projeto estrutural de um centro comercial em …

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Christian Raúl Trucci

PROJETO ESTRUTURAL DE UM CENTRO COMERCIAL EM

ESTRUTURA METÁLICA: APLICAÇÃO DE VIGAS

ALVEOLARES

Avaliador:

Inácio Morsch

Defesa: dia 14/12/2016 às 10 horas

Local: UFRGS / Engenharia Nova

Osvaldo Aranha, 99, sala 304

Anotações com sugestões para

qualificar o trabalho são bem-

vindas. O aluno fará as correções e

lhe passará a versão final do

trabalho, se for de seu interesse.

Porto Alegre

novembro 2016

CHRISTIAN RAÚL TRUCCI



ALVEOLARES

Projeto de Pesquisa do Trabalho de Diplomação a ser apresentado ao

Departamento de Engenharia Civil da Escola de Engenharia da

Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos

requisitos para obtenção do título de Engenheiro Civil

Orientador: Inácio Benvegnu Morsch

Porto Alegre

novembro 2016

CHRISTIAN RAÚL TRUCCI



ALVEOLARES

Este Trabalho de Diplomação foi julgado adequado como pré-requisito para a obtenção do

título de ENGENHEIRO CIVIL e aprovado em sua forma final pelo/a Professor/a

Orientador/a e pela Coordenadora da disciplina Trabalho de Diplomação Engenharia Civil II

(ENG01040) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Porto Alegre, 21 de novembro de 2016

Prof. Inácio Benvegnu Morsch

Dr. pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil

Orientador

BANCA EXAMINADORA

Prof. Inácio Benvegnu Morsch (UFRGS)


Prof. Felipe Schaedler de Almeida (UFRGS)


Prof. Ronald José Ellwanger (UFRGS)

Dr. pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

Dedico este trabalho a meus pais, Gerardo e Denise, que

sempre me apoiaram e estiveram ao meu lado.

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao Prof. Inácio Morsch, orientador deste trabalho, pela paciência e dedicação

demonstradas durante as consultas necessárias para a realização deste trabalho e pela

contribuição na minha formação profissional.

Agradeço ao Prof. Luis Segovia pelo apoio durante a graduação, como meu orientador de

monitoria, que sempre esteve disposto a ajudar a resolver os mais diversos problemas.

Agradeço aos demais professores da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul pelos importantes conhecimentos transmitidos durante o período de graduação.

Agradeço aos amigos da Estádio 3 pela oportunidade de estágio, que me proporcionou grande

aprendizado.

Agradeço aos meus irmãos, Gerardo e Victoria, pelo companheirismo e momentos de alegria

que me proporcionaram durante o período da minha graduação e da minha vida.

Agradeço, por fim, a meus pais, Gerardo e Denise, que foram fundamentais tanto para a minha

formação profissional como pessoal, demonstrando apoio incondicional e mostrando cada dia

que qualquer problema encontrado deve ser superado.

A todos aqui citados e àqueles não mencionados, mas que demonstraram carinho e suporte

nessa longa caminhada, meus sinceros agradecimentos.

O homem só pode descobrir novos oceanos se tiver

coragem de perder a terra de vista.

André Gide

RESUMO

Esse trabalho versa sobre a elaboração de um projeto estrutural de um centro comercial em aço.

Buscou-se durante o seu desenvolvimento o aproveitamento do espaço arquitetônico,

realizando um projeto que vise as condições espaciais necessárias para o tipo de ocupação

comercial prevista, assim, distribuindo os pilares de forma a garantir o livre fluxo de pessoas.

Além disso, um aspecto importante para um centro comercial é lograr a amplitude dos espaços

para evitar desconfortos causados pela aglomeração de pessoas em ambientes reduzidos, o que

motivou a utilização de um pé direito elevado e, também, na região central do empreendimento,

permitir a entrada de luz natural através de uma cobertura de vidro sustentada por vigas

alveolares. A análise da estrutura procedeu através do software de elementos finitos ETABS

2015, sendo desconsideradas a verificação de etapas construtivas, a verificação de elementos

de contraventamento e o dimensionamento de elementos de fundação. A estrutura foi concebida

a partir de uma arquitetura básica dos pavimentos, de própria autoria, que apresentasse simetria,

com base na qual se estabeleceu a posição de pilares, vigas principais e secundárias. Na

sequência realizou-se o pré-dimensionamento dos elementos em busca das seções necessárias,

chegando-se a perfis HP para pilares, perfis W para vigas e lajes do tipo steel deck. Diferentes

carregamentos propostos por Norma foram analisados, tais carregamentos foram divididos em

permanentes e acidentais e determinados de acordo com procedimentos adequados. Uma vez

determinados, os carregamentos foram inseridos no modelo estrutural e se prosseguiu com o

estabelecimento do tipo de análise a ser realizada e das vinculações entre os elementos

estruturais. Após a análise do modelo, foram extraídos os dados de solicitações atuantes nos

diversos elementos, a partir dos quais pôde-se iniciar o processo de verificação, obtendo-se as

relações entre solicitação e resistência dos elementos. As ligações foram escolhidas de acordo

com indicações de fabricantes, de uso corrente. As lajes, por sua vez, foram mantidas com a

seção previamente determinada pois sua verificação através de tabelas de fabricantes é

adequada ao projeto proposto. A análise e a escolha da geometria das vigas alveolares foi

realizada através de catálogos de fornecedores e uso do software ACB+, proporcionado pelos

mesmos, condizente com a teoria de cálculo estudada. Finalmente, discutiu-se brevemente

sobre aspectos relacionados à proteção de estruturas metálicas aos efeitos de corrosão e a

incêndios e apresentou-se as considerações finais do trabalho.

Palavras-chave: Projeto Estrutural em Aço. Vigas Alveolares. Centro comercial em Estrutura

Metálica.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Shopping Salvador.......................................................................................... 14

Figura 2 – Ampliação shopping Iguatemi Porto Alegre .................................................. 14

Figura 3 – Planta baixa estacionamento, com distribuição das vagas enumeradas .......... 15

Figura 4 – Planta baixa do térreo ..................................................................................... 16

Figura 5 – Planta baixa do segundo e terceiro pavimentos .............................................. 17

Figura 6 – Corte da estrutura ............................................................................................ 18

Figura 7 – Esboço da divisão dos pórticos ....................................................................... 19

Figura 8 – Pórtico 1........................................................................................................... 20

Figura 9 – Pórtico 2 .......................................................................................................... 20

Figura 10 – Pórtico 3 ........................................................................................................ 21

Figura 11 – Pórtico A ....................................................................................................... 21

Figura 12 – Pórtico B ....................................................................................................... 22

Figura 13 – Nenhuma interação, interação parcial e interação total ................................ 25

Figura 14 – Forças internas sem interação e com interação total .................................... 26

Figura 15 – Conector pino com cabeça (stud bolt) ....................................................... 27

Figura 16 – Conector tipo perfil “U”............................................................................... 28

Figura 17 – Outros tipos usuais de conectores de cisalhamento ...................................... 29

Figura 18 – Fôrmas para lajes mistas de aço e concreto .................................................. 30

Figura 19 – Viga mista em steel deck .............................................................................. 35

Figura 20 – a) corte da alma pela linha a-b; b) desenvolvimento da viga laminada; c)

esquema do dispositivo para a fabricação dos perfis desenvolvidos ................. 36

Figura 21 – Vista geral de uma viga castelada ................................................................. 37

Figura 22 – Viga alveolar utilizada para cobertura .......................................................... 39

Figura 23 – Etapas de fabricação ..................................................................................... 40

Figura 24 – Colapso pela formação do mecanismo de Vierendeel .................................. 41

Figura 25 – Ruptura da solda entre aberturas................................................................... 42

Figura 26 – Flambagem do montante da alma por cisalhamento ..................................... 42

Figura 27 – Modos de falha em vigas alveolares............................................................. 43

Figura 28 – Perfis utilizados para pilares ......................................................................... 44

Figura 29 – Coluna de seção simples e de seção múltipla ............................................... 45

Figura 30 – Valor de 𝜒 em função do índice de esbeltez 𝜆0 ............................................ 47

Figura 31 – Isopletas da velocidade básica V0 (m/s) ...................................................... 50

Figura 32 – Carregamentos permanentes aplicados no térreo no modelo estrutural ........ 59

Figura 33 – Carregamentos permanentes aplicados no segundo e terceiro pavimentos

no modelo estrutural ........................................................................................... 59

Figura 34 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no térreo no modelo

estrutural ............................................................................................................. 60

Figura 35 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no segundo e terceiro

pavimentos no modelo estrutural ....................................................................... 61

Figura 36 – Carregamentos permanentes aplicados na cobertura no modelo estrutural .. 62

Figura 37 – Cargas lineares permanentes aplicadas na cobertura no modelo estrutural .. 63

Figura 38 – Carregamentos variáveis aplicados no térreo no modelo estrutural ............. 64

Figura 39 – Carregamentos variáveis aplicados no segundo e terceiro pavimento no

modelo estrutural ................................................................................................ 65

Figura 40 – Carregamentos variáveis aplicados na cobertura no modelo estrutural ........ 66

Figura 41 – Carregamentos variáveis aplicados na cobertura de vidro no modelo

estrutural ............................................................................................................ 67

Figura 42 – Medidas em corte .......................................................................................... 69

Figura 43 – Aplicação das cargas de vento no modelo .................................................... 70

Figura 44 – Aplicação das cargas de vento na cobertura de vidro no modelo ................. 72

Figura 45 – Contraventamento da estrutura ..................................................................... 76

Figura 46 – Sistema de eixos locais das barras do software ETABS 2015 ...................... 78

Figura 47 – Simbologia relacionada às dimensões dos elementos das vigas celulares .... 80

Figura 48 – Simbologia dos elementos da seção transversal de vigas alveolares ............ 81

Figura 49 – Mecanismo de Vierendeel ............................................................................ 81

Figura 50 – Elementos adotados para análise de tensões na seção transversal ................ 82

Figura 51 – Forças atuantes no alvéolo ............................................................................ 83

Figura 52 – Método gráfico para determinação da seção mais desfavorável ................... 84

Figura 53 – Elementos para o estudo dos esforços no montante de almas em vigas

alveolares ............................................................................................................ 87

Figura 54 – Definição da disposição dos alvéolos ........................................................... 94

Figura 55 – Seção transversal da viga alveolar ................................................................ 95

Figura 56 – Fluxograma para o dimensionamento de pilares .......................................... 102

Figura 57 – Ligação do tipo viga-viga ............................................................................. 104

Figura 58 – Ligação do tipo viga-coluna do pórtico 1 ..................................................... 106

Figura 59 – Ligação rígida do tipo viga-coluna ............................................................... 108

Figura 60 – Disposição construtiva das emendas dos pilares .......................................... 110

Figura 61 – Disposição construtiva das bases dos pilares rotulados ................................ 111

Figura 62 – Disposição construtiva das bases dos pilares engastados ............................. 113

Figura 63 – Geometria do perfil colaborante MF 75 ....................................................... 115

Figura 64 – Armadura adicional para lajes ...................................................................... 117

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Coeficientes de ponderação das ações ........................................................... 53

Quadro 2 – Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para ações variáveis ........... 54

Quadro 3 – Carregamentos permanentes para os pavimentos com acesso ao público ..... 58

Quadro 4 – Carregamentos permanentes para a cobertura .............................................. 62

Quadro 5 – Forças de arrasto atuantes em 0° e 90° .......................................................... 68

Quadro 6 – Forças resultantes nos nós ............................................................................. 69

Quadro 7 – Carga linear de vento sobre as vigas da cobertura de vidro .......................... 71

Quadro 8 – Combinações estado limite último ................................................................ 73

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Chapas grossas – bitolas em polegadas .......................................................... 97

Tabela 2 – Parafusos de alta resistência ........................................................................... 98

Tabela 3 – Deformações máximas para o estado limite de serviço .................................. 100

Tabela 4 – Capacidade resistente da ligação viga-viga .................................................... 105

Tabela 5 – Capacidade resistente da ligação viga- coluna do pórtico 1 ........................... 107

Tabela 6 – Capacidade resistente da ligação viga-viga .................................................... 109

Tabela 7 – Dimensões da placa base ................................................................................ 112

Tabela 8 – Cargas sobrepostas máximas para lajes METFORM MF-75 ......................... 116

LISTA DE SIGLAS

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

ASTM – American Society for Testing and Materials

LISTA DE SÍMBOLOS

𝐸𝑐𝑠 − o módulo de elasticidade secante do concreto.

𝑓𝑐𝑘 − a resistência característica do concreto.

휀𝑐∞ − a deformação total.

휀𝑐0 − a deformação elástica.

휀𝑐𝑐 − a deformação plástica.

𝜑 − o coeficiente de fluência.

𝐸𝑐∞ − módulo de elasticidade reduzido do concreto.

𝐸𝑐𝑠 − módulo de elasticidade secante do concreto.

𝛼 − relação entre módulos de elasticidade do aço e do concreto.

𝑄𝑛 − resistência nominal do conector.

𝐴𝑐𝑠 − área da seção transversal do conector.

𝑓𝑢 − limite de resistência à tração do conector.

𝐹𝑇 − área da seção em T.

𝑊𝑇 −momento resistente em T.

𝛿𝑎𝑙 − espessura da alma da viga.

𝜆 −parâmetro de esbeltez.

𝑏 −largura da chapa.

𝑡 −espessura da chapa.

𝑀𝑆𝑑 − momento fletor solicitantede cálculo.

𝑀𝑅𝑑 − momento fletor resistente decálculo.

𝑉𝑆𝑑 − força cortante solicitantedecálculo.

𝑉𝑅𝑑 −força cortante resistente decálculo.

𝑁𝑐,𝑆𝑑 −força axial de compressão solicitante de cálculo.

𝑁𝑐,𝑅𝑑 − força axial de compressão resistente de cálculo.

𝜒 − fator de redução associado à resistência à compressão.

𝑄 − fator de redução total associado à flambagem local.

𝐴𝑔 − área bruta da seção transversal da barra;

𝑓𝑦 − é a resistência ao escoamento do aço;

𝛾𝑎1 − é o coeficiente de ponderação do aço.

𝜆0 − índice de esbeltez reduzido, dado por.

𝑁𝑒 −força axial de flambagem elástica.

𝑆𝑖 −rigidez da ligação.

𝐸 −módulo de elasticidade.

𝐼𝑣 −momento de inércia da seção transversal no plano da estrutura.

𝐿𝑣 − comprimento da viga conectada à ligação.

𝑉𝑘 −velocidade característica do vento.

𝑉0 − velocidade básica do vento.

𝐶 – coeficiente de arrasto.

𝑞 – pressão dinâmica do vento.

𝐴 – área de referência.

FGi,k – valor característico das ações permanentes.

FQ1,k – valor característico da ação variável tomada como principal.

FQj,k – valor característico das demais ações variáveis.

γgi – coeficiente adimensional de ponderação das ações permanentes.

γq1 – coeficiente adimensional de ponderação da ação variável principal.

γqj – coeficiente adimensional de ponderação das demais ações variáveis.

ψ0j – fator adimensional de combinação de ações.

ψ0j, ef – fator adimensional de combinação, tomado igual a ψ2j para curtas durações e ψ0j caso contrário.

Fser – ação de serviço.

ψ2j – fator adimensional de redução das ações variáveis.

𝐴𝑡 – área da seção transversal de um tê.

𝐼𝑡 – momento de inércia de um tê.

𝑍𝑥0 – módulo resistente plástico da viga expandida na seção do alvéolo.

𝐽 – constante de torção.

𝐶𝑤 – constante de empenamento da seção transversal.

𝐶𝑏 – fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme conforme.

𝑀𝑟,𝑐𝑜𝑟 – momento fletor correspondente ao início do escoamento.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 8

2 DIRETRIZES DA PESQUISA .................................................................................. 10

2.1 JUSTIFICATIVA ....................................................................................................... 10

2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA.................................................................................... 10

2.2.1 Objetivo principal ................................................................................................. 10

2.2.2 Objetivo secundário.............................................................................................. 10

2.3 PRESSUPOSTO ......................................................................................................... 10

2.4 DELIMITAÇÕES ...................................................................................................... 11

2.5 LIMITAÇÕES ...................................................................................................... 11

2.6 DELINEAMENTO .................................................................................................... 11

3 CONCEPÇÃO DO PROJETO.................................................................................. 13

3.1 PROJETO ARQUITETÔNICO................................................................................. 13

3.2 SISTEMA ESTRUTURAL........................................................................................ 18

4 COMPONENTES DA ESTRUTURA....................................................................... 23

4.1 AÇO NA CONSTRUÇÃO CIVIL ............................................................................. 23

4.1.1 Vantagens do aço como material estrutural ....................................................... 23

4.1.2 Desvantagens do aço como material estrutural .................................................. 24

4.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO ................................................................... 25

4.2.1 Interação aço-concreto .......................................................................................... 25

4.2.2 Tipos de conectores ............................................................................................... 26

4.3 LAJES ........................................................................................................................ 29

4.3.1 Verificação da fôrma de aço na fase inicial ......................................................... 31

4.3.2 Verificação da laje na fase final ........................................................................... 31

4.3.2.1 Estados-limites últimos ........................................................................................ 31

4.3.2.2 Estados-limites de serviço .................................................................................... 32

4.4 VIGAS ........................................................................................................................ 32

4.4.1 Vigas alveolares ..................................................................................................... 35

4.4.1.1 Vantagens das vigas alveolares ......................................................................... 37

4.4.1.2 Desvantagens das vigas alveolares ....................................................................... 38

4.4.1.3 Aplicações das vigas alveolares ........................................................................... 38

4.4.1.4 Modos de falha ..................................................................................................... 41

4.5 PILARES .................................................................................................................... 43

4.6 LIGAÇÕES ................................................................................................................ 47

5. AÇÕES E COMBINAÇÕES ..................................................................................... 49

5.1 CARGA PERMANENTE .......................................................................................... 49

5.1.1 Pavimentos ............................................................................................................. 49

5.2 CARGAS VARIÁVEIS ............................................................................................. 50

5.2.1 Carga de vento ....................................................................................................... 50

5.2.2 Cargas acidentais ................................................................................................... 52

5.3 COMBINAÇÕES ....................................................................................................... 52

5.3.1 Combinações últimas normais ............................................................................. 54

5.3.2 Combinações últimas especiais ............................................................................ 55

5.3.3 Combinações de serviço quase permanentes ...................................................... 59

6. DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS E COMBINAÇÕES ................. 57

6.1 CARREGAMENTOS PERMANENTES .................................................................. 57

6.1.1 Pavimentos ............................................................................................................. 57

6.1.2 Cobertura ............................................................................................................... 61

6.2 CARREGAMENTOS VARIÁVEIS .......................................................................... 63

6.2.1 Sobrecarga acidental ............................................................................................. 64

6.2.1.1 Pavimentos ........................................................................................................... 64

6.2.1.2 Cobertura .............................................................................................................. 65

6.2.2 Vento ....................................................................................................................... 67

6.3 COMBINAÇÕES DE AÇÕES DA ESTRUTURA ................................................... 72

6.3.1 Combinações para estado limite último .............................................................. 72

6.3.2 Combinações para estado limite de serviço ........................................................ 74

7. ANÁLISE E VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL ...................................................... 75

7.1 SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO E VINCULAÇÕES DOS

ELEMENTOS ESTRUTURAIS .................................................................................

75

7.2 MATERIAIS UTILIZADOS ..................................................................................... 77

7.3 ANÁLISE ESTRUTURAL......................................................................................... 77

7.4 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS ............................. 78

7.5 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS ALVEOLARES .. 80

7.5.1 Simbologia e definições ......................................................................................... 80

7.5.2 Procedimentos para dimensionamento de vigas alveolares ............................... 81

7.5.2.1 Formação de mecanismo plástico ........................................................................ 82

7.5.2.2 Escoamento do montante da alma por cisalhamento ........................................... 86

7.5.2.3 Escoamento do montante da alma por flexão .......................................................

88

7.5.2.4 Flambagem do montante da alma ......................................................................... 90

7.5.2.5 Flambagem lateral com torção ............................................................................. 91

7.5.3 Geometria ............................................................................................................... 93

7.5.4 Verificação ............................................................................................................. 96

7.5.5 Ligações das vigas alveolares ............................................................................... 96

7.5.6 Deformação ............................................................................................................ 99

7.6 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: PILARES ......................... 101

7.7 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LIGAÇÕES ..................... 103

7.7.1 Ligações flexíveis ................................................................................................... 104

7.7.2 Ligações rígidas ..................................................................................................... 108

7.7.3 Ligações nos pilares ............................................................................................... 109

7.8 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LAJES ............................. 113

8 ASPECTOS ADICIONAIS E CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................. 118

8.1 ASPECTOS RELATIVOS À PROTEÇÃO DA ESTRUTURA A INCÊNDIO E

CORROSÃO ...............................................................................................................

118

8.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 120

REFERÊNCIAS....................................................................................................... 121

APÊNDICE A – Envoltória de solicitações nos elementos estruturais ........................... 123

APÊNDICE B – Resumo de verificações das vigas ........................................................ 148

APÊNDICE C – Solicitações e resumo de verificações das vigas alveolares ................. 165

APÊNDICE D – Resumo de verificações das colunas .................................................... 172

APÊNDICE E– Identificação das ligações ...................................................................... 177

ANEXO A – Tabela de perfis estruturais ......................................................................... 179

__________________________________________________________________________________________

Christian Raúl Trucci. Porto Alegre: DECIV/EE/UFRGS, 2016

8

1 INTRODUÇÃO

Os primeiros centros comerciais tiveram sua origem no oriente médio por volta do século X

a.C. Na idade moderna, a 1ª estrutura parecida ao que se considera um “centro comercial” na

atualidade se encontra na cidade de Damasco, capital da Síria, chamado Al-Hamidiyah Souq.

Com o tempo, estes centros se desenvolveram de tal maneira que deixaram de apenas cumprir

com sua função comercial e passaram a ser concebidos como centros de atividade cultural e

interação social, pode-se dizer que o shopping tem alcançado e ultrapassado suas expectativas

iniciais. Na cultura de consumo de hoje, o shopping é o centro do universo (FEINBERG. R. A.;

MEOLIJ."A Brief History of the Mall").

Desde o século XVIII, quando foram executadas as primeiras estruturas metálicas na construção

civil até os dias atuais, o aço tem possibilitado soluções arrojadas, eficientes e de alta qualidade.

Dos seus inícios com as primeiras obras até aos arranha-céus que se multiplicam pelas grandes

cidades do mundo, a arquitetura em aço sempre esteve associada à modernidade e inovação,

traduzidas em obras de grande expressão arquitetônica com o aço aparente em evidência. Além

de sua presença estética de expressão marcante, a utilização do aço na construção civil traz

inúmeras vantagens como a redução no tempo de construção; a racionalização no uso de

materiais e mão de obra; e o aumento de produtividade, que passaram a ser fatores chaves para

o sucesso de qualquer empreendimento.

Com a facilidade e agilidade da execução de edificações em aço estrutural, o trabalho propõe

um projeto de um centro comercial utilizando esta solução. O aço estrutural, devido às suas

inúmeras qualidades como sua grande resistência, leveza e outras propriedades convenientes, é

um dos materiais mais perfeitos.

O projeto em estrutura metálica consiste em uma estrutura aporticada de aço, as vigas

trabalhando em conjunto com as lajes em concreto são consideradas estruturas mistas. Assim,

aproveitam melhor as características dos dois materiais: a alta resistência à tração do aço com

a alta resistência à compressão do concreto.

Como os centros comerciais são estruturas amplas e com grandes vãos, vê-se a necessidade de

procurar uma solução para contornar esses obstáculos. O presente trabalho, tem como proposta

__________________________________________________________________________________________

Projeto estrutural de um centro comercial em estrutura metálica: aplicação de vigas alveolares

9

apresentar uma solução distinta do convencional, logo, a escolha do emprego do aço como

material estrutural, além de introduzir a utilização de vigas alveolares, que possibilitam um

ganho significativo de momento de inércia sem um ganho de peso associado. Representa uma

solução ideal quando se quer vencer grandes vãos, mas com cargas baixas.

A sequência desse trabalho está organizada em 8 capítulos. No capítulo 2, apresentam-se as

diretrizes da pesquisa realizada, tais como a questão de pesquisa, os objetivos principal e

secundário, o pressuposto, a premissa, as delimitações e a limitação do trabalho. Além disso,

apresenta-se o delineamento desse projeto, onde são especificadas e relacionadas suas

diferentes etapas.

O capítulo 3, bem como os capítulos 4 e 5 e, é fruto da revisão bibliográfica. Neste capítulo

são abordados os aspectos gerais que devem ser levados em consideração para o projeto, como

a sua geometria, arquitetura e o seu sistema estrutural.

O capítulo 4 versa sobre os componentes utilizados no projeto. Trata-se do elemento aço,

caracterizando-o e apresentando suas vantagens e desvantagens. Abordam-se também noções

sobre elementos conectores, lajes steel deck e sobre a utilização de vigas alveolares e casteladas

na construção e suas características.

Por sua vez, o capítulo 5 trata detalhadamente das ações e combinações a serem consideradas

no projeto de estruturas usuais e dos estados limites que devem ser respeitados durante esse

processo.

O capítulo 6 traz o procedimento de determinação dos carregamentos atuantes utilizados,

seguido pela definição das combinações.

O capítulo 7 apresenta a definição do sistema de contraventamento da estrutura e seu

travamento, os tipos de aço utilizados bem como a análise e verificação da estrutura.

Finalmente, o capítulo 8 apresenta brevemente alguns aspectos relativos à proteção de

estruturas metálicas em situação de incêndio e contra a corrosão. Além disso, são apresentadas

nesse capítulo as considerações finais do trabalho.

__________________________________________________________________________________________


10

2 DIRETRIZES DA PESQUISA

2.1 JUSTIFICATIVA

O estudo mais aprofundado em estruturas metálicas, como o caso de vigas alveolares e o seu

emprego em estruturas de grande porte como shopping centers, não é abordado no currículo

atual do curso de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, assim, frente

ao uso corrente destes materiais, é justificável a elaboração deste trabalho para complementar

a formação acadêmica do autor.

2.2 OBJETIVOS DA PESQUISA

O objetivo principal e o objetivo secundário da pesquisa estão descritos a seguir.

2.2.1 Objetivo principal

O objetivo principal é o estudo de um projeto estrutural de um centro comercial em estruturas

de aço, propondo a utilização de vigas alveolares.

2.2.2 Objetivo secundário

O objetivo secundário do trabalho é a apresentação de diretrizes para a elaboração de um projeto

estrutural em aço.

2.3 PRESSUPOSTO

O trabalho tem por pressuposto que são válidas as especificações contidas nos seguintes

documentos:

a) Eurocode 1 – actions on structures;

__________________________________________________________________________________________


11

b) NBR 6120:1980 – cargas para o cálculo de estruturas de edificações;

c) NBR 6123:1988 – forças devidas ao vento em edificações;

d) NBR 8800:2008 – projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto

de edifícios;

e) NBR 14762:2010 – dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis

formados a frio.

f) há, para o solo sobre o qual a estrutura será executada, solução técnica e

economicamente adequadas para as fundações.

2.4 DELIMITAÇÕES

O trabalho delimita-se ao estudo da estrutura de um centro comercial e a aplicação de vigas

alveolares.

2.5 LIMITAÇÕES

São limitações do trabalho o não dimensionamento e desenho da geometria da cobertura de

vidro; a utilização de apenas um software de cálculo de elementos finitos voltado a edificações,

o ETABS 2015; a desconsideração das etapas construtivas no dimensionamento da estrutura; o

detalhamento de todas a ligações presentes na estrutura.

2.6 DELINEAMENTO

O trabalho será realizado através das etapas apresentadas a seguir:

a) Pesquisa bibliográfica;

b) Concepção estrutural;

c) Determinação dos carregamentos;

__________________________________________________________________________________________


12

d) Pré-dimensionamento;

e) Análise da estrutura;

f) Verificação dos elementos;

g) Considerações finais.

A pesquisa bibliográfica fornece o embasamento teórico para a realização do trabalho.

