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RAE-CEA–19P07

RELATÓRIO DE ANÁLISE ESTATÍSTICA SOBRE O PROJETO:

“Dificuldades de linguagem escrita em crianças escolares do 5º Ano do Ensino

Fundamental”

Aline Alves de Oliveira

Isabella Regina Passos da Mata Firmino

Viviana Giampaoli

São Paulo, julho de 2019

_____________________________________________________________________________ CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP

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CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - CEA – USP

TÍTULO: Relatório de Análise Estatística sobre o Projeto: “Dificuldades de linguagem

escrita em crianças escolares do 5º Ano do Ensino Fundamental”.

PESQUISADORA: Ana Virginia Gomes de Souza Pinto

ORIENTADORA: Profa. Dra. Clara Regina Brandão de Ávila

INSTITUIÇÃO: Universidade Federal de São Paulo

FINALIDADE DO PROJETO: Doutorado

RESPONSÁVEIS PELA ANÁLISE: Aline Alves de Oliveira

Isabella Regina Passos da Mata Firmino

Viviana Giampaoli

REFERÊNCIA DESTE TRABALHO: OLIVEIRA, A.A.; FIRMINO, I.R.P.M.; GIAMPAOLI, V.

Relatório de análise estatística sobre o projeto: “Dificuldades de linguagem escrita

em crianças escolares do 5º Ano do Ensino Fundamental”. São Paulo, IME-USP, 2019.

(RAE–CEA-19P07)


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FICHA TÉCNICA

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

CAPELLINI, S.A.; SMYTE, I.; SILVA, C. (2012). Protocolo de Avaliação de

Habilidades Cognitivo-Linguísticas. Edição: 1, p. 100.

COLELLO, S. (2012). A escola que (não) ensina a escrever. Summus.

EFRON, B. (1986). Double exponential families and their use in generalized linear

Regression. Journal of the American Statistical Association 81 (395), 709-721.

FERREIRO, E. (2001). Cultura escrita e educação: conversas de Emilia Ferreiro

com José Antonio Castorina, Daniel Goldin e Rosa María Torres. Tradução de

Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed.

MARTINELLI, S. C. Um estudo sobre desempenho escolar e motivação de

crianças. Educ. rev., Curitiba , n. 53, p. 201-216, Sept. 2014 . Disponível em:

<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-40602014000300013>

Acesso em: 06 de junho de 2019.

MENDONÇA, F.W. (2009). Produção de queixas de linguagem escrita no contexto

de um posto de saúde e o papel que a educação exerce sobre sua atenuação. X

Congresso Nacional de Educação- EDUCERE II Encontro Sul Brasileiro de

Psicopedagogia PUCPR.

RIGBY, R. A.; STASINOPOULOS, D. M. (2005). Generalized additive models for

location, scale and shape,(with discussion), Appl. Statist., 54, part 3, pp 507-554.

SALMERON, M.C. (2013). Dificuldades de aprendizagem em leitura e escrita nas

séries iniciais do Ensino Fundamental. Para entender a história... Ano 4, Volume

jul., Série 06/07, p.01-18.

SANTOS, M. A.G.; HAGE, S. R. V. (2015). Produção textual de crianças sem

dificuldades de aprendizagem. CoDAS, São Paulo , v. 27, n. 4, p. 350-358.


http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-40602014000300013

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STEIN, L.M. (1994). Teste de Desempenho Escolar: manual para aplicação e

interpretação. 1ª edição. São Paulo: Casa do Psicólogo.

STASINOPOULOS, Mikis et al. (2019). Distributions for Generalized Additive

Models for Location Scale and Shape. Disponível em:

<https://cran.r-project.org/web/packages/gamlss.dist/gamlss.dist.pdf>. Acesso em: 10

de maio de 2019.

PROGRAMAS COMPUTACIONAIS UTILIZADOS:

Microsoft Word for Windows (versão 2016)

Microsoft Excel for Windows (versão 2016)

R para Windows, versão 3.4.0.

TÉCNICAS ESTATÍSTICAS UTILIZADAS

Análise Descritiva Unidimensional (03:010)

Testes de Hipóteses Não Paramétricos (05:070)

Outros (07:990)

ÁREA DE APLICAÇÃO

Outros (14:990)


https://cran.r-project.org/web/packages/gamlss.dist/gamlss.dist.pdf

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Resumo

Diversas dificuldades em linguagem escrita são encontradas no processo de

aprendizagem do Ensino Fundamental. Por isso, optou-se por realizar um estudo

considerando-se crianças do 5º ano do Ensino Fundamental, com o objetivo de

caracterizar essas dificuldades.

Atividades como produções textuais e escrita de palavras através de ditado foram

instrumentos para o estudo, por meio do Teste de Desempenho Escolar (Stein, 1994),

Protocolo de Análise de Produção Textual (Santos e Hage, 2015) e Protocolo de

Avaliação Cognitivo-Linguísticas Coletivo (Capellini et al. 2012). As pontuações de

acertos em cada atividade foram utilizadas como variáveis respostas para a análise

estatística a partir de modelos mistos com distribuição Double Poisson segundo o tipo

de escola (municipal e estadual), sexo, média em Língua Portuguesa, motivação

intrínseca e extrínseca.

Os resultados obtidos mostram que o desempenho nas atividades está diretamente

influenciado pela média dos alunos em Português, sendo que no geral as meninas

apresentaram um desempenho superior. Além disso, as categorias coesão, norma

culta, coerência, gramática, clareza/concisão e estética de cada produção textual foram

comparadas em relação aos erros, apresentando a norma culta a maior dificuldade na

produção escrita.


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Sumário

1. Introdução…………………………………………………………………………………….8

2. Objetivos……………………………………………………………………………………... 9

2.1. Objetivos gerais...…………………………………………………………………………9

2.2. Objetivos específicos…………………………………………………………………….9

3. Descrição do estudo………………………………………………………………………..9

4. Descrição das variáveis…………………………………………………………………..11

5. Análise descritiva…………………………………………………………………………. 13

6. Análise inferencial…………………………………………………………………………17

6.1. Modelo para a variável PTI……………………………………………………………..18

6.2. Modelo para a variável bilhete………………………………………………………...19

6.3. Modelo para a variável brincadeira………………………………………………….. 20

6.4. Modelo para a variável TDE……………………………………………………………20

6.5. Modelo para a variável ditado…………………………………………………………21

6.6. Comparação entre as categorias das atividades de produção textual……….. 22

7. Conclusões………………………………………………………………………………….23

APÊNDICE A………………………………………………………………………………. 24

APÊNDICE B………………………………………………………………………………. 37

APÊNDICE C………………………………………………………………………………. 55


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1. Introdução

A linguagem reorganiza a atividade cognitiva, sendo a modalidade escrita, sua

forma mais elaborada, promovendo o pensamento organizado (Mendonça, 2009).

