proj mini hidrica
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Tomás de Figueiredo Fontes Renováveis de Energia Novembro de 2008 ESA/IPB, Bragança Protocolo do Trabalho Final 1
Unidade Curricular de Fontes Renováveis de Energia
Mestrado em Energias Renováveis e Eficiência Energética, 1º Semestre Ano Lectivo de 2008/2009
TRABALHO PRÁTICO FINAL ELEMENTOS PARA A LOCALIZAÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE UMA CENTRAL MINI-HÍDRICA:
ESTUDOS DE BASE Tema Estudos de base para a localização e dimensionamento de uma central mini-hídrica Objectivos Aplicar procedimentos inerentes aos estudos de base condicentes à pré-localização e ao pré-dimensionamento de uma central mini-hídrica Material Computador (eventualmente de uso comum) com acesso à internet e folha de cálculo Procedimentos de execução
Selecção da estação hidrométrica
1) Do conjunto de estações da rede hidrométrica com dados de base disponíveis no site do INAG (www-inag.pt), seleccionar uma com as seguintes restrições: i) Bacia Hidrográfica do Rio Mondego; ii) Área drenada entre 100 e 500Km2; iii) registos de caudais médios diários; iv) mais de 20 anos de dados Curva de duração dos caudais médios diários
2) Exportar e guardar em folha de cálculo, em folhas separadas, as características da estação e a série de dados, considerando apenas 20 anos de dados se a série tiver maior extensão
3) Organizar a informação em colunas por cada ano de registo, obter a série média de caudais médios diários, calcular o caudal médio ou modular e traçar a curva média de duração dos caudais médios diários
4) Adimensionalizar a curva considerando o tempo em valores percentuais e o caudal em valores relativos ao caudal modular, apresentando os resultados em tabela e gráfico
5) Identificar os caudais característicos e o modular expressos em valores absolutos e relativos 6) Ajustar por regressão funções de tipo exponencial, potência e logaritmo, registando os
parâmetros da regressão e identificando justificadamente a função que melhor poderá representar a curva média de duração dos caudais médios diários
7) Tomar o caudal característico máximo como o que impede o funcionamento da central em condições de cheia (insuficiência de queda), o caudal característico mínimo (ou de estiagem)
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como o caudal ecológico; tomar o caudal modular como caudal nominal, identificando a a sua duração absoluta e relativa Topografia e localização
8) Extrair da carta topográfica da área para tabela(s) elementos necessários ao traçado dos gráficos indicados a seguir
9) Traçar o perfil longitudinal do rio a montante da estação hidrométrica 10) Traçar o perfil transversal do vale na secção da estação hidrométrica 11) Representar a variação da área da bacia com a distância para montante da estação 12) Calcular o caudal modular específico na estação e, assumindo-o como constante na bacia,
representar a variação do caudal modular com a distância para montante da estação 13) Representar a variação da queda bruta com a distância para montante da estação,
considerando que a estação hidrométrica corresponde à localização da restituição de caudais da futura central mini-hídrica
14) Representar a variação do comprimento das condutas (de cada uma e do total) com a distância para montante da estação, considerando que a conduta de adução é virtualmente nivelada e que a conduta forçada segue o perfil transversal do vale na secção da estação
15) Seleccionar justificadamente uma localização para o açude represamento do rio e da tomada de água para a conduta de adução
16) Classificar o aproveitamento quanto à altura de queda Potencial de produção energética
17) Traçar a curva de duração dos caudais médios diários para o local seleccionado 18) Seleccionar a turbina a instalar face ao caudal nominal e à queda bruta 19) Estimar a Potência a instalar e a Energia produtível, considerando o modelo simplificado
de estimativa e as restrições indicadas acima quanto aos caudais de cheia e ecológico; apresentar dados, cálculos e resultados, detalhadamente
20) Estimar o acréscimo de energia produzida com a hipótese de instalação de uma segunda turbina com as mesmas características da já seleccionada
21) Discutir os resultados Bibliografia Castro, Rui M.G. (2008) Energias Renováveis e Produção Descentralizada: INTRODUÇÃO À
ENERGIA MINI-HÍDRICA. IST, Lisboa.