Realizou-se um estudo sobre a concepção de um projeto estrutural e seus componentes, assim,

para estabelecer as diretrizes iniciais para o dimensionamento.

As dimensões da edificação em planta e a altura dos pavimentos são definidos na concepção

estrutural. É definido o sistema estrutural da edificação e geometria da estrutura, como

dimensão das vigas e pilares.

Após, é feito o pré-dimensionamento dos elementos estruturais, conforme critérios

estabelecidos pelo autor encontrados na literatura. Em seguida, determina-se os carregamentos

da estrutura, permanentes e variáveis, a partir dos quais realiza-se a análise da estrutura e

determinação das solicitações, para prosseguir com o dimensionamento de cada elemento. Faz-

se uma verificação dos elementos quanto aos estados-limites últimos e de serviço.

Concluídas todas as etapas anteriores, apresentam-se as considerações finais.

__________________________________________________________________________________________


13

3. CONCEPÇÃO DO PROJETO

A concepção de um projeto estrutural consiste em distribuir e dimensionar as estruturas e as

partes destas para que suportem satisfatoriamente às cargas a que serão submetidas. As funções

do projetista estrutural são: o traçado geral da estrutura, o estudo das formas estruturais

possíveis, a consideração das condições de carga, a análise dos esforços, deflexões, o desenho

dos elementos e o preparo das plantas.

Quando se realiza um projeto sempre devem ser levados em consideração princípios básicos

como: segurança, as estruturas devem suportar com segurança as cargas impostas e de tal forma

que as deformações resultantes não sejam excessivas e não causem desconforto aos ocupantes;

custo, sempre deve ser levado em consideração a possibilidade de buscar a melhor solução

econômica sem prejudicar o item anterior; viabilidade, desenvolver um desenho apropriado que

possa ser fabricado e montado sem maiores problemas.

3.1 PROJETO ARQUITETÔNICO

Um centro comercial, além de ser um local para a realização de compras e prestação de serviços,

é um espaço para o convívio e o lazer. Por esses motivos é de suma importância que seja um

ambiente amplo e agradável, sem o sentimento de clausura de um ambiente fechado. Em

consequência, o projeto visa atender estes critérios propondo um pé-direito alto, que também

favorece o lojista facilitando o estoque de mercadoria, e iluminação natural central fornecida

pela cobertura de vidro suportadas pelas vigas alveolares. Este sistema visa também reduzir

gastos com energia para climatização e iluminação. As coberturas em vidro são muito comuns

em shoppings, centros comerciais ou “malls”, alguns exemplos do modelo seguem nas figuras

1 e 2.

__________________________________________________________________________________________


14

Figura 1 - Shopping Salvador

(fonte: página da Andrade Mendonça Construtora)

Figura 2 – Ampliação shopping Iguatemi Porto Alegre

(fonte: página Shopping Iguatemi)

O centro comercial proposto no trabalho é constituído por três pavimentos de lojas e o

pavimento de estacionamento de veículos situado no andar inferior. O acesso às lojas pelo

estacionamento é feito pelos elevadores (quatro no total) ou pelas escadas e o acesso à rua é

feito pela entrada principal. Os acessos e a disposição do espaço podem ser vistos nos esboços

apresentados nas figuras 3 a 5.

__________________________________________________________________________________________


15

Figura 3 – Planta baixa estacionamento, com distribuição das vagas enumeradas

(fonte: elaborada pelo autor)

__________________________________________________________________________________________


16

Figura 4 – Planta baixa do térreo


__________________________________________________________________________________________


17

Figura 5 – Planta baixa do segundo e terceiro pavimentos


Do primeiro ao terceiro pavimento o pé-direito adotado é de 5 metros, no estacionamento o pé-

direito é de 3 metros. A seguir o esboço, em corte, da estrutura.

__________________________________________________________________________________________


18

Figura 6 – Corte da estrutura


3.2 SISTEMA ESTRUTURAL

O sistema estrutural proposto é uma associação de pórticos, sendo a estrutura simétrica. A

divisão dos pórticos pode ser vista na figura 7.

__________________________________________________________________________________________


19

Figura 7 – Esboço da divisão dos pórticos


Referente às cargas laterais, é necessário o travamento da estrutura. Para uma edificação de

altura média pode-se identificar dois tipos básicos de esquemas estruturais, conforme PFEIL e

PFEIL (PFEIL;PFEIL; 2009)

a) Pórticos com ligações rígidas: a rigidez lateral do pórtico depende da rigidez à flexão

dos elementos de viga e pilares, e os deslocamentos horizontais devem ser mantidos

pequenos.

b) Estrutura contraventada com ligações flexíveis: A estrutura de ligações viga-pilar

flexíveis só é estável para cargas verticais. Para resistir às ações horizontais deve-se

associar uma subestrutura com grande rigidez à flexão, denominada contraventamento.

As ligações flexíveis são mais simples de serem instaladas e apresentam um menor custo de

instalação em relação às ligações rígidas. A inclusão de subestruturas de contraventamento leva

à concentração das forças horizontais nas suas fundações. No pórtico de ligações rígidas sob

ação das cargas verticais tanto as vigas quanto os pilares ficam sujeitos a momentos fletores. A

__________________________________________________________________________________________


20

proposta inicial do presente projeto é trabalhar com as duas soluções para impedir

deslocamentos horizontais. As figuras 8 a 12 apresentam em detalhe os pórticos da estrutura.

Figura 8 – Pórtico 1




__________________________________________________________________________________________


21



Figura 11 – Pórtico A


__________________________________________________________________________________________


22

Figura 12– Pórtico B


__________________________________________________________________________________________


23

4 COMPONENTES DA ESTRUTURA

4.1 AÇO NA CONSTRUÇÃO CIVIL

Os avanços tecnológicos para a utilização do aço propiciaram uma valorização das edificações,

apresentando relações de custo-benefício que são bastante vantajosas. Uma pessoa que viaja

pelos Estados Unidos poderia concluir que o aço é o material estrutural mais perfeito; veria um

sem-fim de pontes, edifícios, torres e outras estruturas de aço. Depois de ver todas estas

estruturas em aço, se surpreenderia ao saber que nos Estados Unidos as primeiras vigas não se

laminaram senão até 1908 (MCCORMAC, 1996).

A suposta perfeição deste material, talvez o mais versátil de todos os materiais estruturais,

parece mais racional quando se considera sua grande resistência, pouco peso, facilidade de

fabricação e outras propriedades convenientes, porém existem certas desvantagens que são

importantes salientar como a baixa resistência aos efeitos do fogo. Estas vantagens e

desvantagens são analisadas na sequência desse trabalho.

4.1.1 Vantagens do aço como material estrutural

A seguir as principais vantagens da utilização do aço como material estrutural (MCCORMAC,

1996):

a) alta resistência - a alta resistência do aço por unidade de peso implica que será pequeno

o peso das estruturas comparado com outros tipos construtivos

b) uniformidade - as propriedades do aço não se alteram com o passar do tempo como é o

caso de estruturas de concreto armado.

c) elasticidade - comportamento do aço se aproxima mais fielmente às hipóteses de projeto

do que a maioria dos materiais, graças a que segue a lei de Hooke até esforços

consideravelmente altos.

d) durabilidade - se a manutenção da estrutura de aço é adequada, durará indefinidamente.

__________________________________________________________________________________________


24

e) ductilidade - a ductilidade é uma propriedade que permite o material suportar grandes

deformações sem falhar quando submetido a elevados níveis de tensão. Um material

que não tenha esta propriedade provavelmente romperá se submetido a um golpe

repentino.

f) Tenacidade – propriedade de um material para absorver energia em grandes

quantidades. Um perfil de aço carregado até quando se apresentam grandes deformações

será ainda capaz de resistir a grandes esforços. Implica que o aço pode ser submetido a

grandes deformações durante sua fabricação e montagem, sem se romper, sendo

possível dobrá-lo, cortá-lo e perfurá-lo sem apresentar danos aparentes.

g) propriedades diversas - outras vantagens importantes do aço estrutural são: (a) grande

facilidade para unir diversos membros por meio de vários tipos de conectores (solda,

parafusos e rebites), (b) rapidez de montagem, (c) capacidade para laminar-se uma

grande quantidade de tamanhos e formas, (d) resistência a fadiga, (e) possível reuso

após desmontar uma estrutura.

4.1.2 Desvantagens do aço como material estrutural

Em geral o aço tem as seguintes desvantagens:

a) custo de manutenção - A maior parte dos aços são suscetíveis à corrosão quando

expostos ao ar e à água e, por conseguinte, devem ser pintados periodicamente. O uso

de aços intemperizados para certas aplicações, tende a eliminar este custo.

b) custo para a proteção contra o fogo - suas resistências se reduzem consideravelmente

durante incêndios. Em consequência, a estrutura de aço de um edifício deve ser

protegida com materiais isolantes ou o edifício deverá acondicionar um sistema de

rociadores de incêndio (sprinklers) para que cumpra com as normas correspondentes.

c) flambagem - quanto mais largos e esbeltos sejam os membros a compressão, maior é o

perigo de flambagem. Como indicado anteriormente, o aço tem uma alta resistência por

unidade de peso, mas ao utilizá-lo como colunas não resulta muito econômico já que

__________________________________________________________________________________________


25

deve-se utilizar muito material, somente para fazer mais rígidas as colunas contra a

possível flambagem e nesse caso colunas mistas pode ser uma boa alternativa.

4.2 CONECTORES DE CISALHAMENTO

4.2.1 Interação aço-concreto

Um sistema misto pode ser configurado quando se tem interação entre aço e concreto, a

interação é maior quanto menor for o deslocamento relativo entre a laje e a viga de aço. Para

isso, é necessário que haja transmissão de tensões entre as duas peças. Essa interação pode ser

classificada como: nenhuma, total e parcial, conforme a figura 13.

Figura 13– Nenhuma interação, interação parcial e interação total

(fonte:PFEILe PFEIL, 2009, p. 267)

No tipo de interação total, os dois elementos se deformam como um único elemento, sem

deslizamento da laje em relação a viga de aço e, consequentemente, transmitindo as tensões de

cisalhamento para os conectores, conforme figura 14.

__________________________________________________________________________________________


26

Figura 14 – Forças internas sem interação e com interação total

(fonte: página Portal Metálica)

Conforme QUEIROZ, os ensaios em estruturas mistas mostram que, para baixos valores de

carga, a maior parte do cisalhamento longitudinal é desenvolvida na interface por aderência

química entre a pasta de cimento e a superfície do aço. No entanto, continuando-se o

carregamento, percebe-se que, para cargas mais elevadas, ocorre o rompimento desta aderência

e que, uma vez rompida, esta não pode ser mais restaurada. Nesse caso, é comum a utilização

de conectores de cisalhamento que, soldados na viga metálica, evitam que a laje de concreto

deslize em relação ao aço, transmitindo as tensões de cisalhamento para o mesmo.

4.2.2 Tipos de conectores

Os tipos de conectores mais comumente utilizados são:

a) stud bolts: pinos com cabeça soldados no perfil metálico. A solda se dá por arco elétrico,

onde o metal-base é fundido juntamente com a extremidade do conector com o auxílio

de uma pistola ligada a uma fonte de energia elétrica. Um exemplo de conexão dos stud

bolts ao perfil segue na Figura 15.

__________________________________________________________________________________________


27

Figura 15 - Conector pino com cabeça (stud bolt).

(fonte: página Soldar)

De acordo com a NBR 8800 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS), os

conectores tipo pino com cabeça devem ter comprimento mínimo igual a quatro vezes o seu

diâmetro, devido à condição de ductilidade do conector. A norma fornece a resistência nominal

para conectores desse tipo, totalmente embutidos no concreto, como o menor entre os dois

valores seguintes:

𝑄𝑛 = 0,5 𝐴𝑐𝑠√𝑓𝑐𝑘𝐸𝑐 (fórmula 1)

𝑄𝑛 = 𝑅𝑔𝑅𝑝𝐴𝑐𝑠𝑓𝑢 (fórmula 2)

Em que: 𝑄𝑛 é a resistência nominal do conector; 𝐴𝑐𝑠 é a área da seção transversal do conector;

𝑓𝑢 é o limite de resistência à tração do conector; 𝑅𝑔, 𝑅𝑝 são fatores que consideram a redução

de resistência do conector quando usado em lajes com fôrma de aço incorporada (NBR 8800);

para lajes maciças 𝑅𝑔 = 𝑅𝑝 = 1,00 .

__________________________________________________________________________________________


28

b) perfis “U” laminados: é cortado um pequeno comprimento de um perfil “U” laminado

e soldado junto ao perfil metálico. Os perfis “U” são utilizados com maior frequência

visto que o seu baixo custo do perfil associado a um baixo custo de mão-de-obra para

mão de obra e montagem.

Figura 16 – Conector tipo perfil “U”

(fonte PFEIL; PFEIL, 2009, P. 266)

Em países mais desenvolvidos, os conectores stud bolts, apesar de um pouco mais caros,

são correntemente utilizados por sua facilidade de uso e rápida execução e envolverem,

assim, menos custos de mão-de-obra.

Além desses dois tipos listados existem outros, como mostrado na figura 17

__________________________________________________________________________________________


29

Figura 17 – Outros tipos usuais de conectores de cisalhamento

(fonte: MALITE adaptado; 1990)

O tipo de conector que se procura utilizar no trabalho é o do tipo pino com cabeça, stud

bolt, justamente por sua rápida execução e se aplicar ao uso das lajes steel deck.

4.3 LAJES

A solução proposta inicialmente é de uma laje mista de aço e concreto, do tipo steel deck ou

também chamada de laje com perfil colaborante. São formadas por perfis de aço e concreto

moldado in loco. É uma laje composta por uma fôrma de aço galvanizado e uma camada de

concreto. O aço é utilizado no formato de uma telha trapezoidal que serve como fôrma para o

concreto durante a concretagem e como armadura positiva para as cargas de serviço. O steel

deck possui nervuras largas e com a utilização de conectores de cisalhamento (stud bolts)

permite a interação do concreto com o aço, o que possibilita o cálculo de vigas mistas,

permitindo uma redução do peso da estrutura. A seguir, os tipos de fôrma para steel deck podem

ser conferidos na figura 18

__________________________________________________________________________________________


30

Figura 18 – Fôrmas para lajes mistas de aço e concreto

(fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 223)

O concreto atua estruturalmente em conjunto com a fôrma de aço, funcionando como parte ou

como toda a armadura de tração da laje. Na fase inicial, antes de o concreto atingir 75% da

resistência à compressão, a fôrma de aço suporta isoladamente as ações permanentes e a

sobrecarga da construção (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008,

p. 223).

A fôrma de aço deve ser capaz de transmitir o cisalhamento longitudinal na interface entre o

aço e o concreto. Como a aderência entre o aço e o concreto não é considerada efetiva para o

comportamento misto, este comportamento deve ser garantido por mossas nas fôrmas de aço

formando uma ligação mecânica (figura 18a) ou por fôrmas de aço reentrantes formando uma

ligação por meio do atrito devido ao confinamento do concreto (figura 18b) (ASSOCIAÇÃO

BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 223).

As lajes mistas possuem inúmeras vantagens em relação às tradicionais, pode-se destacar:

a) ideais para edifícios altos em estrutura de aço, dada a sua rapidez de execução;

b) as chapas são transportadas facilmente pois são leves, sendo fixadas no local por dois

ou três trabalhadores;

c) a qualidade das chapas e dos elementos de fixação é controlada em fábrica, com

tolerâncias rígidas e procedimentos de qualidade estabelecidos;

d) as chapas de aço depois de montadas, constituem uma excelente plataforma segura de

trabalho, que permite a movimentação de pessoas e apoio para materiais;

__________________________________________________________________________________________


31

e) como não necessita da aplicação de formas, para suportar a fase de endurecimento do

concreto, simplifica em muito a execução da obra, permitindo velocidades de

construção mais rápidas;

f) menor quantidade de armazenamento de material no canteiro de obra.

4.3.1 Verificação da fôrma de aço na fase inicial

Para a verificação dos estados-limites últimos é indicada a verificação da fôrma de aço com

base na NBR 14762 e o efeito das mossas deve ser considerado adequadamente nas resistências

de cálculo. Na verificação da fôrma de aço, deve ser utilizada análise elástica. Quando a fôrma

for calculada como contínua, mesmo que ocorra flambagem local em partes comprimidas da

seção, os esforços solicitantes podem ser determinados sem consideração de variação de

rigidez, NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 224).

Quanto às verificações do estado-limite de serviço, o deslocamento máximo da fôrma de aço

sob seu peso próprio e o peso do concreto fresco não deve exceder 𝐿𝑓 180⁄ ou 20 mm, o que

for menor, onde 𝐿𝑓 é o vão teórico da fôrma na direção das nervuras (ABNT, 2008, p. 224).

4.3.2 Verificação da laje na fase final

4.3.2.1 Estados-limites últimos

Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008), para a laje mista após a cura do concreto devem-se

verificar os seguintes estados limites últimos: resistência ao momento fletor, cisalhamento

longitudinal, cisalhamento vertical e punção

__________________________________________________________________________________________


32

4.3.2.2 Estados-limites de serviço

No que diz respeito ao estado limite de serviço, a laje mista na fase final deve ser verificada

tanto para a possibilidade de ocorrência de fissuração do concreto quanto para o deslocamento

vertical excessivo da laje. O estado limite de fissuração do concreto para regiões de momento

negativo de lajes contínuas deve ser verificado conforme NBR 6118 (ABNT, 2014), para o

concreto de densidade normal. Já para as lajes consideradas simplesmente apoiadas, deve-se

acrescentar armadura a fim de impedir os efeitos da retração e temperatura do concreto. Para

isso, a área de armadura acrescentada não deve ser inferior a 0,1% da área de concreto acima

da face superior da forma, recomendando-se que seja colocada a 20 mm abaixo do topo da laje.

O deslocamento vertical de lajes com forma de aço incorporada não deve ser superior a 𝐿𝑓 350⁄ ,

levando em conta apenas o efeito das ações variáveis, sendo 𝐿𝑓 o vão teórico da laje na direção

das nervuras, conforme NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 231). Conforme o Anexo C da NBR 8800

(ABNT, 2008, p. 127) os critérios para os deslocamentos máximos, devido às cargas

permanentes e variáveis, das lajes será o mesmo para vigas de piso que, também, é igual a

𝐿𝑓 350⁄ .

4.4 VIGAS

Quando um elemento é submetido à flexão, o mesmo pode apresentar variados comportamentos

relacionados à sua forma geométrica, de carregamento e estruturais. Então, se observa a

necessidade de que sejam verificados os modos de falhas ou limites de resistência relacionados

a:

(i) Plastificação ou escoamento da seção;

(ii) Instabilidade global (flambagem lateral por torção);

(iii) Instabilidades locais (flambagem local da mesa e flambagem local da alma).

Em seu livro, PFEIL e PFEIL (PFEIL e PFEIL ,2009, p. 153) desenvolvem sobre o conceito de

flexão simples, em que a determinação do momento resistente de cálculo depende dos efeitos

da flambagem local e da flambagem lateral:

__________________________________________________________________________________________


33

No projeto do estado limite último de vigas sujeitas à flexão simples calculam-se, para

as seções críticas, o momento e o esforço cortante resistente de projeto para compará-

los aos respectivos esforços solicitantes de projeto. Além disso, devem-se verificar os

deslocamentos no estado-limite de utilização. A resistência à flexão das vigas pode

ser afetada pela flambagem local e pela flambagem lateral. A flambagem local é a

perda de estabilidade das chapas comprimidas componentes do perfil, a qual reduz o

momento resistente da seção. Na flambagem lateral a viga perde seu equilíbrio no

plano principal de flexão (em geral vertical) e passa a apresentar deslocamentos

laterais e rotação de torção. Para evitar flambagem de uma viga I, cuja a rigidez à

torção é muito pequena, é preciso prover contenção lateral a viga. A resistência ao

esforço cortante de uma viga pode ser reduzida pela ocorrência de flambagem da

chapa de alma sujeita às tensões cisalhantes.

Conforme NBR 8800 (ABNT, 2008) o carregamento transversal deve sempre estar em um

plano de simetria exceto no caso de perfis U fletidos em relação ao eixo perpendicular à alma,

quando a resultante do carregamento transversal deve passar pelo centro de cisalhamento da

seção transversal ou a torção deve ser impedida. O momento fletor solicitante de cálculo sempre

deve ser inferior ao momento resistente de cálculo do perfil (fórmula 3), bem como a força

cortante de cálculo deve ser inferior à força cortante resistente de cálculo (fórmula 4).

𝑀𝑆𝑑 ≤ 𝑀𝑅𝑑 (fórmula 3)

𝑉𝑆𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑 (fórmula 4)

Em que,

𝑀𝑆𝑑 é o momento fletor solicitantede cálculo;

𝑀𝑅𝑑 é o momento fletor resistente decálculo.

𝑉𝑆𝑑 é a força cortante solicitante de cálculo;

𝑉𝑅𝑑 é a força cortante resistente de cálculo.

Devido à presença de conectores de cisalhamento, ligando a viga à laje do tipo steel deck, a

estrutura trabalha como uma viga mista. A viga mista é uma combinação do perfil de aço e o

steel deck, que através dos conectores de cisalhamento é garantida a transmissão dos esforços.

__________________________________________________________________________________________


34

A resistência da viga mista é determinada pela resistência ao momento fletor e não pelo

cisalhamento da conexão, ou seja, em caso de colapso, haverá rompimento do aço ou do

concreto, não dos conectores, essa questão dependerá da configuração do projeto, se for

empregado o número de conectores corretamente ou não (FABRIZZI, 2007, p. 40). O uso de

vigas mistas acrescenta resistência e rigidez à seção em relação ao perfil isolado.

Consequentemente, tem-se economia de material e diminuição da altura da estrutura. Quanto

ao dimensionamento, é feita uma analogia com uma viga “T” em concreto armado. Entretanto,

é necessário considerar as diferenças características entre os dois materiais (aço e concreto) em

relação à resistência e deformabilidade. Além disso, não existe uma interação natural entre os

dois materiais (FABRIZZI, 2007, p. 40).

Quando a linha neutra se localiza na alma do perfil, este deve ser verificado à flambagem

local ou lateral por distorção como em vigas de aço isoladas. Nos casos de vigas contínuas,

nas regiões de momento negativo a viga apresentará a mesa de concreto tracionada e o

perfil de aço comprimido. É desprezada a resistência a tração do concreto, considera-se

apenas a armadura ancorada. Já o perfil de aço, comprimido, irá sofrer os efeitos de

instabilidade. Também, a laje poderá fissurar, podendo apresentar um estado-limite de

serviço. FABRIZZI (FABRIZZI, 2007, p. 42) cita algumas vantagens do uso de vigas

continuas:

Sob mesmo carregamento e mesma distância entre os apoios, são obtidos momentos

fletores positivos menores;

Como ocorre a transferência de momento fletor para os pilares, a viga forma um

pórtico juntamente com o pilar, resistindo a carregamentos horizontais.

Muitas vezes, vigas simplesmente apoiadas são tidas como contínuas nos apoios

intermediários sem a necessidade de ligações especiais entre os dois elementos;

Em suma, devem ser consideradas as resistências da seção mista à flexão e as resistências dos

conectores de cisalhamento longitudinal. Ademais, situações como: flambagem local em seções

esbeltas; deformações excessivas; fissuração do concreto; força cortante; flambagem local e

lateral; interação momento fletor-força cortante.

__________________________________________________________________________________________


35

Figura 19 – Viga mista em steel deck

(fonte: página Steel Construction adaptada)

4.4.1 Vigas alveolares

Consistem em vigas laminadas que tem a sua alma trabalhada, são fabricadas a partir de perfis

I laminados, cortados longitudinalmente segundo um traçado próprio que possibilita destacar

as duas metades obtidas, deslocá-las e soldá-las, formando uma viga com altura superior à do

perfil original, com uma sequência de aberturas na alma. Uma viga com alma desenvolvida

cuja área da seção é a mesma que de uma viga comum, tem o momento de inércia e o momento

resistente muito maiores que uma viga laminada comum. Inicialmente, o emprego das vigas

com seção desenvolvida era pequeno devido ás dificuldades de fabricação e alto custo, o que

com a evolução das técnicas de corte e soldagem a laser tornaram a mesma uma opção mais

viável. A principal dificuldade consistia em que depois do corte a viga encurvava-se por causa

das grandes tensões internas, sendo o desempenamento da viga em direção da sua alma muito

difícil. Em contraponto às vantagens obtidas com a utilização de vigas alveolares, novos modos

de falha são introduzidos, que não estão presentes em um perfil laminado comum, como a

redução da resistência ao cisalhamento, quando inseridas cargas concentradas significativas.

Quanto ao modo de cálculo e dimensionamento de vigas alveolares, não existe nenhum padrão

normativo na ABNT, sendo necessário a busca por literatura estrangeira para o cálculo com

segurança.

__________________________________________________________________________________________


36

Segundo MUKHANOV (MUKHANOV, 1980, pg. 171 a 173), em um breve desenvolvimento

sobre o tema em seu livro ele cita:

O cálculo e a escolha da seção das vigas desenvolvidas podem ser realizados da

mesma forma que o cálculo e escolha da seção das armações sem os estais,

considerando as juntas nos cantos dos estais rígidas e os valores dos momentos no

centro do painel dos estais dos banzos iguais a zero.

Figura 20 – a) corte da alma pela linha a-b; b) desenvolvimento da viga laminada; c)

esquema do dispositivo para a fabricação dos perfis desenvolvidos.

( fonte: MUKHANOV, 1980)

Então o autor propõe uma expressão para determinar a tensão na seção enfraquecida que vem

a ser:

𝜎 = 𝜎1 + 𝜎2 =

𝑁

𝐹𝑇+

𝑄

2

𝑏

2

1

𝑊𝑇=

𝑀

ℎ0𝐹𝑇+

𝑄𝑏

4𝑊𝑇≤ 𝑚𝑅

(fórmula 5)

__________________________________________________________________________________________


37

Sendo:

𝐹𝑇 = área da seção em T

𝑊𝑇 = momento resistente em T

O cálculo das costuras soldadas conforme MUKHANOV (MUKHANOV, 1980, p. 173), é

realizado pela fórmula:

𝜏 =

𝑇

𝑏𝛿𝑎𝑙=

𝑄𝑙

ℎ0𝑏𝛿𝑎𝑙 ≤ 𝑅𝑐𝑖𝑠

𝑠𝑜𝑙 (fórmula 6)

Em que 𝛿𝑎𝑙 é a espessura da alma da viga.

Figura 21 – Vista geral de uma viga castelada.

(fonte: MUKHANOV, 1980)

4.4.1.1 Vantagens das vigas alveolares

As vigas alveolares possuem inúmeras vantagens em relação às vigas laminadas comuns. O

processo de fabricação resulta em vigas menos sensíveis a deformações em relação ao perfil

inicial (antes do afastamento da alma do perfil), bem como mais leves e indicadas para vãos

__________________________________________________________________________________________


38

livres de maiores dimensões, pois permitem a redução do número de pilares. As aberturas

podem, também, ser utilizadas para passagem de dutos, reduzindo espaço estrutural. As

principais vantagens desse tipo de estrutura são (PAIVA,2009):

a) São mais resistentes e menos sensíveis a deformações. Vigas casteladas e celulares tem

sua altura aumentada em até um 50% maior que perfis de alma cheia. O aumento da

altura traz maior momento de inércia em relação ao plano de flexão, podendo atingir

vãos mais extensos, diminuindo problemas de flecha sem aumentar o peso da viga.

b) São mais leves, permitindo a redução de peso das estruturas, devido às aberturas na

alma.

c) Possibilitam vãos livres maiores.

d) Redução do espaço estrutural, possibilitando a passagem de dutos nas aberturas.

4.4.1.2 Desvantagens das vigas alveolares

O comportamento dessas vigas é diferente do comportamento de vigas de alma cheia,

justamente devido às aberturas. Existem diferentes modos de ruptura e possibilidades de

colapso. Os métodos tradicionais de análise não são suficientes para proceder adequadamente

ao seu dimensionamento. Um fator que levado em consideração e que por vezes acondiciona a

sua aplicação é a baixa capacidade resistente a cargas concentradas.

