QUESTÕES MAIS DIFÍCEIS DA ACAFE – FÍSICA

1. (Acafe) Um sistema com molas é montado como na figura abaixo, onde a constante elástica de cada uma delas é,

alternadamente, 10 N / m e 20 N / m.

O valor da constante elástica equivalente do sistema, em N/ m, é:

a) 110 b) 10 c) 30 d) 20 2. (Acafe) A NASA vem noticiando a descoberta de novos planetas em nosso sistema solar e, também, fora dele. Independente de estarem mais próximos ou mais afastados de nós, eles devem obedecer às leis da gravitação e da

Física. Dessa forma, vamos imaginar um planeta (P) girando em volta de sua estrela (E), ambos com as

características apresentadas na tabela abaixo.

Objeto Característica

Planeta (P) Estrela (E)

Massa Dobro da massa da Terra

Dobro da massa do Sol

Raio do objeto Metade do raio da Terra

Mesmo raio do Sol

Raio da órbita (distância entre os centros de massa)

Triplo do raio da órbita da Terra ao Sol

---

Utilize o que foi exposto acima e os conhecimentos físicos para colocar V quando verdadeiro ou F quando falso nas proposições abaixo.

( ) A gravidade na superfície do planeta P é 8 vezes maior que a gravidade da superfície da Terra.

( ) A força gravitacional entre o planeta P e sua estrela (E) é 4 9 da força gravitacional entre a Terra e o Sol.

( ) A gravidade na superfície do planeta P é 4 vezes maior que a gravidade da superfície da Terra.

( ) A velocidade orbital (linear) do planeta P em torno da estrela (E) é 2

3 da velocidade orbital da Terra em

torno do Sol.

( ) A força gravitacional entre o planeta P e sua estrela (E) é maior que a força gravitacional entre a Terra e o Sol.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

a) F - F - V - V - V b) V - V - F - V - F c) F - V - V - F - F d) V - F - V - F - V 3. (Acafe) Dioptria é uma unidade de medida que afere o poder de vergência (ou refração) de um sistema ótico. Exprime a capacidade de um meio transparente modificar o trajeto da luz. Na ótica, é a unidade de medida da potência de uma lente corretiva (popularmente conhecido como grau). Numa consulta, há dez anos, um médico oftalmologista receitou um óculos para correção de miopia para uma pessoa,

com lentes divergentes de 2,0 dioptrias. Numa consulta atual, uma nova receita foi feita com 2,5 dioptrias.

Em relação à afirmação anterior, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir. Nesse período de dez anos a distância focal das lentes desses óculos foi __________ em __________ cm. a) reduzida - 10 b) aumentada - 10 c) reduzida - 0,5 d) aumentada - 0,5

4. (Acafe) Um forno elétrico é construído de forma a aquecer um corpo colocado em seu centro de forma mais

uniforme. É composto de 12 resistores iguais de 60Ω dispostos em forma de cubo, como na figura a seguir.

A intensidade de corrente elétrica, em amperes, que passa pelo circuito quando aplicada uma DDP de 220V entre os

pontos A e B é: a) 2,2 b) 18,33 c) 4,4 d) 12,0

5. (Acafe) Buscando aumentar a resistência dos músculos de um paciente, um fisioterapeuta elaborou um exercício de hidroginástica com o auxilio de uma bola. O exercício consistia na atividade de baixar uma bola de raio r metros e massa 0,4 kg até que sua base ficasse a uma profundidade de h metros da superfície da água. Após a realização o exercício algumas vezes, o fisioterapeuta observou que quando o paciente abandonava a bola daquela profundidade ela subia certa altura acima da superfície da água. Decidiu, então, com o auxilio do gráfico abaixo, que despreza a força de resistência da água e mostra o aumento da velocidade da bola enquanto está totalmente submersa, investigar o movimento da bola, e fez algumas suposições a respeito desse movimento.

Desprezando a resistência do ar, considerando que a bola sobe em linha reta e utilizando o gráfico, verifique quais das suposições levantadas pelo fisioterapeuta estão corretas. (considere a posição zero na profundidade máxima) l. O módulo do empuxo é maior que o módulo do peso enquanto a bola estiver toda submersa. II. A medida que a bola sobe de 0 até 0,50m o empuxo sobre ela diminui até que se iguala numericamente ao peso. III. De acordo com o gráfico, após o abandono da bola na profundidade indicada, até imediatamente antes de tocar a

superfície da água, a bola sofre um empuxo superior a 15 N. lV. O empuxo sobre a bola na profundidade de 0,66m é o dobro do empuxo sobre a bola na profundidade de 0,25m. V. Quando a bola começa a sair da água, o empuxo que a água exerce sobre ela diminui até que se anula, quando ela

está totalmente fora da água, porém, nesse intervalo de tempo sua velocidade aumenta para depois começar a diminuir.

Todas as afirmações corretas estão em: a) IV - V b) III - IV c) I - III - V d) II - III - IV 6. (Acafe) Em um parque de diversões, João tenta ganhar um prêmio no jogo dos dardos. Para isso, deve acertar um

ponto situado na periferia do disco do alvo. O disco gira em MCU com a velocidade de 4,5 m s e possui um raio de

45 cm.

João lança o dardo horizontalmente na direção do centro do alvo, distante 6 m, quando o ponto está passando na

extremidade superior do disco, como mostra a figura abaixo.

Com base no exposto, marque a alternativa que indica o módulo da velocidade de lançamento horizontal do dardo, em m/s, para que João acerte o ponto na extremidade inferior do disco do alvo. a) 35 b) 30 c) 25 d) 20

7. (Acafe) Um sagui se locomove pelas árvores, mas em alguns momentos tem que saltar de árvore em árvore por falta de galhos para atravessar. Na figura abaixo, tem-se a representação de um sagui de massa m, que usa um pouco

de sua energia para saltar, a partir do repouso, do ponto A para o B e em seguida para o C. Considera-se que nesta

série de saltos não houve perda de energia mecânica e que a energia cinética, imediatamente, antes de chegar em C

é 1 3 da energia mecânica em A.

