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SUMÁRIO: Introdução ao estudo da quantidade em química:

quantidade de matéria e massa molar.

Fração molar e fração mássica.

Resolução de exercícios e problemas para

consolidação dos conteúdos lecionados.

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QUANTIDADE EM QUÍMICA

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• A primeira estimativa

razoável do número de

moléculas por unidade de

volume de gás foi

apresentada por

Loschmidt em 1865,

quando a existência de

átomos e moléculas era

ainda completamente

hipotética.

• Em 1905, Perrin mostrou

que uma porção de um

qualquer elemento

químico com massa

numericamente igual à

massa atómica relativa do

elemento correspondente,

apresenta sempre o

mesmo número de

átomos.

Josef Loschmidt

(1821 – 1895)Químico austríaco, propôs, em 1861, as primeiras fórmulas químicas estruturais de muitas moléculas importantes.

Jean Baptiste Perrin

(1870-1942)Perrin foi Prémio Nobel da Física em 1926 pelos seus estudos sobre a estrutura descontínua da matéria e, em especial, pela descoberta do equilíbrio na sedimentação.

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QUANTIDADE DE MATÉRIA (n)

Mede a quantidade de entidades presentes numa dada porção

dessa entidade.

A sua unidade no SI é a mole (mol), definida como a porção de uma dada entidade que contém

um número de entidades igual ao

número de átomos de carbono

existentes em 12 g do isótopo de

carbono-12.

Uma porção de 12 g de carbono-12 contém uma mole de átomos do isótopo de carbono-12.

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A linha de um gráfico de N em função de n é uma reta que passa na origem (proporcionalidade direta), sendo o declive igual a NA.

N = n NA

NOTA

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CONSTANTE DE AVOGADRO (NA)

Número de entidades existentes numa mole dessa entidade

(NA = 6,02 × 1023 mol– 1).

Dependendo do contexto, as entidades podem ser átomos,

moléculas, iões, eletrões, fotões, etc.

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Exemplo das quantidades de matéria dos vários elementos presentes num composto (A) e do número de átomos desses elementos (B) a partir da fórmula química.

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A molécula de sacarose, substância também conhecida como açúcar de mesa, é grande e complexa, formada por átomos de carbono, hidrogénio e oxigénio, com fórmula química C6H22O11.A sua fórmula de estrutura está representada na figura seguinte.Considere que existem 2,00 mol de sacarose num frasco.1. O que significa dizer que existem 2 mol de sacarose?2. Quantas moléculas estão presentes no frasco?3. Qual é a quantidade de matériade átomos de hidrogénio?4. Quantos átomos de carbonoexistem?

Exercício resolvido

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Proposta de resolução1. Significa que a quantidade de sacarose é 2 mol, ou seja, que existe o dobro das moléculas que o número de átomos presentes em 12 g de carbono-12.2. Como existe uma proporcionalidade direta entre o número de moléculas e a quantidade de matéria, em que a constante de proporcionalidade é a constante de Avogadro o número de moléculas presentes no frasco é:

3. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade de átomos de hidrogénio é 22 vezes superior à quantidade de moléculas, ou seja:𝑛ሺ𝐻ሻ= 22× 𝑛ሺsacaroseሻ= 22× 2,00 = 44,0 mol

𝑁= 𝑛 𝑁𝐴 ⟹𝑁= 2,00× 6,02× 1023 ⟺ ⟺𝑁= 12,04× 1023 ≃ 12,0× 1023 moléculas

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Proposta de resolução4. De acordo com a fórmula química da sacarose, a quantidade de átomos de carbono é 6 vezes superior à quantidade de moléculas, ou seja:

E como:

Usando o número de moléculas anteriormente calculado, também se poderia determinar o número de átomos de carbono. De acordo com a fórmula química, o número de átomos de carbono é 6 vezes maior que o número de moléculas, ou seja:

