projeto diego freitas piezoeletricidade

Piezeletricidade em aeroportos

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

BACHARELADO EM CIENCIA E TECNOLOGIA

DIEGO OLIVEIRA DE FREITAS

GERAÇÃO DE ENERGIA ATRAVÉS DO EFEITO PIEZELÉTRICO E M

AEROPORTOS

PROJETO DIRIGIDO

SANTO ANDRÉ - SP

2012


2

SUMÁRIO

RESUMO..........................................................................................3

INTRODUÇÃO..................................................................................5

CONCEITOS INICIAIS......................................................................6

MÉTODO..........................................................................................10

RESULTADOS E DISCUSSÕES............................ .........................17

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................... .......................21


3

RESUMO

Neste trabalho foi realizado o estudo sobre o efeito piezelétrico, visando sua

aplicação em aeroportos para a conversão da energia mecânica produzida pelos

aviões durante os pousos e decolagens durante a operação dos mesmo.

Os resultados obtidos levaram em consideração o movimento médio do aeroporto de

Congonhas – SP, permitindo a análise quantitativa da possível energia elétrica

produzida, bem como o rendimento e a eficiência do modo de conversão.

Com bases nesses resultados e na tecnologia disponível, é possível determinar a

viabilidade da implantação desse estudo considerando as previsões do crescimento

do setor aeroviário nos próximos anos.

Palavras-chave: Piezeletricidade, aeroportos, eficiência, viabilidade;


4

ABSTRACT

In this investigation was realized the study about piezoelectric effect, seeking its

application in airports for commutation from mechanical to electrical energy produced

by the planes during landing and take off during their operation.

The results took into account the average motion of the Congonhas airport - SP,

allowing quantitative analysis of possible energy produced, as well as the

performance and efficiency of the conversion mode.

With bases in these results and the available technology, it is possible to determine

the feasibility of implementing this study considering the growth forecasts of airline

industry in the coming years.

Keyword: Piezoelectric, airports, efficiency, feasibility.


5

1. INTRODUÇÃO

Com o crescimento populacional, avanço tecnológico e aumento da produção

industrial, torna-se necessário uma maior demanda de fontes de energia, porém não

é fácil obter energia limpa e renovável. Atualmente discute-se muito a respeito de

sustentabilidade.

A descoberta da propriedade de alguns cristais produzirem energia elétrica através

de impulsos mecânicos é uma nova opção para a conservação ambiental e

produção de energia. Dos quais destacamos as cerâmicas piezoelétricas PZT

(Titanato zirconato de chumbo PbTiO3).

Neste contexto, uma importante área de conhecimento vem ganhando destaque, o

power harvesting que consiste em aproveitar alguma forma de energia do ambiente

para gerar energia elétrica. Ou seja, power harvesting é a aquisição e conversão de

alguma fonte ambiental de energia em energia elétrica utilizável.

Um método de power harvesting é obter energia devido à vibração de uma estrutura

(no nosso estudo uma pista de pouso e decolagem), utilizando transdutor

piezelétrico. Na presença de uma ação mecânica (um avião percorrendo a pista

durante o pouso ou decolagem) o transdutor produz energia elétrica. Esta energia é

armazenada em uma bateria ou super-capacitor para depois ser utilizada em

circuitos eletrônicos.

O fluxo de energia do sistema começa na transferência de energia mecânica. A

estrutura mecânica é excitada por uma força senoidal que irá causar uma

deformação. A segunda etapa é a conversão de energia mecânica em energia

elétrica, esta conversão é efetuada pelo transdutor piezelétrico. Na terceira etapa

ocorre à conversão de corrente alternada para corrente contínua. Em seguida a

energia é armazenada e utilizada pela carga.


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2. CONCEITOS INICIAIS

2.1. Funcionamento das cerâmicas

As cerâmicas piezoelétricas são corpos maciços semelhantes às utilizadas em

isoladores elétricos, são constituídas de inúmeros cristais ferroelétricos

microscópicos, sendo inclusive denominadas como policristalinas. Particularmente

nas cerâmicas tipo PZT, estes pequenos cristais possuem estrutura cristalina tipo

Perovskita, que apresenta simetria tetragonal, romboédrica ou cúbica simples,

dependendo da temperatura em que o material se encontra, vide Fig. 1. Estando

abaixo de uma determinada temperatura crítica, conhecida como temperatura de

Curie, a estrutura Perovskita apresenta a simetria tetragonal em que o centro de

simetria das cargas elétricas positivas não coincide com o centro de simetria das

cargas negativas, dando origem a um dipolo elétrico, como ilustrado no item 1 da

Fig. 1.