A compreensão do sistema de escrita permite o alcance das condições de

enunciação próprias: argumentar, contar, dar instruções, perguntar, responder,

informar, comentar e dialogar, por escrito (Ferreiro, 2001).

Um dos principais objetivos do Ensino Fundamental I é a aprendizagem formal

da escrita e da leitura, que permite a aproximação e apropriação de outras

aprendizagens (Colello, 2012). Assim entende-se que a linguagem é fundamental para

o aprendizado dos conteúdos escolares, tendo como um eixo articulador a linguagem

escrita.

Sabe-se que, nas escolas, existem alunos com dificuldades com relação à leitura

e à escrita, ou seja, com a aquisição da língua. Estas dificuldades de aprendizagem

podem estar relacionadas não só a fatores intrínsecos, como vontade, dedicação e

gosto pelos estudos, mas também a fatores extrínsecos, como a proposta pedagógica,

a capacitação do professor, problemas familiares, baixos níveis de desenvolvimento

econômico, entre outros (Salmeron , 2013).

Pensando nisso, surge o interesse em estudar as dificuldades de linguagem

escrita em crianças.


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2. Objetivos

2.1. Objetivos gerais

Os principais objetivos gerais deste trabalho são caracterizar as dificuldades de

aprendizagem relacionadas à linguagem escrita de alunos do Ensino Fundamental de

acordo com os seus rendimentos escolares e investigar as causas e os fatores que

contribuem para a ocorrência dessas dificuldades.

2.2. Objetivos específicos

Este estudo tem como objetivos específicos avaliar o nível de desempenho pelo

Teste de Desempenho Escolar, caracterizar a produção escrita segundo a ocorrência

de variáveis linguísticas e o padrão da escrita discursiva narrativa segundo o Protocolo

de Análise de Produção Textual, e comparar o desempenho de língua escrita entre os

grupos selecionados.

3. Descrição do estudo

O estudo foi realizado ao longo do segundo semestre letivo do ano de 2017.

Foram selecionadas 120 crianças do quinto ano do ensino fundamental, sendo 60

alunos de uma escola municipal e 60 de uma escola estadual.

Os alunos precisavam atender alguns critérios para poder fazer parte do estudo,

como a ausência de queixas ou indicadores de deficiências auditivas ou visuais (não

corrigidas) e de distúrbios neurológicos, comportamentais ou cognitivos. Além disso,

não podiam apresentar histórico de retenção escolar.

Foram utilizados alguns instrumentos para o estudo. O primeiro foi o Teste de

Desempenho Escolar - TDE (Stein, 1994), que é composto por três subtestes que

avaliam as capacidades básicas para o desempenho escolar: leitura, escrita e

aritmética. Sua aplicação foi individual e foi utilizado apenas o subteste de Escrita, que


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consiste na escrita do próprio nome em linha correspondente e de 34 palavras isoladas

na forma de um ditado.

O segundo instrumento utilizado foi o Protocolo de Análise de Produção Textual

(Santos e Hage, 2015), em que as crianças foram avaliadas por meio da elaboração de

três textos narrativos. No primeiro, cada aluno escolheu uma entre três imagens (Figura

B.1) para a escrita da narrativa. A correção dessa atividade foi feita por uma banca que

avaliou: norma culta, estética, coerência, coesão, clareza\concisão e gramática lexical.

O segundo texto avaliado baseava-se na escrita de um bilhete para um(a) amigo(a),

pai, mãe ou primo. A correção deste texto foi feita de maneira equivalente à produção

textual anterior. Por último, as crianças deveriam escrever pelo menos cinco regras de

uma brincadeira ou jogo.

Para finalizar, aplicou-se o Protocolo de Avaliação Cognitivo-Linguísticas

coletivo (Capellini et al., 2012), com as seguintes atividades: escrita do alfabeto em

sequência; cópias de formas; cálculo matemático (solucionar 20 operações

matemáticas simples de adição, subtração, multiplicação e divisão); escrita sob ditado

de 30 palavras; repetição de números em ordem aleatória. Para todas as atividades

realizadas, foram anotadas as pontuações obtidas por cada criança, em que cada

resposta correta equivale a um ponto.

Além disso, os alunos também tiveram que responder um questionário com 10

afirmações sobre motivações intrínsecas e 10 afirmações sobre motivações

extrínsecas, com as seguintes categorias de respostas: nunca (equivalente a zero

pontos), às vezes (equivalente a um ponto) e sempre (equivalente a dois pontos).

Dessa maneira, cada aluno poderia obter a pontuação máxima de 20 pontos

(respondendo “sempre” em todas as afirmações) para cada tipo de motivação.

Por fim, os pais das crianças responderam a um questionário socioeconômico

em que as informações de renda média mensal serão analisadas pois poderão ser úteis

para o estudo.


