produção – capítulo 06 pindyck e rubinfeld

Aula05–Microeconomia–TeoriadaFirma

Produção–capítulo06PindyckeRubinfeld

TeoriadaFirma-TecnologiadaProdução

•  OProcessoProduDvo–  Combinaçãoetransformaçãodeinsumosoufatoresdeproduçãoemprodutos

•  TiposdeInsumos(fatoresdeprodução)–  Trabalho–  Matérias-primas–  Capital

TecnologiadaProdução

•  FunçaodeProdução:

–  IndicaomaiorníveldeproduçãoqueumafirmapodeaDngirparacadapossívelcombinaçãodeinsumos,dadooestadodatecnologia.

–  Mostraoqueétecnicamenteviávelquandoafirmaoperadeformaeficiente.

TecnologiadaProdução

•  Nocasodedoisinsumosafunçãodeproduçãoé:

Q=F(K,L)

Q=Produto,K=Capital,L=Trabalho

•  Essafunçãodependedoestadodatecnologia

Isoquantas

•  Premissas

– UmprodutordealimentosuDlizadoisinsumos

•  Trabalho(L)&Capital(K)

Isoquantas

•  Observações:

1) ParaqualquerníveldeK,oprodutoaumentaquandoLaumenta.

2) ParaqualquerníveldeL,oprodutoaumentaquandoKaumenta.

3) VáriascombinaçõesdeinsumospodemproduziramesmaquanDdadedeproduto.

Isoquantas

•  Isoquantas

– SãocurvasquerepresentamtodasaspossíveiscombinaçõesdeinsumosquegeramamesmaquanDdadedeproduto

FunçãodeProduçãoparaAlimentos

1 20 40 55 65 75

2 40 60 75 85 90

3 55 75 90 100 105

4 65 85 100 110 115

5 75 90 105 115 120

Capital 1 2 3 4 5

Trabalho

Produçãocomdoisinsumosvariáveis(L,K)

Trabalho por ano

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Q1 = 55

Asisoquantassãodadaspelafunçãodeprodução

paraníveisdeprodutoiguaisa55,75,e90.A

D

B

Q2 = 75

Q3 = 90

C

E Capital por ano Mapa de Isoquantas

Isoquantas

AsisoquantasmostramdequeformadiferentescombinaçõesdeinsumospodemserusadasparaproduziramesmaquanDdadedeproduto.

Essainformaçãopermiteaoprodutorreagireficientementeàsmudançasnosmercadosdeinsumos.

Flexibilidade no Uso de Insumos

Isoquantas

Curtoprazo:PeríododetemponoqualasquanDdadesdeumoumaisinsumosnãopodemsermodificadas.Taisinsumossãodenominadosinsumosfixos.

LongoprazoPeríododetemponecessárioparatornarvariáveistodososinsumos.

CurtoPrazoversusLongoPrazo

Quantidade Quantidade Produto Produto Produto de Trabalho (L) de Capital (K) Total (Q) Médio Marginal

Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)

0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 20

5 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -4

10 10 100 10 -8



1) Àmedidaqueaumentaonúmerodetrabalhadores,oproduto(Q) aumenta,aDngeummáximoe, então,decresce.



2) Oprodutomédiodotrabalho(PM), ouprodutoportrabalhador, inicialmenteaumentaedepois diminui.

LQ

TrabalhoProduto PM ==

ProdutoMarginaldoTrabalho


3) Oprodutomarginaldotrabalho(PMg),ouprodutodeumtrabalhadoradicional,aumentarapidamentenoinício,depoisdiminuiesetornanegaDvo.

