prova da epcar.

Matemática_1985_ EPCAR

QUESTÃO 01 (EPCAR 85) A expressão 3-1 + 0,6 – 0,666...

a)

920

b)

720

c)

320

d)

415

e)

215

QUESTÃO 02 (EPCAR 85) Sendo a e b números naturais

com a > b então √a+b−2√ab =

a) √a +2√bb) √a +√bc) √a -√bd) √a -2√be) √b -2√a

QUESTÃO 03 (EPCAR 85) Considere os conjuntos :

A={x|x é letra do estado brasileiro cuja capital é Recife}

B={y |y é letra da palavra número }

C={p,a,r,e,o}

D={b,o}

Assim , a expressão A – [(B – C)¿ D]é igual ao conjunto de letras da palavra :

a) Brigadeirob) EPCARc) Brasild) Barbacenae) Aeronáutica

QUESTÃO 04 (EPCAR 85) Um conjunto A possui 1024 subconjuntos .Retirando-se 3 elementos de A ,forma-se um novo subconjunto que terá m subconjuntos . O valor de m é

a) 64b) 128c) 256

d) 512e) 1024

QUESTÃO 05 (EPCAR 85) Sendo S a soma dos divisores

de 30 calcule √S+504

a) 24b) 36c) 48d) 60e) 68

QUESTÃO 06 (EPCAR 85) A Solução de 5% . [5% . 500]=

a) 125b) 2,75c) 2,25d) 1,75e) 1,25

QUESTÃO 05 (EPCAR 85) A expressão

4

√7−√3 +√3 -√7 é equivalente a :

a) – 2√7

b) – 2√3

c) 2√3

d) √3 –√7

e) √3+√7

QUESTÃO 06 (EPCAR 85) O conjunto solução da equação

x+a2 -

x−a3 =

35 , sendo U = Q e onde a é o menor número fator primo

de 221 é :

a) {

−3075 }

a) {

−2075 }

b) {-

3214 }

c) {

−2014 }

d) { }

QUESTÃO 07 (EPCAR 85) O vértice da parábola correspondente a função f (x)= x2- 6x +25 será associado ao par

a) (0,25)b) (-1,25)c) (1,20)d) (-3,25)e) (3,16)

QUESTÃO 08 (EPCAR 85) Determine n ∈ N tal que o conjunto

imagem da função f (x)= 3x2-mx +

103 seja

{y∈R|y¿ 2}:

a) 4b) 3c) 5d) 2e) 6

QUESTÃO 09 (EPCAR 85) Considere a expressão E=

x−2

1−3√3 x−5 ,racionalize o denominador ,simplificando o quociente encontrado e calcule o valor numérico para x=2

a) 1b) 0c) 2d) –2e) –3

QUESTÃO 10 (EPCAR 85) A expressão x2 – 2x – 2y – 2z + yx + zx é equivalente a :

a) (1 – y – z) . (x2 – 2)b) (x – y – z) . (2 + x)c) (x – y – z) . (2 – x)d) (x+y+z) . (x – 2)e) (x – y – z) . (x+2)

QUESTÃO 11 (EPCAR 85) Sendo A=x2 – 2x+1 pode se afirmar que A2 – 2A + 1 é igual a

a) x2 . (x-4)2

b) x2 . (x-3)2

c) x2 . (x+3)2

d) x2 . (x-1)2

e) x2 . (x-2)2

QUESTÃO 12 (EPCAR 85) O produto (a2 + ab + b2) . (a2 – ab+b2) . (a –b) . (a+b) é equivalente a :

a) a4 + b4

b) a4 – b4

c) a6 – b6

d) a4 – b6

e) a6 – b4

QUESTÃO 13 (EPCAR 85) Encontre a expressão correspondente a M –N ,considerando A=x3 +M+8 como cubo de uma soma e B= x3+N –27 como cubo de uma diferença :

a) 18 . (x + 1)b) 15x . (x – 1)c) 3x . (13 –x )d) 2x . (x –3 )e) 2x . (13 –x )

QUESTÃO 14 (EPCAR 85) Considerando a equação √2x−1 -

√ x+3 =1 vale afirmar que a sua solução é :

a) número para) múltiplo de 3b) múltiplo de 5c) numero primod) divisível por 4

QUESTÃO 15 (EPCAR 85) Se x=√6+√6+√6+√6 +. . . ,então x=

a) 2a) 3b) 4c) 5d) 6

QUESTÃO 16 (EPCAR 85) calcule o valor da área correspondente à interseção das regiões definidas pelas seguintes igualdades

I)2x + 3y –8 ¿ 0 II)x¿0 III)y¿0

a)

113

b)

143

c) c)

163

d) d)

193

e) e)

