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S A E P E 2 0 1 8Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco

MATEMÁTICA

R E V I S T A D O P R O F E S S O R

ISSN 1948-560X

P A L Á C I O D O S G O V E R N A D O R E SP R E F E I T U R A D E O L I N D A - P E

ISSN 1948-560X

S A E P E 2 0 1 8Sistema de Avaliação Educacional

de Pernambuco

Revista do ProfessorMatemática

DBF_ISSN

DBF_sigla_programa

DBF_nome_programa

DBF_nome_programa

DBF_disciplina_revista

DBF_complemento_nome_publicação

FICHA CATALOGRÁFICA

PERNAMBUCO. Secretaria de Educação de Pernambuco.

SAEPE – 2018 / Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.

V. 1 (2018), Juiz de Fora – Anual

Conteúdo: Revista do Professor – Matemática

ISSN 1948-560X

CDU 373.3+373.5:371.26(05)

DBF_nome_estado_municipio

DBF_nome_secretaria


DBF_complemento_nome_publicação

4

6

7

2 4

9 8

1 1 0

Apresentação

Resultados da escola

Itinerário de apropriação dos resultados

Avaliação somativa

Padrões de desempenho e itens

Anexos

S U M Á R I O

Objetivos gerais da Revista do Professor

– Orientar a leitura, a apropriação e

a util ização dos resultados da escola

nos testes de Matemática aplicados no

âmbito do SAEPE 2018.

– Contribuir para a reflexão sobre o

uso dos resultados de Matemática na

avaliação externa.

A p r e s e n t a ç ã o

R e s u l t a d o s d a e s c o l a

A v a l i a ç ã o s o m a t i v a

I t i n e r á r i o d e a p r o p r i a ç ã o d o s r e s u l t a d o s

P a d r õ e s d e d e s e m p e n h o e i t e n s

A n e x o s

4

R E V I S T A D O P R O F E S S O R - M A T E M á T I C A

DBF_sigla_programa

Olá professor(a)!

Apresentamos a você a Revista do Professor do Sistema de Avaliação Educacio-

nal de Pernambuco (SAEPE) 2018.

Esta publicação tem como objetivo principal a divulgação dos resultados da

sua escola na avaliação de Matemática do SAEPE 2018. Para que esses re-

sultados adquiram significado em sua atuação profissional, disponibilizamos,

nas seções que compõem esta edição, conteúdos que visam a auxiliá-lo(a) na

compreensão dos indicadores apresentados e nas possibilidades de uso que

oferecem.

Os resultados da escola abrem esta publicação. Você pode conferir participa-

ção, proficiência média, distribuição dos estudantes por padrão de desempenho

e percentuais de acerto por descritor.

Na sequência, apresentamos uma sugestão de itinerário que contribuirá para

a leitura, a apropriação e o uso dos resultados da avaliação. Para tanto, esse

itinerário está organizado em três etapas, de modo a proporcionar um percurso

que vai da leitura e do conhecimento dos indicadores apresentados, passan-

do pela análise desses indicadores, até a apresentação de sugestões de como

utilizá-los na sua prática pedagógica, subsidiando a formulação de estratégias

direcionadas à melhoria do desempenho dos estudantes.

A seção seguinte consiste em um relato de experiência do uso pedagógico dos

resultados da avaliação educacional em larga escala. Especificamente no relato

apresentado, discute-se sobre habilidades desenvolvidas e, em especial, as que

ainda estão por se desenvolver à época da avaliação, considerando sua evolu-

ção durante a trajetória escolar dos estudantes.

Desejamos que esta publicação seja útil ao seu trabalho cotidiano, colaboran-

do para o redirecionamento das ações pedagógicas, com vistas ao pleno de-

senvolvimento dos estudantes. Se esse objetivo for alcançado, teremos cumpri-

do nossa tarefa enquanto educadores: garantir aos nossos estudantes o direito

de aprender.

Bom trabalho!

5

S A E P E - 2 0 1 8


DBF_sigla_programa






A n e x o s

Nesta seção, você tem acesso aos resultados da

sua escola nos testes de Matemática do SAEPE

2018, em cada etapa de escolaridade avaliada.

Os primeiros dados disponibilizados são os de par-

ticipação. Observe as informações referentes ao

número previsto e ao número efetivo de estudantes,

verificando, ainda, o percentual total de participa-

ção dos estudantes da escola na avaliação externa.

Na sequência, é possível conferir os resultados de

desempenho, calculados por meio da Teoria de Res-

posta ao Item (TRI) e da Teoria Clássica dos Testes

(TCT). Os resultados de TRI são a proficiência média

alcançada pelos estudantes da escola e a distribui-

ção dos estudantes por padrão de desempenho. Já

os resultados de TCT, divulgados por turma, corres-

pondem aos percentuais de acerto de cada descritor

componente dos testes do SAEPE 2018.

A fim de orientar a leitura, a apropriação e o uso

desses resultados, sugerimos itinerários para que

você percorra os pontos mais relevantes da avalia-

ção externa em larga escala de Pernambuco, apro-

priando-se dos dados obtidos e utilizando-os com

vistas à melhoria da qualidade da educação ofere-

cida em sua escola.

6



DBF_sigla_programa

DBF_de_do_da_nome_estado_municipio

DBF_nome_estado_municipio


Objetivos específicos desta seção

– Orientar a leitura, a interpretação,

a análise e o uso dos resultados de

Matemática do SAEPE 2018.

– Contribuir para a construção de um

plano de intervenção pedagógica com

base nos resultados da avaliação.




A n e x o s


7

S A E P E - 2 0 1 8

DBF_sigla_programa

Leitura e interpretação dos

indicadores

1 ª E T A P A

D i v u l g a ç ã o d o s r e s u l t a d o s

Nesta seção, é proposto um itinerário

que orientará a leitura, a interpretação e

o uso dos resultados alcançados pelos

estudantes da sua escola nos testes de

Matemática do SAEPE 2018.

O objetivo desta proposta é a construção

de um plano de intervenção pedagógica,

com vistas ao aprimoramento das

práticas pedagógicas e à garantia dos

direitos de aprendizagem dos estudantes.

Três etapas compõem este itinerário e, em

cada uma delas, há tarefas importantes a

serem realizadas, a fim de que você possa

se apropriar das informações produzidas

pela avaliação em larga escala.

RG RPRS

RG

RS

RP . Revista do Professor

. Revista do Gestor Escolar

. Revista do Sistema

8


DBF_sigla_programa

A c o m p a n h a m e n t o e a v a l i a ç ã o d a s a ç õ e s d e i n t e r v e n ç ã o p e d a g ó g i c a

I M P O R T A N T E ! Percorra esse itinerário

considerando separadamente

os resultados de cada etapa

de escolaridade avaliada neste

componente curricular.

Análise dos resultados da escola

2 ª E T A P A Possibilidades de uso dos resultados (plano de intervenção pedagógica)

3 ª E T A P A

9

S A E P E - 2 0 1 8

1 ª E T A P A

Leitura e interpretação dos indicadores apresentados

Para dar início ao itinerário de apropriação e uso dos resultados da

avaliação externa, é preciso entender o significado dos indicadores

que constituem esses resultados. Esse é o objetivo da primeira eta-

pa deste percurso: conhecer e compreender os principais indicado-

res dos resultados da sua escola na avaliação.

P a r t i c i p a ç ã o

Percentual de participação%

Número previsto de estudantes

Número efetivo de estudantes

D e s e m p e n h o

XXX,X Proficiência média

Distribuição dos estudantes por

padrão de desempenho

Percentual de acerto por descritor% D01

1 0


Os indicadores de participação e de desempenho da sua escola

devem ser lidos, inicialmente, considerando sua caracterização,

apresentada a seguir.

P a r a d a 1 - P a r t i c i p a ç ã o

Esse indicador é muito importante, uma vez que, por se tratar de

avaliação censitária, quanto maior a participação dos estudantes,

mais fidedignos são os resultados dos testes cognitivos. Isso sig-

nifica dizer que é possível generalizar os resultados para toda a

escola quando a participação efetiva for igual ou superior a 80% do

total de estudantes previstos para realizar a avaliação.

Número de

estudantes

previstos para

realizar a

avaliação

Número de

estudantes

que de fato

realizaram a

avaliação

Resultados da escola Língua Portuguesa

Escola:

Município:

Regional:

ParticipaçãoNúmero de estudantes previstos, número de estudantes efetivos e a razão entre eles (percentual), para

representar a participação na avaliação desta disciplina, na sua escola, segundo a etapa de escolaridade.

xx ano do ensino fundamental

Edição Estudantes previstos Estudantes efetivosPercentual departicipação

2018 59 53 89,8%

2017 100 97 97,0%

SAEP 2018 - INSTITUIÇÃO DE ENSINO ESTADUAL ITEM 03 Boletim:00001 Geral:000001

Confira, nos resultados da sua escola, os dados de participação

dos estudantes na avaliação deste componente curricular.

1 1

S A E P E - 2 0 1 8

P r o f i c i ê n c i a

Saberes estimados a partir

das tarefas que o estudante

é capaz de realizar na

resolução dos itens do teste.

P a r a d a 2 – D e s e m p e n h o

Os indicadores de desempenho obtidos por meio da Teoria da Res-

posta ao Item (TRI) e da Teoria Clássica dos Testes (TCT) são:

I . P r o f i c i ê n c i a m é d i a

A proficiência média da escola corresponde à média aritmética das

proficiências dos estudantes, em cada componente curricular e eta-

pa avaliadas.

T R I T C T

P r o f i c i ê n c i a m é d i a

P e r c e n t u a l d e a c e r t o p o r d e s c r i t o r

D i s t r i b u i ç ã o d o s e s t u d a n t e s p o r p a d r ã o d e d e s e m p e n h o

1 2


191,2 260,6 374,5 427,8

313,5

Este indicador contribui para o monitoramento da qualidade da

educação ofertada pela escola, especialmente quando se observa

sua evolução entre ciclos de avaliação sucessivos.

Teoria de Resposta ao Item - TRI

Média aritmética da proficiência dos estudantes da sua escola nesta disciplina, por etapa de escolaridade.

Corresponde à medida do desenvolvimento cognitivo produzida a partir da modelagem estatística da TRI.

Proficiência média

xx ano do ensino fundamental

100

200

300

400

500

2017 2018

195,9195,9 207,7207,7


Para entender a relação entre a proficiência e o desempenho dos estu-

dantes, é importante observar essa proficiência na escala.

1 3

S A E P E - 2 0 1 8

Essa escala possibilita relacionar a proficiência (medida) a diagnósticos

qualitativos do desempenho escolar (desenvolvimento de habilidades e

competências).

Você pode conferir as escalas de proficiência no endereço a seguir.

saepe.caedufjf.net/o-sistema/escalas-interativas/

COMPETÊNCIAS DESCRITORES0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Localizar objetos em representações do espaço. Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano Aplicar relações e propriedades. Utilizar sistemas de medidas. Medir grandezas Estimar e comparar grandezas. Conhecer e utilizar números Realizar e aplicar operações. Utilizar procedimentos algébricos. Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas

e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade..

PADRÕES DE DESEMPENHO

DOMÍNIOS

Espaço e forma

Grandezas e medidas

Números e operações / Álgebra e

funções

Tratamento da informação

A escala de proficiência do SAEPE, para o 5º e 9º anos do ensino funda-

mental e para o ensino médio, é a mesma utilizada pelo Sistema de Ava-

liação da Educação Básica (Saeb), cuja variação vai de 0 a 500 pontos.

Essa escala é dividida em intervalos de 25 pontos, chamados de níveis de

desempenho. A etapa de alfabetização, por sua vez, utiliza uma escala

própria, que varia de 0 a 1.000 e é dividida em intervalos de 50 pontos.

Com base nas expectativas de aprendizagem para cada etapa de escola-

ridade e nas projeções educacionais estabelecidas pelo SAEPE, os níveis

da escala são agrupados em intervalos maiores, chamados de padrões

de desempenho. Os padrões de desempenho são, portanto, estabeleci-

dos pela Secretaria de Educação de Pernambuco (SEE), e cada um deles

corresponde a um conjunto de tarefas que os estudantes são capazes de

realizar, de acordo com as habilidades que desenvolveram.

1 4


DBF_sigla_programa

DBF_nome_secretaria

DBF_sigla_secretaria

É importante observar que a média de proficiência da escola a colo-

ca em um determinado padrão de desempenho. Mas isso não signi-

fica que todos os estudantes obtiveram o mesmo desempenho. Por

isso, é fundamental conhecer a distribuição dos estudantes pelos

padrões de desempenho, de acordo com a proficiência alcançada

no teste. É isso o que veremos a seguir.

P a d r õ e s d e d e s e m p e n h o

Intervalos da escala

de proficiência

correspondentes ao

desenvolvimento de

determinadas habilidades

e competências, nos quais

estão alocados estudantes

com desempenho similar.

COMPETÊNCIAS DESCRITORES0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

Localizar objetos em representações do espaço. Identificar figuras geométricas e suas propriedades. Reconhecer transformações no plano Aplicar relações e propriedades. Utilizar sistemas de medidas. Medir grandezas Estimar e comparar grandezas. Conhecer e utilizar números Realizar e aplicar operações. Utilizar procedimentos algébricos. Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas

e gráficos. Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade..

PADRÕES DE DESEMPENHO

DOMÍNIOS

Espaço e forma

Grandezas e medidas

Números e operações / Álgebra e

funções

Tratamento da informação

191,2 260,6 374,5 427,8

313,5

P r o f i c i ê n c i a e d e s e m p e n h o

Para entender a relação

entre a proficiência e

o desempenho dos

estudantes, é importante

observar esse valor na

escala de proficiência.

N í v e i s d e d e s e m p e n h o

1 5

S A E P E - 2 0 1 8

I I . D i s t r i b u i ç ã o d o s e s t u d a n t e s p o r p a d r ã o d e d e s e m p e n h o e s t u d a n t i l

De acordo com a proficiência alcançada no teste, o estudante apre-

senta um perfil que nos permite alocá-lo em um dos padrões de

desempenho. Em uma mesma turma e escola, podemos ter vários

estudantes distribuídos em cada um dos padrões de desempenho.

Essa distribuição pode ser representada por números absolutos e

por percentual. É importante saber quantos estudantes se encon-

tram em cada padrão e o que eles são capazes de realizar, tendo

em vista o seu desempenho.

O s q u a t r o p a d r õ e s d e d e s e m p e n h o e s t a b e l e c i d o s p a r a o SA E P E s ã o :

Percentuais de

estudantes em cada

padrão de desempenho

Legenda: Abaixo do Básico Básico Adequado Avançado

Teoria de Resposta ao Item - TRI

Percentual de estudantes da sua escola alocados em cada intervalo da escala de proficiência, segundo o

desenvolvimento cognitivo aferido pelo teste da avaliação externa. Os agrupamentos são definidos segundo

a expectativa de aprendizagem da rede de ensino para cada etapa de escolaridade avaliada nesta disciplina.

Distribuição dos estudantes por padrão de desempenho

31,7% 55,0% 11,7% 1,7%2018

201 31,0% 45,2% 21,4% 2,4%


E l e m e n t a r I E l e m e n t a r I I B á s i c o D e s e j á v e l

Estudantes apresentam

carência de

aprendizagem em

relação às habilidades

previstas para sua

etapa de escolaridade,

evidenciando

necessidade de

recuperação.

Estudantes ainda

não demonstram um

desenvolvimento

adequado das habilidades

esperadas para sua

etapa de escolaridade,

demandando reforço para

uma formação adequada à

etapa de escolaridade.

Estudantes revelam

ter consolidado as

habilidades consideradas

mínimas e essenciais

para sua etapa de

escolaridade, o que

requer empenho

para aprofundar a

aprendizagem.

Estudantes conseguiram

atingir um patamar um

pouco além do que é

considerado essencial

para sua etapa de

escolaridade, exigindo

novos estímulos e

desafios.

1 6


DBF_sigla_programa

Esse indicador é imprescindível ao monitoramento da equidade da

oferta educacional na escola, ao se constatar que os dois últimos

padrões são considerados desejáveis, enquanto os dois primeiros

estão abaixo do desempenho esperado para etapa de escolarida-

de avaliada.

I I I . P e r c e n t u a l d e a c e r t o p o r d e s c r i t o r

Além da proficiência, da distribuição dos estudantes pelos padrões

de desempenho e da participação, nos resultados da avaliação do

SAEPE, você pode conferir quais foram as habilidades avaliadas e

o desempenho dos estudantes em relação a cada uma. Essas ha-

bilidades vêm descritas na matriz de referência por meio dos seus

descritores.