LQ

rabalhoTrodutoP PMgL

ΔΔ

=ΔΔ

=

Produto Total

A:inclinaçãodatangente=PMg(20)B:inclinaçãodeOB=PM(20)C:inclinaçãodeOC=PMg&PM

Trabalho por mês

Produção por mês

60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

B

C

D


Produto Médio


8

10

20

Produção por mês

0 2 3 4 5 6 7 9 10 1 Trabalho por mês

30

E

Produto Marginal

Observações:ÀesquerdadeE:PMg>PM&PMcrescenteÀdireitadeE:PMg<PM&PMdecrescenteE:PMg=PM&PMmáximo


•  Observações:–  QuandoPMg=0,PTencontra-senoseunívelmáximo

–  QuandoPMg>PM,PMécrescente–  QuandoPMg<PM,PMédecrescente–  QuandoPMg=PM,PMencontra-senoseunívelmáximo


Trabalho por mês

Produção por mês

60

112

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

B

C

D

8

10

20 E

0 2 3 4 5 6 7 9 10 1

30

Produção por mês

Trabalho por mês

PM=inclinaçãodalinhaquevaidaorigemaumpontosobreacurvadePT,linhasb&c.PMg=inclinaçãodatangenteemqualquerpontodacurvadeTP,linhasa&c.


•  Àmedidaqueousodedeterminadoinsumoaumenta,chega-seaumpontoemqueasquanDdadesadicionaisdeprodutoobDdastornam-semenores(ouseja,oPMgdiminui).

•  QuandoaquanDdadeuDlizadadoinsumotrabalhoépequena,oPMgégrandeemdecorrênciadamaiorespecialização.

•  QuandoaquanDdadeuDlizadadoinsumotrabalhoégrande,oPMgdecresceemdecorrênciadeineficiências.

ALeidosRendimentosMarginaisDecrescentes


•  PodeseraplicadaadecisõesdelongoprazorelaDvasàescolhaentrediferentesconfiguraçõesdeplantasproduDvas

•  Supõe-sequeaqualidadedoinsumovariávelsejaconstante

•  ExplicaaocorrênciadeumPMgdeclinante,masnãonecessariamentedeumPMgnegaDvo

•  Supõe-seumatecnologiaconstante

ALeidosRendimentosMarginaisDecrescentes

EfeitodaInovaçãoTecnológica

Trabalho por período de tempo

Produção por período

de tempo

50

100

0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1

A

O1

C

O3

O2

B

AproduPvidadedotrabalhopodeaumentarà

medidaqueocorrammelhoramentostecnológicos,mesmoque

cadaprocessoproduPvoseja

caracterizadoporrendimentosdecrescentes

dotrabalho.

MalthuseaCrisedeAlimentos

•  Malthuspreviuoalastramentodafomeemlargaescala,quedecorreriadosrendimentosdecrescentesdaproduçãoagrícolaaliadosaocrescimentopopulacionalcononuo.

•  PorqueaprevisãodeMalthusrevelou-seincorreta?

•  Osdadosmostramqueocrescimentodaproduçãoexcedeuocrescimentopopulacional.

•  Malthusnãolevouemconsideraçãoosefeitospotenciaisdosavançostecnológicos,quepermiDramoaumentodaofertadealimentosataxassuperioresaocrescimentodademanda.

ÍndicedoConsumoAlimentarMundialPerCapita

1948-1952 100 1960 115 1970 123 1980 128 1990 137 1995 135 1998 140

Ano Índice

MalthuseaCrisedeAlimentos

•  Asinovaçõestecnológicasresultaramemexcessosdeofertaereduçõesdepreços.

•  Pergunta–  Porqueexistefomenomundo,tendoemvistaqueháexcedentesdealimentos?

•  Resposta–  IssosedeveaocustoderedistribuiçãodosalimentosentreasregiõesproduDvaseimproduDvaseaobaixonívelderendadasregiõesimproduDvas.


•  ProduDvidadedoTrabalho

•  ProduDvidadedoTrabalhoePadrõesdeVida– OaumentodoconsumodependedoaumentodaproduDvidade.

– DeterminantesdaProduDvidade•  Estoquedecapital•  Mudançatecnológica

Trabalho de QuantidadeTotal Produção Média adeProdutivid =

ProduDvidadedoTrabalhoemPaísesDesenvolvidos

1960-1973 4,75 4,04 8,30 2,89 2,361974-1986 2,10 1,85 2,50 1,69 0,711987-1997 1,48 2,00 1,94 1,02 1,09

Reino Estados França Alemanha Japão Unido Unidos

Taxa de crescimento anual da produtividade do trabalho (%)

$54.507 $55.644 $46.048 $42.630 $60.915

Produção por trabalhador (1997)


•  TendênciasdaProduDvidade

1) AproduDvidadenosEUAtemcrescidomaislentamentedoqueemoutrospaíses.

