importância da interacção fluido-estrutura no projecto de ... · importância da interacção...

Importância da interacção fluido-estrutura no projecto

de sistemas de transporte de fluidos em pressão

Ana Margarida Azougado Cesteiro

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Prof.º Doutor António Alberto do Nascimento Pinheiro

Orientador: Prof.ª Doutora Helena Margarida Machado da Silva Ramos Ferreira

Vogais: Prof.ª Doutora Dídia Isabel Cameira Covas

Setembro 2008

i

RESUMO

O presente trabalho tem como objectivo a análise da interacção fluido-estrutura em

sistemas hidráulicos em pressão induzida pela degradação dos componentes do sistema (por

corrosão), pela actuação de sismos ou pela variação de pressão no sistema. A importância

deste tema prende-se com o facto de ter ocorrido um invulgar acidente no sistema de

abastecimento de água a Lisboa, na Estação Elevatória (EE) de Telheiras, que provocou o

deslocamento de condutas, assim como, roturas em alguns apoios. Este acontecimento foi

originado após a operação de fechamento de uma válvula que induziu um diferencial de

pressão significativo na zona da EE.

Com o intuito de se estudar a vulnerabilidade dos sistemas hidráulicos em pressão a

diferentes solicitações procedeu-se à simulação e análise do sistema de abastecimento tendo

por base a EE de Telheiras, onde ocorreu o acidente, e foram feitos vários testes de

diagnóstico recorrendo ao programa de golpe de aríete WANDA 3.53 e estrutural SAP2000. Os

testes permitiram observar as possíveis consequências, em termos de deslocamentos, para o

sistema quando sujeito a diferentes solicitações e tipos de apoio. O estudo compreende a

análise do efeito de uma acção sísmica na estrutura, tanto a nível do sistema simplificado de

condutas, onde apenas se modelam as partes da conduta que sofreram deslocamentos

aquando do acidente, como o sistema mais completo que se desenvolve dentro da EE, assim

como a análise ao diferencial de pressão induzido na válvula V59 aquando da ocorrência do

acidente. Procede-se à comparação dos resultados dos deslocamentos obtidos pela

modelação, com os verificados localmente pelos peritos.

É salientada a importância para uma análise integrada (com interacção fluido-

estrutura), o papel dos apoios num sistema de condutas de transporte de água e, ainda, a

resposta do sistema com efeitos idênticos, embora associada a causas completamente

diferentes (i.e., sismos e variações de pressão) no projecto de infra-estruturas.

Palavras-chave: Interacção fluido-estrutura, golpe de aríete, acção sísmica, segurança em

infra-estruturas, circuitos em pressão.

iii

ABSTRACT

The current research work aims at analyses of fluid-structure interaction in hydraulic

pipe systems induced by pipe degradation, by corrosion, seismic or differential pressure

actions. The extremely importance of this subject is the occurrence of an abnormal accident in a

main pipe water drinking system in the Pumping-Station of Telheiras, from Lisbon Water Supply

System that caused pipe displacement and breaks in some supports. This situation occurred

after a valve closing, which lead a significant differential pressure in the pipe system.

To seek the vulnerability of these hydraulic systems (to different typical loads), many

case studies were developed by a water hammer and structural model, WANDA 3.53 and

SAP2000 having always the base system of the Pumping-Station of Telheiras, where an

accident occurred. Several analyses were developed in order to show the possible

consequences in terms of displacements a when the system is submitted to different loads and

type of supports. The study comprises the analysis of the effect of seismic action in the pipe

structure as for a simplified system, where only parts of pipes which suffer displacements during

the accident, were modelled, as well as for an extended system similar as the real one inside

the Pumping-Station.

The same system was simulated for a pressure differential between the two sides of the

valve V59, occurred during the accident. The results of the displacements obtained by the

simulations were compared to the values measured by experts.

It is equally emphasized the importance of integrated analysis (fluid-structure

interaction), the purpose of supports in water pipe systems, as well as the identical system

behaviour for completely different type of actions (i.e. seismic and pressure variation) in the

infrastructures design.

Keywords: Fluid-structure interaction, water hammer, seismic action, safety infrastructure,

pipes systems.

v

AGRADECIMENTOS

Muitos são aqueles a quem deveria expressar os meus agradecimentos, no entanto na

impossibilidade de a todos citar expresso a minha gratidão àqueles que mais directamente me

prestaram o apoio necessário:

À Professora Helena Ramos, Professora com Agregação do Instituto Superior Técnico,

orientadora científica deste trabalho, à inteira disponibilidade, ao apoio prestado no decorrer

desta dissertação, à cedência de material bibliográfico e à partilha de conhecimentos.

Agradeço também pelo reconhecido espírito crítico com que interveio ao longo da elaboração

deste trabalho, à preocupação e amizade sempre presentes e à confiança que depositou em

mim.

Às Marianas, ao Nuno e ao António pela grande amizade, carinho, disponibilidade e

companheirismo que tiveram por mim todos estes anos.

Ao Tiago e ao André pelo companheirismo e amizade.

À Mariana pelo apoio prestado na fase final da realização desta dissertação.

À minha família, mãe, pai, irmão e avós, pela amizade, preocupação e incentivo que

sempre me transmitiram.

Ao meu primo pela grande amizade, apoio, ânimo, diversão e espírito crítico desde

sempre.

vii

ÍNDICE DE TEXTO

1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 1

1.1 Enquadramento ............................................................................................................ 1

1.1 Objectivos ..................................................................................................................... 2

1.2 Organização do trabalho .............................................................................................. 2

2. SÍNTESE DE CONHECIMENTOS ....................................................................................... 5

2.1 Introdução..................................................................................................................... 5

2.2 Golpe de aríete e deformação estrutural ...................................................................... 5

2.3 Dispositivos de protecção contra o golpe de aríete .................................................... 13

2.4 Dimensionamento de sistemas de condutas .............................................................. 19

2.5 Mecanismos de deterioração ...................................................................................... 21

2.5.1 Introdução ........................................................................................................... 21

2.5.2 Tipo de corrosão ................................................................................................. 24

2.5.3 Sistemas de distribuição de água ....................................................................... 34

2.6 Reabilitação de sistemas hidráulicos .......................................................................... 37

2.6.1 Introdução ........................................................................................................... 37

2.6.2 Técnicas de reabilitação de condutas ................................................................. 40

2.6.3 Técnicas usadas para proteger os materiais da corrosão .................................. 45

2.7 Sismos ........................................................................................................................ 48

2.7.1 Introdução ........................................................................................................... 48

2.7.2 Identificação dos parâmetros que afectam as tubagens enterradas na sequência

de um sismo ....................................................................................................................... 50

2.7.3 Danos ocorridos em infra-estruturas de redes .................................................... 52

2.7.3.1 Identificação de danos .............................................................................. 52

2.7.3.2 Sismo de São Francisco (1906) ................................................................ 52

2.7.3.3 Sismo de São Fernando – Califórnia (1971) ............................................. 54

2.7.3.4 Sismo de Northridge – Califórnia (1994) ................................................... 58

2.7.3.5 Sismo de Kobe – Japão (1995) ................................................................. 60

2.7.3.6 Sismo de Izmit – Turquia (1999) ............................................................... 62

2.7.3.7 Sismo de Chi-Chi – Tailândia (1999) ......................................................... 65

3. MODELOS COMPUTACIONAIS ....................................................................................... 71

3.1 Componente hidráulica ............................................................................................... 71

3.2 Componente estrutural ............................................................................................... 74

4. APLICAÇÃO A UM CASO DE ESTUDO ........................................................................... 77

4.1 Introdução................................................................................................................... 77

4.2 Descrição do sistema ................................................................................................. 77

4.3 Acidente ocorrido no sistema ..................................................................................... 79

viii

4.4 Análise de diagnóstico ................................................................................................ 81

4.5 Análise da zona afectada ........................................................................................... 82

4.6 Modelação de acção de um sismo no sistema ........................................................... 86

4.6.1 Fundamentos ...................................................................................................... 86

4.6.2 Análise do caso de estudo .................................................................................. 88

4.7 Modelação da acção do diferencial de pressão na válvula V59 ............................... 100

5. ORIENTAÇÕES PARA PROJECTO ............................................................................... 105

5.1 Noções básicas de interacção fluido-estrutura ......................................................... 105

5.2 Identificação dos tipos de carga ............................................................................... 106

5.2.1 Nota introdutória ............................................................................................... 106

5.2.2 Cargas para condutas enterradas .................................................................... 106

5.2.3 Cargas para condutas superficiais .................................................................... 107

5.2.4 Forças nos elementos da conduta devido ao golpe de aríete .......................... 108

5.3 Dimensionamento e critérios de segurança.............................................................. 109

5.4 Estado Limite ............................................................................................................ 110

5.4.1 Fundamentos .................................................................................................... 110

5.4.2 Estado Limite Último incluindo Estado Limite de Fadiga .................................. 112

5.4.3 Estado Limite Acidental .................................................................................... 112

5.4.4 Estado Limite de Utilização .............................................................................. 113

5.5 Combinação de cargas e procedimentos de verificação .......................................... 113

5.6 Análise e verificação para as condutas de aço dúctil ............................................... 116

5.6.1 Efeito de cargas externas na pressão de rebentamento .................................. 116

5.6.2 Métodos de análise ........................................................................................... 117

5.6.3 Verificação aos estados limite .......................................................................... 119

5.6.4 Pressões transitórias no dimensionamento de condutas .................................. 120

5.6.5 Dimensionamento e métodos de análise para condutas superficiais ............... 120

5.7 Condutas de diferentes materiais ............................................................................. 121

5.8 Metodologia de decisão sobre a interacção fluido-estrutura .................................... 122

6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES .......................................................................... 129

6.1 Conclusões ............................................................................................................... 129

6.2 Recomendações ....................................................................................................... 130

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 131

ix

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 1 – Principais tipos de corrosão nos sistemas de distribuição de água e suas

consequências. .......................................................................................................................... 35

Tabela 2 – Requisitos para tubos de transporte de água potável. ............................................ 36

Tabela 3 – Técnicas de Reabilitação de condutas ..................................................................... 40

Tabela 4 – Comparação entre zonamento e microzonamento. .................................................. 50

Tabela 5 – Resumo dos danos ocorridos em estações de tratamento devido ao sismo de Chi-

Chi .............................................................................................................................................. 66

Tabela 6 – Comprimento e número de reparações para cada tipo de material de tubagem na

área em estudo. ......................................................................................................................... 69

Tabela 7 – Teste 1: tabela de cálculo das cargas correspondentes ao peso da água. .............. 89

Tabela 8 – Teste 1: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59. ........................................ 90

Tabela 9 – Teste 2: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59. ........................................ 92

Tabela 10 – Tabela de cálculo das cargas correspondentes ao peso da água. ......................... 93

Tabela 11 – Teste 3: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59 e no prolongamento do

sistema de condutas. ................................................................................................................. 94

Tabela 12 – Teste 4: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59 e na nova tubagem. ...... 98

Tabela 13 – Teste 5: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59, na nova tubagem e no nó

sem apoio. .................................................................................................................................. 99

Tabela 14 – Diferença de pressão nos vários trechos a jusante da válvula V59. .................... 101

Tabela 15 – Deslocamentos sofridos pelo nó da válvula V59. ................................................. 102

Tabela 16 – Comparação dos deslocamentos devido a uma acção sísmica e a um diferencial

de pressão aquando do fechamento de uma válvula. .............................................................. 104

Tabela 17 – Factores de carga segundo o Código Canadiano. ............................................... 114

xi

ÍNDICE DE FÍGURAS

Figura 2.1 – Análise do golpe de aríete ........................................................................................ 8

Figura 2.2 – Classificação das forças dinâmicas que interactuam entre o líquido e a conduta .... 9

Figura 2.3 – Causas de escoamento transitório e deslocamento de tubagens. ......................... 10

Figura 2.4 – Tipos de cavitação: (a) rotura da veia líquida, (b) escoamento bolhoso. ............... 12

Figura 2.5 – Volante de inércia .................................................................................................. 13

Figura 2.6 – Esquema de um reservatório hidropneumático. ..................................................... 14

Figura 2.7 – Variação do volume de ar no reservatório hidropneumático. ................................. 14

Figura 2.8 – Esquema tipo da instalação de uma chaminé de equilíbrio. .................................. 15

Figura 2.9 – Reservatório unidireccional .................................................................................... 16

Figura 2.10 – By-pass ................................................................................................................ 17

Figura 2.11 – Válvula de alívio ................................................................................................... 17

Figura 2.12 – Comparação qualitativa de valores de sobrepressão: a) sem válvula de alívio, b)

com válvula de alívio .................................................................................................................. 18

Figura 2.13 – Esquema típico de uma ventosa .......................................................................... 18

Figura 2.14 – Roturas verificadas nos sistemas de abastecimento de água nas cidade de

Winnipeg e Manitoba .................................................................................................................. 21

Figura 2.15 – Variação da taxa de rotura com o diâmetro da conduta ....................................... 22

Figura 2.16 – Variação mensal das roturas nos sistemas de abastecimento de água ............... 22

Figura 2.17 – Modos de falhas circulares e longitudinais em sistemas de abastecimento de

água ........................................................................................................................................... 23

Figura 2.18 – Ciclo dos metais. .................................................................................................. 24

Figura 2.19 – Formação de pequenas áreas adjacentes, numa superfície metálica, que actuam

como ânodo e como cátodo ....................................................................................................... 25

Figura 2.20 – Formação de hidróxido ferroso por reacção do ferro com os iões hidróxilo. ........ 25

Figura 2.21 – Factores que influenciam a corrosão ................................................................... 26

Figura 2.22 – Bolbos esponjosos associados ao processo de corrosão no interior de um tubo 26

Figura 2.23 – Corrosão por picada; (a) esquema de progressão da corrosão, (b) tubagem de

titânio corroída............................................................................................................................ 27

Figura 2.24 – Incrustação num tubo ........................................................................................... 29

Figura 2.25 – Aço com corrosão intersticial .............................................................................. 29

Figura 2.26 – Evolução da corrosão intersticial: (a) fase de iniciação, (b) fase de progressão .. 30

Figura 2.27 – Esquema do processo de corrosão intergranular de um aço inoxidável devido a

um processo de soldadura ......................................................................................................... 31

Figura 2.28 – Tipos de corrosão no latão: (a) corrosão selectiva localizada, (b) corrosão

uniforme. .................................................................................................................................... 31

Figura 2.29 – Esquema de aparecimento da corrosão sob tensão ............................................ 32

Figura 2.30 – Corrosão sob tensão numa conduta. ................................................................... 33

Figura 2.31 – Esquema da evolução da corrosão-erosão .......................................................... 33

xii

Figura 2.32 – Imagem de corrosão-erosão ocorrida numa conduta. .......................................... 33

Figura 2.33 – Esquema da evolução da corrosão-cavitação ...................................................... 34

Figura 2.34 – Imagem de corrosão-cavitação ocorrida numa conduta....................................... 34

Figura 2.35 – Diferentes níveis e fases de actuação do plano de intervenção .......................... 39

Figura 2.36 – Comparação entre a conduta a reabilitar (a) e a conduta reabilitada com

revestimento com argamassa de cimento (b) ............................................................................ 41

Figura 2.37 – Espigão de aplicação da resina epoxy ................................................................. 42

Figura 2.38 – Ilustração da técnica de re-entubamento simples. ............................................... 42

Figura 2.39 – Técnica de re-entubamento por destruição da tubagem existente: pormenor do

processo de distruição da conduta existente ............................................................................. 43

Figura 2.40 – Técnica de re-entubamento com tubo de parede dobrada: pormenor do tubo

dobrado e detalhe do tubo expandido no interior da conduta ................................................... 44

Figura 2.41 – Diminuição do potencial eléctrico de um metal através da protecção catódica .... 45

Figura 2.42 – Esquema de uma protecção catódica por ânodo de sacrifício de uma tubagem . 46

Figura 2.43 – Esquema de uma protecção catódica por corrente imposta de uma tubagem

enterrada .................................................................................................................................... 46

Figura 2.44 – Protecção anódica ............................................................................................... 47

Figura 2.45 – Ondas esféricas ................................................................................................... 51

Figura 2.46 – Ondas superficiais ................................................................................................ 51

Figura 2.47 – Localização do epicentro do sismo de São Francisco 1906 ................................. 53

Figura 2.48 – Danos registados nas redes de água da cidade de São Francisco durante o

sismo de 1906: (a) distruição de condutas de água perto do Reservatório Crystal Springs em

San Mateo County; (b) rotura de condutas em Valencia Street entre as ruas 18th e 19th ......... 54

Figura 2.49 – Localização do epicentro do sismo de São Fernando 1971 ................................. 55

Figura 2.50 – Localização das reparações e substituições efectuadas nas tubagens ............... 55

Figura 2.51 – São Fernando, 1971: (a) as redes de água, gás, esgotos, electricidade foram

interrompidas nas áreas onde se verificaram os maiores deslocamentos do terreno; (b) rotura

das redes de água e esgotos que atravessavam a falha ........................................................... 56

Figura 2.52 – Localização dos fenómenos relacionados com os movimentos permanentes do

solo e dos danos ao nível de tubagens ...................................................................................... 56

Figura 2.53 – Danos observados nas tubagens da rede de transmissão dos segmentos de

Mission Wells e Sylmar .............................................................................................................. 57

Figura 2.54 – Epicentro do sismo de Northridge ........................................................................ 58

Figura 2.55 – Roturas Superficiais em pavimentos .................................................................... 58

Figura 2.56 – Mapa do Balboa Boulevard com as zonas de rede de água e gás danificadas

devido a fenómenos de compactação dos solos ........................................................................ 59

Figura 2.57 – Localização do epicentro do sismo de Kobe ........................................................ 60

Figura 2.58 – Danos ocorroridos na região Kobe-Osaka, em Port Island e em Rokko Island .... 61

Figura 2.59 – Danos observados em tubagens devido a deformações permanentes do solo ... 62

Figura 2.60 – Mapa da localização do epicentro do sismo de Izmit e as regiões afectadas ...... 63

xiii

Figura 2.61 – Colapso de uma ponte em Arifiye, devido ao sismo de Izmit ............................... 63

Figura 2.62 – Localizaçao da falha de Chelungpu. .................................................................... 65

Figura 2.63 – Localização em planta das estações de tratamento danificadas pelo sismo. ...... 67

Figura 2.64 –Localização das áreas de estudos sobre a fragilidade e condutas ....................... 68

Figura 2.65 – Diferença de vulnerabilidade entre edifícios: Sismo do Faial de 9 de Julho de

1998 ........................................................................................................................................... 70

Figura 3.1 – Método das características. Malha de cálculo e linhas características .................. 73

Figura 4.1 – Esquema da estação de bombagem ...................................................................... 78

Figura 4.2 – Pormenores da estação elevatória de Telheiras. Sistema de abastecimento da

EPAL .......................................................................................................................................... 79

Figura 4.3 – Esquema dos deslocamentos observados aquando da ocorrência acidental na EE

................................................................................................................................................... 80

Figura 4.4 – Fotografias dos diferentes deslocamentos na EE. ................................................. 80

Figura 4.5 – Rotura nos blocos de apoio das condutas ............................................................. 80

Figura 4.6 – Válvula VBP apresentando elevado nível de corrosão. ......................................... 81

Figura 4.7 – Procedimento para a identificação das causas do acidente. .................................. 81

Figura 4.8 – Sistema hidráulico simplificado: a) condições normais de funcionamento, b) antes

do acidente ................................................................................................................................. 83

Figura 4.9 – Desequilíbrio de pressões e força resultante na válvula V59. ................................ 84

Figura 4.10 – Trecho da válvula V59 e VBP: a) em condições normais de funcionamento, b)

antes do acidente ....................................................................................................................... 84

Figura 4.11 – Modelo estrutural e deslocamentos nas condutas ............................................... 85

Figura 4.12 – Exemplo do registo do movimento de uma conduta em laboratório através de um

sismógrafo: (a) acção longitudinal (segundo o eixo da conduta); (b) acção transversal (direcção

perpendicular ao eixo da conduta, mas no mesmo plano); (c) acção vertical; (d) Exemplo de um

registo num sistema real ............................................................................................................ 86

Figura 4.13 – Espectro de resposta utilizado. ............................................................................ 88

Figura 4.14 – Teste 1: sistema de condutas simplificado. .......................................................... 89

Figura 4.15 – Esquematização do carregamento no sistema. ................................................... 90

Figura 4.16 – Teste 1: deformada resultante da acção sísmica. ................................................ 91

Figura 4.17 – Teste 2: sistema de condutas simplificado. .......................................................... 91


Figura 4.19 – Esquematização do carregamento no sistema. ................................................... 93

Figura 4.20 – Teste 3: sistema de condutas prolongado. ........................................................... 94


Figura 4.22 – Momentos perpendiculares ao eixo da conduta devido à acção sísmica. ............ 96

Figura 4.23 – Momentos segundo o eixo Z devido à acção sísmica. ......................................... 96

Figura 4.24 – Momentos torsores devido à acção sísmica. ....................................................... 97



xiv


Figura 4.28 – Teste 5: deformada resultante da acção sísmica. .............................................. 100

Figura 4.29 – Esquematização do carregamento devido à diferença de pressao na V59. ....... 101

Figura 4.30 – Teste 6: Deformada devido à combinação de cargas peso próprio+peso

água+diferença de pressão, do sistema prolongado. ............................................................... 102

Figura 4.31 Momentos flectores provenientes da combinação de carga: Peso próprio + Peso

água + Diferenças de pressão, segundo o eixo perpendicular à conduta. ............................... 102

Figura 4.32 – Momentos flectores provenientes da combinação de carga: Peso próprio + Peso

água + Diferenças de pressão, segundo o eixo Z. ................................................................... 103

Figura 4.33 – Momentos torsores provenientes da combinação de carga: Peso próprio + Peso

água + Diferenças de pressão. ................................................................................................ 103

Figura 5.1 – (a) Exemplos de zonas de actuação das forças dinâmicas, nas condutas e nos

seus elementos; (b) Exemplo de secções ou nós onde podem surgir importantes forças devido

ao golpe de aríete .................................................................................................................... 109

Figura 5.2 – Diagrama momento-curvatura (análise qualitativa) para uma conduta sem pressão

interna (a) e para uma conduta com uma pressão interna elevada (b). As linhas contínuas

representam um comportamento elástico, enquanto as linhas a tracejado traduzem um

comportamento plástico. A cruz indica o instante de ruptura ................................................... 111

Figura 5.3 – Procedimento de cálculo para verificação ao estado limite .................................. 115

Figura 5.4 – (a) Conduta encurvada durante a dobragem; (b) rotura da conduta após o teste de

rebentamento (fora do laboratório) ........................................................................................... 116

Figura 5.5 – Esmatização da conduta em meio elástico. ......................................................... 118

Figura 5.6 – Definição de r0 ...................................................................................................... 119

Figura 5.7 – Tipo de sistema .................................................................................................... 123

Figura 5.8 – Condutas enterradas ............................................................................................ 124

Figura 5.9 – Conduta numa Estação Elevatória ....................................................................... 125

Figura 5.10 – Conduta em ponte ............................................................................................. 126

xv

ACRÓNIMOS

A – Cargas acidentais

Ag – Prata

Al – Alumínio

As – Arsénio

Bi – Bismuto

C – Carbono

Cd – Cádmio

CI – Ferro fundido

CO2 – Dióxido de carbono

Cr – Crómio

Cu – Cobre

DI – Ferro fundido dúctil

E – Cargas ambientais

EE – Estação Elevatória

ELU – Estado Limite Último

ELUtilização – Estado Limite de Utilização

EPAL – Empresa Portuguesa das Águas Livres

Fe – Ferro

G – Cargas permanentes

GRP – Plástico reforçado com fibras de vidro

H2O – Água

H2S – Ácido sulfídrico

H2SO4 – Ácido sulfúrico

L – Ondas Lowe

M – Magnitude (escala de Richter)

MC – Método das características

Ni – Níquel

O – Oxigénio

P – Ondas de compressão

Pb – Chumbo

PE – Polietileno

PEAD – Polietileno de alta densidade

PGA – Picos de aceleração do solo

PGV – Picos de velocidade no solo

PP – Polipropileno

PVC – Policloreto de vinilo

Q – Cargas operacionais (sobrecargas)

R – Ondas Rayleigh

xvi

RSA – Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes

S – Enxofre; Ondas de corte/cisalhamento

SAP2000 – Structural Analysis and Design Project, modelo computacional

Sb – Antimónio

SO4 – Óxido de enxofre

Zn – Zinco

xvii

SIMBOLOGIA

a – Metade da variação do diâmetro devido à pressão da terra (m)

c – Celeridade da onda elástica (m/s)

d – Diâmetro (m)

D – Valor médio do diâmetro (m)

E – Módulo de elasticidade do material (GPa)

H – Cota piezométrica acima do nível de referência (m)

J – Perda de carga unitária (m/m)

L – Comprimento da conduta (m)

p – Pressão interna (N/m2)

Q – Caudal (m3/s)

Q0 – Caudal em regime permanente (m3/s)

R – Coeficiente de resistência ou perda de carga contínua (-)

r0 – Raio local de curvatura (m)

S – Secção transversal da conduta (m2)

t – Espessura da conduta (m)

T – Período (s)

t – Tempo (s)

U0 – Volume de ar (m3)

Umax – Volume máximo (m3)

Umin – Volume mínimo (m3)

Ux, Uy; Uz – Deslocamentos (m)

Z0 – Pressão absoluta (m)

Zmax – Pressão absoluta máxima (m)

Zmin – Pressão absoluta mínima (m)

α – Classe do factor de segurança (-)

ΔHj – Sobrepressão máxima da cota piezométrica, para manobras rápidas (fórmula de Frizel-

Joukowsky) (m)

ΔHM – Variação máxima de pressão, para manobras lentas (fórmula de Michaud) (m)

ΔL – Deslocamento das tubagens (m)

εcr – Extensão negativa (m)

A, E, G, Q – Factores de carga para A, E, G, Q (-)

Fi – Coeficiente de segurança para acções (-)

Mi – Coeficiente de segurança para resistência (-)

– Coeficiente de Poisson (-)

1

1. INTRODUÇÃO

1.1 Enquadramento

Os sistemas hidráulicos são sistemas que por transportarem um bem escasso e

estarem sujeitos a diferentes condições de funcionamento deve ser sempre garantida a sua

segurança e operacionalidade mesmo que para determinadas condições haja perda de

eficiência. Os circuitos hidráulicos ou de transporte de fluidos, em geral, estão sujeitos a

diferentes vulnerabilidades. Entenda-se por vulnerabilidade a susceptibilidade de um elemento

ou conjunto de elementos apresentarem falhas quando expostos a fenómenos que ostentam

algum perigo. Tais perigos podem estar associados a diversos factores causadores de

inúmeros problemas, em particular, quando são negligenciados nas diferentes fases de um

projecto: na concepção, no dimensionamento, na execução e na operação (Ramos, 2006;

Ramos, 2007).

Relativamente à vulnerabilidade dos sistemas hidráulicos em pressão são exemplos de

perigos naturais as erupções vulcânicas, alterações climáticas, secas, cheias, sismos, furacões

e deslizamentos de terras. Em contrapartida, os perigos de carácter não natural ou humano

podem ser desencadeados por uma acção intencional ou não, sendo as falhas das estruturas

do sistema, falhas de equipamentos ou corte de energia exemplos de perigos não intencionais

e o vandalismo e terrorismo exemplos de causas intencionais. Consequentemente, consoante

a frequência de ocorrência de eventos perigosos em sistemas vulneráveis, assim será a

extensão dos danos e das eventuais consequências.

Dos perigos mencionados, só alguns serão abordados neste estudo com algum

aprofundamento, em particular, os de origem não natural, que se apresentam como de carácter

não intencional, e de índole natural, nomeadamente os sismos. Na área de hidráulica, a

análise dos vários aspectos intervenientes defronta-se com um dos temas mais complexos e

que nas últimas décadas tem tido notáveis progressos devido ao advento dos computadores e

sua evolução, e que diz respeito à análise de fenómenos transitórios.

As variações transitórias de pressão que ocorrem num escoamento produzem esforços

e podem originar deformações e deslocamentos nas condutas que, por sua vez, vão interagir

com o próprio regime transitório hidráulico dando origem a vibrações ou fenómenos de

ressonância que podem causar a ruptura do sistema. Deste modo, a interacção existente entre

o líquido e a conduta manifesta-se através de três efeitos tipo, sendo eles, o efeito de junção, o

efeito de Poisson e o efeito de interface hidráulica.

As ondas elásticas no líquido sofrem reflexões e transmissões nas singularidades e

parte da respectiva energia é transferida para a estrutura e novamente cedida ao líquido

através de vibrações elásticas (efeito de junção) (Vasconcelos, 1999). Outra forma de se

manifestar esse efeito é na presença de um sismo, onde o deslocamento da conduta e

2

acessórios originam um regime transitório no líquido, ou amplificam as variações se estiverem

a ocorrer em simultâneo manobras em máquinas hidráulicas ou em válvulas.

O efeito de Poisson é traduzido por uma onda de pressão no líquido que induz a

deformação da secção transversal da conduta, a qual provoca a deformação axial da tubagem.

O efeito de interface hidráulica está presente quando o escoamento de um líquido se

encontra submetido ao efeito de forças tangenciais exercidas sobre a parede por acção da

viscosidade. Tal como foi dito na explicação do efeito de junção, também para o efeito de

interface hidráulica a ocorrência de sismos tem um significado importante, visto que quando a

parede da conduta se desloca pode transmitir ao líquido tensões tangenciais de arrastamento.

1.1 Objectivos

O presente trabalho tem como finalidade o levantamento dos factores causadores de

instabilidades conducentes à ruptura e o estudo da segurança a que um sistema hidráulico em

pressão fica sujeito, principalmente devido à actuação de um sismo, a operações de válvulas e

devido aos fenómenos internos de corrosão.

Um dos tópicos a abordar reporta a um caso prático de estudo, referente a um invulgar

acidente ocorrido num dos principais sistemas de distribuição de água à cidade de Lisboa, na

Estação Elevatória de Telheiras, que originou o deslocamento das condutas e a ruptura de

alguns apoios. Por conseguinte, a análise dos vários factores condicionantes surge como uma

base para o estudo e compreensão dos fenómenos ocorridos nesse sistema.

Salienta-se a importância da experiência adquirida com a ocorrência de acidentes

anteriores que constituem um contributo essencial, uma vez que fornecem informações

importantes relativas a situações anómalas, e que surgem como um meio para descobrir

lacunas no conhecimento e incentivar novas pesquisas em áreas desconhecidas.

A vulnerabilidade do sistema hidráulico à acção sísmica será também objecto de

análise com o intuito de, através de um programa de cálculo estrutural avançado (SAP 2000),

se simular quais as consequências que um determinado sismo causaria, a nível de

deslocamentos e esforços nas condutas e estruturas de apoio. Posteriormente procede-se à

comparação dos resultados obtidos, tanto para o diferencial de pressão na válvula V59, como

pela acção de um sismo, com valores verificados in situ para uma das condições referidas.

1.2 Organização do trabalho

A presente dissertação está estruturada em sete capítulos, cujos conteúdos são

descritos em seguida.

Ao presente capítulo introdutório (Capítulo 1), segue-se o Capítulo 2, onde se efectua

uma revisão bibliográfica relativa aos temas considerados fundamentais associados ao

objectivo que se propõe desenvolver: (i) golpe de aríete e deformação estrutural; (ii)

3

dispositivos de protecção contra o golpe de aríete; (iii) dimensionamento de sistemas de

condutas; (iv) mecanismos de deterioração; (v) reabilitação de sistemas hidráulicos; (vi) acção

de sismos.

No Capítulo 3 faz-se referência aos modelos computacionais utilizados para a

componente hidráulica do sistema, modelo WANDA Engineering 3.53, baseado no método das

características, e para a componente estrutural, o modelo SAP2000 que se baseia no método

dos elementos finitos.

No Capítulo 4 procede-se à aplicação da modulação computacional a um caso de

estudo, efectuando-se vários testes para diferentes tipos de solicitações e a obtenção das

respectivas consequências ao nível de deslocamentos.

No Capítulo 5 são mencionadas algumas orientações para projecto, evidenciando

alguns critérios de segurança e dimensionamento para estados limite de condutas, e

metodologias de decisão associadas à interacção fluido-estrutura.

No Capítulo 6 apresentam-se as conclusões gerais do estudo bem como

recomendações para a segurança dos sistemas de transporte de fluidos em pressão.

5

2. SÍNTESE DE CONHECIMENTOS

2.1 Introdução

Neste capítulo pretende-se apresentar uma revisão bibliográfica sobre o tema da

interacção fluido-estrutura quando associado à segurança e operacionalidade das infra-

estruturas de abastecimento através de obras de captação, retenção e distribuição, estudos e

actividades experimentais relacionados com fenómenos hidráulicos dinâmicos, associados ao

golpe de aríete, à corrosão e à ocorrência de sismos que podem influenciar a vulnerabilidade

dessas infra-estruturas, em particular os sistemas de abastecimento.

2.2 Golpe de aríete e deformação estrutural

Os sistemas hidráulicos constituídos por condutas com escoamento em pressão podem

sofrer alterações nas condições de funcionamento ocasionando regimes variáveis. Essas

alterações caracterizam-se pela modificação da velocidade média e da pressão, ao longo do

tempo, em qualquer secção da conduta.

Denomina-se por escoamento transitório, o regime variado que ocorre durante a

transição de um regime permanente para outro regime permanente. Assim, qualquer alteração

no movimento introduzido por eventual paragem/arranque de uma turbomáquina ou

fechamento/abertura de uma válvula, elementos fundamentais de um sistema hidráulico, dão

origem aos chamados fenómenos transitórios. No momento em que se modifica

instantaneamente a velocidade de um fluido numa conduta, pode dar origem a uma violenta

variação de pressão que se propaga ao longo de todo o circuito hidráulico e estrutura adjacente

causando vibrações e ruídos. A este fenómeno, transitório, dá-se o nome de golpe de aríete

(Castro e Santos, 2002; Ramos, 2004; Ramos, 2003).