Tomás de Figueiredo Fontes Renováveis de Energia Janeiro de 2009 ESA/IPB, Bragança Protocolo do Trabalho Final (complementos) 1
Unidade Curricular de Fontes Renováveis de Energia
Mestrado em Energias Renováveis e Eficiência Energética, 1º Semestre Ano Lectivo de 2008/2009
TRABALHO PRÁTICO FINAL ELEMENTOS PARA A LOCALIZAÇÃO E DIMENSIONAMENTO DE UMA CENTRAL MINI-HÍDRICA:
ESTUDOS DE BASE Elementos complementares para a realização do Trabalho Final Topografia e localização Para dar resposta às alíneas 8 a 14 do Trabalho Final, juntam-se elementos da topografia do local da estação hidrométrica, a saber, 2 Tabelas e 2 Gráficos. Sublinha-se que se trata de elementos obtidos a partir de um modelo de representação simplificada da bacia hidrográfica respectiva, todavia baseado em informação topográfica da área. Não devem pois ser aplicados fora do estrito âmbito para que foram reunidos. Acrescentam-se alguns tópicos de orientação (ver protocolo do Trabalho): 9) Traçar o perfil longitudinal do rio a montante da estação hidrométrica Tabela 1 10) Traçar o perfil transversal do vale na secção da estação hidrométrica Tabela 2 11) Representar a variação da área da bacia com a distância para montante da estação Tabela 1 e Figura 1, com interpolação gráfica 12) Calcular o caudal modular específico na estação e, assumindo-o como constante na bacia, representar a variação do caudal modular com a distância para montante da estação Conceitos de caudal específico e de caudal modular; resultados de 11 13) Representar a variação da queda bruta com a distância para montante da estação, considerando que a estação hidrométrica corresponde à localização da restituição de caudais da futura central mini-hídrica Figura 1 14) Representar a variação do comprimento das condutas (de cada uma e do total) com a distância para montante da estação, considerando que a conduta de adução é virtualmente nivelada e que a conduta forçada segue o perfil transversal do vale na secção da estação Figura 2 e Tabela 2
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Ponte de Santa Clara, Dão
Tabela 1 – Variação da altitude (Z) do rio com a distância (L) para montante da estação hidrométrica (expressa em valores absolutos e percentuais)
L (%) L (km) Z (m)
0 0 369
10 4,179 392
20 8,358 415
30 12,537 438
40 16,716 460
50 20,895 483
60 25,074 506
70 29,253 529
80 33,432 643
90 37,611 849
100 41,79 1055
Tabela 2 – Variação da altitude (Z) nas vertentes do vale do rio com a distância horizontal (W) na secção da estação hidrométrica
W (m) Z (m)
0 637
418 541
836 465
1254 412
1672 380
2089 369
2507 380
2925 412
3343 465
3761 541
4179 637
Figura 1 – Curva hipsométrica da bacia hidrográfica do rio a montante da estação hidrométrica
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Figura 2 – Variação do comprimento das curvas de nível (p) com a correspondente altitude (Z)
Elementos para Localização e Dimensionamento de
uma Central Mini-Hídrica
Para qualquer dúvida e esclarecimento:
Através de este mail e se solicitado posso fornecer ficheiro com os cálculos em Excel.
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Índice
1. Selecção da estação hidrométrica ................................................................................. 3
Parâmetros da Estação Hidrométrica seleccionada .................................................................. 3
2. Curva de duração de Caudais médios diários ................................................................. 3
Série média de caudais médios diários ..................................................................................... 3
Curva de duração de caudais adimensionalizada ..................................................................... 6
Caudais Característicos ............................................................................................................. 7
Ajustamento .............................................................................................................................. 8
3. Topografia e Localização ............................................................................................... 9
Perfil Longitudinal do Rio Dão ................................................................................................... 9
Perfil Transversal do Vale na secção da estação hidrométrica ................................................. 9
Variação da área de bacia com a distância para montante da estação .................................. 10
Caudal Modular específico ...................................................................................................... 11
Queda Bruta ............................................................................................................................ 12
Conduta de Adução ................................................................................................................. 12
Conduta Forçada ..................................................................................................................... 13
Comprimento Total de Condutas ............................................................................................ 14
Localização do Açude e da tomada da água para a conduta de adução ................................ 15
Classificação do Aproveitamento quanto à Queda Bruta ....................................................... 16
4. Potencial de Produção Energética ............................................................................... 16
Curva de Duração dos Caudais Médios para o local (açude) seleccionado ............................ 16
Turbina a instalar..................................................................................................................... 17
Potência a instalar ................................................................................................................... 18
Estimativa da Energia Produzida ............................................................................................. 18
Acréscimo de Energia - Dois Grupos Turbina .......................................................................... 19
Discussão de Resultados ......................................................................................................... 20
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Nota: À excepção dos cálculos relacionados com a produção de energia (que foram feitos exclusivamente neste relatório), todos os cálculos e gráficos do restante projecto estão na folha de cálculo em Excel anexa a este relatório.
1. Selecção da estação hidrométrica
Parâmetros da Estação Hidrométrica seleccionada
Com base nos critérios pré-estabelecidos, uma estação que fizesse parte da Bacia Hidrográfica do Rio Mondego, cuja área drenada estivesse entre 100 e 500 km2, que possuísse registos de caudais médios diários e mais de 20 anos de dados, foi por nós seleccionada a estação hidrométrica de Ponte Santa Clara Dão. As características da referida estação hidrométrica estão apresentadas na tabela seguinte.
Código 10K/01H
Nome Ponte Santa Clara Dão Latitude (ºN) 40,666 Longitude (ºW) 7,682 Coord_X (m) 238171,21 Coord_Y (m) 410904,3 Bacia Mondego Rio Dão Área Drenada (km2) 174,64 Cota Zero Escala (m) 368,89 (01-10-1989) Distrito Viseu Concelho Penalva do Castelo Freguesia Esmolfe Entidade Responsável (Automática) INAG Entidade Responsável (Convencional) CCDR-Centro Tipo Estação (Automática) Sensor de Nível Tipo Estação (Convencional) Limnimétrica Entrada Funcionamento (Convencional) 01-10-1920 Encerramento (Convencional) - Entrada Funcionamento (Automática) 26-04-2002 Encerramento (Automática) - Telemetria Sim Estado Activa
2. Curva de duração de Caudais médios diários
Série média de caudais médios diários
Do site do INAG exportamos a série de dados referente ao caudal médio diário para a nossa folha de cálculo. No entanto, depois de analisarmos essa série de dados verificamos que estavam em falta muitos dados, principalmente em anos mais recentes. Deste modo seleccionamos a série de dados entre os anos 1953 e 1972 para satisfazermos o critério de que essa série de 20 anos teria de ser consecutiva.
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Após ordenação dessa informação em colunas por cada ano de registo obtivemos a série média de caudais médios diários cujos resultados estão evidenciados na tabela seguinte.
