questões enem separadas por competências e habilidades · parte de concentrado para 6 de água,...

Questões ENEM separadas por competências e habilidades

Questão 1)

Em determinada cidade moram

n famílias. Seja x o número de famílias

que não possuem filhos, y o número de

famílias que possuem 2 filhos e z o

número de famílias que possuem 4

filhos. Nessa cidade, não existem

famílias com número diferente de filhos

dos já citados. A maior parte das famílias

possui 2 filhos e metade das

famílias restantes não possuem filhos.

A relação que mostra a quantidade de

crianças da cidade é

a) 2y + 2z = 2n.

b) 2y + 2z = n.

c) 2y + 4z = 2n.

d) 2y + 4z = n.

e) y + 2z = 2n.

Questão 2)

Um bar vende suco e refresco de

tangerina. Ambos fabricados diluindo-se

em água um concentrado desta fruta. As

proporções são de 1 parte de concentrado

para 3 de água, no caso do suco, e de 1

parte de concentrado para 6 de água,

no caso de refresco. O refresco também

poderia ser fabricado diluindo x partes de

suco em y partes de água. A relação entre

x e y é tal que

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

Questão 3)

Observe a sequência de figuras a seguir.

Uma fórmula para calcular o número de

palitos utilizados para construir, com esse

mesmo procedimento, uma figura cujo

quadrado externo tem x palitos em cada

lado é

a) 2x² + 2x.

b) x².

c) x² + x.

d) (x + 1)².

Competência 5 - modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou

técnico-científicas, usando representações algébricas

Dica de conteúdo: Equações e Funções (Afim, Linear, Quadrática, Exponencial, Logarítmica,

Trigonométrica), Análise de Fórmulas, Leitura de Gráficos, Geometria Analítica (Ponto, Reta e

Circunferência no plano cartesiano)

Habilidade 19 - Identificar representações algébricas que expressem a

relação entre grandezas


e) (2x + 1)².

Questão 4)

É uma tarefa realmente difícil

descobrir a magnitude de uma detonação

nuclear subterrânea. O melhor método é

monitorar a atividade com

sismógrafos, os mesmos instrumentos

que detectam terremotos, e, com base na

violência do tremor, obter uma estimativa

aproximada da magnitude da

explosão. Ao longo dos anos, os geólogos

aperfeiçoaram a metodologia de cálculo

dessas estimativas.

Depois de observar muitos

experimentos, os

cientistas desenvolveram uma excelente

equação para calcular a capacidade de

uma arma nuclear detonada com base na

intensidade do abalo sísmico:

mᵇ = 4,45 + 0,75 x log(Y),

em que mᵇ é a magnitude, na escala

Richter, do tremor causado pelo teste, e Y

é a energia liberada pelo artefato nuclear

em quilotons.

SEIFE, Charles. Os números (não)

mentem. Editora Zahar.

Um terremoto de intensidade 6,0

corresponde a uma bomba de

aproximadamente

a) 1 quiloton.

b) 10 quilotons.

c) 100 quilotons.

d) 1 000 quilotons.

e) 10 000 quilotons.

Questão 5)

Gustavo possuía R$ 10,00 em janeiro de

2013 e recebeu de seu pai R$ 1,00 nesse

mesmo mês. Em fevereiro do

mesmo ano, ele recebeu R$ 2,00; em

março do mesmo ano, recebeu R$ 4,00, e

assim sucessivamente sempre dobrando o

valor a cada mês subsequente. Admitindo

que janeiro de 2013 seja o mês zero, após

n meses contados a partir de janeiro

de 2013, Gustavo possuirá um valor V tal

que

a) V = 2n+1

b) V = 10 · 2n+1

c) V = 9 + 2n+1

d) V = 11 + 2n

e) V = 11 · 2n

Questão 6)

A logística do molibdênio-99 é

quase uma operação de guerra. Toda

semana, aviões comerciais aterrissam em

Campinas (SP) ou Guarulhos (SP) e

trazem cargas blindadas do radioisótopo.

São soluções líquidas, guardadas em

compartimentos cilíndricos de

aproximadamente 40 cm de altura. O

material precisa ser rapidamente levado

ao Ipen, em São Paulo (SP), onde é

processado em um laboratório especial. O

molibdênio-99 se transforma (decai) em

tecnécio-99m, radioisótopo que é

utilizado na Medicina Nuclear nos

hospitais e clínicas de todo o Brasil. O

problema é que, uma vez processada nos

laboratórios do Ipen, essa solução de

molibdênio-99 decai à metade de sua

quantidade a cada 66 horas – se esse

tempo for excedido, a substância perderá

a eficácia.

Ciência Hoje, ed. 311, jan. 2014.

(adaptado)

Qual das expressões a seguir fornece o

volume final de uma solução que

inicialmente tinha V mL de molibdênio-

99 após x períodos de 66 horas?


a)

b)

c)

d)

e)

Questão 7)

Uma empresa utiliza a seguinte

política de reembolso de despesas com

viagens de carro de seus funcionários.

■ Para viagens de até 130 quilômetros,

são pagos R$ 6,50 por quilômetro;

■ Para distâncias que excedam esse

limite, são pagos mais R$ 1,20 por

quilômetro excedido.

Qual expressão representa o valor pago

por uma viagem de x quilômetros?

