projecto de sistemas de drenagem de Águas … · uniforme, e os critérios de projecto usualmente...

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA

SECÇÃO DE HIDRÁULICA E DOS RECURSOS HÍDRICOS E AMBIENTAIS

LICENCIATURA EM ENGENHARIA CIVIL

PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS

EDUARDO RIBEIRO DE SOUSA




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS i

ÍNDICE DO TEXTO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................ 1 2. ELEMENTOS DE BASE ................................................................................................................................................. 1

2.1 Cadastro dos sistemas de drenagem .................................................................................................................... 1 2.2 Trabalhos de campo............................................................................................................................................... 3 2.3 Preparação das plantas de trabalho e dos perfis do terreno ................................................................................ 4 2.4 Caudais de projecto................................................................................................................................................ 5

3. CRITÉRIOS DE PROJECTO.......................................................................................................................................... 9

3.1 Aspectos associados ao escoamento hidráulico ................................................................................................... 9

3.1.1 Considerações gerais ................................................................................................................................ 9 3.1.2 Fórmulas do escoamento ........................................................................................................................ 10 3.1.3 Condições de auto-limpeza ..................................................................................................................... 15 3.1.4 Altura de escoamento e velocidade máxima .......................................................................................... 19

3.2 Aspectos associados ao traçado da rede de drenagem, em planta e em perfil longitudinal ............................. 20

4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO-SANITÁRIO DE COLECTORES..................................................................... 24

4.1 Procedimentos orientados para o cálculo convencional ..................................................................................... 24 4.2 Procedimentos orientados para a cálculo automático......................................................................................... 27 4.3 Exemplo de aplicação .......................................................................................................................................... 31




PROJECTO DE SISTEMAS DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS 1

1. INTRODUÇÃO

O objectivo deste Documento, que compreende mais três capítulos, para além deste, é a apresentação da prática corrente de projecto de sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias. No Capítulo 2 - Elementos de Base, discutem-se os aspectos relacionados com a disponibilidade de informação existente (cadastro), a necessidade da realização de trabalhos de campo para o projecto do empreendimento e a avaliação dos caudais de projecto. São, ainda, tecidas algumas considerações sobre a preparação dos traçados, em planta e em perfil longitudinal, das redes de drenagem de águas residuais comunitárias. O Capítulo 3 - Critérios de Projecto, inicia-se com uma apresentação sumária das fórmulas de escoamento para o cálculo hidráulico-sanitário dos colectores com secção circular, em regime uniforme, e os critérios de projecto usualmente utilizados no dimensionamento deste tipo de sistemas, como sejam inclinações mínimas (auto-limpeza) e máximas, alturas máximas de escoamento, diâmetros regulamentares, profundidades de assentamento mínimas, entre outros. No Capítulo 4 - Dimensionamento Hidráulico – Sanitário, descrevem-se os procedimentos de cálculo dos colectores (diâmetros, inclinações, condições hidráulicas de escoamento e cotas de soleira). Neste caso, a apresentação é feita sob duas perspectivas: a primeira orientada para os procedimentos de cálculo manual, que será designada por convencional, e a segunda na perspectiva da programação dos procedimentos em computador. 2. ELEMENTOS DE BASE

2.1 Cadastro dos sistemas de drenagem

Na concepção e dimensionamento de sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias, a recolha e avaliação dos elementos de cadastro das infra-estruturas constituem actividades de grande relevância, quer para o projecto de novas infra-estruturas, quer para a ampliação e/ou remodelação de infra-estruturas já existentes.





O Decreto Regulamentar nº 23/95, de 23 de Agosto - Regulamento Geral dos Sistemas Públicos e Prediais de Distribuição de Água e de Drenagem de Águas Residuais, estipula, no seu artigo 121.º, que:

“1 - As entidades gestoras dos sistemas de drenagem pública de águas residuais devem manter actualizados os respectivos cadastros. 2 - Os cadastros devem conter, no mínimo:

a) A localização em planta dos colectores, acessórios e instalações complementares, sobre carta topográfica em escala compreendida entre 1:500 e 1:2000, onde estejam implantadas todas as edificações e pontos importantes; b) As cotas de pavimento e de soleira das câmaras de visita; c) As secções, materiais e tipos de juntas dos colectores; d) A natureza do terreno e condições de assentamento; e) A informação relativa às condições de funcionamento dos colectores; f) A ficha individual para os ramais de ligação e instalações complementares.

3 - Os cadastros podem existir sob a forma gráfica tradicional ou informatizados. 4 - A entidade gestora deve manter actualizada informação relativa à flutuação de caudais nas secções mais importantes da rede de colectores, bem como a indicadores físicos, químicos, biológicos e bacteriológicos das águas residuais.”

Apesar desta imposição legal, o panorama nacional nesta matéria não é, salvo algumas excepções, muito brilhante, estando longe do estipulado regulamentarmente. Aqui há que distinguir entre as entidades gestoras ao nível das autarquias locais e as empresas concessionárias multimunicipais, de direito privado, pertencentes à holding empresarial AdP – Águas de Portugal, SGPS. No caso da Águas de Portugal, tratam-se, na maior parte dos casos (excepção feita à EPAL – Empresa Portuguesa das Águas Livres, S.A.), de empresas de formação recente que têm vindo a realizar um número significativo de empreendimentos, em que tem havido a preocupação de produzir as telas finais das obras executadas. Estas telas finais estão, na maior parte dos casos, disponíveis em formato digital. Pelo contrário, nas entidades gestoras ao nível das autarquias locais, a disponibilidade de





elementos de cadastro é muito reduzida ou, quando existe, muito desactualizada. 2.2 Trabalhos de campo

Para a realização do projecto de um sistema de drenagem de águas residuais é indispensável, para além do discutido no parágrafo anterior, um reconhecimento completo da área em estudo, para que se obtenham os elementos de base para a sua elaboração e para a correcta execução da obra. As plantas topográficas, à escala adequada, constituem um elemento fundamental no projecto de sistemas de drenagem. No caso de não existirem, é indispensável a realização de trabalhos de campo (nomeadamente levantamentos topográficos), sendo o seu nível de rigor função do tipo de projecto em análise. Nestes trabalhos de campo deve ser recolhida informação relativa à localização de arruamentos (principais e secundários), de edifícios, de parques públicos, de linhas de água, entre outra, e de outras estruturas que possam influenciar ou ser influenciadas pelo sistema de drenagem. Quando se tornar necessário, devem ser consideradas as áreas adjacentes à zona a drenar, onde, no futuro, venham a ser requeridas redes de drenagem. Para o desenvolvimento do projecto de infra-estruturas deste tipo, constituem elementos fundamentais as cotas do terreno nos arruamentos principais e secundários, nos cruzamentos, nos pontos altos e baixos e de mudança de inclinação, não sendo estritamente necessário o conhecimento das linhas de nível. Para além disso, deve ser recolhida informação mais pormenorizada, da qual se destaca a que a seguir se indica.

infra-estruturas existentes, salientando-se as cotas da soleira dos edifícios e as profundidades das respectivas caves, características, idade e condições de pavimentação dos arruamentos ou passeios nos quais se prevê a implantação de colectores, localização das condutas de água e de gás e de outras estruturas enterradas; quando o tipo de informação disponível sobre estas estruturas for inadequado, pode ser recomendada a realização de trabalhos de sondagem.

natureza do terreno, de modo a conseguir-se obter uma estimativa de custo da obra o mais rigorosa possível; se a dimensão e a importância do projecto assim o exigirem, devem ser





feitas sondagens no local, com intervalos a definir consoante os casos e sempre que haja mudança na natureza do terreno; a profundidade de sondagem pode ir até 1 a 1,5 m abaixo da cota do fundo da vala de implantação prevista para os colectores; sondagens mais detalhadas devem ser feitas nos locais onde esteja prevista a localização de estações elevatórias ou outras estruturas de maior importância;

modo de atravessamento de linhas de água, de vias férreas ou de outros pontos nevrálgicos para o projecto e construção do sistema;

traçado mais adequado para o emissário ou emissários do sistema, tendo em conta o destino da água drenada (outro emissário existente ou uma estação de tratamento);

cotas do nível freático, uma vez que este aspecto pode condicionar as cotas de implantação dos colectores e de estações elevatórias, as técnicas construtivas a utilizar e a estimativa dos caudais de infiltração no sistema.