1 111,20 54 4,69 107 2,49 160 1,44 213 0,90 266 0,39 319 0,22 2 79,97 55 4,62 108 2,44 161 1,43 214 0,88 267 0,38 320 0,22 3 57,62 56 4,55 109 2,41 162 1,42 215 0,87 268 0,38 321 0,22 4 40,73 57 4,45 110 2,36 163 1,41 216 0,85 269 0,37 322 0,21 5 33,94 58 4,41 111 2,35 164 1,40 217 0,84 270 0,37 323 0,21 6 27,89 59 4,34 112 2,35 165 1,39 218 0,83 271 0,37 324 0,21 7 25,03 60 4,29 113 2,33 166 1,39 219 0,82 272 0,37 325 0,20 8 23,12 61 4,25 114 2,31 167 1,37 220 0,81 273 0,36 326 0,20 9 21,38 62 4,18 115 2,30 168 1,35 221 0,81 274 0,36 327 0,19
10 19,76 63 4,12 116 2,27 169 1,33 222 0,79 275 0,36 328 0,19 11 18,32 64 4,08 117 2,26 170 1,31 223 0,78 276 0,35 329 0,19 12 16,21 65 4,04 118 2,25 171 1,30 224 0,78 277 0,35 330 0,19 13 14,77 66 3,95 119 2,24 172 1,29 225 0,77 278 0,34 331 0,18 14 13,80 67 3,90 120 2,23 173 1,29 226 0,76 279 0,34 332 0,18 15 13,30 68 3,88 121 2,21 174 1,27 227 0,74 280 0,34 333 0,17 16 12,82 69 3,78 122 2,18 175 1,26 228 0,73 281 0,33 334 0,17 17 12,18 70 3,73 123 2,17 176 1,23 229 0,72 282 0,33 335 0,17 18 11,65 71 3,69 124 2,16 177 1,22 230 0,70 283 0,32 336 0,17 19 11,14 72 3,64 125 2,14 178 1,20 231 0,70 284 0,32 337 0,16 20 10,47 73 3,55 126 2,10 179 1,20 232 0,68 285 0,31 338 0,16 21 10,02 74 3,49 127 2,09 180 1,19 233 0,68 286 0,31 339 0,16 22 9,52 75 3,47 128 2,07 181 1,19 234 0,67 287 0,30 340 0,15 23 9,05 76 3,41 129 2,05 182 1,17 235 0,66 288 0,30 341 0,15 24 8,74 77 3,37 130 2,04 183 1,16 236 0,64 289 0,29 342 0,15 25 8,53 78 3,34 131 2,03 184 1,14 237 0,63 290 0,29 343 0,15 26 8,27 79 3,31 132 2,01 185 1,13 238 0,62 291 0,29 344 0,15 27 7,99 80 3,28 133 1,99 186 1,13 239 0,62 292 0,28 345 0,14 28 7,83 81 3,24 134 1,95 187 1,12 240 0,61 293 0,28 346 0,14 29 7,60 82 3,18 135 1,94 188 1,11 241 0,60 294 0,28 347 0,14 30 7,40 83 3,15 136 1,93 189 1,10 242 0,60 295 0,27 348 0,14 31 7,16 84 3,13 137 1,92 190 1,09 243 0,59 296 0,27 349 0,14 32 6,90 85 3,10 138 1,90 191 1,08 244 0,59 297 0,27 350 0,14 33 6,79 86 3,07 139 1,88 192 1,08 245 0,58 298 0,27 351 0,13 34 6,65 87 3,03 140 1,87 193 1,06 246 0,57 299 0,27 352 0,13 35 6,52 88 3,02 141 1,86 194 1,05 247 0,56 300 0,26 353 0,13 36 6,36 89 3,00 142 1,85 195 1,05 248 0,55 301 0,26 354 0,13 37 6,31 90 2,98 143 1,83 196 1,04 249 0,54 302 0,26 355 0,13 38 6,22 91 2,97 144 1,80 197 1,03 250 0,53 303 0,26 356 0,12 39 6,07 92 2,93 145 1,75 198 1,02 251 0,53 304 0,26 357 0,12 40 5,97 93 2,87 146 1,73 199 1,01 252 0,51 305 0,26 358 0,12 41 5,82 94 2,80 147 1,69 200 1,01 253 0,49 306 0,25 359 0,12 42 5,76 95 2,79 148 1,67 201 1,00 254 0,48 307 0,25 360 0,12 43 5,68 96 2,77 149 1,66 202 1,00 255 0,47 308 0,25 361 0,12 44 5,61 97 2,76 150 1,64 203 0,99 256 0,46 309 0,25 362 0,12 45 5,54 98 2,73 151 1,62 204 0,96 257 0,46 310 0,24 363 0,11 46 5,45 99 2,70 152 1,61 205 0,96 258 0,45 311 0,24 364 0,11 47 5,25 100 2,67 153 1,60 206 0,95 259 0,45 312 0,24 365 0,11 48 5,09 101 2,65 154 1,59 207 0,94 260 0,43 313 0,24 49 5,03 102 2,61 155 1,57 208 0,93 261 0,41 314 0,23 50 4,99 103 2,60 156 1,54 209 0,93 262 0,40 315 0,23 51 4,92 104 2,59 157 1,53 210 0,92 263 0,39 316 0,23 52 4,87 105 2,55 158 1,49 211 0,92 264 0,39 317 0,22 53 4,76 106 2,51 159 1,47 212 0,91 265 0,39 318 0,22
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Com essa série ordenada de caudais médios diários ao longo de 365 dias obtivemos a curva da figura seguinte.
O passo seguinte consistiu em calcular o caudal médio ou modular que equivale à média dos caudais classificados;
Caudal médio ou modular (m3/s) 3,277
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
0 50 100 150 200 250 300 350
Cau
dal
(m
3/s
)
Tempo (dias)
curva de duração dos
caudais médios diários
(m3/s)
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Curva de duração de caudais adimensionalizada
A curva média de caudais pode ser adimensionada. O caudal passa a ser medido em pu (por unidade), que nos é dado por Q/Qmed, e o tempo será medido em percentagem. Obtivemos os resultados da seguinte tabela.
