PROVA OBJETIVA - 3º ANOMATEMÁTICA E GEOGRAFIAHorário: das 14h às 15h40min

Dia: 10/08/2012

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1.

A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número. Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais. A relação entre x e y pode ser representada por:

a) 2

3yx

=

b) 5yx

=

c) 2yx 1

=+

d) 2x 4y3+

=

e) y = 2(x + 1)

Gabarito: B Resolução/comentário:

Se x e y são inversamente proporcionais, então: =ky ,x

em que k é a constante de proporcionalidade.

Assim, a alternativa (b) é a única que apresenta uma relação da forma =ky ,x

com =k 5.

2. Os professores de matemática e educação física de uma escola organizaram um campeonato de

damas entre os alunos. Pelas regras do campeonato, cada colocação admitia apenas um ocupante. Para premiar os três primeiros colocados, a direção da escola comprou 310 chocolates, que foram divididos entre os 1.º, 2.º e 3.º colocados no campeonato, em quantidades inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5, respectivamente. As quantidades de chocolates recebidas pelos alunos premiados, em ordem crescente de colocação no campeonato, foram:

a) 155, 93 e 62. b) 155, 95 e 60.

c) 150, 100 e 60. d) 150, 103 e 57.

e) 150, 105 e 55.

Gabarito: C Resolução/comentário: Considerando, que x + y + z = 310.

kx2k2x 3y 5z k y3kz5

k k k 15k 10k 6k 9300310 k 3002 3 5 30 30

Logo, x 150, y 100 e z 60

⎧ =⎪⎪⎪= = = ⇔ =⎨⎪⎪

=⎪⎩+ +

+ + = ⇔ = ⇔ =

= = =

MATEMÁTICA

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3. A distância entre os pontos M(4,-5) e N(-1,7) do plano x0y vale: a) 14. b) 13. c) 12. d) 9. e) 8. Gabarito: B Resolução/comentário: Aplicação direta da fórmula da distância entre 2 pontos. 4. O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é: a) 8. b) 9. c) 11. d) 10. e) 5 Gabarito: D Resolução/comentário: Aplicação direta da condição de alinhamento de 3 pontos. 5. Ao redor de uma piscina retangular com 10 metros de comprimento por 5 metros de largura será

construído um “deck” (revestimento de madeira) com “x” metros de largura constante (ver figura abaixo).

O proprietário desta piscina possui 87,75 m2 de madeira para realizar este revestimento e pretende utilizá-la toda.

Pode-se, então, afirmar que a largura constante “x” do mesmo deverá ser: a) 9,75 m b) 3,75 m

c) 2,25 m d) 3,25 m

e) 7,25 m.

Gabarito: C Resolução/comentário: Área total – área da piscina = 87,75 (10 + 2x)(5 + 2x) – 50 = 87,75 ou x = 2,25 m . 6. Uma propriedade rural tem a forma do quadrilátero ABCD da figura, na qual o ângulo ABC mede 150o,

AB = AD = 4 km, BC = 10 km e MN = 2 km, onde M e N são, respectivamente, os pontos médios dos lados BC e CD.

Nas condições descritas, pode-se afirmar que a área da região triangular BCD mede, em km2:

a) 10 b) 20 c) 15 d) 30 e) 40. Gabarito: B Resolução/comentário: Temos BD = 4 km e o ângulo ABD =60o, logo BDC = 90o e a área pedida = (10.4)/2 = 20 km2

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7. Seja f uma função tal que f(x)f(xy)y

= para todos os números reais positivos x e y. Se f(300) = 5, então,

f(700) é igual a:

a) 157

b) 167

c) 177

d) 83

e) 114

Gabarito: A Resolução/comentário: Substituindo x por 300 e y por 700/300, temos f(300 · 700/300) = f(300)/ (700/300) f(700) = 5 · 300/700 = 15/7 8. Dada a função 3y (x 2)= + , a função inversa f(x)−1 é dada por:

a) 1 3f(x) x 2− = +

b) 1 3f(x) x 2− = −

c) 1 3f(x) x 2− = −

d) 1 3f(x) x 2− = +

e) 1 3f(x) 2 x− = − Gabarito: C Resolução/comentário:

, Invertendo-se a função, trocando-se x por y e vice-versa, teremos: x = (y + 2)3 , extraindo-se a raiz cúbica de ambos os membros da igualdade, teremos:

3 x y 2,

como y = f–1(x), temos: 9. Os gráficos mostram que o número de brasileiros com acesso à internet em casa evoluiu bastante e que

esses usuários estão deixando de se conectar pela linha telefônica para usar a banda larga como plano de acesso mais rápido.

