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PROJETO DE ENGENHARIA

RICARDO LUIZ BARBALHO BARRETO

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ORIENTADOR: Prof. Ricardo Ferreira Pinheiro

Julho - 1996

INTRODUÇÃO A poluição das redes de distribuição de energia por harmônicos é um problema grave que será abordado como motivação principal deste trabalho. Em pequenas proporções, pode não ser preocupante. Porém, quando a poluição harmônica surge em dimensões significantes, merece muitos cuidados e atenções para que se possa minimizar o mais possível suas consequências. Como exemplo destas, citamos, entre outras: • aumento de perdas por aquecimento em máquinas rotativas e banco de

capacitores; • sobretensões no sistema elétrico devido ao efeito ressonante nas linhas de

transmissão; • ruídos desagradáveis nas redes de telecomunicações devido a interferências

provocadas pelos harmônicos; • “flicker”, incômodas oscilações no fluxo luminoso de alguns tipos de

lâmpadas; • saturação no núcleo dos transformadores devido a níveis DC gerados no

sistema. Os maiores causadores da poluição harmônica são os dispositivos não-lineares, como os diodos e, principalmente, os tiristores, bastante utilizados nos acionadores não controlados e controlados, respectivamente, tanto em grandes como em pequenas cargas. Também se incluem entre os causadores de poluição harmônica, as resistências não-lineares, tais como as máquinas de soldar a arco elétrico e fornos a arco, além dos equipamentos que incluem núcleos ferromagnéticos operando em regiões próximas da saturação. No caso das máquinas elétricas, podem ser citados ainda os harmônicos espaciais de tensão que não se incluem no objetivo deste estudo. No capítulo I, é mostrado todo o procedimento utilizado neste trabalho, desde a primeira simulação até a obtenção dos resultados finais. Serão também apresentados os ‘softwares’ empregados neste procedimento. No capítulo II, são apresentados e descritos os circuitos controlados a tiristores que foram utilizados nesse estudo, assim como os três tipos de cargas que foram utilizadas. No capítulo III, será descrito o estudo inicial realizado, com fins de maior familiarização com os harmônicos e os problemas que podem trazer. Tal estudo foi feito através da observação de alterações que os harmônicos, divididos em grupos, faziam aparecer na componente fundamental. Esse trabalho tem por objeto de estudo os controladores CA / CA a tiristores, que vêm sendo muito utilizados em grandes cargas, como as industriais, e agora também em cargas de pequeno porte, como as de uso residencial. Será feita uma descrição das atividades realizadas e rápidas conclusões que puderam ser tiradas delas. De fato, as consequências trazidas por tais controladores atuando sobre cargas de pequeno porte não são tão graves quanto em cargas de grande porte, mas, pela perspectiva de que venham a proliferar em grande quantidade, é necessário que desde já sejam estudadas suas influências. Por

isso, será mostrado, no capítulo IV, um estudo de controladores a tiristores aplicados a cargas de uso residencial. No capítulo V, serão apresentados testes de defeito nos circuitos simulados, como desequilíbrio nas cargas e falha dos tiristores, para que se possa ter maior conhecimento sobre seus comportamentos perante situações reais de funcionamento. Ainda neste capítulo, serão mostradas as curvas obtidas das simulações que foram utilizadas para se obter as conclusões. Uma extensão ao caso de sistemas monofásicos também é apresentada. No capítulo VI, finalizando este trabalho, são apresentadas as conclusões finais de todo o estudo realizado.

CAPÍTULO I O principal objetivo deste trabalho é o estudo de poluição harmônica provocada por controladores CA / CA. A maneira mais eficiente de se fazer esse estudo é através dos espectros de harmônicos criados por esses controladores para diferentes situações. Porém, para obter o espectro de harmônico dessas diferentes situações, seria necessário ter a forma de onda da corrente elétrica gerada pelo controlador estudado funcionando em tal situação. A maneira, pois, mais viável para se conseguir essas formas de onda de correntes elétrica dos controladores e ao mesmo tempo, suas análise de espectros foi realizando simulações através do ‘software’ PSPICE. O PSPICE mostrou ser uma ferramenta muito eficaz na análise de circuitos. Os circuitos que são simulados são descritos através de um editor próprio, onde facilmente pode-se alterar qualquer característica dos componentes para realizar novas simulações. A grande vantagem que este ‘software’ trouxe a este estudo foi o fato de ele próprio realizar a análise de espectro de qualquer forma de onda existente no circuito simulado, apresentando os resultados em forma de gráficos, que facilitariam em muito a visualização, e em forma de tabelas que, como explicaremos abaixo, foi o mais utilizado nesse trabalho. A melhor maneira encontrada para apresentar os resultados foi através de gráficos que mostrassem os harmônicos gerados por cada controlador em função dos diferentes ângulos de disparo. Porém, os gráficos de análise de espectros do PSPICE apresentam todos os harmônicos gerados para um mesmo ângulo de disparo. O problema foi resolvido utilizando o ‘software’ MATLAB, outra grande ferramenta matemática, que permite o traçado de gráficos a partir de valores numéricos. Com o MATLAB, teve-se apenas a preocupação de juntar os resultados numéricos do PSPICE e plotar, finalmente os gráficos desejados para as conclusões do estudo. Dessa forma, realizamos uma simulação no PSPICE para cada 10° de variação nos ângulos de disparo dos tiristores, e, para que o gráfico traçado tivesse boa resolução, foi realizada no próprio MATLAB uma interpolação, que aumentou o número de pontos a serem traçados, tornando a curva bem mais apresentável e com pequena margem de erro. Este é, pois, o último passo para a obtenção dos gráficos finais da simulação.

CAPÍTULO II Para que se pudesse compreender os efeitos dos controladores CA / CA no que diz respeito aos harmônicos gerados por eles, foram escolhidos três controladores diferentes para serem simulados e analisados através dos espectros de harmônicos por eles gerados. O primeiro circuito é composto por 6 tiristores ligados em antiparalelo e em Y em relação a fonte de tensão trifásica, juntamente com as impedâncias Z que, dependendo do tipo de carga que se deseja analisar (pequeno ou grande porte), pode ser apenas uma indutância ou uma indutância em série com uma resistência (veja figura 1).

Figura 1 - Circuito controlador com carga em Y

O segundo circuito é similar ao primeiro, sendo que seus 6 tiristores são ligados em ∆ ao invés de Y, conforme figura 2.

Figura 2 - Circuito controlador com carga em ∆

O terceiro possui uma configuração que difere bastante dos dois anteriores. Possui apenas três tiristores ligados em ∆ e as impedâncias se localizam entre a fonte e esse ∆ de tiristores, como mostra a figura 3.