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4. Descrição das variáveis

Variáveis que caracterizam a amostra:

● Escola: Municipal e Estadual

● Turma: A, B, C e D

● Sexo: Masculino e Feminino

● Classificação na nota: média entre a nota na disciplina de Língua Portuguesa em

dois bimestres consecutivos, sendo

○ Abaixo de 6,0

○ 6,0 ou mais

● Grupo: cada aluno foi classificado em um grupo segundo sua classificação na

nota e sua pontuação no TDE, sendo

○ Grupo 1: alunos com classificação na nota 6,0 ou mais e desempenho

superior no TDE, ou seja, pontuação acima de 28

○ Grupo 2: alunos com classificação na nota 6,0 ou mais e desempenho

inferior no TDE, ou seja, até 28 pontos

○ Grupo 3: alunos com classificação na nota abaixo de 6,0 e desempenho

superior no TDE

○ Grupo 4: alunos com classificação na nota abaixo de 6,0 e desempenho

inferior no TDE

Variáveis referentes às atividades que foram destinadas aos alunos das duas

escolas:

● TDE: pontuação (0 a 35) no TDE

● PTI: pontuação total (0 a 27) na produção textual através de uma imagem,

composta pela soma da pontuação de cada categoria, sendo elas

o Coesão

o Coerência


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o Clareza/Concisão

o Norma culta

o Gramática

o Estética

● Bilhete: pontuação total (0 a 27) na escrita do bilhete, composta pela soma da

pontuação de cada categoria, sendo elas

o Coesão

o Coerência

o Clareza/Concisão

o Norma culta

o Gramática

o Estética

● Brincadeira: pontuação (0 a 5) na escrita das regras de uma brincadeira

● Ditado: pontuação (0 a 30) de acertos do ditado de 30 palavras

● Matemática: pontuação (0 a 20) da solução das operações matemáticas

● Motivação intrínseca: pontuação (0 a 20) no questionário de afirmações sobre

motivação intrínseca

● Motivação extrínseca: pontuação (0 a 20) no questionário de afirmações sobre

motivação extrínseca

● Imagem: imagem escolhida para a realização da produção textual entre as 3

opções apresentadas, sendo elas

o 1 (menina na bicicleta)

o 2 (cachorro)

o 3 (sala de aula)


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5. Análise descritiva

Inicialmente, é importante analisar as frequências relativas de cada variável por

meio dos gráficos apresentados no Apêndice B nas Figuras B.2 a B.8.

Na Figura B.2, há o gráfico para a variável TDE, em que a pontuação mais obtida

pelos alunos foi a de 29 (cerca de 13%), e que mais da metade das crianças obtiveram

desempenho superior no teste.

Já na Figura B.3, pode-se observar que quase 12% atingiram 16 pontos na

produção textual (PTI). Observa-se, também, uma relativamente grande concentração

de alunos que obtiveram pontuação de 11 a 20 pontos.

Para a variável bilhete, a Figura B.4, mostra que mais da metade dos alunos

tiveram pontuação alta nesta atividade, e a pontuação de maior frequência (9%) é a de

21.

É possível observar por meio da Figura B.5, que mais de 50% das crianças

escreveram corretamente pelo menos três das cinco regras de uma brincadeira .

A Figura B.6 corresponde ao gráfico da variável ditado. Pelo gráfico, verifica-se

que há poucas observações com pontuações abaixo de 20, ou seja, conclui-se que os

alunos, no geral, foram bem nessa atividade.

As motivações de cada aluno são importantes para o seu desempenho escolar.

Logo, as Figuras B.7 e B.8 representam os gráficos para as variáveis motivação

intrínseca e motivação extrínseca, respectivamente. Nota-se que, muitos alunos

obtiveram pontuações altas para motivação intrínseca, enquanto que, para motivação

extrínseca, as frequências mais altas são das pontuações mais baixas.

A seguir, será feita uma análise descritiva de cada atividade realizada pelos

alunos por diferentes categorias.


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Considerando a variável para o teste de desempenho escolar (TDE), na Tabela

A.1 e na Figura B.9 verifica-se que as crianças do sexo feminino, independentemente

da escola, possuem um desempenho melhor no TDE em relação às crianças do sexo

masculino. As alunas da escola municipal apresentaram os valores médios e medianos

mais altos e a menor variabilidade.

Ao analisar o teste por turma, por meio da Tabela A.2 e da Figura B.10, nota-se

que na escola municipal a turma B teve o pior desempenho e na escola estadual, a

turma B obteve os melhores resultados.

Outra variável analisada conjuntamente com a TDE foi a classificação na nota,

que mostra que alunos com média em Língua Portuguesa maior ou igual a 6,0

apresentam melhor desempenho no teste, como mostram a Figura B.11 e a Tabela A.3.

Foi realizada também uma análise para verificar a existência de correlação entre

as variáveis TDE e matemática, que pode ser vista na Figura B.12. Além deste gráfico

de dispersão, foi calculado o coeficiente de correlação de Pearson, resultando em 0,27,

um valor que não está próximo de 1, indicando que não há forte correlação entre essas

variáveis.

Em seguida, foi realizada a análise descritiva da variável PTI por escola e sexo.

Pelas Tabela A.4 e Figura B.13, é possível ver que alunos do sexo feminino também

apresentaram um resultado melhor nessa produção textual.

A Tabela A.5 e a Figura B.14 mostram que o grupo 1 foi aquele que apresentou

melhores resultados no PTI, enquanto o grupo 4 apresentou os piores. Os erros

padrões foram superiores nos grupos 2 e 3.

Pela Tabela A.6, em que se analisa a variável PTI por imagem, vemos que mais

de 60% dos alunos escolheram a figura 2 para realizar a produção de texto e, pela

Figura B.15, percebe-se que aqueles que optaram pela figura 3, obtiveram um resultado

mais baixo comparado aos que escolheram as demais figuras.


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Fazendo ainda uma análise na produção textual com base na imagem, olhando

agora para cada uma das variáveis que compõem a pontuação geral, nota-se pela

Tabela A.7 que 59,2% dos alunos obtiveram pontuação 0 na categoria “Norma culta”,

enquanto na categoria “Clareza/Concisão”, 40% das crianças atingiram 3 pontos. Na

questão “Estética”, a maior concentração ficou entre 2 e 4 pontos. Para as categorias

“Coesão”, “Coerência” e “Gramática”, a frequência ficou bem distribuída em todas as

pontuações.

Pelas Tabela A.8 e Figura B.16, nota-se que crianças do sexo feminino

apresentam pontuações médias superiores na escrita do bilhete, e maiores

variabilidades em termos do erro padrão foram observadas na escola estadual.

Já a Tabela A.9 e a Figura B.17, representadas pela variável bilhete por grupo,

mostram que o grupo 1 se destacou nessa produção textual, obtendo grande diferença

entre média, mediana e mínimo em comparação aos demais grupos, como era

esperado.

Verificando a frequência da pontuação para as categorias da variável bilhete, a

partir da Tabela A.10, percebe-se que 35% das crianças não pontuaram na categoria

“Norma culta”, enquanto cerca de 60% fizeram mais de 4 pontos na “Gramática”.