Por golpe de aríete denominam-se as variações de pressão decorrentes de variações

de caudal, tendo este fenómeno a particularidade de ser um escoamento em que a velocidade

varia tão rapidamente com o tempo, que as forças de inércia desenvolvidas fazem intervir a

própria compressibilidade do fluido e a deformabilidade das paredes da conduta. Estas

variações, nas condições do escoamento, são provenientes de alguma perturbação voluntária

ou involuntária, que se imponha ao fluxo do líquido, tais como a operação de equipamento

hidromecânico instalado no sistema, falhas mecânicas de dispositivos de protecção e controlo,

assim como de acções sísmicas. De referir que uma manobra que provoque variação do

caudal, quer seja efectuada a montante ou a jusante na conduta, desenvolve forças de inércia

capazes de causar uma compressão ou expansão elástica do fluido e da conduta, com ondas

de choque a propagarem-se a grande velocidade através deles (Camargo, 1989; Ramos,

2003).

6

As manobras inevitáveis de válvulas, o arranque e a paragem de grupos elevatórios

(bombas) e de grupos turbogeradores (turbinas), que induzem variações de pressão podendo

atingir valores extremos inadmissíveis, quando associados a uma inadequada concepção e

dimensionamento do projecto, a deficiências na construção e na operação do sistema, ou no

desenvolvimento de corrosão nas condutas, podem dar origem a elevados níveis de fugas ou

até mesmo à ocorrência de roturas, com os impactos inevitáveis no funcionamento hidráulico,

assim como gerar problemas sociais e ambientais decorrentes de interrupções no serviço de

abastecimento (Ramos, 2004).

A análise dos efeitos dos regimes transitórios em pressão é particularmente importante

nos seguintes sistemas hidráulicos: (i) condutas elevatórias e gravíticas de águas para

abastecimento ou residuais, nos sistemas de saneamento básico; (ii) circuitos hidráulicos de

aproveitamentos hidroeléctricos com ou sem bombagem; (iii) sistemas de rega; (iv) circuitos de

refrigeração de centrais termoeléctricas ou nucleares; (v) condutas de transporte de fluidos,

nomeadamente oleodutos de produtos combustíveis e químicos (Ramos, 2004).

Desde o início do século que os fenómenos transitórios são conhecidos, mas foi

apenas com o progresso dos computadores que estes fenómenos puderam ser estudados com

maior detalhe, sem a necessidade de recorrer a simplificações grosseiras. A análise de

regimes transitórios, com vista à estimativa dos valores extremos de pressão, que condicionam

o dimensionamento dos sistemas hidráulicos, é bem conhecida, embora nem sempre

adoptada. Hoje em dia, a análise dos fenómenos transitórios constitui uma exigência

fundamental no dimensionamento dos sistemas hidráulicos. Deste modo, a modelação do

fenómeno golpe de aríete requer o conhecimento detalhado das condições iniciais, em regime

permanente, como das condições de fronteira da instalação, que são as secções do circuito

hidráulico onde ocorrem descontinuidades das grandezas físicas, associadas à pressão e à

velocidade do escoamento.

A teoria clássica do golpe de aríete serve de base, com boa aproximação, para a

determinação de pressões extremas que ocorrem num sistema rigidamente ligado. Contudo,

devido a possíveis movimentos induzidos na conduta podem ocorrer fenómenos que não

conseguem ser traduzidos pela teoria clássica. Na realidade, os sistemas de tubagens ou

condutas sofrem deslocamentos (i.e., não são rigidamente ligados) e qualquer variação no

escoamento origina ondas de pressão, às quais correspondem deformações na conduta e

ondas de tensão, alterando-se, assim, o sistema de forças resultante que actua na instalação e

o respectivo deslocamento associado (Vasconcelos, 1999). Como este existem determinados

fenómenos do tipo não convencional, que normalmente não conseguem ser reproduzidos pelos

modelos clássicos do golpe de aríete, que são baseados na hipótese do comportamento

elástico-linear da parede das condutas e no regime uniforme tangente – i.e., utiliza o factor de

resistência em regime quasi-permanente e não considera outros efeitos dinâmicos não

convencionais (e.g., efeitos da percentagem de ar dissolvido ou concentrado no interior do

escoamento, efeito do atrito ou factor de resistência em regime variável, comportamento

7

reológico do material da conduta do tipo não linear – viscoelasticidade1 evidente em materiais

plásticos, ocorrência de cavitação, modelação da sobrevelocidade de turbogeradores em

centrais hidroeléctricas, ocorrência de fugas, e comportamento dinâmico de ventosas) e que

alteram o comportamento dinâmico dos sistemas podendo omitir outros importantes fenómenos

intervenientes que exigem uma caracterização e análise mais detalhada (Ramos, 2004).

Segundo Quintela (2005) e Ramos (2003), para uma melhor compreensão do

fenómeno, veja-se o caso teórico do escoamento de um líquido por uma conduta uniforme e

horizontal, alimentada através de um reservatório de grandes dimensões, portanto de nível

constante, a montante e munida na extremidade de jusante de uma válvula capaz de obturar

instantaneamente o escoamento (Figura 2.1). De notar que nesta análise se desprezam as

perdas de carga.

Suponha-se que a partir do regime permanente se procede ao fechamento total e

instantâneo da válvula de jusante, anulando-se instantaneamente o caudal que atravessa este

dispositivo, promovendo a condição de fronteira de caudal nulo, na secção imediatamente a

montante do obturador. Se o líquido fosse incompressível e as paredes da conduta rígidas,

toda a coluna líquida, a montante da válvula, ficaria instantaneamente imobilizada. Contudo, o

líquido é compressível e, como tal, no instante após a manobra de fechamento do obturador,

verifica-se que as partículas líquidas em contacto com a parede do obturador se imobilizam,

mas as que vêm atrás continuam o movimento, comprimindo-as até que elas próprias se

imobilizam também, originando uma sobrepressão. Esta imobilização ocorre à custa da

compressão do líquido e da dilatação da conduta. Verifica-se a existência de uma perturbação

que se propaga como uma onda na direcção do reservatório de montante (Figura 2.1 - Fase 1),

deixando atrás de si a coluna de líquido imóvel e sujeita à sobrepressão. A onda de choque

correspondente à paragem do escoamento propaga-se a várias centenas de metros por

segundo, sendo a sua velocidade de propagação, c, que corresponde à celeridade das ondas

elásticas. Se a conduta tiver um comprimento L, o tempo que a onda demora a percorrê-la e

atingir o reservatório será igual a t = L/c.

Quando a onda elástica de compressão atinge o reservatório, todo o sistema está em

repouso, mas existe um desequilíbrio de pressões. Este desequilíbrio provoca o escoamento

da conduta para o reservatório, com caudal igual ao inicial mas em sentido contrário, de modo

que a camada de líquido dentro da conduta e vizinha do reservatório perde a sobrepressão a

que estava submetida, isto é, descomprime-se. Por conseguinte, a frente de onda, separando

as duas zonas de pressão vai-se deslocando no sentido da válvula (Figura 2.1 - Fase 2).

No instante t = 2L/c a frente de onda atinge a válvula. A coluna líquida na conduta

continua em movimento no sentido do reservatório, fazendo-se esse movimento à custa da

descompressão do líquido no trecho junto ao obturador e da contracção da conduta neste

mesmo trecho.

1 O comportamento viscoelástico é caracterizado por uma instantânea deformação elástica seguida de

uma gradual e retardada deformação quando sujeita a uma carga. Este efeito retardado provoca uma acentuada atenuação da variação da pressão e aumenta a dispersão da onda de pressão (Covas, 2003; Ramos, 2004).

8

Novas camadas vão ser sucessivamente descomprimidas, aparecendo, assim, uma

frente de onda que se propaga para o reservatório. Quando essa onda atinge o reservatório, o

líquido em toda a conduta está em depressão e imóvel. Nesse instante (t = 3L/c) ocorre novo

desequilíbrio de pressões que provoca o escoamento no sentido do obturador. Por fim, no

instante t = 4L/c (Figura 2.1 – Fase 4) o escoamento em toda a conduta apresenta

exactamente as condições iniciais, pelo que o fenómeno se repete com um período T dado por

T = 4L/c.

Figura 2.1 – Análise do golpe de aríete (adaptado de Ramos, 2003).

Como as ondas criadas pelo início de uma manobra de fecho demoram um tempo total

t = 2L/c a percorrer toda a extensão da conduta até ao reservatório e de regresso ao obturador,

todas as manobras com uma duração igual ou inferior a esse valor terão tempo para acumular

no obturador os seus efeitos totais. Essas manobras, designadas por manobras rápidas,

produzem todas as mesmas variações máximas de pressão junto do obturador que as

manobras instantâneas. Por outro lado, as manobras de duração superior a t = 2L/c, ditas

9

manobras lentas, terão os efeitos da parte final da manobra atenuados pelas ondas reflectidas

da parte inicial, dando assim origem a variações menores de pressão no obturador, e tanto

menores quanto maior for a duração da manobra (Ramos, 2003).

De acordo com Tijsseling (1993), o golpe de aríete surge como o maior responsável

pelos comportamentos transitórios extremos nos sistemas de condutas. O movimento da

conduta proveniente da ocorrência deste fenómeno, depende das propriedades mecânicas,

das suas condições de apoio e das forças dinâmicas que actuam no líquido e na parede da

conduta e respectivos apoios.

As forças dinâmicas que podem actuar entre o líquido e a conduta podem classificar-se

em forças localizadas e forças distribuídas (Figura 2.2). As forças dinâmicas localizadas

aparecem em singularidades onde se verifique uma variação de caudal, de secção ou de

direcção do escoamento e são transmitidas às extremidades dos troços rectilíneos através dos

elementos conduta rectilínea e singularidade, podendo originar o deslocamento da conduta, o

qual pode produzir novas ondas de pressão no líquido (efeito de junção) e assim

sucessivamente, podendo no limite dar origem a fenómenos de ressonância. As forças

tangenciais de arrastamento ou de resistência hidráulica e a pressão interna são chamadas

forças distribuídas. A pressão interna origina a deformação radial que induz uma deformação

axial, resultando ondas de tensão axial na parede da conduta (efeito de Poisson). As ondas de

tensão axial geram por sua vez ondas de pressão no fluido. A força tangencial de

arrastamento, que dá origem ao efeito de interface hidráulica, manifesta-se no amortecimento

das ondas elásticas (Vasconcelos, 1999).

Figura 2.2 – Classificação das forças dinâmicas que interactuam entre o líquido e a conduta (adaptado de

Vasconcelos 1999).

10

Quando as forças dinâmicas provocam o deslocamento das tubagens e acessórios,

surge uma importante interacção fluido-estrutura, o que implica, numa análise teórica, a

consideração da fase líquida e da fase sólida como um conjunto (Figura 2.3).

Figura 2.3 – Causas de escoamento transitório e deslocamento de tubagens (adaptado de Wiggert, 1986).

De acordo com pesquisas de Tijsseling (1996), a interacção fluido-estrutura assume

enorme relevância quando o tempo de escala da conduta é menor que o tempo de escala do

líquido e maior do que o da própria excitação, ou seja, as velocidades de propagação das

ondas de pressão são bastante diferentes entre componentes do sistema, exigindo uma

análise integrada que inclua os diferentes comportamentos dos elementos constituintes do

sistema em análise.

A interacção fluido-estrutura em sistemas de condutas consiste na transferência de

momentos e forças entre as condutas e o fluido durante a ocorrência de um regime de

escoamento e/ou estrutural variável. A interacção manifesta-se em vibrações nas condutas e

perturbações na velocidade e pressão do líquido. De referir que as cargas de pressão

adicionais provocadas pelo comportamento transitório são transmitidas aos mecanismos de

suporte (apoios), podendo também causar danos nestes elementos.

Recentemente, este fenómeno de interacção tem despertado interesse devido a

motivos de segurança e fiabilidade dos sistemas hidráulicos e estruturais que transportam um

bem tão escasso e essencial à vida como a água. Faz-se particular referência às estações

elevatórias de sistemas de abastecimento e drenagem, aos aproveitamentos hidroeléctricos, às

questões ambientais dos sistemas de distribuição, no caso de ocorrência de roturas nos

sistemas de abastecimento de água e às questões relacionadas com o desempenho dos

sistemas industriais de transporte de fluidos (Tijsseling e Wiggert, 2001).

A análise dos regimes transitórios reveste-se da maior importância no projecto de

qualquer instalação hidráulica, para a selecção dos materiais das condutas, as classes de

pressão mais adequadas, a espessura das paredes das condutas, a especificação de

eventuais dispositivos de protecção e de regras de operação, assim como para o diagnóstico e

controlo de anomalias em sistemas já existentes (Ramos, 2003). O controlo de efeitos

dinâmicos, normalmente associados à ocorrência de transitórios hidráulicos, deve ser

considerado tanto na fase do projecto como na fase de exploração, para que sejam garantidas

11

as melhores soluções em termos de segurança e operacionalidade de cada sistema. Assim

quer ao nível do projecto, funcionamento, manutenção e exploração dos circuitos hidráulicos

deve ser adoptada uma estratégia que inclua a análise dos regimes transitórios decorrentes de

possíveis cenários associados a diferentes condições operacionais (Ramos, 2004).

As pressões extremas, mesmo que apresentem curta duração, podem atingir valores

incompatíveis com as condições de segurança e operacionalidade desejadas: os valores muito

elevados podem causar roturas nas condutas ou nos seus acessórios, enquanto que os valores

muito baixos podem levar ao colapso da parede da conduta devido à pressão exterior ou

entrada de ar ou poluentes e à vaporização do líquido do que resulta a formação de bolsas de

vapor (Ramos, 2004; Ramos, 2003).

Algumas soluções de prevenção passam pela especificação de tubagens com classes

de pressão capazes de suportar tanto as sobrepressões como as depressões previstas.

Contudo, estas variações de pressão submetem o material das condutas a variações de tensão

que podem levá-lo à fadiga2, o que não é recomendável em termos de segurança e

conservação. Uma boa solução para minimizar estas variações de pressão passa pela

colocação de algum tipo de protecção, cuja finalidade é amortecer as variações de carga,

prejudiciais à vida útil da instalação.

O golpe de aríete pode ser suprimido ou controlado através de dispositivos adequados

a cada tipo de instalação como por exemplo: válvulas de retenção, volantes de inércia,

ventosas, condutas flexíveis, reservatórios hidropneumáticos, chaminés de equilíbrio, condutas

de aspiração paralela e reservatórios unidireccionais. A selecção de um ou vários dispositivos

de protecção deverá resultar da análise de um número conveniente de alternativas que

possibilitem eleger a melhor solução a adoptar, considerada do ponto de vista da eficiência, da

economia, da manutenção e operação. De referir que o golpe de aríete não só está associado

a pressões elevadas mas também a pressões baixas, sendo que as pressões baixas podem

conduzir ao colapso das tubagens por esmagamento. Preocupação maior coloca-se quando as

condutas são enterradas, porque a ruptura pode não ser detectada e pode dar origem à

intrusão do solo envolvente.

Se a pressão descer até um determinado valor, nomeadamente até à pressão de

vaporização do líquido, ocorre um fenómeno designado por cavitação. Como consequência

deste fenómeno, formam-se, no seio do líquido em movimento, bolhas ou cavidades

preenchidas, em grande parte, por vapor do líquido e, também, por gases previamente

dissolvidos. De referir que, a cavitação pode originar fenómenos ou condições indesejáveis,

tais como, vibrações, ruídos, erosões, alteração das características das turbomáquinas e a

diminuição do caudal em escoamentos sob pressão, porque a secção pode ficar obstruída ou

reduzida com bolsas de vapor retidas em pontos altos.

A cavitação de líquidos está associada à pré-existência de núcleos microscópicos

contendo gases ou vapor do líquido. O vapor ou os gases estão presentes no próprio líquido ou

2 Fadiga é um fenómeno que corresponde à diminuição da resistência de um material, como resultado da

aplicação de variações repetidas de tensões. Materiais submetidos a cargas repetidas/cíclicas podem atingir a rotura com uma carga inferior ao seu limite.

12

em pequenas fissuras das fronteiras sólidas. Ao atravessar sítios onde as pressões são

suficientemente baixas, os núcleos crescem dando origem a bolhas cujas dimensões

dependem da acção conjunta das forças correspondentes à tensão superficial, às pressões dos

gases e do vapor do líquido no seu interior e à pressão do líquido no exterior da bolha. Se a

pressão exterior atinge um determinado valor crítico, nomeadamente, inferior à pressão de

vaporização, a bolha pode crescer rapidamente (Quintela, 2005).

Quando as cavidades de vapor aparecem sob a forma de minúsculas bolhas dispersas

no líquido, ao longo de todo o comprimento das tubagens, o fenómeno denomina-se de

cavitação distribuída (escoamento bolhoso) (Figura 2.4 - (b), Almeida, 1981). Se essas bolhas

atingirem regiões da conduta onde a pressão é superior à pressão de vaporização ocorre a

implosão das mesmas. Caso a região de colapso das bolhas seja próxima de uma superfície

sólida, isto é, a uma distância das fronteiras sólidas inferior ao respectivo diâmetro, o material

das mesmas fica sujeito a tensões localizadas extremamente elevadas que podem provocar

pequenas fissuras microscópicas no material, que, com o tempo, irão aumentar de tamanho e

provocar a delaminação do material da superfície, originando uma cavidade de erosão

localizada. Por outro lado, quando as minúsculas bolhas se juntam e criam uma única bolha

ocupando uma grande parte da secção transversal da conduta, e provocando uma nítida

descontinuidade na coluna líquida, este tipo de cavitação designa-se, na literatura, por rotura

da veia líquida ou separação da coluna (Figura 2.4 - (a)). Geralmente a separação da coluna

sucede em pontos altos da conduta ou secções imediatamente a jusante do órgão obturador e

está usualmente associada a aumentos instantâneos de pressão. Estes podem ser evitados

por posicionamento de válvulas de entrada de ar ou ventosas em pontos críticos do sistema de

condutas. Em geral, a política adoptada pelos projectistas e entidades gestoras consiste em

evitar a cavitação (Tijsseling, 1993; Tijsseling, 1996).

Figura 2.4 – Tipos de cavitação: (a) rotura da veia líquida, (b) escoamento bolhoso (adaptado de Almeida,

1981).

De referir que, a velocidade do movimento das paredes da bolha no momento do

colapso atinge valores da ordem das centenas de metros por segundo, pelo que a grande

desaceleração posteriormente sofrida pelo líquido circundante provoca pressões muito

elevadas, do tipo de onda de choque abrupta ou golpe de aríete.

13

Os materiais dúcteis, quando sujeitos à acção de cavitação, sofrem deformações

plásticas, sem perderem peso numa fase inicial, enquanto os materiais frágeis perdem peso,

logo de início (Quintela, 2005).

2.3 Dispositivos de protecção contra o golpe de aríete

Um projecto de um sistema elevatório deverá ter em conta os efeitos do golpe de

aríete, em particular os motivados pela interrupção brusca no funcionamento dos grupos

electrobombas. A análise do golpe de aríete poderá indicar a necessidade de se preverem

dispositivos de protecção contra este fenómeno. Por vezes estes dispositivos poderão ser

dispensados mediante a alteração dos valores da velocidade de escoamento em regime

permanente, no traçado da conduta evitando, por exemplo, pontos altos e na colocação do

grupo com velocidade de rotação variável (Almeida, 1981).

Os dispositivos contra o golpe de aríete devem ter como finalidade limitar os valores

das depressões3 e sobrepressões

4 causadas por este fenómeno. De seguida, serão

especificados alguns desses equipamentos.

Volantes de inércia

Os volantes de inércia destinam-se a uma protecção contras as depressões que

ocorrem numa conduta. O princípio de funcionamento baseia-se no conceito físico de momento

de inércia, em que o volante, devido à inércia ou à energia acumulada durante o funcionamento

normal do sistema, tem a possibilidade de a transmitir ao grupo electrobomba quando se

verifica uma paragem ou saída de serviço repentinamente. Nesta conformidade, o tempo de

anulação do caudal, na secção imediatamente a jusante do grupo, tende a aumentar e a

pressão decresce de um modo mais suave até atingir o valor mínimo.

Figura 2.5 – Volante de inércia (Sousa e Monteiro, 2007)

3 Corresponde ao valor do abaixamento de pressão instantânea em relação à pressão do regime

permanente anterior, devido ao regime transitório. 4 Diz respeito ao valor do aumento de pressão instantânea, devido ao regime variável, relativamente à

pressão do regime permanente.

14

Reservatórios hidropneumáticos

Os reservatórios hidropneumáticos de ar são dispositivos que funcionam tanto na

protecção de sobrepressões como de depressões.

Quando se verifica uma interrupção no funcionamento das bombas, estes dispositivos

baseiam-se no princípio de que a alimentação da veia líquida é efectuada através de uma

reserva de água acumulada. Em regime permanente, a massa de água armazenada está em

equilíbrio sob a acção da pressão do ar, existente na parte superior do reservatório, e da

pressão na conduta, na secção onde o reservatório de ar comprimido está instalado. No caso

de ocorrência de um regime transitório, a massa de água deixa de estar em equilíbrio devido à

variação de pressão. Assim, se a pressão diminuir a jusante do grupo electrobomba (facto

verificado imediatamente depois da paragem do grupo) o reservatório alimentará a conduta

com um caudal que aumenta progressivamente. Por outro lado, se a pressão aumentar (o que

se verifica, imediatamente a seguir à entrada do grupo electrobomba em serviço ou após a

inversão do sentido do escoamento durante o regime transitório) o reservatório

hidropneumático absorverá total ou parcialmente o caudal da conduta.

Com as variações de pressão na conduta ocorrerá, simultaneamente, variações de

pressão na parte superior do reservatório devido às variações de volume de ar. Quando ocorre

a fase de depressão e de alimentação do sistema, o volume de ar aumenta o que implica que a

pressão no reservatório diminui. Caso ocorra uma fase de sobrepressão e de acumulação de

água pelo reservatório, o volume de ar diminui e a respectiva pressão aumenta. (Almeida,

1982; Camargo, 1989; Ramos et al., 2000).

Figura 2.6 – Esquema de um reservatório hidropneumático.

De seguida, mostra-se um esquema de funcionamento de um reservatório com ar

comprimido.

Figura 2.7 – Variação do volume de ar no reservatório hidropneumático.

15

Na Figura 2.7 a) tem-se o regime normal de funcionamento, o volume de ar U0, medido

em m3, e a pressão absoluta Z0, expressa em m.c.a., na b) tem-se o final da depressão, em

que o ar ocupa um volume máximo Umáx, e a pressão absoluta é mínima, Zmín e na c) tem-se o

final da sobrepressão, o ar ocupa um volume mínimo Umín, menor que o do regime normal,

sendo a sua pressão absoluta máxima, Zmáx.

Chaminés de equilíbrio

As chaminés de equilíbrio são reservatórios em ligação com a conduta e com a

superfície livre à pressão atmosférica permitindo atenuar as depressões e sobrepressões

provenientes do regime variável. Do ponto de vista volumétrico, as chaminés de equilíbrio ou

reservatórios permitem o fornecimento ou o armazenamento de determinados volumes de

água, nos instantes que se seguem a uma interrupção do caudal bombeado. Esta capacidade

de compensação diminui a mobilização de efeitos elásticos nos troços de conduta protegidos

pelos reservatórios.

Em regime permanente, a cota do plano de água contida no interior da chaminé de

equilíbrio coincide com a cota piezométrica da secção da conduta onde a chaminé está ligada,

de maneira a que a pressão exercida pela água armazenada possa equilibrar a pressão

correspondente ao escoamento na referida secção (Almeida, 1982).

Com a paragem do grupo electrobomba, e consequente redução da pressão na

tubagem, o nível de água da chaminé desce, reduzindo-se desta forma a variação de caudal e,

por conseguinte o valor da depressão. Posteriormente, com a inversão do fluxo na conduta e

fechamento da válvula de retenção, o nível da água sobe, transformando a energia cinética em

energia potencial e, assim, a redução da sobrepressão. Desta forma, com a oscilação da

massa de água na chaminé de equilíbrio, os efeitos do golpe de aríete entre o reservatório e a

chaminé de equilíbrio são minimizados (Camargo, 1989; Ramos et al., 2000).

Figura 2.8 – Esquema tipo da instalação de uma chaminé de equilíbrio.

Reservatórios unidireccionais

Estes dispositivos de protecção podem ter também a designação de tanques de

compensação, uma vez que permitem compensar, durante um certo período de tempo, a

16

diminuição de caudal fornecido pelas bombas após a sua paragem. Deste modo, poder-se-á

evitar a rotura da veia líquida em secções da conduta situadas em pontos altos ou junto aos

grupos elevatórios.

O reservatório unidireccional só entra em funcionamento, alimentando a conduta,

quando a cota piezométrica, na secção de ligação à conduta, for inferior à cota do plano de

água no interior do reservatório, evitando-se desta forma depressões no sistema. Após a

entrada em funcionamento do reservatório unidireccional, o valor da cota piezométrica na

secção de inserção tende a manter-se próximo da cota no interior do reservatório.

As sobrepressões só indirectamente (consequência da diminuição da depressão

máxima) são atenuadas, uma vez que este tipo de dispositivo não é reversível.

A interligação do reservatório unidireccional à conduta, deverá conter uma válvula de

retenção, permitindo a passagem de água quando a conduta se encontra em depressão, mas

evita o retorno do escoamento para o reservatório (Figura 2.9). De referir que, o nível de água

no reservatório poderá ser restabelecido através de uma conduta “by-pass” (condutas de

pequeno diâmetro) constituída por uma válvula especial munida de flutuador (ou bóia), que

quando o plano de água no reservatório atinge o nível pré-estabelecido esta fecha (Almeida,

1982).

Figura 2.9 – Reservatório unidireccional (Camargo, 1989).

By-pass/Conduta de aspiração paralela

O “by-pass” é também um dispositivo que actua na protecção de depressões geradas

no sistema devido ao fenómeno do golpe de aríete. Durante o regime transitório, a diminuição

rápida de caudal bombeado gera na secção da conduta imediatamente a jusante das válvulas

de retenção dos grupos electrobomba uma diminuição de pressão, e um aumento de pressão

na secção a montante dos grupos. Sendo assim, a instalação de um “by-pass” entre o

reservatório de montante e a conduta, a jusante dos grupos electrobomba, possibilita a

alimentação da conduta com caudal adicional, durante o tempo em que o valor da cota

piezométrica instantânea na secção de jusante desta conduta for inferior ao correspondente à

extremidade de montante. Como tal, este dispositivo permite o aumento do tempo de anulação

17

do caudal, e por conseguinte, a diminuição do valor da cota piezométrica mínima na secção de

jusante do by-pass (Almeida, 1982).

Como é notório este dispositivo apresenta um funcionamento semelhante ao do

reservatório unidireccional, com a diferença apenas de que a referência será a cota da

superfície livre do reservatório de alimentação da bomba, ou seja, apenas actuará quando a

cota piezométrica da conduta (secção de jusante do grupo electrobomba) atingir valores

inferiores ao do reservatório de montante.

Figura 2.10 – By-pass (Camargo, 1989).

Válvula de alívio

As válvulas de alívio são válvulas automáticas que permitem a descarga de caudais

para o exterior da conduta, com o intuído de se atenuar as sobrepressões motivadas pelo

golpe de aríete. Quando a pressão interior da conduta ultrapassa um determinado valor limite,

este dispositivo abre e permite a evacuação rápida de uma quantidade de água para o exterior,

promovendo-se, desta forma, o abaixamento do valor da pressão até ao valor pretendido. De

seguida, dá-se o fechamento da válvula (Camargo, 1989).

Figura 2.11 – Válvula de alívio (Camargo, 1989).

Os gráficos da Figura 2.12 mostram os resultados obtidos por Camargo (1989), durante

uma simulação de uma mesma conduta, sem e com válvula de alívio. É evidente que os picos

de sobrepressão são reduzidos com a instalação da válvula de alívio.

18

Figura 2.12 – Comparação qualitativa de valores de sobrepressão: a) sem válvula de alívio, b) com

válvula de alívio (Camargo, 1989).

Ventosas

As ventosas são dispositivos automáticos que possibilitam a entrada e a saída de ar

das condutas. A diminuição da pressão na conduta, por efeito do golpe de aríete, pode ser

contrariada através do movimento descendente de um flutuador (ou dispositivo equivalente)

existente no interior da ventosa, que desta forma permite a abertura de um orifício, a partir do

qual entra ar na conduta (Figura 2.13). Como tal evita-se, assim, a formação de vácuo e o

possível colapso da tubagem. Quando a pressão no interior da conduta aumentar novamente,

este dispositivo permite também a saída do ar, de maneira controlada a fim de se evitar

sobrepressões, até que o flutuador obture por completo o orifício de saída.

Figura 2.13 – Esquema típico de uma ventosa

(fonte:http://www.saneamento10.hpg.ig.com.br/Ventosas.htm).

Concluindo, a selecção do dispositivo mais adequado a cada instalação depende das

características hidráulicas e topográficas da instalação, da capacidade de simular e analisar os

diferentes sistemas de protecção possíveis e da execução de um estudo económico

comparativo (Ramos, 2003).

19

2.4 Dimensionamento de sistemas de condutas

Os sistemas de abastecimento constituem uma parte essencial dos sistemas lifelines

(vida) das cidades urbanas e cosmopolitas. Entenda-se por lifelines todas as infra-estruturas

públicas, semi-públicas e privadas que suportam as actividades humanas. Apresentam uma

importância tal, que a sua existência e bom funcionamento têm implicações a nível político,

económico e mesmo o de permitir a todos os cidadãos um quotidiano com qualidade de vida.

Como exemplo de lifelines mencionam-se: os sistemas de transporte de gás e outros

combustíveis, de adução de água, as redes de distribuição eléctrica, o transporte de

telecomunicações e as vias de comunicação rodoviária. Por conseguinte, estas infra-estruturas

necessitam de uma especial atenção em termos estruturais, uma vez que a sua destruição,

ruína ou dano estrutural pode ter consequências graves a nível humano, social e ambiental

(Pereira e Ferreira, 2003).

O dimensionamento de sistemas de transporte de água é um processo complexo que

envolve muito mais que uma simples determinação do diâmetro necessário da conduta. Há que

considerar também os problemas sociais, ambientais, políticos e legais que podem daí advir.

Outrora os projectos podiam ser construídos com uma diminuta ou mesmo inexistente

consideração do seu impacto no bem-estar social e no ambiente. A protecção da qualidade de

vida e do ambiente é e continuará a ser um factor principal na determinação de novos projectos

(Tullis, 1989).

O primeiro passo em qualquer projecto deve considerar estudos de viabilidade.

Geralmente isto consiste no desenvolvimento de um estudo preliminar para identificar no

projecto todas as principais características que poderão influenciar o custo e

consequentemente a sua viabilidade. O projecto proposto é, então, analisado relativamente aos

aspectos legais, políticos, sociais, ambientais e económicos, tais como especificados de

seguida.

A. Estudo Prévio

1. Identificação de áreas de serviço e áreas de necessidades de água;

2. Avaliação de sistemas de abastecimento de água;

3. Necessidades de tratamento de água;

4. Identificação dos principais traçados de condutas e de características geológicas

especiais;

5. Determinação do número, localização e tamanho de instalações de tratamento de

água;

6. Estimativa das necessidades de bombagem e o número de estruturas de controlo

(caudal);

7. Antevisão de problemas, tais como, escoamentos transitórios, cavitação e

congelação, caso estes apresentem um peso importante no custo do projecto.

20

B. Problemas legais

1. Cumprimento dos Decretos de Lei associados ao projecto;

2. Definição de regras de segurança;

3. Análise da fiabilidade das soluções adoptadas.

C. Problemas sociais

1. Reacções públicas ao projecto;

2. Impacto na economia local, a longo e a curto prazo;

3. Impacto na qualidade de vida, especialmente se os trabalhos a realizar interferem

em grande escala no quotidiano;

4. Barulhos e vibrações causadas pelas estações de bombagem ou estruturas de

controlo;

5. Localização e aspecto geral de quaisquer estruturas, tais como, reservatórios,

instalações de sistema de bombagem e de controlo de estruturas;

6. Problemas relacionados com a segurança;

7. Impacto nas necessidades de água, a nível local.

D. Aspectos ambientais

1. Danos físicos no terreno, incluindo danos visuais, possível ocorrência de erosão e

prejuízos na vegetação, não obstante o traçado das condutas, os acessos, as

áreas de armazenamento, os reservatórios, entre outros aspectos;

2. Impacto na vida selvagem;

3. Poluição ou contaminação de água ou poluição atmosférica.

E. Análise económica

A decisão final sobre o facto de ser viável ou não implantar certos sistemas adutores,

ou a selecção de um tipo de solução de entre a panóplia de alternativas existentes para o

mesmo projecto é geralmente baseada na comparação dos custos e benefícios esperados para

a vida útil do projecto, por meio de critérios de análise económica. Esta análise deve ser feita

nas primeiras etapas/fases do projecto (juntamente com o estudo de viabilidade) dado que

nada assegura que um projecto adequado de um ponto de vista técnico possa também ser

vantajoso de um ponto de vista económico.

Convém assinalar que a selecção entre soluções alternativas que apresentam

benefícios idênticos é simplesmente efectuada por uma identificação da solução cujo custo

global (custo directo; custo indirecto; custo externo) é mais baixo ou que apresenta menores

impactes associados. Só a comparação de projectos alternativos ou soluções com diferentes

custos e benefícios associados requer a aplicação de uma análise económica, a fim de

identificar a alternativa mais desejável.

21

A eficácia da análise económica, como uma ferramenta de decisão, depende da

precisão do custo do projecto e das estimativas dos benefícios. Estas estimativas não são

fáceis de alcançar, especialmente em fases iniciais do projecto onde algumas das

características do sistema são, muitas vezes, apenas preliminares (Ramos et al., 2000).

