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PROGRAMA FRANCISCO EDUARDO MOURÃO SABOYA DE
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESCOLA DE ENGENHARIA
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Dissertação de Mestrado
PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DO
SISTEMA DE CONTROLE ANALÓGICO DE
UM HÉLICE DE PASSO CONTROLADO POR
UM SISTEMA MICROCONTROLADO
CAIO CÉSAR DA MOTA SOUZA
AGOSTO DE 2016
2
CAIO CÉSAR DA MOTA SOUZA
Proposta de Substituição do Sistema de Controle Analógico
de um Hélice de passo Controlado por um sistema
Microcontrolado
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa Francisco Eduardo Mourão Saboya
de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
da UFF como parte dos requisitos para a
obtenção do título de Mestre em Ciências em
Engenharia Mecânica
Orientador: D.Sc. José Andrés Santisteban Larrea (PGMEC/UFF )
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
NITERÓI, 31 DE AGOSTO DE 2016
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PROPOSTA DE SUBSTITUIÇÃO DO SISTEMA DE CONTROLE ANALÓGICO DE UM HÉLICE DE PASSO
CONTROLADO POR UM SISTEMA MICROCONTROLADO
Esta Dissertação é parte dos pré-requisitos para a obtenção do título de
MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA
Área de concentração: Controle e Automação
Aprovada em sua forma final pela Banca Examinadora formada pelos professores:
Prof. José Andrés Santisteban Larrea (D.Sc.)
Universidade Federal Fluminense
(Orientador)
Prof. Antônio Lopes Gama (D.Sc)
Universidade Federal Fluminense
Prof. Daniel Alves Castello (D.Sc)
Universidade Federal do Rio de Janeiro
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Agradeço a oportunidade que meus pais me deram, possibilitando-me
estudar em escolas de qualidade, as quais foram fundamentais para meu ingresso em
uma faculdade de excelência. Seus incentivos aos estudos e aprimoramento
profissional sempre estiveram e estarão presentes em minha vida. Em momentos
difíceis desta trajetória, com todos os obstáculos que se puseram, espelhei-me em
vocês e não desisti, muito obrigado por vocês existirem, vocês são extremamente
importantes para mim.
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Agradecimentos
Ao Engenheiro de Tecnologia Militar Coutinho, Engenheiro experiente, o qual incentiva
sobremaneira o aprimoramento pessoal dos integrantes do AMRJ-245.
Ao Capitão-Tenente (EN) Diogo Martins e Capitão-Tenente(EN) Zaccaro, oficiais do AMRJ-245 de
elevada competência técnica, que contribuíram na solidificação de conceitos afetos ao sistema de controle.
Aos integrantes da Fragata Greenhalgh (F-46), sem os quais este estudo não poderia ter sido
realizado, dando destaque ao apoio fornecido pelo 3º SG(TI) Fernandes, profissional experiente, dedicado e
competente.
Ao Primeiro-Tenente (EN) Jonaylton, Engenheiro Mecatrônico, meu reconhecimento pela
capacitação manifesta em sua área de formação, mostrada pelo seu trabalho ao longo dos anos de convívio
próximo. Agradeço sua contribuição na execução de experimentos, os bons conselhos e o apoio no
entendimento global do sistema sob a ótica acadêmica (formal). Suas intervenções em momentos difíceis
foram de fundamental valor e contribuíram para o sucesso deste trabalho.
Ao meu orientador, D.Sc. José Andrés Santisteban Larrea, que realizou com brilhantismo e
entusiasmo o árduo trabalho de conduzir alunos, exigindo-lhes e fazendo-os empenhar-se, a fim de alcançar
excelência no trabalho executado.
À minha esposa, Primeiro-Tenente (Md) Raquel Perrota, cujo apoio foi de fundamental importância
na garantia de minha tranquilidade, principalmente nos momentos conturbados da pesquisa. Agradeço a
compreensão e a forma gentil e carinhosa que me tratou, mesmo em momentos de ausência.
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Resumo
O sistema de controle de Hélice de Passo Controlado (HPC) das Fragatas MK-22 é realizado por
módulos (conjunto de cartões analógicos), os quais têm comumente apresentado defeitos durante as operações
em que o navio desempenha em virtude do longo tempo de utilização do equipamento, gerando a necessidade
de substituição de componentes prontamente para manter a estabilidade do sistema de propulsão. Tendo em
vista que os sobressalentes necessários ao reparo são escassos, este trabalho visa compreender a função dos
módulos do sistema de controle e propor a sua modernização, contribuindo com a diminuição da dependência
externa, aumentando a capacidade de reparo e a vida útil dos navios.
Palavras-chave: Hélice de Passo Controlado (HPC), Fragatas, Modelagem, Propulsão
8
Abstract
The control System of Controllable Pitch Propeler (CPP) of Frigates MK-22 is achieved by means of
modules (groups of analog cards), which have commonly presented defects during operation of the ship,
because of the long time of utilization of the equipament, generating necessity of rapid substitution of theses
components to keep the stability of the propulsion system. As the spair parts necessary to the repair are
limited, this work tries to understand the function of the modules of the control system aiming its
modernization, contributing with the diminishing of external dependency, increasing the capacity of repair of
the ships.
Keywords: Controllable Pitch Propeller (CPP), Frigates, Modelling, Propulsion
9
Sumário
Agradecimentos ...................................................................................................................... 6
Resumo ................................................................................................................................... 7
Abstract ................................................................................................................................... 8
Sumário ................................................................................................................................... 9
Lista de Figuras .................................................................................................................... 11
Lista de Tabelas .................................................................................................................... 15
Lista de Símbolos ................................................................................................................. 16
Capítulo 1 – Introdução ........................................................................................................ 18
1.1. Motivação .............................................................................................................. 20
Capítulo 2 – Descrição do Sistema Atual ............................................................................. 21
2.1. Sistema Hidráulico-Mecânico ................................................................................ 21
2.2. Sistema de Controle ............................................................................................... 28
2.2.1. Módulo NA ..................................................................................................... 32
2.2.2. Módulo AA ..................................................................................................... 33
2.2.3. Módulo NR ..................................................................................................... 35
2.2.4. Módulo NF ..................................................................................................... 37
2.2.5. Atuador Eletro-Mecânico ............................................................................... 38
2.3. Proposta de Alteração ............................................................................................ 41
Capítulo 3 – Modelagem e Experimentação......................................................................... 43
3.1. Modelagem do Sistema Mecânico ......................................................................... 43
3.1.1. Modelagem da Válvula proporcional e do Cilindro de Controle ................... 43
3.1.2. Modelagem da Bomba Principal e do Cilindro Principal (Duplo Efeito) ...... 47
3.1.3. Circuito de Coleta de Dados Experimentais ................................................... 50
3.1.4. Determinação da função de Transferência do Sistema Mecânico .................. 52
3.2. Modelagem do Sistema de Controle ...................................................................... 56
3.2.1. Identificação da Alimentação do Pick-Off...................................................... 59
3.2.2. Identificação da Curva (TD7 x )................................................................. 60
3.2.3. Identificação do funcionamento do Pick-Off .................................................. 63
3.2.4. Identificação da velocidade angular do motor em função da frequência .. 66 Capítulo 4 –Validação da Modelagem ................................................................................. 70
4.1. Descrição dos Experimentos 3 e 4 ......................................................................... 70
4.2. Simulação e Levantamento dos parâmetros de Controle ....................................... 72
4.3. Validação ............................................................................................................... 74
Capítulo 5 – Circuitos e Algoritmo de Controle................................................................... 76
5.1. Introdução .................................................................................................................. 76
5.2. Aquisição de Dados ................................................................................................... 77
5.3. Hardware in the Loop ................................................................................................ 81
10
5.4. Geração das Fases A,B e C (Driver do Motor).......................................................... 84
5.5. Algoritmo de Controle ............................................................................................... 85
Capítulo 6 – Experimentos e Validação da Nova Proposta de Controle .............................. 87
6.1 Introdução ................................................................................................................... 87
6.2. Experimentos ............................................................................................................. 89
Capítulo 7 - Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros .............................................. 95
Apêndice: .............................................................................................................................. 97
Apêndice A: Programa no ARDUINO para Aquisição de dados à BORDO ................... 97
Apêndice B: Programa no MATLAB para aquisição de dados à BORDO ...................... 99
Apêndice C: Algoritmo de Controle implementado no ARDUINO .............................. 101
Apêndice D: Algoritmo de Captura de Dados implementado no MATLAB ................. 114
Referências: ........................................................................................................................ 116
11
Lista de Figuras
Figura 1. 1 – Fragata tipo MK-22 ( “Classe Greenhalgh”). ................................................. 19
Figura 1. 2 – Representação do Ângulo das Pás ( . ........................................................... 20
Figura 2. 1 - Diagrama hidráulico do HPC das Fragatas MK-22. (Stone,1995) .................. 22
Figura 2. 2 - Corte do Bosso das Fragatas tipo MK-22 (Stone,1995) .................................. 23
Figura 2. 3 – Desenho da OT BOX em corte. (Naval,1987) ................................................ 24
Figura 2. 4 – Bomba Principal de deslocamento Variável (“SwashPlate Type”)
(Downel,1998) ...................................................................................................................... 25
Figura 2. 5 – Bomba Principal de Débito Variável (“SwashPlate type”) (Downel,1998) ... 26
Figura 2. 6 - Desenho Esquemático da comunicação da haste de comando da válvula de
controle (SERVO LEVER) com a haste do atuador (ACTUATOR LEVER) através da haste
ajustável (CONNECTING ROD). (Downel,1998)............................................................... 27
Figura 2. 7 - Atuador eletro-mecânico do HPC das Fragatas MK-22 (Vista Externa) (Sea,
1984) ..................................................................................................................................... 28
Figura 2. 8 - Manete de Comando (PCL) (NTPA, 1997) ..................................................... 29
Figura 2. 9 - Curva “Pitch Rate Schedule” (Sea, 1987) ....................................................... 29
Figura 2. 10 - Curva de Projeto de θ[º] x PCL[%] (NTPA,1997) ........................................ 30
Figura 2. 11 - Diagrama Simplificado do Sistema do HPC das Fragatas MK-22 ................ 31
Figura 2. 12 - Módulo NA (NTPA,1997) ............................................................................. 32
Figura 2. 13 - Esquemático do Transdutor de Posição: Pick-Off (NTPA,1997) .................. 32
Figura 2. 14 - Gráfico de PCL [%] x Demanda de Controle [V] (NTPA,1997) .................. 33
Figura 2. 15 – “Pitch Schedule” (Demanda de Controle [V] x Demanda do Passo [V])
(NTPA,1997) ........................................................................................................................ 34
Figura 2. 16 - Extrato do Diagrama de blocos do Módulo AA. (NTPA,1997) .................... 35
Figura 2. 17 - Diagrama de blocos do Módulo NR (NTPA,1997) ....................................... 36
Figura 2. 18 - Formato do sinal de Frequência de Erro (NTPA,1997) ................................. 37
Figura 2. 19 - Diagrama Esquemático do Módulo NF (Driver do Motor de Passo) ............ 37
Figura 2. 20 - Gráfico esquemático das fases A (Vermelho), B (Verde) e C (Azul) de
alimentação do motor de passo do atuador do HPC (Simuladas no Matlab) ....................... 38
12
Figura 2. 21 – Vista Interna do Atuador eletro-mecânico do Controle do Passo das Fragatas
MK-22 (Sea,1984) ................................................................................................................ 39
Figura 2. 22 - Diagrama interno do Atuador do HPC (Sea,1984) ........................................ 40
Figura 2. 23 - Proposta de Alteração do Sistema de Controle .............................................. 42
Figura 3. 1 - Desenho Esquemático da Válvula Servo válvula da Bomba Principal (Su-
Chen, 1987) .......................................................................................................................... 43
Figura 3. 2 - Desenho esquemático do Cilindro de Controle (Adonis,2011) ....................... 45
Figura 3. 3 - Diagrama de blocos da válvula de Proporcional e cilindro de controle da
bomba principal .................................................................................................................... 46
Figura 3. 4 - Desenho esquemático da Bomba Principal (Su-Chen,1987) ........................... 47
Figura 3. 5 - Curva Característica da Bomba M/D, ΔP[lbf/in²] x Q[gal/min] (Stone,1998) 48
Figura 3. 6 - Diagrama de blocos do Sub-Sistema Mecânico (Bomba Principal, Cilindro
Principal e Passo).................................................................................................................. 49
Figura 3. 7 - Diagrama de blocos do Sistema Mecânico ...................................................... 50
Figura 3. 8 - Diagrama Esquemático do Circuito de Aquisição de Dados Experimentais ... 51
Figura 3. 9 - Circuito de Aquisição de Dados Experimentais .............................................. 51
Figura 3. 10 - Experimento 1 – Sistema Mecânico controlado pela alavanca de comando
PCL ....................................................................................................................................... 53
