Incentivos no Modelo Principal-Agente

Fonte

Robert S Pindyck & Daniel L Rubinfeld, Microeconomics, Sixth Edition, 2005

Pequena fábrica de relógios que usa mão-de-obra e maquinário

Proprietário (principal) quer maximizar lucro

Depende de um reparador de relógios (agente)

O esforço do agente afeta a probabilidade de que os relógios

quebrem

E afeta os lucros do principal

Como o principal não pode monitorar o agente sem

custos,

não pode medir o esforço do agente

Má Sorte Boa Sorte

Pouco Esforço do Agente(a = 0)

$10 000 $20 000

Muito Esforço do Agente(a = 1)

$20 000 $40 000

Receita (R) na Fabricação de Relógios

Problema de informação incompleta

Quando a receita da firma for $20 000, o principal não

tem como saber se o agente se esforçou muito

ou pouco

O agente quer maximizar seu salário (w)

menos

o custo (c)

de abrir mão de lazer e perder tempo com um trabalho desagradável

= 0

para pouco esforço

(a = 0)

= $10000

para muito esforço

(a = 1)

custo de esforço

i.e.

E o principal quer maximizar seu lucro esperado

$10000c a

Se o principal não pagar nenhum salário extra, i.e.

o agente não vai se esforçar muito

(a = 0)

Razão: ele não irá participar nos ganhos de aumento da receita

do principal

0w

Agente: w = 0

Principal: Re = $15000

0

1 1$10000 $20000

2 25000 10000

15000

e

a

R

Os dois melhoram de situação se o principal pagar ao agente um salário que dependa da receita

w(R)

Infelizmente o principal não pode pagar um salário que dependa

do esforço do agente

w(a)

pois o agente não pode ser completamente monitorado

Suponha o seguinte esquema de pagamento

$10000 0

$20000 0

$40000 $24000

R w

R w

R w

Neste esquema não há incentivo para o agente se esforçar pouco

pois, com a = 0,

R = $10 000 ou R = $20 000

w = 0

Se o agente se esforçar muito,

a = 1,

pode ocorrer receita de

$20 000 ou $40 000

com igual probabilidade

Salário esperado

we = $12 000

1

$20000 0

$40000 24000

1 10 24000

2 2

$12000

e

e

a

R w

R w

w

w

Salário esperado menos custo

we c = $2000 > w c = 0

é melhor para o agente se esforçar muito

$10000 1

$10000

$12000 $10000

$2000

e

e

c

c

w c

w c

Isso também será bom para o principal, que aumentará sua

receita esperada

Re = $30 000 > Re = $15 000

1

1 1$20000 $40000

2 2

10000 20000

$30000

e

e

e

a

R

R

R

O lucro esperado do principal também aumentará

le = $18 000 > le = $15 000

1

30000 12000

$18000

e e e

e

e

a

l R w

l

l

Um esquema semelhante de participação nos lucros seria

$18000 $18000

$18000 0

R w R

R w

Agora, se o agente não se esforçar (a = 0),

ele pode receber w = 0 (probabilidade = ½)

se R = $10 000

ou, se R = $20 000 > R = $18 000, receber

w = 2 000

(w = 20 000 18 000) com probabilidade = 1/2

1 10 2000

2 2

1000

e

e

w

w

Mas, se o agente se esforçar (a = 1),

ele pode receber w = $2 000

(i.e. w = 20 000 18 000)

ou w = $22 000

com igual probabilidade

(i.e. w = 40 000 18 000)1 1

2000 220002 2

1000 11000

$12000

e

e

e

w

w

w

como no primeiro esquema de pagamento

$12000 $10000 $2000

$18000

e

e

w c

l

Conclusão

Quando for impossível mensurar o esforço do

agente diretamente, uma estrutura de incentivos que

recompense o alto esforço do agente pode induzi-lo ao

objetivo do principal

© Sergio Da Silva 2006