223

QUESTÃO 17 (EPCAR 85) A reta passa pelos pontos ( -1,4) e (3,-1) tem declividade igual a :

a) –

54 e não intercepta o eixo das abcissas

b) –

45 e não intercepta o eixo das abcissas no ponto

(165 ,0)

c) –

45 e não intercepta o eixo das abcissas no ponto (

115 ,0)

d) –

54 e não intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,

114 )

e) –

45 e não intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,

114 )

QUESTÃO 18 (EPCAR 85) Para o trinômio y=x2 + (2k – 1)x + k2 seja sempre positivo o valor real de k devera ser

a) maior que

14

a) menor que –

14

b) maior que 0

c) menor que

12

d) maior que –

12

QUESTÃO 19 (EPCAR 85) A soma das duas maiores raízes da equação x4 –2x3 +x2 –8(x2 –x)+12=0 vale :

a) 9b) 8c) 7d) 6e) 5

QUESTÃO 20 (EPCAR 85) Resolvendo-se os sistema

I){2 x+3 y=28 ¿¿¿¿

II){x2+ y2¿ ¿¿¿

E adicionando-se as componentes dos pares ordenados correspondentes as suas soluções encontramos :

a) 11b) 13c) 17d) 19e) 21

QUESTÃO 21 (EPCAR 85) O valor das somas das soluções inteiras da inequação (3x2 – 4x + 8) . (x –1) . (x + 3) < 0 é igual a :

a) 0b) –1c) –2d) –3e) –4

QUESTÃO 22 (EPCAR 85) Para que a inequação

x−3x+1

≥2

assinale o gráfico que melhor representa o seu conjunto solução em R

a)

b)

c)

d)

e)

QUESTÃO 23 (EPCAR 85) Considere:

I)A inequação

x−15

−x− x+12

+2 x+13

≤0 e seja V o seu conjunto

solução em N

II)A= {x∈ R|−x2++10x≥0 }

O maior número primo do conjunto A¿ V é

a) 2b) 3c) 5d) 7e) 11

QUESTÃO 24 (EPCAR 85) Considere :

I) D (27) = conjunto de divisores de 27II) D (36) = conjunto de divisores de 36III) D (45) = conjunto de divisores de 45 IV) x1 como sendo o maior elemento do conjunto D(27) ¿ D(36)

¿ D(45) e x11 = 5

Assinale a opção cuja equação tem x1 e x11 como raízes

a) x2 –12x+35 =0 b) x2 –14x+45 =0c) x2 –13x+40 =0d) x2 –15x+50 =0e) x2 –12x –35 =0

QUESTÃO 25 (EPCAR 85)I) Por um ponto A Passam infinitas retas ,todas coplanares II) Dois pontos distintos determinam uma única retaIII) Entre dois pontos distintos de uma reta existem infinitos

pontosIV) A reta não é infinita

Considerando as preposições acima vale afirmar que :

a) todas são verdadeirasb) apenas II é verdadeira c) I e IV são falsas d) Apenas a IV é falsa e) Todas são falsas

QUESTÃO 26 (EPCAR 85) Considere as proposições

I) Um plano possui infinitos pontos I) Um plano contém infinitas retas II) Se uma reta tem dois pontos comuns com o plano ,então ela

está contida no plano III) Se uma reta tem só um ponto comum com o plano ,então ela

intercepta o plano

Assinale :

a) se todas as proposições forem verdadeiras b) se apenas 3 proposições forem verdadeirasc) se apenas 2 proposiço1es forem verdadeirasd) se apenas 1 proposiço1es forem verdadeirase) Se todas as proposições forem falsas

QUESTÃO 27 (EPCAR 85) Na figura abaixo ,r//s encontre a solução da expressão (2x-3y) +(z –t )

x

y

z

110o

30o

a) 60o I) 50o II) 70o III) 40o IV) 30o

QUESTÃO 28 (EPCAR 85) Observe a figura abaixo calcule o valor da expressão 5z –(5y+4x),considerando r//s//t

Z

120o x

y

40o

a) 60o

b) 50o

c) 70o

d) 40o

e) 30o

QUESTÃO 29 (EPCAR 85) Na figura abaixo ,AB =AC e C =

23 Ê.

Calcule o valor da metade da diferença Ê –BA

B C

D

E

a) 36o

b) 18o

c) 40o

d) 20o

e) 42o

QUESTÃO 30 (EPCAR 85) Qual a medida do ângulo agudo ,formado pelas bissetrizes dos ângulos de vértices consecutivos ,de um icoságono regular convexo?

a) 36o

b) 18o

c) 40o

d) 20o

e) 24o

QUESTÃO 31 (EPCAR 85) Num polígono regular convexo de lado igual a 6cm ,a razão entre as medidas de um ângulo externo e de um ângulo interno é de 1:5 Calcule o perímetro desse polígono :

(A) 30cm (B) 36cm (C) 48cm (D) 54cm(E) 72cm

QUESTÃO 32 (EPCAR 85) suponha que P seja o semi perímetro DE um triângulo ABC de lados AB =c AC=B e BC =a e que P,Q e R sejam os pontos em que os lados BC,AC e AB Tangenciam a circunferência inscrita