2) OcrescimentodaproduDvidadenospaísesdesenvolvidostemdeclinado.


•  ExplicaçõesparaoDeclínionoCrescimentodaProduDvidade

1)Ocrescimentodoestoquedecapitaléoprincipaldeterminantedo crescimentodaproduDvidade.

2) Ataxadeacumulaçãodecapitalnos EUAfoimenordoqueemoutros paísesqueprecisavaminvesDrna suareconstruçãoapósaSegundaGuerraMundial.

3)Esgotamentoderecursosnaturais

4)Regulaçõesambientais

Produçãocomdoisinsumosvariáveis

•  ExisteumarelaçãoentreproduçãoeproduDvidade.

•  Nolongoprazo,K&Lsãovariáveis.

•  AsisoquantasdescrevemaspossíveiscombinaçõesdeK&Lqueproduzemomesmoníveldeproduto

AformadasIsoquantas

Trabalho por ano

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5

Nolongoprazo,ambosocapitaleotrabalhovariameapresentam

rendimentosdecrescentes.

Q1 = 55 Q2 = 75

Q3 = 90

Capital por ano

A

D

B C

E


•  InterpretaçãodasIsoquantas

1) Suponhaqueoníveldecapitalseja3equeoníveldetrabalhoaumentede0para1,depoispara2efinalmentepara3.

•  Notequeaproduçãoaumentaaumataxadecrescente(55,20,15),oqueilustraaocorrênciaderendimentosdecrescentesdotrabalhonocurtoelongoprazos.

Taxa Marginal de Substituição Decrescente


•  SubsDtuiçãoentreInsumos–  AinclinaçãodecadaisoquantaindicaapossibilidadedesubsDtuiçãoentredoisinsumos,dadoumnívelconstantedeprodução

–  AtaxamarginaldesubsDtuiçãotécnicaédadapor:

trabalhono /Variaçãocapital no Variação - TMST =

) de constante nível um (dado QLK TMST Δ

Δ−=

TaxaMarginaldeSubsDtuiçãoTécnica

Trabalho por ano

1

2

3

4

1 2 3 4 5

5 Capital por ano

AsisoquantastêminclinaçãonegaPvaesãoconvexas,

assimcomoascurvasdeindiferença.

1

1

1

1

2

1

2/3

1/3

Q1 =55

Q2 =75

Q3 =90

TMSTnaProduçãocomdoisinsumosvariáveis

1) ATMSTcaide2para1/3àmedidaqueaquanDdadedetrabalhoaumentade1para5unidades.

2) UmaTMSTdecrescentedecorrederendimentosdecrescenteseimplicaisoquantasconvexas.

3) TMSTeProduDvidadeMarginalAvariaçãonaproduçãoresultantedeumavariaçãonaquanDdadedetrabalhoédadapor:

AvariaçãonaproduçãoresultantedeumavariaçãonaquanDdadedecapitalédadapor:

L))((PMgL Δ

K))((PMgK Δ


Observações:

3) TMSTeProduDvidadeMarginalSeaquanDdadedetrabalhoaumenta,mantendo-seaproduçãoconstante,temos:

0 K))((PMg L))((PMg KL =Δ+Δ

TMST L)K/(- ))/(PMg(PMg KL =ΔΔ=

IsoquantasquandoosinsumossãosubsDtutosperfeitos

Trabalho por mês

Capital por mês

Q1 Q2 Q3

A

B

C

FunçãodeProduçãodeProporçõesFixas

Trabalho por mês

Capital por mês

L1

K1 Q1

Q2

Q3

A

B

C

Função de Produção com 2 insumos

A produção de farinha é de 13.800 bushels por ano que pode ser porduzida a partir de diferentes combinações de trabalho e capital.

A mostra um processo produtivo mais intensivo em capital e B é mais trabalho intensivo.

A taxa marginal de Substituição Técnica entre A e B é 10/260 = -0.04.

Isoquanta descreve a produção de farinha.