2.5 Mecanismos de deterioração

2.5.1 Introdução

Os sistemas de abastecimento de água revelam-se como uma parte essencial no

desenvolvimento moderno dos meios urbanos e rurais. No início do ano 1900 utilizava-se o

ferro fundido nos sistemas de distribuição de água, contudo a partir da década de 70 optou-se

pelo uso de tubagens de ferro fundido dúctil, e surgiram, na Europa e no América do Norte,

tubagens em PVC. Recentemente os polietilenos de densidades médias e elevadas tornaram-

se materiais alternativos para a renovação dos sistemas de água existentes. As condutas de

cimento amianto (mais conhecido por fibrocimento) apareceram em 1930 e já não são

utilizadas actualmente (Rajani et al., 1996).

Segundo pesquisas de Rajani et al. (1996) a avaliação do desempenho dos sistemas

adutores de abastecimento de água é expressa a partir da frequência de rotura por km por ano,

sendo considerada uma frequência demasiado excessiva e indesejável, quando se verificam

pelo menos 5 roturas por 100 km/ano. Na Figura 2.14, indica-se a frequência de roturas para

as cidades Winnipeg, Manitoba, que generalizam a situação da América do Norte.

Figura 2.14 – Roturas verificadas nos sistemas de abastecimento de água nas cidade de Winnipeg e

Manitoba (adaptado de Rajani et al.,1996).

As análises efectuadas sobre o desempenho dos sistemas de abastecimento de água

indicam que estes são susceptíveis às diferenças climáticas, ao diâmetro das condutas e ao

tipo de material utilizado. Um cenário típico de taxa anual de rotura em sistemas indicia que o

pico de frequência de rotura ocorre durante o período em que a temperatura do solo está

abaixo do normal (Figura 2.15).

22

Figura 2.15 – Variação da taxa de rotura com o diâmetro da conduta (adaptado de Rajani et al.,1996).

A colectânea dos estudos efectuados sobre as falhas/roturas dos sistemas de

abastecimento de água pode ser resumida da seguinte forma:

Estudos efectuados sobre as falhas dos sistemas de abastecimento de água em

algumas cidades, indicam que a seguir a descidas de temperatura sazonais

geralmente existe um aumento do número de roturas. Morris (1967) e Ciottoni

(1983, 1985) defendem que durante o Inverno a frequência de roturas é pelo menos

duas vezes superior à do Verão.

A frequência de rotura por quilómetro por ano (Figura 2.16) aumenta com redução

do diâmetro da tubagem. O maior número de roturas ocorrido em pequenos trechos

de conduta, é usualmente atribuído à fina espessura da parede, traduzindo-se numa

antecipação do inicio do fenómeno de corrosão.

Figura 2.16 – Variação mensal das roturas nos sistemas de abastecimento de água (adaptado de Rajani

et al.,1996).

Nos sistemas de abastecimento de água as roturas podem aparecer devido a variados

modos de falhas (Figura 2.17), tais como, falhas circular ou circunferencial, longitudinal ou em

juntas, buracos devidos à corrosão ou falhas no desempenho de válvulas. Estas falhas

ocorrem quando o sistema está bastante corroído e quando está sujeito a ondas de pressão

23

elevadas. As roturas circunferenciais são causadas pela tensão longitudinal e as falhas

longitudinais surgem em resultado da tensão circunferencial (Almeida e Ramos, 2007; Rajani e

Kleiner, 2001; Rajani et al., 1996).

As roturas circunferenciais surgem como o resultado das seguintes situações:

contracção térmica (devido às baixas temperatura da água na conduta) actuando numa

conduta encastrada; aparecimento de tensão de rotura por flexão da conduta devido ao

movimento diferencial do solo (especialmente solos argilosos) ou aos vazios dos solos de

fundação perto das condutas como resultado da ocorrência de fugas; más concepções de

valas para suporte de condutas, e devido a interferência de terceiros (por exemplo, acidentes,

tráfego). A contribuição da pressão interna da conduta, embora pequena, na tensão

longitudinal pode aumentar o risco de quebra circunferencial quando surgem simultaneamente

com uma ou mais das outras fontes de tensão mencionadas anteriormente.

Relativamente às falhas longitudinais, estas são tipicamente o resultado de um ou mais

dos seguintes factores: tensão circunferencial devido à pressão na tubagem; tensão de anel

proveniente do carregamento do solo que cobre a conduta; tensões de anel devido às

sobrecargas causadas pelo tráfego, e roturas resultantes do aumento das cargas de anel

quando a penetração da gelo causa a expansão da mistura congelada dentro do solo (Rajani e

Kleiner, 2001; Almeida e Ramos, 2007).

Figura 2.17 – Modos de falhas circulares e longitudinais em sistemas de abastecimento de água

(adaptado de Rajani e Kleiner, 2001).

De referir que destes mecanismos de deterioração apenas será abordado, com maior

detalhe, o fenómeno da corrosão.

24

2.5.2 Tipo de corrosão

Segundo Fontinha e Salta (2007) o desempenho dos componentes metálicos usados

na construção, como por exemplo na concepção de um sistema de abastecimento de água, é

condicionado sobretudo pela resistência à corrosão do metal que os constitui. Como tal, a

corrosão é encarada como uma das principais causas de degradação destes materiais,

conduzindo à ocorrência de falhas no serviço (e.g., rotura, colapso, entupimento, infiltrações),

por vezes, à deterioração da qualidade de água (i.e., contaminação da água de consumo,

diminuição das condições de habitabilidade), à degradação de outros componentes do sistema,

originando a perda de material e a alteração das propriedades mecânicas e alterações

estéticas.

De referir que existem factores que contribuem para acelerar ou provocar o

aparecimento de patologia por corrosão, tais como, a inadequada selecção do tipo de material,

ou a existência de deficiências de projecto ou de construção/montagem (Fontinha e Salta,

2007).

O mecanismo de corrosão é um processo electroquímico, isto é, envolve reacções

químicas e correntes eléctricas. De acordo com Fontinha e Salta (2007), no mecanismo

electroquímico mencionado anteriormente (corrosão), dois metais em contacto eléctrico, e

inseridos num condutor iónico (electrolítico), desenvolvem entre si uma diferença de potencial

eléctrico, que cria um fluxo de corrente eléctrica onde ocorre transferência de electrões de um

metal para o outro. Ou seja, durante este fenómeno um metal abandona a sua forma metálica,

de estado energético elevado, para se ligar a outros elementos (O2, S, H2S, CO2, entre outros)

e recuperar a sua forma de minério, energeticamente mais estável (Lamas et al., 2001).

Conclui-se, portanto, que nestes casos a corrosão corresponde ao inverso dos

processos metalúrgicos (Figura 2.18).

Figura 2.18 – Ciclo dos metais (Mendes, 2005).

O metal que liberta os electrões (o ânodo) sofre corrosão, dando-se a oxidação dos

seus átomos que passam para o electrólito na forma de iões metálicos (reacção anódica), os

quais serão consumidos nas reacções catódicas que se dão no outro metal (o cátodo), o qual

não se corrói e cuja presença é essencial para a ocorrência de corrosão (Figura 2.19).

25

Figura 2.19 – Formação de pequenas áreas adjacentes, numa superfície metálica, que actuam como

ânodo e como cátodo (Lamas et al., 2001).

Quando os iões metálicos se combinam com o produto da reacção catódica ocorre a

formação de um hidróxido ferroso que, por reacção com o oxigénio, origina a substância

designada por ferrugem (Figura 2.20).

A velocidade de dissolução do metal é determinada pela diferença de potencial da

célula e pela eficiência com que o electrólito, entre as duas áreas, consegue transferir a

corrente eléctrica gerada (Lamas et al., 2001).

Figura 2.20 – Formação de hidróxido ferroso por reacção do ferro com os iões hidróxilo (Lamas et al.,

2001).

De referir que a diferença de potencial também pode verificar-se entre diferentes zonas

do mesmo metal, resultante da existência de heterogeneidades na sua micro-estrutura

inerentes ao seu processo de fabrico (e.g., composição e laminagem), ou devido à sua

exposição a diferentes condições ambientais, tais como, pH diferente, desigual humidade ou

temperatura, ou de concentrações diferentes de agentes activos, como o oxigénio (Fontinha,

2007) (Figura 2.21).

A facilidade com que se desenvolve um processo de corrosão varia de metal para

metal.

26

Figura 2.21 – Factores que influenciam a corrosão (Fontinha, 2007).

A corrosão pode propagar-se de uma forma uniforme, denominando-se por corrosão

generalizada ou progredir-se apenas em determinados pontos, designando-se por corrosão

localizada. Este ataque localizado pode ser considerado muito mais perigoso, uma vez que

pode avançar rapidamente e em profundidade, sendo usualmente pouco perceptível, ocorrendo

em zonas onde a maior parte da superfície sofreu pouca ou nenhuma corrosão (Fontinha e

Salta, 2007).

Os processos corrosivos de natureza electroquímica apresentam mecanismos

idênticos, uma vez que serão sempre constituídos por áreas anódicas e catódicas, entre as

quais circula uma corrente de electrões e uma corrente de iões. No entanto, a perda de massa

e o modo de ataque sobre o material dá-se de formas diferentes. As formas segundo as quais

a corrosão pode manifestar-se são definidas, principalmente, pela aparência da superfície

corroída, sendo as principais:

Corrosão uniforme ou generalizada

O metal corrói-se uniformemente em toda a superfície exposta, resultando na

diminuição gradual da espessura da secção (Fontinha e Salta, 2007). Neste caso, a velocidade

de corrosão é aproximadamente igual em toda a superfície. Este tipo de corrosão, ao provocar

a diminuição da espessura dos materiais, provoca a diminuição da sua capacidade resistente.

Como consequência directa, reduz a sua vida útil e pode suscitar possíveis falhas dos

sistemas, risco de acidentes e originar roturas. A formação de ferrugem surge como uma forma

deste tipo de corrosão (Figura 2.22).

Figura 2.22 – Bolbos esponjosos associados ao processo de corrosão no interior de um tubo (fonte:

http://www.aquaambiente.com).

27

Corrosão por picadas

É uma forma de corrosão localizada em pequenos pontos da superfície do metal,

escavando-a, eventualmente até à perfuração completa, sendo que a restante parte da

superfície pode permanecer praticamente sem ataque (Fontinha e Salta, 2007). O cátodo e o

ânodo encontram-se manifestamente separados. O ânodo situa-se no interior da picada, onde

a reacção anódica progride a alta velocidade, enquanto a superfície circundante funciona como

cátodo (Nunes, 2003). Este tipo de corrosão está muito associado à presença de cloretos ou de

microrganismos no meio (Figura 2.23).

(a) (b)

Figura 2.23 – Corrosão por picada; (a) esquema de progressão da corrosão (Salvador, 2002), (b)

tubagem de titânio corroída (Salvador, 2002).

Corrosão por arejamento diferencial

Conduz ao aparecimento de corrosão localizada e geralmente ocorre em fendas,

recantos, sob depósitos ou na linha de interface entre a superfície molhada e a seca. Neste tipo

de corrosão apenas está envolvido um metal e ocorre devido a diferentes concentrações de

oxigénio. Neste processo, a zona da superfície do metal com menor acesso ao oxigénio

adquire carácter anódico corroendo-se, enquanto na zona onde existe uma maior

acessibilidade do oxigénio (carácter catódico) ocorre a reacção de redução do oxigénio, ficando

o metal intacto (Fontinha e Salta, 2007).

Corrosão bimetálica

Esta corrosão ocorre com a formação de ânodos e cátodos entre metais diferentes que

estejam em contacto, o metal menos nobre irá sofrer corrosão acelerada na zona de contacto,

enquanto que o outro metal permanecerá intacto (Fontinha e Salta, 2007). De referir que um

exemplo deste tipo de fenómeno é a corrosão galvânica.

28

Quando materiais metálicos de potenciais eléctricos diversos estão em contacto, a

corrosão do material metálico que funciona como ânodo é muito mais acentuada que a

corrosão isolada desse material sob a acção do mesmo meio corrosivo (Mendes, 2005).

Corrosão e incrustação biológica

A corrosão microbiológica corresponde à deterioração de metais metálicos e/ou não

metálicos em consequência da actividade de uma variedade dos macro-organismos (como

algas e fungos) e micro-organismos vivos (como bactérias), decorrendo do seu crescimento e

metabolismo, dos metabolitos formados, originando um ambiente agressivo, ou participando

directamente em reacções electroquímicas na superfície do metal, e iniciando ou acelerando

desse modo reacções de eléctrodo (Pimenta e Pépe, 2003).

Os microorganismos podem ser classificados em aeróbios ou anaeróbios. Entre as

bactérias anaeróbias contam-se as bactérias redutoras de sulfatos (Desulfovibrio

Desulfuricans) que existem em solos compactos ou molhados e em efluentes contendo

compostos de enxofre e reduzem o sulfato a sulfureto:

SO42-

+ 4H2 S2-

+ 4H2O

O hidrogénio usado na reacção pode resultar da reacção catódica do processo de

corrosão ou pode provir da celulose, dos açúcares ou de outros produtos orgânicos. O sulfureto

formado acelera a reacção anódica, aumentando a velocidade de corrosão. O produto

resultante da corrosão é o sulfureto de ferro que se forma com os iões ferrosos resultantes do

processo de corrosão (Salvador, 2002).

Entre as bactérias aeróbias contam-se as bactérias oxidantes do enxofre (Thibacillus

Thioxidans) que podem viver em meios com pH muito baixo e actuam em solos contendo

enxofre (e.g., campos petrolíferos, efluentes orgânicos ricos em enxofre). Estas bactérias

oxidam o enxofre ou compostos de enxofre a ácido sulfúrico:

2S + 3O2 + 2H2O 2H2SO4

O ácido formado leva à criação de condições muito corrosivas. As bactérias redutoras

de sulfatos e as bactérias oxidantes do enxofre podem operar nos solos em ciclos alternados:

as redutoras crescem no tempo de chuva (i.e., solos molhados, sem ar) e as oxidantes

desenvolvem-se em tempo seco (i.e., solo mais permeável ao ar).

Existem outras bactérias que aceleram a corrosão, como as que utilizam

hidrocarbonetos ou as que assimilam Fe2+

(Salvador, 2002).

Relativamente ao macro-organismos, os fungos assimilam matéria orgânica o que leva

à produção de ácidos orgânicos, como por exemplo, cítrico, acético, láctico e oxálico. Por outro

lado, a sua presença pode criar condições favoráveis à corrosão intersticial e pode ainda

deteriorar o aspecto estético dos materiais. Quanto aos organismos aquáticos, estes abrangem

29

espécies de algas, lapas, mexilhões, entre outros, e fixam-se à superfície do metal, causando

corrosão intersticial e incrustações (Salvador, 2002) (Figura 2.24).

Figura 2.24 – Incrustação num tubo (fonte: http://www.aquaambiente.com).

Corrosão intersticial

É um tipo de corrosão localizada (Figura 2.25) que se desenvolve em interstícios onde

se podem formar pequenos volumes de água estagnada (i.e., fendas, uniões de peças, sob

depósitos de partículas), no interior dos quais se dá corrosão por arejamento diferencial

(Fontinha e Salta, 2007). Este tipo de corrosão pode ocorrer em vários meios (cloretos,

sulfatos, nitratos, entre outros).

Figura 2.25 – Aço com corrosão intersticial (Salvador, 2002).

Na corrosão intersticial existe uma fase de iniciação e outra de propagação do

fenómeno. No início, as zonas anódicas e catódicas distribuem-se por toda a superfície. O

consumo de oxigénio dentro da fenda leva à paragem da reacção catódica nessa zona, sendo

que a reacção anódica continua a ocorrer, produzindo iões metálicos e criando um excesso de

cargas positivas na solução. Consequentemente, para se manter a electroneutralidade, os iões

negativos, por exemplo os cloretos, migram para a fenda, formando cloretos metálicos que

originam o abaixamento do pH (Figura 2.26 (a)). Na fase de propagação o abaixamento do pH

e a possível migração de aniões agressivos para o interstício levam a um agravamento das

condições locais (Figura 2.26 (b)) (Salvador, 2002).

30

(a) (b)

Figura 2.26 – Evolução da corrosão intersticial: (a) fase de iniciação (Salvador, 2002), (b) fase de

progressão (Salvador, 2002).

Corrosão intergranular

Neste caso, a corrosão desenvolve-se nos limites dos grãos cristalinos, com uma

progressão semelhante à formação de fissuras, tendo como consequência a desagregação da

liga e a perda de propriedades mecânicas (Fontinha e Salta, 2007).

A corrosão intergranular ocorre, principalmente, nos aços inoxidáveis sendo

consequência da sensibilização, que se caracteriza pela precipitação de carbonetos de crómio

nos limites do grão. Consequentemente, surgem nas áreas adjacentes à fronteira do grão

zonas empobrecidas de crómio, que é o elemento que confere a resistência à corrosão nos

aços inoxidáveis, tornando-o assim susceptível à corrosão intergranular. A exposição térmica

necessária para sensibilizar um aço pode ser relativamente breve, como num processo de

soldadura, ou muito longa, como em operações de equipamentos a temperaturas elevadas

(Lima et al, 2002).

Quando a soldadura é realizada, as diferentes zonas da estrutura são aquecidas a

temperaturas diferentes, em função da distância ao cordão de soldadura. Nas zonas

submetidas a temperaturas entre 450°C e 800°C é possível que parte do crómio situado nas

proximidades dos limites de grão se combine com o carbono, formando Cr23C6, o que resulta

que as zonas em redor dos limites de grão fiquem empobrecidas em crómio (Salvador, 2002)

(Figura 2.27).

31

Figura 2.27 – Esquema do processo de corrosão intergranular de um aço inoxidável devido a um

processo de soldadura (Salvador, 2002).

Deszincificação

A deszinficação é um tipo de corrosão selectiva. Nos processos denominados de

corrosão selectiva ocorre a dissolução preferencial de um elemento constituinte de uma liga, ou

seja, existe a formação de um par galvânico originado pela diferença significativa de nobreza

entre dois elementos de uma liga metálica (fonte: http://www.iope.com.br).

De referir que se designa de deszincificação à corrosão selectiva que se observa no

zinco, especialmente em latões (liga de Cu e Zn), que provoca a diminuição da resistência

mecânica do metal (Fontinha e Salta, 2007).

O latão é uma liga de cor amarela, com aproximadamente 30% de zinco e 70% de

cobre. Na corrosão selectiva do latão, o zinco é corroído preferencialmente, deixando o

material frágil e poroso, sendo este tipo de corrosão facilmente detectada pelo aparecimento da

coloração vermelha típica do cobre que contrasta com o amarelo do latão. A corrosão do latão

pode ocorrer de forma uniforme (generalizada) ou localizada, tal como é ilustrado na Figura

2.28 (Salvador, 2002).

(a) (b)

Figura 2.28 – Tipos de corrosão no latão: (a) corrosão selectiva localizada, (b) corrosão uniforme

(Salvador, 2002).

A corrosão na forma uniforme é o tipo mais comum em latões com alto teor em zinco

(>35%) ou em meios ácidos. A forma localizada predomina em latões com baixo teor em zinco

ou em meios neutros ou básicos. De referir que, neste tipo de corrosão a zona não afectada

fica com a coloração amarela do latão e a zona empobrecida de zinco aparece mais escura

(Salvador, 2002).

32

Corrosão sob tensão

A corrosão sob tensão (Figura 2.29) envolve deterioração de material devida à

presença simultânea de tensões aplicadas ou residuais e de um meio corrosivo (Salvador,

2002).

Figura 2.29 – Esquema de aparecimento da corrosão sob tensão (Salvador, 2002).

A corrosão sob tensão é um fenómeno localizado, iniciando-se na superfície e propaga-

se através da rede cristalina para o interior do metal na forma de fissuras (Fontinha e Salta,

2007).

Uma característica importante da corrosão sob tensão é o facto de praticamente não se

verificar perda de massa do material. Este mantém-se aparentemente em bom estado até ao

momento em que se observa a sua fractura (Salvador, 2002).

As variáveis mais importantes que intervêm na corrosão sob tensão são:

a tensão aplicada: quanto maior, menor o tempo necessário para ocorrer a

fractura;

a natureza e concentração do meio corrosivo;

a temperatura;

a estrutura e composição do material: em geral, metais puros são imunes à

corrosão sob tensão; quanto menores os grãos maior a resistência de um material

à corrosão sob tensão.

A variável tempo também é muito importante, uma vez que os maiores danos ocorrem

na fase final do processo:

à medida que a corrosão sob tensão penetra o material (Figura 2.30), dá-se uma

redução da área da secção transversal; para uma mesma força aplicada, a tensão

aumenta e a fractura pode dar-se apenas devido à acção mecânica (Salvador, 2002).

33

Figura 2.30 – Corrosão sob tensão numa conduta (Salta, 2007).

Corrosão-erosão

A corrosão-erosão consiste no aumento ou aceleração do ataque a um metal como

resultado do movimento relativo entre o fluido e a superfície metálica. O ataque tem um

carácter localizado direccional, que facilmente se relaciona com o movimento do fluido.

Este tipo de corrosão (Figura 2.31) surge geralmente em materiais cuja resistência à

corrosão depende da formação de um filme protector (e.g., Al, Pb, aços inoxidáveis). É a

remoção e/ou a maior dificuldade de formação desses filmes (Figura 2.32) que leva à corrosão-

erosão (Salvador, 2002).

Figura 2.31 – Esquema da evolução da corrosão-erosão (Salvador, 2002).

Figura 2.32 – Imagem de corrosão-erosão ocorrida numa conduta (Salta, 2007).

Corrosão-cavitação

A corrosão-cavitação deve-se ao processo hidrodinâmico de cavitação e pode ser

considerada como um caso particular da corrosão-erosão. Quando, num sistema de transporte

de um líquido, a pressão desce (localmente) abaixo da sua pressão de vapor, formam-se

34

bolhas de vapor. Estas bolhas vão chocar com as paredes, a alta velocidade, colapsando e

produzindo ondas de choque com pressões da ordem dos 1,5 GPa. O número de bolhas que

implodem numa pequena área pode atingir os milhões por segundo, pelo que os danos

causados podem igualmente ser grandes (Salvador, 2002).

Para além do efeito mecânico da cavitação, ela pode levar à destruição de filmes

protectores, levando à ocorrência de corrosão. O processo de corrosão-cavitação divide-se em

três passos:

Formação da bolha (ver passo 1 da Figura 2.33);

Implosão da bolha, com destruição do filme passivo (ver passo 2 da Figura 2.33);

Formação de novo filme (ver passo 3 da Figura 2.33).

O processo repete-se ao longo do tempo (4/5/6), dando origem a furos profundos. A

corrosão-cavitação (Figura 2.34) é frequente em sistemas onde um líquido se move a altas

velocidades e onde ocorram variações bruscas de pressão, como seja em bombas, turbinas e

em circuitos hidráulicos. (Salvador, 2002).

Figura 2.33 – Esquema da evolução da corrosão-cavitação (Salvador, 2002).

Figura 2.34 – Imagem de corrosão-cavitação ocorrida numa conduta (Salvador, 2002).

2.5.3 Sistemas de distribuição de água

Os problemas provocados pela corrosão e formação de depósitos nas canalizações e

equipamentos originam a diminuição do tempo de vida dos sistemas hidráulicos, o aumento

dos custos de manutenção, a diminuição da qualidade da água potável, a redução da permuta

35

de calor nos equipamentos, as perturbações na circulação de água e a perfuração das

canalizações (fonte: http://www.aquaambiente.com).

Os metais mais usados nas redes de distribuição de água em edifícios são o aço

galvanizado, o aço inoxidável, o cobre e o latão (este último em acessórios).

Dos tipos de corrosão mencionados ao longo do subcapítulo 2.5.2, os que afectam

principalmente as condutas e os seus respectivos acessórios encontram-se expressos na

Tabela 1, assim como, as suas consequências nos sistemas hidráulicos.

Tabela 1 – Principais tipos de corrosão nos sistemas de distribuição de água e suas consequências

(adaptado de Fontinha e Salta, 2007).

De referir que existe outro tipo de corrosão que se econtra fortemente aliada à

degradação de tubagens e de acessórios, sendo esta denominada de corrosão microbiológica.

Este tipo de corrosão provém do facto da água que circula nas tubagens estar contaminada

com determinadas bactérias, que não são nocivas à saúde humana e, como tal não são

identificadas em análises microbiológicas de rotina em águas de consumo humano. O

desenvolvimento destas bactérias está relacionado com as condições de temperatura

relativamente amena, e a estagnação que ocorrem quando a água permanece nas condutas. A

fixação das bactérias pode ser favorecida por vários aspectos, tais como, a presença de

sólidos suspensos na água que se depositam nas tubagens e as reentrâncias resultantes de

sobreespessuras e faltas de penetração dos cordões de soldadura (Pimenta e Pépe, 2003).

Os factores que estão directamente relacionados com o aparecimento de corrosão em

redes de distribuição de água são a inadequada selecção dos materiais, a má concepção ou o

deficiente dimensionamento das condutas e as falhas na montagem e preparação para entrada

em serviço dos sistemas.

Relativamente à má selecção do material, evidencia-se a utilização de tubagens cujas

características da liga, derivadas da sua composição química ou do processo de fabrico, não

são adequadas para o contacto com a água ou para a execução de certas operações de

montagem, como por exemplo, a soldadura. Devem ser usados tubos certificados com base

em normas específicas para esta utilização, tais como as indicadas na Tabela 2. O mesmo

procedimento se aplica aos acessórios das tubagens, em que os acessórios em latão com um

teor de zinco superior a 15% são susceptíveis de sofrer deszincificação, podendo este risco ser

minimizado com a adição de estanho à liga. Devido à composição química da água (por

36

exemplo as águas com elevado teor em cloretos) pode ser necessário optar por um material

mais resistente à corrosão do que o normalmente usado (Fontinha e Salta, 2007).

Tabela 2 – Requisitos para tubos de transporte de água potável (Fontinha e Salta, 2007).

Nos erros de concepção encontra-se o subdimensionamento de condutas que

desencadeia fluxos transitórios provocando, assim, o aparecimento de velocidades de

escoamento demasiado elevadas que podem dar origem a corrosão-erosão e, consequentes

roturas do sistema. Estes subdimensionamentos estão associados a diâmetros demasiado

baixos para os caudais pretendidos e há ocorrência de mudanças bruscas de direcção ou de

secção no circuito hidráulico. Para cada tipo de metal existe um valor crítico para a velocidade

de circulação da água no seu interior, acima do qual pode ocorrer corrosão (Fontinha e Salta,

2007).

As falhas que ocorrem na altura da montagem das tubagens estão, normalmente,

associadas à execução de uniões, sendo exemplo disso, as imperfeições e irregularidades das

soldaduras, dando origem a fendas e interstícios que favorecem, não só a acumulação de

partículas em suspensão, como a concentração de espécies agressivas em solução, tais como

cloretos, e promovem a corrosão intersticial. Outro exemplo de erros de montagem é o uso de

fluxos de soldadura inadequados, com corrosividade excessiva ou em quantidades excessivas,

que podem entrar para o interior da tubagem durante a soldadura, onde vão dar origem à

formação de picadas, quer pelo ataque directo dos agentes corrosivos que os constituem, quer

por corrosão intersticial sob os seus depósitos. Por sua vez, a utilização de acessórios de união

de material mais nobre (por exemplo o uso de latão para ligar aço galvanizado), também surge

como um erro proveniente da montagem, uma vez que irá causar corrosão acelerada do tubo

nas zonas de união (corrosão bimetálica). Nas tubagens de aço galvanizado devem usar-se

acessórios do mesmo material, nas de cobre devem usar-se acessórios de latão ou bronze, e

nas de aço inoxidável as uniões podem ser de ligas de cobre ou de aço inoxidável (Fontinha e

Salta, 2007).

Quanto ao tópico referente à preparação para entrada em serviço das tubagens, a

corrosão pode ocorrer com aparecimento precoce de roturas. Esta preparação passa,

usualmente pela realização de ensaio de estanquidade, após os quais a água geralmente

permanece no interior das condutas durante períodos, nalguns casos, bastante longos. De

notar que é nesta altura que a corrosão pode surgir e está associada à utilização, para a

37

execução de ensaios de estanquidade, de águas não tratadas que podem conter elevados

teores de sólidos (terras) e de agentes agressivos (cloretos, sulfatos e micro-organismos) e à

limpeza incompleta ou inexistente do interior das tubagens após as operações de montagem

para a remoção de eventuais resíduos destas operações, tais como, restos de fluxos de

soldadura, de óleos, de materiais de construção, partículas de metal, entre outros, e que vão

contaminar a água usada nestes ensaios (Fontinha e Salta, 2007).

A permanência prolongada da água no interior das condutas em condições de

estagnação, contendo agentes agressivos diversos, permite o desenvolvimento de corrosão

intersticial e por picadas. Como tal, depois de findadas todas as operações de montagem, deve

introduzir-se água limpa no interior das tubagens com o intuito destas ficarem completamente

limpas de resíduos provenientes das operações de montagem. Nos ensaios de estanquidade

deve ser usada água limpa, filtrada, de preferência água potável. Caso contrário, depois da

realização do ensaio, deve-se fazer circular bastante água limpa nas tubagens.

Para minimizar o risco de corrosão durante o período de espera até à entrada em

serviço das condutas, estas devem manter-se completamente cheias de água, a qual deverá

ser renovada regularmente (para se efectuar a remoção de sólidos depositados), deve evitar-se

a manutenção de condições de estagnação e promover a formação de camadas de produtos

protectores. Em alternativa, as condutas devem ser completamente secas com ar comprimido,

selando-as para assim se impedir a entrada de água ou de matérias estranhas (Fontinha e

Salta, 2007).

Concluindo, os componentes metálicos estão sujeitos a diversos problemas de

corrosão que afectam a sua funcionalidade, o que para se conseguir um desempenho

apropriado é necessário seleccionar o tipo de material adequado para a função ou meio

específico, definir a protecção anticorrosiva correcta, apresentar configuração adequada (e.g.,

minimizando interstícios, zonas de acumulação de depósitos, água), evitar erros de montagem

e de utilização e efectuarem-se manutenções periódicas (e.g., limpeza e reparação de

revestimentos) (Fontinha, 2007).

2.6 Reabilitação de sistemas hidráulicos

2.6.1 Introdução

“ Nenhum material é por si próprio durável; é a interacção entre o material e o ambiente

a que está exposto que determina a sua durabilidade” (Larry Masters).

De referir que, o conceito de durabilidade está conotado à aptidão que uma estrutura

apresenta para desempenhar as funções para as quais foi projectada, durante o período

previsto, sem necessitar de manutenção nem reparação imprevistas.

Em países desenvolvidos, grande parte dos sistemas de abastecimento de água foram

projectados e implementados há dezenas de anos e, actualmente, as entidades gestoras

38

enfrentam problemáticas de uma manutenção operacional, eficiente e de confiança por forma a

garantir o abastecimento de água em quantidade e qualidade suficientes às populações (Grilo

e Covas, 2008). A degradação das infra-estruturas de abastecimento de água e dos

respectivos equipamentos (desde a captação na origem até à distribuição no consumidor) é um

processo natural e inevitável e, à medida que os diferentes componentes do sistema se

aproximam do fim da sua vida útil, o volume de perdas (físicas) de água tende a aumentar, a

ocorrência de roturas e de interrupções de abastecimento torna-se mais frequente, e os custos

de manutenção curativa dos sistemas aumentam (Borda d’Água et al., 2008). Como

consequência, as entidades gestoras são confrontadas com a necessidade de acções de

reabilitação.

Pode-se definir reabilitação como qualquer intervenção física que prolongue a vida útil

de um sistema existente, melhorando o seu desempenho hidráulico, estrutural e de qualidade

da água. Dentro da área de reabilitação existem vários tipos de intervenção, tais como, a

renovação, a substituição e o reforço.

A renovação é qualquer intervenção física que prolongue a vida do sistema, no seu

todo ou em parte, que melhore o seu desempenho, mantendo a capacidade e a função para o

qual foi projectado. A intervenção de substituição corresponde a uma renovação de uma

instalação existente por uma nova, quando a que existe já não é utilizada de acordo com o seu

objectivo inicial. Por sua vez, o reforço é uma intervenção que tem por base a construção de

uma instalação adicional que complemente a capacidade de outra já existente ou que lhe sirva

de alternativa (Grilo, 2007).

Um dos grandes problemas da reabilitação é o facto dos engenheiros e gestores terem

de tomar uma série de decisões baseados em informação vaga, incompleta e desactualizada

dos seus sistemas constituídos por infra-estruturas, predominantemente, enterradas. Este facto

torna a sua condição física difícil de avaliar, e, no caso da redes de distribuição de água, ser

inviável proceder a inspecções directas completas e sistemáticas. São infra-estruturas

integradas que se comportam como um todo, e não como um somatório de componentes.

Factores como o aumento da construção, o aparecimento de novas infra-estruturas enterradas,

como por exemplo redes de gás e de telecomunicações, o crescimento da população nos

centros urbanos, a não existência de uma prática de manutenção nos dispositivos de controlo e

protecção das condutas, têm contribuído para aumentar o mau desempenho das redes de

distribuição de água, e criar problemas que não se resolvem com a simples substituição das

condutas individuais (Borda d’Água et al., 2008).

As entidades gestoras face à acção de reabilitação podem apresentar uma postura

reactiva ou preventiva. Na atitude reactiva, as condutas reabilitadas são seleccionadas de

acordo com critérios de emergência, de entre os quais se incluem a reabilitação de condutas

que falhem ou tenham sido reparadas muitas vezes, e de critérios de previsão de intervenções

na via, sendo estes estabelecidos de acordo com a necessidade de intervenção noutras infra-

estruturas. Com uma postura preventiva, as entidades gestoras planeiam os investimentos a

curto, médio e longo prazo depois de analisarem as condições estruturais das condutas e

39

prever a sua degradação. Esta atitude requer um bom conhecimento das características das

condutas da rede (Borda d’Água et al., 2008).