4.4.1.3 Aplicações de vigas alveolares

As principais aplicações para as vigas casteladas são quase sempre em situações com grandes

vãos, mas com cargas mais baixas, e ainda aquelas nas quais as aberturas são importantes para

a passagem de dutos. Também apresentam uma ótima aceitação por questões arquitetônicas

associadas com estética.

A utilização das vigas alveolares como elementos de cobertura (figura 22) permite vencer

grandes vãos, próximo aos 40 metros. Tanto em casos que as vigas se utilizem como elementos

independentes (vigas simplesmente apoiadas) ou contínuas (pórtico), a competitividade da

__________________________________________________________________________________________


39

solução de vigas alveolares está confirmada tanto pela conservação das funcionalidades das

vigas reticuladas como pela redução das intervenções na obra durante a montagem.

As vigas alveolares oferecem aos arquitetos soluções atrativas e práticas em termos de

utilização do espaço. O diâmetro das aberturas pode alcançar 80% da altura total da viga com

a possibilidade de deixar unicamente uma distância mínima – necessária na fabricação – entre

os alvéolos. Esta configuração das vigas permite acentuar a transparência e a fusão das vigas

ao espaço e a obra, conceitos muito estimados pelos arquitetos.

Figura 22 – Viga alveolar utilizada para cobertura

(fonte: ArcelorMittal, 2014)

Em supermercados e grandes lojas, por exemplo, como as coberturas têm sempre grandes vãos

livres e cargas baixas, vigas casteladas e celulares passam a ser uma solução competitiva. O

mesmo ocorre em vigas de coberturas e pisos de estações rodoviárias e ferroviárias. Já em

edifícios-garagem, projetados com vãos sempre muito maiores do que um prédio convencional

de escritórios, as vigas casteladas ou celulares se ajustam bem, permitindo as manobras dos

veículos e otimizando o número de vagas.

__________________________________________________________________________________________


40

O método de fabricação das vigas alveolares se baseia na utilização exclusiva de vigas

laminadas a quente. Mediante o uso de oxicorte, se pratica um duplo corte na alma do perfil.

Os dois tês assim criados se soldam de novo após afastá-los entre si, o que se traduz em um

aumento da altura da viga. A figura 23 que apresenta graficamente as etapas de fabricação:

etapa 1, oxicorte; etapa 2: separação dos tês; etapa 3: solda das partes. O produto estrutural

assim obtido apresenta uma relação inércia/peso melhorada.

Figura 23 – Etapas de fabricação

(fonte: ArcelorMittal, 2014)

Quando aplicadas na cobertura de galpões industriais em pórticos, resultam em vigas leves pela

redistribuição dos momentos. Também respondem muito bem como componente de pórticos,

porque para um mesmo momento de inércia serão sempre mais leves. (PAIVA,2009)

__________________________________________________________________________________________


41

4.4.1.4 Modos de falha

As aberturas introduzidas na alma ocasionam o aparecimento de novos modos de falha, em

relação às vigas de alma cheia. Esses modos estão associados com a esbeltez e espessura da

alma, geometria do corte e tipo de carregamento aplicado. Os modos de ruptura a considerar

são:

i. Mecanismo de flexão, rótula plástica: escoamento por compressão e tração das

partes superior e inferior, respectivamente, devido a um momento fletor. O

momento resistente refere-se ao momento de plastificação.

ii. Flambagem lateral com torção: é um estado limite ultimo causado pelo momento

fletor que pode ocorrer tanto em vigas de alma cheia como em vigas alveolares.

iii. Mecanismo de Vierendeel, ruptura por esforço transverso: ocorre devido à presença

de elevados valores de esforço cortante na viga. Quando um esforço cortante é

elevado, o mesmo produz momentos fletores adicionais, surgindo rótulas plásticas

nos cantos das aberturas (ver figura 24). As aberturas sofrem distorção em forma de

paralelogramo. O colapso pode surgir na abertura onde existir o maior esforço

cortante, se mais aberturas estão sujeitas à mesma força, será na abertura sujeita ao

maior momento que ocorrerá o colapso (Kerdal e Nethercot,1984).

Figura 24 – Colapso pela formação do mecanismo de Vierendeel

(fonte: Veríssimo, 1996; Tsavdaridis e D´mello, 2011)

iv. Ruptura da solda entre as aberturas: ocorre quando o cisalhamento no eixo

longitudinal entre as aberturas, nas regiões de solda, ultrapassa a tensão de

escoamento do material.

__________________________________________________________________________________________


42

Figura 25 – Ruptura da solda entre aberturas

(fonte: Tsavdaridis e D´mello, 2011)

v. Flambagem do montante da alma por esforço cortante: uma força de corte

horizontal, F, atuando ao longo da junta de solda produz momento no montante da

alma, que é equilibrado por uma força de corte 𝑉/2, conforme mostra a figura 26.

Assim, a face AB fica tracionada e a face CD comprimida, podendo esta última

flambar. Essa flambagem é caracterizada por uma rotação em torno do eixo xx.

Figura 26 – Flambagem do montante da alma por cisalhamento

(fonte: Kerdal e Nethercot, 1984)

vi. Flambagem por compressão do montante da alma: este modo de ruptura é

semelhante ao enrugamento da alma que se observa numa viga de alma cheia

submetida a cargas concentradas, podendo ocorrer tanto no vão da viga, como nos

__________________________________________________________________________________________


43

apoios. Ao contrário do que ocorre na flambagem da alma por corte, o deslocamento

lateral não é acompanhado de torção (Kerdal e Nethercot, 1984).

Figura 27 – Modos de falha em vigas alveolares

(fonte: LAWSON e HICKS, 2011, adaptado)

4.5 PILARES

As colunas de edifícios são dimensionadas fundamentalmente à compressão. São utilizados

então perfis que possuam inércia significativa também em relação ao eixo de menor inércia,

como é o caso dos perfis “H” que têm largura da mesa, igual ou próxima à altura da seção. A

figura abaixo mostra alguns perfis utilizados como colunas:

__________________________________________________________________________________________


44

Figura 28 – Perfis utilizados para pilares.

(fonte: página Portal Metálica).

Conforme PFEIL e PFEIL (PFEIL e PFEIL, 2009, p. 119), uma peça vertical sujeita a

compressão centrada denomina-se coluna, o mesmo autor cita

Peças comprimidas axialmente são encontradas em componentes de treliça, sistema

de travejamento e em pilares de sistemas contraventados de edifícios com ligações

rotuladas. Ao contrário dos esforços de tração, que tende a retificar as peças

reduzidas o efeito de curvatura inicial existente, o esforço de compressão tende a

acentuar esse efeito. Os deslocamentos laterais produzidos compõem o processo

conhecido por flambagem por flexão que, em geral, reduz a capacidade de carga da

peça em relação ao caso da peça tracionada. As peças comprimidas podem ser

constituídas de seção simples ou se seção múltipla, conforme ilustra (a). As peças

múltiplas podem estar justa postas ou afastadas e ligadas por treliçados ao longo do

comprimento.

A figura 29 demonstra as seções simples e múltiplas. As chapas componentes de um perfil

comprimido podem estar sujeitas à flambagem local, que é uma instabilidade caracterizada pelo

aparecimento de deslocamentos transversais à chapa, na forma de ondulações. Essa ocorrência

depende da esbeltez da chapa, dada pela fórmula 7.

𝜆 =

𝑏

𝑡

(fórmula 7)

__________________________________________________________________________________________


45

Em que 𝜆 é o parâmetro de esbeltez; 𝑏 é a largura da chapa e 𝑡 é a espessura da chapa.

Figura 29 – Coluna de seção simples e de seção múltipla.

(fonte: PFEIL e PFEIL).

Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008, p.44) para dimensionamento de barras axial de

compressão se utiliza a seguinte equação:

𝑁𝑐,𝑆𝑑 ≤ 𝑁𝑐,𝑅𝑑 (fórmula 8)

Sendo:

𝑁𝑐,𝑆𝑑 é a força axial de compressão solicitante de cálculo;

𝑁𝑐,𝑅𝑑 é a força axial de compressão resistente de cálculo.

A força axial de compressão resistente de cálculo de uma barra associada aos estados-limites

últimos de instabilidade por flexão, por torção ou flexo-torção e de flambagem local, é dada

por:

__________________________________________________________________________________________


46

𝑁𝑐,𝑅𝑑 =

𝜒𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦

𝛾𝑎1

(fórmula 9)

Sendo:

𝜒 é o fator de redução associado à resistência à compressão;

𝑄 é o fator de redução total associado à flambagem local, obtido no Anexo F da NBR 8800

(ABNT,2008, p. 136);

𝐴𝑔 é a área bruta da seção transversal da barra;

𝑓𝑦 é a resistência ao escoamento do aço;

𝛾𝑎1 é o coeficiente de ponderação do aço, normalmente de valor igual a 1,1.

O fator de redução associado à resistência à compressão, 𝜒, é dado por:

- para 𝜆0 ≤ 1,5 :

𝜒 = 0,658𝜆02 (fórmula 10)

- para 𝜆0 > 1,5;

𝜒 =

0,877

𝜆0

(fórmula 11)

Em que 𝜆0 é o índice de esbeltez reduzido, dado por:

__________________________________________________________________________________________


47

𝜆0 = √𝑄𝐴𝑔𝑓𝑦

𝑁𝑒

(fórmula 12)

Onde:

𝑁𝑒 é a força axial de flambagem elástica.

Na figura 30, pode ver a variação do fator de redução associado à resistência à compressão em

função do índice de esbeltez reduzido.

Figura 30 - Valor de 𝜒 em função do índice de esbeltez 𝜆0.

(fonte: NBR8800, 2008)

4.6 LIGAÇÕES

As estruturas de aço são formadas por associação de peças ligadas entre si. Os meios de união

entre peças metálicas têm importância fundamental na estrutura. Há dois tipos de ligação: por

meio de conectores ou por solda.

__________________________________________________________________________________________


48

As ligações metálicas devem ser dimensionadas de forma que sua resistência de cálculo a um

determinado estado-limite último seja igual ou superior à solicitação de cálculo, determinada:

(1) pela análise da estrutura sujeita às combinações de cálculo das ações; (2) como uma

porcentagem especificada da resistência da barra ligada. Em algumas situações específicas, o

dimensionamento pode também ter como base um estado-limite de serviço (ABNT,

2008, p.62).

A rigidez das ligações entre viga e pilar, em uma análise estrutural elástica, é considerada

rotulada se compreende a fórmula 13 e é considerada rígida se compreende a fórmula 14.

𝑆𝑖 ≤ 0,5𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ (fórmula 13)

𝑆𝑖 ≥ 25𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ (fórmula 14)

Em que: 𝑆𝑖 é a rigidez da ligação que corresponde a 2/3 do momento resistente de cálculo da

ligação; 𝐸 é o módulo de elasticidade do material; 𝐼𝑣 é o momento de inércia da seção

transversal no plano da estrutura; 𝐿𝑣 é o comprimento da viga conectada à ligação.

A NBR 8800 (ABNT, 2008, p.63) cita:

“O limite 𝑆𝑖 ≥ 25𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ pode ser usado somente para estruturas nas quais, em cada andar, é

satisfeita a relação 𝐾𝑣 𝐾𝑝 ≥ 0,1⁄ , onde 𝐾𝑣 é o valor médio de 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ para todas as vigas no topo

do andar e 𝐾𝑝 é o valor médio de 𝐼𝑝 𝐿𝑝⁄ para todas os pilares do andar (𝐼𝑝é o momento de inércia

de um pilar no plano da estrutura, 𝐿𝑝 é a altura do andar para um pilar). Se 𝑆𝑖 ≥ 25𝐸 𝐼𝑣 𝐿𝑣⁄ ,

mas 𝐾𝑣 𝐾𝑝 < 0,1⁄ , ligação deve ser considerada semi-rígida.”

Em qualquer caso, para análise elástica, a ligação pode ser considerada semirrígida, com rigidez

constante durante todo o carregamento.

__________________________________________________________________________________________


49

5 AÇÕES E COMBINAÇÕES

Quiçá uma das tarefas mais importantes e difíceis que deve enfrentar um projetista é a estimação

precisa das cargas que receberá a estrutura durante a sua vida útil. Não se deve deixar de

considerar qualquer carga que possa se apresentar na estrutura. Depois de estimadas as cargas

é necessário investigar as combinações de cargas mais desfavoráveis que podem ocorrer em um

dado momento.

5.1 CARGA PERMANENTE

Cargas permanentes ou cargas mortas são cargas de magnitude constante que permanecem fixas

em um mesmo lugar. Estas são o peso próprio da estrutura e outras cargas permanentes unidas

a esta.

5.1.1 Pavimentos

A determinação das ações permanentes é feita utilizando os valores dos pesos específicos dos

materiais apresentados na Tabela 1 da NBR 6120 (ABNT, 1980, p.2). As cargas atribuídas,

uniformemente distribuídas, em cada pavimento são:

a) peso próprio da estrutura: que pode ser obtido através de catálogos de fabricantes dos

perfis metálicos e das lajes com fôrma de aço colaborante;

b) camada de regularização e contrapiso: uma camada de concreto simples com quatro

centímetros de espessura, totalizando uma carga de 0,96 kN/m²

c) revestimentos: revestimento em lajotas cerâmicas, espessura de dois centímetros

resultando em uma carga de 0,36 kN/m²

d) forro: considerado um forro em gesso com espessura de dois centímetros, resultando em

0,25 kN/m²

__________________________________________________________________________________________


50

5.2 CARGAS VARIÁVEIS

Cargas variáveis ou cargas vivas são aquelas que podem mudar de lugar e de magnitude.

5.2.1 Carga de vento

O vento em edificações baixas não é um grande problema comparado a edificações com

estrutura esbelta, em que é um dos principais componentes a ser considerado no

dimensionamento.

Conforme a NBR 6123 (ABNT, 1988), primeiramente deve ser determinada a velocidade

característica do local da edificação, a velocidade básica é encontrada através de isopletas da

velocidade, vide figura 31. As isopletas consideram a máxima velocidade média medida sobre

três segundo, que pode ser excedida em uma vez em 50 anos, a 10 metros sobre o nível do

terreno em lugar aberto e plano.

Figura 31 – Isopletas da velocidade básica V0 (m/s)

(fonte: NBR 6123)

__________________________________________________________________________________________


51

Para se obter a velocidade característica do vento devemos multiplicar a velocidade básica pelos

fatores do terreno, conforme equação (15):

𝑉𝑘 = 𝑉0𝑆1𝑆2𝑆3 (fórmula 15)

Em que:

𝑉𝑘 é a velocidade característica do vento;

𝑉0 é a velocidade básica do vento, estimada pelas isopletas, 𝑉0 = 45 m/s para Porto Alegre;

𝑆1 é o fator topográfico, leva em consideração as variações do relevo do terreno;

𝑆2 é o fator quanto a rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno;

𝑆3 é baseado em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil

da edificação.

Com o valor da velocidade característica pode se obter a pressão dinâmica, conforme equação

(16)

𝑞 = 0,613𝑉𝑘2 (fórmula 16)

Assim, conforme NBR 6123 ABNT, 1988, p. 5), as forças produzidas pelo vento podem ser

calculadas pela fórmula 17:

𝐹 = 𝐶𝑞𝐴 (fórmula 17)

Sendo 𝐹 é a força de arrasto, em N; 𝐶 é o coeficiente de arrasto; 𝑞 é a pressão dinâmica do

vento em N/m²; 𝐴 é a área de referência, em m².

__________________________________________________________________________________________


52

5.2.2 Cargas acidentais

Os valores referentes às cargas de ocupação constam na NBR 6120. Por exemplo, a carga

acidental mínima para galerias de lojas é de 3,0 kN/m², para lojas a carga acidental mínima é

de 4 kN/m². Nesse trabalho emprega-se a carga referente à ocupação das lojas em todos os

pavimentos, igual a 4 kN/m².

5.3 COMBINAÇÕES

Segundo a NBR 8800 (ABNT, 2008 P.28) a combinação de ações deve ser feita de forma que

possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. As ações são

combinadas entre si, as combinações últimas são utilizadas para a verificação dos estados-

limites últimos, correspondentes à ruína da estrutura e as combinações de serviço são

empregadas na verificação dos estados-limites de serviço, relacionados à aparência e ao

conforto dos usuários da edificação.

A determinação das solicitações às quais uma estrutura estará sujeita exige a combinação dos

diferentes valores característicos de ações que sobre ela agem, ponderados por coeficientes que

consideram a variabilidade e incerteza na determinação dos carregamentos e a probabilidade de

ocorrência simultânea. Diferentes coeficientes são utilizados na ponderação de ações

permanentes e variáveis, e devem ser obtidos segundo as Normas Brasileiras específicas.

O quadro 1 apresenta os valores de coeficientes de ponderação das ações. O quadro 2, por sua

vez, apresenta os fatores de combinação e coeficientes de redução para ações variáveis.

As combinações últimas de ações podem ser classificadas em normais, especiais, de construção

e excepcionais. As combinações de serviço, por sua vez, podem ser classificadas em quase

permanentes, frequentes e raras (ABNT, 2008, p. 19, 21). Nos itens a seguir são detalhadas

apenas as combinações a serem utilizadas no projeto.

__________________________________________________________________________________________


53

Quadro 1 – Coeficientes de ponderação das ações

(fonte: fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 18)

__________________________________________________________________________________________


54

Quadro 2 – Fatores de combinação ψ0 e de redução ψ1 e ψ2 para ações variáveis

(fonte: ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 2008, p. 19)

5.3.1 Combinações últimas normais

A NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 19-20) define como combinação última normal aquela

decorrente do uso previsto da edificação, composta por todos os valores ponderados de ações

permanentes e ações variáveis principal e secundárias, conforme indicado na fórmula 18:

(fórmula 18)

__________________________________________________________________________________________


55

Onde:

Fd é igual a ação de cálculo, em kN;

FGi,k é igual ao valor característico das ações permanentes, em kN;

FQ1,k é igual ao valor característico da ação variável tomada como principal, em kN;

FQj,k é igual ao valor característico das demais ações variáveis que podem atuar conjuntamente

com a principal, em kN;

γgi é igual ao coeficiente adimensional de ponderação das ações permanentes;

γq1 é igual ao coeficiente adimensional de ponderação da ação variável principal;

γqj é igual ao coeficiente adimensional de ponderação das demais ações variáveis;

ψ0j é o fator adimensional de combinação de ações.

5.3.2 Combinações últimas especiais

A NBR 8800 (ABNT, 2008, p. 20) define como combinação última especial aquela decorrente

da atuação de ações de natureza ou intensidade especiais, de caráter transitório e pequena

duração, como sismos, enchentes, ventos de alta velocidade, etc. Trata-se de uma combinação

composta de todos os valores ponderados de ações permanentes, da ação variável especial

ponderada e das demais ações variáveis com seus valores reduzidos, conforme apresentado na

fórmula 19:

(fórmula 19)

__________________________________________________________________________________________


56

Onde:

ψ0j, ef é o fator adimensional de combinação, tomado igual a ψ2j para curtas durações e ψ0j caso

contrário.

5.3.3 Combinações de serviço quase permanentes

As combinações de serviço quase permanentes são aquelas cuja atuação se dá ao longo de

grande parte da vida útil da estrutura, sendo utilizadas para efeitos de longa duração e para a

avaliação de deslocamentos excessivos. São considerados os valores de ações permanentes sem

ponderação e ações variáveis com seus valores ponderados por fatores de redução, conforme

apresentado na fórmula 20 (ABNT, 2008, p. 21):

(fórmula 20)

Onde:

Fser é a ação de serviço, em kN;

ψ2j é o fator adimensional de redução das ações variáveis.

__________________________________________________________________________________________


57

6 DETERMINAÇÃO DOS CARREGAMENTOS E COMBINAÇÕES

O presente capítulo apresenta a obtenção dos valores de carregamentos permanentes e variáveis

atuantes sobre a estrutura. Na sequencia apresentam-se as combinações de ações utilizadas no

cálculo da estrutura.

6.1 CARREGAMENTOS PERMANENTES

Os carregamentos permanentes provêm dos elementos construtivos utilizados. Podendo

apresentar-se na forma de cargas distribuídas sobre lajes e vigas ou ainda de forma concentrada

sobre esses elementos. A determinação dos carregamentos fez-se de forma independente para

cada pavimento, como detalhado a seguir.

6.1.1 Pavimentos

A determinação dos carregamentos é feita em duas etapas. Inicialmente, levantou-se os

carregamentos distribuídos sobre as lajes. Que são os seguintes:

a) peso próprio dos elementos estruturais ( vigas, lajes e pilares): não foram

considerados como carregamentos atuantes sobre a estrutura, uma vez que o software

de análise estrutural considera este carregamento automaticamente em função da

geometria da estrutura.

b) Revestimentos - previu-se um revestimento de 0,05 m sobre a laje, sendo 0,01 m de

revestimento cerâmico com carga distribuída de 0,18 kN/m² e 0,04 m de concreto

simples para regularização e assentamento, com carga distribuída de 0,96 kN/m².

c) Forro: estimou-se o uso de forros de gesso sob as lajes com espessuras de 0,01 m e

carga distribuída de 0,13 kN/cm².

Os valores de peso específico para o revestimento cerâmico, para o concreto simples e para o

forro de gesso foram obtidos segundo a NBR 6120 (ABNT, 1980, p.1).

__________________________________________________________________________________________


58

Tendo em vista a flexibilidade dos ambientes em uma edificação comercial, optou-se por

considerar o peso próprio das paredes internas como um carregamento distribuído. Segundo a

NBR 6120 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1980, p.1):

Quando forem previstas paredes divisórias, cuja posição não esteja definida no

projeto, o cálculo de pisos com suficiente capacidade de distribuição transversal da

carga, quando não feito por processo exato, pode ser feito admitindo, além dos demais

carregamentos, uma carga uniformemente distribuída por metro quadrado de piso não

menos que um terço do peso por metro linear de parede pronta, observando valor

mínimo de 1 kN/m².

Como serão previstas paredes com blocos de concreto celular, cujo peso específico é de 5,8

kN/m³ conforme fabricante, resulta em uma carga linear igual à 5,22 kN/m para uma altura de

4,5 m e 0,2 m de largura. De acordo com as indicações da norma para paredes divisórias não

definidas no projeto, adotou-se uma carga uniformemente distribuída equivalente à um terço do

valor da carga linear resultando em 1,74 kN/m².

A seguir, são definidos os carregamentos distribuídos dos pavimentos e introduzidos no modelo

estrutural. O quadro 3 apresenta o resumo dos carregamentos considerados. As figuras 32 e 33

apresentam onde os carregamentos serão aplicados no modelo estrutural.

Quadro 3 – Carregamentos permanentes para os pavimentos com acesso ao público

Carregamentos Permanentes Pepeso específico

(kN/m³) Carga distribuída

sobre a laje (kN/m²)

Peso próprio dos elementos estruturais (vigas, lajes e pilares)

Considerado automaticamente pelo software de análise estrutural

Revestimento de concreto simples sobre a laje, espessura 4 cm

24 0,96

Revestimento cerâmico, espessura 1 cm 18 0,18

Forro em gesso, espessura 1 cm 12,5 0,13

Alvenaria de blocos de concreto celular (altura = 4,5 m, espessura = 0,2 m)

- 1,74

TOTAL 3,01

(fonte: elaborado pelo autor)

__________________________________________________________________________________________


59

Figura 32 – Carregamentos permanentes aplicados no térreo no modelo estrutural

(fonte: COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015)

Figura 33– Carregamentos permanentes aplicados no segundo e terceiro pavimentos

no modelo estrutural


__________________________________________________________________________________________


60

As figuras 34 e 35 apresentam onde os carregamentos lineares são aplicados no modelo

estrutural.

Figura 34 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no térreo no modelo

estrutural


__________________________________________________________________________________________


61

Figura 35 – Carregamentos lineares permanentes aplicados no segundo e terceiro

pavimentos no modelo estrutural


6.1.2 Cobertura

Na cobertura considera-se que não há alvenarias sobre as lajes. Dessa forma, previu-se apenas

os carregamentos devidos ao peso próprio das lajes, forros e revestimentos, semelhantes aos

apresentados anteriormente. Não foi considerado o peso dos elementos de impermeabilização.

O quadro 4 apresenta as cargas consideradas na cobertura, em seguida, na figura 36, a aplicação

no modelo estrutural.

__________________________________________________________________________________________


62

Quadro 4 – Carregamentos permanentes para a cobertura.

Carregamentos Permanentes Peso específico

(kN/m³) Carga distribuída

sobre a laje (kN/m²)

Peso próprio dos elementos estruturais (vigas, lajes e pilares) considerado automaticamente pelo

software de análise estrutural

Revestimento de concreto simples sobre a laje, espessura 4 cm 24 0,96

Revestimento cerâmico, espessura 1 cm 18 0,18

TOTAL 1,14


Figura 36 – Carregamentos permanentes aplicados na cobertura no modelo estrutural


Devido à platibanda, estimada em uma altura de 1,5 m, de mesmo material dos outros

pavimentos, blocos de concreto celular, considerou-se uma carga linear de 1,74 kN/m.

Para a cobertura de vidro, como a geometria da mesma não será abordada, atribui-se uma carga

distribuída estimada sobre as vigas de apoio (vigas alveolares) referente ao seu peso próprio.

Foi definida uma espessura de vidro estimada, através da NBR 7199 (ABNT, 1989), para dar

__________________________________________________________________________________________


63

continuidade ao cálculo da estrutura. A espessura de vidro foi definida em 8 mm resultando em

um peso de aproximadamente 0,2 kN/m². Para a estrutura que suporta as placas de vidro

considerou-se uma carga de 0,15 kN/m². Assim, resultando em uma carga de 0,35 kN/m², que

é descarregada sobre as vigas alveolares. Para a inserção do carregamento definiu-se a carga

linear atuante sobre as mesmas correspondente à 0,7 kN/m. Na figura 37 se vê a aplicação das

cargas lineares sobre a cobertura.

Figura 37 – Cargas lineares permanentes aplicadas na cobertura no modelo estrutural


6.2 CARREGAMENTOS VARIÁVEIS

Os carregamentos variáveis são decorrentes do uso da edificação, como sobrecargas acidentais,

e devidos aos esforços de vento atuantes, detalhados a seguir.

__________________________________________________________________________________________


64

6.2.1 Sobrecarga acidental

Semelhante aos carregamentos permanentes, os carregamentos variáveis devido às cargas

acidentais foram determinados de forma independente para cada pavimento.

6.2.1.1 Pavimentos

Os carregamentos variáveis distribuídos devidos ao uso foram obtidos conforme orientação da

NBR 6120 (ABNT, 1980). O valor da carga acidental de ocupação utilizada é de 4 kN/m². As

figuras 38 e 39 apresentam os carregamentos aplicados ao modelo estrutural.

Figura 38 – Carregamentos variáveis aplicados no térreo no modelo estrutural


__________________________________________________________________________________________


65

Figura 39 – Carregamentos variáveis aplicados no segundo e terceiro pavimento no

modelo estrutural


6.2.1.2 Cobertura

De forma semelhante, as sobrecargas variáveis para coberturas sem acesso ao público foram

obtidas conforme orientação da NBR 6120 (ABNT, 1980), equivalente à 2 kN/m². A figura 40,

por sua vez, apresenta os carregamentos aplicados no modelo estrutural.

__________________________________________________________________________________________


66

Figura 40 – Carregamentos variáveis aplicados na cobertura no modelo estrutural


Quanto à cobertura de vidro, que é uma área inacessível, conforme a NBR 6120 (ABNT, 1980)

considerou-se uma carga acidental de 0,5 kN/m², resultando em uma carga linear sobre as vigas

alveolares de 1 kN/m.

__________________________________________________________________________________________


67

Figura 41– Carregamentos variáveis aplicados na cobertura de vidro no modelo

estrutural


6.2.2 Vento

Conforme procedimentos indicados pela NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 21), para edificações

paralelepipédicas deve-se considerar as forças devidas ao vento agindo perpendicularmente a

cada uma das fachadas, também, as excentricidades causadas por vento agindo obliquamente

ou por efeitos da vizinhança.

