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PROJETO DE UM LOOP MULTIFÁSICO PARA ESTUDO DO PADRÃO DE
ESCOAMENTO EM GOLFADAS
Henrique Silva de Andrade
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientadora: Juliana Braga Rodrigues Loureiro D.Sc.
Rio de Janeiro
Setembro de 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
Projeto de um Loop Multifásico para Estudo do Padrão de Escoamento em Golfadas
Henrique Silva de Andrade
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Profa. Juliana Braga Rodrigues Loureiro, D.Sc.
________________________________________________
Prof. Atila Pantaleão Silva Freire, PhD.
________________________________________________
Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2016
i
Silva de Andrade, Henrique
Projeto de um Loop Multifásico para Estudo do
Padrão de Escoamento em Golfadas / Henrique Silva de
Andrade. – Rio de Janeiro. UFRJ/ Escola Politécnica,
2016.
VI, 29p. : il. ; 29,7 cm.
Orientadora: Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2016.
Referências Bibliográficas: p. - 29
1. Escoamento multifásico. 2 simulação experimental.
3 escoamento pistonado. I. Braga Rodrigues Loureiro,
Juliana II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Projeto de
um Loop Multifásico para Estudo do Padrão de
Escoamento em Golfadas.
ii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
PROJETO DE UM LOOP MULTIFÁSICO PARA ESTUDO DO PADRÃO DE
ESCOAMENTO EM GOLFADAS EM DUTOS INCLINADOS
Henrique Silva de Andrade
Setembro/2016
Orientadora: Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Curso: Engenharia Mecânica
Escoamentos multifásicos estão sempre presentes em diversas aplicações, em
especial na indústria do petróleo, nuclear e química. O estudo deste fenômeno tem sido
de grande relevância em áreas como a de garantia de escoamento, trocadores de calor,
corrosão em tubulações, entre outros. O desenvolvimento de estudos experimentais na
área exige a utilização de um aparato experimental robusto e bem instrumentado, que
nos permita simular diferentes padrões de escoamento com confiança e repetitividade
elevadas, proporcionando dados experimentais de alta qualidade. Os resultados obtidos
a partir da observação experimental são de extrema relevância, pois fornecem base para
a correta modelagem deste fenômeno intrinsecamente complexo, além de serem
referência para a validação de simulações numéricas diversas.
Este trabalho apresenta um projeto detalhado de construção de um aparato
experimental bifásico gás-liquido em circuito fechado com controle das características
do padrão de bolhas gerado. Este aparato foi concebido com o propósito de simular um
padrão de escoamento do tipo pistonado em um trecho de tubulação inclinada
ascendente, de forma a gerar alta frequência de passagem de bolhas longas.
Palavras-chave: Escoamento multifásico, simulação experimental, escoamento
pistonado.
iii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
DESIGN OF A TWO-PHASE FLOW LOOP FOR THE INVESTIGATION OF THE
SLUG FLOW PATTERN IN INCLINED PIPES
Henrique Silva de Andrade
Setembro/2016
Advisor: Juliana Braga Rodrigues Loureiro
Course: Mechanical Engineering
Multiphase flows are typically found in different applications, especially in oil
and gas, nuclear and chemical industries. The study has been of great relevance in areas
such as flow assurance, heat exchangers, corrosion in pipes, among other examples. The
development of experimental studies on this field requires a robust and well
instrumented apparatus, where different flow conditions and two-phase flow patterns
can be accurately reproduced. High quality and detailed experimental data are crucial
for the development of theoretical models for the prediction of two-phase flows, as well
as for the validation of numerical simulation results.
This work presents a detailed project for the design and construction of a two-
phase gas-liquid flow loop with control of the characteristics of the simulated slug flow
pattern. The purpose of this flow loop was to allow the investigation of slug flows in
inclined ascending pipes, in a geometry that maximizes the passage frequency of gas
bubbles.
Keywords: Slug flow, flow loop, experimental simulation.
.
iv
Índice
1. Introdução ............................................................................................................... 1
1.1 Motivação e objetivo .................................................................................................. 1
1.2 Organização do Trabalho ......................................................................................... 3
2. Escoamento bifásico em tubulações ...................................................................... 4
2.1 Padrões de escoamento .............................................................................................. 4
2.2 Escoamento em golfadas ........................................................................................... 6
3. Projeto do loop multifásico .................................................................................... 8
3.1 Parâmetros do projeto ............................................................................................... 8
3.2 Dimensionamento da tubulação ............................................................................... 9
3.2.1 Estimativas para a frequência de passagem de bolhas ............................................ 9
3.2.2 Validação dos modelos experimentalmente .......................................................... 12
3.2.3 Dimensionamento final da tubulação e considerações finais ................................ 15
3.3 Separador gás-líquido.............................................................................................. 15
3.3.1 Diâmetro do corpo ................................................................................................. 17
3.3.2 Tubo de entrada ..................................................................................................... 17
3.3.3 Comprimento das pernas superior e inferior ......................................................... 19
3.3.4 Desenho e dimensões finais do GLCC .................................................................. 20
3.3.5 Operação do separador .......................................................................................... 21
3.3.6 Influência da viscosidade do fluido na performance do GLCC ............................ 21
3.3.7 Testes e resultados experimentais ......................................................................... 21
3.4 Misturador ................................................................................................................ 24
3.5 Instrumentação ........................................................................................................ 26
3.5.1 Medidor de bolhas ................................................................................................. 26
3.5.2 Medidores de vazão de gás e de líquido ................................................................ 27
3.5.3 Medidor de temperatura ........................................................................................ 27
3.5.4 Medidor de pressão................................................................................................ 27
4. Conclusão .............................................................................................................. 28