Com base no exposto, marque a alternativa que indica a energia mecânica do sagui, imediatamente, antes dele chegar em C.

a) mC5

E mgH21

=

b) mC20

E mgH7

=

c) mC22

E mgH21

=

d) mC6

E mgH7

=

8. (Acafe) A Nasa planeja uma viagem ao planeta Marte em 2033. Esse é o título da matéria de vários sites, após a confirmação do administrador da Agência Espacial Norte americana, Jim Bridenstine. A ida até o planeta vermelho durará, aproximadamente, seis meses, mas a viagem terá uma duração de dois anos, já que a volta só é possível quando Marte estiver do mesmo lado do Sol que a Terra. No esquema abaixo têm-se alguns dados de Marte em comparação a Terra.

Com base no exposto, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas.

( ) A gravidade de Marte é, aproximadamente, Terra0,4 g .

( ) A força gravitacional entre Marte e o Sol é, aproximadamente, 26,6 10− da força gravitacional entre a Terra e o

Sol. ( ) O período de translação de Marte é maior que o período de translação da Terra. ( ) A velocidade de translação de Marte é maior no periélio. ( ) A órbita de Marte ao redor do Sol é circular. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) V – F – V – F – F b) F – F – V – V – F c) F – V – V – F – F d) V – F – V – V – F

9. (Acafe) Um professor de física elaborou um experimento em que a esfera 2, de massa m e velocidade 2V ,

chocou-se com a esfera 1, de massa m 2 que estava em repouso. Após a colisão, a esfera 2 adquiriu velocidade 2V '

com metade do módulo de 2V , conforme esquema a seguir.

Desconsiderando os atritos e a resistência do ar, e sabendo que 2g 10 m s ,= a alternativa correta que apresenta o

módulo da velocidade 2V , em m s, é:

a) 8,0 m s b) 10 m s c) 3,0 m s d) 5,0 m s

10. (Acafe) Um empresário do ramo artístico tem um festival de Rock para realizar. Como o evento terá que ocorrer

durante cinco dias, resolveu instalar um gerador de energia elétrica, com potência máxima de 440 kW e tensão de

saída de 220 V, para ligar um circuito composto por 10 canhões de luz de 1.100 W de potência cada um, todos

ligados em paralelo. Desconsiderando as energias elétricas dissipadas, a alternativa correta que apresenta a corrente que percorre um dos canhões e a energia consumida pelo conjunto de canhões em 10 minutos, respectivamente, é:

a) 5,0 A e 566 10 J

b) 2,5 A e 311 10 J

c) 5,0 A e 444 10 J

d) 2,5 A e 522 10 J

GABARITO QUESTÃO 01

Resposta: [D]

Para associação de molas em série, a constante elástica equivalente ek é calculada com a expressão:

e 1 2

1 1 1

k k k= +

E para associação de molas em paralelo, a constante elástica equivalente ek é dada por:

e 1 2k k k= +

Então, simplificando a associação passo a passo de acordo com o esquema abaixo:

Portanto, a constante elástica equivalente ek é de 20 N / m.

Questão 02

Resposta: [B]

Verdadeira. Fazendo a razão entre as forças gravitacionais colocando os dados em função da Terra, temos:

( )

( )

T2

TP P

TT T2

T

2M

0,5RF F8

MF F

R

= =

Verdadeira. Fazendo a razão entre as forças gravitacionais dos planetas e suas estrelas usando a referência da Terra:

( )

( )

S T2

PE PE

S TTS TS2

2M 2M

3RF F 4

M MF F 9

R

= =

Falsa. Na primeira afirmativa já calculamos esta razão. Verdadeira. A velocidade orbital quando aproximada a uma trajetória circular nos fornece a seguinte expressão:

G Mv ,

R

= onde G é a constante de gravitação universal, M é a massa da estrela, R é a distância entre os centros

de massa e v é a velocidade orbital. Logo, fazendo a razão entre as velocidades orbitais da Terra e do planeta P, temos:

SP P

T S T

2M / 3Rv v 2

v M / R v 3= =

Falsa. Na segunda afirmativa foi determinado. Questão 03

Resposta: [A]

A vergência de uma lente esférica, em dioptrias, é dada pelo inverso da distância focal da lente, usando-se o sinal negativo para as lentes divergentes e positivo para as convergentes. Vergência anterior:

1 11 1

1 1V 2 f 0,5 m

f f= − = = −

Vergência posterior:

2 22 2

1 1V 2,5 f 0,4 m

f f= − = = −

Logo, a distância focal em dez anos reduziu em 0,1m 10 cm.=

Questão 04

Resposta: [C]

A resistência equivalente do cubo está esquematizada na figura planificada abaixo:

Como os resistores são iguais entre si, temos uma simetria indicada pelos pontos coloridos. Em relação ao vértice A, os pontos vermelhos possuem a mesma queda de tensão, portanto são idênticos. Da mesma forma em relação ao vértice B, os pontos azuis também são os mesmos. Assim o resistor equivalente será:

eq eq eqR R R 5R 5 60

R R R 503 6 3 6 6

ΩΩ

= + + = = =

Usando a primeira lei de Ohm:

220 VU R i i i 4,4 A

50 Ω= = =

QUESTÃO 05

Resposta: [C]

Observação: A questão tem alguns problemas de formulação, pois o gráfico está inconsistente com os dados: se a resistência da água é desprezível, as únicas forças atuantes na bola são o peso e o empuxo. O peso é constante e, se o volume da bola não varia e a resistência da água é desprezível, o empuxo também é constante. Logo, a resultante sobre a bola deve ser constante, originando um movimento uniformemente variado durante a subida. Mas se o movimento é uniformemente variado, o gráfico da velocidade em função da posição não pode ser uma reta, mas sim uma parábola. Da equação de Torricelli:

2 2 20v v 2 a S v 2 a h v 2 a h .Δ= + = =

O gráfico correspondente é o abaixo.