As forças devidas ao vento são dadas pela fórmula 17, vista anteriormente no Capítulo 5. O

coeficiente de arrasto é dado pela a figura 4 da NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 20). Este depende

da relação entre as dimensões em planta da edificação e da relação entre a altura do edifício e a

dimensão em planta perpendicular à direção do vento. As faces X e Y da edificação apresentam

as mesmas proporções, resultando em um mesmo coeficiente de arrasto para ambas faces. A

__________________________________________________________________________________________


68

relação l1/l2 é igual à 1, já a relação h/l1 resulta inferior à fornecida pela tabela, considerando,

assim, o valor do coeficiente de arrasto igual à 1.

A pressão aerodinâmica do vento é calculada pela fórmula 16 e a velocidade característica do

vento pela fórmula 15.

Segundo a NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 5), o fator topográfico S1 leva em consideração as

variações do relevo do terreno. Para terrenos planos ou fracamente acidentados, seu valor deve

ser tomado igual à 1.

O fator S2, por sua vez, leva em consideração os efeitos combinados da rugosidade do terreno,

da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação.

Quanto à rugosidade, a classificação é dividida em cinco categorias, sendo a situação estudada

enquadrada na categoria V - centros de grandes cidades. As dimensões da edificação são

divididas em três classes, da qual a classe B é a adequada ao projeto em questão, onde a maior

dimensão horizontal ou vertical esteja entre 20 m e 50 m. Os valores do fator são obtidos pela

Tabela 2 da NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 10).

Por último, o fator estatístico S3, segundo a NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 10), “[...] é baseado

em conceitos estatísticos e considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação.

”. Para o estudo, tomou-se o valor igual a 1.

Uma vez definidos os parâmetros, pode-se prosseguir para a determinação da pressão dinâmica

do vento e consequentemente das forças de arrasto atuantes. Como a fachada do edifício tem as

mesmas proporções tanto em 0° e 90°, o carregamento de vento é de mesma magnitude em

ambas direções.

Dessa forma, são obtidos os valores apresentados no quadro 5.

Quadro 5 – Forças de arrasto atuantes em 0° e 90°

Laje z (m) S2 Vk (m/s) Ca q (kPa) A (m²) F (kN)

Cobertura 15 0,76 34,2 1 0,717 176 126,19

3° Pavimento 10 0,72 32,4 1 0,644 220 141,57

2° Pavimento 5 0,72 32,4 1 0,644 220 141,57


__________________________________________________________________________________________


69

Para a introdução das forças de vento, como o programa de análise estrutural utilizado não

segue as normas locais, optou-se pela sua aplicação nos nós de cada pavimento. Desse modo,

foi necessária a distribuição dos esforços proporcionalmente à área de influência do pavimento.

A figura 42 representa as medidas em corte da estrutura. Os resultados seguem no quadro 6.

Figura 42 - Medidas em corte


Quadro 6 – Forças resultantes nos nós

Pavimento z (m)

Forças atuantes nos nós dos pilares (kN)

A (kN) B (kN) C (kN) D (kN) E (kN) F (kN)

Cobertura 15 17,21 22,94 22,94 22,94 22,94 17,21

3° Pavimento 10 19,31 25,74 25,74 25,74 25,74 19,31

2° Pavimento 5 19,31 25,74 25,74 25,74 25,74 19,31


Apresenta-se na sequência o modelo com a aplicação das cargas de vento, em ambas faces,

devido à geometria da edificação, os valores são os mesmos (figura 43).

__________________________________________________________________________________________


70

Figura 43 - Aplicação das cargas de vento no modelo


No caso da cobertura, é necessária a verificação da ação do vento para um possível

arrancamento da estrutura de vidro. Para a obtenção das cargas de vento atuantes considerou-

se a estrutura de vidro como um telhado com uma água, em edificação de planta retangular. A

determinação do esforço é semelhante ao anterior, no entanto, usam-se outros coeficientes. É

necessário a obtenção do coeficiente de forma externo (𝐶𝑒), e o coeficiente de forma interno

(𝐶𝑖), determinar a força externa e a força interna, respectivamente.

O 𝐶𝑒 pode ser verificado através da tabela 6 da NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 16). Considerando

uma inclinação de 5° em relação ao plano da laje da cobertura, os valores para o coeficiente

externo são de -1 e -0,5. Como modo de uniformizar o carregamento decidiu-se apenas utilizar

o valor mais desfavorável de 𝐶𝑒 = −1.

Para o 𝐶𝑖, conforme NBR 6123 (ABNT, 1988, p. 4), “[...] Para os casos previstos nesta Norma,

a pressão interna é considerada uniformemente distribuída no interior da edificação.

Consequentemente, em superfícies internas planas, 𝑐𝑝𝑖 = 𝐶𝑖.”. Em uma edificação com paredes

internas permeáveis a pressão pode ser considerada uniforme, neste caso a NBR 6123 (ABNT,

1988, p. 12), indica para “[...] duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras faces

__________________________________________________________________________________________


71

impermeáveis: - vento perpendicular a uma face permeável: 𝑐𝑝𝑖 = +0,2; - vento perpendicular

a uma face impermeável: 𝑐𝑝𝑖 = −0,3; [...]”.

Assim, como:

𝐶 = 𝐶𝑒 − 𝐶𝑖 (fórmula 21)

Temos como valor crítico do coeficiente igual 𝐶 = −1,2

A carga de arrancamento é aplicada no software como uma carga linear sobre as vigas

alveolares, conforme ilustrado na figura 44, em termos de pressão, o carregamento resultante

pode ser visto no quadro 7:

Quadro 7 Carga linear de vento sobre as vigas da cobertura de vidro

C q (kPa) F/A (kPa) Carga linear (kN/m)

-1,2 0,717 -0,86 -1,7


__________________________________________________________________________________________


72

Figura 44 - Aplicação das cargas de vento na cobertura de vidro no modelo


6.3 COMBINAÇÕES DE AÇÕES DA ESTRUTURA

A verificação dos estados limites passa pela determinação das diversas combinações de ações

que possam atuar sobre a estrutura, assunto que é abordado nos itens a seguir.

6.3.1 Combinações para estado limite último

As combinações de ações para estados limites últimos visam a integridade estrutural da

edificação. Para a determinação dessas combinações, inicialmente, estabelece-se os diferentes

grupos de carregamentos aos quais a estrutura poderá ser exposta durante sua vida útil. Os tipos

de carregamentos encontrados na estrutura e seus respectivos coeficientes de majoração e

combinação, conforme os quadros 1 e 2.

a) Peso próprio das estruturas (P.P.): contempla os elementos estruturais como lajes,

vigas e pilares, neles são aplicados um coeficiente de majoração γg igual a 1,25;

__________________________________________________________________________________________


73

b) Peso próprio dos elementos construtivos com adições in loco (P.P.E.): contempla os

demais elementos construtivos moldados no local, como revestimentos, paredes

externas e internas, aos quais se aplica um coeficiente de majoração γg igual a 1,4;

c) Vento: considera-se quatro incidências de vento (0°, 90°, 180° e 270°), às quais se

aplica um coeficiente de majoração γq igual a 1,4 e um fator de combinação ƒ0 igual a

0,6;

d) Sobrecarga (S.C): às sobrecargas acidentais normatizadas, aplica-se um coeficiente de

majoração γq igual a 1,5 e um fator de combinação ƒ0 igual a 0,7;

Definidos os casos de carregamento e os respectivos coeficientes de majoração e combinação

utilizou-se a fórmula 18 para a determinação das combinações de esforços atuantes na estrutura

para o estado limite último, apresentadas no quadro 8.

Quadro 8 – Combinações estado limite ultimo

Combinações de ações para estado limite último

COMB. 1 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C.

COMB. 2 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 0

COMB. 3 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 90

COMB. 4 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 180

COMB. 5 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 270

COMB. 6 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,5 S.C. + 1,4 x 0,6 VENTO 0




COMB. 10 1,25 P.P. + 1,4 P.P.E. + 1,4 VENTO 0 + 1,5 x 0,7 S.C.





6.3.2 Combinações para estado limite de serviço

As combinações de ações para estados limites de serviço visam a garantia do conforto e da

percepção de segurança das pessoas, permitindo a análise de deformações e vibrações que

poderiam gerar sensação de insegurança ou aparecimento de fissuras. Para os estados limites

__________________________________________________________________________________________


74

de serviço, utilizam-se os mesmos casos de carregamento dos estados limites últimos, reduzidos

pelos coeficientes determinados pelo quadro 6:

a) Peso próprio das estruturas (P.P.): contempla os elementos estruturais como lajes,

vigas e pilares;

b) Peso próprio dos elementos construtivos com adições in loco (P.P.E.): contempla os

demais elementos construtivos moldados no local, como revestimentos, paredes

externas e internas;

c) Vento: considera-se quatro incidências de vento (0°, 90°, 180° e 270°), às quais se

aplicam fatores de redução ƒ1 igual a 0,3 e ƒ2 igual a 0;

d) Sobrecarga (S.C): às sobrecargas acidentais normatizadas aplica-se fatores de redução

ƒ1 igual a 0,6 e ƒ2 igual a 0,4.

Por considerar um coeficiente de redução ƒ2 igual a 0 para combinações de serviço, os esforços

de vento são desconsiderados nessa análise. Entretanto, pode-se ter interesse em analisar o

deslocamento horizontal da estrutura descarregada e sob efeito do carregamento de vento.

Assim, adicionou-se às combinações de norma quatro casos com a referida condição. Definidos

os casos de carregamento e os respectivos fatores de redução, utilizou-se a fórmula 20 para a

determinação das combinações de ações para estado limite de serviço, apresentadas no quadro

9.

Quadro 9 – Combinações de estado limite de serviço

Combinações de ações para estado limite de serviço

COMB. 14 1 P.P. + 1 P.P.E. + 0,4 S.C.

COMB. 15 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO 0

COMB. 16 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO 90

COMB. 17 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO

180

COMB. 18 1 P.P. + 1 P.P.E. + 1,4 VENTO

270


__________________________________________________________________________________________


75

7 ANÁLISE E VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL

No presente capítulo apresenta-se o sistema de contraventamento adotado para a edificação bem

como as vinculações estabelecidas entre os elementos estruturais. Em seguida, é explicada a

metdologia de análise e os resultados obtidos e finalizando com as verificações realizadas nos

elementos estruturais.

7.1 SISTEMA DE CONTRAVENTAMENTO E VINCULAÇÕES DOS

ELEMENTOS ESTRUTURAIS

A escolha do sistema estrutural e das vinculações é uma etapa de extrema importância tanto

para o custo final da estrutura como para a arquitetura da edificação, e que devem estar

conciliados. Sempre que a arquitetura permitir, deve-se optar por sistemas de contraventamento

tipo treliças verticais, responsáveis pela absorção das cargas horizontais e pela garantia da

estabilidade e rigidez lateral da estrutura. Conforme Bellei et al. (2008, p. 74) indica:

Quando se pode utilizar contraventamentos verticais para dar estabilidade às cargas

horizontais, como a pressão do vento, pode-se fazer o resto da estrutura trabalhar de

forma mais simples com um maior número de ligações flexíveis e explorando ao

máximo as vigas mistas, o que torna a estrutura mais leve e mais fácil de montar.

O contraventamento de edificações é feito, usualmente, através do emprego de subestruturas

treliçadas em forma de diagonais, X ou K, que se desenvolvem ao longo de todos os pavimentos

da estrutura. Essas treliças são simples e eficientes, uma vez que permitem o uso de ligações

flexíveis entre os elementos, mas levam à concentração de forças horizontais em suas fundações

e produzem efeitos negativos do ponto de vista arquitetônico, obstruindo o posicionamento de

portas e janelas (PFEIL; PFEIL, 2009, p. 29). Assim, busca-se posicionar tais estruturas de

contraventamento em paredes divisórias, sem janelas ou portas e pouco sujeitas a intervenções

durante a vida útil da edificação, como paredes de corredores, poços de elevadores e escadas.

Para o projeto em questão, devido às restrições arquitetônicas, optou-se pelo posicionamento

do contraventamento junto às escadas, mesclando, para a estabilidade global da estrutura, o

contraventamento da estrutura com ligações rígidas nos demais pórticos, conforme a figura 45.

__________________________________________________________________________________________


76

Figura 45 - Contraventamento da estrutura


Além do contraventamento, outro elemento que contribui para a estabilidade da estrutura aos

deslocamentos horizontais é a laje da edificação, admitindo-se o funcionamento da mesma

como um diafragma rígido, capaz de girar sem deformações, transmitindo os esforços

horizontais para os demais pórticos.

Tendo em vista a disponibilidade de tempo e a finalidade acadêmica do trabalho apresentado,

optou-se pelo não dimensionamento dos elementos de contraventamento. Considerou-se,

portanto, que os mesmos apresentam a resistência necessária às solicitações de tração e

compressão atuantes e que atendam às exigências de rigidez da estrutura.

Uma vez definidas as subestruturas de contraventamento, necessita-se apenas determinar o tipo

de ligação adotada entre os elementos estruturais para que seja possível iniciar o processo de

análise. Para o projeto estudado optou-se pela seguinte configuração: as ligações entre vigas e

colunas do pórtico contraventado são ligações flexíveis, quanto aos demais pórticos as ligações

serão rígidas em consequência da impossibilidade do contraventamento nas duas direções. Essa

__________________________________________________________________________________________


77

configuração apresenta um ponto negativo que é o maior esforço dos pilares, mas terá um efeito

positivo em relação às deformações das vigas.

7.2 MATERIAIS UTILIZADOS

Optou-se no projeto da estrutura pelo emprego de soluções metálicas para os diversos elementos

estruturais. Para tanto, foi necessário o estabelecimento dos tipos de aço a serem utilizados.

Observando-se os padrões estruturais existentes no mercado, definiu-se como adequado o

emprego do aço padrão ASTM A572 Gr. 50 para os perfis metálicos de vigas e pilares, tendo

em vista sua grande disponibilidade e boa resistência. Por sua vez, as lajes da estrutura, para as

quais se optou pela utilização do sistema de lajes do tipo steel deck, apresentam formas de aço

especial galvanizado ASTM A653 Gr. 40 (fy = 400 MPa, fu = 550 MPa), utilizadas pela grande

maioria dos fabricantes desse sistema.

Os elementos de ligação possuem aços específicos, dos quais se optou pelos padrões ASTM

A325 (parafusos) e ASTM A36 (chapas). Para as ligações pertinentes às vigas alveolares,

optou-se pela utilização de chapas de mesmo tipo de aço das mesmas. Esses aços possuem

grande resistência e são utilizados conforme a magnitude das solicitações nas ligações.

7.3 ANÁLISE ESTRUTURAL

O processo de análise estrutural da edificação foi feito utilizando-se o software de análise

estrutural ETABS 2015 (COMPUTERS AND STRUCTURES INC., 2015). Sua interface

permite a definição gráfica da estrutura, a introdução de propriedades dos elementos, a

definição de carregamentos e combinações e a análise global da estrutura em regimes elástico-

linear ou não-linear.

Para o projeto em estudo, optou-se pela utilização de métodos de análise elástico-linear. Assim,

criou-se o modelo matemático adequado à edificação projetada e introduziram-se as

propriedades dos materiais e os carregamentos e combinações anteriormente detalhados. O

__________________________________________________________________________________________


78

resultado da análise estrutural é apresentado de forma individual para cada elemento, e seus

valores são relativos ao sistema de eixos locais de cada barra, apresentado na figura 46.

Figura 46 – Sistema de eixos locais das barras do software ETABS 2015


Seguindo-se a convenção de eixos locais estabelecida, apresenta-se, no Apêndice A, o resumo

das envoltórias de solicitações atuantes nas vigas (separadas por pavimento) e nos pilares. De

posse desses valores, pode-se prosseguir à próxima etapa, onde se verificam as seções

anteriormente pré-dimensionadas às solicitações obtidas.

7.4 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS

O processo de verificação das vigas da estrutura segue as prescrições da NBR 8800 (ABNT,

2008), que estabelece nos itens identificados a necessidade de verificação do perfil estrutural,

segundo os itens correlacionados à norma, a esforços:

a) axiais de tração, considerados na etapa de dimensionamento das ligações – item 5.2;

b) axiais de compressão, considerando-se os efeitos de flambagem global e local dos

elementos componentes da seção transversal – item 5.3 e anexos E e F;

c) devidos aos momentos fletores atuantes – item 5.4 e anexo G;

d) devidos aos esforços de corte atuantes – item 5.4;

__________________________________________________________________________________________


79

e) devidos aos efeitos de flexo-compressão – item 5.5.

Cabe salientar que não foi considerada para a verificação dos perfis das vigas a contribuição da

laje como seção mista, sendo dimensionada a viga metálica absorvendo integralmente os

esforços. Do ponto de vista acadêmico, essa consideração leva a uma maior segurança dos perfis

adotados. Em contraponto, sabe-se que para a execução de projetos reais deve-se levar em

consideração a contribuição do concreto, visto a redução dos custos globais da estrutura.

Além disso, foram consideradas continuamente travadas as vigas na avaliação da resistência

aos efeitos de flambagem. Essa consideração pode ser feita devido à vinculação entre vigas e

lajes obtida pela introdução dos conectores de cisalhamento entre esses elementos, cuja

resistência deve ser assegurada por verificações específicas não abordadas neste trabalho.

O resultado final da verificação é apresentado de forma separada por pavimento no Apêndice

B. No qual encontram-se as relações entre solicitação e resistência, onde valores inferiores à

unidade indicam o atendimento do critério de verificação.

Por critérios de facilidade na execução do projeto, decidiu-se padronizar as seções dos perfis.

Foi empregado um único tipo de seção do perfil para as vigas principais da estrutura (W

530x125) bem como um único tipo de seção de perfil para as vigas secundárias. Assim, algumas

vigas apresentaram bom aproveitamento, já outras foram superdimensionadas, como pode ser

verificado nos resultados encontrados.

Os resultados para a compressão das vigas foram praticamente nulos, sendo praticamente

desnecessária a sua verificação, visto o superdimensionamento das vigas e o trabalho de

diafragma rígido das lajes.

Finalmente, é importante ser feita uma observação quanto à simetria dos carregamentos e da

estrutura, os quais levam à expectativa de que os resultados obtidos sigam o mesmo padrão.

Isso pode ser conferido nos valores das relações entre as solicitações e resistências obtidas,

indicando uma coerência do modelo estrutural elaborado e dos procedimentos de análise

realizados, validando, desse modo, os resultados.

__________________________________________________________________________________________


80

7.5 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: VIGAS

ALVEOLARES

Para a verificação das vigas alveolares devem-se seguir determinados procedimentos, que são

esclarecidos a seguir.

7.5.1 Simbologia e definições

As vigas alveolares podem ser fabricadas de acordo com diversos tipos de geometrias, dentre

as quais se destacam as vigas casteladas e as vigas celulares. As vigas casteladas são aquelas

cujos alvéolos possuem formato hexagonal ou octogonal (quando existe a presença de chapa

expansora). As vigas celulares possuem os alvéolos com formato circular. Por questão estética

optou-se pela utilização das vigas celulares.

Na figura 47 é apresentada a simbologia utilizada neste trabalho para as vigas celulares. Na

figura 48 é mostrada a simbologia dos elementos da seção transversal das vigas alveolares.

Figura 47– Simbologia relacionada às dimensões dos elementos das vigas celulares.

(fonte: ArcelorMittal,2014)

__________________________________________________________________________________________


81

Figura 48 – Simbologia dos elementos da seção transversal de vigas alveolares.

(fonte: ArcelorMittal,2014)

7.5.2 Procedimentos para dimensionamento de vigas alveolares

Devido à complexidade associada ao estudo preciso e rigoroso das vigas alveolares, Delesques

(1968 e 1969) desenvolveu uma formulação para a verificação da capacidade resistente de vigas

casteladas padrão Litzka, assumindo algumas simplificações. Dentre essas simplificações,

destaca-se a analogia do comportamento das vigas alveolares com o comportamento de uma

viga Vierendeel com articulações no ponto médio dos montantes e dos segmentos de banzo

entre montantes (figura 49) e com as ações aplicadas nos nós. A partir disso, a análise pode ser

feita de modo análogo à de uma treliça isostática, em que os nós coincidem com as seções para

as quais se considera o momento nulo.

Figura 49 – Mecanismo de Vierendeel

(fonte: CIMADEVILLA, 2000)

__________________________________________________________________________________________


82

7.5.2.1 Formação de mecanismo plástico

Isolando-se os elementos situados entre as rótulas admitidas na figura 49, têm-se a distribuição

dos esforços nos trechos das vigas alveolares conforme apresentado na figura 50.

Figura 50 – Elementos adotados para análise de tensões na seção transversal


Na figura 50 a seção 2 é a mais desfavorável, uma vez que, além das tensões normais e de

cisalhamento, decorrentes do momento fletor e do esforço cortante, respectivamente, existe uma

parcela adicional de tensão normal que se origina da flexão produzida pela ação da força

cortante na extremidade do tê em balanço, como mostrado na figura 51. Essa constatação é

demonstrada por Cimadevilla (2000).

__________________________________________________________________________________________


83

Figura 51 – Forças atuantes no alvéolo


Em geral, cada alvéolo de uma viga estará sujeito a um determinado valor de momento fletor e

outro de força cortante. De acordo com a configuração do carregamento, não é possível

determinar a priori em qual seção transversal a combinação mais desfavorável de momento

fletor e força cortante irá ocorrer. Cimadevilla (2001) sugere o seguinte procedimento prático

para se determinar a seção crítica em uma viga alveolar submetida a um carregamento genérico:

em um gráfico, marca-se o diagrama do módulo do momento fletor (M) de um lado, e, de outro

lado, o diagrama do módulo da força cortante (V) multiplicado por uma constante que converte

a força cortante no centro do alvéolo em um momento fletor equivalente atuando na seção 2,

apresentada na figura 51. A seção crítica será aquela para a qual a distância entre as duas curvas

é máxima, como exemplificado na figura 52.

__________________________________________________________________________________________


84

Figura 52 – Método gráfico para determinação da seção mais desfavorável


O valor da constante c que multiplica a força cortante na figura 51 é dada por:

𝑐 =

𝑦0𝑦𝑎𝑏𝑤𝐴𝑡

2𝐼𝑡

Onde:

𝐴𝑡 é a área da seção transversal de um tê, dado pela fórmula 23;

𝐼𝑡 é o momento de inércia de um tê. Dado pela fórmula 24

(fórmula 22)

__________________________________________________________________________________________


85

𝑦𝑎, 𝑏𝑤 mostrados na figura 50;

Onde:

𝐴𝑡 =

𝐴𝑔

2−

ℎ0−ℎ𝑝

4𝑡𝑤

(fórmula 23)

𝐼𝑡 = 𝑏𝑓𝑡𝑓

3

12+ 𝑏𝑓𝑡𝑓 (�̅� −

𝑡𝑓

2)

2

−𝑡𝑤(ℎ𝑡 − 𝑡𝑓)

3

12

+ 𝑡𝑤(ℎ𝑡 − 𝑡𝑓) (�̅� −ℎ𝑡 + 𝑡𝑓

2)

2

(fórmula 24)

�̅� =

𝑏𝑓𝑡𝑓2 + ℎ𝑡

2𝑡𝑤 − ℎ𝑡𝑡𝑓𝑡𝑤

2(𝑏𝑓𝑡𝑓 + ℎ𝑡𝑡𝑤 − 𝑡𝑓𝑡𝑤)

(fórmula 25)

ℎ𝑡 =

𝑑𝑔 − ℎ0

2

(fórmula 26)

𝑦0 =

ℎ0

2+ ℎ𝑡 − �̅�

(fórmula 27)

Onde bf, tf, tw, ho são mostrados na figura 50 e 𝐴𝑔 refere-se à área da seção cheia.

Considerando uma viga biapoiada sujeita a um carregamento uniformemente distribuído, a

seção mais desfavorável numa viga alveolar não coincide com a seção de momento máximo,

como ocorre nos perfis de alma cheia. Esta peculiaridade ressalta a importância de uma

__________________________________________________________________________________________


86

formulação de cálculo apropriada para a verificação da capacidade resistente das vigas

alveolares.

Realizando-se uma análise de tensões em cada um dos vértices dos alvéolos na seção crítica,

obteve-se uma equação que determina o estado-limite último de formação do mecanismo

plástico, dado pela seguinte fórmula 28:

𝑀𝑆𝑑 + 𝑐𝑉𝑆𝑑 ≤

𝑀𝑝𝑙𝑜

𝛾𝑎1

(fórmula 28)

Onde o momento fletor de plastificação da seção transversal pode ser calculado pela seguinte

expressão:

𝑀𝑝𝑙𝑜 = 𝑍𝑥0𝑓𝑦 = 2𝑦0𝐴𝑡𝑓𝑦

(fórmula 29)

Onde:

𝑍𝑥0 é o módulo resistente plástico da viga expandida na seção do alvéolo;

7.5.2.2 Escoamento do montante da alma por cisalhamento

Dependendo da geometria e do carregamento, o montante de alma pode atingir o colapso por

cisalhamento. Para um estudo da capacidade resistente do montante de alma ao cisalhamento

em sua menor seção, pode-se partir do equilíbrio de forças em relação ao ponto O apresentado

na figura 53.

__________________________________________________________________________________________


87

Figura 53 – Elementos para o estudo dos esforços no montante de almas em vigas

alveolares


Escrevendo o somatório de momentos em relação ao ponto “O” tem-se:

𝑉ℎ = (𝑉 +

𝐹

2)

𝑝

2𝑦0

(fórmula 30)

Considerando uma distribuição elástica das tensões, na seção em que o montante de alma possui

a menor largura, a tensão de cisalhamento máxima é dada pela fórmula 31:

𝜏𝑚𝑎𝑥 =3

2

𝑉ℎ

𝑏𝑤𝑡𝑤=

3

4

(𝑉 +𝐹

2) 𝑝

𝑏𝑤𝑡𝑤𝑦0≤ 𝜏𝑦 =

𝑓𝑦

√3

(fórmula 31)

__________________________________________________________________________________________


88

Da fórmula 31 obtém-se:

𝑉 +

𝐹

2=

4

3 √3

𝑏𝑤𝑡𝑤𝑦0𝑓𝑦

𝑝

(fórmula 32)

A verificação deve ser feita na seção sujeita ao cortante máximo. Na maioria das vezes,

considera-se um carregamento uniformemente distribuído, a parcela 𝐹/2 é pequena demais se

comparada à força V, nesse caso a mesma pode ser desprezada. Então para um viga celular, a

expressão pode ser reescrita na fórmula 33 a seguir:

𝑉𝑅𝑘1 ≤

4

3√3(1 −

1

𝜂) 𝑡𝑤𝑦0𝑓𝑦

(fórmula 33)

Onde 𝜂 = 𝑝/𝐷0 (ver figura 47)

O valor da força cortante resistente de cálculo, seguindo as prescrições NBR 8800

(ABNT,2008) é dada pela fórmula 34.

𝑉𝑅𝑑1 =

𝑉𝑅𝑘1

𝛾𝑎1

(fórmula 34)

7.5.2.3 Escoamento do montante da alma por flexão

No ponto correspondente à articulação virtual admitida no centro do montante (ver figura 53),

produzirá sobre os mesmos momentos fletores que a uma distância y do eixo da viga assumirão

o valor de “𝑉ℎ ∗ 𝑦” que, por sua vez, produzirão sobre a seção de área “𝑡𝑤 ∗ 𝑏𝑚(𝑦)" uma tensão

normal máxima dada pela fórmula 35:

__________________________________________________________________________________________


89

𝜎 =

3𝑉𝑝𝑦

𝑦0𝑡𝑤𝑏𝑚2

(fórmula 35)

A função 𝑏𝑚(𝑦) para vigas celulares varia da seguinte forma:

𝑏𝑚 = 𝑝 − 2𝑅0 cos 𝜃 (fórmula 36)

Para a obtenção do valor de 𝑦 em que ocorre a tensão máxima utiliza-se a fórmula 37.

