1. Seja R a regiao limitada pelas retas 5x − 7y + 6 = 0, 8x − 7y + 6 = 0 e y = 0.

(a) O solido S1 e obtido pela rotacao da regiao R em torno da reta x = 0. Indique como calcularo volume de S1.

(b) O solido S2 e obtido pela rotacao da regiao R em torno da reta y = 0. Indique como calcularo volume de S2.

2. Calcule a area da regiao limitada pelas curvas x = −y2 − 6y − 11 e x + y + 7 = 0.

3. Calcule as seguintes integrais

(a)

∫dy

√y

(1 +

√y)2 (b)

∫sen

(ln(x)

)dx

(c)

∫ 2

0

(2 − |3 − 5x|

)dx (d)

∫ (sen(7u) + cos(5u)

)du