Figura 1 - estrutura perovskita das cerâmicas piezoelétricas tipo pzt: 1) abaixo da

temperatura de Curie. 2) acima da temperatura de curie.

A existência deste dipolo faz com que a estrutura cristalina se deforme na presença

de um campo elétrico e gere um deslocamento elétrico quando submetida a uma

deformação mecânica, o que caracteriza o efeito piezelétrico inverso e direto

respectivamente. A deformação mecânica ou a variação do dipolo elétrico da

estrutura cristalina da cerâmica não implica necessariamente em efeitos


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macroscópicos, visto que os dipolos se arranjam em domínios, que por sua vez se

distribuem aleatoriamente no material policristalino. Para que ocorram

manifestações macroscópicas é necessária uma orientação preferencial destes

domínios, conhecida como polarização.

Propriedades piezelétricas

De uma forma simplificada, o comportamento de um piezelétrico pode ser descrito

através das propriedades elétricas e mecânicas, pelas seguintes equações:

Sendo que:

O deslocamento elétrico é uma variável dependente e representa o efeito direto.

Esta equação é composta pela equação de deslocamento elétrico para meios

dielétricos acrescentada do termo de acoplamento eletro-mecânico. A deformação

mecânica representa o efeito inverso.

Os materiais piezelétricos se distinguem por algumas características mostradas na

tabela 2.3. As mais importantes, coeficiente de acoplamento eletromecânico (k) e

módulo de Young (Y), serão descritas a seguir.


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Tabela 2.3 – Características do Piezelétrico.

Propriedade Símbolo Grandeza

Constante

dielétrica relativa

εr

Coeficiente de

acoplamento

kab

Deslocamento

elétrico

D

Deslocamento

mecânico

S

Constante

piezelétrica

dab C/N

Coeficiente de

diferença de

potencial

gab Vm/N

Módulo

piezelétrico

eab C/m2

Campo de

polarização

Ep V/m

Campo de

despolarização

inicial

Ec V/m

Densidade ρ kg/m3

Modulo de

Young

Yaab Pascals

Coeficiente de expansão térmica m/m °C

O coeficiente de acoplamento eletromecânico é a razão entre a energia mecânica

convertida para energia elétrica e a energia mecânica de entrada para efeito direto O


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efeito inverso é definido como a razão da energia mecânica acumulada em resposta

a um campo elétrico aplicado.

O módulo de Young (modulo de elasticidade) é a razão entre a tensão mecânica e a

deformação e define a rigidez mecânica de um material. Em um material piezelétrico

a tensão mecânica produz uma resposta elétrica que se opõe à deformação

resultante.

Temperatura de Curie

É a temperatura crítica onde a estrutura cristalina do material sofre a transição de

fase da simetria tetragonal para cúbica. Uma cerâmica policristalina que é submetida

a uma temperatura superior ou igual à temperatura de Curie, quando resfriada

recupera suas características piezoelétricas microscópicas, mas não as

macroscópicas, por perder a orientação preferencial dos domínios gerada pelo

processo de polarização, que possibilita a utilização prática do material como

transdutor eletro-mecânico.

Limite de tração dinâmico

É o limite máximo de tração a que o material pode ser submetido dinamicamente

sem se romper/quebrar. Este limite deve ser levado em consideração principalmente

no projeto de transdutores de potência, onde as cerâmicas piezoelétricas são

submetidas a altos campos elétricos que promovem tanto a contração (compressão)

quanto à expansão (tração) do material.

Taxa de envelhecimento

É a taxa com que as propriedades piezoelétricas do material se alteram no tempo à

medida que a orientação dos domínios de dipolos, realizada pelo processo de

polarização, se esvaece.


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3. MÉTODO

3.1. CARACTERÍSTICAS DO AEROPORTO

O aeroporto de Congonhas, é hoje o aeroporto mais movimentado do país, pela sua

característica de HUB, dos 62 aeroportos administrados pela Infraero, ele concentra

7,23% dos voos operados no Brasil, ou seja, em 2011 foram registrados nele

209.280 voos, enquanto que no país foram registrados 2.893.323 voos. Com base

nos dados referentes ao movimento e o tempo de funcionamento temos que por

hora aproximadamente 34 aeronaves pousam e decolam neste aeroporto.

Outro fator interessante para o estudo da implementação dessa tecnologia neste

aeroporto é o fato do volume de aeronaves que operam no mesmo segue uma

distribuição de característica uniforme no tempo, que podemos observar na figura

abaixo.

Figura . Movimento de aeronaves a cada hora em 2005.