𝑦 =

𝑏𝑤ℎ𝑒𝑥𝑝

2𝑏−

ℎ𝑝

2

(fórmula 37)

Realizando procedimento algébrico, para as vigas celulares, obtém-se o seguinte valor para

tensão máxima:

𝜎𝑚𝑎𝑥 =3𝜂𝑉

𝑦0𝑡𝑤

√4 − (𝜂 − √𝜂2 + 8)2

(3𝜂 − √𝜂2 + 8)2 ≤ 𝑓𝑦

(fórmula 38)

Em termos de força cortante obtém-se a fórmula 39.

𝑉𝑅𝑘2 ≤

𝑦0𝑡𝑤𝑓𝑦

3𝜂

(3𝜂 − √𝜂2 + 8)

√4 − (𝜂 − √𝜂2 + 8)2

(fórmula 39)

O valor da força cortante resistente de cálculo, seguindo as prescrições NBR 8800 (ABNT,

2008) é dada pela fórmula 40.

__________________________________________________________________________________________


90

𝑉𝑅𝑑2 =

𝑉𝑅𝑘2

𝛾𝑎1

(fórmula 40)

7.5.2.4 Flambagem do montante da alma

Para estado-limite último de instabilidade dos montantes existem três equações que podem ser

utilizadas, sendo seu uso função da relação 𝑉𝑐𝑟/𝑉𝑅𝑘2.:

Se 𝑉𝑐𝑟

𝑉𝑅𝑘2≤ 1

𝑉𝑅𝑑2 =

2

3𝑉𝑐𝑟

(fórmula 41)

Se 1 ≤𝑉𝑐𝑟

𝑉𝑅𝑘2≤ 2

𝑉𝑅𝑑2 ≤

𝑉𝑅𝑘2 + 𝑉𝑐𝑟

3

(fórmula 42)

Se 𝑉𝑐𝑟

𝑉𝑅𝑘2≥ 2

𝑉𝑆𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑘2 (fórmula 43)

__________________________________________________________________________________________


91

𝑉𝑐𝑟 é dado por:

𝑉𝑐𝑟 =

𝐸(𝑦0 − 0,4(2 − 𝜂)ℎ𝑒𝑥𝑝)𝑡𝑤3

0,59𝜂𝑦02

(fórmula 44)

7.5.2.5 Flambagem lateral com torção

O procedimento para determinação do estado limite último de flambagem lateral com torção

tem como base adoção das prescrições da NBR 8800 (ABNT, 2008) para vigas de alma cheia,

substituindo-se os parâmetros de esbeltez λp e λr, relacionados respectivamente à plastificação

e ao início do escoamento pelos valores correspondentes de comprimentos destravados, quais

sejam Lp e Lr , onde o valor de Lr é substituído por um valor corrigido Lr,cor=1,2Lr.

Os limites Lp e Lr são dados pelas fórmulas 45 e 46.

𝐿𝑝 = 1,76𝑟𝑦√𝐸

𝑓𝑦

(fórmula 45)

𝐿𝑟,𝑐𝑜𝑟 =1,66√𝐼𝑦𝐽

𝐽𝛽1

√1 + √1 +27𝐶𝑤𝛽1

2

𝐼𝑦

(fórmula 46)

Onde:

𝐽 é a constante de torção;

𝐶𝑤 é a constante de empenamento da seção transversal;

𝛽1 é dado por 𝛽1 = 0,7𝑓𝑦𝑊𝑥

𝐸𝐽.

__________________________________________________________________________________________


92

Desse modo, o momento fletor resistente é dado pelas equações a seguir, em função do

comprimento destravado Lb.

Se 𝐿𝑏 > 𝐿𝑟,𝑐𝑜𝑟

(fórmula 47)

Se 𝐿𝑝 < 𝐿𝑏 ≤ 𝐿𝑟,𝑐𝑜𝑟

(fórmula 48)

Se 𝐿𝑏 ≤ 𝐿𝑝

(fórmula 49)

Onde:

𝐶𝑏 é o fator de modificação para diagrama de momento fletor não-uniforme conforme NBR

8800;

𝑀𝑟,𝑐𝑜𝑟 é o momento fletor correspondente ao início do escoamento dado pela fórmula 50;

(fórmula 50)

__________________________________________________________________________________________


93

Conforme a NBR 8800 (ABNT,2008) o momento fletor de cálculo é dado por:

𝑀𝑅𝑑 =

𝑀𝑅𝑘

𝛾𝑎1

(fórmula 51)

7.5.3 Geometria

A geometria da viga alveolar foi definida de acordo com os manuais oferecidos pela

ArcelorMittal; procurou-se otimizar a relação altura e peso, tornando a estrutura mais leve, ideal

para coberturas. A escolha do tamanho do alvéolo é definida de acordo com o perfil de partida,

o valor do raio do alvéolo deve ser igual ou superior a altura do perfil inicial, mas inferior à

altura acrescida de 30%. Já a distância entre os centros dos alvéolos deve ser maior ou igual ao

raio acrescido de 10%, mas inferior ao raio acrescido de 30%, conforme figura 54. A seção do

perfil utilizado foi o mesmo definido para as vigas principais (W530X101), o raio do alvéolo

foi definido sendo 10% maior que a medida da altura do perfil original e o espaçamento entre

os raios igual à 740 mm. A geometria detalhada das vigas alveolares pode ser conferida no

Apêndice C.

__________________________________________________________________________________________


94

Figura 54 – Definição da disposição dos alvéolos

(fonte: ARCELORMITTAL)

A geometria da seção transversal pode ser vista na figura 55 e as propriedades da seção

transversal encontram-se no quadro 9.

__________________________________________________________________________________________


95

Figura 55 – Seção transversal da viga alveolar


Quadro 9 – Propriedades da seção transversal

Seção completa

Seção vazada

Área (cm²) 159,5 95,16

Posição do

centróide (mm)

407 407

Inércia em x (cm4)

161105 142451

Inércia em y (cm4)

2695 2688


O vão a ser vencido corresponde à 24 metros. A estrutura da cobertura é composta por duas

vigas alveolares contínuas de 24 metros e a cada 8 metros uma viga alveolar isostática as cruza

conforme demonstrado no Apêndice C. Os fabricantes limitam o comprimento máximo para

um perfil laminado a 12 metros, por essa razão, para as vigas contínuas se vê necessário o

cálculo de uma emenda localizada no meio do vão.

__________________________________________________________________________________________


96

7.5.4 Verificação

Para a verificação das vigas alveolares se utilizou o software ACB+, fornecido pela fabricante

Arcelor Mittal, que utiliza as formulações e conceitos descritos anteriormente, e também a

comprovação manual dos cálculos para confirmar a eficiência do software. O resumo de

verificações se encontra no Apêndice C.

Como a estrutura da cobertura de vidro não está definida, se estabeleceu que existirá um

travamento lateral na viga alveolar a cada 2 metros, o que diminui os efeitos da flambagem

lateral.

Por motivos da distribuição da estrutura, alguns alvéolos foram cobertos com uma placa soldada

com mesmo formato do furo, o que é um procedimento bastante utilizado. Esses locais

coincidem com o encontro de vigas e ligação de emenda.

Analisando os resultados do Apêndice C se verifica que, por razão dos carregamentos serem

pequenos e a altura da viga ser elevada, a capacidade resistente da viga supera com folga os

esforços solicitantes. Pelo motivo de não se ter conhecimento da estrutura da cobertura, que não

foi abordado neste trabalho, se optou por manter a geometria da viga alveolar, assim, garantindo

maior segurança à estrutura.

7.5.5 Ligações das vigas alveolares

A emenda das vigas é feita através de talas parafusadas. O dimensionamento da espessura das

chapas foi feito pela substituição das seções plenas das mesas e da alma. Como as mesas do

perfil tem 17,4 milímetros de espessura, as talas de união das mesmas foram definidas tendo

uma espessura de 12,7 milímetros (1/2”), já para a alma, que apresenta espessura de 10,9

milímetros, foram definidas chapas de 7,94 milímetros (5/16”), conforme a tabela 1.

__________________________________________________________________________________________


97

Tabela 1 – Chapas grossas – bitolas em polegadas

(fonte: PFEIL e PFEIL)

A força atuante nas talas que unem as mesas foi obtida através do momento fletor atuante,

dividindo-o pela altura da alma resultando em uma força igual a 428 kN. Com esse valor pode-

se determinar o número de parafusos necessários. Foram adotados parafusos ASTM A325-N

de 1/2", conforme tabela 2, para cisalhamento duplo. Dividindo a força pela capacidade

resistente ao corte do parafuso, chega-se ao valor de 6,9, adotando, assim, 8 parafusos para cada

extremidade. O detalhamento das chapas e a disposição dos parafusos pode ser visto no

Apêndice C. A chapa de ligação da alma, como o cortante no meio do vão é zero, terá função

construtiva. Foram adotados 6 parafusos de 1/2" para cada lado, para a montagem. É indicado

o uso de parafuso com torque controlado para facilitar a execução.

__________________________________________________________________________________________


98

Tabela 2 – Parafusos de alta resistência


As chapas foram verificadas quanto ao seu cisalhamento. Para o rasgamento da borda foi

definida a força transmitida por um parafuso na parte crítica (borda) da conexão (P). A distância

extrema necessária para prevenir a ruptura pode ser estabelecida pela equação de resistência ao

cisalhamento do material para transmitir a carga imposta pelo parafuso extremo. A tensão de

cisalhamento da chapa encontrada foi de 5,3 kN/cm², que é bem inferior tensão de ruptura ao

cisalhamento (70% da tensão de ruptura) igual à 31,5 kN/cm². Deste modo, as ligações estão

superdimensionadas.

Referente às ligações entre as vigas, as vigas isostáticas apresentam carregamento bem inferior

às vigas contínuas, visto que estão apoiadas sobre as primeiras. Assim, adotando as mesmas

__________________________________________________________________________________________


99

dimensões estas estarão superdimensionadas. O cortante nas extremidades é de

aproximadamente 24 kN, assim um parafuso de 1/2" já resistiria ao cortante, mas para a

montagem foram adotados 4 parafusos de 1/2", ligados a uma chapa de 1/2" conforme Apêndice

C.

A ligação das vigas continuas com a coluna foram adotadas de acordo com os manuais de

ligação da Gerdau para ligações rígidas. Tomou-se como base a ligação utilizada nas vigas

principais (W530x101) por terem capacidade resistente superior aos esforços encontrados nas

vigas alveolares. Algumas adaptações foram feitas, alterando a quantidade de parafusos, de

modo a dar mais segurança aos esforços de arrancamento da cobertura. O detalhamento da

ligação consta no Apêndice C.

7.5.6 Deformação

Para uma viga de alma cheia, é usual desconsiderar a parcela relativa às deformações devidas à

força cortante no cálculo dos deslocamentos. Entretanto, Cimadevilla (2000, p.41) indica que

para as vigas alveolares, as deformações decorrentes do esforço cortante podem apresentar

alguma magnitude apreciável, e seria interessante não as ignorar. Assim, os deslocamentos,

devem ser obtidos somando-se as parcelas de deslocamento devido à flexão e ao cisalhamento.

O primeiro ponto importante para o cálculo do deslocamento é definir o momento de inércia

equivalente da seção, justamente pelo motivo de não apresentar seção constante. Dessa maneira,

Cimadevilla (2000) sugere a utilização da fórmula 52 para encontrar o valor da inércia

equivalente de uma seção de viga celular.

(fórmula 52)

Onde:

𝐴𝑡 = 47,58 𝑐𝑚2; 𝑦0 = 37,66 𝑐𝑚; 𝐼𝑡 = 337,15 𝑐𝑚4; 𝑡𝑤 = 1,09 𝑐𝑚; 𝐷0 = 59 𝑐𝑚 e

𝜂 = 1,25 𝑐𝑚.

__________________________________________________________________________________________


100

Logo, chegamos ao valor do momento de inércia equivalente, igual a 143578,5 cm4, módulo de

resistência igual a 1842,6 cm3.

Por questões de comparação, se realizou uma análise utilizando o modelo computacional no

software ETABS, escolhendo um perfil com modulo de resistência semelhante. O perfil

escolhido foi o W530x85, que apresenta módulo de resistência de 1811 cm3. A deformação

apresentada no meio do vão foi de aproximadamente 58 mm.

Utilizando o software ACB+, distribuído pela Arcelor Mittal, específico para vigas alveolares,

e aplicando as solicitações fornecidas pelo ETABS, foi encontrada uma deformação no centro

do vão de aproximadamente 52 mm.

Para o estado limite de serviço as deformações máximas admitidas por norma, apresentadas na

tabela 3, não deve exceder a razão entre o comprimento do vão e 250, no caso de coberturas, o

que resulta no valor máximo de 96 mm. Assim, a deformação é inferior ao limite máximo

admissível, caso seja de interesse para o projeto executivo, a flecha pode ser reduzida dando

uma contraflecha correspondente ao deslocamento decorrente da carga permanente.

Tabela 3 – Deformações máximas para o estado limite de serviço


__________________________________________________________________________________________


101

7.6 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: PILARES

A verificação dos pilares da estrutura segue as prescrições da NBR 8800 (ABNT, 2008). O

procedimento de verificação de pilares de aço requer a consideração dos efeitos:

a) de flambagem local dos elementos de aço;

b) devidos ao carregamento de compressão axial;

c) devidos aos carregamentos combinados de flexo-compressão;

d) de cisalhamento;

O processo de escolha de um perfil que satisfaça os critérios de resistência de membros

comprimidos não é direto. No caso o dimensionamento da seção ser baseada na área bruta, tem-

se que a área bruta necessária é dada pela fórmula 53:

𝐴𝑔 =

𝑁𝑎

𝜙 𝜌 𝑓𝑦

(fórmula 53)

O coeficiente sendo 𝜌 que é função de λ que, por sua vez, é uma função do raio de giração da

seção. Assim sendo, a área bruta necessária é uma função da própria seção. O problema fica

mais complexo quando o valor do coeficiente de flambagem K é também calculado em função

das características da seção (ANDRADE; VELLASCO; 2016, p. 115).

Para facilitar o dimensionamento de colunas, os manuais de estruturas metálicas fornecem

tabelas de resistência de um dado perfil em função do seu comprimento de flambagem (Kl).

Segundo Andrade et al. (2016, p.115), na ausência de tais tabelas, o seguinte fluxograma (figura

56) pode ser adotado como metodologia de cálculo.

__________________________________________________________________________________________


102

Figura 56– Fluxograma para o dimensionamento de pilares

(fonte: ANDRADE e VELLASCO, 2016)

Quanto a seção do perfil, como no caso das vigas, optou-se pela uniformização da estrutura. O

perfil foi escolhido de acordo com a coluna que apresentou as maiores solicitações, dando assim

maior segurança à estrutura.

__________________________________________________________________________________________


103

O resultado final da verificação é apresentado de forma separada por pavimento no Apêndice

D, no qual encontram-se as relações entre solicitação e resistência, onde valores inferiores à

unidade indicam o atendimento do critério de verificação.

De acordo com os resultados encontrados, dada a simetria da estrutura, também foi encontrado

um padrão nos resultados, verificando, assim, a coerência destes. Pode –se perceber que a

relação da solicitação com a capacidade resistente quanto a compressão não passou de 60%,

quanto à flexo-compressão a maior relação chegou à 80% em pilares do segundo pavimento.

7.7 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LIGAÇÕES

Em consequência da disponibilidade de tempo limitada e da finalidade acadêmica do trabalho

apresentar outro foco além das ligações, a análise das ligações foi abordada de uma maneira

mais prática através da utilização de tabelas e manuais fornecidos pelos fabricantes.

Para a análise foi utilizado o manual de ligações fornecido pela GERDAU, que contém tipos de

ligação mais utilizados entre perfis para a fabricação de estruturas metálicas. Essas ligações

foram testadas em laboratórios e amplamente utilizadas, com resultados práticos devidamente

comprovados, apresentando, assim, alto grau de confiabilidade, considerando-se situações

semelhantes de aplicação.

A padronização e a correta escolha do tipo de ligação são fatores que contribuem

significativamente para a redução dos custos de fabricação e montagem das estruturas

metálicas. Os manuais têm como objetivo oferecer, de forma prática e objetiva, parâmetros que

facilitem a elaboração dos projetos em todas as suas etapas, desde o cálculo até o detalhamento,

bem como sua execução.

Para definir o tipo de ligação, após feita a análise da estrutura, foram selecionados os maiores

esforços encontrados nas mesmas. Essas ligações foram divididas em flexíveis,

correspondentes às ligações viga-viga e às ligações viga-coluna do pórtico 1, e ligações rígidas,

correspondentes às ligações viga- coluna dos demais pórticos da estrutura.

__________________________________________________________________________________________


104

7.7.1 Ligações flexíveis

Para as ligações viga-viga e as ligações viga-coluna do pórtico 1 são utilizadas ligações flexíveis

com cantoneiras parafusadas nas duas abas devido à facilidade de montagem no local da obra.

O maior valor do efeito cortante obtido na análise foi de 𝑉𝑑 = 108,3 𝑘𝑁. Com esse valor é

possível determinar os tipos de ligações possíveis para tal solicitação. As ligações viga-viga

correspondem às vigas secundárias, que são suporte para o steel deck, conectadas às vigas

principais. Com o tipo de perfil da viga secundária, já selecionado anteriormente durante a sua

verificação (W 360 X 44), e o valor da cortante é possível selecionar a configuração da ligação,

que está ilustrada na figura 57 e a sua capacidade de carga representada na tabela 3.

Figura 57 – Ligação do tipo viga-viga

(fonte: GERDAU)

__________________________________________________________________________________________


105

Tabela 3 – Capacidade resistente da ligação viga-viga

(fonte: GERDAU)

É possível verificar que a relação da solicitação de cálculo com a capacidade resistente da

ligação foi de 42%, o que está bem abaixo da unidade e representando a sua admissibilidade.

Quanto às ligações flexíveis do pórtico 1, há a variação do perfil, este correspondente à

W530x101. Do mesmo modo, selecionamos o tipo de ligação, com sua configuração ilustrada

na figura 58 e a sua capacidade de carga representada na tabela 4.

__________________________________________________________________________________________


106

Figura 58 – Ligação do tipo viga-coluna do pórtico 1

(fonte: GERDAU)

__________________________________________________________________________________________


107

Tabela 4 – Capacidade resistente da ligação viga- coluna do pórtico 1

(fonte: GERDAU)

A relação da solicitação de cálculo com a capacidade resistente da ligação foi de 22,75%, o que

está bem abaixo da unidade, representando, assim, a sua admissibilidade.

__________________________________________________________________________________________


108

7.7.2 Ligações rígidas

De modo análogo às ligações flexíveis, através da análise dos resultados, obteve-se os valores

das maiores solicitações para o dimensionamento da ligação rígida viga-coluna. Os valores

encontrados foram: 𝑉𝑑 = 350,2 𝑘𝑁 e 𝑀𝑑 = −559,74 𝑘𝑁𝑚.

Com os dados dos efeitos das solicitações e do tipo de perfil ( W530x101) é possível determinar

a ligação correspondente. Na figura 59 está ilustrada a ligação adotada e na tabela 5 a sua

capacidade de carga.

Figura 59 – Ligação rígida do tipo viga-coluna

(fonte: GERDAU)

__________________________________________________________________________________________


109

Tabela 5 – Capacidade resistente da ligação viga-viga

(fonte: GERDAU)

A relação solicitação/resistência foi de 94%, quanto ao cortante, e de 77%, quanto ao momento.

Os valores, principalmente da resistência ao cortante, estão próximos à unidade, o que implica

que os materiais estão sendo bastante exigidos, porém, admissíveis.

7.7.3 Ligações nos pilares

Nas emendas dos pilares também se indica a utilização do manual. Todas as soldas sujeitas a

esforços solicitantes de cálculo devem ser de penetração total. A solução possui uma cantoneira

parafusada nas duas partes a serem ligadas, que tem a finalidade de posicionar o trecho superior

durante a soldagem. Como os perfis selecionados para os pilares tem as mesmas dimensões,

distância entre as mesas, a disposição construtiva indicada pode ser conferida na figura 60.

__________________________________________________________________________________________


110

Figura 60 – Disposição construtiva das emendas dos pilares

(fonte: GERDAU)

Para as bases dos pilares rotuladas do pórtico 1 foram padronizados detalhes de bases que

transmitem às fundações apenas esforços axiais de compressão e forças horizontais.

Chumbadores são posicionados entre as mesas dos perfis, sendo os seus diâmetros compatíveis

com a espessura da placa de base. Uma porca adicional poderá ser adicionada em cada

chumbador, abaixo da placa de base, com o objetivo de auxiliar no nivelamento das bases. Na

figura 61, se pode verificar a geometria indicada para as bases rotuladas para o perfil utilizado

(HP310x125). As dimensões necessárias para a placa base estão indicadas na tabela 6.

__________________________________________________________________________________________


111

Figura 61 – Disposição construtiva das bases dos pilares rotulados

(fonte: GERDAU)

__________________________________________________________________________________________


112

Tabela 6 – Dimensões da placa base

(fonte: GERDAU)

É possível verificar que a capacidade resistente está bem superior quando comparada à carga

máxima aplicada de 2650 kN, assim, estando a favor da segurança.

As bases engastadas, de modo análogo, podem ser verificadas na figura 62, onde se encontra a

sua geometria. Para uma carga de 3037 kN o momento fletor máximo na base do pilar é de

109,7 kNm, o que está acima das solicitações encontradas na estrutura do centro comercial,

conferindo segurança.

__________________________________________________________________________________________


113

Figura 62 – Disposição construtiva das bases dos pilares engastados

(fonte: GERDAU)

7.8 VERIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: LAJES

O pré-dimensionamento de lajes steel deck pode ser feito através do uso de tabelas

disponibilizadas pelos diversos fabricantes, as quais relacionam o sistema de apoio e o vão

máximo entre vigas com o carregamento distribuído máximo e a espessura mínima para a laje.

Para isso, necessita-se estabelecer previamente alguns aspectos:

__________________________________________________________________________________________


114

a) distância entre vigas de apoio intermediário de piso: responsáveis pelo apoio

da laje na direção perpendicular ao vão principal, devem ser dispostas

respeitando-se um espaçamento entre 2 e 3 metros;

b) sistema de apoio das lajes: necessário o estabelecimento dos apoios que são

considerados no conjunto de lajes, sendo possível o apoio em dois, três ou nos

quatro lados, e na direção paralela ou perpendicular das nervuras das lajes;

c) carregamento previsto para as lajes, desconsiderando-se seu peso próprio.

Assim, a edificação projetada emprega o uso de vãos de 2 metros entre vigas secundárias de

apoio, por questões de geometria. Além disso, estabeleceu-se o sistema de apoio das lajes como

sendo em apenas duas extremidades e na direção perpendicular das nervuras. Essa consideração

permite o melhor aproveitamento da inércia destes elementos.

O carregamento atuante sobre as lajes foi determinado de forma criteriosa no Capítulo 6.

Entretanto, para o dimensionamento, pode-se estabelecer como valor aceitável um

carregamento permanente de 3 kN/m², compreendendo revestimentos e carregamentos

distribuídos de elementos de vedação, e um carregamento variável de 4 kN/m² referente ao uso.

Dessa forma, utilizou-se um coeficiente para ações permanentes em combinações normais,

dado como 1,40 para ações desfavoráveis, e um coeficiente para ações variáveis de 1,50. Assim,

obteve-se a um carregamento já ponderado de 10,2 kN/m².

A fabricante dos perfis colaborantes METFORM, aconselha o uso do steel deck MF 75, com

largura útil de 820 mm, para lajes com necessidade de resistência a cargas elevadas, e espessura

de 14 cm para a capa de concreto. O perfil colaborante selecionado com suas dimensões segue

na figura 63.

__________________________________________________________________________________________


115

Figura 63 – Geometria do perfil colaborante MF 75

(fonte: METFORM)

Definidos os parâmetros necessários, apresenta-se na tabela 7 um referencial de cargas

sobrepostas máximas para pré-dimensionamento de lajes steel deck. Na mesma é possível

verificar que uma chapa de 0,80 mm cumpre com a carga estipulada.

__________________________________________________________________________________________


116

Tabela 7 – Cargas sobrepostas máximas para lajes METFORM MF-75

(fonte: METFORM, 2010, p. 6-7)

A verificação das lajes mistas steel deck utilizadas no projeto pode ser feita seguindo-se as

recomendações da NBR 8800 (ABNT, 2008) que, em seu anexo Q, apresenta os critérios para

verificação desses elementos. Entretanto, pode-se considerar adequada a seção de laje pré-

dimensionada, visto que o carregamento total estimado se encontra próximo ao carregamento

real encontrado, o qual é satisfeito pela laje escolhida.

Deve-se, também, ser adicionada, para evitar a fissuração do concreto uma malha de aço

correspondente à 0,1% da área de concreto acima do topo do steel deck, conforme figura 64.

__________________________________________________________________________________________


117

Figura 64 – Armadura adicional para lajes

(fonte: METFORM)

__________________________________________________________________________________________


118

8 ASPECTOS ADICIONAIS E CONSIDERAÇÕES FINAIS

8.1 ASPECTOS RELATIVOS À PROTEÇÃO DA ESTRUTURA A

INCÊNDIO E CORROSÃO

O uso de elementos de aço na construção civil demanda cuidados especiais com a segurança e

durabilidade da estrutura. Podem ser destacados dois agentes principais que afetam a

integridade e a durabilidade da edificação de aço: corrosão e fogo.

A proteção da estrutura contra a corrosão geralmente é feita por dois métodos: pintura e

galvanização (BELLEI et al., 2008, p. 196). O processo de pintura é realizado através da

aplicação de uma ou mais camadas de primer em fábrica, seguida por acabamento final em

campo. A galvanização, por outro lado, consiste no recobrimento da peça com uma camada de

zinco metálico (BELLEI et al. 2008, p. 198).

O fogo, por sua vez, é um dos maiores fatores de risco às estruturas metálicas. Mesmo não

apresentando temperaturas suficientemente elevadas para provocar a fusão do aço, os incêndios

em edificações são capazes de reduzir em 50% a resistência dos principais tipos desse elemento

utilizados a partir dos 550ºC (BELLEI et al., 2008, p. 199), alterando o comportamento da

estrutura.

A proteção contra o fogo é feita de forma passiva, através da utilização de tintas intumescentes

na pintura dos elementos metálicos, e de forma ativa, através de elementos automáticos de

combate a incêndios como sprinklers. As normatizações específicas devem ser observadas no

projeto de estruturas em situações de incêndio. Como alternativas de meios de combate e

proteção ao fogo, podem ser tomadas as seguintes medidas:

a) uso de materiais não inflamáveis;

b) projeto de instalações respeitando Normas técnicas;

c) rede de hidrantes;

__________________________________________________________________________________________


119

d) equipamentos de detecção e extinção do fogo;

e) dispositivos de alerta e sinalização;

f) brigada particular contra incêndio

g) barreiras que evitem a propagação do fogo;

h) portas corta-fogo;

i) sistemas de fácil exaustão da fumaça;

j) rotas de fuga bem sinalizadas e protegidas;

k) escadas de segurança.

A proteção dos elementos estruturais, prevista para o projeto desenvolvido, é caracterizada pelo

uso de tintas intumescentes que respeitem as exigências mínimas de desempenho ao fogo

previstas em Normas específicas. Ademais, é necessário o estudo detalhado, conforme Normas

pertinentes, da questão do tempo requerido de resistência ao fogo.

Em conclusão, a proteção da estrutura projetada aos efeitos de corrosão deve ser feita através

de fundo aplicado em fábrica logo após o corte e preparação dos elementos estruturais e

complementada com pintura resistente aos efeitos corrosivos que atendam aos requisitos de

desempenho das Normas vigentes.

__________________________________________________________________________________________


120

8.2 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Do ponto de vista arquitetônico e estrutural, o uso do aço na construção civil, principalmente

em obras de edificações residenciais e comerciais, tem se mostrado cada vez mais interessante.