2.3 Preparação das plantas de trabalho e dos perfis do terreno

A partir das plantas topográficas do aglomerado populacional em estudo, é possível proceder ao traçado preliminar da rede de drenagem, em planta, e ao levantamento dos correspondentes perfis longitudinais do terreno. Esta actividade, no âmbito do projecto, deve iniciar-se o mais cedo possível, de forma a que sejam detectadas falhas de informação, as quais devem ser esclarecidas com uma visita ao local e, se necessário, com trabalhos de campo específicos. No que respeita às escalas das plantas topográficas, as mais convenientes são, para efeitos de projecto de execução, as 1/1 000 e 1/2 000, salvo nos pontos nevrálgicos do sistema, como sejam os locais onde existam estruturas enterradas, onde seja necessário o atravessamento de linhas de água, etc.; nestes casos, deve ser utilizada uma escala de 1/500. Quando se trate de estudos de planeamento, é admissível a utilização da escala de 1/5 000 ou, em certos casos, 1/10 000. Para efeitos do traçado do perfil longitudinal do terreno, as respectivas cotas devem ser conhecidas, com aproximação ao centímetro, de preferência de 20 em 20 m e nos pontos onde se verifique uma variação de inclinação acentuada. Os pontos altos e baixos do perfil devem ser igualmente assinalados. No traçado em perfil longitudinal, a escala horizontal é, em geral, a mesma da planta topográfica, sendo a escala vertical sobrelevada 10 vezes.





2.4 Caudais de projecto

A determinação dos caudais de projecto de sistemas de drenagem de águas residuais comunitárias (de origem doméstica, comercial, industrial e de infiltração) constitui uma actividade vital para efeitos do dimensionamento de infra-estruturas deste tipo.

Caudais de águas residuais domésticas Para a avaliação dos caudais de águas residuais domésticas, é indispensável conhecer, por um lado, a situação demográfica actualizada da zona a servir, em termos de população residente e flutuante, e avaliar a sua evolução previsível, e, por outro, dos consumos de água domésticos. Para o efeitos da situação demográfica, devem ser consultados os dados de estudos existentes e os registos disponíveis, nomeadamente os recenseamentos populacionais, os recenseamentos eleitorais, a ocupação turística e os planos de desenvolvimento urbanístico. Os consumos de água domésticos devem ser obtidos, preferencialmente, com base em dados existentes que sejam representativos, os quais podem ser obtidos a partir dos registos dos serviços de exploração dos sistemas existentes. Quando não se disponha de informação correcta dos consumos, estes devem ser avaliados a partir de valores da capitação estimados, atendendo à dimensão e às características do aglomerado, ao nível de vida da população e seus hábitos higiénicos e às condições climáticas locais. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nos seus artigos 13.º, que:

“As capitações na distribuição exclusivamente domiciliária não devem, qualquer que seja o horizonte de projecto, ser inferiores aos seguintes valores:

a) 80 l/habitante/dia até 1000 habitantes; b) 100 l/habitante/dia de 1000 a 10000 habitantes; c) 125 l/habitante/dia de 10000 a 20000 habitantes; d) 150 l/habitante/dia de 20000 a 50000 habitantes; e) 175 l/habitante/dia acima de 50000 habitantes.”

Os caudais de águas residuais domésticas determinam-se a partir da capitação de água de





consumo (normalmente expressa em L/[(hab.dia)], tendo presente que só uma parte desta aflui à rede de drenagem. Para o efeito, define-se um factor de afluência à rede como sendo o valor, sempre inferior à unidade, pelo qual se deve multiplicar a capitação de consumo de água para se obter a capitação de afluência à rede de águas residuais domésticas. Conforme se refere no Decreto Regulamentar nº 23/95, no ponto 2 do seu artigo 123.º , “… os factores de afluência à rede devem ser discriminados por zonas de características idênticas, que são função da extensão de zonas verdes ajardinadas ou agrícolas e dos hábitos de vida da população, variando geralmente entre 0,70 e 0,90.” Nestas condições, o caudal médio diário de águas residuais domésticas é dado por:

Q = f x P x C / 86 400

sendo:

Q - caudal médio diário de águas residuais domésticas (L/s) f - factor de afluência à rede (-) P - população servida (hab) C - capitação [l/(hab.dia)]

Para completo esclarecimento da determinação do caudal doméstico resta apenas indicar como se avalia o número de habitantes em cada troço de colector. Existem dois métodos para atingir esta finalidade: o número de habitantes por metro linear de colector e o da densidade populacional (número de habitantes por hectare de área drenante). A utilização do primeiro método é recomendável quando a rede de drenagem serve uma área muito uniforme em termos de densidade de população e de utilização do solo, sendo a ocupação por edifícios (em planta e em altura) feita por forma a garantir uma constância de caudal por metro linear do colector. São exemplos típicos os de bairros em novas urbanizações e os quarteirões de cidades antigas, com edifícios muito semelhantes. O método da densidade populacional é bastante utilizado, embora implique um conhecimento





mais pormenorizado das características urbanísticas da zona em estudo. Este método é, sem dúvida, o mais adequado para a estimativa dos caudais de projecto em zonas onde, à priori, se conhecem as características de ocupação urbanística.

Caudais de águas residuais industriais e comerciais No que respeita aos caudais de águas residuais industriais e comerciais, podem-se verificar, num aglomerado urbano, duas situações distintas:

a) as unidades industriais e comerciais são de pequena dimensão e encontram-se nele disseminadas;

b) ou a componente industrial e comercial é apreciável e concentrada. No primeiro caso, os caudais respectivos são normalmente englobados nos caudais de águas residuais domésticas. No segundo, torna-se indispensável proceder a uma inventariação e a uma localização das unidades industriais e comerciais, de modo a serem conhecidos os caudais rejeitados e estimados os futuros caudais; para as unidades industriais é, ainda, relevante determinar as características físicas, químicas, biológicas e bacteriológicas dos seus efluentes e os períodos de laboração industrial. Neste ponto, interessa, ainda, referir o que o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nos seus artigos 14.º e 15.º, sobre esta matéria:

Artigo 14.º - Consumos comerciais 1 - As capitações correspondentes aos consumos comerciais e de serviços podem, na generalidade dos casos, ser incorporadas nos valores médios da capitação global. 2 - Em zonas com actividade comercial intensa pode admitir-se uma capitação da ordem dos 50 l/habitante/dia ou considerarem-se consumos localizados. Artigo 15.º - Consumos industriais e similares 1 - Os consumos industriais caracterizam-se por grande aleatoriedade nas solicitações dos sistemas, devendo ser avaliados caso a caso e adicionados aos consumos domésticos. 2 - Consideram-se consumos assimiláveis aos industriais os correspondentes, entre outros, às unidades turísticas e hoteleiras e aos matadouros.”