Figura 3. 11 - Experimento 2 – Sistema Mecânico obtido através do comando manual ..... 53
Figura 3. 12 - Diagrama de Blocos Simplificado do Sistema Mecânico .............................. 54
Figura 3. 13 - Comparação do desempenho dos modelos mostrados na Tabela 3.2,
utilizando como entrada os dados do experimento 1. ........................................................... 55
Figura 3. 14 - Diagrama de Blocos do Sistema Mecânico ................................................... 56
Figura 3. 15 - Sistema do HPC simplificado ........................................................................ 56
Figura 3. 16 - Gerador de Demanda (Sub-Sistema) ............................................................. 57
Figura 3. 17 - Controle do Atuador (Sub-Sistema) .............................................................. 58
Figura 3. 18 - Foto da mala de teste do módulo NR ............................................................. 59
Figura 3. 19 - Rotary Pick-Off E804267A (Vosper Thornycroft Controls) ......................... 59
Figura 3. 20 - Gráfico da onda de Alimentação do Pick-Off: Onda quadrada com amplitude
variando entre -20V e 20V, com frequência constante igual a 1kHz. .................................. 60
13
Figura 3. 21 - Onda de Erro gerada pelo módulo NR: mostrando-se possuir valor constante
de -8.4V e com picos de -12.4V pulsados. ........................................................................... 61
Figura 3. 22 - Gráfico dos Resultados Experimentais da tensão TD7[V] versus , com a
curva de ajuste pelo método dos mínimos quadrados .......................................................... 63
Figura 3. 23 - Gráfico da Onda de Saída do Pick-Off em [-35º] .......................................... 64
Figura 3. 24 - Gráfico da Onda de Saída do Pick-Off em [0º] .............................................. 65
Figura 3. 25 - Gráfico da Onda de Saída do Pick-Off em [+35º].......................................... 65
Figura 3. 26 - Figura esquemática das ligações do Pick-Off (NTPA,197) ........................... 66
Figura 3. 27 – Fases de Alimentação A(Vermelha), B(Verde) e C(Azul) do utilizadas no
Motor de Passo (saída do Arduino). Do lado esquerdo mostra o motor girando no sentido
de (ANTI-HORÁRIO) e o lado direito mostra o motor girando no sentido de
(HORÁRIO) ............................................................................................................ 67
Figura 3. 28 – Fases de Alimentação A(Vermelha), B(Verde) e C(Azul) do utilizadas no
Motor de Passo (AMPLIFICADAS). ................................................................................... 67
Figura 3. 29 – Motor de Passo acoplado à um Pick-Off e indicador de ângulo (Transferidor)
.............................................................................................................................................. 68
Figura 3. 30 – Comparação do Modelo Ajustado com os Resultados Experimentais .......... 69
Figura 4. 1 – Experimento 3 – Monitoramento de PCL[%] e α[º] em função do tempo...... 70
Figura 4. 2 – Experimento 4 – Monitoramento de PCL[%] e θ[º] em função do tempo ...... 71
Figura 4. 3 – Comparação dos resultados de “α” simulado e obtido no experimento nº3 ... 74
Figura 4. 4 – Comparação do resultado de θ simulado e obtido no experimento nº4 .......... 75
Figura 5. 1 – Circuito de geração de onda quadrada utilizando-se AMPOP 741 ................. 77
Figura 5. 2 – Onda de Alimentação do Pick-Off utilizado para determinação do ângulo do
Prato da Bomba ( .............................................................................................................. 78
Figura 5. 3 - AMPOP na configuração subtrator .................................................................. 79
Figura 5. 4 – Circuito Retificador de Meia Onda ................................................................. 80
Figura 5. 5 – Circuito de Aquisição de Dados ...................................................................... 80
Figura 5. 6 – Diagrama do circuito “Hardware in the Loop” ............................................... 82
Figura 5. 7 – Circuito “Hardware in the Loop” condicionado ............................................. 83
14
Figura 5. 8 – Foto do Circuito “Hardware in the Loop” (HIL) ............................................ 84
Figura 5. 9 – Circuito amplificador das Fases (Driver do Motor) ........................................ 85
Figura 6. 1 - Diagrama Esquemático do Experimento em Bancada de Teste ...................... 88
Figura 6. 2 - Experimento 5 – Gráfico do monitoramento das variáveis e PCL ao longo
do tempo ............................................................................................................................... 89
Figura 6. 3 – Experimento 6 – Gráfico do monitoramento das variáveis e PCL ao longo
do tempo ............................................................................................................................... 90
Figura 6. 4 – Bancada Experimental para realização dos Experimentos 5 e 6 ..................... 91
Figura 6. 5 – Comparação das curvas de PCL[%] e Passo ( [º] em função do tempo para
os experimentos nº4 e nº7 ..................................................................................................... 92
Figura 6. 6 – Extrato da Fig. 6.5 que mostra a evolução dos valores de PCL impostos pelos
experimentos nº4 e nº7 ......................................................................................................... 93
Figura 6. 7 - Extrato da Fig. 6.5 que mostra a evolução dos valores correspondentes ao
ângulo do Passo observado pelos experimentos nº4 e nº7.................................................... 94
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Lista de Tabelas
Tabela 3. 1 - Transformada de Laplace (Ogata,1998) .......................................................... 54
Tabela 3. 2 - Funções de Transferência Modeladas ............................................................. 54
Tabela 3. 3 - Valores das Constantes da função de transferência F(s) ................................. 55
Tabela 3. 4 - Resultados Experimentais da identificação da função que gera ................. 62
Tabela 3. 5 - Experimento de determinação do funcionamento do Pick-Off ....................... 64
Tabela 3. 6 - Resultados Experimentais coletados ............................................................... 68
Tabela 4. 1 - Parâmetros Ajustados da simulação ................................................................ 74
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Lista de Símbolos
– Área
– Área da seção transversal do pistão de controle
– Área da seção transversal do pistão principal (ServoPiston)
– Constante de atrito viscoso do pistão do cilindro de controle
– Constante de ajuste da curva
– Constante de atrito viscoso do pistão do cilindro principal
DA – Demanda da aceleração das turbinas
DC – Demanda de controle (Control Demand)
DP – Demanda do Passo (Pitch Demand)
– Frequência de Erro
– Frequência de Referência
– Força hidráulica
G/D – Bomba principal acionada pela engrenagem redutora (Gear Driven Pump)
– Constante de ajuste da curva
– Constantes de ajuste da curva da válvula de controle
– Constantes da válvula de controle proporcional
M/D – Bomba principal acionada pelo motor elétrico (Motor Driven Pump)
– Coeficiente angular da reta de
– Massa do pistão do cilindro de controle
– Massa do pistão do cilindro principal
– Pressão
PA – Tensão referente ao ângulo do passo atingido (θ)
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PCL – Manete de Comando (Power Control Lever)
– Pressão de carga da válvula de controle proporcional
– Pressão de suprimento da válvula de controle proporcional
– Vazão de descarga da bomba principal
– Vazão da válvula de controle proporcional
– Posição radial do hélice
– Raio do prato da bomba principal
– Resistor variável “i”
TD2 – Tensão de Saída do Pick-Off dos módulos de teste
TD3 – Tensão referente ao ângulo do prato da bomba atingido ( )
TD4 – Demanda do Prato da Bomba
TD7 – Erro de Posição (Position Error)
– Volume
– Tensão de Ripple
– Posição do carretel da válvula de controle proporcional
– Posição do pistão do cilindro de controle
– Posição do pistão do cilindro principal
– Ângulo de inclinação do prato da bomba principal
– Ângulo da haste do atuador eletro-hidráulico, Módulo de elasticidade do fluido
– Ângulo do Passo
– Densidade do fluido
– Frequência das fases de acionamento do Motor de Passo
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Capítulo 1 – Introdução
A Marinha do Brasil (MB) possui diferentes tipos de navios com funções distintas,
entre as quais se destacam as Fragatas tipo MK-22, também chamadas de Fragatas Classe
Greenhalgh, que atuam como navio escolta dentro da Esquadra brasileira, constituindo-se
de navios de escolta oceânicos, capazes de dar proteção antiaérea e antissubmarina a
comboios navais.
Este trabalho trata do sistema de controle de Hélices de Passo Controlado (HPC),
existentes nas Fragatas tipo MK-22 (Fig.1.1). Este tipo de hélice é utilizado em navios
modernos das principais forças navais existentes no mundo, os quais evitam a necessidade
de mudança de sentido de rotação das linhas de eixo do navio para a alteração do sentido de
deslocamento de VANTE para RÉ e vice-versa. Nesta classe de navios existem duas
turbinas TYNE e OLYMPUS, capazes de prover a potência necessária para movimentar os
eixos do navio, sendo os HPC responsáveis por transformar esta energia e produzir o
empuxo necessário ao deslocamento do mesmo de tal forma que os eixos do navio girem
em um único sentido, deixando a mudança no sentido de deslocamento a cargo do ângulo
das Pás do Hélice ( , que é aquele formado pela linha de corda da pá e o plano
perpendicular ao vetor de rotação angular do hélice, conforme mostrado na Fig. 1.2. Este
ângulo também é conhecido como Passo do hélice, no jargão da Marinha. Garante-se com
isto versatilidade de manobra, necessária para as diversas operações das quais o navio
desempenha.
19
Figura 1. 1 – Fragata tipo MK-22 ( “Classe Greenhalgh”).
Fonte: http://webkits.hoop.la/topic/incidente-em-2004-ara-x-mb
Além dos hélices de Passo Controlado, existem ainda os hélices de passo Constante
e hélices de passo Fixo. A diferença primordial existente entre estes dois últimos decorre
que para os Hélices de passo Fixo, o passo ( varia ao longo do raio da pá, ou seja,
, entretanto em hélices de passo constante, o passo tem o mesmo valor em cada
seção (perfil), sendo independente da posição radial do hélice. Estes dois tipos de hélices
possuem vantagem de baixo peso e simplicidade construtiva em relação aos HPC, porém
estas características não são tão importantes na indústria naval quanto na indústria
aeronáutica, visto que, para a última, a diminuição do peso dos componentes integrantes
dos aviões é fundamental para maximizar a capacidade de carga e velocidade máxima
atingida pelas aeronaves. Quando se projetam hélices de passo fixo, geralmente duas
escolhas são realizadas: desenhar um hélice cujo desempenho seja máximo na tração
máxima, ou desenhar um hélice cujo desempenho melhor seja em velocidade de cruzeiro.
Desta forma, em geral os hélices são projetados em um compromisso intermediário destas
duas características, visto que a escolha de maximização de uma afeta a diminuição da
outra. (Ricardo,2012)
20
Figura 1. 2 – Representação do Ângulo das Pás ( .
Fonte: Adaptado de http://grupomotopropulsor.blogspot.com.br/2009/06/helices.html
1.1. Motivação
Devido à conjuntura econômica desfavorável, o baixo grau de investimento no setor
bélico por parte de empresas privadas e a diminuição dos recursos disponibilizados pelo
governo para a pasta de Defesa, a Marinha do Brasil enfrenta o desafio de manter seus
meios operativos, mesmo com as dificuldades orçamentárias existentes, a fim de cumprir
sua missão constitucional. A carência de peças sobressalentes necessárias ao reparo dos
diversos equipamentos componentes do navio traz a necessidade da busca pela inovação,
modernização e nacionalização de equipamentos. Nesse contexto, este trabalho tem o
objetivo de modernizar o sistema atual de controle dos HPC das Fragatas tipo MK-22, a
fim de substituir os módulos de controle existentes, os quais são analógicos e praticamente
obsoletos, por outros que utilizem microcontroladores programados que sejam capazes de
desempenhar o controle dos hélices baseados em algoritmos desenvolvidos para esta
finalidade, que seja de fácil manutenção e que prolongue a capacidade de operação dos
navios.
Um estudo bibliográfico exaustivo foi realizado em busca de trabalhos que
versassem sobre o tema de controle de hélices de navios, e foi possível constatar o limitado
número de publicações nesta área. Sendo assim, este trabalho se insere num contexto de
inovação tecnológica, que ensejará na diminuição da dependência para países estrangeiros.
21
Capítulo 2 – Descrição do Sistema Atual
2.1. Sistema Hidráulico-Mecânico
As Fragatas classe MK-22 possuem duas linhas de eixo independentes entre si, que
geram a propulsão de bombordo (BB) e boreste (BE), cada qual com seu respectivo sistema
hidráulico responsável por movimentar o ângulo de passo ( ) das pás de cada hélice. Este
sistema hidráulico é composto fundamentalmente por uma bomba de recalque (Boost
pump), válvulas reguladoras de pressão (Servo pressure maintaining valve, Boost pressure
Maintaining valve e CVU dump valve), válvulas de segurança (Boost relief valve e HP
relief valve), duas bombas principais (Swashplate type) e um cilindro principal de duplo
efeito (Hub servo piston), conforme mostrado no diagrama hidráulico (Fig. 2.1).
O passo é alterado através do movimento de um cilindro duplo efeito, localizado
internamente ao Bosso do navio (Fig.2.2), o qual através de um mecanismo mecânico
transforma o movimento linear do pistão em angular das pás do hélice. As linhas
hidráulicas de passo AVANTE (AHEAD line) e passo A RÉ (ASTERN line), descritas na
Fig. 2.1., são aquelas que conduzem óleo hidráulico para as câmaras do cilindro de duplo
efeito. Este óleo é proveniente das descargas das bombas principais, as quais se estendem à
caixa de distribuição de óleo (Oil Transfer Box, OTBOX) (Fig. 2.3), cuja função é permitir
que o fluxo de óleo das bombas seja transferido ao INNER TUBE (interior) e ao OUTER
TUBE (exterior), que são tubos coaxiais concêntricos instalados internamente às linhas de
eixo do navio e que se comunicam com as câmaras de passo AVANTE e passo A RÉ do
cilindro de duplo efeito. A OTBOX possui ainda função de realizar a leitura do ângulo do
passo, através de um transdutor, chamado de Pick-Off.
22
Figura 2. 1 - Diagrama hidráulico do HPC das Fragatas MK-22. (Stone,1995)
23
Figura 2. 2 - Corte do Bosso das Fragatas tipo MK-22 (Stone,1995)
24
Figura 2. 3 – Desenho da OT BOX em corte. (Naval,1987)
OBS: Esta figura exemplifica o funcionamento do óleo sob pressão sendo conduzido pelo
Inner Tube e retornando pelo Outer Tube, entretanto pode ocorrer o sentido inverso na
mudança de passo, i.e., este sentido depende da inclinação do prato da bomba principal.
As bombas principais são de deslocamento variável, do tipo SWASHPLATE (tipo
Prato) (Fig.2.4), sendo uma acionada por motor elétrico, chamada de M/D (Motor Driven) e
25
outra idêntica, como redundância do sistema mecânico, movida por um eixo proveniente da
engrenagem redutora do navio, sendo acionada apenas quando as turbinas do navio estão
em funcionamento, chamada de bomba G/D (Gear Driven). Estas bombas são montadas no
circuito hidráulico fechado, também chamado de circuito principal. A bomba M/D possui
rotação constante de 1500rpm, dada pelo motor elétrico, sendo a mais apropriada em
manobras, pois a variação do passo ocorre a uma taxa independente da rotação do eixo.
Este fato não ocorre com a bomba G/D, pois a vazão de descarga, e consequentemente a
taxa de alteração do passo, é dependente da rotação do eixo.
