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12/08/2016

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Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOSPrograma de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Radiação solar disponível

Agosto, 2016

2

Radiação solar disponível na superfície terrestre:

Medidas em estações convencionais:

Radiação global horizontal

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2

3



Radiação global horizontal

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Radiação direta

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3

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Radiação direta, global horizontal e difusa horizontal

6


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4

7Piranômetro bimetálico Robitzch-Fuess (actinógrafo)


8



Medidas indiretas

Heliógrafo de Campbell-Stokes

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5

9

No Brasil:

Instituto Nacional de Meteorologia (INMET): www.inmet.gov.br

10

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6

11

Uso de satélites

12

Uso de satélites

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7

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Radiação direta

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Radiação direta, global horizontal e difusa horizontal

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8

15Piranômetro bimetálico Robitzch-Fuess (actinógrafo)


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Medidas indiretas

Heliógrafo de Campbell-Stokes

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9

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No Brasil:

Instituto Nacional de Meteorologia (INMET): www.inmet.gov.br

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Instituto Nacional de Meteorologia (INMET)

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Uso de satélites:

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Uso de satélites:

INPE: www.dge.inpe.br/radon/produtos/radiacao_solar_no_brasil.html

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Uso de satélites:

SWERA: http://swera.unep.net

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Uso de satélites:

No mundo:

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Uso de satélites:

Comparação entre valores de irradiação diários medidos em relação

aos do satélite (SoDa).

Comparação entre valores de irradiação médios mensais medidos em relação aos do satélite (SoDa).

Fonte: Lorenzo, E., 2009, Evaluación del funcionamiento de centrales fotovoltaicas. UPM/Instituto de Energía Solar.

24

Radiação extraterrestre

( )iosco coscoscossinsinEGG ωφδφδ +=

A irradiância solar extraterrestre horizontal é dada por (em W/m2):

A irradiação solar extraterrestre horizontal, para um período de tempo dt:

dtcosEGdG zosco θ=

onde dt está em horas e Gsc, a constante solar.

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O tempo em horas pode ser convertido em ângulo horário da seguinte

maneira:

onde Ω é a velocidade de rotação da Terra em torno do Sol. Isso resulta em:

dt

dωπΩ ==24h

2

ωπ

ddt

= 12

26


( ) ωωφδφδπ

dcoscoscossinsinEGdG osco +

= 12

E então:

Desta forma, a irradiação para um período de uma hora pode ser obtida. Integrando a equação anterior para um período definido pelos ângulos horários ω1 e ω2, que definem a hora, tem-se:

( ) ωωφδφδπ

ωω dcoscoscossinsinEGG osco ∫ += 2

1

12

Cujo resultado é:

( )[ ]φδωωωωφδπ

sinsin)(sinsincoscosEGG osco 121212 −+−=

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(a) (b)Variação diurna da irradiância extraterrestre em uma superfície horizontal para (a) Porto Alegre, RS (lat: 30°S) e (b) São Luis, MA (lat: 02º 31' 47" S). Os valores estão em Wm-2.

28

A irradiação extraterrestre diária em uma superfície horizontal, Ho, desdeo nascer-do-sol, ns, até o pôr-do-sol, ps, é calculado da seguinte maneira:

dtGH s

s

pn oo ∫=

Assumindo Eo e δ constantes ao longo do dia e convertendo o tempo dt em ângulo horário, obtém-se:

[ ]sssosco cos)/(sincoscosEGH ωωπωφδπ

18024 −=


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30


Para calcular , a irradiação extraterrestre horizontal diária média mensal, utiliza-se o dia médio do ano, definido na tabela abaixo:

oH

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31


32

Estimativa da radiação solar média

N

nba

H

H

o+=

Na ausência de dados medidos de radiação solar, a irradiação diária média mensal pode ser obtida através da correlação entre esse valor e a insolação média mensal, conforme a Eq. abaixo:

onde é a irradiação extraterrestre horizontal diária média mensal, a e b são constantes, dependentes do local, é o número médio de horas de solar mensal e é o número máximo de horas de sol médio mensal.

oHn

N

+=N

n,,a 24010

+=N

n,,b 080380

Para o Rio Grande do Sul, Berlato11, utilizando valores de irradiação global horizontal diária media mensal e insolação medidos por 17 estações pertencentes ao Serviço de Ecologia Agrícola da Secretaria de Agricultura, no período de 1955-1965, encontrou valores de a e b iguais a 0,23 e 0,46, respectivamente.

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Estimativa da radiação de céu claro

−+=z

ob cos

kexpaa

θτ 1

Os efeitos da atmosfera na dispersão e absorção da radiação variam no tempo quando as condições atmosféricas e a massa de ar muda. Um dos primeiros modelos utilizados para a definição de um céu claro “padrão” foi desenvolvido por Hottel (1976). A transmitância da atmosfera para a radiação direta é dada por:

As constantes do modelo, para uma atmosfera padrão com 23 km de visibilidade são dadas pelas equações:

onde A é a altitude do local, em km.