Figura 3 - Circuito controlador a 3 tiristores

Essas figuras mostram os circuitos que foram estudados neste trabalho com impedâncias Z representando as cargas. Nas simulações, essas impedâncias representam três diferentes tipos de cargas. No primeiro, são resitências puras, que foram utilizadas nas primeiras simulações realizadas. No segundo, são resistências em série com indutâncias, criando cargas com fator de potência 0,8. Esse tipo de carga foi utilizado para se simular o efeito das cargas de uso residencial, que possuem componentes ativos e reativos. O fator de potência 0,8 foi escolhido por se aproximar bastante do fator de potência médio das cargas de uso residencial. No terceiro tipo de carga utilizado, as impedâncias Z representam indutâncias puras, simulando assim cargas de grande porte, as de uso industrial, onde podem ser desprezadas as componentes resistivas da carga. Procurou-se criar impedância Z sempre com o mesmo valor em módulo, apesar de termos fatores de potência diferentes para cada caso. Isso foi observado para facilitar as comparações realizadas entre os casos simulados, o que será visto mais adiante. Os circuitos acima são acionadores CA / CA controlados (a tiristores). O que não quer dizer que foram esquecidos os não controlados, que trabalham com diodos. É que, pelos tiristores poderem ser disparados com qualquer ângulo, foi possível simular os diodos a partir dos tiristores, disparando-os sempre no momento que a difença de potencial em seus terminais tornava-se positiva. Desta forma, os tiristores funcionam como diodos.

CAPÍTULO 3 3.1. INTRODUÇÃO Este capítulo tem por objetivo descrever um estudo realizado para que se pudesse ter uma familiarização maior com os harmônicos em si e os problemas por eles provocados. Para tal, foram utilizadas simulações através do ‘software’ MATLAB, onde, através de gráficos, foi possível ver quais as influências de determinados tipos de harmônicos sob a componente fundamental. Foram criados sete grupos, sendo que cada um possui um determinado tipo de harmônico, como descrito abaixo: • GRUPO 1: grupo dos harmônicos pares; • GRUPO 2: grupo dos harmônicos ímpares com exceção dos triplos; • GRUPO 3: grupo de todos harmônicos ímpares, incluindo o terceiro; • GRUPO 4: grupo de todos os harmônicos juntos. Também foram criados outros harmônicos, de ordem mais elevada, agrupados em outros três diferentes grupos:

• GRUPO 5: grupo dos múltiplos de 3; • GRUPO 6: grupo dos múltiplos de 5; • GRUPO 7: grupo dos múltiplos de 7.

Esses três tipos de harmônicos foram agrupados separadamente por não aparecerem como integrantes dos demais, mas, sabendo-se que não são tão incomuns e que possuem grande poder de perturbação, precisavam ser estudados. A separação dos harmônicos ímpares em dois grupos se deve ao fato de que os harmônicos ímpares múltiplos de três possuem características especiais por serem de sequência nula em um sistema trifásico e por ser o terceiro harmônico o que pode atingir a máxima amplitude entre os harmônicos ímpares. A análise de um grupo com e outro sem o terceiro harmônico ajudará a ser feita uma boa observação sobre isto. Foram usados como critérios para a diferenciação do ocorrido entre um grupo e outro, os seguintes parâmetros: • valor eficaz da função; • valor médio da função; • distorções harmônicas locais(diferença entre a função e a componente fundamental -

δ); • distorção harmônica local máxima ocorrida (δmax); • fator de distorção; • simetria entre as funções; • características particulares. As simulações realizadas no ‘software’ MATLAB tornou possível observar o comportamento das formas de ondas geradas, bem como realizar com facilidade a alteração de parâmetros das componentes harmônicas. Os parâmetros alterados foram os ângulos de fase de cada harmônico e também suas amplitudes.

A simulação de cada grupo foi repetida várias vezes para que fosse possível observar seus comportamentos com ângulo de fase de 0°, 60°, 90° e 120°, assim como com a alteração na amplitude de alguns harmônicos dentro do grupo. 3.2. ALTERAÇÕES EM ÂNGULOS DE FASE Neste item serão descritas todas as características observadas nas simulações de alterações de ângulos de fase em cada grupo. Tais alterações em ângulos de fase se fazem necessária já que na prática se ter os harmônicos presentes geralmente defasados com relação a componente fundamental. Ao final de cada sub-item, serão mostradas as curvas plotadas no MATLAB, através das quais foram feitas todas as observações descritas em cada item, e tabelas montadas a partir de valores numéricos retirados destas mesmas curvas, como distorções máximas e valores eficazes, calculados através

de fórmulas, como o fatore de distorção, dado pela expressão V

V

nn

2

2

1

=∑

.

3.2.1. GRUPO 1 (harmônicos 2, 4, 6 e 8) FASE 0º:

• o valor eficaz da função é um pouco maior que o valor eficaz da componente fundamental (Vef = 224,35 ; Vef (fundamental)= 219,7139).

• há simetria entre o semiciclo positivo e o semiciclo negativo da função, de maneira que o que ocorre em um instante t qualquer do período T, ocorrerá também em T . t−

• o δmáx vale 76,85. • o δmín vale -76,85. • onde a componente fundamental é máxima, mínima ou nula, temos δ = 0. • possuem um pequeno alongamento em relação a componente fundamental,

ou seja, seu pico é maior que o da componente fundamental. • não há muitas variações entre a função e a componente fundamental.

FASE 60°:

• o valor eficaz da função é igual a 224,39 . • o gráfico da distorções ainda observa a mesma simetria, ou seja, o que ocorre

de 0 a T/2 ocorre da mesma maneira de T/2 a T. • o valor máximo de δ é 93,94 . • o valor mínimo de δ é menor (em módulo) que o valor máximo de δ . • a função sofre um achatamento no semiciclo positivo e um alongamento no

semiciclo negativo, não obedecendo mais a simetria descrita anteriormente. FASE 90°:

• o valor eficaz da função vale 220,07 . • apesar da função não apresentar nenhuma simetria entre o semiciclo positivo

e o negativo, o gráfico das distorções entre 0 e T/2 é igual entre T/2 e T . • a distorção máxima atinge o valor de 24,04 . • toda a função é deslocada ainda para mais próximo do eixo vertical. • o gráfico das distorções possui seu primeiro máximo na origem.

FASE 120°:

• o valor eficaz da função vele 220,07 . • as distorções se iniciam em t = 0 já em decrescimento, atingindo o 0 pela

primeira vez bem próximo a origem. • o valor máximo da função é igual a 23,94 . • ainda temos o semiciclo positivo achatado, porém ocorrendo um pouco mais

próximo a um eixo que passe por T/2. • o semiciclo negativo ainda está alongado, com seu valor máximo maior que o

valor máximo da componente fundamental, porém ocorrendo mais próximo ao mesmo eixo citado acima.

G1 defasagens valor

eficaz valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz

fator de distorção

ângulo θ

0° 224.3527 0 0 76.8544 0.2062 0.2065 0.9001 60° 224.3927 0.2150 0.2148 93.9419 0.2071 0.2065 5.4004 90° 224.4058 0.2477 0.2475 96.1665 0.2074 0.2065 8.1006 120° 224.3922 0.0107 0.2135 93.8671 0.2071 0.2065 9.9008

Componente Fundamental Composição de Harmônicos Distorções Harmônicas

Figura 4 - Formas de onda com harmônicos defasados para grupo 1 3.2.2. GRUPO 2 (harmônicos 5 e 7) FASE 0°:

• o valor eficaz da função está bem próximo ao valor eficaz da componente fundamental (Vef = 220,07 ).

• há simetria entre o semiciclo positivo e o semiciclo negativo, de maneira que o que ocorre em um instante t qualquer do período T, ocorrerá também em

t T+

2.

• há apenas pequenas variações em δ (δmáx = 23,24). • a função sofre pequenas oscilação em torno da componente fundamental.

FASE 60°:

• o valor eficaz dela vale 220,07 .

