Universidade Federal do MaranhaoCentro de Ciencias Sociais, Saude e Tecnologia (CCSST)

Primeira Avaliacao16.12.2015

Disciplina : Calculo I Professor:

Aluno(a): Matrıcula:

Questao 1 Calcular:

(a) Seja f(x) =x2 − 1

x − 1. Para ε = 0,75, determine δ tal que ∣f(x) − 2∣ < ε sempre que

0 < ∣x − 1∣ < δ .

(b) Determinar o numero δ para o qual limx→5

1

2 − x=

−1

3, e ε = 0,25.

Questao 2 Calcular

limx→2−

7 − 2x

3x2 − 2x − 8, limx→2+

7 − 2x

3x2 − 2x − 8e lim

x→2

7 − 2x

3x2 − 2x − 8

Questao 3 Calcular:

(a) limx→4

x2 − 16

2x2 + 3x − 12

(b) limx→∞

8x + 7

4x −√

x2 + 1

(c) limx→−2

3x2 − 12

x3 − 4x2 + x − 6

Questao 4 Seja f(x) = {x − 1 ≤ 3,3x − 7 > 3

, esboce o grafico e Calcule:

(a) limx→3−

f(x)

(b) limx→3+

f(x)

(c) limx→3

f(x)

(d) limx→5−

f(x)

(e) limx→5+

f(x)

(f) limx→5

f(x)

Questao 5 Dada a funcao definida por

f(x) =

⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩

x3 + 1, se x ≤ 0(x − 1)2, se0 < x < 3

2x − 5,sex ⩾ 3

(a) Faca um esboco do grafico

(b) limx→3−

f(x)

(c) limx→3+

f(x)

(d) limx→3

f(x)

(e) limx→1

f(x)

2