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TÍTULO: PROJETO MECÂNICO E ANÁLISE ESTRUTURAL VIA SIMULAÇÃO NUMÉRICA POR ELEMENTOSFINITOS DE UM CHASSI TIPO BAJA SAE

CATEGORIA: CONCLUÍDO

ÁREA: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

SUBÁREA: Engenharias

INSTITUIÇÃO: CENTRO UNIVERSITÁRIO GERALDO DI BIASE - UGB

AUTOR(ES): DANIEL LOPES VIEIRA, TAÍS DA SILVA MEDEIROS, JORGE LUIZ GERMANO XAVIER,EDUARDO STIVANIN BARBOSA, MONICA DIAS LEITE, MICHELE DIAS LEITE, PÂMELA SANTOS PRADO,GABRIELE CONCEIÇÃO DE OLIVEIRA BENTO

ORIENTADOR(ES): GUSTAVO COQUI BARBOSA

Resumo: A competição Baja SAE Brasil visa o desenvolvimento de projetos de

engenharia aplicáveis ao mundo real e o enfrentamento dos desafios associados.

Sabe-se que, no geral, um veículo com a estrutura do chassi leve deve ter um

melhor desempenho uma vez que a capacidade do motor é fixa na competição.

Além disso, a segurança do motorista é uma preocupação importante no projeto do

veículo. A parte da gaiola do chassi é a principal proteção para o motorista. Logo,

para garantir a segurança do motorista, a gaiola deve ser estruturalmente resistente.

Como o peso é um ponto crítico em um veículo movido por um motor pequeno, um

equilíbrio deve ser encontrado entre a resistência e o peso. Assim, o projeto do

chassi torna-se muito importante no desempenho do veículo. Esta pesquisa teve

como objetivos o desenvolvimento de dois projetos para um chassi do tipo Baja

SAE, a utilização de simulações numéricas por elementos finitos para realizar

análises de tensões e deformações associadas aos esforços mecânicos sofridos

pelos veículos em condições extremas de uso, e a comparação entre os projetos

conceituais propostos. Para modelar as estruturas dos chassis foi utilizado o

software Autodesk Inventor, para gerar a malha de elementos finitos foi utilizado o

software livre Netgen e, nas simulações numéricas por elementos finitos foram

utilizados os softwares livres CalculiX/PrePoMax.

Palavras-chave: Baja SAE, análise de tensões e deformações, elementos finitos.

1. Introdução

Na competição Baja SAE Brasil uma equipe de estudantes tem que projetar,

fabricar, e correr com o veículo off-road Baja. Os veículos Baja são julgados em

subida, aceleração, manobrabilidade e resistência em terra, bem como água. O

motor não pode ser melhorado de forma a garantir comparação uniforme do projeto

geral do veículo. Assim, uma grande parte do desempenho do veículo depende de

outros fatores. No geral, um veículo leve deve ter um melhor desempenho uma vez

que a capacidade do motor é fixa. Além disso, a segurança do motorista é uma

preocupação importante no projeto do veículo. A parte da gaiola do chassi é a

principal proteção para o motorista. Logo, para garantir a segurança do motorista, a

gaiola deve ser estruturalmente rígida. Como o peso é crítico em um veículo movido

por um motor pequeno, um equilíbrio deve ser encontrado entre a força e o peso do

veículo. Assim, o projeto do chassi torna-se muito importante no desempenho do

veículo. Essa pesquisa objetivou o desenvolvimento do projeto mecânico do chassi e

simulações numéricas associadas aos esforços mecânicos sofridos pelo veículo

Baja SAE em condições críticas de uso.

2. Objetivos

Objetivo Geral

Essa pesquisa teve como objetivo principal projetar e analisar via simulação

numérica por elementos finitos um chassi tipo Baja SAE, seguindo todos os padrões

de projeto da SAE Baja Brasil.