Dependendo do ângulo de inclinação (α) (SWASHPLATE) (Fig.2.5), também
chamado de ângulo do Prato da bomba principal, há uma vazão correspondente com sentido
dado pelo sinal deste ângulo. A mudança do ângulo é realizada através de cilindros de
controle internos à bomba principal, os quais são movimentados através do posicionamento
de uma servo-válvula de acionamento mecânico, localizada internamente à bomba,
conforme mostram as Fig. 2.4 e Fig.2.5.
Figura 2. 4 – Bomba Principal de deslocamento Variável (“SwashPlate Type”)
(Downel,1998)
26
Figura 2. 5 – Bomba Principal de Débito Variável (“SwashPlate type”) (Downel,1998)
O acionamento do carretel de comando desta válvula é realizado através da
movimentação de uma alavanca, chamada de SERVO INPUT LEVER, conforme mostrado
na Fig.2.6, que por sua vez é movimentada pelo atuador (Fig.2.7), por meio de um eixo
rotativo, que pode ser controlado remotamente por um motor de passo ou localmente por
uma haste de comando manual. Enquanto o carretel da válvula está na posição neutra, o
pistão de controle está na posição de inclinação em que , chamada de ZERO
MECÂNICO), posição esta que não produz débito na bomba principal para nenhuma das
linhas principais, fazendo com que o ângulo do Passo do Hélice ( ) fique inalterado.
A bomba de recalque (“Boost Pump”) (Fig.2.4) é montada sob o mesmo eixo motriz
da bomba principal e possui dupla função: provê pressão hidráulica de controle, ajustada
pela válvula reguladora “Servo Pressure Maintaining valve” (Fig. 2.1), necessária para
movimentação dos cilindros de controle internos à bomba principal; e fornecer suprimento
de óleo à bomba principal, mantendo o sistema hidráulico escorvado e com uma pressão
mínima de 12bar na sucção da bomba principal, prevenindo a cavitação da bomba
principal. As conexões do sistema hidráulico da bomba de recalque com o circuito
hidráulico fechado (principal), são realizadas através de válvulas de controle de pressão
“Boost Pressure Maintaining valve” (Fig. 2.1) e do bloco de válvulas CVU (“Composite
Valve Unit”) (Fig. 2.1).
27
Figura 2. 6 - Desenho Esquemático da comunicação da haste de comando da válvula de
controle (SERVO LEVER) com a haste do atuador (ACTUATOR LEVER) através da haste
ajustável (CONNECTING ROD). (Downel,1998)
O ângulo (Fig. 2.6), formado pelo eixo vertical e o eixo da haste do atuador,
possui relação com o ângulo do prato da bomba . Similarmente ao que ocorre na
OTBOX, há um segundo transdutor de posição angular (Pick-Off), interno ao atuador eletro-
mecânico (Fig. 2.7), que recebe a posição angular , e, através de módulos do sistema de
controle, realiza a conversão em um sinal de tensão variando de [-10V a 10V], que por sua
vez corresponde a um ângulo que varia de maneira linear entre [-30º a 30º].
28
Figura 2. 7 - Atuador eletro-mecânico do HPC das Fragatas MK-22 (Vista Externa) (Sea,
1984)
2.2. Sistema de Controle
O navio pode alterar sua velocidade através da alteração do passo do hélice e da
velocidade de rotação dos eixos. Portanto, o controle de velocidade foi projetado de tal
forma que uma mesma alavanca de comando, manete de PCL (Power Control Lever) (Fig.
2.8) pudesse ser capaz de controlar o passo e a rotação do eixo através de seus respectivos
sinais de demanda. A dependência existente entre estas demandas é dada por uma curva de
referência, chamada de “Pitch rate schedule” (Fig. 2.9), responsável por limitar a taxa de
alteração do passo em altas rotações, devido à limitações mecânicas que poderiam
comprometer a estrutura dos mancais de escora e de sustentação da linha de eixo do navio,
caso este fosse submetido à esforços elevados.
29
Figura 2. 8 - Manete de Comando (PCL) (NTPA, 1997)
Figura 2. 9 - Curva “Pitch Rate Schedule” (Sea, 1987)
Quando em operação remota, as bombas principais são controladas pelo atuador
eletro-mecânico em resposta à um sinal proveniente da manete de PCL, cuja escala varia
entre -100% a +100%. A conversão deste sinal é realizado por um terceiro Pick-Off interno
à manete de comando. O gráfico mostrado na Fig. 2.10, mostra a dependência do ângulo do
passo ( ) com o valor de PCL nas condições de projeto, entretanto há possibilidade de
alteração desta curva através do uso de potenciômetros internos aos módulos de controle
para possibilitar ajustes necessários ao condicionamento do equipamento de acordo com a
particularidade de cada navio.
30
Figura 2. 10 - Curva de Projeto de θ[º] x PCL[%] (NTPA,1997)
A alteração da manete de comando de PCL, gera sinais de controle que irão
movimentar o motor de passo para alterar a posição angular da haste do atuador “Actuator
Lever” (Fig. 2.6), que por sua vez altera a posição do prato da bomba e inicia o
movimento do pistão principal para um sentido. Na medida em que o passo atingido se
aproxima do passo demandado, o sinal de Erro do Passo se aproxima de Zero, e o prato da
bomba volta gradativamente à posição de débito nulo até que quando o passo atingido seja
identicamente ao passo desejado, o Erro do Prato torna-se nulo e prato da bomba esteja na
posição do ZERO MECÂNICO. A Fig. 2.11 mostra o diagrama de blocos simplificado do
sistema do HPC, o qual não leva em consideração a rotação do eixo, e consequentemente a
curva mostrada pela Fig.2.9. O controle do passo será mais aprofundado nas seções
subsequentes, durante a explicação da função de cada módulo dentro deste sistema de
controle.
31
Figura 2. 11 - Diagrama Simplificado do Sistema do HPC das Fragatas MK-22
O que se entende por módulo nestes navios são as associações de cartões analógicos
em blocos, os quais desempenham funções diversas através da utilização de elementos
eletro-eletrônicos. No contexto do controle do hélice de passo controlado (HPC), os
módulos utilizados são nomeados por: AA, NA, NR e NF. Os manuais destes módulos
informam de maneira geral o papel desempenhado pelos mesmos, porém em alguns casos
32
não especifica curvas de projeto, tampouco detalhes específicos necessários na modelagem
e, consequentemente estes módulos foram objeto de estudo em capítulos posteriores a fim
de determinar em laboratório a maneira pela qual desempenham suas funções.
2.2.1. Módulo NA
Figura 2. 12 - Módulo NA (NTPA,1997)
Sob a ótica do Controle do Passo, o módulo NA possui a função de pós-processar o
sinal do transdutor de posição (Pick-Off) interno à manete de comando PCL, conforme
mostrado pela Fig. 2.12. Os transdutores são idênticos entre si e estão internos: ao atuador
eletro-hidráulico, a caixa de transferência de óleo (OTBOX) e a Manete (PCL). Os Pick-Off
são alimentados, através de seus pinos 1 e 3 (Fig. 2.13), com uma onda quadrada de
frequência fixa de 1kHz e amplitude variável entre 0 a 20V, e possuem saída (Sinal de
Posição) através de seus pinos 2 e 4 (Fig. 2.13), em forma de onda quadrada com
frequência fixa de 1kHz e amplitude modulada de acordo com o ângulo monitorado. A
correspondência entre a amplitude e o ângulo não é informada pelo fabricante.
Figura 2. 13 - Esquemático do Transdutor de Posição: Pick-Off (NTPA,1997)
Os módulos NA são responsáveis pela posição da Manete (PCL) e pelo ângulo
atingido do passo, obtido na OTBOX, já o módulo NR, dentre outras funções, é
33
responsável por este pós-processamento do sinal do ângulo do Prato da Bomba, cujo Pick-
Off encontra-se no atuador Eletro-hidráulico.
2.2.2. Módulo AA
Conforme visto pela Fig. 2.12, a alteração da posição da Manete de Controle (PCL),
gera um sinal de tensão d.c., chamada de posição de PCL (“Power Control lever”), o qual é
convertido em um sinal de tensão d.c demanda de controle (DC - “Control Demand”)
através do módulo “AA”, conforme o gráfico mostrado pela Fig.2.14.
Figura 2. 14 - Gráfico de PCL [%] x Demanda de Controle [V] (NTPA,1997)
No controle da propulsão das Fragatas MK-22, a demanda de controle é convertida
em demanda do passo (DP - “Pitch Demand”) e em demanda da Aceleração das turbinas
(DA - “Olympus Throttle Demand” e “Tyne Thorottle Demand”), entretanto como este
trabalho não se propõe ao estudo do sistema de controle da aceleração, só serão vistas as
funções relacionadas ao controle do passo realizado pelo módulo AA.
34
A Fig. 2.16 mostra as conversões de sinais obtidos através do módulo AA. Note que
a ramificação inferior do diagrama de blocos desta figura se refere ao controle do Passo. O
sinal de demanda do passo, que é um sinal de tensão d.c. obtido através da curva
denominada “Pitch Schedule” (Fig. 2.15), que é função de resistores variáveis ajustáveis à
bordo. Estes potenciômetros possuem funções específicas nesta curva, sendo os RV3 e RV5
responsáveis pela saturação do máximo passo AVANTE e a RÉ, respectivamente. O
resistor é RV11 responsável pelo chamado “Zero Thrust”, que é a condição em que os
eixos do navio estão girando com um passo tal que não há deslocamento do navio para
VANTE ou para RÉ, permanecendo na mesma posição. O resistor RV4 é responsável pela
inclinação da reta da curva “Pitch Schedule” para valores positivos de demanda de
controle, analogamente o resistor RV6 para valores negativos de demanda de controle.
Figura 2. 15 – “Pitch Schedule” (Demanda de Controle [V] x Demanda do Passo [V])
(NTPA,1997)
35
O sinal de demanda do passo é comparado com o sinal de realimentação do passo
atingido (“Pitch Achieved”), proveniente da OTBOX, gerando uma tensão d.c de erro,
chamado de Erro do Passo (“Pitch Error”), que é idêntica à demanda do prato da bomba
(“M/D SwashPlate Demand” e “G/D SwashPlate Demand”). A demanda do prato da
bomba é, em última análise, responsável por comandar os atuadores eletro-mecânicos das
bombas M/D e G/D.
Figura 2. 16 - Extrato do Diagrama de blocos do Módulo AA. (NTPA,1997)
2.2.3. Módulo NR
A conversão da onda de amplitude modulada realizada pelo transdutor de posição
(Pick-Off) que é acoplado ao atuador eletro-mecânico é realizado pelo módulo NR
(convertendo o ângulo de inclinação do prato da bomba em uma tensão (d.c.) proporcional,
chamada de sinal de Prato da Bomba Atingido (“SwashPlate Achieved”) (Fig. 2.17). Um
resistor variável RV3 atua como um ganho do sinal de Prato da Bomba atingido, de forma
que seja possível ajustar para um ângulo máximo de 15º, o valor de tensão máxima
adequada.
36
Figura 2. 17 - Diagrama de blocos do Módulo NR (NTPA,1997)
O módulo NR compara o sinal da demanda do prato da bomba (“SwashPlate
Demand”), proveniente do módulo AA com o sinal de prato da bomba atingido,
proveniente do atuador eletro-mecânico, gerando uma sinal de tensão contínua, chamado de
Erro de Posição (“Position Error”). O módulo NR gera uma onda pulsada de frequência
variável (Fig. 2.18) de acordo com o sinal de erro de posição escalado pelo módulo MM47,
o qual através de circuitos divisores de tensão, reduz a tensão da posição de erro por um
ganho definido em projeto.
Conforme manual, com o Erro de Posição nulo, a frequência do sinal de Erro gerado
é de 2kHz. Para valores positivos do Erro de Posição, a frequência do sinal de Erro ( ) é
menor que 2kHz e para valores negativos do Erro de Posição, a frequência do sinal de Erro
é maior que 2kHz. A forma da curva Erro de Posição [V] x Frequência de Erro [kHz] não é
especificada em manual.
37
Figura 2. 18 - Formato do sinal de Frequência de Erro (NTPA,1997)
Além da onda de Erro, o módulo NR gera uma onda de referência, cujo formato é
similar à onda de Erro, porém com frequência constante de .
2.2.4. Módulo NF
O módulo NF é o driver do motor de passo (“Stepper Motor Drive”), que é
posicionado internamente ao atuador eletro-mecânico. Este módulo recebe as ondas de
referência e de Erro provenientes do módulo NR e computa a diferença de frequências ,
através da equação 2.1.
(2.1)
Através do valor da diferença de frequências ( ), o módulo gera as 3 fases de
alimentação do atuador (A,B e C), sendo estas defasadas de 120º entre si e com frequência
igual ao módulo de e amplitude fixa igual a 20V, conforme pode ser visto na Fig. 2.19.
Como é possível obter
, indica que pode ser negativo, e isto se traduz no trem de
pulsos (fases), que alimentam o motor, para que o mesmo gire em sentido contrário ao de
giro para positivo. O gráfico do formato das fases A, B e C podem ser vistos na
Fig.2.20.
Figura 2. 19 - Diagrama Esquemático do Módulo NF (Driver do Motor de Passo)
38
Figura 2. 20 - Gráfico esquemático das fases A (Vermelho), B (Verde) e C (Azul) de
alimentação do motor de passo do atuador do HPC (Simuladas no Matlab)
2.2.5. Atuador Eletro-Mecânico
Limitadores ajustáveis (“Adjustables Stops”) restringem o movimento de rotação do
atuador em 15,75˚ em ambas direções a partir da posição central, na qual o mecanismo da
servo válvula mantém o prato da bomba em zero, posição de “No-Stroke”.
O controle do atuador é dado em condições normais pela manipulação do PCL no
Centro de Controle de Máquinas (CCM), através da manete de controle. O atuador do
controle de passo foi fabricado pela Hawker Siddeley Dynamics Engineering Limited
(HSDE), part number E600544A (Fig. 2.21) é projetado para:
i. Input: 3 ondas quadradas de amplitude 0-24 [V] e frequência 0-133 [Hz];
ii. Torque: 0,23[kgf x m]
iii. Rotação do Eixo: 15.75˚ para cada direção (horária/ anti-horária), a partir da posição
central
39
Figura 2. 21 – Vista Interna do Atuador eletro-mecânico do Controle do Passo das Fragatas
MK-22 (Sea,1984)
O atuador do HPC é equipado, entre outros componentes com: motor de passo, freio
mecânico, transdutor de posição do ângulo de inclinação do prato da bomba principal e
indicador de posição NO STROKE. Esta indicação se refere a um sinal luminoso que
acende quando o ângulo , indicando que é o ZERO MECÂNICO.