Caudais de infiltração Os caudais de infiltração dependem, fundamentalmente, da extensão da rede de drenagem, em particular nos troços em ela possa estar implantada abaixo do nível freático, da natureza da hidrogeologia do terreno, e do tipo e estado de conservação do material dos colectores, das juntas e das câmaras de visita. Estes caudais devem ser cuidadosamente ponderados no projecto de novos sistemas de drenagem, através de procedimentos adequados, selecção de materiais e juntas e disposições construtivas. O Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no ponto 4, do seu artigo 126.º, que:

“4 - Desde que não se disponha de dados experimentais locais ou de informações similares, o valor do caudal de infiltração pode considerar-se: a) Igual ao caudal médio anual, nas redes de pequenos aglomerados com colectores a

jusante até 300 mm; b) Proporcional ao comprimento e diâmetro dos colectores, nas redes de médios e

grandes aglomerados; neste último caso, quando se trate de colectores recentes ou a construir, podem estimar-se valores de caudais de infiltração da ordem de 0,500 m3/dia, por centímetro de diâmetro e por quilómetro de comprimento da rede pública, podendo atingir-se valores de 4 m3/dia, por centímetro e por quilómetro, em colectores de precária construção e conservação.

c) Os valores referidos nas alíneas a) e b) podem ser inferiores sempre que estiver assegurada uma melhor estanquidade da rede, nomeadamente no que respeita aos colectores, juntas e câmaras de visita.”

Caudais de ponta

O caudal de ponta, para efeitos de dimensionamento de uma rede de drenagem de águas residuais comunitárias, obtém-se pela soma das parcelas dos caudais de ponta de cada uma das componentes: caudal doméstico, industrial, comercial e de infiltração, que afluem numa dada secção da rede de drenagem. Nestas condições, o caudal de ponta é dado pela seguinte expressão:

Qp = fp x Qdom + Qinf + Qind + Qcom





sendo:

Q - caudal de ponta instantâneo (L/s) fp - factor de ponta instantâneo (-) Qdom - caudal médio diário de águas residuais domésticas (L/s) Qinf - caudal de infiltração (L/s) Qind - caudal de ponta instantâneo de águas residuais industriais (L/s) Qcom - caudal de ponta instantâneo de águas residuais comerciais (L/s)

O factor de ponta instantâneo é o quociente entre o caudal máximo instantâneo do ano e o caudal médio anual das águas residuais domésticas, sendo influenciado pelo consumo de água, pelo número de ligações (consequentemente, pelos número de habitantes servidos) e pelo tempo de permanência dos efluentes na rede de drenagem. O factor de ponta (fp) deve ser determinado com base na análise de registos locais e, na ausência de elementos que permitam a sua determinação, pode ser estimado pela expressão (Decreto Regulamentar nº 23/95, artigo 125.º):

P/605,1fp +=

em que P é a população que gera os caudais afluentes a uma dada secção da rede de drenagem. 3. CRITÉRIOS DE PROJECTO

3.1 Aspectos associados ao escoamento hidráulico

3.1.1 Considerações gerais

Numa rede de drenagem de águas residuais verificam-se, sob o ponto de vista hidráulico-sanitário, as três características seguintes:

o escoamento faz-se com superfície livre, excepto em condições muito especiais; o regime de escoamento é variável; as águas residuais transportam quantidades significativas de sólidos em suspensão e em





solução (de natureza orgânica e inorgânica). Embora o regime seja variável, e apesar da aproximação que essa hipótese representa, é prática corrente admitir-se, para efeitos de dimensionamento hidráulico dos colectores duma rede de drenagem separativa de águas residuais, que o escoamento se dá com superfície livre, na maior parte dos casos, a secção parcialmente cheia, em regime permanente e uniforme, isto é, com a velocidade e altura de escoamento constantes ao longo dos colectores. Constituem excepção o escoamento em grandes transições, em exutores (de saída livre ou submersa) ou noutras situações em que se justifique, por razões de economia ou de condições muito exigentes de projecto. Nestes casos, calcula-se pormenorizadamente o escoamento em regime permanente, mas não uniforme. A condição de permanência tem de ser admitida, obviamente, tanto no dimensionamento dos colectores como na maior parte dos órgãos do sistema. Embora esta simplificação seja razoável na maioria das situações, já o não é em casos excepcionais, tais como em grandes redes de drenagem de águas pluviais, nas quais pode justificar-se a análise do escoamento em regime variável. Também no estudo de estações elevatórias e de condutas elevatórias, não se pode deixar de considerar a variação dos caudais com o tempo. Em qualquer das hipóteses de cálculo mencionadas anteriormente, as condições de escoamento devem ser tais que não dêem origem, por um lado, à deposição dos sólidos em suspensão (auto-limpeza) e, por outro, à erosão dos colectores. 3.1.2 Fórmulas do escoamento

Em 1889, o engenheiro irlandês Robert Manning apresentou uma fórmula que relacionava a inclinação da linha de energia, o caudal, a área da secção transversal e a rugosidade. A expressão matemática para a fórmula de Manning-Strickler, em unidades do sistema internacional, é a seguinte:

1/22/3JR Sn1Q = [1]

ou





1/22/3JR n1V = [1a]

sendo: Q - caudal (m3/s) V - velocidade média (m/s) n - coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler (m-1/3 s) S - área da secção transversal do escoamento (m2) R - raio hidráulico (m) J - inclinação da linha de energia (m/m).

Nas expressões anteriores, se o escoamento se der com secção cheia, a área da secção transversal S e o raio hidráulico R podem ser expressos em termos do diâmetro do colector D. Substituindo as respectivas expressões nas equações [1] e [1a] estas tomam a seguinte forma:

( ) 1/28/3ff J D 0,312/nQ = [2]

ou

( ) 1/22/3ff J D 0,397/nV = [2a]

O índice f, nas equações anteriores, refere-se ao escoamento com secção cheia. Para o escoamento em regime permanente e uniforme, as inclinações da linha de energia e do colector são iguais. Assim, a equação [2] indica que o diâmetro necessário para escoar um dado caudal Qf varia na razão inversa da inclinação do colector que, no caso, coincide com J. Um aumento de inclinação reduz o diâmetro necessário, e vice-versa. Verifica-se, ainda, que a cada diâmetro D corresponde, para um dado caudal Qf, uma única inclinação do colector. Na Figura 1, apresenta-se um ábaco para a resolução das equações [2] e [2a] para nf igual a 0,013, uma vez que este valor do coeficiente de rugosidade é o mais correntemente utilizado no dimensionamento hidráulico de colectores de águas residuais comunitárias. No caso do escoamento se dar a secção parcialmente cheia, a análise não se torna tão simples. Considere-se, para o efeito, os elementos geométricos para colectores circulares que se apresentam na Figura 2. Substituindo as expressões da área da secção transversal S e do raio





hidráulico R, na fórmula de Manning-Strickler expressa pelas equações [1] ou [1a], obtêm-se as seguintes equações:

( ) ( ) 1/28/35/3-2/3 J D θ sen-θθ 0,0496/n=Q [3] ou

( ) ( ) 1/22/32/3-2/3 J D θ sen-θθ 0,397/n=V [3a] Estas equações indicam que, mesmo que se conheçam o caudal Q ou a velocidade V e o diâmetro D, a inclinação do colector J não fica univocamente determinada, como acontecia anteriormente. De facto, existe um grande número de combinações para o ângulo ao centro θ e para a inclinação do colector, J, que satisfaz as equações anteriores. Para um mesmo diâmetro, a uma maior inclinação corresponde um ângulo ao centro e uma altura de escoamento menores, e vice-versa. Este aspecto torna ainda mais complexa a escolha dos diâmetros e das inclinações dos colectores. Por outro lado, mesmo que se fixem Q ou V, D e J, não é possível explicitamente determinar θ. Felizmente que, no caso da fórmula de Manning-Strickler, a sua generalização em termos das relações entre cada elemento hidráulico da secção parcialmente cheia e o correspondente elemento para a secção cheia é dependente exclusivamente, e em última análise, da altura de escoamento. Assim, dividindo a equação [3] ou [3a] pela equação [2] ou [2a], obtêm-se as seguintes expressões:

( ) ( )5/3-2/3ff θ sen-θθ /nn0,159=Q/Q [4]

ou

( ) ( )5/3-2/3ff θ sen-θθ /nn=V/V [4a]

A cada valor de y/D corresponde, pela expressão (2) da Figura 2, um valor de θ. Consequentemente, a cada valor de y/D corresponde um valor da relação Q/Qf ou V/Vf. Para os





restantes elementos hidráulicos é possível estabelecer relações idênticas às anteriores. A Figura 3 representa um diagrama clássico dos elementos hidráulicos fundamentais para colectores de secção circular.