Objetivos Específicos

Conceber um projeto estrutural para o chassi de um veículo Baja SAE;

Realizar simulações por elementos finitos de análises estruturais estáticas na

estrutura projetada com o intuito de simular as cargas de impacto frontal, impacto

lateral, impacto na traseira e capotamento na estrutura projetada;

Analisar os resultados tensão de von Mises e os deslocamentos para diferentes

condições de carga na estrutura do chassi projetado.

3. Metodologia

A metodologia deste trabalho foi subdividida nas etapas de (1) Projeto do

modelo geométrico do chassi, (2) Simulações Numéricas via Elementos Finitos e (3)

Análises de tensões de von Mises e deformações. Primeiramente, a etapa de projeto

foi realizada com o programa Autodesk Inventor. A configuração da estrutura foi

projetada para incorporar tubos contínuos em todo o seu comprimento, sempre que

possível. Isso possibilitou manter a estrutura tão resistente quanto possível, com a

melhor eficiência do uso de material. As propriedades mecânicas do aço empregado

na estrutura foram extraídas de Boynard (2018, p. 350) obedecendo as regras da

SAE Brasil. O programa Netgen foi usado para gerar malha de elementos finitos.

Para realizar as simulação por elementos finitos foi usado o programa

PrePoMax/CalculiX. O programa PrePoMax é um programa livre que vem sendo

desenvolvido pelo pesquisador esloveno Matej Borovinšek da Universidade de

Maribor. O programa permite o pré-processamento e o pós-processamento em

interface gráfica para o solver CalculiX, utilizado na etapa de processamento. O

programa CalculiX tem como o seu principal desenvolvedor o Ph.D. em engenharia

civil, Guido Dhondt, que atualmente trabalha na empresa alemã MTU Aero Engines.

O CalculiX permite fazer análises estruturais tridimensionais por elementos finitos

(Dhondt, 2019). A Figura 1 apresenta de forma resumida todos passos empregados

na metodologia.

Figura 1: Metodologia adotada na pesquisa.

Como ilustrado na Figura 2, as simulações foram conduzidas tendo em vista

quatro condições críticas. Condições estudadas: (1) impacto frontal, (2) impacto

lateral, (3) impacto na traseira e (4) capotamento.

(1)

(2)

(3)

(4)

Figura 2: Condições estudadas: (1) impacto frontal, (2) impacto lateral, (3) impacto na

traseira e (4) capotamento (Abdullah, 2018).

O valor da força a ser aplicada, segundo cada condição estudada, foi obtido

empregando-se o método da força G de acordo com Saini (Saini, 2017). Por esse

método, o valor da força aplicada em diferentes colisões é determinado

multiplicando-se a força G por um fator, conforme a Tabela 1.

Tabela 1: Forçar G que deve ser aplicada em cada condição (Saini, 2017).

Impacto frontal 4G Impacto lateral 3G

Impacto na traseira 2G Capotamento 1,5G

Por sua vez, a força G é obtida pela multiplicação da massa total do Baja pela

aceleração da gravidade (g = 9,81m/s2), de acordo com a Equação 1.

TotalG m g= × (1)

A Tabela 2 apresenta, entre outros dados, a massa total do Baja projetado.

O modelo estrutural A corresponde ao modelo inicial, que após as primeiras

simulações evoluiu para o modelo estrutural B.

Tabela 2: Características, propriedades e dimensões dos componentes do Baja projetado.

Característica/

propiedade

Modelo estrutural A

Modelo estrutural B

Material da gaiola Aço AISI 1020 Aço AISI 1020

Teor de carbono 0,18-0,23 % 0,18-0,23 % Densidade 7870 Kg/m3 7870 Kg/m3 Tensão de escoamento (σy) 390 MPa 390 MPa Módulo de elasticidade (E) 205 GPa 205 GPa Coeficiente de Poisson 0,30 0,30

Seção circular dos tubos Diâmetro externo: 25,4 mm

Espessura da parede:3,05 mm Diâmetro externo: 25,4 mm

Espessura da parede:3,05 mm Massa da estrutura (calculada pelo programa Autodesk Inventor)

67,303 kg 71,180 kg

Massa do piloto 113 Kg 113 Kg

Massa do motor 35 kg 35 kg Suspensão dianteira direita e esquerda

26Kg 26Kg

Suspensão traseira direita e esquerda

34 Kg 34 Kg

Outros componentes 25,8 Kg 25,8 Kg Massa total 301,103 Kg 304,98 Kg

Os dados reunidos Tabela 2 (excetuando-se as massas das estruturas que

foram calculadas diretamente no programa Autodesk Inventor) foram retirados das

seguintes referências: (Boynard, 2018) e (SAE Brasil, 2019).