O motor de passo funciona através do recebimento nos terminais “A”, “B” e “C”,
provenientes do módulo NF. O diagrama esquemático da parte interna do atuador pode ser
vista na Fig.2.22.
40
Figura 2. 22 - Diagrama interno do Atuador do HPC (Sea,1984)
A movimentação do eixo de saída do atuador é normalmente restringida pelo freio
mecânico, que pode ser liberado através do acionamento de uma bobina (“Brake Release
Coil”). Tendo em vista que as ondas quadradas de alimentação A,B e C são defasadas de
120˚, em qualquer instante de tempo sempre haverá uma destas ondas que estarão com
potencial alto (20V), sendo assim, utiliza-se estes sinais postos em paralelo para gerar a
corrente na bobina, mantendo-a energizada enquanto houver envio de demanda de
movimentação do motor de passo.
O indicador de NO-STROKE é realizado através de potenciômetros, que variam seu
valor com a variação do eixo de saída do atuador, que irá alterar o ângulo de inclinação
da bomba principal.
41
2.3. Proposta de Alteração
Este trabalho visa substituir, especificadamente, as funções executadas pelos
módulos AA, NA, NR e NF, no que se refere ao controle do HPC, conforme visto na seção
2.2. deste trabalho. Esta substituição visa alterar a forma de aquisição das variáveis de
controle (PCL, Passo Atingido e Prato da Bomba Atingido), o processamento destas
variáveis e a geração das fases que alimentam o motor de passo interno ao atuador eletro-
mecânico.
Desta forma, as funcionalidades a serem implementadas são:
i. Aquisição de Dados (Condicionamento de Sinal): Nesta etapa, faz-se necessário
realizar tratamento das variáveis de entrada, que serão lidas pela entrada analógica
do ARDUINO, de forma a normalizá-las para uma escala variando de 0-5V;
ii. Processamento de sinais (Rotina de controle): Através de uma série de comandos
pré-programados no microcontrolados ATMEGA328; e
iii. Geração de Fases A,B e C (Driver do Motor): As fases de alimentação do motor
são geradas pelo programa escrito em linguagem C (ARDUINO), e para que seja
utilizado pelo atuador, um circuito amplificador é utilizado, sendo o novo driver do
motor.
O diagrama de blocos do que se pretende realizar pode ser visto na Fig. 2.23.
42
Figura 2. 23 - Proposta de Alteração do Sistema de Controle
43
Capítulo 3 – Modelagem e
Experimentação
3.1. Modelagem do Sistema Mecânico
3.1.1. Modelagem da Válvula proporcional e do Cilindro de Controle
A servo-válvula interna à bomba recebe a pressão da linha de Boost do sistema, e
descarrega para o cilindro de controle, conforme descrito anteriormente. A válvula
proporcional pode ser simplificada esquematicamente como representado na Fig. 3.1.
Figura 3. 1 - Desenho Esquemático da Válvula Servo válvula da Bomba Principal (Su-
Chen, 1987)
Trabalhos anteriores (1987, SU-CHEN) mostram que a vazão da válvula pode
ser escrita como uma função da posição do carretel ( ) da válvula, da pressão de
suprimento ( e da Pressão de carga da válvula ( , conforme equação 3.1, onde é
uma constante que depende da válvula.
√
(3.1)
44
A pressão de suprimento é mantida constante igual a pela bomba de
recalque e pela válvula (“Servo Pressure Maintaining Valve”). Desta forma, a vazão de
carga da válvula é função de e de . Por convenção de sinais, admite-se a vazão
positiva como sendo aquela que escoa da válvula para a câmara do cilindro de controle
e da câmara do cilindro de controle para a válvula.
A equação de conservação da massa para um volume de controle fixo qualquer
pode ser escrita pela Eq.3.2.
∫
(∫
) (3.2)
⏟
⏟
(3.3)
(3.4)
É possível correlacionar a derivada da pressão em relação à densidade do fluido
pelo inverso da densidade do fluido através de uma constante do fluido, chamada de
módulo de elasticidade ( ) através da equação (3.5) deduzida por MERRIT (1967).
(3.5)
De (3.5) em (3.4):
(3.6)
A posição do pistão do cilindro de controle ( ) depende da vazão que entra pela
câmara , que é a mesma em módulo que sai pela câmara . Convencionando-se
(sentido positivo de deslocamento do pistão) para (sentido positivo do
deslocamento do carretel da válvula de controle) e aplicando a Eq. (3.6), conservação da
massa, às duas câmaras do cilindro de controle obtém-se:
45
Figura 3. 2 - Desenho esquemático do Cilindro de Controle (Adonis,2011)
Para a câmara :
(3.7)
(
) (3.8)
Para a câmara :
(3.9)
(
) (3.10)
Considerando-se que não há perdas internas devido à recirculação, toda massa que
entra pela câmara sai pela câmara , portanto pode-se dizer que . Além disto,
o volume na câmara e na câmara pode ser associado com a posição do pistão do
cilindro de controle e com os volumes iniciais e de cada câmara da seguinte
forma:
(3.11)
(3.12)
Analogamente:
(3.13)
(3.14)
46
Portanto, de (3.12) em (3.8) e (3.14) em (3.10), obtém-se as equações:
( ) (3.15)
( ) (3.16)
As forças exercidas sobre o pistão de controle são: (i) força hidráulica devido à
variação de pressão entre câmaras; (ii) força de atrito existente como reação ao
deslocamento do pistão em meio fluido. A força de atrito pode ser modelada como atrito
viscoso, proporcional à velocidade de deslocamento do pistão, cuja constante de
proporcionalidade é ( .
Sendo a área de seção do pistão de controle, a força hidráulica ( ) que age
sobre o pistão é dada por:
(3.17)
Aplicando-se a 2ª lei de Newton para o pistão do cilindro de controle, de massa
, e considerando além da , a força de atrito
, teremos:
(3.18)
Portanto, o diagrama de blocos que associa a posição do carretel da válvula
proporcional com a posição do pistão do cilindro de controle da bomba é mostrado
na Fig. 3.3
Figura 3. 3 - Diagrama de blocos da válvula de Proporcional e cilindro de controle da
bomba principal
47
3.1.2. Modelagem da Bomba Principal e do Cilindro Principal (Duplo
Efeito)
A taxa de variação do ângulo do prato da bomba com o tempo pode ser
correlacionada com a velocidade do pistão do cilindro de controle ( e do raio ( do
prato da bomba através da equação (3.19), conforme ilustrado na Fig. 3.4.
(3.19)
Figura 3. 4 - Desenho esquemático da Bomba Principal (Su-Chen,1987)
O gráfico da curva característica da bomba é fornecida pelo fabricante, conforme
Fig. 3.5.
48
Figura 3. 5 - Curva Característica da Bomba M/D, ΔP[lbf/in²] x Q[gal/min] (Stone,1998)
Através da observação da Fig.3.5, foi possível obter através do ajuste pelo método
dos mínimos quadrados os coeficientes
,
e
que melhor ajustam a Eq. 3.20.
(3.20)
Analogamente ao que ocorre com o cilindro de controle, a vazão da bomba principal
é direcionada à uma das câmaras do cilindro principal de duplo efeito (Hub servo piston),
que por sua vez irá deslocar-se alterando o passo final dos hélices. As equações que regem
o movimento são equivalentes às vistas anteriormente na seção (3.1.1) deste trabalho.
Utilizando o subscrito SP para referenciar-se ao cilindro principal de duplo efeito e
notando-se como o deslocamento do seu pistão, obteremos (3.21) e (3.22), onde
representa a área da seção transversal, e as vazões que entram e saem da
49
câmara A e B do cilindro principal, e os volumes iniciais das câmaras A e B e
e
as taxas de variação das pressões nas câmaras A e B respectivamente.
( )
( )
(3.21)
( )
( )
(3.22)
Considerando-se que não há perdas internas devido à recirculação, toda massa que
entra pela câmara sai pela câmara do pistão principal de duplo efeito, portanto
pode-se dizer que .
Aplicando a 2ª lei de Newton para o pistão do cilindro principal, obtém-se (3.23),
onde representa o coeficiente de atrito viscoso e a massa do mesmo.
( ) (3.23)
A posição do pistão do cilindro principal é função do ângulo final atingido do
hélice , conforme estabelecido pela Eq. 3.24.
(3.24)
Desta forma, o diagrama de blocos equivalente ao sistema pode ser escrito como o
mostrado na Fig. 3.6.
Figura 3. 6 - Diagrama de blocos do Sub-Sistema Mecânico (Bomba Principal, Cilindro
Principal e Passo)
O diagrama de blocos geral do sistema mecânico é formado pela união dos
diagramas de bloco das Fig.3.3 e Fig.3.6, conforme visto na Fig.3.7.
50
Figura 3. 7 - Diagrama de blocos do Sistema Mecânico
Tendo em vista que são diversos parâmetros desconhecidos para alimentar o modelo
matemático do sistema Mecânico ( ), tal qual não se conhece a
função que correlaciona e , seriam necessários diversos experimentos para se
implementar a modelagem da forma mostrada. Desta forma, optou-se pela abordagem de
obtenção da aproximação do sistema mecânico, através do estudo do comportamento
dinâmico do sistema. Para tal, considerou-se o ângulo do passo ( ) como saída do sistema
mecânico, e o ângulo do prato da bomba ( ) como entrada. Experimentos conduzidos à
bordo de uma Fragata tipo MK-22 foram realizados a fim de se determinar a função de
transferência que associa estas grandezas.
3.1.3. Circuito de Coleta de Dados Experimentais
Tendo em vista que as tensões obtidas pelos transdutores do navio (Pick-Off) variam
de , correspondentes aos ângulos variando de º, para utilizar o ARDUINO UNO
para coleta de dados experimentais foi necessário projetar um circuito de condicionamento
de sinais que realizasse correspondência linear para alterar o sinal de entrada ao ARDUINO
(pinos de leituras analógicas) em tensão contínua variando de 0 a +5V, por limitações
impostas pela placa do mesmo. As tensões de -16V, 0V e 24V foram disponíveis por
módulos específicos do navio e utilizadas para alimentação dos componentes. O circuito
fez uso de amplificadores operacionais LM741 e regulador de tensão LM7805.
51
Figura 3. 8 - Diagrama Esquemático do Circuito de Aquisição de Dados Experimentais
Figura 3. 9 - Circuito de Aquisição de Dados Experimentais
O diagrama esquemático e o Circuito de condicionamento de sinais podem ser
vistos nas Fig. 3.8 e Fig. 3.9, respectivamente. Este circuito pode ser dividido em duas
partes idênticas, recebem dois sinais independentes de entrada ( (pinos X11-1 e
X11-2) e realizam uma sequência de conversões utilizando 4 amplificadores operacionais
em série a fim de que seus respectivos sinais de saídas ( (pinos X6-1 e X6-2)
estejam dentro da faixa . A fim de garantir confiabilidade, prevenindo a queima de
componentes do ARDUINO no caso de sobretensão eventual, as entradas foram projetadas
para receber valores de tensão variando entre . A fim de entender seu
52
funcionamento, será descrita a sequência correspondente à entrada do pino X11-1 em
seguida.
Inicialmente o sinal de entrada é submetido a um divisor de
tensão, através dos resistores R72 e R75, com ganho de 1/3, sendo reduzido a
varie de . O amplificador operacional (AMPOP) LM741 (IC30)
foi posto na configuração Buffer para isolar as correntes dos circuitos anterior e posterior a
este, portanto .
Um segundo AMPOP (IC31) foi posto na configuração SOMADOR, com ganho de
-0.5. Desta forma a tensão constante de +5V, gerada pelo regulador de tensão
LM7805(IC2), é somada à tensão proveniente do AMPOP(IC30), e o resultado
multiplicado por -0.5, devido à relação existente entre os resistores R73,R74 e R76
aplicados à este amplificador. Portanto, a tensão de saída do
AMPOP(IC31) obtida varia entre . Um terceiro AMPOP(IC32) é posto na
configuração buffer para isolar as correntes dos circuitos entre seus terminais de entrada e
saída, portanto . Por fim, o quarto AMPOP(IC33) é utilizado para inverter o sinal
da tensão de entrada, através dos resistores iguais R77 e R78, a fim de que a saída
varie entre .
Portanto, a conversão final é dada pela Eq. (3.25), sendo da forma:
(3.25)
Para utilização do circuito, foi escrito um programa em ARDUINO mostrado no
APÊNDICE A, e o tratamento dos dados adquiridos foi realizado por outro programa em
MATLAB mostrado no APÊNDICE B.
3.1.4. Determinação da função de Transferência do Sistema Mecânico
Diversos autores buscam modelar e simular partes componentes do sistema
mecânico (Martelli et al, 2013), porém devido à complexidade do sistema mecânico e para
efeitos de modelagem, observaram-se como entrada do sistema mecânico , e como saída
, que serviram para obter uma função de transferência . Para tal, levantaram-se
através dos experimentos denominados de 1 e 2, dois gráficos, e ,
mostrados nas Fig. 3.10 e Fig.3.11. A diferença entre os experimentos foi a opção de
controle do atuador, onde no experimento 1 utilizou-se o controle remoto através da manete
53
de comando PCL, e no experimento 2 utilizou-se o controle manual através do volante, sem
a interferência do sistema de controle.
Figura 3. 10 - Experimento 1 – Sistema Mecânico controlado pela alavanca de comando
PCL
Figura 3. 11 - Experimento 2 – Sistema Mecânico obtido através do comando manual
54
Observando-se a Fig. 3.11, é possível notar que a partir das entradas em forma de
degrau, as respostas do sistema mecânico foram do tipo rampa, o que sugere um modelo de
comportamento, como o ilustrado na Fig.3.12, onde A representa a amplitude do degrau e
o coeficiente angular da rampa.
Figura 3. 12 - Diagrama de Blocos Simplificado do Sistema Mecânico
Aplicando a transformada de Laplace nestas funções obtém-se a tabela 3.1.