Com base nos percentuais de acerto em cada descritor, é possível

estabelecer as habilidades que necessitam de maior atenção, tan-

to em relação à escola como um todo quanto em relação a cada

turma e a cada estudante individualmente. Para conhecer esses

dados, acesse os resultados de acerto por descritor no endereço

abaixo:

saepe.caedufjf.net/resultados/

M AT R I Z D E R E F E R Ê N C I A - M a t e m á t i c a

Turma D01 D02 D03 D04

A - TARDE 78,45 68,49 62,97 74,52

B - TARDE 68,37 67,54 61,12 54,44

A descrição pedagógica de

cada padrão de desempenho

pode ser conferida nesta

publicação, na seção Padrões

de desempenho e itens.

As matrizes de referência

podem ser consultadas no site

do programa:

saepe.caedufjf.net/o-sistema/

matrizes-de-referencia/

1 7

S A E P E - 2 0 1 8

DBF_sigla_programa

2 ª E T A P AAnálise dos resultados da escola

O objetivo desta etapa é a análise dos resultados da sua esco-

la. Para auxiliar o desenvolvimento desta fase do itinerário, serão

apresentadas orientações de execução e disponibilizados formu-

lários para registro das informações levantadas e analisadas, que

compõem os Anexos desta publicação.

Para tanto, é fundamental que a escola pare, olhe para os seus

resultados e organize-se para analisá-los e planejar estratégias, de

acordo com o que se pretende alcançar.

É importante ressaltar que, na Revista do Gestor Escolar, há uma

proposição para a equipe gestora realizar o itinerário de análise

dos resultados.

Sugerimos, a seguir, um passo a passo para a realização deste iti-

nerário.

P a r a d a 1 – R e u n i ã o c o m a e q u i p e p e d a g ó g i c a e a e q u i p e g e s t o r a

A primeira parada desta etapa consiste na realização de uma reu-

nião entre a equipe pedagógica, você, professor, e a equipe gesto-

ra da escola, para a análise dos resultados alcançados pela escola

na avaliação.

Nossa sugestão é que coordenação pedagógica e professores or-

ganizem as informações sobre os resultados alcançados pela es-

cola e apresentados nessa reunião pela equipe gestora. A partir da

análise realizada, é possível partir para a elaboração de planos de

intervenção pedagógica adequados às situações detectadas.

P a r a d a 2 – R e a l i z a ç ã o d a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s

Após a apresentação dos resultados por parte da equipe gesto-

ra, sugerimos que, com o apoio do coordenador pedagógico, seja

realizada a reunião de análise dos resultados. A seguir, listamos

O trabalho de apropriação

e uso dos resultados da

avaliação deve ser feito

coletivamente!

1 8


alguns procedimentos importantes para que o processo de análise

dos resultados da avaliação permita a produção de um diagnóstico

consistente sobre o desempenho dos estudantes.

1. Providenciar cópias impressas das matrizes de referência.

2. Imprimir, no portal do programa, os resultados de todas as

turmas e estudantes para os participantes ou ter à disposi-

ção computadores com acesso à internet para que os pró-

prios professores naveguem pelos resultados. Para isso, a

senha de acesso ao sistema de resultados do SAEPE preci-

sa ser disponibilizada para os professores.

3. Providenciar cópias do Formulário de registro 1 – Análise

dos resultados (Anexo I) para cada grupo de trabalho.

4. Muito importante: convidar e motivar os professores a par-

ticiparem desse momento.

P a r a d a 3 – O r i e n t a ç õ e s p a r a a r e a l i z a ç ã o d a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s

Para que o momento de análise seja produtivo, é fundamental que

todos os professores tenham orientações claras sobre o que devem

fazer. Para isso, listamos algumas sugestões para esse momento.

Novamente, reforçamos que o coordenador pedagógico deverá

apoiar esse processo. Para tanto, ele deve ajudar os professores a:

1. organizarem-se em grupos, de acordo com as definições esta-

belecidas na reunião realizada pelo gestor escolar. O critério

para a organização dos grupos deve levar em consideração

as áreas de conhecimento com as quais cada professor traba-

lha, bem como as especificidades das ações previstas para a

intervenção pedagógica;

2. com todo o material em mãos, procederem à análise dos

resultados, de acordo com as orientações a seguir:

a. Identificar o padrão de desempenho em que cada estu-

dante se encontra.

O objetivo de organizar

os estudantes em grupos

não é o de que cada um

desses estudantes seja

enquadrado neles, de

forma estrita. O objetivo

é o de que, ao analisar

o desempenho dos

estudantes na avaliação,

seja possível observar

qual foi o desempenho

predominante em

cada turma e buscar

intervenções que

sejam adequadas às

necessidades de cada

grupo de estudantes ou

de cada estudante em

particular.

1 9

S A E P E - 2 0 1 8

DBF_sigla_programa

b. Organizar, em cada turma, grupos de estudantes de acordo

com o padrão e pensar em estratégias de intervenção es-

pecíficas para cada um desses grupos. É fundamental, para

isso, utilizar as orientações sobre os tipos de estratégias,

conforme o padrão de desempenho (recuperação, reforço,

aprofundamento ou desafio).

c. Identificar, com base nos resultados de cada turma, os des-

critores em que os estudantes alcançaram menos de 50%

de acerto nos testes de Matemática.

d. Verificar se as habilidades avaliadas estão contempladas

no planejamento curricular da escola e nas atividades de-

senvolvidas na sala de aula, sobretudo aquelas em que os

estudantes apresentaram maiores dificuldades (menos de

50% de acerto). É importante, para isso, buscar responder a

algumas perguntas, tais como:

» Que tipo de descritores os estudantes menos acertaram?

» O que esse tipo de erro indica, com relação ao processo

de ensino-aprendizagem?

» São habilidades que estão contempladas nos conteúdos

previstos no planejamento geral do componente curri-

cular e nas atividades propostas nos planos de aula?

» Os descritores menos acertados estão relacionados a

um mesmo tópico da matriz de referência?

» Esses descritores estão relacionados a habilidades com

grau de complexidade maior que as demais habilidades

apresentadas no teste?

» Refletir se os conteúdos avaliados foram trabalhados em

sala de aula.

e. A partir das respostas a esses questionamentos, definir as

ações de intervenção pedagógica, os conteúdos e as com-

petências que serão desenvolvidos, tomando como referên-

cia as necessidades dos estudantes. Para tanto, deverá ser

elaborado um plano de intervenção pedagógica.

20


P a r a d a 4 – D e f i n i ç ã o d a s a ç õ e s d e i n t e r v e n ç ã o p e d a g ó g i c a

O quarto momento desta etapa do itinerário consiste na definição

das ações de intervenção pedagógica que serão contempladas no

plano de intervenção pedagógica. Para tanto, busque:

1. conversar sobre o trabalho pedagógico realizado com cada

turma, verificando se esse trabalho tem sido adequado para

o alcance dos objetivos de aprendizagem esperados;

2. identificar e registrar as práticas pedagógicas consideradas

eficazes;

3. definir as ações de intervenção pedagógica que deverão

ser contempladas no plano de intervenção pedagógica.

3 ª E T A P APossibilidades de uso dos resultados

O objetivo desta etapa é a construção de um plano de interven-

ção pedagógica. Após a análise dos resultados e a identificação

das habilidades com menores percentuais de acerto nos testes de

Matemática, é hora de planejar, executar, acompanhar e avaliar as

ações de intervenção pedagógica, com vistas à melhoria dos pro-

cessos de ensino e de aprendizagem.

As ações de intervenção pedagógica serão registradas no Formu-

lário de registro 2 – Plano de intervenção pedagógica (Anexo II).

Realizar o registro de todas

as informações levantadas,

utilizando o Formulário de

registro 1 (Anexo I).

2 1

S A E P E - 2 0 1 8

P a r a d a 1 – D e t a l h a m e n t o d a s a ç õ e s d e i n t e r v e n ç ã o p e d a g ó g i c a

A finalidade desta parada é o detalhamento das ações de in-

tervenção pedagógica que foram definidas na etapa anterior. É

importante que essa tarefa seja feita pelos grupos de trabalho

definidos anteriormente, de acordo com os critérios: áreas de co-

nhecimento com as quais cada um trabalha e as especificidades

das ações. As orientações abaixo os ajudarão na elaboração, na

execução e no acompanhamento de um bom plano de interven-

ção pedagógica. Para isso, é necessário:

1. denominar as ações de intervenção pedagógica, especifi-

cando os conteúdos, as competências e habilidades que

serão trabalhadas a partir da implementação de cada ação;

2. elaborar a justificativa para a implementação das ações de

intervenção pedagógica. Para isso, utilizar como referência

o diagnóstico realizado na análise dos resultados;

3. definir estratégias para a execução das ações;

4. nomear o responsável pela implementação das ações;

5. estabelecer o período de realização de cada ação;

6. registrar o público-alvo das ações;

7. levantar os recursos materiais e humanos necessários e dis-

poníveis para a execução de cada ação.

P a r a d a 2 – D e f i n i ç ã o d a s t a r e f a s

Esta parada refere-se ao planejamento para a implementação das

ações de intervenção pedagógica, bem como à definição das es-

tratégias de acompanhamento e avaliação das ações.

2 2


Para isso, cada grupo de trabalho deverá realizar as seguintes tarefas:

1. Definir os resultados esperados para cada ação de inter-

venção proposta.

2. Detalhar as tarefas de preparação, informando as condições

para a execução de cada ação, tais como: capacitação dos

profissionais, elaboração de material didático, escolha dos

estudantes que serão alvo da ação, divulgação etc.

3. Detalhar as tarefas de implementação, aquelas centrais

que se referem a cada ação de intervenção.

4. Especificar as tarefas de avaliação, que são aquelas que

objetivam a observação dos resultados da ação.

5. Definir, também, dentre os membros do grupo, o profissional

que será responsável por conduzir os processos de avalia-

ção e acompanhamento de cada ação.

6. Avaliar o tempo necessário para a execução de cada ação.

Outro ponto fundamental!

Esse é um trabalho que deve ser realizado de maneira cola-

borativa. Sobretudo, é essencial que professores e coordena-

ção pedagógica trabalhem juntos, com o apoio da direção da

escola!

Vamos lá?

Não deixe de realizar o

registro das informações

no Formulário de registro

2 – Plano de intervenção

pedagógica (Anexo II).

Utilize também esse

formulário para registrar

as informações de

monitoramento e avaliação

das ações.

2 3

S A E P E - 2 0 1 8






A n e x o s


- Apresentar os padrões de desempenho

estabelecidos para o SAEPE 2018.

- Detalhar as habilidades referentes a

cada padrão de desempenho, de acordo

com os níveis da escala de proficiência.

- Relacionar itens exemplares a

seus respectivos padrões/níveis de

desempenho.

2 4


DBF_sigla_programa

Os padrões de desempenho estudantil consistem em uma caracterização do desenvolvimento de ha-

bilidades e competências, correspondente ao desempenho esperado dos estudantes que realizaram

os testes cognitivos do SAEPE 2018.

De acordo com sua proficiência, cada estudante é alocado em um determinado padrão. Desse modo,

torna-se possível orientar as ações de intervenção pedagógica para os grupos de estudantes com

resultados similares.

Esta seção apresenta a descrição pedagógica dos padrões de desempenho estabelecidos para o

SAEPE 2018.

Confira, nas próximas páginas, a descrição das habilidades referentes a cada padrão e observe os itens

exemplares que ilustram cada padrão/nível de desempenho.

Elementar I Elementar II Básico Desejável

5º Ano EF Até 150 150 a 185 185 a 220 Acima de 220

9º Ano EF Até 225 225 a 245 245 a 280 Acima de 280

3º Ano EM Até 250 250 a 290 290 a 325 Acima de 325

2 5

S A E P E - 2 0 1 8

DBF_sigla_programa

DBF_sigla_programa

DBF_pd01

DBF_pd02

DBF_pd03

DBF_pd04

Elementar I

5º ano do ensino fundamental

ATÉ 150 PONTOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

NÍVEL 1 – ATÉ 150 PONTOS

C Corresponder pontos dados em uma reta numérica, graduada de 2 em 2 ou de 5 em 5 unidades, ao

número natural composto por até 3 algarismos que eles representam.

C Identificar a localização de um objeto situado entre outros dois.

C Reconhecer o formato do círculo em um objeto do cotidiano.

C Executar adição ou subtração de números naturais de até 3 algarismos sem reagrupamento.

C Localizar informações, relativas ao maior elemento, em gráficos de colunas.

C Localizar informações apresentadas em gráficos de colunas, associando às informações dos eixos.

2 6


Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem infor-

mações apresentadas em gráficos de colunas, localizando informa-

ções relativas ao maior elemento ou quantidade.

Os estudantes que marcaram a alternativa D, possivelmente, de-

senvolveram a habilidade avaliada pelo item.

(M050405H6) O gráfi co abaixo apresenta a quantidade, em quilogramas, de materiais recicláveis que os estudantes de uma escola arrecadaram em uma gincana.

600

500

400

300

200

100

0Papel Plástico Metal Vidro

Qu

an

tid

ad

e d

e m

ate

riais

(em

qu

ilo

gra

mas)

Materiais recicláveis

Materiais recicláveis arrecadados

De acordo com esse gráfi co, qual foi o material reciclado mais arrecadado, em quilogramas, pelos estudantes nessa gincana?A) Metal.B) Papel.C) Plástico.D) Vidro.

2 7

S A E P E - 2 0 1 8

Elementar II


DE 150 A 185 PONTOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

NÍVEL 2 – DE 150 A 175 PONTOS

C Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem.

C Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro.

C Localizar informações, relativas ao menor elemento, em gráficos de colunas.

C Localizar informações em tabelas simples.

2 8


Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem infor-

mações em tabelas simples.

Os estudantes que marcaram a alternativa C, possivelmente, de-


(M050678H6) Em uma academia, o horário da aula de dança em que Vitor se inscreveu é de 20:00 às 21:00 horas. Os horários das aulas de dança ofertadas nessa academia estão apresentados na tabela abaixo.

Horário Aulas de danças ofertadas

18:00 às 19:00 Jazz

19:00 às 20:00 Sapateado

20:00 às 21:00 Street dance

21:00 às 22:00 Tango

De acordo com essa tabela, em qual aula de dança Vitor se inscreveu?A) Jazz.B) Sapateado.C) Street dance. D) Tango.

2 9

S A E P E - 2 0 1 8


Elementar II


C Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadriculada ou croqui, a partir de duas coordenadas

ou referências, ou vice-versa.

C Reconhecer, entre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos.

C Associar figuras geométricas elementares a seus respectivos nomes.

C Converter uma quantia, dada na ordem das unidades de real, em seu equivalente em moedas.

C Determinar o horário final de um evento a partir de seu horário de início e de um intervalo de tempo

dado, todos no formato de horas inteiras.

C Associar um número natural, formado por até 4 dígitos, a sua decomposição representada pela

soma dos valores relativos de seus algarismos.

C Associar a fração 41 a uma de suas representações gráficas.

C Determinar o resultado da subtração de números representados na forma decimal, tendo como

contexto o sistema monetário.

C Comparar números racionais em sua representação decimal, com o mesmo número de casas deci-

mais.

C Utilizar a multiplicação de 2 números naturais, com multiplicador formado por 1 algarismo e multi-

plicando formado por até 3 algarismos, com até 2 reagrupamentos, na resolução de problemas do

campo multiplicativo envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais.

C Resolver problemas de multiplicação de números naturais que envolvam o conceito de dobro.

C Reconhecer o maior valor em uma tabela de dupla entrada cujos dados possuem até duas ordens.

C Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas.

30


Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem um nú-

mero natural, formado por 4 algarismos, a sua decomposição repre-

sentada pela soma dos valores relativos de seus algarismos.

Os estudantes que marcaram a alternativa A, possivelmente, de-


(M050185H6) Observe o número no quadro abaixo.

9 475

Uma das decomposições desse número éA) 9 000 + 400 + 70 + 5.B) 900 + 40 + 70 + 5.C) 90 + 40 + 70 + 5.D) 9 + 4 + 7 + 5.

3 1

S A E P E - 2 0 1 8

Básico


DE 185 A 220 PONTOS


C Reconhecer retângulos em meio a outros quadriláteros.

C Reconhecer a planificação de uma pirâmide entre um conjunto de planificações.

C Determinar o total de uma quantia a partir da quantidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que

a compõe, ou vice-versa.

C Determinar a duração de um evento cujos horários inicial e final acontecem em minutos diferentes

de uma mesma hora dada ou em dois horários representados por horas exatas.

C Converter uma hora em minutos.

C Converter mais de uma semana inteira em dias.

C Interpretar horas em relógios de ponteiros.

C Determinar o resultado da multiplicação de números naturais por valores do Sistema Monetário Na-

cional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição.

C Determinar os termos desconhecidos em uma sequência numérica de múltiplos de cinco.

C Determinar a adição, com reserva, de até três números naturais com até quatro ordens.

C Determinar a subtração de números naturais, usando a noção de completar.