Aproximadamente 50% dos alunos obtiveram pontuação maior ou igual a 4 na

“Estética”. Nota-se também que 54% dos estudantes atingiram a pontuação máxima na

categoria “Coerência”.

Considerando, agora, a variável brincadeira por escola e sexo, observa-se que,

pelas Tabela A.11 e Figura B.18, os alunos da escola municipal, no geral, descreveram,

em média, mais regras corretamente em relação às crianças da escola estadual.

Por meio da Tabela A.12 e a Figura B.19, verifica-se que o grupo 1 é o grupo

com maior pontuação média e, logo, com melhor desempenho nessa atividade.


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Com as medidas-resumo da variável ditado por escola e sexo apresentadas na

Tabela A.13 e visualizando a Figura B.20, é importante observar que a pontuação

mínima na categoria escola municipal e sexo feminino é de 20 pontos, ou seja, todas

elas possuem um grande número de palavras escritas corretamente nessa atividade,

logo, apresentam uma pontuação média maior em relação às demais categorias com

um erro padrão menor também.

A Tabela A.14 e a Figura B.21 mostram que o grupo 1 tem pontuação média e

mediana superiores, apesar do grupo 2 ter uma pontuação mínima de 20 na variável

ditado.

Considerando agora as variáveis motivação intrínseca e motivação extrínseca, a

partir da Tabela A.15 e da Figura B.22, nota-se que a maior parte dos alunos de ambas

as escolas possui alta pontuação, ou seja, afirmam ter bastante auto motivação para

estudar. Pode-se ver pelas Figura B.23 e Tabela A.16, que os alunos do grupo 1 são

aqueles com mais motivação intrínseca, porém, vale destacar que os alunos do grupo 4

também afirmam ser motivados, embora seu desempenho seja fraco tanto no teste de

desempenho escolar como na disciplina de Língua Portuguesa. Ao olhar para a Figura

B.24 e Tabela A.17, percebe-se que a situação se inverte e a maioria dos alunos possui

baixa motivação extrínseca, independentemente do sexo ou escola. Pela Tabela A.18 e

Figura B.25, tem-se que os grupos com maior pontuação na variável motivação

extrínseca são os grupos 3 e 4, sendo o grupo 2 o que apresentou um maior erro

padrão.

A Tabela A.19 é composta pelos valores das observações consideradas

discrepantes da variável TDE e as correspondentes pontuações desses alunos nas

outras variáveis. No geral, observa-se que os alunos que possuem um baixo

desempenho no teste, também não atingem pontuações altas nas demais atividades.

No entanto, é possível notar que há uma criança que obteve 9 pontos no teste, também


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foi mal nas produções textuais, porém totalizou 26 pontos no ditado e possui alta

motivação intrínseca.

A Figura B.26 é composta por um gráfico de radar, que mostra resumidamente o

desempenho de meninos e meninas de cada escola em cinco atividades realizadas no

estudo: TDE, PTI, bilhete, brincadeira e ditado. Essas mesmas informações se

encontram na Figura B.27, porém com a escala do valor máximo ajustada na variável

Brincadeira, para uma melhor visualização. É possível observar que as meninas da

escola municipal apresentaram melhor rendimento em quatro das cinco atividades, e

que, no geral, os meninos da escola estadual possuem piores resultados. Ao comparar

as escolas, destaca-se a municipal como a melhor.

6. Análise inferencial

A análise inferencial foi feita por meio de modelos estatísticos conhecidos como

GAMLSS (Generalized Additive Model for Location Scale and Shape- Modelos aditivos

generalizados para posição, escala e forma), que possibilita considerar diferentes tipos

de distribuição de probabilidade para a variável resposta e adicionar efeitos aleatórios

que incorporam a correlação existente entre as respostas dos indivíduos, no nosso

caso, causada por pertencerem à mesma turma. Para as cinco variáveis respostas do

estudo (TDE, PTI, bilhete, brincadeira e ditado), que estão diretamente relacionadas à

linguagem escrita, para cada variável, um modelo considerando a distribuição Double

Poisson (Stasinopoulos 2019; Efron, 1986) foi o que mais se adequou aos dados.

As variáveis explicativas consideradas foram: escola, sexo, classificação na nota,

motivação extrínseca, motivação intrínseca e turma. Para o modelo com PTI como

variável resposta, além das variáveis explicativas citadas anteriormente, o tipo de

imagem também foi incluído. O processo de modelagem foi o mesmo para os cinco

modelos, inicialmente incluindo todas essas variáveis explicativas. Este modelo é


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descrito com detalhes no Apêndice C, sendo que o indivíduo de referência é aquele da

escola municipal, do sexo masculino, com classificação na nota abaixo de 6,0 e com

pontuação zero nas duas motivações.

Foi considerado, em todos os casos, um nível de significância de 10%. O modelo

final para cada caso foi selecionado usando o critério GAIC - Generalized Akaike

Information Criterion (Rigby e Stasinopoulos, 2005). A seguir são apresentadas as

conclusões do modelo selecionado correspondente a cada caso.

6.1. Modelo para a variável PTI

As estimativas associadas ao modelo selecionado para esta variável estão

apresentadas na Tabela A.20. Nota-se que as estimativas dos parâmetros para as

variáveis sexo e classificação na nota são valores positivos. O que significa que se dois

alunos possuem as mesmas condições de classificação na nota e motivação

extrínseca, na alteração de sexo masculino (referência) para feminino, há um acréscimo

na pontuação esperada da produção com base na imagem, isto é, se espera que a

pontuação da aluna seja maior que a do aluno. Por outro lado, dois alunos do mesmo

sexo e com o mesmo resultado de motivação extrínseca, ao passar da calssificação na

nota abaixo de 6,0 para 6,0 ou mais, sua pontuação aumenta. Já no caso das

motivações extrínsecas, o que acontece é o contrário, se dois alunos têm as mesmas

condições, o desempenho na atividade aumenta conforme a pontuação no questionário

de motivação diminui, já que é um questionário com afirmações negativas em algum

sentido. Resultados similares foram citados entre outros por Martinelli (2014).

Para uma melhor interpretação dos resultados, são apresentados cenários na

Tabela A.21 que mostra valores esperados da pontuação para os grupos selecionados.