Dado: x ≥ 130.

a) 130 · 6,50 + (x – 130) · 1,20

b) 130 · 6,50 + (x + 130) · 1,20

c) 130 · 1,20 + (x – 130) · 6,50

d) 130 · 1,20 + (130 + x) · 6,50

e) 130 · 1,20 + (130 – x) · 6,50

Questão 8)

56 000 reais é quanto custa um Jeep

Grand Cherokee nos Estados Unidos. No

Brasil, o carro é vendido por 181 000

reais. O site da revista americana Forbes

classificou como “ridículo” o valor pago

pelos brasileiros. E os provocou:

“Imaginem se um amigo americano

dissesse que comprou um par de

Havaianas por 150 dólares”, 82%

da diferença de preço se deve ao peso dos

impostos no Brasil, segundo a

Associação Brasileira das Empresas

Importadoras de Veículos Automotores.

Veja, 22 ago. 2012.

O valor, em reais, dos impostos

brasileiros da diferença de preços é

a) 102 500,00 reais.

b) 125 000,00 reais.

c) 148 420,00 reais.

d) 150 000,00 reais.

e) 194 340,00 reais.

Questão 9)

Em um jogo de computador, cada vez que

Hillary ganha uma rodada, ela recebe

uma quantidade diferente de pontos que

vai aumentando à medida que o nível de

dificuldade vai crescendo. Certo dia ela

começou a jogar e, no nível 1,

após ganhar, recebeu 6 pontos. Foi para o

nível 2 e, ganhando novamente, recebeu

11 pontos. No terceiro nível, a vitória foi-

lhe bonificada com mais 16 pontos.

Quando estava no nível 10, depois de

vencer, recebeu 51 pontos. O número

de pontos obtidos p na vitória do nível n

é tal que

a) p = 6n.

b) p = 3n + 3.

c) p = 4n + 3.

d) p = 5n + 1.

e) p = 7n – 1.

Questão 10)

Na aferição de um novo semáforo, os

tempos são ajustados de modo que, em

cada ciclo completo (verde-amarelo-

vermelho), a luz amarela permaneça


acesa por 5 segundos, e o tempo em que

a luz verde permaneça acesa seja igual a

do tempo em que a luz vermelha fique

acesa. A luz verde fica acesa, em cada

ciclo, durante X segundos e cada ciclo

dura Y segundos.

Qual é a expressão que representa a

relação entre X e Y?

a) 5X − 3Y + 15 = 0

b) 5X − 2Y + 10 = 0

c) 3X − 3Y + 15 = 0

d) 3X − 2Y + 15 = 0

e) 3X − 2Y + 10 = 0

Questão 11)

O taxímetro do táxi de João cobra R$

4,90 de bandeirada (valor fixo inicial da

corrida) mais R$ 0,80 por quilômetro

rodado.

Qual a função que descreve o

comportamento tarifário p(x) desse

equipamento em uma corrida de x metros

de extensão?

a) p(x) = 4,90 + 0,8x

b) p(x) = 4,90 + 0,08x

c) p(x) = 4,90 + 0,008x

d) p(x) = 4,90 + 0,0008x

e) p(x) = 4,90 + 0,00008x

Questão 12)

O saldo de contratações no mercado

formal no setor varejista da região

metropolitana de São Paulo

registrou alta. Comparando as

contratações deste setor no mês de

fevereiro com as de janeiro deste ano,

houve incremento de 4 300 vagas no

setor, totalizando 880 605 trabalhadores

com carteira assinada.

Disponível em:

http://www.folha.uol.com.br. Acesso

em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Suponha que o incremento de

trabalhadores no setor varejista seja

sempre o mesmo nos seis primeiros

meses do ano.

Considerando-se que y e x representam,

respectivamente, as quantidades de

trabalhadores no setor varejista e os

meses, janeiro sendo o primeiro,

fevereiro, o segundo, e assim por diante,

a expressão algébrica que relaciona essas

quantidades nesses meses é

a) y = 4 300x

b) y = 884 905x

c) y = 872 005 + 4 300x

d) y = 876 305 + 4 300x

e) y = 880 605 + 4 300x

Questão 13)

O prefeito de uma cidade deseja

construir uma rodovia para dar acesso a

outro município. Para isso, foi aberta uma

licitação na qual concorreram duas

empresas. A primeira cobrou R$ 100

000,00 por km construído (n), acrescidos

de um valor fixo de R$ 350 000,00,

enquanto a segunda cobrou R$ 120

000,00 por km construído (n), acrescidos

de um valor fixo de R$ 150 000,00. As

duas empresas apresentam o mesmo

padrão de qualidade dos serviços

prestados, mas apenas uma delas poderá

ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual

equação possibilitaria encontrar a

extensão da rodovia que tornaria

indiferente para a prefeitura escolher


qualquer uma das propostas

apresentadas?

a) 100n + 350 = 120n + 150

b) 100n + 150 = 120n + 350

c) 100(n + 350) = 120(n + 150)

d) 100(n + 350 000) = 120(n + 150 000)

e) 350(n + 100 000) = 150(n + 120 000)

Questão 14)

Um forro retangular de tecido traz em

sua etiqueta a informação de que

encolherá após a primeira

lavagem mantendo, entretanto, seu

formato. A figura a seguir mostra as

medidas originais do forro e o tamanho

do encolhimento (x) no comprimento e

(y) na largura.