C Determinar a multiplicação de um número natural de até três ordens por cinco, com reserva.

C Determinar a divisão exata de número formados por 2 algarismos por números de um algarismo.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

3 2


C Reconhecer o princípio do valor posicional do Sistema de Numeração Decimal.

C Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo com o apoio de figuras.

C Associar a metade de um total ao seu equivalente em porcentagem.

C Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso.

C Localizar um número em uma reta numérica graduada na qual estão expressos números naturais

consecutivos e uma subdivisão equivalente à metade do intervalo entre eles.

C Reconhecer o maior valor em uma tabela cujos dados possuem até oito ordens.

C Localizar dados em tabelas de múltiplas entradas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem o valor

posicional de um algarismo em um número natural formado por 5

algarismos.

Os estudantes que marcaram a alternativa B, possivelmente, de-


(M050418H6) Observe o número no quadro abaixo.

52 413

Qual é o valor posicional do algarismo 2 nesse número?A) 20 000B) 2 000C) 200D) 2

3 3

S A E P E - 2 0 1 8

Desejável


0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

ACIMA DE 220 PONTOS


C Localizar um ponto entre outros dois fixados, apresentados em uma figura composta por vários ou-

tros pontos.

C Reconhecer a planificação de um cubo entre um conjunto de planificações apresentadas.

C Determinar a área de uma região retangular representado em uma malha quadriculada.

C Determinar o horário final de um evento a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de

um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora.

C Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro.

C Converter mais de uma hora inteira em minutos.

C Converter uma quantia dada em moedas de 5, 10, 25 e 50 centavos e de 1 real em cédulas de real.

C Estimar a altura de um determinado objeto com referência aos dados fornecidos por uma régua

graduada em centímetros.

C Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até

cinco ordens, utilizando as ideias de retirar e comparar.

C Determinar o resultado da multiplicação de um número inteiro por um número representado na for-

ma decimal, em contexto envolvendo o sistema monetário.

C Determinar o resultado da divisão de números naturais formados por 3 algarismos, por um número

de uma ordem, usando noção de agrupamento.

3 4


C Resolver problemas envolvendo a análise do algoritmo da adição de dois números naturais.

C Resolver problemas envolvendo adição, subtração e/ou multiplicação de números racionais em con-

texto do sistema monetário.

C Resolver problemas que envolvam a metade e o triplo de números naturais.

C Localizar um número em uma reta numérica graduada na qual estão expressos o primeiro e o último

número representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles.

C Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada na qual

estão expressos diversos números naturais consecutivos, com dez subdivisões entre eles.

C Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com apoio de um polígono

dividido em oito partes ou mais.

C Associar um número natural às suas ordens, ou vice-versa.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes determinarem o re-

sultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre núme-

ros naturais de até cinco ordens, utilizando a ideia de comparar.



(M050089H6) Uma loja de roupas infantis fez uma promoção por 2 dias para reduzir seus estoques. No primeiro dia dessa promoção, foram vendidas 29 peças de roupas e, no segundo dia, 41.No segundo dia dessa promoção foram vendidas quantas peças de roupas a mais que no primeiro dia?A) 12B) 27C) 41D) 70

3 5

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável


C Reconhecer polígonos presentes em um mosaico composto por diversas formas geométricas.

C Determinar a duração de um evento a partir dos horários de início, informado em horas e minutos, e

de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos

dois horários informados.

C Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos.

C Resolver problemas envolvendo intervalos de tempo em meses, inclusive passando pelo fim do ano

(outubro a janeiro).

C Reconhecer que, entre quatro ladrilhos apresentados, quanto maior o ladrilho, menor a quantidade

necessária para cobrir uma dada região.

C Reconhecer o m² como unidade de medida de área.

C Determinar o resultado da diferença entre dois números racionais representados na forma decimal

ou entre frações de denominadores iguais.

C Determinar o resultado da divisão exata entre dois números naturais, com divisor até quatro e divi-

dendo com até quatro ordens.

C Determinar porcentagens simples (25%, 50%, 100%).

C Associar a metade de um total a algum equivalente, apresentado como fração ou porcentagem.

C Associar números naturais à quantidade de agrupamentos de 1 000.

C Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, sem apoio de figuras.

C Localizar números em uma reta numérica graduada na qual estão expressos diversos números na-

turais não consecutivos e crescentes, com uma subdivisão entre eles.

C Resolver problemas por meio da realização de subtrações e divisões, para determinar o valor das

prestações de uma compra a prazo (sem incidência de juros).

3 6


C Resolver problemas que envolvam soma e subtração de valores monetários.

C Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais

de até cinco ordens.

C Resolver problemas que utilizam a multiplicação envolvendo a noção de proporcionalidade.

C Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado.

C Reconhecer que um número não se altera ao multiplicá-lo por 1.

C Interpretar dados em uma tabela simples.

C Comparar dados representados pelas alturas de colunas presentes em um gráfico.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes determinarem por-

centagens simples (25%, 50% ou 100%) na resolução de problemas.



(M040052H6) Rodrigo comprou uma bicicleta no valor de R$ 800,00. Ele pagou de entrada 25% desse valor.Qual foi o valor que Rodrigo pagou de entrada nessa compra?A) R$ 200,00B) R$ 250,00C) R$ 600,00D) R$ 800,00

3 7

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável


C Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu.

C Reconhecer um cubo a partir de uma de suas planificações desenhadas em uma malha quadriculada.

C Reconhecer ampliação ou redução de um polígono desenhado em malha quadriculada.

C Determinar o perímetro de um retângulo desenhado em malha quadriculada.

C Converter medidas dadas em toneladas para quilogramas.

C Resolver problemas envolvendo conversão de quilograma para grama.

C Converter uma quantia, dada na ordem das dezenas de real, em moedas de 50 centavos.

C Estimar comprimento/altura de um objeto a partir de outro, dado como unidade padrão de medida.

C Resolver problemas sobre intervalos de tempo envolvendo adição e subtração e com intervalo de

tempo passando pela meia-noite.

C Determinar a quantidade de dezenas presentes em um número de quatro ordens.

C Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais.

C Associar números naturais à quantidade de agrupamentos menos usuais, como 300 dezenas.

C Interpretar dados em gráficos de setores.

3 8


Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem a

redução de um polígono desenhado em malha quadriculada.



(M050297H6) Observe o desenho na malha quadriculada abaixo.

Uma redução desse desenho está representada em

A) B)

C) D)

3 9

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável


C Reconhecer uma linha paralela a outra dada como referência em um mapa.

C Reconhecer os lados paralelos de um trapézio expressos em forma de segmentos de retas.

C Reconhecer objetos com a forma esférica entre uma lista de objetos do cotidiano.

C Calcular o perímetro de uma figura poligonal irregular desenhada sobre uma malha quadriculada,

na resolução de problemas.

C Determinar a área de um retângulo desenhado numa malha quadriculada, após a modificação de

uma de suas dimensões.

C Determinar a área de uma figura poligonal não convexa desenhada sobre uma malha quadriculada.

C Estimar a diferença de altura entre dois objetos, a partir da altura de um deles.

C Converter medidas lineares de comprimento (m/cm, km/m).

C Resolver problemas que envolvem a conversão entre diferentes unidades de medida de massa.

C Resolver problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais, requerendo mais de uma

operação.

C Resolver problemas envolvendo divisão de números naturais com resto.

C Associar a fração 21 à sua representação na forma decimal.

C Associar uma fração com denominador 10 à sua representação decimal.

C Associar 50% à sua representação na forma de fração.

C Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial.

C Interpretar dados em um gráfico de colunas duplas.

40


Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem proble-

mas envolvendo o cálculo do perímetro de uma figura poligonal

irregular desenhada sobre uma malha quadriculada, na resolução

de problemas.



(M070478E4) Luiz desenhou o polígono em cinza na malha quadriculada abaixo, na qual o lado de cada quadradinho mede 1 cm.

Quanto mede o perímetro desse polígono?A) 22 centímetros.B) 24 centímetros.C) 28 centímetros.D) 30 centímetros.

4 1

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável

NÍVEL 9 – ACIMA DE 325 PONTOS

C Reconhecer a planificação de uma caixa cilíndrica.

C Determinar o perímetro de um polígono não convexo desenhado sobre as linhas de uma malha

quadriculada.

C Identificar eixos de simetria em figuras planas.

C Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de tempo (minutos em

horas, meses em anos).

C Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de comprimento.

C Converter uma medida de comprimento, expressando decímetros e centímetros, para milímetros.

C Localizar um número natural em uma reta numérica graduada na qual estão expressos apenas dois

números naturais com dez subdivisões entre eles.

C Determinar o minuendo de uma subtração entre números naturais, de três ordens, a partir do conhe-

cimento do subtraendo e da diferença.

C Determinar o resultado da multiplicação entre o número 8 e um número de quatro ordens com re-

serva.

C Reconhecer frações equivalentes.

C Resolver problemas envolvendo multiplicação com significado de combinatória.

C Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas decimais.

C Utilizar números racionais, dados em representação fracionária com denominadores diferentes, en-

volvendo um dos significados da operação subtração, na resolução de problema.



4 2


C Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo

(com valores positivos e negativos).

C Associar as frações 51 ou

101 à sua representação percentual.

C Reconhecer, entre um conjunto de quadriláteros, aquele que possui lados perpendiculares e com a

mesma medida.

C Determinar a razão entre as áreas ou perímetros de duas figuras desenhadas numa malha quadri-

culada.

C Associar uma fração com denominador diferente de 10 à sua representação decimal.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem uma fra-

ção com denominador diferente de 10 à sua representação decimal.

Os estudantes que marcaram a alternativa B, possivelmente, desen-

volveram a habilidade avaliada pelo item.

(M050616H6) Observe a fração no quadro abaixo.

56

Qual é a representação decimal dessa fração? A) 1,0.B) 1,2.C) 5,6.D) 6,5.

4 3

S A E P E - 2 0 1 8

Elementar I


ATÉ 225 PONTOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

NÍVEL 1 – ATÉ 225 PONTOS

C Determinar a área de figuras desenhadas em malhas quadriculadas por meio de contagem.

C Localizar um ponto ou objeto em uma malha quadriculada ou croqui, a partir de duas coordenadas

ou referências, ou vice-versa.

C Associar figuras geométricas elementares (quadrado, triângulo e círculo) a seus respectivos nomes.

C Reconhecer retângulos e quadrados em meio a outros quadriláteros.

C Corresponder a planificação de uma pirâmide ao sólido que a representa.

C Reconhecer, entre um conjunto de polígonos, aquele que possui o maior número de ângulos.

C Converter uma quantia, dada na ordem das unidades de real, em seu equivalente em moedas.

C Determinar o total de uma quantia a partir da quantidade de moedas de 25 e/ou 50 centavos que

a compõe, ou vice-versa.

C Determinar o horário final de um evento, a partir de seu horário de início, e de um intervalo de tempo

dado, todos no formato de horas inteiras.

C Determinar a duração de um evento cujos horários inicial e final acontecem em minutos diferentes

de uma mesma hora dada.

C Converter uma hora em minutos.

C Converter mais de uma semana inteira em dias.

C Interpretar horas em relógios de ponteiros.

4 4


C Corresponder pontos dados em uma reta numérica, graduada de 2 em 2 ou de 5 em 5 unidades, ao

número natural composto por até 3 algarismos que eles representam.



C Determinar os termos desconhecidos em uma sequência numérica de múltiplos de cinco.

C Resolver problemas do cotidiano envolvendo adição de pequenas quantias de dinheiro.

C Reconhecer o princípio do valor posicional do Sistema de Numeração Decimal.

C Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com o apoio de um conjunto

de até cinco figuras.

C Associar um número natural à sua decomposição expressa por extenso.

C Associar a fração 41 a uma de suas representações gráficas.

C Reconhecer o maior ou o menor número em uma coleção de números racionais, representados na

forma decimal.

C Determinar o resultado da subtração de números racionais representados na forma decimal, tendo

como contexto o Sistema Monetário Brasileiro.

C Determinar a adição, com reserva, de até três números naturais com até quatro ordens.

C Resolver problemas simples utilizando a soma de dois números racionais em sua representação

decimal, formados por 1 algarismo na parte inteira e 1 algarismo na parte decimal.

C Determinar a subtração de números naturais usando a noção de completar.

C Utilizar a multiplicação de 2 números naturais, com multiplicador formado por 1 algarismo e multi-

plicando formado por até 3 algarismos, com até 2 reagrupamentos, na resolução de problemas do

campo multiplicativo, envolvendo a ideia de soma de parcelas iguais.

C Determinar o resultado da multiplicação de números naturais por valores do Sistema Monetário Na-

cional, expressos em números de até duas ordens, e posterior adição.

C Determinar a divisão exata de número formados por 2 algarismos por números de um algarismo.

C Associar a metade de um total ao seu equivalente em porcentagem.

C Interpretar dados apresentados em tabela e gráfico de colunas.

C Localizar dados em tabelas de múltiplas entradas.

C Reconhecer informações em um gráfico de colunas duplas.

4 5

S A E P E - 2 0 1 8

Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem as

coordenadas de linha e de coluna de uma região em uma malha

quadriculada.



(M090564H6) Um mostruário de acessórios de uma loja é composto por pequenos nichos que são identifi cados por um referencial de linh as e colunas conforme representado no desenho abaixo.

V X W Y Z

1

2

3

4

5

BrincosPulseira

Cordão

Anel

Paula comprou nessa loja o acessório que está no nicho de coordenadas Z2.Qual foi o acessório comprado por Paula nessa loja?A) Anel.B) Brincos.C) Cordão.D) Pulseira.

4 6


Elementar II


DE 225 A 245 PONTOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500


C Localizar um ponto entre outros dois fixados, apresentados em uma figura composta por vários ou-

tros pontos.

C Associar figuras geométricas de 5 ou 6 lados (pentágonos e hexágonos) a seus respectivos nomes.

C Reconhecer a planificação de um cubo entre um conjunto de planificações apresentadas.

C Determinar a área de um terreno retangular representado em uma malha quadriculada.

C Determinar o horário final de um evento, a partir do horário de início, dado em horas e minutos, e de

um intervalo dado em quantidade de minutos superior a uma hora.

C Resolver problemas envolvendo conversão entre litro e mililitro.

C Converter mais de uma hora inteira em minutos.

C Converter uma quantia dada em moedas de 5, 25 e 50 centavos e 1 real em cédulas de real.

C Estimar a altura de um determinado objeto com referência aos dados fornecidos por uma régua

graduada em centímetros.

C Localizar um número em uma reta numérica graduada na qual estão expressos o primeiro e o último

número representando um intervalo de tempo de dez anos, com dez subdivisões entre eles.

C Localizar um número racional dado em sua forma decimal em uma reta numérica graduada na qual

estão expressos diversos números naturais consecutivos, com dez subdivisões entre eles.

4 7

S A E P E - 2 0 1 8

C Reconhecer o valor posicional do algarismo localizado na 4ª ordem de um número natural.

C Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, com apoio de um polígono

dividido em oito partes ou mais.

C Associar um número natural às suas ordens, ou vice-versa.

C Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por três.

C Reconhecer a fração que corresponde à relação parte-todo entre uma figura e suas partes hachu-

radas.

C Associar um número racional que representa uma quantia monetária, escrito por extenso, à sua

representação decimal.

C Resolver problemas envolvendo a análise do algoritmo da adição de dois números naturais.

C Determinar o resultado da subtração, com recursos à ordem superior, entre números naturais de até

cinco ordens, utilizando as ideias de retirar, completar ou comparar.

C Determinar o resultado da multiplicação de um número inteiro por um número representado na for-

ma decimal, em contexto envolvendo o sistema monetário.

C Resolver problemas que envolvam a metade e o triplo de números naturais.

C Determinar o resultado da multiplicação de um número natural de um algarismo por outro de dois

algarismos, em contexto de soma de parcelas iguais.

C Determinar o resultado da divisão de números naturais formados por 3 algarismos, por um número

de uma ordem, usando noção de agrupamento.

C Resolver problemas, no Sistema Monetário Nacional, envolvendo adição e subtração de cédulas e

moedas.

C Determinar a divisão exata de uma quantia monetária formada por 3 algarismos na parte inteira e

2 algarismos na parte decimal, por um número natural formado por 1 algarismo, com 2 divisões par-

ciais não exatas, na resolução de problemas com a ideia de partilha.

C Interpretar dados apresentados em um gráfico de linha simples.

C Associar dados apresentados em gráfico de colunas a uma tabela.

4 8


Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a pla-

nificação da superfície de um sólido simples a partir de seu dese-

nho em perspectiva.

Os estudantes que assinalaram a alternativa D, possivelmente, de-

senvolveram a habilidade avaliada nesse item.

(M090563H6) Observe o sólido apresentado abaixo.

