projeto de pesquisa (qualificação): tratamento e anÁlise de sinais neurolÓgicos visuais com...
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PROJETO DE PESQUISA (qualificação):TRATAMENTO E ANÁLISE DE SINAIS
NEUROLÓGICOS VISUAIS COM WAVELETS
Prof. Heinar Weiderpass (doutorando da Faculdade de Medicina da USP)
2007
SINAIS
• percepção do mundo e comunicação: mediante sinais
• sinais sonoros, luminosos, mecânicos e químicos impulsos elétricos cérebro
Senos e Cossenos
• T: Período da função
• f : Freqüência da função• Ciclos por segundo (Hz)• Radianos por segundo ( )f 2
Série de Fourier
...)2()(...)2cos()cos(2
1)( 020102010 tsenbtsenbtataatf
)()cos(2
1)( 0
1
00 tnsenbtnaatf n
n
n
fT
22
onde 0
Transformada de Fourier
j
ee
ee
dtetsvS
jj
jj
tvj
2)sin(
2)cos(
)()( 2
2)( espectral Potência S
Algumas transformações algébricas...
(fase) )arctan(
)(magnitude
)cos(
)cos(
)()cos(cos
)()cos()()cos(
22
0
0
0022
022
22022
220
nnn
nnn
nn
nn
nnnn
nn
nnn
nn
nnnonn
ab
bac
tnc
tnc
tnsensentnba
tnsenba
bbatn
ba
abatnsenbtna
Acuidade visual: tabela de Snellen (optotipos)
Distância de 20 pés ou 6m
20/20
20/40
Equipamento
faixas verticais ou horizontais
(nistagmo)
Geração de barras (6 Hz)
Alto contraste
luminância
Medidas de acuidade: RLS (recursive least-squares)
Medidas de acuidade: DFT (Discrete Fourier Transform)Medidas de acuidade: DFT (Discrete Fourier Transform)
Método RLS (recursive least-squares) Método RLS (recursive least-squares) no software Norciano software Norcia
Ruído Aditivo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
med
ida
tempo
sinal
sinal + ruído
Ruído Aditivo
0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
freqüência
mag
nitu
de
0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
freqüênciam
agni
tude
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
me
did
a
tempo
sinal
sinal + ruído
Ruído Aditivo
0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
freqüência
mag
nitu
de
0 1 2 3 4 50
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
freqüência
ma
gn
itu
de
É sinal ou só ruído?
variância = 1.4877
somatória( )= 1.4877
É sinal ou só ruído?
2
3 onde F~
1
Hartley de aEstatístic
2,2R
DR
pR
pH
kj
j
k
46.4 46.2
4558.04213.0
1372.02377.0
5322.0
42
311
8,2
22
22
2
FH
R
Aceita-se hip. nula não há sinal (RUÍDO)
É sinal ou só ruído?
Aceita-se hip. nula não há sinal
(RUÍDO)
1 1641.0 4013.0
0658.0
4013.04
7222.0
5
46.4
1
0240.07222.0
0658.041
0397.00525.05
1986.0
5
2626.0
2
212
12
)22,2)(1(
2
2
2
2
pestT
estiMpp
esti
estcirc
est
RZSNR
M
ZZ
M
FR
ZZ
ZMT
iiM
yi
M
xZ
circ
SNR p
2.0 0.12
2.8 0.05
3.0 0.04
Usando Wavelets (Ondaletas)
Referências
•An adaptive filter for steady-state evoked responses – Tang, Norcia, 1995.
•A new statistic for steady-state evoked potentials – Victor, Mast, 1991.
• Análise de Fourier – Hwei P. Hsu
• Adaptive noise cancelling: principles and applications – Widrow, 1975.
• Infant vep acuity measurements:analysis of individual diferences and measurement error – Norcia;Tyler, 1985.
• On the statiscal significance of eletrophysiological steady-state responses – Meigen;Bach, 1999.
• A practical guide to wavelet analysis – Torrence;Compo, 1997.
Referências