ONDASPROF: Elias Junior

Conceito

Onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo.

A oscilação espacial é caracterizada pelo comprimento de onda e a periodicidade no tempo é medida pela frequência de onda, que é o inverso do seu período.

Estas duas grandezas estão relacionadas pela velocidade de propagação da onda.

Conceito prático

Onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio, como, por exemplo, a água.

Uma onda transfere energia de um ponto para outro, mas nunca transfere matéria entre dois pontos.

As ondas podem se classificar de acordo com a direção de propagação de energia, quanto à natureza das ondas e quanto à direção de propagação.

Perturbação = PulsoMovimento do pulso = Onda

Quanto à natureza

Ondas mecânicas: são aquelas que necessitam de um meio material para se propagar. Ex: ondas no mar, ondas sonoras, ondas em uma corda etc...

Ondas eletromagnéticas: são aquelas que não necessitam de meio material para se propagar, elas podem se propagar tanto no vácuo (ausência de matéria) como também em certos tipos de materiais. Ex: a luz solar, as ondas de rádio, as microondas, raios X, entre muitas outras.  

Direção de propagação

As ondas se classificam da seguinte forma: 

Unidimensionais: propagam-se em uma única dimensão;

Bidimensionais: propagam-se num plano;

Tridimensionais: propagam-se em todas as direções.  

Unidimensionais

Propagam-se em uma única dimensão.

Ex: Ondas em corda

Bidimensionais

Se propagam em duas direções (x e y do plano cartesiano)A onda provocada pela queda de um objeto na superfície da água.

Tridimensionais

Se propagam em todas as direções possíveis.

Ex: ondas sonoras, a luz, etc.

Direção de vibração

Ondas transversais: são aquelas que têm a direção de propagação perpendicular à direção de vibração como, por exemplo, as ondas eletromagnéticas.

Ondas longitudinais: nessas ondas a direção de propagação se coincide com a direção de vibração. Nos líquidos e gases a onda se propaga dessa forma.  

Ondas longitudinais

São aquelas em que a vibração e a propagação ocorrem na mesma direção. Vamos tomar como exemplo uma mola

Velocidade de propagação de uma onda unidimensional

Considere uma corda de massa m e comprimento ℓ, sob a ação de uma força de tração .

Uma pessoa, agindo na extremidade livre da corda, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade ( v ).

A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração , e é dada por:

F = a força de tração na corda    µ = a densidade linear da corda

Refração de um pulso

É quando o pulso passa de uma corda de menor densidade para outra de maior densidade

Fa= fb Va/λa =Vb/ λb

APLICAÇÃO

Tem-se uma corda de massa 400g e de comprimento 5m, tracionada de 288N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessas condições.

Solução

Dados: m = 400g = 0,4kg; L = 5m; T = 288N A densidade linear da corda vale: 

Atividade

Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Resolução

Ondas periódicas Considere uma pessoa executando um movimento

vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais.

Ondas periódicas

Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto.

Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.

Entre T e f vale a relação:

Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz.

Atividades

Qual a frequência de ondas, se a velocidade desta onde é de 195m/s, e o seu comprimento de onda é de 1cm

Resolução

1cm=0,01m

(UFES)Uma onda eletromagnética propaga-se na direção do eixo x. A figura a seguir mostra o gráfico da componente Ey do campo elétrico em um determinado instante de tempo. A amplitude desta onda tem o valor de:

a) 2 b) 6 c) 4 d) 5 e) 7

(UFRPE/PE) Denotam-se respectivamente por T, f, v e λ o período, a frequência, a velocidade de propagação e o comprimento de onda de uma onda se propagando numa corda. Assinale a seguir a única relação incorreta entre essas grandezas.

a) T = 1/f b) v = fλ c) λ = vT d) f = λ/v e) v = λ/T

(UFERSA/RN) Sabendo-se que uma onda, com frequência de 20 Hz, se propaga com uma velocidade de 50 m/s, pode-se concluir que seu comprimento de onda é:

a) 0,50 m b) 2,5 m c) 25 m d) 50 m

(UNEMAT/MT) A figura abaixo representa uma onda aproximadamente senoidal no mar e um barco que efetua 18 oscilações por minuto.

 A frequência, o comprimento e a velocidade de propagação da onda valem respectivamente:

  a) 0,32 Hz, 40 m, 15 m/s b) 0,40 Hz, 50 m, 22 m/s c) 0,38 Hz, 120 m, 8,7 m/s d) 0,30 Hz, 60 m, 18 m/s e) 0,35 Hz, 60 m, 20 m/s

(UESC/BA) - Universidade Estadual de Santa Cruz – 2008

 

Uma onda transversal propaga-se com velocidade de 50,0 m/s em uma corda 1, que se encontra ligada à corda 2, conforme a figura. Sabendo-se que a velocidade de propagação da onda na corda 2 é igual a 80,0 m/s, o comprimento de onda, nessa corda, será igual, em metros, aa) 1,5b) 5,0c) 6,0d) 8,0e) 12,0