Função de Produção de Farinha - Exemplo

IsoquantaqueDescreveaProduçãodeTrigo

•  Observações:1) OperandonopontoB

•  Laumentapara760eKdiminuipara90;TMST<1:

04,0)260/10( =−=ΔΔ= L

K- TMST

IsoquantaqueDescreveaProduçãodeTrigo


2) TMST<1,portanto,ocustodotrabalhodevesermenordoqueocustodocapitalparaqueoagricultorsubsDtuacapitalportrabalho.

3) Seotrabalhoforcaro,oagricultorusarámaiscapital(ex.USA).

4)Seotrabalhonãoforcaro,oagricultorusarámaistrabalho(ex.Índia).

04,0)260/10( =−=ΔΔ= L

K- TMST

RendimentosdeEscala

•  Mediçãodarelaçãoentreaescala(tamanho)deumaempresaesuaprodução.

1) RendimentosCrescentesdeEscala:Aproduçãocrescemaisdoqueodobroquandoháduplicaçãodosinsumos

•  Produçãomaiorassociadaacustomaisbaixo(automóveis)•  Umaempresaémaiseficientedoquemuitasempresas(uDlidades)

•  Asisoquantassituam-secadavezmaispróximas

RendimentodeEscala

y=f(K,L)retornodeescalacrescente:f(2K,2L)=3yrendimentodeescaladecrescente:f(2K,2L)=1,2yrendimentodeescalaconstante:f(2K,2L)=2y

RendimentosdeEscala

Trabalho (horas)

Capital (horas de máquina)

10

20

30

Rendimentoscrescentes:Asisoquantassituam-secadavezmaispróximas

5 10

2

4

0

A

RendimentosdeEscala


2) RendimentosConstantesdeEscala:Aproduçãodobraquandoháduplicaçãodosinsumos

•  OtamanhonãoafetaaproduDvidade

•  Grandenúmerodeprodutores

•  Asisoquantassãoespaçadasigualmente

RendimentosdeEscala

Trabalho (horas)


Rendimentosconstantes:asisoquantassãoespaçadas

igualmente

10

20

30

15 5 10

2

4

0

A 6

RendimentosdeEscala


3) RendimentosDecrescentesdeEscala:Aproduçãoaumentamenosqueodobroquandoháduplicaçãodosinsumos

•  Eficiênciadecrescenteàmedidaqueaumentaotamanhodaempresa

•  ReduçãodacapacidadeadministraDva•  Asisoquantassituam-secadavezmaisafastadas

RendimentosdeEscala

Trabalho (horas)


Rendimentosdecrescentes:asisoquantassituam-secadavezmaisafastadas

10 20

30

5 10

2

4

0

A

Ou RETORNOS DE ESCALA

Retorno de escala constante

•  Describing Returns to Scale

Retorno de escala crescente

Aula06defundamentosdemicroeconomia

CustodeProduçãoCap07–PindickeRubenfild

Introdução•  Atecnologiadeproduçãorepresentaarelaçãoentreosinsumoseaprodução.

•  Dadaatecnologiadeprodução,osadministradoresdaempresadevemdecidircomoproduzir.

•  ParadeterminarosníveisóDmosdeproduçãoecombinaçõesdeinsumos,énecessáriotransformarasmedidasvsicasinerentesàtecnologiadeproduçãoemunidadesmonetáriasoucustos.

MediçãodeCustos:QuaisCustosConsiderar?

•  CustoContábil–  DespesasefeDvasmaisdespesascomdepreciaçãodeequipamentos

•  CustoEconômico=C.Contábil+C.Oportunidade–  Custosincorridospelafirmaaousarrecursoseconômicosnaprodução

Custo Econômico versus Custo Contábil

•  CustodeOportunidade–  Custosassociadosàsoportunidadesdeixadasdelado,casoafirmanãoempregueseusrecursosdamaneiramaisrentável.

•  Exemplo

– Umafirmaéproprietáriadoedivcioondeoperae,portanto,nãopagaaluguel

–  Issosignificaqueocustodoespaçoocupadopelosescritóriosdafirmaézero?

•  CustosIrreversíveisouirrecuperáveis–  Sãodespesasquejáocorreramenãopodemserrecuperadas.Essescustosnãodeveriamafetarasdecisõesdafirma.