Analisando esse gráfico, vemos que para aumentos iguais na velocidade devem ocorrer aumentos cada vez maiores nos deslocamentos. Sendo o gráfico uma reta, como está no enunciado, para aumentos iguais na velocidade, resultam as mesmas variações no deslocamento. Isso só ocorreria se a aceleração diminuísse de valor ao longo da subida, o que implicaria numa diminuição na intensidade do empuxo e para isso ocorrer, a bola teria que murchar ou densidade da água diminuir. Julgamos, portanto, que a questão não deva ser utilizada tal qual. Questão 06

Resposta: [D]

O tempo de voo do dardo deve ser igual ao tempo de queda livre para cobrir o raio do disco.

2

2

gt 2h 2 0,45 mh t t 0,3 s

2 g 10 m s

= = = =

Neste tempo de queda, o dardo deve se deslocar na horizontal a distância entre o jogador e o disco.

x 6 mv v 20 m s

t 0,3 s

Δ

Δ= = =

Questão 07

Resposta: [C]

Usando o Princípio da Conservação da Energia, a energia mecânica do sagüi, imediatamente antes de chegar no ponto

C, é:

( ) ( ) ( )M C c C pg CE E E= +

Como a energia cinética, imediatamente, antes de chegar em C é 1 3 da energia mecânica em A.

( ) ( ) ( )M C M A pg C

1E E E

3= +

Sabendo que:

( )M AE mgH=

e

( )pg C

5E mgH

7=

Ficamos com:

( )M C

1 5 1 5E mgH mgH mgH

3 7 3 7

= + = +

( )M C

22E mgH

21=

Questão 08

Resposta: [D]

[I] Verdadeira. Gravidade de Marte:

( )

M TM 2 2

M T

T TM 2 2

T T

M T

GM G 0,1Mg

D 1,5D

0,1GM 0,4GMg

2,25D D

g 0,4 g

= =

=

[II] Falsa. Força gravitacional entre Marte e o Sol:

( )

S M S TM 2 2

M T

S T S TM 2 2

T T

M T

GM M GM 0,1MF

D 1,5D

0,1GM M 0,4GM MF

2,25D D

F 0,4 F

= =

=

[III] Verdadeira. Pela 3ª lei de Kepler, temos:

2 32 2M T M M

3 3T TM T

2 3

M T

T T

MM T

T

M T

T T T D

T DD D

T 1,5D3,375

T D

T1,8 T 1,8T

T

T T

= =

= =

[IV] Verdadeira. A velocidade de translação é máxima no periélio e mínima no afélio. [V] Falsa. De acordo com a 1ª lei de Kepler, as órbitas dos planetas ao redor do Sol são elípticas. Questão 09

Resposta: ANULADA Questão anulada no gabarito oficial. A questão tem vários problemas de concepção: 1º) Chega-se a equacionamentos diferentes para a velocidade adquirida pela esfera 1 após o choque usando-se

Conservação de Energia Mecânica e Conservação da Quantidade de movimento. Pela Conservação de Energia Mecânica:

( ) ( ) ( )2 22

2 12 m v / 2 m / 2 v 'm v

2 2 2

= +

Simplificando a massa:

( )

( )

22 212 2

2 22 2 2

1 1 2

v 'v v

2 8 4

v v 3v ' 4 v ' v

2 8 2

= +

= − =

Pela Conservação da Quantidade de movimento:

2 12

m v m v 'm v

2 2

= +

Simplificando a massa:

2 12

v v 'v

2 2= +

Isolando a velocidade da esfera 1:

21 2

1 2

vv ' 2 v

2

v ' v

= −

=

Assim, temos dois valores possíveis para a velocidade da esfera 1 depois do choque. O problema é inconsistente com os princípios fundamentais da Física e, portanto, a banca agiu corretamente anulando a questão.

2º) Faltam informações com relação ao ângulo da rampa do lançamento oblíquo e o tempo de deslocamento entre as

mesas que seria possível calcular a componente horizontal da velocidade da esfera 1. A componente vertical pode-se obter com a altura máxima fornecida.

Questão anulada. Questão 10

Resposta: [A]

Como a ligação dos canhões de luz é feita em paralelo, temos que a tensão em cada um deles é a mesma que a gerador, assim a corrente em cada canhão será:

P 1100 WP U i i i 5,0 A

U 220 V= = = =

A energia total consumida com os canhões será:

5E 60 sP E P t 10 1100 W 10 min E 66 10 J

t 1min= = = =

Alternativa [A].

QUESTÕES MAIS DIFÍCEIS DA UFSC – FÍSICA

1. (Ufsc) As condições de equilíbrio de um objeto podem ajudar na compreensão de muitos problemas em ortopedia, como as lesões no tendão de Aquiles. O tendão de Aquiles conecta os músculos da panturrilha ao calcâneo na parte

de trás do calcanhar. Na figura ao lado, são apresentadas a força do tendão sobre o pé T(F ), a força dos ossos da

perna (tíbia e fíbula) sobre o pé P(F ) e a força do solo sobre o pé (N) para uma pessoa que está na vertical sobre a

ponta de um pé. O peso do pé foi desconsiderado.

Dados:

sen 7 0,10

cos 7 0,90

=

=

Com base na figura e no exposto acima, é correto afirmar que: 01) o módulo da força N é igual ao módulo do peso da pessoa. 02) a força N forma um par ação reação com a força peso. 04) a força TF é aproximadamente 1,85 vezes a força N.