0% 33,94 15% 1,43 29% 0,76 44% 0,44 58% 0,27 73% 0,12 87% 0,07 1% 24,40 15% 1,41 30% 0,75 44% 0,44 59% 0,27 73% 0,12 88% 0,07 1% 17,58 15% 1,39 30% 0,73 44% 0,43 59% 0,26 73% 0,12 88% 0,07 1% 12,43 16% 1,36 30% 0,72 45% 0,43 59% 0,26 74% 0,11 88% 0,07 1% 10,36 16% 1,35 30% 0,72 45% 0,43 59% 0,25 74% 0,11 88% 0,06 2% 8,51 16% 1,33 31% 0,72 45% 0,43 60% 0,25 74% 0,11 89% 0,06 2% 7,64 16% 1,31 31% 0,71 45% 0,42 60% 0,25 75% 0,11 89% 0,06 2% 7,06 17% 1,30 31% 0,71 46% 0,42 60% 0,25 75% 0,11 89% 0,06 2% 6,53 17% 1,27 32% 0,70 46% 0,41 61% 0,25 75% 0,11 90% 0,06 3% 6,03 17% 1,26 32% 0,69 46% 0,41 61% 0,24 75% 0,11 90% 0,06 3% 5,59 18% 1,24 32% 0,69 47% 0,40 61% 0,24 76% 0,11 90% 0,06 3% 4,95 18% 1,23 32% 0,69 47% 0,40 61% 0,24 76% 0,11 90% 0,06 4% 4,51 18% 1,21 33% 0,68 47% 0,39 62% 0,23 76% 0,10 91% 0,06 4% 4,21 18% 1,19 33% 0,68 47% 0,39 62% 0,23 76% 0,10 91% 0,05 4% 4,06 19% 1,18 33% 0,67 48% 0,39 62% 0,23 77% 0,10 91% 0,05 4% 3,91 19% 1,15 33% 0,67 48% 0,38 62% 0,22 77% 0,10 92% 0,05 5% 3,72 19% 1,14 34% 0,66 48% 0,37 63% 0,22 77% 0,10 92% 0,05 5% 3,56 19% 1,13 34% 0,66 48% 0,37 63% 0,21 78% 0,10 92% 0,05 5% 3,40 20% 1,11 34% 0,65 49% 0,37 63% 0,21 78% 0,10 92% 0,05 5% 3,20 20% 1,08 35% 0,64 49% 0,37 64% 0,21 78% 0,10 93% 0,05 6% 3,06 20% 1,06 35% 0,64 49% 0,36 64% 0,21 78% 0,09 93% 0,05 6% 2,90 21% 1,06 35% 0,63 50% 0,36 64% 0,20 79% 0,09 93% 0,05 6% 2,76 21% 1,04 35% 0,63 50% 0,36 64% 0,20 79% 0,09 93% 0,05 7% 2,67 21% 1,03 36% 0,62 50% 0,35 65% 0,20 79% 0,09 94% 0,05 7% 2,60 21% 1,02 36% 0,62 50% 0,35 65% 0,19 79% 0,09 94% 0,04 7% 2,52 22% 1,01 36% 0,61 51% 0,35 65% 0,19 80% 0,09 94% 0,04 7% 2,44 22% 1,00 36% 0,61 51% 0,34 65% 0,19 80% 0,09 95% 0,04 8% 2,39 22% 0,99 37% 0,60 51% 0,34 66% 0,19 80% 0,09 95% 0,04 8% 2,32 22% 0,97 37% 0,59 52% 0,34 66% 0,18 81% 0,08 95% 0,04 8% 2,26 23% 0,96 37% 0,59 52% 0,34 66% 0,18 81% 0,08 95% 0,04 8% 2,18 23% 0,95 38% 0,58 52% 0,33 67% 0,18 81% 0,08 96% 0,04 9% 2,10 23% 0,95 38% 0,58 52% 0,33 67% 0,18 81% 0,08 96% 0,04 9% 2,07 24% 0,94 38% 0,57 53% 0,33 67% 0,18 82% 0,08 96% 0,04 9% 2,03 24% 0,93 38% 0,57 53% 0,32 67% 0,17 82% 0,08 96% 0,04
10% 1,99 24% 0,92 39% 0,57 53% 0,32 68% 0,17 82% 0,08 97% 0,04 10% 1,94 24% 0,92 39% 0,56 53% 0,32 68% 0,17 82% 0,08 97% 0,04 10% 1,93 25% 0,91 39% 0,56 54% 0,32 68% 0,17 83% 0,08 97% 0,04 10% 1,90 25% 0,91 39% 0,55 54% 0,31 68% 0,16 83% 0,08 98% 0,04 11% 1,85 25% 0,89 40% 0,53 54% 0,31 69% 0,16 83% 0,08 98% 0,04 11% 1,82 25% 0,88 40% 0,53 55% 0,31 69% 0,16 84% 0,08 98% 0,04 11% 1,78 26% 0,86 40% 0,52 55% 0,31 69% 0,15 84% 0,08 98% 0,04 12% 1,76 26% 0,85 41% 0,51 55% 0,31 70% 0,15 84% 0,08 99% 0,04 12% 1,73 26% 0,85 41% 0,51 55% 0,30 70% 0,14 84% 0,08 99% 0,04 12% 1,71 27% 0,84 41% 0,50 56% 0,30 70% 0,14 85% 0,07 99% 0,04 12% 1,69 27% 0,83 41% 0,49 56% 0,29 70% 0,14 85% 0,07 99% 0,03 13% 1,66 27% 0,82 42% 0,49 56% 0,29 71% 0,14 85% 0,07 100% 0,03 13% 1,60 27% 0,82 42% 0,49 56% 0,29 71% 0,14 85% 0,07 100% 0,03 13% 1,55 28% 0,81 42% 0,48 57% 0,29 71% 0,13 86% 0,07 13% 1,54 28% 0,80 42% 0,48 57% 0,28 72% 0,13 86% 0,07 14% 1,52 28% 0,79 43% 0,47 57% 0,28 72% 0,12 86% 0,07 14% 1,50 28% 0,79 43% 0,47 58% 0,28 72% 0,12 87% 0,07 14% 1,49 29% 0,78 43% 0,45 58% 0,28 72% 0,12 87% 0,07 15% 1,45 29% 0,77 44% 0,45 58% 0,28 73% 0,12 87% 0,07
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
7
A próxima figura mostra o aspecto da curva de duração de caudais após aplicação da operação de adimensionalização.