• ainda é observada a mesma simetria no gráfico das distorções e na função resultante.

• o δmáx é igual a 23,94 . • a função e a componente fundamental se cruzam a todo instante, fazendo

com que o gráfico das distorções oscile bastante em torno do eixo horizontal. • a função toda sofre um pequeno deslocamento em relação ao eixo vertical.

FASE 90°:

• o valor eficaz da função vale 220,07 . • o δmáx é igual a 24,04 . • quando a componente fundamental atinge seu valor máximo ou mínimo, a

distorção harmônica é 0 . • quando a componente fundamental vale 0 , o δ é máximo ou mínimo. • tem-se ainda pequenas variações entre a função e a componente fundamental.

FASE 120°:

• o valor eficaz da função vale 220,07 . • o valor máximo das distorções harmônicas é 23,94 . • o que ocorre entre 0 e T/2 ocorre também entre T/2 e T, ou seja, o que ocorre

em um instante t, ocorre em t , porém com o sinal trocado. T+

2• o primeiro ponto onde a distorção vale 0 está bem próximo a origem.

G2 defasagens valor

eficaz valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 220.0728 0 0 23.2367 0.0569 0.0570 0.9001 60° 220.0754 0.0539 0.0537 23.9407 0.0571 0.0570 1.8001 90° 220.0762 0.0621 0.0619 24.0416 0.0572 0.0570 2.7002 120° 220.0753 0.0027 0.0534 23.9448 0.0571 0.0570 2.7002


Figura 5 - Formas de onda com harmônicos defasados para grupo 2

3.2.3. GRUPO 3 (harmônicos 3, 5, 7 e 9) FASE 0°:

• o valor eficaz da função é igual a 222,1. • o que acontece na função de 0 a T/2, ocorre também de T/2 a T, porém

negativamente, ou seja, com valores opostos. • essa mesma simetria ocorre para os δ 's. • δmáx é igual a 57,50 . • para os pontos entre 0 e T/2, onde a componente fundamental é máxima, δ é

mínimo. • para os pontos entre T/2 e T, onde a componente fundamental é mínima, δ é

máximo. • a função sofre um achatamento nos picos, tanto negativo como positivo.

FASE 60°:

• o valor eficaz da função igual a 222,12 . • valor máximo das distorções igual a 65,43 . • todos os pontos da função de 0 a T/2 são simétricos aos que existem de T/2 a

T, só que com sinais opostos. • vê-se agora que o valor máximo da função é próximo ao da componente

fundamental, só que ocorre um pouco defasado. O mesmo vale para o valor mínimo da função.

FASE 90°:

• o valor eficaz da função tem um valor de 222,13 . • a distorção máxima ocorre em t = 0, e vale 66,47 . • há simetria com relação a um eixo vertical que passe por T/2 , de maneira

que o que ocorre entre 0 e T/2 ocorre também de T/2 a T , sendo porém com o sinal contrário.

• o valor máximo da função é um pouco maior que a componente fundamental, porém ocorrendo um pouco depois de onde ocorre o máximo desta.

FASE 120°:

• o valor eficaz da função vale 222,12 . • a distorção máxima é maior que a menor distorção tomadas em módulo, e

vale 65,39 . • o que ocorre entre 0 e T/2 ocorre entre T/2 e T , mas com o sinal trocado. • a função possui um pico maior que o da componente fundamental e um

pouco defasado com relação ao mesmo.

G3 defasagens valor

eficaz valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 222.1030 0 0 57.5022 0.1478 0.1478 0.9001 60° 222.1223 0.1487 0.1485 65.4291 0.1482 0.1478 5.4004 90° 222.1266 0.1713 0.1711 66.4680 0.1484 0.1478 8.1006 120° 220.1220 0.0074 0.1476 65.3896 0.1482 0.1478 9.9008



3.2.4. GRUPO 4 (harmônicos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8) FASE 0°:

• o valor eficaz da função é igual a 226,68 . • a simetria para esta situação ocorre como se tivesse um espelho posicionado

em T/2, de maneira que o que ocorre de 0 a T/2 ocorre de T a T/2, porém com o sinal oposto.

• o gráfico das distorções tem seu máximo logo após t = 0 , e seu valor é igual a 133,1.

• onde a componente harmônica fundamental vale 0, temos que δ = 0 . • a função é achatada nos locais onde a componente fundamental assume

valores máximo e mínimo, de maneira que o valor de pico da função é menor que o valor de pico desta e os semiciclos positivos e negativos são um pouco deslocados com relação a mesma para as extremidades do período.

FASE 60°:

• valor eficaz da função igual a 226,80 . • δmáx é igual a 159,21 . • o gráfico das distorções não possui mais a mesma simetria que havia antes. • o semiciclo positivo da função continua achatado, porém o negativo está

alongado com relação a componente fundamental. FASE 90°:

• o valor eficaz da função vale 226,84 . • há uma simetria perfeita das distorções. • as distorções começam em t = 0 com seu valor máximo, que é igual a 162,63. • a função ainda possui seu semiciclo negativo alongado e o positivo sofrendo

poucas oscilações com relação a componente fundamental . FASE 120°:

• o valor eficaz da função vale 226,8 . • não observa-se nenhuma simetria no gráfico das distorções, apesar de uma

ligeira semelhança entre os semiciclos. • o valor máximo da distorção vale 159,08 . • o semiciclo negativo ainda está alongado, e o positivo possui agora um valor

de pico equivalente ao da componente fundamental, de maneira que não há mais nenhum aspecto de achatado.

• o primeiro ponto onde a distorção harmônica é igual a 0 está bem próximo a origem.

G4

defasagens valor eficaz

valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.6901 0 0 133.1004 0.2536 0.2539 0.9001 60° 226.8023 0.3634 0.3632 159.2141 0.2557 0.2539 5.4004 90° 226.8403 0.4187 0.4185 162.6345 0.2564 0.2539 8.1006 120° 226.8020 0.0180 0.3611 159.0822 0.2557 0.2539 9.9008



3.2.5. Diferenciação entre avanços e atrasos Toda a análise feita nos itens anteriores referem-se a uma introdução de ângulos de fase positivos, ou seja, estava sendo introduzido avanço nos grupos de harmônicos. Ao serem analisados os mesmos grupos introduzindo os mesmos ângulos de fase, só que desta vez, ângulos negativos (atraso nos grupos), observa-se que a única alteração ocorrida em comparação com os ângulos positivos, foi que tudo que antes acontecia no semiciclo positivo passou agora a ocorrer no semiciclo negativo e vice-versa. Todas as características analisadas, como por exemplo distorção harmônica máxima, valor eficaz da função e simetria, foram mantidas inalteradas. 3.2.6. Conclusão sobre ângulos de fase

Mediante todas as observações feitas sob as simulações de alterações nos ângulos de fase, podemos concluir que: • com relação aos harmônicos com ângulos de fase igual a 0 , os harmônicos de ordem

par possuem uma simetria que pode ser descrita da seguinte forma: rotacionando o semiciclo negativo para a parte superior do eixo horizontal e rebatendo-o sobre um eixo vertical que passe sobre o ponto T/2 para cima do semiciclo positivo, veremos que os dois semiciclos se encaixam perfeitamente um sobre o outro.

