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OBJETIVO MATEMÁTICA – DESAFIO – 5.o ANO1

QUESTÃO 11Reutilizando embalagens que provavelmente iriam para o lixo, a professora Reciclaine e seus

alunos constroem brinquedos bem interessantes, como os “robôs” que podem ser vistos a

seguir:

R-Cubo 6 R-Paralelepípedo 6 R-Pirâmide 5 R-Pirâmide 6 R-Prisma 5(6 faces) (6 faces) (5 faces) (6 faces) (5 faces)

Esses “robôs”, utilizados nas apresentações de teatro, são “desmontados” posterior mente aouso, e as res pectivas planificações de embalagens, guardadas para outros eventos.

Agora, observe atentamente as planificações das embalagens-robô desenhadas a seguir.

Assinale a alternativa que mostra a planificação que permitiu montar a em ba lagem-robô comapenas 9 arestas e 6 vértices.

Colégio

Nome: _____________________________________________________________________ N.º: __________

endereço: ______________________________________________________________ data: __________

telefone:_________________ E-mail: _________________________________________________________

Disciplina:

MateMáticanota:

PARA QUEM CURSA O 5.O ANO EM 2015Prova:

desafio


a)

b)

c)

d)

e)

RESOLUÇÃOObserve, na tabela a seguir, os nomes dos poliedros que aparecem na questão, assimcomo suas representações espaciais com os respectivos diagramas planos corres pon -dentes e o número de elementos (faces, vértices e arestas) de cada um.

PoliedroNúmero total de:

Faces Vértices Arestas

Cubo

Paralelepípedo

Pirâmide debase quadrada

Pirâmide debasepentagonal

Prisma de basetriangular

6 8 12

6 8 12

5 5 8

6 6 10

5 6 9


A planificação E não permite a montagem do poliedro, pois o número de faceslaterais excede o necessário para a construção do prisma de base triangular.O robô R-Prisma 5, com 5 faces, corresponde ao prisma de base triangular com6 vértices e 9 arestas.Resposta: D

QUESTÃO 12A África é o terceiro continente mais extenso, com cerca de 30 milhões de quilômetrosquadrados, cobrindo 20,3% da área total da terra firme do planeta. É o segundo continentemais populoso da Terra.

Relógio da população da África do Sul

14-4-2015 13:29:21

OCEANOATLÂNTICO

OCEANOATLÂNTICO

OCEANOÍNDICO

OCEANOÍNDICO

MARMAR

MEDITERRÂNEOMEDITERRÂNEO

RepúblicaCentro-Africana

RepúblicaCentro-Africana

Cam

arõe

sC

amar

ões

GabãoGabãoRepública

Democráticado Congo

RepúblicaDemocrática

do Congo

ArgéliaArgéliaLíbiaLíbia EgitoEgito

ChadeChade

Marroco

s

Marroco

s

MauritâniaMauritâniaMaliMali

NígerNígerSudãoSudão

EtiópiaEtiópia

GâmbiaGâmbia

GuinéGuinéGuiné-BissauGuiné-Bissau

LibériaLibéria

Costa doMarfim

Costa doMarfim

Gan

aG

ana

TogoTogo

Ben

inB

enin

NigériaNigéria

GuinéEquatorial

GuinéEquatorial

Con

goC

ongo

AngolaAngola

RuandaRuandaBurundiBurundi

Ugand

a

Ugand

a

QuêniaQuênia

TanzâniaTanzânia

ZâmbiaZâmbia

NamíbiaNamíbia BotsuanaBotsuana

Áfricado SulÁfricado Sul

ZimbábueZimbábue

MalaviMalavi

MadagascarMadagascar

SomáliaSomália

DjibutiDjibuti

LesotoLesotoSuazilândiaSuazilândia

BurkinaFasso

BurkinaFasso

SenegalSenegal

SerraLeoaSerraLeoa

Moç

ambiq

ue

Moç

ambiq

ue

EritreiaEritreia

SaaraOcidental

SaaraOcidental

CaboVerdeCaboVerde

Cabinda(Ang.)

