Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distância. O gráfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto de corrida, é mostrado na página de respostas. Determine

a) a aceleração aB de Batista em 𝑡 = 10  𝑠.; b) as distâncias 𝑑!e 𝑑!percorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente,

até 𝑡 = 50  𝑠. c) a velocidade média 𝑣! de Arnaldo no intervalo entre 0 e 50 s.

Figura da página de respostas:

a)

Pelo gráfico, temos:

𝑎! =∆𝑣!∆𝑡

=210

𝑎! = 0,2  𝑚 𝑠²

b)

As distâncias podem ser obtidas através do cálculo das áreas sob as curvas.

Para o cálculo da distância 𝑑!, é necessário o cálculo da velocidade no instante t = 50 s.

𝑎! =∆𝑣!∆𝑡

=660

= 0,1  𝑚 𝑠²

Então,

𝑣 = 𝑣! + 𝑎𝑡

𝑣! = 0 + 0,1×50 = 5  𝑚/𝑠

Assim,

𝑑! =50×52

= 125  𝑚

𝑑! =50 + 30 4

2= 160  𝑚

c)

𝑣!é!"#  ! =𝑑!∆𝑡

=12550

𝑣!é!"#  ! = 2,5  𝑚/𝑠

 

Questão 10 CURSO E COLÉGIO

Resposta CURSO E COLÉGIO