Calcular os segmentos AR=x, BP=y e CQ=z:

a) x=p –c , y=p –b e z=p –a b) x=p –b , y=p –a e z=p –c c) x=p –a , y=p –b e z=p –c d) x=p –a , y=p –c e z=p –b e) x=p –b , y=p –c e z=p –a

Para resolver as questões 33 a 38 considere a figura

60o

x

X +2 X +1

QUESTÃO 33 (EPCAR 85) O perímetro do triângulo é igual a

a) 6,0b) 6,5c) 7,0d) 7,5e) 9,0

QUESTÃO 34 (EPCAR 85) O número que expressa o comprimento da mediana relativa ao maior lado é

a)

√154

b)

√174

c)

√194

d)

√214

e)

√234

QUESTÃO 35 (EPCAR 85) O número que expressa o comprimento da altura relativa ao maior lado é

a)

15√328

b)

15√323

c)

28√315

d)

23√315

e)

3√37

QUESTÃO 36 (EPCAR 85) A fração que corresponde ao comprimento da bissetriz interna do maior ângulo é

a)

716

b)

916

c)

1116

1116

d)

1316

e)

1516

QUESTÃO 37 (EPCAR 85) Considerando que os arcos traçados na figura abaixo são arcos de circunferência de raio x calcule o valor total da região sombreada

x

a)

x2

2 (4 + π )

b)

x2

2 (4 – π )

c)

x2

2 (3π – 4)

d)

x2

2 (3π + 4)

e)

x2

2 (2π – 3)

QUESTÃO 38 (EPCAR 85) Considere o icoságono regular ,quantas das suas diagonais não passam pelo centro da circunferência que o circunscreve?

a) 120b) 140c) 160d) 170e) 175

QUESTÃO 39 (EPCAR 85) Um triângulo retângulo de catetos b e c e hipotenusa a está inscrito numa circunferência .A medida do lado do quadrado que se inscreve na mesma circunferência é dada por:

a)

a2√22

b)

a2√24

c)

a√22

d)

a2√24

e)

a√23

QUESTÃO 40 (EPCAR 85) Seja A1=

43 o valor da área limitada

acima do eixo das abcissas pelo gráfico de y= – x2 + 1.Seja A2 a área do ret6angulo que circunscreve o gráfico de y= –x2+1 ,acima do eixo das abcissas .Calcule A2 –A1:

a)

14

b)

12

c)

32

d)

13

e)

23

QUESTÃO 41 (EPCAR 85) No paralelogramo Abaixo , o ângulo agudo mede 60o .calcule a área do triângulo equivalente cujo o lado corresponde ao comprimento da diagonal maior do paralelogramo.

2x

x

a)

6√35x2

b)

7√34x2

c)

3√62x2

d)

5√34x2

e)

4 √35x2

QUESTÃO 42 (EPCAR 85) Num triângulo retângulo e isósceles de hipotenusa a ,cateto b e altura h, tem-se :

a) b = (

h2

a)

b) a = (

h2

b )

c) c =

b2

a

d) b =

h2

a

e) h =

a2

b

QUESTÃO 43 (EPCAR 85) As bases de um trapézio isósceles medem 12cm e 18 cm e o lado obliquo 5cm .Calcule a área do trapézio

a) 60dm2

b) 600cm2

c) 0,6dm2

d) 6,0cm2

e) 0,6m2

QUESTÃO 44 (EPCAR 85) Na figura abaixo r//s//t, calcule o valor da soma x +y.

x

y

3.6

12

4

10

a) 12.6b) 12.2c) 13.8d) 12.4e) 13.6

QUESTÃO 45 (EPCAR 85) Duas Circunferência Concêntricas possuem 8m e 10m de diâmetro O valor da área da coroa circular é aproximadamente :

a) 22m2 b) 26m2

c) 28m2

d) 30m2

e) 36m2

QUESTÃO 46 (EPCAR 85) A área de um tri6angulo retângulo Cujo

cateto mede 4 ,cale 8√3 .O menor ângulo do triângulo mede :

a) 15o b) 30o c) 45o d) 60o e) 75o

QUESTÃO 47 (EPCAR 85) Na figura ,a circunferência está inscrita no triângulo ABC .A área do triângulo em função de seu semiperímetro p e do raio r da circunferência é da por

A

B B C

a) pr.b) 2pr.

c)

pr2

d) 3pr.

e)

pr3

QUESTÃO 48 (EPCAR 85) Na figura ,a circunferência está circunscrita ao triângulo .Se R for a medida do raio da circunferência e a, b, c, as medidas do lado do triângulo ;então a área da região interior á circunferência exterior ao triângulo será dada por:

a)

4 πR3−abc4 R

b)

abc−4πR2

4 R

c)

2πR3−abc2 R

d)

abc−2πR3

2 R

e) πR2−ab