• os harmônicos de ordem ímpar também possuem simetria, de acordos com o descrito adiante: se rotacionarmos o semiciclo negativo para a parte de cima do eixo horizontal e a deslocarmos para cima do semiciclo positivo, eles se encaixarão perfeitamente. Para esclarecer melhor estas simetrias, observe as figuras 8 e 9 mostradas abaixo.

• os harmônicos ímpares mantém a simetria do semiciclo positivo com relação ao semiciclo negativo, mesmo com a introdução de ângulos de fase. Já os pares, não guardam essa característica.

• o grupo 3 ficou bastante alterado com relação ao grupo 2 devido a introdução do harmônico de ordem 3 neste grupo. O grupo 2 possui um comportamento oscilatório bem mais suave que o grupo 3. Pode-se verificar bem essas modificações através de seus respectivos gráficos.

• para qualquer grupo, verifica-se que o maior valor encontrado para a máxima distorção harmônica ocorreu quando colocamos um ângulo de fase de 90º. Os valores dessa distorção para as defasagens de 60º e 120º são praticamente iguais.

• apesar de que em alguns casos, a função não possuía simetria alguma (como o grupo 1, por exemplo), verificamos que sempre temos os gráficos das distorções harmônicas simétricos com relação a um eixo que passe pelo ponto T/2.

• a única exceção que observamos para o item anterior está na simulação do grupo 4, onde observamos que a composição dos harmônicos pares e ímpares proporcionou uma falta de simetria também no gráfico das distorções.

2 1

3 4

Figura 8 - Processo de rebatimento para harmônicos pares

Exemplo extraído do grupo 1

1 2

3 4

Figura 9 - Processo de rebatimento para harmônicos ímpares Exemplo extraído do grupo 3

3.3. ALTERAÇÕES EM AMPLITUDE Em situações de mau funcionamento, os controladores geram alguns tipos de harmônicos que se sobressaem com relação aos demais. Para simular esse tipo de defeito, serão feitos aqui alterações nas amplitudes dos harmônicos, um de cada vez. Para que se possa caracterizar bem as modificações causadas por tais alterações, foram feitas as novas amplitudes iguais ao triplo das anteriores. Analisando as formas de ondas obtidas nas simulações, vê-se que não se tem grandes alterações nas funções resultantes, com exceção de apenas alguns pontos específicos do período. Sendo assim, serão mostrados apenas o valor eficaz e o valor da distorção máxima ocorrida na função para cada harmônico amplificado. componente fundamental: Vef = 220 2º harmônico: Vef = 253,29 δmáx = 219,27 3º harmônico: Vef = 242,01 δ máx = 213,23

4º harmônico: Vef = 233,62 δ máx = 189,67 5º harmônico: Vef = 228,80 δ máx = 162,58 6º harmônico: Vef = 227,81 δ máx = 151,08 7º harmônico: Vef = 227,32 δ máx = 142,47 Pode-se observar que as modificações feitas nas amplitudes dos harmônicos, triplicando as amplitudes originais, provocaram alterações maiores nos harmônicos de ordem mais baixas, não por suas grandezas de frequência serem baixas, mas sim porque, para esse exemplo, as amplitudes desses harmônicos são bem maiores que as amplitudes dos harmônicos de ordem mais elevadas. 3.4. ESTUDO DOS GRUPOS 5, 6 e 7 Foram utilizados para esses grupos a componente fundamental com o mesmo valor eficaz utilizado nos outros grupos (220) e mais cinco harmônicos, sendo harmônicos de ordem 3, 9, 15, 21 e 27 com os valores eficazes 40, 30, 20, 10 e 1 respectivamente para o grupo 5, harmônicos 5, 25, 35, 55 e 65 para o grupo 6 e para o grupo 7, harmônicos 7, 35, 49, 77 e 91, todos com os mesmos valores eficazes citados para o grupo 5. A exemplo do item 3.2, após cada sub-item, onde serão descritas as características observadas nesses grupos, serão apresentadas curvas e tabelas referentes aos mesmos. 3.4.1. GRUPO 5 FASE 0°:

• o valor eficaz da função foi 226,4260 e seu valor médio foi aproximadamente 0.

• a mesma simetria que observamos nos grupos de harmônicos ímpares (grupo 2 e grupo 3) é também observada para esse grupo, o que era de se esperar já que aqui só temos também harmônicos ímpares.

• a distorção máxima foi de 93,0213. • o contorno do gráfico das distorções lembra ligeiramente uma onda

quadrada. • a função acompanha o desenvolvimento da componente fundamental, mas

em alguns pontos, ela sofre um pico momentâneo, alternadamente acima e abaixo desta.

FASE 60°:

• o valor eficaz e o valor médio da função são respectivamente 226,5132 e 0,3 • distorção máxima igual a 136,6974 . • a forma de onda quadrada que era observada no contorno do gráfico das

distorções deu lugar a uma função que possui periodicamente três picos consecutivos, sendo o primeiro razoavelmente grande e os dois seguintes quase imperceptíveis.

• a função acompanha sempre a componente fundamental e em espaços periódicos sofre picos alternadamente abaixo e acima da mesma.

FASE 90°:

• valor eficaz de 226,5420 e valor médio aproximadamente igual a 0,4 . • distorção máxima de 142,8356. • a função praticamente coincide com a componente fundamental, com

exceção da região onde existem os três picos consecutivos. • por essa característica acima, o gráfico das distorções permanece quase o

tempo todo em 0, com exceção dessa mesma região citada acima. • para esse ângulo de defasagem ainda temos os três picos consecutivos, sendo

o segundo o maior e os outros dois muito pequenos e praticamente iguais. FASE 120°:

• valor eficaz da função é 226,5128 e seu valor médio é 0,3 . • distorção máxima igual a 136,6805. • dos três picos consecutivos que ainda se apresentam, temos agora o terceiro

como sendo o maior e os outros dois são bem pequenos. • esses picos estão durante todo o período da função se alternando acima e

abaixo da componente fundamental.

G5


valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.4260 0.0010 0 93.0213 0.2487 0.2490 0.9001 60° 226.5132 0.3189 0.3187 136.6974 0.2503 0.2490 3.6003 90° 226.5420 0.3678 0.3676 142.8356 0.2509 0.2490 6.3005 120° 226.5128 0.3181 0.3179 136.6805 0.2503 0.2490 8.1006



3.4.2. GRUPO 6 FASE 0°:

• um valor eficaz da função de 226,4261 e um valor médio ainda igual a 0. • ainda observa-se a mesma simetria já mencionada. • temos agora uma distorção máxima de 88,1595. • a função ainda acompanha a componente fundamental, mas agora sofre mais

picos consecutivos (aproximadamente 3) que ainda se alternam entre a parte superior e a parte inferior da fundamental.

• o contorno do gráfico das distorções lembra ainda mais uma forma de onda quadrada, e possui agora um período menor.

FASE 60°:

• valor eficaz igual a 226,5135 e valor médio aproximadamente igual a 0,3 . • distorção máxima de 135,9697. • observamos agora que os três picos consecutivos citados acima ainda

existem, mas agora o pico que era razoavelmente grande esta bem menor. Os dois picos que eram quase imperceptíveis estão bem maiores, de maneira que o maior deles é agora o segundo.

• o período no qual os picos consecutivos acontecem esta bem menor. • o contorno do gráfico das distorções lembra agora uma função senoidal.