Figura 1 - Ábaco para resolução da fórmula de Manning-Strickler





Figura 2 - Elementos geométricos de colectores de secção circular.

Figura 3 - Elementos hidráulicos de colectores de secção circular





Nesta figura, as curvas correspondentes ao caudal e à velocidade apresentam valores máximos, respectivamente para 0,94 D e 0,81 D. Além disso, a velocidade e o raio hidráulico são os mesmos para o escoamento a secção cheia e a meia secção. Estas afirmações são válidas desde que se admita que o valor da rugosidade é independente da altura de escoamento. No entanto, alguns investigadores têm observado que, de facto, n varia com a altura de escoamento. Por exemplo, WILCOX e YARNELL e WOODWARD , demonstraram que o valor de n, para um colector com secção parcialmente cheia, é maior do que para a secção cheia. De acordo com os resultados referidos por estes autores, apresenta-se na Figura 3 a lei de variação de n com a altura de escoamento. Os dois conjuntos de curvas (para o caudal e a velocidade), indicadas nesta figura, reflectem a variação de n/nf. Finalmente, é importante salientar que a área e o raio hidráulico são elementos hidráulicos estáticos, enquanto que a rugosidade, a velocidade e o caudal são dinâmicos. Em complemento do ábaco da Figura 3, e para uma maior precisão de valores, apresenta-se o Quadro 1. Os valores correspondem a n variável com a altura de escoamento. 3.1.3 Condições de auto-limpeza

Caso as condições hidráulicas de escoamento o permitam, os sólidos em suspensão transportados pelas águas residuais sedimentam, levando à obstrução dos colectores ao fim de um prazo mais ou menos longo. Este aspecto obriga a uma cuidada atenção, por parte do engenheiro projectista de redes de drenagem de águas residuais, das condições hidráulicas de escoamento e, em particular, das que verifiquem as condições de auto-limpeza. O dimensionamento da rede deverá ter em consideração as características dos caudais a escoar, a sua variação, os seus valores extremos e as características dos, sólidos transportados pelas águas residuais. As variações do caudal são determinadas:

pelas estimativas de crescimento populacional e das actividades comerciais e industriais, se as houver;

pela evolução dos respectivos consumos de água; pelas características de afluência à rede dos caudais rejeitados.





Um dos objectivos principais do dimensionamento hidráulico duma rede é a determinação dos diâmetros e inclinações dos colectores, de forma a evitar, na medida do possível, a deposição dos sólidos em suspensão. Dada a grande flutuação de caudal numa rede, é impossível manter condições de escoamento que verifiquem aquela condição ao longo do período de vida da obra.

QUADRO 1 - ELEMENTOS HIDRÁULICOS DE COLECTORES DE SECÇÃO CIRCULAR (QUADRO COMPLEMENTAR DA FIGURA 3)

No entanto, é importante que se verifiquem condições de escoamento, para o caudal de ponta, tais que os sólidos depositados nas horas mortas possam ser arrastados quando ocorrem aquelas condições. O caudal de ponta mencionado refere-se ao do início de exploração da rede. Por outro lado, os diâmetros e as inclinações dos colectores devem ter, ao mesmo tempo, capacidade para escoar os caudais de ponta no ano horizonte do projecto. Em resumo, existem dois caudais característicos no dimensionamento hidráulico duma rede de drenagem de águas residuais comunitárias: caudal de ponta no início de exploração da rede e caudal de ponta no ano horizonte do projecto.





No que respeita à verificação das condições de auto-limpeza, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nas alíneas b) e c), do ponto 1, do seu artigo 133.º, que:

“b) A velocidade de escoamento para o caudal de ponta no início de exploração não deve ser inferior a 0,6 m/s para colectores domésticos e a 0,9 m/s para colectores unitários e separativos pluviais; c) Sendo inviáveis os limites referidos na alínea b), como sucede nos colectores de cabeceira, devem estabelecer-se declives que assegurem estes valores limites para o caudal de secção cheia;”

Embora não estabelecido nas disposições regulamentares do Decreto Regulamentar nº 23/95, a tendência actual no estudo das condições críticas no domínio do transporte sólido, tem sido a de, em alternativa ao critério da velocidade mínima, utilizar o poder de transporte mínimo (ou crítico), dado que é um parâmetro mais adequado. O poder de transporte (ou tensão de arrastamento) define-se como a tensão tangencial que um escoamento exerce sobre a área molhada do seu álveo. Num escoamento com superfície livre, em regime permanente e uniforme, o valor médio do poder de transporte τ, obtido da equação Duboys, deduzida do equilíbrio entre as forças gravíticas e as resistentes, é dado pela seguinte expressão:

J R =f γτ [5] sendo γ o peso volúmico do líquido e tendo os restantes símbolos o significado já anteriormente apresentado. Para colectores circulares a secção cheia, o raio hidráulico R pode ser expresso em termos do diâmetro, pelo que a expressão anterior toma a seguinte forma:

J/4 D = γτ [6] Esta equação indica que, uma vez fixados D e J, existe um único fτ , o qual, consoante for maior, igual ou menor do que o valor mínimo τC, verifica ou não as condições de auto-limpeza. Por outro lado, uma vez fixado D e cf ττ = é possível determinar o valor mínimo de J que verifica as condições de auto-limpeza.





No caso do escoamento se dar com secção parcialmente cheia, esta análise é mais complexa, dado que aparece mais um grau de liberdade: a altura de escoamento. Substituindo a equação do raio hidráulico R, constante da Figura 2, na equação [5], obtém-se a seguinte expressão:

( ) DJ/4 θ sen-θθ = -1γτ [7] Esta equação indica que, mesmo que se conheça D e se considere cττ = , existe um grande número de pares de valores (θ, J) que satisfazem a equação. Por outro lado, mesmo que se fixem τ, D e J, não é possível determinar explicitamente θ. Também, neste caso, a relação entre o poder de transporte médio para a secção parcialmente cheia (τ ) e o correspondente à secção cheia ( fτ ) depende exclusivamente, em última análise, da altura de escoamento. Assim, dividindo a equação [7] pela equação [6] obtém-se a seguinte expressão:

( )θ sen-θθ=/ -1fττ [8]

Saliente-se que esta relação é igual à relação R/Rf, pelo que a curva da Figura 3 (ou o Quadro 1) correspondente a esta última relação pode ser utilizado para determinar τ/τf. A utilização deste critério na verificação das condições de auto-limpeza, em sistemas de drenagem de águas residuais, só recentemente começou a ter aceitação. O primeiro artigo dizendo respeito à sua aplicação no dimensionamento de túneis de drenagem de águas residuais comunitárias foi apresentado por LYSNE. PAINTAL e YAO recomendam a sua utilização no dimensionamento de redes de drenagem de águas residuais comunitárias e pluviais. Estes autores, para além de mostrarem as vantagens da utilização deste critério, sugerem uma metodologia e apresentam ábacos que podem ser utilizados no dimensionamento hidráulico dos colectores. Em Portugal, a primeira referência ao conceito de poder de transporte foi dada por MANZANARES na justificação da aplicação de colectores de secção ovóide, em redes de drenagem unitárias. No entanto, a sugestão de utilizar o poder de transporte como critério de verificação das condições de auto-limpeza foi feita, pela primeira vez, por FARIA e RIBEIRO DE SOUSA.