A expressão algébrica que representa a

área do forro após ser lavado é (5 – x) (3

– y).

Nestas condições, a área perdida do forro,

após a primeira lavagem, será expressa

por

a) 2xy

b) 15 − 3x

c) 15 − 5y

d) −5y − 3x

e) 5y + 3x − xy

Questão 1)

O consumo de água na residência de

Ademar e o custo desse consumo são

grandezas que se relacionam

conforme mostra o gráfico.

Analisando as informações contidas no

gráfico, é possível concluir que

a) um consumo mensal de 5 m3

corresponde a um custo de R$ 3,93.

b) o valor a ser pago por um consumo de

15 m3 é 50% maior que o valor a ser pago

por um consumo de 10 m3.

c) cada metro cúbico consumido no

intervalo de 10 a 30 m3 corresponde a um

custo de R$ 1,20.

d) se a família de Ademar consumir

mensalmente em torno de 20 m3, para essa

família, uma redução de 5 m3 no consumo

mensal representa uma economia de R$

5,90.

e) para um consumo mensal de 30 m3, o

custo médio do metro cúbico é igual a R$

1,10.

Habilidade 20 - Interpretar gráfico cartesiano que represente relações entre grandezas


Questão 2)

A escala de temperatura Celsius está

relacionada com a escala de temperatura X

de acordo com o gráfico.

Analisando esse gráfico, a temperatura

a) de congelamento da água sob condições

normais de temperatura e pressão

corresponde a 0 °X.

b)

de ebulição da água sob condições nor

mais de temperatura e

pressão corresponde a –100 °X.

c) de 10 °X corresponde à temperatura de

–5 °C.

d) de 30 °X corresponde à temperatura de

25 °C.

e) de –5

°X corresponde à temperatura de 10 °C.

Questão 3)

A Primeira Lei de Ohm explica que

aplicando uma diferença de potencial U

nos extremos de um pedaço de um fio

condutor e mantendo a temperatura

desse fio, nota-se que, quase sempre, essa

tensão U será diretamente proporcional à

corrente i.

Ohm definiu que, quando há a

proporcionalidade direta, a constante

entre U e i seria a “resistência elétrica” do

condutor ôhmico, normalmente

simbolizado por R.

Baseado no exposto, observe os

seguintes gráficos que descrevem os

comportamentos da corrente elétrica i em

função da diferença de potencial

estabelecida em um condutor:

Em relação à proporcionalidade, o

condutor 1

a) é ôhmico, e o condutor 2, também.

b) não é ôhmico, e o condutor 2 também

não é.

c) não é ôhmico, mas o condutor 2 é.

d) é ôhmico, e o condutor 2 não é.

e) é ôhmico, e o condutor 2 pode ser

ôhmico.

Questão 4)

No Brasil há várias operadoras e planos

de telefonia celular.

Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C,

D e E) de planos telefônicos. O valor mensal

de cada plano está em função do tempo

mensal das chamadas, conforme o gráfico


Essa pessoa pretende gastar exatamente

R$ 30,00 por mês com telefone.

Dos planos telefônicos apresentados, qual

é o mais vantajoso, em tempo de chamada,

para o gasto previsto para essa pessoa?

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

Questão 5)

Entre as representações gráficas, a que

melhor descreve a área A de um triângulo

equilatéro em função do

comprimento L do seu lado é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 6)

Um investidor inicia um dia com x ações de

uma empresa. No decorrer desse dia, ele

efetua apenas dois tipos de operações,

comprar ou vender ações. Para realizar

essas operações, ele segue estes critérios:

I. vende metade das ações que possui,

assim que seu valor fica acima do valor

ideal (Vi);

II. compra a mesma quantidade de ações

que possui, assim que seu valor fica abaixo

do valor mínimo (Vm);


Ill. vende todas as ações que possui,

quando seu valor fica acima do valor

ótimo (Vo).

O gráfico apresenta o período de

operações e a variação do valor de cada

ação, em reais, no decorrer daquele dia e a

indicação dos valores ideal, mínimo e

ótimo.

Quantas operações o investidor fez

naquele dia?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

Questão 7)

Atualmente existem diversas locadoras de

veículos, permitindo uma concorrência

saudável para o mercado, fazendo com que

os preços se tornem acessíveis.

Nas locadoras P e Q, o valor da diária de

seus carros depende da distância

percorrida, conforme o gráfico.

Disponível em: www.sempretops.com. Acesso em: 7 ago. 2012.

O valor pago na locadora Q é menor ou

igual àquele pago na locadora P para

distâncias, em quilômetros, presentes em

qual(is) intervalo(s)?

a) De 20 a 100.

b) De 80 a 130.

c) De 100 a 160.

d) De 0 a 20 e de 100 a 160.

e) De 40 a 80 e de 130 a 160.

Questão 8)

O gráfico expõe alguns números da gripe A-

H1N1. Entre as categorias que estão em

processo de imunização, uma já está

completamente imunizada, a dos

trabalhadores da saúde.

Época. 26 de abr. 2010 (adaptado).


De acordo com o gráfico, entre as demais

categorias, a que está mais exposta ao

vírus da gripe A-H1N1 é a categoria de

a) indígenas.

b) gestantes.

c) doentes crônicos.

d) adultos entre 20 e 29 anos.

e) crianças de 6 meses a 2 anos.