Caudais Característicos
O passo seguinte consistiu em definir os caudais característicos. Uma breve definição destes caudais é apresentada de seguida:
• Caudal Máximo – Caudal máximo registado, ou caudal máximo previsível, com dado período de retorno;
• Caudal Característico Máximo – Caudal igualado ou excedido só em 10 dias do ano;
• Caudal Característico Mediano – Caudal igualado ou excedido em 6 meses do ano;
• Caudal Característico Mínimo – Caudal igualado ou excedido em 355 dias por ano;
• Caudal Médio ou Modular – Equivale à média dos caudais classificados;
• Caudal Mínimo – Caudal mínimo registado, ou caudal mínimo previsível, com dado período de retorno.
Os caudais característicos obtidos, tanto absolutos (referente à curva de duração de caudais) como relativos (referente à curva de duração de caudais adimensionalizada) são apresentados de seguida (valores em m3.s-1).
0
4
8
12
16
20
24
28
32
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Q/Q
me
d (
pu
)
Tempo (%)
Curva de duração de
caudais
adimensionada
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
8
Absoluto Relativo
Q Máximo 111,20 33,94 Q Característico Máximo (10 dias) 19,76 6,03 Q Característico Mediano 1,16 0,35 Q Característico Mínimo (355 dias) 0,13 0,04 Q médio ou modular 3,28 1,00 Q Mínimo 0,11 0,03
Ajustamento
Na etapa seguinte ajustámos por regressão funções do tipo exponencial, potência e logaritmo à curva de duração de caudais. A próxima figura apresenta a curva de duração de caudais e as funções referidas.
Para cada uma das funções registamos os seguintes parâmetros:
Função tipo exponencial y=11,814*e-0,013x
Função tipo potencial y = 758,74*x-1,323
Função tipo logarítmica y=6,87*ln(x)+37,013
Analisando o ajustamento da figura concluímos que a função que melhor poderá representar a curva média de duração dos caudais médios diários é a função potencial uma vez que é a mais aproximada quando em comparação com as restantes curvas.
y = 758,74x-1,323
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
110,00
0 50 100 150 200 250 300 350
Cau
dal
(m
3/s
)
Tempo (dias)
curva de duração dos caudais
médios diários (m3/s)
Exponencial
Potencial
Logarítmica
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
9
Deste modo a função a utilizar será: y = 758,74*x-1,323.
O protocolo do trabalho manda-nos tomar em conta as seguintes considerações:
• Tomar o caudal característico máximo como o que impede o funcionamento da central em condições de cheia (insuficiência de queda);
• O caudal característico mínimo (ou de estiagem) como o caudal ecológico;
• E tomar o caudal modular como caudal nominal.
Caudal (m3/s) Duração absoluta (dias) Duração relativa (%)
Insuficiência de queda 19,76 10 3 Caudal ecológico 0,13 355 97 Caudal modular 3,28 80 22
3. Topografia e Localização
Perfil Longitudinal do Rio Dão
Após selecção da estação hidrométrica solicitamos ao Docente o documento com os dados referentes à topografia e localização.
Começamos por extrair os dados da tabela 1 do referido documento, os quais apresentamos de seguida.
L (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 L (m) 0 4179 8358 12537 16716 20895 25074 29253 33432 37611 41790 Z (m) 369 392 415 438 460 483 506 529 643 849 1055
Os dados da tabela anterior permitiram traçar o perfil longitudinal do rio dão a montante da estação hidrométrica, que nos é dado na figura.
Perfil Transversal do Vale na secção da estação hidrométrica
Por forma a traçar o perfil transversal do vale na secção da estação hidrométrica extraímos os dados referentes à tabela 2 do documento da informação topográfica da área, que apresentam a variação da altitude (Z) nas vertentes do vale do rio com a
0
500
1000
1500
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
Alt
itu
de
(Z,
m)
Distância para montante (m)
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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distância horizontal (W) na secção da estação hidrométrica, que nos são dados pela seguinte tabela.
W (m) 0 418 836 1254 1672 2089 2507 2925 3343 3761 4179 Z (m) 637 541 465 412 380 369 380 412 465 541 637
Através dos dados da tabela anterior traçamos o perfil transversal do vale na secção da estação hidrométrica, como nos mostra a figura.
Variação da área de bacia com a distância para montante da estação
De modo a representar a variação da área da bacia com a distância para montante da estação efectuamos uma interpolação gráfica, ou seja, através da figura 1 do documento da informação topográfica para cada cota (Z) obtivemos o respectivo valor de área de bacia. Uma vez que essa extracção de dados da área da bacia foi realizada a “olho nu” é de se considerar que esteja algum erro associado devido à falta de precisão. Os valores obtidos estão representados na tabela seguinte.
L(m) 0 4179 8358 12537 16716 20895 25074 29253 33432 37611 41790 Área (m2) 174,64 166,5 139 132 114 94 76 50,5 16 7,5 0
Na figura seguinte apresentamos a variação da área da bacia com a distância para montante da estação, de acordo com os dados da tabela anterior.
