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PROJETO DE ESTRADAS

Prof. Dr. Anderson ManzoliProf. Dr. Anderson Manzoli

CONCEITOS:• O diagrama de massas (ou de Brückner), facilita

sobremaneira a análise da distribuição dos materiaisescavados.

• Essa distribuição corresponde a definir a origem e odestino dos solos e rochas - objeto das operações deterraplenagem, com indicação de seus volumes,classificações e distâncias médias de transporte.

• Após calcular as áreas das seções transversais e osvolumes dos prismóides, pode-se preparar uma tabela devolumes acumulados, que serve como base paraconstrução do diagrama.

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DIAGRAMA DE MASSAS (OU DIAGRAMA DE BRÜCKNER)

CONCEITOS:

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CONCEITOS:

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CONCEITOS:• Para a construção do diagrama, calculam-se inicialmente

as chamadas Ordenadas de Brückner.• Estas ordenadas correspondem aos volumes de cortes

(considerados positivos) e aterros (consideradosnegativos) acumulados sucessivamente.

• A somatória dos volumes é feita a partir de uma ordenadainicial arbitrária.

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CONCEITOS:• No caso de seções mistas, a compensação lateral é obtida

de forma automática quando do cálculo das ordenadas deBrückner, pois os volumes de corte e de aterro sãoconsiderados em cada seção, de forma que o acréscimoou decréscimo nas ordenadas será dado pela diferençaentre os dois volumes considerados.

• Pode-se dizer que a compensação lateral será o menordos dois volumes e que o volume disponível paracompensação longitudinal, que afeta as ordenadas, será adiferença entre esses volumes.

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CONCEITOS:• As ordenadas calculadas são plotadas, de preferência

sobre uma cópia do perfil longitudinal do projeto.• No eixo das abscissas é colocado o estaqueamento e no

eixo das ordenadas, numa escala adequada, os valoresacumulados para as ordenadas de Brückner, seção aseção.

• Os pontos assim marcados, unidos por uma linha curva,formam o Diagrama de Brückner.

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CONCEITOS:

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• COLUNA 1: estacas dos pontos onde foram levantadas as seçõestransversais. Normalmente são as estacas inteiras do traçado. Estacasfracionárias são utilizadas nos pontos de passagem (PP).

• COLUNA 2: áreas de corte, medidas nas seções.

• COLUNA 3: áreas de aterro, medidas nas seções.

• COLUNA 4: produto da coluna 3 pelo fator de homogeneização (Fh).

• COLUNA 5: soma das áreas de corte de duas seções consecutivas nacoluna 2.

• COLUNA 6: soma das áreas de aterro de duas seções consecutivas nacoluna 4.

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• COLUNA 7: semidistância entre seções consecutivas.

• COLUNA 8: volumes de corte entre seções consecutivas.

• COLUNA 9: volumes de aterro entre seções consecutivas.

• COLUNA 10: volumes compensados lateralmente (não sujeitos atransporte longitudinal).

• COLUNA 11: volumes acumulados, obtidos pela soma algébricaacumulada dos Volumes obtidos nas colunas 8 e 9. Os volumesacumulados são colocados como ordenadas ao final da estaca.

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FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO DE VOLUMES:

• O fator de homogeneização (Fh) é a relação entre ovolume de material no corte de origem, e o volume deaterro compactado resultante.

• Na fase de anteprojeto este fator é em geral estimado. Umfator Fh = 1,4 indica que será necessário escavar cerca de1,4 m3 corte para obter 1 m3 de aterro compactado.

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FATOR DE HOMOGENEIZAÇÃO DE VOLUMES:

• O fator de homogeneização é aplicado sobre os volumesde aterro, como um multiplicador.

• Na prática, é utilizado um fator de segurança de 5%, demodo a compensar as perdas que ocorrem durante otransporte dos solos e possíveis excessos nacompactação dos mesmos.