Tabela 3. 1 - Transformada de Laplace (Ogata,1998)
{ }
Logo:
(3.25)
Da Fig. 3.11,
e com isto
.
Contudo, para confirmar a aproximação do modelo, utilizou-se a ferramenta System
Identification do MATLAB (Ljung, 2000) para obter a função de transferência que melhor
se adeque aos dados do experimento 1. Os melhores resultados são mostrados na tabela 3.2.
Tabela 3. 2 - Funções de Transferência Modeladas
Pólos /Zeros Fit Estimation data [%]
2/0
62.25%
2/1
93.17%
3/1
46.24%
55
Nota-se que o sistema de 2ª ordem, da forma mostrada pela Eq.3.26, se adequa da
melhor maneira aos dados experimentais. Entretanto, uma vez que b,c,d<<a, então se
aproxima da expressão
, o que corrobora a função aproximada mostrada em
na Eq.3.26.
(3.26)
Tabela 3. 3 - Valores das Constantes da função de transferência F(s)
Parâmetro Valor
a
b
c
d
Na Fig.3.13 são comparadas as respostas de cada uma das funções de transferências
mostradas na tabela 3.2, utilizando como entrada os mesmos dados obtidos no experimento
1, Fig. 3.10. Como se verifica, o modelo com 2 Pólos e 1 Zero gera valores muito próximos
aos obtidos experimentalmente.
Figura 3. 13 - Comparação do desempenho dos modelos mostrados na Tabela 3.2,
utilizando como entrada os dados do experimento 1.
56
O diagrama de blocos, mostrado pela Fig.3.14 é capaz de representar o sistema
mecânico, com a imposição de condições iniciais através dos integradores: (i) “Discrete-
Time Integrator” para
|
e; (ii) “Discrete-Time Integrator 2” para | . O
tempo de amostragem da simulação é o mesmo da aquisição de dados, igual a 0.2
segundos.
Figura 3. 14 - Diagrama de Blocos do Sistema Mecânico
3.2. Modelagem do Sistema de Controle
A Fig. 3.15 mostra o sistema global do HPC, onde a partir da variação de uma posição
de controle da manete de comando (PCL), o valor do ângulo do Passo ( ) é alterado até o
valor desejado. O sistema de controle, conforme descrito na seção 2.2, pode ser modelado
por meio de diagrama de blocos através da plataforma SIMULINK do software MATLAB.
Figura 3. 15 - Sistema do HPC simplificado
57
Este sistema pode ser desmembrado didaticamente em duas partes para melhor
entendimento: Gerador de Demanda, executado pelos módulo NA e AA; e Controle do
Atuador, executado pelos módulos NR, MM47 e NF.
No sub-sistema responsável pela Gerador de Demanda, realizam-se conversões de
sinais, onde a posição do eixo da manete de comando é convertida em um sinal da manete
(PCL), sendo convertido em um sinal de Demanda de Controle ( ), que é convertido em
Demanda do Passo ( ) e comparado com o Passo Atingido (PA), também chamado de θ,
para gerar a Demanda do Prato da Bomba ( ), conforme Fig.3.16.
Figura 3. 16 - Gerador de Demanda (Sub-Sistema)
A Eq. 3.27 está definida através do manual do equipamento, o qual informa a
relação entre TD4, DP e PA.
(3.27)
No sub-sistema responsável pela Controle do Atuador, o sinal de TD4 é comparado ao
sinal referente ao ângulo do Prato da Bomba Atingido (TD3), gerando um sinal de Erro de
Posição (TD7), o qual é convertido em uma frequência de Erro ( ), que é comparado à
frequência de Referência ( ), gerando uma velocidade angular de rotação do motor de
passo, conforme Fig.3.17. De acordo com o manual, o valor de TD7 é dado pela Eq. 3.28.
Entretanto, não é informada a função que relaciona com TD7 com , tampouco a relação
entre a frequência de alimentação do motor de passo com a variação do ângulo do
prato da bomba com o tempo (
).
(3.28)
58
Figura 3. 17 - Controle do Atuador (Sub-Sistema)
Sendo assim, foram necessárias realizações de experimentos para determinar as
curvas necessárias a modelagem do sistema para realização de simulações a fim de
comprovar o modelo realizado. Portanto, o objetivo dos testes foi:
i) Identificar o formato de onda e faixa de amplitude da onda de alimentação do
Pick-Off ( ) e de Referência );
ii) Identificar o formato de onda, a faixa de amplitude e levantar a curva de
Frequência de Erro ( ) de acordo com a entrada da Posição de Erro ( ); e
iii) Identificar como se dá a relação entre ângulo do prato da bomba e amplitude da
onda gerada pelo Pick-Off
iv) Identificar a curva da velocidade angular do motor de Passo em função da
frequência das fases de alimentação do motor ( .
Um módulo NR devidamente reparado e dentro dos padrões de aceitação estipulados
pelo fabricante foi utilizado para levantamento de parâmetros e curvas de interesse. É
importante ressaltar que a demodulação do sinal do Pick-Off é igual em todos os módulos, e
o resultado apresentado pelo módulo NR poderá ser utilizado. para fins de identificação do
funcionamento de qualquer um Pick-Off. O equipamento foi acoplado à mala de teste
(“Module Test Set E804100A”) (Fig.3.18), que é utilizado para realização de testes
identificadores de avarias dos diversos módulos desta classe de Fragatas. Utilizou-se uma
fonte de tensão D.C. variando de -30V a +30V, osciloscópio, multímetros e um Pick-Off de
teste (Rotary Pick-Off E804267A Vosper Thornycroft Controls) (Fig.3.19).
59
Figura 3. 18 - Foto da mala de teste do módulo NR
3.2.1. Identificação da Alimentação do Pick-Off
O módulo foi acoplado à mala de teste e as alimentações básicas do módulo NR
foram realizadas (0V,-16V e 16V) nos pinos devidos. O Pick-Off, foi plugado através dos
pontos 1,2,3 e 4 do adaptador. Desta forma, o módulo NR alimentou o Pick-Off através dos
pinos NR11 e NR14 com a onda de alimentação. O osciloscópio foi posicionado entre estes
pinos, e o resultado mostrou que a onda é quadrada, com amplitude fixa variando de –20V
a 20V e com frequência de 1kHz, conforme mostra o gráfico da Fig. 3.20.
Figura 3. 19 - Rotary Pick-Off E804267A (Vosper Thornycroft Controls)
60
Figura 3. 20 - Gráfico da onda de Alimentação do Pick-Off: Onda quadrada com amplitude
variando entre -20V e 20V, com frequência constante igual a 1kHz.
3.2.2. Identificação da Curva (TD7 x )
O módulo foi acoplado à mala de teste e as alimentações básicas foram realizadas
(0V,-16V e 16V) nos pinos devidos. Com um gerador de tensão simétrico gerou-se o sinal
simulando o ângulo do Prato da bomba Demandado (TD4), variando de -10V a 10V. O eixo
do Pick-Off foi rodado até posição em que a tensão do pino NR32 fosse 0V, próximo de 0º,
para que o sinal de TD7 (pino NR36) dependesse apenas da entrada TD4.
Posicionou-se multímetros entre 0V e os pinos NR36(TD7) e entrada TD4, e o
osciloscópio entre 0V e pino NR33( ). O formato de onda encontrado pode ser visto na
Fig. 3.21, onde a frequência é alterada de acordo com o valor da entrada TD4(V).
61
Figura 3. 21 - Onda de Erro gerada pelo módulo NR: mostrando-se possuir valor constante
de -8.4V e com picos de -12.4V pulsados.
A tabela 3.4 mostra os valores obtidos pelo experimento. Tendo em vista que a Frequência
de Erro oscilava, foram retirados valores mínimos e máximos e a frequência adotada foi a
média algébrica destes valores. O resultado final mostra que há uma relação linear entre a
tensão TD4 e a Frequência de Erro, bem como entre TD7 e a Frequência de Erro. O manual
informa que para valores de TD7 negativos, a , para valores positivos a
e quando TD7 é identicamente nula, . Este resultado se mostra coerente
com o esperado.
A Eq.3.29 mostra a variação da frequência de Erro com . O gráfico mostrado
pela Fig. 3.22 é resultado da regressão linear dos dados obtidos pela tabela 3.4.
(3.29)
62
Tabela 3. 4 - Resultados Experimentais da identificação da função que gera
Medições Realizadas simulando os resistores do módulo MM47, mantendo-se a tensão do
Pick-Off (Pino NR32) nula e variando a tensão de SwashPlate Demand (TD4).
TD4(V) Pino NR36 (TD7)
[V] – Pino NR33
-10,18 2,597 2,19 2,29 2,24
-9,18 2,571 2,2 2,29 2,245
-8,26 2,538 2,17 2,27 2,22
-7,22 2,484 2,16 2,25 2,205
-6,21 2,394 2,17 2,27 2,22
-5,13 2,199 2,16 2,23 2,195
-4,07 1,838 2,16 2,21 2,185
-3,05 1,381 2,1 2,17 2,135
-2,04 0,923 2,05 2,16 2,105
-0,994 0,446 2 2,12 2,06
-0,063 0,012 1,95 2,05 2
0,063 -0,018 2,02 2,02 2,02
1,07 -0,495 1,92 2,02 1,97
2,08 -0,955 1,88 1,97 1,925
3,194 -1,466 1,85 1,94 1,895
4,016 -1,833 1,81 1,92 1,865
5,016 -2,23 1,77 1,88 1,825
6 -2,462 1,76 1,87 1,815
7,25 -2,588 1,75 1,85 1,8
8,481 -2,648 1,74 1,84 1,79
9,007 -2,664 1,74 1,82 1,78
10 -2,688 1,75 1,84 1,795
63
Figura 3. 22 - Gráfico dos Resultados Experimentais da tensão TD7[V] versus , com a
curva de ajuste pelo método dos mínimos quadrados
3.2.3. Identificação do funcionamento do Pick-Off
O eixo do transdutor (Pick-Off) foi rodado manualmente simulando a variação do
ângulo atingido do prato da bomba, e com auxílio do transferidor acoplado ao Pick-Off
(Fig.3.19), foi possível obter o ângulo de inclinação do Prato da bomba em graus. Um
multímetro foi posicionado ao pino NR32 (TD3) para seu monitoramento, assim como um
osciloscópio foi conectado ao pino 2 de saída do Pick-Off ( ) e verificou-se a onda de
saída e seu valor RMS. A Tabela 3.5 mostra os valores experimentais obtidos.
64
Tabela 3. 5 - Experimento de determinação do funcionamento do Pick-Off
Ângulo (Pick-Off) [˚] Pino NR32 (TD3) [V] VRMS (TD2) [V]
-35 4,57 11,8
-30 4,27 11,6
-25 3,58 11,3
-20 2,83 11
-15 2,11 10,7
-10 1,41 10,3
-5 0,76 9,94
0 0,0804 9,8
5 -0,55 9,39
10 -1,24 8,99
15 -1,95 8,74
20 -2,63 8,37
25 -3,36 8,02
30 -4,08 7,68
35 -4,55 7,45
Figura 3. 23 - Gráfico da Onda de Saída do Pick-Off em [-35º]
65
Figura 3. 24 - Gráfico da Onda de Saída do Pick-Off em [0º]
Figura 3. 25 - Gráfico da Onda de Saída do Pick-Off em [+35º]
Conforme pode ser observado pelos gráficos 3.23, 3.24 e 3.25, a resposta do Pick-
Off é uma onda quadrada, com mesma frequência da onda de entrada, cuja amplitude é
variável e depende do valor do ângulo do eixo do Pick-Off. Para valores de ângulos
negativos, a amplitude da onda é maior que a amplitude para o ângulo nulo, e para valores
de ângulos positivos, a amplitude da onda é menor que a amplitude para o ângulo nulo.
66
A Fig. 3.26 mostra o circuito de teste que faz uso do resistor variável RV3, que atua
como um ganho no sinal à bordo. Com este resistor é possível deslocar a curva para que a
saída TD3 varie entre -10V a 10V.
Figura 3. 26 - Figura esquemática das ligações do Pick-Off (NTPA,197)
3.2.4. Identificação da velocidade angular do motor em função da
frequência
O experimento de identificação da velocidade de rotação foi importante para que se
soubesse o comportamento dinâmico do problema, sendo esta uma função essencial para
realização da simulação, conforme visto na Matlab Function 6 da Fig. 3.17. Este
experimento foi realizado utilizando-se a função gira() (APÊNDICE C), implementada em
ARDUINO, que cumpre o mesmo papel do módulo NF, conforme pode ser visto na Fig.
3.27 retirada do osciloscópio e que mostra as fases A,B e C de alimentação geradas por esta
função.
67
Figura 3. 27 – Fases de Alimentação A(Vermelha), B(Verde) e C(Azul) do utilizadas no
Motor de Passo (saída do Arduino). Do lado esquerdo mostra o motor girando no sentido
de (ANTI-HORÁRIO) e o lado direito mostra o motor girando no sentido de
(HORÁRIO)
OBS: Note que estas ondas quadradas mostradas na Fig. 3.27 oscilam entre os níveis de
tensão de 0 a 5V (Saída do Arduino), e portanto estas são amplificadas em seguida (Fig.
3.28), utilizando-se um circuito específico, para que possam ser inseridas no Motor de
Passo. Este circuito que será mostrado com detalhe no capítulo seguinte deste trabalho.
Cabe ressaltar que de acordo com a sequência de excitação do motor de passo (fases A,B e
C), o motor gira no sentido horário ou anti-horário.
Figura 3. 28 – Fases de Alimentação A(Vermelha), B(Verde) e C(Azul) do utilizadas no
Motor de Passo (AMPLIFICADAS).
68
Um motor de passo acoplado à um Pick-Off e transferidor indicador de ângulo
(Fig.3.29) foi utilizado neste experimento. O tempo necessário para que o ponteiro do
transferidor de ângulo se deslocasse de -30º a 30º foi computado através de um cronômetro
digital para cada valor de frequência das ondas de alimentação. O deslocamento total foi de
. Com isto, foi possível determinar a velocidade de movimento do motor
através da Eq. 3.30.