Quanto ao valor a considerar para o poder de transporte mínimo no dimensionamento de redes de drenagem de águas residuais, o qual só pode ser obtido por via experimental, não existe uma grande unanimidade nos valores referidos por diversos autores. Assim, YAO sugere para águas residuais comunitárias valores compreendidos entre 1 e 2 N/m2, enquanto para águas pluviais aqueles valores variam entre 3 e 4 N/m2. GUSTAFSSON recomenda valores compreendidos entre 1 e 1,5 N/m2, enquanto que SCHULTZ sugere a gama de 1,4 a 2 N/m2. No entanto, os valores sugeridos por LYNSE são bastante mais elevados, estando compreendidos entre 2 e 4 N/m2. Finalmente, FARIA e RIBEIRO DE SOUSA recomendam valores na gama de 2 a 4 N/m2, sugerindo o uso do valor 2 N/m2 como critério geral. 3.1.4 Altura de escoamento e velocidade máxima

Por razões de ventilação e, em particular, para reduzir a formação de H2S (ver Documento - Ocorrência, Efeitos e Controlo de Septicidade em Colectores) e de gás metano CH4, não é aconselhável que o escoamento em redes de drenagem de água residuais comunitárias se faça com secção cheia ou quase cheia. Por outro lado, dadas as quantidades de sólidos em suspensão transportados pelas águas residuais comunitárias, em particular os de natureza inorgânica, como a areia, é aconselhável limitar a velocidade de escoamento, para o caudal de ponta no horizonte de projecto, de forma a evitar a erosão principalmente dos colectores e das caixas de visita. Nas matérias referidas, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, nas alíneas a), d) e e), do ponto 1, do seu artigo 133.º, que:

“a) A velocidade máxima de escoamento para o caudal de ponta no horizonte de projecto não deve exceder 3 m/s nos colectores domésticos e 5 m/s nos colectores unitários e separativos pluviais; d) Nos colectores unitários e separativos pluviais, a altura da lâmina líquida para a velocidade máxima referida na alínea a) deve ser igual à altura total; e) Nos colectores domésticos, a altura da lâmina líquida não deve exceder 0,5 da altura total para diâmetros iguais ou inferiores a 500 mm e 0,75 para diâmetros superiores a este valor;”





A escolha da altura de escoamento máxima poderá depender, também, do maior ou menor rigor com que são estimados os caudais de dimensionamento ou o que se espera que venha a ser o desenvolvimento do aglomerado populacional. 3.2 Aspectos associados ao traçado da rede de drenagem, em planta e em perfil longitudinal

Incluem-se, neste título genérico, os seguintes aspectos:

o diâmetro mínimo; traçado, em planta, dos colectores de uma rede de drenagem; a sequência de secções, ou seja a progressão dos diâmetros, de montante para jusante, numa rede de drenagem de águas residuais;

profundidade de assentamento mínima dos colectores medida sobre o seu extradorso; alinhamento dos colectores em perfil longitudinal; inclinações máximas e mínimas dos colectores.

Diâmetro mínimo

No que se refere ao diâmetro mínimo, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 134.º, que o seu valor nominal mínimo é de 200 mm. Este valor conduz, no nosso País, a casos frequentes de excesso de capacidade da rede, principalmente em aglomerados populacionais de pequenas dimensões e nos troços de montante das redes, onde os caudais a escoar são reduzidos. Além disso, é frequente que as condições de auto-limpeza sejam, nestes casos, o factor determinante das inclinações dos colectores. Nestas condições, quanto maior o diâmetro maior deverá ser a inclinação do colector, de forma a que se atinja um dado critério de auto-limpeza. Poderá haver, portanto, uma tendência para reduzir o diâmetro mínimo regulamentar, dada a eventual redução de custos de instalação, correspondentes à tubagem e ao volume de escavação. No entanto, experiências feitas em alguns países, nomeadamente em França, levaram a resultados pouco satisfatórios dada a frequência de obstruções nas redes.





Traçado, em planta, dos colectores de uma rede de drenagem Quanto ao traçado, em planta, dos colectores de uma rede de drenagem de águas residuais, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 136.º, que:

“1 - Na generalidade dos arruamentos urbanos, a implantação dos colectores deve fazer-se no eixo da via pública. 2 - Em vias de circulação largas e em novas urbanizações com arruamentos de grande largura e amplos espaços livres e passeios, os colectores podem ser implantados fora das faixas de rodagem mas respeitando a distância mínima de 1 m em relação aos limites das propriedades. 3 - Sempre que se revele mais económico, pode implantar-se um sistema duplo, com um colector de cada lado da via pública. 4 - Na implantação dos colectores em relação às condutas de distribuição de água deve observar-se o disposto no n.º 3 do artigo 24.º [do mesmo Decreto Regulamentar, apresentado no Documento – Concepção dos Sistemas de Drenagem, sub-capítulo 3.2]. 5 - Para minimizar os riscos de ligações indevidas de redes ou ramais, deve adoptar-se a regra de implantar o colector doméstico à direita do colector pluvial, no sentido do escoamento. 6 - Não é permitida, em regra, a construção de qualquer edificação sobre colectores das redes de águas residuais, quer públicas quer privadas. 7 - Em casos de impossibilidade, a construção de edificações sobre colectores deve ser feita por forma a garantir o seu bom funcionamento e a torná-los estanques e acessíveis em toda a extensão do atravessamento.”

Sequência de secções

Embora aparentemente não exista qualquer razão de natureza hidráulica que o impeça, é prática corrente nunca reduzir os diâmetros dos colectores, de montante para jusante, mesmo que a inclinação do colector a jusante o permita. Esta disposição destina-se a evitar os riscos de obstrução provocados por objectos arrastados de montante, os quais podem ficar bloqueados se o colector a jusante for de menor diâmetro.





Nesta matéria, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 135.º, que: “1 - Nas redes separativas domésticas, a secção de um colector nunca pode ser reduzida para jusante. 2 - Nas redes unitárias e separativas pluviais, pode aceitar-se a redução de secção para jusante, desde que se mantenha a capacidade de transporte.”

Profundidade de assentamento mínima dos colectores

A profundidade mínima de assentamento dos colectores é condicionada pelas cotas necessárias à inserção dos ramais de ligação. Por outro lado, ela deve ser tal que sejam evitados danos nos colectores, devidos às cargas rolantes. A profundidade mínima de assentamento é medida, em geral, pela distância entre o pavimento da via pública e o extradorso dos colectores. Sobre este aspecto, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 137.º, que:

“1 - A profundidade de assentamento dos colectores não deve ser inferior a 1 m, medida entre o seu extradorso e o pavimento da via pública. 2 - O valor referido no número anterior pode ser aumentado em função de exigências do trânsito, da inserção dos ramais de ligação ou da instalação de outras infra-estruturas. 3 - Em condições excepcionais, pode aceitar-se uma profundidade inferior à mínima desde que os colectores sejam convenientemente protegidos para resistir a sobrecargas.”

