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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental. Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13. Professora: Érica Cristine ( [email protected] ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDECentro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13
1
HOJE!!
2
Resistência nos fluidos:
Perda de carga no escoamento laminar
Perda de carga no escoamento turbulento
Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;
Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
Introdução
Introdução
4
Escoamento permanenteEscoamento incompressívelFluido ideal (sem atrito)Sem presença de máquina hidráulica e sem troca
de calor
Restrições da Equação de Bernoulli
Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais.Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia:
2
22
21
21
1 22P
gVZP
gVZ
212
22
21
21
1 22 dissipadaEnergiaPg
VZPg
VZ
Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (Δh), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.
Introdução
212
22
21
21
1 22 dissipadaEnergiaPg
VZPg
VZ
Linhas altimétrica, de energia e piezométrica
energia de linha2
capiezométri linha
aaltimétric linha
2
gVPZ
PZ
Z
LEMBRA?
Linha piezométricaObtém-se a partir das cotas geométricas,
adicionando o valor de p/
Linha de energia A linha de energia, também chamada de
carga total, obtém-se a partir da linha piezométrica, adicionando a carga cinética v²/2g
A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado
A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
Rugosidade do conduto;Viscosidade e densidade do líquido;Velocidade de escoamento;Grau de turbulência do movimento;Comprimento percorrido.
Perda de Carga - Δh
Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:
Contínuas ou distribuídas
Localizadas ou singulares
Perda de Carga em condutos
Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
Perda de Carga Localizada
Perda de Carga Localizada
Determinação dasPerdas de Carga localizadasAs perdas de carga localizadas podem ser
expressas em termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:
Onde:k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor
pode ser determinado experimentalmente
gVkh2
2
Determinação dasPerdas de Carga localizadas
Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, considerando:Regime permanente e fluidos incompressíveisCondutos cilíndricosRugosidade uniforme e trecho considerado
sem máquinasEssa perda é considerável se tivermos
trechos relativamente compridos dos condutos
Perda de Carga Distribuída
Fórmula universal daPerda de Carga distribuídaA fórmula de Darcy-Weissbach, permite
calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
gV2D
Lfh2
Tubos circulare
s
O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se da relação entreA rugosidade relativa: Relação entre
rugosidade absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D)
ouNúmero de Reynolds Re :
Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
gV2D
Lfh2
DV .Re
No escoamento laminar, a dissipação de energia é causada pela viscosidade.
O coeficiente de atrito f é determinado a partir do Número de Reynolds, e independe da rugosidade absoluta
Perda de carga no escoamento laminar
Re64
f gV2D
Lfh2
No escoamento turbulento, a dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade
Determinação do coeficiente de atrito f :
Perda de Carga no escoamento turbulento
fD
f Re51,2
7,3log0,21 Equação de
Colebrook
Cálculos iterativos
Para simplificar, fórmula explícita em relação à f:
Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de até 15%)
Perda de Carga no escoamento turbulento
2
9,0Re74,5
7,3log
25,0
D
f
DIAGRAMA DE MOODY
25
Perda de Carga no escoamento turbulento
2
9,0Re74,5
7,3log
25,0
D
f ou
gV2D
Lfh2
Exercícios resolvidos1- Considere um conduto com 100 m de
comprimento, diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de carga do escoamento no conduto.
020,0DNo diagrama de Moody:
Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:
DVDV ...Re 190642Re
100.000 1.000.000
200.000
f=0,05
Exercícios resolvidos
mg
V 30,92D
Lfh2
Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:
Exercícios resolvidosCálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação de Colebrook
fD
f Re51,2
7,3log0,21
0488,0f
mg
V 08,92D
Lfh2
Exercícios resolvidosCálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação explícita
049,0f
mg
V 11,92D
Lfh2
2
9,0Re74,5
7,3log
25,0
D
f