[
]
(3.30)
Figura 3. 29 – Motor de Passo acoplado à um Pick-Off e indicador de ângulo (Transferidor)
Tabela 3. 6 - Resultados Experimentais coletados
120 4 4.19
100 4,21 4.40
80 8,28 8.67
60 8,31 8.70
40 16,15 16.91
20 32,74 34.29
10 65,06 68.13
69
Os resultados experimentais podem ser vistos na Tab. 3.6. Estes resultados sugerem
que a relação entre velocidade de rotação angular do eixo e a frequência de
alimentação das fases seja do tipo mostrado pela Eq. (3.31).
(3.31)
Aplicando logaritmo na Eq. 3.31, pode-se chegar a um modelo linear e determinar
os parâmetros e . A Eq. 3.32 é equação que melhor ajusta os dados experimentais e
a Fig. 3.30 mostra a comparação entre os resultados experimentais e a curva ajustada.
(3.32)
Figura 3. 30 – Comparação do Modelo Ajustado com os Resultados Experimentais
70
Capítulo 4 –Validação da Modelagem
4.1. Descrição dos Experimentos 3 e 4
A fim de validar a modelagem dos sistemas mecânico e de controle elaborados no
capítulo 3 deste trabalho, foram realizados dois experimentos, chamados experimentos 3 e
4. Estes experimentos visaram avaliar o comportamento do sistema de controle do HPC
simulado (Fig.3.15), e avaliar o erro em comparação ao sistema do HPC real, obtido nestes
experimentos.
Figura 4. 1 – Experimento 3 – Monitoramento de PCL[%] e α[º] em função do tempo
Tendo em vista que o comportamento do sistema mecânico foi modelado pela função
de transferência, dada pela Eq. 3.26, o experimento 3 visou verificar a variação do ângulo
do prato da bomba de acordo com a variação do sinal de entrada do sistema global
para que o sistema de controle pudesse ser posto em análise. A curva de aquisição
71
destes dados experimentais pode ser vista na Fig.4.1. Esta curva foi levantada através do
monitoramento dos respectivos sinais provenientes dos módulos de controle, variando-se o
valor da manete de PCL ao longo do tempo.
Para que uma comparação do sistema global pudesse ser realizada, o experimento 4
monitorou os sinais de PCL (%) e Passo ( ao longo do tempo, como pode ser visto na
Fig.4.2.
Figura 4. 2 – Experimento 4 – Monitoramento de PCL[%] e θ[º] em função do tempo
A Fig.4.2 mostra o comportamento global do sistema de controle real, através do
monitoramento de PCL(%) e . Note-se que próximo de 50s decorridos do início do
experimento, o operador atingiu o valor máximo de PCL e o passo superou os 25º,
mostrando que 40% de PCL seria o valor limite de aceleração do navio por meio do passo.
Acima deste limite em PCL, ajustado por meio de potenciômetros e ganhos pelos módulos
NR, AA e NF descritos anteriormente, o navio somente aumenta a sua velocidade por meio
do aumento da rotação do eixo, ou seja, aumentando a demanda de combustível para as
suas turbinas TYNE e/ou OLYMPUS.
72
4.2. Simulação e Levantamento dos parâmetros de Controle
Os gráficos levantados pelas Fig. 4.1 e Fig. 4.2 foram fundamentais para determinação
dos parâmetros de controle ajustáveis à bordo (ganhos determinados pelos potenciômetros
que alteram a curva mostrada pela Fig. 2.14, bem como aqueles que alteram as tensões de
saída dos transdutores de posição (Pick-Off)).
A curva “Pitch Schedule” (Fig. 2.14), vista na seção 2.2.2, define a demanda do passo
(DP) em função da demanda de controle (DC) e foi parametrizada através de constantes
e , com valores variando de 0 a 100, conforme visto na Eq. 4.1.
Para valores de , a torna-se a curva de projeto, porém à priori não se sabe qual a
configuração de bordo ajustada durante os experimentos 3 e 4 para estes resistores, visto
que tratam-se de ajuste fino e estes potenciômetros são alterados quando término do reparo
dos módulos a depender da especificidade do navio.
{
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
(4.5)
73
(4.6)
Desta forma, as Eq. 4.2 a 4.6 podem ser combinadas com a Eq. 4.1, obtendo-se a Eq.
4.7.
{
(4.7)
Analogamente, a Fig. 2.13 gera a equação que correlaciona a demanda de controle com
o valor de PCL demandado pelo operador, conforme mostra a Eq. 4.8.
{
(4.8)
Após observação do comportamento do sistema de controle real do HPC obtido
experimentalmente, foi possível ajustar os parâmetros do modelo do sistema de controle
realizado no MATLAB e compará-lo com o modelo real. Estes ajustes foram realizados
conforme observação experimental e através do método de tentativa e erro. Para
exemplificar o trabalho realizado, verificando-se que o passo máximo atingido ( ) para
VANTE do navio estava ajustado para 25º, mesmo aplicando-se 100% de PCL na manete
de comando, ajustou-se o potenciômetro , parâmetro do modelo para o valor apropriado
até verificar o mesmo comportamento simulado. Similarmente, isto foi realizado com os
demais potenciômetros do modelo, bem como os ganhos internos definidos nas “MATLAB
functions”, conforme visto nas Fig.3.16 e Fig.3.17. Os valores dos potenciômetros de ajuste
podem ser vistos na tabela 4.1.
74
Tabela 4. 1 - Parâmetros Ajustados da simulação
Parâmetro Valor
30
30
50
50
50
Gain1 (Fig.3.15) 1/3
Gain2 (Fig. 3.15) 1/2
4.3. Validação
Na Fig. 4.3, são comparados os resultados de obtidos a partir da modelagem do
sistema de controle com os obtidos no experimento 3 para a mesma curva de PCL mostrada
na Fig. 4.1.
Figura 4. 3 – Comparação dos resultados de “α” simulado e obtido no experimento nº3
75
Figura 4. 4 – Comparação do resultado de θ simulado e obtido no experimento nº4
Na Fig. 4.4, são comparados os resultados de obtidos a partir da modelagem do
sistema de controle com os obtidos no experimento 4 para a mesma curva de PCL mostrada
na Fig. 4.2.
Como se observa, os resultados mostram que, embora haja algumas imperfeições, o
modelo do sistema de controle descrito na seção 3.2 deste trabalho reflete de forma
satisfatória a dinâmica do sistema. O projeto de um novo sistema de controle poderá
absorver as deficiências deste modelo com a escolha de um controlador apropriado.
A comparação entre os resultados de simulação e experimentais mostram que o modelo
proposto neste trabalho para o sistema do HPC das Fragatas tipo MK-22 é satisfatório. A
influência dos parâmetros de ajuste internos do sistema real foram contemplados no
modelo, de tal forma que é possível prever a alteração do comportamento global do sistema
com a mudança de qualquer um destes.
76
Capítulo 5 – Circuitos e Algoritmo de
Controle
5.1. Introdução
Na seção 2.3 deste trabalho foram definidas as funcionalidades que se pretende
implementar para que se pudesse substituir os cartões analógicos do navio, divididas em: (i)
Aquisição de Dados (Condicionamento de Sinal); (ii) Processamento de sinais (Rotina de
Controle); (iii)Geração de Fases A,B e C (Driver do Motor).
Entretanto, tendo em vista a impossibilidade de realização de experimento à bordo de
uma Fragatas MK-22 para validar os circuitos e algoritmo implementados nesta seção, a
abordagem escolhida para validação do trabalho foi a utilização da técnica chamada de
“HARDWARE IN THE LOOP” (HIL), que consiste em elaborar um circuito
(HARDWARE), o qual possui a mesma função de transferência do sistema mecânico do
qual não se tem acesso. A impossibilidade de realização deste experimento à bordo decorre
do fato de que se tal experimento fosse conduzido, haveria a necessidade de desligar os
módulos do sistema de controle a fim de introduzir o sistema proposto, tornando o navio
inoperante.
Sendo assim, este capítulo mostra os circuitos desenvolvidos para cumprimento das
etapas (i), (iii) e aquele circuito cuja função específica é simular o comportamento
dinâmico do sistema mecânico, visto que a parte (ii) refere-se apenas à processamento de
variáveis internamente na plataforma ARDUINO, sendo portanto realizada por um
algoritmo de programação específico elaborado em linguagem C, que será abordado no
item 5.5 deste trabalho.
77
Relembra-se que os circuitos elaborados para leitura de variáveis no ARDUINO devem
ser tais que condicionem seus valores de tensão na faixa de [0,+5V], visto a limitação dos
seus pinos de aquisição analógicos.
Os elementos eletrônicos utilizados nesta seção foram: Amplificadores Operacionais
LM741, Regulador de tensão 7805, diodo, transistor TIP122, resistores e capacitores.
5.2. Aquisição de Dados
O circuito de aquisição de dados desta seção é mais complexo que o descrito na seção
3.1.3, tendo em vista que aquele circuito apenas busca obter dados provenientes dos
módulos, enquanto este novo circuito deve ser capaz de realizar a alimentação dos
transdutores de posição (Pick-Off), tratar seu sinal de saída e condicioná-lo para que sejam
lidos na plataforma ARDUINO.
A função de alimentação do Pick-Off foi realizada através do circuito mostrado na Fig.
5.1, que é um circuito conhecido na literatura e que utiliza o AMPOP U1 para gerar onda
quadrada. Observou-se que este gerador de onda recebe influência do próprio transdutor,
devido à passagem de corrente entre seus circuitos, sendo assim, foi introduzido um
AMPOP U2 na configuração seguidor de tensão (Buffer), a fim de evitar este problema.
Figura 5. 1 – Circuito de geração de onda quadrada utilizando-se AMPOP 741
A saída deste circuito (Pino 6) do AMPOP U2 é uma onda quadrada, que varia sob os
níveis de tensão da alimentação (-VCC a +VCC), com frequência dada pela Eq. 5.1.
78
(
)
(5.1)
Desta forma, foram escolhidos os valores de , e
, de modo que A tensão de alimentação do oscilador de onda quadrada
no circuito dado pelos módulos varia entre -20V a +20V, entretanto, observou-se que
utilizando-se um valor inferior, variando entre -13V a +13V simplifica o circuito final,
tendo em vista que a tensão de saída retificada correspondente ao ângulo do transdutor
varia na faixa exigida pelo ARDUINO. Sendo assim, optou-se por esta modificação, que
não influencia o sistema de controle. A Fig. 5.2 mostra a onda de saída deste oscilador.
Figura 5. 2 – Onda de Alimentação do Pick-Off utilizado para determinação do ângulo do
Prato da Bomba (
Em seguida, foi necessário introduzir um AMPOP U3 na configuração subtrator para
realizar a diferença da tensão de alimentação do Pick-Off, mostrada anteriormente, com a
tensão de saída do mesmo, tendo em vista o observado durante os experimentos na seção
3.2.3 deste trabalho. A amplitude da onda quadrada varia com o ângulo do transdutor,
entretanto aquela onda foi observada através da leitura direta entre os terminais de
alimentação e saída do Pick-Off, desta forma realiza-se a subtração destes níveis de tensão
para que se observe o mesmo comportamento. A tensão (alimentação do Pick-Off) e
79
tensão (Saída do Pick-Off) são subtraídas, conforme a função de transferência mostrada
na Eq. 5.2, caso e . A Fig 5.3 mostra o circuito descrito.
Figura 5. 3 - AMPOP na configuração subtrator
(5.2)
Desta forma, escolhendo-se , a saída torna-se
exatamente a diferença entre estas tensões. Observou-se que as ondas quadradas da
diferença ( ), quando se variava o Pick-Off entre os valores de [-30º,+30º] estavam
variando entre amplitudes de [±3.81V,±13.8V], dependendo do ângulo de entrada do
Pick-Off. Desta forma, utilizou-se um divisor de tensão com fator de 1/3, através dos
resistores R8,R9 e R10 para que a tensão na saída ( variasse entre [±1.27V,±4.6V].
Entretanto, esta tensão é alternada e não pode ser lida sob este formato pelo ARDUINO,
sendo assim foi introduzido um circuito retificador de meia onda, conforme mostrado na
Fig. 5.4., na sequência do divisor de tensão para que a onda quadrada fosse transformada
em , tensão contínua variando entre [+1.27V,+4.6V], estando assim condicionada para
leitura do ângulo do prato da bomba (α) pelo ARDUINO.
80
Figura 5. 4 – Circuito Retificador de Meia Onda
Utilizou-se um capacitor e um resistor de tal modo que a
tensão de Ripple (pico-a-pico) seja considerada baixa, podendo ser considerada constante a
tensão de saída . Finalmente, foi inserido um AMPOP U4 na configuração “Buffer” para
isolar o circuito de condicionamento com o circuito montado como HIL.
Figura 5. 5 – Circuito de Aquisição de Dados
Note que esta aquisição e condicionamento de sinal foi referente ao ângulo do prato da
bomba ( , visto que o ângulo do passo ( ) é a saída do sistema Mecânico (Hardware in the
Loop). A parte do circuito que realiza as operações descritas está destacada na Fig. 5.5.
81
5.3. Hardware in the Loop
Conforme visto na seção 3.1.4 deste trabalho, o sistema mecânico pode ser modelado
como um integrador, conforme Eq. 3.26, podendo ser obtido através de um AMPOP na
configuração integrador. Entretanto, deve-se destacar que a função de transferência obtida é
devido a um sinal de tensão que varia entre [-10V,+10V], particularidade dos módulos do
sistema de controle, e portanto a saída do circuito de aquisição de dados não pode ser
utilizada diretamente, pois varia entre [1.27V,4.6V]. Desta forma, subtraiu-se uma tensão
constante ( ) de (
) para que o sinal variasse de saída entre [-
[1.67V,+1.67V] e multiplicou-se esta saída por um fator de 10/1.67=6 para obter a tensão
variando entre [-10V,+10V]. Entretanto, devido à incerteza dos valores dos resistores
utilizados, observou-se que com um fator de 5 já se obtia valores de tensão ( ) variando
entre [-9.91V,+9.25V], sendo considerado aceitável, tendo em vista que os valores de bordo
foram medidos em uma faixa de [-10V,+10V]. Para realizar estas operações, introduziu-se
o AMPOP U7 na configuração subtrator, conforme pode ser visto na Fig. 5.6. O valor de
tensão , utilizado para subtrair o sinal (sinal condicionado do circuito de
aquisição de dados) foi obtido através da utilização de um regulador de tensão de 5V,
combinado com resistor variável (R12), e o AMPOP U6 como “Buffer”. Os resistores
foram escolhidos para que o ganho de 5 fosse obtido. Finalmente, o
comportamento dinâmico do sistema mecânico foi obtido através da configuração
integrador inversor do AMPOP U8, chamado de Integrador de Miller.