Essa característica é importante, pois com uma distribuição uniforme há um melhor

aproveitamento da tecnologia instalada, uma vez que a curva de potencia e energia

convertida terá um aspecto semelhante ao apresentado na figura anterior.

O aeroporto de Congonhas possui duas pistas de pouso e decolagem paralelas, a

principal possui 1940m de comprimento por 45m de largura, a auxiliar possui 1435 m

de comprimento por 49m de largura


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Figura. Vista superior das pistas do aeroporto de Congonhas.

3.2. CARACTERISTICAS DAS AERONAVES

Devido ao reduzido comprimento de suas pistas, esse aeroporto opera somente

voos domésticos e taxi aéreo, sendo os voos domésticos os que possuem as

maiores aeronaves e representariam as maiores produtoras de desse tipo de

energia e são classificadas da seguinte forma:

Faixa 1 – 15 assentos (entre 8 e 18)





Onde as aeronaves de faixas 4 e 5, são responsáveis por 96% do tráfego aéreo

nesse aeroporto, como pode-se observar na tabela abaixo, incluindo as previsões

para os próximos anos.


12

Tabela 1. Composição da frota das aeronaves

Em outras palavras, as considerando o ano de 2010, 9% das aeronaves que

operaram em Congonhas foram do tipo Boeing 737-300 e Air bus A318, os outros

87% se dividem entre Boeing 737-700, 737-800, Air bus A319 e A320. A tabela 2

abaixo mostra alguns dos parâmetros relevantes dessas aeronaves.

A-318 A-319 A-320 B-737-300 B-737-700 B-737-800

Cap. Máx

Passageiros

117 142 187 108 149 189

Massa vazio 39.300 kg 40.600 kg 42.400 kg 31.300 kg 36.400 kg 41.410

Cap. Máx

combustível

23.860 l 29.840 l 29.680 l 23.170 l 26.020 l 26.020 l

Tabela 2. Parâmetros das aeronaves em operação

Combinando as informações contidas nas tabelas 1 e 2 juntamente com o tráfego de

aeronaves por hora, pode-se calcular, com um ponto de vista conservador, a

quantidade de energia mecânica que é dissipada nesse aeroporto. De acordo com

as seguintes considerações:

1) As aeronaves operam com metade da sua capacidade de passageiros, e o

conjunto passageiro-bagagem possui 100kg;

2) Para decolar a aeronave está com 80% da sua capacidade máxima de

combustível, e no momento do pouso encontra-se com 15% da mesma;

3) Será estabelecida média, afim de simplificar os cálculos, dos parâmetros das

aeronaves de acordo com suas faixas;

4) A velocidade das aeronaves das faixas 4 e 5, no momento do pouso e

decolagem são de aproximadamente 136kt (68m/s) e 185kt (92,5 m/s)

respectivamente;

5) Devido ao baixo volume, as aeronaves das faixas 1, 2 e 3 serão

desconsideradas nos cálculos;


13

6) O trafego das 34 aeronaves está igualmente dividido entre pouso e

decolagem;

7) A massa específica do querosene de aviação é de 0,83kg/m³.

8) O comprimento da pista principal a ser utilizado será de 1280m, uma vez que

desconsideramos os trechos anteriores as marcas de distância fixa.

Desta forma temos que:

• 15 pousos de aeronaves da faixa 5 e 1 pouso de aeronaves da faixa 1 são

realizados por hora;

• 15 aeronaves da faixa 5 e uma aeronave da faixa 1 decolam por hora;

Em seguida foi construída a tabela 3 onde mostramos os valores médios dos

parâmetros separados por faixas.

Média Faixa 4 Média Faixa 5

Cap. Máx

Passageiros 112,5 166,75

Massa vazio 35.300kg 40.202,5kg

Cap. Máx

combustível 23.515 l 27.890 l

Tabela 3. Médias dos parâmetros

Após a obtenção dos valores médios, construímos a tabela 4 seguir, que mostra os

parâmetros combinados e corrigidos de acordo com as considerações anteriores,

definindo as condições de pouso e decolagem.


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Decolagem

faixa 4 faixa 5

Massa total de passageiros e

bagagens 5.625 kg 8.337,5 kg

Massa vazio 35.300 kg 40.202,5 kg

Massa de combustível 15.614 kg 18.519 kg

Massa total 56.539 kg 67.059 kg

Pouso

faixa 4 faixa 5

Massa total de passageiros e

bagagens 5.625 kg 8.337,5 kg

Massa vazio 35.300 kg 40.202,5 kg

Massa de combustível 2.927,62 kg 3.472,31 kg

Massa total 43.852,6 kg 52.012,3 kg

Tabela 4. Parâmetros corrigidos

3.3 CARACTERÍSTICAS DAS CERÂMICAS

Como abordado anteriormente, as cerâmicas possuem diversos parâmetros

relacionados com suas propriedades físicas, definimos quais deles são relevantes

para o desenvolvimento de projetos de alta potencia.