Segundo Borda d’Água et al. (2008) uma metodologia proposta para o plano de

reabilitação de Sistemas de Abastecimento de Água baseia-se em quatro níveis de decisão

distintos: (i) aplicável à globalidade do sistema de abastecimento, corresponde assim a uma

análise à macro-escala do sistema e tem como finalidade dar a conhecer a direcção de

intervenção; (ii) associado a uma análise à micro-escala do sub-sistema/sector, com o intuito

de especificar a localização de intervenção; (iii) relacionado com a implementação do sistema,

existindo a este nível a particularização da componente a reabilitar; (iv) avaliação dos

resultados da aplicação do plano. A especificidade de cada nível permite definir a direcção,

depois a localização do sector de rede ou da componente a reabilitar, a hierarquização de

prioridades, a forma de implementação da intervenção a respectiva calendarização e,

finalmente, proceder à avaliação da eficácia do plano de reabilitação, através da sua

monitorização.

Os níveis de intervenção mencionados no parágrafo anterior estão estruturados em diferentes

etapas/fases do plano (Figura 2.35). Ao nível (i) corresponde a Fase I e a Fase II, no nível (ii)

encontram-se as Fases III e IV, a Fase V engloba-se no nível (iii) e a Fase VI está associada

ao nível (iv). Na Figura 2.35 será evidenciado os diferentes níveis de actuação, assim como,

será efectuada a especificação de cada uma das fases descritas.

Figura 2.35 – Diferentes níveis e fases de actuação do plano de intervenção (adaptado de Borda d’Água

et al., 2008).

40

2.6.2 Técnicas de reabilitação de condutas

Actualmente são aplicadas muitas técnicas de reabilitação a redes de abastecimento

de água que podem ser classificadas em dois tipos: (i) técnicas destrutivas e (ii) técnicas não

destrutivas.

As primeiras consistem num método tradicional com abertura de valas para

implantação de novas tubagens, tornando-se muitas vezes num processo inviável em zonas

urbanas face aos condicionalismos locais e transtornos causados. Consequentemente, não

será abordado neste estudo este tipo de técnicas. Relativamente, ao método não destrutivo,

este permite a intervenção em infra-estruturas enterradas sem abertura de valas, ou abertura

de pequenos poços de inspecção, onde pode haver a implantação de novas tubagens (re-

entubamento) ou melhoria das condições existentes através de limpeza e revestimento interno

das condutas (Bastos et al., 2008). O re-entubamento consiste na inserção de uma segunda

conduta no interior da conduta a reabilitar, enquanto que o revestimento se resume a revestir

interiormente a conduta com um material que confira à mesma maior resistência estrutural ou

maior capacidade de transporte (Grilo e Covas, 2008). Na Tabela 3 apresentam-se as técnicas

mais utilizadas para a reabilitação de condutas.

Tabela 3 – Técnicas de Reabilitação de condutas (Grilo e Covas, 2008).

Revestimento com argamassa de cimento

O revestimento com argamassa de cimento é uma técnica que se aplica a condutas

metálicas, condutas de aço ou de ferro fundido, e consiste no revestimento interior da conduta

com argamassa de cimento. A camada de cimento, em contacto com o material constituinte da

conduta, forma um conjunto de elevada resistência e durabilidade (Figura 2.36). A acção

41

protectora resultante desta junção baseia-se em dois agentes: no agente activo que provém da

conversão química da camada de cimento com o óxido de ferro, na zona de fronteira entre a

argamassa de cimento e a parede de ferro da conduta, devido à interacção da água, que se

difunde para o interior da argamassa, e no agente passivo, que é efectuado através do

isolamento mecânico da parede metálica da conduta (Grilo e Covas, 2008).

(a) (b)

Figura 2.36 – Comparação entre a conduta a reabilitar (a) e a conduta reabilitada com revestimento com

argamassa de cimento (b) (Grilo, 2007).

Esta técnica tem várias vantagens, nomeadamente: o método utilizado é um processo

compatível com a defesa do ambiente, pois não utiliza materiais tóxicos na sua execução de

limpeza nem aquando do revestimento; as perturbações à superfície são reduzidas; as

perturbações de tráfego também são mínimas (excepto na abertura de poços); o seu período

de intervenção é mínimo e os seus custos também dão reduzidos comparativamente com outro

tipo de soluções, como por exemplo, revestimento com resinas epoxy. Os seus principais

inconvenientes comparativamente com outras técnicas são os seguintes: é uma técnica

dispendiosa e morosa em trechos longos de condutas; após o polimento da parede interior da

conduta, pode haver necessidade de alteração de técnica, uma vez que esta técnica não

confere uma maior durabilidade estrutural à conduta; é considerada uma solução provisória

dadas as características do material de revestimento utilizado (cimento) e não permite um

aumento significativo de capacidade hidráulica do sistema (Grilo, 2007).

Revestimento com spray de resinas epoxy

Esta técnica pode ser usada para reabilitar condutas de abastecimento de água, de

combate a incêndios, de abastecimento industrial, assim como, quando existem problemas

relacionados com a qualidade de água devido à corrosão interna da conduta. O revestimento à

base de resinas epoxy (Figura 2.37) consiste em revestir interiormente a conduta deteriorada

com resinas líquidas aplicadas através de um spray que, posteriormente solidifica. O tipo de

resinas a utilizar deve garantir a formação de uma camada durável e resistente à corrosão

(Grilo e Covas, 2008).

42

Figura 2.37 – Espigão de aplicação da resina epoxy (Grilo e Covas, 2008).

As vantagens da técnica de revestimento com spray de resinas epoxy são: (i) mais

rápida do que a técnica de revestimento com argamassa de cimento; (ii) as resinas têm uma

maior durabilidade e a superfície adquirida com este método é substancialmente mais lisa; (iii)

consegue-se um maior controlo da espessura da camada de resina do que pelo método de

argamassa de cimento; (iv) não obriga a interrupções de ramais prediais e (v) é a técnica ideal

para resolver problemas de corrosão e, consequentemente, problemas de qualidade de água.

Quanto às desvantagens desta técnica destacam-se as seguintes: (i) não é aconselhável a sua

utilização para trechos muito longos (mais de 1000 m), nem para condutas com diâmetros

superiores a 1000 mm; (ii) este método não resolve problemas de fugas, nem problemas

estruturais na conduta existente e tal como o revestimento por argamassa de cimento, esta

técnica (iii) não permite um aumento significativo da capacidade hidráulica da conduta (Grilo,

2007).

Re-entubamento simples

O método de re-entubamento simples consiste na introdução de um novo tubo com

menor diâmetro no interior da conduta a reabilitar (Figura 2.38). Esta técnica é usada sempre

que se pode diminuir o diâmetro da conduta inicial, e neste processo predomina a utilização de

materiais como o PVC e o PEAD (Grilo e Covas, 2008).

Figura 2.38 – Ilustração da técnica de re-entubamento simples (Grilo,2007).

O método descrito anteriormente apresenta as seguintes vantagens: simplicidade de

aplicação; a possibilidade de progressão em troços longos; não apresenta perturbações de

obras ou outras actividades circundantes; a possibilidade de aplicação em longos trechos;

facilidade de superação de curvas e pendentes elevadas; uma grande gama de abrangência de

43

diâmetros (de 20 a 1600 mm); rápida instalação e a conduta a reabilitar serve de protecção ao

novo tubo resolvendo os problemas de pequenas fugas existentes (Grilo, 2007).

É uma técnica utilizada tipicamente para a reabilitação de trechos de conduta em redes

de distribuição, uma vez que se perde sempre alguma capacidade de transporte do

escoamento. Como os materiais utilizados neste processo são o PVC ou o PEAD o seu uso

não é aconselhado sempre que se verifiquem grandes sobrecargas diametrais (e.g., solo

envolvente) na conduta ou em sistemas submetidos a grandes pressões. Sempre que exista

uma fuga, o local onde a água aparece à superfície pode não corresponder ao local onde a

fuga realmente ocorreu, e pode incorrer-se o erro de reabilitar um trecho de conduta em boas

condições, daí a importância da inspecção com câmara de vídeo (Grilo, 2007).

Re-entubamento por destruição da tubagem existente

O re-entubamento por destruição da tubagem existente pode ser utilizado em

sistemas de abastecimento de água, em sistemas de transporte e distribuição de gás (para

baixas pressões) e em sistemas de águas residuais (Figura 2.39). Este processo baseia-se na

colocação de uma nova conduta do mesmo diâmetro ou de diâmetro superior à existente, e na

destruição da tubagem existente através de um cone hidráulico-pneumático transportado na

extremidade da nova conduta que avança à medida que destrói a conduta existente (Grilo e

Covas, 2008).

Figura 2.39 – Técnica de re-entubamento por destruição da tubagem existente: pormenor do processo de

distruição da conduta existente (Grilo e Covas, 2008).

O re-entubamento por destruição da tubagem existente apresenta as seguintes

vantagens: permite efectuar progressos de instalação relativamente rápidos ao longo de

grandes extensões e de uma só vez (mais de 1500m); é o processo ideal para situações em

que se necessita de um aumento do diâmetro da conduta ou de substituição por um material

que tenha maior resistência à compressão diametral. Contudo, este processo apresenta

também algumas desvantagens, uma vez que provoca algumas vibrações e ruído, pode

provocar perturbações no terreno ou em tubagens adjacentes e obriga à abertura de poços de

ataque de alguma extensão, o que em zonas urbanas pode não ser exequível (Grilo, 2007).

Re-entubamento com tubo com diminuição diametral

O re-entubamento com tubo com diminuição diametral é um processo de reabilitação

que consiste na introdução de condutas de polietileno comprimidas diametralmente, no interior

44

de uma conduta existente. Este processo foi concebido para solucionar problemas de condutas

com patologias estruturais e/ou não estruturais, mas especificamente para tubos com

diâmetros entre 100 e 500 mm. Pode ainda ser desenvolvido para curvas até aos 11º 25` e

funcionar como uma conduta comum sujeita a uma pressão comum ou para tubos de

pequenas reparações (Grilo e Covas, 2008).

As vantagens desta técnica são as seguintes: rápida execução; pode aplicar-se a

extensões de conduta superiores a 1500 m por cada inserção, voltando apenas ao diâmetro

original quando os técnicos assim o desejarem, possibilitando deste modo uma instalação mais

eficiente; permite uma versatilidade de procedimentos de inserção que toleram a realização de

outros trabalhos entre diferentes trechos; pode ser utilizado em condutas de abastecimento e

distribuição de água, em condutas de distribuição de gás, em estações elevatórias de esgotos

e em pipelines industriais. Este método apesar de ser aplicado correntemente apresenta como

desvantagem o elevado custo, não sendo por isso recomendado para condutas que não

necessitem de reabilitação estrutural (Grilo, 2007).

Re-entubamento com tubo de parede dobrada

Este processo consiste na introdução de um tubo previamente dobrado em fábrica no

interior da conduta a reabilitar (Figura 2.40). O re-entubamento com tubo de parede dobrada é

somente utilizado com tubos de polietileno e sempre que é necessário utilizar um tubo que

permaneça o mais justo possível à tubagem existente, por forma à conduta não perder a

capacidade de transporte. É utilizado para condutas de parede fina, numa gama de diâmetros

entre 75 e 1600 mm, podendo vencer curvas até aos 45º (Grilo e Covas, 2008).

Figura 2.40 – Técnica de re-entubamento com tubo de parede dobrada: pormenor do tubo dobrado e

detalhe do tubo expandido no interior da conduta (Grilo, 2007).

O re-entubamento com tubo de parede dobrada apresenta-se como relativamente

económico, resolve problemas de fugas na conduta existente, assim como, problemas de

corrosão e, como fornece um re-entubamento justo e o material é polido, pode aumentar a

capacidade de transporte da conduta. Verifica-se a possibilidade de instalação em troços com

mais de 1000 m de comprimento e a sua rápida instalação minimiza o tempo de interrupção do

abastecimento através da conduta existente. De referir que este processo não perturba

serviços adjacentes e tem um tempo de vida útil superior a 50 anos. Contudo, este método

pode provocar danos no material da conduta quando o polietileno expande, e a nova conduta

reabilitada terá uma menor capacidade de transporte (Grilo, 2007).

45

O diagnóstico, a avaliação do desempenho e a reabilitação dos sistemas hidráulicos

constituem, actualmente, questões de grande relevo para as entidades gestoras. Com efeito, a

utilização racional dos investimentos necessários para a melhoria dos sistemas implica o

conhecimento detalhado das suas características assim como o seu comportamento e o

estabelecimento correcto de prioridades de actuação. Esta actuação deve enquadrar-se numa

óptica de desenvolvimento sustentável, ou seja, racionalizando e optimizando os recursos

disponíveis através da implementação de soluções integradas a que correspondam os

melhores custos-benefício, e a satisfação de níveis de desempenho adequados, a médio e

longo prazo (fonte: https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/141012/1/10%20Capitulo%209.pdf).

2.6.3 Técnicas usadas para proteger os materiais da corrosão

A corrosão caracteriza-se como sendo um desafio permanente ao Homem, pois quanto

mais a ciência cria, evolui e a tecnologia avança, mais a corrosão encontra espaço e maneiras

de se evidenciar (Merçon et al., 2004).

Muitas vezes, o custo de um novo material que substituirá o antigo é de 20 a 50 vezes

mais elevado, o que inviabiliza a sua reposição. Assim, na maioria das vezes, é necessário o

emprego de uma técnica anticorrosiva (Merçon et al., 2004). As técnicas mais utilizadas para

proteger os materiais da corrosão são a protecção catódica, a protecção anódica, os

revestimentos e os inibidores de corrosão.

Hoje em dia, a protecção catódica é um método electroquímico cada vez mais utilizado

para proteger uma superfície metálica contra a corrosão, e que se traduz em tornar toda a

estrutura metálica numa zona catódica. Com este objectivo, a protecção catódica injecta

corrente eléctrica na superfície metálica através de fontes de energia externa, como ânodos

sacrificiais ou sistemas de corrente imposta, o que origina uma migração de electrões em

direcção à superfície metálica a proteger que, entretanto, se tornou numa superfície catódica e,

por isso, praticamente imune à corrosão (fonte: http://wwiprocatportugal.pt/info_1.html). Deste

modo, a corrente eléctrica que flui para o metal a proteger tem que ser tal que a sua tensão

baixe para valores de potencial, correspondentes à zona de imunidade (Figura 2.41).

Figura 2.41 – Diminuição do potencial eléctrico de um metal através da protecção catódica

(Salvador, 2002).

46

De referir que na protecção por ânodo de sacrifício, o ânodo é formado por um metal

que corroa mais facilmente que o metal a proteger (Figura 2.42). Quanto mais afastados

estiverem os dois metais na série galvânica, maior a diferença de potencial e

consequentemente melhor será o funcionamento do sistema de protecção (Appleton e Costa,

2007).

Figura 2.42 – Esquema de uma protecção catódica por ânodo de sacrifício de uma tubagem

(Salvador, 2002).

No caso de estruturas metálicas enterradas, como gasodutos, condutas ou tanques, o

electrólito é o próprio solo que, pelo seu conteúdo variável de humidade, sais e matéria

orgânica em decomposição, é um electrólito muito complexo. A resistividade do solo, onde a

estrutura metálica está ou vai ser enterrada, é um factor determinante num projecto de

protecção catódica (Figura 2.43). O solo é um meio heterogéneo onde surgem variações na

velocidade de corrosão dos metais. Um solo natural contém, como principais elementos, areia,

argila, cal e húmus. Estes componentes podem estar misturados no solo em diferentes

proporções, o que origina distintos níveis de agressividade dos solos. No caso dos sistemas de

corrente imposta é extremamente importante, na fase de projecto, a determinação da

localização do leito anódico, com base em medições da resistividade do solo na zona onde se

pretende instalar os ânodos de corrente imposta.

Figura 2.43 – Esquema de uma protecção catódica por corrente imposta de uma tubagem enterrada

(Salvador, 2002).

A protecção anódica é um método de aumento da resistência à corrosão que consiste

na aplicação de uma corrente anódica na estrutura a proteger (Figura 2.44). A corrente anódica

47

favorece a passivação do material dando-lhe resistência à corrosão. A protecção anódica não

só propicia a formação da película protectora mas principalmente mantém a estabilidade desta

película (fonte: http://www.iope.com.br).

Figura 2.44 – Protecção anódica (Salvador, 2002).

Os revestimentos constituem uma camada superficial com propriedades diferentes das

do metal base. Os revestimentos classificam-se em revestimentos orgânicos, revestimentos

metálicos e revestimentos inorgânicos (não-metálicos). Quanto aos primeiros consistem numa

barreira, constituída por resinas orgânicas (e outros aditivos) entre o material a proteger e o

meio e têm a propriedade de formar um filme (película sólida) contínuo e aderente ao

substrato. As tintas e os vernizes são exemplo deste tipo de revestimentos (Salvador, 2002).

Os revestimentos metálicos consistem na interposição de uma película metálica entre o meio

corrosivo e o metal que se quer proteger. As películas metálicas protectoras, quando

constituídas por um metal mais catódico (mais nobre) que o metal de base, devem ser

perfeitas, ou seja, isentas de poros ou rebiques para que se possa evitar que na ocorrência de

uma eventual falha provoquem corrosão na superfície metálica do metal de base ao invés de

evitá-la. Caso as películas protectoras sejam mais anódicas (menos nobre) podem ser

imperfeitas porque elas conferem protecção catódica à superfície do metal de base. A imersão

a quente e a metalização constituem dois tipos de revestimento metálico. Relativamente, aos

revestimentos não-metálicos tratam-se de substâncias inorgânicas formadas ou depositadas

sobre a superfície metálica a proteger. Podem ser óxidos, cimentos, carbonetos, nitretos ou

carbonitretos metálicos, vidros, esmaltes vitrosos, porcelanas e outros. Os óxidos são usados

geralmente para revestimentos que resistem a altas temperaturas. Os revestimentos obtidos

pela deposição de produtos de reacção química que ocorrem entre o metal e um meio

adequado, protegem o material metálico contra posterior acção agressiva. Entre os processos

mais usados para a obtenção de revestimentos inorgânicos estão a anodização, a cromatação

e a fosfatação (fonte: http://cursos.unisanta.br/quimicabasica).

Os inibidores de corrosão são substâncias inorgânicas ou orgânicas que, adicionadas

em pequenas concentrações ao meio corrosivo, diminuem a velocidade de corrosão. Estas

substâncias podem ser inibidores anódicos, catódicos ou mistos.

Os inibidores anódicos interferem nas reacções anódicas e normalmente trata-se de

aniões que migram para superfícies anódicas, formando películas protectoras. De referir que se

48

a concentração em inibidor for ou se tornar insuficiente, o seu efeito torna-se adverso, como tal,

existe um valor crítico de concentração de inibidor, abaixo do qual se torna perigoso. Os

inibidores catódicos interferem nas reacções catódicas e trata-se de catiões que migram para

superfícies catódicas, onde reagem, depositando-se e polarizando as reacções que se

realizam. Relativamente aos inibidores mistos estes actuam por adsorção5 em toda a superfície

do metal e interferem tanto nas reacções anódicas como catódicas (Salvador, 2002).

Nas últimas décadas, com o intuito de evitar ou minimizar os inconvenientes causados

pelos processos corrosivos, têm sido desenvolvidos e estudados novos materiais mais

resistentes e duradouros, como ligas metálicas, polímeros e cerâmicas (Merçon et al., 2004).

2.7 Sismos

2.7.1 Introdução

O território de Portugal encontra-se localizado numa zona de grande sismicidade

tendo, ao longo da história, sido atingido por diversos sismos intensos. Evidencia-se o sismo de

1755, como o mais conhecido, pelo facto de ter danificado ou destruído a maior parte da cidade

de Lisboa e de outras cidades do sul de Portugal continental. O conhecimento dos mecanismos

de geração dos sismos indica que zonas que já foram atingidas por sismos intensos no

passado voltarão a sê-lo no futuro e o mesmo se pode afirmar dos tsunamis provocados por

sismos. Assim, a probabilidade de regiões como Lisboa ou o Algarve serem atingidas por

sismos violentos no futuro é muito elevada, apenas se desconhece quando (Lopes e Leite,

2005).

O impacto dos sismos ao nível das populações resulta não só de prejuízos humanos e

materiais envolvidos, mas também da dificuldade de previsão de uma ocorrência deste tipo de

fenómeno. Visto o período de retorno dos sismos de elevada magnitude ser bastante grande, a

população em geral não se encontra consciencializada para a forte probabilidade de ocorrência

deste tipo de acontecimentos. É importante pois, que na sequência de sismos mais recentes e

com grande impacto junto da comunidade científica e da população em geral, se desenvolvam

estudos que permitam estimar com relativa segurança o desempenho das mais variadas

estruturas (Silva, 2002).

A avaliação do efeito da acção sísmica em sistemas ou redes de abastecimento pode

ser efectuada a partir da análise dos danos directos que estão relacionados com a interrupção

do fornecimento de água imediatamente após o evento sísmico, ou através dos danos

indirectos (ou diferidos) resultantes da perda de operacionalidade do sistema por um período

prolongado de tempo, com consequências sociais económicas e ambientais nas zonas

afectadas (Silva, 2002). De referir que o presente trabalho apenas visa a consideração dos

danos directos.

5 Define-se como sendo a fixação de moléculas de gases ou de líquidos à superfície de outra substância

(normalmente um sólido).

49

Os danos directos podem ser definidos qualitativamente segundo duas perspectivas,

danos físicos (estruturais) ou danos funcionais (operacionais). Os danos físicos englobam os

danos estruturais, que se manifestam através da rotura de condutas, abertura de juntas de

ligação, rotura de válvulas, colapso de reservatórios, apoios e maciços de amarração,

desmoronamento de estações elevatórias ou centrais hidroeléctricas e de tratamento. Os

danos funcionais, essenciais para caracterizar os efeitos dos sismos em termos de

operacionalidade da rede, estão interelacionados com os danos estruturais e podem

manifestar-se na forma de redução de pressão e/ou caudal induzidos por fugas através de

fissuras ou rupturas (Silva, 2002).

De acordo com pesquisas efectuadas por Estêvão (1998), deve-se proceder a um

zonamento sísmico do território, com o intuito de apresentar a distribuição da casualidade

sísmica numa grande região. É possível classificar o zonamento sísmico em três grupos

distintos, consoante os objectivos e os indicadores utilizados:

Zonamento de sismicidade: divisão de uma região em zonas de sismicidade distinta,

incluindo a taxa de ocorrência de eventos, magnitudes e energia libertada, com o

objectivo de expor a distribuição geográfica da sismicidade para o estudo da

casualidade sísmica e distribuição da estrutura tectónica;

Zonamento dos movimentos do solo: consiste no zonamento da casualidade

sísmica em termos de amplitude, espectro e duração dos movimentos do solo, em

conjunto com a probabilidade da sua ocorrência, com a finalidade de poder ser

usado no dimensionamento de novas estruturas e na avaliação e reforço de

estruturas existentes;

Zonamento de danos: apresentação de mapas com a distribuição geográfica dos

vários tipos e níveis de perdas e danos, nomeadamente as perdas de vidas

humanas, danos estruturais, danos nos solos e impacto económico.

O zonamento sísmico pode ser dividido em macro e microzonamento, consoante a

escala de intervenção. O microzonamento é a divisão de uma zona sísmica (macrozona) em

pequenas zonas (microzonas), de acordo com determinados critérios, para facilitar a

implementação de medidas anti-sísmicas. Na Tabela 4 são apresentadas as principais

diferenças entre o microzonamento e o zonamento sísmico (macrozonamento) (Estêvão,

1998).

50

Tabela 4 – Comparação entre zonamento e microzonamento (adaptado de Estêvão, 1998).

2.7.2 Identificação dos parâmetros que afectam as tubagens enterradas na

sequência de um sismo

Como é conhecido, as redes de água, esgotos, gás e combustível são constituídos

fundamentalmente por sistemas de tubagens enterradas. Uma das principais características

destas redes é que se estendem por áreas muito grandes, ficando deste modo sujeitas à

aleatoriedade da ocorrência dos sismos tanto no espaço, como no tempo e intensidade. Este

tipo de estruturas pode sofrer danos devido à propagação das ondas sísmicas ou devido a

movimentos permanentes do solo, tais como, a ocorrência de falhas geológicas, de fenómenos

de liquefacção ou de escorregamentos (Bento, 2000).

A propagação das ondas sísmicas gera, pela assíncronia ao longo da conduta, um

campo de deformações internas que poderá levar à rotura da conduta ou, no caso de condutas

segmentadas, à abertura das suas juntas (Proença, 2000). As ondas sísmicas podem ser de

dois tipos, ondas esféricas e ondas de superfície. As primeiras geram-se nos focos sísmicos

(falhas sísmicas) e propagam-se no interior da terra, enquanto que as ondas de superfície

propagam-se ao longo da superfície do solo e são geradas pela reflexão e refracção das ondas

esféricas (Silva, 2002).

As ondas esféricas incluem as ondas de compressão (ondas P) e as ondas de

corte/cisalhamento (ondas S). Em relação às ondas P (compressão) o solo desloca-se na

direcção de propagação da onda, gerando zonas de tracção e outras de compressão ao nível

do solo (Figura 2.45) e consequentemente das tubagens enterradas. As ondas S produzem nas

partículas do solo movimentos perpendiculares à direcção de propagação da onda (Figura

2.45) (fonte: http://domingos.home.sapo.pt/sismos_2.html).

51

Figura 2.45 – Ondas esféricas (fonte: http://domingos.home.sapo.pt/sismos_2.html).

As ondas Rayleigh (ondas R) e Lowe (ondas L) são dos tipos principais de ondas

superficiais geradas pela ocorrência de sismos. Nas ondas L as partículas deslocam-se

segundo um plano horizontal e imprimem ao solo movimentos de vibração lateral.

Relativamente, às ondas R produzem nas partículas afectadas movimentos elípticos sobre

planos verticais e em sentido oposto à direcção de propagação da onda, como é demonstrado

na Figura 2.46.

Figura 2.46 – Ondas superficiais (fonte: http://domingos.home.sapo.pt/sismos_2.html).

Apesar dos movimentos permanentes do solo estarem geralmente limitados a zonas

concentradas na rede, a probabilidade de ocorrer danos muito elevados é grande, desde que

sejam impostas às tubagens deformações significativas. Existem dois tipos de danos causados

52

por movimentos permanentes do solo, dependendo das condições do solo e da presença de

falhas geológicas: um primeiro tipo corresponde à localização abrupta de deslocamentos

relativos, que poderá ser causada por uma falha ou deslocamento imposto nas margens de um

escorregamento de solo. Os danos observados nas tubagens ocorrem principalmente na zona

de rotura do solo. O segundo tipo equivale à distribuição espacial de movimentos permanentes

do solo e poderá ser provocada, por fenómenos de liquefacção ou por assentamentos do solo.

Neste caso os danos nas tubagens podem ocorrer em qualquer lugar, dentro da área onde se

verificou o movimento permanente do solo (Bento, 2000).

De referir que, a liquefacção é um fenómeno comportamental do solo, para o qual os

solos saturados perdem uma quantidade substancial de resistência devido, principalmente, ao

excesso de pressão ao nível da água dos poros, gerada e acumulada durante a ocorrência de

um dado cenário sísmico de magnitude elevada (Silva, 2002).

2.7.3 Danos ocorridos em infra-estruturas de redes

2.7.3.1 Identificação de danos

A protecção sísmica das redes deve ser uma preocupação relevante das entidades

governativas e, em particular, das encarregues dos planos de emergência após a ocorrência de

um sismo. Embora existam regiões que, pelas suas características, se tornam mais vulneráveis

à ocorrência destes fenómenos naturais, a elaboração de estudos sobre as referidas redes

bem como a definição de planos de emergência devem ser práticas correntes, por forma a

reduzir ou até eliminar os riscos decorrentes de um abalo sísmico (Silva, 2002).

Os sistemas de infra-estruturas civis, tais como, as redes de água e de electricidade, o

gás natural e os sistemas de transporte, são essenciais ao bom funcionamento das sociedades

modernas. Devido à natureza interligada dos sistemas, referidos anteriormente, quando um

deles é danificado/destruído por um sismo ou outro risco natural, os outros sistemas de infra-

estruturas também poderão vir a funcionar precariamente (Adachi e Ellingwood, 2006).

Os sistemas de condutas, enterradas ou elevadas, contínuas ou segmentadas por

trechos, constituem uma componente importante dos sistemas vitais de abastecimento

(“lifelines”). O seu dimensionamento e implantação raramente obedece a condicionantes de

desempenho sísmico. Em consequência desta omissão têm sido muito elevados os prejuízos

verificados em sistemas vitais de abastecimento durante a ocorrência de sismos, entre os quais

se destacam os sismos de São Francisco (Califórnia, 1906), de São Fernando (Califórnia,

1971), de Nortthridge (Los Angeles, 1994), de Kobe (Japão, 1995), de Izmit (Turquia, 1999) e o

sismo de Chi-Chi (Tailândia, 1999) (Proença, 2000).

2.7.3.2 Sismo de São Francisco (1906)

Os sismos surgem como o fenómeno natural mais perigoso que afecta a Califórnia do

Norte. Um sismo de magnitude elevada (escala de Richter, M > 8), e vários terramotos de

53

grande magnitude (escala de Richter, M> 6) afectaram aquela parte dos Estados Unidos

durante os últimos 200 anos. Estes choques e réplicas causaram extensos danos materiais e

infligiram várias centenas de acidentes/feridos. Com efeito, dada a expansão da população

através da construção de edifícios, pontes e infra-estruturas de abastecimento, um crescente

número de locais poderão ser afectados pela ocorrência de um sismo com consequências

significativas. Este crescimento da população é, hoje em dia, enorme quando comparado com

a densidade populacional do passado, e em especial com a de 1906, data do último grande

choque destrutivo. No sismo de 1906, os incêndios deflagrados foram responsáveis por 85%

dos danos causados em São Francisco (Richie, 2003). Pelas 5:12 da manhã (hora local) do dia

18 de Abril de 1906, a cidade de São Francisco na Califórnia foi abalada por um sismo seguido

de um fogo sem precedentes na sua história. Em estudos recentes estimou-se que o sismo

registou uma magnitude de 8,25 na escala de Richter. Este sismo teve o epicentro perto da

cidade de São Francisco (Figura 2.47) e foi gerado pela rotura na zona mais a norte da falha de

Santo André, que é a principal falha de um conjunto de falhas com movimento lateral direito

que acomodam a maior parte dos movimentos relativos entre as Placas Norte Americana e

Pacífica (Silva, 2002).

Figura 2.47 – Localização do epicentro do sismo de São Francisco 1906 (Silva, 2002).

De referir que a liquefacção dos solos tem efeitos significativos nas estruturas e um

exemplo disso surge aquando do abalo sísmico de 1906, onde a liquefacção da Valencia Street

provocou um movimento lateral de 1,80 m nas condutas e nas estruturas existentes (Richie,

2003).

Richie (2003) afirma que segundo o relatório de Lawson, datado de 1908, uma

característica importante de um abalo sísmico é a clara correlação existente entre a

intensidade deste e as condições geológicas subjacentes.

Em Valencia Street, o sismo causou um assentamento aproximadamente de 2,4 m, ao

longo da rua, numa distância de 46 a 61 m, e simultaneamente moveu-a, juntamente com as

terras adjacentes, para leste aproximadamente entre 2,70 e 3 m (Figura 2.48). Esta diferença

de alinhamento e de declive originou a destruição total das redes de água, de esgotos, de gás,

54

de electricidade, de telefone, entre outras infra-estruturas. A destruição das linhas de água

levou ao corte total deste bem numa grande parcela da cidade, que logo foi rodeada por

chamas (Richie, 2003).

(a) (b)

Figura 2.48 – Danos registados nas redes de água da cidade de São Francisco durante o sismo de 1906:

(a) distruição de condutas de água perto do Reservatório Crystal Springs em San Mateo County; (b)

rotura de condutas em Valencia Street entre as ruas 18th e 19th (fonte:

http://www.sfmuseum.net/1906/photos.html).

O sismo de 1906 mostrou que os estragos observados nas condutas enterradas foram

mais gravosos em solo de fracas características mecânicas do que em solos com boas

características. Verificou-se que o fogo propagado na cidade de São Francisco na sequência

do sismo e que durou três dias, começou na zona em que o solo apresentava fracas

características mecânicas, tendo-se posteriormente propagado a alguns edifícios fundados em

solo firme, adjacentes a essas áreas (Silva, 2002). De acordo com este autor, o sismo revelou

alguns dos efeitos desastrosos que a existência de deformações permanentes do solo, como a

presença de falhas geológicas ou liquefacção dos solos, tem sobre as tubagens enterradas.

Assim, durante o referido sismo, cerca de metade das condutas (aproximadamente 52%) que

sofreram danos estavam colocadas em zonas onde se verificaram fenómenos de liquefacção,

enquanto que a restante se ficou a dever ao efeito da propagação das ondas sísmicas.

Contudo, apesar da percentagem das tubagens que sofreram danos devido a deformações

permanentes do solo e devido à propagação das ondas sísmicas ter sido praticamente a

mesma, os níveis de estragos observados nas tubagens incluídas na primeira situação foram

cerca de 20 vezes superiores aos níveis de danos registados na outra situação referida.

2.7.3.3 Sismo de São Fernando – Califórnia (1971)

O sismo de São Fernando na Califórnia, também designado por Sylmar, ocorreu pelas

6:01 da manhã do dia 9 de Fevereiro de 1971. O epicentro localizou-se perto da cidade de São

Fernando a cerca de 20 km a noroeste da cidade de Los Angeles, tendo afectado uma área de

cerca de 220 000 km2 incluindo o sul da Califórnia, o oeste do Arizona e o sudoeste do Nevada

55

(Figura 2.49). Pelo facto do sismo ter acontecido numa zona fortemente urbanizada, as

repercussões ao nível das habitações e das várias redes foram desastrosas, registando-se

cerca de 58 mortos e de 2000 feridos (Silva, 2002). De referir que este sismo gerou zonas de

superfície de falha, tal como é visível na Figura 2.50.