Questão 9)

O gráfico a seguir apresenta o lucro, em

reais, obtido por uma empresa em função

da quantidade de unidades produzidas,

quando essa quantidade varia entre 0 e

600 unidades.

Uma análise desse gráfico indica que o

intervalo de unidades produzidas em que a

taxa média de variação do lucro é positiva

ocorre apenas

a) entre zero e 200.

b) entre 200 e 300.

c) entre 400 e 600.

d) entre 100 e 300.

e) entre 100 e 600.

Questão 10)

Após encerrar o período de vendas de

2012, uma concessionária fez um

levantamento das vendas de carros novos

no último semestre desse ano. Os

dados estão expressos no gráfico:

Ao fazer a apresentação dos dados aos

funcionários, o gerente estipulou como

meta para o mês de janeiro de 2013 um

volume de vendas 20% superior à

media mensal de vendas do semestre

anterior.

Para atingir essa meta, a quantidade

mínima de carros que devereiam ser

vendidos em janeiro de 2013 seria

a) 17.

b) 20.

c) 21.

d) 24.

e) 30.

Questão 11)

Uma loja decide premiar seus clientes.

Cada cliente receberá um dos seis possíveis

brindes disponíveis, conforme sua ordem

de chegada na loja. Os brindes a serem

distribuídos são: uma bola, um chaveiro,

uma caneta, um refrigerante, um sorvete e

um CD, nessa ordem. O primeiro cliente da

loja recebe uma bola, o segundo recebe

um chaveiro, o terceiro recebe

uma caneta, o quarto recebe um

refrigerante, o quinto recebe um sorvete, o

sexto recebe um CD, o sétimo recebe uma

bola, o oitavo recebe um chaveiro, e

assim sucessivamente, segundo a ordem

dos brindes.


O milésimo cliente receberá de brinde

um(a)

a) bola.

b) caneta.

c) refrigerante.

d) sorvete.

e) CD.

Questão 12)

Um jovem lança uma bola de borracha

para observar sua trajetória e altura h (em

metros) atingida ao longo de um certo

intervalo de tempo t (em segundos). Nesse

intervalo, a bola quica no chão algumas

vezes, perdendo altura progressivamente.

Parte de sua trajetória está descrita na

figura a seguir.

Em suas observações, quantas vezes o

jovem pôde constatar que a bola atingiu a

marca de 35 metros?

a) Nenhuma.

b) Uma vez.

c) Duas vezes.

d) Quatro vezes.

e) Cinco vezes.

Questão 1)

Sabe-se que é possível construir

infinitos retângulos de área 20 cm2 – por

exemplo, os retângulos 1 cm × 20 cm, 2

cm × 10 cm, 5 cm × 4 cm e 2,5 cm × 8 cm,

entre outros.

A relação entre a largura e o

comprimento desses retângulos pode ser

representada graficamente por uma

a) reta.

b) parábola.

c) hipérbole.

d) exponencial.

e) elipse.

Questão 2)

Ronaldo deseja pintar as paredes de seu

escritório com uma tinta que rende 1 litro

para cada 12,5 m2 e que é vendida em

latas de 1 litro. A figura a seguir mostra a

forma e as medidas do referido escritório.

Em uma das paredes há uma janela de 2

m × 1,5 m, ao passo que em outra há uma

porta de 1,2 m × 2 m. Posto isso, quantos

Habilidade 21 - Resolver situação-problema cuja modelagem envolva

conhecimentos algébricos


litros de tinta Ronaldo deverá comprar,

sabendo que a pintura será feita em duas

demãos?

a) 4

b) 5

c) 8

d) 10

e) 11

Questão 3)

Observe o fluxograma a seguir.

Quatro alunos escolheram os seguintes

valores para x:

Considerando essas escolhas, o resultado

final

a) para Alan e Brito são opostos.

b) obtido por Carlos é maior que o de

Davi.

c) obtido por Brito é maior que o de

Carlos.

d) de Alan e o de Carlos são negativos.

e) de todos é positivo.

Questão 4)

Robério recebeu um prêmio por

assiduidade no valor de R$ 10 000,00 da

empresa em que trabalha. Resolveu

investir todo esse valor à taxa de 20% ao

ano no regime de juros compostos. Seu

amigo Ademar recebeu um prêmio de R$

5 000,00 da mesma empresa e também

resolveu investir todo esse valor à taxa de

68% ao ano no regime de

juros compostos. Considere a seguinte

tabela de logaritmos:

Em relação aos montantes obtidos pelos

dois investidores, pode-se dizer que

a) nunca vão se igualar.

b) irão se igualar após 22,5 meses.

c) irão se igualar após 23 meses.

d) irão se igualar após 23,5 meses.

e) irão se igualar após 24 meses.

Questão 5)

Uma companhia aérea oferece apenas

um voo diário entre as cidades A e B. A

quantidade de passageiros y

que comparecem diariamente para esse

voo relaciona-se com o preço x da

passagem por meio de uma função do 1o

grau. Quando o preço da passagem é R$

200,00, comparecem 120 passageiros e,

para cada aumento de R$ 10,00 no

preço da passagem, há uma redução de 4

passageiros.