4. Desenvolvimento

O primeiro e o segundo modelos para o chassi do Baja estão apresentados

na Figura 3. O modelo estrutural B é uma evolução do modelo estrutural A,

concebido após as análises por elementos finitos.

Modelo estrutural A

Modelo estrutural B

Figura 3: Modelos das estruturas projetadas.

Todas as dimensões e material empregados no projeto dos modelos A e B

foram estabelecidos em conformidade com os padrões de projeto da Baja SAE

Brasil. (SAE Brasil, 2019).

O momento de inércia é calculado usando a Equação 2, e foi inserido na

Tabela 3.

� = ���

× �������� − �����

� � (2)

Tabela 3: Dimensões e momento de inércia dos tubos utilizados.

Diâmetro externo do tubo 25,4 mm Espessura do tubo 3,05 mm Momento de inércia 13615,25 mm4

O elemento C3D4 (4-node linear tetrahedral element), Figura 4, foi escolhido

para a discretização das estruturas estudadas. A Figura 5 mostra em detalhes a

malha de elementos finitos gerada no modelo estrutural A.

Figura 4: Elemento do tipo C3D4.

Na Tabela 4 são apresentados os detalhes das malhas de elementos finitos

geradas nos modelos A e B, e na Figura 5 a malha em detalhes para o modelo A.

Tabela 4: Alguns dados de entrada sobre as malhas de elementos finitos. Dados das simulações Modelo estrutural A Modelo estrutural B Número de elementos 176869 186588

Número de nós 58450 61506 Tipo de elemento C3D4 C3D4

Figura 5: Detalhe da malha de elementos finitos gerada na estrutura do Baja.

Da Equação 1 e das Tabelas 1 e 2, temos que:

TotalG m g= × ; g = 9,81m/s2 Para o modelo estrutural A: ��� � = 301,103��

= 301,103 × 9,81 = 2953,82.

Para o modelo estrutural B: ��� � = 304,98��

= 304,98 × 9,81 = 2991,85.

O fator de segurança (F.S.) é calculado de acordo com a Equação 3:

. . y máximoF S σ σ= (3) Segundo a Tabela 5, σy = 390 MPa, portanto, . . 390 máximoF S σ= , eσmáximo depende

das condições em que ocorreu o impacto.

5. Resultados

A Tabela 5ela 5 sumariza os resultados das simulações. Segundo Mevawala

et. al (2014, p.p. 51) o fator de segurança para automóveis vai até 8, portanto, como

observado na Tabela 5, ambas as estruturas projetadas são consideradas seguras

quanto ao critério das tensões máximas. As Tabelas 6 e 7 apresentam os resultados

obtidos no pós-processamento das simulações e foram a base da Tabela 5.

Tabela 5: Sumarização dos resultados das simulações por elementos finitos.

Condição estudada

Modelo estrutural A Modelo estrutural B Tensão máxima (MPa)

Deslocamento máximo

(mm)

Fator de segurança

Tensão máxima (MPa)

Deslocamento Máximo

(mm)

Fator de segurança

Impacto frontal (4G)

175,28 4,50 2,23 123,73 2,71 3,15

Impacto lateral (3G)

241,80 6,46 1,61 93,61 4,93 2,01

Impacto traseiro (2G)

226,47 3,69 1,72 109,71 2,46 3,55

Capotamento (1,5G) 158,07 4,48 2,47 105,05 2,06 3,71

Tabela 6:Deslocamento máximo e tensão máxima para o modelo estrutural A.