Uma planifi cação da superfície desse sólido está representada em

A) B)

C) D)

4 9

S A E P E - 2 0 1 8

Básico


DE 245 A 280 PONTOS


C Reconhecer polígonos presentes em um mosaico composto por diversas formas geométricas.

C Reconhecer o ângulo de giro que representa a mudança de direção na movimentação de pessoas/

objetos.

C Reconhecer a planificação de um sólido simples, dado através de um desenho em perspectiva.

C Localizar um objeto em representação gráfica do tipo planta baixa, utilizando dois critérios: estar

mais longe de um referencial e mais perto de outro.

C Determinar a duração de um evento a partir dos horários de início, informado em horas e minutos, e

de término, também informado em horas e minutos, sem coincidência nas horas ou nos minutos dos

dois horários informados.

C Converter a duração de um intervalo de tempo, dado em horas e minutos, para minutos, e dado em

anos e meses, para meses.

C Resolver problemas envolvendo intervalos de tempo em meses, inclusive passando pelo fim do ano

(outubro a janeiro).

C Reconhecer que, entre quatro ladrilhos apresentados, quanto maior o ladrilho, menor a quantidade

necessária para cobrir uma dada região.

C Reconhecer o m² como unidade de medida de área.

C Determinar porcentagens simples (25%, 50% e 100%).

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

50


C Resolver problemas que envolvam a composição e a decomposição polinomial de números naturais

de até cinco ordens.

C Associar números naturais à quantidade de agrupamentos de 1 000.

C Associar a metade de um total a algum equivalente, apresentado como fração ou porcentagem.

C Reconhecer uma fração como representação da relação parte-todo, sem apoio de figuras.

C Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por sete.

C Localizar números em uma reta numérica graduada na qual estão expressos diversos números na-

turais não consecutivos e crescentes, com uma subdivisão entre eles.

C Identificar, em uma coleção de pontos de uma reta numérica, os números inteiros positivos e/ou ne-

gativos, que correspondem a pontos destacados na reta.

C Determinar o resultado da soma ou da diferença entre dois números racionais representados na

forma decimal.

C Resolver problemas envolvendo adição ou subtração de números inteiros com sinais opostos forma-

dos por até 2 algarismos.

C Resolver problemas que envolvam soma e subtração de valores monetários.

C Resolver problemas por meio da realização de subtrações e divisões, para determinar o valor das

prestações de uma compra a prazo (sem incidência de juros).

C Resolver problemas que utilizam a multiplicação envolvendo a noção de proporcionalidade.

C Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais, representadas por números

inteiros.

C Determinar o resultado da divisão exata entre dois números naturais, com divisor até quatro e divi-

dendo com até quatro ordens.

C Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é alterado.

C Reconhecer que um número não se altera ao multiplicá-lo por 1.

C Analisar e interpretar dados dispostos em uma tabela simples.

C Associar dados apresentados em tabela a gráfico de setores.

C Comparar dados representados pelas alturas de colunas presentes em um gráfico.

C Analisar dados apresentados em um gráfico de linha com mais de uma grandeza representada.

5 1

S A E P E - 2 0 1 8

Esse item avalia a habilidade de os estudantes compararem os

dados representados pelas alturas das colunas presentes em um

gráfico.



(M090351H6) O gráfico abaixo apresenta a quantidade de aparelhos celulares vendidos no Brasil entre os anos de 2010 e 2015.

Venda de Celulares no Brasil

Milh

are

s d

e U

nid

ades

2010 2011 2012 2013 2014 2015

70 000

60 000

50 000

40 000

30 000

20 000

10 0004 900

9 000

16 000

35 000

54 500

63 300

Disponível em: <http://migre.me/wyt8P>. Acesso em: 3 maio 2017. Adaptado para fins didáticos.

Quantos milhares de unidades de aparelhos celulares foram vendidos a mais em 2014 em relação a 2010?A) 19 500B) 49 600C) 54 500D) 63 300

5 2




C Localizar um ponto em um plano cartesiano com o apoio de malha quadriculada, a partir de suas

coordenadas ou vice-versa.

C Reconhecer um cubo a partir de uma de suas planificações desenhadas em uma malha quadriculada.

C Converter medidas dadas em toneladas para quilogramas.

C Converter unidades de medidas de comprimento, de metros para centímetros, na resolução de situa-

ção-problema.

C Determinar o perímetro de um retângulo desenhado em malha quadriculada, com as medidas de

comprimento e largura explicitadas.

C Reconhecer que a medida do perímetro de um retângulo, em uma malha quadriculada, dobra ou se

reduz à metade quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.

C Determinar o volume através da contagem de blocos.

C Resolver problemas envolvendo conversão de quilograma para grama.

C Converter uma quantia, dada na ordem das dezenas de real, em moedas de 50 centavos.

C Estimar o comprimento de um objeto a partir de outro, dado como unidade padrão de medida.

C Resolver problemas sobre intervalos de tempo envolvendo adição e subtração e com intervalo de

tempo passando pela meia-noite.

C Associar números naturais à quantidade de agrupamentos menos usuais, como 300 dezenas.

C Determinar a quantidade de dezenas presentes em um número de quatro ordens.

C Reconhecer a representação fracionária de um número racional, associado à ideia de razão, sem

apoio de figuras.

C Localizar números racionais em sua representação decimal na reta numérica.

C Determinar a soma de números racionais em contextos de sistema monetário.

C Resolver problemas que envolvem mais de duas operações com números naturais de até 3 algarismos.

C Resolver problemas que envolvem a divisão exata ou a multiplicação de números naturais.

5 3

S A E P E - 2 0 1 8

C Resolver problemas envolvendo adição e/ou subtração entre até 3 números inteiros positivos e nega-

tivos formados por até 3 algarismos.

C Determinar um valor reajustado de uma quantia a partir de seu valor inicial e do percentual de reajuste.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 1º grau, envolvendo números naturais,

em situação-problema.

C Resolver problemas envolvendo equação do 1º grau.

C Interpretar dados em gráficos de setores.

C Analisar dados dispostos em uma tabela de dupla entrada em problemas do cotidiano.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem a re-

presentação fracionária de um número racional, associado à ideia

de razão, sem o apoio de figuras.



(M051750E4) De uma turma com 20 estudantes, 9 são meninas.A fração que representa a quantidade de meninas em relação ao total de estudantes dessa turma é

A) 911

B) 119

C) 920

D) 209

5 4


Desejável


0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

ACIMA DE 280 PONTOS


C Reconhecer uma linha paralela a outra dada como referência em um mapa.

C Reconhecer os lados paralelos de um trapézio expressos em forma de segmentos de retas.

C Reconhecer objetos com a forma esférica entre uma lista de objetos do cotidiano.

C Reconhecer que o ângulo não se altera em figuras obtidas por ampliação/redução.

C Localizar dois ou mais pontos em um sistema de coordenadas cartesianas.

C Calcular o perímetro de uma figura poligonal irregular desenhada sobre uma malha quadriculada,

na resolução de problemas.

C Determinar o perímetro de uma figura poligonal regular, com o apoio de figura, na resolução de uma

situação-problema.

C Determinar a área de um retângulo desenhado numa malha quadriculada, após a modificação de

uma de suas dimensões.

C Determinar a área de uma figura poligonal não convexa desenhada sobre uma malha quadriculada.

C Estimar a diferença de altura entre dois objetos, a partir da altura de um deles.

C Converter medidas lineares de comprimento (m/cm, km/m).

C Resolver problemas que envolvem a conversão entre diferentes unidades de medida de massa.

C Associar um número natural de seis ordens à sua forma polinomial.

5 5

S A E P E - 2 0 1 8

C Determinar, em situação-problema, a adição e a subtração entre números racionais, representados

na forma decimal, com até 3 algarismos na parte decimal.

C Resolver problemas envolvendo o cálculo da variação entre duas temperaturas representadas por

números inteiros com sinais opostos.

C Resolver problemas que envolvem grandezas diretamente proporcionais requerendo mais de uma

operação.


racionais na forma decimal.

C Resolver problemas envolvendo divisão de números naturais com resto.

C Associar a fração 21 à sua representação na forma decimal.

C Associar uma fração com denominador 10 ou 100 à sua representação decimal.

C Associar 50% à sua representação na forma de fração.

C Determinar a porcentagem envolvendo números inteiros em problemas contextualizados ou não.

C Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de equações do 1º grau ou

sistemas lineares.

C Interpretar dados em um gráfico de colunas duplas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem a repre-

sentação decimal de um número racional a uma fração com deno-

minador 10.



(M090400H6) Observe o número racional no quadro abaixo.

12,5

Uma fração que representa esse número é

A)125 .

B) 100125 .

C) 512 .

D) 10125 .

5 6



Desejável


C Reconhecer a planificação de uma caixa cilíndrica.

C Reconhecer a medida do ângulo determinado entre dois deslocamentos, descritos por meio de

orientações dadas por pontos cardeais.

C Reconhecer as coordenadas de pontos representados no primeiro quadrante de um plano cartesiano.

C Reconhecer a relação entre as medidas de raio e diâmetro de uma circunferência com o apoio de

figura.

C Reconhecer a corda de uma circunferência, as faces opostas de um cubo, a partir de uma de suas

planificações.

C Comparar as medidas dos lados de um triângulo a partir das medidas de seus respectivos ângulos

opostos.

C Resolver problemas fazendo uso de semelhança de triângulos (com apoio de figuras).

C Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de tempo (minutos em

horas, meses em anos).

C Resolver problemas que envolvem a conversão entre unidades de medida de comprimento (metros

em centímetros).

C Converter unidades de medida de massa, de quilograma para grama, na resolução de situação-pro-

blema.

C Determinar o perímetro de um polígono não convexo desenhado sobre as linhas de uma malha

quadriculada.

C Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo com o

apoio de figura.

5 7

S A E P E - 2 0 1 8

C Estimar o valor da raiz quadrada de um número inteiro aproximando-o de um número racional em

sua representação decimal.

C Determinar o minuendo de uma subtração entre números naturais, de três ordens, a partir do conhe-

cimento do subtraendo e da diferença.

C Determinar o resultado da multiplicação entre o número 8 e um número de quatro ordens com re-

serva.

C Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais com constante de proporcio-

nalidade não inteira.

C Resolver problemas envolvendo multiplicação com significado de combinatória.

C Associar as frações 51 ou

101 à sua representação percentual.

C Associar um número racional, escrito por extenso, à sua representação decimal, ou vice-versa.


C Determinar o valor de uma expressão numérica, com números irracionais, fazendo uso de uma apro-

ximação racional, fornecida ou não.

C Comparar números racionais com quantidades diferentes de casas decimais.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica que contenha parênteses, envolvendo

números naturais.

C Determina a solução de um sistema de duas equações lineares.

C Resolver problemas envolvendo cálculo de juros simples.

C Reconhecer o gráfico de linhas correspondente a uma sequência de valores ao longo do tempo

(com valores positivos e negativos).

C Resolver problemas que requerem a comparação de dois gráficos de colunas.

5 8


Esse item avalia a habilidade de os estudantes efetuarem cálculos

com números irracionais por meio da aproximação de radicais.



(M090529H6) Observe a expressão numérica no quadro abaixo.

7 7+

O valor aproximado dessa expressão éA) 9,6.B) 10,5.C) 21,0.D) 56,0.

5 9

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável


C Reconhecer ângulos agudos, retos ou obtusos de acordo com sua medida em graus.

C Reconhecer, entre um conjunto de quadriláteros, aquele que possui lados perpendiculares e com a

mesma medida.

C Reconhecer as coordenadas de pontos representados num plano cartesiano localizados em qua-

drantes diferentes do primeiro.

C Determinar a posição final de um objeto, após a realização de rotações em torno de um ponto, de

diferentes ângulos, em sentido horário e anti-horário.

C Resolver problemas envolvendo ângulos, inclusive utilizando a Lei Angular de Tales sobre a soma

dos ângulos internos de um triângulo.

C Resolver problemas envolvendo as propriedades de ângulos internos e externos de triângulos e

quadriláteros, com ou sem justaposição ou sobreposição de figuras.

C Determinar a medida do ângulo interno de um pentágono regular, em uma situação-problema, sem

o apoio de imagem.

C Resolver problemas utilizando o Teorema de Pitágoras.

C Converter uma medida de comprimento, expressando decímetros e centímetros, para milímetros.

C Determinar o perímetro de uma região retangular, obtida pela justaposição de dois retângulos, des-

critos sem o apoio de figuras.

C Determinar a área de um retângulo em situações-problema.

C Determinar a área de regiões poligonais desenhadas em malhas quadriculadas.

C Determinar a razão entre as áreas de duas figuras desenhadas numa malha quadriculada.

60


C Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo sem o

apoio de figura.

C Converter unidades de medida de volume, de m3 para litro, em situações-problema.

C Reconhecer a relação entre as áreas de figuras semelhantes.

C Determinar a soma de números racionais dados na forma fracionária e com denominadores diferentes.

C Determinar o quociente entre números racionais, representados na forma decimal ou fracionária, em

situações-problema.

C Comparar números racionais com diferentes números de casas decimais, usando arredondamento.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 2º grau, com coeficientes naturais,

envolvendo números inteiros.

C Determinar o valor de uma expressão numérica com números racionais (inteiros ou não).

C Localizar na reta numérica um número racional, representado na forma de uma fração imprópria.

C Associar uma fração (com denominador diferente de 10) à sua representação decimal.

C Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de inequações do 1º grau.

C Associar a representação gráfica de duas retas no plano cartesiano a solução de um sistema de

duas equações lineares, ou vice-versa.


C Determinar a média aritmética de um conjunto de valores.

C Estimar quantidades em gráficos de setores.

C Analisar dados dispostos em uma tabela de três ou mais entradas.

C Interpretar dados fornecidos em gráficos envolvendo regiões do plano cartesiano.

C Interpretar gráficos de linhas com duas sequências de valores.

6 1

S A E P E - 2 0 1 8


mas utilizando equação de 2º grau.



(M090325H6) Em uma confraternização, um grupo de amigos fez uma troca de chocolates, na qual, cada participante deu um chocolate a cada um dos demais participantes da confraternização. Essa troca envolveu, ao todo, 132 chocolates.Quantos amigos participaram dessa confraternização?A) 12B) 24C) 66D) 132

6 2



Desejável

NÍVEL 8 – ACIMA DE 375 PONTOS

C Resolver problemas utilizando as propriedades das cevianas (altura, mediana e bissetriz) de um

triângulo isósceles com o apoio de figura.

C Reconhecer que a área de um retângulo ou de um trapézio quadruplica quando seus lados dobram.

C Resolver problemas utilizando a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono.

C Determinar a área de figuras formadas pela composição/decomposição de triângulos, paralelogra-

mos, trapézios e círculos.

C Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo adição, subtração, multiplicação, divi-

são e/ou potenciação entre números racionais (inteiros ou não).

C Resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica do 1° grau, com coeficientes racionais,

representados na forma decimal.

C Reconhecer a expressão algébrica que expressa uma regularidade existente em uma sequência de

números ou de figuras geométricas.

C Executar a simplificação de uma expressão algébrica, envolvendo a divisão de um polinômio de

grau um, por um polinômio de grau dois incompleto.

C Executar a fatoração e a simplificação de uma expressão algébrica.

6 3

S A E P E - 2 0 1 8


mas envolvendo grandezas inversamente proporcionais.



(M090562H6) Em uma agência bancária, havia 6 máquinas iguais destinadas à contagem de cédulas que, juntas, contavam determinada quantidade de cédulas em 300 minutos. Foram instaladas nessa agência novas máquinas de contagem iguais às antigas. Com isso, todas as máquinas de contagem dessa agência, juntas, passaram a contar em 120 minutos essa mesma quantidade de cédulas. Quantas novas máquinas foram instaladas nessa agência bancária?A) 6.B) 9. C) 15.D) 30.

6 4


Elementar I

3º ano do ensino médio

ATÉ 250 PONTOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

NÍVEL 1 . ATÉ 250 PONTOS

C Reconhecer a planificação usual do cubo a partir de seu nome.

C Reconhecer um retângulo semelhante a outro, por meio da razão de seus lados.

C Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro.

C Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por três.

C Associar um número racional que representa uma quantia monetária, escrito por extenso, à sua

representação decimal.

C Reconhecer o maior ou o menor número em uma coleção de números racionais, representados na

forma decimal.

C Localizar números racionais em sua representação decimal na reta numérica.

C Reconhecer a fração que corresponde à relação parte-todo entre uma figura e suas partes hachu-

radas.

C Determinar a divisão exata de uma quantia monetária formada por 3 algarismos na parte inteira e

2 algarismos na parte decimal, por um número natural formado por 1 algarismo, com 2 divisões par-

ciais não exatas, na resolução de problemas com a ideia de partilha.