Com o intuito de maximizar a receita de

cada voo, deve-se cobrar o preço da

passagem a

a) R$ 220,00.

b) R$ 250,00.

c) R$ 270,00.

d) R$ 290,00.


e) R$ 300,00

Questão 6)

Há alguns anos, a FIFA testou um

sistema para auxiliar o julgamento de

lances duvidosos em partidas de futebol.

O projeto consistia em um chip instalado

na bola e um sensor posicionado em um

dos cantos do campo (ponto P da figura).

O sensor detecta a distância r entre os

pontos P e B (bola) e a medida α do

ângulo . Em seguida, transforma

essas informações nas distâncias x e y

indicadas na figura.

Essas medidas podem ser expressas pela

relações

a) x = sen α e y = cos α.

b) x = r2 cos α e y = r2 sen α.

c) x = r sen 2α e y = r cos 2α.

d) x = r cos α e y = r sen α.

e) x = sen 2α e y = cos 2α.

Questão 7)

Sabe-se que o comprimento C de um

quadrúpede, medido da bacia ao ombro,

e sua largura L, medida na direção vertical

(espessura média do corpo), possuem

limites para além dos quais o corpo do

animal não se sustentaria em pé.

Por meio da física médica, confrontada

com dados reais de animais, é possível

identificar que esses limites implicam

na razão ser, no máximo, próxima

de 7:1, com as medidas de C e L dadas em

centímetros.

Um elefante da Índia de L = 135 cm

possui razão

Calcule o comprimento C desse

quadrúpede, adotando

a) 88, 74 cm

b) 94,67 cm

c) 125, 46 cm

d) 150,86 cm

e) 176,98 cm

Questão 8)

Um grupo de cientistas estudou uma

doença provocada por bactérias. De

acordo com pesquisas

anteriores, perceberam que, se o

crescimento do número de

bactérias fosse exponencial, seria

modelado pela função g(t) = a ͭ + b, e se o

crescimento fosse linear, ele seria

representado pela função f(t) = a · t + c,

sendo t o tempo de observação.


Analisando o gráfico e considerando o

crescimento linear, a quantidade inicial

de bactérias deveria ser de

a) 240.

b) 243.

c) 246.

d) 249.

e) 252.

Questão 9)

O número de ouro é uma constante real

algébrica irracional denotada pela letra

grega φ (PHI), em homenagem ao

escultor Phideas (Fídias), que a teria

utilizado para conceber o Parthenon, e

com o valor arredondado a três casas

decimais de 1,618. Desde a Antiguidade,

a proporção áurea é empregada na arte.

Define-se retângulo áureo como o

retângulo no qual a razão entre seu

comprimento e sua largura é

precisamente o número de ouro.

Deste modo, sabendo que os retângulos

ABCD e EFBC são retângulos áureos,

então o número de ouro é

a) .

b) .


c) .

d) .

e) .

Questão 10)

Uma instituição financeira oferece um tipo de

aplicação tal que, após t meses, o montante

relativo ao capital aplicado é dado por

O menor tempo possível para quadruplicar uma

certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é

a) 5 meses.

b) 2 anos e 6 meses.

c) 4 anos e 2 meses.

d) 6 anos e 4 meses.

e) 8 anos e 5 meses.

Questão 11)

A quantidade de indivíduos de certa comunidade

é dada pela expressão

em que x é o tempo medido em dias. Assim, entre

o 2º e o 3º dia, o número de indivíduos da

comunidade

a) aumentará em exatamente 9 unidades.

b) aumentará em exatamente 10 unidades.

c) aumentará em exatamente 90 unidades.

d) diminuirá em exatamente 9 unidades.

e) diminuirá em exatamente 90 unidades.

Questão 12)

Trezentos estudantes foram classificados, quanto

à inteligência, em “muito inteligentes” e

“normais”.

Sabe-se que 40% dos “muito inteligentes” e 5%

dos “normais” são míopes, totalizando 50

estudantes. O número de estudantes “normais” e

sem miopia é

a) 90.

b) 110.

c) 140.

d) 170.

e) 190.

Questão 13)

Do centro de uma cidade até o aeroporto, são 40

km por uma grande avenida. Os táxis que saem do

aeroporto cobram R$ 3,60 pela bandeirada e R$

0,80 por km rodado. Os que saem do centro

cobram R$ 2,00 pela bandeirada e R$ 0,60 por km

rodado. Dois amigos se encontram em um

restaurante que fica nessa avenida, sendo que um

tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro

tomou o táxi que parte do centro e, para sua

surpresa, os dois gastos foram exatamente

iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é

de

a) 13 km.

b) 14 km.

c) 15 km.

d) 16 km.


e) 17 km.

Questão 14)

Um computador executa um pequeno programa

de cálculo seguindo o fluxograma a seguir.

Após certo número de vezes que o Loop é

repetido, observa-se que o número que aparece

na tela é sempre o mesmo, para uma certa

quantidade de casas decimais. O valor

exato desse número é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 1)

Três amigos – Alan, Bruno e Caio –

encontraram uma página na internet que traz

um programa para calcular o índice de massa

corporal (IMC). A pessoa digita sua massa

corporal em quilogramas e sua altura em

metros. Após clicar no botão “Calcular IMC”,

o valor é exibido e a situação da pessoa é

divulgada de acordo com a tabela a seguir.

Sabe-se que o IMC é calculado pela

expressão IMC = e

que Alan possui 1,50 m e 45 kg, enquanto

Bruno possui 1,60 m e 32 kg e Caio possui

1,60 m e 128 kg.