200
300
400
500
600
700
0 800 1600 2400 3200 4000
Alt
itu
de
(Z,
m)
Distância na secção da estação hidrométrcia (m)
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Caudal Modular específico
O caudal modular específico calcula-se dividindo o caudal modular (3,28 m3.s-1) pela área total de bacia (174,64 m2). Portanto, o caudal modular específico, assumindo-o como constante ao longo da bacia, é de 0,02 m3.s-1.m-2. O caudal modular obtém-se assim pela multiplicação do caudal modular específico pela área de bacia em cada um dos pontos a montante. A tabela seguinte apresenta esses cálculos.
L(m) 0 4179 8358 12537 16716 20895 25074 29253 33432 37611 41790 Área (m2) 174,64 166,5 139 132 114 94 76 50,5 16 7,5 0 Q modular (m3.s-1) 3,28 3,12 2,61 2,48 2,14 1,76 1,43 0,95 0,30 0,14 0,00
A representação dos resultados dos dados anteriores é nos dada pela figura abaixo que mostra a variação do caudal modular com a distância para montante da estação.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10000 20000 30000 40000 50000
Áre
a d
a B
acia
(K
m2
)
Distância para montante (m)
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0 10000 20000 30000 40000 50000
Cau
dal
mo
du
lar
(m3
/s)
Distância para montante da estação (m)
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Queda Bruta
A variação da queda bruta corresponde à diferença de cotas entre a cota do local da estação hidrométrica e as cotas de cada um dos pontos a montante. A tabela seguinte mostra a variação da queda bruta com a distância para montante da estação, considerando que a estação hidrométrica corresponde ao local onde os caudais da futura central mini-hídrica serão restituídos.
L(m) 0 4179 8358 12537 16716 20895 25074 29253 33432 37611 41790 Z (m) 369 392 415 438 460 483 506 529 643 849 1055 Hb 0 23 46 69 91 114 137 160 274 480 686
Os dados calculados anteriormente permitem representar graficamente essa variação de queda bruta com a distância para montante da estação.
Da análise do gráfico anterior podemos concluir que entre os 30 e os 40 km existe uma variação de queda bruta mais acentuada que no restante troço. Abaixo dos 30 km a variação é bem menor sendo que se torna constante.
Conduta de Adução
A figura 2 do documento da informação topográfica representa a variação do comprimento das curvas de nível com a correspondente altitude. Por interpolação gráfica pode-se podemos obter o comprimento de cada curva de nível a cada cota (Z), comprimento esse dividido por 2 para corresponder apenas ao traçado que nos interessava. Os valores obtidos estão representados na tabela seguinte.
L(m) 0 4179 8358 12537 16716 20895 25074 29253 33432 Z (m) 369 392 415 438 460 483 506 529 643
L Curv niv (Km) 0 4 9 13,75 17,75 22,25 26,75 31,4 35,5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000
Qu
ed
a B
ruta
(m
)
Distância para montante (m)
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Assumindo que a conduta de adução é virtualmente nivelada para cada cota (Z) obteríamos um comprimento que nos é dado pelo comprimento da curva de nível respectiva. O gráfico seguinte represente a variação do comprimento da conduta de adução com a distância para montante.
Conduta Forçada
Para determinar o comprimento da conduta forçada considerou-se que esta seguiria o perfil transversal do vale na secção da estação. Assumimos que o perfil resultante se equivalia a uma linha recta e através do teorema de Pitágoras calculamos o seu comprimento. Na tabela seguinte apresentamos os dados que nos permitiram fazer esse cálculo.
Z (m) 637 541 465 412 380 369 w (m) 0 418 836 1254 1672 2089 L Cond forç por secç (m) 0,00 428,88 424,85 421,35 419,22 417,15 L Cond forç Total (m) 0,00 428,88 853,74 1275,08 1694,30 2111,45
No entanto como as cotas da tabela 1 (protocolo), essenciais para determinar a o comprimento da conduta de adução, e as cotas da tabela 2 não correspondem, e uma vez que para podermos ambas as condutas necessitamos de pontos (cotas) de convergência calculamos, por interpolação, novas cotas para a conduta forçada, tal como apresentamos na tabela seguinte.
Z (m) 369 392 415 438 460 483 506 529 L Cond Forç Total (m) 0 574 860 1043 1218 1358 1487 1615
Graficamente, representamos a variação do comprimento total de cada ponto à origem (estação) com a distância para montante da estação.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Co
mp
rim
en
to c
urv
a d
e n
ive
l (K
m)
Distância para montante (m)
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Comprimento Total de Condutas
Por fim calculou-se o comprimento total de condutas, de adução e forçada. Uma vez que a conduta de adução estava relacionada com o comprimento a montante da estação e a conduta forçada com a distância horizontal do vale da secção do local da estação hidrométrica, para relacionar as duas somaram-se os pontos de igual cota (altitude). Os cálculos são apresentados na tabela seguinte.
L (m) 0 4179 8358 12537 16716 20895 25074 29253 L Cond Aduç (Km) 0 4,00 9,00 13,75 17,75 22,25 26,75 31,40 L Cond Forç (Km) 0 0,57 0,86 1,04 1,22 1,36 1,49 1,62 L Total (Km) 0 4,57 9,86 14,79 18,97 23,61 28,24 33,02
O comprimento total de condutas pode ser representado com a distância para montante da estação tal como demonstrado no gráfico abaixo.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Co
mp
rim
en
to d
a co
nd
uta
fo
rçad
a (m
)
Distância para montante (m)
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
Co
mp
rim
en
to T
ota
l Co
nd
uta
s (K
m)
Distância para montante (m)
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Localização do Açude e da tomada da água para a conduta de adução
Na elaboração deste projecto ficou previamente estabelecido que a estação hidrométrica corresponde à localização da restituição de caudais da futura central mini-hídrica. A definição da localização do açude depende de vários factores, intimamente ligados aos cálculos efectuados nos pontos atrás. Para determinação da potência a instalar e da energia produtível é espectável que quanto maior for a queda bruta e o caudal nominal maior serão os proveitos energéticos.