Neste exemplo, foi considerado o valor mediano da variável motivação extrínseca


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(6,00). A pontuação esperada mais alta é referente aos alunos com classificação na

nota 6,0 ou mais e para crianças do sexo feminino.

Na Figura B.28, os gráficos permitem uma análise de diagnóstico do modelo. O

primeiro mostra que os resíduos estão bem espalhados, sem apresentar nenhum

padrão, o que indica um bom ajuste, assim como no segundo gráfico, que traz os

resíduos concentrados em torno do zero. Os últimos gráficos mostram mais evidências

de que o modelo está bem ajustado, já que os pontos do quarto gráfico estão bem

próximos da reta teórica.

6.2. Modelo para a variável bilhete

Para o modelo selecionado para esta variável, a partir da Tabela A.22 pode-se

perceber que quatro variáveis utilizadas são significativas. As duas primeiras

apresentam parâmetros associados com estimativas positivas, que podem ser

interpretadas de maneira similar ao modelo anterior. Já as demais, motivações

intrinseca e extrinseca, têm estimativas negativas, portanto se dois alunos têm o

mesmo sexo e a mesma classificação na nota em Língua Portuguesa, aquele com

maior motivação intrínseca, ou extrínseca, terá uma pontuação inferior que aquele mais

motivado. Para ilustrar melhor considerou-se a novamente a mediana da motivação

extrínseca (6,00), e o valor mediano para a motivação intrínseca (15,00). Com isso, é

possível ver os valores esperados para a pontuação na atividade bilhete para cada um

dos grupos na Tabela A.23.

A partir da Figura B.29, se vê que os resíduos não apresentam tendência, estão

em torno de zero e, apesar de alguns pontos estarem mais distantes da reta no último

gráfico, ainda assim pode-se concluir que o modelo está bem ajustado.


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6.3. Modelo para a variável brincadeira

Considerando agora a variável brincadeira, tem-se que três variáveis foram

selecionadas e consideradas significativas, de acordo com a Tabela A.24, sendo escola

uma delas. Este é o único modelo dos analisados que inclui esta variável no modelo

final e ela traz uma estimativa negativa, ou seja, se dois alunos possuem as mesmas

características, alterando a escola municipal para a estadual, há um decréscimo na

pontuação esperada da brincadeira. Como no caso dos modelos anteriores, nas alunas

-classificação na nota 6,0 ou mais-, espera-se acréscimo no valor médio da pontuação

nesta atividade quando comparado à referência (sexo masculino e classificação na nota

inferior a 6), já que as estimativas associadas a estas variáveis são maiores que zero. A

Tabela A.25. apresenta os valores esperados para cada um dos grupos segundo o

cenário considerado.

Assim como nos casos anteriores, é possível concluir, a partir dos gráficos da

Figura B.30, que este modelo está bem ajustado.

6.4. Modelo para a variável TDE

Para realizar o ajuste deste modelo, foi necessário remover algumas

observações discrepantes da análise, pois estas estavam causando muita influência no

processo inferencial. Foram retirados os sete alunos com menor desempenho no Teste

de Desempenho escolar, com pontuação menor que 16. Depois disso, foi realizado o

mesmo procedimento dos últimos modelos.

Da observação da Tabela A.26, conclui-se que, neste caso, além das variáveis

classificação na nota e motivação intrínseca, temos também um fator de associação


21

entre essas variáveis, ou seja, a interação entre elas, no caso positiva. Na Tabela A.27,

há a pontuação esperada no TDE para alunos com classificação na nota abaixo de 6,0

e alunos com classificação na nota 6,0 ou mais. Para a construção desta tabela, foram

considerados os valores 10, o valor mediano 15 e 20 da variável motivação intrínseca,

levando em conta nos cálculos como a interação entre as variáveis. Logo, para um

aluno com classificação na nota abaixo de 6,0 e pontuação 10 de motivação intrínseca,

a pontuação esperada no TDE é de 28,53.

Quando comparado aos demais modelos, este não possui o melhor dos ajustes,

porém, ainda é possível considerá-lo como um modelo bem ajustado, observando a

Figura B.31.

6.5. Modelo para a variável ditado

Assim como no caso anterior, foi preciso desconsiderar algumas observações na

hora de ajustar o modelo para esta atividade. Os seis alunos com pior pontuação foram

retirados da amostra, todos com menos de 16 pontos atingidos.

O modelo final ajustado contou apenas com as variáveis classificação na nota,

motivação extrínseca e a interação entre as duas variáveis. Foi obtida estimativa

negativa para a interação, como observado na Tabela A.28.

A Tabela A.29 mostra os valores esperados para a pontuação no ditado com

base na sua classificação na nota em Língua Portuguesa, considerando a motivação

extrínseca igual a 4, 6,00 (mediana) e 8, levando em consideração a interação nos

cálculos. Quando a categoria da variável classificação na nota é a abaixo de 6, à

medida que a motivação extrínseca aumenta a pontuação esperada do ditado aumenta,

o contrário acontece na categoria 6,0 ou mais à medida que a motivação extrínseca

aumenta a pontuação esperada do ditado diminui.


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Assim como os demais, este é um modelo considerado bem ajustado, como

mostram os gráficos da Figura B.32.

6.6. Comparação entre as categorias das atividades de produção textual

Além dos modelos explicados anteriormente, para as atividades PTI e bilhete, foi

realizada uma análise com foco nas categorias que compõem a pontuação total de

cada umas dessas atividades. Foi calculada a denominada dificuldade de cada uma

das categorias a partir do quociente dos erros pela pontuação máxima que poderia ser

atingida em cada uma dessas categorias para todas as escolas.

Olhando a Figura B.33 (gráfico de radar das medianas das dificuldades por

categoria da variável PTI), é possível analisar cada uma das escolas separadamente e

nota-se que em ambas as escolas, a dificuldade mediana na norma culta foi superior às

demais.

Pelo gráfico de radar representado na Figura B.34, nota-se que a norma culta

também é a que causou maiores dificuldades nesta atividade, principalmente na escola

municipal, apesar de não apresentar diferença quando comparada a algumas das

categorias ao se considerar todas as escolas de maneira conjunta. Também pode-se

dizer que a categoria coesão parece apresentar uma dificuldade mediana um pouco

maior, especialmente quando comparada à categoria clareza/concisão. Assim como na

atividade PTI, a escola estadual só apresentou uma maior dificuldade mediana que a

municipal na categoria coesão.