Cabinda(Ang.) SeychellesSeychelles

MaurícioMaurício

TunísiaTunísia

São Tomée PríncipeSão Tomée Príncipe

Ilha MadeiraIlha Madeira

Ilhas CanáriasIlhas Canárias

IlhasComores

IlhasComores

IlhaSocotra

IlhaSocotra

Mar Verm

elho

Mar Verm

elho

Ilha deSta. Helena

Ilha deSta. Helena

Sudãodo SulSudãodo Sul


(Disponível em: <http://countrymeters.info/pt/South_Africa>.)

Observe o número atual da população da África.

Assinale a opção correta nas alternativas a seguir.a) Esse número possui 7 ordens, 4 classes e se lê cinquenta e um bilhões, seiscentos e vintee quatro mil e oitocentos e oitenta e oito habitantes.

b) Esse número possui 8 ordens, 3 classes e se lê cinquenta e um milhões, seiscentos e vintee quatro mil e oitocentos e oitenta e oito habitantes.

c) Esse número possui 8 ordens, 3 classes e se lê cinquenta e um bilhões, seiscentos e vintee quatro milhões e oitocentos e oitenta e oito mil habitantes.

d) Esse número possui 6 ordens, 5 classes e se lê cinquenta e um milhões, seiscentos evinte e quatro mil e oitocentos e oitenta e oito habitantes.

e) Esse número possui 3 ordens, 5 classes e se lê cinquenta e um bilhões, seiscentos e vintee quatro mil e oitocentos e oitenta e oito habitantes.

RESOLUÇÃO

Esse número possui 8 ordens (unidade simples, dezena simples, centena simples,unidade de milhar, dezena de milhar, centena de milhar, unidade de milhão e dezenade milhão) e 3 classes ( unidades simples, milhares e milhões).Leitura:Cinquenta e um milhões, seiscentos e vinte e quatro mil e oitocentos e oitenta e oitohabitantes.Resposta: B

51 624 888 habitantes

51 624 888 habitantes

51 624 888 População atual

25 579 599 População masculina atual (49,5%)

26 045 289 População feminina atual (50,5%)

289 045 Nascidos neste ano

1 568 Nascidos hoje

253 582 Mortes este ano

1 376 Mortes hoje

–91 847 Migração líquida este ano

–498 Migração líquida hoje


QUESTÃO 13O proprietário de um sítio, precisando compor a reserva florestal de sua propriedade, plan -tou 350 árvores. Durante o plantio, por semana, plantava 70 árvores. Considere as seguintes perguntas:Depois de quantas semanas de trabalho ainda faltavam 140 árvores a serem plantadas?Em quantas semanas o sitiante completou o plantio de todas as árvores? A úni -ca alternativa que responde corretamente as duas perguntas é:a) Depois de duas semanas de trabalho, faltavam exatamente 140 árvores para se -rem plantadas e o trabalho todo, do plantio de 350 árvores, terminou em quatro semanas.

b) Depois de três semanas, faltavam exatamente 70 árvores para serem planta -das e o trabalho total terminou em cinco semanas.

c) Depois de três semanas de trabalho, faltavam exatamente 140 árvores para seremplantadas e o término do trabalho de plantar 350 árvores se deu em cinco semanas.

d) Depois de quatro semanas, já tinham sido plantadas 280 árvores e o trabalho total doplantio de 350 árvores terminou em seis semanas.

e) Depois de quatro semanas, já tinham sido plantadas 280 árvores e o trabalho total doplantio de 350 árvores terminou em sete semanas.