FASE 90°:

• valor eficaz e valor médio da função são 226,5419 e 0,4 , respectivamente. • distorção harmônica igual a 142,8356 . • dos três picos consecutivos, o segundo ainda é o maior, apesar dos outros

dois serem bem maiores do que eram. • o espaço de tempo necessário para ocorrer dois "trios de picos" é menor dos

que no grupo anterior. FASE 120°:

• valor eficaz e médio da função respectivamente iguais a 226,5124 e 0,3 . • distorção máxima de 135,9909. • o período entre cada três picos consecutivos diminui sensivelmente. • dos três, o maior pico é agora o segundo, ficando os outros dois um pouco

abaixo dele. • a função acompanha a componente fundamental em todo o seu período, mas

com esses picos mencionados se alterando acima e abaixo dela.

G6 defasagens valor

eficaz valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.4261 0.0023 0.0021 88.1595 0.2487 0.2490 0.9001 60° 226.5135 0.3194 0.3192 135.9697 0.2503 0.2490 0.9001 90° 226.5419 0.3676 0.3674 142.8356 0.2509 0.2490 2.7002 120° 226.5124 0.3173 0.3171 135.9909 0.2503 0.2490 3.6003


Figura 11 - Formas de onda com harmônicos defasados para grupo 6 3.4.3. GRUPO 7 FASE 0°:

• a função possui valor eficaz de 226,4262 e valor médio igual aproximadamente a 0.

• distorção máxima de 88,1599. • o contorno ainda é praticamente uma onda quadrada, só que com um período

ainda menor do que o observado no grupo anterior. FASE 60°:

• valor eficaz de 226,5137 e valor médio de aproximadamente 0,3 . • distorção máxima de 135,9535. • o contorno do gráfico das distorções ainda é uma função senoidal, mas com

um período sensivelmente menor.

• o pico maior ainda é o segundo. • o período no qual os picos consecutivos acontecem esta ainda menor.

FASE 90°:

• o valor eficaz da função vale 226,5417 e seu valor médio, 0,4 . • a distorção máxima vale 142,8356. • observamos para esse caso que o período entre os grupos de picos é menor

que nos dois grupos anteriores. • os dois picos que antes eram muito pequenos, agora estão ainda maiores, mas

sendo ainda menores que o segundo pico. FASE 120°:

• valor eficaz e valor médio da função valem respectivamente 226,5121 e 0,3 . • distorção máxima igual a 135,9909. • os dois picos que no grupo anterior eram os menores (1° e 3°) estão um

pouco maiores agora mas ainda são os menores. • a distância entre duas seqüências de picos consecutivas diminui mais ainda.

G7


valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.4262 0.0031 0.0029 88.1599 0.2487 0.2490 0.9001 60° 226.5137 0.3197 0.3194 135.9535 0.2503 0.2490 0.9001 90° 226.5417 0.3674 0.3672 142.8356 0.2509 0.2490 1.8001 120° 226.5121 0.3168 0.3166 135.9909 0.2503 0.2490 2.7002



3.4.4. Conclusões sobre esses grupos Pode-se apresentar como conclusão para essa parte da análise as seguintes observações: • A alteração dos ângulos de fase no grupo 5 não modificou muito o aspecto geral da

função. Apenas fez com que a região da função que acompanhava a componente fundamental, região que estava um pouco distante desta, passasse a ficar mais próximo no ângulo de 60°, ficar praticamente igual no ângulo de 90°, e ultrapassar a componente fundamental no ângulo de 120°. Essas alterações fazem com que as respectivas regiões do gráfico das distorções passe de positiva para aproximadamente 0, e de 0 para negativa.

• As alterações em ângulo de fase no grupo 6 surtiram efeitos bem mais sensíveis.

Quando tinha-se o ângulo de fase 0°, os três picos consecutivos já mencionados são

praticamente iguais, o que faz com que o contorno gráfico das distorções seja aproximadamente uma função quadrada. Quando foram inseridos então os outros ângulos de fase, observou-se que os três picos ficaram diferentes, sendo o do meio bem maior que os outros. Isso fez com que o contorno do gráfico das distorções perdesse o aspecto de onda quadrada que tinha e passasse a ter um senoidal.

• No grupo 7, as alterações ocorridas foram muito parecidas com as alterações

ocorridas no grupo 6, estando no período das evoluções a única diferença entre eles. Este período é menor para o grupo 7.

• Nota-se uma característica interessante quando foram mudados, nos grupos 6 ou 7,

os ângulos de defasagem de 60° para 90° e de 90° para 120°. É que, com relação aqueles três picos consecutivos, para 60°, o primeiro se inicia abaixo da componente fundamental, o segundo, tangenciando-a, e o terceiro, acima dela. Para 120° , Ocorre exatamente o contrário, ou seja, o primeiro inicia-se acima, o segundo, tangencia e o terceiro começa abaixo da componente fundamental. Para 90° , todos iniciam-se tangenciando a componente fundamental.

3.5. FATOR DE DISTORÇÃO Ao serem analisados os gráficos de distorções harmônicas instantâneas, verifica-se que o valor eficaz de cada um desses gráficos é igual ao fator de distorção do grupo correspondente. Por exemplo, tomando o G4 sem amplificação alguma e sem nenhum defasamento, vê-se que o valor eficaz do gráfico das distorções é igual a

55,7933 . O fator de distorção (fd, dado pela expressão V

V

nn

2

2

1

=∑

, onde Vn é o valor

eficaz do harmônico de ordem n) desse grupo vale 0,2539 . Este valor é aproximadamente igual ao valor eficaz do gráfico das distorções, sendo este normalizado pelo valor eficaz da componente fundamental ( 220 ). Pode-se verificar isto pela diferença percentual entre essas duas grandezas. Uma diferença de apenas 0,1301 % , provocada por erros de arredondamento.

( )fdV fundamental

ef

ef

≈δ

3.6. CONCLUSÕES FINAIS Através deste trabalho, foi possível conhecer melhor o comportamento dos harmônicos, analisando suas características quando estão em sua forma original (sem amplificações e sem ângulos de fase) e o comportamento deles quando são submetidos à alterações em suas amplitudes e em seus ângulos de fase. Através das observações realizadas, também foi possível perceber a importância que os harmônicos possuem devido aos graves problemas que eles podem causar quando surgem em proporções razoáveis em um sistema de distribuição de energia, sendo, pois, de vital importância se saber evitá-los, ou, pelo menos, saber como lidar com eles. Como foi dito na introdução deste capítulo, o objetivo deste estudo é proporcionar uma maior familiarização com os harmônicos. É, pois, oportuno que

sejam comentadas as eficiências (ou falta delas) dos parâmetros utilizados para a descrição das características observadas nos diversos grupos. Porém, a maioria desses parâmetros só serão úteis se usados como comparação entre dois ou mais casos que se deseje estudar. • Valor eficaz da função: não sofre muitas alterações quando compara-se seus valores

entre diversos grupos e dentro de um mesmo grupo, observando-se seu comportamento com as alterações nos ângulos de fase dos harmônicos, conclui-se que permanece constante com tais alterações;

• Valor médio da função: observa-se pelas tabelas apresentadas anteriormente que esse parâmetro se apresenta nulo, ou pelo menos muito pequeno. Isso se justifica pelo fato de que os grupos de harmônicos foram criados através de somas de senoides em freqüências harmônicas e, por serem senoides, possuem valores médios nulos;

• distorções harmônicas: as curvas de distorções instantâneas são visualmente muito boas para se ter uma idéia de como cada tipo de harmônico afeta e altera a componente fundamental.