08) a tangente do ângulo θ é aproximadamente 0,07. 16) a força PF é aproximadamente 2,67 vezes a força N. 32) quando um objeto está em equilíbrio, a sua aceleração é constante. 2. (Ufsc) As radiações características emitidas pelos átomos dos elementos ao serem aquecidos em uma chama ou submetidos a descargas elétricas foram investigadas exaustivamente no final do século XIX. Quando observada através de um espectroscópio, essa radiação forma um conjunto de linhas de várias cores ou comprimentos de onda, e as posições e as intensidades dessas linhas são características de cada elemento. O estudo dessas linhas é importante, ainda hoje, em campos como a astrofísica e foi fundamental para a compreensão da estrutura da matéria no início do século XX. Sobre espectros atômicos, é correto afirmar que: 01) espectros de emissão discretos são obtidos de luz proveniente de corpos densos e quentes (sólidos, líquidos e

gases altamente comprimidos). 02) espectros de absorção apresentam linhas escuras que representam os comprimentos de onda de gases

relativamente frios e rarefeitos que se interpõem entre a luz proveniente de uma fonte que emite um espectro contínuo e um espectroscópio.

04) espectros de emissão contínuos são obtidos por intermédio de aquecimento ou descargas elétricas em matéria

pouco densa, como gases rarefeitos. 08) o Modelo Atômico de Rutherford não explicava os espectros de emissão discretos.

16) o Modelo Atômico de Bohr teve sucesso em explicar o espectro de emissão do hidrogênio ao propor que: os átomos emitem radiação quando um elétron sofre transição de uma órbita para outra e a frequência da radiação

emitida está relacionada às energias das órbitas através da equação C ohf E U .= − 32) as regularidades nos espectros foram inicialmente interpretadas por fórmulas obtidas empiricamente, como a

série de Balmer, a de Paschen e a de Lyman. 3. (Ufsc) Pedro, Tiago, João e Felipe resolveram comprar um carro do ano 2000, mas se esqueceram de verificar os registros sobre as revisões periódicas. A fim de evitar problemas físicos devido ao excesso de oscilação do carro durante viagens longas, decidem analisar a qualidade dos amortecedores. Eles modelam o carro, na situação em que estão os quatro como passageiros, como um único corpo sobre uma mola ideal, realizando um MHS. Então, eles fazem três medidas, obtendo os seguintes valores:

a) 1000 kg para a massa do carro;

b) 250 kg para a soma de suas massas;

c) 5,0 cm para a compressão da mola quando os quatro estavam dentro do carro parado.

Sobre o MHS e com base no exposto acima, é CORRETO afirmar que: 01) a frequência e o período do MHS realizado dependem da amplitude.

02) a frequência de oscilação do carro com os passageiros é de 5

2 Hz.π

04) A energia cinética é máxima na posição de equilíbrio.

08) a constante elástica da mola é 425 10 N m. 16) o período de oscilação do carro vazio é de 1,0 s.

4. (Ufsc) A busca por alternativas energéticas para o futuro ou para locais com poucos recursos econômicos tem levado à proposição de inovações cada vez mais criativas, como a Soccket, mostrada na figura abaixo. A Soccket é uma bola de futebol com um pequeno pêndulo no interior que aproveita a energia cinética do seu movimento através de um gerador elétrico conectado a uma bateria recarregável. A energia armazenada pode ser usada para os mais diversos fins, como o acendimento de lâmpadas e a recarga de baterias e dispositivos eletrônicos.

Disponível em: <http://www.greenprophet.com/2012/12/socket-a-fun-powered-energy-ball-kids-kick-for-power/>. [Adaptado]. Acesso em: 24 set. 2015.

Com base no exposto acima e no Princípio de Conservação de Energia, é CORRETO afirmar que: 01) quando a Soccket é chutada, realiza-se um trabalho mecânico sobre ela. 02) apenas o trabalho mecânico determina a quantidade de energia que é transferida ou retirada da Soccket.

04) toda energia recebida pela Soccket durante um chute é convertida em energia elétrica. 08) a energia armazenada na Soccket é transferida para outros dispositivos eletrônicos pelo trabalho elétrico. 16) a transformação da energia cinética em energia elétrica no gerador elétrico da Soccket é explicada pela Lei de

Faraday. 32) a função da bateria da Soccket é de aumentar a energia elétrica produzida. 5. (Ufsc) Fotografar é uma arte que se popularizou com os celulares e se intensificou com as redes sociais, pois todos querem “postar”, publicar os seus registros, suas selfies. Talvez alguns celulares de última geração consigam a qualidade de uma máquina fotográfica profissional, mas nada como utilizar a própria máquina fotográfica profissional com todos os seus recursos de alto desempenho para tirar uma foto de alta qualidade. Antigamente as máquinas fotográficas usavam filmes, hoje usam sensores que captam a luz e a convertem em sinal digital, registrando a imagem em um arquivo digital. Na essência, tirando a tecnologia embarcada, as máquinas profissionais funcionam do mesmo jeito que antes. A luz incide pela objetiva (conjunto de lentes), reflete em um espelho, incide em um pentaprisma e emerge passando pela ocular. Além da ocular, as máquinas mais modernas possuem um visor LCD para ver o que está sendo focalizado para fotografar. Quando se aperta o disparador para fotografar, o espelho refletor levanta e a luz se propaga diretamente para o sensor, registrando desta forma a imagem desejada. A figura abaixo ilustra o que foi explicado antes.

Com base na figura e no exposto acima, é CORRETO afirmar: 01) a reflexão da luz é classificada de duas formas: a reflexão difusa e a reflexão especular, que só ocorre em

superfícies planas. 02) a refração da luz é caracterizada pelo desvio da luz ao mudar de meio com refringências distintas. 04) a luz incide no pentaprisma e sofre duas reflexões antes de emergir. Estas reflexões são chamadas de reflexões

totais, pois duas condições estão sendo satisfeitas: a luz está no meio mais refringente e o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite.

08) o conjunto de lentes da objetiva é formado por lentes divergentes, pois somente elas formam imagens reais, que são projetadas.

16) a imagem projetada no sensor é real, direita e menor. Isto garante que ela possa ser vista com a mesma orientação, tanto pela ocular quanto pelo visor LCD.