RESOLUÇÃOOrganizando os dados em uma tabela, teremos:

Observando a tabela vê-se que, depois de três semanas de plantio, ainda faltavam350 – 70 – 70 – 70 = 140 árvores para serem plantadas.Continuando a observar a tabela vê-se que, depois de 5 semanas, todas as 350 árvoresestavam plantadas.Resposta: C

Árvores que precisam serplantadas

Tempo (em semanas) Árvores já plantadas

350 0 0

280 1 70

210 2 140

140 3 210

70 4 280

0 5 350


QUESTÃO 14Augusto adora fazer construções com palitos de fósforos.Em uma de suas construções, representou uma sequência de figuras como se vê abaixo eassociou dois números a cada uma das figuras da sequência.Sequência de figuras:

De acordo com a lei de formação da sequência numérica, quais serão os númeroscorrespondentes à 4.ª construção?a) 3 e 3. b) 12 e 30. c) 5 e 45. d) 15 e 45. e) 30 e 45.

RESOLUÇÃONa 1.a construção, o triângulo tem 1 palito em cada lado, tem perímetro de 3 palitos eforam usados 3 palitos. Os números correspondentes são 3 e 3.Na 2.a construção, o triângulo maior tem 2 palitos em cada lado, tem perímetro de 6palitos e foram usados 9 palitos. Os números são 6 e 9.Na 3.a construção, o triângulo maior tem 3 palitos em cada lado, tem perímetro de 9palitos e foram usados 18 palitos. Os números são 9 e 18.E, na 4.a construção, o triângulo maior terá 4 palitos em cada lado, terá perímetro de12 palitos e serão usados 30 palitos. Os números correspondentes são 12 e 30.Veja:

Resposta: B


QUESTÃO 15

“O que vocês fizeram nessas férias?”Esta foi a pergunta feita pela professora de Marcela no 1.o dia de aula deste ano.Cada aluno deu uma única resposta, e, com as informações obtidas, a menina construiu oseguinte gráfico:

A partir da análise do gráfico de Marcela, podemos concluir que o número de alunos queforam visitar seus famíliares é:a) 25 b) 15 c) 13 d) 14 e) 12

RESOLUÇÃOPela leitura do gráfico, o número de alunos que visitaram seus familiares durante asférias é 13.Resposta: C

A menina Marcela quer ser uma educadora de matemática quando crescer – para ajudara formar cidadãos conscientes, críticos e solidários, relacionando essa ciência aosfenômenos do cotidiano.


QUESTÃO 16Uma pessoa comprou móveis de jardim que valiam R$ 480,00 na compra à vista.O sistema de pagamentos a prazo da fábrica de móveis é o seguinte: a pessoa paga ametade no momento de entrega dos móveis; a metade da quantia restante, ao final de ummês; e o resto a pessoa paga em 3 parcelas, inicialmente iguais, sendo que a primeira vence30 dias depois. A partir do segundo pagamento, a cada mês que passa, as parcelas aindanão quitadas são acrescidas de 12 reais. Quando a pessoa acaba de pagar os móveis,quanto pagou no total?a) R$ 486,00 b) R$ 516,00 c) R$ 552,00d) R$ 576,00 e) R$ 583,00

RESOLUÇÃONo momento em que os móveis são entregues, a pessoa paga a metade, ou seja:R$ 240,00.Veja:

Pagou a metade e ficou devendo a metade, ou seja, R$ 240,00.Um mês depois, a pessoa paga a metade do que restara na conta, ou seja,R$ 240,00 ÷ 2 = R$ 120,00, e fica devendo R$ 120,00 para ser pago em 3 prestações deR$ 40,00, pois:

Sobre estas três parcelas incide juros mensais.Com os juros de R$ 12,00 por mês:– a primeira parcela será de 40,00 + 12,00 = 52,00 reais;– a segunda parcela será de 40,00 + 12,00 + 12,00 = 64,00 reais; e– a terceira parcela será de 40,00 + 12,00 + 12,00 + 12,00 = 76,00 reais.O total pago, em reais, foi:240,00 + 120,00 + 52,00 + 64,00 + 76,00 = 552,00Resposta: C

2240,00

R$ 480,00000

340,00

R$ 120,0012

––––––––––00 000


QUESTÃO 17Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimentosemelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.Uma representação possível para essa segunda situação é:

Resolução

Considerando que 40% = = , a melhor repre sentação possível para a segunda

situação é a da alternativa C.