Figura 2.49 – Localização do epicentro do sismo de São Fernando 1971 (Silva, 2002).

Figura 2.50 – Localização das reparações e substituições efectuadas nas tubagens (Silva, 2002).

O fenómeno de liquefacção originado pelo Sylmar, foi responsável tanto pela abertura

de fendas como por deslocamentos no solo. Apesar de ter registado apenas uma magnitude de

6,4 na escala de Richter foi considerado, até essa altura, como o sismo mais forte alguma vez

registado na Califórnia em termos de movimento. De notar que, a escala de Richter só mede a

energia total libertada durante um abalo sísmico e não outros factores, tais como,

movimentos/deslocamentos (Richie, 2003).

Durante a ocorrência da liquefacção dos solos surgiram compactações diferenciais que

danificaram fortemente as tubagens. As redes de água, de gás, de esgotos e de electricidade

foram interrompidas nas áreas onde se verificaram os maiores deslocamentos do terreno e as

tubagens que atravessavam a zona da falha foram destruídas (Figura 2.51).

56

(a) (b)

Figura 2.51 – São Fernando, 1971: (a) as redes de água, gás, esgotos, electricidade foram interrompidas

nas áreas onde se verificaram os maiores deslocamentos do terreno (Richie, 2003); (b) rotura das redes

de água e esgotos que atravessavam a falha (fonte:

http://nisee.berkeley.edu/bertero/html/damage_due_to_surface_faulting.html).

As roturas do solo associadas a liquefacção e aos demais fenómenos relacionados

com os movimentos permanentes do solo encontram-se indicadas na vista panorâmica na zona

a oeste do reservatório de Upper Van Norman que se mostra na Figura 2.52.

Figura 2.52 – Localização dos fenómenos relacionados com os movimentos permanentes do solo e dos

danos ao nível de tubagens (Silva, 2002).

A localização dos movimentos diferenciais mais severos pode ter variado durante o

sismo na sequência do desenvolvimento da zona de escorregamento lateral. É importante

referir que é bastante provável que as primeiras roturas nas tubagens de transmissão de gás,

tenham ocorrido nas zonas de localização de crateras de explosão (Figura 2.53). Estas roturas

encontram-se preferencialmente a sudeste da zona em que ocorreu o escorregamento lateral,

onde as tubagens estavam sujeitas a tensões elevadas resultante do movimento permanente

57

do solo. O máximo deslocamento verificado na zona de escorregamento lateral foi cerca de 2

m e grande parte deste deslocamento desenvolveu-se por uma extensão de 70 m ao nível das

margens sudeste da zona em que se verificou este tipo de movimento permanente do solo. De

notar que as crateras de explosão que surgiram na sequência do sismo, apresentavam cerca

de 3 a 5 m de diâmetro, tendo sido originadas pela libertação súbita de gás a elevada pressão

(Silva, 2002).

Figura 2.53 – Danos observados nas tubagens da rede de transmissão dos segmentos de Mission Wells e

Sylmar (Silva, 2002).

As fugas de gás provenientes das roturas de tubagens levaram à ocorrência de fogos,

um dos quais localizado na cratera de explosão mais a sul que surgiu na linha 115 (Figura

2.53). Na área indicada na Figura 2.53, não houve qualquer dano reportado na linha 85, ainda

que a tubagem atravessasse um dos segmentos mais afectados pelo sismo, sendo este o de

Mission Wells (Silva, 2002).

De acordo com Silva (2002), verificou-se uma tendência para que as tubagens

construídas antes e durante a década de 30 apresentassem respostas piores, tanto em relação

aos movimentos permanentes do solo como aos movimentos temporários verificados. Desta

forma constatou-se que as tubagens construídas antes e durante a década de 30 devem ter

sido consideradas como apresentando um mau desempenho funcional, devendo ainda serem

identificadas como sendo vulneráveis às deformações referidas. Aparentemente estas

tubagens não beneficiaram do mesmo tipo de controle de qualidade verificado durante a

construção das tubagens mais recentes.

O sismo de São Fernando, pela proximidade do epicentro e pelos danos que causou,

em infra-estruturas do tipo auto-estradas e passagens superiores, aliada ao facto de ter

proporcionado pela primeira vez um conjunto de registos de sismos diversificados, tornou-se

um marco importante para a engenharia sísmica. Este sismo permitiu detectar as deficiências

de projecto de infra-estruturas, pondo em causa determinadas técnicas seguidas até então

(Sousa Oliveira et al., 1995).

58

2.7.3.4 Sismo de Northridge – Califórnia (1994)

O sismo de Northridge ocorreu pelas 4:31 horas da manhã (hora local) do dia 17 de

Janeiro de 1994, com epicentro localizado nas imediações da cidade de Northridge, situada a

aproximadamente 30 km a Noroeste de Los Angeles (Figura 2.54) (Silva, 2002). Este sismo

apresentou uma magnitude na escala de Richter estimada em 6,4 e a duração das vibrações

mais intensas foi de 15 a 20 segundos, dependendo da distância epicentral e das condições

geológicas locais. Devido a este sismo verificaram-se cerca de 57 mortos, 8000 feridos e

20000 desalojados (Sousa Oliveira et al., 1995).

Figura 2.54 – Epicentro do sismo de Northridge (Silva, 2002).

O abalo sísmico proveio de uma rotura numa falha inversa sub-horizontal na zona de

transição de alinhamento da célebre falha de Santo André, sendo possível identificar um

mecanismo de compressão. De referir que o movimento no plano da falha é de cavalgamento

(Sousa Oliveira et al., 1995).

De acordo com Sousa Oliveira et al. (1995), devido à ocorrência deste sismo

observaram-se pequenas roturas superficiais em diversas zonas, tanto nas falhas dos montes

de Santa Mónica, como em todo o vale de São Fernando. Neste segundo local, as roturas

superficiais são visíveis nos pavimentos, passeios, aterros, entre outros, correspondendo a

assentamentos diferenciais, laterais e/ou compactação (Figura 2.55).

Figura 2.55 – Roturas Superficiais em pavimentos (Sousa Oliveira et al., 1995)

59

Ainda de acordo com estes autores, os assentamentos diferenciais, relacionados com

fenómenos vibratórios do solo, correspondem a fenómenos de compressão ou de extensão. Os

casos mais relevantes localizaram-se junto do Balboa Boulevard entre as ruas Rinaldi e

Lorillard (Figura 2.56). Os movimentos de compressão, que atingiram 35 cm estão na origem

das roturas em condutas de água e de gás (com diâmetros de 1,73 m e de 0,5 m,

respectivamente), e os que atingiram 30 cm são responsáveis pelo cavalgamento das pedras

dos passeios. Relativamente a extensões, observaram-se deslocamentos diferenciais de 25 cm

que romperam em tracção das condutas de menor diâmetro. Num caso ou noutro observou-se

movimentação lateral esquerda de 15 cm.

Figura 2.56 – Mapa do Balboa Boulevard com as zonas de rede de água e gás danificadas devido a

fenómenos de compactação dos solos (Sousa Oliveira et al., 1995).

De um modo geral as infra-estruturas de apoio à cidade de Los Angeles (i.e., redes de

transportes, redes de água, esgotos, electricidade, gás, telefones e distribuição de combustível)

demonstraram danos relevantes aquando do sismo. No entanto, à excepção da rede de auto-

60

estradas, os sistemas evidenciaram elevado grau de redundância e resiliência6. Assim,

enquanto a rede de auto-estradas teve graves problemas por um período longo de tempo, as

restantes redes reiniciaram o seu funcionamento horas ou dias após o abalo sísmico (Sousa

Oliveira et al., 1995).

Em relação às redes de água surgiram diversas roturas no sistema de abastecimento

que afectaram o fornecimento de dezenas de milhares de consumidores. O tipo mais frequente

de danos consistiu na rotura das tubagens de menor diâmetro, possivelmente devido ao

assentamento diferencial e lateral dos solos envolventes. Os danos provocados nas

instalações de tratamento de águas, correspondem a roturas em tubagens provenientes de

movimento de solos. Uma explicação para as grandes deformações de compressão e tracção

observadas reside no deslizamento para sul, com ligeira descida de um grande bloco de solo

com cerca de 400 m de comprimento, comprimindo a zona de contacto a sul, e traccionando a

norte, sendo de 50 cm o movimento total deste bloco (Sousa Oliveira et al., 1995).

Sousa Oliveira et al., 1995 conclui que embora a maior parte dos danos tenham

ocorrido em estruturas mais antigas, edificadas quando as regras construtivas não eram tão

exigentes como as que hoje em dia se praticam, houve alguns casos de estruturas

recentemente construídas com colapso generalizado. No entanto, tal como já se verificou

noutras ocorrências recentes, a observância das regras de construção sismo-resistente, quer

no que diz respeito ao projecto, quer à construção, correspondeu, de um modo geral, a bons

comportamentos estruturais.

2.7.3.5 Sismo de Kobe – Japão (1995)

O sismo de Hyogo-ken Nambu, com epicentro na Baía de Osaka, ocorreu pelas 5:47

horas da manhã do dia 17 Janeiro de 1995. Atingiu algumas das cidades em torno da referida

Baía e, em especial, a cidade de Kobe (Figura 2.57). A agência Meteorológica Japonesa

estimou a magnitude deste sismo em 7,2 na escala de Richter (Silva, 2002).

Figura 2.57 – Localização do epicentro do sismo de Kobe (Silva, 2002).

6 Resiliência, em mecânica, é a capacidade de resistência de um material ao choque.

61

As perdas provenientes do sismo de Kobe, também conhecido pelo grande sismo de

Hanshin, foram imensas. Ao todo registaram-se mais de 6400 mortes e 15000 feridos, os

incêndios consumiram cerca de 82 hectares de terrenos urbanos, e mais de 400000 edifícios

foram danificados, sendo que 100000 colapsaram totalmente. Duzentas mil unidades

habitacionais foram parcial ou totalmente destruídas, e 85% das escolas da região, muitos

hospitais, e outras importantes instalações públicas sofreram severos danos (1995 Kobe

Earthquake, 2005).

A liquefacção dos solos foi particularmente destrutiva nas zonas portuárias, Port Island

e Rokko Island, que correspondem a zonas de aterro (Silva, 2002) (Figura 2.58).

Figura 2.58 – Danos ocorroridos na região Kobe-Osaka, em Port Island e em Rokko Island (Laity, 2005).

Aquando do sismo de 1995, verificou-se que os sistemas de água, de gás e de esgotos

sofreram danos generalizados, e registaram-se extensivos estragos ao nível de infra-estruturas

de transporte ferroviário, de transporte viário, e em instalações portuárias. Registando-se para

a rede de abastecimento de água roturas que ascenderam a 3600 nas redes primárias e

134000 em redes secundárias (Proença, 2000). O desempenho das redes durante este

fenómeno foi bastante variado, enquanto a rede eléctrica e as telecomunicações foram

restabelecidas muito rapidamente, o fornecimento de gás e de água demoraram

consideravelmente mais tempo (Silva, 2002). De evidenciar que mais de 845000 famílias

viram-se privadas de serviços de gás por mais de 2,5 meses, a restauração de sistemas de

água e de esgotos de 1,27 milhões de famílias demorou 4 meses nalgumas regiões e o

processo de reconstrução das linhas ferroviárias e viárias foi acelerado, mas ainda demorou

muitos meses para ser concluído (Figura 2.59) (1995 Kobe Earthquake, 2005).

62

Figura 2.59 – Danos observados em tubagens devido a deformações permanentes do solo (Silva, 2001).

O sismo de 1995 foi o evento sismológico mais significativo no Japão desde 1923, data

da ocorrência do sismo Kanto. Por conseguinte, o evento incitou a novos programas de

pesquisa em todos os aspectos de engenharia sísmica, sismologia, e gestão de desastre, tanto

no Japão como em todo o mundo. Este abalo sísmico realçou a importância da mitigação7 do

risco para ambientes urbanos complexos dependentes de sofisticados sistemas de transporte,

comunicação e de sistemas de infra-estruturas de abastecimento. Serviu também para ilustrar

a forma como o grau de dano difere, dependendo de uma combinação de perigo, exposição, e

de vulnerabilidade e da necessidade de estudos probabilísticos para a avaliação dos riscos

(1995 Kobe Earthquake, 2005).

Este sismo foi considerado o primeiro teste real ao código Japonês de edifícios pós

1981. As estruturas construídas com este novo código, em geral, tiveram um bom

desempenho. As modificações do código foram aprovadas no início de 1980 proibindo o uso de

betão armado não dúctil em estruturas, em prol do uso de betão armado dúctil. As novas

estruturas apresentavam maior flexibilidade, permitindo desta forma resistir a fortes vibrações

no solo experienciadas no sismo de Kobe.

2.7.3.6 Sismo de Izmit – Turquia (1999)

Aproximadamente pelas 3 horas da manhã (hora local) do dia 17 de Agosto de 1999,

as províncias de Kocaeli e Sakaraya no noroeste da Turquia foram atingidas por um sismo de

magnitude 7,4. Estas regiões eram densamente povoadas e incluíam o centro industrial da

Turquia. De referir que, os principais colapsos de edifícios residenciais e industriais ocorreram

nas cidades ao longo da costa sul do Mar de Marmara (Golcuk de Yalova) e nas cidades de

Izmit e Adapazari (Figura 2.60) (Gillies et al., 2001).

7 Mitigação consiste em minimizar ou eliminar as perdas e danos, mediante o controlo do processo e/ou a

protecção dos elementos expostos, reduzindo a sua vulnerabilidade.

63

Figura 2.60 – Mapa da localização do epicentro do sismo de Izmit e as regiões afectadas (Gillies et al.,

2001).

O sismo foi extremamente devastador (Figura 2.61) tendo morrido aproximadamente

16000 pessoas, cerca de 20000 foram declaradas desaparecidas, 120000 habitações foram

danificadas, das quais 2000 colapsaram e 4000 sofreram danos muito importantes e tiveram

que ser destruídas. Além disso, cerca de 600000 pessoas ficaram sem abrigo (Silva, 2002).

Figura 2.61 – Colapso de uma ponte em Arifiye, devido ao sismo de Izmit (Gillies et al., 2001).

Este abalo sísmico causou danos significativos devido a liquefacções e

escorregamentos laterais do solo, tanto nas zonas mais para o interior como nas zonas

costeiras da Baía de Izmit e do Lago Sapanca. Observaram-se ainda casos mais ou menos

gravosos de submersão das zonas costeiras, tendo-se verificado que vários quilómetros

quadrados de terra ao longo da Baía de Izmit e do lado Sapanca foram inundadas e invadidas

pelo mar e pelo lago. Aparentemente foi a primeira vez que, durante um sismo, a submersão

ocorrida numa área extensa de falhas em degrau foi responsável pela inundação de zonas

costeiras muito populosas e industrializadas. Como tal, as observações efectuadas na

sequência do sismo de Kocaeli mostram que as deformações da superfície associadas a

grandes roturas ao nível das falhas podem ser difíceis de prever (Silva, 2002).

Nas áreas fortemente danificadas em redor do Golfe de Izmit e da cidade de Adapazari,

os sistemas de abastecimento de água dentro das cidades ficaram fora de serviço,

imediatamente a seguir ao sismo. Existem três fontes de redes potáveis de abastecimento de

64

água para as regiões: o reservatório de Gokce perto de Yalova, que serve a população de 13

cidades desde Yalova até Golcuk, o reservatório de Kullar no Izmit Water Project que abastece

19 cidades desde Golcuk até Gebze e o Lago de Sapanca que serve a área de Adapazari

(Gillies et al., 2001).

De acordo com, Gillies et al. (2001), não houve relatos de danos significativos em

reservatórios, estações de bombagem, ou estações de tratamento, mas, num curto prazo,

todas estas infra-estruturas perderam a capacidade de bombagem e de tratamento, e o

sistema principal de alimentação teve roturas em várias condutas, em particular onde as

tubagens cruzavam falhas. Dentro das cidades, as redes de distribuição tiveram danos

extensos devido à rotura de terras e devido a fenómenos de liquefacção e de assentamentos.

Antes do abalo sísmico, a água para abastecer Adapazari provinha do Lago Sapanca,

através de uma estação de bombagem localizada em Esentepe, numas montanhas acima do

Lago. Clorídrico em forma de gás foi adicionado à água, na estação de bombagem de

Esentepe, e por gravidade era conduzida através de duas tubagens de aço, uma de 1200 mm

de diâmetro, para a estação de tratamento de água localizada em Maltepe, no Distrito de

Adapazari, e uma segunda tubagem de 700 mm de diâmetro passava a estação de tratamento

e ia directamente abastecer a rede urbana de alguns subúrbios, incluindo Serdivan (Gillies et

al., 2001).

Imediatamente após o sismo de Izmit, também designado por Kocaeli, as estações de

bombagem e de tratamento de água foram destruídas. Verificaram-se severos danos nas duas

condutas de alimentação e danos extensos na rede de distribuição dentro do Distrito

Adapazaru. Com o tempo, as infra-estruturas hidráulicas, referidas anteriormente, foram

restauradas e as principais roturas nas tubagens de alimentação foram reparadas (Gillies et al.,

2001).

Este mesmo sismo constituiu um bom exemplo de como a compressão longitudinal

afecta as tubagens. A compressão longitudinal tem evidenciado ser das maiores causas de

danos em tubagens devido à ocorrência de sismos. Segundo estudos efectuados por Richie

(2003) é importante evitar, se possível, a colocação de infra-estruturas críticas sobre linhas de

falha. De notar que infra-estruturas críticas são as instalações físicas e de tecnologia de

informação, redes, serviços e bens, as quais, se forem interrompidas ou destruídas, provocarão

um sério impacto na saúde, na protecção, na segurança e no bem-estar económico dos

cidadãos. As infra-estruturas críticas abarcam vários sectores da economia, incluindo o sector

bancário e financeiro, os transportes e a distribuição, a energia, os serviços públicos, a saúde,

o abastecimento alimentar e as comunicações, bem como certos serviços administrativos de

base (Comissão das Comunidades Europeias, 2004).

Ainda relativo às pesquisas de Richie (2003), este autor constatou que com a

aprendizagem dos erros, é possível o melhoramento dos códigos da prática de construção que

podem salvar vidas em futuros sismos. O sismo de Kocaeli mostrou que o encurtamento das

tubagens e a compressão destas, devido aos movimentos do solo, reflecte um sério problema

de projecto relacionado com o zonamento do território, com o plano arquitectónico e com os

65

processos construtivos a implantar no local da obra. Neste sismo, muitas das recentes

tubagens dúcteis resistiram aos movimentos do solo.

2.7.3.7 Sismo de Chi-Chi – Tailândia (1999)

A Tailândia encontra-se localizada no anel de fogo do Pacífico onde a ocorrência de

abalos sísmicos é bastante frequente. O sismo de Chi-Chi que teve lugar dia 21 de Setembro

de 1999 foi particularmente destrutivo, apresentando uma magnitude estimada em 7,3. A

activação da falha Chelungpu (Figura 2.62) provocou o maior deslocamento vertical, valor

superior a 10 m, e um comprimento de rotura observado em mais de 100 km. Como

consequência deste facto, a parte central da Tailândia foi fortemente atingida, registando-se

mais de 2490 mortos, 11300 feridos graves, o colapso total de 52753 edifícios e 54406 edifícios

ruíram parcialmente (Shih e Chang, 2006).

Figura 2.62 – Localizaçao da falha de Chelungpu (fonte: http://www.rcep.dpri.kyoto-

u.ac.jp/~mori/ChelungpuDrilling).

O sismo de Chi-Chi teve bastante influência na vida e no desenvolvimento da

sociedade Tailandesa, sendo isto denunciado pelo facto dos sistemas de distribuição de água

se encontrarem no seio de infra-estruturas destruídas, pela ocorrência deste fenómeno natural.

De acordo com uma investigação preliminar dirigida pelo Conselho Nacional de Ciência do

Instituto Central Meteorológico da República Popular da China (“Central Weather Bureau of the

Republic of China” – ROC) tanto estações de tratamento de água como condutas enterradas

sofreram danos generalizados/extensos, sendo que muitas destas infra-estruturas hidráulicas

(i.e., estações de tratamento de água) ficaram fora de serviço. Os danos ocorridos podem ser

sumarizados na Tabela 5 e as suas localizações registam-se na Figura 2.63.

66

Tabela 5 – Resumo dos danos ocorridos em estações de tratamento devido ao sismo de Chi-Chi (Shih e

Chang, 2006).

67

Figura 2.63 – Localização em planta das estações de tratamento danificadas pelo sismo (Shih e Chang,

2006).

68

Segundo pesquisas bibliográficas efectuadas por Shih e Chang (2006), as principais

causas de rotura das condutas de água, provenientes do abalo sísmico de Chi-Chi, foram as

vibrações do solo (48%), os deslocamentos verticais do terreno (16%), os deslocamentos

horizontais do solo (9%), o colapso de terrenos (11%), as fendas ou buracos existentes no solo

(10%), a liquefacção (2%) e outros (4%). De referir que o fenómeno de liquefacção apresentou

uma percentagem diminuta, cerca de 2%, visto a maioria das zonas, que foram severamente

liquefeitas, estavam localizadas em margens de rios, campos de golfe, e zonas portuárias, em

vez de cidades populosas. Embora se tenha dito que a grande percentagem de danos

provocados em tubagens, ao longo da falha de Chelungpu, se devesse aos relevantes

movimentos permanentes do solo, derivados dos grandes valores de picos de aceleração do

solo (PGA) e de picos de velocidade no solo (PGV), registados nessa falha, Shih e Chang

(2006) acreditam que movimentos do solo, por si só, também poderiam causar elevados

estragos. Os autores Shih e Chang escolheram o estudo dos parâmetros PGA e PGV entre

muitos outros não só pelas razões acima expostas, mas também porque ambos são os

parâmetros mais frequentemente referidos nos estudos de engenharia sísmica e possuem um

importante significado na análise do dano em sistemas vitais enterrados. Devido ao enorme

potencial risco sísmico desta zona, a estimativa de perdas devido à ocorrência de um sismo é

especialmente importante para o governo desenvolver medidas de protecção.

As condutas de água são, em geral, constituídas por vários tipos de materiais, tais

como Policloreto de Vinilo (PVC), Ferro Fundido Dúctil (DI), Ferro Fundido (CI), Aço (S),

Polietileno (PE), entre outros. Shih e Chang seleccionaram algumas das cidades mais

afectadas pelo sismo de Chi-Chi (Figura 2.64), para realizarem uma análise sobre a fragilidade

das condutas de água, para tal fizeram levantamentos acerca do número de reparações, para

cada tipo de material de tubagem e comprimento das mesmas (Tabela 6).

Figura 2.64 –Localização das áreas de estudos sobre a fragilidade e condutas (Shih e Chang, 2006).

69

Tabela 6 – Comprimento e número de reparações para cada tipo de material de tubagem na área em

estudo (Shih e Chang, 2006).

Os dados obtidos evidenciaram que a maioria das tubagens, cerca de 86%, era

constituída por PVC. O diamentro nominal das condutas de água estava compreendido entre

70

25 a 500 mm, e aquelas com diâmetro inferior a 65 mm foram, maioritariamente, utilizadas nas

ligações entre as tubagens de distribuição de água e os ramais domiciliários.

Em conclusão deste capítulo, o movimento do solo em cada local onde os sismos são

sentidos, só por si, não causa vítimas. Estas devem-se, fundamentalmente, aos danos e

colapsos de construções com resistência sísmica insuficiente. Por isso, as consequências

humanas e económicas dos sismos dependem fortemente da resistência sísmica das

construções nas zonas afectadas. Conclui-se, assim, que, embora os sismos sejam fenómenos

naturais, as suas consequências são resultado da acção do homem, por serem inversamente

proporcionais às precauções tomadas para evitar os danos. A Figura 2.65 ilustra esta

afirmação porque duas construções próximas na Ilha do Faial, sujeitas ao mesmo sismo em

1998, apresentam danos muito diferentes devido à diferença de resistência sísmica entre

ambas (Lopes & Leite, 2005).

Figura 2.65 – Diferença de vulnerabilidade entre edifícios: Sismo do Faial de 9 de Julho de 1998 (Lopes e

Leite, 2005).

71

3. MODELOS COMPUTACIONAIS

3.1 Componente hidráulica

O uso de modelos matemáticos já faz parte da rotina de projecto, assim como na

gestão e controlo dos sistemas hidráulicos e, em especial, na previsão do comportamento

dinâmico para diferentes características do sistema e condições operacionais normais,

acidentais e de emergência.

Actualmente já existem importantes avanços no que respeita à modelação dos

escoamentos e na simulação do comportamento do sistema como um todo, permitindo ao

projectista conhecer a resposta dinâmica e identificar eventuais limitações operacionais. É

aconselhável a modelação computacional em todas as fases de um projecto (i.e., estudos

prévios, projecto para concurso e projecto final de execução), por forma a conhecer-se a

pressão máxima e mínima e a sua evolução ao longo do tempo e do circuito hidráulico. Só

assim é possível especificar os procedimentos de controlo relativamente aos tipos de efeitos

dinâmicos que podem ocorrer (e.g., variações de pressão e velocidade, efeitos dissipativos e

de desfasamento das ondas elásticas) e qual a melhor forma de os controlar. Este tipo de

análise depende de vários factores: (i) tipos de acções (e.g., tipo de manobras no equipamento

hidromecânico, ocorrência de fugas e efeitos de variação de velocidade em grupos

turbogeradores ou electro-bombas); (ii) análise do comportamento dos materiais das condutas

e dos seus apoios; (iii) características e respostas dos dispositivos especiais de protecção mais

adequados a cada situação (Ramos, 2004).

O recurso a técnicas de computação avançadas permite efectuar a análise e a

simulação de diferentes cenários, por forma a conseguir-se uma maior eficácia na optimização

da solução final a adoptar. Deste modo, a utilização de critérios simplificados ou formulações

semi-empíricas na estimativa dos valores extremos de pressão do escoamento ao longo do

circuito hidráulico, em geral baseados no tempo de duração da manobra, pode conduzir a

resultados pouco fiáveis ou a soluções menos económicas. Só a modelação computacional

integrada permite obter uma resposta global rápida para as diferentes situações, assim como, a

optimização das regras de controlo do equipamento (e.g., especificação dos tempos de

manobra de abertura e fechamento de válvulas, arranque e paragem de grupos) e uma melhor

selecção dos dispositivos de protecção a adoptar (Ramos, 2004).

A análise de regimes transitórios pode ser feita a diversos níveis consoante o grau de

detalhe necessário e a importância do fenómeno para o estudo em questão. Esta análise vai

desde a utilização de fórmulas simplificadas até à utilização de complexos modelos de

simulação.

De acordo com estudos de Ramos (2004) e Covas e Ramos (2006) existem fórmulas

simplificadas que permitem ter, rapidamente, uma primeira aproximação do valor da variação

de pressão induzida numa conduta em função da duração da manobra efectuada. Na

72

derivação destas formulações, admite-se que a conduta tem características uniformes em todo

o seu desenvolvimento e que são desprezáveis as perdas de carga contínuas e localizadas e a

altura cinética do escoamento. Para manobras de fechamento total rápido (i.e., T*<2L/a0) para

um caudal em regime permanente de Q0, a sobrepressão máxima induzida junto ao obturador

pode ser estimada de forma aproximada pela fórmula de Frizel-Joukowsky (HJ), e para

manobras lentas (i.e., T*>2L/a0) do tipo linear, a variação máxima de pressão obedece à

fórmula de Michaud (HM):

∆𝐻𝐽 =𝑎0𝑄0

𝑔𝑆 𝑇∗ ≤

2𝐿

𝑎0 (1)

∆𝐻𝑀 =2𝐿

𝑇∗

𝑄0

𝑔𝑆 𝑇∗ ≥

2𝐿

𝑎0 (2)

sendo:

T* = duração da manobra (s); L = comprimento da conduta (m); S = secção transversal

da conduta (m2); Q0 = caudal inicial (m); e a0 = celeridade da onda elástica (m/s).

Estas fórmulas podem ser utilizadas para obter um valor de referência dos valores das

variações de pressão máximas e mínimas induzidas. No entanto, devem ser usadas com

parcimónia, uma vez que as manobras não são usualmente lineares nem as perdas de carga

desprezáveis, induzindo variações de pressão mais elevadas no sistema do que as obtidas por

estas formulações (e.g., devido ao efeito de empacotamento ou tempos efectivos de

fechamento muito inferiores ao tempo de duração da manobra).

Na elaboração do modelo de cálculo para os elementos do tipo conduta em pressão,

admitem-se como válidas as seguintes hipóteses simplificativas: (i) o fluido transportado é

pouco compressível (líquido); (ii) as distribuições da velocidade e da pressão são uniformes em

cada secção transversal da conduta ( α = α´= 1); (iii) o comportamento reológico do líquido e

do material da conduta é elástico e linear (desprezam-se as forças de inércia da conduta); (iv) o

escoamento é homogéneo e monofásico; (v) a altura cinética do escoamento é desprezável

face à altura piezométrica; (vi) são válidas durante os regimes transitórios as expressões para

a determinação das perdas de carga contínuas deduzidas para o regime permanente e

uniforme (hipótese quasi-estacionária) (Ramos 1989, Ramos 2003).

As equações do movimento transitório são obtidas de duas equações diferenciais que

representam a equação da dinâmica (ou da conservação da quantidade de movimento) e a

equação da continuidade (ou da conservação da massa).

A equação da dinâmica é dada por:

𝜕𝑄

𝜕𝑡+ 𝑔𝐴

𝜕𝐻

𝜕𝑥+ 𝑅𝑄 𝑄 = 0 (3)

A equação da continuidade é dada por:

73

𝜕𝐻

𝜕𝑡+

𝑐2

𝑔𝐴

𝜕𝑄

𝜕𝑥= 0 (4)

sendo:

𝐻 =𝑝

𝑔𝜌+ 𝑧 a cota piezométrica acima do nível de referência;

𝑄 = 𝑉. 𝐴 o caudal;

𝑅 =𝐽∆𝑥

𝑄2 o coeficiente de resistência ou perda de carga continua.

De referir que estas equações (3) e (4) não têm uma solução geral conhecida, mas

pelo método das características (MC) podem ser convertidas em equações com derivadas

totais, válidas ao longo das linhas características definidas pelo plano (x,t):

𝑑𝐻 +𝑐

𝑔𝐴𝑑𝑄 + 𝐽𝑑𝑥 = 0 (5)

para: 𝑑𝑥 = +𝑐𝑑𝑡

𝑑𝐻 −𝑐

𝑔𝐴𝑑𝑄 + 𝐽𝑑𝑥 = 0 (6)

para: 𝑑𝑥 = −𝑐𝑑𝑡

A integração das equações (5) e (6) é, regra geral, executada utilizando um esquema

de diferenças finitas, segundo um esquema explícito e com intervalo de tempo especificado ao

longo das linhas características (técnica dos intervalos de tempo especificados), (Figura 3.1):

Figura 3.1 – Método das características. Malha de cálculo e linhas características (adaptado de Ramos,

1989; Ramos, 2003).

As designações C+ e C

- são consistentes com o sentido positivo do eixo do elemento

conduta, que se convenciona ter o sentido do nó de montante para o nó de jusante. Após a

74

integração das equações (5) e (6) e considerando a malha de cálculo da Figura 3.1, obtêm-se

as seguintes equações características:

Equação característica C+ (ao longo das linhas C

+):

𝐻𝑃 − 𝐻𝐴 + 𝐵 𝑄𝑃 − 𝑄𝐴 + 𝑅𝑄𝐴 𝑄𝐴 = 0 (7)

Equação característica C- (ao longo das linhas C

-):

𝐻𝑃 − 𝐻𝐵 − 𝐵 𝑄𝑃 − 𝑄𝐵 − 𝑅𝑄𝐵 𝑄𝐵 = 0 (8)

onde:

𝐻𝑃 =𝐶1+𝐶2

2 e 𝑄𝑃 =

𝐶1−𝐶2

𝐵 (9)

sendo:

𝐶1 = 𝐻𝐴 + 𝐵 − 𝑅|𝑄𝐴| 𝑄𝐴 (10)

𝐶2 = 𝐻𝐵 + 𝐵 − 𝑅|𝑄𝐵| 𝑄𝐵 (11)

𝐵 =𝑐

𝑔𝐴 (12)

O coeficiente de perda de carga contínua é definido por 𝑅 =𝐽∆𝑥

𝑄2 sendo J a perda de

carga unitária e a celeridade das ondas elásticas dada por 𝑐 = 𝐾

𝜌 1+ 𝐾

𝐸 Ψ

.

De referir que as equações (9) permitem o cálculo dos valores das variáveis H e Q em

cada secção P da malha de cálculo, em função do valor calculado no instante anterior e nos

pontos A e B correspondentes a secções vizinhas sendo igualmente necessário a

caracterização das condições de fronteira (Ramos, 1989 e Ramos, 2003).

3.2 Componente estrutural

Os fenómenos físicos subjacentes a muitos problemas de engenharia são descritos por

equações, algébricas e diferenciais, que relacionam as diversas variáveis em jogo. De um

modo geral, apenas é possível obter soluções analíticas do problema para situações

relativamente simples, por exemplo, domínio com formas geométricas elementares, e casos

particulares de condições de fronteira. Para situações mais complexas, como é a maioria das

que se encontram em problemas de engenharia, é necessário recorrer a métodos conducentes

a soluções aproximadas, mas que garantam rigor suficiente para a aplicação em vista.

Presentemente, os métodos numéricos são os mais utilizados, nomeadamente o método dos

elementos finitos, o qual apresenta grande generalidade e versatilidade (Lemos, 2005).