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 29
v
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Padrões de escoamento em dutos horizontais .................................................. 4 Figura 2 - Mapa de padrão de escoamento para a mistura ar-água em tubo horizontal
para diferentes diâmetros. 12,5mm (linha pontilhada) ; 25mm (linha sólida) ;
50mm (linha traço e ponto) ; 300mm (linha tracejada). Mandhane et al. (1974). .... 5
Figura 3 - Mapa de padrão de escoamento para a mistura ar-água em tubulação
horizontal com diâmetro de 45,5mm Spedding e Nguyen (1980) ............................ 5 Figura 4 - Mapa de padrão de escoamento para a mistura ar-água em tubulação
inclinada a 45° com diâmetro de 45,5mm Spedding e Nguyen (1980) .................... 6 Figura 5 - Golfadas induzidas pelo terreno (Adaptado de Al-Safran) .............................. 7
Figura 6 - Desenho esquemático do loop multifásico ...................................................... 8 Figura 7 - Influência da vazão de gás e de liquido na frequência de bolhas (D=1,5”) ... 11
Figura 8 - Influência do diâmetro da tubulação e vazão de liquido na frequência de
bolhas (Qgás=6m3/h) ................................................................................................ 11
Figura 9 - Esquema do experimento realizado para medição da frequência de bolhas .. 12 Figura 10 - Aparato experimental para medir frequência de bolhas em tubulação
inclinada ................................................................................................................. 13
Figura 11 - Sensor eletro-resistivo usado para medição da freqência de bolhas ............ 13 Figura 12 - Sinal não tratado vindo do sensor (vazão de água de 2m
3/h) ...................... 14
Figura 13 - Sinal tratado (vazão de água de 2m3/h) ....................................................... 14
Figura 14 - Separador gás-liquido ciclônico................................................................... 16 Figura 15 - Detalhe da geometria do tubo de entrada do GLCC .................................... 18
Figura 16 - Diminuição de área na entrada do GLCC construído no Núcleo
Interdisciplinar de Mecânica dos Fluidos (NIDF) .................................................. 18
Figura 17 - Dimensões do GLCC ................................................................................... 20 Figura 18 – Influência da viscosidade do fluido na altura de equilíbrio do GLCC ........ 21
Figura 19 - Experimento com o GLCC realizado no NIDF/UFRJ ................................. 22 Figura 20 - Misturador trifásico - Ujang(2006) .............................................................. 24
Figura 21 – Vistas do desenho técnico do misturador trifásico ...................................... 25 Figura 22 - Sinal ideal de detecção de passagem de uma bolha (Ferreira 2015) ........... 26
Figura 23 - Posição dos medidores de vazão e pressão no ponto de mistura ................. 28
vi
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Parâmetros do projeto ...................................................................................... 8 Tabela 2 - Resultados para a frequência de bolhas ......................................................... 14 Tabela 3 - Dimensionamento final do diâmetro e vazões .............................................. 15
Tabela 4 - Resultados experimentais obtidos ................................................................. 23 Tabela 5 - Especificação dos medidores de vazão ......................................................... 27
1
1. Introdução
1.1 Motivação e objetivo
Escoamentos multifásicos estão sempre presentes em diversas aplicações, em
especial na indústria do petróleo, nuclear e química. O estudo deste fenômeno tem sido
de grande relevância em áreas como a de garantia de escoamento, trocadores de calor,
corrosão em tubulações, entre outros. Alguns dos principais efeitos que se observa são
as influências na perda de carga assim como na transferência de calor e velocidade de
corrosão em tubulações.
Na indústria do petróleo, o escoamento em golfadas, ou escoamento pistonado,
pode causar sérios danos a tubulações e equipamentos de separação devido ao seu
caráter intermitente, que resulta em vibração e em eventual dano estrutural. Essa
intermitência resulta da passagem periódica de longas bolhas de gás, seguidas por
trechos de líquido aerado, chamado de pistão líquido. Em algumas aplicações
industriais, o comprimento das bolhas pode atingir valores correspondentes a 100
diâmetros da tubulação, o que pode provocar falhas no funcionamento de bombas ou
diminuir abruptamente a eficiência dos separadores gás-líquido.
Este conjunto de bolha longa seguida por um pistão líquido é denominado de
célula unitária. Todas as propriedades estatísticas deste escoamento, como o
comprimento da célula unitária, comprimento do pistão líquido, altura de filme de
líquido, velocidade da bolha longa, velocidade da célula unitária e frequência de
passagem de bolhas, são intrinsecamente dependentes das condições de entrada, do
diâmetro e da orientação da tubulação. Por ser o escoamento bi-fásico um fenômeno
complexo, não-linear e tridimensional, qualquer mudança em um destes três parâmetros
resulta em fenômenos com características muito distintas, que requerem um tratamento
teórico e uma descrição matemática específica para cada caso.
O desenvolvimento de estudos experimentais na área exige a utilização de um
aparato experimental robusto e bem instrumentado, que nos permita simular diferentes
padrões de escoamento com confiança e repetitividade elevadas, proporcionando dados
refinados e de alta qualidade. Os resultados obtidos a partir da observação experimental
são de extrema relevância, pois fornecem base para a correta modelagem deste
fenômeno intrinsecamente complexo, além de serem referência para a validação de
simulações numéricas diversas.
2
Este trabalho apresenta um projeto detalhado de construção de um aparato
experimental bifásico gás-liquido em circuito fechado com controle das características
do padrão de bolhas gerado. Este aparato foi concebido com o propósito de simular um
padrão de escoamento do tipo pistonado em um trecho de tubulação inclinada
ascendente, de forma a gerar alta frequência de passagem de bolhas longas.
Os modelos teóricos existentes na literatura para prever este tipo de escoamento
foram deduzidos para fluidos newtonianos, em uma pequena faixa de diâmetros e
condições de entrada limitadas. Os resultados fornecidos por estes modelos, e.g. queda
de pressão, comprimento da bolha, comprimento do pistão líquido, dependem de um
parâmetro de fechamento a ser fornecido, como a frequência de passagem de bolha ou a
velocidade de translação da célula unitária; parâmetros estes que são função da
inclinação da tubulação. Em muitas aplicações industriais, o escoamento pistonado se
desenvolve a partir de dutos inclinados, onde por vezes pode ocorrer uma mudança de
padrão de escoamento. A literatura ainda é escassa no desenvolvimento de modelos
preditivos para estes casos de transição de inclinação. Em particular, muito pouco é
conhecido sobre o comportamento estatístico das variáveis relevantes do problema. Um
extensa caracterização experimental destes escoamentos é necessária para desenvolver a
correta modelagem de escoamentos bifásicos e para validar os modelos pertinentes.