A necessidade de vãos maiores aliados a pés-direitos altos tornam necessárias soluções

alternativas e o aço surge como o primeiro grande candidato.

Comparativamente, tem-se como valor usual para pré-dimensionamento da altura de vigas de

concreto armado uma ordem de 10% do comprimento do vão, em contraponto, é possível

observar que utilizando viga metálicas esta altura diminui consideravelmente. Além disso, é

possível uma redução ainda maior da altura das vigas metálicas caso seja considerada a

contribuição da laje para a viga mista. Assim, observa-se que os elementos metálicos são

bastante interessantes quando se necessita vencer vãos elevados. O uso de vigas alveolares

oferece aos usuários flexibilidade, um menor peso e espaço assim como uma melhor aparência

estética.

Outro ponto de destaque do projeto em estrutura metálica é a rapidez de montagem garantida

pela simplicidade das ligações e pela utilização de lajes com formas metálicas incorporadas,

permitindo dispensar as tradicionais formas de madeira e os cimbramentos, que normalmente

causam dificuldades de circulação nos pavimentos imediatamente inferiores àqueles sendo

executados. Assim, o tempo de ciclo por pavimento pode ser reduzido, levando-se a uma

construção rápida e eficiente.

Pode-se dizer que a elaboração deste trabalho possibilitou grande aprendizado a respeito das

etapas do cálculo estrutural, principalmente no enfoque de estruturas metálicas, mesmo com as

simplificações estabelecidas. Contudo, deixa-se como recomendação para trabalhos futuros a

complementação dos aspectos não abordados, como o dimensionamento de vigas e lajes mistas,

dos elementos de contraventamento e das ligações da fundação.

__________________________________________________________________________________________


121

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: cargas para o

cálculode estruturas de edificações. Rio de Janeiro, 1980.

_____. NBR 6123: forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro,1988.

_____. NBR 7199: projeto e aplicações de vidros na construção civil,1989.

_____. NBR 8800: projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço econcretode

edifícios. Rio de Janeiro,2008.

_____. NBR 14762: dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfisformadosa

frio. Rio de Janeiro,2010.

_____. NBR 6118: projeto de estruturas de concreto – procedimento. Rio de Janeiro,2014.

ANDRADE, S.; VELLASCO, P.: Comportamento e projeto de estruturas de aço. 1ª ed.

Rio de Janeiro: Elsevier: Editora Puc Rio, 2016.

ARCELORMITTAL S.A. ACB: vigas alveolares. Madrid, ESP, 2016. Disponível em: <

http://sections.arcelormittal.com/fileadmin/redaction/4-Library/1-

Sales_programme_Brochures/ACB/ACB_ES.pdf>. Acesso em: 02 novembro 2016.

ARCELORMITTAL S.A. Notaciones y fórmulas. Madrid, ESP, 2016. Disponível em: <

http://www.constructalia.com/repository/transfer/es/resources/Contenido/00125892Foto_Big.

pdf>. Acesso em: 02 novembro 2016.

ARCELORMITTAL S.A. Vigas alveolares con alvéolos circularesotaciones y fórmulas.

Madrid, ESP, 2016. Disponível em: <

http://www.constructalia.com/repository/transfer/es/resources/Contenido/00125892Foto_Big.

pdf>. Acesso em: 02 novembro 2016.

BELLEI, I. H.; PINHO, F. O.; PINHO, M. O. Edifícios de múltiplos andares em aço. 2. ed.

São Paulo: Pini, 2008.

BRINKHUS, R.N. Análise de vigas casteladas e vigas casteladas mistas. 2015. Dissertação

(Mestrado em Engenharia) – Escola de Engenharia, Universidade Federal do Rio Grande do

Sul, 2015.

CHUNG, K. F.; LAWSON, R. M.: Simplified design of composite beams with large web

openings to Eurocode 4. Journal of Constructional Steel Research, Hong Kong, 2001.

CIMADEVILA, Francisco Javier Estévez; Gutiérrez, Emilio Martín; Rodríguez, José Antonio

Vázquez. Vigas alveoladas. Madri: A Coruña: Biblioteca Técnica Universitária, Vol 3. 2000.

DELESQUES, R. Stabilité des montants des poutres ajourées. Construction Métallique,

3:26-33, 1968.

__________________________________________________________________________________________


122

DELESQUES, R. Le calcul des poutres ajourées. Construction Métallique, 4: 41-51, 1969.

FABRIZZI, M. de A. Contribuição para o projeto e dimensionamento de edifícios de

múltiplos andares com elementos estruturais mistos aço-concreto. 2007. 233 f.Dissertação

(Mestrado em Engenharia) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo,

São Carlos, 2007.

FEINBERG. R. A.; MEOLIJ."A Brief History of the Mall", in NA - Advances in Consumer

Research Volume 18, eds. Rebecca H. Holman and Michael R. Solomon, Provo, UT :

Association for Consumer Research, Pages: 426-427, 1991.

GERDAU S.A. Perfis estruturais Gerdau: tabela de bitolas. Porto Alegre, RS, 2014.

Disponível em:

<https://www.gerdau.com/br/pt/productsservices/products/Document%20Gallery/perfil-

estrutural-tabela-de-bitolas.pdf>. Acesso em: 21 setembro 2016.

GERDAU S.A. Ligações para estruturas de aço: guia prático para estruturas com perfis

laminados. Porto Alegre, RS, 2016. Disponível em:

<https://www.gerdau.com/br/pt/productsservices/products/Document%20Gallery/manual-de-

ligacoes.pdf>. Acesso em: 21 setembro 2016.

KERDAL, D.; NETHERCOT, D. A. Failure modes for castellated beams. Journal of

Constructional Steel Research, Vol: 4, P: 295-316. 1984

LAWSON, R. M.; HICKS, S. J. Design of composite beams with large web openings. The

Steel Construction Institute Publicarion P355. 2011.

MCCORMAC, J. C. Diseño de estructuras de acero: método lrfd.Nova Iorque, Alfaomega,

1996.

MUKHANOV, K. Estruturas metálicas. Editora Mir. Moscou, 1980.

PAIVA, C. Vigas Casteladas e Celulares - Estruturas Metálicas com mais Resistência,

menos Deformação e Redução do Peso Próprio. Publicado originalmente em Finestra,

Edição 59, 2009.

PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de aço: dimensionamento prático de acordo com a NBR

8800:2008. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009 (reimpressão 2012).

QUEIROZ, G.; PIMENTA, R. J.; MARTINS, A. G. Estruturas mistas. 2. ed. Rio de Janeiro:

Instituto Aço Brasil, 2012. v.1.

__________________________________________________________________________________________


123

APÊNDICE A – Envoltória de solicitações nos elementos estruturais

__________________________________________________________________________________________


124

Figura AP-A1 – Identificação das barras da cobertura


__________________________________________________________________________________________


125

Tabela AP-A1 – Envoltória de solicitações nas vigas da cobertura

RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - COBERTURA

Viga Pavimento Vsd,máx Vsd, mín Msd, máx Msd, mín

kN kN kNm kNm

B1 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B2 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B3 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B4 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B5 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B6 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B7 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B8 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B9 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B10 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B11 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B12 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B13 Cobertura 136,02 -126,40 136,58 -202,43

B14 Cobertura 128,45 -128,45 116,11 -195,13

B15 Cobertura 128,28 -128,28 117,84 -192,78

B16 Cobertura 128,33 -128,33 116,34 -194,47

B17 Cobertura 135,14 -135,14 135,18 -201,60

B18 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B19 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B20 Cobertura 61,32 -61,32 119,13 0,00

B21 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00

B22 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00

B23 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00

B24 Cobertura 67,97 -67,97 37,48 -107,67

B25 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B26 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B27 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B28 Cobertura 65,44 -65,44 34,11 -102,09

B29 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B30 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B31 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B32 Cobertura 65,36 -65,36 34,19 -101,85

B33 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B34 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B35 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B36 Cobertura 67,96 -67,96 37,47 -107,66

B37 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B38 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B39 Cobertura 63,94 -63,94 126,70 0,00

B40 Cobertura 61,32 -61,32 119,13 0,00 continua

__________________________________________________________________________________________


126

continuação



kN kN kNm kNm

B41 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B42 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B43 Cobertura 201,14 -201,14 264,94 -257,37

B44 Cobertura 118,91 -118,91 73,05 -240,65

B45 Cobertura 106,95 -106,95 111,11 -155,86

B46 Cobertura 118,61 -118,61 73,46 -239,09

B47 Cobertura 199,64 -199,64 262,61 -255,63

B48 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B49 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B50 Cobertura 61,72 -61,72 119,13 0,00

B51 Cobertura 63,94 -63,94 127,30 0,00

B52 Cobertura 63,94 -63,94 127,30 0,00

B53 Cobertura 63,94 -63,94 127,30 0,00

B54 Cobertura 41,22 -41,22 26,70 -54,41

B66 Cobertura 41,22 -41,22 26,70 -54,41

B67 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B68 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B69 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B70 Cobertura 61,72 -61,72 120,69 0,00

B71 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B72 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25

B73 Cobertura 158,39 -158,39 166,70 -330,72

B79 Cobertura 157,29 -157,29 165,51 -326,05

B80 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25

B81 Cobertura 10,84 -10,84 21,26 0,00

B82 Cobertura 47,69 -47,69 95,38 0,00

B83 Cobertura 56,13 -56,13 40,30 -69,21

B95 Cobertura 56,13 -56,13 40,30 -69,22

B96 Cobertura 47,69 -47,69 95,38 0,00

B97 Cobertura 10,84 -10,84 21,26 0,00

B98 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25

B99 Cobertura 158,41 -158,41 166,67 -330,89

B105 Cobertura 157,31 -157,31 165,49 -326,20

B106 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -85,25

B107 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B108 Cobertura 61,72 -61,72 120,69 0,00

B109 Cobertura 63,65 -63,65 127,30 0,00

B110 Cobertura 63,65 -63,65 127,30 0,00

B111 Cobertura 63,65 -63,65 127,30 0,00

B112 Cobertura 41,33 -41,33 26,22 -55,32 continua

__________________________________________________________________________________________


127

continuação



kN kN kNm kNm

B124 Cobertura 41,33 -41,33 26,23 -55,32

B125 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B126 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B127 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B128 Cobertura 61,72 -61,72 120,69 0,00

B129 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B130 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -158,98

B131 Cobertura 201,14 -201,14 264,93 -257,37

B132 Cobertura 118,91 -118,91 73,05 -240,66

B133 Cobertura 106,95 -106,95 111,11 -155,86

B134 Cobertura 118,62 -118,62 73,46 -239,11

B135 Cobertura 199,65 -199,65 262,61 -255,64

B136 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B137 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B138 Cobertura 61,32 -61,32 120,69 0,00

B139 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00

B140 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00

B141 Cobertura 63,94 -63,94 127,88 0,00

B142 Cobertura 67,95 -67,95 37,46 -107,65

B143 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B144 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B145 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B146 Cobertura 65,36 -65,36 32,86 -101,69

B147 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B148 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B149 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B150 Cobertura 65,29 -65,29 32,84 -101,46

B151 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B152 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B153 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B154 Cobertura 67,95 -67,95 37,45 -107,64

B155 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B156 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B157 Cobertura 63,35 -63,35 126,70 0,00

B158 Cobertura 61,32 -61,32 32,84 0,00

B159 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B160 Cobertura 41,65 -41,65 0,00 -82,98

B161 Cobertura 136,02 -136,02 136,59 -202,42

B162 Cobertura 128,44 -128,44 116,11 -195,13

B163 Cobertura 128,28 -128,28 117,83 -192,78 continua

__________________________________________________________________________________________


128

continuação



kN kN kNm kNm

B164 Cobertura 128,33 -128,33 116,34 -194,46

B165 Cobertura 135,14 -135,14 135,18 -201,60

B166 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B167 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B168 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B169 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B170 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B171 Cobertura 84,19 45,40 0,00 -158,98

B172 Cobertura 46,96 26,20 0,00 -82,98

B173 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B174 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B175 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B176 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00

B177 Cobertura 41,65 -41,65 83,29 0,00


__________________________________________________________________________________________


129

Figura AP-A2 – Identificação das barras do segundo e terceiro pavimentos


__________________________________________________________________________________________


130

Tabela AP-A2 – Envoltória de solicitações nas vigas do terceiro pavimento

RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - 3º PAVIMENTO


kN kN kNm kNm

B1 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B2 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B3 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B4 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B5 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B6 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B7 3º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,92

B8 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79

B9 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79

B10 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,92

B11 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B12 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16

B13 3º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,07

B14 3º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80

B15 3º Pavimento 219,56 -219,56 200,30 -328,25

B16 3º Pavimento 219,30 -219,30 199,78 -327,10

B17 3º Pavimento 219,22 -219,22 215,45 -334,59

B18 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16

B19 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B20 3º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00

B21 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B22 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B23 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B24 3º Pavimento 111,29 -111,29 67,36 -160,03

B25 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B26 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B27 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B28 3º Pavimento 95,24 -95,24 70,15 -185,32

B29 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B30 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B31 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B32 3º Pavimento 94,58 -94,58 68,34 -183,14

B33 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B34 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B35 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B36 3º Pavimento 111,29 -111,29 67,37 -160,02

B37 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B38 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B39 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B40 3º Pavimento 99,04 -99,04 203,06 0,00 continua

__________________________________________________________________________________________


131

continuação



kN kN kNm kNm

B41 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B42 3º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21

B43 3º Pavimento 333,26 -333,26 410,65 -474,78

B44 3º Pavimento 150,41 -150,41 121,59 -377,08

B45 3º Pavimento 166,89 -166,89 173,83 -254,84

B46 3º Pavimento 185,54 -185,54 119,79 -376,18

B47 3º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53

B48 3º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21

B49 3º Pavimento 84,18 -84,18 168,37 0,00

B50 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B51 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B52 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B53 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B54 3º Pavimento 53,42 -53,42 34,48 -70,07

B66 3º Pavimento 53,43 -53,43 34,46 -70,11

B67 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B68 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B69 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B70 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B71 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B72 3º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53

B73 3º Pavimento 216,23 -216,23 269,04 -258,25

B74 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B78 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B79 3º Pavimento 210,40 -210,40 271,89 -317,66

B80 3º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53

B81 3º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00

B82 3º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00

B83 3º Pavimento 130,70 -130,70 96,33 -156,27

B84 3º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00

B94 3º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00

B95 3º Pavimento 130,69 -130,69 96,38 -156,21

B96 3º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00

B97 3º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00

B98 3º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53

B99 3º Pavimento 216,27 -216,27 269,11 -316,70

B100 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B104 3º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B105 3º Pavimento 210,39 -210,39 271,90 -317,62

B106 3º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53 continua

__________________________________________________________________________________________


132

continuação



kN kN kNm kNm

B107 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B108 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B109 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B110 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B111 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B112 3º Pavimento 52,09 -52,09 34,47 -70,06

B124 3º Pavimento 52,09 -52,09 34,46 -70,10

B125 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B126 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B127 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B128 3º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B129 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B130 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79

B131 3º Pavimento 333,30 -333,30 410,74 -474,78

B132 3º Pavimento 150,40 -150,40 121,56 -377,08

B133 3º Pavimento 166,89 -166,89 173,84 -254,84

B134 3º Pavimento 185,54 -185,54 119,78 -376,18

B135 3º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53

B136 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62

B137 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B138 3º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00

B139 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B140 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B141 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B142 3º Pavimento 111,31 -111,31 67,36 -160,11

B143 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B144 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B145 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B146 3º Pavimento 116,78 -116,78 70,11 -178,60

B147 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B148 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B149 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B150 3º Pavimento 115,95 -115,95 68,58 -176,62

B151 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B152 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B153 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B154 3º Pavimento 111,31 -111,31 67,37 -160,10

B155 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B156 3º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00


__________________________________________________________________________________________


133

continuação



kN kN kNm kNm

B158 3º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00

B159 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B160 3º Pavimento 98,32 44,02 0,00 -168,16

B161 3º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,05

B162 3º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80

B163 3º Pavimento 219,56 -219,56 200,29 -328,24

B164 3º Pavimento 219,29 -219,29 199,78 -327,10

B165 3º Pavimento 219,22 -219,22 215,46 -334,57

B166 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16

B167 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B168 3º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,76

B169 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62

B170 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62

B171 3º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,76

B172 3º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B173 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B174 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B175 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B176 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B177 3º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00


__________________________________________________________________________________________


134

Tabela AP-A3 – Envoltória de solicitações nas vigas do segundo pavimento



kN kN kNm kNm

B1 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B2 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B3 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B4 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B5 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B6 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B7 2º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,92

B8 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79

B9 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79

B10 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,92

B11 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B12 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16

B13 2º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,07

B14 2º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80

B15 2º Pavimento 219,56 -219,56 200,30 -328,25

B16 2º Pavimento 219,30 -219,30 199,78 -327,10

B17 2º Pavimento 219,22 -219,22 215,45 -334,59

B18 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16

B19 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B20 2º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00

B21 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B22 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B23 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B24 2º Pavimento 111,29 -111,29 67,36 -160,03

B25 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B26 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B27 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B28 2º Pavimento 95,24 -95,24 70,15 -185,32

B29 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B30 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B31 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B32 2º Pavimento 94,58 -94,58 68,34 -183,14

B33 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B34 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B35 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B36 2º Pavimento 111,29 -111,29 67,37 -160,02

B37 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B38 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B39 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00


__________________________________________________________________________________________


135

continuação



kN kN kNm kNm

B41 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B42 2º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21

B43 2º Pavimento 333,26 -333,26 410,65 -474,78

B44 2º Pavimento 150,41 -150,41 121,59 -377,08

B45 2º Pavimento 166,89 -166,89 173,83 -254,84

B46 2º Pavimento 185,54 -185,54 119,79 -376,18

B47 2º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53

B48 2º Pavimento 168,14 88,21 0,00 -316,21

B49 2º Pavimento 84,18 -84,18 168,37 0,00

B50 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B51 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B52 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B53 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B54 2º Pavimento 53,42 -53,42 34,48 -70,07

B66 2º Pavimento 53,43 -53,43 34,46 -70,11

B67 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B68 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B69 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B70 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B71 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B72 2º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53

B73 2º Pavimento 216,23 -216,23 269,04 -258,25

B74 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B78 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B79 2º Pavimento 210,40 -210,40 271,89 -317,66

B80 2º Pavimento 98,58 44,20 0,00 -168,53

B81 2º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00

B82 2º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00

B83 2º Pavimento 130,70 -130,70 96,33 -156,27

B84 2º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00

B94 2º Pavimento 54,51 -54,51 109,02 0,00

B95 2º Pavimento 130,69 -130,69 96,38 -156,21

B96 2º Pavimento 81,62 -81,62 163,25 0,00

B97 2º Pavimento 30,62 -30,62 59,67 0,00

B98 2º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53

B99 2º Pavimento 216,27 -216,27 269,11 -316,70

B100 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B104 2º Pavimento 55,26 22,96 0,00 -101,40

B105 2º Pavimento 210,39 -210,39 271,90 -317,62

B106 2º Pavimento 98,35 44,02 0,00 -168,53 continua

__________________________________________________________________________________________


136

continuação



kN kN kNm kNm

B107 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B108 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B109 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B110 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B111 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B112 2º Pavimento 52,09 -52,09 34,47 -70,06

B124 2º Pavimento 52,09 -52,09 34,46 -70,10

B125 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B126 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B127 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B128 2º Pavimento 105,20 -105,20 204,38 0,00

B129 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B130 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,79

B131 2º Pavimento 333,30 -333,30 410,74 -474,78

B132 2º Pavimento 150,40 -150,40 121,56 -377,08

B133 2º Pavimento 166,89 -166,89 173,84 -254,84

B134 2º Pavimento 185,54 -185,54 119,78 -376,18

B135 2º Pavimento 338,50 -338,50 412,22 -473,53

B136 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62

B137 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B138 2º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00

B139 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B140 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B141 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B142 2º Pavimento 111,31 -111,31 67,36 -160,11

B143 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B144 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B145 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B146 2º Pavimento 116,78 -116,78 70,11 -178,60

B147 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B148 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B149 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B150 2º Pavimento 115,95 -115,95 68,58 -176,62

B151 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B152 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B153 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B154 2º Pavimento 111,31 -111,31 67,37 -160,10

B155 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00

B156 2º Pavimento 108,30 -108,30 216,59 0,00


__________________________________________________________________________________________


137

continuação



kN kN kNm kNm

B158 2º Pavimento 104,86 -104,86 203,06 0,00

B159 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B160 2º Pavimento 98,32 44,02 0,00 -168,16

B161 2º Pavimento 226,12 -226,12 215,25 -334,05

B162 2º Pavimento 218,89 -218,89 199,82 -326,80

B163 2º Pavimento 219,56 -219,56 200,29 -328,24

B164 2º Pavimento 219,29 -219,29 199,78 -327,10

B165 2º Pavimento 219,22 -219,22 215,46 -334,57

B166 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -168,16

B167 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B168 2º Pavimento 169,27 88,03 0,00 -311,76

B169 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62

B170 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -315,62

B171 2º Pavimento 169,29 88,03 0,00 -311,76

B172 2º Pavimento 98,54 44,02 0,00 -170,91

B173 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B174 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B175 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B176 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00

B177 2º Pavimento 83,96 -83,96 167,91 0,00


__________________________________________________________________________________________


138

Figura AP-A3 – Identificação das barras do térreo


__________________________________________________________________________________________


139

Tabela AP-A4 – Envoltória de solicitações nas vigas do térreo

RESUMOS DE SOLICITAÇÕES - TÉRREO


kN kN kNm kNm

B1 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B2 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B3 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B4 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B5 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B6 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41

B7 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B8 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B9 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B10 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B11 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41

B12 Térreo 98,33 44,02 0,00 -168,28

B13 Térreo 226,79 -226,79 209,44 -342,42

B14 Térreo 222,02 -222,02 199,43 -338,06

B15 Térreo 221,72 -221,72 200,14 -332,77

B16 Térreo 222,89 -222,89 199,42 -337,43

B17 Térreo 219,36 -219,36 209,51 -343,06

B18 Térreo 98,54 44,02 0,00 -168,16

B19 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B20 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00

B21 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B22 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B23 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B24 Térreo 103,48 -103,48 70,23 -137,22

B25 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B26 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B27 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B28 Térreo 104,59 -104,59 69,81 -136,25

B29 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B30 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B31 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B32 Térreo 104,44 -104,44 70,07 -136,58

B33 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B34 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B35 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B36 Térreo 103,48 -103,48 70,23 -137,21

B37 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B38 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B39 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B40 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00 continua

__________________________________________________________________________________________


140

continuação



kN kN kNm kNm

B41 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B42 Térreo 168,14 88,21 0,00 -316,21

B43 Térreo 349,67 -349,67 346,16 -558,59

B44 Térreo 333,68 -333,68 329,96 -521,65

B45 Térreo 332,44 -332,44 327,07 -520,71

B46 Térreo 334,53 -334,53 329,76 -521,91

B47 Térreo 328,91 -328,91 347,04 -559,74

B48 Térreo 168,14 88,21 0,00 -316,21

B49 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B50 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00

B51 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B52 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B53 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B54 Térreo 105,33 -105,33 72,31 -132,02

B55 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B56 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B57 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B58 Térreo 106,67 -106,67 73,31 -136,26

B59 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B60 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B61 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B62 Térreo 106,53 -106,53 73,07 -136,26

B63 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B64 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B65 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B66 Térreo 105,32 -105,32 72,32 -132,00

B67 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B68 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B69 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B70 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00

B71 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B72 Térreo 98,58 44,20 0,00 -168,53

B73 Térreo 249,03 -249,03 209,49 -443,97

B75 Térreo 341,31 -341,31 356,10 -539,90

B76 Térreo 329,45 -329,45 315,18 -534,67

B77 Térreo 322,45 -322,45 356,97 -540,54

B79 Térreo 247,60 -247,60 211,22 -437,25

B80 Térreo 98,58 44,20 0,00 -168,53

B81 Térreo 30,41 -30,41 58,86 0,00

B82 Térreo 81,62 -81,62 163,25 0,00 continua

__________________________________________________________________________________________


141

continuação



kN kN kNm kNm

B83 Térreo 130,66 -130,66 90,98 -161,44

B84 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B85 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B86 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B87 Térreo 106,02 -106,02 72,16 -134,88

B88 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B89 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B90 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B91 Térreo 106,02 -106,02 72,21 -134,83

B92 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B93 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B94 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B95 Térreo 130,66 -130,66 90,96 -161,47

B96 Térreo 81,62 -81,62 163,25 0,00

B97 Térreo 30,41 -30,41 58,86 0,00

B98 Térreo 98,35 44,02 0,00 -168,53

B99 Térreo 249,03 -249,03 209,49 -443,99

B101 Térreo 341,31 -341,31 356,10 -539,89

B102 Térreo 329,45 -329,45 315,19 -534,67

B103 Térreo 341,70 -341,70 356,96 -539,89

B105 Térreo 247,60 -247,60 211,22 -453,84

B106 Térreo 98,35 44,02 0,00 -168,53

B107 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B108 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00

B109 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B110 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B111 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B112 Térreo 104,29 -104,29 72,31 -132,01

B113 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B114 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B115 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B116 Térreo 104,86 73,31 -136,25

B117 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B118 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B119 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B120 Térreo 105,00 73,07 -135,95

B121 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B122 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B123 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B124 Térreo 104,30 -104,30 72,32 -131,99 continua

__________________________________________________________________________________________


142

continuação



kN kN kNm kNm

B125 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B126 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B127 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B128 Térreo 104,84 -104,84 202,99 0,00

B129 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B130 Térreo 169,29 88,03 0,00 -315,79

B131 Térreo 349,67 -349,67 346,16 -558,60

B132 Térreo 334,45 -334,45 329,96 -521,64

B133 Térreo 332,66 -332,66 327,08 -520,70

B134 Térreo 334,53 -334,53 329,76 -521,01

B135 Térreo 350,19 -350,19 347,04 -559,74

B136 Térreo 169,29 88,03 0,00 -315,62

B137 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B138 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00

B139 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B140 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B141 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B142 Térreo 106,13 -106,13 70,23 -137,22

B143 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B144 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B145 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B146 Térreo 105,75 -105,75 69,80 -136,30

B147 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B148 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B149 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B150 Térreo 105,90 -105,90 70,07 -136,62

B151 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B152 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B153 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B154 Térreo 106,12 -106,12 70,23 -137,21

B155 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B156 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B157 Térreo 108,30 -108,30 216,59 0,00

B158 Térreo 104,51 -104,51 201,73 0,00

B159 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B160 Térreo 98,32 44,02 0,00 -168,16

B161 Térreo 226,79 -226,79 209,44 -342,42

B162 Térreo 223,05 -223,05 199,43 -338,05

B163 Térreo 221,86 -221,86 200,13 -332,77

B164 Térreo 222,88 -222,88 199,42 -337,42 continua

__________________________________________________________________________________________


143

continuação



kN kN kNm kNm

B165 Térreo 226,97 -226,97 209,52 -343,06

B166 Térreo 98,33 44,02 0,00 -168,28

B167 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41

B168 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B169 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B170 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B171 Térreo 169,26 88,03 0,00 -310,84

B172 Térreo 98,34 44,02 0,00 -168,41

B173 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B174 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B175 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B176 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00