𝑁= 𝑛 𝑁𝐴 ⟹𝑁= 12,0× 6,02× 1023 = 72,2× 1023 átomos C

𝑛ሺ𝐶ሻ= 6× 𝑛ሺsacaroseሻ= 6× 2,00 = 12,0 mol

𝑁ሺ𝐶ሻ= 6× 𝑁ሺmoléculasሻ= 6× 12,04× 1023 ⟺ ⟺𝑁(𝐶) = 72,2× 1023 átomos C

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Dois recipientes A e B contêm, respetivamente, 3 mol de água (H2O) e 5 mol de monóxido de carbono (CO). Indique, justificando, qual deles possui o maior número total de átomos.

Exercício proposto

Proposta de resoluçãoO recipiente B, pois a quantidade de átomos em A é 3 3 = 9 mol de átomos, enquanto em B é 2 5 = 10 mol de átomos, ou seja, onúmero total de átomos em A é 9 6,02 1023 = 5,42 1024 átomos e em B é 10 6,02 1023 = 6,02 1024 átomos.

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MASSA MOLAR (M)

Massa de uma mole de entidades.

Exprime-se geralmente em g mol-1 e é numericamente igual à

massa atómica relativa média dos elementos ou à massa

molecular relativa média das moléculas quando as substâncias se

identificam com um elemento ou um composto molecular,

respetivamente.

Ar (H) = 1,01, logo M (H) = 1,01 g mol-1

Mr (H2) = 2,02, logo M (H2) = 2,02 g mol-1

Mr (H2O) = 2 Ar (H) + Ar (O) = 18,02, logo M (H2O) = 18,02 g mol-1

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A massa (m) de uma porção de matéria de uma dada substância é

diretamente proporcional à quantidade de matéria (n) presente,

sendo a constante de proporcionalidade a massa molar (M) da

substância em causa.

Porção de matéria equivalente a uma mole de cobre, de cloreto de sódio, de alumínio, de sulfato de cobre(II) e de água.

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Em 1,44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de oxigénio, existem 0,0300 mol desse gás.1. Calcule a massa molar do gás.2. Determine o número de moléculas.3. Determine a fórmula química do gás.

Exercício resolvido

Proposta de resolução1. Seja Z o gás que se pretende identificar.

2.

𝑚 = 𝑛 𝑀⟺𝑀= 𝑚𝑛 ⟹𝑀ሺ𝑍ሻ= 1,440,0300 = 48,0 g mol−1

𝑁= 𝑛 𝑁𝐴 ⟹𝑁= 0,0300 mol × 6,02× 1023 moléculas mol−1 ⇔ ⇔ 𝑁= 1,81× 1022 moléculas

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Em 1,44 g de um gás, constituído exclusivamente por átomos de oxigénio, existem 0,0300 mol desse gás.1. Calcule a massa molar do gás.2. Determine o número de moléculas.3. Determine a fórmula química do gás.

Exercício resolvido

Proposta de resolução3. Se o gás é formado só por oxigénio, a sua fórmula química é Oy.

O gás cuja fórmula química é O3 é o ozono.

𝑀ሺ𝑍ሻ= 𝑦× 𝑀ሺ𝑂ሻ⟹48,0 g mol−1 = 𝑦× 16,00 g mol−1 ⇔

⇔ 𝑦= 48,0 g mol−116,00 g mol−1 = 3

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Calcule a massa de oxigénio numa amostra que contém 3,35 mol de SO2(g).

Exercício proposto

Proposta de resoluçãoComo cada mol de SO2 tem 2 mol de átomos de O, então 3,35 mol de SO2 possui 6,70 mol de O.Sendo M (O) = 16,00 g mol– 1, então,m = n M m = 6,70 16,00 m = 107 g

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FRAÇÃO MOLAR

Razão entre a quantidade de matéria de um constituinte e a

quantidade de matéria total de todos os constituintes.

É uma grandeza adimensional.