O trabalho aqui apresentado tem o objetivo de expor os parâmetros e as
considerações de projeto para a montagem de uma bancada de testes de escoamento
bifásico gás-liquido em tubulação horizontal e inclinada, em especial sob o padrão de
escoamento em golfadas. Também está no escopo do trabalho o dimensionamento de
um separador gás-líquido que permita operação em circuito fechado desta mesma
bancada de testes.
Foram analisados para o projeto diversos equipamentos de caracterização, entre
eles, medidores de vazão para a fase liquida e para a fase gasosa, medidores de
temperatura e pressão. Além disso, foram especificados também o diâmetro da
tubulação, o misturador trifásico (que permite injeção de água, óleo e gás) e o separador
de fase gás-líquido, além de sensores e equipamentos para analisar as golfadas.
As montagens dos aparatos experimentais foram realizadas no Laboratório de
Escoamentos Multifásicos do NIDF/UFRJ e os resultados experimentais obtidos foram
usados para caracterizar o escoamento em golfadas em diferentes trechos da tubulação
que, por fim, são então usados para embasar o dimensionamento dos equipamentos
especificados no projeto da bancada de simulação de escoamento bifásico.
3
1.2 Organização do Trabalho
Após esta seção introdutória, este texto apresenta no Capítulo 2 uma breve
descrição dos padrões de escoamento que podem ser obtidos em dutos horizontais e
inclinados. Em um capítulo subsequente é apresentado o projeto da bancada multifásica.
Este capítulo contempla a descrição do dimensionamento da tubulação e do separador
gás-líquido, além do misturador e da especificação da instrumentação.
4
2. Escoamento bifásico em tubulações
2.1 Padrões de escoamento
O escoamento bifásico em tubulações pode se apresentar de diversas maneiras.
Dependendo de parâmetros como o diâmetro da tubulação, ângulo de inclinação,
propriedades dos fluidos, vazão de cada uma das fases e a até mesmo a topologia da
tubulação, o escoamento pode assume um padrão diferente. Os padrões existentes
podem ser agrupados nas sete categorias indicadas na Figura 1. No entanto, o número
total de padrões aumenta se considerarmos todas as zonas de transição entre eles.
Figura 1 - Padrões de escoamento em dutos horizontais
No caso de escoamentos horizontais e verticais em tubulações, há um grande
número de trabalhos publicados que investigam as zonas de transição entre os diferentes
padrões de escoamento e propõem o chamado mapa de padrão de escoamento. Esses
mapas tentam prever o padrão de escoamento baseados geralmente na velocidade
superficial, vazão volumétrica ou vazão mássica de cada uma das fases. Uma grande
restrição da maioria dos mapas de escoamento, no entanto, é a sua dependência das
propriedades do fluido, do diâmetro e da orientação da tubulação, de maneira que a sua
validade está geralmente restrita às condições do experimento utilizado para sua
validação. Tentativas de criar um mapa de padrão de escoamento genérico, que pudesse
ser usado para um espectro maior de diâmetros e fluidos, obtiveram resultados
limitados. Abaixo estão apresentados alguns mapas mais relevantes para esse trabalho.
5
Figura 2 - Mapa de padrão de escoamento para a mistura ar-água em
tubo horizontal para diferentes diâmetros. 12,5mm (linha pontilhada) ;
25mm (linha sólida) ; 50mm (linha traço e ponto) ; 300mm (linha
tracejada). Mandhane et al. (1974).
Figura 3 - Mapa de padrão de escoamento para a mistura ar-água em
tubulação horizontal com diâmetro de 45,5mm Spedding e Nguyen
(1980)
A Figura 2 mostra o mapa de padrão de escoamento para tubulações horizontais
adaptado do trabalho de Mandhane et al. (1974). Com base em um amplo conjunto de
dados, os autores propuseram uma nova correlação para a previsão do padrão de
escoamento. Em adição, os autores contabilizaram os efeitos das propriedades físicas
VELOCIDADE SUPERFICIAL DE LÍQUIDO
VE
LO
CID
AD
E S
UP
ER
FIC
IAL D
E G
ÀS
6
dos fluidos, porém, não observaram melhoria nas previsões teóricas em decorrência
disto.
Spedding e Nguyen (1980) avaliaram o efeito de diferentes inclinações da
tubulação no mapa de padrão de escoamento. Foi observado um aumento considerável
na região de escoamento pistonado para uma inclinação ascendente de 45° em
comparação com o escoamento na horizontal (Figura 3), como é mostrado na Figura 4.
Figura 4 - Mapa de padrão de escoamento para a mistura ar-água em
tubulação inclinada a 45° com diâmetro de 45,5mm Spedding e Nguyen
(1980)
2.2 Escoamento em golfadas
O padrão de escoamento em golfadas é o padrão mais recorrente em operações de
campo na indústria do petróleo e, portanto, de grande interesse de estudo. Esse padrão é
caracterizado por uma bolha de gás alongada seguida de um pistão de liquido, com ou
sem pequenas bolhas dispersas, tanto em tubos horizontais quanto verticais ou
inclinados. A formação destes pistões de liquido na tubulação pode ocorrer devido à
instabilidade hidrodinâmica na interface (golfada hidrodinâmica) ou devido ao acúmulo
local de liquido em tubulações com acidentes ou ondulações (golfadas induzidas pelo
terreno), como ilustrado na Figura 5.
7
Figura 5 - Golfadas induzidas pelo terreno (Adaptado de Al-Safran)
O trabalho de Al-Safran (2009) investigou os parâmetros que controlam a
frequência de passagem de bolhas em escoamentos horizontais pistonados e propôs uma
correlação empírica para previsão deste parâmetro. O autor estudou também a influência
de parâmetros de entrada e do comprimento da tubulação na frequência de bolhas. Os
resultados indicam que o padrão pistonado formado por variações no terreno, como
ilustrado na Figura 5, geram frequências de passagem maiores do que quando a
formação do pistão é feita por mecanismos hidrodinâmicos. A correlação proposta
possui erro médio de 35%.