Para a realização de comparações entre as categorias das atividades de

produção textual, foi utilizado o teste de Friedman, considerando a dificuldade (descrita

acima) como variável resposta, 4 blocos (sendo eles: crianças da escola municipal do

sexo masculino, crianças da escola municipal do sexo feminino, crianças da escola


23

estadual do sexo masculino e crianças da escola estadual do sexo feminino) e as

categorias (estética, norma culta, coerência, coesão, clareza/concisão e gramática)

como sendo os tratamentos.

Para a produção textual através da imagem (PTI), o teste apresentou valor-p

igual a 0,003, indicando evidências de diferenças entre as dificuldades por categoria. A

Tabela A.32 apresenta as comparações entre as categorias. É possível concluir que a

categoria norma culta se diferencia da clareza/concisão e da gramática, já que são as

únicas comparações apresentando um valor menor que 0,10 na tabela, ou seja,

pode-se considerar que todas as outras categorias possuem mesmo grau de

dificuldade.

Para a escrita do bilhete, o teste apresentou valor-p = 0,016, sendo assim,

também há evidências de que há alguma diferença entre as categorias para essa

atividade. A partir da Tabela A.33 é possível notar que a dificuldade da categoria

coerência pode ser considerada diferente tanto da coesão quanto da norma culta, já as

demais categorias apresentam mesmo nível de dificuldade.

7. Conclusões

De acordo com os objetivos apresentados e após a realização de todas as

análises, pode-se concluir - como já era esperado - que a média em Língua Portuguesa

influencia o desempenho dos alunos nas atividades. Além disso, conclui-se que

meninas obtêm resultados melhores nas produções textuais e que fatores extrínsecos

aos processos de aprendizagem merecem atenção especial já que podem influenciar

nas dificuldades de escrita como já foi discutido por outros autores.


24

APÊNDICE A Tabelas


25

Tabela A.1 Medidas-resumo da variável TDE, por Escola e Sexo

Escola Sexo Número de

alunos Média Mediana

Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

Municipal Masculino 34 27,03 28,50 6,81 1,17 4 34 Feminino 26 29,69 31,00 4,08 0,80 20 35

Estadual Masculino 29 26,93 28,00 6,97 1,29 9 35 Feminino 31 28,87 29,00 6,02 1,08 12 35

Tabela A.2 Medidas-resumo da variável TDE, por Escola e Turma

Escola Turma Número de


Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

Municipal A 20 29,35 32,00 6,88 1,54 5 35 B 21 25,95 27,00 6,22 1,36 4 34 C 19 29,42 30,00 3,44 0,79 22 34

Estadual

A 16 25,13 27,50 8,12 2,03 9 35 B 16 29,31 31,00 6,47 1,62 13 35 C 13 29,15 29,00 3,61 1,00 23 35 D 15 28,40 29,00 6,28 1,62 12 35

Tabela A.3 Medidas-resumo da variável TDE, por Classificação na nota

Classificação na nota

Número de alunos

Média Mediana Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

Média abaixo de 6,0

60 25,53 27,00 6,66 0,86 4 33

Média 6,0 ou mais

60 30,58 32,00 4,45 0,57 13 35


26

Tabela A.4 Medidas-resumo da variável PTI, por Escola e Sexo

Escola Sexo Número de alunos Média Mediana Desvio

padrão Erro

padrão Mínimo Máximo


Estadual Masculino 29 13,28 14,00 6,68 1,25 1 27

Feminino 31 16,26 16,00 6,31 1,11 1 26

Tabela A.5 Medidas-resumo da variável PTI, por Grupo

Grupo Número de


Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

Grupo 1 44 19,55 19,50 4,66 0,72 8 27

Grupo 2 16 14,75 14,50 5,75 1,43 6 26

Grupo 3 25 12,40 13,00 5,88 1,18 2 23

Grupo 4 35 10,37 11,00 5,42 0,92 0 22

Tabela A.6 Medidas-resumo da variável PTI, por Imagem

Imagem Número de


Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

1 31 15,26 15,00 6,19 1,11 2 27

2 76 14,93 16,00 6,18 0,71 0 26

3 13 12,38 11,00 9,04 2,51 1 27


27

Tabela A.7 Frequência da pontuação para cada categoria da variável PTI

Categoria Pontuação

0 1 2 3 4 5 6

Coesão 32

(26,7%) 33

(27,5%) 29

(24,2%) 26

(21,7%) - - -

Coerência 15

(12,5%) 12

(10,0%) 18

(15,0%) 21

(17,5%) 18

(15,0%) 12

(10,0%) 24

(20,0%)

Clareza /Concisão

9 (7,5%)

9 (7,5%)

29 (24,2%)

48 (40,0%)

25 (20,8%)

- -

Norma culta

71 (59,2%)

14 (11,7%)

20 (16,7%)

15 (12,5%)

- - -

Gramática 9

(7,5%) 9

(7,5%) 10

(8,3%) 24

(20,0%) 20

(16,7%) 24

(20,0%) 24

(20,0%)

Estética 1

(0,8%) 6

(5,0%) 44

(36,7%) 28

(23,3%) 28

(23,3%) 13

(10,8%) -

Tabela A.8 Medidas-resumo da variável Bilhete, por Escola e Sexo



Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo



Tabela A.9 Medidas-resumo da variável Bilhete, por Grupo

Grupo Número de alunos Média Mediana Desvio

padrão Erro

padrão Mínimo Máximo

Grupo 1 44 21,84 23,00 4,43 0,67 10 27 Grupo 2 16 18,50 20,00 4,55 1,14 8 25 Grupo 3 25 17,04 17,00 5,42 1,08 6 27 Grupo 4 35 12,29 12,00 6,88 6,88 0 26


28

Tabela A.10 Frequência da pontuação para cada categoria da variável Bilhete

Categoria Pontuação

0 1 2 3 4 5 6

Coesão 22

(18,3%) 37

(30,8%) 35

(29,2%) 26

(20,0%) - - -

Coerência 9

(7,5%) 2

(1,7%) 7

(5,8%) 11

(9,2%) 9

(7,5%) 17

(14,2%) 65

(54,2%)

Clareza/ Concisão

11 (9,2%)