CE Deslocamento máximo (mm) Tensão máxima (MPa)

IF

IL

IT

C

Legenda: CE: Condição estudada IF: Impacto frontal IL: Impacto lateral IT: Impacto na traseira C: Capotamento

Tabela 7: Deslocamento máximo e tensão máxima para o modelo estrutural B.

CE Deslocamento máximo (mm) Tensão máxima (MPa)

IF

IL

IT

C

Legenda: CE: Condição estudada IF: Impacto frontal IL: Impacto lateral IT: Impacto na traseira C: Capotamento

Os resultados apresentados foram obtidos a partir de uma análise linear

elástica via elementos finitos para todas as quatro condições descritas na

metodologia. A análise dos resultados apresentados nas Tabelas 5, 6 e 7 permite

concluir que as estruturas projetadas segundo os padrões de projeto Baja SAE

Brasil, são seguras quanto as condições de estudo apresentadas.

6. Considerações Finais

O objetivo desta pesquisa foi realizar um o projeto estrutural e o estudo do

comportamento mecânico do chassi do veículo mediante a quatro condições críticas

que podem ocorrer na competição Baja SAE Brasil.

Por meio das simulações via elementos finitos, foi possível observar que as

deformações sofridas na estrutura do veículo foram baixas, conforme demonstrado

na Tabela 5. O deslocamento máximo da estrutura foi encontrado na condição de

impacto lateral, no valor de 6,46 mm para o modelo estrutural A e 4,93 mm para o

modelo estrutural B.

O valor máximo de tensão de von Mises foi de 226,47 MPa, para o modelo

estrutural A em impacto na traseira e 123,73 MPa no modelo estrutural B para

impacto frontal. Em ambos os casos, o fator de segurança ficou dentro dos limites

aceitáveis.

Em consequência dos resultados obtidos diante das condições analisadas

conclui-se que o comportamento mecânico das estruturas A e B são adequados aos

esforços solicitados na competição Baja SAE Brasil, com uma pequena vantagem

para a estrutura B.

7. Agradecimentos

Os autores dessa pesquisa gostariam de agradecer ao Centro Universitário Geraldo Di Biase (UGB/FERP) pelo apoio financeiro dado ao projeto.

8. Fontes Consultadas

Abdullah S. H., Computational Analysis for Optimisation of Baja SA E Roll Cage. IJSRD - International Journal for Scientific Research & Development| ISSN (online): 2321-0613 Vol. 6, Issue 04, 2018.

Borovinšek M., PrePoMax is a graphical pre and post-processor for the free CalculiX FEM solver on Windows platform. Disponível em: <http://lace.fs.uni-mb.si/wordpress/borovinsek/>. Acesso em 29 de ago. 2019.

Boynard D. C. C. C., Rolin A. S. Projeto conceitual e análise estrutural com utilização do método de elementos finitos em um cha ssi BAJA SAE. ENGEVISTA, V. 20, n.2, p. 346-359, Abril 2018.

Dhondt G., Wittig K. A Free Software Three-Dimensional Structural Finite Element Program. Disponível em:<http://www.calculix.de/>. Acesso em 29 de ago. 2019.

Mevawala D. S., Sharma M. P., Patel D.A., Kapadia D. A Stress Analysis of Roll Cage for an All Terrain Vehicle. IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering (IOSR-JMCE) e-ISSN: 2278-1684, p-ISSN: 2320-334X PP 49-53.International Conference on Advances in Engineering & Technology – 2014 (ICAET-2014).

Saini V.K. , Tomer D. , Kulshrestha K., Design and Analysis of Frame of an All-Terrain Vehicle. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). Volume: 04 Issue: 05 | May -2017.

SAE Brasil, Regulamento Administrativo e Técnico Baja SAE Bras il. Disponível em:<http://portal.saebrasil.org.br/Portals/0/PE/BAJA2018/RATBSB_emenda_01.pdf> Acesso em: 29 ago 2019.