Resposta: C

xxxxx xxx xxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxx xxxx

xx xxxx xxxxxxxxxxxxx

xx xx xxxx



xx xx xxxx

xxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxxx xxx xxxx



















xx xx xxxx

a)

b)

c)

d)

e)

2–––5

40––––100


QUESTÃO 18O pai de Riquinho abriu várias contas bancárias para seu filho, porém determinou queRiquinho só poderia retirar mensalmente até R$ 500,00 de cada conta.Foram abertas cinco contas bancárias e os valores depositados foram:

No 1.o mês, Riquinho retirou tudo o que era permitido, e isso correspondeua) à metade da quantia total que foi depositada.b) à mais do que a metade da quantia depositada.c) à terça parte do que foi depositado.d) à quarta parte do que foi depositado.e) a tudo o que foi depositado.

RESOLUÇÃO:O depósito total feito pelo pai de Riquinho foi:R$ 500,00 + R$ 400,00 + R$ 1 100,00 + R$ 2 100,00 + R$ 300,00 = R$ 4 400,00A retirada total de Riquinho foi igual à soma de R$ 500,00 (do Banco Atende Bem), maisR$ 400,00 (do Banco Tupiniquim), mais R$ 500,00 (do Banco Nosso Mundo), mais R$ 500,00(do Banco do Cliente) e mais R$ 300,00 (do Banco da Praça).O total retirado é R$ 2 200,00.Como R$ 4 400,00 ÷ 2 = R$ 2 200,00, Riquinho retirou exatamente a metade do que seupai depositou.Resposta: A

1) Banco Atende Bem: R$ 500,002) Banco Tupiniquim: R$ 400,003) Banco Nosso Mundo: R$ 1 100,004) Banco do Cliente: R$ 2 100,005) Banco da Praça: R$ 300,00


QUESTÃO 19Observe os diagramas abertos e fechados dos poliedros representados a seguir e completea tabela com o número de vértices, arestas e faces de cada um.

A alternativa que apresenta o número de vértices, arestas e faces de cada poliedro na ordemem que as solicitações foram feitas na tabela acima, éa) 5, 8, e 5 para a pirâmide de base quadrada e 6, 9 e 5 para o prisma triangular. b) 5, 5 e 5 para a pirâmide de base quadrada e 6, 6 e 6 para o prisma de base triangular. c) 8, 8 e 5 para a pirâmide de base quadrada e 10, 10 e 5 para o prisma de base triangular. d) 4, 8 e 5 para a pirâmide de base quadrada e 3, 6 e 5 para o prisma de base triangular. e) 8, 5 e 5 para a pirâmide de base quadrada e 3, 6 e 5 para o prisma de base triangular.


RESOLUÇÃOO quadro completo fica assim:

Os números que se referem aos vértices, arestas e faces, de cada poliedro, são:• para a pirâmide regular de base quadrada 5, 8 e 5.• para o prisma regular triangular 6, 9 e 5.Resposta: A

QUESTÃO 20Na categoria de um esporte infantil, cada um dos dois tempos de um jogo dura 1/4 de hora.Se o intervalo entre os dois tempos é de 5 minutos e o jogo começou às 15h30min, o relógioque marca a hora correta em que o jogo terminou é:a) b)

121

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

1

2

3

4

56

7

8

9

10

11


c) d)

e)

RESOLUÇÃO1 1–– de hora, ou ––– de 60 minutos, equivale a 60 minutos ÷ 4 = 15 minutos.4 4Se cada tempo durou 15 minutos, dois tempos mais o intervalo duraram 15 + 15 + 5 = 35 mi -nutos.Como o jogo começou às 15h30min, terminou às 15h30min + 35min = 16h05min.Resposta: D

121

2

3

4

56

7

8

9

10

11

121

2

3

4

56

7

8

9

10

11


questÃo 11 - objetivo.br · o robô r-prisma 5, com 5 faces, corresponde ao prisma de base...

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