Van Hout, Shemer e Barnea (2003) estudaram os parâmetros estatísticos e
hidrodinâmicos de um escoamento pistonado gás-líquido em tubos inclinados. Os
autores mostram que o efeito de coalescência é desprezível para comprimentos de
tubulação maiores que 60 diâmetros, e este resultado foi independente das vazões de
entrada, do diâmetro e inclinação da tubulação. Neste trabalho foram avaliadas
inclinações de 10o, 30
o, 60
o e 90
o. A maior frequência de passagem de bolhas foi
observada em 60º e o comprimento de bolhas medido foi caracterizado segundo uma
distribuição log-normal.
Os dois artigos citados acima constituem referências importantes para este
trabalho, uma vez que o objetivo central deste projeto reside em projetar uma bancada
de escoamento multifásico com tubulação inclinada, onde elevadas frequências de
passagem de bolhas possam ser geradas, seja em regime aberto ou regime fechado.
8
3. Projeto do loop multifásico
3.1 Parâmetros do projeto
O loop multifásico aqui projetado tem como propósito simular o padrão de
escoamento em golfadas em condições próximas às encontradas em uma linha de
produção de petróleo. Nessas linhas é comum o escoamento bifásico, ou até mesmo
trifásico, com óleo, água e gás, tanto em trechos horizontais quanto inclinados. O estudo
dos trechos inclinados de tubulação é especialmente importante pois diversos autores,
como Zabaras(2000) e Altoe (2006), relatam que nessa região há um grande aumento na
frequência de golfadas, parâmetro usado em vários cálculos de engenharia, como por
exemplo perda de carga ou a taxa de corrosão na tubulação.
A especificação e o dimensionamento dos equipamentos e tubulação do loop
foram feitos de acordo com os parâmetros de projeto da Tabela 1.
Frequência de bolhas mínima 1 Hz
Angulação do trecho inclinado 45°
Temperatura ambiente
Pressão baixa (aprox. 0,3 MPa)
Tabela 1 - Parâmetros do projeto
O desenho esquemático mostrado na Figura 6 apresenta a disposição de todos os
equipamentos que serão utilizados tanto para recirculação da mistura quanto para o
controle das propriedades do escoamento.
Figura 6 - Desenho esquemático do loop multifásico
A seguir cada equipamento é analisado individualmente e o seu dimensionamento
é detalhado.
9
3.2 Dimensionamento da tubulação
3.2.1 Estimativas para a frequência de passagem de bolhas
A escolha do diâmetro, vazão de liquido e de gás foi feita de maneira a satisfazer
os parâmetros de projeto apresentados na Tabela 1. A fim de determinar as vazões de
gás e de liquido necessárias para se atingir a frequência de bolhas especificada foram
utilizados alguns estudos teóricos e experimentais como base. A seguir estão os
modelos e correlações utilizados.
Heywood e Richardson (1979) – Estes autores mediram a frequência de
passagem de bolha em um escoamento bifásico água-ar em tubulação horizontal com 42
mm de diâmetro. Foram adquiridos um total de 210 pontos de dados com a velocidade
superficial do gás variando entre 0,2m/s e 6,0m/s (ou 1m3/h e 30m
3/h) e a do liquido
entre 0,25m/s e 4,3m/s (ou 1,25m3/h e 21m
3/h). Os resultados experimentais deram
origem a correlação abaixo. (Unidades do SI).
𝐹𝑠 = 0.0364𝑉𝑆𝐿
𝑉𝑚[
2.02
𝐷+
𝑣𝑚2
𝑔𝐷]
1.06
(1)
onde VSL denota a velocidade superficial da fase líquida, Vm a velocidade de mistura, g a
gravidade e D o diâmetro da tubulação.
Manolis et al. (1995) – Modificou a correlação inicialmente apresentada por
Gregory and Scott (1969) para incorporar as observações feitas em seu experimento.
Nele utilizou uma tubulação de 78 mm com mistura água-ar para medir o
comportamento da frequência de bolhas ao variar a pressão entre 1 e 14,5 bar, a
velocidade superficial do ar entre 1,5m/s e 7,0m/s (ou 25m3/h e 120m
3/h) e a da água
entre 0,5m/s e 1,3m/s (ou 8m3/h e 22m
3/h). Uma importante conclusão do autor foi não
ter observado um efeito significante da pressão na frequência de bolhas.
𝐹𝑠 = 0.0037𝑉𝐿
𝑔⋅𝐷(
𝑉𝑚,𝑚𝑖𝑛2
𝑉𝑚+ 𝑉𝑚)
1.8
(2)
Onde Vm,min = 5m/s e VL representa a velocidade da fase líquida.
10
Shell – Correlação feita com cinco números adimensionais utilizado os dados
obtidos por Heywood e Richardson (1979).
NFrbolhas= NFrmin
+ A [(NFrSL+ NFrSg
)0.1
− 1.17(NFrSL)
0.064 ]
2
,
(3)
onde
𝑁𝐹𝑟𝑠𝑙𝑢𝑔= 𝐹𝑠√
𝐷
𝑔 , 𝑁𝐹𝑟𝑆𝐿
=𝑉𝑆𝐿
√𝑔⋅𝐷 , 𝑁𝐹𝑟𝑆𝑔
=𝑉𝑆𝐺
√𝑔⋅𝐷 ,
𝑁𝐹𝑟𝑚𝑖𝑛= 0.048(𝑁𝐹𝑟𝑆𝐿
)0.81
e A = 0.73(𝑁𝐹𝑟𝑆𝐿)
2.34.