32) pela figura, podemos observar que o raio de luz que incide no pentaprisma cruza com o raio de luz que irá emergir. O princípio da independência dos raios luminosos garante que este “encontro” não interfira na imagem vista pelo observador pela ocular.

6. (Ufsc) A deficiência visual é considerada em dois casos: a cegueira, na qual a pessoa perde a visão totalmente ou apresenta um resíduo mínimo que a leva a necessitar da leitura e escrita em Braille, e a baixa visão, na qual a pessoa possui um comprometimento visual em ambos os olhos, mesmo com o uso de óculos, mas consegue ler textos

impressos ampliados. Considere a situação em que um estudante com baixa visão utiliza uma lupa constituída de uma lente biconvexa de raios R1 = R2 = 40 cm que obedece às condições de Gauss. Ele a coloca em uma posição na qual o

centro óptico de sua lente esteja a 20 cm do seu livro para enxergar as letras cinco vezes maiores e, assim, conseguir

ler o texto.

Sobre o assunto abordado e com base no exposto acima, é correto afirmar que: 01) a distância entre a imagem de uma letra conjugada pela lente da lupa e a própria letra é de 80 cm. 02) as imagens das letras vistas pelo estudante são virtuais. 04) as imagens das letras vistas pelo estudante encontram-se a 25 cm do centro óptico da lente. 08) se o estudante posicionar o centro óptico da lente da lupa a 30 cm do livro, ele vai ler com maior facilidade, pois

as letras ficarão maiores. 16) o índice de refração da lente que compõe a lupa é 1,5. 32) se aumentarmos o índice de refração da lente que compõe a lupa sem alterarmos seus raios, a vergência da lente

aumentará. 7. (Ufsc) O sistema de anel magnético foi criado para possibilitar maior inclusão social às pessoas utilizadoras de aparelhos auditivos porque ele permite que elas superem alguns desafios encontrados em espaços públicos, auditórios e salas de reuniões, como a presença de ruído de fundo, a reverberação do local e a distância da fonte sonora, que reduzem a capacidade de ouvir com clareza. O sistema consiste de um anel, formado por um fio isolado colocado ao longo do perímetro do ambiente, de um amplificador e de um microfone (Figura A). O som captado é amplificado e enviado em forma de corrente variável através do anel. Quando a corrente variável flui através do anel, um campo magnético é criado dentro do ambiente. Se o usuário de aparelho auditivo mudar o aparelho auditivo para

a posição T, a bobina no aparelho auditivo (Figura B) interage com o campo magnético e cria uma corrente variável

novamente. Esta, por sua vez, é amplificada e convertida pelo aparelho auditivo em som. O campo magnético dentro da área do anel é forte o suficiente para permitir que a pessoa com o aparelho auditivo se mova livremente pela sala e ainda receba o som em um nível de audição confortável.

Sobre o assunto abordado e com base nas figuras e no exposto acima, é correto afirmar que: 01) a corrente elétrica variável que percorre o anel produz um campo magnético estacionário no espaço ao seu redor.

02) quando o anel é percorrido por uma corrente elétrica variável, ele produz um fluxo magnético variável no ambiente.

04) quando a bobina do aparelho auditivo está imersa no campo magnético produzido pela corrente variável que percorre o anel, surge nela uma corrente elétrica induzida.

08) quando a bobina do aparelho auditivo está imersa no campo magnético produzido pela corrente variável que percorre o anel, ela produz um campo magnético que sempre contribuirá para aumentar o fluxo magnético em que está imersa.

16) o som captado se propaga no interior do fio com velocidade de 340 m s.

32) segundo a Lei de Biot-Savart, o campo magnético em um ponto P, produzido por uma corrente constante I que

passa por um fio retilíneo, depende da distância R do fio ao ponto. 8. (Ufsc) O Circo da Física apresenta um show de acrobacias com bicicletas no qual o ciclista, de massa m, mostra

toda a sua agilidade, equilíbrio e destreza. Para o grande final, ocorre o salto de bicicleta entre rampas, quando o

piloto salta em duas situações. Primeiramente, o salto ocorre da rampa A até a rampa B, quando a bicicleta está

com velocidade 0V , como mostra a Figura 1. Em seguida, para radicalizar ainda mais, o salto ocorre da rampa A até a

rampa C, quando a bicicleta está com velocidade 0V , como mostra a Figura 2.

Dados: sen 30 0,5

cos 30 0,8

=

=

Desconsiderando a resistência do ar e com base no exposto, é correto afirmar que: 01) com a velocidade 0V 6,00 m s,= o ciclista consegue fazer o salto até as rampas de pouso nas duas situações.

02) se o ciclista conseguir fazer o salto até as rampas de pouso nas duas situações com a mesma velocidade 0V ,

então a energia cinética ao tocar as rampas será a mesma nas duas situações. 04) se o ciclista, na situação da Figura 2, alcançar a altura máxima de 2,30 m, então conseguirá fazer o salto até a

rampa C. 08) para fazer o salto corretamente, o conjunto ciclista+bicicleta deverá possuir uma velocidade 0V mínima, que

depende da massa do conjunto. 16) com a velocidade 0V 6,00 m s,= o tempo necessário para o ciclista percorrer a distância horizontal de 3,60 m

é de 0,75 segundos nas duas situações.

9. (Ufsc) Finalmente, o momento mais aguardado pela plateia do Circo da Física: o Globo. Em uma esfera de aço com

4,84 m de diâmetro cujo coeficiente de atrito entre o pneu e o aço é 0,2, cinco destemidos pilotos fazem manobras

radicais com suas motos. No ponto alto da apresentação, o Globo se abre, deixando a plateia apreensiva e extasiada, e três pilotos parecem flutuar no ar com suas motos, como mostrado na figura abaixo.

Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 01) o período da rotação do piloto 1, quando está com a velocidade mínima para realizar a manobra, é de 2,0 s.