C Resolver problemas simples utilizando a soma de dois números racionais em sua representação

decimal, formados por 1 algarismo na parte inteira e 1 algarismo na parte decimal.

C Reconhecer que a solução de um sistema de equações dado equivale ao ponto de interseção entre

6 5

S A E P E - 2 0 1 8

Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem a planificação usual do cubo a partir de seu nome.

Os estudantes que assinalaram a alternativa E, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada nesse item.

as duas retas que o compõem.

C Interpretar dados apresentados em um gráfico de linha simples.

C Interpretar dados apresentados em tabela e gráfico de colunas.

C Associar dados apresentados em gráfico de colunas a uma tabela e vice-versa.

C Associar uma tabela de até duas entradas a informações apresentadas textualmente ou em um

gráfico de barras ou de linhas.

C Associar um gráfico de setores a uma tabela que apresenta a mesma relação entre seus dados.

(M120406H6) Qual dos desenhos abaixo representa a planifi cação de um cubo?

A) B)

C) D)

E)

6 6


Esse item avalia a habilidade de os estudantes corresponderem um número racional em sua representação

decimal a um ponto na reta numérica.

Os estudantes que marcaram a alternativa C, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes relacionarem a solução de um sistema de equações ao ponto

de interseção entre as duas retas que o compõem.

Os estudantes que marcaram a alternativa A, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

(M110763E4) Observe a reta numérica desenhada abaixo. Ela está dividida em segmentos de mesma medida.

2,30 2,37

P

O ponto P representa nessa reta o númeroA) 2,31.B) 2,32.C) 2,33.D) 2,41.E) 2,60.

(M120361H6) Observe, no plano cartesiano abaixo, as retas r, s e t e os pontos M, N, O, P e Q.

P

Q

N

O

M

st

r

y

x

A solução do sistema de equações formado pelas equações das retas s e t está representado nesse plano cartesiano pelo ponto A) M.B) N.C) O.D) P.E) Q.

6 7

S A E P E - 2 0 1 8

(M100522E4) Foi feita uma pesquisa em uma determinada empresa para encontrar um horário alternativo para a entrada dos funcionários. Cada um escolheu o horário que era mais conveniente para iniciar o trabalho e o resultado está representado na tabela abaixo.

Horários de chegada Percentual de funcionários7h 31%

8h 14%

9h 46%

10h 9%

Qual dos gráficos abaixo apresenta as informações dessa tabela?

A)

7h

8h9h

10h

14%

31%46%

9%

Horários de Chegada B)

7h

8h9h

10h

14% 31%

46%

9%Horários de Chegada

C)

7h

8h9h

10h

9%

46%

31%

14%

Horários de Chegada D)

7h

8h9h

10h

9%

46%

31%

14%

Horários de Chegada

E)

7h

8h9h

10h

9%

46%

31% 14%

14%

Horários de Chegada

Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem o gráfico de setores que representa os da-

dos percentuais listados em uma tabela simples.

Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada

nesse item.

6 8


Elementar II


DE 250 A 290 PONTOS

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

NÍVEL 2 . DE 250 A 275 PONTOS

C Reconhecer o ângulo de giro que representa a mudança de direção na movimentação de pessoas/

objetos.

C Reconhecer um triângulo semelhante a outro, por meio das medidas de seus ângulos.

C Reconhecer a planificação de um sólido simples, dado através de um desenho em perspectiva.

C Localizar um objeto em representação gráfica do tipo planta baixa, utilizando dois critérios: estar

mais longe de um referencial e mais perto de outro.

C Reconhecer as coordenadas de pontos representados em um plano cartesiano localizados no pri-

meiro ou segundo quadrante.

C Identificar, em uma coleção de pontos de uma reta numérica, os números inteiros positivos ou nega-

tivos, que correspondem a pontos destacados na reta.

C Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por sete.

C Resolver problemas envolvendo adição ou subtração de números inteiros com sinais opostos forma-

dos por até 2 algarismos.

C Localizar o valor que representa um número inteiro positivo associado a um ponto indicado em uma

reta numérica.

C Utilizar o cálculo de porcentagens simples na resolução de problemas envolvendo números naturais.

6 9

S A E P E - 2 0 1 8


inteiros.

C Reconhecer os zeros de uma função dada graficamente.

C Determinar o valor de uma função afim, dada sua lei de formação.

C Determinar um resultado utilizando o conceito de progressão aritmética.

C Resolver problemas que envolvem a comparação entre dados de duas colunas de uma tabela de

colunas duplas.

C Associar um gráfico de setores a dados percentuais apresentados textualmente.

C Associar dados apresentados em tabela a gráfico de setores.

C Analisar dados dispostos em uma tabela simples.

C Analisar dados apresentados em um gráfico de linha com mais de uma grandeza representada.

C Interpretar dados apresentados em gráfico de múltiplas colunas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes utilizarem o cálculo

de porcentagens simples envolvendo números naturais na resolu-

ção de problemas.

Os estudantes que assinalaram a alternativa C, provavelmente, de-


(M110097H6) Uma empresa aérea realizou uma pesquisa entre seus clientes para saber quais eram os seus destinos preferidos. Dos 300 clientes entrevistados, 40% optaram pela Irlanda. Quantos clientes entrevistados preferem a Irlanda como destino?A) 12B) 40C) 120D) 180E) 260

7 0


Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem, em

uma coleção de triângulos, aqueles que são semelhantes, dadas

as medidas de seus ângulos.

Os estudantes que assinalaram a alternativa B, provavelmente, de-


(M110375E4) Observe os triângulos abaixo.

Quais desses triângulos são semelhantes?A) I, II e III.B) I, II e V.C) I e III.D) II e IV.E) III e V.

7 1

S A E P E - 2 0 1 8


Elementar II


C Associar uma planificação usual dada de um prisma hexagonal ao seu nome.

C Localizar pontos em um plano cartesiano com o apoio de malha quadriculada, a partir de suas coor-

denadas ou vice-versa.

C Reconhecer as coordenadas de um ponto dado em um plano cartesiano com o apoio de malha

quadriculada.


C Reconhecer que a medida do perímetro de um retângulo, em uma malha quadriculada, dobra ou se

reduz à metade quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.

C Converter unidades de medidas de comprimento, de metros para centímetros, na resolução de si-

tuação-problema.

C Determinar o volume através da contagem de blocos.

C Localizar números inteiros negativos na reta numérica.

C Determinar a soma de números racionais em contextos de sistema monetário.

C Resolver problemas envolvendo adição e/ou subtração entre até 3 números inteiros positivos e ne-

gativos formados por até 3 algarismos.

C Determinar o quarto valor em uma relação de proporcionalidade direta a partir de três valores for-

necidos em uma situação do cotidiano.

C Resolver problemas utilizando operações fundamentais com números naturais.

C Determinar um valor reajustado de uma quantia a partir de seu valor inicial e do percentual de reajuste.

C Determinar o número de termos de uma progressão aritmética, dados o primeiro, o último termo e a

razão, em uma situação-problema.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 1º grau, envolvendo números naturais,

em situação-problema.

7 2



C Reconhecer o valor máximo de uma função quadrática representada graficamente.

C Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir dos dados de uma tabela.

C Reconhecer gráfico de função a partir de informações sobre sua variação descritas em um texto.

C Reconhecer, em um gráfico, o intervalo no qual a função assume valor máximo.

C Determinar a moda de um conjunto de valores.

C Associar a fração a 50% de um todo.

C Analisar dados dispostos em uma tabela de dupla entrada.

C Determinar, por meio de proporcionalidade, o gráfico de setores que representa uma situação com

dados fornecidos textualmente.

(M120241G5) Em um parque de diversões cobra-se R$ 12,00 de ingresso para entrada no parque mais um valor de R$ 1,50 cada vez que o brinquedo for utilizado, conforme representado na tabela abaixo.

Quantidade de brinquedos utilizados

Preço a ser pago (em reais)

0 12,001 13,502 15,003 16,50... ...10 27,00

A função que melhor expressa a relação entre o valor total a ser pago (P) e o número de vezes (n) em que os brinquedos foram utilizados éA) P = 12,00n.B) P = 12,00n + 1,50.C) P = 12,00 + 1,50n.D) P = 1,50n.E) P = 13,50n.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem a expressão algébrica que representa

uma função a partir dos dados de uma tabela.

Os estudantes que assinalaram a alternativa C, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada

nesse item.

7 3

S A E P E - 2 0 1 8

Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem as coor-

denadas de um ponto à sua representação em um plano cartesiano

com o apoio de malha quadriculada.

Os estudantes que assinalaram a alternativa E, provavelmente, de-


(M100078H6) Observe o pentágono IJKLM representado no plano cartesiano abaixo.

x

y

0

2

–1

–1 1

1

2

–2

–2

I J

K

L

M

De acordo com esse plano cartesiano, o ponto de coordenadas (– 2, – 1) éA) I.B) J.C) K.D) L.E) M.

7 4


Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem o

gráfico de função a partir de informações sobre sua variação des-

critas em um texto.



(M100344ES) A previsão do tempo para uma cidade brasileira foi noticiada da seguinte maneira: “Durante a madrugada a temperatura diminuiu, permanecendo constante pela manhã, mas aumentou no período da tarde”. Qual dos gráficos abaixo melhor representa a situação descrita nesse texto?

A) B)

C) D)

E)

7 5

S A E P E - 2 0 1 8

(M100070C2) O volume (V) em um reservatório de água varia em função do tempo (t), em horas, conforme representado no gráfi co da função quadrática abaixo.

De acordo com esse gráfi co, em quantas horas esse reservatório atinge seu volume máximo?A) 6B) 12C) 24D) 144E) 288

Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem, em

um gráfico, o momento no qual a função assume valor máximo.



7 6


Básico


DE 290 A 325 PONTOS


C Reconhecer que o ângulo não se altera em figuras obtidas por ampliação/redução.

C Localizar pontos em um sistema de coordenadas cartesianas.

C Determinar o perímetro de uma região retangular, com o apoio de figura, na resolução de uma si-

tuação-problema.

C Determinar a área de um retângulo em situações-problema.

C Resolver problemas envolvendo área de uma região composta por retângulos a partir de medidas

fornecidas em texto e figura.

C Identificar, em uma coleção de pontos na reta numérica, aquele que melhor representa a localiza-

ção de um numero irracional dado na forma de um radical.

C Associar uma fração com denominador 10 à sua representação decimal ou vice-versa.

C Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de equações do 1º grau ou

sistemas lineares.

C Resolver problemas envolvendo o cálculo da variação entre duas temperaturas representadas por

números inteiros com sinais opostos.

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

7 7

S A E P E - 2 0 1 8

C Determinar, em situação-problema, a adição e a subtração entre números racionais, representados

na forma decimal, com até 3 algarismos na parte decimal.

C Resolver problemas utilizando proporcionalidade direta ou inversa, cujos valores devem ser obtidos

a partir de operações simples.

C Determinar, em situação-problema, a adição e a multiplicação entre números racionais, envolvendo

divisão por números inteiros.

C Determinar porcentagens envolvendo números inteiros.

C Determinar o percentual que representa um valor em relação a outro.


racionais na forma decimal.

C Reconhecer o gráfico de função a partir de valores fornecidos em um texto.

C Resolver problemas envolvendo função do 1º grau.

C Determinar, em uma situação problema, a abscissa de um ponto de máximo de uma função quadrá-

tica com base em seu gráfico.

C Determinar um termo de progressão aritmética, dada sua forma geral.

C Determinar a soma de uma progressão aritmética, dada sua forma geral.

C Avaliar o comportamento de uma função representada graficamente, quanto ao seu crescimento ou

decrescimento.

C Determinar a probabilidade da ocorrência de um evento simples.

C Resolver problemas de contagem usando princípio multiplicativo.

7 8


Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem o inter-

valo em que uma função representada graficamente é decrescente.



(M100098H6) Observe abaixo o gráfico de uma função real definida no intervalo [− 5, 7].

Essa função é estritamente decrescente A) no intervalo [– 5, 2] e no intervalo [0, 3].B) no intervalo [– 5, 0]. C) no intervalo [– 2, 0] e no intervalo [3, 5].D) no intervalo [1, 4].E) no intervalo [5, 7].

7 9

S A E P E - 2 0 1 8

(M120409H6) Observe, no desenho abaixo, o esquema de um estábulo que foi construído para acomodar dez cavalos.

20 m

14 m

Qual é a medida da área ocupada por esse estábulo?A) 960 m2

B) 280 m2

C) 140 m2

D) 68 m2

E) 34 m2

Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo função do 1º grau.

Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada nesse item.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes determinarem a área de um retângulo em situações-problema.

Os estudantes que assinalaram a alternativa B, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada nesse item.

(M120382H6) Cláudia foi a um teatro e observou que a distribuição das cadeiras para a plateia foi feita da seguinte maneira: a primeira fileira, a mais próxima ao palco, possui 6 assentos, a segunda fileira, 8 assentos e assim sucessivamente, de forma que as quantidades de assentos em cada fileira seguem uma progressão aritmética. Cláudia sentou-se em uma cadeira da última fileira dessa plateia, a qual continha 26 assentos.De acordo com essa distribuição, a quantidade total de cadeiras para a plateia nesse teatro era deA) 11. B) 40. C) 70. D) 176. E) 289.

Dados:an = a1 + (n – 1). r

S 2a a n

n1 n= +^ h

80



mas que envolvem grandezas diretamente proporcionais.




mas envolvendo função do 1º grau.

Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, de-


(M120442H6) Uma lanchonete vende sucos em copos com capacidade para 500 mL pelo preço de R$ 5,00. Atendendo aos pedidos de clientes, essa lanchonete também passará a vender seus sucos em copos que comportam 200 mL a mais do que o modelo atual, e o preço desse novo copo de suco será proporcional ao preço do suco vendido no copo de 500 mL. De acordo com essas informações, por qual valor essa lanchonete deve vender esse novo copo de suco?A) R$ 2,00 B) R$ 3,57 C) R$ 5,00 D) R$ 6,25 E) R$ 7,00

(M120014ES) Uma empresa de arquitetura paga o salário de seus funcionários de acordo com a função apresentada no quadro abaixo.

y = 2 230 + 1 100x

Nessa função, y representa o salário mensal pago pela empresa de arquitetura ao profissional e x é o número de projetos desse funcionário que foram aprovados no mês.Qual foi o salário de um profissional que teve 3 de seus projetos aprovados em um mês?A) R$ 2 230,00B) R$ 3 300,00C) R$ 3 330,00D) R$ 5 530,00E) R$ 9 990,00

8 1

S A E P E - 2 0 1 8

Desejável


0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500

ACIMA DE 325 PONTOS


C Reconhecer a medida do ângulo determinado entre dois deslocamentos, descritos por meio de

orientações dadas por pontos cardeais.

C Associar os pontos que representam os vértices de um quadrilátero representado em cada um dos

quadrantes do plano cartesiano às suas respectivas coordenadas.

C Reconhecer a relação entre as medidas de raio e diâmetro de uma circunferência com o apoio de

figura.

C Reconhecer a corda de uma circunferência e as faces opostas de um cubo, a partir de uma de suas

planificações.

C Comparar as medidas dos lados de um triângulo a partir das medidas de seus respectivos ângulos

opostos.

C Resolver problemas fazendo uso de semelhança de triângulos com apoio de figuras.

C Determinar medidas de segmentos por meio da semelhança entre dois polígonos.

C Determinar o perímetro de uma região formada pela justaposição de retângulos, sendo todas as

medidas fornecidas com o apoio de imagem.

C Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo com o

apoio de figura.

8 2


C Converter unidades de medida de massa, de quilograma para grama, na resolução de situação-pro-

blema.


C Associar um número racional, escrito por extenso, à sua representação decimal, ou vice-versa.

C Estimar o valor da raiz quadrada de um número inteiro aproximando-o de um número racional em

sua representação decimal.

C Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais com constante de proporcio-

nalidade não inteira.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica que contenha parênteses, envolvendo

números naturais.

C Determinar um valor monetário obtido por meio de um desconto ou um acréscimo percentual.

C Determinar o valor de uma expressão numérica, com números irracionais, fazendo uso de uma apro-

ximação racional fornecida ou não.

C Determinar a solução de um sistema de duas equações lineares.

C Determinar o valor de variável dependente ou independente de uma função exponencial com ex-

poente inteiro dado.

C Determinar o valor de uma expressão algébrica.

C Resolver problemas envolvendo divisão proporcional do lucro em relação a dois investimentos ini-

ciais diferentes.

C Resolver problemas envolvendo cálculo de juros simples.

C Resolver problemas envolvendo operações, além das fundamentais, com números naturais.

C Resolver problemas envolvendo a relação linear entre duas variáveis para a determinação de uma

delas.

C Resolver problemas envolvendo probabilidade de união de eventos.

C Determinar a probabilidade, em percentual, de ocorrência de um evento simples na resolução de

problemas.