Zabaras (2000) – Propôs uma correlação baseada tanto em dados experimentais
presentes na literatura quanto em dados obtidos em um experimento que conduziu onde
observou a frequência de bolhas em tubulações de 1” e 4” de diâmetro e mistura água-
ar. No total foram utilizados 399 pontos que cobriram diâmetros de 1” a 8” e inclinações
entre 0° e 11°. A correlação proposta por Zabaras é baseada na correlação de Gregory –
Scott e modificada para incluir o efeito do ângulo de inclinação. É interessante notar
que apesar dos dados só terem validade entre inclinações de 0° e 11°, Zabaras observou
uma tendência do aumento da frequência de bolhas com o aumento do ângulo.
𝐹𝑠 = 0.0226 [𝑉𝑆𝐿
𝑔⋅𝐷(
212.6
𝑉𝑚+ 𝑉𝑚)]
1.2
⋅ [0.836 + 2.75 ⋅ 𝑠𝑒𝑛1
4𝜃] , (4)
onde ϴ denota o ângulo que a tubulação está orientada com respeito à horizontal.
Olhando os mapas de regime de escoamento apresentados na seção 2.1,
juntamente com as correlações acima, foi possível começar a traçar uma estratégia para
avaliar as vazões de gás e liquido necessárias para se obter uma alta frequência de
passagem de bolhas (acima de 1 Hz). Primeiramente, foi definido um intervalo de
interesse para as vazões baseado nos mapas de padrão de escoamento. Foram
considerados para o gás uma velocidade superficial entre 0,5 m/s e 10 m/s e para o
liquido entre 0,2 m/s e 2 m/s. A seguir, foram traçados os gráficos com o resultado
obtido das quatro correlações para os diferentes valores de vazão de gás, de liquido e
11
diâmetro da tubulação, a fim de se observar a influência de cada um dos parâmetros na
frequência. Estes gráficos são apresentados nas Figuras 7 e 8. Cada ponto do gráfico
representa a média dos resultados dos quatro modelos e a linha de erro vertical indica o
valor máximo e mínimo calculado. O intervalo de interesse para cada um dos
parâmetros é: 0,7m3/h a 8m
3/h para a vazão de liquido; 3m
3/h a 35m
3/h para a vazão de
gás; 1” a 2” para o diâmetro.
Figura 7 - Influência da vazão de gás e de liquido na frequência de bolhas (D=1,5”)
Figura 8 - Influência do diâmetro da tubulação e vazão de liquido na frequência de bolhas
(Qgás=6m3/h)
12
Pode se observar que, dentro da faixa estudada, há uma tendência do aumento da
frequência de passagem de bolhas com a diminuição do diâmetro e com aumento da
vazão de liquido. O aumento da vazão de gás causa a diminuição da frequência até um
ponto a partir do qual a frequência volta a subir, o que está de acordo com os resultados
encontrados na literatura.
Dentro das correlações analisadas, os dados obtidos com Heywood e Richardson
(1979) e Shell ficaram acima da média enquanto Manolis (1995) e Zabaras (2000) se
mantiveram em maior parte abaixo da média.
3.2.2 Validação dos modelos experimentalmente
Mesmo tendo utilizado dados de diferentes modelos teóricos para prever a
frequência de bolhas na tubulação, foram realizados alguns testes para observar a
resposta do sistema em condições reais de escoamento. Esses experimentos foram feitos
para determinar com maior confiança as vazões de operação de maneira que o loop
opere dentro dos parâmetros especificados na Tabela 1.
Nesse teste foi utilizado a mistura bifásica água e ar em uma tubulação de acrílico
transparente, diâmetro da tubulação de 1,5” e trecho inclinado com ângulo de 45°. As
Figuras 9 e 10 detalham a montagem do experimento.
Figura 9 - Esquema do experimento realizado para medição da frequência de bolhas
Com esse experimento é possível também observar a diferença entre a frequência
de bolhas obtida no trecho horizontal e no inclinado a 45°. Pode também esclarecer a
influência que o trecho inclinado tem na frequência de passagem de bolhas a montante.
13
As medições foram feitas com o sensor resistivo, ilustrado na Figura 11 e descrito mais
detalhadamente na seção 3.5.1 desse trabalho.
Figura 10 - Aparato experimental para medir frequência de bolhas em tubulação
inclinada
Figura 11 - Sensor eletro-resistivo usado para medição da freqência de bolhas
Os trechos de tubulação de 1,8m usados correspondem a aproximadamente 50
diâmetros e foi possível perceber que esse comprimento foi ligeiramente
subdimensionado, já que em muitos dos testes observou-se a formação do padrão
pistonado somente no final do trecho horizontal, onde não foi possível medir os dados
de frequência, uma vez que o padrão se formava após o ponto da tubulação onde o
sensor estava instalado. Nestes casos, apenas uma inspeção visual foi possível.
14
Nos testes realizados foram variadas as vazões de água entre 1 m3/h e 5 m
3/h e as
de gás entre 3 m3/h e 10 m
3/h, sendo que sempre que foi possível observar o padrão
pistonado e a frequência de bolhas ficou acima de 1Hz, como mostrado na Tabela 2.
Importante notar também o aumento na frequência de bolhas no trecho inclinado
ascendente, bem como a estratificação do escoamento no trecho descendente para todas
as vazões testadas.
Vazão de água (m3/h) Vazão de gás (m3/h) Frequência de bolhas
(Hz)
1,1 1,9 1,1
2,0 3,0 2,2
3,0 5,3 3,6
4,0 5,8 5,0
5,0 8,1 5,5
Tabela 2 - Resultados para a frequência de bolhas
Os dados obtidos do sensor resistivo, como apresentado nas Figuras 12 e 13,
foram tratados no computador com o algoritmo detalhado na seção 3.5.1 para se obter a
informação de frequência de bolhas. O resultado informado é a média de três medições,
utilizando um tempo de aquisição de dois minutos para cada medição e frequência de
amostragem de 50Hz.
Figura 12 - Sinal não tratado vindo do sensor (vazão de água de 2m3/h)
Figura 13 - Sinal tratado (vazão de água de 2m3/h)
15
Os resultados de frequência fornecidos através da análise do sinal foram validados
utilizando uma câmera de alta velocidade de 120 quadros por segundo.