02) a velocidade angular mínima do piloto 1 é de aproximadamente 4,54 rad s. 04) a velocidade mínima para o piloto 1 realizar a manobra é de 11,0 m s. 08) a velocidade mínima para o piloto 1 realizar a manobra aumenta se o raio do Globo aumentar. 16) a força centrífuga sobre o sistema piloto-moto tem o sentido para o centro da trajetória. 32) um piloto com massa menor do que o piloto 1 poderia realizar a manobra com menor velocidade. 10. (Ufsc) No seu truque seguinte, o mágico Gafanhoto convence a plateia do Circo da Física de que torcer por um time pode “mexer com ele”. O mágico apresenta um sistema composto de cinco pêndulos com números representando times de Santa Catarina – Figueirense (1), Chapecoense (2), Joinville (3), Avaí (4) e Criciúma (5) – que têm massas iguais, diferentes comprimentos e que estão ligados a uma manivela por uma haste de metal. Conforme a plateia torce com maior ou menor intensidade por um dos times, o mágico, movendo a manivela da esquerda para a direita, faz apenas um dos pêndulos balançar com grande amplitude, enquanto os outros pêndulos quase não balançam. O grande segredo do truque está no movimento oscilatório da manivela (pequenos semicírculos, demonstrado na figura abaixo), mas o mágico Gafanhoto distrai o público, interagindo com ele, a fim de que não perceba.

Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 01) se quiser, o mágico Gafanhoto consegue, movimentando a manivela, ceder energia ao sistema de pêndulos sem

movimentar com grande amplitude nenhum deles. 02) o mágico Gafanhoto consegue balançar com maior amplitude um dos pêndulos devido à força do pensamento da

plateia. 04) quanto maior a massa de um pêndulo, maior a sua frequência natural de oscilação. 08) o segredo do mágico Gafanhoto consiste em, a cada vez que quer “mexer com um time” com grande amplitude,

movimentar a manivela com frequência igual à frequência de oscilação natural de um dos pêndulos. 16) os cinco pêndulos possuem a mesma frequência de oscilação natural. 32) a razão entre os períodos de oscilação natural do pêndulo de comprimento L e do pêndulo de comprimento L 5

é igual a 5. , 64) a força gravitacional é a força restauradora quando os pêndulos balançam sem a ação do mágico Gafanhoto.

QUESTÃO 01 Resposta: 01 + 04 + 08 + 16 = 29.

[01] Verdadeira. O As condições de equilíbrio de um objeto podem ajudar na compreensão de muitos problemas em

ortopedia, como as lesões no tendão de Aquiles. O tendão de Aquiles conecta os músculos da panturrilha ao calcâneo.

[02] Falsa. O par ação reação não pode estar aplicado no mesmo corpo, portanto a reação à força peso está no centro

da Terra enquanto a reação ao contato com a superfície é a força normal. [04] Verdadeira. O equilíbrio rotacional é dado pela somatória dos momentos (ou torques) das forças igual a zero,

assim:

M 0=

N TF FM M 0+ = (considerando o eixo de rotação sobre a linha de ação da força PF e o sentido de rotação anti-

horário positivo e, ainda, desconsiderando a força peso como pede o enunciado).

T10 N 6 F cos 7 0 − =

Isolando a força do tendão:

( )T T10 N 5 N

F F 1,85 N 16 cos 7 3 0,90

=

[08] Verdadeira. As outras equações de equilíbrio referem-se ao equilíbrio translacional, na qual:

F 0=

Para o eixo vertical, isolando o cos θ :

T PF cos 7 N F cos 0θ + − =

( )substituindo da eq.(1)T

P P P

F cos 7 N 1,85 N 0,90 N 2,665 Ncos cos cos 2

F F Fθ θ θ

+ += ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = =

Para o eixo horizontal, isolando o sen θ :

( )T PF sen 7 F sen 0 3θ − =

( )substituindo da eq.(1)T

P P P

F sen 7 1,85 N 0,10 0,185 Nsen sen sen 3

F F Fθ θ θ

= ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ = =

Fazendo a razão entre seno e cosseno temos a tangente:

P

P

0,185 N

Fsen 0,185tan tan 0,07

2,665 Ncos 2,665

F

θθ θ

θ= = = =

[16] Verdadeira. Com o valor da tangente do ângulo θ (theta), calcula-se o ângulo:

arc tan 0,07 4θ θ= =

Da equação (2):

P PP

0,185 N 0,185 N 0,185 Nsen F F 2,67 N

F sen 4 0,07θ = = =

[32] Falsa. Para um objeto em equilíbrio, sua aceleração é nula. QUESTÃO 02

Resposta: 02 + 08 + 32 = 42.

[01] Falsa. Corpos densos e quentes apresentam espectros de emissão contínuos. [02] Verdadeira. [04] Falsa. Para obtenção de espectros contínuos necessitamos de um gás denso e quente. [08] Verdadeira. Os espectros somente podiam ser explicados por transições dos elétrons na eletrosfera, que

Rutherford deixou em segundo plano enquanto que Bohr aplicou o conceito da Física quântica ao seu modelo atômico, sendo possível a explicação do fenômeno considerando seus postulados para a eletrosfera.

[16] Falsa. A absorção ou emissão só ocorre em determinados valores de energia representados pela diferença de energia dos níveis quantizados transitados pelo elétron caracterizados por um fóton cuja frequência multiplicada

pela constante de Planck h resulte, exatamente na diferença entre os níveis transitados, sendo

inicial finalhf E E .= − Não depende da energia cinética com sugere a fórmula apresentada.

[32] Verdadeira. QUESTÃO 03

Resposta: 02 + 04 + 08 = 14.

[01] Falsa. Tanto frequência como período dependem da relação entre o número de oscilações completas e o tempo

gasto em realizá-las, sendo ambas inversas entre si.