O método dos elementos finitos é um método numérico que permite obter soluções

aproximadas de problemas de valores de fronteira, com base numa discretização do domínio

75

do problema. Esta discretização consiste na divisão do domínio em domínios elementares, os

elementos finitos. No interior de cada elemento, admite-se uma aproximação das variáveis do

problema por funções relativamente simples, por exemplo, funções polinomiais. Com base

nesta aproximação, o andamento das variáveis no interior de cada elemento pode ser definido

pelos valores que as variáveis (ou, por vezes, as suas derivadas) assumem em certos pontos

particulares, os pontos nodais do elemento. Deste modo, o problema teórico, envolvendo um

meio contínuo, é transformado através do método numérico num problema discreto, em que a

solução aproximada, para todo o domínio, e definida por um número finito de parâmetros, que

correspondem aos valores das variáveis nos pontos nodais. Estas variáveis nodais são as

incógnitas do problema discreto. A sua determinação requer um critério que permita definir qual

a melhor solução numérica de entre as várias soluções possíveis para uma dada discretização.

Um maior número de elementos de pequenas dimensões, isto é uma discretização mais fina,

conduz a uma solução numérica mais próxima da solução exacta (Lemos, 2005).

O programa SAP2000 é um programa de elementos finitos que permite determinar o

desempenho estático ou dinâmico de sistemas estruturais, assim como, proceder à elaboração

de análises lineares ou não-lineares desses mesmos sistemas.

Além de ser um sistema de análise e concepção/dimensionamento estrutural que

permite aos utilizadores criarem e testarem um modelo animado das suas estruturas, permite

também calcular pesos próprios, forças resultantes, momentos, deformações, entre outros.

O método de elementos finitos obtém a solução minimizando a energia funcional em

cada elemento. Esta solução é baseada no princípio do trabalho virtual, o qual estabelece que

se uma partícula se encontra em equilíbrio sob um sistema de forças, assim para qualquer

deslocamento, o trabalho virtual é zero, princípio básico da mecânica dos meios contínuos,

como utilizado no modelo hidráulico.

Cada elemento estrutural finito terá a sua própria e única energia funcional. Como

exemplo, em análise de esforços, as equações que regem os corpo rígidos contínuos podem

ser obtidas pela minimização do potencial energético total do sistema. O potencial total pode

ser expresso através de: Π =1

2 σTεdV −Ω

dTbdV −Ω

dTqdVΓ

onde e são os vectores

das componentes das tensões e deformações em qualquer ponto, d é o vector dos

deslocamentos em qualquer ponto, b é o vector das forças em cada elemento por unidade de

volume, e q é o vector das componentes de tracção aplicada à superfície do volume de

controlo em qualquer superfície. O primeiro termo do membro do lado direito dessa equação

corresponde à energia de tensão e o segundo e terceiro termos são respectivamente as

contribuições da energia potencial das forças em cada volume elementar e distribuídas na

superfície de controlo. As deformações dentro de cada elemento podem ser expressas em

termos dos deslocamentos nodais como = B u em que B é a matriz deformação. Finalmente,

as tensões podem ser relacionadas com as extensões/deformações através da utilização da

matriz de elasticidade (e.g., módulo de Young) com = E .

76

De referir que este programa, SAP2000, pode ser utilizado em diversas estruturas,

como por exemplo, em pontes, em estádios, em torres, em estruturas industrias, em sistemas

de condutas, em edifícios, em barragens, em solos.

77

4. APLICAÇÃO A UM CASO DE ESTUDO

4.1 Introdução

Neste capítulo analisa-se um caso prático, referente a um invulgar acidente ocorrido

num dos principais sistemas de distribuição de água da cidade de Lisboa, localizado na zona

de Telheiras, que originou alguns danos nas tubagens, bem como, o deslocamento das

mesmas nalguns pontos do sistema. Nos tópicos seguintes fazer-se-á uma breve descrição do

sistema em análise e do acidente ocorrido. Desde o início da elaboração desta dissertação que

este caso prático já fazia parte de algumas análises desenvolvidas, tanto a nível hidráulico

como estrutural, pelo que o principal objectivo deste estudo se concentrou mais

especificamente na análise das acções que produzem efeitos semelhantes, em particular a

sensibilização aos efeitos causados pela actuação de um sismo e pelo diferencial de pressão

no batente de uma válvula no mesmo sistema e posterior comparação desses resultados, a

nível de deslocamentos e esforços associados, com os obtidos na situação real. Esta análise é

baseada na modelação hidráulica, através do método das características (modelo WANDA

Engineering 3.53 - Delft Hydraulics) e estrutural das componentes críticas do sistema através

de um programa de cálculo estrutural avançado, modelo SAP 2000, como será evidenciado

nos subcapítulos 4.6 e 4.7.

4.2 Descrição do sistema

Actualmente, o sistema de abastecimento de água, que se desenvolve desde o

reservatório da barragem de Castelo de Bode até à cidade de Lisboa, apresenta uma extensão

de 2100 km.

A água potável produzida é transportada por diferentes sistemas de transporte que têm

uma capacidade de 240000 m3/dia. A EPAL (Empresa Portuguesa das Águas Livres) abastece

água de qualidade e quantidade para cerca de 3 milhões de pessoas, numa área total de 7000

km2. De notar que o sistema de abastecimento de água a Lisboa se encontra dividido em

diferentes zonas caracterizadas pelas respectivas cotas topográficas.

Telheira é um dos reservatórios localizados na Zona Superior que recebe água para,

posteriormente, abastecer a cidade de Lisboa, bem como Sintra e Amadora.

O sistema de bombagem contém três conjuntos de bombas em paralelo (3 para a Zona

Superior (3x800 m3/h) + 3 para a Amadora (3x900 m

3/h) + 4 bombas para Sintra (4x1280 m

3/h

e H=120m)), que são alimentadas por um grande reservatório de água através de duas

condutas de aço (d=1,00 m), identificadas na Figura 4.1 por CRE e CRD. Estas tubagens

encontram-se ligadas à principal conduta horizontal de aço denominada de CPC (d=1,60 m),

colocada sobre apoios de betão com eixo ao nível 117,60 m. Por sua vez, esta tubagem (CPC)

está ligada aos grupos elevatórios (bombas), assim como, a outra conduta (d=1,00 m) cujo eixo

78

se localiza à cota de 126,62 m. De referir que a conduta CPC apresenta duas válvulas de

seccionamento designadas por válvulas de borboleta (identificada por V58 e V59) e uma

terceira válvula colocada na parte superior da conduta (V53) (Almeida e Ramos, 2007).

Figura 4.1 – Esquema da estação de bombagem (Almeida e Ramos, 2007).

As válvulas V58 e V59 conseguem isolar três diferentes trechos de tubagens: (i) trecho

D ligado às três bombas da Zona Superior; (ii) trecho intermédio ligado à estação de

bombagem da Amadora; (iii) trecho E ligado à estação de bombagem de Sintra. Entre a válvula

V53 e o trecho final da conduta CPC, ou seja, trecho D, existem várias juntas. Esta tubagem

principal (CPC) encontra-se amarrada a maciços de betão através de apoios de aço embebidos

no betão. Como consequência a conduta CPC pode ter pequenos movimentos ao longo do

eixo, uma vez que está simplesmente apoiada (Almeida e Ramos, 2007).

Ainda referente ao mesmo sistema de bombagem, existem dez tubos de sucção

(d=0,40 m) que ligam a conduta CPC às bombas e uma conduta secundária (designada de “by-

pass”) (d=0,40 m) que une a tubagem de alta pressão de Sintra (d=1,00 m) à CPC. A conduta

“by-pass” tem uma válvula de seccionamento, válvula VBP (Almeida e Ramos, 2007).

Na Figura 4.2 é possível ver a estação elevatória, assim como, as plataformas dos

reservatórios, as tubagens de aspiração, o nível de água dentro dos reservatórios, a conduta

CPC, a conduta “by-pass” e a válvula V59.

79

Figura 4.2 – Pormenores da estação elevatória de Telheiras. Sistema de abastecimento da EPAL

(Almeida e Ramos, 2007).

4.3 Acidente ocorrido no sistema

Antes do acidente o sistema operava nas seguintes condições:

Válvulas: V53 – fechada; V58 – aberta; V59 – aberta; V8 – aberta; V12 – aberta;

VBP – fechada;

Bombas: Zona Superior – duas bombas em funcionamento (780 + 820 m3/h);

Amadora – três em funcionamento (900 + 1030 + 900 m3/h); Sintra – fora de

serviço;

Nível do reservatório: 129,00 m.

Para se proceder a operações de rotina e à substituição de válvulas, o sistema

elevatório de Sintra foi retirado de serviço. A válvula V59 é fechada manualmente, com o intuito

de se isolar o trecho E. De notar que este procedimento é efectuado pela primeira vez ao fim

de 20 anos de funcionamento do sistema, e passados 15 minutos a válvula V59 está

completamente fechada. Repentinamente e após o fechamento da válvula a conduta CPC

desloca-se e a válvula V59 mexe-se 0,065 m em direcção à válvula V58 e a junta JP2 abre

quase por completo (0,07 m) e o trecho E da conduta move-se 0,015 m na direcção oposta, tal

como é visível na Figura 4.3. Muitos deslocamentos são detectados no sistema na zona da

estação elevatória (EE) incluindo as tubagens CRE e CRD e nos tubos de ligação às bombas

(Figura 4.4). Na Figura 4.5 são notórias as roturas em alguns blocos de apoio.

Depois do acidente, a válvula V59 é aberta lentamente e o sistema retoma o seu

funcionamento sem qualquer tipo de movimento (Almeida e Ramos, 2007).

80

Figura 4.3 – Esquema dos deslocamentos observados aquando da ocorrência acidental na EE (Almeida e

Ramos, 2007).

Figura 4.4 – Fotografias dos diferentes deslocamentos na EE (Almeida e Ramos,2007).

Figura 4.5 – Rotura nos blocos de apoio das condutas (Almeida e Ramos, 2007).

81

4.4 Análise de diagnóstico

Após a ocorrência do acidente descrito no subcapítulo 4.3, efectuaram-se inspecções

de peritagem e todos os componentes do sistema são analisados em detalhe. No decorrer

deste procedimento descobre-se que a válvula VBP se encontra ligeiramente corroída (Figura

4.6), permitindo a passagem de um pequeno fluxo de escoamento. Procede-se à medição dos

deslocamentos observados.

Figura 4.6 – Válvula VBP apresentando elevado nível de corrosão (Almeida e Ramos, 2007).

Baseado nessa inspecção e nos deslocamentos verificados nas condutas, é

desenvolvida uma análise conceptual preliminar, onde diversas possibilidades foram

consideradas sendo que apenas uma delas foi escolhida como a mais provável para a

identificação das causas deste acidente (Figura 4.7).

Figura 4.7 – Procedimento para a identificação das causas do acidente (adaptado de Almeida e Ramos,

2007).

82

Como resultado da análise do caso em estudo, Almeida e Ramos (2007) chegaram às

seguintes explicações: (i) a válvula VBP permitia o escoamento devido a diferentes frentes de

pressão entre a conduta de Sintra e a conduta principal CPC; (ii) depois do fechamento da

válvula V59, a conduta CPC ficou com dois trechos isolados: um trecho entre a válvula V59 e a

válvula V57 que recebia o fluxo de escoamento proveniente da conduta “by-pass”, através da

válvula VBP, e outro trecho entre a válvula V59 e a tubagem que se encontrava na extremidade

D, ligado a um grande reservatório localizado à cota 139,00 m; o escoamento ocorrido através

da válvula VBP possibilitou a transferência de pressões aumentando, consequentemente, a

pressão interna entre as válvulas V59 e V53; a existência de um desequilíbrio de forças na

válvula V59, originou o deslocamento do sistema de condutas.

A corrosão na válvula VBP pode ter ocorrido devido a diferentes circunstâncias. De

facto, a água estava estagnada há algum tempo desenvolvendo-se camadas de limo perto da

válvula, o que induziu a criação de um ambiente anaeróbio e uma favorável actividade

microbiológica. Em condições anaeróbias, com presença de sulfatos e conteúdo orgânico na

maior parte de água, ocorre a redução dos sulfatos para sulfuretos por microorganismos, tais

como as Desulfovibrio Desulfuricans, com deposição de sulfureto de ferro que ataca a

superfície da válvula. Depois do desenvolvimento de pontos de corrosão e pequenos orifícios,

a diferença de pressão entre os dois lados do batente da válvula induziu o escoamento através

desses pequenos orifícios. Outra possibilidade seria a corrosão química local da válvula,

devido à qualidade da água, mais precisamente, devido a altas concentrações de oxigénio

dissolvido, uma significativa condutividade eléctrica do líquido e elevadas concentrações de

cloretos e/ou nitratos e/ou sulfatos. Todos estes factores podem ter contribuído para o início de

corrosão química, embora a concentração de oxigénio dissolvido (condições aeróbias) seja

vista como a mais importante. As condições hidrodinâmicas locais criadas após a existência de

um pequeno orifício no batente da válvula, podem ter acelerado o processo de corrosão.

4.5 Análise da zona afectada

Para uma melhor compreensão dos fenómenos intervenientes no invulgar acidente

ocorrido, procedeu-se a uma análise separada da componente hidráulica (Figura 4.8) e da

componente estrutural.

83

Figura 4.8 – Sistema hidráulico simplificado: a) condições normais de funcionamento, b) antes do acidente

(Almeida e Ramos, 2007).

No estudo hidráulico, o aumento do desequilíbrio de forças no sistema foi analisado em

pormenor através de um modelo elástico e de diferentes simulações computacionais baseadas

no método das características. A análise da pressão transitória, proveniente do fechamento da

válvula V59, e da variação de pressão na conduta CPC, devido à permissão de passagem de

líquido através da válvula VBP, foi efectuada mediante a simulação desses cenários. Foi

evidenciado o desequilíbrio da força no sistema, apresentando o valor de 765 kN (Figura 4.9 e

Figura 4.10) (Almeida e Ramos, 2007).

84

Figura 4.9 – Desequilíbrio de pressões e força resultante na válvula V59 (Almeida e Ramos, 2007).

(a) (b)

Figura 4.10 – Trecho da válvula V59 e VBP: a) em condições normais de funcionamento, b) antes do

acidente (Almeida e Ramos, 2007).

No decorrer da análise estrutural relativa à conduta CPC (esta mexeu-se 0,065 m

através da válvula V59 em direcção à válvula V58, a junta JP2 abriu 0,07 m e o trecho E da

conduta moveu-se 0,015 m na direcção oposta) diversos deslocamentos foram detectados no

sistema na zona da EE.

A análise desenvolvida foi baseada nos seguintes pressupostos: (i) compatibilidade

entre força/deslocamento; (ii) análise linear e (iii) análise estrutural 3-D. Devido ao desequilíbrio

interior da pressão ocorrido na válvula V59 e recorrendo a um modelo matemático do

escoamento dinâmico foi possível simular o efeito do escoamento ocorrido na válvula VBP e a

força induzida de 765 kN, responsável pelos deslocamentos no sistema (Almeida e Ramos,

2007).

85

Baseado em análises simplificadas, o valor da contracção da conduta pelo efeito de

Poisson devido à pressão interna de 176 m no trecho de conduta pode ser estimado em 0,015

m.

∆𝐿1 =𝜐 𝐿 𝑝 𝐷

2 𝐸 𝑡 = 0,015 𝑚 (13)

sendo:

𝜐 = 0,4 o coeficiente de Poisson do aço;

L = comprimento de conduta entre apoios;

p = pressão interna no trecho de conduta;

D = valor médio do diâmetro;

E = módulo de elasticidade do material da conduta;

t = espessura da tubagem.

Devido às forças instaladas na válvula aquando do seu fechamento, registaram-se

extensões noutras tubagens. Esse deslocamento, com valor 0,065 m, ocorreu devido a

tracções induzidas pela pressão na válvula e desprezando o efeito da temperatura.

∆𝐿2 = 𝐿 𝐹

𝜋 𝐷 𝐸 𝑡 = 0,065 𝑚 (14)

De referir que nesta parte do estudo também se realizou um modelo de simulação 3D

que permitiu observar as forças e deslocamentos associados a cada nó (Figura 4.11). Nesta

análise estrutural foram tidas em conta as principais forças desenvolvidas, assim como, as

características dos apoios. Obtiveram-se os deslocamentos nas condutas que foram

posteriormente comparados com os medidos, e através de uma análise inversa resultou o

verdadeiro valor da força de desequilíbrio de 850 kN (Almeida e Ramos, 2007).

Figura 4.11 – Modelo estrutural e deslocamentos nas condutas (Almeida e Ramos, 2007).

86

4.6 Modelação de acção de um sismo no sistema

4.6.1 Fundamentos

Este tópico em análise remete, numa primeira fase de testes, para a modelação da

ocorrência de um sismo num sistema simplificado onde apenas se representa a conduta

principal CPC correspondente ao Trecho Inferior e parte das condutas CRE e CRD. Numa

segunda etapa, o estudo recairá sobre o sistema de condutas prolongado, em que para além

dos trechos mencionados anteriormente, se modela também a conduta CPC relativa ao Trecho

Superior e a conduta com d=1,0 m, que faz a ligação entre a conduta CPC inferior e a CPC

superior, para melhor compreender a interacção com esses elementos e de que forma podem

influenciar a análise de resultados em termos de deslocamentos.

Em estudos anteriores nunca foram especificadas as condições de apoio das condutas,

apenas se mencionava que a conduta principal CPC poderia ter pequenos deslocamentos

axiais. Deste modo, as condições de apoio do sistema de condutas, na zona da Estação

Elevatória de Telheiras, serão também alvo de análise. O estudo focaliza-se no nó da válvula

V59, visto ter sido neste ponto do sistema onde se verificaram os maiores deslocamentos no

caso analisado anteriormente.

De referir que a acção sísmica é uma acção dinâmica sobre a estrutura, visto a sua

acção variar ao longo do tempo conforme se exemplifica na Figura 4.12 em que se visualiza a

variação da aceleração (em ordenadas) com o tempo (em abcissas).

(a) (b) (c)

(d)

Figura 4.12 – Exemplo do registo do movimento de uma conduta em laboratório através de um

sismógrafo: (a) acção longitudinal (segundo o eixo da conduta); (b) acção transversal (direcção

perpendicular ao eixo da conduta, mas no mesmo plano); (c) acção vertical; (d) Exemplo de um registo

num sistema real

87

Um dos métodos de análise dinâmica consiste em utilizar espectros de resposta para

quantificar a acção sísmica. Um espectro de resposta pretende representar o valor da

aceleração a que uma estrutura fica sujeita durante a acção sísmica. Este espectro é obtido a

partir de um acelerograma (i.e., valores de aceleração no solo em função do tempo), e baseia-

se no princípio de que a máxima resposta de um oscilador sujeito a acelerações impostas na

base só depende da frequência de vibração do oscilador e do valor do coeficiente de

amortecimento que o mesmo apresenta. Assim sendo, um espectro de resposta resulta como

um gráfico, em que se relaciona o valor da aceleração de pico em função do amortecimento e

do período (e frequência), referente a um determinado sismo (possuindo um acelerograma

específico). Apesar de ser possível simular a acção dinâmica de um sismo sobre uma estrutura

pelo procedimento anterior, é praticamente impossível construir espectros de resposta que

englobem todas as acções possíveis, uma vez que a grande variabilidade de frequências e

amplitudes que envolvem a acção sísmica, tornam-no impraticável. Como meio de solucionar

este problema, o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes

(RSA) considera apenas dois tipos de acção sísmica, representativos dos fenómenos sísmicos

com maior probabilidade de ocorrência no território português:

Tipo 1 – Acção sísmica de magnitude moderada e pequena distância focal de alta frequência e

cm durações de aproximadamente 10 s;

Tipo 2 – Acção sísmica de magnitude elevada e maior distância focal, com baixas frequências

e com durações de cerca de 30s.

Para a maioria das estruturas que na sua vida útil poderão ser sujeitas a acções

sísmicas de grande intensidade, o seu dimensionamento assumindo um comportamento

reológico elástico-linear não é viável nem desejável por razões económicas e práticas. Deste

modo, a admissibilidade de tirar partido do comportamento não linear dos materiais para

dissipar a energia que os sismos transmitem às estruturas (com excepção de centrais

nucleares, barragens, estruturas offshore e outras estruturas especiais) tem tido uma aceitação

generalizada. Assim é possível dimensionar as estruturas para esforços substancialmente

inferiores aos que se obtêm através de análises elásticas (fonte:

http://www.civil.ist.utl.pt/~luisg/textos/Folhas2_24_5.pdf).

A possibilidade de tirar partido do comportamento não linear dos materiais e

consequentemente do sistema estrutural, deriva do facto de a acção sísmica corresponder a

deslocamentos impostos às estruturas e não a forças aplicadas. Neste caso, as forças de

restituição que se desenvolvem numa estrutura dependem das relações constitutivas dos

materiais.

Note-se, no entanto, que para tirar partido do comportamento não linear é necessário

que o oscilador possua uma significativa capacidade de se deformar para além da cedência,

sem perda significativa de capacidade resistente. Em estruturas metálicas, os danos sofridos

durante a ocorrência de um sismo estão relacionados com fenómenos tais como fractura,

instabilidade local e fadiga para um baixo número de ciclos.

88

O coeficiente de comportamento surge como o factor de proporcionalidade entre o

valor que uma dada grandeza (deslocamento, tensão, esforço) assume, se a estrutura

responder ao sismo em regime linear e o valor da mesma grandeza, se a resposta da estrutura

se der em regime não linear, ou seja, o coeficiente de comportamento é um coeficiente que

permite transformar os resultados obtidos numa análise linear, nos que se obteriam numa

análise não linear. De salientar que o RSA, assume que o coeficiente de comportamento em

deslocamento é unitário, ou seja, que o deslocamento máximo em regime não linear é

sensivelmente igual ao deslocamento que se verificaria se o comportamento fosse linear (fonte:

http://www.civil.ist.utl.pt/~luisg/textos/Folhas2_24_5.pdf).

De acordo com o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e

Pontes (RSA), artigo 28º, para efeitos de quantificação da acção sísmica considera-se o país

dividido em quatro zonas que, por ordem decrescente de sismicidade, são designadas por A,

B, C e D. Ainda referente a este regulamento, no artigo 29º, a quantificação da acção sísmica

quanto à natureza do terreno pode ser do seguinte tipo:

Tipo I – rochas e solos coerentes rijos;

Tipo II – solos coerentes muito duros, duros e de consistência média; solos incoerentes

compactos;

Tipo III – solos coerentes moles e muito moles; solos incoerentes soltos.

4.6.2 Análise do caso de estudo

Teste 1

Relativamente à acção sísmica considerou-se o espectro de resposta regulamentar do

sismo Tipo 1 e adoptou-se um solo Tipo II. No estudo usou-se o espectro de resposta relativo à

zona A, visto que a cidade de Lisboa se insere nesta delimitação de zona sísmica, e um

coeficiente de amortecimento de 5% (Figura 4.13).

Figura 4.13 – Espectro de resposta utilizado.

De referir que a escolha de usar o sismo Tipo 1, em detrimento do sismo Tipo 2, não

teve nenhuma razão especial, porque como o objectivo do estudo era testar a vulnerabilidade

89

sísmica do sistema de condutas e sensibilizar o projectista para a consideração deste aspecto

no dimensionamento, apenas se optou por apresentar a análise com um dos sismos.

Tal como referido anteriormente, a análise sísmica da estrutura foi feita com base em

espectros de resposta, tendo-se definido a combinação das respostas modais pelo método da

Combinação Quadrática Completa (CQC) e a combinação direccional de espectros de resposta

efectuada pelo método SRSS, garantindo que o sismo ocorre com a magnitude máxima em

ambas as direcções.

Na análise desenvolvida para a modelação do sistema simplificado adoptaram-se

alguns valores base conforme especificados nas Figuras 4.1 e 4.3, resultando para o

comprimento total da conduta CPC 66,50 m, e das condutas CRD e CRE 15,46 m. Ainda

referentes aos elementos da conduta, estes foram modelados recorrendo a secções circulares

de aço com uma espessura da parede da conduta de 0,015 m, no caso da conduta CPC e de

0,0127 m para as condutas CRE e CRD. De referir que os valores adoptados para a espessura

das paredes resultaram da consulta de dados de fabricantes. O diâmetro externo da conduta

CPC é de d=1,6 m e os restantes (CRD e CRE) são de d=1,0 m.

Quanto às condições de apoio, neste teste analisado, optou-se por permitir apenas os

deslocamentos axiais em todas as tubagens, como se pode observar na Figura 4.14.

Eixos:

Figura 4.14 – Teste 1: sistema de condutas simplificado.

Como o programa SAP 2000 não permite simular o efeito do líquido, para se ter em

conta na análise sísmica o efeito da água contida dentro das condutas adicionou-se aos

elementos de conduta como cargas distribuídas por metro de conduta, apresentando-se na

Tabela 7 os seus valores e na Figura 4.15 uma esquematização dessas cargas no sistema. De

referir que as únicas cargas que se contabilizam para a análise deste sistema são o peso

próprio das condutas e o peso da água, não apresentando sobrecargas, uma vez que estas

condutas são superficiais.

Tabela 7 – Teste 1: tabela de cálculo das cargas correspondentes ao peso da água.

dext (m) eparede (m) dint (m) Aint (m

2) (kN/m

3) Págua (kN/m)

CPC 1,6 0,015 1,57 1,94 10 19,36

CRD 1,0 0,0127 0,97 0,75 10 7,46

CRE 1,0 0,0127 0,97 0,75 10 7,46

90

Na Figura 4.15, direcção X simboliza o eixo da conduta, a direcção Y o eixo

perpendicular à conduta mas no plano do seu eixo e a direcção Z resulta no eixo vertical.

Figura 4.15 – Esquematização do carregamento no sistema.

Efectuada a análise sísmica no programa SAP 2000 e limitando o estudo apenas aos

deslocamentos no nó da válvula, nó condicionante no caso do estudo real, obtiveram-se os

valores de deslocamentos absolutos que se mostram na Tabela 8.

Tabela 8 – Teste 1: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59.

Ux (cm) Uy (cm) Uz (cm)

Nó da válvula V59 Combinação_sísmica_S1 Máx. 1,8129 0,1089 -0,2026

Mín. -1,7528 -0,1087 -0,2055

Pela observação da Tabela 8, é visível que com estas condições de apoio o nó da

válvula V59, salientado na Figura 4.14, não apresenta praticamente deslocamentos na direcção

axial, pelo que não se aproxima da situação real de estudo. Ainda referente a essa tabela, é de

salientar que existe um valor máximo e um valor mínimo para a mesma direcção de

deslocamento que traduzem o facto da acção sísmica ser uma envolvente de esforços

resultante da actuação do sismo nas duas direcções, sendo que o valor mínimo e máximo

correspondem ao sentido da força do sismo segundo aquela direcção. Os sinais positivos e

negativos dos deslocamentos apresentados na Tabela 8, apenas traduzem o facto de estes

deslocamentos ocorrerem ou não no sentido positivo dos eixos globais do sistema. O Ux

corresponde ao deslocamento na direcção X, o Uy ao deslocamento segundo o eixo Y e o Uz

ao deslocamento na direcção do eixo Z.

Na Figura 4.16 ilustra-se a deformada do sistema devido à acção sísmica

conjuntamente com o peso próprio da estrutura e o peso da água. De referir que se

apresentam várias ilustrações dentro da mesma figura, com o intuito de se mostrar o

andamento da deformada do sistema.

91

Figura 4.16 – Teste 1: deformada resultante da acção sísmica.

Teste 2

Este teste foi executado recorrendo ao mesmo espectro de resposta da situação

mencionada no tópico anterior (Teste 1), sismo Tipo 1 num terreno Tipo II e na zona A (Figura

4.13), assim como ao mesmo sistema simplificado de condutas e aos mesmos carregamentos

(Figura 4.15). O objectivo deste caso de estudo centra-se nas condições de apoio das

condutas, onde a conduta CPC continua apenas a possuir deslocamentos na direcção axial,

mas o nó de ligação entre a conduta CPC e a CRD, que se encontra a uma cota de 119,80 m,

agora apenas restringe os deslocamentos verticais, ou seja, os deslocamentos segundo as

direcções X e Y passaram a ser permitidos. O mesmo procedimento foi efectuado para o nó,

paralelo ao referido anteriormente, que liga a conduta CPC à CRE. Esta opção foi considerada,

pelo facto de não se considerar praticável que a conduta CPC pudesse deslocar axialmente e

os nós de ligação entre essa conduta e as restantes não acompanhassem o movimento

exposto.

Na Figura 4.17 são focadas as diferenças existentes, ao nível dos apoios, entre o

Teste 2 e o Teste 1 e evidenciado o nó da válvula visto ser o nó condicionante neste estudo.

Eixos:

Figura 4.17 – Teste 2: sistema de condutas simplificado.

Os deslocamentos absolutos no nó da válvula V59, para este caso de estudo,

encontram-se sistematizados na Tabela 9, e a deformada resultante da acção sísmica

combinada com os carregamentos está apresentada na Figura 4.18.

92

Tabela 9 – Teste 2: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59.



Mín. -11,0291 -0,1088 -0,2055

Avaliando os deslocamentos obtidos no nó condicionante, é visível que o movimento

axial na conduta CPC é aproximadamente 11 cm, valor superior ao obtido no acidente ocorrido

pelo fecho da válvula e desequilíbrio de forças no respectivo batente (8 cm = 6,5 cm + 1,5 cm).

Este aspecto deve-se ao facto de na ocorrência de um sismo toda a componente

estrutural (movimentos do solo - quando a conduta é enterrada, da conduta e apoios) ficar

envolvida nessa acção, associada, como um todo, também à componente hidráulica

(escoamento no interior da conduta), enquanto que num fenómeno transitório, do tipo golpe de

aríete, apenas a compressibilidade do escoamento no sistema e uma pequena deformação das

paredes da conduta interagem, embora implique variações significativas de pressão ao longo

do circuito hidráulico e forças que promovem, também, o movimento das condutas.


De referir que os testes que serão mostrados em seguida, correspondem a um

prolongamento do sistema de condutas e surgiram com o intuito de tentar aproximar este

sistema ao sistema real dentro da Estação Elevatória e não só na vizinhança da válvula V59, e

para permitir testar outras possíveis alterações nos apoios do sistema e respectivas

consequências.

Teste 3

Este caso de estudo remete para a segunda parte dos testes, onde se prolongou a

conduta em análise, acrescentando-se a conduta CPC Superior com d=1 m e a conduta que

faz a ligação entre as duas condutas CPC (Superior e Inferior) de d=1m. Neste exemplo, o

espectro de resposta em análise e os carregamentos continuam a ser os mesmos,

acrescentando apenas o peso da água aos novos trechos de conduta (Tabela 10). Na Figura

4.19 mostram-se esquematicamente os carregamentos de todas as condutas.

93

Tabela 10 – Tabela de cálculo das cargas correspondentes ao peso da água.

dext (m) eparede (m) dint (m) Aint (m2) (kN/m

3) Págua (kN/m)

CPC Trecho Inferior 1,6 0,015 1,59 1,97 10 19,73

CRD 1,0 0,0127 0,97 0,75 10 7,46

CRE 1,0 0,0127 0,97 0,75 10 7,46

CPC Trecho Superior 1,0 0,0127 0,97 0,75 10 7,46

d=1m 1,0 0,0127 0,97 0,75 10 7,46

Figura 4.19 – Esquematização do carregamento no sistema.

94

Neste teste as condições de apoio das condutas CPC Inferior, CRD e CRE continuam

a ser as mesmas (i.e., permissão de deslocamentos axiais com excepção dos nós de ligação

das condutas CRE e CRD à CPC Inferior, onde apenas está restringido o deslocamento

vertical), e a conduta CPC Superior está possibilitada de se mover na direcção do seu eixo,

excepto o nó de ligação da conduta d=1 m com a CPC Superior, que apenas permite rotação,

sendo este dado extraído da observação da Figura 4.1. De seguida, na Figura 4.20, mostra-se

um esquema do novo caso de estudo, assinalando-se o nó da válvula V59.

Eixos:

Figura 4.20 – Teste 3: sistema de condutas prolongado.

Os deslocamentos absolutos no nó da válvula V59, bem como, nos diversos pontos da

nova conduta encontram-se registados na Tabela 11.

Tabela 11 – Teste 3: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59 e no prolongamento do sistema de

condutas.



Mín. -10,8436 -0,0078 -0,2123

Nova tubagem Combinação_sísmica_S1 (nos vários nós ao longo

do sistema analisado)

Máx. 0 0 0

Mín. 0 0 0

Máx. 0,0533 0 0

Mín. -0,0533 0 0

Máx. 0,0992 1,2247 -2,1075

Mín. -0,0992 -1,2307 -2,1857

Máx. 0,1122 0,8636 -1,4654

Mín. -0,1122 -0,8669 -1,5185

Máx. 0,1168 0,6059 -1,0269

Mín. -0,1168 -0,6081 -1,0638

Máx. 0,127 0 0

Mín. -0,127 0 0

Máx. 0,1304 0,1047 0,1544

Mín. -0,1304 -0,1043 0,1481

95

Máx. 0,1403 0 0

Mín. -0,1403 0 0

Máx. 0,1438 0 0

Mín. -0,1438 0 0

Pela observação dos deslocamentos, sintetizados na Tabela 11, é evidente que o nó

da válvula V59 continua a ser a zona condicionante do sistema, mesmo depois do seu

prolongamento. Efectuada apenas uma avaliação ao nó da válvula V59 denota-se que é

segundo a direcção X, direcção do eixo da conduta, que prevalecem os maiores

deslocamentos, tal como nos restantes testes.

A evolução da deformada correspondente a este teste apresenta-se na Figura 4.21,

onde são evidenciados os vários movimentos sofridos pelas condutas devido à acção sísmica.


Para este caso de estudo, visto o sistema de condutas ser semelhante ao sistema real,

achou-se interessante o traçado dos diagramas de momentos resultantes da combinação

sísmica.