Alinhamento dos colectores em perfil longitudinal

O alinhamento dos colectores em perfil longitudinal refere-se à continuidade hidráulica através das caixas de visita. Relativamente ao alinhamento dos colectores em perfil longitudinal, ou seja, aos aspectos a observar no traçado associado à continuidade hidráulica do escoamento através das caixas de visita, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 159.º, que:

“2 - Nas alterações de diâmetro [dos colectores] deve haver sempre a concordância da





geratriz superior interior dos colectores, de modo a garantir a continuidade da veia líquida.” No entanto, um outro critério corresponde a considerar que a cota da linha de energia específica, a montante da caixa de visita, é igual à cota da linha de energia específica a jusante mais uma dada queda ou perda de carga na caixa. No entanto, a cota da soleira do colector, a jusante da caixa de visita, nunca deve ser superior à da soleira do colector ou colectores afluentes a ela. Os critérios apontados, destinam-se a atender aos casos de mudança brusca de trainel através da caixa de visita, para os quais a velocidade de escoamento seja maior no colector de montante. Reduzem-se ou eliminam-se, assim, as perturbações do escoamento que, de outro modo, se registariam. Em certos casos especiais, pode ser recomendado um cálculo mais rigoroso da queda necessária, no sentido desta absorver o excesso de energia em jogo (este aspecto terá mais acuidade em sistemas de drenagem de águas pluviais).

Inclinações máximas e mínimas dos colectores Em perfil longitudinal, as rasantes dos colectores devem, na medida do possível, manter-se paralelas ao terreno. No entanto, por motivos, tanto de funcionamento hidráulico do sistema, como construtivos, há necessidade de manter inclinações mínimas e máximas. Para além dos limites de inclinação dos colectores decorrentes da verificação das condições de auto-limpeza ou das velocidades máximas de escoamento, já anteriormente discutidos, é necessário impor, ainda, limites mínimos e máximos para aquelas inclinações, por razões construtivas. Assim, o Decreto Regulamentar nº 23/95, estipula, no seu artigo 133.º, que:

“f) A inclinação dos colectores não deve ser, em geral, inferior a 0,3% nem superior a 15%; g) Admitem-se inclinações inferiores a 0,3% desde que seja garantido o rigor do nivelamento, a estabilidade do assentamento e o poder de transporte; h) Quando houver necessidade de inclinações superiores a 15%, devem prever-se dispositivos especiais de ancoragem dos colectores.”





4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO-SANITÁRIO DE COLECTORES

4.1 Procedimentos orientados para o cálculo convencional

Fixado o traçado da rede em planta, feitos os levantamentos dos perfis longitudinais do terreno, definidos os caudais de dimensionamento (no início de exploração e no ano horizonte do projecto) e estabelecidos os critérios de projecto a utilizar, estão reunidos todos os dados essenciais para o dimensionamento hidráulico-sanitário dos colectores. Para efeitos do dimensionamento hidráulico-sanitário convencional da rede de drenagem de águas residuais é de grande vantagem apresentar os valores calculados sob a forma de um quadro. Sugere-se a utilização de um quadro-tipo como o apresentado no Quadro 2, em anexo, ou outro idêntico. Relativamente a este quadro-tipo podem considerar-se três grandes blocos de colunas: o primeiro relativo à definição dos caudais de projecto ou dimensionamento para o início de exploração e para o ano horizonte de projecto [colunas (1) a (26)], o segundo correspondente ao cálculo hidráulico-sanitário propriamente dito [colunas (27) a (36)] e, finalmente, o terceiro bloco respeitante aos elementos do perfil longitudinal [colunas (37) a (40)]. Dado que o preenchimento do quadro-tipo entre as colunas (1) e (26) é relativamente simples, uma vez fixado o traçado da rede em planta e conhecida a topografia do terreno, o respectivo procedimento encontra-se descrito nas observações do mesmo quadro. Pelo contrário, o preenchimento do quadro entre as colunas (27) e (36) só pode ser feito por aproximações sucessivas, tornando-se necessária uma explicação complementar do respectivo procedimento. Os critérios fundamentais a observar são os que a seguir se indicam:

1º cada troço entre duas caixas de visita deve ser dimensionado iniciando-se os cálculos por uma das caixas de visita de cabeceira, caminhando de montante para jusante e não se passando a qualquer troço de jusante sem ter concluído o dimensionamento de todos os troços a montante;

2º a determinação do diâmetro e da inclinação dos colectores deve ser feita em estreita ligação com o perfil longitudinal do terreno, em função das regras práticas enunciadas no





Quadro 3 (em anexo); 3º a altura e a velocidade de escoamento devem ser inferiores ou iguais às máximas

admissíveis, para o caudal de ponta no ano horizonte de projecto (Qfi); 4º a velocidade ou o poder de transporte devem ser superiores ou iguais aos mínimos

exigidos (auto-limpeza), para o caudal de ponta no início de exploração da rede (Qin); 5º as inclinações dos colectores devem estar compreendidas entre limites mínimos e

máximos por razões construtivas. É importante referir que se o critério definido na alínea d) anterior for utilizado até às últimas consequências poderá conduzir, nos troços de cabeceira, a inclinação dos colectores excessivamente grandes, obrigando, em alguns casos, a profundidades de assentamento dos colectores elevadas em toda a rede para jusante, dando origem a soluções economicamente inviáveis. Nestes casos, deverá ser ponderada a aplicação do critério aos troços de cabeceira. Para a determinação do diâmetro e da inclinação dos colectores considere-se, para maior clareza de exposição, que se está a proceder ao dimensionamento de um troço de cabeceira da rede de drenagem, que a altura máxima de escoamento é limitada a metade do diâmetro (y/D = 0,50) e que o terreno tem uma inclinação compreendida entre os valores mínimo e máximo por razões construtivas. Nestas condições, o procedimento é o a seguir indicado:

1º considerar inicialmente o colector paralelo ao terreno; 2º para esta inclinação [a inscrever na coluna (28)] e para o dobro do caudal de

dimensionamento no ano horizonte de projecto (Qfi), calcular o diâmetro correspondente [através da expressão [2] explicitada em ordem a D ou do ábaco da Figura 1], ou equivalente;

3º escolher, para diâmetro do colector, o valor comercial mais próximo (por excesso) do calculado em 2) [a inscrever na coluna (27)];

4º calcular, para a secção cheia, o caudal Qf [a inscrever na coluna (29)], a velocidade Vf [a inscrever na coluna (31)] e o poder de transporte τf, conhecidos a inclinação J e o diâmetro D do colector;

5º Calcular as relações Din/Qf e Qfi/Qf e, por intermédio do ábaco da Figura 3 ou do Quadro 1, determinar:

fin /QQ /DQ de curva

iny

/D yQ de curva /QQ fiffi yfi [coluna (30)]





finin /V V Vde curva /Dy vin [coluna (32)]

ffifi /V V Vde curva /Dy vfi [coluna (33)]

finfinin //RR R de curva /Dy ττ= τin [coluna (36)]

Note-se que a coluna (34) = coluna (27)/4 e a coluna (35) = γ × coluna (28) × coluna (34), por aplicação da expressão [5] do Capítulo 3.

6º comparar os valores de Vin ou τin, respectivamente, a velocidade de escoamento e o poder de transporte para o caudal no início de exploração da rede, com o critério utilizado como verificação das condições de auto-limpeza. Se Vin ou τin [colunas (32) e (36)] for menor do que o valor crítico (de velocidade ou de poder de transporte), repetir os passos 4º) e 5º) para J + ∆J. No caso contrário, as condições de auto-limpeza estão verificadas.

7º comparar o valor de Vfi (velocidade de escoamento para o caudal no ano horizonte de projecto) com a velocidade máxima admissível utilizada como critério de projecto. Se Vfi [coluna (33)] for maior do que esta velocidade máxima, repetir os passos 4º) e 5º) para J - ∆J, procedendo a uma alteração do diâmetro se necessário, caso a altura máxima de escoamento [coluna (30)] ultrapasse o critério de projecto estipulado.