[02] Verdadeira. A frequência no MHS é dada por 1 k

f2 mπ

= sendo a constante da mola k igual à razão entre o

módulo da força elástica eF e a compressão da mola x :

Sabendo que o peso do conjunto que comprime a mola é igual à força elástica e substituindo na equação da frequência:

emg

F P kx mg kx

= = =

2

2

1 k 1 mg 1 g 1 10 m / s 5f f f f f 2 Hz.

2 m 2 mx 2 x 2 5 10 mπ π π π π−= = = = =

[04] Verdadeira. Para um sistema ideal, sem atrito, no ponto de equilíbrio, não há elongação e nem compressão da

mola, isto é, antes desse ponto a mola acelera o conjunto, mas quando ela passa deste ponto exerce uma desaceleração. Portanto, o ponto de máxima velocidade e, consequentemente, de máxima energia cinética é a posição de equilíbrio da mola.

[08] Verdadeira. Calculando o valor da constante elástica da mola, expressa anteriormente:

( ) 24

2

1000 250 kg 10 m / smgk k k 25 10 N / m

x 5 10 m−

+ = = =

[16] Falsa. O período de oscilação T para o carro vazio é dado por:

4

m 1000 kgT 2 T 2 T 10 s 0,4 s

k 2525 10 N / m

ππ π= = =

QUESTÃO 04

Resposta: 01 + 08 +16 = 25.

[01] Verdadeira. No momento do chute na bola, é exercida uma força sobre ela, que realiza um deslocamento,

portanto se caracteriza um trabalho mecânico sobre a bola de Soccket. [02] Falsa. Existe também o trabalho elástico para deformar a bola no exato momento do contato com a mesma, bem

como, existe também a energia dissipada pelo atrito, com isso, a totalidade da energia mecânica inicial, em parte é transferida para a energia elástica e para o atrito.

[04] Falsa. Como comentado anteriormente, parte da energia mecânica inicial é convertida em elástica de deformação e outra parte é dissipada pelo atrito.

[08] Verdadeira. A energia elétrica armazenada é transferida a outros aparelhos conectados a bola por meio do trabalho da força elétrica que possibilita o desenvolvimento de corrente elétrica para uso em aparelhos elétricos.

[16] Verdadeira. A variação do fluxo magnético provoca a geração de corrente induzida de acordo com a lei de Faraday. Ao movimentarmos a bola, estamos variando o fluxo magnético do seu gerador interno, gerando, assim, energia elétrica por indução.

[32] Falsa. Pelo princípio da Conservação da Energia, a mesma não pode ser criada, nem tão pouco sumir, mas a Energia é transformada de uma forma em outra, sendo assim, conservada.

QUESTÃO 05

Resposta: 04 + 32 = 36.

[01] (Falsa) A reflexão ocorre também em superfícies irregulares. [02] (Falsa) O que caracteriza a refração é a alteração da velocidade da onda quando esta muda de meio de

propagação. [04] (Verdadeira) Informação correta. [08] (Falsa) O conjunto de lentes da objetiva é convergente. [16] (Falsa) A imagem projetada é real e invertida. [32] (Verdadeira) Um raio de luz não interfere com outro ao se cruzarem. QUESTÃO 06

Resposta: 01 + 02 + 32 = 35.

Análise das afirmativas:

[01] Verdadeira. As imagens das letras vistas pelo estudante encontram-se a 100 cm do centro óptico da lente, de

acordo com a expressão do aumento transversal linear:

di diA 5 di 100 cm

do 20 cm

− −= = = −

O sinal negativo indica que a imagem formada é virtual, ou seja, ela é formada do mesmo lado em que a luz incide na lente.

Como o objeto está a 20 cm da lente, do mesmo lado que a imagem, então a distância entre a imagem e o

objeto é de 80 cm.

[02] Verdadeira. As imagens vistas são virtuais, maiores e direita.

[04] Falsa. As imagens das letras vistas pelo estudante encontram-se a 100 cm do centro óptico da lente, de acordo

com o item [01].

[08] Falsa. Neste caso, a distância do objeto está entre o foco principal e ponto antiprincipal objeto deixando a imagem maior, mas invertida e real. Assim, a leitura é dificultada porque a imagem estará invertida.

[16] Falsa. A distância focal (f ) é dada pela equação de Gauss: 1 1 1

f di do= + que a relaciona com a distância da

imagem (di) e a distância do objeto ( )do .

1 1 1 1 20 100 80 2000f f 25 cm

f 100 20 f 2000 2000 80

− −= + = = = =− − −

O índice refração da lupa é obtido com a equação dos fabricantes de lentes, conhecida por equação de Halley:

2

1 1 2

n1 1 11

f n R R

= − +

onde,

2n = índice de refração da lente;

1n = índice de refração do meio externo ar(n 1);= ;

1R e 2R = raios de curvaturas das faces das lentes.

Substituindo os valores e calculando 2n :

2 22 2

1n n1 1 1 40251 1 1 n n 1,8

225 1 40 40 1 50

40

= − + = − + = =

[32] Verdadeira. A vergência (C) é o inverso da distância focal, assim podemos também utilizá-la para a equação de

Halley.

2

1 1 2

n1 1 1C 1

f n R R

= = − +

Nota-se pela equação que o índice de refração da lente é diretamente proporcional à vergência, assim, aumentando o índice de refração da lente, aumentamos também a vergência.

QUESTÃO 07

Resposta: 02 + 04 + 32 = 38.

Análise das afirmativas: [01] Falsa. Se a corrente elétrica é variável, o campo magnético ao redor do fio também será variável. [02] Verdadeira. O campo magnético produzido por uma corrente depende desta corrente elétrica, portanto sendo

variável a corrente, o campo também será variável. [04] Verdadeira. A bobina do aparelho auditivo sente o campo magnético produzido pela corrente variável que

percorre o anel, surgindo nela uma corrente elétrica induzida. [08] Falsa. O sentido da corrente elétrica induzida na bobina do aparelho auditivo produz um campo magnético

interno que reduz a influência do campo magnético externo, de acordo com a Lei de Lenz-Faraday. [16] Falsa. A velocidade do som em sólidos é mais de dez vezes maior que a velocidade do som no ar, chegando a

aproximadamente a 5000 m s.

