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Equipe: Andrea LouridoEdiclei dos SantosJosy Hellisson

MENU_ ___ ___ __MATEMÁTICA PARA A 5ª SERIE FRAÇÃO

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Operações com Fração

• Adição/Subtração

• Multiplicação

• Divisão


• Adição/SubtraçãoAs operações de adição e subtração com fração

dependem unicamente do denominador, ou seja, dependem da quantidade de partes que um inteiro foi dividido. Podendo ser iguais ou diferentes, assim diferenciando a resolução.


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• Adição/SubtraçãoAs adições e subtrações de frações devem

respeitar duas condições de operações: 1ª condição: denominadores iguais.

2º condição: denominadores diferentes.


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• Adição/Subtração1ª condição: denominadores iguais.

Quando os denominadores são iguais, os numeradores devem ser somados ou subtraídos de acordo com os sinais operatórios e o valor do denominador mantido. Observe os exemplos:


neste exemplo somamos a parte de cima da fração chamada de numerador e conservamos o sinal da subtração e mantivemos a parte de baixo, o denominador por ele ser igual.

neste exemplo somamos a parte de cima da fração chamada de numerador e mantivemos a parte de baixo, o denominador.

neste exemplo somamos e subtraímos a parte de cima da fração chamada de numerador e aplicamos o jogo do sinal e mantivemos a parte de baixo, o denominador por ele ser igual.

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• Adição/Subtração2ª condição: denominadores diferentes

Nas operações da adição ou subtração envolvendo números na forma de fração com denominadores diferentes, devemos criar um novo denominador através do cálculo do mínimo múltiplo comum – MMC dos denominadores fornecidos.

O novo denominador deverá ser dividido pelos denominadores atuais, multiplicando o quociente pelo numerador correspondente, constituindo novas frações proporcionalmente iguais as anteriores e com denominadores iguais. Observe os cálculos a seguir:


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neste exemplo devemos realizar o MMC entre 3 e 4.

Para encontrar o MMC devemos dividir os números pelos se múltiplos ou melhor perguntando se 4 é divisível por 2 que é o primeiro numero primo? Neste caso sim ele é divisível por 2, mas e o 3 é divisível por 2? Não, então manteremos ele. O próximo passo é verificar se ainda existem números divisíveis por 2. como o 2 é divisível por ele mesmo efetuamos a operação que terá como resposta da operação 1 e manteremos o 3. E 3 é divisível por ele mesmo, assim obtivemos como resposta da divisão o numero 1 e termina esse etapa. O próximo passo é multiplicar os valores da coluna da direita ai então teremos o nosso mínimo múltiplo comum o nosso MMC que para este caso é o número 12.

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Após termos encontrado o MMC podemos realizar as operações de soma ou subtração. Colocamos o MMC como denominador, neste caso o 12 é o novo denominador e realizamos a seguinte operações com a primeira fração, dividimos o novo denominador 12 pelo denominador antigo 3 e multiplicamos por 2 dessa forma (12 : 3 * 2 = 8) adicionamos o sinal da somas e repetimos o mesmo processo a segunda fração, dividimos o novo denominador 12 com o antigo denominador 4 e multiplicamos por 9 deixando assim (12 : 4 * 9 = 27). Após esse processo conservamos o denominador e somamos o numerador para obtermos a resposta final que é 35/12.

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• Adição/Subtração2ª condição: denominadores diferentes :: outro exemplo


Realizar o MMC entre 5, 9 e 12

Realizar as operações com o novo MMC

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• MultiplicaçãoAs frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro, por exemplo,

uma barra de chocolate foi dividida em doze partes, as quais nove foram servidas aos convidados de uma reunião. Para representar esta situação devemos utilizar frações, observe:

As partes distribuídas são referentes ao numerador da fração e o inteiro corresponde ao denominador, no caso da barra de chocolate temos numerador igual a 9 e denominador igual a 12.

No conjunto das frações é possível estabelecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação. Iremos abordar os casos da multiplicação e divisão, demonstrando as formas mais práticas para a resolução de tais operações


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• MultiplicaçãoA multiplicação de frações é muito simples, basta multiplicarmos numerador por

numerador e denominador por denominador, respeitando suas posições. Observe:


Podemos aplicar ainda a simplificação de fração

Quando você multiplicar um número inteiro por uma fração, escreva o número inteiro como uma fração de denominador 1.

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• MultiplicaçãoNa multiplicação de números fracionários, é valido o jogo de sinal entre os fatores.

Observe tabela de jogo de sinais:


Os exemplos a seguir demonstrarão passo a passo o andamento de uma multiplicação envolvendo números racionais na forma fracionária.

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• DivisãoA divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que

diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”.


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Referencias Mundo Educação “Adição e Subtração de Frações”,

http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes.htm, Novembro, 2010.

Brasil escola “Adição e Subtração de Frações”, http://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm, Novembro, 2010.

Mathematikos “Multiplicação e Divisão de Frações”, http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01038041/webfolios/grupo6/fracoes/multiplicacao.html, Novembro, 2010.


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