•  Exemplo

–  Umafirmapaga$500.000porumaopçãodecompradeumedivcio.

–  Ocustodoedivcioé$5milhões;logo,ocustototalé$5,5milhões.

–  Afirmaencontraumsegundoedivciopelopreçode$5,25milhões.

–  Qualedivcioafirmadeveriacomprar?

•  Aproduçãototaléumafunçãodeinsumosvariáveiseinsumosfixos.

•  Logo,ocustototaldeproduçãoéigualaocustofixo(custodosinsumosfixos)maisocustovariável(custodosinsumosvariáveis):

•  CustofixonãodependedaquanDdadeproduzida(aluguel),masoCustoVariáveldepende(trabalho,computadores).

•  Custoirrecuperávelouirreversível:exemplosozware

CV CF CT +=

Custos Fixos e Variáveis

Bons exemplos incluem a indústria de computadores pessoais (onde a maioria dos custos são variáveis), a indústria de software de computador (onde a maioria dos custos são perdidos) e o negócio de pizzaria (onde a maioria dos custos é fixa). Como os computadores são muito semelhantes, a concorrência é intensa e a lucratividade depende da capacidade de manter os custos baixos. O mais importante é o custo variável dos componentes e mão de obra. Uma empresa de software gastará uma grande quantia de dinheiro para desenvolver um novo aplicativo. A empresa pode tentar recuperar seu investimento vendendo o maior número possível de cópias do programa. Para a pizzaria, os custos irrecuperáveis são bastante baixos porque os equipamentos podem ser revendidos se a pizzaria sair do negócio. Os custos variáveis são baixos - principalmente os ingredientes para pizza e talvez salários para alguns trabalhadores ajudarem a produzir, servir e entregar pizzas.

Custos são fixos, variáveis e irrecuperáveis.

CustosdeCurtoPrazoCustomarginal(CMg)éocustodeaumentaraproduçãoemuma

unidade.Dadoqueocustofixonãoafetaocustomarginal,estepodeserescritodaseguinteforma:

Custototalmédio(CTMe)éocustoporunidadedeprodução,oua

somadocustofixomédio(CFMe)edocustovariávelmédio(CVMe):

QT

QV CMg

ΔΔ

=ΔΔ

=CC

QCVT

QCFT CTMe +=

QCT CVMe CFMe CTMe =+=

DeterminantesdosCustosaCurtoPrazo–  ArelaçãoentreproduçãoecustopodeserdescritapelosDposderendimentosdaproduçãoecustos.

Rendimentoscrescentes:oprodutoaumentarelaDvamenteaoinsumo;logo,ocustovariáveleocustototalcaemrelaDvamenteàprodução.

Rendimentosdecrescentes:oprodutodiminuirelaDvamenteaoinsumo;logo,ocustovariáveleocustototalaumentamrelaDvamenteàprodução.

Exemplo:Suponhaqueataxa(preço)desalário(w)sejafixaaonúmerodetrabalhadorescontratados.Tem-se:

e→

PortantoTem-setambém:

→

umprodutomarginal(PMg)baixoimplicaumcustomarginal(CMg)elevado,evice-versa

CMg = ΔCVΔQ

L CV w= L V Δ=Δ wC

QL CMg

ΔΔ

=w

L MgL

ΔΔ

=QP

L

1QL

PMg=

ΔΔ

LPMg CMg w=

CustosaCurtoPrazo

•  Conseqüentemente(aparDrdatabela):–  CMginicialmentediminuidevidoàocorrênciaderendimentoscrescentes

•  Entre0e4unidadesdeproduto–  CMgaumentadevidoàocorrênciaderendimentosdecrescentes

•  Entre5e11unidadesdeproduto

Custosdeumafirmaacurtoprazo($)

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12.5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,3 25 33,37 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,89 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,5 35 39,5

Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total

(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio (CFMe) (CVMe) (CTMe)

FormatosdasCurvasdeCustoTotal

Produção

Custo ($ por

ano)

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CV Ocustovariávelaumentacomoníveldeprodução

aumataxaquevaria,

dependendodaocorrênciaderendimentoscrescentesoudecrescentes.