82
Figura 5. 6 – Diagrama do circuito “Hardware in the Loop”
A função de transferência do integrador obtida através do AMPOP U8 é mostrada na
Eq. 5.3.
(5.3)
Portanto, adotando os valores de e , o valor de
e o
sistema mecânico está representado. Note que a tensão na saída do HIL representa o
ângulo do passo ( ), porém em níveis de tensão que variam entre [-13V,+13V], visto que
serem os limites (-VCC a +VCC) da alimentação do AMPOP U8. Da mesma maneira que
foi necessário transformar a tensão de saída ( ) do ângulo condicionado para o
ARDUINO para tensão ( ) que varia entre [-10,+10V], a saída do circuito integrador
deve ser transformada para que se possa realizar a leitura do ângulo do passo pelo
ARDUINO. O circuito de condicionamento do ângulo utilizado é o mesmo descrito na
seção 3.1.3 deste trabalho. A parte do circuito que realiza as operações descritas está
mostrada na Fig. 5.7 e a tensão , que varia [0,5V] do circuito mostrado por este circuito
refere-se ao ângulo já condicionado para a entrada no ARDUINO. A Fig. 5.8 mostra uma
imagem do circuito em placa perfurada.
83
Figura 5. 7 – Circuito “Hardware in the Loop” condicionado
84
Figura 5. 8 – Foto do Circuito “Hardware in the Loop” (HIL)
5.4. Geração das Fases A,B e C (Driver do Motor)
As fases, A,B e C de alimentação do Motor de passo controlado, conforme identificado
pelos experimentos realizados na seção 3.2.4 deste trabalho, são em formato de ondas
quadradas de amplitude fixa de 0-20V com frequência dada pela diferença entre a
frequência de Erro e de Referência, e defasadas de 120º, como pode ser visto na Fig. 3.27.
Entretanto, as ondas geradas através do ARDUINO possuem níveis de tensão baixo,
variando de 0-5V, o que impossibilita a movimentação do motor.
85
Desta forma, utilizou-se o transistor NPN (TIP122) com o funcionamento de chavear o
emissor e coletor, conforme a onda gerada pelo ARDUINO, de tal modo que quando a
tensão da onda quadrada do ARDUINO estiver no nível 0V, não haverá circulação de
corrente pelo motor, deixando-o parado. No momento em que a tensão fornecida pelo pino
digital do ARDUINO estiver em nível lógico 1 (correspondendo a 5V), o transistor
funcionará como chave fechada, curto circuitando o emissor e o coletor, de modo que a
tensão destes seja igual a 0V, conforme mostrado na Fig. 5.9.
Figura 5. 9 – Circuito amplificador das Fases (Driver do Motor)
5.5. Algoritmo de Controle
O algoritmo de controle segue os mesmos passos realizados pelo controle executado
pelos módulos. Os valores de α e são obtidos por meio das tensões, conforme visto nos
circuitos das seções 5.2 e 5.3, os quais são transformados em variáveis dentro do programa,
o valor de PCL é uma entrada interna dentro do programa. Estas variáveis dão base à
geração de variáveis similares (DC,DP,TD4,TD7, e ) ao funcionamento dos módulos,
através da execução de funções já conhecidas, obtidas na parte experimental do trabalho e
pelo manual do fabricante. Finalmente, ao obter a Frequência das Fases ( ), o programa
86
gera as ondas quadradas, que variam entre [0,5V], sendo então amplificadas pelo circuito
mostrado na Fig. 5.9 para que o motor gire no sentido e intensidade apropriada. O
algoritmo completo pode ser visto no APÊNDICE C e o programa de captura dos dados
obtidos experimentais podem ser vistos no APÊNDICE D.
87
Capítulo 6 – Experimentos e Validação da
Nova Proposta de Controle
6.1 Introdução
Conforme visto na seção 5.1 deste trabalho, optou-se pela técnica HIL para se realizar
os experimentos práticos de validação dos circuitos e do algoritmo de controle proposto na
seção 5.5. Portanto, utilizou-se um motor de Passo acoplado à um transdutor de posição
com régua graduada para simular o motor do atuador e o ângulo do prato da bomba ( ), que
foi monitorado visualmente e através das tensões condicionadas respectivas pelo
ARDUINO. Com o circuito proposto na seção 5.3 deste trabalho, obteve-se o valor do
ângulo do passo (θ), o qual foi monitorado através de um multímetro digital e pela tensão
respectiva através do ARDUINO. Por último, o valor de PCL foi fornecido ao sistema de
controle já no formato de variável interna ao ARDUINO, através da função
“funcGERAPCL”. O diagrama esquemático do experimento proposto pode ser visto na Fig.
6.1.
É importante notar que apenas com o circuito desenvolvido na seção 5.2 deste trabalho
seria possível obter as variáveis de controle para o controle do sistema real, pois todas estas
utilizam-se de transdutores de posição idênticos, do tipo Pick-Off, que foi exaustivamente
tratado neste trabalho, cujo circuito é capaz de alimentá-lo e demodular o seu valor de
tensão de saída para que possa ser tratado e realizada correspondência linear entre tensão e
ângulo.
88
Figura 6. 1 - Diagrama Esquemático do Experimento em Bancada de Teste
89
O objetivo principal dos testes realizados neste capítulo é verificar o funcionamento de
todas as funções necessárias ao sistema de controle real, tais como: obtenção de variáveis
de controle e realização da movimentação do motor de passo para atingir um valor de
ângulo desejado, fornecido indiretamente pelo PCL.
6.2. Experimentos
Foram conduzidos três experimentos para validação do sistema proposto, os
experimentos 5, 6 e 7. Os experimentos 5 e 6, cujos gráficos são mostrados nas Fig. 6.2 e
Fig. 6.3 referem-se a entradas de PCL em formato de degraus crescentes e decrescentes de
maneira aleatória, tendo sido monitorados o comportamento do ângulo do prato da bomba,
do passo e de PCL com o tempo. A Fig. 6.4 mostra a bancada experimental para realização
destes experimentos.
Figura 6. 2 - Experimento 5 – Gráfico do monitoramento das variáveis e PCL ao longo
do tempo
90
Figura 6. 3 – Experimento 6 – Gráfico do monitoramento das variáveis e PCL ao longo
do tempo
Os gráficos das Fig. 6.2 e 6.3 mostram o correto comportamento do ângulo do prato da
bomba, o qual é negativo para que o ângulo do passo cresça e positivo para que o passo
decresça. Além disto, pode-se observar que quando a diferença do passo desejado e passo
atual é elevada, o módulo do valor do prato da bomba imposto pelo sistema de controle
também é elevado para que se atinja mais rapidamente o valor desejado. Este
comportamento se assemelha com o visto durante os experimentos conduzidos à bordo de
uma Fragata desta classe, com o controle original sendo efetuado pelos módulos. É possível
ainda notar uma característica importante neste sistema de controle, o qual atinge o valor
desejado (setpoint) de maneira amortecida, visto que o controle sub-amortecido não seria o
mais apropriado, tendo em vista que o passo iria ultrapassar o valor desejado e oscilaria em
torno do desejado até que estabilizasse no setpoint (ângulo desejado), que é informado
através do nível de PCL que o operador impõe ao sistema de controle.
91
Figura 6. 4 – Bancada Experimental para realização dos Experimentos 5 e 6
Com o auxílio do experimento nº7 ser realizou uma comparação do comportamento do
sistema de controle atual com o sistema proposto. Utilizando-se os dados do experimento
nº4, que fora realizado à bordo com o sistema de controle atual, foi possível monitorar a
entrada (PCL) do sistema, com sua respectiva saída ( ). A fim de comprovar a efetividade
do sistema proposto, foi introduzida a mesma entrada para que se pudesse avaliar a sua
respectiva saída. Desta forma, foram observados os gráficos mostrados pelas Figs. 6.5 a 6.7
que relacionam estas grandezas.
O gráfico da Fig. 6.5 mostra todas as curvas de PCL e Passo obtidos no Experimento
nº4 (à bordo) e no Experimento nº7 (em bancada), e as Fig. 6.6 e 6.7 são um extrato deste.
Como pode-se observar, a despeito das condições iniciais não serem exatamente as
mesmas, tendo em vista que o experimento nº4 não foi capaz de analisar 3 grandezas
simultaneamente, tendo ficado o ângulo do prato da bomba inobservado, o resultado
mostrado pela Fig. 6.7 demonstra que a evolução do passo com o tempo observada em
bancada se assemelha com a notada no experimento nº4 para a mesma entrada em PCL
mostrada na Fig. 6.6. Embora se perceba um atraso da ordem de alguns segundos, esta
92
diferença não é significativa levando em conta que este se torna desprezível se comparado
com os tempos de manobra do navio.
Figura 6. 5 – Comparação das curvas de PCL[%] e Passo ( [º] em função do tempo para
os experimentos nº4 e nº7
93
Figura 6. 6 – Extrato da Fig. 6.5 que mostra a evolução dos valores de PCL impostos pelos
experimentos nº4 e nº7
94
Figura 6. 7 - Extrato da Fig. 6.5 que mostra a evolução dos valores correspondentes ao
ângulo do Passo observado pelos experimentos nº4 e nº7
95
Capítulo 7 - Conclusões e Sugestões para
Trabalhos Futuros
Este trabalho contribuiu de forma a diminuir a dependência externa do Brasil à outras
nações e mostra que é possível a nacionalização de equipamentos, sendo uma tarefa viável
com a utilização de ferramentas e conhecimentos da engenharia do país. A metodologia
empregada neste trabalho pode ser realizada em outros sistemas de navios da mesma classe
ou de outras classes, tais como sistemas estabilizadores e sistema de controle de governo,
através da identificação das funções de transferência das partes constituintes do sistema ou
ainda, a função de transferência global, que pode ser validada através de ferramentas
apropriadas, tal como foi executado neste trabalho.
Por limitações de tempo e disponibilidade de recursos, não foi possível realizar
experimentos nos navios, mas o algoritmo proposto e implementado mostrou-se eficaz em
controlar o passo do navio, e isto foi verificado através da técnica HIL, que simulou a
complexidade da planta do sistema mecânico deste navio ao utilizar uma representação
matemática deste sistema dinâmico. Sugere-se como trabalho futuro a verificação
experimental deste sistema proposto à bordo, bem como a realização de algoritmo de
controle para o subsistema de controle da aceleração das turbinas, para que seja integrado a
este trabalho, tornando o sistema da propulsão das Fragatas MK-22 modernizado como um
todo.
Por fim, os resultados mostrados ao final deste trabalho são de grande valia para a
indústria de Defesa e órgãos competentes, que poderão, com o investimento apropriado, se
valer do sistema de controle desenvolvido nesta dissertação como ponto de partida para
modernização do sistema da propulsão destes meios. O número de componentes dos
circuitos propostos são evidentemente inferiores ao que existe atualmente dentro dos
cartões dos módulos de controle, e caso implementados de forma industrial irão diminuir a
96
complexidade e gasto no reparo, bem como irão aumentar a vida útil dos navio, visto que
todos os componentes dos circuitos propostos são nacionais e não haveria dependência de
sobressalentes estrangeiros.
97
Apêndice:
Apêndice A: Programa no ARDUINO para Aquisição de dados à
BORDO
int sensorPinPICKOFF = A0; // Pino de aquisição de dados do PICKOFF
double sensorValuePICKOFF = 0;
double tensaoPINOPickoff = 0;
double tensaoPickoff=0;
int sensorPinOTBOX = A1; // Pino de aquisição de dados da OTBOX
double sensorValueOTBOX = 0;
double tensaoPINOOtbox =0;
double tensaoOTBOX = 0;
double tempo=0;
void setup () {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
sensorValuePICKOFF = analogRead(sensorPinPICKOFF); // PIN 0
tensaoPINOPickoff = sensorValuePICKOFF*5/1024;
tensaoPickoff=6*tensaoPINOPickoff-15;
sensorValueOTBOX = analogRead(sensorPinOTBOX); // PIN 1
tensaoPINOOtbox= sensorValueOTBOX*5/1024;
tensaoOTBOX=6*tensaoPINOOtbox-15;
tempo=millis();
98
Serial.print("P,");
Serial.println(tensaoPickoff);
Serial.print("O,");
Serial.println(tensaoOTBOX);
Serial.print("T,");
Serial.println(tempo/1000); // tempo em segundos
delay(2*100); // para o programa por 100 milisegundos
}
99
Apêndice B: Programa no MATLAB para aquisição de dados à BORDO
s=serial('COM4');
fopen(s);
flushinput(s);
s.ReadAsyncMode = 'continuous';
tempo=3*60; % em segsundos
dt=200*10^-3 % em mclilisegundos definido pelo arduino
Ndados=3*tempo/(dt);
vectOTbox=zeros(1,Ndados/3);
vectPickOff=zeros(1,Ndados/3);
vectTempo=zeros(1,Ndados/3);
contOTBOX=1;
contPickOff=1;
contTEMPO=1;
cont=1;
while (cont<Ndados+1)
vectinf=fscanf(s);
if vectinf(1)=='O'
vectOTbox(contOTBOX)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
contOTBOX=contOTBOX+1;
else
if vectinf(1)=='P'
vectPickOff(contPickOff)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
contPickOff=contPickOff+1;
else
if vectinf(1)=='T'
vectTempo(contTEMPO)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
100
contTEMPO=contTEMPO+1;
end
end
end
cont=cont+1;
end
101
Apêndice C: Algoritmo de Controle implementado no ARDUINO
// Divisores do CLOCK (16MHz) (Pré-Scale Factor)
const unsigned char PS_2 = (1<<ADPS0);
const unsigned char PS_4 = (1<<ADPS1);
const unsigned char PS_8 = (1<<ADPS0) | (1<<ADPS1);
const unsigned char PS_16 = (1<<ADPS2);
const unsigned char PS_32 = (1<<ADPS2) | (1<<ADPS0);
const unsigned char PS_64 = (1<<ADPS2) | (1<<ADPS1);
const unsigned char PS_128 = (1<<ADPS2) | (1<<ADPS1) | (1<<ADPS0);
int onda1 = 8; // FASE 1 do motor RED
int onda2 = 4; // FASE 2 do motor GREEN
int onda3 = 7; // FASE 3 do motor BLUE
void setup() {
Serial.begin(9600);
// Zera os 3 últimos registros de ADCSRA
ADCSRA &= ~PS_128;
// Ajusta o divisor de CLOCK utilizado, neste caso 32.