Desse modo,

Habilidade 22 - Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a

construção de argumentação


a) os três amigos estão com peso normal.

b) apenas Bruno está com peso normal.

c) Caio está muito abaixo do peso.

d) Alan está com obesidade severa.

e) Caio está com obesidade mórbida.

Questão 2)

Araújo sentiu-se mal em casa e foi levado às

pressas ao hospital, onde, de pronto, foi

atendido pelo médico de plantão na

emergência. Após um exame, o médico

diagnosticou uma infecção que deveria ser

tratada com alguns litros de soro por meio

de perfusões (gotas intravenosas).

O cálculo da vazão de uma perfusão D, em

gotas por minuto, é feito por meio da fórmula

em que d é o fator de gotejamento medido

em gotas por mililitro (mL), V é o volume da

perfusão e n é o número de horas em que a

perfusão deve ocorrer. A enfermeira

instalou o equipamento de gotejamento em

Araújo, mas ela verificou que a velocidade de

gotejamento estava alta e resolveu regular o

equipamento para dobrar o tempo de

perfusão, mantendo o fator de gotejamento

e o volume da perfusão constantes.

Desse modo, basta reduzir a vazão da

perfusão à

a) sexta parte.

b) quinta parte.

c) quarta parte.

d) terça parte.

e) metade.

Questão 3)

Robério precisou sacar dinheiro de sua

conta para efetuar o pagamento das

despesas na cantina da escola e

do transporte escolar de sua filha, no valor

total de R$ 400,00. Ao chegar ao caixa

eletrônico, percebeu que a máquina

só possuía cédulas de 20 reais e de 50 reais.

Qual a probabilidade de o número de cédulas

entregues pela máquina ser ímpar?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 4)

No anfiteatro de uma escola, há 25 fileiras

de cadeiras. A 1a fileira possui 10 cadeiras, a

2a fileira possui 12 cadeiras, a 3a fileira possui

14 cadeiras, e assim sucessivamente,

sempre aumentando em duas a quantidade

de cadeiras de uma fileira em relação à fileira

anterior.

Qual a quantidade total de cadeiras que

existem nesse anfiteatro?

a) 800

b) 825


c) 850

d) 875

e) 900

Questão 5)

A aroeira é uma espécie da família botânica

Anacardiaceae, que vive em áreas expostas

ao Sol, perde as folhas nos períodos mais

secos do ano e prefere terrenos mais bem

drenados, secos e rochosos. A árvore adulta

pode atingir até 30 m de altura, variando de

tamanho de acordo com o local de

ocorrência.

Além disso, sua madeira é muito

resistente: 1 cm³ de aroeira suporta uma

carga de até 750 kg. Em função

da durabilidade e dificuldade de

decomposição, é muito usada na construção

civil, em postes, mourões de cercas

e dormentes para ferrovias.

Suponha que um tronco de aroeira, com

metade da altura máxima que a árvore pode

alcançar, seja um cilindro de raio da base 20

cm. Sabendo que o volume de um cilindro de

raio da base r e altura h possui volume dado

pela expressão V = · r² · h, então,

admitindo = 3, o referido tronco pode

suportar uma carga de até

a) 2,7 milhões de toneladas.

b) 1,35 milhão de toneladas.

c) 2,7 toneladas.

d) 1,8 toneladas.

e) 1,35 toneladas.

Questão 6)

Duas empresas de segurança, “Seguro e

Cia” e “Seguro Dia e Noite”, desejam

comprar, respectivamente, 300 e 400

camisas para seus funcionários. A empresa

“Camisas.com” cobra cada unidade de

acordo com a equação reais,

sendo x a quantidade que se deseja comprar

desde que x ≤ 270. Cada unidade adicional sai

ao preço de R$ 50,00. Dessa forma,

a) a “Seguro e Cia” gastará R$ 20 270,00 em

sua compra.

b) a “Seguro Dia e Noite” gastará R$ 15

270,00 em sua compra.

c) a “Seguro Dia e Noite” gastará R$ 5

000,00 a mais que a “Seguro e Cia”.

d) “Seguro e Cia” gastará R$ 5 000,00 a mais

que a “Seguro Dia e Noite”.

e) as duas empresas juntas gastarão R$ 35

270,00.

Questão 7)

Os produtos notáveis podem ser

modelados geometricamente. Por exemplo,

o produto ab pode ser visto como um

retângulo de base a e altura b. Assim, a

identidade (a + b)² = a² + 2ab + b² é vista em

termos do diagrama 1 apresentado a seguir.

Diagrama 1


Diagrama 2

Já o diagrama 2 mostra a modelagem do

produto notável

a) quadrado da diferença de dois termos;

pois esse é o resultado da diferença entre

as áreas do bloco maior e do bloco menor.

b) diferença de dois quadrados; pois esse é

o resultado da diferença entre as áreas do

bloco maior e do bloco menor.

c) cubo da soma de dois termos; pois esse é

o resultado do volume do bloco maior.

d) cubo da diferença de dois termos; pois

esse é o resultado do volume do bloco maior.

e) soma de dois cubos; pois esse é o

resultado do volume do bloco maior.