CT OcustototaléasomaverPcaldeCFeCV.

CF 50

Ocustofixonãovariacomoníveldeprodução

FormatosdasCurvasdeCusto

Produção (unidades/ano)

Custo ($ por

ano)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

CMg

CTMe CVMe

CFMe

Enquanto o CMg<CTMe, CTMe cai. Quando

CMg>CTMe, o CTMe aumenta. Isto tb vale para o

CVMe. CMg = CVMe,CTMe nos pontos de mínimo

de CVMe e CTMe

O CVMe mínimo ocorre num nível de

produção mais baixo que o

CTMe mínimo, devido ao CF

FormatosdasCurvasdeCusto

•  Comrelaçãoàretaquepartedaorigemetangenciaacurvadecustovariável:Inclinação=CVMeAinclinaçãodacurvade

CVnumponto=CMgLogo,CMg=CVMepara7

unidadesdeprodução(pontoA)

Produção

Custos

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

CF

CV

A

CT

Ou Custo no curto prazo

Formato das Curvas

A relação Médio e Marginal Considere a linha desenhada da origem ao ponto A em (a). A inclinação da linha mede o custo variável médio (um custo total de $ 175 dividido por uma saída de 7, ou um custo por unidade de $ 25). Como a inclinação da curva CV é o custo marginal, a tangente à curva CV em A é o custo marginal de produção quando a produção é 7. Em A, esse custo marginal de $ 25 é igual ao custo variável médio de $ 25 porque a média O custo variável é minimizado nessa saída.

CustosaLongoPrazo

CustodeUsodoCapital=DepreciaçãoEconômica+(TaxadeJuros)(ValordoCapital)

•  Exemplo:AciaDeltaadquireumBoeing737,comumavidaúDlesperadade30anos,por$150milhõesDepreciaçãoeconômicaanual=$150milhões/30=$5milhõeseTaxadejuros=10%

–  CustodeusodoCapital=$5milhões+(0,10)($150milhões–depreciação)

•  Ano1=$5milhões+(0,10)($150milhões)=$20milhões

•  Ano10=$5milhões+(0,10)($100milhões)=$15milhões

Custo de Uso do Capital

CustosaLongoPrazo

Taxapordólardecapital–  r=TaxadeDepreciação+TaxadeJuros

Exemplo–  TaxadeDepreciação=1/30=3,33/ano–  TaxadeJuros=10%/ano

•  CustodeUsodoCapital–  r=3,33+10=13,33%/ano

Custo de Uso do Capital

CustosaLongoPrazo

–  DoisInsumos:trabalho(L)ecapital(K)–  Preçodotrabalho:salário(w)

–  Preçodocapital:r=taxadedepreciação+taxadejuros

Escolha de Insumos Minimizadora de Custos

CustosdeLongoPrazo•  LinhadeIsocusto

–  C=wL+rK–  Isocusto:LinhaquedescrevetodasascombinaçõesdeLeKquepodemsercompradaspelomesmocusto

•  ReescrevendoCcomoumaequaçãolinearquerelacionaKeL:

–  K=C/r-(w/r)L–  InclinaçãodaIsocusto:-(w/r)

•  Éarazãoentreosalárioeocustodocapital.•  MostraataxaàqualpodemossubsDtuirtrabalhoporcapitalsemalteraçãodocusto.

( )rwLK −=Δ

Δ

EscolhadeInsumos:daaula06•  Minimizarocustodeproduzirdeterminadoníveldeprodutoatravésda

combinaçãodeisocustoscomisoquantas.

Produção com dois insumos variáveis Q=F(K,L)

Q3 Q2 Q1

L

K Mapa de Isoquantas

A isoquanta mostra as diferentes combinações de capital (K) e trabalho (L) que geram a mesma quantidade produzida de um bem.

ProduçãocomCustoMínimo(IsoquantaeIsocusto)

Trabalho por ano

Capital por ano

AquanPdadeQ1podeserproduzidacomas

combinaçõesK2L2ouK3L3.Mas,implicamcustomaior

queodeK1L1.

Q1

Q1éumaisoquantaC0mostratodasascombinações

deKeLquecustamC0.