No entanto não se podem descurar aspectos fundamentais como a extensão de condutas, em particular a conduta de adução. No nosso caso prático, e uma vez que o comprimento das curvas de nível correspondem ao comprimento da conduta de adução, podemos verificar que estamos perante enormes extensões de condutas de adução, ou seja, para se obter uma queda bruta elevada será necessário instalar uma conduta de adução com uma enorme extensão. Tal facto não é desejável devido aos enormes custos que acarretaria instalar tal conduta, ou mesmo em termos de manutenção, além de que quanto maior for a conduta maior serão as perdas de carga. Ao mesmo tempo, de acordo com o gráfico que mostra a variação do caudal modular com a distância para montante da estação hidrométrica, quanto mais formos para montante menor será o caudal nominal. O ideal será então encontrar um ponto de equilíbrio, seleccionar um local para instalação do açude que permite obter uma boa queda bruta e um valor de caudal nominal próximo do encontrado no local da estação hidrométrica.
Após traçarmos o perfil transversal do vale na secção da estação hidrométrica verificamos que a cota (altitude) máxima está aos 637 metros. Considerando que o local da restituição de caudais da futura central mini-hídrica será no local da estação hidrométrica e uma vez que nesta posição estamos a uma cota de 369 metros, tendo em conta que a conduta de adução é virtualmente nivelada, para a sua instalação estamos confinados a um intervalo de altitude entre os 369 e os 637 metros.
Como vimos atrás, dadas as enormes extensões de conduta de adução obtidas achamos correcto localizar o nosso açude e conduta de adução à cota de 392 metros. Ainda assim, a esta cota julgamos que a conduta de adução tem uma elevada extensão, 4000 metros. No entanto, uma vez que é o primeiro ponto a montante da estação hidrométrica do qual possuímos dados, decidimos seleccioná-lo, ainda que se tenha obtido uma altura de queda bruta não muito considerável (23 metros), e onde o caudal nominal consideramos ser razoável, sem grandes perdas em relação ao obtido no local da estação hidrométrica, 3,124 m3.s-1.
Concluímos que o ideal seria, tendo como perspectiva obter uma altura de queda bruta elevada para uma menor extensão possível de conduta de adução, instalar a central mini-hídrica e seus equipamentos adjacentes algures entre os 15000 e os 30000 metros, tal como se pode verificar pela análise do gráfico que representa a variação de queda bruta com a distância para montante no Rio Dão. No entanto, nestes pontos o caudal nominal seria baixo, o que seria determinante para não se seleccionar o local para a instalação da nossa Central Mini-Hídrica.
Elementos para Localização e Dimensionamento de uma Central Mini-Hídrica
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Na tabela seguinte apresentamos os dados de posição e dimensões das condutas e do açude.
Cota (m)
Distância ao longo do rio para o local de restituição de caudais (m)
Açude 392 4179
Cota (m) Extensão (m)
Conduta de Adução 392 4000
Entre as Cotas (m) Extensão (m)
Conduta Forçada 369-392 574,4
Somando os comprimentos de condutas iríamos obter uma extensão total de 4574,4 metros.
Classificação do Aproveitamento quanto à Queda Bruta
No que diz respeito à altura de queda, as Centrais Mini-Hídricas podem ser classificadas da forma que indica a seguinte tabela:
Designação Hb (m)
Queda baixa 2-20 Queda média 20-150 Queda alta > 150
Tal como verificado anteriormente, o nosso aproveitamento possui uma altura de queda de cerca de 23 metros. Poderá ser então classificada como Central Mini-Hídrica de Queda média, de acordo com a classificação da tabela.
4. Potencial de Produção Energética
Curva de Duração dos Caudais Médios para o local (açude) seleccionado
Após seleccionarmos o local de instalação do açude e com base no caudal modular obtido para esse local tivemos de traçar uma nova curva de duração de caudais médios diários. Deste modo, para se obter a nova curva, multiplicou-se esse caudal modular (3,124 m3.s-1) pelos valores de Q/Qmed obtidos da curva adimensionalizada. Os cálculos estão apresentados na folha de Excel. Depois de se fazer o ajustamento e se seleccionar a função que melhor representava a curva, neste caso a função potencial, obtivemos a seguinte curva:
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Ao mesmo tempo, com a nova série de dados, determinamos os novos caudais característicos (m3.s-1):
Q Máximo 106,018
Q Característico Máximo (10 dias) 18,835
Q Característico Mediano 1,102
Q Característico Mínimo (355 dias) 0,120
Q médio ou modular 3,124
Q Mínimo 0,106
Turbina a instalar
A escolha da turbina resulta da interacção de dois parâmetros, queda bruta e caudal nominal. A figura seguinte ilustra uma tabela gráfica usada na selecção de turbinas para pequenos aproveitamentos hidroeléctricos.
y = 723,37x-1,323
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
0 45 90 135 180 225 270 315 360
Cau
dal
(m
3/s
)
Tempo (dias)
Curva de Duração de Caudais
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Com base no valor de caudal nominal de 3,124 m3.s-1 e na queda bruta de 23 metros, através da análise do gráfico anterior decidimos utilizar uma turbina Francis que é a normalmente utilizada em quedas intermédias.