Na Figura 4.22 mostram-se os momentos perpendiculares ao eixo da conduta em

termos qualitativos. Pela análise desse diagrama (Figura 4.22) é possível notar que os

momentos flectores perpendiculares ao eixo da conduta apresentam um andamento

semelhante/típico ao do diagrama resultante apenas da actuação de cargas verticais, neste

caso peso da conduta e peso da água, uma vez que apresenta um traçado parabólico. A cor

vermelha representa os momentos flectores negativos, a cor preta os momentos flectores

positivos e a cor azul a envolvente dos esforços do sismo. De referir que a acção de um sismo

pode provocar dois efeitos: aliviar a estrutura ou carregá-la ainda mais. Este aspecto pode ser

observado neste diagrama, pelo facto dos esforços máximo e mínimos apresentarem sempre a

coloração azul para os maiores valores absolutos. Quando se refere que alivia a estrutura quer

dizer que ela apenas fica com esforços provenientes das cargas verticais. Apesar de não se

representar o diagrama de esforço transverso, convém salientar o facto de este apresentar um

comportamento linear.

96

Figura 4.22 – Momentos perpendiculares ao eixo da conduta devido à acção sísmica.

A Figura 4.23 mostra que os momentos flectores segundo o eixo Z evidenciam o efeito

da acção sísmica, pelo facto de apresentarem valores muito superiores aos da Figura 4.22,

devido ao seu andamento ser linear, ou seja, as cargas verticais praticamente não interferem

neste diagrama. Este aspecto pode ser também comprovado pela cor azul do gráfico, cor que

correspondente à envolvente do sismo.

Como o diagrama de momentos flectores, neste caso, é linear implica que o diagrama

de esforço transverso que causa este momento seja constante, isto porque o esforço

transverso é a derivada do momento.

Figura 4.23 – Momentos segundo o eixo Z devido à acção sísmica.

O diagrama seguinte, Figura 4.24, refere-se ao andamento dos momentos torsores que

provêm da transferência de cargas/esforços entre condutas transversais. Este gráfico

97

denuncia, mais uma vez, pela sua cor a grande influência da acção sísmica para este

momento.

Figura 4.24 – Momentos torsores devido à acção sísmica.

Teste 4

Este teste é em tudo semelhante ao anterior (Teste 3), sendo a única particularidade a

condição de apoio do nó de ligação da conduta CPC Superior com a conduta d=1m, em que o

apoio apenas permite deslocamento segundo o eixo da conduta, tal como se pode verificar na

Figura 4.25, onde se assinala com um círculo o local onde se mudou o tipo de apoio, assim

como a localização da válvula V59.

Eixos:


Em seguida, mostram-se os valores dos deslocamentos obtidos no nó da válvula V59 e

dos novos trechos de conduta (Tabela 12). Pela análise da Tabela 12, verifica-se que com

estas condições de apoio o deslocamento no nó da válvula V59 resultou menor do que no

98

Teste 3, cerca de 8,6 cm, mas o deslocamento na nova conduta CPC Superior surge muito

elevado, aproximadamente 23 cm. Consequentemente, o caso de rotura passaria a ser nesta

nova conduta, tornando-a condicionante face ao nó da válvula V59.

Tabela 12 – Teste 4: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59 e na nova tubagem.



Mín. -8,5365 -0,0166 -0,2176



Máx. 22,5737 0 0

Mín. -22,9536 0 0

Máx. 22,5799 0 0

Mín. -22,9598 0 0

Máx. 22,5844 1,2634 -2,1101

Mín. -22,9643 -1,2634 -2,1826

Máx. 22,5856 0,8805 -1,4691

Mín. -22,9656 -0,8805 -1,5145

Máx. 22,586 0,6163 -1,0298

Mín. -22,966 -0,6163 -1,0608

Máx. 22,5869 0 0

Mín. -22,9669 0 0

Máx. 22,5872 0,1059 0,1538

Mín. -22,9672 -0,1059 0,1486

Máx. 22,5881 0 0

Mín. -22,968 0 0

Máx. 22,5884 0 0

Mín. -22,9683 0 0

A Figura 4.26 demonstra a evolução da deformada nos vários pontos do sistema para

este teste.


Teste 5

Este último teste pretende apenas simular o caso de um dos apoios deixar de ter as

suas funções normais, ou seja, colapse ou não exista mesmo. Como tal, o sistema ficará igual

99

ao do Teste 3, em termos de carregamentos, combinação sísmica e condições de apoio,

desaparecendo apenas o apoio de ligação entre a conduta CPC Superior e a conduta d=1m,

estando esta diferença assinalada na Figura 4.27.

Eixos:


Para esta situação obtiveram-se os valores dos deslocamentos absolutos referentes ao

nó da válvula V59, ao nó onde deixou de ser considerado o apoio e aos trechos da nova

conduta (CPC Superior), tal como se pode observar na Tabela 13.

Tabela 13 – Teste 5: deslocamentos absolutos no nó da válvula V59, na nova tubagem e no nó sem

apoio.



Mín. -8,8067 -0,0123 -0,2299

Nó sem apoio Combinação_sísmica_S1 Máx. 16,3999 10,3979 -20,38

Mín. -29,3881 2,8637 -28,6204



Máx. 16,4055 0 0

Mín. -29,3937 0 0

Máx. 16,4096 0,3961 2,5508

Mín. -29,3978 -2,5336 1,0049

Máx. 16,4106 0,4192 1,1522

Mín. -29,3989 -1,6129 0,2471

Máx. 16,411 0,318 0,698

Mín. -29,3993 -1,103 0,0936

Máx. 16,4118 0 0

Mín. -29,4001 0 0

Máx. 16,4121 0,1846 -0,0297

Mín. -29,4004 -0,0593 -0,1281

Máx. 16,4129 0 0

Mín. -29,4011 0 0

Máx. 16,4131 0 0

Mín. -29,4014 0 0

100

Pela análise da Tabela 13 é notório, mais uma vez, que o trecho de conduta que foi

prolongado (CPC Superior) se evidencia como condicionante, apresentando um deslocamento

de 30 cm segundo a direcção axial, assim como o nó sem apoio que manifesta um

deslocamento segundo o eixo Y de cerca de 11 cm e na vertical de 28 cm. De referir apenas

que o nó correspondente à válvula V59 apresenta um deslocamento um pouco inferior ao Teste

3, aproximadamente de 9 cm.

A deformada correspondente a este teste encontra-se ilustrada na Figura 4.28.


Em conclusão desta análise, refira-se que os testes 4 e 5 evidenciam a importância de

se proceder a um correcto dimensionamento dos apoios, assim como, mostram o que sucede

ao sistema de condutas no caso de algum apoio deixar de cumprir as suas funções,

implicando, então, o aparecimento de novos trechos condicionantes no sistema e certamente

outras secções entrariam em ruptura.

4.7 Modelação da acção do diferencial de pressão na válvula V59

Neste tópico do trabalho pretende-se simular a diferença de pressões induzidas a

montante e a jusante do nó da válvula V59 aquando da ocorrência do acidente no sistema da

EPAL, na Estação Elevatória de Telheiras e comparar os resultados dos deslocamentos

obtidos pela modelação do sistema, recorrendo ao programa SAP 2000, com os verificados

localmente pelos peritos.

O modelo SAP 2000 é um modelo para análise estrutural e como tal a pressão do

fluido foi adicionada ao sistema como cargas por metro linear de conduta, na direcção do eixo

da mesma. De referir que no caso analisado, as cargas em estudo são o peso próprio da

conduta, o peso da água e a diferença de pressões. Tal como já foi mencionado no tópico

anterior, não existem sobrecargas de dimensionamento, visto tratar-se de uma conduta

superficial.

Teste 6

Este teste pretende analisar o efeito do diferencial de pressão entre montante e jusante

da válvula V59 após o fechamento desta. Neste teste, utilizou-se o sistema prolongado de

101

condutas mencionado no Teste 3 (Figura 4.20), com os carregamentos referentes ao peso

próprio, ao peso da água e à diferença de pressão ocorrida nos trechos a jusante da válvula

V59. Este carregamento foi obtido dividindo a força de desequilíbrio de 765kN analisada em

4.5, obtida por um modelo hidráulico de golpe de aríete, pelo comprimento da tubagem (Tabela

14).

Tabela 14 – Diferença de pressão nos vários trechos a jusante da válvula V59.

Conduta prolongada - jusante V59

Força (kN) 765

L (m) 120

Diferença de pressões (kN/m) 6,36

Figura 4.29 – Esquematização do carregamento devido à diferença de pressao na V59.

De notar que estas cargas adicionais ao sistema se encontram dispostas segundo o

eixo de cada tubagem, sendo que o seu sentido de actuação pode alterar entre os diferentes

tipos de conduta, uma vez que o carregamento será sempre no sentido de aumentar a pressão

a jusante da válvula V59 (Figura 4.29).

102

Pela observação da Tabela 15, onde o deslocamento sofrido no nó da válvula V59

corresponde a aproximadamente 10 cm, sendo pouco superior ao valor do deslocamento

observado no sistema.

Tabela 15 – Deslocamentos sofridos pelo nó da válvula V59.


Nó da válvula V59 PP+Peso_água+Dif_pressões -10,312 -0,007 -0,2106

A Figura 4.30 mostra a deformada do sistema para este caso de estudo.

Figura 4.30 – Teste 6: Deformada devido à combinação de cargas peso próprio+peso água+diferença de

pressão, do sistema prolongado.

Para este teste extraíram-se do programa SAP 2000, os diagramas de momentos

resultantes da actuação do diferencial de pressão juntamente com o peso próprio do sistema

de condutas e o peso da água. Na Figura 4.31 mostram-se os momentos flectores

perpendiculares ao eixo da conduta, em termos qualitativos, onde é evidente o traçado

parabólico dos vários momentos que denuncia, quase exclusivamente, o efeito da acção das

cargas verticais no sistema (i.e., peso da água+peso próprio).

De referir que a cor vermelha representa os momentos flectores negativos e a cor

verde os momentos positivos. Como o esforço transverso é a derivada do momento, então,

Figura 4.31 Momentos flectores provenientes da combinação de carga: Peso próprio + Peso água +

Diferenças de pressão, segundo o eixo perpendicular à conduta.

103

para este momento flector, o diagrama apresenta um comportamento linear. O diagrama da

Figura 4.32 representa os momentos flectores segundo o eixo Z, onde se verifica um

andamento linear do traçado dos momentos. Por conseguinte, esse diagrama de momentos

traduz o efeito do carregamento, segundo o eixo de cada conduta, das diferenças de pressão.

O esforço transverso apresenta um diagrama uniforme, porque o momento é linear.

Figura 4.32 – Momentos flectores provenientes da combinação de carga: Peso próprio + Peso água +

Diferenças de pressão, segundo o eixo Z.

A Figura 4.33 apresenta o diagrama de momentos torsores devido à transferência de

esforços entre condutas que sejam perpendiculares entre elas.

Figura 4.33 – Momentos torsores provenientes da combinação de carga: Peso próprio + Peso água +

Diferenças de pressão.

Após concluídos todos os testes especificados nos subcapítulos 4.6 e 4.7, há que

mencionar que a introdução das forças de pressão nos trechos a jusante da válvula V59 (Teste

104

6) demonstraram que a força de cerca de 765 kN, obtida pelo modelo hidráulico baseado no

Método das Características, e introduzida no modelo do programa de cálculo estrutural SAP

2000 corresponde a um deslocamento um pouco superior ao observado, cerca de 2 cm,

diferença que não se considera relevante, uma vez que o modelo estrutural entra com os

efeitos nas condições de apoio e que o modelo hidráulico não é capaz de o fazer. Deste modo,

denota-se, aqui, a importância da interacção fluido-estrutura e a boa correlação com as

medições efectuadas in situ aquando da ocorrência do acidente descrito no subcapítulo 4.3.

Outro factor importante, proveniente da interpretação dos resultados obtidos nos

subcapítulos 4.6 e 4.7, reside no facto da modelação do sistema baseado numa combinação

sísmica e do fechamento de uma válvula (acções diferentes) ter tido uma resposta idêntica

(efeitos semelhantes) tendo originado grandes deslocamentos no apoio deste acessório. Neste

caso, essa semelhança verificou-se em termos de deslocamentos tendo sido a única grandeza

mensurável após a ocorrência do acidente, tal como se pode observar na Tabela 16, onde os

valores correspondentes ao carregamento peso próprio + peso água + diferenças de pressões

surgem do Teste 6 e os restantes (combinação sísmica) provêm do Teste 3.

Tabela 16 – Comparação dos deslocamentos devido a uma acção sísmica e a um diferencial de pressão

aquando do fechamento de uma válvula.


Nó da válvula V59

PP+Peso_água+Dif_pressões

-10,312 -0,007 -0,2106

Combinação_sísmica_S1 Máx. 10,9583 0,0076 -0,1965

Mín. -10,8436 -0,0078 -0,2123

105

5. ORIENTAÇÕES PARA PROJECTO

5.1 Noções básicas de interacção fluido-estrutura

O presente capítulo surgiu com a finalidade de abordar e alertar os projectistas acerca

de considerações/critérios, preponderantes, a ter em atenção aquando do dimensionamento de

condutas sujeitas a pressões transitórias, em particular aquando da interacção fluido-estrutura.

Por conseguinte serão mencionados os tipos de análises a efectuar para sistemas com

condutas superficiais e enterradas, especificando as diferenças e/ou semelhanças existentes

entre eles.

Para o dimensionamento de condutas, referido anteriormente, será dado ênfase ao

efeito do golpe de aríete ao nível das cargas introduzidas por este fenómeno, assim como a

sua influência, nos esforços, na fadiga do material e no comportamento dinâmico do sistema.

Segundo Lemmens e Gresnigt (2001), os sistemas de condutas, especialmente os

instalados à superfície, durante a ocorrência de fenómenos transitórios (golpe de aríete) ficam

sujeitos a relevantes forças dinâmicas. Quando a essas forças estão associados movimentos

do sistema gera-se uma importante interacção fluido-estrutura, o que implica que o líquido e a

conduta devem ser analisados conjuntamente e o mecanismo de interligação tem que ser

contabilizado. Os parâmetros importantes a considerar são:

a relação entre o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material da

conduta;

a geometria e as condições de apoio do sistema;

a rigidez das ligações e dos sistemas de apoio;

a relação entre o raio e a espessura da parede da conduta;

a relação entre densidade do líquido e a densidade do material da conduta;

a relação entre a compressibilidade do líquido e o módulo de elasticidade da

conduta.

De referir que as pressões transitórias e as forças dinâmicas geradas pelo golpe de

aríete acrescem ao sistema novos carregamentos, tais como, pressões internas e pressões

externas, sendo que estas últimas podem ser pressões provenientes do solo e cargas devido

aos apoios.

Ainda relativo ao efeito da interacção fluido-estrutura há que evidenciar a importância

dos tipos de apoios nos movimentos induzidos nas condutas, durante a ocorrência de

fenómenos transitórios. Caso os apoios sejam flexíveis, o efeito do golpe de aríete nas

condutas será relativamente elevado, tanto em termos de pressões transitórias como de

movimentos do sistema. Se os apoios e instalações forem rígidos traduz-se, por um lado, num

aspecto favorável, uma vez que permite apenas pequenos movimentos no sistema, mas por

106

outro lado, gera forças elevadas nos apoios, assim como, tensões elevadas ao nível das

paredes da conduta perto dos apoios (Lemmens e Gresnigt, 2001).

5.2 Identificação dos tipos de carga

5.2.1 Nota introdutória

Neste sub-tópico apresenta-se uma distinção entre as cargas de dimensionamento

para condutas enterradas e para condutas superficiais, visto que para cada caso os métodos

de análise e verificação a aplicar são diferentes, especialmente em termos de pressões

transitórias. De referir que será feita uma distinção entre cargas internas e externas, dinâmicas

e permanentes, incidental e acidental. As cargas incidentais são definidas como não-

permanentes que podem ocorrer em condições normais de funcionamento, enquanto que as

cargas acidentais são cargas que não deveriam acontecer (Lemmens e Gresnigt, 2001;

Ramos, 2006; Ramos, 2007).

5.2.2 Cargas para condutas enterradas

A. Cargas permanentes ou estáticas exteriores

Peso próprio (conduta, componentes da conduta e fluido);

Peso do solo;

Assentamentos diferenciais do terreno ao longo da conduta;

Mudanças de temperatura pouco significativas e pouco frequentes

Degradação do material e corrosão (estes efeitos podem ser consideradas como

cargas acidentais, no entanto, na maioria das normas, a degradação do material e a

corrosão não são consideradas como cargas, mas como elementos que afectam a

resistência do sistema).

B. Cargas dinâmicas exteriores (sobrecargas)

Mudanças de temperatura significativas e frequentes (carga incidental));

Tráfego (carga incidental);

Sismos (cargas acidentais);

Deslizamento de terras (carga acidental);

Escavação mecânica (carga acidental);

Qualquer outra carga incidental e acidental.

C. Cargas permanentes internas

Pressão estática e de regime permanente (sistema gravítico e elevatório).

D. Cargas dinâmicas internas

107

Arranque e paragem dos grupos electrobombas (carga incidental);

Abertura/fechamento de válvulas, i.e., válvulas de controlo automático, ventosas,

válvulas de segurança, de seccionamento, de protecção (carga incidental);

Enchimento/esvaziamento de condutas (carga incidental);

Modificação do escoamento (carga incidental);

Saída de serviço repentina dos grupos electrobomba (carga acidental);

Fechamento não intencional de uma válvula (carga acidental);

Mau funcionamento dos dispositivos de segurança e protecção (carga acidental);

Rotura de condutas (carga acidental);

Qualquer outra carga incidental e acidental, por exemplo provocada por ocorrência de

incêndio ou explosão.

5.2.3 Cargas para condutas superficiais

A. Cargas permanentes ou estáticas exteriores

Peso próprio (conduta, componentes da conduta e fluido);

Cargas devido aos apoios, e.g., devido ao peso próprio e a assentamentos diferenciais

do terreno;

Mudanças de temperatura pouco significativas e pouco frequentes;

Degradação do material e corrosão (estes efeitos podem ser consideradas como

cargas acidentais, no entanto, na maioria das normas, a degradação do material e a

corrosão não são consideradas como cargas, mas como elementos que afectam a

resistência do sistema).

B. Cargas dinâmicas exteriores (sobrecargas)

Vento (carga incidental);

Neve (carga incidental);

Mudanças de temperatura significativas e frequentes (carga incidental));

Tráfego (colisão com os apoios (carga acidental));

Sismos (cargas acidentais);

Deslizamento de terras (carga acidental);

Qualquer outra carga incidental e acidental.

C. Cargas permanentes internas

Pressão estática e de regime permanente (sistema gravítico e elevatório).

D. Cargas dinâmicas internas

Arranque e paragem dos grupos electrobombas (carga incidental);

108

Abertura/fechamento de válvulas, i.e., válvulas de controlo automático, ventosas e

válvulas de segurança, de seccionamento, de protecção (carga incidental);

Enchimento/esvaziamento de condutas (carga incidental);

Modificação do escoamento (carga incidental);

Saída de serviço repentina dos grupos electrobomba (carga acidental);

Fechamento não intencional de uma válvula (carga acidental);

Mau funcionamento dos dispositivos de segurança e protecção (carga acidental);

Rotura de conduta (carga acidental);

Qualquer outra carga incidental e acidental, por exemplo provocada pela ocorrência de

incêndio ou explosão.

5.2.4 Forças nos elementos da conduta devido ao golpe de aríete

De acordo com Lemmens e Gresnigt (2001) podem existir diferentes tipos de sistemas

de condutas, assim como, diferentes tipos de condutas. Alguns exemplos serão mencionados

em seguida:

As condutas podem ser enterradas ou instaladas à superfície e feitas de vários

materiais;

As condutas podem apresentar diversos usos, tais como, transporte de água, de gás

natural, de óleo e de outros produtos químicos;

As condutas localizam-se por todo o lado nos mais diversos lugares, fazendo

atravessamentos de estradas, de rios e diques, de fronteiras, de cidades, vilas e

aldeias, partindo de estações elevatórias e reservatórios;

Em relação às condutas superficiais podem existir diferentes condições de apoio. Para

as condutas enterradas podem existir diferentes condições de solo, e nomeadamente

em zonas de assentamentos podem causar severas flexões nas condutas;

As ligações entre diferentes condutas podem ser por soldadura e por flanges, ou por

emboquilhamento (encaixe) dependendo do tipo de conduta, da localização e do

material utilizado.

Os regimes transitórios originam um aumento de pressão e de tensão circunferencial,

assim como, geram importantes forças dinâmicas nos elementos da conduta (e.g., apoios,

bifurcações em T e em Y, flanges e cotovelos).

Essas forças podem provocar o movimento dos elementos do sistema e criar danos

devido à fadiga do material. Na Figura 5.1-(a) mostram-se alguns exemplos onde as forças,

provenientes dos fenómenos transitórios, actuam nas condutas e nos seus elementos,

enquanto na Figura 5.1-(b) são indicadas algumas secções ou nós de condutas onde o golpe

de aríete causa significativas forças dinâmicas.

109

(a) (b)

Figura 5.1 – (a) Exemplos de zonas de actuação das forças dinâmicas, nas condutas e nos seus

elementos; (b) Exemplo de secções ou nós onde podem surgir importantes forças devido ao golpe de

aríete (Lemmens e Gresnigt, 2001).

Na maioria dos códigos, em vigor, está estabelecido que devem ser tomadas medidas

de modo a garantir que o aumento de pressão máxima incidental, proveniente do golpe de

aríete, possa ser da ordem de 15% a 20% superior à classe de pressão da tubagem.

Tal como referido anteriormente, a geometria e a rigidez dos sistemas de condutas e

respectivos apoios têm influência no resultado das pressões transitórias e das forças

dinâmicas. Para além deste aspecto, o amortecimento das ondas elásticas surge como um

fenómeno importante. Esse amortecimento depende do tipo de material da conduta (e.g., aço,

betão, plástico), da ovalização da tubagem, das propriedades dos apoios e das propriedades

do solo, para o caso de tubagens enterradas

5.3 Dimensionamento e critérios de segurança

Os requisitos fundamentais para o dimensionamento de condutas e sistemas de

condutas, segundo o ENV 1993-4-3 (1993), são descritos como se apresenta em seguida

(Lemmens e Gresnigt, 2001):

1. As condutas devem ser dimensionadas e construídas com uma probabilidade

aceitável de permanecerem aptas a desempenhar as suas funções, tendo em

consideração a sua vida útil e os seus custos; com adequados graus de confiança

para resistirem a todas as acções a que estão sujeitas, assim como, às

intervenções que possam ocorrer durante a execução e utilização do sistema,

devendo apresentar uma durabilidade apropriada em relação aos custos de

110

manutenção; não ficarem danificadas por ocorrência de acontecimentos como

explosões, impactos ou consequências de erros humanos.

2. O potencial dano nas condutas deve ser evitado ou limitado pela escolha

apropriada dos seguintes critérios: evitar, limitar ou reduzir os riscos/perigos a que

a estrutura tem de resistir; seleccionar uma forma estrutural que apresente baixa

sensibilidade aos riscos considerados.

3. As condições acima referidas devem ser satisfeitas através da escolha de

materiais adequados, pela concepção e detalhe apropriados e pela especificação

dos procedimentos de controlo de produção, de construção e de utilização.

Os riscos a que as tubagens e os sistemas de condutas ficam sujeitos são diferentes,

consoante os diferentes tipos de condutas e os diferentes locais de implantação. Por

conseguinte, isto envolve diferentes níveis de segurança (níveis de fiabilidade). De acordo com

ENV 1993-4-3 (1993), os critérios de segurança a este respeito são descritos como se

apresenta em seguida (Lemmens e Gresnigt, 2001):

1. Devem ser adoptados diferentes níveis de segurança para os diferentes tipos de

condutas, em função das possíveis consequências económicas e sociais oriundas

do seu colapso.

2. O critério mínimo de segurança deve ser especificado pela entidade gestora e

engenheiro projectista/especialista consoante as características dinâmicas do

sistema, localização e número de pessoas que possam ser afectadas.

3. A segurança pode ser expressa em termos de factores de concepção e/ou níveis

de qualidade de execução.

5.4 Estado Limite

5.4.1 Fundamentos

A tensão de cedência é, normalmente, limitada a uma análise elástica e, não aborda

situações de carregamentos onde a conduta apresenta um comportamento não elástico-linear.

A aplicação da teoria plástica para elevadas deformações proporciona uma melhor descrição

do comportamento real de condutas, como é evidenciado na Figura 5.2 pelo diagrama

momento-curvatura. Pela análise da mesma figura, é visível que a teoria elástica apenas

descreve uma pequena parte do comportamento carga-deformação real de condutas

constituídas por um material dúctil, tal como, o aço (Lemmens e Gresnigt, 2001).

111

Figura 5.2 – Diagrama momento-curvatura (análise qualitativa) para uma conduta sem pressão interna

(a) e para uma conduta com uma pressão interna elevada (b). As linhas contínuas representam um

comportamento elástico, enquanto as linhas a tracejado traduzem um comportamento plástico. A cruz

indica o instante de ruptura (Lemmens e Gresnigt, 2001).

Na verificação de segurança aos estados limite, devem ser escolhidos coeficientes de

segurança adequados, de modo a obterem-se resultados fiáveis. Tais factores de segurança

devem ter em conta (Lemmens e Gresnigt, 2001):

As variações desfavoráveis nos valores característicos das cargas. As condutas são

submetidas a diferentes combinações de cargas, tais como, pressões internas e

externas, efeitos de pressões transitórias, efeito do solo, flexão devido a diferentes

assentamento do solo ao longo da conduta, esforço axial, esforço transverso e, por

vezes, torção e cargas locais, e.g., nos apoios. De referir que as cargas,

especificadas anteriormente, designam-se por acções;

As variações desfavoráveis nos valores característicos da resistência e da

capacidade de deformação das tubagens, como por exemplo, a ductilidade, a

tensão de cedência, a tensão última. As características do material acima

mencionadas traduzem a sua resistência;

O nível de segurança exigido na estrutura.

O grau de incerteza das várias acções e das componentes de resistência do material

diferem de caso para caso. Portanto, cada acção tem de ser multiplicada pelo seu próprio

coeficiente de segurança (Fi>1) e cada componente de resistência dividido pelo seu coeficiente

de segurança (Mi>1). Ou seja, a adopção de valores para os coeficientes de segurança

parciais deve ser tal que, majorem as cargas consoante o tipo de acção e minorem as

resistências dos diferentes tipos de materiais.

De modo a garantir o nível de segurança exigido na estrutura, devem ser considerados

determinados aspectos de entre os quais se destaca as condições seguras de transporte, as

(a)

(b)

Curvature

Deformation capacity

Be

nd

ing

Mo

me

nt

Be

nd

ing

Mo

me

nt

Curvature

112

características do meio envolvente onde a conduta se irá inserir (presença de habitações,

traçados de estradas, possibilidade de ruptura de diques, ocorrência de cheias), as

necessidades ambientais e as acessibilidades (e.g., em atravessamento de rios e em

emissários submarinos).

Segundo o RSA, entenda-se por estado limite um estado a partir do qual se considera

que a estrutura, neste caso a conduta, fica prejudicada total ou parcialmente na sua

capacidade para desempenhar as funções que lhe são atribuídas. As categorias existentes de

estados limite são Estado Limite de Utilização, Estado Limite Último, Estado Limite de Fadiga e

Estado Limite Acidental.

De referir que em muitos códigos, o Estado Limite de Fadiga e o Estado Limite

Acidental estão agrupados no Estado Limite Último.

5.4.2 Estado Limite Último incluindo Estado Limite de Fadiga

Os modos de fracasso que podem ocorrer em condutas são, em geral, o

desenvolvimento de fugas devido à presença de fendas ou rupturas e o desenvolvimento de

deformações inadmissíveis.

Para aplicações práticas, estes modos de rotura podem ser solucionados pelos

seguintes estados limite últimos (Lemmens e Gresnigt, 2001):

Tensão: Estado limite em que a tensão limite é excedida.

Extensão: Estado limite cuja extensão máxima é ultrapassada.

Fadiga: Estado limite de rotura devido a cargas cíclicas ao longo do tempo.

Deformação: Estado limite para deformações excessivas que podem ser excessivas

ovalidades, instabilidade local, implosões ou instabilidade global da conduta.

Deslocamento / Instabilidade lateral: Estado limite para deslocamentos excessivos e/ou

instabilidade lateral das condutas ou qualquer dos seus apoios.

Ressonância e vórtice: Estado limite para deslocamentos excessivos na conduta ou

nos seus componentes.

Estes deslocamentos surgem quando a frequência de excitação coincide com a

frequência natural das condutas. Para os segmentos de conduta, que não se

encontram localmente apoiados pelo solo e estão expostos a ondas e/ou correntes,

deve ser elaborado um estudo com os modos de vibração devido a vórtices ou outros

fenómenos de instabilidade.

5.4.3 Estado Limite Acidental

O Estado Limite Acidental refere-se, como o próprio nome indica, às cargas acidentais.

De entre os Estados Limite Acidentais destacam-se os seguintes (Lemmens e Gresnigt, 2001):

113

Punçoamento: Estado limite onde, por exemplo, devido a actividades como

escavações com máquinas, no caso de condutas enterradas.

Grandes deslocamentos: Estado limite que, por exemplo, devido ao choque de

veículos a conduta experimenta grandes deslocamentos (e.g., em apoios no caso

de condutas superficiais).

Golpe de aríete: Estado Limite onde, devido ao golpe de aríete, ocorrem danos na

conduta como em juntas e outras acessórios.

5.4.4 Estado Limite de Utilização

O Estado Limite de Serviço refere-se a deformações e/ou vibrações que afectam de

forma adversa a utilização da conduta, e/ou que causam desconforto, ou afectam

negativamente os apoios ou outras partes da conduta.

Critérios de utilização relativos à ovalização, à deformação, à vibração e à fuga

(Lemmens e Gresnigt, 2001):

O projectista pode estabelecer limites na ovalização, na deformação e na

vibração.

O projectista, dependendo das condições de concepção (e.g., natureza da

conduta, o que transporta e o ambiente onde se insere), pode estabelecer limites

especiais para a ocorrência de fugas ou rupturas.

5.5 Combinação de cargas e procedimentos de verificação

Nos estados limite, as cargas são multiplicadas por coeficientes de segurança e

agrupadas em combinações de cargas. De referir que para diferentes códigos, diferentes

combinações de cargas são estabelecidas. O requisito geral é que a combinação de carga

definida deve ser apropriada para o estado limite último que se pretende analisar.

De seguida será feita alusão ao Código Canadiano (CSA-Z662 (1996)) apenas para

mostrar um tipo de análise de combinação de cargas possíveis e de factores de segurança

relativos a essas mesmas combinações. O Código Canadiano CSA-Z662 (1996) evidencia a

seguinte equação geral para o cálculo das combinações de carga (i = 1, 2, 3, ...).

𝐿𝑐𝑖 =∝ 𝛾𝐺𝐺 + 𝛾𝑄𝑄 + 𝛾𝐸𝐸 + 𝛾𝐴𝐴 (15)

onde:

= classe do factor de segurança

G, Q, E, A = factores de carga para G, Q, E e A

G = cargas permanentes

114

Q = cargas operacionais (sobrecargas)

E = cargas ambientais

A = cargas acidentais

Para cada combinação de carga são calculados os seus efeitos, como por exemplo, ao

nível de tensões, extensões e deformações. Por último, o valor resultante destes efeitos é

comparado com o valor limite, a fim de determinar se algum estado limite não é respeitado.

Conforme se representa na Figura 5.3.

A classe do factor de segurança depende dos riscos/perigos a que a tubagem fica

sujeita. Os factores que influenciam este parâmetro são a localização (população, potencial

risco económico) e o que transporte (gás natural, petróleo, produtos químicos, água). Na maior

parte dos códigos, a classe do factor de segurança para condutas de água é de 1,0, para

condutas de gás natural numa área densamente povoada, o Código Canadiense CSA-Z662

(1996) apresenta um factor de segurança de classe 2,0.

As cargas na equação (15) são denominadas de cargas nominais ou características.

Normalmente, essas cargas são definidas como 95% da carga nominal (ou seja, a

probabilidade da carga actual ser superior ao valor nominal é de 5%).

Tabela 17 – Factores de carga segundo o Código Canadiano (adaptado de Lemmens e Gresnigt, 2001).

115

Figura 5.3 – Procedimento de cálculo para verificação ao estado limite

(adaptado de Lemmens e Gresnigt, 2001).

Note-se que se trata de um procedimento de verificação. Antes de se proceder à

verificação, o sistema de conduta é projectado. Se durante ou após a verificação tornar-se

claro que o modelo não é satisfatório, ou seja, algum estado limite é ultrapassado, então ou a

verificação deve ser refinada, e.g., tirar-se partido do comportamento plástico em vez de

análise elástica, e/ou o modelo deve ser modificado, e.g., escolher uma parede mais grossa

e/ou modificar os apoios.

De referir que este último procedimento, geralmente significa também uma reanálise do

comportamento transitório, uma vez que este comportamento depende da geometria e rigidez

das tubagens e dos seus elementos (Lemmens e Gresnigt, 2001).

116

5.6 Análise e verificação para as condutas de aço dúctil

5.6.1 Efeito de cargas externas na pressão de rebentamento

No dimensionamento de condutas, as combinações de carga a serem consideradas

para as análises tornam-se num assunto prioritário. Uma questão relevante é se a tensão

devido a todas as cargas deve ser adicionada, sendo isto especialmente importante para o

golpe de aríete.

Foi provado, tanto teoricamente como experimentalmente, que em condutas enterradas

as cargas externas e as deformações impostas não têm nenhum efeito na pressão de ruptura

se as condições seguintes forem cumpridas:

A tenacidade8 do material da tubagem é suficiente para permitir a cedência sem

fracturas prematuras;

As deformações /assentamentos diferenciais ao longo da conduta não são maiores do

que o permitido quando a pressão se anula.