• distorções harmônicas máximas: observa-se que os valores máximos de distorções são, entre os quatro primeiros grupos, maiores nos que apresentam harmônicos pares (grupo 1 e 4). O grupo 2, formado pelos harmônicos ímpares com exceção dos triplos, possui as menores distorções máximas em comparação com os demais. Porém, no momento que se acrescentam ao grupo os harmônicos triplos a esse grupo, formando o grupo 3, essas distorções máximas aumentam significantemente. Os demais grupos formados por harmônicos ímpares (grupos 5, 6 e 7) possuem distorções máximas semelhantes e de valores bem razoáveis. Dentro de um mesmo grupo, as distorções máximas aumentam com o aumento dos ângulos de fase, até 90°, onde começam a decrescer. O comportamento das distorções máximas em função dos ângulos de fase assemelha-se ao senoidal;

• fator de distorção: é uma maneira analítica de se calcular os valores de distorções harmônicas efizazes, normalizados pelo valor eficaz da componente fundamental. Tais valores seguem os mesmos comportamentos das distorções harmônicas máximas, porém apenas para comparações entre grupos. Os fatores de distorção dentro de um mesmo grupo, obtidos por simulações com ângulos de fase diferentes, são iguais, já que a alteração desses ângulos de fase não altera os valores eficazes de suas componentes. As tabelas mostram os valores eficazes das distorções harmônicas obtidos a partir das curvas de distorções instantâneas e os fatores de distorções obtidos analiticamente. Nota-se valores bem próximos, com erros bem pequenos, provocados por arredondamentos computacionais.

• simetrias entre as funções: o item 3.2.6 mostra dois tipos de simetria observados em todos os grupos estudados. Um dos tipos refere-se aos harmônicos pares e o outro aos ímpares. Logo, tendo-se domínio das técnicas de rebatimento explicadas naquele item, pode-se com a observação das curvas de harmônicos dizer se são provenientes de harmônicos pares, ímpares ou os dois.

TABELA DE RESULTADOS NUMÉRICOS

PARA DEFASAGEM DE 0º

valor eficaz

valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz *


ângulo θ ∗∗

grupo 1 224.3527 0 0 76.8544 0.2062 0.2065 0.9001 grupo 2 220.0728 0 0 23.2367 0.0569 0.0570 0.9001 grupo 3 222.1030 0 0 57.5022 0.1478 0.1478 0.9001 grupo 4 226.6901 0 0 133.1004 0.2536 0.2539 0.9001 grupo 5 226.4260 0.0010 0 93.0213 0.2487 0.2490 0.9001 grupo 6 226.4261 0.0023 0.0021 88.1595 0.2487 0.2490 0.9001 grupo 7 226.4262 0.0031 0.0029 88.1599 0.2487 0.2490 0.9001



valor eficaz

valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

grupo 1 224.3927 0.2150 0.2148 93.9419 0.2071 0.2065 5.4004 grupo 2 220.0754 0.0539 0.0537 23.9407 0.0571 0.0570 1.8001 grupo 3 222.1223 0.1487 0.1485 65.4291 0.1482 0.1478 5.4004 grupo 4 226.8023 0.3634 0.3632 159.2141 0.2557 0.2539 5.4004 grupo 5 226.5132 0.3189 0.3187 136.6974 0.2503 0.2490 3.6003 grupo 6 226.5135 0.3194 0.3192 135.9697 0.2503 0.2490 0.9001 grupo 7 226.5137 0.3197 0.3194 135.9535 0.2503 0.2490 0.9001



valor eficaz

valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ




valor eficaz

valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ


G1


valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 224.3527 0 0 76.8544 0.2062 0.2065 0.9001 60° 224.3927 0.2150 0.2148 93.9419 0.2071 0.2065 5.4004 90° 224.4058 0.2477 0.2475 96.1665 0.2074 0.2065 8.1006 120° 224.3922 0.0107 0.2135 93.8671 0.2071 0.2065 9.9008

G2


valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 220.0728 0 0 23.2367 0.0569 0.0570 0.9001 60° 220.0754 0.0539 0.0537 23.9407 0.0571 0.0570 1.8001 90° 220.0762 0.0621 0.0619 24.0416 0.0572 0.0570 2.7002 120° 220.0753 0.0027 0.0534 23.9448 0.0571 0.0570 2.7002

G3


valor médio

distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 222.1030 0 0 57.5022 0.1478 0.1478 0.9001 60° 222.1223 0.1487 0.1485 65.4291 0.1482 0.1478 5.4004 90° 222.1266 0.1713 0.1711 66.4680 0.1484 0.1478 8.1006 120° 222.1220 0.0074 0.1476 65.3896 0.1482 0.1478 9.9008

G4


valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.6901 0 0 133.1004 0.2536 0.2539 0.9001 60° 226.8023 0.3634 0.3632 159.2141 0.2557 0.2539 5.4004 90° 226.8403 0.4187 0.4185 162.6345 0.2564 0.2539 8.1006 120° 226.8020 0.0180 0.3611 159.0822 0.2557 0.2539 9.9008

G5


valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.4260 0.0010 0 93.0213 0.2487 0.2490 0.9001 60° 226.5132 0.3189 0.3187 136.6974 0.2503 0.2490 3.6003 90° 226.5420 0.3678 0.3676 142.8356 0.2509 0.2490 6.3005 120° 226.5128 0.3181 0.3179 136.6805 0.2503 0.2490 8.1006

G6


valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.4261 0.0023 0.0021 88.1595 0.2487 0.2490 0.9001 60° 226.5135 0.3194 0.3192 135.9697 0.2503 0.2490 0.9001 90° 226.5419 0.3676 0.3674 142.8356 0.2509 0.2490 2.7002 120° 226.5124 0.3173 0.3171 135.9909 0.2503 0.2490 3.6003

G7


valor médio

Distorção média

distorção máxima

distorção eficaz


ângulo θ

0° 226.4262 0.0031 0.0029 88.1599 0.2487 0.2490 0.9001 60° 226.5137 0.3197 0.3194 135.9535 0.2503 0.2490 0.9001 90° 226.5417 0.3674 0.3672 142.8356 0.2509 0.2490 1.8001 120° 226.5121 0.3168 0.3166 135.9909 0.2503 0.2490 2.7002