3.2.3 Dimensionamento final da tubulação e considerações finais
Foi possível verificar, tanto a partir dos resultados experimentais quanto a partir
das correlações na seção 3.2.1, que com um diâmetro de 1,5” é possível atingir as
frequências de passagem de bolhas acima de 1 Hz, que foram especificadas utilizando
vazões razoáveis tanto de liquido quanto de gás. Na Tabela 3 baixo estão as
especificações finais para a tubulação e vazões.
Diâmetro da tubulação 1,5 pol
Classe de pressão Sch40
Vazão de líquido 1 a 8 m3/h
Vazão de gás 2 a 15 m3/h
Tabela 3 - Dimensionamento final do diâmetro e vazões
3.3 Separador gás-líquido
Entre os separadores gás-liquido utilizados pela indústria do petróleo o GLCC
(Gas-liquid cylindrical cyclone) destaca-se por ser simples e compacto. Consiste de um
tubo vertical com uma entrada tangencial inclinada (Figura 14) e duas saídas: uma na
parte superior para o gás e uma na inferior para o liquido. O princípio de funcionamento
é gravitacional assim como outros tipos de separadores, a diferença no entanto está no
escoamento tangencial de entrada, que gera uma força centrípeta uma ordem de
magnitude maior do que a gravitacional. A combinação dessas forças aumenta o
empuxo sobre o gás e aumenta a eficiência de separação em comparação com um
separador gravitacional convencional.
16
Figura 14 - Separador gás-liquido ciclônico
Diversos estudos foram feitos a fim de otimizar o dimensionamento do GLCC.
Segundo Arpandi (1996) as principais considerações de projeto para o separador são:
(1) Diâmetro do GLCC – Deve ser grande o suficiente a fim de que a velocidade
ascendente do gás seja menor do que a velocidade crítica necessária para
carregar para cima gotículas de liquido, diminuindo assim a quantidade de
líquido carreado com o gás (liquid carry-over (LCO)). É também inversamente
proporcional à força centrípeta que age no fluido, principal responsável pela
separação.
(2) Diâmetro do tubo de entrada inclinado – Deve ser grande o suficiente para
garantir o padrão estratificado na entrada.
(3) Área da seção transversal da entrada – Permite controlar a velocidade tangencial
de entrada a fim de se obter a força centrípeta necessária para a separação, mas
também evitar problemas associados à alta velocidade, como a turbulência.
(4) Nível de líquido – Deve ser alto o suficiente para impedir que bolhas de gás
sejam carregadas para a saída de liquido. Deve também sempre estar abaixo do
ponto de entrada para diminuir o carreamento de gás com o líquido (liquid
carry-over (LCO)).
(5) Altura de gás – O comprimento dessa seção deve permitir certa variação da
vazão como é o caso no padrão pistonado.
O GLCC foi dimensionado para se obter separação completa das fases, pois como
o aparato opera em circuito fechado isso é necessário para o funcionamento correto da
bomba e compressor. Todas as características físicas do GLCC usado no projeto do loop
são discutidas detalhadamente abaixo.
17
3.3.1 Diâmetro do corpo
Esse parâmetro é talvez o mais importante no dimensionamento do GLCC.
Mencionado na seção anterior, há dois mecanismos que são influenciados pelo
diâmetro: a velocidade ascendente do gás e a força centrípeta agindo na mistura, ambos
influenciando de maneira oposta o diâmetro. Se por um lado um diâmetro menor
provoca uma maior força centrípeta e, portanto, melhor separação por outro um
diâmetro maior diminui a velocidade ascendente do gás e, portanto, também diminui o
LCO.
O primeiro trabalho detalhando os princípios de design de um GLCC foi
publicado por Kouba em 1995. Após Kouba diversos outros autores se dedicaram a
estudar a geometria do separador como Gomez e Movafaghian.
A metodologia usada no dimensionamento do diâmetro do corpo do GLCC é na
verdade pouco clara pois o material disponível na literatura é muitas vezes incompleto
ou superficial necessitando que muitas suposições sejam feitas a priori. Na prática a
dimensão exata acaba sendo definida com base em experiências anteriores ou testes em
laboratório.
O GLCC projetado para esse loop levou em consideração resultados
experimentais obtidos para chegar no diâmetro entre 4” e 5”. O valor ótimo exato
depende basicamente da vazão de líquido usada. A fim de se utilizar um diâmetro
comercial de tubo e considerando o range de vazões usado no loop, o diâmetro de 5” se
mostra ser o mais adequado.
3.3.2 Tubo de entrada
A entrada da mistura no GLCC se dá por um tubo com inclinado em relação a
horizontal, como ilustrado na Figura 14. Suas funções são duas: promover a
estratificação da mistura, facilitando assim a separação, e direcionar para baixo o fluido
de maneira que após entrar no GLCC não obstrua a entrada ao completar uma
revolução. Segundo experimentos realizados por Kouba (1995) um ângulo de inclinação
de aproximadamente 27° é grande o suficiente para evitar essa obstrução e ao mesmo
tempo pequeno o suficiente para não fazer com que bolhas de gás sejam arrastadas para
a saída de liquido. Já o comprimento mínimo desse tubo, de acordo com Gomez (1999),
está entre 0,9m e 1,5m.
18
Outro aspecto importante no dimensionamento do tubo de entrada do separador é
a redução de área que ocorre na tubulação logo antes da entrada, o que provoca um
aumento da velocidade da mistura entrando no GLCC. A velocidade tangencial do
liquido, segundo Gomez (1999), é recomendado que esteja entre 15 ft/s e 20 ft/s (ou
4,5m/s e 6,1m/s) já que uma velocidade muito baixa diminui a força centrípeta que
promove a separação mas por outro lado uma velocidade muito alta pode criar um
vortex muito longo o que causaria um aumento do gás-carryunder ao arrastar bolhas de
gás para a saída de liquido.
Essa diminuição da área garante também que o fluido entre tangencialmente no
GLCC aumentando a sua eficiência de separação (Figuras 15 e 16).