C Resolver problemas que requerem a comparação de dois gráficos de colunas.

8 3

S A E P E - 2 0 1 8

Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo a probabilidade de

ocorrência da união de eventos em um espaço amostral equiprovável.

Os estudantes que assinalaram a alternativa B, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada

nesse item.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo o volume de um cubo

ou de um paralelepípedo retângulo com o apoio de figura.

Os estudantes que assinalaram a alternativa E, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada

nesse item.

(M120410H6) Um professor de Matemática dividiu os alunos de sua turma em 13 grupos diferentes para apresentarem um trabalho. Para determinar a ordem das apresentações dos grupos, ele colocou em uma urna 13 cartões idênticos, numerados de 1 a 13, que foram sorteados aleatoriamente.Qual é a probabilidade do primeiro cartão retirado da urna ser um número maior que 8?

A) 131

B) 135

C) 136

D) 137

E) 138

(M100398H6) Amanda comprou uma forma de bolo com formato de bloco retangular , cujas medidas internas estão representadas na fi gura abaixo.

A capacidade máxima, em cm³, dessa forma éA) 220.B) 500. C) 600.D) 1 100.E) 3 000.

8 4



Desejável


C Reconhecer ângulos agudos, retos ou obtusos de acordo com sua medida em graus.

C Associar um sólido geométrico simples a uma planificação usual dada.

C Reconhecer as coordenadas de pontos representados em um plano cartesiano localizados no ter-

ceiro ou quarto quadrantes.

C Determinar a posição final de um objeto, após a realização de rotações em torno de um ponto, de

diferentes ângulos, em sentido horário e anti-horário.

C Resolver problemas envolvendo ângulos, inclusive utilizando a Lei Angular de Tales sobre a soma

dos ângulos internos de um triângulo.

C Resolver problemas envolvendo as propriedades de ângulos internos e externos de triângulos, qua-

driláteros e pentágonos, com ou sem justaposição ou sobreposição de figuras.

C Determinar a medida do ângulo interno de um pentágono regular, em uma situação-problema, sem

o apoio de imagem.

C Resolver problemas utilizando o Teorema de Pitágoras.

C Determinar a razão de semelhança entre as imagens de um mesmo objeto em escalas diferentes.

C Determinar o perímetro de uma região retangular, obtida pela justaposição de dois retângulos, des-

critos sem o apoio de figuras.

C Determinar a área de regiões poligonais desenhadas em malhas quadriculadas.

C Reconhecer a relação entre as áreas de figuras semelhantes.

C Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo sem o

apoio de figura.

C Converter unidades de medida de volume, de m3 para litro, em situações-problema.

8 5

S A E P E - 2 0 1 8

C Determinar o quociente entre números racionais, representados na forma decimal ou fracionária, em

situações-problema.

C Determinar a soma de números racionais dados na forma fracionária e com denominadores diferentes.

C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 2º grau, com coeficientes naturais,

envolvendo números inteiros.

C Determinar o valor de uma expressão numérica com números racionais (inteiros ou não).

C Comparar números racionais com diferentes números de casas decimais, usando arredondamento.

C Localizar na reta numérica um número racional, representado na forma de uma fração.

C Associar uma fração à sua representação na forma decimal.

C Utilizar o cálculo de porcentagens na resolução de problemas envolvendo números racionais (não

inteiros).

C Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de inequações do 1º grau.

C Determinar a solução de um sistema de três equações, sendo uma com uma incógnita, outra com

duas e a terceira com três incógnitas.

C Determinar a solução de um sistema de equações lineares compostos por 3 equações com 3 incógnitas.

C Associar a representação gráfica de duas retas no plano cartesiano à solução de um sistema de

duas equações lineares, ou vice-versa.


C Determinar a média aritmética de um conjunto de valores.

C Determinar os zeros de uma função quadrática, a partir de sua lei de formação.

C Determinar o valor de variável dependente ou independente de uma função exponencial com ex-

poente fracionário dada.

C Estimar quantidades em gráficos de setores.

C Analisar dados dispostos em uma tabela de três ou mais entradas.

C Interpretar dados fornecidos em gráficos envolvendo regiões do plano cartesiano.

C Interpretar gráficos de linhas com duas sequências de valores.

8 6


Esse item avalia a habilidade de os estudantes determinarem a so-

lução de um sistema de três equações sendo uma com uma incóg-

nita, outra com duas e a terceira com três incógnitas.



(M120890E4) Observe o sistema de equações lineares abaixo.

2x 3y 4z 583x 5y 82y 4

+ + ==

=-*

A solução desse sistema é o terno ordenadoA) (2, 3, 0).B) (3, – 5, 2).C) (4, 0, 0).D) (6, 2, 10).E) (58, 8, 4).

8 7

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável


C Resolver problemas utilizando as propriedades das cevianas (altura, mediana e bissetriz) de um

triângulo isósceles com o apoio de figura.

C Determinar a medida de um dos lados de um triângulo retângulo, por meio de razões trigonométri-

cas, na resolução de problemas com apoio de figuras, dados os valores do seno, cosseno e tangen-

te do ângulo na forma fracionária.

C Determinar o seno, o cosseno ou a tangente de um ângulo no ciclo trigonométrico ou como razão

entre lados de um triângulo retângulo.

C Determinar, com o uso do Teorema de Pitágoras, a medida de um dos catetos de um triângulo retân-

gulo não pitagórico.

C Resolver problemas por meio de semelhança de triângulos sem apoio de figura.

C Determinar a equação de uma reta a partir de dois de seus pontos.

C Determinar o ponto de interseção de duas retas.

C Determinar o perímetro de uma região formada pela justaposição de triângulos e trapézios, sendo

todas as medidas fornecidas com o apoio de imagem.

C Resolver problemas envolvendo perímetros de triângulos equiláteros que compõem uma figura.

C Reconhecer que a área de um retângulo quadruplica quando seus lados dobram.

C Determinar a área de figuras simples (triângulo, paralelogramo, trapézio), inclusive utilizando com-

posição/decomposição.

C Determinar a área de um polígono não convexo composto por retângulos e triângulos, a partir de

informações fornecidas na figura.

8 8


C Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica do 1º grau, com coeficientes racionais,

representados na forma decimal.

C Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo adição, subtração e potenciação entre

números racionais, representados na forma decimal.

C Resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais.

C Executar a simplificação de uma expressão algébrica, envolvendo a divisão de um polinômio de

grau um, por um polinômio de grau dois incompleto.

C Reconhecer gráfico de função afim a partir de sua representação algébrica.

C Reconhecer a lei de formação de uma função afim dada sua representação gráfica.

C Determinar os pontos de máximo ou de mínimo a partir do gráfico de uma função.

C Determinar o valor de uma expressão algébrica, envolvendo módulo.

C Determinar a expressão algébrica que relaciona duas variáveis com valores dados em um gráfico.

C Resolver problemas que envolvam uma equação de 1º grau que requeira manipulação algébrica.

C Determinar a maior raiz de um polinômio de 2º grau.

C Resolver problemas para obter valor de variável dependente ou independente de uma função ex-

ponencial do tipo f(x) = ax + b, com a>0 e não inteiro.

C Resolver problemas envolvendo um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.

C Resolver problemas usando permutação.

C Resolver problemas utilizando probabilidade, envolvendo eventos independentes.

8 9

S A E P E - 2 0 1 8


mas envolvendo o perímetro de uma região retangular formada

pela justaposição de triângulos e trapézios, sendo todas as medi-

das fornecidas, e com apoio de imagem.

Os estudantes que assinalaram a alternativa A, provavelmente, de-


(M110030E4) Marcos usou dois triângulos e dois trapézios idênticos aos das figuras I e II para construir o retângulo ABCD, conforme o desenho abaixo.

Figura I Figura II

KK RR

Qual é a medida do perímetro do retângulo ABCD construído por Marcos?A) 30 cmB) 32 cmC) 44 cmD) 47 cmE) 56 cm

90



Desejável


C Determinar a distância entre dois pontos no plano cartesiano.

C Determinar a equação de uma reta a partir de sua representação gráfica.

C Determinar a medida de um dos lados de um triângulo retângulo, por meio de razões trigonométri-

cas, na resolução de problemas com apoio de figuras, dadas as aproximações dos valores do seno,

cosseno e tangente do ângulo na representação decimal.

C Interpretar o significado dos coeficientes da equação de uma reta, a partir de sua forma reduzida ou

de seu gráfico.

C Identificar a representação gráfica de uma reta a partir dos coeficientes de sua equação reduzida.

C Resolver problemas utilizando a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono.

C Associar um prisma a uma planificação usual dada.

C Determinar a quantidade de faces, vértices e arestas de um poliedro por meio da aplicação direta

da Relação de Euler.

C Reconhecer a proporcionalidade dos elementos lineares de figuras semelhantes.

C Determinar uma das medidas de uma figura tridimensional, utilizando o Teorema de Pitágoras.

C Determinar a equação de uma circunferência, dados o centro e o raio.

C Determinar o perímetro de uma região circular na resolução de problemas sem apoio de figuras.

C Determinar o perímetro de uma região formada pela composição de um retângulo e dois semicírcu-

los na resolução de problemas.

9 1

S A E P E - 2 0 1 8

C Determinar a área da superfície de uma pirâmide regular.

C Determinar o volume de um paralelepípedo, dadas suas dimensões em unidades diferentes.

C Determinar o volume de cilindros.

C Determinar o volume de um cone reto a partir das medidas do diâmetro da base e da altura na re-

solução de problemas sem apoio de imagem.

C Reconhecer a expressão algébrica que expressa uma regularidade existente em uma sequência de

números ou de figuras geométricas.

C Reconhecer a representação algébrica de função afim a partir de seu gráfico.

C Reconhecer o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = a.sen(x).

C Resolver um sistema de equações associado a uma matriz.

C Determinar a expressão algébrica associada a um dos trechos do gráfico de uma função definida

por partes.

C Determinar o valor de uma função quadrática a partir de sua expressão algébrica e das expressões

que determinam as coordenadas do vértice

C Resolver problemas envolvendo a resolução de uma equação do 2º grau, sendo dados seus coe-

ficientes.

C Resolver problemas usando arranjo.

C Resolver problemas que envolvem a comparação entre os dados das linhas de cada coluna de uma

tabela de três ou mais entradas.

9 2


Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem a

representação algébrica de função afim a partir de seu gráfico.



(M120384H6) Observe abaixo o esboço do gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: IR → IR.

4

3

2

1

– 1

– 2

– 3

– 4

– 4 – 3 – 2 – 1 1 2 3 40 x

y

A representação algébrica dessa função éA) f(x) = x + 4.B) f(x) = x – 4.C) f(x) = – 4x.D) f(x) = – 4x + 1.E) f(x) = – 4x + 4.

9 3

S A E P E - 2 0 1 8

(M120413H6) A tabela abaixo apresenta a quantidade de vitaminas do tipo A, B1 e B2 em cada porção de 100 gramas de algumas frutas.

Frutas(100 g)

Vitamina A(mcg)

Vitamina B1(mcg)

Vitamina B2(mcg)

Abacaxi 5 80 128

Banana 10 92 103

Maçã 4 45 100

Graviola 2 100 50

Abacate 20 70 100

Melancia 23 20 30

Mangaba 30 40 40Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAesJ0AB/frutas-hortalicas#>. Acesso em: 13 jul. 2017. * Adaptado para fi ns didáticos.

De acordo com essa tabela, a variação máxima das quantidades de vitamina A, B1 e B2 nessas frutas são, respectivamente,A) 2 mcg, 20 mcg e 30 mcg.B) 7 mcg, 8 mcg e 25 mcg.C) 25 mcg, 40 mcg e 88 mcg.D) 28 mcg, 80 mcg e 98 mcg.E) 30 mcg, 100 mcg e 128 mcg.


mas que envolvem a comparação entre os dados das linhas de

cada coluna de uma tabela de três ou mais entradas.



9 4


Esse item avalia a habilidade de os estudantes identificarem o grá-

fico de uma reta a partir dos coeficientes de sua equação reduzida.

Os estudantes que assinalaram a alternativa A, provavelmente, de-


(M120183H6) A reta t, cuja equação reduzida é dada por y = kx + z, possui coeficientes k > 0 e z < 0.O gráfico que representa essa reta é

A) y

x

t

B) y

x

t

C) y

x

t

D) y

x

t

E) y

x

t

9 5

S A E P E - 2 0 1 8


Desejável

NÍVEL 9 . ACIMA DE 425 PONTOS

C Reconhecer a equação que representa uma circunferência, dentre diversas equações dadas.

C Utilizar as razões trigonométricas na resolução de problemas sem apoio de imagem.

C Determinar o centro e o raio de uma circunferência a partir de sua equação geral.

C Determinar a equação de uma circunferência a partir de seu gráfico.

C Resolver problemas envolvendo relações métricas em um triângulo retângulo que compõe uma

figura plana dada.

C Determinar a quantidade de faces, vértices e/ou arestas de um poliedro por meio da Relação de

Euler em um problema que necessite de manipulação algébrica.

C Identificar a equação da reta dado o ângulo agudo que esta forma com o eixo-x e um de seus pon-

tos, sem o apoio de imagem.

C Determinar o volume de pirâmides regulares.

C Resolver problemas envolvendo áreas de círculos e polígonos.

C Resolver problemas envolvendo semelhança de triângulos com apoio de figura na qual os dois

triângulos apresentam ângulos opostos pelos vértices.

C Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de cilindro.

C Resolver problemas envolvendo cálculo da área lateral ou total de um cilindro, com ou sem apoio

de figuras.

C Corresponder um polinômio na forma fatorada às suas raízes.

C Reconhecer o gráfico de uma função exponencial do tipo f(x) = 10x+1.

C Reconhecer em uma coleção de gráficos diversos aquele que representa uma função logarítmica

do tipo f(x) = log x.

9 6


C Reconhecer a lei de formação ou o gráfico de uma função logarítmica dada a expressão algébrica

da sua função inversa e seu gráfico.

C Determinar a lei de formação de uma função exponencial, a partir de dados fornecidos em texto ou

de representação gráfica.

C Determinar a inversa de uma função exponencial dada, representativa de uma situação do cotidiano.

C Determinar a inclinação ou coeficiente angular de retas a partir de suas equações.

C Determinar a solução de um sistema de 3 equações lineares e 3 incógnitas apresentado na forma

matricial escalonada.

C Associar o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = a.sen(x) + b à sua lei de formação.

C Associar o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = tg(x) à sua lei de formação.

C Resolver problemas de análise combinatória utilizando o Princípio Fundamental da Contagem ou

Combinação simples.

(M120340H6) Observe o polinômio representado no quadro abaixo.

p(x) = x. (x – 3). (x + 2)

Quais são as raízes desse polinômio?A) – 6, – 1 e 1.B) – 3, 0 e 2.C) – 3 e 2.D) – 2 e 3.E) – 2, 0 e 3.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes corresponderem as

raízes de um polinômio de grau 3 à sua forma fatorada.



9 7

S A E P E - 2 0 1 8


- Apresentar um relato de boas práticas

vinculadas aos resultados da avaliação

externa em larga escala.

- Refletir sobre a relação entre currículo

e avaliação.

- Refletir sobre o desenvolvimento

de habilidades, considerando sua

evolução entre as diferentes etapas de

escolaridade.

- Propor práticas que mobilizem as

diferentes áreas do conhecimento para

o desenvolvimento de determinadas

habilidades.

O q u e o p r o f e s s o r p o d e f a z e r

c o m o s r e s u l t a d o s






A n e x o s

9 8


As avaliações externas em larga escala, ou avaliações somativas,

são muito importantes para a escola, pois oferecem diversas pos-

sibilidades para o trabalho dos gestores e professores. Avaliações

de caráter formativo, que ocorrem durante o ano letivo, permitem ao

professor obter resultados mais imediatos e, portanto, intervenções

mais rápidas. Entretanto, é possível extrair informações relevantes

das avaliações somativas – que ocorrem ao final do ano letivo – e

utilizá-las para rever as práticas pedagógicas.

A avaliação somativa está preocupada com os resultados das

aprendizagens. Sua principal característica é a capacidade de in-

formar, situar e classificar o avaliado. Desse modo, a avaliação so-

mativa é essencialmente objetiva, tendo em vista sua capacidade

de sintetizar o que o estudante aprendeu ou não, o que é ou não

capaz de fazer, ao final de cada ciclo de aprendizagem. Além disso,

quando há parâmetros sólidos de análise, com base nos indicado-

res de desempenho, essa avaliação fornece informações substan-

ciais que auxiliam na verificação da qualidade da educação ofer-

tada.