Questão 8)

Uma competição esportiva ocorreu em um

grande parque onde era proibida a entrada

de espectadores com determinados objetos,

tais como garrafas cheias, bolas de futebol e

vestimentas com propagandas políticas. A

solução para enfrentar as temperaturas

altas do verão foi levar uma garrafa vazia e

enchê-la dentro do parque, já que havia água

potável gratuita no local. Um casal de

torcedores brasileiros levou duas garrafas

vazias, uma de 600 mL, outra de 1 litro e

meio. Sabe-se que as duas garrafas foram

utilizadas e que as mesmas ficavam

completamente cheias todas as vezes em

que eram abastecidas. Se a quantidade total

de água consumida pelo casal foi igual a

6 litros, então é possível que

a) a garrafa menor tenha sido completada

duas vezes e a garrafa maior três vezes.

b) a garrafa maior e a garrafa menor tenham

sido completadas o mesmo número de vezes.

c) a garrafa menor tenha sido completada

duas vezes a mais do que a garrafa maior.

d) a garrafa maior tenha sido completada

apenas uma vez.

e) a garrafa menor tenha sido completada

somente cinco vezes.

Questão 9)

Uma determinada cidade é dividida em setor

norte e setor sul. Nela, há uma avenida

central que corta os dois setores. Todos os

prédios do setor norte recebem a mesma

numeração do setor sul, sendo que a

localização do setor varia. Por exemplo, há o

prédio S1, que corresponde ao número 1 do

setor sul, e há o prédio N1, que corresponde

ao número 1 do setor norte. Os prédios que

ficam diante um do outro possuem a mesma

fachada, mas as fachadas não se repetem

dentro de cada setor. De forma geral, para

cada prédio Sx do setor sul, há um prédio Nx

no setor norte. Ambos os setores possuem a

mesma quantidade de prédios nessa avenida.

Desse modo, a relação matemática que pode

ser estabelecida entre as edificações dos dois

setores é

a) uma bijeção.

b) apenas uma injeção.

c) apenas uma sobrejeção.

d) uma sobrejeção sem injeção.

e) uma relação que não é função.

Questão 10)

Um bairro de uma cidade foi planejado em

uma região plana, com ruas paralelas e

perpendiculares, delimitando quadras de

mesmo tamanho. No plano de coordenadas

cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se

no segundo quadrante, e as distâncias nos

eixos são dadas em quilômetros.


A reta de equação y = x + 4 representa o

planejamento do percurso da linha do metrô

subterrâneo que atravessará o bairro e

outras regiões da cidade. No ponto P = (–5,

5), localiza-se um hospital público. A

comunidade solicitou ao comitê de

planejamento que fosse prevista uma

estação do metrô de modo que sua distância

ao hospital, medida em linha reta, não fosse

maior que 5 km.

Atendendo ao pedido da comunidade, o

comitê argumentou corretamente que isso

seria automaticamente satisfeito, pois já

estava prevista a construção de uma estação

no ponto

a) (–5, 0).

b) (–3, 1)

c) (–2, 1)

d) (0, 4)

e) (2, 6)

Questão 11)

O Índice de Massa Corporal (IMC) é

largamente utilizado há cerca de 200 anos,

mas esse cálculo representa muito mais a

corpulência que a adiposidade, uma vez que

indivíduos musculosos e obesos podem

apresentar o mesmo IMC. Uma nova

pesquisa aponta o Índice de Adiposidade

Corporal (IAC) como uma alternativa

mais fidedigna para quantificar a gordura

corporal, utilizando a medida do quadril e a

altura. A figura mostra como calcular essas

medidas, sabendo-se que, em mulheres, a

adiposidade normal está entre 19% e 26%.

Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 24 abr.

2011 (adaptado).

Uma jovem com IMC = 20 kg/m2, 100 cm de

circunferência dos quadris e 60 kg de massa

corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se

enquadrar aos níveis de normalidade de

gordura corporal, a atitude adequada

que essa jovem deve ter diante da nova

medida é

(Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3)

a) reduzir seu excesso de gordura em cerca

de 1%.

b) reduzir seu excesso de gordura em cerca

de 27%.

c) manter seus níveis atuais de gordura.

d) aumentar seu nível de gordura em cerca

de 1%.

e) aumentar seu nível de gordura em cerca

de 27%.

Questão 12)


A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por

metro quadrado de tela, 15 reais por metro

linear de moldura, mais uma taxa fixa de

entrega de 10 reais.

Uma artista plástica precisa encomendar

telas e molduras a essa loja, suficientes para

8 quadros retangulares (25 cm x 50 cm). Em

seguida, fez uma segunda encomenda, mas

agora para 8 quadros retangulares (50 cm x

100 cm). O valor da segunda encomenda será

a) o dobro do valor da primeira encomenda,

porque a altura e a largura dos quadros

dobraram.

b) maior do que o valor da primeira

encomenda, mas não o dobro.

c) a metade do valor da primeira encomenda,

porque a altura e a largura dos quadros

dobraram.

d) menor do que o valor da primeira

encomenda, mas não a metade.

e) igual ao valor da primeira encomenda,

porque o custo de entrega será o mesmo.

Questão 13)

Diariamente, uma residência consome 20

160 Wh. Essa residência possui 100 células

solares retangulares (dispositivos capazes de

converter a luz solar em energia elétrica) de

dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das

tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh

por centímetro de diagonal. O proprietário

dessa residência quer produzir, por dia,

exatamente a mesma quantidade de energia

que sua casa consome.