Figura 15 - Detalhe da geometria do tubo de entrada do GLCC
Figura 16 - Diminuição de área na entrada do GLCC construído no
Núcleo Interdisciplinar de Mecânica dos Fluidos (NIDF)
19
3.3.3 Comprimento das pernas superior e inferior
O comprimento inferior, abaixo da entrada da mistura, deve ser suficiente para
manter uma coluna de liquido abaixo do vortex formado garantindo que haja tempo o
suficiente para que pequenas bolhas presentes no liquido consigam de desassociar e não
sejam carregadas para a saída de liquido, diminuindo assim o conteúdo de gás levado
para a saída de líquido (gas-carry under (GCU)). De maneira semelhante, o
comprimento da parte superior do GLCC, acima da entrada, influencia na quantidade de
gotículas de liquido que podem ser carregadas para a saída de gás. O valor recomendado
por Gomez (1999) para GLCCs com diâmetro até 30cm, baseado em experiências
anteriores, é entre 1,2 m e 1,5 m tanto para a parte superior quanto para a parte inferior.
20
3.3.4 Desenho e dimensões finais do GLCC
Figura 17 - Dimensões do GLCC
As dimensões finais do separador gás-líquido especificado para a bancada são
apresentadas na Figura 17.
21
3.3.5 Operação do separador
O funcionamento correto com a maior eficiência de separação requer alguns
ajustes no início da operação do GLCC. É necessário, após a partida do loop, o ajuste
manual das válvulas reguladoras de vazão que estão colocadas na saída de gás e na de
liquido. Esse ajuste é feito para controlar principalmente a altura de liquido dentro do
separador e garantir que ela se mantenha abaixo do ponto de entrada da mistura.
3.3.6 Influência da viscosidade do fluido na performance do GLCC
É de interesse desse trabalho o estudo do impacto que a viscosidade tem na
eficiência de separação do GLCC a fim de prever a condições de operação com os
diferentes tipos de óleos e misturas água-óleo.
Segundo relatado por Movafaghian (1999) a principal mudança com o aumento da
viscosidade é o aumento da altura de equilíbrio da coluna de liquido dentro do GLCC
devido as maiores perdas por atrito, como mostrado na Figura 18.
Figura 18 – Influência da viscosidade do fluido na altura de equilíbrio do GLCC
3.3.7 Testes e resultados experimentais
Assim como ocorreu com o experimento realizado para aferir a frequência de
bolhas na tubulação, para o GLCC um experimento também foi montado a fim de se
observar a performance e eficiência de separação em condições reais. Foi utilizado para
o teste um GLCC com dimensões próximas às especificadas no item 3.3.4 e operando
sob as condições de escoamento calculadas anteriormente.
22
O separador foi construído em acrílico transparente e tem como principais
dimensões os seguintes valores: diâmetro do corpo de 80 mm ; altura de 3m ; inclinação
do tubo de entrada 27°. A medição da vazão de água e de ar foi feita com um rotâmetro
e um medidor do tipo vortex respectivamente.
Figura 19 - Experimento com o GLCC realizado no NIDF/UFRJ
No total foram feitas 10 tomadas de dados onde variou-se a vazão de água e a de
ar dentro da faixa de operação projetada para o loop. Observou-se em cada um dos 10
testes realizados as condições de operação e a eficiência de separação quanto a
quantidade de LCO e de GCU. Os resultados obtidos foram agregados na Tabela 4.
Algumas ilustrações do separador em operação são apresentadas na Figura 19.
Foi observado em certas combinações de vazão de gás e liquido, conforme
indicado na Tabela 4, um excessivo carreamento de liquido pela saída superior de gás
em forma de pequenas gotículas. Devido ao separador utilizado no experimento ser
transparente foi possível determinar o ponto de LCO excessivo através de uma inspeção
visual do escoamento dentro do GLCC.
Visualmente não foi percebida, em nenhum dos testes, uma quantidade de ar
significativa de ar sendo carregada para a saída de líquido. Percebeu-se, no entanto, que
sempre que a vazão de líquido foi aumentada foi preciso abrir mais a válvula que
restringe a saída inferior a fim de manter a altura da coluna d’água abaixo do ponto de
entrada.
23
Nº Vazão de água
(m³/h) Vazão de ar
(m³/h)
Pressão no ponto de medição da vazão do ar
(bar)
Temperatura do ar (°C)
Observação
1 5 6,7 0,25 22,8 Separação normal
2 5 11,6 1,65 22,8 Separação normal
3 6 6,2 0,23 22,7 Separação normal
4 6 11,4 1,6 23,2 Separação normal
5 6 12,0 2,4 22,8 Observado LCO excessivo
6 8 6,1 0,27 22,7 Separação normal
7 8 10,0 0,9 22,7 Separação normal
8 8 11,0 1,4 22,9 Observado LCO excessivo
9 10 6,1 0,3 22,6 Separação normal
10 10 8,5 0,6 22,8 Observado LCO excessivo
Tabela 4 - Resultados experimentais obtidos
24
3.4 Misturador
É um equipamento desenvolvido para otimizar a mistura de até três fases. Uma
das suas principais características é o uso da chamada placa de separação (splitter plate),
o que faz com que cada uma das fases seja introduzida paralelamente ao escoamento e
não transversalmente, como é o usual. Essa característica contribui para, principalmente
em altas vazões, diminuir a agitação da mistura no ponto de injeção, o que favorece a
estratificação do escoamento e a formação do padrão em golfadas.
O misturador é baseado no modelo proposto por Ujang (2006) e funciona de
maneira que cada fase deve ser introduzida no escoamento de acordo com a sua
densidade. O gás pela entrada superior, o óleo pela do meio e a água pela inferior, no
caso de mistura trifásica
O projeto do misturador considerou uma tubulação de 1,5” e dimensões para o
comprimento da placa de separação e comprimento total de 4D e 8D respectivamente.