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Exemplo

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Exemplo

PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DE MASSAS:• 1. O diagrama de massas não é um perfil. A forma do

diagrama de massas não tem nenhuma relação com atopografia do terreno.

• 2. Inclinações muito elevadas das linhas do diagramaindicam grandes movimentos de terras.

• 3. Todo trecho ascendente do diagrama corresponde a umtrecho de corte (ou predominância de cortes em seçõesmistas).

• 4. Todo trecho descendente do diagrama corresponde aum trecho de aterro (ou predominância de aterros emseções mistas).

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PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DE MASSAS:

• 5. A diferença de ordenadas entre dois pontos dodiagrama mede o volume de terra entre esses pontos.

• 6. Os pontos extremos do diagrama correspondem aospontos de passagem (PP).

• 7. Pontos de máximo correspondem à passagem de cortepara aterro.

• 8. Pontos de mínimo correspondem à passagem de aterropara corte.

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• 9. Qualquer horizontal traçada sobre o diagramadetermina trechos de volumes compensados (volume decorte = volume de aterro corrigido). Esta horizontal, porconseguinte, é chamada de linha de compensação (oulinha de terra). A medida do volume é dada pela diferençade ordenadas entre o ponto máximo ou mínimo do trechocompensado e a linha horizontal de compensação.

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• 10. A posição da onda dodiagrama em relação à linhade compensação indica adireção do movimento de terra.Ondas positivas (linha dodiagrama acima da linha decompensação), indicamtransporte de terra no sentidodo estaqueamento da estrada.Ondas negativas indicamtransporte no sentido contrárioao estaqueamento da estrada.

PROPRIEDADES DO DIAGRAMA DE MASSAS:• 11. A área compreendida entre a curva de Brückner e a

linha de compensação mede o momento de transporte dadistribuição considerada.

• 12. A distância média de transporte de cada distribuiçãopode ser considerada como a base de um retângulo deárea equivalente à do segmento compensado e de alturaigual à máxima ordenada deste segmento.

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MOMENTO DE TRANSPORTE:

• Define-se Momento de Transporte como o produto dosvolumes transportados pelas distâncias médias detransporte:

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• Quando é executado um transporte de solo de um cortepara um aterro, as distâncias de transporte se alteram acada viagem, sendo necessária, portanto, a determinaçãode uma distância média de transporte, que deverá serigual à distância entre os centros de gravidade dos trechosde cortes e aterros compensados.

• Existem várias maneiras de se executar uma distribuiçãode terras na terraplenagem.

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• A cada uma das alternativas corresponderá uma distânciamédia de transporte global e, por conseguinte, umdeterminado custo de terraplenagem. Logo, um projetoracional de terraplenagem deverá indicar a melhordistribuição de terras, de maneira que a distância médiade transporte e o custo das operações de terraplenagemsejam reduzidos a valores mínimos.

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• O método mais utilizado para estimativa das distânciasmédias de transporte entre trechos compensados é ométodo do Diagrama de Brückner. Como vistoanteriormente, o método nos fornece meios simplificadospara o cálculo de dm, da seguinte maneira:

• Toma-se a metade da altura da onda e traça-se umahorizontal nesta altura.

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• A distância média de transporte é a distância entre ospontos de interseção desta reta com o diagrama, medidana escala horizontal do desenho. O momento detransporte é igual à área da onda de Brückner, que podeser estimada pelo produto da altura da onda (V) peladistância média de transporte (dm).

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Distância econômica de transporte:• É a distância crítica para o qual o custo da compensação

longitudinal é igual ao custo do bota-fora mais o custo doempréstimo.

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Linha de distribuição:• É a linha horizontal que corta todos os trechos da linha de

Bruckner, cobrindo toda a extensão do projeto, comexceção dos bota-fora e empréstimos.

• É o conjunto das linhas de compensação que demarcatodos os volumes compensados, bota fora e empréstimos.

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Escolha da Linha Econômica:

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Exemplo

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Exemplo

Exercício:

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