prof. andré marcato
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Modelagem Matemática de Sistemas Dinâmicos 3.4. Modelagem no Espaço de Estados 3.5. Representação de Sistemas Dinâmicos no Espaço de Estados. Prof. André Marcato. Livro Texto : Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição – Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Modelagem Matemática de Sistemas Dinâmicos3.4. Modelagem no Espaço de Estados3.5. Representação de Sistemas Dinâmicos no Espaço de Estados
Prof. André Marcato
Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno – Quarta Edição – Editora Pearson Prentice Hall – Autor: Katsuhiko OGATA
Aula 7
Teoria de Controle Moderno
Sistemas Complexos podem ter entradas e saídas múltiplas e ser variantes no tempo
Sistemas podem ser lineares e não lineares
Controle Convencional: Sistemas Lineares Invariantes no tempo, de entrada e saída únicas
Aula 7
Estado
É o menor conjunto de variáveis (variáveis de estado) tais que o conhecimento destas variáveis em t=t0 juntamente com o conhecimento da entrada para t>t0, determina completamente o comportamento do sistema para qualquer instante
Aula 7
Variáveis de Estado
Aula 7
Vetor de Estados
Aula 7
Espaço de Estados
Aula 7
Equações no Espaço de Estados(1)
3 tipos de variáveis: variáveis de entrada variáveis de saída variáveis de estado
O número de variáveis de estado de um dado sistema é o mesmo para qualquer uma das diferentes representações do mesmo sistema, no espaço de estados.
Aula 7
Equações no Espaço de Estados(2)
Aula 7
Equações no Espaço de Estados(3)
Aula 7
Equações no Espaço de Estados(4)
Aula 7
Equações no Espaço de Estados(5)
Aula 7
Equações no Espaço de Estados(6)
Aula 7
Sistema Invariante no Tempo
ESTE CURSO TRATARÁ PRINCIPALMENTE SISTEMAS DESCRITO POR EQUAÇÕES DESTE TIPO
Aula 7
Exemplo 3.3. (1)
Aula 7
Exemplo 3.3. (2)
Aula 7
Exemplo 3.3.
Aula 7
Correlação entre Funções de Transferência e Equações no Espaço de Estados(1)
Aplicando Transformada de Laplace nas equações de estado:
Aula 7
Correlação entre Funções de Transferência e Equações no Espaço de Estados(2)
Função de Transferência: Relação da Transformada de Laplace de saída com a transformada de laplace da entrada.
Considerando as condições iniciais nulas, x(0) igual a zero.
Aula 7
Correlação entre Funções de Transferência e Equações no Espaço de Estados(3)
Aula 7
Autovalores de uma Matriz (1)
Aula 7
Autovalores de uma Matriz (2)
Aula 7
Exemplo 3.4.(1)
Aula 7
Exemplo 3.4.(2)
Aula 7
Matriz de Transferência
Aula 7
Representação de Sistemas Dinâmicos no Espaço de Estados
Aula 7
Notação Vetorial-Matricial
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Sistemas de Equações Diferenciais Lineares de ordem n, cuja função de entrada não possui derivadas (1)
Conhece-seConhece-se:
1) Estado Inicial:
2) Entradas para t > 0:
Variáveis de EstadoVariáveis de Estado:
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Sistemas de Equações Diferenciais Lineares de ordem n, cuja função de entrada não possui derivadas (2)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Sistemas de Equações Diferenciais Lineares de ordem n, cuja função de entrada não possui derivadas (3)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Sistemas de Equações Diferenciais Lineares de ordem n, cuja função de entrada não possui derivadas (4)
acima
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (1)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (2)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (3)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (4)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (5)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (6)
Aula 7
Representação no Espaço de Estados de Um Sistema de Equações Diferenciais Lineares de Ordem n, cuja função de entrada possui derivadas (7)
Aula 7
Exemplo 3.5. (1)
Aula 7
Exemplo 3.5. (2)
Aula 7
Exemplo 3.5. (3)
Aula 7
Exemplo 3.5. (4)
Aula 7
Exemplo 3.5. (5)