O procedimento acabado de descrever, quando terminado, permite o preenchimento definitivo do segundo bloco de colunas do quadro-tipo [colunas (27) a (36)]. Para completar o dimensionamento resta preencher as colunas (33) a (40), cujo procedimento de cálculo pode ser sistematizado como se segue.

1º em cada troço, a cota da soleira a determinar em primeiro lugar deve ser a do extremo de montante ou de jusante consoante a inclinação do colector for, respectivamente, maior ou igual ou menor do que a inclinação do terreno;

2º localizar a soleira do extremo de montante (ou de jusante) do troço a uma cota tal que seja garantida, pelo menos, a profundidade mínima de assentamento, medida sobre o extradorso do colector [a inscrever na coluna (37) ou (38)], ou seja:

[ ] [ ] [ ] [ ]colector do diâmetro-toassentamen de mínima deprofundida-terreno do cotasoleira da cota ≤

3º a cota da soleira no extremo de jusante (ou montante) do troço é dada por:





( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]41 coluna×28 coluna+jusante ou montante a soleira de cota=montante ou jusante a soleira da cota

4º as profundidades em relação à soleira, a montante e a jusante, são dadas por:

coluna (39) = coluna (5) - coluna (37); coluna (40) = coluna (6) - coluna (38).

No que respeita ao procedimento anterior, é importante fazer umas observações finais:

se a profundidade de assentamento do colector, em qualquer secção entre duas caixas de visita, for inferior à mínima, o cálculo deve ser repetido, considerando uma cota de soleira no extremo de montante inferior, mas mantendo a cota de soleira a jusante. Esta situação requer, com rigor, a verificação das condições hidráulicas de escoamento para a nova inclinação do colector;

no dimensionamento de um troço a jusante de uma caixa de visita à qual afluem um ou mais troços, o limite superior da cota de soleira a montante é fixado pela menor das cotas de soleira de jusante dos troços afluente;

se houver um aumento de diâmetro entre os colectores a montante e a jusante de uma caixa de visita, o cálculo das cotas de soleira poderá ser feito de modo a que coincidam as geratrizes superiores das duas tubagens.

4.2 Procedimentos orientados para a cálculo automático

O dimensionamento hidráulico-sanitário de uma rede de drenagem constitui uma tarefa que, para além de complexa, envolve um trabalho fastidioso e rotineiro, principalmente se se atender à dimensão que os sistemas deste tipo normalmente apresentam. Devido a estas características, a tendência actual tem sido a de efectuar todo o processo de dimensionamento das redes de drenagem recorrendo a meios de cálculo automático, que vão desde as pequenas máquinas de calcular programáveis até aos computadores mais sofisticados, os quais permitem inclusivamente a utilização de técnicas avançadas de investigação operacional para a determinação da solução mais económica, a obtenção do traçado gráfico dos perfis longitudinais dos colectores e o cálculo dos volumes de escavação {13}, {14} e {15}. O cálculo hidráulico-sanitário, na perspectiva do desenvolvimento de um programa de





computador, é feito com base nas equações analíticas que regem o escoamento com superfície livre em colectores circulares, em regime permanente e uniforme, apresentadas no Capítulo 3 e, ainda, na seguinte expressão que relaciona a altura de escoamento y, o diâmetro D e o ângulo ao centro θ:

D )2

cos - (1 1/2 = y θ [9]

Para além disso, devem ter-se presentes os critérios fundamentais enunciados em 4.1. [alíneas a) a e)]. Para maior facilidade de descrição da metodologia a seguir, considere-se o fluxograma sumário apresentado na Figura 4 (em anexo). Este fluxograma pode ser dividido nas quatro partes seguintes:

leitura dos dados de entrada, geração dos diâmetros e cálculo das inclinações do terreno dos diferentes troços da rede;

cálculo das inclinações mínimas admissíveis para os diferentes troços; cálculo das inclinações dos colectores, tendo em conta os Blocos 1 e 2 das regras práticas enunciadas no Quadro 3;

ajuste das inclinações dos colectores, tendo em conta o Bloco 3 das regras práticas enunciadas no Quadro 3.

As inclinações mínimas admissíveis (IMA) correspondem (convém repeti-lo) às que verifiquem as três condições seguintes:

altura de escoamento inferior ou igual à máxima especificada como critério de projecto, para o caudal de ponta no ano horizonte de projecto (Qfi);

velocidade ou poder de transporte superior aos valores mínimos exigidos (auto-limpeza), para o caudal de ponta no início de exploração (Qin);

inclinação inferior à mínima requerida por razões construtivas. Na Figura 5, em anexo, indicam-se, sumariamente, os passos seguidos na determinação destas inclinações, cuja descrição se apresenta a seguir.





Considere-se a expressão [9] e exprima-se θ em função de y/D:

y/D)2 - (1 arcos 2 = θ [10]

Uma vez especificada a altura máxima de escoamento, por exemplo em percentagem do diâmetro, y/D tem um valor numérico e, portanto, o valor de θ correspondente pode ser obtido através da equação anterior. Por outro lado, pela equação [3] pode ser calculada a inclinação do colector, correspondente a este valor de θ, dado que o caudal de ponta no ano horizonte do projecto (Qfi), D e n são conhecidos. Em seguida, usando a mesma equação, calcula-se o valor do ângulo ao centro θ, agora para o caudal de ponta no início de exploração da rede (Qin) e para os valores conhecidos de J e D. No entanto, a referida equação não pode ser resolvida explicitamente em ordem a θ, o que obriga a recorrer, por exemplo, ao método de Newton. Os critérios seguidos neste cálculo são idênticos aos que se utilizam no passo seguinte. É agora possível calcular a velocidade média de escoamento V, directamente pela equação [3a] e/ou o poder de transporte τ pela equação [7]. Os valores calculados são comparados com os respectivos critérios de projecto, especificados como dado de entrada. Se os valores calculados são menores do que os necessários, então a inclinação é incrementada de um valor ∆J. A grandeza deste incremento pode ser estimada dinamicamente em função da diferença entre a velocidade (ou poder de transporte) calculada e a especificada. No entanto, para o novo valor da inclinação J+∆J, o ângulo o passa a ser uma nova incógnita. A equação [3a] não pode ser, contudo, resolvida explicitamente em ordem a θ. Por esta razão, tem de se recorrer de novo ao método de Newton, que é um método numérico iterativo para determinar as raízes de uma equação não explicitável. O método de Newton requer que se arbitre um valor inicial para θ; para garantir estabilidade numérica e rapidez na convergência, antes da sua aplicação, efectua-se uma pesquisa criteriosa do valor inicial de θ. Para cada incremento da inclinação do colector, determina-se um novo valor de θ, a partir do qual se calculam a velocidade ou poder de transporte pelas equações [3a] e [7], respectivamente. O processo iterativo termina quando se atingirem os critérios de projecto requeridos. Conhecidas as inclinações do terreno (IT) e as mínimas admissíveis (IMA), de acordo com a





metodologia acabada de descrever, podem verificar-se três situações:

1ª a inclinação do terreno é maior ou igual à mínima admissível, mas menor do que a máxima admissível, ou

2ª a inclinação do terreno é menor do que a mínima admissível; ou 3ª a inclinação do terreno é maior do que a máxima admissível.