Qual deve ser a ação desse proprietário para

que ele atinja o seu objetivo?

a) Retirar 16 células.

b) Retirar 40 células.

c) Acrescentar 5 células.

d) Acrescentar 20 células.

e) Acrescentar 40 células.

Questão 14)

Ana trabalha como vendedora e recebe um

salário líquido de R$ 500,00 e mais 2% de

comissão sobre as vendas efetuadas no mês.

Essa comissão é paga integralmente, sem

nenhum desconto. Ao final de um certo mês,

em que o total de suas vendas foi de R$

20.000, recebeu como pagamento a quantia

de R$ 860,00.

Ao conferir esses dados, concluiu que:

a) os cálculos estavam corretos.

b) deveria ter recebido R$ 40,00 a mais.

c) deveria ter recebido R$ 60,00 a mais.

d) deveria ter recebido R$ 80,00 a mais.

e) deveria ter recebido R$ 100,00 a mais.

Questão 15)

Apesar da crise econômica que atravessa o

país, duas grandes fábricas de automóveis

produziram juntas 80 000 veículos novos no

último mês. Uma das fábricas produziu do

que produziu a outra; a que produziu menos

teve problemas em 2% de sua produção, e a

outra teve problema em 5%. Dessa forma,

a) foram produzidos 16 000 veículos por uma

fábrica e 64 000 pela outra.

b) a diferença entre as quantidades

produzidas com problema é 1 760.

c) a diferença entre as quantidades

produzidas com problema é 640.

d) o total de unidades produzidas com

problema é 5 600.

e) o total de unidades produzidas com

problema é 1 120.


Questão 1)

Nono dígito em celular na área de DDD 11

começa a valer hoje

Medida afetará 34 milhões de usuários

na região metropolitana de SP

Quem ligar de qualquer lugar do país para

um celular de DDD 11 terá de incluir o dígito

nove à frente do número a partir de hoje.

A inclusão do nono dígito nos celulares

da região metropolitana de São Paulo,

medida determinada pela Anatel (Agência

Nacional de Telecomunicações), vai afetar 34

milhões de usuários de serviços móveis.

Sem a alteração, estima-se que as

possibilidades de novas numerações se

esgotariam até o fim deste ano.

Folha de São Paulo, 29 julho 2012.

Sabe-se que nenhum número de telefone

celular começa por zero. A partir da alteração

no DDD 11, mencionada no texto, qual a

quantidade de linhas que poderão existir?

a) 9.000.000

b) 10.000.000

c) 90.000.000

d) 100.000.000

e) 1.000.000.000

Questão 2)

A água virá do Saara

O deserto do Saara, no norte da África, é

uma das regiões mais inóspitas do planeta. Mas

é exatamente dali que poderá vir a solução

para a questão hídrica do continente. Cientistas

da consultoria British Geological Survey

descobriram que os 283 aquíferos da região

podem matar a sede de um bilhão de habitantes

da região pelo período de 70 anos. Hoje,

aproximadamente 300 milhões de africanos não

têm acesso à água potável. Falta apenas definir

um jeito eficiente e sustentável de explorar os

aquíferos.

ISTOÉ Dinheiro, maio de 2012

Utilizando a capacidade desses aquíferos

para beneficiar apenas a população africana que

não tem acesso à água potável, seriam

necessários

a) 21 anos.

b) 21 anos e 4 meses.

c) 133 anos.

d) 193 anos e 6 meses.

e) 233 anos e 4 meses.

Questão 3)

O dono de um lote retangular que mede 26 m de

comprimento por 16 m de largura colocou o

mesmo à venda. Porém, já faz oito meses desde

Habilidade 23 - Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos

algébricos


que o imóvel foi anunciado e ninguém

se interessou em comprá-lo, porque procuram

um terreno com área de 816 m2. O dono

resolveu, então, ampliar o terreno para buscar

atender aos possíveis compradores e, para

isso, analisou algumas alternativas que acredita

que poderiam resolver seu problema.

• Alternativa 1: aumentar o comprimento e a

largura em 20% de sua medida.

• Alternativa 2: aumentar o comprimento e a

largura em 30% de sua medida.

• Alternativa 3: aumentar uma faixa lateral no

comprimento e na largura.

A melhor alternativa para esse proprietário é

a) optar pela alternativa 1, pois ele conseguirá

exatamente a área desejada.

b) optar pela alternativa 2, pois ele conseguirá

exatamente a área desejada.

c) optar pela alternativa 3, desde que a faixa

lateral tenha espessura de 40 m.

d) optar pela alternativa 3, desde que a faixa


e) optar pela alternativa 3, desde que a faixa


Questão 4)

Duas empresas de telefone fixo, Água Vovi e

Rocha Mit, disputam o mercado de telefonia

fixa. A Água Vovi cobra uma taxa fixa de R$

80,00 mais R$ 0,50 por ligação, enquanto a

Rocha Mit cobra uma taxa fixa de R$ 65,00 mais

R$ 0,75 por ligação.

O número mínimo de ligações para que o

contrato da Água Vovi fique mais barato que o

contrato da Rocha Mit é:

a) 58

b) 61

c) 65

d) 71

e) 74

questões enem separadas por competências e habilidades · parte de concentrado para 6 de água,...

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