C0 C1 C2

COC1C2sãotrêslinhasdeisocusto

A K1

L1

K3

L3

K2

L2

SubsDtuiçãodeInsumosQuandooPreçodeumInsumoVaria

C2

ResultandonumanovacombinaçãodeKeLqueminimizaocustodeproduzirQ.CombinaçãoBéusadanolugardeA.

K2

L2

B

C1

K1

L1

A

Q1

Sewaumenta,mudaainclinação-(w/L).

L

K

CustosaLongoPrazo

•  Isoquantas,IsocustoseaFunçãodeProdução

KL

PMgPMg- TMST =Δ

Δ= LK

rw

LK −=Δ

Δ= isocusto de linha da Inclinação

rw

PMgPMg

KL =

CustosaLongoPrazo

•  Acombinaçãodeinsumosqueapresentacustomínimoédadapelacondição:

–  OcustodeproduzirdeterminadaquanDdadeéminimizadoquandocadadólardeinsumoadicionadoaoprocessodeproduçãogeraumaquanDdadeequivalentedeproduto.

rwKL PMgPMg =

CustosaLongoPrazo

•  PerguntaSew=$10,r=$2,ePMgL=PMgK,qualinsumooprodutorusariaemmaiorquanDdade?Porquê?

•  MinimizaçãodeCustoscomNíveisdeProduçãoVariando–  Ocaminhodeexpansãodaempresarepresentaascombinaçõesdetrabalhoecapitalqueapresentammenorescustosparacadaníveldeprodução.

CustosaLongoPrazo

CaminhodeExpansãodaFirma

L

K

Caminho de Expansão

OcaminhodeexpansãoilustraascombinaçõesdeKeLqueapresentammenorcusto

paracadaníveldeprodução.

25

50

75

100

150

100 50 150 300 200

A

Custo = $2000

200 unidades

B

Custo = $3000

300 unidades

C

ACurvadeCustoTotaldeLongoPrazodaFirma

Produção, unidades/ano, Q

Custo por

Ano, CT

Caminho de Expansão

1000

100 300 200

2000

3000

D

E

F

Caminho de Expansão a Longo Prazo

Ocaminhodeexpansãoédesenhadocomoantes..

InflexibilidadedaProduçãodeCurtoPrazo

Trabalho por ano

Capital por ano

L2

Q2

K2

D

C

F

E

Q1

A

B L1

K1

L3

P Caminho de Expansão a Curto Prazo

De que forma os CMeLP , quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos CMeCP, quando apenas um insumo é variável?

•  (CMeLP)–  RetornosConstantesdeEscala:seaquanDdadedeinsumosdobra,aproduçãotambémdobra;oCMeéconstanteparatodososníveisdeprodução.

–  RetornosCrescentesdeEscala:seaquanDdadedeinsumosdobra,aproduçãomaisdoquedobra;oCMediminuicomoaumentodaprodução.

–  RetornosDecrescentesdeEscala:seaquanDdadedeinsumosdobra,aproduçãoaumentamenosdoqueodobro;oCmeseelevacomoaumentodaprodução.

CurvasdeCustodeLongoPrazoversusCurvasdeCustoaCurtoPrazo

•  CMeLP:Asempresassecaracterizam,inicialmente,porretornoscrescentesdeescalae,maistarde,porretornosdecrescentes,demodoqueascurvasdecustoapresentamformatode“U”.–  Ocustomarginaldelongoprazodeterminaaevoluçãodocustomédiodelongoprazo:

•  SeCMgLP<CMeLP,CMeLPestádiminuindo•  SeCMgLP>CMeLP,CMeLPestáaumentando•  Logo,CMgLP=CMeLPnopontodemínimodoCMeLP

CurvasdeCustoaLongoPrazoversusCurvasdeCustoaCurtoPrazo

Customédioecustomarginalalongoprazo

Produção

Custo ($ por unidade

de produção

CMeLP

CMgLP

A

•  Pergunta–  Qualéarelaçãoentreocustomédiodelongoprazoeocustomarginaldelongoprazoquandoocustomédiodelongoprazoéconstante?