De acordo com essas informações, de janeiro de 2005 a maio de 2006, o número de usuários da internet que utilizavam banda larga em casa cresceu entre:

a) 47% e 51%. b) 51% e 57%. c) 57% e 65%. d) 65% e 75%. e) 75% e 87%.

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Gabarito: D Resolução/comentário:

9,506,109,506,102,682,13%

⋅⋅−⋅

=Δ

54,5397,360

54,53954,53924,900% =

−=Δ

%6732

540360% ≅≅≅Δ

10. A figura abaixo pode ser colorida de diferentes maneiras, usando-se pelo menos duas de quatro

cores disponíveis.

Sabendo-se que duas faixas consecutivas não podem ter cores iguais, o número de modos de colorir a figura é: a) 12. b) 24.

c) 48. d) 72.

e) 108.

Gabarito: E Resolução/comentário: Pelo princípio fundamental da contagem

108︶3︵︶3︵︶3︵︶4︵T ⇒⋅⋅⋅= modos distintos. 11. O quadro a seguir apresenta as quatro sub-regiões do Nordeste brasileiro, com algumas de

suas características: SUB-REGIÃO I

CARACTERÍSTICAS: A policultura comercial praticada em pequenas propriedades é a principal atividade econômica dessa sub-região. As áreas mais úmidas e aproveitadas para a agricultura são reconhecidas como "brejos". Abriga algumas das cidades mais importantes do Nordeste, como Feira de Santana, Caruaru e Campina Grande.

SUB-REGIÃO II CARACTERÍSTICAS: Compreende o Maranhão e quase todo o Piauí. Sua principal atividade econômica é o extrativismo vegetal, destacando-se a carnaúba e o babaçu, que empregam grande quantidade de mão de obra em sua coleta. Seus produtos são empregados no artesanato local e como matéria-prima para as indústrias.

SUB-REGIÃO III CARACTERÍSTICAS: Estreita faixa de terra que se estende do litoral do Rio Grande do Norte até o sul da Bahia. Apresenta clima tropical úmido. Possui belas praias e dunas. Tem grande destaque na produção de cana-de-açúcar, fumo e cacau e na exploração mineral de petróleo e sal marinho.

SUB-REGIÃO IV CARACTERÍSTICAS: Corresponde a uma vasta sub-região castigada pela aridez de seu clima. Submetida à secas frequentes, sua vegetação é constituída por árvores e arbustos recobertos de espinhos. Desde o início de sua ocupação, a pecuária é a atividade econômica mais importante.

Marque a opção que nomeia de forma CORRETA as regiões I, II, III e IV respectivamente: a) Meio-norte, Sertão, Agreste e Zona da Mata. b) Zona da Mata, Agreste, Sertão e Meio-norte. c) Agreste, Meio-norte, Zona da Mata e Sertão. d) Agreste, Zona da Mata, Meio-norte, e Sertão. e) Sertão, Agreste, Zona da Mata e Meio-norte. Gabarito: C Resolução/comentário: A sub-região I é o Agreste, pois apresenta características marcantes dessa área, como os “brejos”, que são locais de maior umidade, devido à ocorrência das chuvas orográficas. Na sub-região II destaca-se a vegetação de palmeiras, identificada pela carnaúba e babaçu, vegetação típica da mata dos cocais, presente no Meio-norte. Na sub-região III é destacada a região litorânea, que compreende especificamente a região da Zona da Mata. Já a sub-região IV destaca o Sertão, caracterizado pelo clima semiárido e a vegetação xerófila.

GEOGRAFIA

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12. O dia 25 de abril é considerado o Dia Mundial de Combate à Malária. Neste ano, a ONU fez um

apelo para que a doença, uma das mais antigas a atingir a humanidade, seja erradicada até 2015. Em todo o mundo, cerca de 800 mil pessoas morrem por ano em decorrência da doença, em especial na África. No Brasil, a partir do início da década de 1990, a malária se estabilizou em cerca de 500 mil casos por ano – a maciça maioria na Amazônia Legal –, experimentando uma queda para pouco mais de 300 mil em 2008 e 2009.

 

(Giovana Girardi. Unespciência, ano 2, n.° 20, junho de 2011. Adaptado.) (www.medicinanet.com.br. Adaptado.)

A partir da leitura do texto e da observação do mapa, pode-se afirmar que a maior incidência de casos de malária ocorre em regiões com o domínio do clima:

a) desértico. b) mediterrâneo. c) subtropical. d) temperado. e) equatorial. Gabarito: E Resolução/comentário: O texto faz referência à região da Amazônia Legal e a imagem traz destacada a região próxima à linha do Equador, sendo assim, a maior incidência de casos de malária ocorre em regiões com o domínio do clima equatorial. 13.

 FONTE: GOIÁS/AGIM. Sig-Goiás. Folha SE-22-X-A (São Luiz dos Montes Belos). Escala 1:250.000.