ADCSRA |= PS_32;
pinMode(onda1,OUTPUT);
pinMode(onda2,OUTPUT);
pinMode(onda3,OUTPUT);
double df=0;
}
void loop() {
102
// Determinação do angulo do prato da bomba ALFA
double sensorvin1entrada=analogRead(0); // PIN 0
double vin=sensorvin1entrada*5/1024;
double v15mais=4.38; // tensao para alfa=+15º;
double v0=3.39; // tensao para alfa=0º.
double malfa=(v15mais-v0)/15;
double balfa=v0;
double alfa=round((vin-balfa)/malfa);
// Determinação do angulo do passo da bomba TETA
double sensorvin2entrada=analogRead(3); // PIN 3
double vin2=sensorvin2entrada*5/1024;
double v30menos=0.7; // tensao para teta=-30º;
double v30mais=4.4; // tensao para teta=+30º.
double mteta=(v30mais-v30menos)/60;
double bteta=v30mais-mteta*30;
double teta=round((vin2-bteta)/mteta);
double tempoX=millis()/1000;
double PCL=funcGERAPCLexp4(tempoX);
double ContDem=funcControlDemand(PCL);
double PitchDem=funcPitchDemand(ContDem);
double SwashDem=funcSwashDemand(PitchDem,teta/3);
double PosERROR=funcPositionError(SwashDem,alfa/3); // ganho de bordo referente à
conversão tensão x ângulo
double freqError=funcFreqError(PosERROR);
103
double df=funcMotorFreq(freqError);
boolean modomatlab=true;
boolean querogirar=true;
if ((abs(df))<1)
{
if (df>0)
//df=1;
querogirar=false;
else
//df=-1;
querogirar=false;
}
int Ngiro=2;
if (querogirar)
{
if (df<=0)
{
// SENTIDO HORÁRIO
onda1 = 8; // onda 1
onda2 = 4; // onda 2
onda3 = 7; // onda 3
for(int i=0;i<Ngiro;i++)
{
df=min(abs(df),120);
gira(abs(df));
}
} else
104
{
// SENTIDO ANTI-HORÁRIO
onda1 = 8; // onda 1
onda2 = 7; // onda 2
onda3 = 4; // onda 3
for(int i=0;i<Ngiro;i++)
{
df=min(abs(df),120);
gira(abs(df));
}
}
} else
{
// nao gira o motor de passo;
};
if (modomatlab)
{
// modomatlab=true
double tempo=millis();
Serial.print("P,");
Serial.println(alfa);
Serial.print("O,");
Serial.println(teta);
Serial.print("T,");
Serial.println(tempo/1000); // tempo em segundos
Serial.print("E,");
105
Serial.println(PCL);
} else
{
// modomatlab=false
Serial.print("PCL= ");
Serial.print(PCL);
Serial.print(" alfa= ");
Serial.print(alfa);
Serial.print(" teta= ");
Serial.print(teta);
Serial.print(" df= ");
Serial.print(df);
Serial.print(" tempo= ");
Serial.println(tempoX);
} // end if nao printa
} // FIM da função LOOP
double funcGERAPCLexp4(double tempo) {
// FUNÇÃO QUE GERA O MESMO SINAL DE PCL do experimento nº4 para que seja
comparado com o valor do ângulo do passo.
double tempoOFFSET=30; // tempo inicial para que o sistema se estabilize na condição
pcl=0;
double resultado=0;
double multiplicador=10; // multiplicador para converter PCL[V] para PCL[%]
106
if (tempo<=tempoOFFSET) {resultado=0;}
if ((tempo>=(tempoOFFSET)) && (tempo<(18+tempoOFFSET))) {resultado=1.3;}
if ((tempo>=(18+tempoOFFSET)) && (tempo<(38+tempoOFFSET))) {resultado=2.5;}
if ((tempo>=(38+tempoOFFSET)) && (tempo<(52+tempoOFFSET))) {resultado=3.5;}
if ((tempo>=(52+tempoOFFSET)) && (tempo<(58+tempoOFFSET))) {resultado=11.2;}
if ((tempo>=(58+tempoOFFSET)) && (tempo<(64+tempoOFFSET))) {resultado=5.13;}
if ((tempo>=(64+tempoOFFSET)) && (tempo<(68+tempoOFFSET))) {resultado=3.5;}
if ((tempo>=(68+tempoOFFSET)) && (tempo<(85+tempoOFFSET))) {resultado=2.0;}
if ((tempo>=(85+tempoOFFSET)) && (tempo<(104+tempoOFFSET))) {resultado=1.3;}
if ((tempo>=(104+tempoOFFSET)) && (tempo<(116+tempoOFFSET)))
{resultado=0.64;}
if ((tempo>=(116+tempoOFFSET)) && (tempo<(125+tempoOFFSET))) {resultado=0.2;}
if ((tempo>=(125+tempoOFFSET)) && (tempo<(138+tempoOFFSET))) {resultado=-
0.85;}
if ((tempo>=(138+tempoOFFSET)) && (tempo<(155+tempoOFFSET))) {resultado=-
1.5;}
if ((tempo>=(155+tempoOFFSET)) && (tempo<(165+tempoOFFSET))) {resultado=-2;}
if ((tempo>=(165+tempoOFFSET)) && (tempo<(174+tempoOFFSET))) {resultado=-
2.87;}
if ((tempo>=(174+tempoOFFSET)) && (tempo<(180+tempoOFFSET))) {resultado=-
3.54;}
if ((tempo>=(180+tempoOFFSET)) && (tempo<(193+tempoOFFSET))) {resultado=-
1.7;}
if ((tempo>=(193+tempoOFFSET)) && (tempo<(220+tempoOFFSET))) {resultado=-
1.08;}
if ((tempo>=(220+tempoOFFSET)) && (tempo<(233+tempoOFFSET))) {resultado=-
0.44;}
if ((tempo>=(233+tempoOFFSET)) && (tempo<(239+tempoOFFSET))) {resultado=0.2;}
if ((tempo>=(239+tempoOFFSET)) && (tempo<(247+tempoOFFSET)))
{resultado=1.76;}
107
if ((tempo>=(247+tempoOFFSET)) && (tempo<(262+tempoOFFSET)))
{resultado=2.23;}
if ((tempo>=(262+tempoOFFSET)) && (tempo<(274+tempoOFFSET))) {resultado=2.7;}
if ((tempo>=(274+tempoOFFSET)) && (tempo<(279+tempoOFFSET)))
{resultado=3.34;}
if ((tempo>=(279+tempoOFFSET)) && (tempo<(287+tempoOFFSET)))
{resultado=1.35;}
if ((tempo>=(287+tempoOFFSET)) && (tempo<(302+tempoOFFSET)))
{resultado=0.12;}
if (tempo>=(302+tempoOFFSET)) {resultado=0.12;}
return resultado*multiplicador;
}
double funcGERAPCL(double tempo) {
double resultado=0;
if (tempo<40){
resultado=0;
}else{
if (tempo<90){ //1min30s
resultado=20;
}else{
if (tempo<140) {//2min20s
resultado=30;
}else{
if (tempo<190){//3min10s
resultado=20;
}else{
if (tempo<240) {//4min
resultado=10;
}else{
108
if (tempo<290) {//4min50s
resultado=0;
}else{
if (tempo<340) {//5min40s
resultado=-15;
}else{
if (tempo<390) {//6min30s
resultado=-20;
}else{
if (tempo<440) {//7min20s
resultado=0;
}}}}}}}}}
return resultado;
}
// Função que converte valor PCL para CONTROL DEMAND
///////////////////////// PCL -> CONTROL DEMAND ////////////////////////
double funcControlDemand(double PCL) {
double result=0;
// Esta função gera um sinal fictício de tensão contínua correspondente a um valor de PCL
realizado pela manete no Centro de Controle de Máquinas
// Os valores de deadbandMIN e deadbandMAX são tais que se
deadbandMIN<PCL<deadbandMAX, então o sinal de ControlDemand=0. Para valores
// inferiores a deadbandMIN e superiores a deadbandMAX haverá um valor de tensão
respectivo, de acordo com a curva de projeto.
double deadbandMIN=-5;
double deadbandMAX=5;
double mAHEAD=0.1;
double mASTERN=0.05;
109
if (PCL<deadbandMIN) { result=mASTERN*(PCL+5); }
if ((PCL>=deadbandMIN) & (PCL<=deadbandMAX)) { result=0; }
if (PCL>deadbandMAX) {
if (PCL>100) {
result=10;
} else {
result=mAHEAD*(PCL-5);
}
}
return result;
} // Fim da função de geração de ControlDemand
//////////////////////////////////////////// CONTROL DEMAND -> PITCH DEMAND
///////////////////////////////////////////////////////////
// Função que recebe valor de Demanda de Controle em Demanda do Passo
double funcPitchDemand (double ControlDemand) {
double result=0;
//Parâmetros de determinação da curva PITCH SCHEDULE
double RV3=50;
double RV4=50;
double RV5=50;
double RV6=50;
double RV11=50;
double mAhead=4.07+0.0087*RV4;
double mAstern=3.51+0.00959*RV6;
110
double ZeroThrust=-1.25+0.025*RV11;
double PitchMax=7.78+0.0167*RV3;
double PitchMin=-6.11-0.0167*RV5;
double tcortemin=-1.74;
double tcortemax=(PitchMax-ZeroThrust)/mAhead;
if (ControlDemand<=tcortemin) { result=PitchMin; }
if ((ControlDemand>tcortemin) && (ControlDemand<=0)) {
result=ZeroThrust+mAstern*ControlDemand; }
if ((ControlDemand>0) && (ControlDemand<=tcortemax)) {
result=ZeroThrust+mAhead*ControlDemand; }
if (ControlDemand>tcortemax) { result=PitchMax; }
return result;
}
///////////////////// (PitchDemand,PitchAchieved) -> SwashDemand
///////////////////////////////////////////
double funcSwashDemand(double PitchDemand, double PitchAchieved) {
double mCURVE=2/0.5;
double PitchError=PitchDemand-PitchAchieved;
// Saturação do Erro do Passo
//if (PitchError<-2.5) { PitchError=-2.5; }
//if (PitchError>2.5) { PitchError=2.5; }
111
double SwashDemand=mCURVE*(PitchError);
return PitchError;
}
/////////////////////////// (SwashDemand,SwashAchieved) -> PositionError
double funcPositionError(double SwashDemand,double SwashAchieved) {
double RV5=50;
double TD5=0.2*RV5-10;
double MINvoltageLIMIT=-5;
double MAXvoltageLIMIT=5;
double PositionError=-3.6*(SwashAchieved+SwashDemand+TD5);
return PositionError;
}
////////////////////// PositionError -> FrequencyError /////////////////
double funcFreqError(double PositionError) {
return 0.08443*PositionError+2;
}
////////////////////////// FrequencyError -> StepMotorFrequency ////////////////
double funcMotorFreq(double FreqError) {
return 80*(FreqError/2-3/3);
}
112
// Função que gera as fases A,B e C, ondas quadradas para girar o motor de passo do
atuador eletro-mecânico.
void gira(double f) {
// gira no sentido horário com frequencia "f=MotorFreq"
// Note que esta frequencia está em rad/s
double T=1/f*1000;
double DELAYTIME=T/6;
//1º T/6
digitalWrite(onda1,LOW);
digitalWrite(onda2,LOW);
digitalWrite(onda3,HIGH);
delay(DELAYTIME);
//2º T/6
digitalWrite(onda1,LOW);
digitalWrite(onda2,HIGH);
digitalWrite(onda3,HIGH);
delay(DELAYTIME);
//3º T/6
digitalWrite(onda1,LOW);
digitalWrite(onda2,HIGH);
digitalWrite(onda3,LOW);
delay(DELAYTIME);
//4º T/6
digitalWrite(onda1,HIGH);
digitalWrite(onda2,HIGH);
digitalWrite(onda3,LOW);
delay(DELAYTIME);
//5º T/6
113
digitalWrite(onda1,HIGH);
digitalWrite(onda2,LOW);
digitalWrite(onda3,LOW);
delay(DELAYTIME);
//6º T/6
digitalWrite(onda1,HIGH);
digitalWrite(onda2,LOW);
digitalWrite(onda3,HIGH);
delay(DELAYTIME);
}
114
Apêndice D: Algoritmo de Captura de Dados implementado no MATLAB
s=serial('COM6');
fopen(s);
flushinput(s);
s.ReadAsyncMode = 'continuous';
tempo=440; % em segsundos
tempomaximo=tempo;
Ndados=800000;
vectOTbox=zeros(1,Ndados);
vectPickOff=zeros(1,Ndados);
vectTempo=zeros(1,Ndados);
vectPCL=zeros(1,Ndados);
contOTBOX=1;
contPickOff=1;
contTEMPO=1;
contPCL=1;
cont=1;
final=0; %false
while (final==0)
vectinf=fscanf(s);
if (numel(vectinf)==0)
else
if vectinf(1)=='O'
vectOTbox(contOTBOX)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
contOTBOX=contOTBOX+1;
else
if vectinf(1)=='P'
115
vectPickOff(contPickOff)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
contPickOff=contPickOff+1;
else
if vectinf(1)=='T'
vectTempo(contTEMPO)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
time=vectTempo(contTEMPO);
contTEMPO=contTEMPO+1;
if time>tempomaximo
final=1;
end
else
if vectinf(1)=='E'
vectPCL(contPCL)=str2double(vectinf(3:length(vectinf)));
contPCL=contPCL+1;
end
end
end
end
end
end
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