1) Suponhamos que um pequeno escritório tenha 50m² de área útil. A figura é uma planta simplificada. Se as paredes custam R$ 200,00 por metro corrido e a parte das paredes acima das portas é desprezada, então o custo C(x) das paredes é igual a:

xx

toxcomprimen

Custo

10023200

200

:

xy

yx

mÁrea

50

50.

²50

2350.2

232

:

xx

mxy

oCompriment

Estado Temperatura (em °C)Mato Grosso do Sul 21

Amazonas 40Pará 39Piauí 38

Maranhão 39Paraná 8

Rio Grande do Sul 8Santa Catarina 8

São Paulo 15

2) O serviço meteorológico registrou, em alguns estados brasileiros, as seguintes temperaturas:A moda e mediana dessas temperaturas são, respectivamente

Estado Temperatura (em °C)Mato Grosso do Sul 21

Amazonas 40Pará 39Piauí 38

Maranhão 39Paraná 8

Rio Grande do Sul 8Santa Catarina 8

São Paulo 15

Temperaturas (°C)

Frequência Absoluta

Frequência Acumulada

8 3 315 1 421 1 538 1 639 2 840 1 9

Organizando as temperaturas em rol, temos:

Temperaturas (°C) Frequência Absoluta Frequência Acumulada

8 3 315 1 421 1 538 1 639 2 840 1 9

CModa

absolutafrequênciamaiorModa

8

:

)5(21

:

termoCMediana

amostradacentraltermoMediana

3) Numa fazenda, um grupo de 15 trabalhadores colheu 360 sacas de café em 6 horas. No dia seguinte, mais 6 trabalhadores juntaram-se ao grupo e terminaram a colheita, totalizando 420 sacas no dia. Quanto tempo a menos eles trabalharam em relação ao dia anterior?

TRABALHADORES SACAS HORAS

15 360 6

21 420 x

x

6

420

360

15

21.

5

7.7

66

x

horasx 5

Logo 1 hora menos que no dia anterior

4) Iracema vai casar-se e N amigas suas resolveram comprar-lhe um presente no valor de R$ 120,00, cada uma delas participando com a quantia de X reais. Na hora da compra, entretanto, uma delas decidiu não participar e as outras tiveram que gastar R$ 10,00 a mais que o previsto.É verdade que:

XN

XN

120

120.

01010

1201010.

12010.1

XN

XNXN

XN

0120010

010120.10

01010

2 XX

XX

XN

430

)(40

NX

convémnãoX

ttf 3.600 ttg 22.400

48,03log

30,02log

:Dados

5) As populações de duas culturas de bactérias têm seus respectivos crescimentos dados pelas expressões e

nas quais t é o tempo, em meses, contado a partir do início das culturas. Após quanto tempo do início dessas culturas suas populações serão iguais?

tt

tt

tgtf

2

2

2.23.3

2002.4003.600

tt

tt

211

2

23

2.23.3

tt

tt

211

211

2log3log

23

ttf 3.600 ttg 22.4005) As populações de duas culturas de bactérias têm seus respectivos crescimentos dados pelas expressões e

nas quais t é o tempo, em meses, contado a partir do início das culturas. Após quanto tempo do início dessas culturas suas populações serão iguais?

2log.213log.1

2log3log 211

tt

tt

meioemêst

t

t

t

tt

tt

1

5,1

2

3

12

18

12,0

18,0

12,018,0

60,030,048,048,0

30,0.2148,0.1

6) O gráfico a seguir ilustra a expectativa de vida no Brasil, para homens e mulheres, de 1970 a 2010.Expectativa de vida dos brasileiros, em anos

1970 1980 1990 2000 20100

10

20

30

40

50

60

70

80

50

60 6367 69

55

6671 74 76

Homens Mulheres

Admitindo estes dados, assinale a alternativa incorreta.

1970 1980 1990 2000 20100

1020304050607080

5060 63 67 69

5566

71 74 76

Homens Mulheres

a) Percentualmente, o crescimento da expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o crescimento dos homens no mesmo período.

%138

69

%10050

hom

x

x

ens

%18,138

76

%10055

x

x

mulheres

verdadeiro

1970 1980 1990 2000 20100

10203040506070

5060 63 67 69

Homens

b) A média de expectativa de vida dos homens, de 1970 a 2010, foi inferior a 62 anos.

8,615

6967636050

hom

média

média

ens

verdadeiro

1970 1980 1990 2000 20100

1020304050607080

5566 71 74 76

Mulheres

c) A média de expectativa d vida das mulheres, de 1970 a 2010, foi superior a 68 anos.

4,685

7674716655

média

média

mulheres

verdadeiro

1970 1980 1990 2000 20100

1020304050607080

5060 63 67 69

5566

71 74 76

Homens Mulheres

d) A expectativa de vida das mulheres sempre foi superior, em pelo menos 10%, à expectativa de vida dos homens.

550%.10

1970

660%.10

1980

3,693,663

3,663%.10

1990

7,737,667

7,667%.10

2000

9,759,669

9,669%.10

2010

verdadeiro

1970 1980 1990 2000 20100

1020304050607080

5060 63 67 69

5566

71 74 76

Homens Mulherese) Entre 1970 e 2010, a expectativa de vida dos homens aumentou em 19%.

a) Percentualmente, o crescimento da expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o crescimento dos homens no mesmo período.

%138

69

%10050

hom

x

x

ens

falso

7) Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm x 16cm x 36cm, está com 4/5 de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a ocupar todo o volume desse recipiente, sem extravasar.É CORRETO concluir que a área total, em cm², desse cubo valea) 1728.b) 864.c) 576.d) 432.e) 288.

36cm

15cm

16 cm

36cm

15cm

16 cm

³16.15.36 cmVtotal

cma

a

a

a

a

V

VV

cubo

totalcubo

12

12

12.12.12

4.4.3.12.3

16.3.36

5

16.15.36

.5

1

33

3

3

3

2

2

2

864

144.6

12.6

.6

cmA

A

A

aA

total

total

total

total

8) O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um teclado com 8 teclas, quatro delas identificadas pelos algarismos {1, 2, 3, 4} e quatro outras pelas letras {a, b, c, d}. O segredo do cofre é uma sequência de três algarismos distintos seguida por uma sequência de duas letras distintas. A probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, feita ao acaso, abrir esse cofre é:a) 1/576b) 1/288c) 1/256d) 1/144

algarismos letras

34A

24A

resultados

AA

pn

nA pn

288

12.24

.

)!(

!24

34

resultados

AA

pn

nA pn

288

12.24

.

)!(

!24

34

casosdetotal

favoráveiscasosAP )(

288

1)(AP

9) A força exercida contra o chão pela ponta da perna de um inseto saltador terá componentes vertical e horizontal, conforme mostrado para um gafanhoto na figura abaixo.

Uma força é transmitida para o chão através da articulação dos pés posteriores. As pernas longas aumentam o tempo durante o qual a força pode

agir e assim contribuem para a aceleração adquirida, mas quanto mais alto o salto, menos

tempo as pernas empurram o chão.(Adaptado de R. S. K. Barnes, et alli. Os invertebrados. São Paulo:

Atheneu Ltda., 2007. p. 270)

Um gafanhoto, ao saltar de um ponto R a um ponto S, em um chão plano, tem como trajetória uma parábola de equação

xxy5

8

125

4 2

A altura máxima atingida por ele e o alcance RS de seu salto, em centímetros, é

R S

xxy5

8

125

4 2 altura máxima

ayV 4

25

64

42 acbcmyV 20

R S

xxy5

8

125

4 2