B177 Térreo 83,96 -83,96 167,91 0,00


__________________________________________________________________________________________


144

Tabela AP-A5 – Envoltória de solicitações nas colunas

COLUNA PAVIMENTO Nsd Vsd,y Vsd,z Msd,i,y Msd,f,y Msd,i,z Msd,f,z

kN kN kN kN.m kN.m kN.m kN.m

C1 Térreo -1895,16 -22,88 24,49 0,00 -63,51 0,00 59,35

C1 2º Pavimento -1362,53 -47,06 39,31 95,02 -85,72 -123,28 92,87

C1 3º Pavimento -823,59 -34,06 30,98 65,60 -76,69 -75,45 81,01

C1 Cobertura -289,68 -34,91 32,34 80,67 -69,55 -75,59 86,53

C2 Térreo -2610,00 50,93 -28,08 -44,37 27,09 53,91 -80,12

C2 2º Pavimento -1885,01 36,25 -18,08 -42,94 39,23 85,04 -79,74

C2 3º Pavimento -1154,95 41,84 13,26 30,42 -29,84 87,90 -102,28

C2 Cobertura -421,50 20,03 -5,32 -12,13 12,36 44,79 -47,35

C3 Térreo -2589,60 0,00 0,00 42,67 -23,85 53,51 -79,36

C3 2º Pavimento -1869,73 0,00 0,00 40,44 -36,87 87,28 -85,76

C3 3º Pavimento -1140,56 0,00 0,00 21,17 -20,72 67,87 -82,17

C3 Cobertura -409,52 0,00 0,00 10,24 -9,68 50,35 -54,86

C4 Térreo -2587,64 49,81 25,81 42,31 23,67 53,14 -78,56

C4 2º Pavimento -1867,60 38,53 16,88 40,09 -36,65 87,98 -87,90

C4 3º Pavimento -1139,92 33,45 9,14 21,03 -20,53 69,38 -83,05

C4 Cobertura -409,62 22,87 -4,33 -10,27 9,67 50,70 -55,23

C5 Térreo -2609,29 50,93 28,33 44,82 -27,30 53,90 -80,12

C5 2º Pavimento -1884,27 36,26 18,42 43,78 -39,96 85,05 -79,76

C5 3º Pavimento -1154,09 41,84 13,50 31,05 -30,30 87,91 -102,28

C5 Cobertura -420,51 20,03 5,24 11,99 -12,14 44,79 -47,36

C6 Térreo -1893,58 23,06 24,49 0,00 -63,51 0,00 -59,80

C6 2º Pavimento -1361,13 46,68 39,31 95,02 -85,72 122,05 -92,39

C6 3º Pavimento -822,52 33,67 30,98 65,60 -76,69 74,67 -80,02

C6 Cobertura -288,80 34,75 32,34 80,67 -69,55 75,77 -85,63

C7 Térreo -2594,66 -26,25 -0,26 0,00 0,64 0,00 64,87

C7 2º Pavimento -1877,11 -58,01 -0,15 -0,79 0,14 -136,16 127,05

C7 3º Pavimento -1135,70 -41,43 -0,02 -0,06 0,02 -91,71 96,29

C7 Cobertura -406,37 -30,13 -0,01 -0,02 0,03 -64,84 73,79

C8 Térreo -2651,37 -9,97 34,05 50,28 -33,87 -17,69 8,03

C8 2º Pavimento -1758,72 8,08 -35,23 -73,03 86,83 11,42 -25,40

C8 3º Pavimento -1091,97 16,53 -29,19 -67,71 62,88 37,92 -36,05

C8 Cobertura -420,19 6,65 -12,86 -29,18 29,93 13,62 -16,92

C9 Térreo -2052,97 -12,31 -20,35 -28,87 21,42 -15,77 15,29

C9 2º Pavimento -1177,33 16,60 11,93 27,83 -26,38 23,23 -52,21

C9 3º Pavimento -753,84 25,71 10,52 24,43 -22,63 61,35 -53,68

C9 Cobertura -342,20 65,48 8,86 20,10 -18,17 82,48 230,49

C10 Térreo -2063,97 -10,05 20,49 29,09 -21,55 -13,69 11,15

C10 2º Pavimento -1188,62 11,27 -11,82 -27,50 26,21 16,35 -34,90

C10 3º Pavimento -761,66 41,25 -7,67 -17,72 16,61 92,64 -91,95

C10 Cobertura -348,25 70,57 -9,20 -20,94 18,18 81,52 255,04 continua

__________________________________________________________________________________________


145

continuação



C11 Térreo -2650,76 -10,01 33,61 49,90 33,31 -17,71 8,10

C11 2º Pavimento -1757,59 8,17 35,52 73,82 -84,83 11,51 -25,10

C11 3º Pavimento -1090,08 16,47 29,04 66,86 -63,06 37,66 -36,05

C11 Cobertura -418,42 6,65 12,81 29,12 -29,74 13,64 -16,93

C12 Térreo -2595,22 26,29 -0,26 0,00 0,64 0,00 -64,98

C12 2º Pavimento -1877,76 59,50 -0,15 -0,79 0,15 137,48 -128,26

C12 3º Pavimento -1134,08 40,93 -0,02 -0,06 0,02 90,14 -95,61

C12 Cobertura -405,16 30,00 -0,01 -0,02 0,03 64,89 -73,14

C13 Térreo -1697,82 -11,09 1,51 0,00 -3,73 0,00 27,47

C13 2º Pavimento -1114,90 -32,25 2,32 5,73 -5,03 -77,93 70,47

C13 3º Pavimento -618,95 -50,64 1,72 3,66 -4,27 -110,93 122,08

C13 Cobertura -172,00 -11,09 1,33 2,72 -3,31 -24,57 25,83

C14 Térreo -2063,71 -11,20 48,68 62,72 -57,59 -17,84 10,88

C14 2º Pavimento -1255,04 -10,78 -20,42 -37,78 57,14 -20,78 29,33

C14 3º Pavimento -795,36 -31,60 -62,80 -144,99 147,00 -71,66 75,25

C14 Cobertura -333,49 -6,36 -6,60 -15,80 14,01 -14,51 12,99

C15 Térreo -889,85 2,86 -5,87 -7,63 4,15 6,45 -2,70

C16 Térreo -890,15 2,75 5,96 7,75 4,05 -6,56 -2,55

C17 Térreo -2056,32 -11,03 -47,72 -61,61 56,32 -17,69 10,58

C17 2º Pavimento -1249,21 -11,12 19,59 36,22 -51,47 -21,23 28,57

C17 3º Pavimento -791,87 -31,36 59,65 132,38 -144,96 -70,62 75,18

C17 Cobertura -330,42 -6,38 6,66 16,00 -13,86 -14,57 12,99

C18 Térreo -1699,70 11,47 1,50 0,00 -3,71 0,00 -28,37

C18 2º Pavimento -1115,95 34,62 2,34 5,75 -4,82 80,96 -74,01

C18 3º Pavimento -618,96 50,74 1,71 3,60 -4,26 110,46 -122,99

C18 Cobertura -171,68 11,09 1,33 2,73 -3,31 24,68 -25,74

C19 Térreo -1699,50 -11,09 -1,51 0,00 3,73 0,00 27,47

C19 2º Pavimento -1116,83 -32,24 -2,33 -5,73 5,03 -77,91 70,43

C19 3º Pavimento -621,21 -50,69 -1,72 -3,66 4,27 -110,99 122,27

C19 Cobertura -172,50 -11,09 -1,33 -2,72 3,31 -24,59 25,83

C20 Térreo -2064,02 11,22 48,67 62,72 -57,59 17,87 -10,90

C20 2º Pavimento -1255,34 10,76 -20,41 -37,78 57,14 20,76 -29,27

C20 3º Pavimento -795,65 11,01 -62,82 -145,02 147,06 71,80 -75,43

C20 Cobertura -333,73 6,25 -6,61 -15,80 14,01 14,34 -12,66

C21 Térreo -889,85 -2,85 -5,87 -7,63 -4,15 6,45 2,70

C22 Térreo -890,15 -2,75 5,96 7,75 -4,05 -6,56 2,55

C23 Térreo -2056,59 11,05 -47,71 -61,61 56,32 17,72 -10,60

C23 2º Pavimento -1249,47 11,11 19,59 36,23 -51,47 21,21 -28,51

C23 3º Pavimento -792,12 31,43 59,66 132,41 -144,99 70,76 -75,36

C23 Cobertura -330,66 6,26 6,66 16,00 -13,86 14,40 -12,66

C24 Térreo -1701,53 11,47 -1,50 0,00 3,71 0,00 -28,37

C24 2º Pavimento -1118,03 34,61 -2,34 -5,75 4,82 80,95 -74,00 continua

__________________________________________________________________________________________


146

continuação



C24 3º Pavimento -621,38 50,73 -1,71 -3,59 4,27 110,44 -122,96

C24 Cobertura -172,16 11,09 -1,33 -2,73 3,31 24,68 -25,73

C25 Térreo -2594,40 -26,25 0,26 0,00 -0,64 0,00 64,88

C25 2º Pavimento -1876,85 -58,00 0,15 0,79 -0,13 -136,15 127,03

C25 3º Pavimento -1135,44 -41,47 0,02 0,07 -0,02 -91,77 96,42

C25 Cobertura -406,37 -30,14 0,01 0,02 -0,03 -64,89 73,80

C26 Térreo -2651,35 9,98 34,05 50,28 -33,87 17,71 -8,03

C26 2º Pavimento -1758,69 -8,09 -35,23 -73,02 86,83 -11,42 25,43

C26 3º Pavimento -1091,88 -16,51 -29,19 -67,71 62,89 -37,84 36,04

C26 Cobertura -420,06 -6,59 -12,86 -29,19 29,93 -13,53 16,74

C27 Térreo -2054,73 12,30 -20,35 -28,87 21,42 15,77 -15,25

C27 2º Pavimento -1179,10 -16,56 11,93 27,84 -26,38 -23,17 52,09

C27 3º Pavimento -755,55 -26,09 10,52 24,43 -22,64 -61,83 54,89

C27 Cobertura -342,19 -65,38 8,86 20,11 -18,17 -83,67 -230,14

C28 Térreo -2065,66 10,04 20,49 29,09 -21,55 13,69 -11,13

C28 2º Pavimento -1190,32 -11,27 -11,82 -27,51 26,21 -16,34 34,89

C28 3º Pavimento -763,30 -41,81 9,67 -17,72 16,61 -93,19 93,87

C28 Cobertura -348,26 -70,47 -9,21 -20,95 18,18 -81,06 -254,87

C29 Térreo -2650,70 10,02 33,61 49,90 33,31 17,74 -8,10

C29 2º Pavimento -1757,53 -8,18 35,52 73,82 -84,83 -11,51 25,14

C29 3º Pavimento -1089,95 -16,45 29,04 66,86 -63,06 -37,57 36,03

C29 Cobertura -418,30 -6,59 12,81 29,12 -29,74 -13,55 16,75

C30 Térreo -2595,21 26,29 0,26 0,00 -0,64 0,00 -64,98

C30 2º Pavimento -1877,76 59,50 0,15 0,79 -0,14 137,48 -128,26

C30 3º Pavimento -1134,07 40,93 0,02 0,07 -0,02 90,13 -95,61

C30 Cobertura -405,16 30,00 0,01 0,02 -0,03 64,89 -73,14

C31 Térreo -1895,16 -22,88 -24,49 0,00 63,51 0,00 59,35

C31 2º Pavimento -1362,52 -47,05 -39,32 -95,02 85,74 -123,28 92,87

C31 3º Pavimento -823,59 -34,06 -30,97 -65,59 76,69 -75,45 81,01

C31 Cobertura -289,68 -34,91 -32,34 -80,67 69,55 -75,59 86,53

C32 Térreo -2609,50 -20,02 -5,33 -44,38 27,10 -53,84 80,05

C32 2º Pavimento -1884,68 -41,76 -13,17 -42,92 39,27 -84,95 79,85

C32 3º Pavimento -1154,78 -36,22 -18,06 30,41 -29,86 -87,76 102,27

C32 Cobertura -421,49 -50,87 -28,08 -12,14 12,37 -44,77 47,34

C33 Térreo -2587,40 -50,48 26,14 42,67 -23,86 -53,61 79,71

C33 2º Pavimento -1867,69 -37,43 16,99 40,41 -36,90 -86,69 84,42

C33 3º Pavimento -1138,75 -33,95 9,20 21,16 -20,73 -69,47 85,39

C33 Cobertura -409,44 -23,09 4,33 10,24 -9,68 -51,79 55,11

C34 Térreo -2585,52 -49,97 -25,90 42,32 23,67 -53,23 78,89

C34 2º Pavimento -1865,64 -38,06 16,86 40,06 -36,68 -87,40 86,61

C34 3º Pavimento -1138,20 -34,37 9,13 21,02 -20,55 -70,93 86,17

C34 Cobertura -409,55 -23,27 4,09 -10,27 9,67 -52,09 55,46 continua

__________________________________________________________________________________________


147

continuação



C35 Térreo -2608,79 -50,87 28,34 44,82 -27,31 -53,84 80,04

C35 2º Pavimento -1883,95 -36,22 18,41 43,76 -40,00 -84,96 79,88

C35 3º Pavimento -1153,92 -41,76 13,49 31,04 -30,33 -87,77 102,27

C35 Cobertura -420,50 -20,02 5,25 11,99 -12,15 -44,78 47,35

C36 Térreo -1893,58 23,06 -24,49 0,00 63,51 0,00 -59,80

C36 2º Pavimento -1361,13 46,68 -39,32 -95,02 85,74 122,05 -92,38

C36 3º Pavimento -822,52 33,67 -30,97 -65,58 76,69 74,67 -80,01

C36 Cobertura -288,80 34,75 -32,34 -80,67 69,55 75,77 -85,63


__________________________________________________________________________________________


148

APÊNDICE B – Resumo de verificações das vigas

__________________________________________________________________________________________


149

Tabela AP-B1 – Resumo de verificação das vigas principais

Resumo de Verificação das Vigas Flexo-

Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante

VIGAS PAVIMENTO PERFIL Nsd/Nrd Msd/Mrd Vsd/Vrd

B6 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B6 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B6 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B6 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B7 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B7 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B7 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B7 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B8 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B8 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B8 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B8 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B9 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B9 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B9 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B9 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B10 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B10 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B10 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B10 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B11 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B11 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B11 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B11 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B12 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B12 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B12 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B12 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B13 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113

B13 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189

B13 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193

B13 Térreo W530X101 0,431 0 0,431 0,193

B14 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109

B14 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183

B14 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185

B14 Térreo W530X101 0,416 0 0,416 0,186

B15 Cobertura W530X101 0,235 0 0,235 0,109

B15 3ºPavimento W530X101 0,403 0 0,403 0,184

B15 2ºPavimento W530X101 0,412 0 0,412 0,185 continua

__________________________________________________________________________________________


150

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B15 Térreo W530X101 0,412 0 0,412 0,186

B16 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109

B16 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183

B16 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185

B16 Térreo W530X101 0,417 0 0,417 0,186

B17 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113

B17 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189

B17 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193

B17 Térreo W530X101 0,433 0 0,433 0,195

B18 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B18 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B18 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B18 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B24 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06

B24 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101

B24 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101

B24 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097

B28 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064

B28 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102

B28 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102

B28 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096

B32 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064

B32 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102

B32 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102

B32 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096

B36 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06

B36 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101

B36 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101

B36 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097

B42 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B42 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B42 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B42 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B43 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164

B43 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285

B43 2ºPavimento W530X101 0,641 0 0,641 0,288

B43 Térreo W530X101 0,672 0 0,672 0,289

B44 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098


__________________________________________________________________________________________


151

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B44 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155

B44 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278

B45 Cobertura W530X101 0,193 0 0,193 0,091

B45 3ºPavimento W530X101 0,316 0 0,316 0,141

B45 2ºPavimento W530X101 0,321 0 0,321 0,143

B45 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,278

B46 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098

B46 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153

B46 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155

B46 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278

B47 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164

B47 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285

B47 2ºPavimento W530X101 0,647 0 0,647 0,288

B47 Térreo W530X101 0,674 0 0,674 0,291

B48 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B48 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B48 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B48 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B54 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039

B54 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053

B54 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052

B54 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093

B58 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093

B62 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093

B66 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039

B66 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053

B66 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052

B66 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093

B72 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B72 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B72 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B72 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B73 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124

B73 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182

B73 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186

B73 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206

B74 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B74 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B75 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286 continua

__________________________________________________________________________________________


152

continuação


Compressão

Compressão Momento Fletor

Cortante


B76 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,276

B77 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286

B78 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B78 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B79 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124

B79 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182

B79 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186

B79 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206

B80 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B80 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B80 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B80 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B81 Cobertura W530X101 0,033 0 0,033 0,012

B81 3ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027

B81 2ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027

B81 Térreo W530X101 0,078 0 0,078 0,027

B83 Cobertura W530X101 0,09 0 0,09 0,049

B83 3ºPavimento W530X101 0,191 0 0,191 0,111

B83 2ºPavimento W530X101 0,19 0 0,19 0,111

B83 Térreo W530X101 0,206 0 0,206 0,111

B87 Térreo W530X101 0,17 0 0,17 0,09

B91 Térreo W530X101 0,17 0 0,17 0,09

B95 Cobertura W530X101 0,09 0 0,09 0,049

B95 3ºPavimento W530X101 0,191 0 0,191 0,111

B95 2ºPavimento W530X101 0,19 0 0,19 0,111

B95 Térreo W530X101 0,206 0 0,206 0,111

B97 Cobertura W530X101 0,033 0 0,033 0,012

B97 3ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027

B97 2ºPavimento W530X101 0,078 0 0,078 0,027

B97 Térreo W530X101 0,078 0 0,078 0,027

B98 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B98 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B98 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B98 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B99 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124

B99 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182

B99 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186

B99 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206


__________________________________________________________________________________________


153

continuação


Compressão


Cortante


B100 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B101 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286

B102 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,276

B103 Térreo W530X101 0,656 0 0,656 0,286

B104 3ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B104 2ºPavimento W530X101 0,128 0 0,128 0,048

B105 Cobertura W530X101 0,34 0 0,34 0,124

B105 3ºPavimento W530X101 0,431 0 0,431 0,182

B105 2ºPavimento W530X101 0,453 0 0,453 0,186

B105 Térreo W530X101 0,542 0 0,542 0,206

B106 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B106 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B106 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B106 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B112 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039

B112 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053

B112 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052

B112 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093

B116 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093

B120 Térreo W530X101 0,18 0 0,18 0,093

B124 Cobertura W530X101 0,082 0 0,082 0,039

B124 3ºPavimento W530X101 0,138 0 0,138 0,053

B124 2ºPavimento W530X101 0,133 0 0,133 0,052

B124 Térreo W530X101 0,185 0 0,185 0,093

B130 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B130 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B130 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B130 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B131 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164

B131 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285

B131 2ºPavimento W530X101 0,641 0 0,641 0,288

B131 Térreo W530X101 0,672 0 0,672 0,289

B132 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098

B132 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153

B132 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155

B132 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278

B133 Cobertura W530X101 0,193 0 0,193 0,091

B133 3ºPavimento W530X101 0,316 0 0,316 0,141


__________________________________________________________________________________________


154

continuação


Compressão


Cortante


B133 Térreo W530X101 0,64 0 0,64 0,278

B134 Cobertura W530X101 0,273 0 0,273 0,098

B134 3ºPavimento W530X101 0,434 0 0,434 0,153

B134 2ºPavimento W530X101 0,448 0 0,448 0,155

B134 Térreo W530X101 0,638 0 0,638 0,278

B135 Cobertura W530X101 0,32 0 0,32 0,164

B135 3ºPavimento W530X101 0,621 0 0,621 0,285

B135 2ºPavimento W530X101 0,648 0 0,648 0,288

B135 Térreo W530X101 0,672 0 0,672 0,289

B136 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B136 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B136 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B136 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B142 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06

B142 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101

B142 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101

B142 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097

B146 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064

B146 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102

B146 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102

B146 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096

B150 Cobertura W530X101 0,221 0 0,221 0,064

B150 3ºPavimento W530X101 0,238 0 0,238 0,102

B150 2ºPavimento W530X101 0,241 0 0,241 0,102

B150 Térreo W530X101 0,226 0 0,226 0,096

B154 Cobertura W530X101 0,141 0 0,141 0,06

B154 3ºPavimento W530X101 0,245 0 0,245 0,101

B154 2ºPavimento W530X101 0,243 0 0,243 0,101

B154 Térreo W530X101 0,231 0 0,231 0,097

B160 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B160 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B160 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B160 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B161 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113

B161 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189

B161 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193

B161 Térreo W530X101 0,431 0 0,431 0,193

B162 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109


__________________________________________________________________________________________


155

continuação


Compressão


Cortante


B162 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185

B162 Térreo W530X101 0,416 0 0,416 0,186

B163 Cobertura W530X101 0,235 0 0,235 0,109

B163 3ºPavimento W530X101 0,403 0 0,403 0,184

B163 2ºPavimento W530X101 0,412 0 0,412 0,185

B163 Térreo W530X101 0,412 0 0,412 0,186

B164 Cobertura W530X101 0,236 0 0,236 0,109

B164 3ºPavimento W530X101 0,402 0 0,402 0,183

B164 2ºPavimento W530X101 0,408 0 0,408 0,185

B164 Térreo W530X101 0,416 0 0,416 0,186

B165 Cobertura W530X101 0,239 0 0,239 0,113

B165 3ºPavimento W530X101 0,409 0 0,409 0,189

B165 2ºPavimento W530X101 0,426 0 0,426 0,193

B165 Térreo W530X101 0,431 0 0,431 0,193

B166 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B166 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B166 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B166 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B167 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B167 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B167 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B167 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B168 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B168 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B168 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B168 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B169 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B169 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B169 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B169 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B170 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B170 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B170 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B170 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B171 Cobertura W530X101 0,197 0 0,197 0,073

B171 3ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B171 2ºPavimento W530X101 0,387 0 0,387 0,142

B171 Térreo W530X101 0,387 0 0,387 0,142 continua

__________________________________________________________________________________________


156

continuação

Resumo de Verificação das Vigas

Flexo-Compressão

Compressão Momento Fletor Cortante


B172 Cobertura W530X101 0,105 0 0,105 0,041

B172 3ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B172 2ºPavimento W530X101 0,21 0 0,21 0,083

B172 Térreo W530X101 0,21 0 0,21 0,083


__________________________________________________________________________________________


157

Tabela AP-B2 – Resumo de verificação das vigas secundárias

Resumo de Verificação das Vigas Secundárias Flexo-

Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B1 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B1 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B1 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B1 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B2 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B2 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B2 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B2 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B3 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B3 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B3 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B3 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B4 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B4 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B4 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B4 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B5 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B5 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B5 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B5 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B19 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B19 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B19 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B19 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B20 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B20 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B20 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B20 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B21 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B21 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B21 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B21 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B22 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B22 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B22 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B22 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B23 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B23 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B23 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua

__________________________________________________________________________________________


158

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B23 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B25 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B25 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B25 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B25 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B26 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B26 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B26 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B26 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B27 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B27 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B27 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B27 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B29 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B29 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B29 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B29 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B30 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B30 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B30 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B30 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B31 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B31 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B31 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B31 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B33 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B33 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B33 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B33 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B34 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B34 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B34 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B34 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B35 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B35 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B35 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B35 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B37 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135


__________________________________________________________________________________________


159

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B37 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B37 Térreo W530x101 0,27 0,00 0,27 0,099

B38 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B38 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B38 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B38 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B39 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B39 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B39 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B39 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B40 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B40 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B40 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B40 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B41 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B41 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B41 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B41 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B49 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B49 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B49 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B49 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B50 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B50 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B50 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B50 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B51 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B51 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B51 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B51 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B52 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B52 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B52 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B52 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B53 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B53 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B53 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B53 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B55 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229 continua

__________________________________________________________________________________________


160

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B56 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B57 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B59 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B60 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B61 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B63 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B64 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B65 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B67 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B67 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B67 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B67 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B68 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B68 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B68 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B68 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B69 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B69 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B69 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B69 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B70 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B70 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B70 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B70 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B71 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B71 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B71 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B71 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B82 Cobertura W360x44 0,26 0,00 0,26 0,102

B82 3ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173

B82 2ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173

B82 Térreo W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173

B84 3ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109

B84 2ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109

B84 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B85 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B86 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B88 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229


__________________________________________________________________________________________


161

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B90 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B92 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B93 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B94 3ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109

B94 2ºPavimento W360x44 0,30 0,00 0,30 0,109

B94 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B96 Cobertura W360x44 0,26 0,00 0,26 0,102

B96 3ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173

B96 2ºPavimento W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173

B96 Térreo W360x44 0,44 0,00 0,44 0,173

B107 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B107 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B107 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B107 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B108 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B108 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B108 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B108 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B109 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B109 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B109 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B109 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B110 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B110 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B110 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B110 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B111 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B111 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B111 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B111 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B113 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B114 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B115 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B117 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B118 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B119 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B121 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B122 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229


__________________________________________________________________________________________


162

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B125 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B125 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B125 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B125 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B126 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B126 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B126 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B126 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B127 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B127 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B127 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B127 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B128 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B128 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B128 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B128 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B129 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B129 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B129 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B129 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B137 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B137 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B137 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B137 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B138 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B138 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B138 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B138 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B139 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B139 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B139 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B139 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B140 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B140 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B140 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B140 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B141 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B141 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229


__________________________________________________________________________________________


163

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B141 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B143 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B143 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B143 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B143 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B144 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B144 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B144 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B144 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B145 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B145 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B145 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B145 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B147 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B147 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B147 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B147 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B148 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B148 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B148 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B148 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B149 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B149 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B149 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B149 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B151 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B151 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B151 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B151 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B152 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B152 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B152 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B152 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B153 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B153 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B153 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B153 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B155 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135


__________________________________________________________________________________________


164

continuação


Compressão

Compressão Momento

Fletor Cortante


B155 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B155 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B156 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B156 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B156 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B156 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B157 Cobertura W360x44 0,34 0,00 0,34 0,135

B157 3ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B157 2ºPavimento W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B157 Térreo W360x44 0,57 0,00 0,57 0,229

B158 Cobertura W530x101 0,15 0,00 0,15 0,052

B158 3ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B158 2ºPavimento W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B158 Térreo W530x101 0,25 0,00 0,25 0,086

B159 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B159 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B159 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B159 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B173 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B173 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B173 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B173 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B174 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B174 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B174 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B174 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B175 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B175 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B175 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B175 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B176 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B176 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B176 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B176 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B177 Cobertura W360x44 0,22 0,00 0,22 0,082

B177 3ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B177 2ºPavimento W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159

B177 Térreo W360x44 0,43 0,00 0,43 0,159


__________________________________________________________________________________________


165

APÊNDICE C – Solicitações e resumo de verificações das vigas alveolares

__________________________________________________________________________________________


168

Tabela AP-C1 – Resumo de solicitações das vigas alveolares

RESUMO DE SOLICITAÇÕES - VIGAS ALVEOLARES

Seção Posição

MSd (kNm) VSd (kN) x (m)

1 0 -494 -121,9

2 0,16 -474,6 -120,9

3 0,53 -430,2 -118,7

4 0,9 -386,8 -116,4

5 1,27 -344,1 -114,1

6 1,64 -302,3 -111,8

7 2,01 -261,4 -109,5

8 2,38 -221,3 -107,3

9 2,75 -182 -105

10 3,12 -143,6 -102,7

11 3,49 -106 -100,4

12 3,86 -69,3 -98,1

13 4,23 -33,4 -95,9

14 4,6 1,7 -93,6

15 4,97 35,9 -91,3

16 5,34 69,2 -89

17 5,71 101,8 -86,7

18 6,08 133,4 -84,5

19 6,45 164,3 -82,2

20 6,82 194,3 -79,9

21 7,19 223,4 -77,6

22 7,56 251,7 -75,4

23 7,93 279,2 -73,1

24 8,3 291,4 -22,8

25 8,67 299,4 -20,5

26 9,04 306,6 -18,2

27 9,41 312,9 -16

28 9,78 318,4 -13,7

29 10,15 323 -11,4

30 10,52 326,8 -9,1

31 10,89 329,7 -6,8

32 11,26 331,9 -4,6

33 11,63 333,1 -2,3

34 12 333,5 0


__________________________________________________________________________________________


169

Tabela AP-C2 – Resumo dos esforços internos das vigas alveolares

ESFORÇOS INTERNOS NOS ALVÉOLOS

Alvéolo Seção Nm,sup (kN) Nm,inf

(kN) Vm,sup

(kN) Vm,inf

(kN)