CurvasdeCustoaLongoPrazoversusCurvasdeCustoaCurtoPrazo

EconomiasdeEscala:oaumentodaproduçãoémaiordoqueoaumentodosinsumos.

DeseconomiasdeEscala:oaumentodaproduçãoémenordoqueoaumentodosinsumos.

MediçãodeEconomiasdeEscala

Ec=variaçãopercentualdocustoresultantedeumaumentode1%naprodução

CurvasdeCustodeLP

)//()/( QQCCEc ΔΔ=

CMg/CMe)//()/( =ΔΔ= QCQCEc

•  Logo:–  EC<1:CMg<CMe

•  EconomiasdeEscala

–  EC=1:CMg=CMe•  EconomiasConstantesdeEscala

–  EC>1:CMg>CMe•  DeseconomiasdeEscala

CurvasdeCustodeLP

CustosaLongoPrazocomRendimentosConstantesdeEscala

Produção

Custo ($ por unidade de produção)

Q3

CMeCP3

CMgCP3

Q2

CMeCP2

CMgCP2

Q1

CMeCP1

CMgCP1

CMeLP = CMgLP

Se,paraváriostamanhosdafábrica,oCMeCPmínimoé$10,temos:CMeLP=CMgLP=constante

$10

O tamanho ótimo da fábrica

depende da produção esperada

CustosaLongoPrazocomEconomiaseDeseconomiasdeEscala

Produção

Custo ($ por unidade

de produção

CMgCP1

CMeCP1

CMeCP2

CMgCP2 CMgLP

ParaproduzirQ1otamanhoescolhidoda

fábricaéaqueleassociadoàcurvaCMeCP1,comCMeCP=$8.OpontoBestánacurvadeCMeLP,poisserefereaotamanhoóPmodafábricaesteníveldeprodução.

$10

Q1

$8B

A

CMeLP CMeCP3

CMgCP3

As empresas mudam a escala de

produção no LP de acordo

com o produto

desejado.

A curva CMeLP corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer

nível de produção.

Verificam-seeconomiasdeescopoquandoaproduçãoconjuntadedoisprodutosporumaúnicaempresaémaiordoqueaproduçãoqueseriaobDdaporduasempresasdiferentesproduzindoumúnicoproduto.

Vantagens:

1) Ambososprodutosusamosmesmosinsumos.

2) ComparDlhaderecursosadministraDvos.

3)RequerimentodomesmoDpodeequipamentoemãodeobracomqualificaçãosemelhante

ProduçãocomdoisProdutos-EconomiasdeEscopo

•  Produção:–  Asempresasdevemescolherquantoproduzirdecadaproduto.

–  AspossíveiscombinaçõesdasquanDdadesproduzidasdecadaprodutopodemserilustradasatravésdecurvasdetransformaçãodeproduto.


CurvadeTransformaçãodoProduto

Número de automóveis

Número de tratores

O2 O1representaumníveldeprodução<O2,

obPdocomodobrodeKedeL.

O1

Cadacurvamostraaspossíveiscombinaçõesdeprodução

aparPrdeumadadacombinaçãodeLeK.

Hipótese: Retornos constantes de escala.

Produção se firmas

separadas produzissem

Não há relação direta entre economias de escopo e economias de escala

•  Ograudaseconomiasdeescopomedeaeconomiadecustosproporcionadapelaproduçãoconjuntaeédadopor:

C(Q1)éocustodeproduzirQ1C(Q2)éocustodeproduzirQ2C(Q1Q2)éocustodeproduzirconjuntamenteosdoisprodutos

SeESC>0--EconomiasdeescopoSeESC<0--Deseconomiasdeescopo

)()()()C( ESC

2,1

2,121

QQCQQCQCQ −+

=


•  ResultadosEmpíricos–  Resultados

•  ESC=1,576paraempresasrelaDvamentegrandes•  ESC=0,104paraempresasmuitograndes

–  Interpretação•  Acapacidadedecombinarcarregamentosparciaisemtrechosintermediáriosdopercursoreduzoscustos

•  Dificuldadesnaadministraçãodeempresasmuitograndes.

EconomiasdeEscopoemEmpresasTransportadoras

produção – capítulo 06 pindyck e rubinfeld

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