CAPÍTULO 4 Neste capítulo, serão estudados os controladores CA / CA a tiristores, que, como já foi dito, representam boa parte dos geradores de harmônicos. São controladores utilizados com grande frequência em cargas industriais, e exatamente por serem cargas de grande porte, a poluição harmônica gerada por elas também assume níveis consideráveis. Os controladores CA / CA a tiristores vêm sendo utilizados também em cargas de pequeno porte, principalmente as de uso residencial. A diferença principal, quando se usa cargas de pequeno porte como estas, é que a componente resistiva não pode mais ser desprezada com relação à componente indutiva, como era feito para as cargas de grande porte mencionadas (de uso industrial). Essa componente resistiva assume valores que passam a ser relevantes e de grande importância para esse estudo, como será visto no decorrer deste trabalho. Essa utilização ainda é pequena, o suficiente para não oferecer grandes preocupações. Porém, prevendo-se que se torne cada vez mais comum a aplicação desses controladores a esse tipo carga, onde tem-se uma relação entre componente resistiva e indutiva bem mais alta que no caso das cargas industriais, são feitas aqui simulações com controladores a tiristor aplicados a cargas compostas por componente resistiva e indutiva. A relação entre essas componentes é tal que o seu fator de potência esteja em torno de 0,8 , o que se aproxima de um valor frequentemente encontrado nas cargas de uso doméstico. Abaixo, são descritas as simulações realizadas e as curvas extraídas da análise de espectros dos controladores aplicados a esse tipo de carga. 4.1. Simulações com circuito em Y e carga RL As simulações foram feitas inicialmente com a carga RL, utilizando o circuito com os tiristores ligados em Y, como mostrado na figura 1. Dessas simulações, foram montadas curvas das componentes harmônicas variando com os ângulos de disparo dos tiristores, inclusive componente contínua, e foram feitas análises a partir destas curvas. Observou-se então que a introdução de uma carga com parte indutiva faz com que os tiristores não possam ser disparados a partir de um ângulo qualquer, e sim a partir de um ângulo limite que depende do fator de potência da carga. Isso ocorre devido ao defasamento que a parte indutiva provoca entre corrente e tensão. No momento em que a tensão aplicada ao tiristor passa para valores positivos, a corrente ainda se apresenta em valores negativos, impossibilitando a condução deste, mesmo que seja disparado. Ou seja, a carga com o qual se está trabalhando vai impor um limite mínimo para se iniciar os disparos dos tiristores. Esse limite é função do ângulo de fator de potência da carga, porém algumas resistências internas do circuito também são capazes de alterá-lo. A tentativa de se fazer este disparo com um ângulo inferior a este limite faz surgir grandes distorções nas formas de onda das correntes analisadas, que por sua vez faz aparecer diversos tipos de harmônicos.

A figura 13 mostra formas de onda da corrente de linha nesse mesmo circuito, simulado no ‘software’ PSPICE, uma para o disparo exatamente nesse ângulo limite, onde não há presença de harmônicos, e outra, 30° a frente, onde há presença de harmônicos (cada milisegundo na escala de tempo equivale a 10°). A figura 14 mostra curvas montadas com os dados da análise de espectro para o circuito com carga RL ligada em Y. Note que há um região onde os harmônicos que estavam presentes, se anulam. É em torno dessa região que se encontra o ângulo mínimo de disparo, aproximadamente 60°. É necessário lembrar que essas curvas mostram os harmônicos gerados pelos controladores, em função de diversos ângulos de disparo dos tiristores e que são mostrados apenas os harmônicos que puderam ser obtidos da análise de espectro da forma de onda de corrente no ‘software’ utilizado nas simulações. No eixo vertical, são mostrados valores de corrente normalizado pelo valor inicial da componente fundamental.

Figura 13.1 - Corrente de linha para disparo em 60° no circuito Y

Figura 13.2 - Corrente de linha para disparo em 90° no circuito Y

Figura 14.1 - Espectro de frequência: circuito em Y com carga RL

Figura 14.2 - Espectro de frequência: circuito em Y com carga RL

4.2. Simulação com circuito em ∆ e carga RL Foi simulado agora, o circuito mostrado na figura 2, onde os tiristores estão ligados em ∆ e a impedância Z mostrada é uma carga RL. As simulações foram feitas para diversos ângulos de disparo dos tiristores. A diferença percebida entre os circuitos da figura 1 e figura 2, é que, apesar de estar sendo utilizada carga com o mesmo fator de potência para ambos (0,8), o ângulo mínimo para se iniciar os disparos dos tiristores possui uma diferença de 30° de um circuito para o outro. Isso ocorre pelo fato de um circuito possuir os tiristores ligados em Y e o outro em ∆. Logo, a defasagem entre as tensões aplicadas nos tiristores dos dois circuitos é de 30°. A figura 15 mostra duas formas de onda de correntes deste circuito, onde a primeira representa disparo de 30° nos tiristores e a segunda, em 60°, comprovando pelas deformações observadas que há presença de harmônicos. A figura 16 mostra as curvas montadas com a análise de espectro do circuito com carga RL ligada em ∆. Note que a região onde alguns harmônicos presentes deixam de existir ocorre 30° antes com relação à essa mesma região do circuito Y.

Figura 15.1 - Corrente de linha para disparo em 30° no circuito em ∆ com carga RL

Figura 15.2 - Corrente de linha para disparo em 60° no circuito em ∆ com carga RL

Figura 16.1 - Espectro de frequência: circuito em ∆ com carga RL

Figura 16.2 - Espectro de frequência: circuito em ∆ com carga RL

4.3. Simulação dos circuitos ligados em ∆ e Y com carga puramente indutiva A utilização de controladores a tiristores em cargas de uso industrial já vem de algum tempo, de maneira que já existem estudos sobre a poluição harmônica gerada por ela. Abaixo, são descritos para efeito comparativo, alguns estudos com esses tipos de controladores, aplicados a essas cargas de grande porte, onde podemos considerar apenas componente indutiva, desprezando a resistiva. Os controladores são os mencionados no capítulo II. Foram, pois, simulados nos circuitos da figura 1 e figura 2, o efeito das cargas puramente indutivas, fazendo-se a impedância Z = jωL. Vê-se através destas que existem duas diferenças para as demais simulações feitas até então. A primeira diferença está no surgimento de

harmônicos não característicos (harmônicos que não aparecem para disparos feitos acima dos ângulos mínimos), o que não ocorria para os circuitos com carga RL. Observa-se ainda que esses harmônicos não característicos ocorrem em maior intensidade para o circuito ligado em Y. As figuras 17 e 18 mostram os harmônicos não característicos encontrados nas simulações dos circuitos para carga puramente indutiva.

segundo harmônico sexto harmônico terceiro harmônico oitavo harmônico quarto harmônico nono harmônico

Figura 17 - Harmônicos não característicos do circuito ligado em Y

segundo harmônico sexto harmônico terceiro harmônico oitavo harmônico quarto harmônico nono harmônico

Figura 18 - Harmônicos não característicos do circuito ligado em ∆

A segunda diferença é com relação ao ângulo mínimo para o inicio do disparo, que aumentou consideravelmente, já que estão diretamente realcionados com o fator de potêncoa da carga. Observa-se, pois, um ângulo que é teoricamente de 90° (tiristores ligados em ∆, figura 19) e 120° (tiristores ligados em Y, figura 20), já que temos uma carga com fator de potência igual a 0.