Potência a instalar
Para estimarmos a potência nominal (em KW) instalada na central mini-hídrica, recorremos à seguinte expressão simplificada:
PN = 7 x QN x Hb
Substituindo na equação acima os valores de Caudal Nominal (QN) e Queda Bruta (Hb) obtidos,
PN = 7 x 3,124 x 23
= 502,96 KW
Estimativa da Energia Produzida
Como vimos anteriormente a turbina foi escolhida em função do caudal nominal e da queda bruta. Uma vez que o rendimento da turbina depende do caudal, são impostos às turbinas limites de exploração, isto é, fixada uma faixa admissível de operação em torno do caudal nominal. Os factores dos limites de exploração em função do caudal turbinado indicados para turbinas Francis são apresentados na tabela seguinte:
Turbina �1 = ������ �2 =
�����
Francis 0,35 1,15
O ponto de partida para o cálculo da energia produtível, em ano médio, é a curva de caudais. Nessa curva marcam-se os limites de exploração da turbina, Qmin= 1QN, QMax = 2QN e o caudal de cheia Qc, acima do qual a queda é muito baixa, e portanto não é possível recolher energia. Deste modo, ficam definidos os tempos t0, t1 e t2.
Sabemos que t0 é referente ao caudal característico máximo, que é o caudal excedido em 10 dias do ano, neste caso
t0 = 10 dias
De modo a determinar t1 e t2, ordenámos a expressão referente à curva de caudais em ordem a t, mas antes calculamos o Qmin e o Qmáx:
Qmin= 1QN = 0,35 x 3,124 = 1,093 m3.s-1
QMax = 2QN = 1,15 x 3,124 = 3,593 m3.s-1
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Deste modo,
Q(t) = 723,37 x t-1,323 (m3.s-1) � t = �� �,���
�,��� (dias)
Qmin= 1,093 m3.s-1 � t = �� �,���,���
�,��� � t2 = 135,54 dias
QMax = 3,593 m3.s-1 � t = �� �,���,���
�,��� � t1 = 55,13 dias
Considerando que o rendimento global e a altura de queda são constantes, a energia produtível (Ea) é proporcional à área de exploração marcada na curva de duração de caudais, podendo ser estimada através de:
Ea = 7 x Hb x ( (t1 – t0).2.QN + � ����� �� dt ) x 24 horas
Substituindo pelos valores obtidos,
Ea = 7 x 23 x ((55,13 – 10).3,593 + � �723,37. �#�,� ����,�$��,�� )dt) x 24
= 3864 x (162,15 + 154,65)
= 1224115,2 KWh
= 1224 MWh
Desde modo, estimamos produzir anualmente 1224 MWh de energia.
Acréscimo de Energia - Dois Grupos Turbina
O caudal nominal e a potência nominal podem ser satisfeitos recorrendo a mais do que um grupo turbina/gerador. Cada grupo a mais permitirá aproveitar mais caudal afluente e aumentar a área de exploração da central na curva de duração de caudais.
O caso consiste então em ter dois grupos iguais, com repartição de caudais entre turbinas,
QN1 = QN2 = �% =
�,� $ = 1,562 m3.s-1
Deste modo obtemos uma nova potência nominal,
PN = 7 x 23 x 1,562
= 251,5 KW = PN1 = PN2
O novo caudal máximo turbinável (QMT) e caudal mínimo turbinável (QmT) são nos dados por:
QMT = 2.(QN1 + QN2) = 1,15.(1,562+1,562) = 3,593 m3.s-1
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QmT = 1.QN1 = 0,35 x 1,562 = 0,500 m3.s-1
Para QmT = 0,500 m3.s-1 � t3 = �� �,���,���
�,��� = 244,80 dias
A energia adicional obtida será
Eadic = 7 x Hb x 24 horas x (� 723,37. �#�,� �&����� �
Eadic = 7 x 23 x 24 x (� 723,37. �#�,� �&� $$,'����,�$ �
= 308071,23 KWh
= 308 MWh
Discussão de Resultados
Resumidamente, ficou definido no nosso projecto construir o açude a uma cota de 392 metros que dista do local de restituição de caudais 4179 metros. O desvio de água para utilização na central é feito por um canal (conduta de adução) de 4000 metros. A Conduta Forçada tem cerca de 574 metros. A produção anual prevista, utilizando apenas uma turbina, é em ano médio de 1224 MWh.
Julgamos que este valor de energia produzível seria aceitável, e talvez por isso justificasse o investimento e a instalação da Central. No entanto, em projectos deste tipo temos de considerar custos de investimento, e neste caso tendo em conta uma Potencia instalada de cerca de 500 KW e sabendo que os custos aumentam à medida que diminui a dimensão da Central, cremos que o investimento seria elevado para a instalação, e sem esquecer também a considerável extensão de condutas que contribuiria ainda mais para aumentar custos de instalação.
No caso de a Central Mini-Hídrica estar equipada com uma segunda turbina, cada uma com metade do caudal nominal, estima-se produzir mais energia (1532 MWh) do que apenas com uma turbina com a totalidade de caudal nominal (1224 MWh). No entanto resta saber se essa energia adicional produzida justifica o investimento numa segunda turbina. Dado que uma segunda turbina implica produzir adicionalmente cerca de 300 MWh anualmente, parece-nos uma quantidade aquém daquilo que seria desejável para tal investimento.
Sendo assim, consideramos instalar uma Central Mini-Hídrica que possui as seguintes características técnicas: cota de tomada de água de 392 metros, cota de restituição de 369 metros, queda bruta de 23 metros, caudal de projecto de 3,124 m3.s-1 e um caudal ecológico de 0,12 m3.s-1. A Central utiliza uma turbina Francis, e tem potência instalada estimada de cerca de 500 kW.