1 3 -557,324 557,324 -59,329 -59,329

2 5 -445,766 445,766 -57,05 -57,05

3 7 -338,579 338,579 -54,771 -54,771

4 9 -235,761 235,761 -52,491 -52,491

5 11 -137,313 137,313 -50,212 -50,212

6 13 -43,235 43,235 -47,933 -47,933

7 15 46,474 -46,474 -45,653 -45,653

8 17 131,813 -131,813 -43,374 -43,374

9 19 212,782 -212,782 -41,095 -41,095

10 21 289,381 -289,381 -38,815 -38,815

11 23 Alvéolo preenchido

12 25 387,812 -387,812 -10,257 -10,257

13 27 405,291 -405,291 -7,978 -7,978

14 29 418,4 -418,4 -5,698 -5,698

15 31 427,139 -427,139 -3,419 -3,419

16 33 Alvéolo preenchido


__________________________________________________________________________________________


170

Tabela AP-C3 – Resumo de verificações dos pontos críticos das vigas alveolares

Resumo de verificações - Viga Alveolar

Solicitação/Capacidade Verificação das seções alveolares

Resistência ao momento fletor (Alvéolo nº 1 ) 0,426

Resistência ao esforço axial (Alvéolo nº 1 ) 0,459

Resistência ao esforço cortante (Alvéolo nº 1 ) 0,48

Resistência à interação M+N (Alvéolo nº 1 ) 0,761

Resistência à interação N+V (Alvéolo nº 1 ) 0,459

Resistência à interação M+V (Alvéolo nº 1 ) 0,426

Resistência à interação M+N+V (Alvéolo nº 1 ) 0,761

Verificação da alma

Resistência à flambagem por cortante (Montante nº 1) 0,112

Verificação dos montantes

Resistência ao esforço cortante (Montante nº 1 ) 0,462

Resistência à flambagem por cortante (Montante nº 1) 0,627

Verificação das seções completas

Resistência à flexão (Extremidade) 0,488

Resistência à cortante (Extremidade) 0,089

Outras verificaçõs

Resistência à flambagem lateral por torção 0,523


__________________________________________________________________________________________


171

Tabela AP-C4 – Resumo de verificações dos alvéolos

Alvéolo N V M NV MN MV MNV

1 0,459 0,48 0,426 0,459 0,761 0,426 0,761

2 0,368 0,414 0,391 0,368 0,656 0,391 0,656

3 0,28 0,353 0,357 0,28 0,555 0,357 0,555

4 0,196 0,3 0,324 0,196 0,458 0,324 0,458

5 0,116 0,257 0,292 0,116 0,365 0,292 0,365

6 0,042 0,23 0,262 0,042 0,288 0,262 0,288

7 0,044 0,22 0,251 0,044 0,277 0,251 0,277

8 0,111 0,226 0,255 0,111 0,326 0,255 0,326

9 0,176 0,246 0,259 0,176 0,382 0,259 0,382

10 0,239 0,274 0,263 0,239 0,435 0,263 0,435

11 Alvéolo preenchido - se verifica como uma seção completa

12 0,319 0,256 0,138 0,319 0,376 0,138 0,376

13 0,333 0,262 0,131 0,333 0,38 0,131 0,38

14 0,344 0,265 0,123 0,344 0,38 0,123 0,38

15 0,351 0,266 0,114 0,351 0,377 0,114 0,377

16 Alvéolo preenchido - se verifica como uma seção completa


__________________________________________________________________________________________


172

APÊNDICE D – Resumo de verificações das colunas

__________________________________________________________________________________________


173

Tabela AP-D1 – Resumo de verificação das colunas

Resumo de Verif. das Colunas

Flexo-Compressão


COLUNA PAV. PERFIL Nsd/Nrd

Maior Valor

Menor Valor

Maior valor

Menor Valor

Msd/Mrd Msd/Mrd Vsd/Vrd Vsd/Vrd

C1

CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016

3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017

2º P HP310X125 0,799 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017

TR HP310X125 0,735 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014

C2

CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003

3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006

2º P HP310X125 0,736 0,514 0,095 0,127 0,025 0,008

TR HP310X125 0,786 0,601 0,069 0,116 0,039 0,012

C3

CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003

3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005

2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007

TR HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011

C4

CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003

3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005

2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007

TR HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011

C5

CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003

3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006

2º P HP310X125 0,737 0,514 0,095 0,128 0,025 0,008

TR HP310X125 0,788 0,601 0,069 0,118 0,039 0,012

C6

CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016

3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017

2º P HP310X125 0,8 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017

TR HP310X125 0,736 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014

C7

CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0

3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0

2º P HP310X125 0,685 0,508 0,176 0,002 0,045 0

TR HP310X125 0,673 0,583 0,088 0,002 0,022 0,000118

C8

CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011

3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,234 0,011 0,015

2º P HP310X125 0,692 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013

TR HP310X125 0,732 0,589 0,027 0,116 0,012 0,012

C9

CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004

3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007

2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008

TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011 continua

__________________________________________________________________________________________


174

continuação


Flexo-Compressão



Maior Valor

Menor Valor

Maior valor

Menor Valor


C10

CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004

3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007

2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008

TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011

C11

CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011

3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,233 0,011 0,015

2º P HP310X125 0,693 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013

TR HP310X125 0,734 0,59 0,027 0,117 0,012 0,012

C12

CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0

3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0

2º P HP310X125 0,686 0,508 0,176 0,002 0,045 0

TR HP310X125 0,674 0,583 0,089 0,002 0,022 0,000118

C13

CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001

3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001

2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001

TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001

C14

CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012

3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017

2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012

TR HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02

C15 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015

C16 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015

C17

CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012

3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017

2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012

TR HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02

C18

CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001

3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001

2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001

TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001

C19

CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001

3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001

2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001

TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001

C20

CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012

3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017

2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012

TR HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02

C21 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015 continua

__________________________________________________________________________________________


175

continuação


Flexo-Compressão



Maior Valor

Menor Valor

Maior valor

Menor Valor


C22 TR HP310X125 0,363 0,201 0,028 0,134 0,012 0,015

C23

CB HP310X125 0,309 0,045 0,04 0,223 0,008 0,012

3ºP HP310X125 0,542 0,215 0,056 0,272 0,014 0,017

2º P HP310X125 0,582 0,337 0,04 0,206 0,01 0,012

CB HP310X125 0,656 0,468 0,025 0,163 0,01 0,02

C24

CB HP310X125 0,188 0,031 0,133 0,024 0,031 0,001

3ºP HP310X125 0,282 0,094 0,168 0,02 0,039 0,001

2º P HP310X125 0,494 0,323 0,15 0,021 0,04 0,001

TR HP310X125 0,457 0,394 0,046 0,017 0,011 0,001

C25

CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0

3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0

2º P HP310X125 0,685 0,508 0,176 0,002 0,045 0

TR HP310X125 0,673 0,583 0,088 0,002 0,022 0,000118

C26

CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011

3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,234 0,011 0,015

2º P HP310X125 0,692 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013

TR HP310X125 0,732 0,589 0,027 0,116 0,012 0,012

C27

CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004

3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007

2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008

TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011

C28

CB HP310X125 0,221 0,048 0,116 0,057 0,024 0,004

3ºP HP310X125 0,402 0,21 0,089 0,103 0,025 0,007

2º P HP310X125 0,486 0,32 0,052 0,114 0,011 0,008

TR HP310X125 0,606 0,468 0,028 0,11 0,013 0,011

C29

CB HP310X125 0,296 0,056 0,045 0,194 0,011 0,011

3ºP HP310X125 0,565 0,288 0,043 0,234 0,011 0,015

2º P HP310X125 0,692 0,462 0,03 0,201 0,007 0,013

TR HP310X125 0,732 0,589 0,027 0,116 0,012 0,012

C30

CB HP310X125 0,214 0,056 0,157 0,001 0,038 0

3ºP HP310X125 0,463 0,31 0,153 0,001 0,04 0

2º P HP310X125 0,685 0,508 0,176 0,002 0,045 0

CB HP310X125 0,673 0,583 0,088 0,002 0,022 0,000118

C31

CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016

3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017

2º P HP310X125 0,799 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017

CB HP310X125 0,735 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014 continua

__________________________________________________________________________________________


176

continuação


Flexo-Compressão



Maior Valor

Menor Valor

Maior valor

Menor Valor


C32

CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003

3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006

2º P HP310X125 0,736 0,514 0,095 0,127 0,025 0,008

CB HP310X125 0,786 0,601 0,069 0,116 0,039 0,012

C33

CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003

3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005

2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007

CB HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011

C34

CB HP310X125 0,216 0,055 0,117 0,044 0,028 0,003

3ºP HP310X125 0,494 0,309 0,102 0,082 0,027 0,005

2º P HP310X125 0,718 0,507 0,098 0,114 0,025 0,007

CB HP310X125 0,771 0,592 0,07 0,108 0,04 0,011

C35

CB HP310X125 0,208 0,058 0,098 0,052 0,021 0,003

3ºP HP310X125 0,509 0,314 0,099 0,095 0,026 0,006

2º P HP310X125 0,736 0,514 0,095 0,127 0,025 0,008

CB HP310X125 0,786 0,601 0,069 0,116 0,039 0,012

C36

CB HP310X125 0,447 0,04 0,116 0,291 0,028 0,016

3ºP HP310X125 0,596 0,224 0,11 0,263 0,03 0,017

2º P HP310X125 0,799 0,368 0,156 0,276 0,039 0,017

CB HP310X125 0,735 0,426 0,076 0,234 0,019 0,014


__________________________________________________________________________________________


177

APÊNDICE E– Identificação das ligações

__________________________________________________________________________________________


179

ANEXO A – Tabela de perfis estruturais

(GERDAU S.A., 2014, p. 2)

__________________________________________________________________________________________


180

BITOLA

mm x kg/m

Massa

Linear

d

bf

ESPESSURA h

d'

Área

EIXO X - X EIXO Y - Y rt

It

Esbeltez Cw

u tw tf Ix Wx rx Zx Iy Wy ry Zy Aba - lf Alma - lw

Kg/m mm mm mm mm mm mm cm2 cm4 cm3 cm cm3 cm4 cm3 cm cm3 cm cm4 bf/2tf d'/tw cm6 m²/m

W 150 x 22,5 (H) 22,5 152 152 5,8 6,6 139 119 29 1229 161,7 6,51 179,6 387 50,9 3,65 77,9 4,1 4,75 11,52 20,48 20.417 0,88

W 150 x 24,0 24 160 102 6,6 10,3 139 115 31,5 1384 173 6,63 197,6 183 35,9 2,41 55,8 2,73 11,08 4,95 17,48 10.206 0,69

W 150 x 29,8 (H) 29,8 157 153 6,6 9,3 138 118 38,5 1739 221,5 6,72 247,5 556 72,6 3,8 110,8 4,18 10,95 8,23 17,94 30.227 0,9

W 150 x 37,1 (H) 37,1 162 154 8,1 11,6 139 119 47,8 2244 277 6,85 313,5 707 91,8 3,84 140,4 4,22 20,58 6,64 14,67 39.930 0,91

W 200 x 15,0 15 200 100 4,3 5,2 190 170 19,4 1305 130,5 8,2 147,9 87 17,4 2,12 27,3 2,55 2,05 9,62 39,44 8.222 0,77

W 200 x 19,3 19,3 203 102 5,8 6,5 190 170 25,1 1686 166,1 8,19 190,6 116 22,7 2,14 35,9 2,59 4,02 7,85 29,31 11.098 0,79

W 200 x 22,5 22,5 206 102 6,2 8 190 170 29 2029 197 8,37 225,5 142 27,9 2,22 43,9 2,63 6,18 6,38 27,42 13.868 0,79

W 200 x 26,6 26,6 207 133 5,8 8,4 190 170 34,2 2611 252,3 8,73 282,3 330 49,6 3,1 76,3 3,54 7,65 7,92 29,34 32.477 0,92

W 200 x 31,3 31,3 210 134 6,4 10,2 190 170 40,3 3168 301,7 8,86 338,6 410 61,2 3,19 94 3,6 12,59 6,57 26,5 40.822 0,93

W 200 x 35,9 (H) 35,9 201 165 6,2 10,2 181 161 45,7 3437 342 8,67 379,2 764 92,6 4,09 141 4,5 14,51 8,09 25,9 69.502 1,03

W 200 x 41,7 (H) 41,7 205 166 7,2 11,8 181 157 53,5 4114 401,4 8,77 448,6 901 108,5 4,1 165,7 4,53 23,19 7,03 21,86 83.948 1,04

W 200 x 46,1 (H) 46,1 203 203 7,2 11 181 161 58,6 4543 447,6 8,81 495,3 1535 151,2 5,12 229,5 5,58 22,01 9,23 22,36 141.342 1,19

W 200 x 52,0 (H) 52 206 204 7,9 12,6 181 157 66,9 5298 514,4 8,9 572,5 1784 174,9 5,16 265,8 5,61 33,34 8,1 19,85 166.710 1,19

HP 200 x 53,0 (H) 53 204 207 11,3 11,3 181 161 68,1 4977 488 8,55 551,3 1673 161,7 4,96 248,6 5,57 31,93 9,16 14,28 155.075 1,2

W 200 x 59,0 (H) 59 210 205 9,1 14,2 182 158 76 6140 584,8 8,99 655,9 2041 199,1 5,18 303 5,64 47,69 7,22 17,32 195.418 1,2

W 200 x 71,0 (H) 71 216 206 10,2 17,4 181 161 91 7660 709,2 9,17 803,2 2537 246,3 5,28 374,5 5,7 81,66 5,92 15,8 249.976 1,22

W 200 x 86,0 (H) 86 222 209 13 20,6 181 157 110,9 9498 855,7 9,26 984,2 3139 300,4 5,32 458,7 5,77 142,19 5,07 12,06 317.844 1,23

W 250 x 17,9 17,9 251 101 4,8 5,3 240 220 23,1 2291 182,6 9,96 211 91 18,1 1,99 28,8 2,48 2,54 9,53 45,92 13.735 0,88

W 250 x 22,3 22,3 254 102 5,8 6,9 240 220 28,9 2939 231,4 10,09 267,7 123 24,1 2,06 38,4 2,54 4,77 7,39 37,97 18.629 0,89

W 250 x 25,3 25,3 257 102 6,1 8,4 240 220 32,6 3473 270,2 10,31 311,1 149 29,3 2,14 46,4 2,58 7,06 6,07 36,1 22.955 0,89

W 250 x 28,4 28,4 260 102 6,4 10 240 220 36,6 4046 311,2 10,51 357,3 178 34,8 2,2 54,9 2,62 10,34 5,1 34,38 27.636 0,9

W 250 x 32,7 32,7 258 146 6,1 9,1 240 220 42,1 4937 382,7 10,83 428,5 473 64,8 3,35 99,7 3,86 10,44 8,02 36,03 73.104 1,07

W 250 x 38,5 38,5 262 147 6,6 11,2 240 220 49,6 6057 462,4 11,05 517,8 594 80,8 3,46 124,1 3,93 17,63 6,56 33,27 93.242 1,08

W 250 x 44,8 44,8 266 148 7,6 13 240 220 57,6 7158 538,2 11,15 606,3 704 95,1 3,5 146,4 3,96 27,14 5,69 29,95 112.398 1,09

HP 250 x 62,0 (H) 62 246 256 10,5 10,7 225 201 79,6 8728 709,6 10,47 790,5 2995 234 6,13 357,8 6,89 33,46 11,96 19,1 414.130 1,47

W 250 x 73,0 (H) 73 253 254 8,6 14,2 225 201 92,7 11257 889,9 11,02 983,3 3880 305,5 6,47 463,1 7,01 56,94 8,94 23,33 552.900 1,48

W 250 x 80,0 (H) 80 256 255 9,4 15,6 225 201 101,9 12550 980,5 11,1 1088,7 4313 338,3 6,51 513,1 7,04 75,02 8,17 21,36 622.878 1,49

HP 250 x 85,0 (H) 85 254 260 14,4 14,4 225 201 108,5 12280 966,9 10,64 1093,2 4225 325 6,24 499,6 7 82,07 9,03 13,97 605.403 1,5

W 250 x 89,0 (H) 89 260 265 10,7 17,3 225 201 113,9 14237 1095 11,18 1224,4 4841 378,2 6,52 574,3 7,06 102,81 7,4 18,82 712.351 1,5

W 250 x 101,0 (H) 101 264 257 11,9 19,6 225 201 128,7 16352 1239 11,27 1395 5549 431,8 6,57 656,3 7,1 147,7 6,56 16,87 828.031 1,51

W 250 x 115,0 (H) 115 269 259 13,5 22,1 225 201 146,1 18920 1407 11,38 1597,4 6405 494,6 6,62 752,7 7,16 212 5,86 14,87 975.265 1,53

W 310 x 21,0 21 303 101 5,1 5,7 292 272 27,2 3776 249,2 11,77 291,9 98 19,5 1,9 31,4 2,42 3,27 8,86 53,25 21.628 0,98

W 310 x 23,8 23,8 305 101 5,6 6,7 292 272 30,7 4346 285 11,89 333,2 116 22,9 1,94 36,9 2,45 4,65 7,54 48,5 25.594 0,99

W 310 x 28,3 28,3 309 102 6 8,9 291 271 36,5 5500 356 12,28 412 158 31 2,08 49,4 2,55 8,14 5,73 45,2 35.441 1

W 310 x 32,7 32,7 313 102 6,6 10,8 291 271 42,1 6570 419,8 12,49 485,3 192 37,6 2,13 59,8 2,58 12,91 4,72 41,12 43.612 1

W 310 x 38,7 38,7 310 165 5,8 9,7 291 271 49,7 8581 553,6 13,14 615,4 727 88,1 3,82 134,9 4,38 13,2 8,51 46,66 163.728 1,25

W 310 x 44,5 44,5 313 166 6,6 11,2 291 271 57,2 9997 638,8 13,22 712,8 855 103 3,87 158 4,41 19,9 7,41 41 194.433 1,26

W 310 x 52,0 52 317 167 7,6 13,2 291 271 67 11909 751,4 13,33 842,5 1026 122,9 3,91 188,8 4,45 31,81 6,33 35,61 236.422 1,27

HP 310 x 79,0 (H) 79 299 306 11 11 277 245 100 16316 1091 12,77 1210,1 5258 343,7 7,25 525,4 8,2 46,72 13,91 22,27 1.089.258 1,77

HP 310 x 93,0 (H) 93 303 308 13,1 13,1 277 245 119,2 19682 1299 12,85 1450,3 6387 414,7 7,32 635,5 8,26 77,33 11,76 18,69 1.340.320 1,78

W 310 x 97,0 (H) 97 308 305 9,9 15,4 277 245 123,6 22284 1447 13,43 1594,2 7286 477,8 7,68 725 8,38 92,12 9,9 24,77 1.558.682 1,79

W 310 x 107,0 (H) 107 311 306 10,9 17 277 245 136,4 24839 1597 13,49 1768,2 8123 530,9 7,72 806,1 8,41 122,86 9 22,48 1.754.271 1,8

HP 310 x 110,0 (H) 110 308 310 15,4 15,5 277 245 141 23703 1539 12,97 1730,6 7707 497,3 7,39 763,7 8,33 125,66 10 15,91 1.646.104 1,8

W 310 x 117,0 (H) 117 314 307 11,9 18,7 277 245 149,9 27563 1756 13,56 1952,6 9024 587,9 7,76 893,1 8,44 161,61 8,21 20,55 1.965.950 1,8

HP 310 x 125,0 (H) 125 312 312 17,4 17,4 277 245 159 27076 1736 13,05 1963,3 8823 565,6 7,45 870,6 8,38 177,98 8,97 14,09 1.911.029 1,81

W 360 x 32,9 32,9 349 127 5,8 8,5 332 308 42,1 8358 479 14,09 547,6 291 45,9 2,63 72 3,2 9,15 7,47 53,1 84.111 1,17

W 360 x 39,0 39 353 128 6,5 10,7 332 308 50,2 10331 585,3 14,35 667,7 375 58,6 2,73 91,9 3,27 15,83 5,98 47,32 109.551 1,18

W 360 x 44,0 44 352 171 6,9 9,8 332 308 57,7 12258 696,5 14,58 784,3 818 95,7 3,77 148 4,43 16,7 8,72 44,7 239.091 1,35

W 360 x 51,0 51 355 171 7,2 11,6 332 308 64,8 14222 801,2 14,81 899,5 968 113,3 3,87 174,7 4,49 24,65 7,37 42,75 284.994 1,36

W 360 x 57,8 57,8 358 172 7,9 13,1 332 308 72,5 16143 901,8 14,92 1014,8 1113 129,4 3,92 199,8 4,53 34,45 6,56 38,96 330.394 1,37

W 360 x 64,0 64 347 203 7,7 13,5 320 288 81,7 17890 1031 14,8 1145,5 1885 185,7 4,8 284,5 5,44 44,57 7,52 37,4 523.362 1,46

W 360 x 72,0 72 350 204 8,6 15,1 320 288 91,3 20169 1153 14,86 1285,9 2140 209,8 4,84 321,8 5,47 61,18 6,75 33,47 599.082 1,47

W 360 x 79,0 79 354 205 9,4 16,8 320 288 101,2 22713 1283 14,98 1437 2416 235,7 4,89 361,9 5,51 82,41 6,1 30,68 685.701 1,48

W 360 x 91,0 (H) 91 353 254 9,5 16,4 320 288 115,9 26755 1516 15,19 1680,1 4483 353 6,22 538,1 6,9 92,61 7,74 30,34 1.268.709 1,68

W 360 x 101,0 (H) 101 357 255 10,5 18,3 320 286 129,5 30279 1696 14,29 1888,9 5063 397,1 6,25 606,1 6,93 128,47 6,97 27,28 1.450.410 1,68

W 360 x 110,0 (H) 110 360 256 11,4 19,9 320 288 140,6 33155 1842 15,36 2059,3 5570 435,2 6,29 664,5 6,96 161,93 6,43 25,28 1.609.070 1,69

W 360 x 122,0 (H) 122 363 257 13 21,7 320 288 155,3 36599 2017 15,35 2269,8 6147 478,4 6,29 732,4 6,98 212,7 5,92 22,12 1.787.806 1,7

W 410 x 38,8 38,8 399 140 6,4 8,8 381 357 50,3 12777 640,5 15,94 736,8 404 57,7 2,83 90,9 3,49 11,69 7,95 55,84 153.190 1,32

W 410 x 46,1 46,1 403 140 7 11,2 381 357 59,2 15690 778,7 16,27 891,1 514 73,4 2,95 115,2 3,55 20,06 6,25 50,94 196.571 1,33

W 410 x 53,0 53 403 177 7,5 10,9 381 357 68,4 18734 929,7 16,55 1052,2 1009 114 3,84 176,9 4,56 23,38 8,12 47,63 387.194 1,48

W 410 x 60,0 60 407 178 7,7 12,8 381 357 76,2 21707 1067 16,88 1201,5 1205 135,4 3,98 209,2 4,65 33,78 6,95 46,72 467.404 1,49

W 410 x 67,0 67 410 179 8,8 14,4 381 357 86,3 24678 1204 16,91 1362,7 1379 154,1 4 239 4,67 48,11 6,22 40,59 538.546 1,5

W 410 x 75,0 75 413 180 9,7 16 381 357 95,8 27616 1337 16,98 1518,6 1559 173,2 4,03 269,1 4,7 65,21 5,63 36,8 612.784 1,51

W 410 x 85,0 85 417 181 10,9 18,2 381 357 108,6 31658 1518 17,07 1731,7 1804 199,3 4,08 310,4 4,74 94,48 4,97 32,72 715.165 1,52

W 460 x 52,0 52 450 152 7,6 10,8 428 404 66,6 21370 949,8 17,91 1095,9 634 83,5 3,09 131,7 3,79 21,79 7,04 53,21 304.837 1,47

W 460 x 60,0 60 455 153 8 13,3 428 404 76,2 25652 1128 18,35 1292,1 796 104,1 3,23 163,4 3,89 34,6 5,75 50,55 387.230 1,49

W 460 x 68,0 68 459 154 9,1 15,4 428 404 87,6 29851 1301 18,46 1495,4 941 122,2 3,28 192,4 3,93 52,29 5 44,42 461.163 1,5

W 460 x 74,0 74 457 190 9 14,5 428 404 94,9 33415 1462 18,77 1657,4 1661 174,8 4,18 271,3 4,93 52,97 6,55 44,89 811.417 1,64

W 460 x 82,0 82 460 191 9,9 16 428 404 104,7 37157 1616 18,84 1836,4 1862 195 4,22 303,3 4,96 70,62 5,97 40,81 915.745 1,64

W 460 x 89,0 89 463 192 10,5 17,7 428 404 114,1 41105 1776 18,98 2019,4 2093 218 4,28 339 5,01 92,49 5,42 38,44 1.035.073 1,65

W 460 x 97,0 97 466 193 11,4 19 428 404 123,4 44658 1917 19,03 2187,4 2283 236,6 4,3 368,8 5,03 115,05 5,08 35,44 1.137.180 1,66

W 460 x 106,0 106 469 194 12,6 20,6 428 404 135,1 48978 2089 19,04 2394,6 2515 259,3 4,32 405,7 5,05 148,19 4,71 32,05 1.260.063 1,67

W 530 x 66,0 66 525 165 8,9 11,4 502 478 83,6 34971 1332 20,46 1558 857 103,9 3,2 166 4,02 31,52 7,24 53,73 562.854 1,67

W 530 x 72,0 72 524 207 9 10,9 502 478 91,6 39969 1526 20,89 1755,9 1615 156 4,2 244,6 5,16 33,41 9,5 53,13 1.060.548 1,84

W 530 x 74,0 74 529 166 9,7 13,6 502 478 95,1 40969 1549 20,76 1804,9 1041 125,5 3,31 200,1 4,1 47,39 6,1 49,26 688.558 1,68

W 530 x 82,0 82 528 209 9,5 13,3 501 477 104,5 47569 1802 21,34 2058,5 2028 194,1 4,41 302,7 5,31 51,23 7,86 50,25 1.340.255 1,85

W 530 x 85,0 85 535 166 10,3 16,5 502 478 107,7 48453 1811 21,21 2099,8 1263 152,2 3,42 241,6 4,17 72,93 5,03 46,41 845.463 1,69

W 530 x 92,0 92 533 209 10,2 15,6 502 478 117,6 55157 2070 21,65 2359,8 2379 227,6 4,5 354,7 5,36 75,5 6,7 46,84 1.588.565 1,86

W 530 x 101,0 101 537 210 10,9 17,4 502 470 130 62198 2317 21,87 2640,4 2693 256,5 4,55 400,6 5,4 106,04 6,03 43,14 1.812.734 1,86

W 530 x 109,0 109 539 211 11,6 18,8 501 469 139,7 67226 2495 21,94 2847 2952 279,8 4,6 437,4 5,44 131,38 5,61 40,47 1.991.291 1,87

W 610 x 101,0 101 603 228 10,5 14,9 573 541 130,3 77003 2554 24,31 2922,7 2951 258,8 4,76 405 5,76 81,68 7,65 51,54 2.544.966 2,07

W 610 x 113,0 113 608 228 11,2 17,3 573 541 145,3 88196 2901 24,64 3312,9 3426 300,5 4,86 469,7 5,82 116,5 6,59 48,34 2.981.078 2,08

W 610 x 125,0 125 612 229 11,9 19,6 573 541 160,1 99184 3241 24,89 3697,3 3933 343,5 4,96 536,3 5,89 159,5 5,84 45,45 3.441.766 2,09

W 610 x 140,0 140 617 230 13,1 22,2 573 541 179,3 112619 3651 25,06 4173,1 4515 392,6 5,02 614 5,94 255,01 5,18 41,27 3.981.687 2,1

W 610 x 155,0 155 611 324 12,7 19 573 541 198,1 129583 4242 25,58 4749,1 10783 665,6 7,38 1022,6 8,53 200,77 8,53 42,6 9.436.714 2,47

W 610 x 174,0 174 616 325 14 21,6 573 541 222,8 147754 4797 25,75 5383,3 12374 761,5 7,45 1171,1 8,58 286,88 7,52 38,63 10.915.665 2,48

__________________________________________________________________________________________


181

projeto estrutural de um centro comercial em …

Documents