Na tabela a seguir são mostrados os valores típicos desses parâmetros de acordo

com os materiais disponíveis no mercado para a produção dessas cerâmicas.

Parâmetro Zirconato Titanato de

Chumbo

Titanato de

Chumbo

PZT-4 PZT-8 PZT-

5A

PZT-

5J

PZT-

5H

PT-2

Coeficientes de acoplam ento piezoelétrico

kp: 0.60 0.50 0.61 0.60 0.63 0.01

k33: 0.68 0.63 0.70 0.71 0.73 0.52

Constantes piezoelétricas de carga

d33 (x 10-12 C/N): 300 215 400 460 550 68

d31 (x 10-12 C/N): -115 -95 -170 -210 -256 -3


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Constantes piezoelétricas de tensão

g33 (x 10-3 C/N): 26 25 25 22 19 39

g31 (x 10-3 C/N): -11 -11 -11 -9 -9 -1.7

Constante dieletrica relativa

KT3 (baixo sinal):

1250 1000 1750 2450 3100 195

Fator de dissipação,

tan d (baixo campo):

0.004 0.004 0.020 0.020 0.020 0.010

Densidade, (kg/m 3): 7600 7600 7650 7500 7500 6900

Temperatura de Curie ( oC): 325 330 360 260 190 200

Fator de Qualidade Q m: 500 1000 75 70 65 -

Constantes elásticas

sE11 (x 10-12 m2/N): 12 11 19 23 21 -

sE33 (x 10-12 m2/N): 16 14 16 16 15 -

Constantes de frequência

Np (Hz-m)

(modo planar):

2200 2270 1950 2000 1950 -

Nt (Hz-m)

(modo espessura):

1905 2032 1800 1950 2000 2200

Tabela 5. Constantes Piezoelétricas

Para nosso projeto usamos os valores relativos ao material PZT-5A, pois o mesmo

apresenta os valores das constantes médias, sendo o mais interessante a ser

analisado, uma vez que estamos fazendo uma análise conservadora.

Consideramos também o uso das cerâmicas no formato de disco com diâmetro Ø de

30mm e da espessura h de 10 mm, de acordo com os produtos disponíveis no

mercado.

Fazendo uso das equações a seguir, pode-se calcular a energia elétrica produzida

pelo aeroporto.

� = ��


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� = ��.�

�� = ��.�. ℎ

� = 2 �� ²

� = 12 1 − ��

Sendo:

T: Tensão exercida na superfície dos discos, peso da aeronave distribuído entre os

pneus

G: Peso da aeronave

A: área de contato entre os pneus e a pista

D: Deslocamento elétrico

D33: constante piezoelétrica de carga

U: tensão elétrica gerada

G33: constante piezoelétrica de tensão

H: espessura do disco

We: Energia elétrica produzida

V: volume do disco

K33: Coeficiente de acoplamento

S33: constante elástica

C0: Capacitância acoplada, 1000µF

Assim podemos separar a analise da produção de energia entre os momentos de

pouso e decolagem, uma vez que o impacto com o solo no momento do pouso

resulta numa conversão energética superior do que durante a decolagem. Outro

fator importante a ser levado em consideração é a discretização do comprimento da


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pista, afim de facilitar o cálculo, para isso consideramos como elemento infinitesimal

o comprimento relativo a área de contato entre o pneu e a pista, dadas a dimensões

do pneu, pode-se demonstrar facilmente que a energia total produzida é o somatório

contribuições das cerâmicas de cada trecho percorrido pela aeronave provocando a

deformação e conversão em energia elétrica.

Desta forma temos que a área de contato de cada pneu é 20x19”, que é igual a

0,2451m², de acordo com a literatura, os trens de pouso traseiros são responsáveis

por sustentar 80% do peso da aeronave. No momento do pouso cerca de 40% da

energia mecânica é absorvida pelos amortecedores do trem de pouso, e parte

devolvida gradativamente ao solo, consideramos uma perda de metade dessa

energia absorvida pelo trem de pouso, isto é, 80% da energia de impacto é

absorvida pelas cerâmicas PZT, com base nisso pode-se fazer a modelagem da das

tensões exercidas sobre a placa durante o pouso e decolagem.