As encurvaduras locais, caso não sejam muito profundas, não afectam a pressão de

rebentamento. Lemmens e Gresnigt (2001) fizeram um teste no laboratório de Deft com uma

tubagem que apresentava as seguintes características: diâmetro 609,6 mm, espessura da

parede 6,4 mm; tensão de cedência 360 - 380 N/mm2 e tensão última 500 - 510 N/mm

2. A

tubagem foi dobrada até atingir a encurvadura local e depois foi levada até ao rebentamento

(pressão de rebentamento foi de 110,1 bar) (Figura 5.4-(a)). O rebentamento ocorreu numa

zona distinta da zona encurvada. Uma segunda amostra feita da mesma espécie da tubagem

referida anteriormente, não foi dobrada e a pressão de rebentamento desta tubagem atingiu o

mesmo valor que o obtido na tubagem encurvada (Figura 5.4-(b)).

(a) (b)

Figura 5.4 – (a) Conduta encurvada durante a dobragem; (b) rotura da conduta após o teste de

rebentamento (fora do laboratório) (Lemmens e Gresnigt, 2001).

8 Tenacidade é uma medida da quantidade de energia que um material pode absorver antes de fracturar.

Se um material é tenaz pode absorver um alto grau de deformação sem romper. Uma maneira de se

avaliar a tenacidade consiste em considerar a área total sob a curva (-).

117

Isto significa que a margem de segurança contra o rebentamento devido à sobrecarga

de pressão não é afectada por cargas externas (se os requisitos mencionados anteriormente

forem cumpridos).

Para o estado limite último de tensão (rotura), no caso de condutas enterradas, apenas

basta analisar o seguinte caso de carga:

Caso de carga 1: Apenas pressão interna e as restantes nulas.

Para o estado limite de deformação a situação com cargas exteriores e pressão interna

tão baixa quanto possível é relevante:

Caso de carga 2: Cargas externas conjuntamente com pressão interna tão baixa

quanto possível.

Para o estado de limite de extensão, a situação com cargas externas e pressão interna

tão baixo enquanto possível (caso de carga 2) deve ser analisada e também a situação com

cargas externas e pressão interna (caso de carga 3).

Caso de carga 3: Cargas externas com pressão interna.

Para o estado limite de fadiga, cada situação com cargas não-estáticas deve ser

analisada. Isto pode resultar em vários casos de carga, como por exemplo:

Caso de carga 4: Cargas estáticas com variações internas de pressão

Caso de carga 5: Cargas estáticas com variações de temperatura

5.6.2 Métodos de análise

Para a análise de cada sistema de condutas podem ser utilizados diferentes modelos.

Os modelos podem ser baseados na teoria elástica ou na teoria plástica, dependendo do

comportamento estrutural da conduta e das ferramentas disponíveis pelo engenheiro

projectista/especialista.

De um modo geral, deve ser utilizado o seguinte procedimento de acordo com os

requisitos hidráulico-estruturais de segurança:

A. “Análise de viga”

A conduta é concebida com propriedades de viga elástica/plástica suportada pelo solo

circundante, que é modelado através de molas (Figura 5.5) traduzindo-se assim num meio

elástico. Na análise deste sistema, é necessário contabilizar a não-linearidade das várias molas

do solo.

Os inputs são as propriedades do solo, as propriedades da conduta, os deslocamentos

impostos (assentamentos), e outras cargas. As propriedades da conduta são, especialmente, o

118

diagrama do momento flector-curvatura e quando existe torção, o diagrama de momento-

rotação.

Legenda:

(a) mola vertical

(b) mola horizontal

(c) mola de fricção

Figura 5.5 – Esmatização da conduta em meio elástico.

O resultado baseado na "análise de viga" traduz-se no facto de em cada secção

transversal da conduta serem conhecidos os seguintes dados:

Momento flector e curvatura;

Momento torsor e rotação;

Esforço normal e o alongamento ou encurtamento;

Esforço transverso e a deformação por corte;

Pressão da terra e deslocamentos.

B. “Análise de anel”

Na análise da secção transversal, tanto a ovalização como as extensões da secção

transversal da conduta são calculadas. Os inputs são os resultados da análise de viga e as

cargas que actuam na secção transversal, como por exemplo a pressão interna e externa e as

cargas provenientes do solo.

C. “Análise adicional”

Em caso de carregamento de fadiga, como por exemplo devido às variações na

pressão e/ou na temperatura, tem de ser realizada uma análise adequada a este fenómeno.

Além disso, outras combinações de cargas podem necessitar de análises adicionais, por como

é o caso do comportamento dinâmico devido ao golpe de aríete e as cargas locais devido aos

apoios.

119

5.6.3 Verificação aos estados limite

Em seguida mostram-se as funções de estado limite último a aplicar para condutas de

aço, de acordo com NEN 3650 (1992), EN 1594 (1998), ENV 1993-4-3 (1993) e adaptado de

Lemmens e Gresnigt (2001):

Tensão (estado limite de rotura): é especificada a tensão mínima de cedência.

Extensão (estado limite de rotura): Se a qualidade do material da tubagem

(resistência e ductilidade do metal soldado e zonas afectadas pelo calor;

geometria da soldadura e respectivas descontinuidades) satisfizer certas

condições, então a tensão limite pode ser assumida pelo menos como 0,5 % (NEN

3650, 1992 e em 1594, 1998).

Ovalização (estado limite de deformação excessiva): O valor limite para a variação

do diâmetro é de 0,15 D.

Instabilidade local (estado limite de deformação excessiva, com possibilidade de

atingir o estado limite de rotura): Os valores limites para a extensão negativa (cr)

são os seguintes:

se: 𝑟0

𝑡≤ 60: 𝜀𝑐𝑟 = 0,25

𝑡

𝑟0− 0,0025 + 3000

𝑃 𝑟

𝐸 𝑡

2 |𝑃|

𝑃 (16)

se: 𝑟0

𝑡> 60: 𝜀𝑐𝑟 = 0,10

𝑡

𝑟0+ 3000

𝑃 𝑟

𝐸 𝑡

2 |𝑃|

𝑃 (17)

𝑟0 =𝑟

1−3𝑎

𝑟

(18)

O raio r0 é o raio local de curvatura da parte comprimida da circunferência (Figura 5.6).

A ovalização devido à pressão da terra é indicado por uma distância a (a = metade da variação

do diâmetro devido à pressão da terra). A pressão p tem um sinal positivo (+), no caso de

pressão interna e um sinal negativo (-), para pressões externas.

Figura 5.6 – Definição de r0 (Lemmens e Gresnigt, 2001).

Fadiga (estado limite de rotura): é feita referência a importantes códigos/normas,

e.g., NEN 3650 (1992), EN 1594 (1998), BS 8010 (1989-1992), DNV (2000).

120

Fuga (estado limite de fuga): fuga dos fluidos contidos na conduta, devido a outras

causas que não a ruptura da parede da tubagem (e.g., devido à insuficiente

estanquidade das ligações, ou devido à corrosão).

Colapso (estado limite de deformação excessiva, com possibilidade de se atingir o

estado limite de rotura): As elevadas pressões externas podem levar ao colapso

(achatamento da secção transversal). O modo de colapso é importante para

condutas offshore onde as combinações de elevadas pressões exteriores e flexão

podem ser um dos casos de carga, de acordo com as normas BS 8010 (1989-

1992), DNV (2000). Também para o golpe de aríete este modo de fracasso pode

ser relevante quando ocorrem pressões subatmosféricas.

Envelhecimento (estado limite de deformação excessiva, rotura ou fugas): alguns

materiais como PVC, PE e PP podem ser mais susceptíveis ao envelhecimento.

De referir que para além dos estados limite últimos, os estados limite de utilização

também têm de ser considerados.

5.6.4 Pressões transitórias no dimensionamento de condutas

Para condutas enterradas, as análises incluindo as pressões devido à ocorrência de

regimes transitórios, golpe de aríete, podem ser efectuadas de acordo com métodos existentes,

tendo em conta o efeito dinâmico da pressão interna e verificando se os valores extremos

atingidos e a frequência das ondas de pressão verificadas afectam a fadiga do material e o

estado limite de envelhecimento. Ocasionalmente ocorrem roturas, embora muitas delas não

são relatadas em grande pormenor.

As condutas enterradas, em geral, não são muito sensíveis ao fenómeno de interacção

fluido-estrutura quando ocorre uma paragem de uma bomba ou o fechamento de uma válvula

(causa interna) que provocam ondas de pressão. No entanto, nas áreas sensíveis a sismos, a

aceleração do solo é capaz de introduzir uma onda através da estrutura da tubagem (causa

externa). Nestas áreas, os procedimentos padrão de dimensionamento de circuitos hidráulicos

em pressão devem incluir uma avaliação do aumento de cargas na tubagem devido a ondas de

pressão induzidas pela interacção fluido-estrutura (Lemmens e Gresnigt, 2001).

Uma questão importante para as condutas superficiais é a filosofia a seguir, i.e., devem

ser considerados nas diversas análises os tipos de apoios do sistema (flexíveis ou rígidos),

uma vez que este aspecto terá repercussões ao nível das pressões transitórias, tal como foi

referido em tópicos anteriores.

5.6.5 Dimensionamento e métodos de análise para condutas superficiais

121

A análise de condutas superficiais é semelhante à análise de condutas enterradas e

baseia-se numa análise de viga, seguida de uma análise de anel ou de uma análise da secção

transversal. As diferenças residem no facto da flexão ser predominantemente uma carga

controlada e não o deslocamento como numa conduta enterrada.

Nas condutas superficiais, o momento flector é predominante, enquanto nas condutas

enterradas a capacidade de deformação por flexão é que determina o nível de segurança.

Outra característica importante é a interacção com os apoios, visto estes acessórios

introduzirem cargas locais na conduta. De notar que é necessária uma concepção cuidadosa

de tais apoios, para evitar exceder os estados limite (e.g., de tensão, de extensão e de

ovalização).

Quanto à questão do fenómeno do golpe de aríete, a rigidez dos apoios é importante,

porque influi na interacção fluido-estrutura. Para além da análise à rigidez dos apoios, deve

também ser considerada a possível contribuição, para as deformações, da introdução de carga

na parede da conduta (Lemmens e Gresnigt, 2001).

Devido à situação de cargas controladas, a verificação do facto da secção transversal

conseguir suportar forças, como momentos flectores e cargas dos apoios, é mais importante do

que em tubagens enterradas. O factor de segurança para estados limite, tais como, tensão e

elevadas deformações, deve ser mais elevado do que no caso de condutas enterradas.

Nas combinações de carga a analisar, o vento e outras cargas típicas de tubagens

superficiais devem ser incluídas. Além disso, a verificação a estados limite típicos de condutas

superficiais, como vibrações e cargas acidentais devido ao tráfego, necessitam de adequados

casos de carga para estes estados limite recorrendo-se à interacção fluido-estrutura.

5.7 Condutas de diferentes materiais

Para além dos mencionados aços dúcteis, as condutas podem ser construídas de

diferentes materiais tais como: fibrocimento, ferro fundido, betão, plástico reforçado com fibras

de vidro (GRP), policloreto de vinilo (PVC), polietileno (PE) e polipropileno (PP).

De salientar que as ligações entre tubagens são um aspecto muito importante. No aço,

normalmente são aplicadas soldaduras, enquanto que no ferro fundido e noutros materiais

existem outras possibilidades que podem ser aplicadas, como juntas de dilatação, juntas

coladas, flanges. Outras partes importantes do sistema são os acessórios, como as curvas e os

cotovelos, as bifurcações em T e em Y, válvulas, entre outros.

Note-se que para o transporte de produtos perigosos como o gás natural, o petróleo e

produtos químicos, o aço dúctil é o material padrão a ser aplicado, embora para condutas de

distribuição de gás natural os materiais como PP e PE são muitas vezes utilizados.

As combinações de carga a serem consideradas, são basicamente as mesmas que se

apresentaram aquando de condutas de aço. Contudo, o método de análise a usar para

condutas de outros materiais para além do aço dúctil podem ser completamente diferentes,

122

dependendo das propriedades do material e das ligações e acessórios. Se o material não é

dúctil, deve ser utilizada uma análise elástica.

Na verificação ao estado limite, alguns dos estados dependendo do material, devem

ser identificados e verificados, e.g., fluência no PVC, PE e PP. Outros estados limite referem-se

a materiais especiais, que o seu comportamento depende das ligações e acessórios, e.g., fuga

em juntas de dilatação e possibilidade de diferentes comportamentos para casos de carga

devido aos impactos provenientes do tráfego ou do golpe de aríete (Lemmens e Gresnigt,

2001).

5.8 Metodologia de decisão sobre a interacção fluido-estrutura

Neste tópico serão mostradas algumas propostas desenvolvidas de apoio à decisão

sobre o fenómeno de interacção fluido-estrutura. De referir que esses cenários cobrem a

maioria dos sistemas de condutas de transporte de água potável e água residual.

A Figura 5.7 apresenta um procedimento de selecção do tipo de sistema de condutas,

sendo a principal característica a divisão entre condutas enterradas e condutas superficiais.

No caso das condutas enterradas uma análise de interacção fluido-estrutura

normalmente não é necessária se forem consideradas juntas soldadas, porque em geral a

conduta encontra-se suficientemente fixa (rígida) ao solo e está impossibilitada de se mover.

Esta é a principal razão para se prestar atenção ao aumento da tensão nas paredes da

conduta.

Existe uma excepção a esta situação, resultando numa possível análise da interacção

fluido-estrutura, quando uma causa externa é capaz de provocar o movimento parcial da

conduta (Figura 5.8).

123

Figura 5.7 – Tipo de sistema (adaptado de Lemmens e Gresnigt, 2001).

Para as condutas enterradas aplica-se apenas o cenário da Figura 5.8. Enquanto que

para as tubagens superficiais existem três situações a considerar:

1. Cenário da Figura 5.9: condutas em Estações Elevatórias (EE);

2. Cenário da Figura 5.10: condutas em pontes (viadutos);

3. Cenário da Figura 5.10: parte principal da conduta numa ponte e/ou em apoios

124

Figura 5.8 – Condutas enterradas (adaptado de Lemmens e Gresnigt, 2001).

125

Figura 5.9 – Conduta numa Estação Elevatória (adaptado de Lemmens e Gresnigt, 2001).

126

Figura 5.10 – Conduta em ponte (adaptado de Lemmens e Gresnigt, 2001).

Breves comentários aos diferentes cenários

Pela análise da Figura 5.8 são reconhecidas duas fontes principais exteriores: sismos e

deslizamentos de terra. Nestes casos é sempre recomendado um processo de verificação

estrutural para determinar se o factor de carga acidental é menor que 1,0 (ver Tabela 17). De

referir que o valor 1,0 é um valor estimado, tendo por base a prática corrente no Canadá e em

alguns países europeus. Nas zonas sensíveis à ocorrência de sismos e deslizamentos de

terras, geralmente, é recomendada uma análise de interacção fluido-estrutura, uma vez que um

súbito deslocamento local da conduta desencadeia uma onda de pressão que se acresce ao

estado de operação normal de pressão. Este efeito tem de ser adicionado ao aumento de

tensão na parede da tubagem devido à diferença de cargas induzidas pelo movimento do solo.

127

Para um cenário correspondente à Figura 5.9 é sempre recomendada uma análise

estrutural do desempenho da conduta na estação elevatória (EE) pelas seguintes razões:

1. As variações de pressão são, geralmente, as mais significativas em todo o

sistema: considerar uma bomba parada com a válvula de retenção fechada,

enquanto a(s) outra(s) bomba(s) está em funcionamento. O diferencial de pressão

sobre a válvula de retenção fechada corresponde à altura total de elevação da

bomba;

2. O arranque e a paragem de grupos elevatórios resulta em considerável variação

de pressão dinâmica;

3. Extensões significativas do material.

Um sistema dimensionado com valores de baixa pressão nominal (<6 bar) com

tubagens de grandes diâmetros (> 500 mm) e de material frágil corresponde a um sistema

crítico do ponto de vista da interacção fluido-estrutura.

De referir apenas que na situação da Figura 5.10 é possível a formação de bolsas de ar

porque o ar no seio do fluido tende a reunir-se e permanecer nas secções da conduta que se

encontram mais elevadas (pontos altos). Dependendo do tamanho da bolsa de ar e da

distância à estação elevatória, o início de bombagem pode dar origem a importantes ondas de

pressão.

A colocação, em passagens superiores (em pontes), de ventosas pode reduzir

significativamente as variações de pressão devido à expulsão e entrada de ar sempre que

necessário.

Muitas vezes as condutas de transporte são superficiais e desenvolvem-se ao longo de

um comprimento considerável devido a várias razões: terrenos pouco adequados (rocha ou

zonas pantanosas), facilidade de inspecções e manutenções. Nesses sistemas a tensão

(dinâmica) na parede da conduta é desigualmente distribuída sobre os apoios localizados. Para

estas situações é sempre aconselhável uma análise estrutural de pelo menos uma parte

representativa do sistema para se calcularem as diferentes solicitações e tensões locais.

129

6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

6.1 Conclusões

Este estudo compreendeu o levantamento exaustivo das acções que podem pôr em

causa a integridade dos sistemas de transporte de fluido em pressão. Como é do

conhecimento e particularizando para o caso dos sistemas hidráulicos, estes encontram-se

sujeitos a carregamentos internos, tais como, cargas estáticas ou pressões dinâmicas do fluido,

e a cargas exteriores devido aos apoios, aos assentamentos do solo e ao tráfego. As cargas

acumuladas no sistema, as tensões, extensões e deformações provenientes de tais

carregamentos devem respeitar os limites aceitáveis impostos pelas diversas normas de

dimensionamento. De mencionar que as propriedades dos materiais podem sofrer alterações

significativas devido às solicitações e à degradação do próprio material, devendo ser

contabilizadas nas diversas análises de interacção fluido-estrutura (e.g., o envelhecimento dos

materiais e a corrosão).

Quando os sistemas de condutas não se encontram bem apoiados/amarrados podem

sofrer deslocamentos significativos devido a diferenciais de pressão. A variação de pressão no

fluido exerce forças nas paredes das condutas e nos seus apoios, podendo dar origem a

deslocamentos ou mesmo rupturas do sistema. Por sua vez, esses deslocamentos geram,

também, ondas de pressão, designando-se por interacção fluido-estrutura, que está sempre

associada a fenómenos dinâmicos que podem pôr em causa a segurança e a operacionalidade

das infra-estruturas.

Um aspecto importante, relativo ao efeito da interacção fluido-estrutura, é o tipo de

apoios do sistema. Caso os apoios sejam rígidos, em termos de movimentos não permitem

grandes deslocamentos, mas em contrapartida geram-se elevadas tensões nas paredes das

condutas. Em relação aos apoios flexíveis, quando ocorre fenómenos do tipo golpe de aríete

que se propagam ao longo do circuito hidráulico, desencadeiam-se movimentos no sistema e

sobrepressões daí induzidas.

Relativamente à aplicação a um caso de estudo real, numa primeira fase de testes é

analisado o efeito de uma acção sísmica na estrutura representativa do sistema de

abastecimento de água a Lisboa, na Estação Elevatória de Telheiras, na vizinhança da válvula

V59, verificando-se que o deslocamento obtido nessa válvula V59, nó condicionante, é da

ordem de grandeza do obtido num acidente ocorrido após o fechamento da válvula que

originou um posterior desequilíbrio de forças no sistema. De referir na análise da acção sísmica

toda a componente estrutural (i.e., conduta e apoios) fica envolvida de forma integrada,

associada à componente hidráulica. Na análise hidráulica isolada, apenas a compressibilidade

do escoamento no sistema e a deformação das paredes da conduta interagem, dando só por si

origem a significativas ondas de pressão que se propagam ao longo do sistema hidráulico e

que podem provocar, também, o movimento de condutas. Contudo a integração com a análise

130

estrutural mostra-se fundamental para melhor aferir a segurança e a operacionalidade de um

sistema deste tipo.

Neste estudo foi também desenvolvida um análise de sensibilidade às condições de

apoio de um dos nós, com o intuito de prever as consequências que podem daí advir, em

termos de possíveis deslocamentos. Concluiu-se que, em função das restrições nos apoios,

outros trechos da conduta podem ficar condicionantes a possível ocorrência de rupturas. Esta

análise evidencia a importância da execução de um correcto dimensionamento dos apoios e da

interacção fluido-estrutura, assim como, mostra o que pode originar se um apoio deixar de

cumprir as suas funções, implicando o aparecimento de novos trechos condicionantes no

sistema e certamente outras secções potenciais de colapso.

Das diferentes análises desenvolvidas procedeu-se ao diagnóstico do acidente ocorrido

através da modelação estrutural incluindo as forças de pressão provenientes da análise

hidráulica, nos trechos a jusante da válvula em causa. Deste caso resultaram deslocamentos

da ordem dos observados in situ, aquando da ocorrência do acidente na Estação Elevatória de

Telheiras, no sistema de abastecimento da EPAL, sublinhando, mais uma vez, a importância

da interacção fluido-estrutura e a boa correlação com as medições efectuadas com uma

análise integrada do sistema.

Estes efeitos, que muitas das vezes são desprezados no projecto, podem colocar em

risco infra-estruturas estratégicas de abastecimento e drenagem, deixando sem água zonas

urbanas de grande densidade populacional. As acções devidas à degradação dos materiais

constituintes dos sistemas de transporte de fluidos, da ocorrência de sismos ou da variação de

pressão podem ter efeitos semelhantes, induzindo elevados níveis de vulnerabilidade, que

devem ser considerados desde as primeiras fases de um projecto de Engenharia Civil deste

tipo.

6.2 Recomendações

Recomenda-se que, tanto ao nível de projecto como exploração do sistema, a análise

aos efeitos dinâmicos não convencionais com vista a serem garantidas as soluções mais

adequadas em termos de segurança e operacionalidade de cada sistema de transporte de

fluidos deve ser integrada e detalhada. Assim, quer ao nível do projecto, funcionamento,

manutenção e exploração dos circuitos hidráulicos deve ser sempre adoptada uma estratégia

de monitorização e análises de diagnóstico, que incluam a ocorrência de regimes transitórios

decorrentes de possíveis cenários associados a diferentes condições operacionais, de sismos,

se o local se situar numa zona considerada sísmica, assim como de dimensionamento e

distribuição adequada de apoios/amarrações a prever.

131

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Adachi, T.; Ellingwood, B. – Serviceability of earthquake-damaged water systems: effects

of electrical power availability and power backup systems on system vulnerability, School

of Civil and Environmental Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA, 2006.

Almeida, A. B. – O golpe de aríete em condutas elevatórias – Síntese dos conhecimentos

actuais, Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 1981.

Almeida, A. B. – Manual de protecção contra o golpe de aríete em condutas elevatórias,

Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Lisboa, 1982.

Almeida, A. B.; Ramos, H. – Water supply safety: diagnosis of an abnormal accident in a

main Lisbon pumping system, submitted to WST – Aqua in 2007.

ANEC – Reabilitação de sistemas de abastecimento de água e de saneamento de águas

residuais, Coimbra, 2001.

Appleton, J.; Costa, A. – Apontamentos de reparação de estruturas de betão armado,

Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2007.

Barros, R. C.; Pereira, M.C. – Análise e dimensionamento sísmico de “pipelines” metálicos

superficiais e enterrados, 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica, 2004.

Bastos, C.; Gomes, H.; Silva, J. – Reabilitação do sistema de abastecimento de água da

cidade do Fundão – Brasil, VIII Seminário Ibero-Americano: Serea 2008, Lisboa, 2008.

Bento, R. – Vulnerabilidade sísmica das redes de abastecimento de gás e de combustível,

Relatório ICIST, Lisboa, 2000.

Borda d’Água, M. R.; Covas, D.; Alegre, H. – Proposta de metodologia para elaboração de

um plano de reabilitação de sistemas de abastecimento de água: O caso de estudo de

Vila Franca de Xira, VIII Seminário Ibero-Americano: Serea 2008, Lisboa, 2008.

Camargo, L.A. – O golpe de aríete em tubulações de recalque. Análise simplificada,

Trabalho apresentado no XV Encontro de Engenheiros de Assistência Técnica, JoinVille, 1989.

Castro, M.A.; Santos, R.M. – Modelagem computacional de transientes hidráulicos em

sistemas de recalque, I Seminário Ibero-Americano: Serea 2002, Brasil, 2002.

132

Comissão das Comunidades Europeias – Protecção das infra-estruturas críticas no âmbito

da luta contra o terrorismo, Bruxelas, 2004.

Covas, D.; Ramos, H. – Golpe de aríete em condutas de polietileno: modelo conceptual e

análise experimental, 8º Congresso da Água – 13 a 17 Março, Lisboa, 2006.

Decreto-Lei nº 235/83, de 31 de Maio, Regulamento de segurança e acções para estruturas

de edifícios e pontes, Porto Editora.

Estêvão, J. – Modelo computacional de avaliação do risco sísmico em edifícios,

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em Engenharia de Estruturas, Instituto

Superior Técnico, Lisboa, 1998.

Fontinha. R – Prevenção da corrosão de componentes metálicos da construção, Funchal,

2007.

Fontinha. R.; Salta. M – Desempenho dos componentes metálicos em edifícios, 2007.

Gillies, A.; Anderson, D.; Mitchell, D.; Tinawi, R.; Saatcioglu, M.; Gardner, N.; Ghoborah, A. –

The August 17, 1999, Kocaeli (Turkey) earthquake - lifelines and preparedness, Canadian

Journal of Civil Engineering, Vol. 28, pp 881-890, Canada, 2001.

Grilo, T. – Técnicas de reabilitação de sistemas de abastecimento de água: Metodologia

conceptual e aplicação a casos de estudo, Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre

em Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2007.

Grilo, T.; Covas, D. – Técnicas de reabilitação de sistemas de abastecimento de água –

Modelo operacional e aplicação a caso de estudo, VIII Seminário Ibero-Americano: Serea

2008, Lisboa, 2008.

Laity, E. – 1995 Kobe Japan Earthquake, 2005.

Lamas, A.; Vila Real, P.; Simões da Silva, L. – III Encontro de construção metálica e mista,

pp. 400-402, Aveiro, 2001.

Lemmens, R. P. M; Gresnigt, A.M – WP5: Fluid structure data, Final Report, SMT4-CT97-

2188, Doc No 8664-49, August, 2001.

Lemos, J. – Apontamentos de estruturas III, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa,

2005.

133

Lima, A.; De Abreu, H.; Neto, P.; Sobral, A.; Da Silva, M.; Nascimento, A. – Aspectos da

corrosão intergranular dos aços inoxidáveis austeníticos AISI 304L, AISI 316L, AISI 321 E

AISI 347, usados em refinarias, 6ª Conferência sobre Tecnologias de Equipamentos, 22º

Congresso Brasileiro de Corrosão, Salvador - Bahia, 2002.

Lopes, M.; Leite. A. – Artigo: Viabilidade económica do reforço sísmico das construções,

Revista Ingenium, Número 85 - Janeiro/Fevereiro 2005.

Mendes, M. – União de chapas galvanizadas através de brasagem por processo “MIG-

Brazing”, Tese para a obtenção do Grau de Mestre em Ciências em Engenharia Metalúrgica e

de Materiais, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2005.

Merçon, F.; Guimarães, I.; Mainier, F. – Corrosão: Um exemplo usual de fenómeno químico,

Química na Nova Escola, Nº 19, 2004.

Pereira, M.C.; Ferreira, J.R. – Dimensionamento de Lifelines metálicos superficiais e

enterrados, Relatório de Seminário de Estruturas I, FEUP, Porto, 2003.

Pimenta, G.; Pépe, N. – Corrosão induzida por microorganismos em aços inoxidáveis

austeníticos AISI 304/316 aplicados em sistemas de distribuição de água, 2003.

Proença, J. – Modelos de vulnerabilidade sísmica de condutas, Relatório ICIST, Lisboa,

2000.

Quintela, A. C. – Hidráulica, 9ª edição, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2005.

Rajani, B.; Kleiner, Y. – Comprehensive review of structural deterioration of water mains:

physically based models, Urban Water, Vol. 3, Nº 3, pp. 151-164, 2001.

Rajani, B.; Makar, J. – A methodology to estimate remaining service life of grey cast iron

water mains, Canadian Journal of Civil Engineering, Nº 27, pp. 1259-1272, 2000.

Rajani, B.; Zhan, C.; Kuraoka, S. – Pipe-soil interaction analysis of jointed water mains,

Canadian Geotechnical Journal, Vol. 33, Nº 3, pp. 393-404, 1996.

Ramos, H. – Escoamentos variáveis (transitórios) em galerias de baixa pressão e em

condutas forçadas de pequenas centrais hidroeléctricas, Instituto Superior Técnico,

CEHIDRO, Lisboa, 1989.

134

Ramos, H. – Folhas de apoio à disciplina de Sistemas elevatórios e hidroeléctricos,

Mestrado em Hidráulica e Recursos Hídricos, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2003.

Ramos, H. – Efeitos dinâmicos não convencionais em sistemas hidráulicos em pressão,

Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2004.

Ramos, H. – Escoamentos variáveis: Vulnerabilidade dos sistemas hídricos, Elementos de

apoio ao Mestrado e DFA em Hidráulica e Recursos Hídricos, Instituto Superior Técnico,

Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, 2006.

Ramos, H. – Avaliação da vulnerabilidade na gestão operacional de sistemas de

abastecimento, Elementos de apoio ao Mestrado de Hidráulica e Recursos Hídricos e DFA em

Gestão ARS, 2007.

Ramos, H.; Almeida, A. B.; Portela, M. M.; Almeida, H. P. – Guidelines for design of small

hydropower plants, WREAN (Western Regional Energy Agency & Network) and DED

(Department of Economic Development), Belfast, North Ireland, 2000.

Richie, A. – Managing infrastructure problems that arise from earthquakes, Materials

performance, National Association of corrosion engineers, Vol. 42, Nº4, pp. 48-51, USA, 2003.

Salta. M – Redes de distribuição de água em grandes edifícios: Características e

durabilidade – Materiais metálicos, Funchal, 2007.

Salvador, J. – Corrosão e protecção: Capítulo 3 – Tipos de corrosão, Instituto Superior

Técnico, Lisboa, 2002.

Salvador, J. – Corrosão e protecção: Capítulo 4 – Prevenção da corrosão, Instituto Superior

Técnico, Lisboa, 2002.

Shih, B.; Chang, C. – Damage survey of water supply systems and fragility curve of PVC

water pipelines in the Chi–Chi Taiwan earthquake, Department of Civil Engineering, National

Taipei University of Technology, Taiwan, 2006.

Silva, M. – Vulnerabilidade sísmica de redes de gás e de combustível, Dissertação para a

obtenção do Grau de Mestre em Engenharia de Estruturas, Instituto Superior Técnico, Lisboa,

2002.

Sousa, E. – Apontamentos de saneamento ambiental I: Sistemas de adução, Instituto

Superior Técnico, Lisboa, 2001.

135

Sousa, E.; Monteiro, A. – Apontamentos de saneamento ambiental I: Sistemas de

abastecimento e distribuição de água, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 2007.

Sousa Oliveira, C.: Azevedo, J.; Delgado, R.; Costa, A.; Costa, A. – O sismo de Northridge,

Los Angeles, de 17 de Janeiro 1994 – Ensinamentos para Portugal, 1995.

Tijsseling, A. S. – Fluid-structure interaction in case of waterhammer with cavitation,

PhD Thesis, Delft University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Communications on

Hydraulic and Geotechnical Engineering, Delft, The Netherlands, 1993.

Tijsseling, A. S. – Fluid-structure interaction in liquid-filled pipe systems: a review, Journal

of Fluids and Structures, Vol. 10, pp. 109-146, 1996.

Tijsseling, A. S.; Wiggert, D. C. – Fluid transients and fluid-structure interaction in flexible

liquid-filled piping, Applied Mechanics Reviews, Vol. 54, Issue 5, pp. 455-481, 2001.

Tullis, J. P. – Hydraulics of pipelines: pumps, valves, cavitation, transients, Wiley, New

York, 1989.

Vasconcelos, M. M. – Interacção fluido-estrutura em escoamentos variáveis gerados por

manobras ou por acção de sismos, Dissertação para a obtenção do Grau de Doutor em

Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico, Lisboa, 1999.

1995 Kobe Earthquake 10-Year Retrospective, Risk Management Solutions, 2005.

Sites

https://dspace.ist.utl.pt/bitstream/2295/141012/1/10%20Capitulo%209.pdf, visitado em

Setembro 2008.

http://www.aquaambiente.com, visitado em Setembro 2008.

http://www.iope.com.br/, visitado em Setembro 2008.

http://wwiprocatportugal.pt/info_1.html, visitado em Setembro 2008.

http://www.abraco.org.br , visitado em Setembro 2008.

http://www.sfmuseum.net/1906/photos.html, visitado em Setembro 2008.

http://www.rcep.dpri.kyoto-u.ac.jp/~mori/ChelungpuDrilling/, visitado em Setembro 2008.

http://domingos.home.sapo.pt/sismos_2.html, visitado em Setembro 2008.

http://cursos.unisanta.br/quimicabasica, visitado em Setembro 2008.

http://www.civil.ist.utl.pt/~luisg/textos/Folhas2_24_5.pdf, visitado em Setembro 2008.

http://www.idr.gov-madeira.pt/pt/module.asp?MOD=Not%C3%ADcias&CID=862, visitado em

Setembro 2008.

http://www.rms.com/Publications/KobeRetro.pdf, visitado em Setembro 2008.

136

http://www.lenhs.ct.ufpb.br/html/downserea.html, visitado em Setembro 2008.

http://www.comp-engineering.com/products/SAP2000/sap2000.html, visitado em Setembro

2008.

http://www.saneamento10.hpg.ig.com.br/Ventosas.htm, visitado em Setembro 2008.

importância da interacção fluido-estrutura no projecto de ... · importância da interacção...

Documents