radicais 8 série
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2. Radiciação
I. Definição
Define-se como "raiz de índice n de um número a" aonúmero x tal que:
axxann
=⇔=
"Raiz de índice n de um número a" também pode ser definido como sendo uma potência de a, onde o expoenteé o inverso de n, ou seja:
n
1
n aa =
II. Propriedades
n
mn m aa =
Demonstração:
n
m
n
1m
n
1
mn m aa)a(a ===
⋅
nnnbaba ⋅=⋅
Demonstração:
nnn
1
n
1
n
1
n baba)ba(ba ⋅=⋅=⋅=⋅
n
n
n
b
a
b
a=
Demonstração:
n
n
n
1
n
1
n
1
n
b
a
b
a
b
a
b
a==
=
nmn maa
⋅
=
Demonstração:
( ) nmnm
1
n
1
m
1
n
1
mn m aa)a(aa ⋅⋅ ====
III. Racionalização
Racionalizar uma fração consiste em eliminar, através depropriedades algébricas, o radical ou os radicais queestiverem no denominador. Apresentaremos os três casosmais frequentes:
1º Caso:
a
ax
a
ax
a
a
a
x
a
x
2
⋅
=
⋅
=⋅=
2º Caso:
a
ax
a
ax
aa
ax
a
a
a
x
a
x
n mn
n n
n mn
n mnm
n mn
n mn
n mn
n mn m
−−
−
−
−
−
==
=⋅
=⋅=
3º Caso:
ba
ba
ba
ba
ba
1
ba
1
−−
=−
−⋅
+=
+
ÁLGEBRA
e R a d i c a i s . o
d t
NOME: TURMA: SÉRIE: 8a ENSINO: FUNDAMENTAL
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