3.4 MODELAGEM MATEMÁTICA

Pouso

Durante o Pouso a aeronave se aproxima percorrendo uma rampa imaginária

fazendo 3° com a horizontal, assim sendo, podemos d ecompor a energia cinética da

aeronave em duas componentes, Ex e Ey. onde Ey é a energia fornecida ao solo.

� = ��

2

�� = 0,8.�. ��

�� = �� .��

� = 12 1 − ��

No trecho infinitesimal de cada pneu há 60 discos, a largura útil será de 6 vezes a

largura de cada pneu, totalizando 2,89m, o comprimento útil da pista será dividido

por pelo comprimento infinitesimal (0,508m) sendo assim haverão 2520 trechos,

sendo necessários 907.200 discos para a cobrir toda área útil da pista e aproveitar o


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máximo do potencial mecânico. Devemos lembrar que 1/3 desses discos serão

percorridos pelo trem de pouso dianteiro que sustenta 20% do peso da aeronave.

Assim a energia elétrica total será dada por

� = �� +�� +��

Onde:

We: é a energia elétrica total

Wet: é a energia elétrica produzida pelos trens de pouso traseiros

Wed: é a energia elétrica produzida pelos trens de pouso dianteiros

Wey: é a energia elétrica produzida no momento do toque no solo

Decolagem

De maneira análoga ao pouso, a energia elétrica produzida no momento da

decolagem se reduz à:

� = �� +��

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Com a modelagem adotada anteriormente pudemos determinar a Energia total

produzida nas condições de operação normal do aeroporto, e chegamos aos

seguintes resultados:

Durante o pouso:

Aeronaves de faixa 4

Ey = 4,245MJ

Wey = 2,080MJ

Wet = 1,187MJ

Wed = 148,398kJ

WE14 = 3,415MJ


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Ey = 5,035MJ

Wey = 2,467MJ

Wet = 1,670MJ

Wed = 208.761kJ

WE15 = 4,346MJ

Durante a decolagem:


Wet = 1,973MJ

Wed = 246.682kJ

WE24 = 2,220MJ


Wet = 2,776MJ

Wed = 347.020kJ

WE25 = 2,810MJ

Com esses resultados podemos estabelecer a energia produzida a cada hora nesse

aeroporto, uma vez que definimos anteriormente a quantidade de voos

correspondente a cada faixa de classificação.

Com isso temos que a cada hora a energia elétrica produzida é definida por:

�� = ��. �� +�� +�� +��

Seguindo a equação acima temos que a energia elétrica produzida por hora é

112,975MJ, convertendo para kWh temos por hora 31,4kWh produzidos, lembrando

que esse aeroporto possui uma característica de distribuição quase uniforme,

podemos multiplicar esse valor pelo tempo de operação diário do mesmo, com isso

temos 533,55 kWh gerados por dia, aproximadamente metade da capacidade de


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geração de uma PCH, contudo com a vantagem de estar localizado no centro

consumidor, e ser praticamente nulos os custos com transmissão, outra vantagem

desse tipo de conversão energética, é a baixa necessidade de manutenção do

sistema, o que reduz os custos operacionais a longo prazo.


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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

SOUZA, F.C. Sistema de Extração de Potência (Power Harvesting) usando

Transdutores Piezelétricos. 2011. 104f. Dissertação de Mestrado em Engenharia

Elétrica. Universidade Estadual Paulista. Ilha Solteira 2011.

SILVA, A.P. Piezeletricidade. 2009. 41f. Trabalho de Conclusão de Curso em

Engenharia Química. Universidade de Uberaba. Uberaba 2009.

SOUZA, F.N. Correlação entre processamento térmico, microestrutura e

propriedades piezelétricas de microfibras cerâmicas de PZT. 2006. 67f. Dissertação

de Mestrado em Engenharia. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto

Alegre 2006.

CALLISTER, W.D. Materials Science and Engineering: An Introduction. John Wiley &

Sons, E.U.A, 5ed. 2000

ANAC. Demanda na hora-pico nos aeroportos da rede INFRAERO. Disponível em:

<http://www2.anac.gov.br/arquivos/pdf/horaPicoForWeb.pdf> Acesso em: 13 de out.

2012.

CADY, W., Piezoelectricity, Dover Publications, New York, 1964.

MASON, W., Piezoelectric Crystals and their Applications to Ultrasonics, D. Van

Nostrand, New York, 1950.

IRE Standards on Piezoelectric Crystals: The Electromechanical Coupling Factor",

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NEWCOMB, C. V., Piezoelectric Fuel Metering Valves. Second International

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