Agência Ambiental/CPRM, 2000.

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No mapa do município de Anicuns, as distâncias em linha reta entre a sede do município e Choupana e entre Anicuns e Capelinha são, respectivamente, de 5,0 cm e 4,5 cm. Já a distância entre Choupana e Capelinha corresponde a 6,5 cm. Sabendo-se que a escala do mapa é de 1: 400.000, a distância real entre as localidades é de aproximadamente:

a) 18 km, 20 km e 26 km b) 20 km, 18 km e 26 km c) 20 km, 26 km e 18 km d) 26 km, 18 km e 20 km e) 22 km, 20 km e 21 km Gabarito: B Resolução/comentário: De acordo com a escala, cada cm no mapa equivale a 4 km na distância real. Sabendo que as distâncias no mapa são 5,0 cm, 4,5 cm e 6,5 cm, logo as distâncias reais são respectivamente 20 km, 18 km e 26 km. 14. Observe as figuras abaixo.

Tendo como base as vegetações brasileiras, as paisagens reproduzidas nas figuras 1, 2 e 3 pertencem respectivamente às vegetações de: a) Campos, Cerrado e Mata Atlântica. b) Cerrado, Floresta Amazônica e Mata dos Cocais. c) Caatinga, Cerrado e Mata dos Pinhais. d) Floresta de Araucária, Campos e Floresta Amazônica. e) Pampas, Savana e Tundra. Gabarito: C Resolução/comentário: A imagem 1 representa a vegetação de caatinga, pois na imagem é possível perceber as cactáceas e árvores de galhos tortuosos, típicos de uma vegetação xerófila, sendo essa a principal característica da vegetação de caatinga. Na imagem 2 é possível perceber uma vegetação herbácea e arbustiva, com árvores bem espaçadas e de galhos tortuosos, típica da vegetação de cerrado. Já na imagem 3, é possível perceber árvores do tipo pinheiro do Paraná, vegetação da Mata dos Pinhais. 15. O território brasileiro é formado, basicamente, por duas unidades geológicas: os escudos cristalinos e

as bacias sedimentares, cuja ação dos agentes modeladores deu origem a três formas básicas de relevo denominadas de planaltos, planícies e depressões.

Sobre a estrutura geológica e modelado brasileiro, assinale a alternativa correta. a) As planícies, ao contrário dos planaltos, são áreas onde predominam os processos de sedimentação

sobre a erosão, sendo o acúmulo de sedimentos realizado pela ação da água dos rios, mares ou lagos. São exemplos no Brasil a Planície do Rio Amazonas e as Planícies e Tabuleiros Litorâneos.

b) Os planaltos são áreas onde predominam os processos de erosão sobre a deposição de sedimentos, podendo ser classificados em planaltos cristalino e sedimentar como os Planaltos Residuais Norte Amazônico e os Planaltos e Chapadas da Bacia do Paraná.

c) Nas depressões caracterizadas por serem áreas baixas, circundadas por regiões de relevo mais elevado, onde predomina o processo de sedimentação, como nas planícies, causado pelo desgaste do relevo no entorno.

d) O relevo brasileiro, na classificação de Jurandir Ross, é constituído, predominantemente, por planaltos e depressões, estando as planícies restritas a vales de importantes rios e à extensa faixa costeira.

e) As camadas rochosas da bacia sedimentar do Paraná atestam a ocorrência de extensos derrames vulcânicos durante o Pré-Cambriano.

Gabarito: C Resolução/comentário: A maior parte do território brasileiro possui uma geologia bastante antiga. Os núcleos cristalinos básicos são arqueo-proterozoicos ou pré-cambrianos, ou seja, datados praticamente do período de formação da Terra.

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16. Na proposta de classificação do relevo brasileiro, Ross (1989) apresentou a seguinte caracterização: são as únicas unidades do relevo brasileiro cujo arcabouço consiste em bacias sedimentares recentes, formadas por deposições do período Quaternário.

(MAGNOLI e ARAÚJO, 2005). A caracterização exposta refere-se a: a) planaltos. b) planícies. c) depressões. d) bacias sedimentares. e) cristalinos. Gabarito: B Resolução/comentário: O relevo brasileiro é geologicamente antigo, pré-cambriano, caracterizado por terrenos consolidados, relativamente estáveis, com altitudes modestas e predomínio de planaltos. A alternativa [A] é falsa, planaltos são áreas elevadas com bordas escarpadas onde predomina o processo de erosão. A alternativa [C] é falsa, depressões são áreas rebaixadas, desgastadas podendo ser relativas a um local, ou absolutas em relação ao nível do mar. A alternativa [D] é falsa, Bacias sedimentares são depressões relativas preenchidas por detritos ou sedimentos de origem orgânica, por efeito de erosão ou materiais precipitados em corpos d´água. A alternativa [E] é falsa, cristalinos são partes muito antigas da crosta continental, relativamente estáveis por no mínimo meio bilhão de anos, marcadas por estabilidade com poucas evidências de tectonismo. 17. O Brasil é um dos mais privilegiados países em todo o mundo em relação aos recursos hídricos.