Com a ajuda dos indicadores de desempenho, a avaliação soma-

tiva permite situar e informar as escolas se houve avanço efetivo,

pois possibilita a comparabilidade dos dados ao longo do tempo,

em série histórica. Pela diversidade de informações divulgadas, ser-

ve também como devolutiva para professores e gestores, a fim de

ajudá-los a superar as dificuldades de ensino e aprendizagem, for-

necendo subsídios para (re)planejamento de práticas pedagógicas

e de gestão.

9 9

S A E P E - 2 0 1 8

R e l a t o d e e x p e r i ê n c i a

Apresentamos, nesta seção, um relato de experiência que ilustra si-

tuações vivenciadas por grande parte das escolas, no que se refere

ao percurso realizado pela comunidade escolar para se apropriar

dos resultados das avaliações externas em larga escala e utilizá-

-los para aperfeiçoar o processo de ensino-aprendizagem.

A fim de destacar aspectos importantes dos resultados da escola,

a experiência relatada mostra, a partir de um contexto ficcional, as

etapas referentes aos processos de leitura, apropriação e uso dos

resultados.

É sempre bom conhecer projetos de sucesso, não exatamente

com a intenção de copiá-los, desconsiderando a diversidade

existente entre as escolas, mas com o intuito de aperfeiçoar as

práticas pedagógicas com base em experiências bem-sucedidas

e em exemplos de estratégias encontradas por profissionais

que proporcionaram, de alguma forma, avanços relacionados à

aprendizagem dos estudantes. Esses relatos de sucesso podem

ser utilizados como motivadores e como ideias a serem adaptadas

para cada realidade.

Os profissionais de cada escola são as pessoas mais indicadas

para avaliar as possibilidades de melhoria da aprendizagem; são

eles que conhecem os seus estudantes, a comunidade, a equipe

e os recursos disponíveis. No entanto, compartilhar ideias torna-

se importante para a compreensão de que, apesar dos diversos

desafios encontrados, há muitos profissionais e escolas fazendo a

diferença, e pequenas ações podem gerar resultados significativos.

Ainda nesta seção, sugerimos práticas pedagógicas que visam ao

desenvolvimento de determinadas habilidades, relacionando-as a

outras áreas do conhecimento, bem como à Base Nacional Comum

Curricular (BNCC), ao currículo da rede e às matrizes de referência

da avaliação externa.

100


A p r e s e n t a n d o o s r e s u l t a d o s

No momento em que ocorria uma reunião de apresentação dos re-

sultados do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb)

da escola, era perceptível uma certa tensão, por conta do princípio

de discussão envolvendo os professores dos componentes curri-

culares de Língua Portuguesa e de Matemática. Eles estavam sen-

do responsabilizados pelo insucesso daquela unidade escolar nos

resultados apresentados das proficiências médias desses compo-

nentes curriculares no Sistema de Avaliação da Educação Básica

(Saeb).

Quando a discussão parecia alcançar seu ponto máximo, o diretor,

recém-chegado àquela escola, tomou a palavra e apresentou as

matrizes de referência dos componentes curriculares de Língua Por-

tuguesa e de Matemática. Em seguida, perguntou ao professor de

Geografia qual habilidade de Matemática ele poderia desenvolver

com seus estudantes, durante suas aulas. Imediatamente, o profes-

sor respondeu que poderia trabalhar com questões relacionadas à

leitura de gráficos e tabelas. O diretor refez a pergunta, dessa vez

dirigindo-se à professora de Química. Ela respondeu que poderia,

por exemplo, abordar as relações entre grandezas proporcionais. E,

assim, o diretor seguiu perguntando aos demais professores.

Após realizar seu ciclo de perguntas, o diretor ressaltou a impor-

tância do trabalho coletivo, da não segmentação dos conteúdos

entre os componentes curriculares e, principalmente, procurou mos-

trar que a responsabilidade sobre os resultados não poderia recair

apenas sobre os professores de Língua Portuguesa e de Matemáti-

ca. Em sua conclusão, ele propôs um projeto em que cada um dos

docentes, exceto os desses dois componentes curriculares, teria à

sua disposição um mural com todos os descritores de Língua Por-

tuguesa e de Matemática e, voluntariamente, escolheriam aqueles

que, eventualmente, pudessem abordar em suas aulas. A esse pro-

jeto, o diretor deu o nome de “Abrace um descritor”.

Após realizar seu

ciclo de perguntas,

o diretor ressaltou

a importância do

trabalho coletivo, da

não segmentação

dos conteúdos entre

os componentes

curriculsres

101

S A E P E - 2 0 1 8

P r o j e t o i n t e r d i s c i p l i n a r

O projeto, iniciado no começo do 3º bimestre escolar daquele ano,

contou com o entusiasmo de grande parte dos professores, que tra-

balharam com os descritores de maneira interdisciplinar, firmando

parcerias com os colegas. Isso fez com que os estudantes se inte-

ressassem mais pelos assuntos abordados e, ao final do 4º bimes-

tre, eles já apresentavam melhorias significativas em todos os com-

ponentes curriculares. Assim, o diretor, junto à equipe pedagógica,

passou a reproduzir esse projeto no 1º semestre de cada ano letivo.

Embora aparentemente simples, ações como essa podem gerar ex-

celentes resultados, desde que tomadas sobre sua causa principal.

Mais do que isso, esse exemplo demonstra que o trabalho pedagó-

gico de uma unidade escolar depende da união da equipe peda-

gógica, não cabendo a responsabilidade sobre um ou outro grupo

de professores. Todos são responsáveis pelo processo educativo

dos estudantes.

E, para que esse processo educativo seja funcional, torna-se neces-

sário que se considere as habilidades e competências nos momen-

tos de ensinar e avaliar. Ainda hoje, por não existir um único signifi-

cado entre esses termos, é possível identificar dúvidas sobre esses

dois conceitos, fundamentais para que o processo ensino-aprendi-

zagem dos estudantes seja voltado mais para o desenvolvimento

do que, simplesmente, para o conteúdo.

As habilidades correspondem à capacidade que uma pessoa adqui-

re para realizar uma função ou tarefa. Já as competências consistem

na junção e coordenação das habilidades. As habilidades definem

capacidades específicas que são aprendidas. Seria uma espécie

de “que” ou “quais” tipos de habilidades um estudante precisa para

realizar uma atividade. A forma “como” esse estudante se comporta

na resolução de um trabalho vai definir a sua competência.

Para que o processo

educativo seja

funcional, torna-se

necessário que se

considere as

habilidades e

competências nos

momentos de

ensinar e avaliar

102


Dessa forma, o ensino fundamental deve ter o compromisso

com o desenvolvimento do letramento matemático, definido

como as competências e habilidades de raciocinar, repre-

sentar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo

a favorecer o estabelecimento de hipóteses, a formulação e

a resolução de problemas em uma variedade de contextos,

utilizando conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas ma-

temáticas. Já para o ensino médio, na área de Matemática

e suas Tecnologias, propõe-se a ampliação e o aprofunda-

mento das aprendizagens essenciais desenvolvidas até o 9º

ano do ensino fundamental. Para tanto, coloca-se em jogo,

de modo mais inter-relacionado, os conhecimentos já explo-

rados na etapa anterior, de forma a possibilitar que os estu-

dantes construam uma visão mais integrada da Matemática,

ainda na perspectiva de sua aplicação à realidade.

T r a b a l h a n d o c o m h a b i l i d a d e s

Conforme observado no relato de experiência, é comum que análi-

ses sejam feitas tomando por base, apenas, os resultados dos des-

critores isoladamente e optando por ações de reforço sobre aque-

les que apresentaram baixo aproveitamento. No entanto, convém

analisar as possíveis causas que possam justificar os motivos pelos

quais os estudantes, de maneira geral, não tenham desenvolvido

esse conhecimento.

Embora muitas possam ser as causas dos baixos percentuais de

aproveitamento em certos descritores, podemos enumerar, pelo

menos, três casos para exemplificar uma análise mais apurada:

a. no primeiro, faremos uma análise sobre um conjunto de

descritores que, ao longo das etapas de escolaridade, vão

apresentando, historicamente, redução nos índices de apro-

veitamento;

b. no segundo, apresentaremos casos em que um descritor

está intimamente relacionado a outros avaliados na mesma

etapa de escolaridade (ou em etapas anteriores);

Convém analisar

as possíveis

causas que

possam justificar

os motivos

pelos quais os

estudantes, de

modo geral,

não tenham

desenvolvido esse

conhecimento

103

S A E P E - 2 0 1 8

c. e, por fim, apresentaremos os casos em que o aproveita-

mento de um ou mais descritores tende a ser considerado

bom, porém, diante dos graus de dificuldade associados aos

conteúdos avaliados, caracterizam o que podemos chamar

de “efeito do falso positivo”.

C á l c u l o d e p e r í m e t r o o u á r e a

Consideremos, por exemplo, os casos em que se deseja determinar

o cálculo do perímetro (ou da área) de figuras planas na resolu-

ção de problemas. Nos anos iniciais do ensino fundamental, esses

descritores são abordados com a utilização do recurso das malhas

quadriculadas, a fim de que se estabeleça o alinhamento com a

Base Nacional Comum Curricular (BNCC). A orientação é no sentido

de que, por meio de investigações, os estudantes sejam capazes

de concluir, compreender e determinar a medida do perímetro de

figuras planas, além de compreender e determinar (ou mesmo esti-

mar) a medida da área dessas figuras. Nesse contexto, o estudante

deverá ser capaz de compreender que figuras de perímetros iguais

podem ter áreas diferentes e vice-versa, ou seja, figuras que têm a

mesma área podem ter perímetros diferentes, sem que, para isso,

seja necessário que o estudante recorra à mera utilização de fór-

mulas. Para tanto, os itens propostos apresentam o recurso do uso

das malhas quadriculadas. Entretanto, existem casos em que os es-

tudantes podem valer-se da utilização de instrumentos de medidas

não convencionais para o cálculo de perímetros. De maneira geral,

os resultados obtidos são bastante satisfatórios. Os casos em que

os estudantes apresentam dificuldades, geralmente, estão relacio-

nados às trocas dos conceitos de perímetros e áreas.

Quando observamos o mesmo conjunto de descritores, desta vez

direcionados aos anos finais do ensino fundamental, devemos en-

tender que precisam ser vistos como consolidação e ampliação das

aprendizagens realizadas até o 9º ano, como também orienta a

BNCC. Ainda é possível verificar a utilização do recurso de malha

quadriculada; contudo, já são inseridas situações em que o estu-

dante necessita demonstrar conhecimento algébrico, a partir da

utilização de fórmulas das principais figuras planas. Ainda nos anos

Os casos em que

os estudantes

apresentam

dificuldades

geralmente estão

relacionados

às trocas de

conceitos de

perímetros e áreas

104


finais do ensino fundamental, são iniciadas as noções de volume.

Nesse caso, a orientação é para que o cálculo do volume seja rea-

lizado a partir do empilhamento de blocos iguais entre si.

Nas avaliações desse segmento de ensino, os resultados associa-

dos aos descritores de cálculo de perímetro e área já não se re-

velam tão satisfatórios, como se observou no segmento anterior.

De maneira geral, os estudantes demonstram maiores dificuldades

com a utilização das fórmulas associadas, procedimento de cálcu-

los de potências (no caso da área do círculo) ou, ainda, quando não

há um suporte (figura) aparente junto ao enunciado. Os resultados

são compensados quando são oferecidos itens que apresentam o

recurso da malha quadriculada.

Na análise dos resultados dos estudantes do ensino médio, quan-

do considerados os mesmos descritores de cálculo de perímetro e

área, identificamos resultados inferiores àqueles obtidos pelos es-

tudantes dos anos finais do ensino fundamental. As razões podem

estar associadas a:

I. não utilização do recurso da malha quadriculada;

II. dificuldades relacionadas ao desenvolvimento algébrico e

analítico;

III. dificuldades inerentes à própria contextualização do cotidia-

no do estudante ao conteúdo matemático.

Os reflexos das dificuldades dos estudantes nas habilidades rela-

cionadas ao cálculo de perímetro e área de figuras planas podem

ser percebidos quando analisamos o descritor referente ao cálculo

da superfície total e volume dos sólidos. Nesse caso, além das difi-

culdades relativas ao desenvolvimento algébrico, incluindo a utili-

zação de fórmulas, percebe-se a dificuldade, de grande parte dos

estudantes, em estabelecer a relação de um sólido (apresentado

em sua forma tridimensional) com suas faces (representadas por

figuras planas). Cabe ressaltar que, nesse caso, o conteúdo abor-

dado – relacionar diferentes sólidos (poliedros e corpos redondos)

com suas planificações ou vistas – corresponde a um descritor ava-

liado em outras etapas de escolaridade, desde o ensino fundamen-

105

S A E P E - 2 0 1 8

tal.

Uma forma de tentar recuperar o aproveitamento dos estudantes

nos tópicos relativos ao cálculo de perímetro e área pode se dar

através de atividades lúdicas, como jogos matemáticos. No caso

dos estudantes do ensino fundamental, podem ser desenvolvidas

atividades como o Tangram, os mosaicos (trabalhados em parceria

com as aulas de arte), o Geoplano, ou mesmo com as simulações

interativas, como, por exemplo, a aplicação “Construtor de Área”

(a partir do acesso ao site <https://phet.colorado.edu/pt_BR/simu-

lation/area-builder> do PhET da Univesity of Colorado). Nessa apli-

cação, o estudante tem acesso a dois momentos: o primeiro, de

ambientação, para que possa conhecer a funcionalidade da plata-

forma, e o segundo, um jogo, cujo sistema propõe desafios a serem

resolvidos pelos estudantes.

Já para o ensino médio, podem ser propostas atividades em que os

estudantes sejam convidados a determinar medidas reais, seja de

cômodos da casa, de locais da própria escola, com o auxílio de tre-

nas ou, ainda, por meio de jogos matemáticos, Tangram ou mosaicos.

A partir do exposto, pode-se observar que, para os casos em que os

mesmos descritores são avaliados ao longo de diversas etapas de

escolaridade, as causas do baixo aproveitamento podem estar as-

sociadas tanto às dificuldades naturais relativas ao caráter cognitivo

de cada etapa de escolaridade, quanto às defasagens de conteú-

dos que se mantiveram ao longo da vida escolar dos estudantes.

D e s c r i t o r e s r e l a c i o n a d o s

Dando prosseguimento às diferentes formas de analisarmos os re-

sultados das avaliações, trataremos do caso em que um descritor

pode estar, intimamente, relacionado a outros. Comecemos pelo

ensino médio, verificando o descritor que trata da resolução de pro-

blemas envolvendo porcentagem. É preciso investigar os motivos

pelos quais os estudantes apresentam tamanha dificuldade com

essa habilidade. Excetuando-se os casos referentes ao desenvol-

vimento algébrico e às dificuldades encontradas nas correlações

entre o cotidiano do estudante e o conteúdo avaliado, podemos

buscar algumas causas em conteúdos avaliados em etapas de es-

colaridade anteriores.

Uma forma de

tentar recuperar

o aproveitamento

nos tópicos

relativos ao cálculo

de perímetro

e área pode se

dar através de

atividades lúdicas

106


Nos anos finais do ensino fundamental, podemos perceber que

grande parte dos estudantes que apresentam dificuldades no

descritor referente à resolução de problemas que envolvem por-

centagem também aparenta não ter desenvolvido os descritores

referentes a: (i) reconhecimento de diferentes representações de

um número racional; (ii) identificação de frações equivalentes; e (iii)

identificação de uma fração como representação que pode estar

associada a diferentes significados.

Da mesma forma, os estudantes dos anos iniciais do ensino fun-

damental que não apresentaram aproveitamento satisfatório na

identificação de diferentes representações de um mesmo número

racional são os mesmos (em sua maioria) que não tiveram eviden-

ciado o desenvolvimento no descritor que avalia o conhecimento

em noções de porcentagem para os casos de 25%, 50% e 100%.

Nos exemplos apresentados, segundo a BNCC, espera-se que os

estudantes, ao concluírem o ensino fundamental, sejam capazes de

identificar e executar operações fundamentais com números natu-

rais, inteiros e racionais, bem como resolver problemas associados

às questões de porcentagem. Também podem ser discutidos assun-

tos relacionados à educação financeira ( juros, inflação, impostos),

além de proporcionar um estudo interdisciplinar envolvendo dimen-

sões culturais e sociais, como, por exemplo, questões do consumo,

trabalho e dinheiro.

S i m u l a ç õ e s i n t e r a t i v a s

Como forma de tentar estimular os estudantes para o desenvol-

vimento das habilidades acima descritas, os professores podem

recorrer ao uso do material dourado, jogos matemáticos que esti-

mulem o reconhecimento de frações equivalentes, atividades com

receitas (ingredientes) de simples preparo ou, ainda, a partir de si-

mulações interativas, como a aplicação “Combinador de Frações”

(acesso pelo site < https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/frac-

tion-matcher> do PhET da Univesity of Colorado). Nessa aplicação,

por meio do processo de “gamificação”, o estudante é levado a so-

lucionar desafios, em nível crescente de dificuldade, sobre frações.