Figura 19.1 - Espectro de frequência: circuito em ∆ com carga indutiva

Figura 19.2 - Espectro de frequência: circuito em ∆ com carga indutiva

Figura 20.1 - Espectro de frequência: circuito em Y com carga indutiva

Figura 20.2 - Espectro de frequência: circuito em Y com carga indutiva

4.4. Simulação de circuito controlado a 3 tiristores com diversas cargas O terceiro circuito, mostrado no capítulo II foi analisado neste trabalho com os três tipos de cargas já mencionadas (puramente resistiva, puramente indutiva e RL) e, após analisar as curvas de corrente e de espectro de frequência das simulações, foram obtidas algumas importantes conclusões. Observou-se que o controlador, mesmo seguindo-se a sequência correta de disparo dos tiristores, ainda assim gerou vários tipos de harmônicos, mais do que os outros controladores já analisados. Outro importante detalhe que podemos observar é o não aparecimento de componente contínua na carga, já que nos ramos do delta (ver circuito na figura 3), elas surgem em valores iguais, se anulando portanto dentro do próprio delta, não se estendendo assim para a carga. A atenção ao ângulo mínimo de disparo para esse controlador ainda se faz necessária. Como pode-se ver na figura 21, montada a partir deste circuito com carga puramente indutiva, que possui um ângulo mínimo de disparo em torno de 120°, alguns harmônicos surgem para ângulos de disparo inferiores a este, e desaparecem logo após. A figura 22 mostra os demais harmônicos encontrados na análise de espectro desse circuito.

Figura 21 - Espectro de frequência: circuito a 3 tiristores

Figura 22 - Espectro de frequência: circuito a 3 tiristores

CAPÍTULO V O capítulo IV apresenta as simulações realizados com os controladores CA / CA em funcionamento normal. Neste capítulo, procurando se antecipar a eventuais problemas que podem ocorrer, são mostradas simulações dos controladores em funcionamento anormal, como, por exemplo, a falha de um tiristor e o desequilíbrio da carga. Este desequilíbrio da carga foi conseguido retirando-se uma das fases nos circuitos das figuras 1 e 2, como exemplifica a figura 23:

Figura 23 - Circuito ligado em Y com desequilíbrio na carga DESENHO DE CIRCUITOS DESEQUILIBRADOS Note que para o caso, por exemplo, dos circuitos ligados a 6 tiristores, o desequilíbrio permitiu simular um circuito equivalente a um monofásico e, já que todos os resultados foram apresentados normalizados, pode-se utilizar as simulações desses circuitos para o estudo de cargas monofásicas. A maioria das cargas residenciais, que são o objetivo principal desse estudo, são monofásicas. Logo, essa simulação de desequilíbrio é importante para o estudo de poluição harmônica em cargas de pequeno porte. As simulações mostram que esse desequilíbrio faz aparecer no sistema harmônicos ímpares múltiplos de 3, que antes não se apresentavam, tanto no circuito ligado em ∆ como para o circuito em Y. A figura 24 e 25 mostra os harmônicos presentes para esses circuitos.

terceiro harmônic sétimo harmônico o quinto harmônico nono harmônico

Figura 24 - Análise de espectro para circuito em ∆

com carga RL desequilibrada

terceiro harmônico sétimo harmônico quinto harmônico nono harmônico

Figura 25 - Análise de espectro para circuito em Y

com carga RL desequilibrada

Para ilustrar melhor a simulação de defeito no tiristor, é mostrado na figura 26, o circuito ligado em ∆ que foi utilizado sem um dos tiristores:

Figura 26 - Circuito ligado em ∆ com falha no tiristor

Nas simulações desses circuitos, observa-se distinção entre os compotamentos dos circuitos em ∆ e Y. O primeiro, não teve nenhum acréscimo de harmônicos na análise espectral. Continuaram apenas a ser gerados, o quinto e sétimo harmônicos apenas. Já para o circuito em Y, observa-se a geração de todos os harmônicos, inclusive harmônicos pares e componente contínua. Alguns dos gráficos da análise de espectros dessas simulações de defeito para os circuitos analisados nesse parte do trabalho são mostrados abaixo nas figuras 27 (circuito em ∆) e 28 (circuito em Y).

quinto harmônico sétimoharmônico

Figura 27 - Análise de espectro para circuito em ∆

com falha em um tiristor e carga RL CAPÍTULO VI

CONCLUSÕES Para que o PSPICE faça as simulações sem erros, é necessário introduzir algumas pequenas resistências no circuito, como por exemplo os tiristores, que foram simulados com uma pequena resistência no seu estado ativo, e também os indutores, que foram introduzidos no circuito acompanhados de uma pequena resistência para simular a resistência própria de um enrolamento. Então, devido a essas pequenas resistências, os valores de ângulos mínimos de disparo mencionados anteriormente são aproximados. Por exemplo, para o circuito com carga puramente indutiva com tiristores ligados em Y dissemos que o ângulo mínimo de disparo era teoricamente igual a 120°. Na verdade, essas pequenas resistências fazem esse ângulo ser menor, aproximadamente 112°. Vê-se, pois, que deve-se ter muito cuidado ao se projetar e implementar controladores a tiristor, respeitando essas pequenas resistências que podem alterar em muito o ângulo mínimo permitido para se iniciar os disparos, correndo o risco, se não for tomado esse cuidado, de se criar vários tipos de harmônicos, inclusive componentes contínuas. Observou-se que sempre que era simulado um circuito com uma nova carga, o espectro de harmônicos era o mesmo e com amplitudes semelhantes. Isso ocorreu porque tivemos a preocupação de mudar a carga sem alterar seu valor em módulo. Foram utilizadas cargas de diferentes fatores de potência, porém sempre de mesmo módulo. Dentre os três circuitos simulados, nota-se diferenças sucintas. O circuito com tiristores ligados em Y e o circuito com tiristores ligados em ∆ apresentam basicamente os mesmo espectros de frequência nas diversas simulações realizadas. Porém, uma grande diferença é percebida. Diz respeito ao posicionamente do ângulo mínimo de disparo ao longo do eixo horizontal. Para o circuito com tiristores ligados em Y, esse ângulo ocorre sempre 30° depois do local onde ocorre no circuito com tiristores ligados em ∆. Isso se deve ao fato de termos as tensões de linha da fonte trifásica diretamente aplicada aos tiristores (quando não estão conduzindo) para o caso do circuito em ∆ e, no circuito ligado em Y, essa mesma tensão estaria aplicada a dois dos ramos do Y ao mesmo tempo. Pelas próprias características de uma ligação em Y, essa tensão entre fase e centro do Y será 30° defasada com relação a tensão de linha. São esses 30° que provocam a defasagem entre o posicionamento dos ângulos mínimos de disparo entre esses dois circuitos. O circuito controlado a 3 tiristores apresenta um espectro de frequência um pouco diferente dos dois primeiros. Apresenta alguns harmônicos que não eram encontrados anteriormente, como os pares, por exemplo. Porém, o ângulo mínimo de disparo ainda se faz presente neste circuito. Entre os três tipos de cargas estudadas, pode-se observar duas grandes diferenças: a primeira diz respeito ao ângulo mínimo de disparo que elas geram. Como já foi mencionado, o ângulo de fator de potência é grande influenciador do ângulo mínimo de disparo. Então, era esperado que cada tipo de carga aqui analisada, cada uma com um fator de potência diferente, tivesse também ângulos de disparo também diferentes.

A segunda grande diferença observada é com relação aos harmônicos que são gerados quando os tiristores são disparados antes do ângulo mínimo de disparo. Para as simulações com carga R e RL, esses harmônicos são os mesmos. Porém, para essa situação nos circuitos com carga puramente indutiva, o espectro de frequência mostrou que há uma maior geração de harmônicos do que no caso dos demais tipos de cargas. As figuras números mostram os harmônicos que surgem apenas para disparos em ângulos inferiores aos ângulos mínimos para os três tipos de cargas. Observe a quantidade maior de harmônicos nas figuras referentes à carga puramente indutiva.

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