[32] Verdadeira. A expressão da Lei de Biot-Savart depende inversamente da distância do fio ao ponto P, sendo dada

por:

0 iB

2 r

μ

π=

onde

B = módulo do campo magnético, em tesla;

70

T m4 10

Aμ π −

= permeabilidade magnética do vácuo;

i = intensidade da corrente elétrica, em ampères;

r = distância do ponto P considerado até o fio, em metros. QUESTÃO 08

Resposta: 04 + 16 = 20.

[01] Falsa. Ele consegue atingir a rampa somente na primeira situação conforme os cálculos abaixo.

Cálculos das componentes vertical e horizontal da velocidade inicial.

0y 0 0y 0y1

v v sen 30 v 6 m s v 3 m s2

= = =

0x 0 0x 0xv v cos 30 v 6 m s 0,8 v 4,8 m s= = =

Cálculo do tempo de voo para o móvel atingir o alcance equivalente ao vão entre rampas.

0 0xx x v t 3,6 m 0 4,8 m s t t 0,75 s= + = + =

Cálculo da posição vertical neste tempo de voo.

( )22

0 0yg 10

y y v t t y 1,5 m 3 m s 0,75 s 0,75 s2 2

y 0,9375 m

= + + = + −

=

Logo, a altura do conjunto ciclista+bicicleta durante o pouso é maior somente no primeiro caso apresentado, sendo que no segundo caso o ciclista bate na rampa e não consegue terminar o salto.

[02] Falsa. Como na segunda situação a rampa de chegada é mais alta, a energia cinética é menor em comparação

com a rampa mais baixa, pois nessa rampa o conjunto cairia por mais tempo, tendo maior velocidade e, consequentemente maior energia cinética.

[04] Verdadeira. Para a altura máxima dada, teremos:

Cálculo da velocidade inicial no eixo vertical:

( ) ( )2 2 2y 0y 0y y 0y 0yv v 2gh v v 2gh v 0 2 10 2,30 1,50 v 4,57 m s= + = − = − − − =

Cálculo da velocidade inicial.

0y 0 0 01

v v sen 30 4,57 m s v v 9,14 m s2

= = =

Cálculo do tempo de voo para o móvel atingir o alcance equivalente ao vão entre rampas.

0 0xx x v t 3,6 m 0 9,14 m s 0,8 t t 0,49 s= + = + =

Cálculo da posição vertical neste tempo de voo.

( )22

0 0yg 10

y y v t t y 1,5 m 4,57 m s 0,49 s 0,49 s y 2,53 m2 2

= + + = + − =

Com isso, o ciclista consegue vencer o vão e pousar na rampa C.

[08] Falsa. A velocidade mínima não depende da massa do conjunto ciclista+bicicleta. [16] Verdadeira. De acordo com os cálculos realizados na assertiva 01, o tempo necessário para o ciclista percorrer a

distância horizontal do vão entre as rampas é de 0,75 s.

QUESTÃO 09

Resposta: 02 + 04 + 08 = 14. Análise das afirmativas: [01] Falsa. Para calcularmos o período de rotação precisamos primeiramente achar a velocidade mínima do piloto. O

diagrama de forças na figura abaixo, indicados no piloto 2 servem para qualquer outro piloto que efetua um movimento circular na altura média do globo.

Para o equilíbrio de forças na vertical, temos:

( )atm g

F P N m g N eq.1μμ

= = =

Na horizontal, a resultante centrípeta é a força normal.

cm

F N= 2v m

R

= mín

g R gv

μ μ

=

4,84R R 2,42 m

2= =

Assim, substituindo os valores:

2

mín mín2,42 m 10 m s

v v 11m s0,2

= =

O período máximo do movimento circular está relacionado com a velocidade mínima com a equação a seguir.

máx2 R 2 R 2 3,14 2,42 m

v T T 1,38 sT v 11m s

π π = = = =

[02] Verdadeira. A velocidade angular mínima ( )mínω é:

mínmín mín mín

v 11m s4,54 rad s

R 2,42 mω ω ω= = =

[04] Verdadeira. Ver cálculo feito no item [01]. [08] Verdadeira. A expressão que relaciona a velocidade mínima com o raio foi obtida anteriormente mostra que a

velocidade é proporcional à raiz quadrada do raio.

mínR g

vμ

=

Assim, ao quadruplicar o raio, duplica a velocidade mínima, ou seja, aumentando o raio aumenta também a velocidade mínima.

[16] Falsa. A força que aponta para o centro da curva é chamada de centrípeta. [32] Falsa. Como visto no item [01], para chegarmos numa expressão da velocidade mínima, as massas são

canceladas, isto é, a velocidade independe da massa.

m 2v m

R

=

g

μ

QUESTÃO 10

Resposta: 01 + 08 + 64 = 73.

Análise das assertivas: [01] Verdadeira. O segredo desse truque está no fato do mágico acionar levemente a manivela sem ser percebido,

adicionando energia aos pêndulos. [02] Falsa. Os pêndulos são manipulados pela prática do mágico em realizar movimentos na manivela com a mesma

frequência que a frequência natural de oscilação dos pêndulos. [04] Falsa. A frequência natural de oscilação de um pêndulo simples depende apenas da aceleração da gravidade e do

comprimento do pêndulo. [08] Verdadeira. De acordo com a justificativa na afirmação [02]. [16] Falsa. As frequências de oscilação são dependentes dos comprimentos de cada pêndulo. [32] Falsa. A razão entre os períodos é:

5 5

1 1

2 L gT T5

T T2 L 5g

π

π= =

[64] Verdadeira. Quando o pêndulo se desloca da posição de equilíbrio é a força gravitacional que restaura o

movimento periódico.