A soma das frações molares dos vários constituintes é sempre

igual a 1.

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FRAÇÃO MÁSSICA

Razão entre a massa de um constituinte e a massa total de todos

os constituintes.

É uma grandeza adimensional.

Multiplicando a razão das massas por 100 obtém-se a

denominada percentagem mássica.

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A fração mássica de um constituinte é igual à razão entre o

produto da fração molar pela massa molar de cada constituinte e

a soma do produto de todas as frações molares dos constituintes

com a respetiva massa molar.

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Uma liga de aço inoxidável é constituída por ferro, carbono e crómio. As frações molares de carbono e crómio na liga são, respetivamente, 0,086 e 0,109.1. Indique a fração molar de ferro na liga.2. A partir da relação das frações mássica e molar, determine a fração mássica de ferro na liga.3. Compare a massa de ferro com a massa dos restantes constituintes numa amostra da liga com uma massa de 2,50 kg.

Exercício resolvido

Proposta de resolução1. Como a soma das frações molares é 1, a fração molar do ferro é 0,805.

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Proposta de resolução2. Como a relação entre a fração mássica e fração molar é dada por:

e sendo M (Fe) = 55,85 g mol-1, M (C) = 12,01 g mol-1 e M (Cr) = 52,00 g mol-1, neste caso vem:

𝑤𝐴 = 𝑥𝐴 𝑀𝐴𝑥𝐴 𝑀𝐴+ 𝑥𝐵 𝑀𝐵 + ⋯

𝑤𝐹𝑒 = 𝑥𝐹𝑒 𝑀𝐹𝑒𝑥𝐹𝑒 𝑀𝐹𝑒 + 𝑥𝐶 𝑀𝐶+ 𝑥𝐶𝑟 𝑀𝐶𝑟 ⟹

⟹𝑤𝐹𝑒 = 0,805× 55,850,805× 55,85+ 0,086× 12,01+ 0,109× 52,00 ⟹

⟹𝑤𝐹𝑒 = 0,870

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Proposta de resolução3. Usando a fração mássica do ferro determinada no ponto anterior, pode descobrir-se a massa de ferro na amostra:

Como a massa restante é dos outros constituintes da liga, essa massa será 0,32 kg.

Assim, , ou seja, a massa de ferro na

liga é 6,72 vezes superior à massa dos restantes elementos presentes.

𝑤𝐹𝑒 = 𝑚𝐹𝑒𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⟹0,870 = 𝑚𝐹𝑒2,50 ⟺𝑚𝐹𝑒 = 2,176 = 2,18 kg

𝑚𝐹𝑒𝑚𝐶+ 𝑚𝐶𝑟 = 2,1760,324 = 6,72

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A calcopirite (CuFeS2) é um dos principais minérios de cobre.1. Determine a fração mássica de cobre no minério.2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de uma tonelada de minério?

Exercício proposto

Proposta de resolução1. Considerando 1 mol de minério, a massa de cobre e a massa total serão iguais à massa molar, logo:M (Cu) = 63,55 g mol-1M (CuFeS2) = 63,55 + 55,85 + 2 32,07 = 183,54 g mol-1𝑤𝐶𝑢 = 𝑚𝐶𝑢𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⇔ 𝑤𝐶𝑢 = 63,55183,54 = 0,3462

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A calcopirite (CuFeS2) é um dos principais minérios de cobre.1. Determine a fração mássica de cobre no minério.2. Qual é a massa máxima de cobre que pode ser extraída de uma tonelada de minério?

Exercício proposto

Proposta de resolução2. Usando novamente a expressão da fração mássica e sendo1 t = 1000 kg = 1 106 g tem-se:𝑤𝐶𝑢 = 𝑚𝐶𝑢𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ⇔ 0,3462 = 𝑚𝐶𝑢1× 106 ⇔ 𝑚𝐶𝑢 = 3,462× 105g