34


*o

oo

aar =

São aplicadas correções para as constantes da equação compensando o tipo de clima do local. Esses fatores de correção são dados pelas equações:

As correções são fornecidas pela tabela abaixo:

*aar

1

11 = *k

kkr =

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boncbn GG τ=

A radiação direta normal de céu claro pode então ser calculada a partir da expressão:

onde

zboncb cosGG θτ=

bo

dd ,,

G

G ττ 29402710 −==

oscon EGG =

A radiação direta horizontal de céu claro é dada por:

A radiação difusa horizontal de céu claro pode ser estimada a partir de:

36

Estimativa da irradiação global horária média mensal, horizontal

Em muitas situações de projeto é necessário utilizar valores horários de radiação global e difusa de longo prazo. Como pode ser visto, a disponibilidade de tais dados é bastante reduzida. Para isso foram desenvolvidas relações que permitem, a partir de valores medidos ou estimados da radiação global diária média mensal, , obter os dois valores desejados.

H

Global horária (área sob a curva = H

Extraterrestre horária (área sob a curva = oH

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Estimativa da radiação solar horizontal

A observação da semelhança entre as duas curvas permite encontrar uma relação aparentemente idêntica entre

oo

HI

HI e

Global horizontal

Difusa horizontal

ωωωω em radianos

38

Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores horários

Em uma superfície inclinada em relação à horizontal, além da radiação direta e difusa, a superfície recebe a incidência da radiação refletida pelo solo.

De forma geral, apenas a radiação horizontal é costumeiramente medida. Dessa forma, foram desenvolvidos modelos (ou correlações) para, a partir de dados de radiação global horizontal, direta e difusa medidos em determinados locais, determinar a componente difusa.

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ot I

Ik =

I

Ik d

d =

40


Assim, a radiação solar foi parametrizada em relação aos seus componentes. O índice de claridade é definido como a relação entre a radiação global horizontal e a radiação extraterrestre horizontal.

oT H

HK = Índice de claridade médio mensal

oT H

HK = Índice de claridade diário

oT I

Ik = Índice de claridade horário

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De forma similar, foi definido um índice de fração difusa como a relação entre a radiação difusa e a radiação global.

H

HK d

d = Fração difusa média mensal

H

HK d

d = Fração difusa diária

I

Ik d

d = Fração difusa horária

42


Apesar de não ser formalmente definida, a fração direta horária pode ser encontrada à partir da soma das componentes direta e difusa que formam a radiação global horizontal. Como:

I

Ik b

b = Fração direta horária

dbdb

db kkI

I

I

I

I

IIII +=⇒+=⇒+= 1

resultando que

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Modelo de Erbs et al.

Índice de claridade:o

t I

Ik =

Índice da radiação difusa:I

Ik d

d =

I ⇒ global horária horizontalIo ⇒ extraterrestre horária horizontal

Id ⇒ difusa horária horizontal

44

Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores diários

A integração dos valores horários de irradiação ao longo do dia suaviza a dispersão observada no caso anterior, para valores de horários.


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Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores diários

A dispersão ainda persiste principalmente pela presença de nuvens ao longo do dia, podendo produzir comportamentos da radiação tão diversos como os observados nessas figuras.

46

Estimativa dos componentes da radiação solar horizontal para valores mensais


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Outras formas de parametrizar:

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Radiação solar incidente em superfície inclinada

Em geral, a maioria das aplicações de energia solar utilizam uma superfície absorvedora inclinada em relação à horizontal, para aumentar a captação de energia ao longo de um ano. No entanto, a radiação solar medida é realizada, geralmente, em superfície horizontal. Dessa forma é necessário criar modelos para a conversão da componente difusa horizontal para o plano inclinado. A conversão da radiação direta é feita através de relações geométricas, não necessitando nenhum modelo empíricos.O modelo fundamental, no qual os demais se originam, é chamado de “Modelo de Céu Isotrópico” e dado pela equação abaixo:

( ) ( )

−++=2

1

2

1 βρβ cosI

cosII gddT

onde ρg é a refletividade do solo e β a inclinação da superfície.

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Os dois termos entre parênteses são os fatores de forma do coletor em relação ao céu.

a

b

abAelipse π=

βcosba == e 1

50


Radiação refletida pelo solo:( )

2

1

2

12

2

11

βββ coscoscosF gc

−=−−=

+−=→

ou

( )

( ) ( )2

1121

1 Como

21

21

21

2

2

2

2

βπ

βπ

π

βπ

π

βππ

coscosF

rr

cosrr

r

cosrrF

gc

gc

−=−

=

=

−=

−=

→

→

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52


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Distribuições da radiância difusa (normalizada) para céus claros, com ângulos de zênite solar, θz, no intervalo de 61º até 67,6º. As unidades são sr-1 .