7 (5,8%)

22 (18,3%)

30 (25,0%)

50 (41,7%)

- -

Norma culta

42 (35,0%)

21 (17,5%)

25 (20,8%)

32 (26,7%)

- - -

Gramática 7

(5,8%) 11

(9,2%) 11

(9,2%) 18

(15,0%) 27

(22,5%) 30

(25,0%) 16

(13,3%)

Estética 5

(4,2%) 7

(5,8%) 20

(16,6%) 27

(22,5%) 25

(20,8%) 36

(30,0%) -

Tabela A.11 Medidas-resumo da variável Brincadeira, por Escola e Sexo



Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo




29

Tabela A.12 Medidas-resumo da variável Brincadeira, por Grupo

Grupo Número de


Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo


Tabela A.13 Medidas-resumo da variável Ditado, por Escola e Sexo



Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

Municipal Masculino 36 24,58 26,00 4,77 0,79 7 29

Feminino 24 25,63 25,50 2,87 0,56 20 30

Estadual Masculino 30 22,93 25,00 6,71 1,23 2 30

Feminino 30 24,37 25,50 5,24 0,96 3 30

Tabela A.14 Medidas-resumo da variável Ditado, por Grupo

Grupo Número de


Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo

Grupo 1 44 26,41 27,00 4,01 0,61 5 30

Grupo 2 16 25,44 25,50 2,34 0,58 20 28

Grupo 3 25 24,72 25,00 3,12 0,62 18 30

Grupo 4 35 20,91 23,00 6,78 1,15 2 30


30

Tabela A.15 Medidas-resumo da variável Motivação intrínseca, por Escola e Sexo

Escola Sexo Número

de alunos Média Mediana

Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo



Tabela A.16 Medidas-resumo da variável Motivação intrínseca, por Grupo

Grupo Número de

aluno Média Mediana Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo


Tabela A.17 Medidas-resumo da variável Motivação extrínseca, por Escola e Sexo



Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo




31

Tabela A.18 Medidas-resumo da variável Motivação extrínseca, por Grupo

Grupo Número de


Desvio padrão

Erro padrão

Mínimo Máximo


Tabela A.19 Observações discrepantes para a variável TDE

TDE Escola PTI Bilhete Brincadeira Ditado Motivação intrínseca

Motivação extrínseca

4 Municipal 0 4 0 7 16 15 5 Municipal 5 8 0 10 9 11 9 Estadual 7 0 1 26 18 13 10 Estadual 7 19 3 16 11 3 12 Estadual 3 14 2 17 14 9 12 Estadual 11 2 1 3 16 10 13 Estadual 7 15 2 20 14 14 16 Estadual 15 14 0 25 15 1

Tabela A.20 Estimativas para o modelo selecionado para a variável PTI

Estimativa Desvio padrão Valor t Valor-p

Intercepto 2,435 0,091 26,752 <0,001

Sexo Feminino 0,207 0,07 2,967 0,004

Classificação na nota 6,0 ou mais 0,419 0,074 5,635 <0,001

Motivação extrínseca -0,013 0,008 -1,716 0,089


32

Tabela A.21 Valores esperados segundo o modelo selecionado para a variável PTI

Sexo Classificação na nota Pontuação esperada

do PTI

Masculino Abaixo de 6,0 10,56

6,0 ou mais 16,05

Feminino Abaixo de 6,0 12,99

6,0 ou mais 19,55

Tabela A.22 Estimativas para o modelo selecionado para a variável Bilhete


Intercepto 2,933 0,149 19,73 <0,001

Sexo Feminino 0,185 0,064 2,897 0,005


Motivação extrínseca -0,014 0,007 -1,888 0,062

Motivação intrínseca -0,019 0,008 -2,334 0,021

Tabela A.23 Valores esperados para selecionado para a variável Bilhete

Sexo Classificação na nota Pontuação esperada do bilhete


6,0 ou mais 18,97


6,0 ou mais 22,83


33

Tabela A.24 Estimativas para o modelo selecionado para a variável Brincadeira


Intercepto 0,982 0,085 11,601 <0,001

Escola Estadual -0,446 0,088 -5,085 <0,001

Sexo Feminino 0,259 0,086 3 0,003


Tabela A.25 Valores esperados para o modelo selecionado para a variável Brincadeira

Escola Sexo Classificação na nota Pontuação esperada

da brincadeira

Municipal


6,0 ou mais 3,72


6,0 ou mais 4,82

Estadual


6,0 ou mais 2,38


6,0 ou mais 3,0

Tabela A.26 Estimativas para o modelo selecionado para a variável TDE


Intercepto 3,451 0,052 66,964 <0,001

Classificação na nota 6,0 ou mais -0,095 0,086 -1,104 0,271

Motivação intrínseca -0,01 0,004 -2,873 0,005

Motiv. int. * Média 0,015 0,006 2,718 0,008


34

Tabela A.27 Valores esperados para o modelo selecionado para a variável TDE

Classificação na nota Motivação intrínseca Pontuação esperada do TDE

Abaixo de 6,0 10 28,53

6,0 ou mais 10 30,15

Abaixo de 6,0 15 27,14

6,0 ou mais 15 30,91

Abaixo de 6,0 20 25,82

6,0 ou mais 20 31,69

Tabela A.28 Estimativas para o modelo selecionado para a variável Ditado


Intercepto 3,113 0,034 92,098 <0,001


Motivação extrínseca 0,006 0,004 1,376 0,172

Motivação extrínseca * Média -0,008 0,005 -1,641 0,104

Tabela A.29 Valores esperados para o modelo selecionado para a variável Ditado

Classificaçã na nota Motivação extrínseca Pontuação esperada do ditado

Abaixo de 6,0 4 23,03

6,0 ou mais 4 26,55

Abaixo de 6,0 6 23,31

6,0 ou mais 6 26,44

Abaixo de 6,0 8 23,59

6,0 ou mais 8 26.34


35

Tabela A.30 Valores medianos da proporção de erros das categorias da variável PTI

Categoria Mediana

estética 0,500

coesão 0,556

clareza/concisão 0,292

coerência 0,500

gramática 0,417

norma culta 0,889

Tabela A.31 Valores medianos da proporção de erros das categoria da variável Bilhete