Na primeira situação, o cálculo das inclinações dos colectores, tendo em conta as regras práticas enunciadas no Quadro 3, baseia-se no conceito de inclinação ideal, definida pela seguinte expressão:

Inclinação ideal (IID) = Inclinação do terreno (IT) - ∆Hm/L [11] sendo ∆Hm o acréscimo de profundidade de assentamento do colector imediatamente a montante do que está a ser dimensionado e no seu extremo de jusante, em relação à máxima requerida, e L o comprimento do troço. Na expressão anterior, o termo ∆Hm/L representa a diminuição da inclinação a dar ao colector, em relação à do terreno, de forma a que seja possível manter, no seu extremo de jusante, uma profundidade de assentamento igual à mínima. Refira-se que se ∆Hm/L for igual a zero (isto é, se o colector imediatamente a montante estiver assente no seu extremo de jusante a uma profundidade igual à mínima), a inclinação ideal é igual à do terreno (ponto 1 do Bloco 2 das regras práticas do Quadro 3). Calculada a inclinação ideal do troço, podem verificar-se duas situações:

a) essa inclinação é maior ou igual à mínima admissível (IMA), anteriormente calculada, ou b) essa inclinação é menor do que a mínima admissível (IMA).

No caso da alínea a), a inclinação do colector é considerada igual à ideal (alínea 2 a) do Bloco 2 das regras práticas do Quadro 3), sendo ∆Hm (no fluxograma da Figura 4 este valor é designado por ∆Hj, uma vez que o valor de ∆H de jusante de um troço será o valor de montante do troço seguinte) a considerar no cálculo da inclinação do colector seguinte igual a zero. Pelo contrário, no caso da alínea b) a inclinação do colector deve ser considerada igual à mínima admissível [alínea 2 b) do Bloco 2 das regras práticas do Quadro 3], sendo o valor de ∆Hm = (IMA - IID) × L, ou seja, o produto do comprimento do troço pela diferença entre a inclinação mínima admissível e a inclinação ideal.





Na segunda situação (inclinação do terreno menor do que a mínima admissível), considera-se a inclinação do colector igual à mínima admissível (IC = IMA) e calcula-se um valor de ∆Hj igual à soma dos acréscimos de profundidade de assentamento do colector, imediatamente a montante, e do colector que está a ser dimensionado. No caso de existir mais do que um colector afluente à caixa de visita de montante do troço que está a ser dimensionado, deve ser considerado o maior dos acréscimos de profundidade de assentamentos provenientes de montante. Na terceira situação, o ajuste das inclinações dos colectores, tendo em conta o Bloco 3 das regras práticas que constam do Quadro 3, é feito em duas etapas: a primeira para garantir que a inclinação do colector nunca é superior à máxima estipulada por razões construtivas e a segunda para efeitos de verificação da limitação de velocidade máxima de escoamento. Na primeira etapa, considera-se a inclinação do colector igual à máxima, por razões construtivas, caso a inclinação do terreno (IT) seja maior do que este valor. Na segunda etapa, caso a velocidade máxima não seja respeitada, a inclinação do colector é reduzida para J - ∆J e opera-se iterativamente, de uma forma inversa à utilizada para a determinação da inclinação mínima admissível, mas recorrendo também ao método de Newton. O processo iterativo termina quando se atingir o critério de projecto especificado para a velocidade máxima. No entanto, pode acontecer que tenha de se aumentar o diâmetro inicialmente arbitrado, sendo necessário, neste caso, repetir o processo de dimensionamento desde início, tal como assinalado no fluxograma da Figura 4. 4.3 Exemplo de aplicação

Neste parágrafo, apresenta-se, a título ilustrativo, um exemplo de aplicação de dimensionamento de uma rede de drenagem de águas residuais comunitárias. Para o efeito, considere-se a rede de drenagem cujo traçado esquemático, em planta, é o que se apresenta na Figura 6, com um comprimento total de 755 m, compreendendo 15 troços e 16 caixas de visita, das quais 2 são de cabeceira. Os elementos de base e os critérios hidráulico-sanitários, para efeitos de dimensionamento da rede, são os que a seguir se indicam:

1º os comprimentos dos troços, as cotas do terreno nas caixas de visita e os caudais nos troços, no início de exploração e no ano horizonte de projecto, são os que se apresentam na Figura 6;





2º a gama de diâmetros comerciais considerada é de 200 a 500 mm, com incrementos de 50 mm, e de 500 a 900 mm, com incrementos de 100 mm;

3º a altura máxima de escoamento admissível e o coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler são de 0,5 e 0,013, respectivamente;

4º as inclinações mínima e máxima, por razões construtivas, são de 0,005 e 0,10, respectivamente;

5º a verificação das condições de auto-limpeza é feita com recurso ao critério do poder de transporte, cujo valor mínimo é de 1,96 N/m2, igual em toda a rede;

6º a velocidade de escoamento máxima admissível é de 3 m/s; 7º a profundidade de assentamento mínima dos colectores, medida sobre o extradorso, é de

1,40 m, igual em toda a rede. Para a obtenção dos resultados foram utilizados dois programas de computador, um para o dimensionamento propriamente dito e outro para o traçado gráfico do perfil longitudinal do colector principal e o cálculo dos volumes de escavação. Os resultados obtidos para o exemplo de aplicação por intermédio do primeiro programa de cálculo automático apresentam-se nos Quadros 4 , 5 e 6, os dois primeiros correspondentes às condições hidráulicas de escoamento para os caudais no início de exploração da rede e no ano horizonte de projecto e o terceiro que compreende os elementos do perfil longitudinal. O traçado gráfico, obtido com recurso ao segundo programa apresenta-se na Figura 7, apenas para o troço principal da rede (colectores 1 a 12). No Quadro 7, apresentam-se os cálculos dos volumes de escavação respectivos.





QUADRO 2 - QUADRO-TIPO PARA O DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO-SANITÁRIO DE UMA REDE DE DRENAGEM DE ÁGUAS RESIDUAIS COMUNITÁRIAS

Observações: Coluna (1): de acordo com o traçado da rede em planta Colunas (2) e (3): idem do anterior Coluna (4): distância horizontal entre os centros das caixas de visita, a montante e a jusante do troço Colunas (5) e (6): cotas actuais ou futuras, do pavimento nas caixas de visita, a montante e a jusante do troço Coluna (7): [(5)-(6)]/(4)×100 Colunas (8) e (9): função das densidades de ocupação urbanística Coluna (10): medida na planta Colunas (11) e (12): (8)×(10) e (9)×(10), respectivamente

Colunas (13) e (14): valores acumulados (no início de exploração e no ano horizonte de projecto) Coluna (15): (capitação utilizada no abastecimento de água) × (factor de afluência) Colunas (16) e (17): (11)×(15)/86400 e (12)×(15)/86400, respectivamente Colunas (18) e (19): (13)×(15)/86400 e (14)×(15)/86400, respectivamente Coluna (20): ver parágrafo 2.4 Colunas (21) e (22): (18)×(20) e (19)×(20), respectivamente Colunas (23) e (24): ver parágrafo 2.4 Colunas (25) e (26): (21)+(24) e (22)+(24), respectivamente para o início de exploração e para o horizonte de projecto Colunas (27) a (40): ver descrição no texto





QUADRO 3 - REGRAS PRÁTICAS PARA A SELECÇÃO DA INCLINAÇÃO DOS COLECTORES





QUADRO 4 - CÁLCULOS HIDRÁULICOS. INÍCIO DE EXPLORAÇÃO DA REDE





QUADRO 5 - CÁLCULOS HIDRÁULICOS. ANO HORIZONTE DE PROJECTO





QUADRO 6 - ELEMENTOS DO PERFIL LONGITUDINAL





QUADRO 7 - VOLUMES DE ESCAVAÇÃO DO COLECTOR PRINCIPAL 1-12





Figura 4 - Fluxograma sumário da determinação das inclinações dos colectores





Figura 5 - Fluxograma sumário da determinação das inclinações mínimas admissíveis





Figura 6 - Planta esquemática e elementos de base do exemplo de aplicação





Figura 7 - Perfil longitudinal do colector principal 1-12

projecto de sistemas de drenagem de Águas … · uniforme, e os critérios de projecto usualmente...

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