Posição do Sol

54


Modelos anisotrópicos:

Modelo HDKR: modelo proposto por Hay e Davies modificado por Reindl et al. através da adição de um termo relativo ao brilho do horizonte, proposto por Klucher.

( )

+

+

+−= biiddT RAsinfcos

AII2

12

11 3 ββ

I

If

I

IA b

o

bi == e

onde

z

sb cos

cosR

θθ= Ai é chamado de índice anisotrópico e f de

fator de modulação.

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Modelo HDKR (cont.):

Dessa forma, a radiação global incidente em uma superfície inclinada é calculada pela equação:

( ) ( )

−+

+

+

+−++=2

1

21

2

11 3 βρββ cos

IRAsinfcos

AIRAIII gbiidbidbT

56


Modelo de Perez:

( )

+

+

+−= ββsenF

b

aF

cosFII ddT 211 2

11

onde F1 e F2 são chamados de brilho circunsolar e do horizonte, respectivamente enquanto a e b são termos que levam em conta o ângulo de incidência do cone da radiação circunsolar (ver fig. anterior) para uma superfície inclinada e uma horizontal, respectivamente. Na verdade, a relação a/b é igual a Rb, para a maior parte das horas do dia.

( ) ( )zcos,cosmaxbcos,maxa θθ 85 e 0 ==

F1 e F2 são funções de 3 parâmetros que descrevem as condições do céu: o ângulo de zênite, θz, o brilho, ∆, e a claridade, ε e definidos como:

36

36

1053551

105355

z

zd

n,bd

x,

x,I

II

θ

θε −

−

+

++

= n,o

d

I

Im=∆

θz em graus.

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( ) ( ) ( )

++=180

0 1312111zfff,maxF

πθε∆εε

( ) ( ) ( )

++=1802322212

zfffFπθε∆εε

F1 e F2 são calculados como:

onde θz é em graus. Os valores de fij , i=1...3; j=1...3, podem ser encontrados na tabela abaixo.

58


Assim, a radiação global incidente em uma superfície inclinada, estimada pelo modelo de Perez, é calculada como:

( )

−+

+

+

+−+=2

1

2

11 211

βρββ cosIsenF

b

aF

cosFIRII gdbbT

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Radiação direta incidente em superfície inclinada

bbb IRI =β

zzn,b

n,b

b

bb cos

cos

cosG

cosG

G

GR

θθ

θθβ ===

Rb é um fator geométrico que relaciona a radiação incidente em uma superfície inclinada e a radiação incidente em uma superfície horizontal.

60

Sistemas com seguimento do sol:

Objetivo: minimizar o ângulo de incidência solar (isto é, o ângulo formado pelo vetor Terra-Sol e o vetor normal à superfície absorvedora, maximizando a energia recebida.

Tipos:

Quanto ao número de eixos: dois eixos ou um eixo

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Dois eixos: movimento de azimute e elevação

≈ 67 m2 de área, potência de 9,6 kWp com sistema de seguimento por coordenadas calculadas.

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Dois eixos: de concentração com base giratória

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Um eixo: o eixo pode ser horizontal ou inclinado e com orientação norte-sul ou leste-oeste.

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Quanto ao tipo de controle:

Passivo:

Micro processado (coordenadas calculadas):

Eletro-ótico:

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Passivo:

Sem utilização de motores e circuitos eletrônicos. Utiliza um fluido de baixo ponto de ebulição dentro de tubos. Quando o aquecimento dos tubos é desigual, cria-se uma diferença de pressão entre eles, forçando o movimento da estrutura até que a pressão volte a equalizar-se.

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Micro processado (coordenadas calculadas):

Cálculo exato das efemérides solares.

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Eletro-ótico:

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Quanto à estratégia de seguimento:

Um eixo norte-sul horizontal:

Eixo N-S verdadeiro

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Um eixo norte-sul inclinado (montagem polar):

Eixo N-S verdadeiro

Inclinação igual a latitude do local

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Um eixo leste-oeste horizontal:

Eixo L-O

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Determinação dos ângulos de interesse:

Dois eixos:

Um eixo leste-oeste horizontal (seguimento contínuo):

s

z

γγθβ

θ

==

=1cos

( )

≥°<°

=

=−=

90 se 180

90 se 0

costantan

sincos1cos

s

s

21

22

γγγ

γθβωδθ

sz

72


Determinação dos ângulos de interesse:

Um eixo norte-sul horizontal (seguimento contínuo):