Categoria Mediana

estética 0,400

coesão 0,500

clareza/concisão 0,208

coerência 0,167

gramática 0,375

norma culta 0,533

Tabela A.32 Comparações entre as categorias da variável PTI

Clareza/Concisão Coerência Estética Gramática

Coerência 0,975 - - -

Coesão 0,207 0,657 - -

Estética 0,408 0,867 - -

Gramática 1,000 0,935 0,298 -

Norma culta 0,017 0,137 0,772 0,009


36

Tabela A.33 Comparações entre as categorias da variável Bilhete

Clareza/Concisão Coerência Estética Gramática

Coerência 0,975 - - -

Coesão 0,408 0,087 - -

Estética 0,999 0,999 - -

Gramática 0,993 0,772 0,935 -

Norma culta 0,298 0,052 0,137 0,657


37

APÊNDICE B Figuras


38

Figura B.1 Imagens para a produção textual

Figura B.2 Frequência relativa da variável TDE


39

Figura B.3 Frequência relativa da variável PTI

Figura B.4 Frequência relativa da variável Bilhete


40

Figura B.5 Frequência relativa da variável Brincadeira

Figura B.6 Frequência relativa da variável Ditado


41

Figura B.7 Frequência relativa da variável Motivação intrínseca

Figura B.8 Frequência relativa da variável Motivação extrínseca


42

Figura B.9 Box plot da variável TDE por Escola e Sexo

Figura B.10 Box plot da variável TDE por Escola e Turma


43

Figura B.11 Box plot da variável TDE por Classificação na nota

Figura B.12 Gráfico de dispersão entre as variáveis TDE e Matemática _____________________________________________________________________________

CENTRO DE ESTATÍSTICA APLICADA - IME/ USP

44

Figura B.13 Box plot da variável PTI por Escola e Sexo

Figura B.14 Box plot da variável PTI por Grupo


45

Figura B.15 Box plot da variável PTI por Imagem

Figura B.16 Box plot para a variável Bilhete por Escola e Sexo


46

Figura B.17 Box plot para a variável Bilhete por Grupo

Figura B.18 Box plot para a variável Brincadeira por Escola e Sexo


47

Figura B.19 Box plot da variável Brincadeira por Grupo

Figura B.20 Box plot da variável Ditado por Escola e Sexo


48

Figura B.21 Box plot da variável Ditado por Grupo

Figura B.22 Box plot da variável Motivação intrínseca por Escola e Sexo


49

Figura B.23 Box plot da variável Motivação intrínseca por Grupo

Figura B.24 Box plot da variável Motivação extrínseca por Escola e Sexo


50

Figura B.25 Box plot da variável Motivação extrínseca por Grupo

Figura B.26 Gráfico de radar por Escola e Sexo


51

Figura B.27 Gráfico de radar com escala ajustada por Escola e Sexo

Figura B.28 Análise de diagnóstico do modelo 1 - PTI


52

Figura B.29 Análise de diagnóstico do modelo 2 - Bilhete

Figura B.30 Análise de diagnóstico do modelo 3 - Brincadeira


53

Figura B.31 Análise de diagnóstico do modelo 4 - TDE

Figura B.32 Análise de diagnóstico do modelo 5 - Ditado


54

Figura B.33 Gráfico de radar para as categorias de PTI por Escola

Figura B.34 Gráfico de radar para as categorias de Bilhete por Escola


55

APÊNDICE C Modelo Estatístico


56

Os Modelos aditivos generalizados para posição, escala e forma (GAMLSS) utilizados,

podem ser escritos da seguinte forma geral para todas as variáveis resposta:

log(μijk) = 0 + 1X(escola)i + 2X(sexo)i + 3X(classif.)i + 4X(mot.ex)i + 5X(mot.in)i +

6X(classif.)iX(mot.ex)i + 7X(classif.)iX(mot.in)i + bj

em que i representa a criança, j a turma e k a escola, sendo:

● μijk: pontuação média da atividade do i-ésimo aluno da j-ésima turma da escola k;

● k: 1,2 (1 para escola municipal e 2 para escola estadual);

● mk: número de turmas da escola k (m1=3 e m2=4);

● j: 1,..., mk;

● njk: número de crianças na turma j da escola k;

● i:1,..., njk;

● bj: componente aleatório, em que (b1,...,b7)T ~ N(0,𝚺 );

As variáveis escola, sexo e média são variáveis dicotômicas, ou seja, só assumem dois

valores: 0 ou 1. Para a variável escola, X(escola)i é igual a 0 se o i-ésimo aluno é da escola

municipal e X(escola)i é igual a 1 se é da escola estadual. A variável X(sexo)i é igual a 0 se o

i-ésimo aluno for do sexo masculino e é igual a 1, se for do sexo feminino. Por fim,

X(classif.)i é igual a 0 se o i-ésimo aluno obteve classificação na nota abaixo de 6,0 em

Língua Portuguesa e recebe valor 1 se o i-ésimo aluno obteve classificação na nota 6,0

ou mais em Língua Portuguesa.

As variáveis X(mot.in) e X(mot.ex) recebem os valores da pontuação em cada motivação do

i-ésimo indivíduo.


57

No modelo, pode-se verificar a presença de duas interações, entre as variáveis

motivação extrínseca e classificação na nota, e entre motivação intrínseca e

classificação na nota.

Os coeficientes do modelo possuem as seguintes interpretações:

● 1: é um efeito de variação causado quando há a mudança da escola municipal

para a estadual.

● 2: é o efeito de variação causado quando há a alteração do sexo masculino

para o feminino.

● 3: é o efeito de variação causado quando altera-se a classificação na nota

abaixo de 6,0 para classificação na nota 6,0 ou mais.

● 4: é o efeito de variação causado quando há um aumento de uma unidade na

pontuação de motivação extrínseca.

● 5: é o efeito de variação causado quando há um aumento de uma unidade na

pontuação de motivação intrínseca.

● 6: é o efeito de interação entre as variáveis classificação na nota e motivação

extrínseca.

● 7: é o efeito de interação entre as variáveis classificação na nota e motivação

intrínseca.

Por fim, no modelo com a variável resposta PTI, é acrescentada a variável imagem

(Ximagem), que assume valores 1,2 e 3.


rae-cea–19p07 relatÓrio de anÁlise estatÍstica sobre o …

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