Esses comprimentos correspondem ao dobro daqueles do separador utilizado
originalmente por Ujang. Essa escolha foi feita devido à incerteza quanto ao
comportamento em situações com vazões maiores do que as utilizadas em seu trabalho.
Nas Figuras 20 e 21 o projeto e as dimensões são detalhados. Foram considerados
para os tubos e flanges o padrão para baixa pressão schedule 40 e ANSI 150
respectivamente.
Figura 20 - Misturador trifásico - Ujang(2006)
25
Figura 21 – Vistas do desenho técnico do misturador trifásico
26
3.5 Instrumentação
3.5.1 Medidor de bolhas
Será utilizado um medidor não intrusivo capaz de fornecer velocidade,
comprimento e frequência de bolhas que será colocado em dois trechos do loop: um no
final do trecho horizontal e um no final do trecho inclinado, conforme indicado no
desenho esquemático da Figura 6.
No medidor, desenvolvido no NIDF/UFRJ, são utilizados sensores para medir a
resistividade do meio e detectar a fase, liquida ou gasosa, e o momento de transição de
uma para a outra. Os sensores são posicionados com uma pequena distância “dx”
conhecida entre eles e a diferença no tempo de detecção da frente de bolha é utilizada
para calcular suas propriedades.
A quantidade de sensores utilizados na medição depende então da confiabilidade
desejada e de quais grandezas se deseja medir. A medição, por exemplo, da frequência
de bolhas necessita de no mínimo um sensor. Já para a medição do comprimento de
bolha e velocidade são necessários ao menos dois.
O sinal analógico enviado pelo sensor é capturado pelo computador através de
uma placa de aquisição e é então tratado para se obter as propriedades do escoamento.
No caso da frequência de bolha, que é a principal variável de interesse nesse trabalho, o
tratamento do sinal analógico é simples. Primeiramente o sinal é “binarizado”,
resultando em algo como o sinal da Figura 22. Essa transformação é feita comparando o
valor do sinal analógico com um valor de referência. Valores acima do de referencia
resultam em um sinal lógico unitário, caso contrario zero.
Figura 22 - Sinal ideal de detecção de passagem de uma bolha (Ferreira 2015)
A frequência de passagem de bolhas é, em seguida, calculada ao se contar o
numero de pulsos e dividir pelo tempo de amostragem do sinal.
27
3.5.2 Medidores de vazão de gás e de líquido
A vazão de cada uma das fases é o parâmetro mais relevante a se controlar quando
se deseja estudar o padrão de escoamento em golfadas. Nesse loop serão especificados
para tal função dois medidores de vazão volumétrica, um do tipo vortex para o gás e um
do tipo deslocamento positivo para o líquido, indicados na Tabela 5. O medidor vortex
tem a vantagem de serem simples, de baixo custo e não provocar grande perda de carga,
além de possuírem tolerância à presença de pequenas quantidades de líquido na
tubulação de gás. Já o medidor de deslocamento positivo foi escolhido por ser mais
robusto, de maneira que consegue trabalhar com diferentes tipos de fluidos e de
misturas com densidades e viscosidades diversas sem problemas e sem necessidade de
qualquer ajuste no medidor.
Gás Líquido
Princípio de operação Vortex Deslocamento
positivo
Faixa de operação 2 a 20 m3/h 1 a 10m
3/h
Incerteza máxima 1% 1%
Tabela 5 - Especificação dos medidores de vazão
3.5.3 Medidor de temperatura
A medição da temperatura é importante principalmente na linha de gás, devido à
maior sensibilidade da sua densidade com a temperatura. A temperatura medida do gás
será utilizada então na conversão entre vazão a volumétrica e a vazão mássica utilizando
as equações de estado. O projeto deste loop será feito com apenas um ponto de medição
de temperatura, em linha, que ficará na região logo antes ao medidor de vazão de gás.
3.5.4 Medidor de pressão
O monitoramento da pressão na tubulação será feito em três regiões: antes do
medidor de vazão de gás, no ponto de mistura e ao final da a seção de testes. Apesar da
baixa influência da pressão na frequência de passagem de bolhas, como foi visto na
Seção 2 desse trabalho, a medição da pressão é importante para a correção da vazão
volumétrica indicada pelo medidor em relação à vazão, no ponto onde ocorre a mistura,
além também de permitir o cálculo da vazão mássica. O posicionamento dos
manômetros na linha de gás está indicado na Figura 23.
28
Figura 23 - Posição dos medidores de vazão e pressão no ponto de mistura
4. Conclusão
Nesse trabalho foram apresentadas todas as considerações e parâmetros
necessários para o projeto de um loop multifásico para o estudo do padrão de
escoamento em golfadas. A principal característica considerada foi a frequência de
bolhas na seção horizontal e na inclinada tendo como meta obter valores acima de 1Hz.
A fim de se garantir o correto dimensionamento do diâmetro e vazões da fase liquida e
gasosa utilizou-se duas estratégias complementares. Primeiramente foram utilizadas
quatro correlações empíricas disponíveis na literatura para a frequência de bolhas. Em
seguida foi montado um experimento em escala real com tubulação horizontal e
inclinada de 1,5 polegada onde por meio de um sensor resistivo mediu-se os valores de
frequência de bolhas no trecho horizontal. Observou-se ao final que a frequência de
bolhas no experimento ficou ligeiramente acima da faixa prevista através das
correlações e também que as vazões foram suficientes para exceder o valor mínimo de
1Hz desejado. Essas análises permitiram determinar no projeto do loop as faixas de
vazão para o líquido (1 a 8 m3/h) e para o gás (2 a 15 m
3/h) resultando em uma
frequência de 1Hz a até mais de 5Hz.
Algumas recomendações de trabalhos futuros incluem a medição da frequência de
bolhas no trecho inclinado da tubulação sendo que no atual trabalho apenas uma
inspeção visual foi feita, onde se percebeu um aumento nesse valor. É de interesse
também o estudo mais detalhado da influência da viscosidade do líquido no padrão de
escoamento tanto no trecho horizontal quanto no inclinado com misturas de água, óleo e
gás.
29
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