5/14/2018 Radicais 8 s rie - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/radicais-8-serie 1/2

      ¾

2. Radiciação

I. Definição

Define-se como "raiz de índice n de um número a" aonúmero x tal que:

  axxann

=⇔=

"Raiz de índice n de um número a" também pode ser definido como sendo uma potência de a, onde o expoenteé o inverso de n, ou seja:

 

n

1

n aa =

II. Propriedades

 n

mn m aa =

Demonstração:

 n

m

n

1m

n

1

mn m aa)a(a  ===

⋅

 

nnnbaba ⋅=⋅  

Demonstração:

 nnn

1

n

1

n

1

n baba)ba(ba ⋅=⋅=⋅=⋅

 

n

n

n

b

a

b

a=

Demonstração:

 n

n

n

1

n

1

n

1

n

b

a

b

a

b

a

b

a== 

 

  

 =

  nmn maa

⋅

=

 

Demonstração:

  ( ) nmnm

1

n

1

m

1

n

1

mn m aa)a(aa ⋅⋅ ====

 

III. Racionalização

Racionalizar uma fração consiste em eliminar, através depropriedades algébricas, o radical ou os radicais queestiverem no denominador. Apresentaremos os três casosmais frequentes:

1º Caso:

 

a

ax

a

ax

a

a

a

x

a

x

2

⋅

=

⋅

=⋅=

 

2º Caso:

 

a

ax

a

ax

aa

ax

a

a

a

x

a

x

n mn

n n

n mn

n mnm

n mn

n mn

n mn

n mn m

−−

−

−

−

−

==

=⋅

=⋅=

 

3º Caso:

 

ba

ba

ba

ba

ba

1

ba

1

−−

=−

−⋅

+=

+

 

ÁLGEBRA

   e   R  a   d   i  c  a   i  s .  o

   d   t

NOME: TURMA: SÉRIE: 8a ENSINO: FUNDAMENTAL

2 – 2

5/14/2018 Radicais 8 s rie - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/radicais-8-serie 2/2