. e) 16 degraus.

08. A roda-gigante de um parque de diversões tem dezoito cadeiras, igualmente espaçadas ao longo do seu perímetro e move-se no sentido anti-horário, isto é, no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

Na figura, as letras A, B, C, ... e R indicam as posições em que as cadeiras ficam cada vez que a roda gigante para. Com a roda gigante parada, Bruna senta-se na cadeira que está na posição A, posição mais baixa da roda gigante.

A roda gigante move-se 56

de uma volta e para. Nesse momento, a letra

relativa à posição da cadeira ocupada por Bruna é a) D. b) I. c) K. d) P. e) R.

09. Um avião levanta voo sob um ângulo de 30°. Então, depois que tiver percorrido 500 m, conforme indicado na figura, sua altura h em relação ao solo, em metros, será igual a:Considere sen 30° = 0,50 ou cos 30° = 0,87.

a) 250 b) 300 c) 400 d) 435 e) 470

10. Uma empresa de engenharia deseja construir uma estrada ligando os pontos A e B, que estão situados em lados opostos de uma reserva florestal, como mostra a figura a seguir.

A empresa optou por construir dois trechos retilíneos, denotados pelos segmentos AC e CB, ambos com o mesmo comprimento. Considerando que a distância de A até B, em linha reta, é igual ao dobro da distância de B a D, o ângulo á, formado pelos dois trechos retilíneos da estrada, mede

a) 110° b) 120° c) 130° d) 140° e) 150°