Podem ser

discutidos assuntos

relacionados

à educação

financeira, além

de proporcionar

um estudo

interdisciplinar

envolvendo

dimensões culturais

e sociais

107

S A E P E - 2 0 1 8

Para os estudantes do ensino médio, os professores podem recor-

rer, por exemplo, a trabalhos práticos abordando o conceito de por-

centagem sob o enfoque da educação financeira, tratando temas

sobre juros, financiamentos, inflação ou investimentos.

A partir das informações apresentadas, procura-se despertar para a

ideia de que a visão isolada do baixo aproveitamento de um único

descritor pode levá-lo a desconsiderar possíveis causas associa-

das a outros tópicos do conhecimento, que podem, por exemplo, ter

apresentado resultado satisfatório.

R e s u l t a d o x r e a l i d a d e

Ainda no que se refere à análise dos resultados, abordaremos o

caso em que um resultado considerado bom, ou mesmo excelen-

te, pode não refletir a realidade. Para isso, vamos considerar, por

exemplo, o caso em que nos depararmos com o aproveitamento de

um descritor na ordem de 83%, aproximadamente. Devemos ava-

liar se, de fato, esse resultado reflete um excelente aproveitamento

apurado entre os estudantes, ou se, diante de um baixo grau de

complexidade dos itens avaliados nesse descritor, o resultado te-

nha se mostrado acima das expectativas. A não observância des-

sas hipóteses pode conduzir a um negligenciamento de 17% dos

estudantes que, de acordo com o exemplo proposto, apresentariam

defasagens (possivelmente graves) no processo ensino-aprendiza-

gem.

Para exemplificar, tomemos o descritor que discorre sobre ler ou

resolver informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos que

as representam, e vice-versa. A BNCC propõe a abordagem de con-

ceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-pro-

blema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia. Assim, os

estudantes precisam desenvolver habilidades para coletar, organi-

zar, representar, interpretar e analisar dados em uma variedade de

contextos, de maneira a fazer julgamentos bem fundamentados e

tomar as decisões adequadas. Isso inclui raciocinar e utilizar con-

ceitos, representações e índices estatísticos. A diferença entre as

etapas de escolaridade está relacionada à complexidade das si-

tuações-problema propostas, cuja resolução exige, por exemplo, a

execução de mais etapas.

A diferença entre

as etapas de

escolaridade está

relacionada à

complexidade das

situações-problema

propostas, cuja

resolução exige,

por exemplo, a

execução de mais

etapas

108


Em geral, trata-se de um descritor com percentual de aproveitamento

bastante elevado. Contudo, a parcela de estudantes que apresenta

dificuldades em itens dessa natureza deverá ter seu desempenho

analisado com mais detalhamento, por representar um público mais

suscetível a apresentar desempenho abaixo do esperado.

B o a s p r á t i c a s c o m p a r t i l h a d a s

Após a leitura atenta do texto, sugerimos que os professores

reflitam sobre todas as informações apresentadas acerca da

análise dos resultados. Assim, sugerimos que as equipes se

reúnam, coletem os dados (resultados) referentes às avalia-

ções realizadas e, de posse de todas as informações, procu-

rem compreender como se comportaram os estudantes dian-

te dos resultados dos descritores avaliados, estabelecendo

os cruzamentos propostos no tópico anterior, a fim de que

a equipe pedagógica possa traçar um plano de ação mais

alinhado às necessidades da escola.

Uma vez definidos os tópicos do currículo a serem revisita-

dos pelos professores, procure desenvolver atividades para

que os estudantes possam superar as dificuldades encon-

tradas. Como sugestão, orientamos que a equipe busque

atividades baseadas em metodologias ativas, nas quais os

estudantes sejam convidados a serem os protagonistas do

processo ensino-aprendizagem, com o auxílio do professor,

que atuará como mediador do conhecimento, promovendo

os questionamentos necessários de forma a conduzir os es-

tudantes na construção do conhecimento.

Sugerimos, também, que as práticas exitosas sejam regis-

tradas, de forma que se constitua um acervo que possa ser

compartilhado não só entre os professores da unidade esco-

lar, mas também com professores de outras escolas, forman-

do, assim, uma rede de boas práticas compartilhadas.

Esperamos, dessa forma, que a participação de toda a equi-

pe pedagógica nesse processo possibilite o desenvolvimen-

to de atividades com vistas à melhoria na qualidade do ensi-

no ofertado, não só em Matemática, mas em todas as áreas

do conhecimento.

Sugerimos

que as práticas

exitosas sejam

registradas

de forma que

se constitua

um acervo

que possa ser

compartilhado

109

S A E P E - 2 0 1 8






A n e x o s

110


A seguir, você encontra os formulários e seus respectivos quadros para

registro das informações levantadas e analisadas durante o percurso

proposto no Itinerário de Apropriação dos Resultados.

São eles:

Anexo I – Formulário de Registro 1 – Análise dos Resultados da Escola

Anexo II – Formulário de Registro 2 – Plano de Intervenção Pedagógica

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S A E P E - 2 0 1 8

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S A E P E - 2 0 1 8

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lano

s d

e a

ula

.

D) N

o c

am

po

4, i

nfo

rme

se

a p

rátic

a p

ed

ag

óg

ica

pa

ra o

de

senv

olv

ime

nto

de

ca

da

co

nte

údo

é c

ons

ide

rad

a a

de

qua

da

pa

ra fa

vore

cer o

de

senv

olv

ime

nto

de

ssa

s ha

bili

da

de

s.

1. H

ab

ilid

ad

es

com

me

no

s d

e 5

0%

de

ace

rto

s n

os

test

es

2. E

sta

ha

bili

da

de

e

stá

co

nte

mp

lad

a n

os

pla

no

s d

e a

ula

?3

. Prá

tica

s p

ed

ag

óg

ica

s u

tiliz

ad

as

pa

ra o

tra

ba

lho

co

m o

s co

nte

úd

os

pre

vist

os

no

s p

lan

os

de

au

la

4. A

prá

tica

p

ed

ag

óg

ica

fo

i a

de

qu

ad

a?

SIM

NÃ

OS

IMN

ÃO

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

(

)(

)

115

S A E P E - 2 0 1 8

Qu

ad

ro 4

– D

efin

içã

o d

as

açõ

es q

ue

serã

o c

on

tem

pla

da

s n

o p

lan

o d

e in

terv

ençã

o p

eda

gó

gic

a

Orie

nta

çõe

s d

e p

ree

nchi

me

nto

:

• R

eg

istr

e, n

o q

uad

ro a

ba

ixo

, as

açõ

es

de

inte

rve

nçã

o d

efin

ida

s p

ara

a c

om

po

siçã

o d

o p

lano

de

inte

rve

nçã

o p

ed

ag

óg

ica

.

1. A

çõe

s d

e in

terv

en

ção

pe

da

gó

gic

a a

se

rem

co

nte

mp

lad

as

no

pla

no

de

inte

rve

nçã

o p

ed

ag

óg

ica

A)

B)

C)

D)

E)

F)

G)

H)

116


AN

EX

O I

IF

OR

MU

LÁ

RIO

DE

RE

GIS

TR

O 2

PL

AN

O D

E I

NT

ER

VE

NÇ

ÃO

PE

DA

GÓ

GIC

A

Qu

ad

ro 1

– P

lan

o d

e in

terv

ençã

o p

eda

gó

gic

a –

In

form

açõ

es g

era

is d

as

açõ

esO

rient

açõ

es

pa

ra o

pre

enc

him

ent

o:

A)

Re

gis

tre

, no

ca

mp

o 1

, a d

efin

içã

o d

a a

ção

a s

er

rea

liza

da

e a

s ha

bili

da

de

s q

ue s

erã

o tr

ab

alh

ad

as.

B)

Re

gis

tre

, no

ca

mp

o 2

, a ju

stifi

cativ

a, c

ont

end

o o

s cr

itério

s q

ue p

aut

ara

m a

de

finiç

ão

da

açã

o.

C)

Re

gis

tre

, no

ca

mp

o 3

, as

est

raté

gia

s e

os

me

ios

nece

ssá

rios

pa

ra a

exe

cuçã

o d

a a

ção

.

D)

Re

gis

tre

, no

ca

mp

o 4

, o n

om

e d

o p

rofis

sio

nal q

ue s

erá

re

spo

nsá

vel p

elo

pla

neja

me

nto

e a

com

pa

nha

me

nto

de

ca

da

açã

o.

E)

Re

gis

tre

, no

ca

mp

o 5

, o p

erío

do

de

exe

cuçã

o d

e c

ad

a a

ção

.

1. O

qu

e s

erá

fe

ito?

2. P

or

qu

e s

erá

fe

ito?

3. C

om

o s

erá

fe

ito?

4. P

or

qu

em

se

rá f

eit

o?5

. Qu

an

do

se

rá f

eit

o?

117

S A E P E - 2 0 1 8

Qu

ad

ro 2

– P

lan

o d

e in

terv

ençã

o p

eda

gó

gic

a –

Det

alh

am

ento

da

s a

ções

de

imp

lem

enta

ção

Orie

nta

çõe

s p

ara

o d

eta

lha

me

nto

da

s a

çõe

s:

A)

Açõ

es

a s

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m d

ese

nvo

lvid

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re

gis

tre

, ne

ste

ca

mp

o, o

que

se

rá fe

ito, e

spe

cific

and

o o

s co

nte

údo

s a

se

rem

tra

ba

lha

do

s e

as

hab

ilid

ad

es

a s

ere

m d

ese

nvo

lvid

as.

B)

Púb

lico

-alv

o: n

est

e c

am

po

, de

verá

se

r in

serid

o o

púb

lico

a q

ue s

e d

est

ina

a a

ção

.

C)

Re

curs

os

hum

ano

s: n

est

e c

am

po

, re

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tre

os

recu

rso

s hu

ma

nos

com

que

a e

sco

la p

od

erá

co

nta

r p

ara

a e

xecu

ção

da

açã

o.

D)

Re

curs

os

ma

teria

is: n

est

e c

am

po

, re

gis

tre

os

ma

teria

is n

ece

ssá

rios

pa

ra a

exe

cuçã

o d

a a

ção

.

E)

Pe

ríod

o d

e e

xecu

ção

: ne

ste

ca

mp

o, i

nfo

rme

o p

erío

do

de

dur

açã

o d

a a

ção

.

F)

Est

raté

gia

s d

e a

com

pa

nha

me

nto

e a

valia

ção

: re

gis

tre

, ne

ste

ca

mp

o, a

s ta

refa

s q

ue o

bje

tiva

m a

ob

serv

açã

o d

os

resu

ltad

os

da

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o.

G)

Re

spo

nsá

veis

: re

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tre

, ne

ste

ca

mp

o, o

no

me

do

s p

rofis

sio

nais

que

se

rão

re

spo

nsá

veis

pe

la e

xecu

ção

da

s ta

refa

s.

H)

Pe

ríod

o d

e e

xecu

ção

: re

gis

tre

, ne

ste

ca

mp

o, o

pe

ríod

o d

e e

xecu

ção

da

s ta

refa

s d

e a

com

pa

nha

me

nto

e a

valia

ção

de

ca

da

açã

o.

1. A

çõe

s a

se

rem

d

ese

nvo

lvid

as

2. P

úb

lico

-alv

oR

ecu

rso

s5

. Pe

río

do

de

e

xecu

ção

Aco

mp

an

ha

me

nto

e a

valia

ção

3. H

um

an

os

4. M

ate

ria

is6

. Est

raté

gia

s d

e a

com

pa

nh

am

en

to e

a

valia

ção

7.

Re

spo

nsá

veis

8

. Pe

río

do

de

e

xecu

ção

118


Qu

ad

ro 3

– P

lan

o d

e in

terv

ençã

o p

eda

gógi

ca –

Det

alh

am

ento

da

s a

ções

de

aco

mp

an

ha

men

to e

ava

liaçã

o

Orie

nta

çõe

s p

ara

o d

eta

lha

me

nto

da

s a

çõe

s d

e a

com

pa

nha

me

nto

e a

valia

ção

:

A)

Açõ

es

a s

ere

m d

ese

nvo

lvid

as:

re

gis

tre

, ne

ste

ca

mp

o, a

de

nom

ina

ção

da

açã

o q

ue s

erá

exe

cuta

da

.

B)

Re

sulta

do

s e

spe

rad

os:

ne

ste

ca

mp

o, d

eve

rão

se

r in

serid

os

os

resu

ltad

os

esp

era

do

s p

ara

ca

da

um

a d

as

açõ

es.

C)

Tare

fas

de

pre

pa

raçã

o: n

est

e c

am

po

, re

gis

tre

as

tare

fas

de

pre

pa

raçã

o p

ara

a e

xecu

ção

de

ca

da

açã

o, t

ais

co

mo

: ca

pa

cita

ção

do

s p

rofis

sio

nais

, ela

bo

raçã

o d

e

ma

teria

l did

átic

o, i

de

ntifi

caçã

o d

os

est

uda

nte

s q

ue s

erã

o a

lvo

da

açã

o, d

ivul

ga

ção

etc

.

D)

Tare

fas

de

imp

lem

ent

açã

o: n

est

e c

am

po

, re

gis

tre

as

tare

fas

cent

rais

de

exe

cuçã

o d

a a

ção

.

E)

Tare

fas

de

ava

liaçã

o: n

est

e c

am

po

, re

gis

tre

as

tare

fas

que

ob

jetiv

am

a o

bse

rva

ção

do

s re

sulta

do

s d

a a

ção

.

1. A

çõe

s a

se

rem

de

sen

volv

ida

s2

. Re

sult

ad

os

esp

era

do

sTa

refa

s

3. P

rep

ara

ção

4.Im

ple

me

nta

ção

5. A

valia

ção

119

S A E P E - 2 0 1 8

Qu

ad

ro 4

– P

lan

o d

e in

terv

ençã

o p

eda

gó

gic

a –

Reg

istr

o d

a a

vali

açã

o d

o p

lan

o d

e in

terv

ençã

o

Orie

nta

çõe

s p

ara

o r

eg

istr

o d

a a

valia

ção

do

pla

no d

e in

terv

enç

ão

:

A)

No

ca

mp

o A

çõe

s e

co

mp

etê

ncia

s p

revi

sta

s, r

eg

istr

e o

que

se

rá fe

ito, e

spe

cific

and

o o

s co

nte

údo

s, a

s ha

bili

da

de

s e

as

com

pe

tênc

ias

a s

ere

m d

ese

nvo

lvid

as.

B)

No

ca

mp

o R

esu

ltad

os

esp

era

do

s, d

eve

rá s

er

inse

rido

o r

esu

ltad

o e

spe

rad

o p

ara

ca

da

açã

o.

C)

No

ca

mp

o R

esu

ltad

os

alc

anç

ad

os,

re

gis

tra

r a

s e

vid

ênc

ias

de

imp

act

os

da

açã

o p

ed

ag

óg

ica

.

1. A

çõe

s e

co

mp

etê

nci

as

pre

vist

as

2. R

esu

lta

do

s e

spe

rad

os

3. R

esu

lta

do

s a

lca

nça

do

s -

Evi

dê

nci

as

120


Governador de Pernambuco

Paulo Câmara

Vice-Governadora de Pernambuco

Luciana Santos

Secretário de Educação

Frederico Amancio

Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação

Ana Selva

Secretária Executiva de Educação Integral e Profi ssional

Maria Medeiros

Secretário Executivo de Gestão de Rede

João Charamba

Secretário Executivo de Planejamento e Coordenação

Severino Andrade

Secretário Executivo de Administração e Finanças

Ednaldo Moura

Secretário Executivo de Esportes

Diego Porto

Gerente de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais

Dionísio Júnior

Reitor da Universidade Federal de Juiz de Fora

Marcus Vinicius David

Coordenação Geral do CAEd

Lina Kátia Mesquita de Oliveira

Manuel Palácios da Cunha e Melo

Eleuza Maria Rodrigues Barboza

Coordenação da Pesquisa de Avaliação 2016-2019

Manuel Palácios da Cunha e Melo

Coordenação da Pesquisa Aplicada ao Design e Tecnologias da Comunicação

Edna Rezende Silveira de Alcântara

Coordenação da Pesquisa Aplicada ao Desenvolvimento de Instrumentos de Avaliação

Hilda Aparecida Linhares da Silva Micarello

Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Gestão e Avaliação da Educação Pública

Eliane Medeiros Borges

Supervisão de Construção de Instrumentos e Produção de Dados

Rafael de Oliveira

Supervisão de Entregas de Resultados e Desenvolvimento Profi ssional

Wagner Silveira Rezende

r e v ista do p rofessor€¦ · ficha catalogrÁfica pernambuco. secretaria de educação de...

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