Um norte-sul inclinado (igual a latitude local) → montagem polar:

( )( )

≤°−>°=

−=

+=

0 se 90

0 se 90

costantan2

1sincoscoscos

s

s

222

γγγ

γγθβ

ωδθθ

sz

z

szz

sz CC

γφθφθθφθγθγ

γφβ

δθ

cossinsincoscoscos

180sincos

sinsintan

costan

tan

coscos

'

21'1

+=

+=

=

=

−

C

<−≥+=

+

≥

=

−

0 se 1

0 se 1

forma outra de 1

0 se 0

2

1

1

s

s

s'sz

C

sincossinsin

tan

C

γγ

γφθγθ

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Incremento da captação de energia: cálculos para Madri, Espanha. Valores em kWh/m2

Mês Horizontal Fixa 35° L-O hor. N-S hor Polar 2 eixos

Jan 1,91 3,31 3,79 2,81 4,04 4,27

Fev 2,38 3,63 3,99 3,62 4,65 4,76

Mar 4,25 5,62 5,81 6,40 7,49 7,51

Abr 5,26 5,82 5,98 7,35 7,77 7,86

Mai 6,15 6,04 6,65 8,66 8,57 8,93

Jun 7,20 6,76 7,63 9,64 9,28 9,88

Jul 7,44 7,16 7,95 10,13 9,87 10,42

Ago 6,53 6,91 7,28 9,31 9,57 9,80

Set 5,18 6,34 6,44 7,35 8,26 8,27

Out 3,26 4,53 4,74 4,73 5,80 5,84

Nov 2,03 3,20 3,54 2,78 3,82 3,96

Dez 1,60 2,64 2,96 2,12 3,08 3,23

Ano 4,43 5,16 5,56 6,24 6,85 7,06

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Aumento de ≈ 37% da energia média anual coletada para um sistema com dois eixos em relação a uma superfície fixa inclinada na condição ótima.

Quanto maior seja o Kt para uma dada região, maior será essa relação → maior será a fração da radiação direta em relação à radiação difusa.

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Outros exemplos de seguidores:

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Outros exemplos de seguidores: sistema com concentração

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Outros exemplos de seguidores: sistema com concentração

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Variabilidade da radiação solar:

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Variabilidade da irradiação solar


80

Radiação solar global diária horizontal média mensal, em kWh/m2, para Madri, Espanha, segundo vários autores:

Por exemplo, para o mês de dezembro, a diferença entre os valores extremos é de ≈ 14%


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A radiação solar incidente na superfície da terra é um fenômeno aleatório, função das variações das condições climáticas no local. Para fins de dimensionamento, deve-se considerar além do valor médio, o desvio padrão:

Tabela: Valores médios da irradiação global horizontal média mensal, em kWh/m2, para o mês de janeiro, em Madri, entre os anos de 1979 e 1986.


82

Para uma estimativa correta seria conveniente pensar que para o mesmo mês anterior, a radiação de um ano qualquer estaria entre 1,55 e 2,58 kWh/m2, o que representa ±26% do valor médio.

Analisando-se em relação ao desvio padrão (para esse mesmo mês), igual a σ=0,31 kWh/m2 , e considerando um nível de confiança de 95% (2σ),a estimativa para esse mês seria de 1,37≤média≤2,61 kWh/m2.

Ou seja: = 1,99 kWh/m2± 31%

Alargando-se o período de tempo da estimativa, por exemplo N=10 anos, aplica-se um fator de e o resultado seria:

1,79≤média≤2,19 kWh/m2 ou ± 10%

H

N/1


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Outros parâmetros que influem na radiação solar captada por uma dada superfície:

Modificador do ângulo de incidência:

( )

−−= 1

cos1

1s

osTb bFθ

θ

onde bo é um parâmetro de ajuste. Geralmente bo = 0,07. Esse fator é aplicado nas componentes direta e anisotrópica da radiação difusa. Para a componente isotrópica e de albedo, considera-se FTb = 0,9

Perdas óticas:

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Para valores de θs < 40°, FTb > 0,98, tornando desnecessária essa correção para superfícies limpas.

Perdas óticas:

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A metodologia anterior apresenta dois inconvenientes: (i) não pode ser aplicada para ângulos θs > 80° e (ii) não permite a consideração da formação de sujeira sobre a superfície na diminuição da radiação absorvida. Para isso, podem ser utilizadas as seguintes relações:

onde ar é um fator ajustável de acordo com o grau de sujeira da superfície.

Direta e anisotrópica

Perdas óticas:

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Difusa

Albedo

Perdas óticas:

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e c1 = 4/(3π).

Esses efeitos angulares e de deposição de sujeira podem conduzir a perdas de captação na ordem de 7 a 10%.

Perdas óticas:

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