Levando-se em consideração a sequência de mapas abaixo, essa condição reflete-se no fato de que:

a) o relevo junto à bacia hidrográfica A é de planície e está distante dos centros industriais, daí seu baixo potencial hidrelétrico.

b) a ausência de grandes usinas hidrelétricas junto à bacia B deve-se à baixa atividade econômica daquela região.

c) a exploração da bauxita justifica a instalação da usina de Tucuruí junto à bacia C. d) apesar de não ser a de maior potencial hidrelétrico, a bacia D é a que apresenta o maior

aproveitamento e fornecimento energético do país. e) o rio Paraguai que corta a área E faz desta região a de maior aproveitamento hidroviário do país e, em

breve, o principal eixo de integração e escoamento da produção do MERCOSUL. Gabarito: D Resolução/comentário: É necessário conhecer a capacidade energética do Brasil, assim como a localização geográfica das principais bacias no território brasileiro.

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18. Atuam no território brasileiro cinco massas de ar, que estão representadas pelas letras A, B, C, D e E no mapa a seguir:

Com base na leitura do mapa podemos verificar: a) A massa de ar correspondente à letra B representa a massa equatorial continental que influência o

território brasileiro, deslocando calor e umidade. b) As massas de ar, representadas pelas letras A, B, C e D, são originárias da Planície do Chaco, as quais

contribuem para manifestação de períodos quentes e secos. c) A massa de ar indicada pela letra E, no mapa, é originária do Sul do Oceano Atlântico. É quente e

úmida e forma os ventos alísios de sudeste. d) No mapa, a letra A corresponde à massa polar atlântica, que exerce forte influência em todas as regiões

brasileiras. Ela é responsável pela queda de temperatura na região Norte e Planície do Pantanal, fenômeno conhecido como “friagem”.

e) A massa tropical continental corresponde à letra D, no mapa, a qual atua nas áreas do interior das regiões Sudeste, Sul e Centro Oeste.

Gabarito: D Resolução/comentário: Permite ao aluno analisar a dinâmica das massas de ar dentro do território brasileiro, sendo necessário conhecer a característica e a localização de cada uma delas. 19. Na América Latina, predominam os idiomas Espanhol e Português, mas são faladas também outras

línguas que não têm origem latina. Com base nessas informações, a alternativa INCORRETA é a: a) Na América Latina existe uma infinidade de idiomas indígenas, por exemplo, o Maia, o Guarani, o

Quíchua e o Aimara. b) Inúmeras línguas de origem pré-colombiana são praticadas por pequenos grupos em vários países da

América Latina. c) É marcante a presença dos idiomas Holandês, Francês e Inglês mesclados com línguas africanas ou

indígenas na América Latina. d) Como exemplo de língua praticada na América Latina de origem não latina, temos o Holandês, que é o

idioma oficial na Guiana. e) No Haiti e na Guiana Francesa, o idioma oficial é o Francês. Gabarito: D Resolução/comentário: 20. A FARC - autodenominada Forças Armadas Revolucionárias - é, para alguns, um grupo revolucionário

que luta pela mudança do poder e, para outros, um grupo de terroristas e sequestradores. Esse movimento ocorre em que país vizinho do Brasil e com qual estado membro brasileiro ele faz fronteira?

a) Venezuela, fronteira com o Amazonas. b) Guiana, fronteira com Roraima. c) Colômbia, fronteira com o Pará. d) Colômbia, fronteira com Roraima.

e) Colômbia, fronteira com o Amazonas. Gabarito: E Resolução/comentário:

1° e 2° Lugar Geral em Engenharia da Computação1° Lugar Geral em Eng. Civil

JARDIM DA PENHA(27) 3025 9150

JARDIM CAMBURI(27) 3317 4832

PRAIA DO CANTO(27) 3062 4967

VILA VELHA(27) 3325 1001

Direito - 2° e 3° Lugar Geral. E mais 14 aprovados.

1° Lugar Geral em CFO1° Lugar Geral

(optantes)

Das 30 vagas, 14 são do UP (curso de maior concorrência no VEST-UFES - 79 alunos/vaga)

TURMAS ESPECIAIS DE MEDICINANos vestibulares 2011/2012 sucesso comprovado!

1° Lugar Geral e 1° Lugar em Medicina

2° e 3° Lugar Geral29 Aprovações

34 Aprovações

1° Lugar Geral (Aluna da 3ª série do E. Médio)22 Aprovações

(optantes)

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